NOMBRES ET CALCULS Semaine 3

NOMBRES ET CALCULS

Semaine 3

Cette semaine, je vous donne 2 fiches du CAP MATHS à faire sur 4 jours.

La notion importante abordée est la multiplication.

Pour mieux comprendre le passage de l’addition à la multiplication, regarder la vidéo suivante :

https://www.lumni.fr/video/de-l-addition-a-la-multiplication-les-fondamentaux#containerType=folder&containerSlug=les-fondamentaux-nombres-et-calcul

Et pour comprendre que l’ordre des chiffres n’a pas d’importance dans la multiplication, regarder la vidéo :

https://www.lumni.fr/video/changer-l-ordre-des-nombres-les-fondamentaux#containerType=folder&containerSlug=les-fondamentaux-nombres-et-calcul

Surtout n’hésitez pas à m’écrire si vous avez des questions ou des difficultés !!!

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mailto:[email protected]

Fiche CAP MATHS p.37 (fiche à imprimer n°1)

A faire lundi 30/03

Exercice 1 : Problèmes dictés

Matériel : la droite graduée (fiche à imprimer n°2 ou à recopier sur feuille), une feuille qui servira à cacher la droite numérique et un pion

Problème a :

Placer le pion sur le repère 5. Avancer le pion très rapidement (sans que votre enfant puisse compter en même temps) et s’arrêter sur le repère 12. Cacher la ligne.

Poser la question : « Le pion était sur 5. Il est arrivé à 12. De combien a-t-il avancé ? »

Si votre enfant a des difficultés : S’il ne sait pas comment faire, enlever le cache et laissez-le chercher sur la droite graduée.

Correction : Toujours demander à votre enfant d’expliquer comment il a fait pour trouver la réponse.

Réponses possibles - votre enfant peut :

- Écrire les nombres de la droite graduée puis réaliser l’action ; - Essayer un nombre pour le déplacement et calculer l’arrivée correspondante pour vérifier, puis

recommencer si nécessaire : ●par exemple j’essaie le nombre 5 5 + 5 = 10 ce n’est pas bon car il me manque 2 cases ●j’essaie avec 7 5 + 7 = 12 le pion a avancé de 7 cases ;

- Faire une addition à trou : 5 + …… = 12 le pion a avancé de 7 cases ; - Faire une soustraction : 12 – 5 = 7

Problème b :

Le pion est maintenant sur le repère 12. Le reculer très rapidement (sans que votre enfant puisse compter en même temps) et s’arrêter sur le repère 8. Cacher la ligne.

Poser la question : « Le pion était donc sur 12. Il va reculer de 4. Où arrivera-t-il ? »

Procéder de la même manière que ci-dessus.


- Écrire les nombres de la droite graduée puis réaliser l’action ; - Compter à reculons :

●reculer de 1 en 1 : j’énumère « 11- 10-9-8 » et en même temps, je lève un doigt à chaque fois que je recule de 1 j’ai reculé 4 fois et je trouve 8 ●dans ma tête, je recule d’abord de 2 cases : 12-2=10 ; puis je recule encore de 2 cases : 10-2=8

- Faire une addition à trou : 4 + …… = 12 le pion a reculé de 8 cases ; - Faire une soustraction : 12 – 4 = 8

Problème c :

Le pion est maintenant sur le repère 8. Le reculer très rapidement (sans que votre enfant puisse compter en même temps) et s’arrêter sur le repère 3. Cacher la ligne.

Poser la question : « Le pion était donc sur 8. Il est arrivé à 3. De combien a-t-il reculé ? »



- Écrire les nombres de la droite graduée puis réaliser l’action ; - Reculer de 1 en 1 : j’énumère « 8-7-6-5-4-3 » et en même temps, je lève un doigt à chaque fois que je

recule de 1 j’ai reculé 5 fois et je trouve 3 - Je sais que 3 + 5 = 8 donc j’ai reculé de 5 ; - Faire une soustraction : 8 – 5 = 3

Exercices 2 et 3 : Résoudre des problèmes

Ces deux problèmes reprennent la situation de la droite numérique comme dans l’exercice 1.

