Nouveau programme de Première S Formation aux compétences nécessaires à la poursuite détudes scientifiques. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques

Nouveau programme de Première S

Formation aux compétences nécessaires à la poursuite d’études scientifiques.

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques


Les contenus

Quelles suppressions ?

Quelles nouveautés ?

Quelles conséquences en terme de pratiques pédagogiques ?


Objectifs de la première S

Former aux compétences nécessaires à la poursuite d’étude scientifique;

Former aux raisonnements et aux compétences élémentaires mathématiques;

Donner une culture mathématique.


Les compétences à développer

Mettre en œuvre une recherche de façon autonome.

Mener des raisonnements.

Avoir une attitude critique vis-à-vis des résultats obtenus.

Communiquer à l’écrit et à l’oral.


Outils logiciels

Outils de visualisation, simulation, calcul (formel et scientifique)

Favoriser une démarche d’investigation : l’utilisation de calcul formel limite le temps consacré aux calculs techniques et permet de se concentrer sur les raisonnements


Evaluation

Les modes d’évaluation prennent également des

formes variées, en phase avec les objectifs

poursuivis.

En particulier, l’aptitude à mobiliser

l’outil informatique dans le cadre de la résolution

de problèmes est à évaluer.


Les domaines du programme de 1re S

• AnalyseFonctions avec l’introduction de la dérivation, suites

• GéométrieCalcul vectoriel, trigonométrie et produit scalaire

• Statistiques et ProbabilitésAnalyse de données (variance)Variable aléatoire discrète, loi binomialeIntervalle de fluctuation et prise de décision (cadre

binomial)


Commun à tous les programmes

Algorithmique

Raisonnement et langage mathématique


Quelles différences en analyse ?

Le programme s’inscrit, comme celui de la classe de seconde, dans le cadre de la résolution de problèmes.

Suppressions Modifications

Forme canonique (continuité avec le programme de seconde)

Généralités sur les fonctions devient Etude de fonctions

Opérations sur les fonctions : u+v, uv, u/v, uov

Racine(u) et 1/u

L’étude des fonctions sinus et cosinus Fonctions racines et valeur absolue

Composée de deux fonctions : définition, étude et dérivée de f(ax+b)

Positions relatives des courbes représentatives de xx, xx², xracine(x)



Eléments de symétrie d’une courbe

Approximation affine

Comportement asymptotique

Limite de suites et de suite géométrique Approche à partir d’exemples

On peut utiliser un algorithme ou un tableur pour traiter des problèmes de comparaison d’évolution.Approche expérimentale de la notion de limite avec le tableur ou avec les logiciels de géométrie et de calcul


Quelles différences en géométrie ?

L’objectif est de renforcer la capacité des élèves à étudier des problèmes : calculs de distances et d’angles, démonstration d’alignement, de parallélisme ou d’orthogonalité.


Géométrie dans l’espace

La géométrie dans l’espace est source de situations permettant de mettre en œuvre de nouveaux outils de l’analyse ou de la géométrie plane, notamment dans des problèmes d’optimisation.

Barycentre Géométrie plane, condition de colinéarité de deux vecteurs



Repérage polaireCercle trigonométrique et Radian : le cercle trigonométrique est utilisé comme preuve

Les transformations

L’outil nouveau est le produit scalaire, dont il importe que les élèves sachent choisir la forme la mieux adaptée au problème envisagé.L’introduction de cette notion implique un travail sur le calcul vectoriel non repéré et la trigonométrie.

Les lieux géométriques


Quelles différences en probabilités et statistiques ?

Mise en place de nouveaux outils dans l’analyse de données : loi de probabilités, loi géométrique tronquée, loi binomiale.

Continuité avec le programme de seconde : échantillonnage.


Probabilité d’un évènement, réunion, intersection, cas de l’équiprobabilité ...

Répétition d’expériences identiques et indépendantes : loi géométrique tronquée

Loi de Bernoulli

Loi binomiale, coefficients binomiaux, triangle de Pascal

Echantillonnage, prise de décision


Algorithmique

Approfondissement du travail commencé en classe de seconde

Second degré (boucle si ... alors).

Suites : obtenir une liste de termes d’une suite, calculer un terme de rang donné, comparaison d’évolution (boucle tant

que).

Probabilités : simulation de la loi géométrique tronquée avec un algorithme (fin de boucle conditionnelle)

Simulation de la loi binomiale avec un algorithme.

Intervalle de fluctuation, prise de décision


Notations et raisonnements mathématiques

Continuité du programme de seconde


Limiter l’excès de technicité et valoriser la résolution de problèmes.

Soutenir l’utilisation de logiciels, outils de visualisation et simulation, de calcul formel ou scientifique.

Pointer des démonstrations ayant valeurs de modèles, certaines sont des capacités attendues , elles sont repérées à l’aide du symbole :

Développer la pratique de démarches algorithmiques, à travers des activités qui sont identifiées à l’aide du symbole :

Recommandations fortes du programme

Documents

Nouveau programme de Première S Formation aux compétences nécessaires à la poursuite détudes scientifiques. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques