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THEORIE GENERALE SIMPLIFIEE DES SEMI-CONDUCTEURS
1) RAPPELS SUR LA STRUCTURE DE LA MATIERE
1.1 Cas de latome
Latome est constitu dun noyau autour duquel gravitent des
lectrons de charge lectrique -qsoit - 1.6 10-19 Coulomb. Le noyau
contient deux types de particules : les neutrons qui ne sont
paschargs et les protons qui portent une charge lectrique + q.
Latome tant lectriquement neutre, lenombre de protons est gal au
nombre dlectrons. On distingue :
Les lectrons internes qui occupent les couches internes et qui
sont trs fortement lis aunoyau
Les lectrons priphriques (ou de valence) qui occupent la couche
la plus externe et qui sontpeu lis au noyau.
Les lectrons dun atome gravitant autour du noyau sont assujettis
occuper des niveauxdiscrets E1, E2... En qui dfinissent chacun une
couche lectronique. Plus le niveau est lev, plus lacouche qui lui
correspond est loigne du noyau. Si lon choisit comme origine des
nergies (E = 0eV, 1eV reprsentant 1.6 10-19 Joule) celle dun
lectron soustrait linfluence du noyau (cest direport une distance
infinie), toutes les valeurs de En sont ngatives. Cela se traduit
par le fait quilfaut produire un travail pour loigner un
lectron.
E1
E2
En
0
Energie (eV)
niveau dnergie
lectron libre
lec
tron
li
Atome de silicium
KL
M
A titre dexemple, latome de silicium possde 14 lectrons qui sont
rpartis sur trois couches : Kavec 2 lectrons, L avec 8 lectrons et
M qui possde 4 lectrons. Contrairement aux deux premires,la couche
M est incomplte, en effet elle peut accueillir 4 lectrons
supplmentaires. De faongnrale, tous les atomes tendent avoir huit
lectrons sur leur couche externe.
1.1 Cas dun cristal
Bande de conduction
0
Energie
Bande de valence
Cristal
lectron libre dans le
solide
lectron li aux atomes
Bande interdite
Un cristal est constitu dun ensembledatomes dont les noyaux sont
rpartis danslespace de faon rgulire. La cohsion des atomesest
assure par la mise en commun des lectrons devalence pour former des
liaisons dites de covalence.
Les tats nergtiques possibles deslectrons du cristal sont
reprsents par undiagramme analogue celui de latome. Mais du faitde
linteraction des atomes, les niveaux dnergie setransforment en
bandes dnergie spares par desbandes interdites (o il ny a pas dtats
permis).
Comme dans le cas de latome, le nombredlectrons susceptibles
doccuper une bande dnergie est limit et les lectrons du
solidecomblent en priorit les tats dnergie les plus faibles.
1
R.BENBRAHIM - ESTF
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Un lectron dont lnergie est situe dans une bande en dessous de
la bande de valence est li un atome donn du solide. Dans la bande
de valence, llectron est commun plusieurs atomes.
La bande situe au-dessus de la bande interdite sappelle la bande
de conduction.Llectron dont lnergie est comprise dans cette bande
circule librement dans le solide. Cest unporteur de charge qui
participe lcoulement du courant dans le solide lorsque ce dernier
est soumis une diffrence de potentiel.
Chaque type de matriau prsente une hauteur de bande interdite
qui lui est propre, cettediffrence dnergie, qui joue un rle
fondamental, permet de distinguer les matriaux isolants,
semi-conducteurs et conducteurs.
2) SEMI-CONDUCTEUR INTRINSEQUE
II III IV V
Bore B (Z=5) Carbone C (Z =6) Azote N (Z = 7)
Aluminium Al (Z = 13)Silicium Si ( Z = 14)Phosphore P (Z =
15)
Zinc Zn (Z= 30) Gallium Ga (Z = 31) Germanium Ge (Z = 32)Arsenic
As (Z = 33)
Cadmium Ca (Z= 48) Indium In (Z = 49) tain Sn (Z = 50) Antimoine
Sb (Z = 51)
SILICIUM14 lectrons
4 lectrons de valence5 1022 atomes cm-3 densit : 2.33g cm-3
Les semi-conducteurs (germanium et surtout silicium dont les
proprits sont indiques enannexe ) possdent 4 lectrons sur leur
couche priphrique car ils appartiennent la 4 colonne de
laclassification priodique des lments indique ci-dessus. Il est
possible de les produire avec un hautdegr de puret (moins de 1
atome tranger pour 1011 atomes de semi-conducteur) : on parle alors
deS.C. intrinsque.
2.1) Liaison de covalence : semi-conducteur non excite
Considrons un cristal de silicium non excit au zro absolu (0K)
dans lobscurit. Afin devoir huit lectrons sur sa couche externe,
chaque atome de silicium met ses 4 lectrons priphriquesen commun
avec les atomes voisins. On obtient ainsi, pour le cristal de
silicium la reprsentation de lafigure 1a. Cest la mise en commun
des lectrons priphriques, appele liaison de covalence, quiassure la
cohsion du cristal de silicium. Les lectrons qui participent ces
liaisons sont fortement lisaux atomes de silicium. Il napparat donc
aucune charge mobile susceptible dassurer la circulationdun courant
lectrique. Le S.C. est alors un isolant, en effet la bande de
valence est sature, toutesles places sont occupes alors que la
bande de conduction qui offre des places libres est vide.
2.2) Ionisation thermique : gnration de paires lectron-trou
Lorsque la temprature nest pas nulle, lagitation thermique
dsordonne la configurationprcdente : les lectrons possdent une
nergie supplmentaire positive qui provoque la rupture dequelques
liaisons de covalences (figure 1b). Un des lectrons participant
cette liaison acquiert ainside lnergie ncessaire pour quitter
latome auquel il tait li. Il devient un porteur de charge
libre,capable de se dplacer dans le cristal, et autorisant ainsi la
circulation dun courant lectrique sous unediffrence de potentiel.
Le cristal devient alors un mauvais isolant do son appellation de
semi-conducteur.
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R.BENBRAHIM - ESTF
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+4
+4
+4
+4
+4
+4
Si
+4
+4
+4
Figure 1a : Situation T = 0K le silicium est isolant
+4
+4
+4
+4
+4
+4
Si
+4
+4
+4
lectron libreliaison de covalence libre : trou libre
Figure 1b : situation T >> 0KLe silicium est un mauvais
conducteur
Latome de silicium qui a perdu un lectron nest plus
lectriquement neutre : il est devenu un ionpositif. Ce phnomne
nintresse quun nombre trs faible datomes de silicium ( 3 sur 1013
latemprature de 300 K). La liaison de covalence non satisfaite est
appele trou !
