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REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

ECOLE NATIONALE SUPERIEURE D’HYDRAULIQUE -ARBAOUI Abdellah-

DEPARTEMENT AMENAGEMENT ET GENIE HYDRAULIQUE

MEMOIRE DE MASTEREn vue de l’obtention du diplôme de Master en Hydraulique

Option: Aménagement et Ouvrages Hydrotechniques

THEME DU PROJET :

Modélisation de la relation débit-MES par les modèlesrégressifs et les réseaux de neurones artificiels

PRESENTE PAR :ZAABAR Narimane

Devant les membres du jury

Nom et Prénoms Grade Qualité

M.K MIHOUBI Professeur PrésidentS.TOUMI Maitre de conférences (B) ExaminateurA.ADDOU Maitre Assistante (A) ExaminatriceM.BOUKHELIFA Maitre Assistant (A) ExaminateurA.ZEROUAL Maitre Assistant (A) ExaminateurT.BENKACI Maitre Assistant (B) Promoteur

Session – 2016







THEME DU PROJET :






Session – 2016







THEME DU PROJET :






Session – 2016

Dédicace

A la lumière de ma voie toujours, mon chère père DJAMEL ;

A la joie de mon cœur, ma chère mère Massaouda ;

A mes Sœurs, Nesrine et Yassmine ;

A mes frères , Amar et Youcef ;

A ma fierté, Belkhiri Abdelatif.

Narimane

Remerciments

Le succès fut toujours l’enfant de l’audace « Voltaire ». A travers cettecitation, je tiens à dire que ce sont tout d’abord les bonnes grâces de Dieu quiont permis l’aboutissement de ce travail modeste.

Au premier lieu, Je tiens à adresser mes sincères remerciements à monencadreur, Monsieur BENKACI Tarik, qui m’a donné de précieux conseils toutau long de cette thèse, son aide précieuse, Sa disponibilité, sa patience et lepartage de ses connaissances m’ont permis d’étudier dans des voies de rechercheparticulièrement intéressantes pour la modélisation hydrologique.

Mes vives gratitudes s’adressent à tous mes enseignants de l’école nationalesupérieure de l’hydraulique.

Je remercie particulièrement ma chère amie Djedia Rania pour son énormesoutien et sa collaboration

Un vif remerciement pour toutes les personnes ayant aidé de près ou de loin àl’élaboration de ce mémoire même avec un simple geste ou un sourire, etparticulièrement à ma chère Kenza Bouchetet, les belles Houda ; Youssra ;Doria et Dikra,

Enfin, aux personnes les plus chères ; Nano, Meriem, Soraya, AsmaBenkhalifa Asma, Siham et B Asma.

Abstract, Résumé, صملخّ

ملخص

تتمیز الجزائر بمناخ شبھ قاري وھذا ما جعلھا تكون عرضة لمشكل التآكل والرواسب والذي یحدث على مستوى .الأحواض المائیة ویھدد سلامة السدود ووظیفتھا

في ھذه الدراسة قمنا في المقام الأول بشرح مفصل لمشكل التآكل و نقل الرواسب و تأثیرھا السلبي على انجراف ).الطمي( التربة و زیادة نسبة ترسب المواد الصلبة في الطبقة السفلى في السدود والحواجز المائیة

جال النمذجة الھیدرولوجیة إلى خلق مناھج جدیدة لتقدیر حجم أدى التطور الكبیر الحاصل في السنوات الأخیرة في مالتآكل و كمیة المواد الصلبة المتنقلة وھذا من خلال تقدیر تركیز المواد الصلبة بدلالة التدفق المائي

ذكاء وآخر قائم على استخدام الالرجعیةوھما نموذج.نموذجینلنمذجة التي قمنا بھا في ھذا العمل تمت باستعمال االاصطناعي للشبكات العصبیة

و تقییم النموذجین أظھر أن النموذج الأكثر فعالیة وقدرة ھو ) سد بني عمران( ایسر التطبیق على الحوض المائی.ئي و المواد الصلبةنموذج الشبكات العصبیة الاصطناعیة و ھو الأمثل لنمذجة العلاقة بین التدفق الما

Résumé

Le contrôle de l’envasement des retenues des barrages permet d’évaluer de façon globalel’importance de processus de l’érosion et de transport solide.Dans notre mémoire , on a fait dans un premier lieu une recherche bibliographique

concernant le problème majeur de l’érosion et de transport solide et leur impact surl’envasement des barrages notamment en Algérie. L’évolution reconnue de domaine de lamodélisation hydrologique dans les dernières années a donné des nouvelles approches pour laquantification de l’érosion et de transport solide par l’estimation des concentrations enmatière en suspension en fonction de débit liquide au niveau des différents bassins versants

La modélisation débit-MES a été faite par deux modèles, les modèles régressifs, et lemodèle basé sur l’intelligence artificielle. L’application sur le bassin versant d’ISSER(barrage de Béni Amrane) et l’évaluation des performances des ces deux modèles a montréque le modèle le plus performant est celui de réseaux de neurones artificiel qui est le meilleurpour la modélisation de la relation débit MES.

Abstract

In Algeria, soil erosion in watersheds is a major problem, which increased soils the functionof dams. In our study, we did first a literature reviewof erosion and sediment transport andtheir impact on the silting of dams especially in Algeria.The progress of hydrologicalmodeling field in recent years has provided new approaches for the quantification of erosionand sediment transport by estimating suspended matter concentration-liquid flow at thedifferent basins slopes. The flow-MES model is made by two models, regression models, andthe model based on artificial intelligence neural networks. The application on the ISSERwatershed (dam of BeniAmrane) and evaluation of these two models the performance showedthat the most frequent model and most robust is the artificial neural network that is best formodeling the flow MY relationship.

Table des matières

Dédicace………………………………………………………………………………..Remerciements………………………………………………………………………….Résumé………………………………………………………………………………….Table des matières …………………………………………………………………….Liste des tableaux……………………………………………………………………...Liste des figures ……………………………………………………………………….

Introduction générale …………………………………………………………………Chapitre I : Erosion des versants et envasement des barrages…………………….Introduction……………………………………………………………………………..I.1.Définition de l’érosion ……………………………………………………………...I.2. L’érosion hydrique…………………………………………………………………

I.2.1.Définition……………………………………………………………………..I.2.2. Origine et mécanisme ………………………………………………………

I.2.3.Les formes de l’érosion hydrique ………………………………………………..I.2.3.1.L’érosion en nappe ……………………………………………………….I.2.3.2.Erosion linéaire (micro-channel ou Rill Erosion)…………………………I.2.3.3.L'érosion par ravinement…………………………………………………

I.3.Les facteurs induisant l’érosion hydrique ………………………………………...I.4.Ampleur de l'érosion en Algérie …………………………………………………

I.5. Evolution des stratégies antiérosives dans le monde …………………………….I.5.1.Les stratégies traditionnelles liées aux conditions climatiques et économiquesI.5.2.Les stratégies modernes d’équipement des montagnes ……………………….I.5.3.Gestion Conservatoire de l’Eau, de la biomasse et de la fertilité des

Sols(GCES)……………………………………………………………………………..I.5.4.Exemple de lutte antiérosive en Algérie……………………………………….

I.6.Quantification de l’érosion hydrique ……………………………………………….I.6.1.formule de Tixeront(1960) …………………………………………………..I.6.2.formule de Fournier(1960)……………………………………………………I.6.3. Formule de Wischmeier et Smith (Universal Soil Loss Equation -

1958)……………………………………………………………………………………I.6.4.formule de Gravilovitch(1960)………………………………………………I.6.5.formule de Henin(1950) ……………………………………………………..I.6.6.formule de SOGREAH(1969) ………..………………………………………

I.7.L’envasement des barrages. ……………………………………………………….I.7.1.Données générales en Algérie ………………………………………………..I.7.2. problèmes posés par l’envasement………………………………………….

I.7.2.1.Réduction de la capacité………………………………………………….I.7.2.2.Blocage des vannes ………………………………………………………I.7.2.3.Accélération de l’eutrophisation …………………………………………I.7.2.4.Sédimentation dans les canaux d’irrigation………………………………I.7.2.5.La sécurité de l’ouvrage …………………………………………………..

Conclusion …………………………………………………………………………….

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Table des matières

Chapitre II : Modélisation En hydrologie : Cas de la relation débit-MES……Introduction ……………………………………………………………………………

II.1.La modélisation et les modèles hydrologiques…………………………………….II.1.1.Définition d’un modèle ……………………………………………………….II.1.2.Définition de modèle hydrologique …………………………………………..II.1.3.Utilité des modèles en hydrologie……………………………………………..II.1.4.Classification des modèles hydrologiques……………………………………..

II.1.4.1.Selon le degré d'abstraction……………………………………………….II.1.4.2.Selon la nature des variables……………………………………………….II.1.4.3.Selon la discrétisation spatiale……………………………………………..

. II.1.4.4.Selon la description des sous processus…………………………………..II.1.6.Evaluation des modèles et élaboration des paramètres de calage ………………II.1.7. Validation des modèles et problématique des méthodes d’optimisation ………

II.1.7.1.Les méthodes de calage……………………………………………………II.1.7.2. Les critères d’évaluation des performances des modèles …………………

II.2.Méthodes de Quantification de l'envasement …………………………………….II.2.1Transport solide par Charriage …………………………………………………II.2.2.Estimation des débits solides par des modèles régressifs ……………………..

II.3.présentation détaillée des modèles conceptuels ………………………………….II.3.1.principe de modèle …………………………………………………………..II.3.2.Réservoir dont le stock est « temporaire » et « limité » ……………………II.3. 3.Réservoir dont le stock est « permanent » et « illimité » ………………….

.II.4. Présentation de quelques modèles conceptuels …………………………………..II.4.1.Le modèle ETC ………………………………………………………………II.4.2.Le modèle conceptuel de transport solide (Bhunya et al., 2009) ……………

Conclusion…………………………………………………………………………….Chapitre III : Modélisation des transports solides par les modèles régressifs : casde la station de Lakhdaria …………………………………………………………...Introduction …………………………………………………………………………….III.1. Contexte géographique : Présentation du bassin versant de l’Isser ……………...III.2. Hydrologie du bassin de l’Isser…………………………………………………..III.3.Analyse Morphométrique du bassin ……………………………………………III.4.Etude de la pluviométrie ………………………………………………………….

III.4.1. Situation géographique des stations pluviométriques ………………………III.4.2.Ajustement des pluies annuelles …………………………………………….

III.5.Etude des évènements pluvieux : les courbes IDF………………………………..III.6.Etude hydrométrique…………………………………………………………….

III.6.1.Etude statistiques des crues…………………………………………………...III.6.2. Calcul de l’apport moyen annuel……………………………………………..III.7.Caractérisation des transports solides de la zone d’étude………………………...III.8.Modélisation de la relation débit-MES par les modèles régressifs……………….

III.8.1.Données et Méthodologie :…………………………………………………...III.8. 2. Choix des épisodes débit-MES …………………………………………….III.8.3.Choix des modèles régressifs…………………………………………………III.8.4.Calage et validation…………………………………………………………..III.8.5. Mise en œuvre des modèles : le langage Matlab…………………………….III.8.6.Résultats de simulation Débit-MES par les modèles empiriques :…………..

Conclusion …………………………………………………………………………...

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Table des matières

Chapitre IV : Modélisation de la relation débit-MES par les réseaux de neuronesartificiels ………………………………………………………………………………Introduction …………………………………………………………………………….IV.1.Historique des réseaux de neurones artificiel …………………………………….IV.2.Présentation des réseaux de neurones …………………………………………….

IV.2.1.Définition du réseau de neurone ………………………………………………IV.2.2.généralités sur Le neurone …………………………………………………….IV.2.3. Neurone formel (artificiel)…………………………………………………....

IV.3.Fonctionnement mathématique général du neurone………………………………IV.4.Structure générale des réseaux de neurones ……………………………………...IV.5.Les réseaux de neurones et architecteurs ………………………………...............

IV.5.1.Les réseaux de neurones statiques…………………………………………..IV.5.2.Les réseaux de neurones dynamiques……………………………………….

IV.6.Apprentissage des réseaux dynamiques ………………………………………….IV.7.Simulation de la relation débit-MES par les réseaux de neurones artificiels……..

IV.7.1.Algorithme de Backpropagation …………………………………………….IV.7.2.Méthode de Levenberg-Marquardt…………………………………………

IV.7.3.Caractéristiques du modèle neuronal utilisé ……………………………..IV.8.Simulation de la relation débit-MES par le modèle des réseaux de neuronesartificiels (application sur les donnés de station de lakhdaria)………………………..

IV.8.1.Données horaires……………………………………………………………..IV.8.2.Les donnés journalières………………………………………………………IV.8.3.Résultats de simulation avec les réseaux de neurones……………………….

Conclusion générale…………………………………………………………………Références bibliographiques …………………………………………………………Annexe …………………………………………………………………………………

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Liste des tableaux

Liste des tableaux

Tableau III.01 : Répartition altimétrique du bassin versant d’Isser……………………

Tableau III.02 : caractéristiques hydromorphométrique du bassin d’Isser ……………

Tableau III.03 : Caractéristiques des stations pluviométriques……………………….

Tableau III.04 : Répartition mensuelle des pluies annuelles…………………………

Tableau III.05 : Résultats de l’ajustement avec la loi log-normale……………………

Tableau. III.06: Modèles IDF pour des différentes périodes de retour (station

090512)…………………………………………………………………………………

Tableau III.07: Caractéristiques de la station de Lakhdaria……………………………

Tableau III.08: Estimation des débits de crue pour la station de Lakhdaria…………..

Tableau III.09 : Apport moyen annuel des bassins…………………………………….

Tableau III.10 : Variation du paramètre K en fonction de la perméabilité ……………

Tableau III.11: Calcul du transport solide (Tonnes/an)……………………………….

Tableau III.12 : les caractéristiques de chaque épisode (horaire et journalier)………..

Tableau III.13: Résultats de calcul en période de calage………………………………

Tableau III.14: Résultats de calcul en période de test…………………………………

Tableau III.15:résultats de calcul en période de calage……………………………….

Tableau III.16: résultats de calcul en période de calage……………………………….

Tableau IV.1: Résultats de calcul en période de calage………………………………

Tableau IV.2: Résultats de calcul en période de test…………………………………..

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Liste des figures

Liste des figures

Figure I. 01: Erosion en nappe ………………………………………………………………Figure I. 02 : Ravins profonds (source : comité 2011_Elbarakka.pdf ) ……………………Figure I. 03 : Terre agricole rendue inculte scient par dépôt de limons en aval d’une ravineFigure I. 04 : Schéma des croûtes d'érosion, des croûtes structurales et des croûtessédimentaires (inspirés des travaux de Valentin, 1981)………………………………………Figure I. 05 : Terrasses en gradins……………………………………………………………Figure I.06 : Nombre de barrages en Afrique du Nord (Remini, 2003) ……………………Figure I.07 : Envasement annuel en Afrique du Nord (Remini, 2003) ……………………Figure III.01 : Bassins versants du Nord Algérien …………………………………………..Figure III.02 : Carte de Situation du bassin de l’Isser………………………………………..Figure III.03 : Courbe hypsométrique du bassin d’Isser……………………………………...Figure III.04 : Localisation des stations pluviométriques Isser……………………………...Figure III.05 : Ajustement des pluies annuelles a la loi log-Normales ………………………Figure III.06: Courbes IDF a la station de Chabet El Ameur ………………………………..Figure III.07 : Stations hydrométriques (Bassin d’Isser)…………………………………….Figure III.08 : Interface de programme CFTOOL…………………………………………….Figure III.09 : Résultats des modèles régressifs en phase de calage………………………….Figures III.10: Résultats de simulation pour l’épisode 1……………………………………...Figure IV.01 : Hypothèse biologique de génération d'un comportement intelligent ………...Figure IV.02 : Un neurone avec son arborisation dendritique……………………………….Figure IV.03 : Mise en correspondance neurone biologique / neurone artificiel……………..Figure IV.04 : Représentation schématique d'un neurone formel…………………………….Figure IV.05. Structure d’un réseau de neurone multicouche………………………………..Figure IV.07 : Résultat de simulation en période de calage (épisode journalière)……………Figure IV.08 : Résultat de simulation en période de validation (épisode journalière)………..

