NT 08-84 étalonnage Génix · pics de faible amplitude ce qui facilite leur traitement avec COLEGRAM. Pour les raies X, leur forme naturelle correspond à la convolution entre une

NOTE TECHNIQUE

CEA Saclay DETECS-LNHB 91191 Gif-sur-Yvette Cedex, France

Référence : LNHB 2008/84 Indice : O

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Table des matières

1. Introduction .................................................................................................................... 32. Problématique spécifique de l’étalonnage des détecteurs X ........................................... 3

2.1. Remarques préliminaires ........................................................................................ 32.2. Expression générale du rendement et facteurs correctifs ........................................ 42.3. Sources étalons ...................................................................................................... 4

3. Caractéristiques techniques du détecteur X « Génix » ................................................... 74. Traitement des spectres ................................................................................................. 8

4.1. Traitement des spectres avec COLEGRAM ............................................................ 84.2. Détermination des décalages en énergie des pics .................................................. 94.3. Détermination de l’évolution de la largeur des pics en fonction de l’énergie ...........11

5. Traitement des bosses de diffusion ...............................................................................125.1. Origine des bosses de diffusion .............................................................................125.2. Optimisation de la géométrie source/détecteur.......................................................135.3. Etude de la forme des bosses de diffusion .............................................................15

5.3.1. Forme des bosses de diffusion........................................................................155.3.2. Angle de diffusion préférentiel .........................................................................19

6. Résultats des déconvolutions des spectres étalons.......................................................206.1. Cas des spectres « simples ».................................................................................206.2. Cas du spectre complexe : 241Am...........................................................................22

7. Courbe de rendement obtenue......................................................................................247.1. Géométrie d’étalonnage .........................................................................................247.2. Courbe de rendement ............................................................................................24

8. Conclusion ....................................................................................................................28

Annexe ……………………………………………………………………………………………....29

Références……………………………………………………………………………………………34


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1. IntroductionLes détecteurs à semi-conducteur sont classiquement utilisés pour la mesure de l’activité desources radioactives ou des intensités d’émission photonique de différents radionucléides.Pour réaliser ces opérations, la détermination de la courbe du rendement d’absorption totales’avère une opération indispensable. Relativement simple dans la gamme d’énergie au-dessus de 100 keV, ce travail devient bien plus complexe à mesure que l’énergie diminue.L’objet de cette note technique est donc d’expliquer la méthode utilisée au LNHB pourdéterminer cette courbe de rendement dans une gamme d’énergies comprises entre 10 keVet 90 keV. Afin d’illustrer les étapes de ce processus, les résultats obtenus sur le détecteur X« Génix » seront montrés. De plus, un soin particulier sera apporté dans l’explication desméthodes de traitement et de déconvolution des spectres qu’il est nécessaire de mettre enœuvre afin d’obtenir des résultats justes et fiables.

2. Problématique spécifique de l’étalonnage des détecteurs X

2.1. Remarques préliminaires

Les mesures de radionucléides émetteurs de rayonnement X avec des détecteurs à semi-conducteur fournissent des spectres multi-raies souvent difficiles à exploiter. Le spectre de lafigure 1 illustre bien ce propos. Il représente la région XL de 241Am et montre la complexitédes émissions photoniques produites par ce radionucléide. Une utilisation fiable de cespectre nécessite le développement de méthodes de traitement précises permettant deprendre en compte l’ensemble des phénomènes contenus dans cette signature spectrale.

Figure 1 : Spectre de la région Xl du 241Am obtenu avec un détecteur à semi-conducteur du type planaire

Energies (keV)

Cou

ps

12.3 13.3 14.3 15.3 16.3 17.3 18.3 19.3 20.3 21.3 22.3 23.3

Genix_241Am_SP1_02-2008_A.chn

10000

6000

1 000


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Dans le cadre de la détermination du rendement d’absorption totale d’un détecteur à semi-conducteur, il convient de prendre en compte les problèmes liés :

- à la faible quantité/diversité des radionucléides étalons disponibles- au manque de précision des intensités d’émission X de ces radionucléides- aux problèmes de corrections d’absorption et d’autoabsorption des sources de

rayonnement X.

2.2. Expression générale du rendement et facteurs correctifs

L’équation 1 (eq.1) permet de déterminer le rendement d’absorption totale à l’énergie E. Elledépend de la surface S(E) du pic, de l’activité A de la source étalon, de l’intensité d’émissionphotonique I(E), du temps d’acquisition T et d’un certain nombre de termes correctifs. Cestermes corrigent, suivant les sources utilisées, les problèmes liés à :

- la décroissance radioactive des radionucléides (corr1)- l’absorption des photons dans les matériaux s’interposant entre la source et le

détecteur (corr2)- l’autoabsorption des photons dans les sources elles-mêmes (corr3)- les défauts de position des sources par rapport à la position de référence (corr4)- les pertes de comptage dues aux empilements électroniques (corr5) ou aux

coïncidences X-X, X-, -(corr.

Certains de ces termes sont déterminés par calculs (corr1), (corr2), (corr4), d’autres parmesure puis par calcul (corr3), (corr6), et enfin par mesure seule (corr5).

1.)6()5()4()3()2()1()(

)()( eqCorrCorrCorrCorrCorrCorrEIAT

ESERdt

Remarque : les angles solides de détection utilisés classiquement dans les détecteurs X sonttrès faibles. Dans le cas du détecteur Génix, il est de 10-2 sr, de ce fait, les termes correctifs5 et 6 restent du second ordre.

2.3. Sources étalons

Pour couvrir la gamme d’énergie d’un détecteur X comme « Génix », un certain nombre deradionucléides peuvent être utilisés. Le tableau 1 montre les énergies obtenues avec 6radionucléides classiquement utilisés [1].

Radionucléide E (keV) Radionucléide E (keV) Radionucléide E (keV) Radionucléide E (keV)241Am 11,870

109Cd 22,103133Ba 35,103

152Eu 46,698241Am 13,930

109Cd 25,000133Ba 35,899

133Ba 53,16057Co 14,410

109Cd 25,484137Cs 36,446

241Am 59,536241Am 16,796

241Am 26,340137Cs 37,332

133Ba 79,610241Am 17,776

133Ba 30,851152Eu 39,907

133Ba 81,000241Am 21,010

137Cs 32,061152Eu 45,478

109Cd 88,030

Tableau 1 : radionucléides et énergies disponibles pour la détermination des rendements

Les caractéristiques des sources utilisées dans le cadre de l’étalonnage du détecteur Génixsont regroupées dans le tableau 2.


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Radionucléide N°sourceDécalage en

hauteur Activité Date de référence Détermination activité

241Am SP1 +0,08 mm 13 130 Bq ± 0,12 % 17/04/1998 12hTU Coïncidence

57Co S7 117 940 Bq ± 0,25 % 01/11/2003 12h TU Chambre d’ionisation

109Cd 59A -0,02 mm 84 891 Bq ± 1 % 12/09/2003 12h TU Chambre d’ionisation

133Ba 11023 -0.07 mm 26 839 Bq ± 0,25 % 12/09/2003 12h TU Chambre d’ionisation

137Cs 20270 -0,02 mm 49 057 Bq ± 0,3 % 06/04/1998 12h TU Coïncidence

152Eu 4457 -0,02 mm 90 950,5 Bq ± 0,12 % 01/03/1994 12h TU Cristal puits

Tableau 2 : Ensemble des caractéristiques des sources étalons utilisées pour la mesure des rendements

Toutes ces sources sont fabriquées suivant les mêmes protocoles et présentent unegéométrie similaire. Il s'agit d’une goutte pesée de solution radioactive déposée sur un filmMylar® et recouverte d’un film adhésif. Cet ensemble est tendu entre deux bagues plastiquesconstituant le support de la source (figure 2).L’épaisseur du Mylar® dépend de l’énergie du rayonnement X émis. Pour les radionucléidestels que 109Cd, 133Ba ou 137Cs, une épaisseur de 12 µm a été utilisée. Pour 57Co dontl’émission X et est de faible énergie (6,4 keV, 7,1 keV et 14,4 keV), l’épaisseur choisie estde 6 µm. Pour 152Eu, l’énergie d’émission étant plus importante, une épaisseur de 18 µm aété employée. Suivant les cas, une correction d’absorption est à prendre en compte ou non(tableau de la figure 2).

