Par Clément en vacances sur la Côte d’AzurLe 10 Mars 2013

Découverte Junior – Gérard Villemin

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Énigmes calculs – IndexÉnigmes calculs – IndexDifficulté de compréhension de la solution et Résolution difficile, moyenne ou facile.

Pour multiplier 8 par 9:

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Bilan 8 x 9 = 72.

Je donne un numéro à mes doigts;

Je compte les doigts à gauche du doigt 8 (dizaines);

Puis les doigts à droite (unités).

Je vais répéter 4 fois ton âge.Inscris ton âge sur la calculette : 76Multiplie par 13 837: 1051612Multiplie encore par 73: 76767676Génial, non ?

Explication :Je multiplie 13 837 x 73 = 01 01 01 01Je multiplie 76 x 01 01 01 01 = 76 76 76 76

Explication :Je multiplie 13 837 x 73 = 01 01 01 01Je multiplie 76 x 01 01 01 01 = 76 76 76 76

On peut faire la même chose avec 37 et 3.Inscris un nombre de 1 à 9 sur la calculette.Multiple par 37 puis par 3, Le nombre de départ sera répété 3 fois.Car 37 x 3 = 111.

Je sais que 111 est divisible par 3, car la somme des chiffres (1 + 1+ 1 = 3) est divisible par 3.

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Un sergent place ses 36 gardes de sorte que chaque coté soit surveiller par 9 gardes. Les gardes sont malins et 18 vont se coucher tout en conservant la garde du fort. Comment font-ils ?

Il suffit de placer les gardes dans les coins.

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4 + 5 = 9

5 + 4 = 9

5 +

4 =

9

4 +

5 =

9

Calcul de la quantité des animauxIl y a 26 pattes pour 10 animaux.

Combien de lapins et combien de canards ?

2) Les canard sont servis. Alors, je distribue les 6 pattes restantes. Il y en a pour 3 lapins.

1) Je distribue 2 pattes à chacun, soit 10 fois 2 = 20 pattes. Il reste 6 pattes. Les canard sont servis.

Donc il y a 3 lapins et 7 canards.6

Pattes de Pattes de canards et de canards et de

lapinslapinsLe premier tableau donne la quantité d’animaux. En jaune, le cas où il y a 11 animaux.

7

S’il y a 11 animaux ( jaune ) pour 40 pattes ( rouge ), il y a il y a 9 lapins et 2 canards (case à la fois jaune et rouge).

Le deuxième donne la quantité de pattes. En rouge, le cas où il ya 40 pattes. Les cases jaunes du haut sont reportées dans ce tableau.

Le double de l’âgeLe double de l’âgeQuand est-ce que mon père aura le double de mon âge ?

Lecture des courbes:

1/2

1/31/4

8

J’ai la moitié de l’âge du père à 60 ans s’il a eu un enfant à 30 ans.

J’ai le tiers de l’âge du père à 45 ans et j’ai 15 ans.

J’ai le quart de l’âge du père à 40 ans et j’ai 10 ans.

Pour multiplier 32 par 12 avec des allumettes, comment-faire?

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Je dispose en vertical 3 allumettes, puis 2.

Et, en horizontal 1, puis 2.

Pour trouver le résultat je compte les croisements en diagonale

Résultat: 32 x 12 = 384

3 sur cette diagonale (unités 8 sur celle-ci (dizaines) 4 sur cette dernière (unités)

Je vends ma console de jeux 300€ alors que je l’ai achetée 250€.J’ai fait une bêtise je tenais à cette console.Je la rachète 350€ puis finalement non je la revends 400€.Bon moyen de gagner de l’argent! Mais combien?

J’essaie cette solution: La première fois je gagne 300 – 250 = 50€. Je prends ces 50 € pour racheter ma console. Et, enfin, je gagne 400 – 350 = 50 € en la revendant la deuxième fois. Au total je gagne donc 50€. Non ce n’est pas la réponse; voici la bonne:

10Voici la vraie réponse: 100 € !

Pour mieux comprendre, nous supposons que nous disposons de 1000€ dans notre portefeuille.

Un couple de lapins donne naissance à un couple de bébés lapins tous les mois.

= reproduction= même lapin

Chaque lapin représente un couple.

Le premier mois, il y a naissance d’un couple.Le mois suivant chacun redonne naissance à un couple. Etc.

Au fil des mois il y a: 1 2 4 8 16 32 64 128 … Que l'on peut écrire: 20 21 22 23 24 25 26 27 …

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Cette fois un lapin doit attendre 1 mois avant de pouvoir faire un lapereau. Alors la quantité de lapins au fil des mois devient 1 1 2 3 5 8 …

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Pour calculer la quantité de lapins, il suffit d’ajouter les 2 quantités précédentes.

QQnn = Q = Qn-1 n-1 + Q+ Qn-2n-2

Les lapins se reproduisent très rapidement.Au mois n°30, il y en a 832 040.Au mois n°54, il y en a 86 267 571 272.

La croissance, c’est-à-dire la proportion de nouveaux lapins d’un mois sur l’autre, est égale à 1,618… = ( le nombre d’or ).

La valeur exacte est:

Ce nombre est magique !

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Trouve les nombres suivants: 1, 11, 21, 1211, ???

Il suffit d’écrire ce qu’on lit: Exemple: un 1 (colonne gauche) devient 11 (colonne droite).

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Un pêcheur se dirige vers la rivière tandis que la mouche fait des allers-retours rivière-pécheur.

Distance maison rivière: 40 kmVitesse voiture: 40 km/hVitesse mouche: 100 km/hDistance parcourue par la mouche ?

La voiture met une heure pour arriver à la rivière pendant ce temps là, la mouche aura fait 100 km.

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Un homme possède 17 chevaux.Il les donne à ses trois enfants:

la moitié au premier, le tiers au deuxième et un neuvième au troisième.

Combien en aura chacun ?

Non, ce n’est pas la bonne réponse car nous n’avons pas le droit de les découper. Il faut les garder vivants.

Un sage à cheval arrive et prête son cheval.Il y a maintenant 18 chevaux. On effectue le partage: 9 + 6 + 2 = 17, reste 1 cheval ( le cheval du sage); le sage peut reprendre son cheval.

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Mettre les nombres de 1 à 9 pour obtenir la même somme 15 sur les lignes, les colonnes et les diagonales.

Solution:

L’astuce est de placer le 5 au centre.

C’est un carré magique.

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Voici le carré magique 5x5 qui donne la somme 65.

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Construction:

1)Mettre le 1 en haut au milieu.2)Mettre le 2 en haut à droite.3)Faire comme si la feuille était enroulée.4)Continuer comme ça pour tous les nombres .5)Sauf si on ne peut pas alors on descend d’un cran.

Découverte Junior – Gérard Villemin

FIN

Un nombre ajouté à son retourné est divisible par 9

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