Note de Calcul A2

Note de Calcul

R+5 (A2)

bloc A2

NOTE DE CALCUL

Projet :

2

bloc A2

SOMMAIRE

1. Présentation de l’ouvrage .....................................................................................................3

2. Ossature et contreventement ................................................................................................3

2. 1 Règlement utilise .........................................................................................................3

3. Caractéristiques des matériaux .............................................................................................3

3.1. Béton . 3.2. Acier.4. Caractéristiques du sol de fondation ....................................................................................45. Combinaison d’action .........................................................................................................4

6. Détermination des charges ..................................................................................................5

7. Caractéristique géométrique de la structure .........................................................................7

8. Caractéristique sismique du site .................................................................................................................8

9. Résultats de l’étude dynamique ..........................................................................................9

10. Calcul du déplacement ………………………………………………………………… ..12

11. Calcul de la superstructure ................................................................................................12

10.1. Ferraillage des poteaux ............................................................................................10

10.2 . Ferraillage des poutres ……………………………………………………………………...11

10.3 . Ferraillage des voiles ………………………………………………………………………16

12. Calcul du déplacement ……………………………………………………………….......27

13. Calcul des fondations .........................................................................................................28

3

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1. PRESENTATION DE L’OUVRAGE

Ce document décrit les calculs de dimensionnement de la structure en béton armédu projet …. Considérée comme zone d’une forte sismicité : zone III selon la classification du RPA 2003. L’ouvrage est un bâtiment, avec terrasse inaccessible.

2. OSSATURE ET CONTRVENTEMENT

Le système structurel est conçu en portiques contreventés par des voiles dans lesdeux sens.

2.1 Règlement utilise :Le calcul de cet ouvrage sera conforme aux règles B.A.E.L 91 et R.P.A 2003,

ainsi que tous les règlements en vigueur en Algérie.

3. CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX3.1. Béton :

- Ciment CPA 325 …………………..……. 350 Kg /m3 - Sable ………………………………….… 400 L / m3 - Gravillon ……………………..……….… 800 L / m3 - Eau de gâchage……………………..…… 175 L / m3.

fc28= 25 MPa pour tous les éléments, structuraux, escaliers).a) c28 = 25 MPa résistance à la compression b) t28 = 2.1 MPa résistance à la traction

3.1.1 Etat limite ultime :

= 1 situation normale.= 0.85 situation accidentelleb = 1.5 (situation normale)b = 1.15 (situation accidentelle)fbu =14.17 Mpa (situation normale)fbu =21.74 Mpa (situation accidentelle)

3.1.2 Etat limite de service :

fbs = 15 MPad) Module de déformation longitudinale CBA art (A.2.1.2.1 et A .2.1.2.2)

c28 = 25 MPa

Ei 28 = 11000 module instantanéEi 28 = 32164.19 Mpa

Ed 28 = 3700 module différé

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Ed 28 = 10818.85MPa

3.2 – Acier

- Barres haute adhérence e = 500 MPa Fe E 50 HA

3 .2.1 Etat limite ultime :

s = 1.15 (situation normale) σs = 434.78 MPas = 1 (situation accidentelle) σs = 500 MPa

3.2.2 Etat limite de service :

Fe =500Mpa

(fissurations peu nuisibles) = 434.78 MPa

(fissurations préjudiciables) = 333.33 MPa

(Fissurations très préjudiciables) = 250 MPa

4. CARACTERISTIQUES DU SOL DE FONDATIONLe choix du type de fondation s’effectue en respectant deux critères essentiels à savoir :

Stabilité totale du bâtiment.

Solution économique et facile à réaliser.

Type de construction.

Caractéristique du sol.

Charge apportée par structure.