Radionucléide E (keV) Correction absorption

57Co 14,4 1,0031 ± 0,1 %

109Cd 22 1,001 ± 0,1 %

25 1,001 ± 0,1 %

133Ba 31 1,0005 ± 0,1 %

35,1 1,0005 ± 0,1 %

137Cs 32,2 négligeable

36,4 négligeable

152Eu 40 1,0005 ± 0,1 %

45,5 1,0005 ± 0,1 %

241Am toutes énergies négligeable

Figure 2 : Photo d’une source étalon type et correction d’absorption des films Mylar® utilisés

Les défauts d’usinage de ces bagues plastiques peuvent conduire à l’apparition d’undécalage en hauteur du dépôt radioactif par rapport à la position de référence (1,85 mm).Ces variations sont systématiquement mesurés à l’aide d’un banc optique ou d’un systèmeutilisant un faisceau laser (figures 3 & 4).

Seule la source de 241Am n’est pas fabriquée suivant le même procédé. Elle est obtenue parélectrodéposition d’une solution d’américium sur un disque en acier inoxydable (figure 5). Dece fait, il n’y a pas de présence d’un film de Mylar®. Cependant, ce disque d’inox est fixé surles mêmes bagues plastiques que celles utilisées pour tendre les films Mylar®.


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Figure 3 : Système optique de mesure du décalage en hauteur des sources étalons

Figure 4 : Système de mesure utilisant un faisceau laser pour la mesure dudécalage en hauteur des sources étalons


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Figure 5 : Source étalon électrodéposée de 241Am

3. Caractéristiques techniques du détecteur X « Génix »

Le détecteur « Génix » est équipé d’un cristal de germanium hyper pur (GeHP) de géométriedite « planaire ». Ses principales caractéristiques géométriques figurent dans le tableau 3.

Diamètre du cristal 16 mmEpaisseur du cristal 10 mmDistance cristal/fenêtre d’entrée 7 mmEpaisseur de la fenêtre de béryllium 127 µmEpaisseur de la zone morte de germanium environ 0,3 µm

Tableau 3 : Caractéristiques géométriques du détecteur Génix

Les performances en matière de résolution spectrale (largeur du pic) sont données dans letableau 4.

6 keV 14 keV 26 keV 60 keVLargeur à mi-hauteur 195 eV 260 eV 270 eV 360 eVLargeur au 1/10 de lahauteur 364 eV 500 eV 490 eV 650 eV

Largeur au 1/50 de lahauteur 479 eV 700 eV 660 eV 860 eV

Tableau 4 : Résolutions spectrales du détecteur Génix pour différentes énergies

Remarque : La mesure de ces valeurs a été réalisée lors de la réception du détecteur auLNHB. La vérification périodique (tous les 6 mois par exemple) de ces valeurs permet decontrôler la stabilité de la réponse spectrale du détecteur et de son électroniqued’acquisition.


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4. Traitement des spectres

La figure 1 montre la complexité des spectres qu’il est possible d’obtenir dans le domainedes basses énergies. L’exploitation correcte de ce type de signature spectrale nécessitel’utilisation d’un logiciel de déconvolution performant. Le LNHB a développé ce type delogiciel pour ses besoins très spécifiques. Il s’agit du logiciel COLEGRAM [2].

4.1. Traitement des spectres avec COLEGRAM

Le processus de traitement consiste à ajuster des fonctions mathématiques aux pointsexpérimentaux décrivant les différents pics contenus dans le spectre. Différents types defonctions peuvent être utilisées et dépendent des formes naturelles spécifiques de chaquepic ou « bosse » à traiter.Concernant les raies gamma, leur forme naturelle correspond à une gaussienne pure dont lalargeur augmente en fonction de l’énergie et dont l’origine provient de la statistique decomptage et de la réponse de l’électronique d’acquisition. Une étude spécifique del’évolution de la largeur en fonction de l’énergie permet de connaître cette largeur pour lespics de faible amplitude ce qui facilite leur traitement avec COLEGRAM.Pour les raies X, leur forme naturelle correspond à la convolution entre une gaussienne etune lorentzienne. La fonction mathématique ainsi obtenue correspond à une fonction deVoigt. Cette deuxième composante permet de tenir compte de la largeur naturelle des raiesX liée à la largeur des niveaux électroniques. Cette largeur augmente en fonction del’énergie et varie de quelques eV pour les éléments légers à quelques dizaines d’eV pour leséléments plus lourds (tableau 5) [3].

Radionucléide Raie E largeur naturelle Radionucléide Raie E largeur naturelle

keV eV keV eV

Cd-109 K2 21,99 9,15 Eu-152 K2 39,52 23,56

K1 22,16 9,32 K1 40,12 23,85

K3 24,91 9,75 K3 45,29 24,7

24,94 9,75 45,41 25,7

K5 25,15 7,25 K5 45,73 20,75

25,46 16,25 46,58 23,7

K4 25,51 6,75 K4 46,71 20,35

Ba-133 K2 30,63 15,55 Am-241 L 11,87 26,59

K1 30,97 15,81 L2 13,74 10,79

K3 34,92 15,3 L1 13,95 10,79

34,99 16,9 L 15,86 28,91

K5 35,25 13,15 L6 16,11 19,09

35,82 34,8 L2,15 16,82 11,59

K4 35,91 12,6 L4 17,06 29

Cs-137 K2 31,82 16,52 L1 17,75 13,11

K1 32,19 16,77 L3 17,99 22

K3 36,30 17,2 L1 20,79 13,91

36,38 18,00 L2 21,10 23

K5 36,65 14,05 L3 21,34 21

37,26 34,2

K4 37,31 13,5

Tableau 5 : Largeurs naturelles des raies X pour le 109Cd, 133Ba, 137Cs, 152Eu et 241Am.

Le logiciel COLEGRAM permet de prendre en compte ces largeurs. Il offre aussi lapossibilité d’utiliser un grand nombre de fonctions disponibles (gaussienne, avec ou sanstraînes, voigt avec ou sans traînes, etc ...) dans une même région pour un spectre considéré.


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Malgré les performances du logiciel COLEGRAM, la déconvolution de spectres complexestel que celui du 241Am ne peut pas se faire sans la détermination d’un certain nombre deparamètres comme les décalages en énergies des pics ou encore l’évolution de leur largeuren fonction de l’énergie. En effet, une fois ces paramètres connus, le logiciel COLEGRAMpermet de les imposer sur des pics difficiles à traiter ce qui facilite leur déconvolution.

4.2. Détermination des décalages en énergie des pics

Dans cette optique, la première étape consiste donc à déterminer le décalage en énergiedes différents pics présents dans les spectres. Les dérives mesurées correspondent à desfluctuations de réponse de l’électronique d’acquisition dues en grande partie aux fluctuationsthermiques observables dans le laboratoire au cours du temps. Cela explique pourquoi d’unspectre à l’autre ces fluctuations ne sont pas similaires.

Pour observer ces dérives, l’étalonnage en énergie de chaque spectre est similaire et apréalablement été établi à partir de la mesure de la position des raies à 22,103 keV et88,0336 keV d’une source de 109Cd. La droite d’étalonnage ainsi obtenue, reliant un canal duspectre à une énergie correspond à l’équation 2 :

2.0444,00155,0 eqcanalE

La position de chaque pic obtenue avec cet étalonnage est comparée aux énergiesthéoriques. Les différents résultats relevés sur chaque spectre sont représentés dans letableau 6. Il est important de noter que seuls les pics principaux ont été utilisés dans le cadrede cette détermination (raies gamma et raies XK).