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IntroductionGénérale

Introduction générale

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La demande socio-économique sur la connaissance des ressources en eau, sur

l’influence des aménagements et de l’occupation des sols sur le régime et la

qualité des eaux, sur l’effet des pratiques agricoles, sur le devenir des rejets

ponctuels ainsi que sur la prévention des risques hydrométéorologiques, implique

de comprendre les variabilités spatiales et temporelles des apports et des

écoulements, et leurs couplages avec les mécanismes météorologiques,

climatologiques et géochimiques.

Les phénomènes d'érosion et de sédimentation sont une partie de l'évolution

géologique du paysage sous l'effet de l'eau, du vent, de la glace et des vagues.

L'érosion de la surface du globe s'est poursuivie à travers les âges.

L'entraînement, le transport et le départ des matériauxsont des phénomènes

naturels visibles en tout temps et tout lieu.

La problématique de l’érosion et le transport des sédiments est très répandue en

Algérie du nord qui soumise à de fortes pressions en hommes et en bétail qui ont

engendré une sévère dégradation des sols et de la couverture végétale. On estime

à plus de 20 millions d’hectares les terres touchées par l’érosion particulièrement

dans les zones montagneuses où sont implantés plus de 90% des barrages et ou se

concentrent environ 20 millions d’habitants.

La conséquence directe de la forte érosion des bassins versants est

effectivement l’envasement des barrages, ou les particules solides sont drainés

directement par les cours d’eaux et provoqueront à l’entrée des retenues des

courants de densité, et t posent d’énormes problèmes.

Notre thèse s’articulera sur trois parties essentielles dont l’objectif principal est

de faire une synthèse sur notre thème intitulé « modélisation de la relation débit-

MES par les modèles régressifs et les réseaux de neurones artificiels »


2

La première partie :présentée dans le premier chapitre et porte une synthèse

bibliographique de phénomènes de l’érosion et de transport solide ,définitions

des problématiques ,causes et origines , conséquences directes et indirectes

notamment sur l’évolution de problème de l’envasement des barrages ,aussi

présentation de l’évolution historique des méthodes antiérosives à travers le

monde et insertion des méthodes de quantification de l’érosion qui sont menées

par nombreux chercheurs.

La deuxième partie : synthétise une bibliographie sur la modélisation

hydrologique, son progrès dans les dernières années liée au data mining, ce

développement a ouvert la porte sur une nouvelle approche pour le traitement des

phénomènes hydrologiques tel que l’érosion et transport solide à travers la

modélisation de la relation débit-MES).

La troisième partie : issue l’application de la modélisation débit-MES sur le

bassin versant ISSER (barrage de Beni Amrane ) en introduisant les donnés

menées par la station hydrométrique de Lakhdaria.la simulation de la relation

précédente se fera par deux modèles :les modèles régressifs et les réseaux de

neurones artificiels dont le but est de choisir le modèle le plus performant et

robuste qui sera compté comme le meilleur pour l’évaluation de cette relation très

complexe .

A la fin nous donnerons après la discussion des résultats survenus de la

simulation de chaque modèle notre conclusion générale sur notre thème abordé.

Chapitre I :

Erosion des versants

et envasement des barrages

Chapitre I : Erosion des versants et envasement des barrages

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IntroductionL'érosion du sol est une forme de dégradation au même titre que la compaction, la

réduction des taux en matière organique, la détérioration de la structure du sol, le drainagesouterrain insuffisant, la salinisation et l'acidification du sol. Toutes ces formes de dégradation,sérieuses en elles-mêmes, accélèrent l'érosion du sol.

L'érosion est un processus naturel sur toutes les terres. Les agents de l'érosion sont l'eau etle vent, chacun provoquant une perte importante de sol chaque année en Ontario. L'érosion peutêtre un processus lent et insoupçonné, ou encore prendre des proportions alarmantes, entraînantune perte énorme de sol arable. Le lessivage de la terre arable peut résulter en une réduction dupotentiel de production, en une réduction de la qualité de l'eau de surface et en l'encrassementdes réseaux de drainage (Roose, 1994).

Les transferts de sédiments et le ruissellement représentent une préoccupation croissante etrevêtent une importance majeure pour l’aménagement du territoire, le contrôle de la pollution,ou plus généralement la protection de l’environnement.

Depuis des décennies, une augmentation significative des problèmes environnementauxrésultant de l’érosion des sols sur des terres agricoles, tels que l’eutrophisation, la pollution desmasses d’eau et des réservoirs de sédimentation a été observée en Algérie (Touaibia, 2000)I.1.Définition de l’érosion

C’est un phénomène spatio-temporel, qui est défini par le détachement et le transport desparticules sous l’effet de la pluie, lorsque le sol n’est plus capable d’infiltrer l’eau. Cettesituation se produit généralement sur des sols préalablement fragilisés, dans le cas d’uneintensité de pluie supérieure aux capacités d’infiltration du sol (lors d’orages violentsnotamment), ou sur des sols gorgés d’eau (en périodes automnale et hivernale).I.2. L’érosion hydrique

I.2.1.DéfinitionL'érosion hydrique est le résultat d'un ensemble de processus complexes et

interdépendants qui provoquent le détachement et le transport des particules du sol. Elle sedéfinit comme la perte de sol due à l'eau qui arrache et transporte la terre vers un lieu de dépôt.


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I.2.2. Origine et mécanismeLa pluie et le ruissellement superficiel sont à l'origine de l'arrachage, du transport et du

dépôt de la terre enlevée. L’arrachage est due à la fois aux gouttes d'eau (par rejaillissement) etaux eaux de ruissellement, dont le transport est assuré par elles.L’érosion peut être passée par les stades suivants :

Destruction de la structure granuleuse.Dépression des colloïdes des sols.Arrachement, entrainement des particules fines.Destruction d’horizons supérieurs de sols.

I.2.3.Les formes de l’érosion hydriqueI.2.3.1.L’érosion en nappe

Ce type d’érosion s’effectue sur toute la surface du sol. A la surface des terres agricoles,forestières ou à pâturages, les particules de sol sont détachées par la pluie et emportées par leruissellement. Ceci prend la forme d'érosion dite en nappe avec une mince lame d'eau s'écoulantsur une pente douce des hautes terres.L'importance de l’érosion en nappe dépend à la fois :- de l'intensité maximale des pluies qui déclenchent le ruissellement,- de l'énergie des pluies qui détachent les particules susceptibles de migrer,- de la durée des pluies et/ou de l'humidité avant les pluies.Le transport de sédiments concerne particulièrement les particules fines : comme l’argile et lelimon, les matières organiques de faible masse volumique telles que les résidus de culture et lesdéjections animales ou encore les fertilisants épandus sur les parcelles cultivées.

Figure I.1: Erosion en nappe (source :Wikipidea)


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Cette forme d'érosion est caractéristique des sommets de bassins versants. Le martèlement despluies (Splash) détache les particules et les maintient en suspension par turbulence. L’érosion ennappe a un effet érosif maximal au sommet des versants ou à l'aval d'un obstacle.

I.2.3.2.Erosion linéaire (micro-channel ou Rill Erosion)Lorsque l'intensité des pluies dépasse la capacité d'infiltration de la surface du sol, il se

forme d'abord des flaques; ensuite ces flaques communiquent par des filets d'eau et lorsque cesfilets d'eau ont atteint une certaine vitesse, 25 cm par seconde d'après Hjulström (1935)Cette forme d’érosion se manifeste dès que les filets d’eau diffus se concentrent sur des lignesde plus forte pente et exercent ainsi sur le sol une force de cisaillement permettant de creuser desformes de plus en plus profondes dans le sol en arrachant des particules de plus en plus grosses:graviers, cailloux voir des blocs, de petits canaux naissent que l’on peut diviser en trois types :griffes (quelques centimètres de profondeur), rigoles (la profondeur dépasse 10 cm ) , ravines(quelques mètres ).

I.2.3.3.Erosion par ravinementLa ravine est une rigole approfondie (figure I.2) où se concentrent les filets d'eau. La rigole

se transforme en ravine lorsque sa profondeur interdit son nivellement par des simplesinstruments aratoires.Le ravinement constitue un stade avancé de l'érosion .Les ravines peuvent atteindre desdimensions considérables. L'approfondissement des ravines remonte du bas vers le haut de lapente (érosion régressive).

Figure I.2 : Ravins profonds (source : Figure I.3 : Terre agricole par dépôt de limonscomité 2011 Elbaraka pdf)


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Les phénomènes de mouvement de masse sont très nombreux dont on peut citer :1-Les glissements : sont des décollements d'une couche plus ou moins épaisse de sol, glissantsur un horizon plus compact (souvent de la roche altérée),2- les Coulées boueuses et laves torrentielles : Ce sont des mélanges d'eau et de terre à hautedensité ayant dépassé le point de liquidité et qui emportent à grande vitesse des massesconsidérables de boue3-Les formes locales : Il s'agit d'éboulements rocheux ou d'effondrements de versants

Figure I.4 : Schéma des croûtes d'érosion, des croûtes structurales et des croûtessédimentaires (Valentin, 1981)

I.3.Les facteurs induisant l’érosion hydriqueL’érosion hydrique qu’affecte les sols est fonction de multiples facteurs qui semblent être les

mêmes partout dans le monde, selon Morgan(1986) :La lithologie (nature de sols)

Les principales caractéristiques des sols qui permettent de déterminer le degré de sensibilitéà l’érosion hydrique sont les suivantes : la profondeur, la piérrosité, la granulométrie, la teneuren matière organique (Roose et al, 1993) , la nature minéralogique des argiles (Le Bissonnais etal.,1995) , l’infiltrabilité ( Papy et al., 1995) et la cohésion (Mériaux ,1961). Les solsméditerranéens à texture limoneuse sont parmi les plus sensibles à l‘érosion hydrique (Osborn etal, 1976) ; (Poesen, 1983), et cela malgré leur forte capacité de rétention en eau liée à ladistribution favorable de leur porosité.

Le climatLe climat est l’élément moteur de l’érosion. Les changements de température, l’intensité

et la hauteur de précipitation ainsi que le vent ont des effets prépondérants sur la désintégrationde la roche. Par ailleurs les variations saisonnières des orages, leur localisation, leur fréquence et


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le régime des vents exercent une influence sur l'érosion des sols. En Algérie sur des parcellespeu couvertes, pendant les orages d’automne le ruissellement journalier maximal a dépassé 19 à32 % et jusqu’a 70 à 85 % des averses importantes en hiver sur des sols détrempés (Arabi etRoose, 1989).La relation établie par Langbein et Schumm (1958) entre la hauteur de pluie efficace et l’érosionspécifique montre que l’érosion spécifique maximum (environ 290 t/.km²) se produit en climatsemi-aride avec un peu moins de 300 mm de pluie annuelle.

Le couvert végétalIl est clair que le couvert végétal est efficace pour réduire le ruissellement. La couverture du

sol, plus particulièrement celle assurée par la strate herbacée et les résidus végétaux, constitue laprotection la plus efficace du sol. Elle intervient vis à vis du sol par : l’interception nette : une partie de la pluie qui tombe sur la végétation est directement

reprise par l’évaporation. Elle ne participe alors, ni à l’infiltration, ni au ruissellement. La dissipation de l’énergie cinétique : une partie de la pluie interceptée par le feuillage

continue sa course jusqu’au sol. L’énergie cinétique des gouttes s’en trouve alorsmodifiée.

L’expérience montre (Ruiz Figueroa, 1983) que l’efficacité d’un couvert végétal à l’égard del’infiltration est d’autant plus marquée que le dernier élément récepteur est bas. Donc,l’amélioration du couvert végétal (densité, fertilisation, rotation avec les légumineuses, culturesfourragères) a réduit plus ou moins fortement les risques d’érosion et de ruissellement.

PrécipitationsLa pluie est essentiellement à l'origine de l'érosion par son impact sur les particules de sols

qu'elle détache ainsi des matériaux de surface. C'est souvent le deuxième facteur d’importanceaprès la végétation. Il n’y a ruissellement que quand la vitesse avec laquelle la pluie arrive au solest plus importante que la vitesse avec laquelle l’eau entre dans le sol.Il s'ensuit par conséquent que l'intensité de la pluie est un facteur clé pour déterminer la quantitéde sédiments arrachés au sol. Selon Wischmeier et Smith (1962), les fortes intensités provoquentles fortes pertes en sol.Les particules de sol sont délogées par le choc des gouttes de pluie à la surface du sol (effetSplash) avec des vitesses atteignant 9 m/s. L'impact des gouttes de pluie fournit une intenseforce hydrodynamique au point d'impact (Mutcher et Young, 1979). Une fois détachée, laparticule est mise en mouvement par le rejaillissement de la goutte de pluie sur la surface du solet entraînée par l'écoulement le long de la pente (Meyer et al. 1975). On assiste audéveloppement quasi simultané de trois processus : la désagrégation de la structure, la formationd’une pellicule de battance et l’érosion par “splasch” ou érosion par rejaillissement (Bouanani,2004).

Le ruissellementLe ruissellement commence dès que l’intensité de la pluie devient supérieure à la vitessed’infiltration du sol. Son importance dépend en particulier des facteurs suivants : la nature dusol, l’infiltration, la détention superficielle et rugosité du sol, la pente et longueur de pente, lecouvert végétal. Le ruissellement ne débute qu’après un cumul pluviométrique journalier de 18 à


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20 mm (Laouina, 1998) sur sol sec même si les pluies sont intenses ou après un cumul de 4 mmsur sol humide et compact (Chebbani, et al. 1997).

Le ruissellement vecteur des sédiments ne devient important qu’avec des pluies intenses.Effet, ce sont les épisodes pluvieux durables avec des événements de forte intensité répétitifs quioccasionnent la dégradation la plus forte, avec en particulier le passage du ruissellement ennappe au ruissellement en griffes et rigoles (Bouanani, 2004).

Facteurs topographiquesLes modifications des formes du terrain donnent un aperçu des facteurs topographiques agissantsur l'érosion. Les facteurs topographiques essentiels sont la pente du bassin versant, le relief, ladensité de drainage, l'importance des vallées et des plaines d'inondation, l'orientation et la tailledu bassin versant. Sur les pentes fortes l’eau de pluie ruisselle vite et cause une érosion grave.L'augmentation de la pente développe une érosion en rigoles dix fois plus agressive que l'érosionen nappe (Roose, 1993).Les effets de longueur de pente sur les risques d’érosion sont considérables, si bien que les eauxde ruissellement ont tendance à s’accumuler sur une pente longue, le temps d’absorption par lesol est plus grand, l’écoulement prend de la vitesse et de l'énergie et l'érosion s'intensifie(Martinez-Mena et al. 1999) ; (Megnounif, 2007).

I.4.Ampleur de l'érosion en AlgérieL’Algérie, caractérisée par un climat semi-aride, est menacée par l’érosion des terres

agricoles qui provoque l’augmentation du transport solide et l’envasement croissant des barrages(Touaibia, 2000). L’érosion constitue un problème majeur au niveau des bassins versants. Eneffet, la dégradation du milieu a des conséquences très néfastes sur la productivité des terres etsur la qualité des eaux. Malgré les efforts de luttes antiérosives, la dégradation de la végétationet des sols continue. En effet, le taux d’érosion spécifique atteint les valeurs les plus élevéesd’Afrique du Nord.

