Pierre MANIL [CEA/DAPNIA/SIS] – Optimisation de bobines dipolaires Nb 3 Sn sous CAST3M – 30/11/2007 – 1 CAST3M : APPLICATION À LOPTIMISATION DE BOBINES

Pierre MANIL [CEA/DAPNIA/SIS] – Optimisation de bobines dipolaires Nb3Sn sous CAST3M – 30/11/2007 – 1

CAST3M :APPLICATION À L’OPTIMISATION DEBOBINES DIPOLAIRES Nb3Sn MODÈLE RÉDUIT

clubCAST3M07

Pierre MANIL

CEA/DAPNIA/SIS

1. Enjeux des Accélérateurs

2. Aimants Supraconducteurs

3. Le Projet Short Model Coils

4. Optimisation Magnétique

5. Optimisation Mécanique

6. Conclusions


Au CEA :François NUNIO – Responsable calcul (SIS-LCAP)Jean-Marc BAZE – Précédent chef du SIS-LCAPFrançois-Paul JUSTER, Pierre VÉDRINE, CHHON PES – Calculs magnétiques et mécaniques au SACMPhilippe DANIEL-THOMAS – Projeteur au SIS-LCAPArnaud DEVRED – Précédent coordinateur du projet NED-SMC

Au CERN :Federico REGIS – Doctorant (AT)Paolo FESSIA – Calculs mécaniques (AT)Gijs de RIJK – Coordinateur du projet NED-SMC

Au RAL :James ROCHFORD – Calculs magnétiques

Au LBNL :Hélène FÉLICE – Calculs mécaniques (thèse), correspondante LARP

Mes remerciements vont aussi aux organisateurs de ce Club 2007.

REMERCIEMENTS


1.Enjeux des Accélérateurs



LA PHYSIQUE DES PARTICULES…

… AU SECOURS DES GRANDS MYSTÈRES DE LA SCIENCE

…FUTURE… QUARK NUCLEON NOYAU ATOME MOLECULE ORGANISME PLANETE ETOILE GALAXIE UNIVERS

m 10-18 10-15 10-14 10-10 10-10 10-9 10-1 1 107 109 1016

Accélérateurs Microscopes Binoculaires Téléscopes Radiotéléscopes

Les accélérateurs de particules sont d’excellents ‘attoscopes’…Pour le LHC:14Tev d’accélération 1Tev utile λ=h/p~10-18 m

…et des machines à remonter le tempsTµs=1/E²Gev T~1 ps = création des particules

LE MODELE STANDARD

-Pourquoi tant de particules ?-Pourquoi tant de forces ?-Qu’est-ce que la masse ?

-Ratio matière/antimatière ?-Matière noire ? Energie sombre ?-Vecteur de la force gravitationnelle ?


Double défi : très haute énergie + très haute précision

La plus grande énergie d’accélération du Monde (collision à 14Tev = 7 x Tevatron)- Ltunnel=27 km à 100 m sous terre- 4 cavernes gigantesques- 1500 tonnes de câbles supraconducteurs- 15 000 MJ d’énergie magnétique stockée- 1800 convertisseurs de puissance 60 A 24 kA- 2,2 G€ pour le tunnel complet- Collaboration mondiale

LE LHC 1/2

« LA PLUS GROSSE EXPÉRIENCE DE PHYSIQUE DU MONDE »

LE

TU

NN

EL

DU

LH

C

STRUCTURE DU LHC


Conférer de l’énergie aux protons et les guider (accélérateur) Faire interagir les protons (collisionneur) Identifier les particules résultantes (détecteur)

Chaque étape nécessite des aimants !

- 1232 dipôles NbTi à 8,4 T à 1,9 K pour courber le faisceau- 500 quadripôles pour focaliser le faisceau (triplets)- Sextupôles et octopôles pour l’optique faisceau- > 7400 aimants de correction- Aimants de détecteur (ATLAS : 2 T, Ø22 m ; CMS : 4 T, Ø7 m)

LE LHC 2/2

DE L’IMPORTANCE DES AIMANTS

UN DIPÔLE LHC

INTERFACE D’UN DIPÔLE LHC ATLAS CMS


2.Aimants Supraconducteurs



LA SUPRACONDUCTIVITÉ 1/2

"POUR" & "CONTRE"La supraconductivité est une propriété unique de certains matériaux dont la résistance électrique sous certaines températures tombe à 0 une expérience édifiante (sur plus de 2 ans) : ρ≤10-25 Ωm !