Emoy Eth Ecart absolu (keV)

keV keV Co-57 Cd-109 Am-241 Ba-133 Cs-137 Eu-152

14.397 14.410 -0.01321.977 21.991 -0.014

22.152 22.163 -0.012

26.327 26.345 -0.018

30.536 30.625 -0.08930.883 30.973 -0.090

31.904 31.817 0.087

32.281 32.194 0.087

39.535 39.523 0.01240.131 40.119 0.012

53.025 53.162 -0.137

59.528 59.536 -0.008

79.418 79.614 -0.19680.793 80.998 -0.205

88.023 88.034 -0.011

Tableau 6 : Relevés des écarts en énergie de chaque pic des spectres d’étalonnage

La figure 6 représente l’évolution de ces dérives en énergie pour chaque spectre.

Pour certains spectres comportant plusieurs pics bien définis, il est possible de déterminerune évolution linéaire du décalage en fonction de l’énergie. C’est le cas pour le 133Ba et le241Am. Pour le 109Cd, on constate que le décalage est constant et correspond à –0,010 keV.Pour le 152Eu, un décalage de +0,012 keV sera appliqué dans la région des pics XKet XK,pour le 137Cs la valeur à adopter sera de +0,087 keV.


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y = -0,00225x - 0,01926

y = 0,00029x - 0,02534

-0,25

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Energie (keV)

Ec

art

ab

so

lu(k

eV)

Co-57Cd-109

Am-241

Ba-133

Cs-137

Eu-152

Figure 6 : Evolution des dérives en fonction de l’énergie pour chaque spectre

Les tableaux 7 à 11 montrent les positions expérimentales de chaque pic obtenues à partirdes décalages précédemment déterminés et des énergies théoriques.

E (keV) décalage Eexp.calc

21.991 -0.01 21.98122.163 -0.01 22.15324.912 -0.01 24.90224.943 -0.01 24.93325.146 -0.01 25.13625.457 -0.01 25.44725.512 -0.01 25.502

Tableau 7 : Calcul des nouvelles énergies pour 109Cd


30.625 -0.088 30.53730.973 -0.089 30.88434.92 -0.098 34.82234.987 -0.098 34.88935.245 -0.099 35.14635.259 -0.099 35.16035.818 -0.100 35.71835.907 -0.100 35.80735.972 -0.100 35.872

Tableau 8 : Calcul des nouvelles énergies pour 133Ba


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E (keV) décalage Eexp.calc31.817 0.087 31.90432.194 0.087 32.28136.305 0.087 36.39236.379 0.087 36.46636.654 0.087 36.74137.258 0.087 37.34537.312 0.087 37.39937.425 0.087 37.512

Tableau 9 : Calcul des nouvelles énergies pour 137Cs

Tableau 10 : Calcul des nouvelles énergies pour 152Eu

Tableau 11 : Calcul des nouvelles énergies pour 241Am

Grâce à ce travail, il est possible de connaître et de figer la position des pics de faibleamplitude et trop proches d’autres pics dans chacun des spectres.

4.3. Détermination de l’évolution de la largeur des pics en fonction del’énergie

L’étude des largeurs des pics en fonction de l’énergie est un autre paramètre important àdéterminer pour faciliter les opérations de dépouillement des spectres. Pour être fiable, cettedétermination doit être réalisée à partir de pics parfaitement isolés offrant ainsi un traitementsimple. Les largeurs ainsi obtenues ne présentent pas de biais.

Pour le détecteur Génix, l’étude a donc été réalisée à partir des raies suivantes : 14,41 keV(57Co), 26,345 keV (241Am), 53,162 keV (133Ba), 59,536 keV (241Am), 79,614 keV (133Ba),80,998 keV (133Ba) et 88,034 keV (109Cd). Les différents résultats obtenus sont représentéssur la figure 7.

Un lissage à l’aide d’un polynôme de degré 2 est réalisé sur ces points expérimentaux (voirla figure 7). Il permet de calculer les largeurs des différents pics présents dans les spectresd’étalonnage. Les tableaux 12 et 13 fournissent les valeurs des largeurs calculées à partir dece polynôme.


39.523 0.012 39.53540.119 0.012 40.13145.289 0.012 45.30145.413 0.012 45.42545.731 0.012 45.74346.575 0.012 46.58746.705 0.012 46.71746.813 0.012 46.825

E (keV) décalage Eexp.calc E (keV) décalage Eexp.calc E (keV) décalage Eexp.calc E (keV) décalage Eexp.calc

11.871 -0.0219 11.849 16.794 -0.0205 16.774 18.578 -0.0200 18.558 22.221 -0.0189 22.202

12.244 -0.0218 12.222 16.839 -0.0205 16.819 18.763 -0.0199 18.743 26.345 -0.0177 26.327

13.175 -0.0215 13.153 17.061 -0.0204 17.041 20.099 -0.0195 20.079 33.192 -0.0157 33.176

13.761 -0.0213 13.740 17.501 -0.0203 17.481 20.786 -0.0193 20.767 43.415 -0.0127 43.402

13.946 -0.0213 13.925 17.509 -0.0203 17.489 21.099 -0.0192 21.080 55.528 -0.0092 55.519

15.861 -0.0207 15.840 17.751 -0.0202 17.731 21.342 -0.0192 21.323 59.536 -0.0081 59.528

16.109 -0.0207 16.088 17.992 -0.0201 17.972 21.491 -0.0191 21.472

16.47 -0.0206 16.449 échappement kdu Ge

15.363 -0.0209 15.342 échappement kdu Ge


12/34

y = -4,3530E-06x2 + 1,5614E-03x + 7,5575E-02R2 = 9,9691E-01

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Energie (keV)

Sig

ma

(ke

V)

Figure 7 : Evolution de la largeur des pics en fonction de l’énergie

Tableau 12 : Largeurs des raies (gaussienne) pour le 109Cd, le 133Ba, le 137Cs et le 152Eu

Tableau 13 : Largeurs des raies (gaussienne) pour le 241Am

Suivant la complexité des spectres et l’amplitude des pics à traiter sur COLEGRAM, certainspics verront leur largeur imposée ou non.

5. Traitement des bosses de diffusion

5.1. Origine des bosses de diffusion

En théorie, seuls les photons émis dans l’angle solide s’établissant entre la source et ledétecteur peuvent être détectés. En pratique, les phénomènes de diffusion Compton durayonnement X incident, prenant place dans l’environnement proche de la source, peuventaussi être détectés. Les dernières études réalisées au LNHB sur le sujet ont montré que les

E (keV) sig. Calc E (keV) sig. Calc E (keV) sig. Calc E (keV) sig. Calc E(keV) sig.calc21,9906 0,1078 30,625 0,1193 35,972 0,1261 31,8174 0,1208 39,5229 0,130522,16317 0,1080 30,973 0,1198 53,1622 0,1463 32,1939 0,1213 40,1186 0,131224,9118 0,1118 34,92 0,1248 79,6142 0,1723 36,3045 0,1265 45,289 0,137424,9427 0,1118 34,987 0,1249 80,9979 0,1735 36,3786 0,1266 45,413 0,137525,146 0,1121 35,245 0,1252 36,654 0,1270 45,731 0,1379

25,4567 0,1125 35,259 0,1252 37,258 0,1277 46,575 0,138925,512 0,1126 35,818 0,1259 37,312 0,1278 46,705 0,1390

88,0336 0,1793 35,907 0,1260 37,425 0,1279 46,813 0,1391

109Cd 133Ba 137Cs 152Eu

E(keV) sig.calc E(keV) sig.calc E(keV) sig.calc11,871 0,0935 17,061 0,1009 21,099 0,106612,244 0,0940 17,501 0,1016 21,342 0,106913,175 0,0954 17,509 0,1016 21,491 0,107113,761 0,0962 17,751 0,1019 22,221 0,108113,946 0,0965 17,992 0,1023 26,345 0,113715,861 0,0992 18,578 0,1031 33,192 0,122616,109 0,0996 18,763 0,1033 43,415 0,135216,794 0,1006 20,099 0,1052 55,528 0,148916,839 0,1006 20,786 0,1061 59,536 0,1531

241Am


13/34

matériaux autour de la source tels que les films Mylar®, les bagues plastiques, le supportplexiglas ou encore l’air étaient le siège de ces phénomènes de diffusion. Lorsque l’angle dediffusion est proche de 90°, les photons issus de ces phénomènes sont alors redirigés versle détecteur avec une énergie inférieure à l’énergie incidente (figure 8).