En ce qui concerne pour notre ouvrage, on opte pour des :

Semelles filantes croisées

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5. COMBINAISONS D’ACTIONS (RPA 99 V 2003 CHAP V – ART-5.2)L’action sismique est considérée comme une action accidentelle au sens de la

philosophie du calcul aux Etats Limites.Les combinaisons d’actions à considérer pour la détermination des sollicitations et des déformations de calcul sont :

• 0.8 G ± E (5-2)• G +Q± E

• E .L.U : 1.35 G+ 1.5Q • E.L.S : G+Q

6. DETERMINATION DES CHARGES :6.1 Charges Permanentes

Plancher terrasse non accessible

Couche de protection gravillon roulé (5cm) ………… 0.05*1600 = 80Kg/m2 Etanchéité multicouche …………………………………………… 12 Kg/m2

Béton de pente ……………………………………… 0.12*2200= 264Kg/m2

Isolation thermique en liège (4cm) ……………………..0.04*40 =1.6 Kg/m2

Plancher corps creux ……………………………….. 0.16+0.05 = 290 Kg/m2

Plâtre (3cm) …………………………………………. 0.03 ×1000 =30 Kg/m2

GT = 677,6 kg/m² QT = 100 kg/m

Plancher dalle pleine e =15cm Revêtement carrelage (2cm) ………………………… 0,02*2200 = 44Kg /m2

Chape (2cm) …………………………………………. 0.02*2000 = 40Kg /m2

Lit de sable (3cm) ……………………………………. 0,03*1700 = 51Kg /m2

Plancher corps creux ……………………………….... 0.16+0.05 = 290 Kg/m2

Plâtre (3cm) ………………………………………….. 0,03*1000 = 30Kg /m2

Cloison de répartition ……………………………………………. 100 Kg /m2

GEC = 555Kg /m2

QEC = 150Kg /m2

6.2 Escaliers Volée :

Poids propre de la paillasse………………. (2500*0.18) / cos α = 517.23 Kg /m2

Poids propre de la marche ………………………… (2200*0.17)/2 = 187 Kg /m2

Chape (2cm) ……………………………………………..0.02 *2000 = 40Kg /m2

Revêtement carrelage (2 cm) …………………………….0.02*2200 = 44Kg /m2 Enduit de ciment (2cm) …………………………………..0,02*1800 = 36Kg/m2

GV =824.23 Kg /m2 QV = 250Kg /m2

Palier :

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•Poids propre du palier (16cm) ……………………….. 0.16*2500 = 400 Kg /m2 •Lit de sable (3cm) ………………....................................... 0.03*1700 =51Kg /m2 •Chape (2cm) ……………………………………………..0.02*2000 = 40Kg /m2

•Carrelage (2cm) ……………………………………………0.02*2200 = 44Kg /m2

•Enduit ciment (2cm) ……………………………………… .0.02*1800 =36 Kg/m2

Gp = 571Kg /m2

Qp = 250 Kg / m2

6.3 Surcharges D’exploitationPlancher terrasse non accessible ........................................................ 1.00 KN/m².Plancher étage courant ....................................................................... 1.50 KN/m².

Escalier ………………………………………………………. 2.50 KN/m².

7. CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES

Longueur en plan .......................................................................................25.28 mLargeur en plan ............................................................................................19.2 mHauteur de niveau (au-dessous du 0.00).....................................................18.90 m

Aire: 395.144Périmètre: 91.558Zone de contour: X: -3.394 -- 27.264 Y: -2.801 -- 21.950Centre de gravité: X: 10.540 Y: 10.391Moments d'inertie: X: 52172.705 Y: 65170.259Produits d'inertie: XY: 46583.606Rayon de giration: X: 11.491 Y: 12.842Moments principaux et directions X-Y autour du centre de gravité: I: 8644.755 le long de [0.967 0.253] J: 22139.177 le long de [-0.253 0.967]

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VUE EN PLAN DU MODELE LA STRUCTURE

8. CARACTERISTIQUE SISMIQUE DU SITE :Structurellement l’ossature du bâtiment est irrégulière, toutefois, un modèle

tridimensionnel en éléments finis est élaboré en idéalisant les voiles et les planchers comme éléments Shell comme le montre la figure ci-dessus ; Un calcul modal (dynamique) est effectué pour la détermination des caractéristiques dynamiques de la structure. L’analyse a été menée sous les cas de charges statiques et dynamiques et les sollicitations maximales sous les combinaisons de ces cas de charges ont été déterminées.