2.3) Hauteur de bande interdite et gnration de paires
electrons-trous
Bande de Valence
Eg bande interdite : 1.12 eV pour Si
population dlectrons libres en fonction de lnergie
Bande de Conduction
population des trous libres en fonction de lnergie
Gnration thermique dune paire lecton-trou
lectron
trou
lectron
trou
Energ
ie
Recombinaison
Figure 2 : Phnomnes de gnration thermique et de recombinaison de
paireslectrons trous conduisant un quilibre temprature
constante
Le paramtre essentiel qui caractrise le S.C. est la quantit
dnergie minimale ncessairepour briser une liaison de covalence, ce
qui revient dans le modle des bandes dnergie fairegrimper un
lectron de lun des niveaux de la bande de valence sur lun des
niveaux de labande de conduction (figure 2).Lnergie minimale
requise pour gnrer une paire lectron-trou correspond la hauteur
debande interdite EG dont la valeur est indique dans le tableau
suivant pour divers matriaux :
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R.BENBRAHIM - ESTF
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EG (eV) 300 K EG (eV)0K
C diamant 5,47 5,51
Ge 0,66 0,75
Si 1,12 1,16
A une temprature diffrente du zro absolu, un certain nombre
dlectrons de valence acquiertassez dnergie thermique pour rompre
leurs liaisons et devenir des lectrons libres. Ce gaindnergie, qui
doit tre au moins gal EG, fait accder les lectrons des places
libres de la bande deconduction. Corrlativement, ils laissent
derrire eux des places disponibles vides (trous) dans labande de
valence.
La hauteur de bande interdite du diamant (EG = 5.47 eV) en fait
un parfait isolant. En effetmme aux tempratures leves, il est
impossible de faire passer des lectrons de la bande de valence la
bande de conduction. Loxyde de silicium SiO2 important pour la
fabrication des circuits intgrs,avec EG = 9 eV est lui aussi un
isolant.
Les conducteurs mtalliques ont une structure cristalline et ce
titre on leur associe un schmade bandes. Celui-ci prsente cependant
une configuration particulire telle qu toutes les tempraturesil
existe des lectrons libres disponibles (environ 1023 cm-3). En
effet, soit la bande de conductiondispose toujours de places
libres, soit il existe un chevauchement entre bandes de valence et
deconduction qui supprime la bande interdite.
2.4) Recombinaison
Lionisation thermique conduirait, terme lionisation de tous les
atomes de silicium ( soit5.10 22 atomes par cm3) si elle ntait
compense par un autre phnomne : les recombinaisons.En effet, un
lectron libre, arrivant, lors de son dplacement dans le cristal,
proximit dun ionpositif peut tre captur par ce dernier afin de
satisfaire sa liaison de covalence (trou libre). Laliaison de
covalence est alors rtablie. Dans le modle des bandes (figure 2) un
lectron de la bande deconduction libre sa place et vient occuper
une place libre dans la bande de valence, neutralisant alorsun
trou.
Lorsque llectron descend de la bande de conduction vers la bande
de valence, le semi-conducteur restitue lnergie sous forme de
chaleur ou met de la lumire (photon). Ce dernier effetest utilis
dans les diodes lectroluminescentes (L.E.D.) ou les lasers
semi-conducteurs. Le photonmis a une nergie gale Eg selon : l Eg =
h.c (o l reprsente la longueur donde, h la constantede Plank et c
la vitesse de la lumire) soit l(mm). Eg(eV) = 1.24.En sens inverse,
un photon qui possde une nergie suprieure ou gale EG a le pouvoir
de gnrerune paire lectron-trou.
2.5) Concentration ni des porteurs dans le silicium
intrinsque
A temprature constante, un quilibre stablit (figure 3) entre les
phnomnes dionisationthermique et de recombinaison ; les lectrons
libres et les ions de silicium apparaissant en quantitsgales. La
concentration en lectrons libres n et en trous libres p sont gales
n i la concentrationintrinsque. La mcanique statistique montre que
la population des porteurs libres (n lectrons.cm-3 dans la bandede
conduction et p trous .cm-3 dans la bande de valence sexprime selon
les lois :
n= Ncexp(-
E nKT
) p= Nvexp(-
E pKT
)
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O Nc et Nv sont respectivement la densit effective dtats des
lectrons dans la bande deconduction ( 2.82.1019 cm-3 300K pour Si)
et la densit effective dtats des trous dans labande de valence (
1.83.1019 cm-3 300K pour Si). Ces deux coefficients voluent avec
latemprature selon une loi en T3/2.
D Ec et D En reprsentent deux diffrences dnergies lies un niveau
dit de Fermi qui indiqueles carts de population entre les lectrons
et les trous.
bande interdite : 1.12 eV pour Si
EC
EV
Energ
ie
D En
D Ep
Bande de valence
Bande de conduction
n N c exp(
EnKT
)
p N v exp(
EpKT
)
EFi : niveau de Fermi
Figure 3 : populations des porteurs du S.C. intrinsque et niveau
deFermi
Pour le silicium pur 300 K, o p=n=ni , on montre que le niveau
indicateur de Fermi EFi est situau milieu de la bande interdite (
en effet : D En -D En = 11.2 meV est ngligeable devant la hauteur
debande interdite D Ec +D En = 1.12eV).
La concentration intrinsque ni en lectrons libres et en trous
libres par cm3 dpend de la hauteur debande interdite EG et de la
temprature T (voir graphe en annexe) selon la loi :
n = p = ni = A T3
2 exp -EG
2KT
A : constante du matriauEG : hauteur de bande interdite (eV)K :
constante de Boltzman 8, 6 .10 - 5 eV K-1T : temprature absolue en
K
Concentration intrinsque du silicium T= 300K : ni = 1,45 1010 cm
-3
Le silicium intrinsque a des dapplications pratiques limites :
photorsistance, thermistance.Cependant, il est possible en
introduisant certaines impurets en quantit contrle, de privilgier
untype de conduction : par lectrons libres ou trous libres.
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R.BENBRAHIM - ESTF
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3) SILICIUM DOPE UNIQUEMENT N
On obtient u n S.C. de type N en injectant dans le cristal de
silicium des atomes qui possdent5 lectrons sur leur couche
priphrique (phosphore ou arsenic de la 5 colonne de la
classification).
+4
+4
+4
+4
+5
+4
Si
+4
+4
+4
atome de Phosphore
lectron libre
EC
EV
Energ
ie
Bande de valence
Bande de conduction
EFn : niveau de Fermi
n = Nd
p =ni
2
Nd
EGD En = KT ln(
Ndni
)EFi
D En
Figure 4a : libration dun lectron par latome de phosphore 4b :
schma des bandes
Quatre de ces cinq lectrons sont mis en commun avec les atomes
de silicium voisins pourraliser des liaisons de covalences (figure
4a). Le 5 lectron, inutilis, est trs faiblement li
latomepentavalent. Une trs faible nergie suffit pour le librer et
il se retrouve libre dans la bande deconduction. Latome de
phosphore qui a fourni un lectron libre est appel atome donneur. Il
a perdusa neutralit pour devenir un ion positif fixe.
A la temprature ordinaire, la quasi-totalit des atomes donneurs
sont ioniss. Si ND est laconcentration des atomes donneurs, ceux-ci
vont librer n = ND lectrons libres. Les concentrations en lectrons
libres (n) et en trous libres (p) sont lies par la loi daction
demasse :
n.p = n2i
Avec ND =n = 1018 cm -3 alors : p = 225 cm -3 T = 300 K
Les lectrons sont les porteurs majoritaires et les trous les
porteurs minoritaires.
Dans la modlisation du schma des bandes dnergie (figure 4b), la
population des lectronslibres de la B.C. est beaucoup plus
importante que celle des trous libres dans B.V..
Le niveau indicateur de Fermi EFn se dplace donc du milieu de la
bande interdite (EFi) vers la bandede conduction de telle manire
que :
En= KT.ln(
Nd
ni
)
Avec D En = EFn - EFi
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4) SILICIUM DOPE UNIQUEMENT P
On obtient un S.C. dop P en injectant dans le silicium des
atomes de la 3 colonne (bore,indium) qui possdent trois lectrons
priphriques.
+4
+4
+4
+4
+3
+4
Si
+4
+4
+4
atome de Bore
trou libre
EC
EV
Energ
ieBande de valence
Bande de conduction
niveau de Fermi EFp
EG
D Ep = KT ln(Nani
)
p = Na
n =ni
2
Na
EFi
Figure 5a : libration dun trou par le bore 5b : schma des
bandes
Il manque ainsi un lectron latome trivalent pour raliser les
liaisons covalentes avec lesquatre atomes de silicium qui
lentourent (figure 5a). En fait, les lectrons participant aux
liaisonssont indiscernables les uns des autres. Tout ce passe alors
comme si un des atomes de silicium voisinavait cd un lectron latome
trivalent de bore, crant ainsi un trou dans le cristal de
silicium.Latome de bore qui capte un lectron est appel atome
accepteur, il a perdu sa neutralit pour devenirun ion ngatif
fixe.
A la temprature ordinaire, la quasi-totalit des atomes
accepteurs sont ioniss. Si NA est laconcentration par cm3 des
atomes accepteurs, ceux-ci vont librer : p = NA trous libres. Les
concentrations en lectrons libres (n) et en trous libres (p) sont
lies par la loi daction de masse :
n.p = n2i
Si NA =p = 1016 cm -3 et n = 2.10 4 cm -3 T = 300K.
Les trous sont les porteurs majoritaires et les lectrons les
porteurs minoritaires.
Dans la modlisation du schma des bandes dnergie (figure 5b), la
population des lectronslibres de la B.C. est beaucoup plus faible
que celle des trous libres dans B.V.. Le niveau indicateurde Fermi
EFp se dplace du niveau intrinsque EFi vers la bande de valence de
telle manire que :
Ep= KT.ln(
Na
ni
)
Avec D Ep = EFi - EFp
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5) CAS GENERAL
Si le silicium a subit plusieurs dopages successifs par
injection datomes accepteurs de bore etd atomes donneurs de
phosphore par exemple, la population en lectrons libres (n) et en
trous libres(p) est encore donne par la loi daction de masse :
n.p = n2i
Cependant on doit aussi tenir compte de la neutralit lectrique
du cristal savoir : charges + (trouslibres et ions +) = charges -
(lectrons libres et ions -), qui conduit une deuxime relation :
q(p + ND) = q(n + N
A)
On en dduit les expressions des concentration en porteurs :
n =(N
d- N
a) + (N
d- N
a)2 + 4n2
i
2
p =- (N
d- N
a) + (N
d- N
a)2 + 4n2
i
2Consquences :
Si Na > Nd le matriau est de type P par compensation Si Nd
> Na le matriau est de type N par compensation Si Na = Nd le
matriau est de type intrinsque par compensation
La situation la plus courante est celle o lune des
concentrations domine trs largement lautre :
Si Na >> Nd le matriau est de type P affirm Si Nd >>
Na le matriau est de type N affirm
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6) CONDUCTION DES SEMI-CONDUCTEURS
6.1) Mobilit des porteurs de charge : lectrons et trous
Considrons un semi-conducteur isol. Les porteurs de charges
mobiles sy dplacent en tous sens etcomme aucune direction nest
privilgie, on nobserve aucune circulation de charges
lchellemacroscopique.Appliquons au S.C. une diffrence de potentiel
V. Compte-tenu de la relation champ-potentiel :EP = - gradP V soit
EP = - dV(x)
dxiP sur un axe ox de vecteur unitaire iP, il apparat dans le
S.C. un champ
lectrique EP qui favorise le dplacement des trous dans le sens
du champ lectrique et le dplacementdes lectrons mobiles dans le
sens oppos.
A lchelle macroscopique, les trous et les lectrons prennent des
vitesses densemble :
vPp = m pEP vPn = - m nEP p est la mobilit des trous n est la
mobilit des lectrons
Mobilit T = 300K lectrons (cm2 V -1 s-1) trous ( cm2 V -1 s
-1)
Ge 3900 1900
Si 1500 475
GaAs 8500 400
Ces mobilits dpendent de la temprature, du champ lectrique et du
dopage (voir annexe).
La mobilit diminue lorsque la temprature augmente, en effet,
lagitation thermique accroit lenombre de chocs qui soppose au
dplacement.
A temprature ordinaire, p, la mobilit des trous est infrieure n
la mobilit des lectrons.Cela se conoit dans la mesure o n provient
du dplacement direct des lectrons de la bandede conduction alors
que p rsulte des actions successives illustres par la figure
suivante.
Champ lectrique Electron libredans la bande
de conduction
Si +1
trou
2 3
trou
Si +1 2 3 Si +1 2 3
trou
Situation 1 : ionisation thermique, c'est dire, cration d'une
paire lectron-trou au niveau del'atome de silicium 1 qui devient un
ion positif
Situation 2 : sous l'action du champ lectrique, l'lectron de
valence de l'atome 2 est venucombler le trou de l'atome 1
Situation 3 : sous l'action du champ lectrique, l'lectron de
valence de l'atome 3 est venucombler le trou de l'atome 2
Le mouvement des trous correspond un mouvement d'lectrons dans
la bande devalence.
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6.2 ) Densit de courant de conduction
Considrons (figure 6) un barreaude silicium homogne de section S
et delongueur L temprature constante o lesporteurs libres sont
constitus de p trouset n lectrons par cm 3.La diffrence de
potentiel V applique aubarreau cre un champ lectrique de
normeconstante qui provoque le dplacement desporteurs. Durant un
temps dt, un observateur placen x voit passer :
N lectrons anims de la vitesse :vP
n= - m
nEP
P trous anims de la vitesse : vP
p= m
pnEP
Durant le temps dt, ces porteurs vontparcourir une distance dxn
et dxp.
Electron
trou
+V
0 L
section S
L0
V
masse
| E | = dV /dx
x x+dx
dV
vn
vp
d.d.p. dans le barreau
x
E
Figure 6
La densit de courant totale J tot est alors proportionnelle au
champ lectrique et la conductivit s( W -1 cm-1) du cristal :
J tot = qN
S dt+ q
PS dt
avec dt = dxn
m nE=
dxp
m pE
J tot = q (n m n + p m p) E = s E
Remarque : inclinaison du schma de bandes et mouvement des
porteurs.