Figure 8 : Schéma localisant les lieux de diffusion du rayonnement

La signature spectrale alors obtenue correspond à une bosse asymétrique à gauche du picprincipal (figure 9). L’importance de cette déformation dépend de la quantité de matièreprésente autour de la source. Suivant l’ampleur du phénomène, les spectres obtenus sontplus ou moins complexes à traiter. Il convient donc de minimiser l’amplitude de ces bossesde diffusion si l’on souhaite faciliter les opérations de traitement de spectre.

Figure 9 : Exemple de diffusion obtenu sur un spectre de 109Cd mesuré sur Génix avantoptimisation de la géométrie de détection

5.2. Optimisation de la géométrie source/détecteur

Pour minimiser l’amplitude des bosses de diffusion, deux méthodes peuvent être mises enœuvre. La première consiste à diminuer de manière importante la quantité de matièreprésente autour de la source. Malheureusement, ceci est difficile voire impossible à mettreen place. En effet, d’un point de vue pratique, les supports sont nécessaires pour placer lasource radioactive en face du détecteur. La deuxième méthode consiste à placer uncollimateur au plus près du dépôt radioactif afin de réduire la détection des photons diffusés(figure 10).

94°

Ediff=21.1keV

78°Einc =22.1keV

Ediff=21.4keV

Einc=22.1keV

94°

124°

E inc=22.1keV

E diff=20.7keV

Support de source (plexiglas) Bague source (plexiglas)Source + film mylar

Ediff=21.1keV

E inc=22.1keV

Vers détecteur


14/34

Figure 10 : Illustration de l’utilité du collimateur de source

Un support permettant la mise en place à la fois d’un collimateur « haut » situé près de lasource et d’un collimateur « bas » près du détecteur a été fabriqué. Il permet d’essayerdifférentes combinaisons de collimateur afin de trouver le meilleur compromis (figure 11).

Figure 11 : Photo du support de collimateur réalisé pour Génix

Différents essais avec différents diamètres de collimateur ont été réalisés afin d’observer leurinfluence sur la détection des photons diffusés. En comparant l’amplitude des bosses dediffusion obtenues sur chaque spectre, il est alors possible de mesurer l’efficacité de chaquecombinaison. La figure 12 illustre les résultats obtenus. L’observation des résultats montreune évolution spectaculaire de l’amplitude de la bosse de diffusion. La configuration retenuecorrespond à l’adoption d’un collimateur bas de tantale d’un diamètre de 14 mm et d’uncollimateur haut toujours en tantale de 10 mm de diamètre. Pour vérifier l’influence de cetteconfiguration à plus haute énergie, des mesures de spectres de 241Am ont été réalisées avecet sans collimateur. La figure 13 montre la superposition des deux spectres obtenus etconfirme bien la réduction significative de la diffusion.

94° 78°

E inc

E inc

94°124°

E inc

Edif

Einc

Vers détecteur

EdifEdif EdifCollimateur


15/34

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

18 19 20 21 22 23 24 25 26

Ene r gi e s ( k e V)

109Cd_sscollimat eur

109Cd_collimat eur haut (w, 10mm)

109Cd_coll haut (w,10mm)_coll bas(Ta, 12mm)

109Cd_coll haut (w,10mm)_coll bas(Ta, 14mm)

109Cd_collimat eur bas(Ta, 14mm)

109Cd_coll haut (Ta, 10mm)_coll bas

(Ta, 14mm)

Figure 12 : Spectres de 109Cd obtenus avec les différentes combinaisons de collimateur sur Génix

0

0.1

0.2

0.3

40 45 50 55 60 65

Energies (keV)

Nom

bre

deco

ups

241Am_coll bas (Ta, 14mm)

241Am_coll bas (Ta, 14mm)_haut (Ta, 10mm)

Figure 13 : Comparaison des spectres de 241Am obtenus avec et sans collimateurs sur Génix

5.3. Etude de la forme des bosses de diffusion

5.3.1. Forme des bosses de diffusion

Malgré la mise en place de deux collimateurs, une légère diffusion persiste. Toujours dansl’optique de faciliter les opérations de traitement des spectres complexes, il est important deréaliser une étude sur la forme des bosses de diffusion. Cette étude a été effectuée sur lesbosses issues des raies Xkdes spectres « simples » de 109Cd, de 133Ba et de 152Eu (seulsradionucléides étalons actuellement disponibles au laboratoire).


16/34

- Spectre de 109Cd :

Compte tenu de la forme relativement monotone et progressive de la diffusion, la fonctionmathématique choisie est relativement simple. Elle correspond à une gaussienne dotéed’une traîne à gauche. Afin de limiter la divergence de l’algorithme de déconvolution, lalargeur de la gaussienne a été imposée à une valeur faible (0,01 keV). Il convient despécifier que la forme finale obtenue n’a pas de réelle signification physique. Il s’agit justed’une approximation mathématique pour décrire au mieux la forme du phénomène …

La largeur naturelle des lorentziennes (tableau 5) ainsi que la position des pics de faibleamplitude (Voir §4.2) ont été figées lors des opérations de déconvolution dans Colegram.La proportion moyenne de la surface de la diffusion par rapport à la somme des pics K1 etK2, relevée sur ce radionucléide est de 1,4 %.

Figure 14 : Déconvolution des diffusions d’un spectre de 109Cd

- Spectre de 133Ba :

Tout comme dans le cas de 109Cd, la largeur naturelle des lorentziennes ainsi que la positiondes pics de faible amplitude ont été figées lors des opérations de déconvolution. Laproportion moyenne de la surface de la diffusion par rapport à la somme des pics K1 et K2

est de 1,2 %.

Energie (keV)

No

mb

rede

coup

s

pos. libre = 21,79 keVfigé = 0,01 keVpentelibre = 1,2

pos. libre = 24,77 keVfigé = 0,01 keVpentefigée = 1,1


17/34

Figure 15: Déconvolution des diffusions d’un spectre de 133Ba

- Spectre de 152 Eu :

L’europium 152 se désintègre par capture électronique (72,1 %) et par émission bêta+(0,027 %) vers 152Sm et par émission bêta moins (27,9 %) vers 152Gd. De ce fait, la régionXK est un peu plus complexe que celles correspondant au 109Cd et au 133Ba. Elle comporte àla fois les émissions X du Sm (majoritaire) et du Gd (minoritaire). Les pics de faible intensitéissus de l’élément minoritaire ont été déconvolués en utilisant une simple gaussienne. Pourles pics de plus fortes amplitudes, la forme mathématique utilisée correspond à une Fonctionde Voigt dont la largeur de la lorentzienne a été figée en fonction du pic traité.

