remarque : dans tout le chapitrepas croisés I) Definition et propriétés du p Définition : Un parallélogrammdeux ABCD est un parallélogramme Propriété : un parallélogramme

Les diagonales ont le même milieu (le milieu est centre de symétrie)

II)Montrer qu’un quadrilatère e

Parallélogrammes

, on considère que les quadrilatères ne sont

IJKL est un quadrilatère croisé

arallélogramme:

e est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à

A B

CD

a un centre de symétrie (le point d’intersection des diagonales)

Les côtés opposés ont la même longueur (la symétrie centrale conserve les longueurs)

Les angles opposés ont la même mesure (la symétrie centrale conserve les angles)

st un parallélogramme:

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a ses côtés opposés parallèles deux à deux,

a des diagonales de même milieu,

a deux côtés opposés parallèles et de même longueur,

a ses côtés opposés deux à deux de même longueur,

Si un quadrilatère

alors c’est un parallélogramme III) Parallélogrammes particuliers: A)Rectangle : Définition : un rectangle est un quadrilatère ayant 4 angles droits Propriété : un rectangle a des diagonales de même longueur B)Losange : Définition : un losange est un quadrilatère ayant 4 côtés de même longueur Propriété : un losange a des diagonales perpendiculaires

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C)Carré : Définition : un carré est un quadrilatère qui a 4 angles droits et 4 côtés de même longueur Propriété : un carré a ses diagonales perpendiculaires et de même longueur remarque : un carré est à la fois un rectangle et un losange. Il a toutes les propriétés de ces deux figures. II)Montrer qu’un parallélogramme est un rectangle, un losange, un carré :

a

e alors c’est un rectangle

Si un parallélogramm

a des diagonales de même longueur, m

a un angle droit,

alors c’est un rectangle

3

a deux côtés consécutifs de ême longueur,

alors c’est un losange

http://www.m

a ses diagonales perpendiculaires,

lors c’est un losange

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