MODULE 11 - Maman Vogue · Cours Sainte-Anne CM1-MODULE 11 MODULE 11 NUMÉRATION RÉVISION DES NOMBRES ENTIERS ET DÉCIMAUX EXERCICES ORAUX ET ÉCRITS 1. Classer par ordre de grandeur

Cours Sainte-Anne CM1-MODULE 11

MODULE 11

NUMÉRATION

RÉVISION DES NOMBRES ENTIERS ET DÉCIMAUX

EXERCICES ORAUX ET ÉCRITS

1. Classer par ordre de grandeur décroissante 787 500 - 683 407 - 802 403 - 215 400 - 750 000 - 402 237 - 104 122. 2. Écrire des nombres dans lesquels le chiffre 8 représentera : 8 dizaines, 8 centaines, 8 unités de mille, 8 dizaines de mille, 8 centaines de mille. 3. Compter de 10 000 en 10 000 de 703 004 à 853 004. Compter de 30 000 en 30 000 de 475 000 à 205 000. 4. Pouvez-vous lire les nombres suivants ? 12345678 - 87654324 - 485297603 - 4578324 - 30000050 - 770000072 Écrivez-les en séparant les groupes de 3 chiffres et lisez-les à haute voix. 5. Lire les nombres suivants de deux ou trois façons différentes 4,25 12,5 25,007 42,17 52,245 8,1 423,05 18,04 6. Dire l'unité représentée par chaque chiffre des nombres suivants Exemple : 4,15 litres = 4 litres 1 dl 5 cl.

4,15 litres 4,125 kg 4,15 m 8,625 m 14,42 litres 14,25 g 4,5 m 3,05 m 1,025 kg 2,7 litres


CALCUL MENTAL

MULTIPLIER PAR 11 ET 12

x par 11 23 x 11 = (23 x 10) + 23 = 230 + 23 = 253

x par 12 25 x 12 = (25 x 10) + (25 x 2) = 250 + 50 = 300

Remarquez que pour multiplier 23 par 11, on écrit 23, on additionne 2 et 3 et l’on intercale le résultat entre les deux. 23 x 11 = 2 5 3 Quand il y a une retenue, on ajoute la retenue à la colonne des centaines : 49 x 11 = 5 3 9 (4 + 9 = 13) Ceci n’est valable, hélas, que pour les nombres jusqu’à 99

Calcul mental à dicter

Calcul rapide n’écrire que le résultat en 5’ maximum

69 66 99 85 26 39 78 94 58

721 41

x x x x x x x x x x x

11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11

= = = = = = = = = = =

759 726 1 089 935 286 429 858 1 034 638 7 931 451

13 37 45 56 11 38 16 32 47 62 41


12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12

= = = = = = = = = = =

156 444 540 672 132 456 192 384 564 744 492

35 94

134 233 522 375 420 308 219 246

1 157


11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11

= = = = = = = = = = =

6 9

14 16 24 35 54 58 72 98 81


12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12

= = = = = = = = = = =

Par oral donner les résultats des multiplications les plus simples. Par écrit donner le résultat des autres opérations le plus rapidement possible

EXERCICES ORAUX

1. En France, la densité de la population est de 99 habitants au km², ce qui représente pour 11

km², ….habitants. 2. Il faut 9 jonques chinoises de 35 m de long mises l’une derrière l’autre pour atteindre la

longueur du paquebot Le Norway. Quelle est la longueur du Norway ? 3. Un professeur passe environ 12 minutes pour corriger un devoir. Combien de temps lui faudra-t-

il pour en corriger 15 ?


OPÉRATIONS

ADDITION ET SOUSTRACTION DES NOMBRES DÉCIMAUX

Additionner et soustraire des nombres décimaux ne présentent pas de difficultés.

Il faut d'abord s'assurer que l'on n’additionne ou que l'on ne soustrait que des unités de même ordre : des mètres avec des mètres, des décalitres avec des décalitres, des kg avec des kg, etc...

Si ce n’est pas le cas il faut convertir quand les unités sont précisées.

Puis on place les unités sous les unités, les virgules sous les virgules, les dixièmes sous les dixièmes etc...

On effectue l'addition et la soustraction sans s'occuper des virgules.

À la fin, on place une virgule sous les virgules.

Exemple

CAS PARTICULIERS

Soustraire 523 de 769, 55 Pour soustraire un nombre entier d’un nombre décimal, on abaisse la partie décimale du grand

nombre et la virgule ; puis on soustrait les unités entières.

