Liste des figuresFigure 1: Localisation de l'ouvrage.6Figure 2 : Plan de situation de l'ouvrage.6Figure 3 : Coupe transversale du pont.8Figure 4 : Pont en Arc en bton arm sur la Rance.10Figure 5 : Pont suspendu Golden Gate Bridge (San Francisco).11Figure 6 : Schma statique.16Figure 7 : lments structuraux dun pont-mixte.16Figure 8 : lments porteurs de la superstructure.17Figure 9 : Les caractristiques gomtriques dune section en I. (2)17Figure 10 : Les dimensions (en mm) des20Figure 11 : Les dimensions (en mm) des poutres sur appui20Figure 12 : Bipoutre entretoises.21Figure 13: caractristiques de la section de lentretoise.23Figure 14 : Les principaux Eurocodes utiliss pour le calcul dun pont mixte.29Figure 15 : Ordre de btonnage des plots du hourdis en bton.35Figure 16 : Rpartition des charges.38Figure 17 : Dtails des superstructures.39Figure 18 : Dcoupage de la chausse en voie conventionnelle.42Figure 19: Application du Modle de Charge 143Figure 20 : Disposition des voies de circulation pour le calcul de la poutre n1.44Figure 21 : Chargement du tablier par le tandem TS.45Figure 22 : Chargement du tablier par la charge uniformment rpartie UDL et la charge sur le trottoir.45Figure 23 : Corrlation entre les tempratures minimales/maximales de lair sous abri (Tmin/Tmax).52Figure 24: Modlisation graphique du pont laide de ROBOT 2015.65Figure 25 : Diagramme des moments sous poids propre.65Figure 26 : Diagramme des moments sous la combinaison la plus dfavorable (ELU6).66Figure 27 : Diagramme des moments lELS caractristique.66Figure 28: Joints de chausse.68Figure 29 : Dfinition du souffle.69Figure 30: schma reprsentatif de la rotation dextrmit.69Figure 31: Joint de chausse type FT150.71Figure 32: Appareil dappui en lastomre frett.72Figure 33 : lments de la cule remblaye.84Figure 34 : Pr dimensionnement de la dalle de transition.87Figure 35 : Coupe longitudinale du ferraillage type de SETRA.88Figure 36 : Coupe transversale du ferraillage type de SETRA.88Figure 37 : Les charges qui sollicitent sur le mur de front par Autodesk robot.90Figure 38: Caractristiques de la semelle.92Figure 39 : Semelle rigide.94Figure 40 : Semelle sur des appuis rigides.94Figure 41 : Cartographie des armatures infrieurs X-X.95Figure 42 : Cartographie des armatures suprieurs X-X.96Figure 43 : Cartographie des armatures infrieurs Y-Y.96Figure 44 : Cartographie des armatures suprieurs Y-Y.97Figure 45 : Cartographie des armatures infrieurs X-X.97Figure 46 : Cartographie des armatures suprieurs X-X.98Figure 47 : Cartographie des armatures infrieurs Y-Y.98Figure 48 : Cartographie des armatures suprieurs Y-Y.99Figure 49:Schma de ferraillage de pieu.102Figure 50:Caractristiques de la semelle.104Figure 51: Modlisation de la semelle cule remblay par Robot.106Figure 52 : Semelle sur des appuis rigides.106Figure 53 : Cartographie des armatures infrieurs X-X.107Figure 54 : Cartographie des armatures suprieurs X-X.108Figure 55 : Cartographie des armatures infrieurs Y-Y.108Figure 56 : Cartographie des armatures suprieurs Y-Y.108Figure 57: Schma de ferraillage de pieu.111Figure 58 : Maillage Coons de la dalle.117Figure 59 : Rotule aux extrmits de la dalle.118Figure 60 : Excentrement des poutres et entretoises.118Figure 61 : Le modle de calcul adopt pour notre panneau.119Figure 62 : Cartographie des armatures infrieurs X-X.120Figure 63 : Cartographie des armatures infrieurs Y-Y.121Figure 64 : Cartographie des armatures suprieurs X-X.121Figure 65 : Cartographie des armatures suprieurs Y-Y.121Figure 66 : Cartographie de la flche.121Figure 67:Goujon.124Figure 68: Espacement des goujons sous ELS caractristique.126Figure 69: Espacement des goujons sous ELU fondamental.127Figure 70: Dispositions constructives transversales.129Figure 71: Espacement maximum des ranges de connecteurs (mm).130Figure 72: La pression du vent sur les entretoises.Erreur! Signet non dfini.

INTRODUCTION

Depuis toujours, lhomme construit les pontsqui taient primitifs ne supportant quune circulation pitonne ou des besoins locaux simples (franchissement dune rivire par exemple) et leur construction ne faisait appel quaux matriaux trouvs en place : bois, pierres Aujourdhui, un pont demeure la solution adquate pour franchir une dpression ou un obstacle et assurer le passage d'hommes et de vhicules mais sa conception rsulte plutt dune dmarche itrative, dont lobjectif est loptimisation conomique de louvrage projet vis--vis lensemble des contraintes naturelles et fonctionnelles imposes, tout en intgrant un certain nombre dexigences de qualit architecturale et paysagre.Ce travail concerne conception, la modlisation et le dimensionnement d'un pont mixte bipoutre. A vrai dire, le dimensionnement peut tre fait par deux mthodes: La mthode des anciens rglements et celle des Eurocodes.Ici, Nous allons s'appuyer la mthode des Eurocodes.

Prsentation gnrale

But de ltude

Ce mmoire de fin dtudes porte sur la conception et ltude dun pont au niveau du septime-neuvime tranche, commune de Cocody Abidjan. .Pour ce faire trois variantes seront prsentes en vue de choisir la solution optimale. Ce choix sera bas sur une comparaison selon des critres conomiques et environnementaux.Prsentation de louvrageIl sagit dun pont au niveau du septime-neuvime tranche, commune de Cocody Abidjan (figure 1).

Figure 1: Localisation de l'ouvrage.Le pont conduit vers lhpital dAngr dun ct et vers le boulevard des Martyrs de lautre ct.

Figure 2 : Plan de situation de l'ouvrage.Caractristiques de louvrage

Largeur du tablier La section transversale est compose de 2 voies de circulation chacune de , dun trottoir franchissant de , espace libre de de 2 cots et de barrire de scurit de 2 cts de type BN4 de . (1)Do la largeur totale est:

Soit:mLargeur roulable La largeur roulable est dfinie comme tant la largeur comprise entre dispositifs deretenue ou bordures; elle comprend, donc outre la chausse, proprement dite toutes lessurlargeurs ventuelles telles que bande drase, bande d'arrt, etc (1)

Largeur chargeable La largeur chargeable se dduit de la largeur roulable;- en enlevant une bande de le long de chaque dispositif de retenue (glissire oubarrire) lorsqu'il en existe ;- en conservant cette mme largeur roulable dans le cas contraire. (1)

Classe du pont Le pont est de la premire classe. (1)Nombre de voie (1)Longueur du pont avec trois traves dont les deux de rive ont chacune une porte de et celle intermdiaire dune porte de. (1)

Figure 3 : Coupe transversale du pont.Donns naturelles Donnes gotechniquesLouvrage sera implant sur un sol sablo argileux.Donnes hydrauliquesAucun rseau hydrologique nest prsent ct du site; Lacotedesplus hautes eaux(PHE) est de Donnes relatives lenvironnement Gel L'ouvrage est situ dans une zone de gel modr et salage trs frquent. Les classes d'exposition choisies pour l'ouvrage (XC et XD), utiles pour le calcul des enrobages, sont donnes ci-dessous : Sous la chape d'tanchit, la classe d'exposition est XC3; Pour la face infrieure du hourdis, elle devient XC4; Pour la longrine de BN4 et la corniche (si elle est en bton), elles deviennent XC4 et XD3.On a suppos que la structure et la longrine taient faites avec le mme bton et que la longrine ntait pas protge par une couche dtanchit.Note: En application des Recommandations pour la durabilit des btons durcis soumis au gel (LCPC, 2003) et de la norme NF EN 206, le bton doit tre au minimum de classe C35/45. Humidit L'humidit relative (RH) est suppose gale . Note: La notion de classe d'exposition et lhumidit sont expliques plus en dtail dans lAnnexe D1.

CONCEPTION DE LOUVRAGE DART

La conception dun pont doit satisfaire un certain nombre dexigences du fait quil est destin offrir un service des usagers. On distingue les exigences fonctionnelles qui sont lensemble des caractristiques permettant au pont dassurer sa fonction douvrage de franchissement, et les exigences naturelles qui sont les ensembles des lments de son environnement dterminant sa conception. Ainsi, il est indispensable de faire diffrentes tudes qui vont permettre de rpondre ces exigences. Pour entamer, il est ncessaire de justifier la variante principale de notre projet.

Choix de la variante Il faut tout dabord connatre la fois l'ensemble des contraintes respecter et l'ensemble des types d'ouvrages envisageables.Notre pont se situe dans un coude il faut alors loigner au maximum lemplacement de la cule, dautre part les ponts en bton arm ( poutre ou dalle) ncessitent un nombre lev de piles do cette variante est rejeter;On ne peut pas opter pour le choix du pont en bton prcontraint car celui-ci est assez lourd pour notre sol (sol de mauvaise qualit: voir rapport gotechnique) et sa ralisation demande beaucoup de temps alors que le projet doit tre ralis dans des courtes dures vue la ncessit socio-politique de la liaison entre la 7me et 9me tranche.Les variantes envisages Pont arcs en bton arm ; Pont suspendu; Pont mixte acier bton; Pont en arcs en bton arm.Pont arcs en bton armLe pont en arc est un systme porteur de tablier. Il est port par deux arcs latraux par lintermdiaire de poteaux. Ce type de pont ne peut tre envisag que sil peut prendre appui sur un rocher, capable de rsister aux pousses quil engendre.

Figure 4 : Pont en Arc en bton arm sur la Rance.Avantages Esthtique Des bonnes proportions et reflte une certaine harmonie dans lespace ; Une bonne ordonnance de la structure.

Technique Structure approprie au franchissement de valle encaisse ou de gorges profondes ; Les matriaux peuvent tre fournis localement. Inconvnients Les entreprises locales ne maitrisent pas encore les deux principales techniques de construction savoir la construction en encorbellement position et la construction la verticale avec basculement des deux arcs en position; Ces ouvrages sont conseills surtout si le sol est de bonne qualit, ce qui nest pas le cas pour notre site douvrage.Conclusion partielle Sur notre site, on constate linexistence de rocher pour que louvrage puisse prendre appui. De plus, malgr les avantages que ce soit techniquement ou esthtiquement, les inconvnients nous obligent faire face des problmes dont les solutions semblent tre improbables. Ainsi, lide dun pont arcs en bton arm est rejeter.Pont suspendu Pour ce type de pont, le poids du tablier est maintenu par deux cbles porteurs solidement arrims aux berges.

