PhysiqueDchap16eleve

8/6/2019 PhysiqueDchap16eleve

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Classe de TS Partie D-chap 16

Physique Fiche lve

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Chapitre 16 : Latome et la mcanique de Newton :

Ouverture au monde quantique

Connaissances et savoir-faire exigibles :(1)

Connatre les expressions de la force dinteraction gravitationnelle et de la force dinteractionlectrostatique.(2) Savoir que lnergie de latome est quantifie et que la mcanique de Newton ne permet pas

dinterprter cette quantification.(3) Connatre et exploiter la relation E = h, connatre la signification de chaque terme et leur unit.(4) Convertir les joules en eV et rciproquement.(5) Interprter un spectre de raies.(6) Dans les changes dnergie, associer le MeV au noyau et leV au cortge lectronique.

TTEEXXTTEE

Quels problmes rencontre le modle atomique de Rutherford ?

Dans le modle de latome tel que lavait imagin Rutherford, les lectrons gravitent autour du noyaucomme les plantes autour du Soleil, ou comme des satellites autour de la Terre. Nous savons bien que si uneaction perturbatrice quelconque sexerce, par exemple, sur un satellite artificiel (lors dun choc avec une mtorite,

ou par laction dun moteur de propulsion) son mouvement sen trouvera modifi. Les lois de Newton expliquent

bien les changements de vitesse et de trajectoire qui sont alors observs. Et leur application est la source des

"corrections de trajectoire" couramment effectues sur les satellites artificiels. Ainsi, nous savons bien quunmme objet peut tre satellis sur des trajectoires diffrentes autour de la Terre et qu chaque trajectoire,circulaire par exemple, correspond une valeur donne de la vitesse.

A une toute autre chelle, nous savons galement que la matire est constitue datomes et que ces atomes,

dans les solides, les liquides mais aussi dans les gaz interagissent continuellement les uns avec les autres. Si leslectrons des atomes se comportaient comme les satellites, lagitation dsordonne modifierait continuellement

leurs trajectoires. La consquence immdiate serait que tous les atomes de mme nombre dlectrons devraientprendre des tailles diffrentes et variables au gr des chocs reus. Ainsi, en prenant pour exemple les atomes lesplus simples, ceux de lhydrogne, nous devrions, dans une mme population donne de substance hydrogne,

trouver statistiquement des atomes dhydrogne de tailles fort diffrentes. Or, les mesures effectues sur cesatomes montrent que tous les atomes dhydrognes sont semblables ; il en est de mme de tous les atomesdoxygne, dhlium ou de nimporte quel autre atome : chaque type datome, correspond une tailledtermine.

La consquence simpose : ces rsultats sont en contradiction avec les lois de Newton bien que les deux lois

dinteraction soient en 1/r. Celles-ci ne peuvent donc expliquer compltement le comportement de la matire

lchelle microscopique.

Lexprience de Franck et Hertz :

Les rflexions pralables :

Si tous les atomes dune mme espce (lhlium par exemple) sont identiques, cela signifie que lnergie

interne de chacun deux est unique. Mais que se passe-t-il si lon tente de modifier directement cette nergie ?

James Franck et Gustave Hertz1

ont montr, en 1914, quen bombardant les atomes dun gaz avec deslectrons dnergie connue (de lordre de quelques eV), on pouvait accrotre lnergie interne des atomes etque cela seffectuait par paliers. Ils reurent, pour lensemble de leurs travaux, le prix Nobel en 1925.

Quelle tait la problmatique de cette exprience ?Lors dune collision entre un lectron et un atome, il doit y avoir un transfert dnergie de telle sorte que

lnergie interne de latome (cintique des lectrons et potentielle interne) doit augmenter au dtriment de celle de

llectron-projectile.


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VAAtomes

du gaz-

cible

Rgion de

mesure des

nergies des

lectrons

aprs

collision

Canon

lectrons

24,6

Si, lhypothse de Rutherford est bonne, cest--dire si les atomes conus selon un modle plantaireobissent la mcanique de Newton, les variations de leur nergie initiale conscutives aux chocs doivent trequelconques. Dans le mme temps, il rsulte du principe de conservation de lnergie que les lectrons-projectilesdoivent subir des pertes tout aussi quelconques de leur nergie cintique.

Mais si lhypothse de Rutherford est fausse, et donc si les atomes nobissent pas aux lois de Newtonalors ltude des nergies des lectrons aprs collisions dans le gaz doit nous fournir des renseignementsprcieux sur la faon dont se sont produits les ventuels transferts dnergie entre les lectrons-projectiles etles atomes-cibles.

Exprience proprement dite et analyse :

La figure ci-contre reprsente le schma de principe dune exprience voisine de celle que ralisrent

Franck et Hertz.