Soustraire 251, 62 de 756 Pour soustraire un nombre décimal d’un nombre entier, on complète « mentalement » par des

zéros le grand nombre, puis on effectue la soustraction.

N’oubliez pas de replacer la virgule au résultat

1 2 , 3 4 2 + 7 , 6 + 0 , 9 5

2 0 , 8 9 2

3 5 , 5 6 - 1 3 , 3 5

2 2 , 2 1

7 6 9 , 5 5 - 5 2 3

2 4 6 , 5 5

7 5 6 , 0 0 - 2 5 1 , 6 2

5 0 4 , 3 8


EXERCICES ÉCRITS

1. Effectuer les additions suivantes (attention de bien mettre les unités sous les unités, les dixièmes sous les dixièmes et ainsi de suite).

347,75 + 23, 43 + 542,65 =

925,65 + 86, 50 + 670,85 =

46,745 + 3,828 + 948,87 =

32,3 + 0,569 + 8,006 =

2. Copier et additionner en ligne

48,75 + 20,25 = 3,15 + 7,85 =

312,45 + 29,55 = 56, 3 + 44,7 =

3,70 + 27,35 + 95,65 = 410,27 + 350,65 + 70,28 =

3. Effectuer (poser les opérations en colonnes et bien placer virgule sous virgule)

Attention aux cas particuliers

437,50 – 253,20 = 612,45 – 537,57 =

963,95 – 531 = 435,75 – 308,365 =

653 – 259,60 = 639,25 – 203,895 =

9 326 – 568,623 = 65 – 0,206 =

940 – 321,65 = 850,5 – 65,5 =

12 – 0,953 = 907,355 – 532 =

841,85 m – 355 m =

683 litres – 92,8 litres =

49,805 kg – 9,680 kg =

SYSTÈME MÉTRIQUE

RÉVISIONS

EXERCICES ÉCRITS

1. Convertir en mètres et additionner

4 672 dam + 8,429 hm + 671 dm + 36 489 mm =

0,834 km + 5,643 hm + 27,08 dm + 748 935 mm =

3,2 m + 70 cm + 9, 25 dm + 15 m + 0,7 m =


2. Convertir en décilitres et additionner

0,75 litres + 19,5 cl + 4,6 dl + 32 cl + 4,25 litres =

6,48 hl + 65 litres + 0,32 litre + 695 dl + 52 cl =

3. Copier, convertir et calculer

En centimètres

3 dam 5 dm 15 mm – 8 m 9 cm =

4 hm 2 m 5 cm – 27 dam 675 mm=

En millimètres

42 m 5 cm – 1 dam 864 mm =

1 dam 2 dm 8 mm – 9 m 75 cm =

En décamètres

15 hm + 278 m + 875 dm =

4 km 85 m + 8 hm 9 m + 6 475 dm =

En hectomètres

0,4 km + 18 dam + 257 m =

7 km 5 dam + 859 m + 6 875 dm =

PROBLÈMES

PARTAGES EN PARTS INÉGALES : DÉMARCHES

On peut partager une quantité de deux façons : en faisant des parts égales ou en faisant des parts inégales.

Quand il s'agit de parts égales, on sait que pour trouver la part de chacun on divise la valeur totale par le nombre de parts.

Mais quand les parts sont inégales, c'est un peu plus difficile. Il faut faire un schéma et suivre une méthode.

Dans ce type de problèmes, l’énoncé indiquera soit la somme des parts soit la différence des parts. Il faut trouver la valeur de chaque part.

Il faut commencer par égaliser les parts, donc trouver la valeur de deux grands nombres ou de deux petits nombres.

1. Pour trouver la valeur de deux grands nombres, on fait une addition : à la somme totale on

ajoute la différence des parts. Puis on fait une division par 2 (quand il y a deux objets) pour trouver la valeur du plus grand nombre, puis une soustraction pour trouver la valeur du plus petit. On fait donc 3 opérations : addition, division, soustraction. (1ère méthode)

2. Si on choisit de trouver d'abord la valeur de deux petits nombres, on commencera par une

soustraction et on fera : soustraction, division, addition. (2è méthode)


Exemple

Un stylo et un livre coûtent 95 €. Le livre coûte 25 € de plus que le stylo. Calculer le prix de chaque objet.