Selon Demmak (1982), ces taux varient entre 100 et 2 000 tonnes/km²/an, avec uneconcentration en MES comprise entre 16 et 40 g/L. Les causes de cette érosion sont diverses :agricoles, les façons culturales et les systèmes d’irrigation ayant contribué à développer unesévère dégradation de la couverture végétale et du réseau hydraulique (ARABI, 1991, ROOSE,1994); écologiques, le surpâturage et les feux de forets ayant provoqué le défrichement desfortes pentes; et enfin hydro climatiques, les pluies en Algérie étant souvent intenses (l’indiced’érosivité R varie entre 200 et 350 unités dans certaines régions). On estime que 40 000 ha deterres cultivables sont perdus chaque année (Lefkir et al, 2006) et que plus de 30 millions de m3de sédiments sont déposés au fonds des retenues des barrages (Remini.2003).


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I.5. Evolution des stratégies antiérosives dans le mondeToutes les civilisations ont rencontré des problèmes de dégradation des terres : devant ces

crises, les hommes ont réagi selon les conditions socio-économiques de l’époque.

I.5.1. Stratégies traditionnelles liées aux conditions climatiques et économiquesDepuis 7000 ans, l’homme a accumulé des vestiges de sa lutte pour maîtriser les

différentes formes d’érosion et améliorer la gestion de l’eau sur les versants et la fertilité dessols (Lowdermilk, 1953).L’analyse de la répartition spatiale des systèmes de lutte et des causes de leur disparition montreque l’efficacité des méthodes traditionnelles est strictement liée aux conditions économiques dessociétés où elles se sont développées.On site à cet effet l’exemple des terrasses en gradins:

Terrasses en gradins : Irrigués (2000 ans avant J.C. en Asie) et les terrassesméditerranéennes sur murettes en pierres (1000 après J.C. en Crète) là où la population estdense, les terres cultivables rares et le travail bon marché. Comme ces aménagements exigent ungros effort pour la construction des terrasses (700 à 1200 hommes. jours /ha), pour l’entretiendes talus et la restauration de la fertilité des sols remués, il faut que la production soit rentableou vitale.

Ces améliorations foncières ne sont acceptées que là où les paysans n’ont plus d’autre choixpour subsister (pressions foncières, militaires, religieuses ou économiques) ou pour produire descultures particulièrement rentables (fleurs à Nice ou cannabis dans le Rif).

Figure I.5 : Terrasses en gradins (wikipédia)


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I.5.2.Stratégies modernes d’équipement des montagnesIl s’agit essentiellement de reforestation des hautes vallées, d’améliorations foncières, de

correction des torrents et ravins et de terrassement des terres cultivées sur fortes pentes. Lapriorité a été donnée à la réalisation de gros chantiers de terrassement et de reforestation.

En effet, pour faire face aux problèmes de l’érosion, des aménagements hydro-agricoles ontété proposes, dont les buts essentiels sont :-la réduction des pertes de terre ;-Le non acheminement des matériaux vers la retenue ;

Cependant, pour répondre à un bon aménagement, il est nécessaire de (Touaibia, 2003): les zones productives de sédiments ; De séparer les différentes formes d’érosion et de les quantifier ; De trouver une méthodologie de calcul pour une estimation fiable de l’érosion spécifique

Ainsi, des méthodes modernes de lutte contre l’érosion ont été proposées dans le monde qu’onrésume en :

Restauration des terrains en montagne (RTM)Ce procédé a été développé en France vers les années 1850, pour faire face à la crise

d’érosion due aux montagnards qui ne pouvaient survivre sans mener leurs troupeaux sur lesterres communales déjà surpâturées. La dégradation des couvertures végétales et le tassementdes sols par le bétail ont entraîné le développement catastrophique des torrents. Pour protéger lesvallées aménagées et les voies de communication des masses de terre mobilisées par ceux-ci,l’Office National des Forêts a racheté les terres dégradées, reconstitué la couverture végétale etcorrigé les torrents (Lilin, 1986).

Défense et Restauration des Sols (DRS)C’est une mesure qui a été développée par les forestiers dans les années 1940-80 autours du

bassin méditerranéen pour faire face à de graves pénuries d’eau, à l’envasement rapide desbarrages (en 30 à 50 ans) et à la dégradation des équipements et des terres. La Défense etRestauration des Sols est née d’un mariage de raison entre la RTM des forestiers (reforestationdes hautes vallées, correction torrentielle) et la CES des agronomes (banquettes plantéesd’arbres fruitiers). Pour les forestiers, il s’agissait avant tout de mise en défens des terresdégradées par la culture et le surpâturage, de reforester les hautes vallées pour restaurer par lesarbres la capacité d’infiltration des sols dégradés.

I.5.3.Gestion Conservatoire de l’Eau, de la biomasse et de la fertilité des Sols(GCES)Au séminaire de Porto Rico (Moldenhauer & Hudson, 1989), furent analysées les causes de

l’échec ou des réussites des projets englobant un large volet de LAE. Une nouvelle stratégie yest née qui tient mieux compte des besoins immédiats des paysans et des éleveurs. Elle tente de


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résoudre leurs problèmes immédiats : valoriser la terre et le travail des ruraux en améliorant lesystème de culture, en particulier, l’infiltration de l’eau, l’enracinement et la nutrition desplantes.Cette approche a été nommée “ Land husbandry ”par les anglophones (Shaxson et al., 1988 ;Hudson, 1992) et “ Gestion Conservatoire de l’Eau, de la biomasse et de la fertilité desSols ”(GCES) en français (Roose , 1987, 1994).

Partant du principe que les aménagements antiérosifs ne peuvent être durables sans laparticipation paysanne, cette stratégie tient compte de la façon dont les ruraux perçoivent lesproblèmes de dégradation des sols et propose l’intensification de la productivité des terres pourfaire face à la croissance démographique. En effet, le défi à relever est de doubler la productionen 20 ans, tout en réduisant significativement les risques de ruissellement et d’érosion.

Il s’agit d’intégrer la mentalité paysanne pour laquelle tout effort doit être payé de suite. Iln’est plus acceptable de proposer des travaux lourds de conservation des sols sur les terresravinées, d’une part parce que bien des sols tropicaux cultivés sont déjà épuisés (il est trop tardpour les conserver : il faut restaurer leur potentiel de production), et d’autre part, parce que lademande de produits de consommation ne peut plus attendre des hypothétiques effets à longterme : la population rurale est trop pauvre et il faut répondre à sa préoccupation immédiate (sasurvie).

Les stratégies d’équipement ont concentré leur priorité sur l’aménagement des terres lesplus dégradées d’où proviennent la majorité des sédiments qui polluent les eaux indispensablesaux consommateurs des villes. En créant des banquettes sur les plus mauvaises terres, on neréduit pas les causes de l’érosion. Les enquêtes en Haïti ont montré que les paysans préfèrentinvestir d’abord dans leurs terres productives pour tirer le meilleur revenu de leurs améliorationsfoncières. “ Mieux vaut prévenir que guérir ”et l’expérience de 50 ans de CES+ DRS a montréque l’on n’arrive pas à éteindre les foyers d’érosion.

I.5.4.Exemple de lutte antiérosive en AlgérieSelon Roose (1993), depuis les années 1950, des pressions démographiques et socio-

économiques ont contribué à développer une sévère dégradation de la couverture végétale, dessols et du réseau hydraulique des montagnes septentrionales de l’Algérie. Les processus encause sont multiples : défrichement des pentes fortes pour étendre les cultures vivrières,surpâturage et feux dans les forêts méditerranéennes, faibles restitutions et minéralisation rapidedes matières organiques du sol.L’érosion est partout présente : érosion en nappe sélective des particules fines les plus fertiles,décapage de l’horizon humifère par formation de rigoles et surtout par décapage mécanique parles outils de travail du sol (E = 10 à 50 t/ha/an), ravinement très actifs lors des averses de


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fréquence rare tombant sur des sols nus, travaillés et/ou saturés (100 à 300 t/ha/an), desglissements de terrains argileux, marneux ou schisteux, déstabilisation des berges par les ouedset des versants par le réseau routier.

I.6.Quantification de l’érosion hydriqueLa quantification de l’érosion hydrique devient une nécessite, car elle permet de délimiter les

terres vulnérables et prévoir des moyens de lutte.La quantification de l’érosion peut se faire soit :

Par la mesure directe du transport solide au niveau des stations de mesure.Par des formules expérimentales.

La quantification de l’érosion hydrique est identifiée à travers le calcul de l’érosionspécifique définie comme étant la quantité de sédiments arrachés au bassin versant et charriéspar le cours d’eau rapportée à l’unité de surface (Touaibia ; 2000).On citera dans ce qui suit quelques formules les plus utilisées :

I.6.1.formule de Tixeront (1960)Elle tient compte de la perméabilité du bassin versant et de la lame d’eau ruisselée Lr

Qs= (S1T1+ S2T2+ S3T3)*S (I.1)Avec :S1 ,S2 et S3 : surfaces correspondantes aux différentes perméabilités du bassin versant en km²

S : surface de bassin versant en Km².Pour l’Algérie du Nord :T1=0.75 Lr

0.15 bassin versant à forte perméabilitéT2=350 Lr

0.15 bassin versant à moyenne perméabilitéT3=1400 Lr

0.15 bassin versant à faible perméabilité

I.6.2.formule de Fournier(1960)La formule de Fournier donne l’érosion spécifique Es en Tonne/km² .an :

Ass= (1/36)(Pm / Pam)²(2.65)(h/S)²(0.46) (I.2)Avec :Ass : apport solide spécifique (t/km²/an)Pm: précipitations moyennes mensuelles du mois le plus pluvieux (mm)Pam : précipitations annuelles (mm)h : dénivelée moyenne (m)S : superficie du bassin versant (km²).


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I.6.3. Formule de Wischmeier et Smith (Universal Soil Loss Equation -1958)Il s'agit d'un modèle d'érosion, permettant d'évaluer les zones à haut risque et de quantifier

les pertes de sol moyennes annuelles. Le modèle permet l'estimation des quantités desédiments qui seront transportées par cours d'eau.La formule s’écrit : (Schmitt, 1992)

A=2,24 RKLSCP (I.3)avec :A : pertes annuelles de terres (t/ha/an)R : facteur d’agressivité climatique tenant compte de l’intensité maximale des pluies, il peut êtrecalculé pour une pluie ou plusieurs pluies.K : facteur sol ; il traduit l’erodibilite des sols ou la résistance des sols a l’érosion en nappe o uen rigoles.LS : facteur topographique couvrant a la fois l’inclinaison et la longueur de la pente.C : facteur agronomique exprimant les interactions entre le couvert végétal et les techniquesculturales utilisées.P : facteur des aménagements antiérosifs.L’équation universelle de Wischmeier permet de quantifier les pertes de terres sur un versantavec les principaux facteurs de dégradation du sol.D’après Wischmeier et Smith, (1978) :Pour chaque averse, délimiter des périodes d'intensité uniforme.A chaque intensité, correspond une énergie cinétique selon l'équation:

E=210+89log10I (I.4)

E = énergie cinétique de la pluie exprimée en tonne métrique x mètre/ha/cm de pluieI.6.4.formule de Gravilovitch (1960)La méthode de Gravilovitch a été utilisée pour la détermination d’un coefficient d’érodibilité

des sols et des paramètres de la production du débit dans le Nord de l’Algérie ; ce coefficientd’érodibilité est donné par l’expression :

Z= Y.[X.a](∅ + √Imoy) (I.5)

Avec :Z : coefficient d’érodibilité du bassin ou de la région.y : coefficient de régularisation du bassin ou de région érodable[x.a]: coefficient de régularisation du bassin se rapportant à la protection des sols des influences

des phénomènes atmosphériques.∅ : L’équivalent numérique des processus d’érosion visibles et nettement prononcés dans leBassin


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Imoy : pente moyenne du bassinDonc, Il a défini l’érosion spécifique, comme étant proportionnelle à la température, à lapluie et à un coefficient d’érosion.

Es= 3.14 T P0 √ 3 (I.6)Avec :Es : érosion spécifique dans le bassin versant (T/km²/an)

T : coefficient de température ou ; T= √ +0.1

t0: température moyenne annuelle en °c.P0: pluie annuelle en (mm).Z : coefficient d’érosion

I.6.5.formule de Henin (1950)

Cette formule symbolise la relation existante entre l'érosion pluviotile et les facteurssusceptibles de la favoriser ou de la limiter. La quantification de l'érosion spécifique "Es"est donnée par la formule :

Es= (I.7)

Avec :Ip : Intensité des précipitations;I : Pente du bassin versant; Les facteurs "Ip" et "I" favorisent l'érosionS : Susceptibilité des sols;K : Perméabilité;Ve : Végétation.

I.6.6.formule de SOGREAH (1969)

Basée sur les données de 30 bassins algériens, de superficie comprise entre100 et 300 km², soumis à une pluviométrie annuelle comprise entre300 et 1000 mm.

Ass = ∝ .E0.15 (I.08)

Avec :Ass: apport solide spécifique (t/km2/an)∝: Coefficient dépendant de la perméabilité du sol.E : Ecoulement annuel (mm)

I.7.L’envasement des barragesUne des conséquences directes de l’Erosion des terres et l’envasement des retenues à court

et à long terme.Tous les barrages du monde sont exposés au phénomène de la sédimentation, mais avec des

vitesses qui diffèrent d’une région à l’autre. Ce phénomène a été largement signalé aux Etats


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Unis, en Russie, à Taiwan, en Chine, en inde, en Iran, au Soudan et en Maghreb. Dans cetterégion, L’infrastructure hydraulique est amputée annuellement de 2% à 5% de la capacitéglobale (Demmak, 1982), où l’envasement des barrages constitue un problème majeur dans lespays du Maghreb comme l’Algérie, le Maroc et la Tunisie.

Les barrages du Maghreb qui ont une capacité totale de 23 milliards de m3 reçoiventannuellement une quantité de vase évaluée à 130 millions de m3 (Remini, 2007).

La perte en capacité de stockage de ces ouvrages hydrauliques se voit croitre sans cesse aufil des temps en raison d’une érosion hydrique importante favorisée par l’agressivité du climat,l’alternance de périodes sèches et humides, Les pluies d’automne sont intenses et dévastatricespour les sols, la fragilité des formations géologiques, l’absence du couvert végétal suffisant etl‘action de l‘homme.

Figure I.6 : Nombre de barrages en Afrique Figure I.7 : Envasement annuel endu Nord (Remini, 2003) Afrique du Nord (Remini, 2003)

I.7.1.Données générales en AlgérieEn Algérie, 52 grands barrages reçoivent 32 millions de m3 de matériau solide annuellement.

La répartition des barrages sur les cinq bassins hydrographiques indique clairement que lesbarrages menacés par le phénomène de l’envasement. Le taux d’érosion dépasse 2000 t/km2.ansur la plupart des bassins versants de l’Atlas Telien (Rhiou, Sly, Fodda, Mazafran, Isser). Ilatteint 4000 t/km2.an sur la chaîne côtière de Dahra, et 5000 t/km2.an sur le bassin très dégradéde l’Oued Agrioum (1982).


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Une fois ce matériau solide arrivé dans les cours d’eau, il sera transporté par la force du courant.Les concentrations des sédiments sont très élevées suivant les cours d’eau, et l’importance descrues.Elles varient énormément et peuvent atteindre ou même dépasser les 200 g/l). Des quantitésconsidérables de sédiments sont transportées par les cours d’eau algériens pendant les crues.Variant de 50 à 150 g/l, avec des valeurs maximales dépassant même 500 et 600 g/l puisque desvaleurs de 650 g/l ont été enregistrées sur certaines rivières (1993). Une proportion importantede ces sédiments sera piégée dans les retenues de barrages.