BC
BV
E
lectron : analogie bille
trou : analogie ballon
D V > 0D x > 0
mvt
mvt
Energie
D Ec
D Ec
Figure 7
On montre que la prsence dun champ lectrique dans le barreau,
consquence de la d.d.p.applique, va entraner une inclinaison du
schma de bandes du S.C.dans le sens des potentielscroissants
(figure 7). On dispose alors dune analogie mcanique pour illustrer
le sens du mouvementdes porteurs :
Les lectrons de la bande de conductionse comportent comme des
billes sur un planinclin. En se dplaant vers la droite leurnergie
cintique augmente alors que leurnergie potentielle diminue. La
somme desnergies tant bien entendu constante
Les trous de la bande de valence secomportent comme des ballons
se dplaant lelong dun plafond inclin. Vers la gauche ilsvoient leur
nergie cintique augmenter alorsque leur nergie potentielle
diminue.
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7) DENSITE DE COURANT DE DIFFUSION DES SEMI-CONDUCTEURS
Dans les semi-conducteurs non homognes, les porteurs peuvent
aussi de dplacer par diffusion.
zone de forte concentration
( 14 particules)
zone de faible concentration ( 6 particules)
x x+dxx x+dx
14 particules 14 particules
Figure 8a Figure 8b
Pour expliquer le processus de diffusion, imaginons (figure 8a)
un milieu prsentant 14particules en x et 6 particules en x+dx. Le
nombre total de particules qui se dplacent vers la gauche est aussi
grand que celui qui se dplacevers la droite. Comme il y a plus de
particules sur la gauche que sur la droite, il se produit un flux
netde la gauche vers la droite.La surface dpaisseur dx voit donc
passer 7 particules de la gauche vers la droite et 3 de droite
gauche. On assiste donc au passage de 4 particules de x vers x+dx,
proportionnelle la diffrence deconcentration cest dire du
coefficient directeur d(concentration) / dx. Si la concentration de
gaucheet de droite sont gales (figure 8b), cela ne veut pas dire
quil ny aura plus de particules enmouvement. Il y a en revanche
autant de particules qui se dplacent vers la droite que vers la
gauche,lcoulement net a donc disparu : il y a quilibre
dynamique.
7.1) Diffusion des lectrons
Considrons un barreau de S.C. de type P soumis une source
lumineuse intense sur une de sesfaces (figure 4). Cette source
lumineuse va produire, par apport dnergie, une gnration locale
depaires lectrons-trous. En effet, au niveau de la surface claire,
on cre une surpopulationdlectrons n(x = 0) par rapport lquilibre o
n (L) = ni 2 /p. Les lectrons en surplus, vontdiffuser de la gauche
vers la droite du barreau comme les molcules dun gaz qui, injectes
dans unrcipient, tendent occuper tout le volume (autres analogies :
diffusion dun parfum dans une pice,diffusion du th dans de
leau...). Ces lectrons supplmentaires sont recombins par la
fortepopulation des trous du Si P et leur population diminue en
fonction de x selon :
n(x)= n(0) exp (-xLn
) avec Ln: longueur de diffusion des lectrons
On dfinit en x une densit de courant de diffusion des lectrons :
JD n proportionnelle au gradient deconcentration (Dn cm2 s -1 est
la constante de diffusion des lectrons dans le silicium) :
J Dn = q Dndn(x)dx
o Dn = m n KTq
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Remarque : dn(x)dx
est ngatif donc JDn est bien dirig dans le sens des x ngatif sur
la figure 9.
source lumineuse
surpopulationd lectrons
quilibre
n(x) p = ni 2
n(x) p > ni 2
Si P
n(x) : Population des lectrons
0 x L
n (x =0)
d n(x)/dx
mvt
mvt
JDn
nP
Figure 9 : diffusion des lectrons dans le silicium P non
homogne
7.2) Diffusion des trous
Considrons un barreau de S.C. de type N soumis une source
lumineuse intense sur une deses faces (fig. 10). Comme prcdemment
on obtient un phnomne de diffusion des trous
excdentaires avec : p(x)= p(0) exp (-xLp
) avec Ln: longueur de diffusion des trous
conduisant dfinir une densit de courant dediffusion des trous :
JDp proportionnelle au gradientde concentration (Dp en cm2 s -1 est
la constante dediffusion des trous dans le silicium) :
J Dp = - q Dpdp(x)dx
o Dp = m p KTq
SiN
p(x) : Population des trous
0 x L
p(x=0)
dp(x)/dx
mvt
mvt des trous
JDp
surpopulation de trous
Sourc
e lum
ire
p(x
). n
>>
ni2
Figure 10
Remarque : dp(x)dx
est ngatif, sachant que JDn est
dirig dans le sens des x positif il faut affecterlexpression de
JDn du signe - !
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JONCTION SEMI-CONDUCTRICE AU SILICIUM
1) FORMATION DE LA JONCTION PN
Considrons deux barreaux de silicium : lun dop P au bore, lautre
dop N au phosphore. Lebilan des porteurs libres une temprature fixe
est indiqu ci-dessous :
Si P Si N
pp = Na
np =ni
2
Na
lectrons majoritaires
trous majoritaires
pn =ni
2
Ndnn = Nd
lectrons minoritaires
trous minoritaires
Imaginons que lon rapproche les deux barreaux de manire raliser
leur contact physique auniveau dune jonction dite mtallurgique. On
assisterait alors deux phnomnes se manifestant depart et dautre de
linterface PN :
Si P
diffusion de trous libres vers Si N
diffusion d lectrons libres vers Si P
Si N Si P Si N
--
-
-
++++
--
-
-
++++
ions bore ions phosphore
E0
W0Figure 11a Figure 11b
Transitoire de dure trs brve (figure 11a) savoir diffusion des
trous de la rgion P vers largion N. En effet comme les trous sont
plus nombreux dans P que dans N, ils vont avoirtendance diffuser
pour rtablir lquilibre (idem pour les lectrons qui vont diffuser de
N -> P).
Permanent (figure 11b), les trous qui ont envahi la rgion N (o
ils ont disparu parrecombinaison avec les lectrons majoritaires
dans cette rgion ) ont laisss derrire eux des ionsfixes de bore
ioniss ngativement. De mme, les lectrons de la rgion N qui sont
passs duct P ont laiss derrire eux des ions fixes de phosphore
ioniss positivement.
Ces ions fixes de Bore et de phosphore chargs respectivement -
et +, forment de part et dautre de lajonction mtallurgique, une
barrire de potentiel V qui provoque lapparition dun champ
lec-trique interne E0 dans une zone de charge despace (Z.C.E.)
dpaisseur W0.
On montre que la hauteur de barrire de potentiel Vf et la
largeur W0 de la Z.C.E. qui stendprincipalement du ct le moins dop
sont telles que (voir annexe en fin de document) :
Vf = UT lnNa Nd
n2i o UT =
KTq
25 mV 25C et W0 =2 e 0e Si
q1Na+
1Nd
Vf (1)
Pour : Na =1018 cm -3, Nd = 1015 cm -3, W0 = 0.96 m, Vf = 0.75 V
et E0max = 1.56 104 V. cm -1avec : e 0 = 8,85 10-14 F/cm, e S i =
12
Lanode et la cathode tant la masse, la jonction est en
court-circuit et son courant doit tre nul.
13
R.BENBRAHIM - ESTF
-
En effet la jonction (figure 12) est traverse par deux courants
opposs qui sannulent :
Le courant de saturation IS qui correspond aux porteurs
minoritaires des zones N (lestrous) et P (les lectrons) qui se
prsentent en bordure de la Z.C.E. et qui sont alorsentrans par le
champ lectrique E0 respectivement dans les zones P et N.
