NOM : GEOMETRIE DANS L’ESPACE 4ème · PDF fileNOM : GEOMETRIE DANS L’ESPACE 4ème Exercice 1 5 cm 3 cm 4 cm A B D C E F H G On dispose d’un pavé droit dont les dimensions sont

NOM : GEOMETRIE DANS L’ESPACE 4ème

Exercice 1

5 cm3cm

4cm

A B

CD

EF

GHOn dispose d’un pavé droit dont les dimensions sont in-diquées sur la figure ci-contre. On extrait de ce pavédroit une pyramide DBCG.

1) Donne la nature la plus précise possible des facesde cette pyramide.

2) Construis un patron de cette pyramide.

3) Calcule le volume de cette pyramide.

4) Calcule la longueur DB.

D. LE FUR 1/ 50


Exercice 2

Un tétraèdre régulier est une pyramide dont toutes les faces sont des triangles équilatéraux.

Construis, avec soin, le patron d’un tétraèdre régulier d’arête 5, 5 cm.

D. LE FUR 2/ 50


Exercice 3

A

B

C

D

E

F

G

H

Le cube ci-dessus a une arête mesurant 4 cm.Le but de l’exercice est d’étudier la pyramide EDAB.

1) Nommer et décrire sa base.

2) Nommer sa hauteur. Combien mesure-t-elle ?

3) Tracer le patron sur sa copie sachant que les troisfaces latérales son des triangles rectangles.

4) Calculer le volume de cette pyramide.

D. LE FUR 3/ 50


Exercice 4

S

OBA

La figure ci-contre représente un cône de révolutiondont la base est un cercle de diamètre [AB] et de centreO. S est le sommet du cône.

1) M est un point du cercle de base. Quelle est lanature du triangle SOM ? Justifie.

2) C est un point du cercle de base. Quelle est la na-ture du triangle ABC ? Justifie.

3) On donne AB = 8 cm et SB = 10 cm. CalculerSO arrondie au mm près.

D. LE FUR 4/ 50


Exercice 5

A B

CD

EF

GH1) A partir du cube ABCDEFGH d’arête 4 cm,

construire le patron de la pyramide DABFE debase ABFE et de sommet D.

2) Calculer son volume.

3) Je veux trouver un cône de même hauteur et demême volume. Quel est le rayon de sa base ?

D. LE FUR 5/ 50


Exercice 6

A

D

E

F

C

B

ABCDEF est un prisme droit dont les bases sont des triangles rectangles.

1) Quelle est la nature des faces ABED, ACFD et BCFE ?

2) Quelle est la hauteur de la pyramide ABCEF ?

3) De plus AB = 5 cm, BC = 7 cm, BE = 9 cm. Calculer le volume de la pyramide ABCFE.

4) Calculer de deux façons différentes le volume de la pyramide FADE.

D. LE FUR 6/ 50


Exercice 7

Un cône de révolution de sommet S a un volume de 90 cm3 et une hauteur de 5 cm. Soit O le pied de la hauteur.

1) Faire un dessin en perspective cavalière.

2) Calculer une valeur approchée au dixième de l’aire de la base.

3) En déduire une valeur approchée au millimètre du rayon.

4) Quel serait le volume d’un cône de même rayon et de hauteur 2, 5 cm ?

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Exercice 8

SABCD est une pyramide de base rectangulaire ABCD et de hauteur [SA].

On donne AB = 5, BC = 2 et SA = 4.


2) Dessiner un patron de cette pyramide.

3) Calculer le volume de cette pyramide.

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Exercice 9

Un cône de révolution a pour base un disque de centre O de rayon 4, 8 cm et pour hauteur [SO].M est un point du cercle de base. On donne SM = 6 cm.


2) Dessiner le triangle SOM en vraie grandeur.

3) Calculer la hauteur SO de ce cône.

4) Calculer l’angle SMO au degré près.

5) Calculer le volume de ce cône.

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Exercice 10

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Exercice 11

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Exercice 12

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Exercice 13

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Exercice 14

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Exercice 15

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Exercice 16

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Exercice 17

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Exercice 18

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Exercice 19

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Exercice 20

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Exercice 21

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Exercice 22

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Exercice 23

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Exercice 24

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Exercice 25

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Exercice 26

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Exercice 27

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Exercice 28

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Exercice 29

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Exercice 30

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Exercice 31

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Exercice 32

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Exercice 33

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Exercice 34

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Exercice 35

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Exercice 36

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Exercice 37

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Exercice 38

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Exercice 39

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Exercice 40

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Exercice 41

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Exercice 42

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Exercice 43

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Exercice 44

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Exercice 45

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Exercice 46

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Exercice 47

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Exercice 48

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Exercice 49

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Exercice 50

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