La proportion moyenne de la surface de la diffusion par rapport à la somme des pics XK1 etXK2 du Sm est de 1,1 %.

pos.libre = 30,42 keVfigé = 0,01 keVpente libre = 0,97

pos.libre = 34,68 keVfigé = 0,01 keVpentefigée = 0,75

Energie (keV)

Nom

bre

de

cou

ps


18/34

Figure 16 : Déconvolution des diffusions d’un spectre de 152Eu

A partir de ces trois radionucléides, il est possible d’obtenir une approximation de l’évolutionde la pente de la gaussienne décrivant la diffusion (figure 17). L’ajustement linéaire alorsobtenu permet de calculer les pentes des diffusions générées par les pics Xkou par les picsprincipaux de 241Am (tableau 14). Par la suite ces pentes calculées sont alors figées dansCOLEGRAM. C’est ce qui a été réalisé sur l’ensemble des spectres présentés sur les figures14, 15 et 16.

y = -0.0389x + 2.1061

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

20 25 30 35 40 45

Energie (keV)

Pe

nte

de

lad

iffu

sio

n

Figure 17 : Variation de la pente de la diffusion en fonction de l’énergie

pos. libre = 39,20 keVfigé = 0,01 keVpente libre = 0,53

pos. libre = 44,98 keVfigé = 0,01 keVpentefigée = 0,34

Energie (keV)

Nom

bre

deco

ups


19/34

E (keV) pente diffusion24.9 1.1434.9 0.7545.5 0.3411.87 1.6413.93 1.5617.75 1.4220.79 1.30

Tableau 14 : Pentes calculées des diffusions issues des pics Xk

5.3.2. Angle de diffusion préférentiel

A partir des énergies moyennes des diffusions, il est possible de déterminer un angle dediffusion préférentiel à partir de l’équation 3.

3.11cos

20

eqEEE

CmE

Arc dif

dif

avec E : énergie incidente, Edif : énergie moyenne de ladiffusion, m0 : masse de l’électron au repos, C : vitesse de lalumière.

Les positions relevées dans les deux régions XKet XKpour les trois radionucléides citésprécédemment, permettent d’obtenir des valeurs des angles de diffusion préférentielle(tableau 15). Les résultats obtenus montrent des valeurs sous-estimées dans les régionsXK. Pour les régions XK, on observe une homogénéité relativement bonne (à 10 % près)autour d’une valeur moyenne d’environ 40°. Cette valeur angulaire de 40° semblecorrespondre à des diffusions prenant naissance dans les bords des collimateurs haut etbas.

Radionucléide E (keV) Ediff (keV) angle de diffusionCd-109 22.10 21.81 46°

24.94 24.80 28°Ba-133 30.85 30.45 39°

34.98 34.62 32°Eu-152 39.91 39.25 38°

45.48 45.04 27°

Tableau 15 : Détermination des angles de diffusion préférentielle

Le choix a été pris d’utiliser cet angle de diffusion pour calculer les positions des diffusionsdans les régions Xk ainsi que dans les différentes régions du 241Am afin qu’elles soientfigées dans Colegram (tableau 16).

Radionucléide E initiale (keV) E diffusion (keV) Ediff.exp. (keV)Am-241 11.87 11.81 11,79Am-241 13.93 13.85 13,82Am-241 17.75 17.61 17,59Am-241 20.79 20.59 20,57Cd-109 24.94 24.66 24.65Am-241 26.34 26.04 26.02Ba-133 34.98 34.43 34.33Eu-152 45.48 44.55 44.56

Tableau 16 : Calculs des positions des diffusions pour un angle de 40°


20/34

6. Résultats des déconvolutions des spectres étalons

Comme cela a été évoqué précédemment, toutes ces études préliminaires permettent defaciliter les opérations de déconvolution des spectres. Certains paramètres sont figés oulaissés libres dans Colegram. Les détails des traitements de chaque spectre sont donnésdans les paragraphes suivants.

6.1. Cas des spectres « simples »

Dans le cas des spectres « simples », la méthode de traitement est la suivante : pour lesrégions XK des différents spectres, les positions des deux raies K1 et K2 sont laisséeslibres ; les largeurs des gaussiennes sont figées suivant les valeurs déterminées dans letableau 12 et les largeurs naturelles sont elles aussi figées suivant les valeurs données dansle tableau 5. Pour les régions XK, les positions des raies sont figées suivants les valeurscorrigées du tableau 7 et les largeurs (gaussienne et naturelle) sont figées en utilisant lesmêmes tableaux que précédemment. Seules les amplitudes de l’ensemble des pics sontlaissées libres pour l’ajustement (!).Pour ce qui concerne les diffusions, nous l’avons déjà évoqué, la largeur des gaussiennesest réduite au minimum (0,01 keV) et leur amplitude est laissée libre. Les pentes des traînescorrespondant aux diffusions issues des régions XK sont laissées libres. Concernant lesdiffusions issues des régions XK, les positions sont figées suivant les valeurs données dansle tableau 16, les pentes sont aussi figées suivant les valeurs du tableau 14, seules lesamplitudes sont laissées libres.Les figures 18,19 et 20 montrent les résultats des ajustements obtenus sur les spectres de109Cd, 133Ba et 152Eu.

Figure 18 : Déconvolution d’un spectre de 109Cd

Energie (keV)

Nom

bre

deco

ups

pos.libre

figé = 0,1077 keVlarg.nat.figée = 0,0091 keV

pos.libre


pos.figée = 24,902 keVfigé = 0,112 keVlarg.nat.figée = 0,0097 keV




pos.libre = 21,79 keVfigé = 0,01 keVpentelibre = 1,2



21/34

Figure 19: Déconvolution d’un spectre de 133Ba

Figure 20 : Déconvolution d’un spectre de 152Eu

pos. libre

figé = 0,131 keVlarg.nat. figée = 0,0236 keV

pos. libre



pos.figée = 46,713 keVfigé = 0,139 keVlarg.nat. figée = 0,0203 keV


pos. libre


pos.libre = 39,20 keVfigé = 0,01 keVpente libre = 0,53


Energie (keV)

Nom

bre

deco

ups

pos.figée = 46,825 keVfigé = 0,139 keV

pos. libre


pos. figée = 30,523 keVfigé = 0,119 keVlarg.nat. figée = 0,0156 keV

pos.libre


pos. figée = 34,822 keVfigé = 0,125 keVlarg.nat. figée = 0,0153 keV

pos.figée = 35,153 keVfigé = 0,125 keVlarg.nat. figée = 0,0132 keV



pos.libre = 30,42 keVfigé = 0,01 keVpentelibre = 0,97


Energie (keV)

Nom

bre

deco

ups


22/34

Concernant le traitement des spectres de 137Cs, les faibles intensités d’émission X de ceradionucléide et la faible activité de notre source étalon ne permettent pas d’obtenir unestatistique suffisante pour bien dessiner la forme des bosses de diffusion. De ce fait, aucunebosse n’a été prise en compte durant les opérations de traitement. La méthode utilisée pourles pics correspond en tout point à celle décrite précédemment. Un exemple de spectretraitement est donné sur la figure 21.

Figure 21 : Déconvolution d’un spectre de 137Cs

Remarque : les raies X dont les largeurs naturelles ne sont pas connues, sont modélisés pardes gaussiennes simples dont les largeurs correspondent aux valeurs du tableau 12.