Si votre enfant rencontre des difficultés à trouver les calculs qui permettent de trouver les réponses, vous pouvez lui proposer de travailler sur les droites numériques de la fiche à imprimer N°2.

Réponses possibles de l’exercice 2 - votre enfant peut :

Avec l’aide de la droite numérique :

- Essayer un nombre pour le départ, avancer de 15 puis vérifier qu’on arrive bien sur 29. Sinon, recommencer avec un autre nombre de départ.

●par exemple : je place mon pion sur 10, j’avance de 15, j’arrive donc sur 25. Il me manque 4 donc je recommence à partir de 14.

- Je pars de 29, je recule de 15, j’arrive sur 14. Puis je vérifie par le calcul : 14 + 15 = 29.

Sans l’aide de la droite numérique :

- Faire une addition à trou : …… + 15 = 29 le pion était sur 14 ; - Faire une soustraction : 29 – 15 = 14

Phrase réponse : Alex se trouvait sur le repère 14 avant qu’il l’avance.

Réponses possibles de l’exercice 3 - votre enfant peut :

Avec l’aide de la droite numérique :

- Je pars de 0, j’avance une fois de 10, une 2ème fois de 10 puis une 3ème fois de 10 je suis sur 30. Puis j’avance une fois de 6 et encore une fois de 6, j’arrive enfin sur 42.

Sans l’aide de la droite numérique :

- Trois fois 10 font 30 puis j’ajoute deux fois 6 soit 12 ce qui fait 42 en tout : 10 + 10 + 10 + 6 + 6 = 42 10 x 3 + 6 x 2 = 42 OU 3 x 10 + 2 x 6 = 42

Phrase réponse : Lisa arrive sur le repère 42.

Suite de la fiche à imprimer N°1

A faire mardi 31/03

Recherche sur les signes x et +

Avant de faire les exercices 4 et 5 sur le fichier, veuillez faire les problèmes suivants avec votre enfant.

Si vous n’avez pas de cubes, vous pouvez utiliser d’autres objets qui s’empilent ou des cartes à jouer à aligner sur la table.

1ère partie : Combien de cubes pour construire 8 tours de 5 cubes ?

Lire le problème suivant à votre enfant :

Problème 1 : « Moustik veut construire des tours. Il veut faire 8 tours de 5 cubes chacune. Combien lui faut-il de cubes ? »

Votre enfant doit chercher la réponse sur une feuille (fiche à imprimer n°3).

Si votre enfant n’y arrive pas, s’il ne comprend pas, proposez-lui d’utiliser le matériel.

Correction :

Demander à votre enfant ce qu’il a fait sur sa feuille et comment il a fait pour trouver la réponse.

Méthodes possibles :

- Disposer 8 tours de 5 cartes puis les compter soit 40 cartes en tout.

- - Dessiner 8 tours de 5 cubes puis les compter soit 40 cubes en tout.

- Compter de 5 en 5 : 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 soit 40 cubes en tout. - Addition de 5 : 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 40 - Calcul de 8 × 5 ou de 5 × 8 avec la calculette ce qui fait 40.

IMPORTANT

Terminer en disant que : « Faire 8 tours de 5 cubes :

- C’est additionner 8 fois le nombre 5 soit 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 40 - C’est 5 x 8 = 40 on dit : 5 multiplié par 8 égal 40 - C’est aussi 8 x 5 = 40 on dit 8 multiplié par 5 égal 40

Si votre enfant avait calculé 8 + 5, faites-lui remarquer que 8 + 5 = 13 alors que 8 x 5 = 40.

2ème partie : Distinction entre 3 + 5 et 5 × 3

Demander à votre enfant de faire les problèmes 2 et 3 (Fiche à imprimer N°3).


Méthodes possibles pour le problème 2 :

- Disposer 3 tours de 5 cartes puis les compter soit 15 cartes en tout.

- Dessiner 3 tours de 5 cubes puis les compter soit 15 cubes en tout.

- Compter de 5 en 5 : 5, 10, 15 soit 15 cubes en tout. - Addition de 5 : 5 + 5 + 5 = 15 - Calcul de 5 × 3 ou de 3 × 5 avec la calculette ce qui fait 15.