Figure 5 : Pont suspendu Golden Gate Bridge (San Francisco).Avantages

Libration totale de lespace infrieur grce au portage du tablier par suspension, ncessaire pour le franchissement de fleuves aux gabarits de navigation exceptionnel ou de brches larges ou profondes ; lancement exceptionnel du tablier. Inconvnients

Ncessite lexistence de massifs dancrage imposants et lourds sinon le cot du projet va croitre considrablement ; Les matriels principaux nexiste pas localement (Abidjan) ; Le remplacement des cbles savre un travail trs dur et fastidieux; Une mauvaise tude de leffet du vent peut causer leffondrement de louvrage. Conclusion partielle En faisant lanalyse, il savre que la conception dun pont suspendu nest pas la solution adquate pour ce projet. En effet, le site ne possde pas de massif dancrage et les matriels principaux nexistent pas localement.Pont mixte acier bton Cette structure est caractrise par lassociation dune ossature mtallique et dune dalle en bton arm par lintermdiaire de connecteurs empchant le glissement et le soulvement de la dalle par rapport lossature. Avantages

Vis--vis des ponts en bton

Hauteur et poids propre infrieurs ; Une plus grande simplicit et plus grande facilit de construction, surtout dans les situations difficiles (ponts trs levs ou avec une courbure horizontale ) ; Utilisation plus simple et plus efficace des systmes continus, notamment dans la partie infrieure, prs des appuis; Gain du temps de construction; Diminution des problmes environnementaux ; Rduction de la perturbation du trafic.

Vis--vis des ponts en acier

Une plus grande rigidit; Meilleure durabilit et maintenance plus aise ; Diminution des lments secondaires de contreventement ; Moins coteux.

Inconvnients

Importation des matriaux mtalliques ; Ncessit dentretien priodique.

Conclusion partielle Malgr quelques inconvnients, la construction dun pont mixte acier bton semble faisable techniquement. En effet, plusieurs entreprises locales ont la capacit de concevoir ce type de pont. De plus, la morphologie du site ne pose aucun problme pour sa ralisation.Conclusion Lanalyse des points de comparaison nous a amen aux constations suivantes:- La variante pont suspendu est abandonne en raison de son mode de construction quasiment inenvisageable;- La variante pont arc est rejete car les efforts horizontaux dans les fondations tant beaucoup trop importants;- La variante pont mixte est envisageable puisque elle sinscrit le mieux dans note contexte fonctionnel et naturel et rpond aux besoins socio-politique dAbidjan. Au finale, la variante la plus adquate pour notre projet est le pont mixte. Celle-ci sera prise donc comme la variante tudier dune manire dtaille plus tard.

DEFINITION ARCHITECTURALE DE LA VARIANTE RETENUE

Choix du systme de poutres

Pour le pont mixte acier bton, il existe plusieurs gammes de structures mtalliques : les bipoutres mixtes, les multi poutres et les caissons. Les ouvrages mixtes de type caisson Sont beaucoup plus rares que les ouvrages poutres. En effet, ils sont plus complexes et donc plus couteux raliser et entretenir. Toutefois ils peuvent tre adopts pour des considrations esthtiques ou par rapport lespace disponible pour la ralisation des appuis. Les ouvrages multi-poutres Sont composs de plusieurs poutres principales relies par des entretoises. Ce type de pont est plus coteux. Il nest donc utilis que dans des cas prcis par exemple : pour une largeur de tablier suprieure 25 m ou dans le cas dune contrainte dpaisseur du tablier (avec 4 poutres le tablier sera plus fin quavec 2 poutres). Les ouvrages bipoutresLa solution de pont bipoutre est propose plutt quune solution multi-poutres classique ou mme quun ouvrage mixte de type caisson puisquelle offre plusieurs avantages. Solution conomique et durable; Rduction importante de la quantit de soudures; Rduction du nombre dappareils dappui; Lancement de deux poutres seulement au lieu de multiple lancement de deux poutres; Rduction des nombre dopration si les poutres sont poses la grue; Meilleure maitrise des ractions dappui pour les ouvrages lancs ou monts par grue; Entretien ais; Limitation du nombre dopration lors de la construction et du temps de construction.

Conception de louvrageConception longitudinale de louvrage

Dtermination de la porte de chaque trave Pour la porte des ponts mixtes, elle va de pour les traves indpendantes et de pour les traves continues. En tenant compte de laspect architectural, on choisit une structure symtrique 3 traves. En effet, cet ouvrage est assez reprsentatif de lensemble des bipoutres routiers mixtes puisquil est compos de 3 traves avec une travure bien quilibre (les traves de rives sont environ gales fois la trave centrale).

Figure 6 : Schma statique. lancementLlancement conomique des bipoutres mixtes varie selon le schma mcanique de l'ouvrage (traves indpendantes ou continues), et sa gomtrie (rapport des portes, hauteur constante ou variable).Les valeurs optimales de llancement indiques dans le tableau ci-dessous correspondent au rapport optimal des portes de l'ouvrage.Tableau 1 : Valeurs optimales de l'lancement. (1)Schma (Hyperstatique)Hauteur ConstantHauteur variable

Sur appui mi- trave

Do le choix de trave hyperstatique dhauteur constante.

Dfinition et Pr dimensionnement des lments StructurauxLtape de pr dimensionnement donnera une ide des dimensions des lments constitutifs du pont, tels que : la charpente mtallique et le tablier.

Figure 7 : lments structuraux dun pont-mixte.

La figure ci-dessous montre les diffrents lments porteurs constituants la superstructure dun pont mixte bipoutre.On distingue la dalle, les poutres maitresses avec les connecteurs et les entretoises.Le contreventement fait galement partie de la superstructure.A noter que le systme form de la dalle et les poutres maitresses est appel tablier du pont.

Figure 8 : lments porteurs de la superstructure.

Les poutres matressesLes poutres matresses sont des profils reconstitus souds (P.R.S): Cette technique est employe pour obtenir des profils sortant de la gamme des PCC (trs grands I par exemple), ou des profils prsentant une forme particulire (poutre inertie variable).La figure 9 montre les caractristiques gomtriques de la section dune poutre matresse.

Infrastructures

Avec: : hauteur de la poutre; : hauteur de lme; : paisseur de lme; : largeur de la membruresuprieure; : paisseur de la membrure suprieure; : largeur de la membrure infrieure; : paisseur de la membrure infrieure.

Figure 9 : Les caractristiques gomtriques dune section en I. (2) Hauteur des poutres On considre des poutres mtalliques de hauteur constante. Les changements d'paisseurs des semelles se font vers l'intrieur des poutres. La hauteur des poutres mtalliques dpend des portes et de la largeur de l'ouvrage.

(2)Soit:

Avec: ; : la largeur de l'ouvrage =.

Entraxe des poutres Pour un ouvrage entretoises ou pices de pont avec consoles, on prendra: (2)Soit:

paisseur de lme des poutres ()Pour dterminer lpaisseur de lme, il faut respecter les conditions suivantes : Rsistance la corrosion; Rsistance au cisaillement; Rsistance au voilement.En gnral lpaisseur de lme est suprieure . (2)Pour la poutre qui est sur les piles, leffort tranchant est prpondrant ainsi que le moment flchissant, donc la section de la poutre doit tre conue pour rpondre aux diffrentes sollicitations de cisaillement ainsi que le moment de flexion, ce qui nous amne au choix de :Sur appui : L'paisseur des mes dpend des efforts que doit reprendre la section (V et M). Elle est souvent comprise entre. (2)Soit:

En trave : En service, l'effort tranchant est faible. Cependant les mes sont sollicites pendant le lancement et ne doivent donc pas tre trop fines (pas moins de). Lpaisseur des mes mi- trave est souvent comprise entre Soit:

Semelle

Largeur des semelles infrieures ( (2)

Soit: La largeur des semelles infrieures est constante sur tout louvrage, comme dans la grande majorit des ponts mixtes. Largeur des semelles suprieures ( Les semelles suprieures sont plus troites car d'une part il n'y a pas de risque de dversement en service (dalle connecte), et d'autre part les aciers passifs de la dalle sont proches et contribuent la rsistance de la section.Puisque la largeur du tablier est infrieure ou gale alors la largeur de semelle suprieure est: (2)

Soit: La largeur des semelles suprieures est constante sur tout louvrage, comme dans la grande majorit des ponts mixtes

Epaisseur des semelles Sur appui : On considrera pour la semelle infrieure: (2)Arrondi prs. Pour la semelle suprieure on prendra la mme paisseur que pour la semelle infrieure. Soit:

En trave : A cause des problmes de fatigue on ne descendra pas en dessous de pour la semelle suprieure et de pour la semelle infrieure. Pour simplifier on prend:

Figure 10 : Les dimensions (en mm) despoutres en trave. Figure 11 : Les dimensions (en mm) des poutres sur appui

Conception transversale de louvrageChoix de la structure mtalliqueLa section bipoutre envisage requiert lutilisation de pont de type bipoutre entretoises qui reprsente la majorit des ouvrages mixtes. Le domaine dutilisation se situe pour des largeurs de tablier infrieur 13m. Ils sont constitus de deux poutres principales (deux poutres mtalliques en I, gnralement de hauteur constante) relies par des poutres secondaires appeles entretoises qui ne prsentent aucun contact avec la dalle (une dalle en bton arm connecte). Ces entretoises sont gnralement des profils du commerce. Elles sont soudes sur les poutres principales par lintermdiaire de profils en T souds sur les faces intrieures des mes appels montants.

Figure 12 : Bipoutre entretoises.

Pr dimensionnementLtape de pr dimensionnement donnera une ide des dimensions des lments constitutifs du pont, tels que : la charpente mtallique et le tablier. La dalle La fonction essentielle de la dalle est de transmettre les charges du trafic aux lments porteurs principaux. Elle est gnralement ralise en bton arm, et parfois en bton prcontraint transversalement ou longitudinalement, et rarement en acier.La dalle est modlise comme tant un rectangle unique en bton arm dont l'paisseur note est donne ci-dessous. On dfinit de valeurs de lpaisseur: Une valeur minimale au centre de la dalle (1)

Une valeur maximale au niveau des poutres (1)

On retiendra la valeur moyenne pour le projet (tout en m) (1)

Soit: Donc dans notre cas, on a une prdalle de qui prcde la dalle en bton arm qui a une paisseur de , ce qui nous donne une paisseur totale. Calcul de la largeur efficace de la dallePour une poutre principale dans une section donne, la largeur efficace de la dalle vaut : (3)Avec :- : entraxe entre les ranges extrieures de connecteurs goujons ;- ; : Porte quivalente dans la section considre ; : largeur gomtrique relle de la dalle associe la poutre matresse ;- sauf sur cules o.Le calcul est dtaill en Annexe A3. Les rsultats obtenus sont retranscrits dans le tableau suivant: Tableau 2 : Largeur efficace de la dalle bton.Trave de riveTrave centraleAppuis intermdiairesCules

Portes quivalentes (m)

Largeur gauche

Largeur droite

Largeur efficace

Entretoise Pour notre cas on prend pour les entretoises des profils mtalliques dont les caractristiques gomtriques suivent :

Avec: : Hauteur de lentretoisegale ; Largeur de la semellegale ; : paisseur de lme gale ; : Epaisseur de la semelle gale Figure 13: caractristiques de la section de lentretoise.