6.2. Cas du spectre complexe : 241Am

Le traitement de la région XL de 241Am est bien plus difficile à réaliser que celui des spectresprécédents. Le nombre important des raies très peu séparées y contribue largement. Grâceau travail de caractérisation des différents paramètres (positions des raies, largeursgaussiennes, largeurs naturelles, forme des diffusions), il devient possible d’ajuster la zonecomplète.Chaque pic voit sa largeur de gaussienne imposée suivant les valeurs du tableau 13. Il enest de même pour les largeurs naturelles dont les valeurs sont contenues dans le tableau 5.Une fois de plus, les pics dont les largeurs naturelles ne sont pas connues sont modéliséspar de simples gaussiennes. La plupart des pics de faible intensité ont leur position figéesuivant les valeurs du tableau 11. Seules les positions des pics principaux sont laisséeslibres lors des opérations de traitement. Concernant les diffusions, leur position ainsi que lapente de la traîne à gauche sont imposées suivant les tableaux 14 et 16. Des exemples detraitement des régions XL, XLet XLsont donnés dans les figures 22 à 24.

pos. libre


pos.libre


pos. figée = 36,741 keVfigé = 0,127 keVlarg.nat.figée = 0,0141 keV

pos.figée = 37,512 keVfigé = 0,128 keV


pos.libre


Nom

bre

deco

ups

Energie (keV)



23/34

Figure 22 : Exemple de déconvolution de la région XLde 241Am

Figure 23 : Exemple de traitement de la région XLde 241Am

Nom

bre

deco

ups

Energie (keV)

pos.figée = 11,79 keVfigé = 0,01 keVpente figée = 1,64

pos.figée = 13,82 keVfigé = 0,01 keVpentefigée = 1,56

pos.libre


pos. libre

figé = 0,0935 keV

pos. libre

figé = 0,0935 keV

pos.libre


pos.libre


Energie (keV)

Nom

bre

deco

ups


pos.libre

figé = 0,0992 keV

pos.libre


pos.libre


pos.figée=16,449 keVfigé = 0,0998 keV

pos.libre


pos.figée=17,041 keVfigé = 0,1009 keVlarg.nat.figée = 0,029 keV

pos.libre


pos.figée=17,972 keVfigé = 0,1023 keVlarg.nat.figée = 0,022 keV

pos.figée= 17,48 keVfigé = 0,1016 keV

pos.figée=18,743 keVfigé = 0,1033 keV

pos.figée =18,558 keVfigé = 0,1031 keV


24/34

Figure 24 : Traitement de la région XLde 241Am

7. Courbe de rendement obtenue

7.1. Géométrie d’étalonnage

L’angle solide de détection est défini par le diamètre du collimateur bas, le diamètre de lasource radioactive et par la distance existant entre la source et la partie inférieure de cecollimateur. Le diamètre moyen des sources utilisées lors des opérations d’étalonnage estde l’ordre de 4 mm.Le support en plexiglas visible sur la figure 11 nous permet d’établir une distancesource/collimateur de 65,75 mm. Le diamètre du collimateur bas étant de 7 mm, l’anglesolide obtenu est alors de 3,528.10-2 sr (figure 25). Il est important de spécifier que cet anglesolide est valable pour une épaisseur de cale de source de 1,85 mm. Si cette distance estdifférente, il convient de mesurer le décalage existant et d’établir une correction depositionnement comme cela a été évoqué dans le paragraphe 2.3. Pour les sources qui ontété utilisées, les décalages verticaux mesurés restent très faibles et génèrent des correctionspeu importantes.

7.2. Courbe de rendement

A l’issue des opérations de déconvolution de l’ensemble des spectres d’étalonnage, lessurfaces de chaque pic sont relevées dans COLEGRAM pour réaliser les calculsnécessaires à la détermination des points de rendement du détecteur Génix suivantl’équation 1. La répartition des différents points en fonction de l’énergie est présentée dans letableau 17.

pos.figée = 26,04 keVfigé = 0,01 keVpentefigée = 1,2

pos.libre

figé = 0,1081 keV

pos.figée=21,323 keVfigé = 0,1069 keVlarg.nat. figée = 0,021 keV

Nom

bre

deco

ups

Energie (keV)

pos.libre

figé = 0,1081 keV

pos.libre

figé = 0,1071 keV

pos.figée= 21,08 keVfigé = 0,1066 keVlarg.nat.figée = 0,023 keV

pos. libre


pos. libre



Gaussiennelibre


25/34

Figure 25 : Géométrie de mesure sur le détecteur Génix

CristalGeHP

Collimateur hautTa, diam. : 10 mm

ép. : 3,1 mm

Collimateur basTa, diam. : 14 mm

ép. : 2,1 mm

5.67

cm2.

1m

m3.

1m

m

Source

2m

m

3m

m

3.80 cm

1.85

mm

6.57

5cm

3.528.10-2 sr2

mm

7m

m


26/34

Radionucléide E (keV) Rdt uRdt % Radionucléide E (keV) Rdt uRdt %

241Am 11,870 1,843E-03 1,32 133Ba 35,103 2,334E-03 1,20

241Am 13,930 1,897E-03 0,89 133Ba 35,899 2,302E-03 2,30

57Co 14,410 1,873E-03 1,20 137Cs 36,446 2,246E-03 2,16

241Am 16,796 1,945E-03 1,33 137Cs 37,332 2,327E-03 3,08

241Am 17,776 2,08E-03 1,11 152Eu 39,907 2,347E-03 1,07

241Am 21,010 2,109E-03 0,89 152Eu 45,478 2,321E-03 1,65

109Cd 22,103 2,198E-03 1,27 152Eu 46,698 2,353E-03 2,69

109Cd 25,000 2,227E-03 1,72 133Ba 53,160 2,279E-03 1,60

109Cd 25,484 2,301E-03 4,07 241Am 59,536 2,134E-03 0,78

241Am 26,340 2,189E-03 0,90 133Ba 79,610 1,880E-03 2,00

133Ba 30,851 2,273E-03 0,91 133Ba 81,000 1,887E-03 0,99

137Cs 32,061 2,274E-03 1,57 109Cd 88,03 1,711E-03 1,43

Tableau 17 : Détails des différents points de rendement obtenus sur Génix

A partir de ces valeurs, il devient possible d’établir une fonction mathématique de lissageexprimant le rendement en fonction de l’énergie à partir du logiciel EFFIGIE (figure 26). Lerésultat correspond à une fonction polynomiale de degré 3 exprimant le logarithme durendement en fonction du logarithme de l’énergie. Il est à noter que la fonction logarithmiqueutilisée dans Effigie est de base 10. L’expression détaillée obtenue correspond àl’équation 4.

4.692837,1)log(983164,2)log(631379,2)log(709245,0log 23 éqEEERdt

Grâce à cette expression, l’interpolation des points de rendement devient alors possible(tableau 18).

Energie(keV) Rdt calculé Inc % Ecart pt exp. %

Energie(keV) Rdt calculé Inc % Ecart pt exp. %

11,87 1,819E-03 1,52 1,29 35,1 2,310E-03 0,91 1,02

13,93 1,889E-03 1,09 0,40 35,9 2,314E-03 0,92 -0,51

14,41 1,906E-03 1,04 -1,72 36,45 2,315E-03 0,92 -3,00

16,8 1,985E-03 0,96 -2,02 37,33 2,318E-03 0,92 0,40

17,78 2,016E-03 0,96 0,10 39,91 2,319E-03 0,94 1,20

21,01 2,107E-03 0,96 0,09 45,48 2,302E-03 0,97 0,83

22,1 2,134E-03 0,96 3,00 46,7 2,295E-03 0,98 2,54

25 2,196E-03 0,93 1,41 53,16 2,242E-03 0,99 1,67

25,48 2,205E-03 0,93 4,36 59,54 2,169E-03 0,99 -1,61

26,34 2,220E-03 0,92 -1,39 76,61 1,922E-03 1,09 -2,20

30,85 2,280E-03 0,9 -0,31 81 1,853E-03 1,11 1,81

32,06 2,291E-03 0,9 -0,74 88,03 1,742E-03 1,32 -1,81

Tableau 18 : Rendements calculés et calculs des écarts par rapport aux points expérimentaux

Les incertitudes relatives obtenues sur les valeurs calculées sont de l’ordre de 1 % à 1,5 %(k=1) entre 12 keV et 88 keV. Ces incertitudes sont représentées à l’aide des deux courbesbleu clair sur la figure 26. Elles permettent de voir que chaque point expérimental estcompatible avec la courbe lissée. Seules les valeurs issues de 109Cd semblent présenter unbiais (surtout au niveau du pic XKà 22 keV). Toutes ces constatations sont confirmées parla figure 27 qui représente les résidus d’ajustement existant entre les points expérimentauxet les valeurs calculées.