1ÈRE MÉTHODE : ADDITION, DIVISION, SOUSTRACTION

On rajoute 25 € au prix total. Soit 95 + 25 = 120 €. Cela revient à calculer le prix de 2 livres au lieu d’un livre et d’un stylo. Puis on divise par 2 pour connaître le prix d’un livre : 120 : 2 = 60 € le livre Ensuite pour calculer le prix du stylo, on enlève 25 € au prix du livre : 60 – 25 = 35 € Vérification : 60 + 35 € = 95 €

Il est toujours utile de réaliser un schéma pour visualiser de façon plus concrète ou bien d’utiliser une ficelle.

grand nombre = somme + différence

2

2È MÉTHODE : SOUSTRACTION, DIVISION, ADDITION.

On enlève 25 € au prix total. Soit 95 – 25 = 70 € Cela revient à calculer le prix de 2 stylos. On divise ensuite par 2 pour connaître le prix d’un seul stylo ; 70 : 2 = 35 € Pour calculer le prix du livre il suffit d’ajouter 25 € au prix du stylo. 35 + 25 = 60 € le livre Vérification : 35 + 60 = 95 €

Livre

Stylo 95 €

95 + 25 = 120€

Livre

équivalent d’un 2è livre

25 € qu’on ajoute


Pour les enfants qui ont du mal à comprendre, appliquer simplement la technique sans vouloir absolument leur en faire saisir le sens. À force de pratique, le sens viendra.

PROBLÈMES

PARTAGES EN PARTS INÉGALES : APPLICATION

1. Deux classes comptent 65 élèves : la 1ère a 5 élèves de plus que la 2è. Combien y a-t-il d’élèves dans chaque classe ? Résoudre le problème selon les deux méthodes. 2. Mme Coin a payé 31 € pour un kg de bœuf et un kg d’agneau. Le kilogramme d’agneau coûte 5

€ de plus que le kilogramme de bœuf. Calculer le prix du kilogramme de chaque viande. 3. Maman a offert deux jeux à ses deux fils qu’elle a payés 17,60 €. L’un coûte 1,40 € de plus que

l’autre. Calculer le prix de chacun des jeux. 4. Deux ordinateurs valent ensemble 662,50 €. La différence entre les deux prix est de 22,50 €. Que vaut chacun des ordinateurs ? 5. Un avion a parcouru 748 km en 2 heures. Pendant la 2è heure, il a fait 22 km de moins que

pendant la 1ère. Calculer le trajet effectué pendant la 1ère heure de vol puis pendant la 2è heure. 6. Une pomme et une orange pèsent ensemble, 0,315 kg. La pomme pèse 45 g de plus que

l’orange. Quel est le poids de chaque fruit ?

Livre

Stylo

95 €

95 - 25 = 70 €

25 € que l’on a enlevés pour avoir

le prix de 2 stylos.

équivalent d’un 2ème stylo

Stylo

petit nombre = somme - différence

2


7. Luc et Marc ont ensemble 21 ans. Quand Marc est né, Luc avait 3 ans. Trouver l’âge de Marc et de Luc. 8. Un peu plus compliqué ! En 10 jours, deux usines fabriquent 560 pièces de moteur d’avion.

L’usine n° 2 a fait 40 pièces de moins que l’usine n°1. Calculer le nombre de pièces faites en une journée par chaque usine. 9. Pour Noël, les parents d’Apolline lui offrent une poupée valant 14,95 € avec sa robe à 7,35 € et

sa coiffeuse coûtant 12,75 €. Combien les parents d’Apolline ont-ils dépensé en tout ?

10. Calculer en milliards, la population mondiale estimée en 2025.

Population estimée en 2025

Amérique 1,1 milliards

Afrique 1,5 milliards

Europe 718 millions

Asie 5 milliards

Océanie 41 millions

11. Calculer pour chacun de ces trois joueurs, combien de points il leur a manqué pour égaler le record de ce jeu.

Le record à battre est… 7 521,17 points

Laurent « le kid » 6 523 points

Joshua « le malin » 7 297,54 points

Alcide « le costaud » 6 830,20 points

12. Dans une planche en bois de 2,20 m, Papa veut découper trois étagères qui doivent

respectivement mesurer 1,05 m ; 85 cm et 45 cm. Lui manquera-t-il du bois ? 13. Quatre enfants ont comparé leur argent de poche. Alexis dit : « j’ai 11,75 € de plus que Marie,

2€ de plus que Jean, mais 6,20 € de moins que Corentin. » a. Sachant qu’Alexis a 38,90 €, calculer les sommes dont disposent Marie, Jean et Corentin. b. De combien disposent-ils à eux tous ?