Calcul de nombre dentretoise sur la longueur de louvrage On va prendre lespacement entre les entretoises gal de .Donc le nombre des entretoises est gal entretoises intermdiaires, et entretoises dabot Pices des ponts au niveau des appuis. (1)

Conception de pile et culesUn appui est constitu dune manire gnrale, de deux parties: pile et cule qui dpendent de deux lments qu'elles unissent: le sol et le tablier. Elles doivent tre conues au mieux, en tenant compte de plusieurs facteurs: mcaniques, conomiques et esthtiques.

Conception des cules La cule doit permettre un accs au tablier, et galement permettre la visite des appareils dappuis.On distingue plusieurs familles de cules : Les culs enterrs Ce sont des cules dont leur structure porteuse est noye dans le remblai daccs louvrage, elles assurent essentiellement une fonction porteuse puisquelles sont relativement peu sollicites par des efforts horizontaux de pousse des terres. Les culs remblays Une cule remblaye est constitue par un ensemble de murs ou voiles en bton arm. Sur lun dentre eux, appel mur de front; les autres sont les murs latraux appels mur en aile ou en retour selon quils sont parallles ou non laxe longitudinal de louvrage projet.Elles jouent le double rle de soutnement et de structure porteuse. Le tablier sappuie sur une semelle solidaire de mur de front massif qui soutient les terres du remblai. Compte tenu des efforts horizontaux importants, on pourra lenvisager que si la hauteur du soutnement reste infrieure une dizaine de mtres.Choix du type de cule: Notre pont est un passage suprieur qui se trouve sur un terrain en remblai, do le choix dune cule remblaye.

Conception des pilesLes piles ont pour rle de transmettre les efforts du tablier jusquau sol de fondations. De faon gnrale elles sont dimensionnes pour permettre limplantation : Des appareils dappuis dfinitifs; Des niches vrins pour le changement des appareils dappuis.Il existe deux type de piles: les piles de type voile et les piles de type poteau. Les piles de type voileLe modle de base le plus simple est un voile continu dpaisseur constante, facilement excutable avec une bonne aptitude rsister aux chocs de vhicules. Les piles de type poteau Les poteaux peuvent tre libres en tte sils sont placs au droit des descentes de charges par lintermdiaire des appareils dappui, ou lis par un chevtre dans les cas contraire.Choix de la pile: Trois critres essentiels conditionnent le dimensionnement des fts : la rsistance mcanique, la robustesse et lesthtique. On a opt pour le choix des colonnes car ils sont assez conomiques et prsentent un coffrage et un ferraillage plus simple que les voiles. En plus, leur forme cylindrique favorise lcoulement de leau de loued.

Dfinition des charges et surcharges

Rglements et normes pour les calculs

Les calculs seront conformes aux Eurocodes. Ainsi, les rglements et normes utiliss pour cette tude aux Eurocodes sont les suivants : Eurocode 0 : Base de calcul des structures ; Eurocode 1 : Action sur les structures ; Eurocode 2 : Calcul des structures en bton ; Eurocode 3 : Calcul des structures en acier ; Eurocode 4 : Calcul des structures mixtes acier-bton;Eurocode 7 : Calcul gotechnique. La figure suivante montre en dtails les diffrentes parties utilises dans chaque norme.

Figure 14 : Les principaux Eurocodes utiliss pour le calcul dun pont mixte.

Matriaux utiliss

Aciers de charpenteLe choix des aciers tient compte des paramtres ci-dessous : (4) La nature des sollicitations ; Lpaisseur des pices constituant la structure ; La temprature de service de louvrage. Gnralement pour les ponts mixtes, on utilise, des aciers de nuance S355 qui possdent les caractristiques ci-aprs : (4) Poids: ; Module de Young: ; Coefficient de Poisson: ; Module de cisaillement: .

Tonnage total de charpente(5)

Le tonnage comprend le poids des poutres principales, le poids des lments transversaux (entretoises) et des ventuels raidisseurs supplmentaires.

BtonTableau 3 : Caractristiques du bton.BtonCiment

ClasseDosage

Hourdis

Chevtres, colonnes, semelles de liaisons et dalles de transitions

Pieux

Rsistance caractristique en compression sur cylindre 28 jours (6)

Rsistance moyenne en compression (6)

Valeur moyenne de la rsistance la traction (6)

Fractile de la rsistance la traction (6)

Fractile de la rsistance la traction (6)

Module dlasticit instantan du bton (6)

Module dlasticit effectif tangent du bton (6)

Avec: : La valeur de calcul du module d'lasticit tel que: ; : Le coefficient de fluage effectif.

Rsistance la compression (6) En mixte (3)

En bton arm (7)

Avec: est un coefficient tenant compte des effets long terme sur la rsistance en compression et des effets dfavorables rsultant de la manire dont la charge est applique.La valeur recommande de est 1. (8) Les valeurs limites douvertures de fissures (7)Les ouvertures maximales de fissures retenues dans ce guide sont celles recommandes par les Eurocodes et leurs annexes nationales. Elles dpendent de la classe dexposition: En flexion locale de la dalle: sous la combinaison ELS frquente. En flexion longitudinale densemble: sous la combinaison ELS frquente sous les actions indirectes non calcules (retraits gns), dans les zones tendues sous combinaison ELS caractristiqueNote:Les dtails, et notamment les tableaux de la dfinition des classes structurales, Valeurs recommandes de et rgles de combinaison pertinentes qui sont calculs selon lEurocode 2 sont jointes dans lAnnexe C.

Armatures passivesOn utilise des armatures haute adhrence qui possdent les caractristiques suivantes : Limite dlasticit (6)

Valeur de calcul de la limite dlasticit

Module dYoung des armatures (3)

Coefficient de Poisson Le coefficient de poisson reprsente la variation relative de dimension transversale dune pice soumise une variation relative de dimension longitudinale. Ce coefficient gal pour le bton non fissur et pour le bton fissur. (6)Enrobage des armatures passives (9)L'enrobage nominal est la somme d'un enrobage minimal et d'une marge pour tolrance d'excution :

Pour les dalles btonnes en place, on retient pour les raisons suivantes : Matrise de la qualit (habituelle sur les chantiers d'ouvrages d'art o un Plan Assurance Qualit (PAQ) est de rigueur), Choix d'une gomtrie simple pour la dalle.Ce choix suppose tout de mme que les mesures ncessaires prendre sur chantier soient dcrites dans les Documents Particuliers du March.L'enrobage nominal est le rsultat d'un compromis entre une valeur leve, favorable pour la durabilit, et une valeur plus faible, favorable pour le bon fonctionnement mcanique de la dalle. Enrobage minimal (6)Un enrobage minimal doit tre assur afin de garantir : La bonne transmission des forces dadhrence ; La protection de lacier contre la corrosion ; Une rsistance au feu convenable.La valeur utiliser est la plus grande des valeurs de satisfaisant la fois aux exigences en ce qui concerne ladhrence et les conditions denvironnement.

On a donc :

Avec : : enrobage minimal vis--vis des exigences dadhrence ; : enrobage minimal vis--vis des conditions denvironnement ; : marge de scurit ; : rduction de lenrobage minimal dans le cas dacier inoxydable ; : rduction de lenrobage minimal dans le cas de protection supplmentaire.Note: La classe structurale utiliser pour une dure de projet de est la classe S4. Les ouvrages dart tant conus pour une dure de projet de , il convient de majorer cette valeur de 2 classes supplmentaires.Dans le cas trait ici, on a retenu les enrobages suivants pour les aciers passifs:

Pour le tablier (XC4)

Pour la nappe suprieure (XC3) Classe structurale : 4(S4) + 2(dure de projet 100 ans) - 1(pour la rsistance du bton C30/37) - 1(pour le liant) = 4 La classe est S4.

Do:

Pour la nappe infrieure (XC4) Classe structurale : Classe structurale :

La classe est S4. Do:

Pour les piles (XC4)

Classe structurale: (S4) + (dure de projet 100 ans) (rsistance C35/45) La classe est S5. Do:

Pour les fondations (XC2) Classe structurale:

La classe est S5.Do:

Phasage de construction Les hypothses prises en ce qui concerne les phases de construction sont importantes pour toutes les vrifications effectues au cours du montage de la structure en acier du tablier et pendant le coulage du bton. Elles sont galement ncessaires pour la dtermination des valeurs des rapports modulaires acier/bton. Enfin, les phases de construction doivent normalement tre prises en compte pour le calcul des sollicitations exerces dans le tablier. (3)Le phasage de construction suivant a t adopt au:- Montage de la structure en acier du tablier par lancement ;- Coulage des segments de dalle en bton effectu sur chantier selon un ordre dtermin.La longueur totale de 110 m a t divise en 10 segments identiques d'une longueur de 11 m.Ces segments sont couls dans l'ordre indiqu dans la Figure15. Le dbut du coulage du premier segment de dalle constitue l'instant d'origine (t = 0). Sa dfinition est ncessaire pour la dtermination des ges respectifs des segments de dalle au cours des phases de construction.Le temps ncessaire au coulage de chaque segment de dalle est valu 3 jours. Le premier jour est consacr au coulage du bton, le second sa prise et le troisime au dplacement du coffrage mobile. Cette squence permet de respecter une rsistance minimale du bton de avant dcoffrage. Cette mesure permet de ne pas endommager un bton partiellement durci dont le fonctionnement en phases ultrieures de btonnage. La dalle est ainsi acheve dans un dlai de jours. Installation des quipements non-structuraux On suppose que l'installation est acheve dans un dlai de jours, de sorte que le tablier est entirement construit la date.A partir de ces choix, le Tableau 3 montre les ges des diffrents segments de dalle et la valeur moyenne de l'ge pour la totalit du bton mis en place chaque phase de construction.Note: La dalle est ainsi compltement ralise en (en ne considrant pas les jours chms de week-end). Remarque: La technique du pianotage (10)Le coulage de la dalle par plots est une technique trs courante ; les plots de dalle sont dabord couls en trave, puis sur appui. La longueur des plots doit tre d'au moins 8 mtres, pour limiter les reprises de btonnage et les recouvrements. Cette technique permet de limiter les contraintes de traction dans la dalle et minimise galement le nombre de mouvement de lquipage mobile.

Figure 15 : Ordre de btonnage des plots du hourdis en bton.