27/34

1,5E-03

1,6E-03

1,7E-03

1,8E-03

1,9E-03

2,0E-03

2,1E-03

2,2E-03

2,3E-03

2,4E-03

2,5E-03

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

Energies (keV)

Ren

dem

en

tAm-241

Co-57

Cd-109

Ba-133

Cs-137

Eu-152

courbe lissée

Figure 26 : Points et courbe de rendements expérimentaux du détecteur Génix

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

Energie (keV)

Rés

idus

d'aj

ust

emen

t(%

)

Figure 27 : Résidus d’ajustement entre les points expérimentaux et les points lissés


28/34

8. Conclusion

A travers ce travail, une approche logique et rigoureuse de l’étalonnage du détecteur Génix aété décrite. La méthode expliquée montre la démarche qu’il est nécessaire de mettre enœuvre pour obtenir un étalonnage précis et fiable dans le domaine des faibles énergies(quelques keV à 100 keV).Il a été aussi montré que la caractérisation de différents paramètres tels que l’évolution de lalargeur des pics en fonction de l’énergie ou la variation de la forme des bosses de diffusionconstituait un préalable indispensable pour le bon déroulement des opérations de traitementdes spectres. Dans ce cadre, un travail particulier a été mis en oeuvre afin de réduirel’importance des bosses de diffusion grâce à l’utilisation d’un collimateur positionné au plusprès de la source.

L’étalonnage obtenu permet d’avoir une incertitude relative sur les valeurs de rendement del’ordre de 1 % dans la gamme 14 keV à 90 keV. Le manque de sources de référencedisponibles au LNHB ainsi que la faible précision des intensités d’émission photonique desradionucléides dans cette gamme d’énergie limite de manière importante la précision sur lacourbe de rendement. Celle-ci pourra être améliorée en augmentant le nombre deradionucléides mesurés ce qui permettra, par là même, de mieux caractériser les paramètresde forme décrivant les différentes bosses de diffusion.


29/34

ANNEXE

Pages de calcul des rendements d’absorption total :

57Co Période : 271.8 0.05

source n° Sg7Activité : 117940 0.25 %

date réf. : 01/11/2003 12:00Corr.géo uCorr.%

Décalage en Z : 0.00 ? 1 0.1

Cdéc. uCdéc. Acorr uA%A ramenée au : 22/03/2008 00:06 ? 0.01679 0.08 % ? 1980.70 0.25

TA : 100000 sec

Date débutmi-exp.Cdéc. 1.0000 1.0030 1.0059

E(keV) S uS S uS S uS14.41 33777 184 33491 183 33981 184

S ramenées au : 22/03/2008 00:06E(keV) S uS S uS S uS moyenne ec.typ % var.int %14.41 33777 184 33590 183 34182 184 33848 0.52 0.31

Calcul du rendement

E (keV) S uS % I uI % Corr.géo uCorr Corr.géo. uCorr.géo. Rdt uRdt %14.41 33848 0.52 0.0915 1 1 0.1 1.0031 0.1 1.873E-03 1.20

Spectre A Spectre B Spectre C21/03/2008 10:1322/03/2008 00:06

22/03/2008 14:0023/03/2008 03:53

23/03/2008 17:4824/03/2008 07:41

109Cd Période : 461.4 1.2

source n° 59AActivité : 84891 1 %


Décalage en Z : -0.02 ? 0.9994 0.1


TA : 200000 sec

Date débutmi-exp.Cdéc.

E(keV) S uS S uS21.99 971248 986 977311 98922.16 1798855 1341 1789893 133824.91 193893 440 275518 52524.94 305184 552 221725 47125.15 8934 95 9524 9825.48 92356 304 90489 301

88.03 93712 306 93231 305

S ramenées au : 09/02/2008 16:31E(keV) S uS S uS21.99 971248 986 981572 98922.16 1798855 1341 1797697 133824.91 193893 440 276719 52524.94 305184 552 222692 47125.15 8934 95 9566 9825.48 92356 304 90884 30188.03 93712 306 93637 305

Sommes des surfacesE(keV) somme S uS abs somme S uS abs moyenne ec.typ % var.int %22.103 2770103 1664 2779268 1663 2774688 0.17 0.0425.000 508011 713 508976 712 508494 0.09 0.1025.484 92356 304 90884 301 91612 0.80 0.2388.03 93712 306 93637 305 93675 0.04 0.23

Calcul du rendement

E (keV) S uS % I uI % Corr.géo uCorr Corr.abs. uCorr.abs. Rdt uRdt %22.103 2774688 0.17 0.837 0.3 0.9994 0.1 1.001 0.1 2.198E-03 1.2725.000 508494 0.10 0.1514 1.2 0.9994 0.1 1.001 0.1 2.227E-03 1.7225.484 91612 0.80 0.0264 3.8 0.9994 0.1 1.001 0.1 2.301E-03 4.0788.03 93675 0.23 0.03626 0.7 0.9994 0.1 1 0 1.711E-03 1.43

1.0000 1.004409/02/2008 16:31

11/02/2008 10:1512/02/2008 14:01

Spectre A Spectre B08/02/2008 12:45


30/34

133Ba Période : 3849.65 2.19

source n° 11023Activité : 26839 0.25 %


Décalage en Z : -0.07 ? 0.9980 0.1


TA : 20000 sec


E(keV) S uS S uS S uS30.62 309452 556 308578 555 309626 556

30.97 570255 755 571808 756 572455 757

34.92 96738 311 41606 204 42834 207

34.99 70045 265 125714 355 125022 354

35.25 2498 50 3313 58 2318 48

35.9 42063 205 42290 206 42836 207

53.16 19386 139 19788 141 19427 139

79.61 20120 142 19808 141 19915 141

81 248321 498 248834 499 248676 499

S ramenées au : 07/03/2008 12:06E(keV) S uS S uS S30.62 309452 556 308591 555 309639 55630.97 570255 755 571832 756 572479 75734.92 96738 311 41608 204 42836 20734.99 70045 265 125719 355 125027 35435.25 2498 50 3313 58 2318 4835.9 42063 205 42292 206 42838 20753.16 19386 139 19789 141 19428 13979.61 20120 142 19809 141 19916 14181 248321 498 248845 499 248687 499

Sommes des surfacesE(keV) somme S uS abs somme S uS abs somme S uS abs moyenne ec.typ % var.int %30.851 879707 938 880423 938 882119 939 880748 0.08 0.0635.103 169281 411 170640 413 170181 413 170032 0.23 0.1435.899 42063 205 42292 206 42838 207 42395 0.54 0.2853.16 19386 139 19788 141 19427 139 19532 0.65 0.4179.61 20120 142 19808 141 19915 141 19947 0.46 0.4181 248321 498 248834 499 248676 499 248610 0.06 0.12

Calcul du rendement

E (keV) S uS % I uI % Corr.géo uCorr Corr. abs. uCorr. Abs Rdt uRdt %30.851 880748 0.08 0.968 0.8 0.9980 0.1 1.0005 0.1 2.273E-03 0.9135.103 170032 0.23 0.182 1.1 0.9980 0.1 1.0005 0.1 2.334E-03 1.2035.899 42395 0.54 0.046 2.2 0.9980 0.1 1.0005 0.1 2.302E-03 2.3053.16 19532 0.65 0.0214 1.4 0.9980 0.1 1 0 2.279E-03 1.6079.61 19947 0.46 0.0265 1.9 0.9980 0.1 1 0 1.880E-03 2.0081 248610 0.12 0.329 0.9 0.9980 0.1 1 0 1.887E-03 0.99