Le courant ayant pour origine les porteurs libres majoritaires
de N et de P, trs voisins de laZ.C.E., et dont lnergie suffisante
pour sauter la hauteur de barrire Vf .
La population de ces porteurs, proportionnelle exp (-V fUT
) conduit un courant de la
forme : I0 exp (Vf / UT)
Le courant total tant nul, il vient : IS= I
0exp (-
VF
UT
) (2)
B.V.
Population des trous en fonction de lnergie
Barrire de potentiel Vf
Population des lectrons en fonction de lnergie
trous libres lectrons libres Masse
rgion neutre P rgion neutre N
B.C.
Z.C.E.
Courant de gnration thermique IS
Courant d aux porteurs majoritaires qui sautent la barrire
Vf
Anode Cathode
0 mA
ions fixes de Bore ions fixes de Phosphore
Energ
ie
B.C.
B.V.
E0
W0
V fB. interdite : 1.12 eV
+--
-- -
-
-
-
-
+
+++
++
+
+
Figure 12 : origine des courants opposs circulant dans la
jonction PN en court-circuit
14
R.BENBRAHIM - ESTF
-
Schma de bandes de la jonction PN en court-circuit et barrire de
potentiel V
On montre que dans un cristal semi-conducteur non soumis une
diffrence de potentiel et lquilibre thermique, quel que soit son
dopage P ou N, les niveaux de Fermi associs, EFp et EFn (voir
paragraphes 3 et 4), restent aligns dans le schma de bandes. La
figure 13, qui reprsente leschma de bandes dune jonction PN en
court-circuit, illustre ce principe.
D E
D Ep
D En
D EG2
D EG2
Silicium P Silicium N
V f = D E / q
EFp
Ei
B.C.
B.V.
B.C.
B.V.
EFn
D En = KT ln(Ndni
)
D Ep = KT ln(Nani
)
Figure 13 : Schma de bandes de la jonction PN en
court-circuit
Sachant que les niveaux de Fermi EFp et EFn respectivement
associs aux cts P et N sontaligns, la bande ce conduction du
silicium N est plus lve que celle du silicium N. Il en est demme
pour les bandes de conduction. Ceci entrane la prsence dune
diffrence dnergie D E entreces bandes. On se propose de calculer D
E (eV). Sachant que D EG est la hauteur de bande interdite du
silicium :
E =E
G
2+ E
p- (
EG
2- E
n) = E
p+ E
n
avec : Ep= KT. ln(
Na
ni
) et En= KT. ln(
Nd
ni
) , il vient : E = KT. ln(N
aN
d
n2i
)
On sait que la variation dnergie potentielle D E dun lectron
soumis une diffrence depotentiel D V est telle que : D E = - q D V.
Dans ces conditions, la diffrence dnergie D E entre lesbandes, on
fait correspondre une diffrence de potentiel interne appelle
hauteur de barrire depotentiel Vf telle que :
V = KTq
. ln(N
aN
d
n2i
)
15
R.BENBRAHIM - ESTF
-
2) JONCTION POLARISEE EN INVERSE
Le semi-conducteur de type N tant la masse, on relve laide dun
gnrateur de tension Vinv, lepotentiel du semi-conducteur de type P
(figure 14).
2.1) Tension vi nv faible : courant inverse de saturation
La hauteur de barrire entre les rgions P et N est renforce par
la tension extrieure applique etdevient Vf +Vinv. Le champ
lectrique dans la Z..C.E. augmente ainsi que son tendue (
danslquation (1) Vf devient Vf + Vinv).
Les porteurs majoritaires des rgions N et P nont pas lnergie
ncessaire pour sauter cettebarrire de potentiel. La jonction est
alors traverse par le trs faible courant desaturation IS . Ce
courant issu du phnomne dionisation thermique du silicium,dpend
uniquement de la temprature.
B.V.
Population des trous en fonction de lnergie
Barrire de potentiel Vf +Vinv
Population des lectrons en fonction de lnergie
B.C.
Courant de gnration thermique IS
Energ
ie
B.C.
B.V.
Winv >>W0
E0Einv >>
+
IS
B. interdite : 1.12 eV
trous libres lectrons libres Masse
rgion neutre P rgion neutre NZ.C.E.
ions fixes de Bore ions fixes de Phosphore
+--
-- -
-
-
-
-
+
+++
++
+
+
+
Vinv
V f +Vinv
Figure 14 : origine du courant inverse de saturation IS dune
jonction bloque
2.2) Capacit de transition
La jonction PN est constitue de deux charges opposes immobiles
(ions Na- ct P, ions Nd+ duct N). Elle se comporte donc comme un
condensateur dont la Z.C.E. est le dilectrique et lesrgions N et P
les lectrodes. La capacit correspondante est nomme capacit de
transition :
16
R.BENBRAHIM - ESTF
-
CT = 0 SiSW
avec S aire de la jonction et W paisseur de la Z.C.E qui dpend
de la hauteur de
barrire. Aussi on peut crire : CT =
CTo
1 - V
in
VF
o CTo
correspond Vinv= 0V
Cette capacit qui dpend de la temprature a des valeurs typiques
comprises ente 1 et 200 pF.
2.3) Avalanche de la jonction : effet Zener
IA
VAKVZ 0
L'avalanche par multiplication, et le claquage par effet
Zenersont les deux processus qui produisent une augmentation
brutale ducourant de la jonction polarise en inverse par une
tension suffisante VZ.
Un porteur (figure 3) de la Z.C.E. d'origine
thermique,appartenant donc Is, descend la barrire de jonction et
acquiert del'nergie cintique du potentiel appliqu. Ce porteur qui
entre en collisionavec un ion silicium, peut rompre une liaison de
covalence.
Outre le porteur initial, il existe maintenant une nouvelle
paire lectron-trou. Ces porteurs peuvent tirer assez d'nergie du
champ appliqu, entreren collision avec un autre ion et crer
d'autres paires lectron-trou. Ceteffet cumulatif est appel
avalanche par multiplication. Il donne un grand
courant inverse et on dit que la jonction est dans la rgion de
claquage par avalanche.
Un autre phnomne li un champ lectrique intense conduit la mme
situation : effet Zener.Ici le champ lectrique lev exerce une force
suffisante pour extraire des lectrons de leurs liaisonsde covalence
crant alors des paires lectron-trou qui augmentent aussi le courant
inverse.
3) JONCTION POLARISEE EN DIRECT
3.1) Courant direct de la jonction
Le fait de polariser la jonction sous une tension Vdirect rduit
la hauteur de barrire qui devient :Vf -Vdirect entranant une
diminution de lpaisseur de la Z.C.E (dans lquation (1) Vf est
remplacpar : Vf -Vdirect).
De nombreux lectrons de la rgion N et de trous de la rgion P
peuvent alors franchir cettebarrire de potentiel et, se prsentant
alors dans un milieu hostile (P pour lectrons et N pour lestrous),
ils sont recombins (figure 15). Cette recombinaison consomme prs de
la Z.C.E. des trousdans la rgion P (des lectrons dans la rgion N).