Tableau 4 : Age des plots de btonnage en fin de phasage.Age des plots de btonnage en fin de phasage

ChargementInstant t du chargementPlot 1Plot 2Plot 3Plot 4Plot 5Plot 6Plot 7Plot 8Plot 9Plot 10Age Moyen du bton l'instant t considr

Btonnage Plot 10

Btonnage Plot 2333

Btonnage Plot 36634,5

Btonnage Plot 499636

Btonnage Plot 512129637,5

+Btonnage Plot 61515129639

Btonnage Plot 71818151296310,5

Btonnage Plot 8212118151296312

Btonnage Plot 924242118151296313,5

Btonnage Plot 102727242118151296315

Fin de prise de la dalle complte303027242118151296316.5

Superstructures11011010710410198959289868396.5

Fin de Phasage11011010710410198959289868396.5

Dfinition des charges et surcharges

Charges permanentes et les complments des Charges permanentesLes charges permanentes comprennent le poids propre de la structure porteuse, et lescomplments des Charges permanentes sont des lments non porteurs et des installations fixes, onles appelle accessoires.Les lments porteurs (Charges permanentes)

Ces charges sont appeles CP. Le poids des poutres

Avec: : Surfece de la poutre; : Poids volumique de lacier;

Do:

Poids totale des deux poutres:

Le poids de la dalle

Avec: : Epaisseur de la dalle; : Poids volumique du bton;

Do:

Le poids de lentretoise

Avec: : Poids volumique de lacier; Do:

Le poids total de la dalle par mtre de longueur

Les dtails du calcul des diffrentes charges ainsi que la rpartition transversale des charges permanentes sont donns dans la Note dHypothse jointe en Annexe A (A.1).Les lments non porteurs (complments de charges permanantes)

Les forces gnres par la corniche et les gardes corps sont supposes ponctuelle. Celles cres par les trottoirs, ltanchit, les revtements et le poids propre sont supposes rparties.

Figure 16 : Rpartition des charges.Ces charges sont appeles CCP, et concernent : Trottoir; Corniche; Le revtement et tanchit; Caniveau.

RevtementLa couche de roulement qui vient au-dessus de la chape dtanchit est constitue le plus souvent dune couche de bton bitumineux de dpaisseur et de densit gale . tanchit La pntration de leau lintrieur du tablier entrane des risques graves de corrosion des armatures en acier (passives et actives). Pour viter ce problme, on a recourt gnralement une chape dtanchit dispose sur la dalle de densit. Barrire BN4Ces barrires sont plus lgres que les barrires de type BN1 et BN2 et moins agressives que les anciennes.Ces barrires permettent la retenue des vhicules jusqu' 13 tonnes et peuvent tre utilise comme un garde-corps vue son esthtique surtout si on lui associe un barreaudage vertical. (11)

Figure 17 : Dtails des superstructures.

Les dtails du calcul des diffrentes charges ainsi que la rpartition transversale des charges permanentes sont donns dans la Note jointe en Annexe A2Tableau 5: Les charges des lments non porteurs.SuperstructurePoids volumique )Charge (t/ml)Pondrations

MaxMin

Trottoir

Corniche

Revtement

tanchit

_

Caniveau CS2

Charges dexploitationLes charges dexploitation sont modlises par: Le modle de charge LM1: couvrant la plupart des effets du trafic des camions et des voitures; Le modle de charge LM2: couvrant les effets dynamiques du trafic normal sur les lments courts structuraux; Les actions thermiques : seul le gradient est modlis ; La dilatation thermique: prendre en compte, mais pour le bipoutre tudi (sans point fixe sur les piles), elle n'aurait d'influence que pour le dimensionnement des appareils d'appui et des joints de dilatation).D'autres modles de charge de trafic sont envisags ponctuellement : Laction du vent sur louvrage, avec ou sans trafic, pour lcriture des combinaisons; Les modles FLM3 et FLM4 pour les vrifications en fatigue.Le modle de charge LM1 Le modle LM1 est compos de : Un tandem TS Modlisant deux charges concentres double essieu, chaque essieu ayant pour poids; Une charge uniformment rpartie UDL, avec un poids au de voie conventionnelle gale .

Ce modle est destin des vrifications gnrales et locales.

Le modle de charge LM2Le modle LM2 est compos dune charge dessieu unique applique des surfaces spcifiques de contact pneumatique, couvrant les effets dynamiques du trafic normal sur des lments transversaux trs courts. Il est destin des vrifications locales de la dalle en bton.Le modle de charge LM3Ce modle de charge permet de prendre en compte les vhicules spciaux (convoi exceptionnel et/ou convoi militaire).Note:Toute charge militaire (ou exceptionnelle) spcifique au projet est dfinir dans les Documents Particuliers du March, tant au niveau des valeurs des charges que des rgles de combinaisons associes.Dcoupage de la chausse en voieLes largeurs des voies dune chausse et le plus grand nombre entier possible de telles voies de cette chausse sont prsents dans le tableau ci-aprs:Tableau 6 : Nombre et largeur de voies pour le cas gnral. (12)Largeur de la chausse (m)Nombre de voie Largeur dune voie(m)Largeur daire rsiduelle (m)

13

20

3

Note : dsigne la partie entire de .Pour notre projet, la chausse dispose de deux voies conventionnelles de 3 m chacune, ainsi que dune aire rsiduelle de 1 m.Tableau 7 : Dcoupage de la chausse du projet en voie. (12)Largeur de chausse (m)7

Nombre de voies2

Largeur dune voie (m)3

Largeur daire rsiduelle (m)1

Le schma ci-dessous montre le dcoupage de la chausse:

Figure 18 : Dcoupage de la chausse en voie conventionnelle.Classe de traficA chaque ouvrage est associe une classe de trafic. LEurocode dfinit deux classes de trafic en fonctions desquelles les valeurs caractristiques des charges routires doivent tre pondres par les coefficients suivants :Tableau 8 : Coefficients de pondration pour chaque classe de trafic. (12)

Dans le cadre du projet du pont, on se placera en classe de trafic 2. Application du modle LM1On applique le modle LM1 sur chacune des voies conventionnelles ainsi que sur les aires rsiduelles avec les valeurs suivantes :Tableau 9 : Valeurs des actions du modle LM1. (12)Emplacement

Voie 1

Voie 2

Aire rsiduelle

Remarque: Les majorations dynamiques sont dj prises en compte dans ces valeurs; Pour ltude de la flexion longitudinale globale, il est possible de modliser chaque essieu par une seule force verticale.

Figure 19: Application du Modle de Charge 1 Application du modle LM2Le modle LM2 est compos dune charge dessieu, majoration dynamique comprise. Comme il ny a pas de spcification diffrente, nous allons prendre gal .selon la norme Eurocode.

Il est recommand dappliquer ce modle en un point quelconque de la chausse pour les vrifications locales. Dans le prsent mmoire, on va tenir compte de ce modle lors de ltude de la dalle en bton arm. (12)Action sur les trottoirs On ne va en tenir compte que sur le modle charge uniformment rpartie .Pour les ponts-routes avec trottoirs ou pistes cyclables, il ny a lieu de considrer que la valeur suivante :

(12) Positionnement des voies de circulation et rpartition des charges transversalementLa position des charges UDL et TS du modle LM1 longitudinalement et transversalement est telle quon obtient leffet la plus dfavorable de la poutre matresse tudie (12). En tenant compte de la symtrie de louvrage, nous nallons tudier que la poutre n1 pour laquelle les voies sont disposes la figure ci-dessous:

Figure 20 : Disposition des voies de circulation pour le calcul de la poutre n1.

La figure suivante indique la position de chacun des deux tandems considrs par rapport aux poutres principales de la charpente mtallique.

Figure 21 : Chargement du tablier par le tandem TS.

Pour la charge uniformment rpartie UDL et celle sur les trottoirs, elles sont appliques dans la zone positive de la ligne dinfluence comme lindique la figure ci-aprs.

Figure 22 : Chargement du tablier par la charge uniformment rpartie UDL et la charge sur le trottoir.

Bilan des charges LM1Le modle filaire deux dimensions qui correspond un demi-tablier sera donc charg avec une charge uniformment rpartie de et un systme de deux charges concentres de espaces longitudinalement deDiffusion des charges concentres D'aprs 1991-2, on nadmet que Il convient de considrer les diverses charges concentres prendre en compte pour les vrifications locales et associes aux modles LM1 et LM2, considrer les charges concentres comme uniformment rparties sur toute la surface de contactIl convient de considrer la diffusion de ces charges se produit sur toute la hauteur de bton, mais aussi 45 sur lpaisseur denrob et de couche dtanchit.Note:Le dtail de calcul de la diffusion des charges roulantes est donn dans lAnnexe B1.

Retrait du btonOn entend par retrait du bton, une dformation impose dans la section de bton comprim. Cette dformation a trois sources physiques possibles : Le retrait thermique Traduit la diffrence thermique existant au moment de durcissement entre le bton et la charpente mtallique dj en place. Le retrait endogne Il seffectue court terme, juste aprs la mise en uvre du bton, et traduit la poursuite de lhydratation du ciment aprs la prise. Celle-ci entraine une diminution du volume initialement mis en uvre. Le retrait de dessiccation Il seffectue sur le long terme, pendant la vie de louvrage et traduit une vaporation progressive de leau contenue dans le bton.

Retrait de mise en servie Le calcul du retrait de mise en service ncessite de savoir lge de bton. On considrera lge des dalles gal (Tableau 10: Age des plots de btonnage en fin de phasage).

Retrait endogne (6)

:

Retrait de dessiccation

(6)

Avec: : Le retrait de dessiccation de rfrence; RH : L'humidit relative retenue pour le projet est de 80 % dont on en dduit du tableau 3.2 de lEN 1992-1-1,3.1.4(6). (Annexe A.4); : Valeur de rfrence de la rsistance la compression. ; Des coefficients qui traduisent la rapidit de prise de ciment;Pour un ciment prise normale:

: Lge du bton quand le retrait de dessiccation commence; : le rayon moyen o et u sont respectivement la section du bton et le primtre expos la dessiccation.On a:; Do:

Finalement:

Bilan du retrait la mise en serviceFinalement, on applique la dalle pose sur les poutres principales. Ce retrait est intgr dans les combinaisons de charges pour les vrifications de la structure la mise en service. Retrait au temps infini (6) Retrait endogne

Retrait de dessiccation

Do:

Avec: : Un coefficient qui dpend du rayon moyen , (Interpolation linaire, Annexe B2). conformment au tableau 3.3 de lEN 1991-1,3.14(6).On applique donc sur la dalle complte. Ce retrait sera intgr dans les combinaisons de charges pour les vrifications ventuelles de la structure au temps infini.

Retrait thermiqueLEN 1994-2 permet de prendre en compte le retrait thermique apport par la diffrence de temprature entre lacier de charpente et le bton au moment du btonnage.

Avec: : Le coefficient de dilatation thermique du bton; : La diffrence de temprature entre lacier de charpente et le bton au moment du btonnage, sa valeur est recommande .

Bilan des retraits Dans les vrifications la mise en service, on applique un retrait de: .Pour les vrifications au temps infini, on applique un retrait de la totalit de la dalle aprs les phases de btonnage. Action due aux retraits Laction du retrait est introduite sur le modle filaire sous la forme dun effort normal :

Cet effort est appliqu au centre de gravit de la dalle en bton et se ramne au niveau du centre de gravit de la section mixte leffort normal et au moment flchissant

Avec: est la distance entre le centre de gravit mixte et le centre de gravit de la dalle.

Pour la vrification de mise en service, on a: Pour la vrification au temps infini, on a : Fluage du bton et coefficient dquivalenceLeffet du fluage du bton nest considr que pour les charges ayant une longue dure dapplication. Cet effet est pris en compte par une diminution de la section rsistante du bton, cest--dire une augmentation du coefficient dquivalence. (3) Calcul du coefficient dquivalence pour les charges de longue dure dapplicationPour les charges ayant une courte dure dapplication (les surcharges routires), on divise laire du bton par un coefficient dquivalence avant de lajouter laire de la charpente mtallique. Le but est dhomogniser la section mixte. Le coefficient dquivalence pour les calculs de la structure long terme dpend du type de charge applique sur la poutre et du fluage du bton linstant considr et dfinit comme suite:

Avec: : Traduit la dpendance dquivalence au type de charge applique; Charge permanente (poids propre de la dalle et superstructures) : ; Retrait du bton : ; Prcontrainte par dformation impose; : La fonction de fluage:

Avec: Lge moyen du bton en jours lorsque le cas de charge considr est appliqu sur la structure; Les coefficients et tiennent compte de linfluence du bton lorsque, dans le cas contraire.

Charge permanente (poids propre d'un plot de dalle) Lorsqu'on btonne le plot j les premiers plots dj btonns ont tous des ges diffrents. La moyenne de ces valeurs fournit l'ge moyen du bton pour le cas de charge correspondant au btonnage du plot j. Il faudrait donc calculer autant de valeurs de qu'il y a de phases de btonnage (soit 15, les effets du btonnage du premier plot tant repris par la seule charpente mtallique).Pour simplifier, l'EN1994-2 permet de ne considrer qu'une seule valeur moyenne de pour le calcul de toutes les phases de btonnage de la dalle.Logiquement, cette valeur serait la moyenne des ges pour chaque phase.La dernire colonne du tableau 3.1 fournit les 10 valeurs de et leur moyenne donne . A dfaut de prcision dans l'EN1994-2 pour le calcul de cette valeur moyenne, du fait de la trs faible influence de ce choix de sur la valeur finale des sollicitations et des contraintes dans la structure, et pour simplifier les calculs, on a considr dans ce guide que l'ge moyen du bton pour toutes les phases de btonnage tait gal la moiti de la dure de btonnage de la dalle complte, Soit:. (6) Charge permanente (superstructure)Le cas de charge des superstructures s'applique 80 jours aprs la fin du btonnage. Le tableau 3.1 donne la valeur moyenne des ges du bton des diffrents plots cet instant : . Retrait du btonLe retrait est suppos commencer ds la mise en uvre du bton et s'tale pendant toute sa dure de vie. L'EN1994-2 impose une valeur de gale 1 jour pour le calcul du coefficient d'quivalence correspondant.Le tableau suivant rcapitule les valeurs de calcul intermdiaires de la fonction de fluage ainsi que les valeurs des coefficients dquivalence utiliss dans la suite de ce projet.Tableau 11 : Valeurs de calcul intermdiaires de la fonction de fluage et des coefficients dquivalence.Chargement

Permanent1,115,01,71,718,6

quipements non structuraux1,196,51,21,214,9

Retrait long terme0,61,02,92,916,5

Force de freinageUne force de freinage, note, sexerant comme une force longitudinale, au niveau du revtement de la chausse, doit tre considre. (12)Avec: longueur du tablier ; : largeur dune voie conventionnelle.

Do:

Note: Les forces de freinage et d'acclration (appeles groupe gr2) sont horizontales et servent principalement au dimensionnement des appareils d'appui et des joints de dilatation que le guide ne traite pas.

Actions thermiquesLes variations de temprature dans les ponts sont dfinies suivant le type de tablier. Le pont mixte est regroup dans le type 3 (tablier en bton arm). Dfinition des termesSelon le cahier de charge du projet, tous les lments au-dessous du hourdis suprieur du tablier ont une temprature de 35. Tandis que le hourdis infrieur du tablier a une temprature de . Ce gradient de temprature entranera des dformations du tablier, et par consquent des contraintes puisque le systme est hyperstatique.Tempratures de lair sous abri, dfinies par lEurocode 1991-1-5 suivant la zone gographique:Temprature minimale de lair sous abri :;Temprature maximale de lair sous abri : ; Composantes de tempratures uniformes extrmesComposante de temprature uniforme minimale :Composante de temprature uniforme maximale :Temprature dorigine, dfinie forfaitairement par lannexe nationale: . (13)Etendue des variations de la composante de temprature uniforme dun pont:La variation uniforme ngative: ; (13)La variation uniforme positive: ; (13) Composante de temprature uniformeCalcul de la composante de temprature uniformeLes composantes de temprature uniformes du pont et se dduisent de et par lecture de l'abaque de la figure 6.1 de l'EN1991-1-5.

Figure 23 : Corrlation entre les tempratures minimales/maximales de lair sous abri (Tmin/Tmax).On a:;

Do:

Calcul de ltendue des variations ngative/positives de la composante de tempratureuniformeLa variation uniforme ngative: (13)

La variation uniforme positive: (13)

Composante de gradient thermiqueComposante linaire verticale (Mthode1)Il convient de tenir compte de leffet des gradients thrmiques verticaux en utilisant un gradient thermique linaire quivalent avec et. Il convient dappliquer ces valeurs entre les surfaces suprieure et infrieure du tablier du pont.Ces valeurs sont donnes dans le tableau ci-dessous: Tableau 12 : Valeurs recommandes de la composante linaire de gradient thermique. (13)Type de tablierSurface suprieure plus chaude que la partie infrieurePartie infrieure plus chaude que la surface suprieure

Type 3 (Dalle en bton)

Note: Les valeurs donnes dans le tableau ci-dessus sont fondes sur des paisseurs de revtement de 50 mm pour les ponts routiers et de chemin de fer. Pour dautres paisseurs de revtement, il convient de multiplier ces valeurs par le coefficient. Les valeurs recommandes du coefficient sont donnes dans le Tableau 6.2 de lannexe 1991-1-5 Dans notre cas: pour ; pour.Finalement: : fibre suprieure chaude;fibre suprieure froide.

Coefficient de dilatation linaire Ce coefficient dpend du type de matriau. Pour le bton arm, il est fix : Simultanit de la composante uniforme et du gradient thermiqueL'action thermique caractristique est dfinie comme l'enveloppe de huit combinaisons crites partir des composantes de temprature uniformes et de gradients thermiques :);.Avec:

Les huit combinaisons crites partir des composantes de temprature uniformes et de gradients thermiques(13):

Conclusion:La combinaison la plus dfavorable est la suivante:

Actions dus au ventLes actions dues au vent ne sont pas dtailles dans ce guide puisquelles nont pas dimpact sur la flexion longitudinale de louvrage en service compte tenu des portes envisages (une procdure de calcul de rponse dynamique nest pas ncessaire).La vitesse du vent et la pression dynamique comprennent une composante moyenne et une composante fluctuante. La vitesse moyenne du vent La vitesse moyenne du vent est calcule partir de la vitesse de rfrence du vent qui dpend du climat du lieu ainsi que de la variation du vent en fonction de la hauteur dtermine partir de la rugosit du terrain et de l'orographie.

Avec: : le coefficient orographique, gal 1,0; : le coefficient de rugosit, donn dans par la formule suivante: (14)Tel que: : La longueur de rugosit sa valeur est ; : La hauteur au-dessus du sol; : le facteur de terrain dpendant de la longueur de rugosit et donn par la formule suivante: (14)Avec: : Egale (catgorie de terrain II, Tableau 4.1 de lEurocode 1991-1-4) ;Do:

Et

Valeurs de rfrence (14)Avec: : est la vitesse de rfrence du vent, dfinie en fonction de la direction de ce dernier et de la priode de l'anne une hauteur de au-dessus d'un sol relevant de la catgorie de terrain II; : est le coefficient de direction, sa valeur recommande 1; : Le coefficient de saison, sa valeur recommande 1; : est la valeur de base de la vitesse de rfrence du vent et gale .Do:

Finalement:

La composante fluctuante du ventL'intensit de la turbulence la hauteur est dfinie comme l'cart type de la turbulence divis par la vitesse moyenne du vent. L'cart type de la turbulence peut tre dtermin l'aide de l'expression suivante: (14)Avec: : Le coefficient de turbulence, La valeur recommande est 1.Do:

Finalement

Pression dynamique de pointeLa pression dynamique de pointe la hauteur z est induite par la vitesse moyenne et les fluctuations rapides de vitesse. (14)

Avec: : La masse volumique de lair, qui dpend de l'altitude, de la temprature et de la pression atmosphrique prvues dans la rgion lors des temptes. La valeur recommande est .Dans le cas d'un terrain plat o (voir 4.3.3 de lEN 1991-1-4), le coefficient l'exposition ce(z) est reprsent la figure 4.2 de lEN 1991-1-4 en fonction de la hauteur au-dessus du sol et de la catgorie de terrain.Action du ventEffet du vent sur le tablier Force du vent sur les tabliers dans la direction x

Avec: : Laire de rfrence de la construction ou de l'lment de construction. Sa valeur est gale (Daprs le tableau 8.1 de lEN1991-1-4); : Le coefficient de force du vent tel que o est le coefficient dexposition et le coefficient de force applicable aux tabliers de pontdonn dans la figure 8.3 de lEN1991-1-4;

Avec: : La pression dynamique de rfrence du vent donne dans l'expression suivante:

Finalement:

Force du vent sur les tabliers dans la direction z

Avec: : Laire de rfrence de la construction. Sa valeur est gale . (14)

Force du vent sur les tabliers dans la direction yIl convient de prendre en compte les forces du vent longitudinales dans la direction y tel que pour les ponts poutres pleines cette force vaut des forces du vent dans la direction x. (14)

Tableau 13: Tableau rcapitulatif des actions du vent.Action du vent

Force exerce par le vent suivant x

Force exerce par le vent suivant y

Force exerce par le vent suivant z

COMBINAISONS DACTIONS ET CALCUL DES STRUCTURES

Pour un projet de pont mixte, les vrifications pour les diffrentes situations suivantes sont indispensables : Situations du projet transitoires

La charpente seule sous son poids propre y compris les diffrentes phases suivant les tapes pour le montage ; La fin du coulage de la dalle.