MODULE 12

NUMÉRATION

CLASSEMENT DES NOMBRES DÉCIMAUX

EXERCICES ORAUX ET ÉCRITS

1. Classer du plus petit au plus grand (comparer d'abord les unités, ensuite les dixièmes, puis les

centièmes et les millièmes). 5,002 - 5,029 - 5,02 - 5,2 - 5,209 - 5,29 2. Classer du plus grand au plus petit. 0,085 - 0,8 - 0,008 - 0,805 - 0,85 - 0,08 3. Lire : 15 000 000 - 432 000 000 - 28 500 000 - 8 384 500 - 266 723 415 - 13 007 006 - 4 444 444. 4. Écrire en chiffres : 3 millions 594 mille 300 unités

2 millions 32 mille 102 unités 318 millions 307 mille 302 unités.

5. Quel est le nombre formé par 725 suivi de 5 zéros ? de 3 zéros ? de 2 zéros ? de 6 zéros ?

Essayer de le dire sans l’écrire. 6. Compter de 100 000 en 100 000 de 12 millions à 13 millions.

CALCUL MENTAL

AJOUTER UN NOMBRE ENTIER À UN NOMBRE DÉCIMAL

14 + 5,5 = (14 + 5) + 0 ,5 = 19 + 0,5 = 19,5

Calcul mental

à dicter

30 26 38 55 63 29 37 64 93 88

+ + + + + + + + + +

4,5 3,8 2,6 4,9 7,3 5,5 2,25 8,62 7,8 4,31

= = = = = = = = = =

34,5 29,8 40,6 59,9 70,3 34,5 39,25 72,62 100,8 92,31

46 67

125 113

89 243

16 334 128

67

+ + + + + + + + + +

14,3 21,5 40,32 7,6 18,6 16,4 31,8 9,5 14,2 4,8

= = = = = = = = = =

60,3 88,5 165,32 120,6 107,6 259,4 47,8 343,5 142,2 71,8



31 74 58 79 86

114 121 217 385 276

+ + + + + + + + + +

9,12 6,7 14,5 4,83 5,18 9,44 121,8 31,48 19,63 27,4

= = = = = = = = = =

66 163 428 519 703 815

59 137 206 338

+ + + + + + + + + +

39,4 21,17 12,53 8,965 18,12 51,33 120,7 48,6 75,41 17,51

= = = = = = = = = =

EXERCICES ORAUX

1. Valentine a parcouru à bicyclette 6 km ce matin, puis 8,5 km cet après midi. Quelle distance

totale a-t-elle parcouru ? 2. Paul dispose de 37€. Il lui manque 7,55 € pour acheter le jeu qu’il désire. Quel est le prix du jeu ? 3. La population d’un pays était de 48 millions d’habitants. Au dernier recensement, on a constaté

qu’elle avait augmenté de 1,75 millions. Quel est désormais le nombre d’habitants de ce pays ?

OPÉRATIONS

MULTIPLICATION DE NOMBRES DÉCIMAUX

RETENIR Pour faire une multiplication de nombres décimaux : a. On barre les zéros inutiles, s’il y en a, car ils sont source d’erreurs. b. On fait la multiplication sans s’occuper des virgules. c. À la droite du produit, on sépare la partie décimale de la partie entière par une virgule, en

comptant autant de chiffres décimaux qu’il y en a après la virgule dans le multiplicateur et le multiplicande.

Remarque Si dans les additions il faut aligner les nombres en tenant compte de la virgule, dans les multiplications, c’est inutile ; il suffit d’aligner sur le nombre le multiplicande et le multiplicateur.

Exemples

2 chiffres après la virgule au multiplicande ;

2 chiffres après la virgule au résultat

8, 2 5

X 2 6

4 9 5 0 1 6 5 0 . 2 1 4, 5 0


Un zéro inutile barré ; Un chiffre après la virgule au multiplicateur

Un chiffre après la virgule au résultat. Deux zéros inutiles barrés ; Un chiffre après la virgule au multiplicande et au multiplicateur ;

Deux chiffres après la virgule au résultat. EXERCICES ORAUX

1. Dans les nombres suivants, quels sont les zéros inutiles ? 40, 05 € 7,060 m 8,600 kg 108,060 € 2. Combien de chiffres décimaux y aura-t-il au produit de chaque multiplication ? 7,48 x 0,6 92,70 x 6,23 90,78 x 6,490 3. Remplacer les multiplications suivantes par des multiplications de nombres entiers

(il faut changer d'unité pour obtenir des nombres entiers). 2,4 m x 7 6,85 m x 3 1,435 kg x 9 4. À 4,50 € le kg de tomates, combien coûtent 2kg ? 8 kg ? 9kg ? (faire remarquer que pour trouver le

prix de 8 kg, il suffit de multiplier le prix de 2 kg par 4).