I.7.2.Les problèmes posés par l’envasementI.7.2.1.Réduction de la capacitéCette réduction de la capacité de stockage de l’eau est sans aucun doute la conséquence la

plus dramatique de l’envasement: chaque année le fond vaseux évolue et se consolide avecoccupation d’un volume considérable de la retenue. La quantité de sédiments déposés dans les110 barrages Algériens était évaluée à 560 lo6 m3 en 1995 soit un taux de comblement de 12,5%; elle sera de 650 lo6 m3 en l’an 2000, soit un taux de comblement de 14,5 %. A titred’exemple, la capacité initiale du barrage de Ghrib (Médéa) était de 280 hm3 en 1939 et n’étaitplus que de 109 hm3 en 1977.

Une projection a été faite pour l’an 2010, d’où il ressort que certains barrages comme parexemple ceux du Fergoug et des Zardezas finiront par périr si des disposions radicales ne sontpas prises. Certains barrages tels que Oued El Fodda, Ghrib, Bouhnaifia, K’sob et Foum ElGherza ne pourront plus garantir les quantités d’eau potable et d’irrigation nécessaires.

I.7.2.2.Blocage des vannesD’après Remini (2007), la présence des courants de densité dans une retenue accélère la

sédimentation, et peut avoir comme impact l’obturation des organes de vidange. La non maîtrisedu mécanisme des courants de densité peut avoir un effet néfaste sur les vannes de fond. Eneffet, l’ouverture tardive des vannes de fond, par rapport à l’arrivée des courants de densité,favorise la consolidation des vases près des pertuis de vidange et rend plus difficile leursmanœuvres. Comme exemple, on peut citer le cas du barrage d’Oued El Fodda dont la vanne defond a été bloquée depuis 1948 suite à la consolidation rapide de la vase. Actuellement, elle setrouve sous 40 m de hauteur de vase. La vanne du barrage de Foum El Gherza s’est obturéedurant la période 1981-1989 (1997) Celle du barrage des Zardézas a été bloquée durant lesannées 90 (Remini 2003).

I.7.2.3.Accélération de l’eutrophisationUne fois déposées, les particules solides se tassent, et se consolident suivant leur nature, et les

conditions physicochimiques du milieu. Du fait de l’eutrophisation qui en résulte, la qualité de


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l’eau se dégrade très sérieusement. En effet, les déficits en oxygène, enregistrés près auplusieurs barrages peuvent provoquer une activité de biodégradation (Remini 2003).

I.7.2.4.Sédimentation dans les canaux d’irrigationUn autre problème délicat posé par la sédimentation qui s’étend cette fois-ci à l’aval du

barrage. En effet, l’irrigation par l’eau chargée provoque le dépôt des sédiments dans les canaux.La section mouillée diminue avec le temps et le débit d’écoulement par conséquent. Ceproblème impose leur entretien, et leur dévasement d’une manière périodique.

I.7.2.5.La sécurité de l’ouvrageLa sédimentation des retenues a un impact sur la sécurité des barrages, par la mise en

danger de la stabilité de l’ouvrage du fait de l’augmentation de la force hydrostatique produitepar le remplacement accéléré du volume d’eau par la vase. Ceci se traduit par l’accroissement dela masse spécifique qui peut atteindre 1,8 t/m3. Ce cas a été signalé aux barrages des Zardézas,et K’sob. Nous pouvons dire que si le taux de comblement d’une retenue dépasse 50% de lacapacité initiale et la vase est en contact de l’ouvrage, dans ce cas, il faut prendre au sérieux lastabilité du barrage. C’est le cas des barrages d’Oued El Fodda, et de Foum El Gherza (Remini2003).


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ConclusionLes travaux réalisés en zone semi-aride ont montré la gravité du phénomène de l’érosion

hydrique et particulièrement de l’érosion par ruissellement.Plusieurs études ont été menées pour identifier les zones productives et proposer des plansd’aménagements pour les bassins-versants de barrages très touchés par l’érosion.

Cette synthèse reste une contribution et un appui scientifique et technique à laproblématique de l’érosion en Algérie du Nord.

La quantification du transport solide par de nombreuses formules et méthodes s’avère plusqu’indispensable, puisqu’elle permet d’anticiper les phénomènes d’envasement des barrages etde prévoir des mesures de lutte et de prévention, pour une meilleure gestion des retenues enAlgérie.

Chapitre II :La Modélisation En hydrologie :

Cas de la relation débit-MES

Chapitre II : La Modélisation En hydrologie :Cas de la relation débit-MES

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Chapitre II : La modélisation en hydrologie : Cas de la relation débit-MES

IntroductionLa modélisation en hydrologie est devenue au cours des dernières décennies un outil privilégiépour de nombreuses activités de recherche et applications opérationnelles. Elle est notammentutilisée pour la gestion des ressources en eau,la prévision des crues, le dimensionnement desouvrages hydrauliques ou encore le test de différents scénarios (Bourguin ,2014).Durant des décennies, la modélisation des paramètres hydrométéorologiques (précipitations,écoulements et/ou transport de matériaux solides) a fait l’objet de nombreuses études, Wallinget al. (1981), Demmak (1982), Megnounif et al. (2000, 2003), Katlan et al. (1987), Probst et al.(1992), Ghenim A. (2001), Achit (2002), Benkaled et al., (2003).L’objectif de cette recherche est d’expliquer le phénomène du transport solide et de mettre enévidence des relations susceptibles d’être appliquées à des régions ou des bassins versants oùles mesures sont rares ou inexistantes.Dans ce chapitre, il sera question de la quantification de l’érosion et le transport solide enutilisant les différentes approches de modèles tels que les modèles empiriques ou les modèlesconceptuels exploités par plusieurs auteurs.

II.1.La modélisation et les modèles hydrologiquesII.1.1.Définition d’un modèleUn modèle est une représentation simplifiée, relativement abstraite, d’un processus et ou

d’un système, de certains de leurs caractéristiques (non pas nécessairement toutes)(Cudennec ,2006), en vue de les décrire, de les expliquer ou de les prévoir (Marchandise,2007).cette représentation peut être mathématique ou physique (Musy et al, 1999).

II.1.2.Définition de modèle hydrologiqueUn modèle hydrologique est représenté par un ensemble de concepts hydrologiques, exprimésen langage mathématique et reliés entre eux dans des séquences temporelles et spatialescorrespondants à celle observées dans la nature (Mathevet, 2005), aussi un modèle n’a pas pourbut de serrer au plus prés la réalité physique des phénomènes qui se déroulent dans un bassinversant, mais de constituer un outil efficace pour résoudre des problèmes (Edijatno,1990).

Un modèle hydrologique est défini par un ensemble d’éléments qui le compose, on site :Les lois : ce sont les principes de base utilisés pour construire les équations relatives àl’image du système (Cudennec, 2000).


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Structure : elle est constituée du nombre, du type et de la nature des élémentsconstituants et de leur interaction. Elle est la formalisation de la structure du systèmeréel qu’elle a été identifiée (Cudennec, 2000).Variables d’entrées ou de forçage : le modèle fait appel à ces variables qui dépendentdu temps et ou de l’espace (Chroniques de pluie, d’ETP et ou températurecaractéristiques physiques et hydrodynamiques de milieu, etc).Variables de sortie : le model répond par un ensemble de variables (débits simulés,flux ou concentration en polluants, etc.).Variables d’état : ce sont les variables internes au système, elles permettent decaractériser l’état du système modélisé et peuvent évoluer en fonction du temps (niveaude remplissage des réservoirs d’eau d’un bassin versant, taux de saturation des sols,profondeurs des sols, pentes, etc.).Paramètres de calage : en plus des variables, la modélisation fait intervenir desparamètres dont la valeur doit être déterminée par calage.

Ces modèles peuvent avoir une pseudo-signification physique ou pas, ils servent à adapter laparamétrisation des lois régissant le fonctionnement du modèle, au bassin versant étudié.(Mathevet, 2005; Boudhraa, 2007).

II.1.3.Utilité des modèles en hydrologieLes modèles hydrologiques peuvent être utilisés selon plusieurs axes de recherches (Gaume,2003, Roche et al, 2012) :

modélisation comme outil de recherche :Cela reste aujourd'hui encore le champ d'application privilégié de la modélisation hydrologique.La modélisation peut être utilisée pour interpréter des données mesurées. Différents scénariosde fonctionnement hydrologique des bassins versants peuvent être confrontés aux mesures.

Utilisation des Modèles comme outil d’extrapolation :La reconstitution de séries de débits plausibles. Dans certains cas, comme par exemple le

dimensionnement de déversoirs de sécurité de barrages hydroélectriques ou encore ladélimitation de zones inondables dans le cadre d'un Plan de prévention des risques, il estnécessaire de proposer des scénarios de crues, ou éventuellement d'étiages, de période de retournettement supérieure à la durée d'observation des débits sur le site étudié.

Utilisation des Modèles en prévisionL’utilisation d’un modèle dans l’anticipation des évolutions futures du débit d'un cours d'eau. Ils'agit de l'utilisation opérationnelle la plus courante des modèles hydrologiques. Dans la plupartdes cas cependant, les modèles développés sont basés sur des régressions linéaires entre les


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variables indépendantes (pluie, débits amont) et les variables dépendantes (débits aval), et fontpeu appel aux connaissances sur les processus hydrologiques.Dans ce contexte les modèles sont développés,pour évaluer plusieurs fonctionnementshydrologiques dans le but d’assurer les structures et les aménagements hydrologiques, on sitequelques axes de recherches à savoir : La simulation stochastique Modélisation pluie-débit Modélisation de transport solide (débit-MES) La prévision des crues. La simulation des ouvrages d’hydraulique. La modélisation de fonctionnement de barrage La simulation des réseaux d’AEP et d’assainissement et aussi d’irrigation.

II.1.4.Classification des modèles hydrologiquesIl existe, dans la littérature, de nombreux modèles hydrologiques ayant chacun leurs spécificités

et leur domaine d'application. Une fois le modèle choisi, il faut évaluer sa capacité à représenter

la réalité. Ceci se fait le plus souvent en comparant les résultats du modèle avec les

observations. C'est une étape très délicate.

Les classifications de modèles que l’on trouve dans la littérature sont nombreuses et peuvent

être fonction de plusieurs caractéristiques.

Ambroise(1998) propose de classer les différents types des modèles selon leurs

caractéristiques :

II.1.4.1.Selon le degré d'abstractionModèles physiques

Dans ce type de modèles, les équations ont été déduites à partir des principes de base de laphysique (conservation de masse, quantité de mouvement, quantité d'énergie, etc), et dont laforme finale simplifiée contient des paramètres qui ont un sens physique. Ils représentent lesystème à une échelle réduite. En hydrologie, on peut citer le modèle SHE (Abott et al., 1986)qui a été testé dans la simulation des bassins européens.

Modèles mathématiquesIls décrivent le processus hydrologique à l'aide des équations mathématiques qui relient lesvariables d'entrée et de sortie.

II.1.4.2.Selon la nature des variablesModèles déterministes

Dans lesquels la relation entre variables d'entrée et de sortie est phénoménologique et neconsidère pas le caractère aléatoire de la variable, la même entrée produit toujours lamême sortie.


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Modèles stochastiques (probabilistes)Le terme stochastique est lié à la statistique et traduit le caractère aléatoire du modèle. Ilpermet de générer, aléatoirement, des données par des lois de distributions particulières.

II.1.4.3.Selon la discrétisation spatialeModèles globaux

D'après Maison (2000), le modèle global s'applique globalement sur l'ensemble d'un bassinversant (approche par bilan) qui est considéré comme entité homogène. On utilise dans ce typede modèles des valeurs représentatives moyennes.

Modèles spatialisés (distribués)Ils tiennent en compte la variabilité spatiale des processus et de variables d'entrée, ils sont plusavantageux que les modèles globaux. Dans le cas où les composants du système ne sont pascomplètement spatialisés, on parle de modèles semi spatialisés.

II.1.4.4.Selon la description des sous processusLe processus hydrologique de transformation pluie-débit est composé d'autressousprocessus : précipitations, interception, infiltration, … etc.Les modèles hydrologiques peuvent se classer selon la manière de décrire ces processus :

Modèles conceptuelsD'après Ambroise (1991), le modèle conceptuel considère le bassin versant comme unassemblage de réservoirs d'humidité, interconnectés et qui sont censés de représenter plusieursniveaux de stockages, suivant une dimension verticale. Ce modèle est basé sur laconnaissance des phénomènes physiques qui agissent sur les entrées pour obtenir les sorties.

Modèles empiriques :Ils sont utilisés pour reproduire le comportement global du système sans décrire les processusélémentaires. Ils sont généralement de type boite noire sous la forme :débit = ƒ (pluie) où ƒ est déterminée par une régression effectuée sur les chroniques pluies-débits (Ambroise, 1991).

II.1.6.Evaluation des modèles et élaboration des paramètres de calageLa recherche d’un modèle représentant le fonctionnement d’un système est généralementconnue sous la définition des problèmes d’identification.

Le modèle choisi doit avoir un certain nombre de qualités. Selon (Michel 1989. EtCudennec, 2000) plusieurs qualités peuvent être attendues d’un modèle, selon l’utilisation, onsite à titre d’exemple : La précision : qualité fondamentale. La robustesse : la précision reste dans des conditions extrêmes.


22

La généralité : le modèle reste valable pour tous les types d’extrêmes. L’universalité : le modèle peut être transporté des cas différents d’un même type de

système. L’adaptabilité : le modèle peut être corrigé pour tenir de nouvelles informations sur le

système modélisé.Les étapes qui doivent être suivies dans toute modélisation hydrologique sont : La conceptualisation de la problématique. Choix du modèle correspondant. Introduction des données analysées et critiquées. Le calage de modèle avec des données observées. Validation avec d'autres données. Utilisation du modèle pour la prévision et la simulation hydrologique. Vérification des prévisions faites par le modèle (post-audit) (Kingumbi, 2006).

II.1.7. Validation des modèles et problématique des méthodes d’optimisation

L’optimisation des paramètres d’un modèle a pour but de trouver le jeu de paramètres quirapproche le plus possible le comportement du modèle de celui du bassin modélisé, lasimilitude des comportements étant quantifiée par un critère (fonction objectif) servant àl’optimisation des paramètres et mesurant ce degré de similitude. Le calage demande donc lechoix à la fois d’un critère de qualité, d’une méthode pour identifier les paramètres, ainsi que deséries de données destinées à fournir l’information nécessaire au calage (Sorooshian et Gupta,1985).Cette phase de calage contribue également à compenser les erreurs internes ou imprécisions dumodèle et les erreurs généralement contenues dans les données d’entrée. C’est une phasedélicate, souvent d’autant plus délicate que le modèle à un nombre élevé de paramètres. Avecl’amélioration des moyens de calcul, on opte de plus en plus pour des méthodes automatiquesde calage, par opposition à des techniques manuelles utilisant généralement des critèresgraphiques.

II.1.7.1.Les méthodes de calageBeaucoup de recherches se sont concentrées durant les trente dernières années sur

l’amélioration des algorithmes d’optimisation. Le développement progressif des moyens decalcul a permis l’émergence de nouvelles méthodes automatiques.En se basant sur la synthèse présentée par Sorooshian et Gupta (1995), les différentes stratégiesspatiales de recherche d’un optimum dans l’espace des paramètres permettent de répartir les


23

algorithmes en deux grandes catégories, avec d’un côté les méthodes locales et de l’autre lesméthodes globales.

1-Les méthodes localesLes méthodes locales adoptent une stratégie itérative dans laquelle, partant d’un point de

l’espace des paramètres, on se déplace dans une direction qui améliore continûment la valeur dela fonction critère, jusqu’à ne plus pouvoir générer d’amélioration. Le jeu de paramètres trouvécorrespond alors à l’optimum de la fonction. Au sein des méthodes locales, on peut distinguerdeux sous-groupes, les méthodes directes et les méthodes de gradient (Perrin, 2000)Les méthodes directes utilisent comme information au cours de l’optimisation la seule valeur dela fonction critère aux différents points testés de l’espace des paramètres. A partir d’un jeuinitial de paramètres, la méthode choisit un pas de recherche et une direction pour effectuer desdéplacements dans l’espace des paramètres, et calculer la valeur de la fonction au nouveaupoint.Les méthodes de gradient utilisent comme information à la fois la valeur de la fonction critèreet celle du gradient de la fonction pour décider de la stratégie d’évolution dans l’espace desparamètres. Dans le cas où ces méthodes utilisent le Hessien de la fonction, c’est-à-dire lamatrice des dérivées partielles du second ordre de la fonction par rapport aux paramètres, cesont alors des méthodes dites de Newton. Pour exemple, on peut citer la méthode deLevenberg-Marquardt (Levenberg, 1963); ou l’algorithme de Gauss-Newton.