Pour rtablir lquilibre, les trous de la rgionneutre P se mettent en
mouvement vers la zone o se produit la recombinaison (dficit en
trous). Leslectrons de la rgion neutre N sont soumis un phnomne
analogue.
Cest ce phnomne de recombinaison locale qui explique la
circulation du courantdirect IA dans la jonction.
Ce courant scrit : I0 exp (-V f - Vdirect
UT) soit : IS exp(
VdirectUT
) avec la relation (2).
Sachant que le courant de saturation IS correspondant aux
porteurs minoritaires des zones N et P quise prsentent en bordure
de la Z.C.E. est encore prsent (page 14), on obtient le courant
total quicircule dans la jonction :
IA= IS exp (VdirectUT
)-1
17
R.BENBRAHIM - ESTF
- Wdirect
-
EFFET TRANSISTOR BIPOLAIRE
Considrons un transistor NPN (figure 1) :
+VBEIB
B
E
CVCBIC
I E
N
N++
P
C
E
B
Figure 1
La tension VBE positive, polarise la jonction base- metteur du
transistor en direct, alors que latension VCB polarise la jonction
collecteur -base en inverse !
La jonction base- metteur fonctionnant en mode direct est donc
le sige des phnomnesjonction passante vus prcdemment. En effet, des
lectrons sont injects de la rgion dmetteur N++trs dope dans la base
P o ils subissent le phnomne habituel de recombinaison avec les
trous quisont ici porteurs majoritaires. La surpopulation des
lectrons injects dans le silicium P disparatselon la loi :
D n0
0 x
quilibre
Si P
D n(x) = D n0exp - xLn
LnWB
D n0 : surpopulation des lectrons se prsentant dans la base D
n(x) : population des lectrons dans la base Ln : longueur de
diffusion des lectrons dans la base P WB : paisseur de la base du
transistor
Cependant, le transistor (figure 2) est caractris par une
paisseur de base WB de 0.5 2 mtrs infrieure la longueur de
diffusion des lectrons Ln soit 10 20 m. Dans ces conditions,
tousles lectrons injects dans la base ne subissent pas le phnomne
de recombinaison avec les trous,aussi, les lectrons "chanceux" qui
ont pu traverser la base sans se faire recombiner, parviennent
lafrontire de la Z.C.E. de la jonction bloque base-collecteur. Ils
sont alors pris en charge par le champlectrique E qui y rgne et se
retrouvent dans le collecteur N o ils sont majoritaires et ne
risquent plusla recombinaison.
Ainsi un courant peut traverser la jonction bloque
base-collecteur : c'est l'effettransistor !Les lectrons qui ont t
recombins dans la base craient le courant faible de base ce qui
assure uncourant de collecteur IC voisin du courant d'metteur
IE.
On peut exprimer le courant de collecteur selon : IC = IE + IS
BC avec : a < 1 : coefficient de transfert en courant
19
R.BENBRAHIM - ESTF
-
IS BC courant inverse de saturation de la jonction B C.
Sachant que le transistor est un noeud de courant, la relation
IE = IB +IC qui conduit :
IC = a
1 - aI B +
I S BC
1 - a
IC = b IB + ICE0
Pour la plupart des transistors : le gain en courant (ou Hfe)
est compris entre 50 et 500, alors que lecourant de fuite de
collecteur ICE0 est en gnral ngligeable temprature ambiante.
lectrons injects dans la base
Jonction passante Jonction bloque
Z.C.E. Base Emetteur
E
Z.C.E. Base Collecteur
B.C.
0 x
Gnration thermique :courant IS BC
G
B.C.
B.V.Electrons venant de lmetteur qui
sajoutent la population existante
Recombinaison des trous dans SiN
EN
ER
GIE
Collecteur NBase P Emetteur N ++
RR
WB
Recombinaison faible des lectrons dans la base SiP car Ln
>> WB paisseur de la base
B.V.
Mouvement des lectrons qui ont pu traverser la base sans se
faire recombiner
Figure 2 : Effet transistor
20
R.BENBRAHIM - ESTF
-
CONCEPTION DES CIRCUITS INTEGRES MONOLITHIQUES
Lavnement des circuits intgrs monolithiques, circuits dont tous
les lments sont ralisssimultanment sur la mme pastille de silicium,
a profondment modifi les mthodes de conception etde ralisation des
ensembles lectroniques en ouvrant des perspectives nouvelles dans
le domaine dela performance, de la miniaturisation, de la fiabilit
et du prix de revient.
Les concepteurs chargs de la cration des circuits sont amens
raisonner directement en circuitsintgrs plutt quen circuits destins
une ralisation en lments discrets. En effet, il nest paspossible de
tout intgrer et cette intgration conduit certaines limitations sur
les caractristiques descomposants lmentaires. Dun autre ct,
lintgration monolithique permet de concevoir certainsmontages quil
serait impossible de raliser en version discrte.
1) ELABORATION DUN SUBSTRAT DE SILICIUM
1.1) Prparation du silicium - obtention de la
plaquettesubstrat
Le silicium est un lment ayant un aspect mtallique gris clair.
Il se trouve en abondance dans lanature sous forme de silice
(sable) et de divers mlanges.
Les deux principaux problmes rsoudre pour la prparation du
silicium en vue de la fabricationde circuits intgrs (ou de
composants discrets) sont :
taux de puret trs lev Obtention du silicium monocristal cest
dire se prsentant sous la forme dun cristal
homogne orientation molculaire parfaitement dfinie.
La purification du silicium se fait en plusieurs tapes. On rduit
dabord la silice par chauffage avecdu carbone (coke) dans un four
lectrique, le degr de puret atteint est de 98%. Le silicium
ainsiobtenu est ensuite transform en un corps compos, le
ttrachlorure de silicium qui sera purifi etrduit de manire obtenir
du silicium polycristallin trs pur ayant un taux dimpurets
d'environ 10-10.
Quartz tube
Molten Si
RF heatingcoils
Rotatingcuck
crucible
Growingcristal
Figure 1
Il reste mettre le silicium polycristallin sous forme de
monocristal en utilisant la technique dutirage (fig. 1).
Le silicium polycristallin est fondu dans un creuset de
quartzchauff par induction, la temprature tant maintenue constante
justeau-dessus du point de fusion du silicium. Un germe de
siliciummonocristallin une temprature infrieure est dispos la
surfacedu silicium polycristallin fondu quil refroidit localement
ce quientrane la solidification de la zone proximit immdiate du
germe.
Ce processus est assez progressif pour que les atomes qui
sesolidifient prennent lorientation des atomes du germe. Le
siliciummonocristallin qui se forme alors est tourn lentement ( 1
tour/seconde) et soulev avec une vitesse de 2.5 cm/heure
afindaugmenter son volume.
Aprs tirage, le cristal de silicium ou carotte a une
formecylindrique de 50 100 mm de diamtre et une longueur de 30
cm.Le dopant qui dtermine si le silicium est de type N ou P est
ajoutdurant la procdure de tirage.
Pour la fabrication des circuits intgrs, on utilise des
plaquettesfines de silicium en gnral dop P ayant une paisseur de
0.6 mm.