Les matériaux dans l’état supraconducteurs peuvent conduire du courant sans effet Joule ! Réduction substantielle de la consommation de courant(LHC : l’utilisation d’aimants résistifs - limités à 1,8 T par saturation du fer - aurait supposé une circonférence de 100 km et une puissance de refroidissement de 900 MW !) Possibilité d’atteindre des champs plus élevés dans des bobines plus petites

En revanche, ils posent un certain nombre de problèmes : Nécessité d’un refroidissement (LHC : 40 MW consommés pour la cryogénie à 1,9 K) Effets de magnétisation (et pertes associées) nécessité d’une correction Risques de quenches = transition brusque et irréversible vers l’état résistif

Le domaine supraconducteur est limité en terme de : température critique (compétition avec les paires de Cooper)

champ (effet Meissner, disparition des fluxoïdes)

courant (forces internes)

…et de contrainte

SURFACE CRITIQUE DU NbTi

LÉVITATION MAGNÉTIQUE

UN QUENCH

CABLE ‘RUTHERFORD’


LA SUPRACONDUCTIVITÉ 2/2

NIOBIUM-TITANELe NbTi présente de bonne propriétés mécaniques et une bonne usinabilité extrusion possible, ‘react and wind’ 2 à 10 T – refroidissement He liquide

Le Nb3Sn est le seul autre matériau supraconducteur a être aujourd’hui disponible à

l’échelle industrielle (supraconductivité découverte en 1954, bien avant celle du NbTi !)

10 à 21 T environ – refroidissement He liquide Une fois réagi, fragile et sensible aux contraintes mécaniques (‘wind and react’)

Questions d’actualité à propos du Nb3Sn : Quelle contrainte maximale est réellement admissible par un aimant Nb3Sn ? Comment supporter les forces de Lorentz ? (rôle de la précontrainte)

Ceci dans le but d’éviter les quenchesITER

NIOBIUM-ÉTAIN


3.Le Projet Short Model Coils



CONTEXTE DE MON ÉTUDE 1/3

OBJECTIFS

Concevoir un prototype de bobine dipolaire niobium-étain :

• champ magnétique intense

pic de champ > 13 T

• le système doit être facilement démontable

bobines planes modèle réduit

• la précontrainte doit être variable

tirants, ‘bladders’ et clavettes

• plusieurs bobines doivent pouvoir être testées

conception intégrée



ÉTUDE EXISTANTE

L’étude de la bobine SD01 à permis :

de valider la faisabilité mécanique du système

de mettre en évidence le besoin d’optimiser le champ magnétique : pour pousser le câble supraconducteur à son potentiel maximum en évitant les pertes liées aux déformations dans les têtes, on veut que le pic de champ à 13 T soit situé dans la section droite de la bobine

SD01 (BERKELEY)



PRINCIPE DU DESIGN

Tube externe(aluminium)

PACKBOBINE

Clavettes(fer)

‘Bladder’

crédit François Nunio, CEA

Y

XZ

Structure à tube:- Enceinte Aluminium- Mors en fer et acier- Culasse en fer et acier

Précontrainteà température ambiante avecbladders et clavettes

Contrôle in-situ (jauges)- sur le tube- dans le pack bobine


DÉMARCHE

POURQUOI CAST3M ?

- 3D- Fer saturé- Paramétrage

CAST3M répond à tous ces besoins Maîtrise à 100% du paramétrage Procédures magnétiques 3D (potentiel scalaire) ouvertes Description volumique (ou par blocs) des conducteurs sans air Contacts mécaniques définis à la main (pour la suite) Passerelles avec d’autres codes réalisant le maillage

CROSS-CHECK Vector Fields® ANSYS® CAST3M


4.Optimisation Magnétique



OPTIMISATION MAGNÉTIQUE

CAHIER DES CHARGES

SMC


MODÈLE 3D SANS FER

Ntot Nint Ls

Ntot influence

0,000

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

14,000

5 10 15 20

Ntot

B (

T) Bmax

Bss

Bmax-Bss

Nint influence

0,000

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

14,000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Nint

B (T

) Bmax

Bss

Bmax-Bssc

Ls influence

0,000

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

14,000

2 4 6 8 101214 1618 2022 242628 3032 343638 4042 4446 4850

Ls (mm)

B (T

)

Bmax

Bss

Bmax-Bssc

Critère d’optimisation :minimiser ΔB sous contrainte Bmax > 13T

Formulation analytique Biot & Savart par blocs

SMCTAB wcbl ecbl eins Ic Ntot Nint Nmid rint L eint emid Ls Lint delta ;