Situations du projet durables A la mise en service du pont ; En fin de dure de vie du pont c'est--dire 100 ans (tat considr comme linfini dans les calculs). Situations de projet accidentelles Sisme; Choc.

Dans le cadre de ce mmoire, on ne sintressera quaux situations de projets durables. A chaque situation de projet durable, on dfinit les combinaisons de lELS et celles de lELU.Notations et gnralits NotationsLes charges les plus frquemment utilises sont : : tat caractristique des sollicitations dans la structure sous charge permanente dfavorable (poids propre nominal et superstructure nominal et superstructure maximale) en tenant compte du F de construction ; : Enveloppe des sollicitations caractristiques dues aux effets du vent sur louvrage; : Enveloppe des sollicitations caractristiques dues aux effets du vent sur louvrage et le trafic ; : Enveloppe des sollicitations caractristiques dues aux effets thermiques ; : Enveloppe des sollicitations verticales caractristiques dues aux charges uniformment rparties ; : Enveloppe des sollicitations verticales caractristiques dues aux charges ponctuelles ; : Enveloppe des sollicitations verticales caractristiques dues aux charges uniformment rparties sur les trottoirs; : Charge de trottoir de combinaison.Les charges caractristiques Les charges caractristiques prendre en compte sont : Le groupe Action composantes multiplestel que:

Avec:

Le groupe

Le groupe ; Le groupe Charge de trottoir, tel que Le groupe Chargement de foule non prise en compte dans notre cas. Le groupe Le chargement LM3.Combinaison lELU autres que celles du fatigueEn situation de projet durable, pour des justifications de dimensionnement des lments structuraux (hors semelles, pieux, murs de cules), la combinaison fondamentale ELU considrer est : (12)

Combinaison lELS autres que celles du fatigue

Combinaison de lELS caractristiqueEn service (situation de projet durable), la combinaison ELS caractristique qui sera prise en compte est la suivante :

Combinaison de lELS frquente En service, la combinaison ELS frquent quon considrera est la suivante :

Combinaison de lELS quasi-permanenteEn situation de projet durable, la seule combinaison quasi-permanente considrer est la suivante :

Modlisation

Revit

RobotLe logiciel Robot millenium est un logiciel destin modliser, analyser et dimensionner les diffrents types de structures. Il permet en un mme environnement la saisie graphique des ouvrages de BTP avec une bibliothque dlments autorisant lapproche du comportement de ce type de structure. Le calcul de la structure par la mthode des lments finisLa mthode des lments finis est utilise pour le calcul dune solution approche du problme de lquilibre lastique linaire du pont sous leffet des diffrentes charges considres.Dans cette mthode, linconnue est le champ de dplacement de la structure. La solution approche est recherche dans lespace des fonctions finies partir dun maillage de gomtrie et dune formulation en lments finis sur chaque maille.La rsolution numrique consiste la dtermination des degrs de libert (DDL) de la solution approche. Les DDL sont par exemple des dplacements aux nuds du maillage.Les dformations et les efforts intrieurs sont ensuite calculs partir de ces dplacements.

La modlisationElle a pour objet dlaborer un modle capable de dcrire dune manire approche le fonctionnement de louvrage sous diffrentes conditions.Louvrage une fois ralise nous permettra davoir une apprciation relle du comportement de notre structure via les sollicitations appliques travers les efforts internes rsultants dune analyse numrique sous les diffrents cas de charge.La figure ci-dessous illustre le modle 3D du louvrage tudi :

Figure 24: Modlisation 3D du pont laide de ROBOT 2015.Calcul des effortsOn a introduit les diffrentes combinaisons de charge dans notre modle du SAP et on remarque que lacombinaison de lELU 2 nous donne les rsultats les plus importants (voir annexe des combinaisons de charge).

Figure 25 : Diagramme des moments sous poids propre.

Figure 26 : Diagramme des moments sous la combinaison la plus dfavorable (ELU6).

Figure 27 : Diagramme des moments lELS caractristique.

Figure 28 : Diagramme de l'effort tranchant de la poutre principale 34 sous la combinaison la plus dfavorable l'ELU (ELU6).

Equipements de ponts

Joint de chausseLes joints de chausse assurent la continuit de la surface de roulement entre le tablier et la cule o entre deux parties du tablier. Ils Servent avant tout permettre les mouvements relatifs de la superstructure par rapport linfrastructure (variation de longueurs dues la variation de temprature, les rotations dues aux charges agissant sur le tablier engendrent de tels mouvements).Les Joints de chausse doivent galement supporter les charges verticales du trafic qui sexercent sur eux.On peut diffrencier deux groupes de joints : Joints de chausse en bitume polymre pour des petits mouvements (allongement de 20mm, Raccourcissement de10mm). Joints de chausse avec lments en acier ancrs dans le bton de la dalle et de la cule. Ces Joints permettent de plus grands mouvements (jusqu 1200mm) et, sont appels joints de dilatation.

Les joints de chausse reprsentent un quipement important pour le bon fonctionnement du pont et par consquent, demandent un entretien appropri. Ils subissent des usures ou des dgradations par fatigue qui indiquent que leur dure de vie est limite dans le temps.

Figure 29: Joints de chausse.

Calcul du souffle des joints Le souffle d'un joint est le dplacement relatif maximal prvisible des deux lments en regard, mesur entre leurs deux positions extrmes.Cest la somme algbrique de plusieurs facteurs : les rotations dextrmits des poutres,dilatation thermique, le retrait et le fluage.

Figure 30 : Dfinition du souffle.

Rotation dextrmit sous chargement La rotation dextrmit dune poutre sous charge cre, au niveau du joint de chausse, un dplacement horizontal: .Notre modle sur ROBOT, nous donne des rsultats de dformations de la structure sous chargement.Tableau 14 : Les dformations de la poutre principale sous chargement.Rotation (rad)Dplacement (cm)

Do: m

Figure 31: Schma reprsentatif de la rotation dextrmit.

Dilatation thermique La temprature tant considre comme action dure. On prend dans le cas gnralement un raccourcissement relatif: .Avec : La longueur de dilatation du tablier =

Do:

Retrait

Do:

Fluage Les raccourcissements dus au fluage sont fonction des contraintes normales appliques.On pourra prendre en premire approximation :

Avec: : Coefficient de fluage qui est de Finalement:

Pour une valeur de, on choisit un joint de chauss de type FT150-Freyssinet, qui a les caractristiques suivantes : Dplacement transversal en service; Dplacement longitudinal de .

Ce type de joint peut absorber des rotations jusqu.

Figure 32: Joint de chausse type FT150.

Appareil dappuiLa liaison des appuis au tablier est assure par lintermdiaire dappareils dappuis.Ils ont pour but dassumer la liaison entre une structure et son support tout en permettant dabsorber les dplacements, les efforts horizontaux et les rotations.En fonction des impratifs de construction, (ponts routiers, ponts rails,), de la nature et de la grandeur des efforts transmettre, il existe une solution CIPEC en utilisant ses types dappareils dappuis : En lastomre frett ou non frett; Glissants lastomre tflon ALVEOFLON; A pot fixe ou mobile NEOTOPF; Autre comme: antisismique, anti-soulvement, mtallique grain, amortisseurDescente de chargesPour le calcul des sollicitations, il faut se servir des combinaisons proposes par lEurocode notamment celles qui prennent en compte les efforts de freinage (soit le groupe 2).Les efforts horizontaux se dcomposent en des efforts de freinage et des efforts dus la temprature et retrait.Le freinage prendre en compte est dfini dans lEurocode 1991-2 comme tant 10% de la charge repartie UDL et 60% pour les charges concentres TS.

Les valeurs (calcules avec Robot) sont entrer par le concepteur dans le tableau suivant.Tableau 15: Efforts et dformations calculs.

Max8.58Max120.02-

Min1.49Min30.02-

Max8.66Max110.0140.019

Min1.44Min80.0140.019

Max8.48Max120.014-

Min1.5Min70.013-

1.16

Avec: : Leffort tranchant ; : La rotation dappui exprime en radians ; : Dplacement sans leffort de freinage (temprature et retrait); : Leffort de freinage.Dfinition de charges gomtriqueLe tablier repose sur les appuis (piles, cules) travers les appareils d'appuis qui transmettent les efforts verticaux et horizontaux, ces dernires jouent un rle structural assez important. Il y a plusieurs modles des appareils dappui recommands par SETRA, pour notre cas, on choisit elle en lastomre frett, qui absorbent par rotation et distorsion les dformations et les translations du tablier, sont les plus employes, ce prototype est schmatis comme suit :

Figure 33: Appareil dappui en lastomre frett.Avec: a: Dimension du ct parallle laxe longitudinal du pont; b: Dimensions du ct parallle laxe transversal du pont; t: paisseur dun feuillet lmentaire de llastomre; ts: paisseur dune frette intermdiaire; T: paisseur totale de llastomre.Aire de lappareil dappuiLa contrainte de compression moyenne sur un appui en lastomre frette est comprise entre. Ici, on a choisit La raction verticale maximale permet dobtenir la surface minimale de lappareil dappui :

Laire de lappareil dappui est limite pour conserver une pression moyenne minimale de sous leffort de compression minimal (effort du seulement aux charges permanentes).

Tableau 16: Les limites de l'aire de l'appareil d'appui.Aire de lappareil

Hauteur nette de lestomreCette hauteur est directement proportionnelle au dplacement horizontal. Ce dernier se dcompose en un dplacement lie la temprature et au retrait et un dplacement qui est lie la force de freinage.

= dplacement horizontal maximal d la temprature et au retrait (valeur entre dans le tableau); = dplacement horizontal maximal d au freinage.Les deux cas probables sont la prsence du freinage () ou bien son absence ().1. Cest la combinaison avec le groupe qui prend en compte leffort de freinage qui va tre dimensionnant.

2Cest la combinaison avec le qui va etre dimensionnante car cest elle qui va crer le plus grand dplacement (lie la temprature).Par consquent:Condition 2

Tableau 17: Hauteur nette d'lastomre.Prsence deffort de freinage

Absence de freinage

Choix de lappareil convenableAvec ces donnes (laire de lappareil dappui et la hauteur nette de llastomre), les dimensions de lappareil peuvent dj tre choisies tout en respectant les conditions cites prcdemment.Tableau 18: Choix de l'appareil convenable.

Surface en plan effectiveUne surface A est calcule en retranchant les enrobages des cotes de lappareil. ; ; Tableau 19: Calcul de A'.

