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Mouvement harmonique simple(MHS)
• Qu ’est-ce qu’un mouvement harmonique simple ?
• Donnez des exemples de mouvement harmonique simple.
• Quelle est la condition essentielle pour obtenir un mouvement harmonique simple ?
MHS et mouvement circulaire uniforme
• La projection sur un des axes représente un MHS
A
t=0
x=Acos
x
MHS et mouvement circulaire uniforme...
• Le vecteur tourne d ’un angle t ; sa projection devient :
A
t = 0
x=Acos (t +
x
tt
C ’est l ’équation du MHS :
x=Acos (t +
Relation période et pulsation
• Le temps requis pour que le vecteur fasse un tour complet correspond à une période du MHS : ainsi
A
t = 0
x
fT 1 2
Effet de la constante de phase
• Dans le premier quadrant :
A
t = 0
x
0ox 0ox
0ov
v
Effet de la constante de phase
• Dans le deuxième quadrant :
At = 0
x
0ox
0ox
0ov
v
Effet de la constante de phase
• Dans le troisième quadrant :
A
t = 0
x
0ox
0ox
0ovv
Effet de la constante de phase
• Dans le quatrième quadrant :
A
t = 0
x
0ox0ox
0ov
v
Système masse-ressort
• Équation des forces
2max
2
2
1
2
1mvkAEtot
22
2
1
2
1mvkxEtot
Équation de l ’énergie :
Diverses façons d ’écrire l ’énergie totale :
m
k
xxm
ka
makx
2
2
Période :
kmT
2 2