2-Les méthodes globalesLes méthodes globales sont conçues pour pouvoir traiter efficacement des problèmes où la

fonction à optimiser est multi-modale. Les méthodes globales, par opposition aux locales,explorent une partie beaucoup plus grande de l’espace des paramètres. Elles adoptent diversesstratégies d’exploration, que l’on peut classer en trois catégories: déterministes, stochastiquesou combinatoires.Parmi les méthodes globales, on trouve les méthodes stochastiques qui échantillonnent l’espacedes paramètres de façon aléatoire (Sorooshian et Gupta, 1985). Les jeux de paramètres sontgénérés en utilisant des distributions de probabilité. La méthode SCE-UA estun exemple de cetype de méthodes qui connaissant actuellement une application assez poussée vue lesperformances des micro- processeurs.Les algorithmes évolutionnaires (algorithmes génétiques, stratégies d’évolution, programmationgénétique) sont parmi les meilleurs algorithmes actuels d’optimisation approchée. Ils sont deplus en plus utilisés pour leur performance et leur capacité à trouver rapidement de bonnessolutions à des problèmes difficiles, mal posés, multi-critères et pour leur capacité à exploiter


24

des ordinateurs parallèles, massivement parallèles et des écosystèmes de calcul potentiellementhétérogènes.Les algorithmes génétiques sont des algorithmes d’optimisation s’appuyant sur des techniquesdérivées de la génétique et de l’´evolution naturelle : croisements, mutations, sélection, etc. Lesalgorithmes génétiques ont déjà une histoire relativement ancienne puisque les premiers travauxde John Holland sur les systèmes adaptatifs remontent à 1962.

II.1.7.3.Les critères d’évaluation des performances des modèlesL'évaluation ou la mesure des performances d'un modèle se fait selon les objectifs qu'on se

fixe, et par conséquent, le critère qu'on choisit. Un même modèle peut être évalué de plusieursfaçons, l'unique contrainte étant l'objectif du jugement.Pour satisfaire les différents objectifs, plusieurs critères d'évaluation ont été développés, quisont soit des critères graphiques, soit des critères analytiques. Les plus utilisés en hydrologiesont (Boudahraa, 2007) :

Erreur quadratique moyenneCette erreur se calcule comme étant la racine carrée de la moyenne des carrées des écarts

entre les débits observés et les débits calculés (Habaieb, 1992 in Boudahraa, 2007) :

EQM= (1 ∑ ( − )²_1 ) (II.1)

Plus cette erreur quadratique tend vers zéro, plus l'estimation est meilleure. C'est le critère leplus utilisé en hydrologie pour quantifier l'erreur.

Le critère de Nash-Sutcliffe (1970)Ce critère, permet d’évaluer la variance expliquée d’un modèle para rapport a la moyenne detoute la série de données. Il varie entre -∞ et 100 (exprimé en pourcentage).Une valeur du critère négative indique que le modèle donne des résultats moins bons quel'utilisation de la moyenne de l'échantillon.

Il est donné par la formule suivante (Nash et Sutcliffe, 1970) :

N=∑ ( )²∑ ( )²(II.2)

avec :Qm : débit moyen observé.Cette formule traduit un certain rendement du modèle comparable au coefficient dedétermination d'une régression. On considère généralement qu'un modèle hydrologique donnedes résultats acceptables si la valeur du critère de Nash est supérieure à 80% (Gaume, 2003).


25

II.2.Méthodes de Quantification de l'envasementDe nombreux hydrauliciens ont cherché à établir des relations empiriques permettant d’estimerle débit solide d’un cour d’eau, à partir de nombreuses mesures ou à partir de modèlesréduits sur fleuves. Ces différentes formules donnent rarement des résultats comparables,car elles ont été établies dans des conditions différentes, ce qui remet en cause l’universalité desformules de transport solide (Dégoutte,2000).

II.2.1Transport solide par CharriageLes formules les plus utilisées sont :

Duboys (1879) :(Vanoni,1977)C’est l’une des premières formules de détermination du débit solide.

gs= ( − ) (II.3)

avec :: Contrainte tractrice au fond ;τc: Contrainte tractrice critique.

: Paramètre en fonction de la taille des grains.Gs: Débit solide par unité de largeur du cours d’eau.

Formule de Meyer-Peter Müller (1948) :Elle donne la capacité de transport solide quand les grains sont plus ou moinsuniformes.

( −1) 3=8( ∗ − 0.047) / (II.3)

qs : débits solides en m3/s/m de largeur, exprimé en volume des grains.β : Paramètre adimensionnelle compris entre 0,35 et 1 qui dépend de la rugosité des grains etdu fond.II.2.2.Estimation des débits solides par des modèles régressifsLa mobilisation et le transport des matériaux solides par l’écoulement de l’eau représententdeux phénomènes distincts, mais liés entre eux. Le transport solide en suspension peuts’exprimer par :

Qs=QL CS

avec :Qs : débit solide,Q L : débit liquide, Cs : Concentration de sédiments.


26

La concentration des sédiments en suspension Cs et le débit liquide évoluent en généralsuivant un modèle de puissance Y = a Xb (Walling et al, 1981) :

Cs= a QLb-1

Une autre relation empirique communément appelée courbe du transport solide (Cambell et al,1940 ; Crawford, 1991) lie le débit solide au débit liquide :

Qs= a QLb

Ce modèle empirique a déjà été appliqué en Algériepour une analyse débit solide-débit liquideau bassin de l’oued Wahrane (Benkhaled et Remini, 2003).

II.3.Présentation détaillée des modèles conceptuelsLa relation entre les concentrations des matières en suspension (MES) mesurées avec les débitsliquides s’avèrent plus au moins complexes suivant les bassins étudiés mais sont généralementajustées a des équations de la forme c=aQb (Hasnain, 1996 ; Jansson ,1996.Ferguson ; 1986 ;Walling, 1977) .cette relation univoque est rarement valable pour représenter les cyclesd’hystérésis observés à différentes échelles d’espaces et de temps sur la plupart des basins.

II.3.1.principe de modèleLe modèle conceptuel est basé sur le fait que la qualité de matériaux en suspension dans uncours d’eau dépend d’une part de la capacité du bassin versant à alimenter le cours d’eau enparticules lors des épisodes pluvieux et d’autre part de l capacité du cours d’eau à éroder lesberges et le fond de lit ainsi que de sa capacité de transport amont-aval des MES.

Le principe du modèle est donc de considérer que le flux journalier (en tonnes par jours)transporté par le débit à l’exutoire Q(t) est la somme d’un flux journalier Fmob(t) provenantd’un stock temporaire et limité et d’un flux journalier Fec(t) provenant d’un stock permanent etillimité.les modèles de comportement du réservoir temporaire et du réservoir permanent sont :

II.3.2.Réservoir dont le stock est « temporaire » et « limité »L’hypothèse principale du modèle est qu’il existe un stock initial de matière facilementmobilisable au début de la crue (Mmob au temps t=0).Ce stock est entrainé au cours de la saisonpluvieuse jusqu'à son épuisement plus au moins total ;cet épuisement correspond à unediminution des particules disponibles non renouvelées du fait de la protection progressive dessols par la végétation puis de l’arrêt de pluie.Ce stock disponible au début de l’année hydrologique et donc supposé ne pas pouvoir sereconstituer pendant la période pluvieuse.son érosion produit le flux journalier de particules ensuspension Fmob(t) qui est relié à la variation du stock de sédiments disponibles dans le réservoirpar l’équation de continuité suivante :( ) = −F (t) (II.5)avec :

dt : en joursMmob : la quantité des sédiments disponibles à l’instant t restant dans le réservoir (tonnes)Fmob : le flux journalier provenant de ce stock en tonne par jour.


27

II.3. 3.Réservoir dont le stock est « permanent » et « illimité »La mobilisation de ce stock n’est limitée que par la capacité du cours d’eau à mobiliser et

transporter les particules solides.il correspond à l’érosion dite continue définie auparavant. Leflux journalier provenant de l’érosion dite continue Fec(t) est supposé être aussi une fonctionpuissance du débit.

Fec (t)=kec.Q(t)Bec (II. 6)

A partir de ces deux flux Fmob(t) et Fec(t) , la concentration hebdomadaire en MES (Ccalc) àl’instant t est finalement donnée par :

Ccatc(t)= [( ( )( ) )+( ( )( ) )]i.e Ccatc(t)=Cmob +Cec (II. 7)

A : constante permettant le changement d’unités entre ces différentes variables.II.4.Présentation de quelques modèles conceptuelsPlusieurs modèles hydrologiques qui mettent en jeu la simulation et l’évolution de l’érosion, ontété développées. Mais ces modèles se diffèrent chacun à un autre par leurs paramètres et leurcalage, on présentera dans les paragraphes suivants quelques modèles hydrologiques :II.4.1.Le modèle ETC

Le système de calcul ETC (Erosion des Torrents en Crue) a été développé au Cemagref avecle but de prévoir, de prédéterminer et de reconstituer les phénomènes extrêmes en montagne(Lefranc.1990). Différentes fonctions peuvent être choisies pour la détermination de la pluienette et du ruissellement. Le bassin versant peut aussi bien être analysé globalement que diviséen sous-bassins et biefs.La pluie nette peut être déterminée par l'emploi de la loi de Horton; par l'utilisation d'unefonction linéaire à seuil initial ou par la méthode du Soil Conservation Service. La fonction detransfert pluie nette-ruissellement à l'exutoire des sous-bassins est déterminée par la méthode del'hydrogramme triangulaire.L'écoulement hypodermique n'est pas pris en compte pour le moment dans ce modèle pour deuxraisons: d'une part le but du modèle n'est pas la prévision en continu des débits, mais celle desphénomènes extrêmes; d'autre part, le sous sol est fréquemment assez limité en montagne(quelques dizaines de centimètres quand le substratum n'affleure pas). Donc, lors des crues,l'écoulement hypodermique peut souvent être négligé, surtout si l'on s'intéresse aux fortes cruesdes bassins versants de montagne.Description des fonctions du modèle ETC : Les fonctions de production

La fonction de production linéaire avec seuil initial pour la détermination de lapluie nette est basée sur le coefficient d'écoulement, lequel est le rapport entre lapluie ruisselée et la pluie totale qui, multiplie par la pluie brute.


28

La fonction de production du Soil Conservation Service de USA estime la hauteurde la lame ruisselée lors d'un événement pluvieux.

Les fonctions de transfertPour la transformation de la pluie nette en ruissellement à l'exutoire du sous-bassin versant,

le modèle ETC utilise une fonction de transfert simple: l'hydrogramme triangulaire, aussi biendans le cas de la fonction de production linéaire à seuil qu'avec le SCS.Les données nécessaires au fonctionnement de cette fonction sont : la pluie nette, la durée de lapluie et le temps de concentration du bassin.II.4.2.Le modèle conceptuel de transport solide (Bhunya et al, 2009)Dans ce modèle, la quantification de transports solides se fait par un agencement de réservoir : Le réservoir initial : simule le détachement des particules solides susceptibles à

l’érosion :Is1(t)- Qs1(t)=dSs1(t) /dt (II.8)Ss1(t)=KsQs1(t) (II.9)

Avec:Is1(t) : taux des sédiments dans le premier réservoir (tonnes/h),Qsl(t): débit solide (tonnes/h)Ssl(t): le stockage des sédiments à l'intérieur (tonnes)Ks: coefficient de sédimentationT : temps en heure Le réservoir secondaire donne continuellement une proportion de transport solide :

Qs(t)=(ns-1)ns /[ tpsӶ(ns)][(t/tps) e-(t/tps)] ns-1 (II.9)avec: Ӷ(): la fonction gamma

Ks=tps/(ns-1) (II.10)L’estimation du débit liquide Q est basée sur la formule du model SCS

Q=(P - Ia)² /(P -Ia +S) pour p >Ia= 0 ailleurs

La quantité de transport solide est donne par Y :Le transport solide total à l’exutoire d’un bassin est donné par :En général, le potentiel maximum d’érosion pour cette application est donné par Musle(Williams 1975) :

A=11.8VQQp0.56 K(LS) CP (II.11)


29

avec:VQ : volume de ruissèlement(m3)Qp: débit de Pointe (m3/s)K : facteur d’érodibilité de solLs : facteur topographiqueC : facteur de couverture végétaleP : facteur pratique

donc :Qs(t)=[αAAc[kt/(1+kt)β(ns-1) ns /[ (tps Γ (ns)][(t /tps)e-( t /tps)](ns-1)] (II.12)

L’expression donnée dans l’équation précédente c’est celle proposé par le modèle de calcul desgraphiques des sédiments. Le modèle proposé est exprimé par quatre paramètres α, β, k et ns


30

Conclusion

Grâce aux progrès importants réalisés dans le domaine de l’informatique et des systèmesd’Informations Géographiques les modèles hydrologiques utilisent une description de plus enplus complète du bassin versant et des termes du cycle hydrologique ainsi que la plupart desphénomènes hydrologiques existant tel que le transport solide l’objet de notre thèse. Cependant,du fait du grand nombre de paramètres qui interviennent dans ces processus hydrologiques et lacomplexité de ces bassins, cette approche pointue n’apporte pas forcément des résultatsmeilleurs. C’est pourquoi il existe plusieurs types des modèles chacun a ses spécifiés,caractéristiques, paramètres, et aussi méthodes de calage.

Chapitre III :Modélisation des transportsSolides par les modèles régressifs :Cas de station de Lakhdaria

Chapitre III : Modélisation des transports solides par les modèles régressifs

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Chapitre III : modélisation des transports solides par les modèlesrégressifs : cas de la station de Lakhdaria

Introduction

Depuis l’apparition de l’outil informatique, de nombreux chercheurs ont été essayé decorréler les débits solides aux débits liquides et de déterminer une relation qui permettaitd’estimer les premiers à partir des seconds. A ce titre, nous citons les travaux de Jakuschoff(1932) sur les rivières de Turquie et ceux de Straub (1936) sur le fleuve du Missouri (USA)(Einstein., 1950, Leopold. et al. 1953), c’est pourquoi de nombreux modèles généralementempiriques existent pour simuler les processus physiques déterminant la qualité du transportsolide en évaluant la relation entre la concentration de matière solide et le débit liquide.

La méthodologie adoptée est simple et vise à identifier les facteurs explicatifs del’envasement et enfin produire une relation régionale et ce grâce à l’utilisation combinée desoutils statistiques et paramétriques.

Le présent chapitre est scindé en deux parties :Dans la première partie, nous présentons le bassin versant de l’Isser qui est situé au Nord

de l’Algérie, en présentant son contexte géographique et hydrologique pour détailler sescaractéristiques et les paramètres qui interviennent dans la modélisation.

Dans la deuxième, nous entamerons la modélisation par trois modèles régressifs après unchoix de données et qui portent sur les donnés de débit liquide et les concentrations de matièreen suspension.

Dans cette partie, il sera question des performances des modèles empiriques en vérifiantpar les critères de validation.

III.1. Contexte géographique : Présentation du bassin versant de l’IsserLe Nord de l’Algérie est divisé en plusieurs bassins versants, alimentés par des oueds qui

présentent différentes longueurs. Le bassin du Cheliff situé à l’Ouest du pays est le plusimportant par sa superficie (43500km²). Dans notre étude, et faute de données, nous avonstesté le bassin versant de l’Isser situés dans le Nord Algérien .