5. À 16 € le mètre, que valent 0,50 m d’étoffe ? 1,50 m ? 2,50 m ? On notera que le prix de 0,50 m d'étoffe est la moitié du prix d'1 mètre, que le prix d'1,50 m est le prix

d'1 mètre plus le prix d'1 demi mètre etc... EXERCICES ÉCRITS

Poser et effectuer les opérations suivantes

56, 4 x 7 7, 84 x 43 73, 6 x 8 8,29 x 37

10, 3 x 9 4, 03 x 11 243 x 0,2 12 x 0,54

542 x 0,7 36 x 2,45 314 x 0, 8 34 x 2,05

3 382 120 : 376 2 225 090 : 478 3 069 622 : 659

Remplacer les points par les chiffres manquants

304 120 – .7 . 54 = 20. 2. 6 125 306 – .6 . 5 . = 3. 5. 8

254 136 – 9. 7. 7 = 157 .7. 241 530 – . 7 . 4. = . 8 . 5 . 5

185 612 – 8. 8 . 5 = .8 . 6.

9 7

X 2, 5 0

4 8 5 1 9 4 .

2 4 2, 5

6 4, 5 0

X 3, 7 0

4 5 1 5 1 9 3 5 .

2 3 8, 6 5


SYSTÈME MÉTRIQUE

LES MESURES DE POIDS : LE KILOGRAMME ET SES MULTIPLES

Nous avons déjà vu les multiples et les sous-multiples du gramme. Nous voyons maintenant les multiples du kilogramme qui sont : le quintal et la tonne. La dizaine de kilogrammes n'a pas de nom spécial. Il faut réaliser sur son cahier le tableau complet des mesures de poids

le litre le mètre le gramme Exemples

tonne quintal diz de kg kg hg dag gramme dg cg mg

4 0 0 5 0 0 5 3 0 0 8 1 9 0 0 9 5 2 3

4 t 5 kg 5 g = 4 005,005 kg 3 hg 8 dg = 300,8 g 19 kg 9 g = 19,009 kg 5 q 23 kg = 523 kg

Le kilogramme est pratiquement le poids d’un litre d’eau pure. Le quintal (q) vaut 100 kilogrammes La tonne (t) vaut 1 000 kilogrammes

EXERCICES ORAUX. Penser à utiliser le tableau !

1. En prenant le kilogramme comme unité, à quel rang s’écrivent : les hectogrammes ? les décagrammes ? les grammes ? les tonnes ? les quintaux ?

2. Combien y a-t-il de grammes dans : 5 kg ? 8 dag ? 15 hg ? 250 dg ? 400 cg ?

3. Combien y a-t-il d’hectogrammes dans : 1 kg ? 7 kg ? 2,5 kg ? 20 dag ?

4. Combien y a-t-il de centigrammes dans : 2 g ? 5 dg ? 40 mg ? 3 dag ?

5. Combien y a-t-il de quintaux dans : 300 kg ? 2 t ? 5 t ? 4, 7t ?


EXERCICES ÉCRITS

1. Écrire en prenant comme unités Le gramme : 3 hg 5 dg 71 dag 8 g 9 g 4 cg 2 dg 5 mg Le kg : 7 kg 2 hg 85 hg 6 g 5 kg 8 g 4 dag 2 g Le quintal : 465 kg 69 kg 5 hg 2 t 6 kg 8 q 3 kg

2. Poser et convertir les nombres suivants puis additionner

En kg : 54,67q + 3,45 t + 74,8 hg + 2 645 dag =

En dag : 37,18 kg + 9,07 hg + 25,6 g + 3 062 dg =

En cg : 25,42 g + 4,34 dg + 58,9 kg + 6 475 mg =

PROBLÈMES

TARE. POIDS BRUT. POIDS NET La marchandise est souvent livrée avec l’emballage : flacon, sac, caisse, carton, tonneau… La tare est le poids de l’emballage. Le poids brut est le poids de la marchandise et de l’emballage. Le poids net est le poids de la marchandise seule

POIDS BRUT = POIDS NET + TARE

DIFFÉRENTS TYPES DE BALANCES

Balance utilisée en cuisine

Pèse personne

Poids brut

Poids net Tare


Balance de Roberval ; elle est encore employée par certains marchands.