Zone sismique : (TIPAZA zone III ) [RPA 99 Ver. 2003-Tab 4.1]Groupe d’usage: Bâtiment d’habitation collective Groupe 2 [RPA 99 Ver. 2003-Tab 4.1]Classification du site : s3

- Coefficient d’Accélération de zone A = 0.25- Coefficient de comportement R=4- Facteur de qualité Q=1.20- Coefficient de pondération = 0.2Le spectre ainsi calculé est appliqué selon les deux directions principales de la structure.

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9. RESULTATS DE L’ETUDE D’YNAMIQUE :

Tableau1 : Les modes propres de la structure et le taux de participation massique.

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1. La periode :

Q=1+∑1

5

Pq

T=CT hN

34 =0.45

T=0 .09 hN /√D Tx= 0.34 Ty = 0.38

Q x=Qy=1.2

Tx<0.5 Ty<0.52. Effort tranchant statique à la base :

D X = DY = 2.5ŋ = 1.909 ŋ =0.7637 A=0.25

Vx = 3341.55KNVy = 2227KN 0.8VX = 2673.24 KN 0.8Vy = 1781.6 KN

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3. Effort tranchant dynamique à la base :

Ex = 3675.25 KN > 0.8Vx = 2673.24 KNEy = 2911.65 KN > 0.8Vy = 1781.6 KN

Vérification de la stabilité au renversement

e= MN

≤B4

N : ensemble des charges gravitaires

M : moment de renversement

W= (G+0.2Q) = 24708.61KN

Mx = 36468.50 KN.m

My = 46950.80 KN.m

ex=My/N=1.9 m < Bx/4=25.28/4=6.32 m Condition satisfaite

ey=Mx/N=1.48 m < By/4=19.20/4=4.8 m Condition satisfaite11

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10. JUSTIFICATION DES DEFORMATIONS :

Calcul de déplacement

Ux = 0.0079 m = 0.8 cm

Calcul du joint

Entre le bloc A2 et le bloc D3

Δ = ( 0.8+0.9)x4+1.5 = 8.3cm

Joint choisi est : Δ = 12 cm

11. FERRAILLAGE DES ELEMENTS RESISTANTS

1. FERRAILLAGE DES POTEAUX

POTEAUX

POTEAUX 40x40

υ =789.4410-3 / 0.4 x 0.4x 25 <0.23 vérifiéeAmin 0.9% 40x40 = 14.4 cm2 (8T16)

Story Column Load Loc P V2 V3 T M2 M3 As cm2

ETAGE-SUP C20 135G15Q 0 -1170.26 3.97 1.94 0.002 2.076 3.835 0.00ETAGE-SUP C20

1G1Q1E2 MIN 0 -1038.61 2.52 0.06

-0.018 0.395 1.242 0.00

ETAGE-SUP C4

08G1E1 MAX 2.75 27.28 2.97 1.19 0.066 1.546 1.481 0.36

As =8T16

Vérification Des Contraintes A L’ELSfcj = 25 MPa pour les poteaux b

adm (MPa) = 0.6 fcj=0.6x25 = 15 MPa

POTEAU Combo N (KN) M(KN.m) a(m) b(m) γ (m) I(m4) S(m²) Ϭb (Mpa)

Ϭadm (Mpa) vérification

40x40G+Q 860.61 0.807 0.4 0.4 0.2 0.0021 0.16 5.45 15 vérifiéG+Q 42.54 33.21 0.4 0.4 0.2 0.0021 0.16 3.38 15 vérifié

12

bloc A2

Section (cm²) Vu (KN)A t

t (cm)

St (cm)At (cm²) CadresZone

nodaleZone

courante40x40 3.53 0.077 10 15 1.155 T8

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bloc A2

POTEAUX 35x40

υ =836.67.10-3 / 0.35 x 0.4x 25=0.23 <0.3 vérifiée

Amin 0.9% 35x40 = 12.6 cm2 (4T16+4T14)


