numérisation du signal

Numérisation du signal principes

numérisation du signal

Numérisation du signalConvertisseur Analogue Digital

FiltreCAN

(n bits,f_éch)Processeur(TFD,etc)

CNAFiltre

x(t) xf(t) x(n)

y(n)y(t)

yf(t)

synthèse

analyse

numérisation du signal

Numérisation du signal quantification du signal

• x(t)

t

t01234

Codage 2bits=4niveaux3bits=8niveaux8bits=25616bits=65448

t continue x(t) continue

t continuex(t) discrète

Erreurs = bruit de quantification

x(n)

numérisation du signal

Numérisation du signaléchantillonnage temporel du signal

• x(t)

t

n.dt01234

t continue x(t) continue

t=ndt discretx(n) discrète

Instants d ’échantillonnage

Critère pour le choix de la période d ’échantillonnage(Shannon)

x(n)

numérisation du signal

Numérisation du signalthéorème de shannon(1)

• Exemple d ’une sinusoïde de fréquence fo• Shannon : Fe>2fo, ie, il faut au minimum 2

échantillons par période

0 50 100 150 200 250 300 350 400-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

numérisation du signal

Numérisation du signal Théorème de Shannon (2)

• Signal à bande limitée

• X(f)=TF (x(t)); X(f)=0 pour -fmax < f < +fmax

• pour échantillonner le signal x(t) sans perdre d ’information (ie, reconstruction sans erreur), il faut que :

• sinon on observe un repliement de spectre

– voir Transformée de Fourier discrète

+fmax-fmax

X(f)x(t)

ft

nnageéchantillodfréquencefffee

'2max

numérisation du signal

Numérisation du signal résumé

• Théorème de shannon:– fréquence d ’échantillonnage minimum à respecter pour

éviter un repliement de spectre et perdre de l ’information.

• Quantification:– introduit un bruit de quantification. Important d ’en

tenir compte quand le codage est à faible nombre de bits

– analyseur spectraux du commerce. 16 bits et plus.