Alors que les dimensions de lappareil sont connues, un nouveau dplacement est calcul : reste inchang (dplacement due la temprature sous leffort de freinage); ; Avec calcul partir des dimensions de lappareil.Tableau 20: Nouveau calcul du dplacement

Le nouveau dplacement obtenu est compar ensuite aux autres valeurs dj calcules.La plus grande des valeurs est alors retenue

donc lappareil dappui convient.Stabilit au flambement

Un appareil en lastomre frette peut flamber sous une charge verticale. Donc il faut bien le vrifier vis--vis de ce phnomne.Un coefficient de forme est introduit ; il vaut et leffort de compression maximal, la pression moyenne est calculee :

Ou est la surface en plan effective calcule.La pression limite est donne par :

Si alors lappareil dappui nest pas sujet au flambement.

Tableau 21: Vrification au flambement.Condition verifie

Respect de la limite de dformation

Avec) caracterisant la plus grande rotation obtenue avec les diffrentes combinaisons de calcul laquelle vient dajouter qui prend en compte la tolrance de pose.Si , alors la limite de dformation est respecte.Cette condition fait intervenir plusieurs cas : Cas 1: Effort vertical maximum avec dplacement du leffet thermique; Cas 2: Effort vertical avec dplacement du leffet thermique et au freinage; Cas 3: Effort vertical avec rotation maxi.

Tableau 22: Vrification de la limite de dformation.Cas 1 : effort vertical maximum avec dplacement d l'effet thermique

Condition vrifie

Cas 2 : Effort vertical avec dplacement du leffet thermique et au freinage

Condition vrifie

Cas 3 : Effort vertical avec rotation maxi

Condition vrifie

Stabilit en rotation

Le modle de charge provoquant la plus grande rotation est adopt.Le tassement thorique est donn par lexpression suivante :

La valeur de stabilit de rotation est donne par :

On suppose en but de simplification que la flexion transversale est ngligeable devant la flexion longitudinale ().Il y a une stabilit en rotation si

Tableau 23: Vrification de la stabilit en rotation.Tassement thorique (mmCondition vrifie

Valeur de stabilit en rotation (mm)

Condition de non glissementLa vrification se fait avec la combinaison qui donne leffort de freinage maximal et leffort de compression minimal.

tant le dplacement qui va avec la combinaison qui donne leffort de compression minimal est leffort de freinage maximum.La condition de non glissement est vrifie si .Tableau 24: Vrification du non glissement.Condition vrifie

Note:Kf = 0,6 pour le bton.

Dimensionnement des frettesLe dimensionnement des frettes fait intervenir la combinaison qui donne leffort maximal de compression :La surface en plan effective de lappareil dappui est recalcule, cette fois avec le dplacement qui va avec le.

est la limite dlasticit de lacier dont les frettes sont constitues. Il est gnralement gal .Tableau 25: Dimensionnement des frettes dacier.

On prendra des frettes d'acier d'paisseur 5mm.Dterminations des pressions sur les supportsLappui est considr comme entirement comprim.Les vrifications sont menes avec les rsultats de la combinaison qui donne leffort de compression maximal.La surface en plan effectif est encore une fois calcule en considrant le rsultant de la combinaison adopte. Ensuite, elle est compare La contrainte moyenne est alors dduite et compare dj calcule dans la vrification du flambement.Tableau 26: Vrifications de l'appareil sous la combinaison causant le.Condition vrifie

Un nouveau calcul de distorsions est effectu avec la mme combinaison de charges et la limite de dformations est vrifie comme prcdemment.Tableau 27: Vrification du respect des dformations.Distortions Condition vrifie

Le frettage, la stabilit en rotation et la stabilit en flambement sont galement vrifis.Tableau 28: Diffrentes vrifications.Frettage

Stabilit rotation donc vrifie

Stabilit flambement donc vrifie

Infrastructures

Etude de la pile Les piles doivent pouvoir reprendre les ractions d'appui lELU. Les calculs doivent prendre en compte : Actions verticales : Actions provenant de la pile : en service, la seule charge qui provient de la pile est le poids propre de la colonne et du chevtre. Actions provenant du tablier : ce sont les ractions dappuis issues de ltude de la flexion longitudinale du tablier. Actions horizontales : Les actions horizontales issues du tablier prendre en compte dans le calcul des piles sont : Laction du freinage due la surcharge TS du modle LM1.; Laction du freinage due la surcharge du modle LM2; Laction des dformations imposes (Retrait, fluage, variation de temprature, ); Laction du vent.Pr dimensionnement de la pile ChevtreLes poteaux peuvent tre libres en tte sils sont placs au droit des descentes de charges par lintermdiaire des appareils dappuis, ou lis par un chevtre dans le cas contraire.La prsence d`un chevtre devient obligatoire, car il joue un rle actif de transfert des descentes de charges et ventuellement des efforts horizontaux transmis par le tablier (freinage, sisme ), il permet galement de placer des vrins pour soulever le tablier en cas de changement des appareils d`appui, opration qui peut tre rendue difficile si l`on ne dispose que de la surface offerte par les colonnes ou poteaux.L`paisseur du chevtre est dtermine partir de la condition suivante : (Avec hauteur du tablier)On fixe : ColonneChoix du diamtre et espacement des colonnes En ce qui concerne le diamtre des piles de type colonne, SETRA recommandeque:Le nombre des lments porteurs est li au nombre des points d'appuis de la structure, et les proportions des lments porteurs doivent tre tudis partir de perspectives ralistes. Et comme on a un ouvrage courant, on opte pour une pale de deux fts cest dire pour viter leffet de forer et laisser leau circuler.Le diamtre minimal du ft est de. Soit un diamtre de ; Lespacement entre deux fts est lespacement entre deux points dappui tel que:

Avec: : Entraxe de rive; : Espacement entre les deux axes de fts.Soit:

Tableau 29 : Les rsultats de calcul des hteurs des colonnes des piles (P1P2).

Pile (P1P2)

Ferraillage de la pileRactions de poids propres et superstructuresLe poids propre et les superstructures (max et min) sont des charges uniformment reparties sur le tablier. Les ractions dappui (max et min) sur ces cas de charges seront calcules avec le logiciel Autodesk Robot Structural Analysis Professional.Choix du diamtre et espacement des colonnesEn ce qui concerne le diamtre des piles de type colonne, SETRA recommandeque:Le nombre des lments porteurs est li au nombre des points d'appuis de la structure, et les proportions des lments porteurs doivent tre tudis partir de perspectives ralistes. Et comme on a un ouvrage courant, on opte pour une pale de deux fts cest dire pour viter leffet de forer et laisser leau circuler.Le diamtre minimal du ft est de. Soit un diamtre de ; Lespacement entre deux fts est lespacement entre deux points dappui tel que:

Avec: : Entraxe de rive; : Espacement entre les deux axes de fts.Soit:

Ferraillage des colonnes

Disposition des armaturesLe tableau suivant prsente les caratristiques des armatures utiliss pour le ferraillage des colonnes. Tableau 30 : Les armatures de ferraillage des colonnes.Type darmaturesDiamtreNombre

Barres principales

Barres transversales

Note: Les dtails sont donns dans la note de calcul et plan dexcution Annexe. F.

Etude de la cule Pr dimensionnement de la cule remblayeUne cule remblaye est constitue par un ensemble de murs ou voiles en bton arme. Sur lun dentre eux, appel mur font, sappuient le tablier de louvrage; les autres sont les murs latraux, appels murs aile ou en retour selon quils ne sont pas ou quils sont parallles laxe longitudinal de louvrage projet.La figure 34 donne le schma de principe dune cule remblaye avec murs en retour (cas le plus frquent). Le mur de front est un voile pais prsentant, en partie suprieure, un redan horizontal sur lequel repose le tablier, et un mur garde grve larrire qui isole le tablier du remblai.

Figure 34 : lments de la cule remblaye.

Le mur de front Le mur de front est un voile pais dont lpaisseur courante varie de selon la hauteur. Cette paisseur est gnralement surabondante sur le plan mcanique, mais il convient de viser une certaine robustesse et une certaine rigidit pour que la cule fonctionne dans de bonnes conditions. Dune manire gnrale, on cherchera autant que possible centrer la descente de charge verticale du tablier dans laxe du mur de front.Les dossiers pilotes PP73 de SETRA proposent une formule empirique constituant une bonne base de dpart liant lpaisseur E des voiles leur hauteur H et la porte P de la trave centrale.Dans le sens longitudinal, lpaisseur des voiles sera comprise entre 0.5 m et 0.8 m afin de respecter les proportions entre les divers paramtres, savoir la hauteur du tirant dair, la porte, lpaisseur du tablier, la largeur des fts ou tout au moins la largeur de leur partie suprieure. Une solution quantitative ce problme peut tre rsume dans la formule empirique suivante:

E compris entre 0.85 h et 1.5 hAvec: = la porte droite; = lpaisseur du tablier; = hauteur du voile.On conserve dans tous les cas la mme paisseur du voile pour toutes les piles, mme si la hauteur est variable.Ainsi, on trouve .

Le nombre des voiles est dtermin en fonction de la largeur sous dalle: Infrieure : un seul voile; Comprise entre : un ou deux voiles; Suprieure : n voiles.Pour le cas du premier tablier, La largeur sous dalle tant gale m, nous avons retenu deux voiles rectangulaires.

Tableau 31: Les rsultats de calcul des hteurs des colonnes des piles (C1C2).

Cule (C1)

Cule (C2)

Mur en retour Les murs en retour sont des voiles dpaisseur constante sauf, ventuellement, en partie suprieure pour laccrochage des corniches ou la fixation dventuelles barrires, ils sont encastres la fois sur le mur garde grve, le mur de front et la semelle dans sa partie arrire.La longueur de la partie libre ne doit pas dpasser 7 8 m.Lpaisseur des murs en retour est dimensionne par des considrations de rsistance mcanique. Elle varie entre 30cm et 50cm.On prend:30cm.Longueur du mur en retour se mesure daprs la pente du matriau utilise pour le remblai.(Dans notre cas langle de frottement do la pente est de )Longueur :La longueur est comprise entre 2 m et 6 m, soit . Mur garde grve Le mur garde grve a pour fonction de sparer physiquement le remblai de louvrage.Il sagit dun voile en bton arm, construit aprs achvement du tablier (pour faciliter le lancement de traves mtalliques ou la mise en tension de cbles de prcontrainte) par reprise de btonnage sur le sommier. Il doit rsister aux efforts de pousse des terres, aux efforts de freinage dus la charge dexploitation et aux efforts transmis par la dalle de transition.Hauteur : Hauteur de (la poutre + la dalle) +hauteur de (lappareil dappui + de dappui)

Sommiers dappui Le sommier dappui est llment sur lequel repose labout du tablier. Dans le cas de cules remblayes, il est intgr au mur de front. Sa surface doit tre amnage de faon permettre :- limplantation des appareils dappui.- La mise en place de vrins pour changer ces derniers sil y a lieu ou pour procder des mesures de ractions dappui.- Assurer lvacuation des eaux, du moins en phase de construction du tablier.Donc on donne gnralement une pente dau moins larase suprieur du sommier et on recueille les eaux dans une cunette ralise contre le mur garde grve.L`paisseur du chevtre est dtermine par la condition suivante : (avec hauteur du tablier)On fixe :

Dalle de transition La dalle de transition est un lment de prvention car les rampes d'accs peuvent, au cours du temps, subir un tassement qui conduit une dnivellation entre la chausse courante de l'ouvrage et les rampes d'accs. Ces dnivellations sont intolrables aux abords des ouvrages puisqu'elles sont dangereuses pour les usagers circulant grande vitesse. D'o la ncessit de bien adapter une dalle de transition pour viter le problme de tassement.En effet, et puisque nous avons opt pour une solution avec dalle de transition, le mur garde grve comportera un corbeau arrire servant d'appui la dalle de transition. Ce corbeau doit tre plac suffisamment bas pour librer l'paisseur ncessaire du corps de chausse. La dalle de transition repose sur un bton de propret.Dautre part, sa longueur doit tre suffisante et le remblai slectionn situ derrire les cules doit tre minutieusement compact, ce qui rend possible d'viter la dalle de transition toute rotation nuisible la tenue du revtement de chausse.La longueur de la dalle dpend de la distance sur laquelle on doit bien compacter le remblai. La largeur, de, elle doit balayer toute la largeur de la chausse avec les dbordements, et elle aura une paisseur de .