2 ETAGE C19 135G15Q 0 -944.94 -20 -25.01 -2.857 -20.327 -18.257 0.00

2 ETAGE C201G1Q1E2 MIN 0 -836.67 0.12 -3.72 -0.053 -6.873 -0.743 0.00

4 ETAGE C401G1Q1E1 MAX 0 -135.26 29.74 5.4 0.198 8.638 45.67

0.00

As =4T16+4T14

Vérification Des Contraintes A L’ELS

fcj = 25 MPa pour les poteaux

badm (MPa) = 0.6 fcj=0.6x25 = 15 MPa

POTEAU Combo N (KN) M(KN.m) a(m) b(m) γ (m) I(m4) S(m²) Ϭb (Mpa) Ϭadm (Mpa) vérification


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bloc A2


t (cm)

St (cm)At (cm²) CadresZone

nodaleZone

courante35x40 17.79 0.077 10 15 1.155 T8

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bloc A2

POTEAUX 35x35

υ =-306.55.10-3 / 0.35 x 0.35x 25=0.1 <0.3 vérifiéeAmin 0.9% 35x35 = 11.025 cm2 (8T14)

Story Column Load Loc P V2 V3 T M2 M3As cm2

5 ETAGE C19 135G15Q 0 -364.52 -13.98 -16.02 -6.236 -17.277 -12.266 0.00

5 ETAGE C19 1G1Q1E1 MIN 0 -306.55 -15.05 -25.26 -7.477 -28.091 -14.439 0.00TERRRASSE C40

1G1Q1E1 MAX 0 -47.47 30.01 6.97 0.154 9.473 44.402 0.00

As =8T14

Vérification Des Contraintes A L’ELSfcj = 25 MPa pour les poteaux b

adm (MPa) = 0.6 fcj=0.6x25 = 15 MPa

POTEAU Combo N (KN) M(KN.m) a(m) b(m) γ (m) I(m4) S(m²) Ϭb (Mpa)

Ϭadm (Mpa) vérification



t (cm)

St (cm)

At (cm²) CadresZone

nodaleZone

courante

35x35 -40.26 0.077 10 15 1.155 T8

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bloc A2

POTEAUX LIES AUX VOILES

POTEAUX 40x40


ETAGE-SUP C41-4

08G1E1 MAX 2.21 584.38 4.09 1.48 0.066 1.015 4.237 6.09

As =4T20+4T16

POTEAUX 35x40


2 ETAGE C2-308G1E1 MAX 1.28 745.05 13.23 0.55 0.1 3.478 6.93 7.86

As =4T20+4T16

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POTEAUX 35x35


5 ETAGE C5-508G1E1 MAX 0 207.74 2.22 20.89 0.195 14.938 3.41 3.11

As =8T16

2. CALCUL DES POUTRES

POUTRES PORTEUSES 30X40

Story Beam Load Loc P V2 V3 T M2 M3 As5 ETAGE B14 1G1Q1E1 MIN 3.925 0 33.33 0 -0.165 0 -79.188 4.505 ETAGE B6 135G15Q 0.175 0 -75.74 0 -0.356 0 -59.219 3.865 ETAGE B73 1G1Q1E1 MAX 1.675 0 47.22 0 3.142 0 45.393 2.52TERRRASSE B55 135G15Q 2.025 -26.62 -4.61 -0.42 -0.936 -0.213 39.518 2.53

POUTRES SECONDAIRES 30X35

Story Beam Load Loc P V2 V3 T M2 M3 As5 ETAGE B53 1G1Q1E2 MIN 2.625 0 -7.1 0 0.753 0 -61.946 4.083 ETAGE B23 1G1Q1E2 MAX 1.775 8.38 -0.94 33.23 0.113 0.415 48.797 3.18

Vérification des contraintes à l’ELSfcj = 25 MPa pour les poutresb

adm (MPa) = 0.6 fcj=0.6x25 = 15 MPa

poutres Combo N (KN) M(KN.m

) b(m) h(m) γ (m) I(m4) S(m²) Ϭb (Mpa)

