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Thème 11 La gestion du rapport rendement-risque

Contenu de la présentation

Le bêta comme indicateur de risqueGérer le rapport rendement/risque

avec le CAPM (Capital Asset Pricing Model)

Évaluer la valeur fondamentale d’un titre avec la formule de Gordon

Bibliographie et ressources Internet

Le bêta comme indicateur de risque

La formule de l’indice bêtaA quoi correspond-il?Comment calculer l’indice bêta?Calcul de l’indice bêta d’un

portefeuilleOù trouver des bêta sans devoir les

calculer?

La formule de l’indice bêta

A quoi correspond-il?

Comment calculer l’indice bêta?

la définition de la période de base une période trop courte comme la journée ou même la

semaine peut donner lieu à des mouvements non significatifs qui sont néanmoins captés et influent sur l’indice. Les spécialistes suggèrent habituellement d’utiliser les fluctuations mensuelles pour calculer les rendements.

le nombre de périodes un nombre trop restreint de périodes est une source d’erreurs

évidente alors qu’après plusieurs années, la situation d’une entreprise par rapport au marché peut avoir évolué d’une façon telle que les anciennes données deviennent caduques

On considère généralement qu’une période de 5 ans, soit 60 périodes, est un bon compromis.

Calcul du betade Nortelavec Excel

Un gabarit Excelsera fournipour calculerdes beta 60 périodesen téléchargeantdes données historiques de Yahoo

Date S&P 500 Retour RIMM Retour Covariance 0,00489872006-05-01 1 270,09 64,89 $ Var (r TSE) 0,0026460872006-06-01 1 270,20 0,01% 69,77 $ 7,52% Beta 1,8512997192006-07-03 1 276,66 0,51% 65,63 $ -5,93%2006-08-01 1 303,82 2,13% 82,50 $ 25,70%2006-09-01 1 335,85 2,46% 102,65 $ 24,42%2006-10-02 1 377,94 3,15% 117,48 $ 14,45%2006-11-01 1 400,63 1,65% 138,83 $ 18,17%2006-12-01 1 418,30 1,26% 127,78 $ -7,96%2007-01-03 1 438,24 1,41% 127,78 $ 0,00%2007-02-01 1 406,82 -2,18% 140,61 $ 10,04%2007-03-01 1 420,86 1,00% 136,49 $ -2,93%2007-04-02 1 482,37 4,33% 131,58 $ -3,60%2007-05-01 1 530,62 3,25% 166,08 $ 26,22%2007-06-01 1 503,35 -1,78% 199,99 $ 20,42%2007-07-02 1 455,27 -3,20% 214,00 $ 7,01%2007-08-01 1 473,99 1,29% 85,41 $ -60,09%2007-09-04 1 526,75 3,58% 98,55 $ 15,38%2007-10-01 1 549,38 1,48% 124,51 $ 26,34%2007-11-01 1 481,14 -4,40% 113,82 $ -8,59%2007-12-03 1 468,36 -0,86% 113,40 $ -0,37%2008-01-02 1 378,55 -6,12% 93,88 $ -17,21%2008-02-01 1 330,63 -3,48% 103,80 $ 10,57%2008-03-03 1 322,70 -0,60% 112,23 $ 8,12%2008-04-01 1 385,59 4,75% 121,63 $ 8,38%2008-05-01 1 400,38 1,07% 138,87 $ 14,17%2008-06-02 1 280,00 -8,60% 116,90 $ -15,82%2008-07-01 1 267,38 -0,99% 122,82 $ 5,06%2008-08-01 1 282,83 1,22% 121,60 $ -0,99%2008-09-02 1 166,36 -9,08% 68,30 $ -43,83%2008-10-01 968,75 -16,94% 50,43 $ -26,16%2008-11-03 896,24 -7,48% 42,47 $ -15,78%2008-12-01 903,25 0,78% 40,58 $ -4,45%2009-01-02 825,88 -8,57% 55,40 $ 36,52%2009-02-02 735,09 -10,99% 39,94 $ -27,91%2009-03-02 797,87 8,54% 43,11 $ 7,94%2009-04-01 872,81 9,39% 69,50 $ 61,22%2009-05-01 919,14 5,31% 78,64 $ 13,15%2009-06-01 919,32 0,02% 71,09 $ -9,60%2009-07-01 987,48 7,41% 75,99 $ 6,89%2009-08-03 1 020,62 3,36% 73,06 $ -3,86%2009-09-01 1 057,08 3,57% 67,63 $ -7,43%2009-10-01 1 036,19 -1,98% 58,73 $ -13,16%2009-11-02 1 095,63 5,74% 57,89 $ -1,43%2009-12-01 1 115,10 1,78% 67,54 $ 16,67%2010-01-04 1 073,87 -3,70% 62,91 $ -6,86%2010-02-01 1 104,49 2,85% 70,88 $ 12,67%2010-03-01 1 169,43 5,88% 73,97 $ 4,36%2010-04-01 1 186,69 1,48% 71,19 $ -3,76%2010-05-03 1 089,41 -8,20% 60,69 $ -14,75%2010-06-01 1 030,71 -5,39% 49,26 $ -18,83%2010-07-01 1 101,60 6,88% 57,53 $ 16,79%2010-08-02 1 049,33 -4,74% 42,84 $ -25,53%2010-09-01 1 141,20 8,76% 48,69 $ 13,66%2010-10-01 1 183,26 3,69% 56,92 $ 16,90%2010-11-01 1 180,55 -0,23% 61,83 $ 8,63%2010-12-01 1 257,64 6,53% 58,13 $ -5,98%2011-01-03 1 286,12 2,26% 59,11 $ 1,69%2011-02-01 1 327,22 3,20% 66,20 $ 11,99%2011-03-01 1 325,83 -0,10% 56,54 $ -14,59%2011-04-01 1 330,36 0,34% 54,46 $ -3,68%

