7/25/2019 p Bts11 Corr
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THERMODYNAMIQUE(8 points)
Fonctionnement dun moteur de type turbine gaz combustion
externe
1 question:
a) Il y a galit des deux pressions puisque lvolution 2 3 est
isobare ; 2 3p p= .
b) et c) Cycle dcrit par le gaz dans un diagramme de Clapeyron
:
2 question:
a) Dans la relation : p V constante = , on remplace le volume V
par son expression donne par lquation
dtat du gaz parfait :n R T
Vp
= soit :T
V constantep
= .
On obtient :T
p (constante ) constantep
= puis :T
p constantep
= et, enfin : 1p T constante = .
b) On en dduit lexpression :
de la temprature 2T :
1
12 1
2
pT T
p
=
de la temprature4
T :
1
2
4 3 1
pT T
p
=
( le rapport2
1
p
ptant gal au rapport
3
4
p
p)
3 question: Pour n 1mol= de gaz.
a) CQ correspond lnergie calorifique reue par n 1 mol= de gaz
:
C 23Q H= (volution isobare) avec 23 3 2pH n C )(T T = (hypothse
du gaz parfait)
C 3 2pQ n C )(T T=
b) FQ , lnergie change sous forme de chaleur avec la source
froide se calcule de faon similaire :
F 1 4pQ n C )(T T=
1
2 3
4
V
p
Adiabates : en rouge
Isobares : en bleu
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4 question:
Lnonc du premier principe, pour un cycle conduit : C Fcycle
cycleW Q Q ( U)+ + =
Remarque: Il ny a aucun change de chaleur lors des volutions
adiabatiques.
Dautre part, on a : cycle( U) 0 = car U est une fonction dtat ;
on a donc : C FcycleW (Q Q )= +
2 3 4 1pcycleW n C )(T T T T= +
5 question:
a) et b) Calculs des rendements pour les trois gaz figurant dans
le tableau si dessous en prenant 4,0 = :
Gaz Valeur de Rendement
argon 1,67 43 % (meilleur rendement)
air 1,40 33 %
dioxyde de carbone 1,31 28 %
6 question: Applications numriques pour largon : 2A.N.:T 523 K
et 4A.N.:T 516 K
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