Figure 35 : Pr dimensionnement de la dalle de transition.Ferraillage de la cule Hypothse de calcul

: Poids volumique du remblai= ; : Poids volumique du bton= ; : Surcharge de remblai = .La dalle de transitionLa dalle de transition est une dalle en bton arm, place sous la chausse aux extrmits du pont, est appuye sur deux ctes dune part sur la cule par lintermdiaire du corbeau, et lautre part sur le sol.Les calculs de la dalle se basent sur les conditions suivantes : La dalle est appuye sur le sol par lintermdiaire dune bande de 60 cm de largeur. Ce bord libre est renforc par des armatures de chainage.

Les charges et les surcharges

Poids propre du revtement : ; Poids du remblai : ; Surcharge de remblai :; Poids total: Le moment maximum sur la dalle de transition se donne par la formule suivante :

FerraillageFerraillage longitudinalArmatures prvoir : Conformment aux dalles de transition des ponts routes , on prvoit les armatures suivantes pour une dalle de transition de longueur et de largeur.

Figure 36 : Coupe longitudinale du ferraillage type de SETRA.

On adopte le ferraillage type du SETRA tel que : Armatures longitudinales : Suprieures Infrieures

Ferraillage transversal

Armatures prvoir : Conformment aux dalles de transition des ponts routes , on prvoit les armatures suivantes pour une dalle de transition de longueur et de largeur

Figure 37 : Coupe transversale du ferraillage type de SETRA.

On adopte le ferraillage type du SETRA reprsent dans le tableau ci-dessous:

Tableau 32 : Rpartition du ferraillage.SuprieuresInfrieures

Armatures transversales14HA10 et 3HA1230HA12 et 3HA20

Chanage32 cadres HA8

Mur frontalLe voile frontal est en bton arm il est dimensionn pour sopposer la pousse latrale des masses des terres (remblais) de caractristiques suivante; une masse volumique de (lorsque le sol est satur) et un coefficient de pousse de l'ordre .

Gomtrie

Longueur:; Epaisseur: ; Hauteur:

Evaluation des charges et surchargesLe mur frontal est encastr sur la semelle, il travaille la flexion compose car il est sollicit par : Forces verticales Raction du tablier du la charge permanente; Surcharges sur remblais : Poids propre du corbeau et de mur garde grve.

Forces horizontales Pousse des terres (sur fts); Surcharge sur remblais ; Pousse sur MGG+CHEV; Forces de freinage.La pousse de terre est donne par la formule suivante:

Avec: : Coefficient de pousse des terres; : Poids volumique des terres; : Hauteur de front; : Angle de frottement interne du sol.Tel que:

Figure 38 : Les charges qui sollicitent sur le mur de front par Autodesk robot.

Ferraillage Paralllement l'axe du pont nous modlisons le massif comme un voile encastr au niveau de son bord infrieur qui est la semelle de liaison (semelle filante). Le ferraillage a t effectu par le logiciel ROBOT, en flexion compos qui nous a donn la section darmature par mtre linaire : (voire lannexe G)

Note: Chaque face de mur a la moiti de la section darmature.

VerticalementLes armatures horizontales calcules par logiciel robot sont donnes dans le tableau suivant:

Tableau 33: Armatures longitudinales.

NombreAcierDiamtre(mm)Espacement (m))

HorizontalementLes armatures horizontales calcules par logiciel robot sont donnes dans le tableau suivant:

Tableau 34: Armatures transversales.

NombreAcierDiamtre(mm)Espacement (m))

pingles Le nombre, le diamtre et lespacement entre les pingles sont donnes dans le tableau suivant:

Tableau 35: pingles.

NombreAcierDiamtre(mm)Espacement (m)

Etudes des fondations de louvrage

Analyse des donnes gotechniquesCoupe gologiqueLes sondages effectus montrent les rsultats ci-dessous concernant la coupe du sol sous cule et pile tudis, soit respectivement (SP2) et (SP4).Choix des longueurs des pieuxPieux sous pilesLa lecture du sondage prssiomtrique ci-dessus montre bien quela longueur adquate du pieux est et donc la tte du pieux est une profondeur de (lassise de la semelle de liaison est ) car: A on est dans une couche bien classe (couche de sable fin moyen jauntre grossier par endroits); A m le module prssiomtrique normale E est de et demeure constant ou augmente dans les couches situes au-dessous.Pieux sous culeDe mme la tte du pieux est une profondeur de soit .Fondation de la colonneLa semelle de liaisonPr dimensionnement de la semelleLa dtermination des dimensions de la semelle dpend de multiples lments: La longueur dpend de dimension des appuis leur base; La largeur est dtermine en se rfrant la qualit de sol, la descente de charge et son excentrement; Lpaisseur est fixe en vrifiant une bonne rigidit.

Figure 39: Caractristiques de la semelle. Largeur de la semelle de liaison Elle dpend pratiquement du nombre de files de pieux choisi et de leur entraxe, plus un dbord sur tous les cts d'environ un demi-diamtre de pieu pour assurer un ancrage correct des fers et donc un encastrement satisfaisant. On n'oubliera pas, ce sujet, qu'une disposition qui aboutit une semelle disproportionne avec l'ouvrage est en gnral mauvaise : une semelle de liaison trop large supporte souvent une part d'effort due au poids des terres suprieure celle due aux charges permanentes et surcharges du pont lui-mme ; de plus le cot d'une semelle crot souvent plus que proportionnellement sa largeur.Pour une semelle de liaison coiffant deux files de pieux (disposition habituelle) la largeur sera donc

Avec: : diamtre des pieux; : la largeur de la semelle.; : nombre des pieux.

Hauteur de la semelle de liaison Pour tre rigide, la hauteur doit satisfaire lingalit suivante:

Avec: l: Lentraxe des pieux; : la hauteur de la semelle; : lenrobage utilis.

Dautre part la hauteur de la semelle est donne par:

Soitau final: Longueur de la semelle

Avec: : la longueur de la semelle; la distance entre axes des pieux de diamtre:

Soit:=3mDo:

Nombre des pieux sous semelle

Calcul de la capacit portante ultime des pieux Pour ce faire, on utilise lAnnexe C3 de lEurocode 7. En effet, la capacit portante ultime des pieux Q est dtermine partir de lessai pressiomtrique SP3 par:

Avec :

: laire de base du pieu qui est gale laire relle des pieux base ferme ; : la valeur reprsentative de la pression limite la base du pieu ; o est la pression de surcharge verticale totale au niveau de lessai et la pression interstitielle au niveau de lessai ; : le facteur de capacit portante donn dans lannexe ; : le primtre du pieu ; : la rsistance du ft par unit de surface pour la couche du sol i calcule dans lAnnexe ; lpaisseur de la couche i.

Calcul de leffort limite mobilisable sous la pointe ;;;;.Do:

Calcul de leffort limite mobilisable de frottement latral Le primtre du pieu est : Tableau 37 : Calcul de leffort limite de frottement latral.Couche nType de solCatgorie su solCourbe de frottement

SableA0.02

Sable argileuxB0.03

Sable finA0.035

Sable compactC0.11

.La capacit portante ultime des pieux est alors:.Le nombre des pieux est dtermin donc par :

Avec: la somme des ractions au-dessus des pieux (superstructure + poids propre de la pile).

Daprs ce qui prcde: .Do:

Conclusion:Le nombre de pieux quon va prendre pour les fondations des appuis intermdiaires est alors de 4 pieux rpartis en deux files de 2 pieux.

Modlisation de la semelle de liaison

Dfinition du modle de la structure

Paramtre de maillage par lments finis Mthode de maillage: Coons; Type dlments finis: Surfacique quatre nuds. Dfinition des liaisons rigidesAfin de rigidifier la semelle on a dfini une liaison rigide entre les nuds quivaut lapplication des conditions de compatibilit rigide sur tous les dplacements dans ces nuds. Tous les nuds associs un nud matre constituent un groupe de nuds comparable un corps rigide (non dformable).

Figure 40 : Semelle rigide. Dfinition dappuisLa semelle est sur des appuis rigides (tous les dplacements et les rotations sont bloqus).

Figure 41 : Semelle sur des appuis rigides.

SollicitationsLa semelle est soumise aux charges provenantes des deux colonnes appuys sur la semelle et espacs de tel que:; Ferraillage de la semelle Paramtres du ferraillage Direction du ferraillage principaleLe ferraillage est rparti dans les deux directions. Type de fissuration Fissuration trs prjudiciable. Classe dexpositionLe bton de la dalle est protg par une couche dtanchit. La classe dexposition que nous adopterons sera alors XC2 (Cf. AnnexeB1). Ferraillage thorique de la semelleLes figures ci-dessous illustrent les diffrentes cartographies des armatures de la semelle sous appui pile.

Figure 42 : Cartographie des armatures infrieurs X-X.

Figure 44 : Cartographie des armatures infrieurs Y-Y.

Ferraillage rel de la semelle

Figure 46 : Cartographie des armatures infrieurs X-X.

Figure 48 : Cartographie des armatures infrieurs Y-Y.Le tableau suivant rsume le dtail de ferraillage rel et thorique de la semelle appui-pile.Tableau 36 : Tableau rcapitulatif du ferraillage.X-X (cm/m)Y-Y (cm/m)

Ferraillage relNappe suprieure2.62.6

Nappe infrieure25.6625.13

Ferraillage thoriqueNappe suprieure2.52.5

Nappe infrieure25.1524.92

Note:Voir note de calcul et plan dexc