32

III.2. Hydrologie du bassin de l’IsserLa zone d’étude concerne le bassin versant de l’Isser situé au nord de l’Algérie. Sa

superficie totale est de 4 170 km2. Le climat du bassin est méditerranéen, froid et humide enhiver,chaud et sec en été, la pluviométrie moyenne est de 800 mm par an. Les modèles seronttestés sur les données de la station hydrométrique de Lakhdaria, située en amont du barragedeBeni Amrane, dont la capacité initiale est de 15 Hm3.

Il est à noter que la retenue de Beni Amrane représente un barrage de transfert vers lebarrage de Keddara qui alimente la ville d’Alger en eau potable. De ce fait, la qualité de l’eaudans le barrage de Beni Amrane doit être adéquate pour effectuer des transferts vers le barragede Keddara.

Figure III.01 : Carte de Situation du bassin de l’Isser(ANRH)

III.3 .Analyses morphométriques du bassin

Le bassin versant d’Isser est formé essentiellement des cinq sous-bassins. Afin de mieuxétudier la particularité du relief du bassin et pour mieux appréhender le comportementhydrologique du bassin, il est impératif de connaître ses caractéristiques morphométriques(forme, relief, altitude, pente, réseau de drainage..) qui explique le cycle de transformation despluies en écoulement et s’apprêtent à une analyse quantifiée, à savoir :1-Les indices de relief (hypsométriques).2-Les indices de taille et de forme.


33

3-Les indices morphométriques d’organisation du réseau hydrographique.

Indice de Gravilius, Kc

Cet indice est un paramètre de forme, qui permet de caractériser la forme du bassin est trèsrépondue en hydrologie :

(III. 1)

Avec :A : Surface du bassin versant, en Km2

P : Le périmètredu bassin versant, en KmCourbe hypsométrique

III.1 : Répartition altimétrique du bassin versant d’Isser.

Figure III.2 : Courbe hypsométrique du bassin d’Isser

0

500

1000

1500

2000

0 20 40 60 80 100 120

Altit

ude(

m)

Surface (%)

Courbe hypsométrique

Tranched’altitudes

Moyennes Superficies partielles

(m) (m) Km2 % % Cumulés1600-1700 1650 2,63 0,06 01400-1600 1500 6,38 0,16 0,061200-1400 1300 80,02 1,94 0,221000-1200 1100 270,18 6,56 2,16800-1000 900 823,2 20,00 8,73600-800 700 1267,2 30,79 28,73400-600 500 910,2 22,11 59,51200-400 300 370,15 8,99 81,63

0-200 100 386,04 9,38 90,62Totaux 4116 100,00 100

SPKc 28,0


34

Tableau III.2 : caractéristiques hydromorphométrique du bassin d’Isser

Caractéristiques Bassin IsserA(Km2) 4119,08P(Km) 416,15

Kc 1,816L(Km) 185,92

Altitude maximale (m) 1802Altitude minimale (m) 0Altitude moyenne (m) 659,9

Ig (m/Km) 4,95Dd (Km/Km2) 0,64

Tc (Heures) 24,4

III.4.Etude de la pluviométrieL’étude des précipitations est importante dans toute analyse hydrologique, puisqu’elle permetde caractériser le régime pluviométrique et son influence sur les crues, ce qui permet demieux dimensionner les ouvrages hydrotechniques.Les données utilisées nous ont été fourniespar l’Office National de la Météorologie (O.N.M) et l’Agence Nationale des Ressources enHydrauliques (ANRH).

III.4.1.Situation géographique des stations pluviométriquesLe bassin de l’Isser dispose d’un réseau pluviométrique assez dense, constitué par vingt (28)stations d’observations. Le tableau III.3, nous indique la position de stations qui peuvent êtreexploitées, la figure montre leur répartition spatiale.

Tableau III.3 :Caractéristiques des stations pluviométriques

Code StationCoordonnées Lambert (Km)

Altitude (m)XLNA YLNA

90502 LAKHDARIA GORGES 579,00 369,50 50

90417 LAKHDARIA 579,50 363,00 158

90512 CHABET EL AMEUR 588,85 371,40 260


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Figure III.3: Localisation des stations pluviométriques Isser (ANRH)

Le tableau suivant montre la répartition mensuelle des pluies annuelles de la station Lakhdariagorges avec un nombre d’observation de 46 ans.

Tableau III.4 : la répartition mensuelle des pluies annuelles

Mois S O N D J F M A M J J A Pluie annuelle(mm)

Pluie (mm) 31 48 91 120 91 103 96 67 48 17 4 6 722

Pluie(%) 4 7 13 17 13 14 13 9 7 2 0.8 1 100III.4.2.Ajustement des pluies annuelles

Le but de l’ajustement est de déterminer les caractéristiques empiriques de la série des pluiesmaximales de Chaabet El Ameur ainsi les valeurs des pluies pour chaque période de retour enutilisant une loi adéquate évidemment.

Les résultats de l’ajustement sont mentionnés dans le tableau (III.06) et la figure (III.05) :

Tableau III.5 : Résultats de l’ajustement avec la loi log-normale

T(ans) q XT(mm) Ecart-type Intervalle de confiance (95%)

1000 0.999 1160 73.3 1010 1300100 0.99 1040 58.6 924 1150

0 0.98 997 53.6 892 110020 0.95 934 46.6 843 103010 0.9 879 40.9 799 959


36

Figure III.4 : Ajustement des pluies annuelles a la loi log-NormalesIII.5.Etude des évènements pluvieux : les courbes IDFLes estimateurs Intensité-Durée-Fréquence (IDF) permettent l’établissement d’un lienstatistique entre les intensités (ou les hauteurs) de pluies et la récurrence de ces événements.Les courbes IDF pour la station de Chabet El Ameur sont présentées comme suit :Tableau. III.6: Modèles IDF pour des différentes périodes de retour (station 090512)

Station 090512 : la taille N=20, R2=0.99Période de retour Modèle =a t – b t (min), (mm/h)

2 ans 144,7 t - 0.68

5 ans 235,3 t - 0.68

10 ans 304,4 t - 0.68

50 ans 475,1 t - 0.68

100 ans 555,4 t - 0.68

Figure III.5: Courbes IDF a la station de Chabet El Ameur

1

10

100

1000

10000

-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5

Plui

e an

nuel

le (m

m)

(xo=0,00 Moy.log(x-xo)=2,8557 E.T. log(x-xo)=0,1166 n=44 et I.C. à 80%)

Ajustement à une loi Log-normale. Station 090502

i

i

Courbes IDF (Station 090512)

020

4060

80100

120

15 30 60 120 180 360 720 1440Temps (minutes)

Inten

site d

e la p

luie

(mm/

h)

T=2 ans T=5 ans T=10 ans T=20 ans T=50 ans T=100 ans


37

III.6.Etude hydrométriqueLe bassin d’Isser dispose de douze stations hydrométriques gérées par l’Agence Nationale

des Ressources en Hydrauliques (ANRH).Le tableau suivant décrit ci-dessous, nous indique la position de ces stations, et la figure 11montre leurs répartitions spatiales.

Figure III.6 : Stations hydrométriques du bassin d’Isser(ANRH)

III.6.1.Etude statistiques des cruesL’introduction des résultats du tableau précédent dans un modèle pluie-débit, nous

permettrons d’estimer le débit maximal à différentes fréquences (2, 5, 10, 20, 50, 100, 200ans) pour chaque bassin, le résultat de cette application est illustré dans le tableau ci-dessous.

Tableau III.7 : Caractéristiques de la station de Lakhdaria

Nom de lastation Code

Coordonnées enLambert Date de mise en

serviceX(Km) Y(Km)

Lakhdaria 90501 579,096 368,730 1900


38

Tableau III.8: Estimation des débits de crue pour la station de Lakhdaria

BassinDébit max (m3/s)

T=10 ans T=20 ans T=50 ans T=100 ans90501 109 157 230 293

III.6.2. Calcul de l’apport moyen annuel

L'apport moyen annuel de chaque bassin sera estimé par l'utilisation des formules empiriquestel que :

Formule de Samie

S2,2293PLe 2moy (III. 2)

Avec : Pmoy : Pluie moyenne annuelle en mm;S : Surface du bassin versant en km2;Le : Lame d’eau écoulée en mm.

Formule de Medinger

226,01024 moyPLe (III. 3)

Avec : Le: Lame d’eau écoulée en mm;Pmoy: Pluie moyenne annuelle en mm.

Tableau III.9 : Apport moyen annuel des bassins

BassinApport moyen annuel (Mm3) Apport moyen annuel (Mm3)

Samie Medinger

90501 66,8 52,3 60.0

III.7.Caractérisation des transports solides de la zone d’étudeL’estimation des apports solides permet de quantifier les volumes solides annuels et de

prévoir la durée de vie des ouvrages de protection tels que les ouvrages et les de retenue.Cependant, on doit préciser que les volumes des apports solides dépendent de plusieursfacteurs tels que les caractéristiques (érodibibilté, pente) du sol, agressivité climatique,volumes liquides, etc.Plusieurs formules ont établies par des hydrologues, en vue de quantifier les apports solides.Dans notre cas, on se base sur les méthodes recommandées par l’ANRH, à savoir les formulesde Tireront, Fournier, et Gravillovich.


39

Méthode de Tixeront-Sogreah(1969)Cette méthode simple permet d’estimer le transport solide en fonction de la lame d’eau

ruisselée :15.0LeKTa (III.4)

avec : Le : la lame d’eau ruisselée (mm).

K : un paramètre dépendant de la perméabilité du sol, il est donné par le tableau

suivant :

Tableau III.10 : Variation du paramètre K en fonction de la perméabilité

K Degré de perméabilité

8.5 Élevée

75 Moyenne

350 Moyenne faible

1400 Faible

3200 Imperméabilité

Dans notre cas, le paramètre K est de 100.Ta=757 (t/Km2/an).

Formule de Fournier(1960)Cette équation propose une formule générale, le transport solide se calcule comme suit :

64.0265.22

)(max*36/1Sh

PmoypTa

(III. 5)

avec :Pmax : la pluie maximale du mois le plus pluvieux,Pmoy : la pluie annuelle moyenne (mm) ;h : est égal à la dénivelée (Hmax-Hmin)*0.45 ;S : la superficie du bassin versant.

A.N : Ta=822t/Km²/an

Formule de Gravillovic (1992) :Une formule très applicable en Algérie, cette équation prend en considération plusieurs

paramètres :

rmsp0 G*TT (III. 5)


40

tel que :

3moysp Zπ.PTT et

1

10tT

10L0,2

HPG moy

rm

Avec :

T0 : taux d’abrasion [t/Km²/an] ;Tsp : le taux de la production annuel des matériaux en [m3/km²/an] ;

Grm : taux de rétention des sédiments produits par le bassin ;T : coefficient thermique ;Z : coefficient d’érosion relative en fonction de la description du B.V, Z = 0.9;Pmoy : Pluie moyenne annuelle [mm] ;t : température moyenne annuelle [°C] ; pour notre cas t=20°CP : périmètre du bassin versant [Km] ;L : longueur du talweg principal [Km] ;Hmoy : Altitude moyenne [km].

A,N: 0T = 590t/Km²/an

Les résultats de calcul par les différentes méthodes sont donnés par le tableau suivant :

Tableau III.11: Calcul du transport solide (Tonnes/an)

Bassin Tixeront Fournier Gravillovic

Beni Amrane 757 810 704

Discussion : d’après les caractéristiques détaillées dans les tableaux précédents on voitque le taux d’abrasion moyen est de 757 T/km2/an. Vue la superficie du bassin et lesintensités pluviométriques, on conclut que le bassin de l’Isser présente une fortevulnérabilité à l’érosion et aux transports solides.


41

III.8.Modélisation de la relation débit-MES par les modèles régressifsIII.8.1.Données et Méthodologie :

L’extrapolation débit-MES revêt une importance puisqu’elle permet d’estimer la quantitéde sédiments en amont des stations hydrométriques ou des barrages, et donc de prévoir le tauxd’envasement de ces ouvrages.

a-Choix de la station hydrométrique:Pour les besoins de cette étude, nous avons procédé au dépouillement, tracé et calculé des

paramètres statistiques des événements de crues observés à la station hydrométrique deLakhdaria (90501), située en amont du barrage de Beni Amrane.

Les débits liquides instantanés ainsi que les concentrations des sédiments en suspensionont été obtenus via l’Agence Nationale des Ressources Hydrauliques algérienne (ANRH), ilscouvrent une période allant de Janvier 1971 à Aout 1997.

Ces données sont collectées ou mesurées selon un pas de temps choisi en fonction desépisodes de crues et des pics de concentrations de sédiments : c'est-à-dire soit chaque jour oualors chaque heure en période de crue.

Il est à noter que le prélèvement d’un échantillon se fait par l’observateur à l’aide debouteilles de 0.5 à 1 litre de contenance. Les échantillons prélevés sont analysés par lesprocédés classiques (filtrage sur filtre millipore et la charge en suspension est mesurée parpesée des filtres)

b. Choix des épisodes débit-MES

La problématique de sélection des données est justifiée par le fait que certaines données nesont pas continues, de plus on doit impérativement choisir certains épisodes de crue ayantabouti a un transport de sédiments significatif pouvant mettre en œuvre une bonne corrélationentre les débits liquides et les concentrations en Matières en suspension MES, ou alors enfonction des débits solides.

Le principe de sélection est basé sur des critères suivants:la réalisation d’un hydrogramme complet;une crue non complexe;un échantillon comportant des données continues et relativement faibles.


42

Tableau III.12 : les caractéristiques de chaque épisode (horaire et journalier)

EpisodeEpisode horaire

Mars (1996)Episode journalier(Jan-Mars-1989)

Q(m3/s) C(g/l) Q(m3/s) C(kg/s)

Moyenne 5.06 6.77 238.71 59.48 6.52 14.14 147.649 22.892

Max 32.3 67.71 539 114.02Min 0.294 0.1 25 21.612

c-.Choix des modèles régressifsLa régression est l'un des modèles statistiques les plus employés : son champ d'application

s'étend de la description etde l'analyse des données expérimentales jusqu'à la prévision, et ilest aussi utilisé pour l'interpolation, ou pour l'aide à la miseen évidence de relations causales.

Définition de la régressionC’est une Liaison entre 2 variables quantitatives X et Y, qui a un Rôle asymétrique

uniquement.

X = variable explicative et indépendante.Y = variable expliquée et dépendante.Plusieurs types de modèles régressifs ont été rencontrés, pournotre cas, la modélisation on vafera en utilisant les trois modèles de régression suivants :

Le modèle de puissanceT= aQb

Le modelé exponentielT=a ebQ

Le modèle polynomialT=a+bQ+cQ2

Avec

T : le débit solide en kg/s ou g/l (concentration des matériaux solides)

Q : le débit liquide (m3/s)

a, b, c : paramètres du modèle

d-Calage et validationPour caler notre les modèles, nous avons choisi une série de référence (débit-MES) et fixé

un critère d'évaluation pour l'ajustement des simulations du modèle aux données de calage parun jeu de paramètres donnés.


43

Dans ce cas, nous avons choisi une série avec un nombre d’observations pour chaqueépisode (horaire et journalier) tel que les données utilisés pour le calage représentent 60% dela série, le reste de données (40%) est dédié a la validation.

La validation résultats des modèles se fait par le critère de Nash et par le coefficient dedétermination.

La modélisation a été exécutée par le programme CFTOOL sous le langage Matlab pourles trois modèles régressifs.

III.8.2. Mise en œuvre des modèles : le langage Matlab

MATLAB est un langage de programmation. Il permet de réaliser des simulations numériquesbasées sur des algorithmes d'analyse numérique. Il peut donc être utilisé pour la résolutionapprochée d'équations différentielles, d'équations aux dérivées partielles ou de systèmeslinéaires.