Le canon lectron donne aux lectrons-

projectiles une nergie cintique rglable Ein. En

quittant le canon, les lectrons pntrent par une

petite ouverture dans une chambre contenant le gaz-

cible. La plupart dentre eux traversent la chambre

sans subir de collision. Pour viter de les dtecter,

louverture de sortie est lgrement dcale. Leslectrons qui se prsentent louverture de sortie

ont gnralement effectu dans la chambre une

collision avec un atome du gaz.

Dans cette exprience, on augmente

progressivement lnergie cintique dentre Ein.

Pour diffrentes valeur de Ein , on mesure

celles des nergies cintiques Eout la sortie et

on compare Eout Ein .

Quapprend-on de ces mesures ?

Prenons lexemple prcis de lhlium. Tant que lnergie cintique des lectrons injects est infrieure 19,8 eV, on constate que celle des lectrons la sortie est pratiquement gale celle qui leur a tcommunique lentre (Ein = Eout). Ce rsultat montre que ces lectrons ont simplement rebondi sur des atomesdhlium en conservant pratiquement toute leur nergie cintique (les atomes dhlium sont environ 8000 fois plus

lourds que les lectrons).

Lorsque Ein dpasse 19,8 eV, on constate que les valeurs de Eout chutent brutalement de 19,8 eV ! etcette diffrence se maintient tant que Ein reste infrieure 20,6 eV. Autrement dit, dans cette plage de valeursde Ein, une nergie constante de 19,8 eV a t transfre chaque atome dhlium ayant subi une tellecollision.

Quest devenue lnergie cintique ainsi cde par les

lectrons-projectiles ?

Ici encore il ny a pas eu accroissement sensible de lnergie

cintique des atomes-cibles, la temprature du gaznaugmentant pratiquement pas. Le transfert dnergie de

19,8 eV se fait au bnfice quasi-intgral de lnergieinterne du systme noyau-lectrons de latome dhliumbombard. On dit que latome dhlium est pass de son tatfondamental un tat excit2.Lorsque la valeur de Ein atteint et dpasse 20,6 eV, ladiffrence Eout - Ein passe brutalement 20,6 eV et cela semaintient tant que Ein reste infrieure 21 eV etc. Lnergieinterne des atomes bombards passe alors brutalement 20,6

eV, autre tat excit.

Le diagramme ci-contre reprsente les valeurs trouves

pour la diffrence Eout - Ein en fonction de Ein. On constate que

les nergies transfres un atome dhlium lors dun choc

avec un lectron ne sont pas quelconques mais quelles ne


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peuvent prendre, au contraire, que des valeurs bien prcises et toujours les mmes pour tous les atomes dhlium.

On dit quil y a quantification des tat excits.Ce rsultat est gnralisable tous les atomes avec simplement, des valeurs dnergie diffrentes.

Cette quantification de lnergie interne dun atome ne peut tre explique par les lois de la mcanique de

Newton. Selon ces dernires, au contraire, lors dun choc avec un lectron, la diffrence Eout - Ein devrait pouvoir

prendre toute valeur comprise entre 0 et Ein !

Peut-on augmenter indfiniment le nombre des tats excits possibles cest-dire les valeurs quantifies de

lnergie correspondant aux tats excits ?

La rponse est ngative. A partir dune valeur de Ein appele nergie dionisation, le transfert dnergie suffit arracher un lectron latome qui devient ion positif. Dans le cas de lhlium on obtient un ion He+ et cela seproduit 24,6 eV.

En conclusion, notre exprience a permis didentifier, pour latome dhlium, les tats excits suivants3

(donns en eV) : 19,8 20,6 21,0 21,2 22,9 23,1 23,7 et 24,0.

On dit que lnergie dun atome est quantifie.

Le mme rsultat peut tre observ avec les autres atomes. Par exemple, les principaux tats excits du

csium sont : 1,38 et 2,30 eV. Lionisation du csium a lieu pour 3,87eV. Ceux du mercure sont (en eV) : 4,86 ;

5,44 ; 6,67 ; 7,71 et 8,84. Lionisation du mercure a lieu pour un transfert dnergie de 10,4 eV.

1

:Il sagit en fait dune exprience simplifie, plus difficile raliser mais plus facile interprter. Pour plus de prcision onpourra se reporter la fiche intitule spectroscopie lectronique .2

: Il ne reste pas dans ltat excit et revient ultrieurement, en une ou plusieurs tapes, ltat fondamental, cdant alors

lnergie interne emmagasine. Cest la raison pour laquelle on observe corrlativement un spectre optique dmission.3: Dautres tats excits de latome dhlium sont possibles et peuvent tre identifis exprimentalement ; les valeurs des

nergies dexcitations sont toujours les mmes, quantifies et infrieures 24,6 eV.