Aussi, la carotte est dcoupe en tranches par une fine roue
diamante tournant vitesse leve. Lesplaquettes sont ensuite polies
mcaniquement et chimiquement. Un grand nombre de circuitsidentiques
seront fabriqus sur ces plaquettes en utilisant le procd de la
diffusion solide dimpuretsdans des zones amnages par lintermdiaire
de la technique de photo-lithographie.
21
R.BENBRAHIM - ESTF
-
1.2) Photolithographie de loxyde de silicium (figure 2)
plaquette de silicium
SiO2Photorsist
plaquette de silicium
SiO2Photorsist
masque photo
lumire ultraviolette
plaquette de silicium
SiO2Photorsistpolymris
aprs dveloppement du photoresist
plaquette de silicium
SiO2
plaquette de silicium
SiO2
fentrePhotorsistpolymris
Figure 2
Il est important de remarquer que la formation dune couche
doxyde de silicium (SiO2) lasurface de la plaquette de silicium
empche la diffusion dans le volume des dopants habituels : le
bore,le phosphore ou larsenic. Cette couche de SiO2 peut sliminer
localement par attaque chimique lacide hydrofluorique qui est par
ailleurs sans action sur le silicium.
Dans ces conditions, si on oxyde la plaquette de silicium (
T=1100C dans un courant doxygneou de vapeur deau), et si on enlve
ensuite cet oxyde certains endroits, il est alors possible de
fairediffuser les impurets exclusivement dans ces zones nommes
fentres.
Cette limination locale (figure 2) de loxyde de silicium se fait
par lintermdiaire :
dune couche de photoresist qui est une substance organique qui,
polymrise sous lactiondun rayonnement ultra violet, rsiste alors
aux acides et solvants
D'un masque photographique qui slectionne les zones o la couche
de photoresist nesubissant pas le rayonnement ultraviolet, peut tre
limine.
La surface de la plaquette de silicium estpralablement oxyde et
recouverte dune couchede photoresist.
On place ensuite un masque photographiquedont les rgions opaques
du masquecorrespondent aux endroits o lon dsire attaquerensuite
loxyde de silicium.
La plaquette est ensuite illumine aux ultraviolets.
Aprs dveloppement du photoresist, lesrgions opaques du masque,
non polymrises,sont limines.
Lensemble est immerg dans un bain dacidehydrofluorique qui
attaque localement le SiO2 nonprotg et forme alors une fentre
destine recevoir la diffusion dun dopant.
La couche restante de photoresist est ensuitelimine.
22
R.BENBRAHIM - ESTF
-
2) REALISATION DES TRANSISTORS NPN INTEGRES
substrat P
oxyde de silicium SiO2
interconnexions en aluminium
Contact Collecteur Contact Emetteur N++
Contact Base
P
Couche enterre N++
mur disolement P+4 10 m m
600 m m
N pitaxi
mur disolement P+
N pitaxi
60 m m
40 m m E
B
C
N++
N
P
P+
Figure 3
La figure 3 reprsente la coupe et la vue de dessus dun
transistor NPN intgr qui ncessitelutilisation de 6 masques de
ralisation.
Le processus de base de ralisation des circuits intgrs
monolithiques fait appel aux techniques demasquage par oxyde et de
diffusions localises dimpurets dans un substrat de
siliciummonocristallin.Les diffrents composants construits la
surface du substrat se trouvent dans des caissons,
isolslectriquement, construits dans la couche de silicium pitaxie
(voir plus loin).
23
R.BENBRAHIM - ESTF
-
2.1) Premier masque : ralisation de la couche enterre
substrat P
Couche enterre N++
SiO2
600 m m
Le substrat de silicium P est tout dabord oxyd et une fentre est
amnage pour permettre ladiffusion de la couche enterre trs dope N++
(dopant antimoine)de rsistance faible.
En effet, le transistor intgr ne diffre notablement du
transistordiscret que sur un point : le contact de collecteur
seffectue sur lapartie suprieure de circuit (fig. 3). Sans la
prsence de la coucheenterre, la rsistance srie de collecteur serait
trop importante.
2.2) Cration dune couche pitaxiale de silicium
N pitaxi
substrat P
4 10 m m
600 m m
C. E. N++
On doit former la surface de la plaquette de silicium (substrat
dop P), un film mince desilicium monocristallin, o seront
construits les composants actifs (diodes, transistors
bipolaires,JFET ou MOS) et passifs (rsistances et
condensateurs).
On utilise pour cela le procd de croissance pitaxiale quipermet
de raliser une couche de silicium monocristallin dequelques microns
dpaisseur (4 10 m).
On ralise la croissance pitaxiale du silicium 1200C dansune
atmosphre dhydrogne et de SiH4 qui se dcompose sous
forme de silicium se dposant sur la plaquette avec une vitesse
de croissance de lordre de 1 m parminute : SiH4 > Si +2H2
Durant le processus, en ajoutant du PCl3, on obtient finalement
une couche mince de silicium Ndop au phosphore qui formera la zone
de collecteur du transistor NPN : 2PCl3 +3H2 -> 2P +6HCl
2.3) 2masque : mur disolement
N pitaxi
substrat P
P+P+
mur disolement
C. E. N++
Aprs croissance de la couche pitaxiale de type N, celle-ci
estentirement oxyde puis, loxyde est enlev slectivement laidedu
masque n2. On effectue alors la diffusion locale du murdisolement
P+.
La construction du mur disolement se fait en deux tapes :
Prdpt du bore (1200C avec B2O3 dopant P) la surface du
dispositif.
Diffusion en profondeur de manire changer le dopage de la couche
pitaxialeoriginellement de type N. Cette diffusion est contrle en
temps et temprature (1000C)pour permettre au mur de rejoindre le
substrat P.
2.4) 3masque : diffusion de la base P
substrat P
N++ P+P+
base P N pitaxi
La plaquette est entirement roxyde et le bore est nouveau utilis
pour construire la base dutransistor dans une fentre amnage au
droit de la zone choisie.
La diffusion du bore est nouveau contrle de manire assurerune
paisseur de lordre de 2 3 m et surtout en prenant soin dene pas
atteindre la couche enterres N++ ce qui dtruiraitlocalement la zone
N pitaxie constituant le collecteur dutransistor.
On remarque que la diffusion des atomes dimpurets se fait en
profondeur mais aussi latralement(80%). Il y aura donc lors de la
conception des masques, des gardes respecter pour viter que
desrgions de mme nature se rejoignent.
24
R.BENBRAHIM - ESTF
-
2.5) 4 masque : diffusion de lemetteur N++
substrat P
N++P+P+
metteur N+contact
collecteur
La plaquette est ensuite prpare pour ltape de diffusion de
lmetteur du transistor ainsi quelamnagement de la prise de contact
du collecteur. En effet, on viendra prendre le contact de
collecteur laide de laluminium qui est un dopant P (3colonne de la
classification priodique ).
Pour viter deffectuer alors une diode PN avec la couche pitaxie
N, il faut diffuser une zone trsdope N++ afin dassurer un bon
contact ohmique.La profondeur de diffusion dmetteur est d'environ
1.5 m qui conduit une paisseur efficace debase de 1 m.