Le programme CFTOOL : le programme CFTOOL permet d’effectuer des extrapolationsentrée-sortie sous différents modèles. CFTOOL propose plusieurs modèles empiriquespolynomial, de puissance, exponentiel, et permet de visualiser les résultats avec le coefficientde détermination R2.


44

Figure III.7 : Interface du programme CFTOOL (Logiciel Matlab)

III.8.3.Résultats de simulation Débit-MES par les modèles empiriques :

Ces modèles ont été testes sur des épisodes de la station de Lakhdaria. Pour mieux exploiterles performances des modèles, on présente les résultats en période de calage et de test.Données horaires : Les résultats de simulation par les modèles régressifs au pas de tempshoraire de l’épisode choisi sont comme suit :


45

Tableau III.13 Résultats de calcul en période de calage

Bassins M. exponentiel M. Puissance M. Polynomial

Critères NSE(%) R2 NSE(%) R2 NSE(%) R2

Episode 1 83.7 0.85 90.1 0.94 91.1 0.95

Tableau III.14 : Résultats de calcul en période de test



Episode 1 2.1 -0.05 4,2 -0.038 -240 0.1

Figure III.9 : Résultats des modèles régressifs en phase de calage

y = 16.116e0.006x

R² = 0.72

0

20

40

60

80

100

120

0 100 200 300

C(g/l))

Q(m/s)


46

D’après les tableaux III.13 et III.14 on remarque les modèles régressifs ont donné desrésultats relativement très appréciables en phase de calage, en effet, les tendances sontfidèlement reproduites, et les valeurs de l’efficience de Nash sont élevées.

Cependant, en phase de test, on note une baisse de performance assez importante, voir unedégradation des résultats pour l’épisode, qui présente une grande variabilité.

De ce fait, on conclut que les modèles régressifs présentent un pouvoir prédictif très faible etne peuvent être exploités dans la quantification des sédiments au niveau d’un barrage.

Figures III.08: Résultats de simulation pour l’épisode horaire

0 5 1 0 1 5 2 0 2 50

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

jo u rs

ME

S G

/L

M o d è le d e p u is s a n c e (P h a s e : c a la g e )

2 4 2 6 2 8 3 0 3 2 3 4 3 6 3 8 4 00

5

1 0

1 5

2 0

2 5

jo u rs

ME

S G

/L

M o d è le d e p u is s a n c e (P h a s e : T e s t )

Concentration observéeConcentration simulée

heure

C(g/l)

Concentration observéeConcentration simulée

heure

e

C(g/l)

(


47

Données journalières : les données journalières Débit liquide (m3/s) Débit solide (kg/s) ontété exploitées pour la simulation des débits des sédiments. Les résultats sont comme suit :

Tableau III.15 : Résultats de calcul en période de calage



Journalières 79.7 0.79 79.7 0.79 81.1 0.81

Tableau III.16 : Résultats de calcul en période de test



Journalières 67.7 0.70 68.1 0.70 70.1 0.74

D’après les résultats précédents, on voit que les résultats sont nettement meilleurs que ceux aupas de temps horaire. Pour les données journalières, le modèle polynomial a donné derésultats relativement performants.

Pour les autres modèles régressifs, les résultats en phase de calage sont relativement moinsperformants.


48

Conclusion :

Dans ce chapitre, nous avons abordé la simulation Débit-MES par les modèles régressifs :

puissance exponentiel et polynomial. Ces modèles simples de conception ont été testés sur les

données des sédiments de la station de Lakhdaria en amont du barrage de Beni Amrane.

Les résultats de simulation sont relativement appréciables en phase de calage.Cependant les

résultats en phase de test sont moins performants, on ne peut donc valider ces modèles.

Chapitre IV :Modélisation de la relationDébit-MES par les réseauxde neurones artificiels

Chapitre IV : Modélisation débit-MES par les réseaux de neurones artificiels

49

Chapitre IV : modélisation de la relation débit-MES par lesréseaux de neurones artificiels

Introduction

La construction des logiciels s'appuie sur plusieurs approches. Deux parmi les plusutilisées sont l'approche algorithmique et l'approche basée sur la connaissance, mais ledéveloppement de l’informatique au milieu du vingtième siècle montre que ces deuxapproches ne suffisent pas à répondre à tous les problèmes existants notamment dans lesdomaines de la reconnaissance de formes (images ou signaux), du diagnostic, du contrôlemoteur, de la traduction automatique, de la compréhension du langage, depuis longtempsexplorés à l’aide des approches algorithmiques et à base de connaissances, qui n'ont pasrencontré le succès escompté.

Une troisième approche au traitement automatique de l’information semble donc s’offrirà nous, où l’on cherche à s’inspirer du traitement de l'information effectué par le cerveau.

L’hypothèse principale, à la base de l'essor des réseaux de neurones artificiels, est que lecomportement intelligent est sous-tendu par un ensemble de mécanismes mentaux. Cesmécanismes étant basés sur des processus neurophysiologiques, nous supposons donc que lastructure du système nerveux central est à la base du développement de l’intelligenceartificielle.IV.1.L’intelligence artificielle et le data mining

Les réseaux de neurones, en tant que système capable d'apprendre, mettent en œuvre leprincipe de l'induction, c’est-à-dire l'apprentissage par l'expérience. Par confrontation avecdes situations ponctuelles, ils infèrent un système de décision intégré dont le caractèregénérique est fonction du nombre de cas d'apprentissages rencontrés et de leur complexité parrapport à la complexité du problème à résoudre. Par opposition, les systèmes symboliquescapables d'apprentissage, s'ils implémentent également l'induction, le font sur base de lalogique algorithmique, par complexification d'un ensemble de règles déductives Grâce à leurcapacité de classification et de généralisation.

La figure IV.1 reprend l'hypothèse proposée par de nombreux biologistes : pour recréerle comportement intelligent du cerveau, il faut s'appuyer sur son architecture, en fait, tenté delimiter.


50

Figure IV.1 : Hypothèse biologique de génération d'un comportement intelligent

IV.2.Historique des réseaux de neurones artificielsLes premiers pas de naissance de vie des neurones sont vus en 1890 avec W. James,

un célèbre psychologue américain qu’introduit le concept de mémoire associative, et proposece qui deviendra une loi de fonctionnement pour l’apprentissage sur les réseaux de neuronesconnue plus tard sous le nom de loi de Hebb.

En 1943, J. Mc Culloch et W. Pitts laissent leurs noms à une modélisation du neuronebiologique (un neurone au comportement binaire). Ceux sont les premiers à montrer que desréseaux de neurones formels simples peuvent réaliser des fonctions logiques, arithmétiques etsymboliques complexes (tout au moins au niveau théorique).

En 1949, D. Hebb, physiologiste américain explique le conditionnement chez l’animalpar les propriétés des neurones eux-mêmes. Ainsi, un conditionnement de type pavlovien telque, nourrir tous les jours à la même heure un chien, entraîne chez cet animal la sécrétion desalive à cette heure précise même en l’absence de nourriture.

En 1957, F. Rosenblatt développe le modèle du Perceptron. Il construit le premier neuro-ordinateur basé sur ce modèle et l’applique au domaine de la reconnaissance de formes.

En 1960, B. Widrow, un automaticien, développe le modèle Adaline (Adaptative LinearElement). Dans sa structure, le modèle ressemble au Perceptron, cependant la loid’apprentissage est différente.

En 1969, M. Minsky et S. Papert publient un ouvrage qui met en exergue les limitationsthéoriques du perceptron.

Systèmes et voies decommunication

Circuits

Neurones

Comportement globaldu cerveau


51

En 1982, J. J. Hopfield est un physicien reconnu à qui l’on doit le renouveau d’intérêtpour les réseaux de neurones artificiels. A cela plusieurs raisons :

En 1986, une équipe de chercheurs dirigée par Rumelhart, a pu concevoir un nouvelalgorithme d’apprentissage, constitué d’un ensemble de couches (appelé Perceptronmulticouches). Sa principale caractéristique est l’approximation de fonction non-linéaire, parla rétropropagation de gradient (ou Backpropagation).Cette découverte, a permis de réaliserune fonction non linéaire d’entrée/sortie, et a ouvert une nouvelle ère pour les réseaux deneurones.

Actuellement, les réseaux de neurones disposent de fondements théoriques solides etconstituent donc un ensemble d’opérateurs linéaires et non-linéaires, qui permettent grâce àleur adaptabilité une large utilisation dans différentes disciplines scientifiques.

En hydrologie connaissant la non-linéarité de la relation débit-MES, certains auteurs ontexploité les réseaux de neurones artificiels dans la modélisation débit-MES à différenteséchelles.

IV.3.Présentation des réseaux de neuronesIV.3.1.Définition du réseau de neurone :Les réseaux de neurones artificiels sont des réseaux fortement connectés de processeurs

élémentaires fonctionnant en parallèle. Chaque processeur élémentaire calcule une sortieunique sur la base des informations qu'il reçoit. Toute structure hiérarchique de réseaux estévidemment un réseau.

IV.3.2.Généralités sur Les neuronesLe neurone est une cellule composée d’un corps cellulaire et d’un noyau. Le corps

cellulaire se ramifie pour former ce que l’on nomme les dendrites. Celles-ci sont parfois sinombreuses que l’on parle alors de chevelure dendritique ou d’arborisation dendritique. C’estpar les dendrites que l’information est acheminée de l’extérieur vers le soma, corps duneurone.

L’information traitée par le neurone chemine ensuite le long de l’axone (unique) pour êtretransmise aux autres neurones. La transmission entre deux neurones n’est pas directe.La jonction entre deux neurones est appelée la synapse (figure IV.2)


52

Figure IV.2. Un neurone avec son arborisation dendritique

Circuits neuronauxLe corps cellulaire du neurone est le centre de contrôle. C'est là que les informations

reçues sont interprétées. La réponse, unique, à ces signaux est envoyée au travers de l'axone.L'axone fait synapse sur d'autres neurones (un millier). Le signal transmis peut avoir un effetexcitateur ou inhibiteur. Le traitement très simple réalisé par chaque neurone indique quel'information n'est pas stockée dans les neurones, mais est plutôt le résultat du comportementde toute la structure interconnectée. L'information est, principalement, dans l'architecture desconnexions et dans la force de ces connexions.

IV.3.3. Neurone formel (artificiel)Un neurone est un opérateur mathématique qui transforme une ou plusieurs variables

d’entrée (vecteur x) en une ou plusieurs valeurs de sortie. Le neurone réalise une fonctionalgébrique, non linéaire, de ses variables entrées :

Y= f(x0,….xn ;w0….wn ) (IV.1)Avec {xj, 0≤j≤n} les variables et {wj, 0≤j≤n} les paramètresLes neurones fonctionnent de la façon suivante :

Tout d’abord, le neurone calcule son potentiel : la somme pondérée de ses entrées. Lesparamètres, coefficients de pondération, ou coefficients synaptiques, sont calculés durant laphase d’apprentissage.

Le potentiel du neurone subit ensuite une transformation, opérée par une fonction f,appelée fonction d’évaluation ou fonction d’activation du neurone.


53

Dans le cas des neurones à fonction d’activation sigmoïde, un traitement préalable desvariables d’entrée est indispensable, et ce de façon à ramener toutes les variables à des ordresde grandeur similaires. Ainsi les variables ayant des valeurs faibles pourront être prises encompte au même titre que les variables ayant des valeurs fortes. De plus, le traitement desdonnées permet d’éviter d’avoir de fortes valeurs, pouvant entraîner la saturation dessigmoïdes. Les données doivent donc être normalisées de façon à ne pas atteindre lesminimum et maximum de la fonction d’activation.

Figure IV.3 : Mise en correspondance neurone biologique / neurone artificiel (Claude Touzet1992)

La figure suivante nous donne une représentation schématique d’un neurone formel :

Figure IV.4 : Représentation schématique d'un neurone formel (wikipédia)


54

IV.4.Fonctionnement mathématique général du neuroneTrois fonctions ont été distinguées :

La fonction Discriminant (fonction de base)Elle définit l'activité du neurone, la plus utilisée est la fonction linéaire (LBF), sa

forme générale est définie par :∅(Z, W)=Zt W (IV.2)

Où W représente la matrice des poids et Z les entrées qui viennent de l'extérieur ou des autresneurones vers le neurone en question.

IV.5.Structure générale des réseaux de neuronesOn distingue deux types de réseaux :

Les réseaux de neurones monocouche :Tels que le Perceptron et l'Adaline, ces réseaux sont exploités essentiellement dans la

classification des données.

Les réseaux de neurones multicouchesDéveloppés par MlNSKY et PAPERT (1969) (RUMELHART ef al. 1986), ces réseaux

peuvent constituer une solution aux problèmes non-linéaires, et cela par l'introduction defonctions non-linéaires et le nombre de couches cachées.

Un réseau de neurones multicouches est formé d'un assemblage d'éléments (neurones),chacun d'eux est lié à d'autres neurones. Ceux-ci sont disposés dans une série de couches : lapremière couche (couche d'entrée), la (ou les) seconde(s) couche(s) intermédiaire(s) (appeléescouches cachées), et la dernière appelée couche de sortie. Donc un réseau neuronal contient(n-2) couches cachées. Seules les couches d'entrées et de sorties peuvent coder lesinformations spécifiques au problème traité (contrairement aux couches cachées). Lesneurones des couches cachées sont reliés (connectés) aussi bien par ceux de la couche d'entréeque ceux de la couche de sortie, et donc chaque neurone peut recevoir une variété d'entrées etproduire une seule sortie. Il n'y a pas de connexion entre les neurones au sein d'une mêmecouche (Benkaci, 2006).

La première couche appelée couche d'entrée reçoit les informations, le rôle principal decette couche réside dans la fonction d'identité, c'est-à-dire que le nombre d'entrées dans cettecouche est égal au nombre de sorties effectuées par celle-ci.La dernière couche génère les sorties (ou résultats) finales du réseau. Chaque point deconnexion (appelé coefficient ou poids) entre deux neurones joue le rôle d’une synapse,l'élément principal d'interaction entre les neurones.


55

Les neurones des couches cachées transforment les entrées en sorties et cela en deux étapes(Benkaci, 2006): Pour chaque neurone, chaque entrée (dans notre cas, le débit ) est multipliée par son

poids correspondant. L'entrée du neurone est transformée en sortie (concentration simulée) : chaque

neurone reçoit des entrées sous forme vectorielle (X), effectue une somme pondérée(a), et génère à l'aide d'une fonction de transfert (G) un résultat réel (Y):

Y = G(WX + b).W = (wn, wi2 ..., win) représente les poids du neurone (ou matrice des poids) ;X = (xn, xi2 ..., xin) sont les entrées du neurone i (ou vecteur d'entrée), b est le biaisdu neurone ou valeur seuil.

La fonction d'activation généralement non linéaire classique est la fonction sigmoïde inspiréepar le neurone formel, définie par :

G(α)= ∝

Figure IV.5. Structure d’un réseau de neurone multicouche (Claude Touzet 1992)

IV.6.Apprentissage des réseaux de neuronesDéfinition : L'apprentissage est une phase du développement d'un réseau de neurones durantlaquelle le comportement du réseau est modifié jusqu'à l'obtention du comportement désiré.


56

Nerrand et al. (1993) ont montré comment mettre en place un mode d’apprentissageoptimal en tenant compte des connaissances que l’on a du bruit et des perturbations opérantsur le modèle postulé, modèle hypothétique représentant le processus physique que l’oncherche à reproduire.

Il existe plusieurs règles d'apprentissage qui peuvent être regroupées en trois catégories(Benkaci, 2006) :

L'apprentissage supervisé (ou à partir d'exemples)Associe une réponse spécifique à chaque signal d'entrée. La procédure s'effectue

progressivement, jusqu'à ce que l'erreur entre les sorties du réseau et les résultats désirés(données observées) soit minimisée.