QQUUEESSTTIIOONNSSDaprs le passage lignes 1 23 :

1) Rappelez quelles sont les caractristiques du modle de latome de Rutherford ? quelle analogiea t-il fait pour dcrire ce modle ?

2) Quelles sont les lois en 1/r qui ont mis Rutherford sur cette piste de lanalogie ? (1)Donnez lexpression de la force pour chacune dentre elle, et faites un schma prcis qui montre

deux corps en interaction.


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3) Quelle observation est en contradiction avec lapplication des lois de Newton au niveaumicroscopique ? Justifiez votre rponse.

Daprs le passage lignes 24 116 :

4) Rappelez en quelques mots en quoi consiste lexprience de Franck et Hertz.

5) Si le modle de latome de Rutherford est juste, quel(s) rsultats(s) lexprience de Franck etHertz doit-elle donner ?

6) Rsumez les rsultats exprimentaux obtenus et concluez (2).

7) Quelles hypothses ont t mises concernant lnergie transfre par les lectrons projectilesaux atomes cibles ?

(2)


8) Que se passe-t-il lorsque lon augmente trop Ein des lectrons projectiles pour un type datomecible donn ?


9) Que fait un atome aprs avoir t excit par collision avec un lectron projectile ?


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QQUUEELLQQUUEESS NNOOTTIIOONNSS AA CCOONNNNAAIITTRREE

Spectre de raies dmission et dsexcitation atomique :

Daprs ce qui a t dit ci-dessus, le spectre de raies dmission observ pour un atome rend

compte directement de la quantification de lnergie de cet atome.

Une raie du spectre correspond une dsexcitation de latome dun niveau dnergie un autre.Quantum dnergie associ la dsexcitation

(3):

En effet, si un atome se dsexcite et passe dun niveau dnergie Ef un niveau dnergie Ei, il metune radiation monochromatique de frquence qui vrifie :

chhEEE if

===

En 1905, Einstein postule que ces quanta dnergie sont ports par des particules de masse nulle, non

charges se propageant la vitesse de la lumire c = 3,0108m.s-1 dans le vide ; ces particules sont

appeles photon .

Rq : Les diffrents niveaux dnergie dun atome sont plutt donns en eV quen joules, il convient donc

de savoir effectuer des conversions entre ces deux units dnergie :

1 eV = 1.610-19 J

Gnralisation

La notion de niveaux dnergie sapplique tout systme microscopique : noyau, atomes, molcules.

La relation E = h concerne toute transition associe un rayonnement lectromagntique.

a. Niveaux dnergie lectroniques :Un atome possde de lnergie du fait de linteraction des lectrons entre eux et avec le noyau . Cettenergie dinteraction et lnergie cintique des lectrons constituent lnergie lectronique de latome.

qq eV < E < qq keV

b. Niveaux dnergie nuclaireLe noyau possde de lnergie du fait de linteraction entre les nuclons (interaction forte). Lors dunedsintgration, le noyau fils nat dans un tat excit not Y*. Il retourne ultrieurement dans un tat stable

Y en mettant un rayonnement . Cette mission correspond un changement de niveau dnergie du

noyau atomique. Le rayonnement prsente un spectre de raies : lnergie du noyau est quantifie.

E= h =

ch= EY*- EY 10

-12 m donc E MeV

E : quantum dnergie correspondant la dsexcitation (J)Ei : nergie du niveau excit de dpart (J)Ef: nergie du niveau excit ou fondamental darrive (J)h : constante de Planck = 6.62*10-34 J.s : frquence de la radiation mise (Hz)

: longueur donde de la radiation (m)c : vitesse de la lumire dans le vide = 3.0*10

8m/s

Rq : De la mme manire quun atome qui se dsexcite met une

radiation monochromatique, on peut faire passer un atome de son

tat fondamental un tat excit en lui soumettant une radiation

monochromatique :


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AAPPPPLLIICCAATTIIOONN

Voici le spectre de raies dmission de lhlium :

On remarque que celui-ci est compos de trois raies intenses :

Une raie bleue (B) de longueur donde 502 nm, une raie jaune (J) 588 nm, et une raie rouge (R) 668

nm.

1) Retrouvez partir de ces trois raies, la valeur du quantumdnergie auxquelles elles correspondent, et remplissez le

tableau ci-dessous(4) et (5)

:

Couleur (en nm) E (en J) E (en eV)Bleu

Jaune

Rouge

2) Nous savons que ces trois missions correspondent toutes untat excit initial dnergie gale 23,1 eV. Dterminez le

niveau final de dsexcitation correspondant chacune des

trois raies prcdentes du spectre et reprsentez ces

changements dnergie dans les atomes dhlium par des

flches (une pour chaque raie) dans le diagramme ci-contre :

B J R

24.6 eV

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