IVIZ = faux ;TAB_I GEOB JT_I = lec_bob TR0 IVIZ 'SMC' ;

BS = chambob TAB_I GEOB 'INDU';

Bmax reste concentré dans les têtes nécessité de pièces en Fer

Bmax

ΔB

Procédure personnelle description géométrique de la bobine

Procédure utilisateur calcul du champ avec BOBIN qui renvoie à BIOT

Procédure utilisateur table de description de la bobine

Fichier ‘SMC’


maillage homéomorphe externe (‘glue’)

CAST3M

MODÈLE COMPLET

5 – 10 mm sur le fer (normal)

2 – 5 mm dans l’air (fin)

Maillage grossierdans l’air loin de la bobine

2 mm sur la bobine (très fin)

Maillage très grossier dans l’air lointainpour simuler les conditions limites infinies

MAILLAGE

28 000 ddl160 000 éléments

Fer

Air

Bobine


Potentiel scalaire :

MODÈLE COMPLET

DÉFINITION DES DOMAINES

DPHI = (COIL et AIRI) ;DPSI = (PADX et PADY et YOKE et AIRE) ;

* Interface belonging to Reduced potential volumeSEP_PHI = inte (DPSI enve) (DPHI enve) ;

* Domains splittingDPSI = DPSI plus (0. 0. 0.) ;SEP_PSI = SEP_PHI plus (0. 0. 0.) ;

DFER = (PAD1 et PAD2 et YOKE) plus (0. 0. 0.) ;DAIR = (AIRe) plus (0. 0. 0.) ;elim 1.e-6 DPSI (SEP_PSI et DFER et DAIR) ;

CONDITIONS AUX LIMITES Conditions aux limites infinies simulées

Conditions de symétrie en termes de potentiel en dur

Potentiel total : Pas de sources

Potentiel réduit(sources) :

L’effet des sources est pris en compte sur la limite des domaines (coupure)

SEP_PHI

AΣ

Σ

Σ

Σ

Σ AΣ


Type analytique Biot & Savart

MODÈLE COMPLET

CALCUL DES TERMES SOURCES

SMCTAB wcbl ecbl eins Ic Ntot Nint Nmid rint L eint emid Ls Lint delta ;

IVIZ = faux ;TAB_I GEOB JT_I = lec_bob TR0 IVIZ 'SMC' ;

BS = chambob TAB_I DPHI 'INDU';BSR = redu BS SEP_PHI ;

MU0 = 4. * PI * 1.e-7 ;HS = BSR / MU0 ;

Procédure personnelle description géométrique de la bobine

Procédure utilisateur table de description de la bobine

Procédure utilisateur calcul du champ avec BOBIN qui renvoie à BIOT


MODÈLE COMPLET

PARAMÉTRAGE ET CALCULTABB= TABLE ;

TABB.'DPHI' = DPHI ;MOD1 = DPHI mode THERMIQUE ISOTROPE ;MAT1 = mate MOD1 'K' MU0 ;RIGC1 = cond MOD1 MAT1 ;TABB.'RIGCON' = RIGC1 ;

TABB.'SEPPHI' = SEP_PHI ;TABB.'ORIG' = ORIG ;TABA = TABLE ;STN = TABLE ;TABA.1 = STN ;STN.'LGEO' = BANTI ;STN.'MTYP' = 'TBLOQ' ;TABB.'POTSYM'= TABA ;

* Air permittivityTABB.'MUAIR' = MU0 ;

TABB.'DPSI' = DPSI ;TABB.'AIRPSI' = DAIR ;

OBFER1 = DFER MODE THERMIQUE ISOTROPE ;TABDEF = TABLE ;STN = TABLE ;STN.'EV1' = KEVOL1 ;TABDEF.OBFER1 = STN ;TABB.'TABNUSEC' = TABDEF ;

CL1 = bloq 'T' GEOMED ;TABB.'BLOQUE' = CL1 ;TABB.'BIOT' = HS ;

*_FIRST_STEP_LINEAR_POTENTIAL_COMPUTATION

POT_SCAL TABB 'SOLIN' ;SOL1 = TABB.'POTENTIEL' ;