Spectre A Spectre B Spectre C07/03/2008 09:2007/03/2008 12:06

07/03/2008 15:0007/03/2008 17:46

07/03/2008 20:3007/03/2008 23:16


31/34

137Cs Période : 10975.52 29.22

source n° 20270Activité : 49057 0.3 %date réf. : 06/04/1998 12:00

Corr.géo uCorr.%Décalage en Z : -0.02 ? 0.9994 0.1


TA : 100000 sec


E(keV) S uS S uS S uS31.82 173001 416 173383 416 173741 41732.19 315902 562 315993 562 317049 56336.3 35239 188 29087 171 26835 164

36.38 55578 236 61648 248 63825 253

36.65 777 28 1710 41 1639 4037.27 20393 143 20401 143 19777 14137.43 3542 60 3907 63 4156 64

S ramenées au : 16/05/2008 23:46E(keV) S uS S uS S31.82 173001 416 173396 416 173754 41732.19 315902 562 316016 562 317072 56336.3 35239 188 29089 171 26837 16436.38 55578 236 61653 248 63830 25336.65 777 28 1710 41 1639 4037.27 20393 143 20403 143 19778 14137.43 3542 60 3907 63 4156 64

Sommes des surfacesE(keV) somme S uS abs somme S uS abs somme S uS abs moyenne ec.typ % var.int %32.061 488903 699 489412 700 490826 701 489713 0.12 0.0836.446 91594 303 92452 304 92306 304 92116 0.29 0.1937.332 23935 155 24310 156 23935 155 24059 0.52 0.37

Calcul du rendement

E (keV) S uS % I uI % Corr.géo uCorr Rdt uRdt %32.061 489713 0.12 0.0554 1.5 0.9994 0.1 2.274E-03 1.5736.446 92116 0.29 0.01055 2.1 0.9994 0.1 2.246E-03 2.1637.332 24059 0.52 0.00266 3 0.9994 0.1 2.327E-03 3.08

16/05/2008 23:4617/05/2008 14:0018/05/2008 03:53

18/05/2008 18:0019/05/2008 07:53

Spectre A Spectre B Spectre C16/05/2008 09:53


32/34

152Eu Période : 4938.80 5.84

source n° 4457Activité : 90950.5 0.12 %date réf. : 01/03/1994 12:00

Corr.géo uCorr.%Décalage en Z : -0.02 ? 0.9994 0.1


TA : 10000 sec


E(keV) S uS S uS S uS39.52 216457 465 216652 465 216447 465

40.12 390572 625 391881 626 391534 626

45.29 31625 178 37823 194 36484 191

45.41 86945 295 81340 285 82655 287

45.73 2113 46 1992 45 2073 46

46.58 25281 159 24528 157 24188 156

46.71 2467 50 3848 62 4563 68

46.81 3941 63 2953 54 3213 57

S ramenées au : 18/03/2008 17:08E(keV) S uS S uS S39.52 216457 465 216655 465 216450 46540.12 390572 625 391887 626 391540 62645.29 31625 178 37824 194 36485 19145.41 86945 295 81341 285 82656 28745.73 2113 46 1992 45 2073 4646.58 25281 159 24528 157 24188 15646.71 2467 50 3848 62 4563 6846.81 3941 63 2953 54 3213 57

Sommes des surfacesE(keV) somme S uS abs somme S uS abs somme S uS abs moyenne ec.typ % var.int %39.907 607029 779 608542 780 607990 780 607853 0.07 0.0745.478 120683 347 121157 348 121214 348 121017 0.14 0.1746.698 31689 178 31329 177 31964 179 31659 0.58 0.32

Calcul du rendement

E (keV) S uS % I uI % Corr.géo uCorr Corr.abs. uCorr.abs. Rdt uRdt %39.907 607853 0.07 0.585 1 0.9994 0.1 1.0005 0.1 2.347E-03 1.0745.478 121017 0.17 0.1178 1.6 0.9994 0.1 1.0005 0.1 2.321E-03 1.6546.698 31659 0.58 0.0304 2.6 0.9994 0.1 1.0005 0.1 2.353E-03 2.69

18/03/2008 17:0818/03/2008 18:2518/03/2008 19:48

18/03/2008 21:1518/03/2008 22:38



33/34

241Am Période : 1580003.69 219.15

source n° SP1Activité : 13130 0.12 %date réf. : 17/04/1998 12:00

Corr.géo uCorr.%Décalage en Z : 0.08 ? 1.0023 0.1


TA : 100000 sec


E(keV) S uS S uS S uS11.87 20317 143 20018 141 20211 142

13.261 32729 181 34995 187 37070 193

13.976 291054 539 286766 536 285053 53415.861 9944 100 9354 97 9706 99

16.109 5642 75 5599 75 5651 7516.4 3556 60 3056 55 3121 56

16.84 70855 266 69665 264 68369 261

17.06 46509 216 46411 215 47503 21817.5 11015 105 9412 97 10095 100

17.75 316066 562 313861 560 312481 559

17.99 35731 189 35986 190 36511 19118.58 2017 45 1980 44 1840 4318.76 2830 53 2922 54 2928 54

20.1 2860 53 2586 51 2701 5220.79 80454 284 79608 282 79732 28221.1 12650 112 12719 113 12860 113

21.34 14613 121 14336 120 14343 12021.49 15584 125 16282 128 16460 128

22.22 5134 72 5172 72 5229 72

22.4 2062 45 1829 43 1857 4326.34 68777 262 68613 262 68364 261

59.536 1005546 1003 1005170 1003 1005821 1003

Sommes des surfacesE(keV) somme S uS abs somme S uS abs somme S uS abs moyenne ec.typ % var.int %11.87 20317 143 20018 141 20211 142 20181 0.43 0.4113.930 323783 569 321761 567 322123 568 322553 0.19 0.1016.796 132950 365 131029 362 131229 362 131730 0.46 0.1617.776 367659 606 364161 603 363855 603 365217 0.33 0.1021.01 133357 365 132532 364 133182 365 133023 0.19 0.1626.34 68777 262 68613 262 68364 261 68584 0.18 0.2259.536 1005546 1003 1005170 1003 1005821 1003 1005512 0.02 0.06

Calcul du rendement

E (keV) S uS % I uI % Corr.géo uCorr Rdt uRdt % Igédéon uIgédéon Rdt uRdt% écart %11.87 20181 0.43 0.00837 1.2 1.0023 0.1 1.843E-03 1.32 0.00837 1.1 1.843E-03 1.23 0.0013.93 322553 0.19 0.1301 0.8 1.0023 0.1 1.896E-03 0.89 0.12998 0.9 1.897E-03 0.98 0.0916.796 131730 0.46 0.052 1.2 1.0023 0.1 1.937E-03 1.33 0.05178 0.6 1.945E-03 0.83 0.4217.776 365217 0.33 0.13787 1 1.0023 0.1 2.025E-03 1.11 0.13835 0.9 2.018E-03 1.02 -0.3521.01 133023 0.19 0.04815 0.8 1.0023 0.1 2.112E-03 0.89 0.04823 0.7 2.109E-03 0.80 -0.1726.34 68584 0.22 0.02395 0.8 1.0023 0.1 2.189E-03 0.9059.536 1005512 0.06 0.3603 0.7 1.0023 0.1 2.134E-03 0.78

05/02/2008 05:0105/02/2008 19:0006/02/2008 08:53

06/02/2008 22:5507/02/2008 12:48



34/34

Références :

[1] : Energies extraites de Nucléide 2000

[2] : Presentation of the COLEGRAM software, M.C. Lépy, Note technique LNHB 04-26

[3] : Atomic level widths for X-ray spectrometry, J.L. Campbell, T. Papp, X-RaySpectrometry Vol 24 (1995), 307-319.

[4] : Study of scattering effects in low-energy gamma-ray spectrometry, J.Plagnard,C.Hamon, M.C. Lépy, Applied Radiation and Isotopes 66 (2008) 769-773

Documents

NT 08-84 étalonnage Génix · pics de faible amplitude ce qui facilite leur traitement avec COLEGRAM. Pour les raies X, leur forme naturelle correspond à la convolution entre une