Balance de précision utilisée en orfèvrerie, par exemple. C’est aussi cette balance qui symbolise la justice

Pour les deux derniers types de balances, on met des poids marqués sur les deux plateaux afin d’équilibrer la flèche exactement au milieu. Le poids de l’objet est soit égal à la différence des poids posés sur les deux plateaux (ex 1), soit égal à la somme des poids posée sur un même plateau (ex 2). Aujourd’hui, il existe plusieurs types de balances électroniques précises et efficaces qui ne demandent plus de calcul. EXERCICES ÉCRITS

1. Observer les dessins puis répondre aux questions :

a. Quelle est la tare c'est-à-dire le poids du panier vide ? b. Quel est le poids brut ? c. Quel est le poids net ? d. Quel est le poids des pommes en gramme ? e. Quel est le poids du paquet en kg ?

2. Peser une boîte vide. La remplir de sable et peser. Quelle est la tare ? Quel est le poids brut ? Quel est le poids net ?


3. Pour peser un dictionnaire avec une balance ordinaire, on a employé les poids suivants : 1 kg ; 2 hg ; 1 hg ; ½ hg ; 1 dag.

Quel est le poids de ce dictionnaire ? 4. Un tonneau vide pèse 8,5 kg. Combien pèsera t-il lorsqu’on aura versé 2 dag, 6 litres, et 5 dl

d’eau ? Sachant qu’un litre d’eau pèse 1 kg. 5. Un pharmacien fait la tare d’un flacon vide. Il trouve 5 dag 5 g. Puis il verse un sirop pour la

toux dans le flacon. Il repèse le flacon plein. Il trouve 2 hg et 15 dag. Quel est le poids du sirop ? 6. Un épicier range dans sa réserve 3 caisses contenant chacune 12 pots de moutarde. Chaque pot

de moutarde pèse 490 g. Quelle est le poids total des pots ? Sachant qu’un pot vide pèse 180 g, quelle est le poids net de

moutarde ?

MÉTHODOLOGIE :

TROUVER LA OU LES QUESTIONS INTERMÉDIAIRES DANS UN PROBLÈME

Pour chacun des problèmes ci-dessous, seule la question finale est posée. Mais sa résolution exige la recherche de calculs intermédiaires. C’est ce que vous devez rechercher. Ce sont les étapes qui vous mèneront au résultat final. Trouver les questions qui fourniront les informations en dialoguant avec vous-même.

Exemple

Un viticulteur avait 56 640 €. Il a acheté 4 tonneaux à 280 € l’un et a payé 16 750 € un tracteur. Combien lui reste-t-il ? - Que demande-t-on ? Réponse : ce qui lui reste - Quelle opération dois-je faire pour le trouver ? R : une soustraction. - Laquelle ? R : Ce qu'il avait moins ce qu’il a dépensé. - Qu'est-ce que je connais ? R : ce qu’il avait : 56 640 €. - Ai-je la somme totale dépensée ? R : non - Quelle opération dois-je faire pour la trouver ? R : une addition - Laquelle ? R : prix des tonneaux + prix du tracteur - Qu’est-ce que j’ai ? R : prix du tracteur : 16 750 € - Il faut donc calculer le prix des 4 tonneaux : 280 € x 4 Il y a donc deux questions intermédiaires : quel est le prix des tonneaux ? et quelle est la somme dépensée ? et je pourrais répondre à la question du problème. SOLUTION OPÉRATION Prix des tonneaux 280 € x 4 = 1 120 € Somme dépensée : 1 120 + 16 750 = 17 870 €

1 6 7 5 0 + 1 1 2 0

1 7 8 7 0

5 6 6 4 0


Il lui reste : 56 640 - 17 870 = 38 770 € 1. Claire remarque qu’elle met 2 minutes pour lire une page de bande dessinée. Combien de temps

lui faudra-t-il pour lire 3 bandes dessinées de 18 pages chacune ? 2. Un marchand achète 5 fûts de vin de 120 litres chacun qu’il met en bouteilles de 1litre. Calculer

le nombre de bouteilles obtenues. 3. Un restaurateur achète des serviettes de table 3 € pièce. Combien paiera-t-il pour 28 douzaines

de serviettes ? 4. Une camionnette transporte 3 chaises pesant 8 kg chacune, 5 fauteuils pesant 15 kg chacun et