Ϭadm (Mpa)

vérification

30x40 G+Q 0 45.842 0.3 0.4 0.2 0.0016 0.12 5.73 15 vérifié30x35 G+Q 0 24.328 0.3 0.35 0.175 0.0011 0.105 3.97 15 vérifié

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bloc A2

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bloc A2

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bloc A2

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3. FERRAILLAGE DES VOILES :axe A

3.1.1. Détermination des efforts :

VOILE V20 L= 0.98 cm

Story Pier Load P V2 V3 T M2 M3 As cm²

ETAGE-SUP P108G1E2 MAX 481.1 101.09 0 0 0 119.443

2 ETAGE P11G1Q1E1 MAX 283.38 203.82 0 0 0 251.555

╔════════════════════════════╗ ║ FERRAILLAGE DES VOILES ║ ╚════════════════════════════╝

ARMATURES VERTICALES

tapez valeur L (m) : 0.9800 tapez valeur e (m) : 0.2000 tapez valeur M (tm) : 11.9400 tapez valeur N (t) : -48.1100 tapez valeur se (MPa) : 500.0000 ╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SPC... ║ ║ Lt (m) : 0.81 ║ ║ Av (cm²) : 10.05 ║ ║ Amin (cm²) : 8.12 ║ ╚══════════════════════════════════════════╝



tapez valeur L (m) : 0.9800 tapez valeur e (m) : 0.2000 tapez valeur M (tm) : 25.1500 tapez valeur N (t) : -28.3400 tapez valeur se (MPa) : 500.0000 ╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SPC... ║ ║ Lt (m) : 0.58 ║ ║ Av (cm²) : 10.79 ║ ║ Amin (cm²) : 5.80 ║ ╚══════════════════════════════════════════

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bloc A2



ETAGE-SUP P2

08G1E1 MAX 447.79 165.82 0 0 0 247.38

SEC

2 ETAGE P208G1E1 MAX 237.84 273.7 0 0 0 360.391

SPC







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bloc A2



5 ETAGE P31G1Q1E1 MAX -77.78 113.5 0.03 0.505 0.19

188.227



tapez valeur L (m) : 1.3000 tapez valeur e (m) : 0.2000 tapez valeur M (tm) : 18.8220 tapez valeur N (t) : 7.7780 tapez valeur se (MPa) : 500.0000 ╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SPC... ║ ║ Lt (m) : 0.60 ║ ║ Av (cm²) : 3.54 ║ ║ Amin (cm²) : 6.00 ║ ╚══════════════════════════════════════════╝



3 ETAGE P61G1Q1E2 MAX 34.65 298.31 0 0 0

369.407

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bloc A2






ETAGE-SUP P1008G1E1 MAX 354.4 92.87 0 0 0 107.842

3 ETAGE P101G1Q1E1 MAX 137.6 191.09 0 0 0 227.375




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bloc A2

VERIFICATION DES CONTRAINTES DANS LES TRUMAUX :

V L B H TAU B TAU MAX Validite Epaisseur

RDC 1069.29 1.3 0.2 3.15 2.64 5 OKETAGE 1 1102.29 1.3 0.2 3.15 2.72 5 OKETAGE 2 943.25 1.3 0.2 3.15 2.33 5 OKETAGE3 685.97 1.3 0.2 3.15 1.69 5 OKETAGE 4 672.85 1.3 0.16 3.15 2.08 5 OKETAGE 5 285.52 1.3 0.16 3.15 0.88 5 OK

Calcul des Linteaux :

Efforts :

Story Load P V2 V3 T M2 M3

RDC 1G1Q1E1 MIN -217.39 -903.46 0 0 0 -511.494

ETAGE 1 1G1Q1E1 MIN -236.61 -755.43 0 0 0 -410.283

ETAGE 2 1G1Q1E1 MIN -231.65 -561.62 0 0 0 -302.782

ETAGE3 08G1E1 MIN -263.73 -439.46 0 0 0 -188.778

ETAGE 4 1G1Q1E1 MIN -142.87 -373.79 -0.55 -1.168 -0.108 -196.887

ETAGE 5 1G1Q1E1 MIN -101.88 -203.53 -1.6 -0.151 -0.313 -110.474

Les linteaux seront ferraillés conformément au règlement RPA99 .D’après l’article 7.7.3 du RPA99

Vérification de la contrainte de cisaillement :

La contrainte de cisaillement dans le béton est limitée comme suit :

τ b≤τb=0,2 . f c28

0.2* fc28=0.2x25 =5 MPa

τ b=V

b0 . d , avec : V = 1,4.V u calcul .

b0 : épaisseur du linteau.

d : hauteur utile ; d = 0,9.h .

h : hauteur totale de la section brute.