*_NONLINEAR_COMPUTATION

TABB.SOUSTYPE = THERMIQUE ;TABB.EVOCOND = KEVOL1 ;TABB.CRITERE =1.e-3 ;TABB.OME= .99 ;TABB.NITER = 1 ;TABB.ITERMAX = 10 ;TABB.NIVEAU = 1 ;TABB.ITERMAX = 100 ;

MAG_NLIN TABB ;SOL2 = TABB.'POTENTIEL';

Potentiel réduit

Saut de potentiel

Potentiel total

Symétries

Pas 1 linéaire

Pas suivants non-linéaires

Solution en termes de potentiel ‘T’


MODÈLE COMPLET

TRAITEMENT DES SOLUTIONS

* Ferromagnetic contributionOBJM = modl DPHI THERMIQUE ISOTROPE ;BM = chan CHPO (grad OBJM SOL2) OBJM ;BM = BM * -1. * MU0 ;

* Total potential fieldOBJT = modl DPSI THERMIQUE ISOTROPE ;BR = chan CHPO (grad OBJT SOL2) OBJT ;BR = BR * -1. * MU0 ;

* AdditionBM = nomc BM (mots T,X T,Y T,Z) (mots BX BY BZ) ;BR = nomc BR (mots T,X T,Y T,Z) (mots BX BY BZ) ;

BS = redu BS SMC ;BM = redu BM SMC ;BR = redu BR SMC ;

BTOT = BM + (BS + BR) ;

|BS| = (psca BS BS (mots BX BY BZ) (mots BX BY BZ))**.5 ;|BM| = (psca BM BM (mots BX BY BZ) (mots BX BY BZ))**.5 ;|BT| = (psca BT BT (mots BX BY BZ) (mots BX BY BZ))**.5 ;|BTOT| = (psca BTOT BTOT (mots BX BY BZ) (mots BX BY BZ))**.5 ;


RÉSULTATS

Peak 12.92 T in centre of straight ΔB peak / heads > 0.7 T 1% uniformity zone > 60 mm (p) Short sample current: 14 kA

rayon 40 mmcale de 30 mmcale de 10 mm

CHAMP MAGNÉTIQUE FINAL


CROSS CHECK 1/2

Très bonnecorrélation…


Y=0

Y=21.2

Y=16.15

Y=5.85

Y=0.8

CROSS-CHECK 2/2

Y=5.85

Y=0.8

Z

Y=16.15

Y=21.2

Y=0

X

Sans fer (Biot & Savart) :

…Mais…


5.Optimisation Mécanique



Caractéristiques du modèle : 2D Non-linéaire PASAPAS géométrie mise à jour à chaque pas MàJ des propriétés matériau 2 500 ddl mode contraintes planes 6 niveaux de chargement frottement µ=0.3

OPTIMISATION MÉCANIQUE 2D

Dans le plan médian (2D):Fx = 1.93 MN.m-1 ie 95 MPaFy = -1.79 MN.m-1

MODÈLE 2D

SMC : VUE CATIA V5



0.3 µ

0

i

y

300

i

x

20

e

tube

230

r

yoke

-113 MPa -125 MPa

-92 MPa-140 MPa -129 MPa

-52 MPa-156 MPa -136 MPa

-37 MPa-163 MPa -140 MPa

20%

50%

100%

120%

100%

Lorentz

138 MPa

270 MPa

168 MPa52MPa

80 MPa

147 MPa

Contact OK

Pré-contrainte

Mise en froid

σx σVM

-102 MPa -113 MPa

-31 MPa -43 MPa

Lor

entz

107 MPa

225 MPa

80 MPa93 MPa

70 MPa

137 MPa

Après mise en

froid



Support tirant

Bride

Fer-à-cheval

Cales de têtes

Bobine

Mandrin Isolationmédiane

magnetic mesh (w/ air)

Même maillage !

Tube

Culasse

Mors

Clavette Y

Clavette X

Couche isolante

CONTACTS

Y X

Z

MAILLAGE 3D



742 Mpa

379 Mpa

0.5 mm

0.4 mm

EXEMPLE DE RÉSULTATS 3D…

RÉSULTATSDE CALCULS CAST3M

EN L’ABSENCE DE TIRANTS


6.Conclusions: CAST3M et moi!



CONCLUSIONS

Outils de maillage Valeurs erratiques au plans d’antisymétrie ?! Difficulté du diagnostic Documentation

Calcul magnétique complexe résolu avec efficacité Très bonne corrélation avec les codes « spécialisés » Souplesse du paramétrage Intégration magnéto–thermo–mécanique exemplaire …surtout en présence contacts !

Documents

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