2 canapés pesant 123 kg chacun. La camionnette pesant vide 1 125 kg, calculer le poids total. 5. Une voiture roule pendant 7 heures. Elle consomme 9 litres d’essence par heure. Quelle est la

dépense, sachant que le litre coûte 1,25 €. PROBLÈMES DE RÉVISION 6. La planète Saturne est à environ 1 500 millions de km de la Terre. La vitesse de la lumière est de

300 000 km à la seconde. Combien de temps la lumière de Saturne met-elle pour parvenir sur la Terre ?

7. Une barrique contient 200 litres de bière. Une autre contient 2 dal 5 litres de plus que la 1ère ; une

3è contient 1 dal 2 litres de moins que la 2è. Calculer la contenance des trois barriques. 8. Un cultivateur a acheté 3 sacs d’engrais à 18 € le sac et 3 bêches à 10 € l’une. On lui rend 16 € sur

le billet qu’il a donné. Quel était ce billet ?

- 1 7 8 7 0

3 8 7 7 0


MODULE 13

NUMÉRATION

LES UNITÉS DE MILLE

Compter de 8 000 en 8 000 de 244 000 à 332 000 Compter de 8 000 en 8 000 de 450 000 à 354 000 Compter de 9 000 en 9 000 de 196 000 à 313 000 Compter de 9 000 en 9 000 de 589 000 à 445 000

CALCUL MENTAL

MULTIPLIER DES NOMBRES DÉCIMAUX PAR 10, 100, 1 000 RETENIR Pour rendre un nombre décimal 10, 100, 1 000 fois plus grand, on déplace la virgule de 1, 2, 3 rangs vers la droite.

Calcul mental à dicter

84 9,6 30 73

5,9 4,24

17 3,1 76

8,5

x x x x x x x x x x

10 10 100 1 000 100 10 10 100 100 100

= = = = = = = = = =

840 96 3 000 73 000 590 42,4 170 310 7 600 850

91,2 2,5

8,61 6,34 140 3,7 87

4,02 72

90,1

x x x x x x x x x x

10 10 10 1 000 10 100 10 1 000 100 10

= = = = = = = = = =

912 25 86,1 6 340 1 400 370 870 4 020 7 200 901


4,1 0,24

80 57,2

3,6 7,21 1,93 33,4 2,65

x x x x x x x x x

100 10 1 000 10 100 10 1 000 100 10

= = = = = = = = =

41,3 8,413 7,102

3,34 0,886

11,2 67,2 0,99 23,4

x x x x x x x x x

100 10 100 10 1 000 100 100 10 1 000

= = = = = = = = =


EXERCICES ORAUX

1. Une boulangère achète une boite de 100 chewing-gums au prix de 0,35 € l’un. A combien lui revient cette boite ?

2. Pour Noël, un responsable de magasin commande 1 000 pères Noël en chocolat à 6,45 € pièce. A combien lui revient cette boite ?

OPÉRATIONS

DIVISION DES NOMBRES DÉCIMAUX.

Le quotient de la division est exact quand le reste est égal à zéro. Si la division a un reste, le quotient n’est pas exact. Pour obtenir le quotient exact, ou qui ne diffère que d’un dixième, un centième….il faut diviser le reste de l’opération. La division du reste donne la partie décimale du quotient. Pour diviser ce qui reste : Après avoir calculé la partie entière du quotient, on écrit un zéro à la droite du reste et on met une virgule au quotient. On continue l’opération en écrivant un zéro à la droite de chacun des restes obtenus. Il est nécessaire que le vocabulaire : diviseur, dividende et quotient soit su et compris

Exemple

Partager 195 m d’étoffe entre 8 personnes Après avoir donné 24 m (partie entière de la division) à chaque personne, il reste 3 mètres ou 30 décimètres. 30 décimètres : 8 = 3 décimètres et il reste 6 décimètres ou 60 centimètres. 60 centimètres : 8 = 7 centimètres et il reste 4 cm ou 40 millimètres. 40 mm : 8 = 5 mm et il n’y a plus de reste. 24,375 est le quotient exact

24 m est le quotient à 1 unité près ou à un mètre près.