Méthodes possibles pour le problème 3 :

- Disposer 1 tour de 3 cartes et 1 tour de 5 cartes puis les compter soit 8 cartes en tout.

- Dessiner 1 tour de 3 cubes et 1 tour de 5 cubes puis les compter soit 8 cubes en tout.

- Addition : 3 + 5 = 8

LEÇON 1 : fiche à imprimer N°4

A imprimer et à coller dans le cahier de maths puis à lire avec votre enfant.

Exercice 4

Réponses :

7 x 6 OU 6 x 7 6 + 7 7 x 6 OU 6 x 7 6 + 7

Exercice 5

Réponses :

7 + 7 + 7 = 3 x 7 9 + 2 ≠ 9 + 9 6 + 9 = 9 + 6 4 x 6 ≠ 4 + 4 + 4 + 4 5 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 8 x 1 ≠ 8 + 1

Fiche CAP MATHS p.38 (fiche à imprimer n°5) A faire jeudi 02/04

Exercice 1 : Calculs dictés

Dicter les calculs ci-dessous et procéder à une correction immédiatement après chaque calcul :

a- trois plus huit 11 b- cinq plus sept 12 c- quatre plus neuf 13 d- huit moins trois 11

e- douze moins neuf 3 f- douze moins huit 4 g- Combien pour aller de 6 à 11 ? 5 h- Combien pour aller de 9 à 14 ? 5

Exercice 2 : Additionner des nombres

Dites à votre enfant qu’il a le choix du mode de calcul et que ce choix peut varier d’un calcul à l’autre.

Il a le choix entre calculer de tête, l’arbre à calcul et poser l’addition en colonnes.

59 + 37 7 + 39 37 + 37 +18

Recherche : Combien de cubes ? (Fiche à imprimer N°6)

1ère partie : Quels calculs pour savoir combien il faut de cubes pour construire 7 tours de 6 cubes ?

Lire le problème 1 (Fiche à imprimer N°6) à votre enfant :

« Moustik veut construire des tours. Il veut faire 7 tours de 6 cubes chacune. Combien lui faut-il de cubes ? »

Donner la fiche à imprimer N°6. Puis dites ceci : « J’ai une calculatrice. Trouve un calcul simple que je peux taper sur la calculatrice pour obtenir la réponse. Tu ne dois pas faire le calcul toi-même. »

Réponses possibles :

- Si votre enfant propose la réponse « 7 + 6 » qui est fausse, faites-lui dessiner les tours pour qu’il se rende compte de son erreur.

- L’addition : 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 - La multiplication : 7 x 6 qui se dit 7 multiplié par 6 - La multiplication : 6 x 7 qui se dit 6 multiplié par 6

Si votre enfant ne trouve qu’un seul calcul, aidez-le à trouver les autres. Si besoin, il peut dessiner les différentes solutions

Surtout, ne pas faire chercher le résultat !

2ème partie : Quel résultat affichera la calculatrice si on tape 6 × 7 ou 7 × 6 ?

Lire le problème 2 à votre enfant :

« Trouve ce qu’affichera la calculatrice si je tape 6 × 7 = … ou 7 × 6 = … »

Donner la fiche à imprimer N°6 puis demandez-lui de faire le problème n°2 en lui rappelant qu’il peut soit faire un dessin, soit faire un calcul.

Si besoin, aidez-le en disant et écrivant que :

- 6 x 7 (6 multiplié par 7) c’est 7 fois le nombre 6 - 7 x 6 (7 multiplié par 6) c’est 6 fois le nombre 7

Méthode du dessin :

6 x 7 7 x 6

Méthode du calcul :

6 x 7 7 x 6 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7

en ajoutant successivement les 6 : 6 / 12 / 18 / 24 / 30 / 36 / 42

en ajoutant successivement les 7 : 7 / 14 / 21 / 28 / 35 / 42

en faisant un arbre à calcul :

en faisant un arbre à calcul :

LEÇON 2 : fiche à imprimer N°4

A imprimer et à coller dans le cahier de maths puis à lire avec votre enfant.

Suite de la Fiche CAP MATHS p.38 A faire vendredi 03/04

3ème partie : Des produits à calculer sur ardoise

Relire la leçon 2 avant de commencer les exercices ci-dessous sur l’ardoise.

