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  • 7/25/2019 p Bts11 Corr

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    document propos sur le site Sciences Physiques en BTS : http://nicole.cortial.net

    THERMODYNAMIQUE(8 points)

    Fonctionnement dun moteur de type turbine gaz combustion externe

    1 question:

    a) Il y a galit des deux pressions puisque lvolution 2 3 est isobare ; 2 3p p= .

    b) et c) Cycle dcrit par le gaz dans un diagramme de Clapeyron :

    2 question:

    a) Dans la relation : p V constante = , on remplace le volume V par son expression donne par lquation

    dtat du gaz parfait :n R T

    Vp

    = soit :T

    V constantep

    = .

    On obtient :T

    p (constante ) constantep

    = puis :T

    p constantep

    = et, enfin : 1p T constante = .

    b) On en dduit lexpression :

    de la temprature 2T :

    1

    12 1

    2

    pT T

    p

    =

    de la temprature4

    T :

    1

    2

    4 3 1

    pT T

    p

    =

    ( le rapport2

    1

    p

    ptant gal au rapport

    3

    4

    p

    p)

    3 question: Pour n 1mol= de gaz.

    a) CQ correspond lnergie calorifique reue par n 1 mol= de gaz :

    C 23Q H= (volution isobare) avec 23 3 2pH n C )(T T = (hypothse du gaz parfait)

    C 3 2pQ n C )(T T=

    b) FQ , lnergie change sous forme de chaleur avec la source froide se calcule de faon similaire :

    F 1 4pQ n C )(T T=

    1

    2 3

    4

    V

    p

    Adiabates : en rouge

    Isobares : en bleu

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    4 question:

    Lnonc du premier principe, pour un cycle conduit : C Fcycle cycleW Q Q ( U)+ + =

    Remarque: Il ny a aucun change de chaleur lors des volutions adiabatiques.

    Dautre part, on a : cycle( U) 0 = car U est une fonction dtat ; on a donc : C FcycleW (Q Q )= +

    2 3 4 1pcycleW n C )(T T T T= +

    5 question:

    a) et b) Calculs des rendements pour les trois gaz figurant dans le tableau si dessous en prenant 4,0 = :

    Gaz Valeur de Rendement

    argon 1,67 43 % (meilleur rendement)

    air 1,40 33 %

    dioxyde de carbone 1,31 28 %

    6 question: Applications numriques pour largon : 2A.N.:T 523 K et 4A.N.:T 516 K

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