V 1.4*Vu L B H TAU B TAU MAX

0.06*FC28

Validite Epaisseur Diagonale

RDC 947.87 1327.018 1.28 0.2 1.98 3.72 5 1.5 OK OUI

ETAGE 1 823.2 1152.48 1.28 0.2 1.98 3.23 5 1.5 OK OUI

ETAGE 2 758.13 1061.382 1.28 0.2 1.98 2.98 5 1.5 OK OUI

ETAGE3 622.9 872.06 1.28 0.2 1.98 2.45 5 1.5 OK OUIETAGE 4 325 455 1.28 0.16 1.98 1.60 5 1.5 OK OUIETAGE 5 184.18 257.852 1.28 0.16 0.98 1.83 5 1.5 OK OUI

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bloc A2

Nous avons : τ b>0,06 . f c28

Dans ce cas, il y a lieu de disposer les ferraillages longitudinaux (supérieurs et inférieurs), transversaux et en zone courante (armature de peau) suivant les minimums réglementaires.

Les efforts (M, V) sont repris suivant des bielles diagonales « AD » à disposer obligatoirement.

Le calcul des armatures se fait suivant la formule AD= V

2 . f e .sinα .

Avec :tgα=h-2 . d'

L .

et : V=V calcul (sans majoration ) .

a- Armatures longitudinales :

AL ,AL' ≥0,0015b . h .

b- Armatures transversales :

{ A t≥0,0015b .s si τb≤0,025 . f c28 .¿ ¿¿¿

c- Armatures en section courante :

Les armatures longitudinales intermédiaires ou de peau « AC » (2 nappes) doivent être au total d’un minimum

de 0,20 %. AC≥0,002b. h .

FERRAILLAGE DES LINTEAUX :

Story V S Al,A'l cm² Ac cm² At cm² Ad cm² Al,A'l cm² Ac cm² At cm² Ad cm²RDC 947.87 0.1 2.94 7.92 0.5 5.94 4T14

5T10/ml

T8 T14STORY1 823.2 0.1 2.94 7.92 0.5 5.94 4T14 T8 T14STORY2 758.13 0.1 2.94 7.92 0.5 5.94 4T14 T8 T14STORY3 622.9 0.1 2.94 7.92 0.5 5.94 4T14 T8 T14STORY4 485.32 0.1 2.352 6.336 0.4 4.752 4T12 T8 T12STORY5 184.18 0.1 2.352 6.336 0.4 4.752 4T12 T8 T12

28

bloc A2

Condition de non poinçonnement :

Nous effectuons la vérification pour le poteau le plus sollicité reprenant la plus grande proportion de charges verticales.

1. poteaux

Où : a = 0.40 m

b = 0.40 m

Story Column Load Loc P V2 V3 T M2 M3

1 ETAGE C191.35Gx1.5

Q 0 -1030.61 -0.89 -1.33 -0.004 -1.438 -1.166 Qu = 1.031 MN

Qu≤0,045*2 . (a+b+2hr )∗hr∗f c 28

γ b⇒hr≥0 .309 m .

Le poinçonnement est vérifié.

2. voile

Où : a = 0.20 m

b = 4.13 m

Story Load FX FY FZ MX MY MZBASE 1.35xG1.5Q -4.55 0 958.19 0 5.183 0

Qu = 0.958 MN

Qu≤0,045*2 . (a+b+2hr )∗hr∗f c 28

γ b⇒hr≥0 .141 m .

Le poinçonnement est vérifié.

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Documents

Note de Calcul A2