Dicter les produits écrits en rouge et procéder à une correction immédiatement après chaque calcul. La correction est en dessous de chaque produit. Je vous au donné toutes les possibilités.

4 × 2 4 multiplié par 2

5 × 6 5 multiplié par 6 2 × 7

4 + 4 = 8 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14 2 + 2 + 2 + 2 = 8 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30 7 + 7 = 14

Le double de 4 c’est 8 Le double de 7 c’est 14

3 × 3 5 × 10 3 + 3 + 3 = 9 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 50

10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50 C’est 5 dizaines soit 50

REMARQUE : Faites remarquer à votre enfant que certaines façons sont plus faciles à calculer. Il est libre de choisir celle qui lui convient le mieux.

Exercice 3 (Fiche à imprimer N°5)

Cet exercice revient à chercher les possibilités de faire des tours avec les 8 cubes de l’image.

Les réponses à entourer sont les cases colorées en gris

2 x 4 8 x 1 8 x 0 C’est 4 fois 2 : 2 + 2 + 2 + 2 = 8

C’est 1 fois 8 : 8

C’est zéro fois huit : soit rien Ou

C’est 2 fois 4 :

4 + 4 = 8 C’est 8 fois 1 :

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8 huit fois zéro soit :

0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0 4 tours de 2 cubes soit 8 cubes en tout

8 tours de 1 cube soit 8 cubes en tout

0 tours de 8 cubes Soit 0 cubes en tout

2 tours de 4 cubes soit 8 cubes en tout

1 tour de 8 cubes Soit 8 cubes en tout

8 tours de 0 cubes Soit 0 cubes en tout

4 + 4 4 + 2 = 6 4 x 2 4 + 4 = 8

4 + 2 = 6

C’est 2 fois 4 :

4 + 4 = 8

C’est 4 fois 2 : 2 + 2 + 2 + 2 = 8



Exercice 4

3 × 4 = 12 2 × 7 =14 7 × 2 = 14

4 × 10 = 40 5 × 1 = 5 5 × 5 = 25

6 × 2 = 12 4 × 4 = 16 10 × 3 = 25

Exercice 5

Pour trouver 10, il existe 4 façons possibles : 1 × 10 / 2 × 5 / 5 × 2 / 10 × 1

Pour trouver 12, il existe 6 façons possibles : 1 × 12 / 2 × 6 / 3 × 4 / 4 × 3 / 6 × 2 / 12 × 1.

Fiche à imprimer N°1



Problème 1 :

Moustik veut construire des tours. Il veut faire 8 tours de 5 cubes chacune. Combien lui faut-il de cubes ? Il lui faut …… cubes.

Problème 2 :

Pour faire 3 tours de 5 cubes chacune, combien faut-il de cubes à Lisa ?

Il lui faut ……… cubes.

Problème 3 :

Alex veut construire 2 tours : une avec 3 cubes et l’autre avec 5 cubes. Combien lui faut-il de cubes ? Il lui faut ……… cubes.

Fiche à imprimer N°4 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

LEÇON 1

Les signes « + » et « x »

Le signe x est différent su signe +.

Exemple :

3 + 5

On dit : « 3 plus 5 »

C’est 3 ajouté à 5

5 x 3

On dit « 5 multiplié par 3 »

C’est 3 fois le nombre 5

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LEÇON 2

7 fois 6 peut se calculer de deux façons :

Par une addition OU

Par une multiplication

6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 6 x 7 (6 multiplié par 7)

C’est pareil que

6 fois 7 Qui peut se calculer de deux façons :

Par une addition OU

Par une multiplication

7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 7 x 6 (7 multiplié par 6)

Donc

7x6 = 6x7 = 6+6+6+6+6+6+6 = 7+7+7+7+7+7



Problème 1 :

Moustik veut construire des tours. Il veut faire 7 tours de 6 cubes chacune. Cherche le calcul qui permettra d’obtenir la réponse sur la calculatrice.

7 tours de 6 cubes chacune

Problème 2 :

Trouve ce qu’affichera la calculatrice si je tape 6 × 7 = … ou 7 × 6 = …

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