24,3 m est le quotient à un dixième près ou à un décimètre près.

24,37 m est le quotient à un centième près ou à un centimètre près. L'élève doit comprendre que lorsque l'on divise des mètres, l'unité du quotient est le mètre, les dixièmes représentent les décimètres, les centièmes, les centimètres etc... Si on divisait des décamètres, l'unité du quotient serait des décamètres, les dixièmes représenteraient les mètres, les centièmes, les décimètres etc...

1 9 5 8

3 5 2 4, 3 7 5 3 0

6 0

4 0

0


QUAND LE DIVIDENDE EST PLUS PETIT QUE LE DIVISEUR,

LE QUOTIENT EST INFÉRIEUR À 1.

On écrit un zéro au quotient puis une virgule. On ajoute un zéro à la droite du dividende et on continue l’opération.

9 est plus petit que 12 ; j’écris 0, au quotient ; j’écris un 0 à droite du dividende et je peux faire ma division. 1. Calculer à l’unité près : 254 :7 728 : 16 8 090 : 342

Calculer au dixième : 785 : 4 618 : 45 4 250 : 634

Calculer au centième : 43 : 6 324 : 48 4 680 : 967

4 : 14 22 : 35 143 : 354

Calculer au millième : 11 : 8 487 : 24 9 170 : 725

2. Poser et effectuer

2 904 + 25,29 + 187,8 = 7,13 + 84,017 + 1,003 =

2 003 – 546,8 = 210 – 175,35 =

2 059 – 927,55 = 450 m – 327,525 m =

3 745 x 960 = 807 x 9,75 =

40,75 x 908 = 0,087 x 409 =

SYSTÈME MÉTRIQUE

RÉVISION

EXERCICES ÉCRITS

En quintaux 3 456 kg + 3 t + 956,8 hg =

8,7 t + 2 t 24 kg + 7 586 kg =

En tonnes 3 254 kg + 18 q + 3 q 8 kg =

53 q + 975 kg + 27 939 kg =

En décamètres 23 km 42 m – 7 645 dm =

32 475 m – 5 km 9 dam 6 dm =

En hectomètres 28 km 32 m – 96 455 dm =

54 dam 2 dm – 3 875 dm =

9 0 1 2

6 0 0, 7 5

0


PROBLÈMES

RÉVISION

1. Un marchand solde 260 draps à 42,50 € la paire. Il subit une perte de 5,75 € par drap. Calculer

le prix d’achat total des draps. (Attention ! il s’agit de paires de draps !) 2. Un tailleur vend 36 chemises à 19,20 € l’une. Il gagne ainsi 6,40 € par chemise. Calculer le prix

d’achat d’une chemise et le prix d’achat total 3. Maman a acheté un rôti pesant 1, 400 kg à 14,80 € le kg et 0,750 kg de pâté à 6,50 € le

kilogramme. Combien a-t-elle payé ?

4. Une jardinerie a vendu, à 0,25 € le kilogramme, 27 sacs de 50 kg de terre de bruyère. Quelle somme a-t-elle reçue ?

5. Un jardinier a vendu 67 kg de fraises à 2,50 € le kilogramme et 250 kg de poires à 1,25 € le

kilogramme. Calculer le prix de vente total. 6. Une maman a acheté de l’étoffe pour faire un manteau pour chacune de ses trois filles. Il faut

2,75 m de tissu pour l’aînée ; 0,50 m de moins pour la 2è et 1,25 m de moins pour la 3è. Combien lui rendra le marchand sur 200 € si le mètre d’étoffe coûte 25,20 € ?

7. Pour peser un livre, j’ai utilisé, pour équilibrer le plateau de la balance, à côté du livre, les poids

½ kg et 2 dag ; sur l’autre plateau, les poids ½ kg et 1 hg. Quel est le poids du livre ? 8. Une usine de frites surgelées a reçu 200 sacs de pommes de terre de 85 kg chacun. Calculer le

prix d’achat, sachant que le quintal de pommes de terre coûte 18, 20 €.

Documents

MODULE 11 - Maman Vogue · Cours Sainte-Anne CM1-MODULE 11 MODULE 11 NUMÉRATION RÉVISION DES NOMBRES ENTIERS ET DÉCIMAUX EXERCICES ORAUX ET ÉCRITS 1. Classer par ordre de grandeur