Calcul du BETA de Research in Motion

50 mois de mai 2006 à avril 2011

Valeur : 1,85

Utilisation du gabarit pour le calcul des betas

Étapes1. Décompresser l’archive du Gabarit2. Demandez sur yahoo.com les cotations historiques

de l’indice de référence pour 60 périodes (pe des cotations mensuelles du 1er décembre 2006 au 1er novembre 2011)

3. Télécharger le fichier texte à l’endroit approprié : C:\ ... Gabarit pour calcul de betas\source\indice.csv

4. Refaites les étapes 2 et 3 pour le titre et enregistrez le fichier à cet endroit :

C:\ ... Gabarit pour calcul de betas\source\titre.csv

Préalable pour mettre à jour les liens vers les fichiers sources

Après l’activation, Excel demande que vous indiquiez où se trouvent les fichiers-source

Calcul du Beta de Caterpillar, le 24 novembre 2010 (base 60 mois)

Calcul du Beta de Banque Nationale, le 24 novembre 2010 (base 60 mois)

Calcul de l’indice bêta d’un portefeuille

Le calcul de l’indice bêta d’un portefeuille ne présente pas de différence avec le calcul de cet indice pour un titre en particulier.

Il s’agit alors de considérer dans l’équation 1 que ri désigne le rendement du portefeuille que l’on compare au marché.

Beta du portefeuille BMO/Nortel

Beta du portefeuille : 1,16

Où trouver des bêta sans devoir les calculer?

Sources à consulterLe service Value LineLe site Yahoo, pour des titres cotés aux

Etats-UnisSite argentcanoe pour des titres canadiens

Gérer le rapport rendement/risque avec le CAPM (Capital Asset Pricing Model)

La prime de risque du marché (market risk premium)

la prime de risque du marché représente le supplément de rendement que demandent, en moyenne, les investisseurs pour investir dans les actifs à risque d’une catégorie, par exemple les actions cotées en Bourse.

Méthode de calcul de la prime de risque du marché Site eHow

Une étude approfondie du marché canadien des actions au cours de la période 1901-2000 a établi que la prime de risque du marché, soit le supplément moyen de rendement demandé par rapport à l’investissement sans risque, a été de 5,7%

Une étude menée en 2010 a établi la prime de risque du marché au Canada et aux Etats-Unis à 5,1%

La mise à jour de cette étude pour 2011 fixe la prime de risque pour les États-Unis à 5,5% et celle pour le Canada à 5,9%

Rendement recherché par celui qui investit dans Nortel en janvier 2003

Le taux des Bons du Trésor du gouvernement fédéral est alors de 2,73%

Rendement recherché par celui qui investit dans RIMM en avril 2011

Taux des obligations du Gouvernement des Etats-Unis, 10 ans : 3,40%

Évaluer la valeur fondamentale d’un titre avec la formule de Gordon

La valeur de l’action peut être calculée comme la valeur actuelle de tous les dividendes futurs au taux d’actualisation ou de rendement spécifié par l’investisseur, soit:

La formule de Gordon

L’équation de la diapositive précédente peut être réduite ainsi :

La formule de Gordon (suite)

La formule de Gordon, fait reposer la valeur d’une action ordinaire sur trois informations: Le montant actuel du dividende versé par l’entreprise; Le taux de croissance du dividende à long terme qui

demande que l’on analyse l’historique de versement de dividendes de l’entreprise et que l’on estime ses perspectives globales qui détermineront l’évolution future du dividende;

Le taux d’actualisation du capital ou le rendement recherché par l’investisseur, qui sera déterminé par le degré de risque que présente la valeur à l’étude. Le rapport rendement-risque prend ici toute son importance

La formule de Gordon (suite)

Le taux de rendement recherché doit être supérieur au taux de croissance du dividende. Lorsque l’investisseur accepte un rendement inférieur au taux de croissance qu’il anticipe à long terme pour le dividende, il sera prêt à payer tout prix que le marché pourrait exiger pour obtenir ce titre

Estimation du taux de croissance du dividende

Application à Bombardier

G = 12,6%

Estimation du taux de rendement recherché par l’investisseur

Beta de Bombardier

Beta = 1,18

Rendement recherché par les investisseurs dans le titre de Bombardier (janvier 2003)

Lorsque g est supérieur à k !

On constate donc que le rendement recherché, 9,47%, est inférieur au taux de croissance de l’entreprise, g, que nos calculs précédents ont évalué à 12,6%.

Dans une telle situation, on ne peut appliquer la formule de Gordon, mais il y a souvent lieu de croire que les investisseurs seront très intéressés à acquérir ce titre et pousseront son prix à la hausse.

Suggestion pour améliorer un beta déficient (Stern Stewart)

calculer un indice bêta sur une période plus courte qui reflète mieux la nouvelle situation de l’entreprise, quitte à utiliser une période de base plus brève pour disposer d’un nombre d’observations suffisantes

Utiliser le bêta du secteur industriel, puisque celui-là devrait s’appliquer sans transformation à toutes les entreprises du secteur

Nouveau calcul du Beta pour Bombardier

Avec un Beta de 2,27, le rendement recherché devient 15,7 %

Valeur fondamentale de Bombardier

Au moment où ce calcul est fait, le titre est évalué à 5,60$ sur le marché (janvier 2003)

Application à des titres faisant partie de l’indice Dow Jones et du TSX 60 à 6 moments

Avril 2010Novembre 2010Avril 2011Décembre 2011Avril 2012Avril 2013Fichiers sur le site Web

Fichier Excel : ValeurFond_H2013.xlsFiches Value Line : FichesValueLineH13.zip

Pour conclure sur la formule de Gordon

Facteurs qui influeront sur les trois variables (D1, k et g): L’évolution de l’économie dans son ensemble, qui touchera la

rentabilité de l’entreprise; Les perspectives des secteurs industriels dont fait partie une

entreprise, La croissance des bénéfices de l’entreprise par rapport à la

croissance des versements de dividende; Le taux de distribution du bénéfice en dividende; Les taux d’intérêt par rapport au taux de rendement demandé

par l’ensemble des épargnants et investisseurs; Le degré de risque associé à l’entreprise, tant en ce qui

concerne ses opérations que sa structure financière; la prime de risque du marché pour les actions de sociétés

cotées en bourse.

Annexe – Étude universitaire portant sur la prime de risque du marché

Annexe – Étude universitaire portant sur la prime de risque du marché (suite)

Annexe – Étude universitaire portant sur la prime de risque du marché (suite)

Retour à la diapositive appelante

Exercice 1

Servez-vous de la feuille de travail pour calculer l’indice Beta de 2 titres qui font partie (ou ont fait partie) de votre portefeuille dans la simulation BOURSTAD

Lien vers Yahoo pour les indices boursiers (valeurs historiques) Indice de la bourse de Toronto (S&P/TSX)Standard & Poor 500

Exercice 2

Utilisez les informations contenues sur la fiche ValueLine pour estimer la valeur fondamentale d’un titre faisant partie de l’ndice Dow Jones ou du TSX/S&P 60 (sauf IBM, Wal-Mart, Caterpillar, CN ou Bombardier)