L'apprentissage non superviséConsiste à ajuster les poids à partir d'un seul ensemble d'apprentissage formé

uniquement de données, aucun résultat désiré n'est fourni au réseau.L'apprentissage renforcé

Représente une technique nouvelle, qui a en commun avec l'apprentissage supervisé, laprésence d'un superviseur régi par une mesure de degrés de performance (un grade ou score)qui juge l'évolution de l'apprentissage du réseau après quelques itérations, et une similitudeavec l'apprentissage non supervisé, puisqu'il nécessite que des variables d'entrées, sans définirles variables à la sortie du réseauIV.7.Simulation de la relation débit-MES par les réseaux de neurones artificiels :

IV.7.1.Algorithme de Backpropagation :L’algorithme de Backpropagation est décrit comme suit :1- Initialiser les poids synaptiques à de petites valeurs aléatoires comprises en général entre –1 et 1

2- Présenter un nouvel exemple Xp à l’entrée du réseau.

Calculer la sortie du réseau et l’erreur en sortie :

nL

iLi

pi ydEp

12)(

(IV. 3)

Où : i parcourt les indices des neurones de sortie,

di et yi représentent respectivement l'activation mesurée et l'activation désirée pour lesneurones.

3- les poids du réseau sont modifiés suivant la règle :

1' lj

li

lip

lij ytufw

(IV.4)


57

Où : est un une constante positive appelée pas du gradient (Taux d’apprentissage), etcontrôle la vitesse de l’apprentissage.

couchesautresdesneuroneslespourw

sortiedecoucheladeneuroneslespouryd

lki

nl

k

lk

Li

ip

li 1

1

1

1

)(

(IV.5)

Avec :

S’il s’agit d’un Data Learning (FFNpattern), réadapter les poids :

4- Poser: plij

lij twtw )()(

(IV.6)

S’il s’agit d’un Block Learning (FFN Batch):

5-Si pM (M étant le nombre d’exemple d’entraînement), retourner à1.

Mp

pp

lij

lij twtw

1)()(

(IV.7)

Sinon :

5- Réadapter les poids.

)()()1( twtwtw lij

lij

lij

(IV.8)

6- Répéter de 1. A 5. Autant de fois que nécessaire jusqu’à convergence vers le seuild’erreur fixé.

Dans cet algorithme nous avons noté que l’apprentissage (réadaptation des poids) peut se fairede deux manières différentes, à savoir Block Adaptive Learning, et l’apprentissage pardonnées Data Adaptive Learning.

IV.7.2.Méthode de Levenberg-MarquardtCette méthode consiste à considérer la surface d’erreur quadratique, en se basant sur la

fonction d’énergie.

En posant pour chaque neurone i d’une couche l le vecteur de poids lui parvenant desneurones de la couche qui le précède, et qui inclue en plus le biais :

lilin

li

li

li wwwW ,..., 121

(IV. 9)

Soient FLi : les vecteurs des dérivées de l’erreur à la sortie du réseau par rapport à cesvecteurs poids wli , l=1...L, i=1. . . nl


58

M

p

ni

ili

LiL

iPi

Li

WyydF

1 1

)((IV.10)

M représente le nombre d’entraînement nl, le nombre de neurones dans la couche l,Liy la

iéme sortie du réseau, etpid sa sortie désirée pour la p éme entrée.

Soit F : Vecteur rassemblant des vecteurs FLi. Pour trouver l’optimum on a :

Hw = -F (IV.11)

H représente la matrice Hessien de la fonction erreur en sortie. La méthode de Levenberg-Marquardt remplace le calcul du Hessien par une approximation numérique donnée par :

H = FFT + (IV.12 )

H est la valeur du calcul Hessien, FFT est une matrice positive qui sert à conditionner lamatrice H. représente la matrice diagonale définie positive, est un coefficient positif.

IV.7.3.Caractéristiques du modèle neuronal utilisé

Le modèle testé s’appuie sur un apprentissage de type supervisé, l’algorithme deBackpropagation est celui de Levenberg-marquardt.

Les paramètres d’apprentissage sont :

La fonction coût est l’erreur quadratique, inférieure ou égale à 0.01Le taux d’apprentissage est fixé à 0.7.La fréquence d’apprentissage des données est de 10.

IV.8.Simulation de la relation débit-MES par le modèle des réseaux de neuronesartificiels (application sur les donnés de station de lakhdaria)

IV.8.1.Données horaires :

Les épisodes Débit-MES ont été exploitées pour la simulation des sédiments. Les résultatssont comme suit :

Tableau IV.1: Résultats de calcul les périodes de calage et validation

Bassins P. Calage P. test

Critères NSE (%) R2 NSE (%) R2

Horaire 94.8 0.94 16.5 0.13


59

IV.8.2.Les donnés journalières :

Les résultats sont comme suit :

Tableau IV.2: Résultats de calcul en période de test

Bassins P. Calage P. test

Critères NSE (%) R2 NSE (%) R2

Journalières 85.7 0.84 77.8 0.78

Discussion des résultats :D’après les résultats des tableaux IV.1 et IV2, on voit que les modelés basés sur les réaux deneurones ont donné des résultats très performants en phase de calage, supérieurs à ceuxobtenus par les modèles régressifs, que ce soient pour les données horaires ou journalières.En phase de test, pour les données horaires, si l’efficience de Nash est relativement faible, ellereste supérieure à celles obtenues par les modèles régressifs.Pour les données journalières, les réseaux de neurones artificiels restent plus performants queles modèles régressifs.

IV.8.3.Résultats de simulation avec les réseaux de neurones

Figure IV.06 : Résultat de simulation en période de calage (épisode journalière)

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 02 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0

1 1 0

jo u r s

De

bit

s s

oli

de

Kg

/ s

M o d e le : R e s e a u x d e n e u r o n e s - C a la g e


60

Figure IV.07 : Résultat de simulation en période de validation (épisode journalière)

Conclusion

Les réseaux de neurones représentent un puissant outil d’extrapolation non linéaire quiagissent par apprentissage des données d’entrées et des données de sortie.

De façon générale, en comparant les résultats des modèles régressifs avec ceux obtenus parles réseaux de neurones artificiels on remarque aisément la puissance des réseaux de neuronesen particulier en phase de test.

5 0 5 5 6 0 6 5 7 0 7 50

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

jo u r s

De

bit

s s

oli

de

Kg

/ sM o d e le : R e s e a u x d e n e u r o n e s - T e s t

ConclusionGénérale

Conclusion Générale

61

Conclusion Générale

La quantification du transport solide par de nombreuses formules et méthodess’avère plus qu’indispensable, puisqu’elle permet d’anticiper les phénomènes d’envasementdes barrages et de prévoir des mesures de lutte et de prévention, pour une meilleure gestiondes retenues en Algérie.

Grâce aux progrès importants réalisés dans le domaine de l’informatique et des Systèmesd’Informations Géographiques, les modèles hydrologiques utilisent une description de plus enplus complète du bassin versant et des termes du cycle hydrologique ainsi que la plupart desphénomènes hydrologiques existant du fait du grand nombre de paramètres qui interviennentdans ces processus hydrologiques et la complexité de ces bassins, cette approche pointuen’apporte pas forcément des résultats meilleurs. C’est pourquoi, il existe plusieurs types desmodèles chacun a ses spécifiés, caractéristiques, paramètres, et aussi méthodes de calage ; cesmodèles arrivent pour traiter des phénomènes hydrologiques tel que l’érosion et le transportsolide le sujet de notre recherche. Dans ce cadre, on a choisi deux modèles pratiquement lesplus répondus pour la modélisation de la relation débit-MES, à savoir les modelés régressifs etles réseaux de neurones artificiels.Pour ce qui est des modèles régressifs, la relation mathématique entre le débit liquide et lesconcentrations en matière en suspension (MES) est relativement simple. La simulation enpériodes de calage et de validation pour la station de Lakhdaria (barrage de Beni amrane) adonné des résultats peu performants, ce qui nous a obligés d’utiliser un autre modèle, celui deréseaux de neurones artificiels.

Grâce à leurs propriétés de parcimonie et d’approximation universelle, les réseaux deneurones ont été largement utilisés en hydrologie de surface, depuis une vingtaine d’années.Ils sont le plus souvent considérés comme des modèles de type boîte noire.

Dans ce contexte, l’application de modèles neuronaux à la simulation a donné des résultatstrès satisfaisants. De plus, la comparaison du modèle neuronal avec le modèle régressif adémontré la robustesse du modèle neuronal. Ceci constitue un atout important dans notredomaine d’étude.

Finalement nous pourrons dire que cette étude nous a donné un pas important pourl’amélioration des connaissances sur les phénomènes hydrologiques liés aux transports solideset de l’érosion et leur impact direct ou indirect sur les terres agricoles, l’envasement desbarrages et aussi sur les différentes infrastructures.

RéférencesBibliographiques

Références bibliographiques


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ANNEXES

Annexes

Annexe I

Tableau I : La régression des concentrations en matière en suspension(épisode journalière)

Debit m3/s C_g/l exponential puissance poly_268 32,97 40,07 34,70 37,3793 48,35 42,25 40,26 40,73

155 46,14 48,19 51,30 49,01417 92,35 83,97 82,06 83,61168 55,36 49,53 53,30 50,74182 44,95 51,02 55,37 52,61

25 28,82 36,58 21,58 31,60159 40,26 48,60 51,93 49,54296 61,95 64,97 69,74 67,71476 103,19 95,16 87,38 91,31419 88,65 84,33 82,25 83,87

56 35,98 39,06 31,65 35,76134 49,71 46,09 47,88 46,21295 63,93 64,84 69,63 67,58237 58,67 57,33 62,76 59,91384 64,42 78,30 78,91 79,29285 63,33 63,48 68,50 66,26288 69,77 63,88 68,84 66,66193 60,29 52,23 56,93 54,07358 82,96 74,10 76,33 75,88344 67,7 71,93 74,90 74,04472 71,42 94,36 87,03 90,79355 72,7 73,63 76,02 75,48113 34,4 44,08 44,16 43,40

75 37,89 40,67 36,35 38,31430 82,77 86,32 83,26 85,31165 73,03 49,22 52,85 50,34458 94,17 91,60 85,80 88,97424 84,83 85,23 82,71 84,53

84 41,16 41,45 38,36 39,52166 35,35 49,32 53,00 50,48140 37,39 46,68 48,88 47,01146 46,26 47,27 49,87 47,81357 79,37 73,94 76,23 75,74283 85,76 63,21 68,27 66,00

93 42,37 42,25 40,26 40,7360 41,76 39,40 32,70 36,3062 40,89 39,56 33,21 36,5759 36,98 39,31 32,44 36,17

474 96,3 94,76 87,20 91,05288 62,87 63,88 68,84 66,66

94 27,17 42,34 40,46 40,8695 27,51 42,43 40,67 40,99

Annexes

205 57,41 53,57 58,58 55,66165 43,61 49,22 52,85 50,34305 65,38 66,22 70,74 68,90335 75,25 70,57 73,96 72,85103 40,09 43,16 42,26 42,06278 56,47 62,54 67,70 65,34238 70,13 57,46 62,88 60,04129 49,43 45,60 47,02 45,54497 87,83 99,49 89,19 94,05539 100,61 108,76 92,69 99,50

50 39,17 38,57 29,99 34,96207 62,42 53,80 58,85 55,93263 70 60,58 65,94 63,35103 40,43 43,16 42,26 42,06501 114,02 100,34 89,53 94,57382 65,67 77,97 78,72 79,03105 33,91 43,34 42,65 42,33

238,83 59,73 57,56 62,99 60,15144,307 21,612 47,11 49,59 47,58

539 114,02 108,76 92,69 99,5025 27,17 36,58 21,58 31,60

Annexes

Tableau II : la régression des concentrations en matière en suspension ( lapremière épisode horaire )

Debit m3/s C_g/l exponential puissance poly_22,4 0,21 4,814 1,217 0,518

0,862 0,11 4,165 0,246 0,0008,47 1,16 8,528 8,724 8,977

7,9 0,98 8,082 7,824 8,0585,3 3,12 6,326 4,195 4,193

3 2,44 5,094 1,724 1,2232,04 1,22 4,654 0,944 0,1081,06 0,1 4,243 0,340 0,000

1 0,21 4,219 0,310 0,0001,5 0,38 4,423 0,584 0,000

6,82 0,94 7,300 6,219 6,3873,9 0,42 5,545 2,598 2,3354,5 0,21 5,867 3,248 3,112

3,75 3,96 5,467 2,443 2,1455,62 2,5 6,520 4,597 4,6406,46 0,66 7,057 5,714 5,851

4,2 0,2 5,704 2,917 2,7202,52 0,21 4,869 1,313 0,656

11,94 25,63 11,825 14,916 15,13032,3 67,71 80,490 70,589 70,545

23,25 45 34,316 42,239 41,84017,29 30,48 19,574 26,595 26,496

7,9 2,31 8,082 7,824 8,0586,46 15,53 7,057 5,714 5,851

4,5 6,09 5,867 3,248 3,1123 6,17 5,094 1,724 1,223

1,18 0,63 4,291 0,401 0,0000,74 0,49 4,117 0,194 0,0000,62 0,21 4,071 0,147 0,0000,54 0,32 4,040 0,118 0,0000,41 0,21 3,991 0,077 0,0000,37 0,21 3,976 0,066 0,000

0,294 0,15 3,948 0,046 0,0006,64 2,71 7,178 5,965 6,118

4,5 17,92 5,867 3,248 3,1122,4 22,29 4,814 1,217 0,518

0,954 0,43 4,201 0,288 0,0000,54 0,22 4,040 0,118 0,0000,33 0,23 3,961 0,055 0,000

Annexes

Tableau III : la régression des concentrations en matière en suspension (ladeuxième épisode horaire)

Debit m3/s C_g/l exponential puissance poly_24,05 0,42 17,2868526 7,26229374 4,86717025

33 31,75 20,5822262 22,7776972 22,940828,45 19,49 20,0254717 21,008788 20,311150339,75 30,29 21,436823 25,2086955 26,697006336,15 18,75 20,9767136 23,9378302 24,7152423

37,5 32,24 21,1480858 24,4208742 25,46417519,43 27,29 18,9658787 17,0671261 14,8655237

26 27,08 19,731945 20,0027886 18,862633 13,13 20,5822262 22,7776972 22,9408

231 73,92 67,8822032 65,7663496 61,1746241,5 53,44 72,3168672 67,3787758 59,042575

210 54,67 59,8120351 62,4379826 64,1818188 58,25 52,3846127 58,7841416 65,5348

170,4 61,88 47,1124688 55,7184913 65,292976134,32 59,18 37,9050192 48,9435455 61,1173654

29,5 26,46 20,1526017 21,4278001 20,92497527,75 20,61 19,9411642 20,7255264 19,8996063

24,625 19,98 19,5690996 19,4192513 18,039645314,936 9,38 18,4590759 14,7880817 12,036979412,582 6,65 18,1990357 13,4686842 10,5247326

9,42 3,67 17,8554938 11,5035506 8,460274847,36 1,06 17,6351773 10,0561858 7,09486976

12,368 5,49 18,1755781 13,3433708 10,386211516,22 1,73 18,6024787 15,4677903 12,852966

18,788 3,13 18,8926352 16,7574943 14,466144615,15 9,28 18,4828994 14,9031617 12,1734123

13,438 5,42 18,2931692 13,9605045 11,07707698,85 2,08 17,7942585 11,1188778 8,0840822529,5 2,29 20,1526017 21,4278001 20,924975

18,36 2,29 18,8439634 16,5483916 14,199021811,94 3,42 18,1287536 13,0897462 10,1086472

10,656 0,68 17,9890027 12,3029046 9,2717775622,15 1,43 19,2793572 18,3301372 16,5402223

12,368 0,61 18,1755781 13,3433708 10,38621158,28 1,06 17,7332331 10,7227529 7,706655046,82 1,49 17,5778755 9,6471865 6,73428044