2.6) 5 et 6 masques : ouverture des contacts et
interconnexions
substrat P
N++P+P+
Emetteur Base Collecteur
Aluminium
Aprs roxydation de la plaquette, le 5 masque permet damnager des
fentres sur les zones quidoivent tre interconnectes.
On vapore donc laluminium sur toute la plaquette eton utilise
nouveau la technique de masquage maisdans une squence ngative
puisque le but estdenlever laluminium en tout point lexception
des
zo-nes de contact.Enfin la plaquette est recouverte dune couche
depassivation (SiO2 et ou Si3N4) qui la protgera dune
ventuelle pollution du milieu extrieur. Les plots de sorties o
seront souds des fils de connectionsvers les pattes du circuit
intgr sont videmment masqus lors de cette dernire opration.
2.7) Isolement lectrique inter-composants
Considrons deux transistors T1 et T2 adjacents sur la puce
(figure 4). Ils sont lectriquement isolslun de lautre. En effet
chaque caisson N pitaxi de collecteur (C1 et C2) est entour dun
murdisolement en silicium P +, de mme nature que le substrat P . Si
le substrat est reli au potentiel le plus ngatif du circuit, les
diodes DC1S et DC2S sont polarises eninverse (circuit ouvert). Les
collecteurs C1 et C2 de T1 et T2 sont donc isols.
substrat P
-VEE
T1 T2D C1S D C2S
P+
C1 C2
P+ P+N++ N++
N N
Figure 4
25
R.BENBRAHIM - ESTF
-
3) REALISATION DE DIVERS COMPOSANTS
substrat P
N++ N++ N++P+ P+ P+ P+
P PN N N
SiO2 SiO2
Figure 5
Lexpos prcdent prsentait en dtail le processus de fabrication
dun transistor NPN. Durant lesmmes tapes du processus, en jouant
avec la topographie des diffrents masques, il est possible
deraliser simultanment un certain nombre de composants prsents en
figure 5 :
Une diode (transistor NPN muni dun court-circuit
base-collecteur) Une rsistance qui exploite la rsistivit de la
diffusion de la base dun transistor NPN Une capacit dont les
armatures sont constitues par laluminium et la diffusion de type
metteur et
le dilectrique par la couche de SiO2.
Cette liste nest pas limitative et les dispositifs suivants sont
intgrables : Diode Schottky (contact mtal semi-conducteur)
Transistors PNP JFET et MOSFET
4) VERIFICATION DE LA PLAQUETTE-DECOUPAGE ET ASSEMBLAGE
Tous les circuits intgrs de la plaquette sont vrifis sur un banc
de test automatique laide desondes places sur les plots de chaque
circuit. Tout circuit hors caractristiques est automatiquementmarqu
et se trouvera limin aprs dcoupage de la plaquette en puces
individuelles.Pour extraire les puces de la plaquette, on utilise
un appareil muni dune pointe de diamant trs finequi se dplace en x
y selon un chemin de dcoupe. La plaquette est ensuite place sur un
supportsouple dont la dformation entrane une cassure le long des
rayures du chemin de dcoupe.
Ayant choisi un type de botier ( flat pack, dual in line,
TO5...), on positionne la puce qui est soudedu cot substrat par
frittage basse temprature. Il est alors possible de raliser, laide
dunemachine souder automatique, les connexions lectriques avec un
fil dor de 25 m de diamtre entreles bornes de sortie et les plots
amnags sur le pourtour de la puce.
26
R.BENBRAHIM - ESTF
-
ANNEXES
CARACTERISTIQUES DU SILICIUM PUR VALEUR
Nombre atomique 14
Masse atomique (g par mole) 28.1
Densit (g/cm3) 2.33
Nombre datomes par cm3 5.0 1022
Hauteur de bande interdite (eV) 300 K 1.12
Rsitivit (W .cm) 300 K 2.3 103
Constante dilectrique e si 11.9
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 41 107
1 108
1 109
1 1010
1 1011
1 1012
1 1013
1 1014
1 1015
1 1016
1 1017
1 1018
1 1019T= 300K
1000 / TK
GaAs
Si
Ge
Evolution de la concentration intrinsque ni en fonction de
1000/T(K) pour trois matriaux semi-conducteurs
27
R.BENBRAHIM - ESTF
-
JONCTION ABRUPTE EN COURT-CIRCUIT
1) CALCUL DE LETENDUE W0 DE LA ZONE DE CHARGE DESPACE
La figure suivante reprsente les charges ioniques r (x) prsentes
de part et dautre de la jonctionmtallurgique dune diode PN en
court-circuit ainsi que le champ lectrique E(x) qui en dcoule.
Lesions ngatifs Na et les ions positifs Nd stendent sur les
distances respectives -xp et xn de part etdautre de la jonction
mtallurgique.
ions Na -
q Nd
r (x)
- q Na
++
++++
+ ++
+
-
-
-
--
-
-
-
- -
x
0
W0
ions Nd +
Jonction mtallurgique
-xp xn
-xp xnE(x)
Emax
VF = E(x)dx- xp
xn
0
Si P Si N
x
a) Dans la zone de charge despace, le bilan des charges ioniques
doit tre nul soit :x
pN
a= x
nN
d aussi, la zone de charge despace stend du ct le moins dop
(Na
-
c) Calcul de ltendue de la zone de charge despace W0 = xp
+xn
En utilisant les relations (1), on exprime ltendue W0 de la
Z.C.E.
W0= x
n+ x
p= 0 si
q E
max( 1
Na
+ 1N
d
)
En introduisant le potentiel de diffusion VF qui correspond
laire du triangle form par E(x) soit :
V = -x
n
I- x
p
E(x) dx YV = 12
Emax
(xn+ x
p) = 1
2E
maxW
0
On en dduit : W0= 2 0 si
q1N
a
+ 1N
d
Vf
2) CALCUL DU POTENTIEL DE DIFFUSION V
Pour calculer le potentiel de diffusion VF , il faut exploiter
lquilibre qui stabli entre le courant deconduction dont est
responsable le champ lectrique E(x) dans la Z.C.E. et le courant de
diffusion desporteurs entre les zones N et P. Cet quilibre se
traduit pour les trous par la relation densit de courant nullesoit
: Jp = 0.
Jp= q p
p E(x)- q D
pdp(x)dx= 0
E(x) =D
p
p
1p
dp(x)dx
sachant que : D
p
p
= UT il vient : E(x) =
UT
pdp(x)dx
Sachant que : V = -x
n
I- x
p
E(x) dx
il vient :
VF= - U
T
N
IP
dpp= U
Tln( Concentration trous dans P
Concentration trous dans N) = U
Tln(
Na
ni
2
Nd
)
soit : V = UT ln(
Na N
d
ni
2)
29
R.BENBRAHIM - ESTF
-
Evolution de la mobilit des porteurs dans le silicium en
fonction de la concentration enatomes dimpurets 300 K
10
100
1000
1014 1015 1016 1017 1018 1019
Mobilit cm2 V-1s-1 300K
Concentration impurets at /cm3
lectrons
trous
Influence de la temprature sur la mobilit des porteurs dans le
silicium
30
R.BENBRAHIM - ESTF
