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Plan du cours :
Chap 0 : rappels d’électromagnétisme Chap 1 : ondes électromagnétiques dans le vide ; polarisation Chap 2 : propagation guidée I- Introduction II- Propagation entre 2 plans métalliques III- Le guide d’ondes IV- Cavités résonantes V- Le câble coaxial VI- La fibre optique Chap 3 : rayonnement électromagnétique ; antennes
Bibliographie :
Maury, Une histoire de la physique sans les équations Bertin, Faroux, Renault, Electromagnétisme 1, 2 et 3 Gié, Sarmant, Electromagnétisme 1 et 2 Pérez, Electromagnétisme H Prépa M Saint-Jean et al, Electrostatique et magnétostatique Wikipedia, nombreux sites web, cours en ligne
Chap 0 : rappels d’électromagnétisme
I- Quelques rappels mathématiques II- Electrostatique III- Magnétostatique
Le gradient est un opérateur qui s'applique à un champ de scalaires et décrit un champ de vecteurs qui représente la variation de la valeur du champ scalaire dans l'espace. Pratiquement, le gradient indique la direction de la plus grande variation du champ scalaire, et l'intensité de cette variation.
Opérateur gradient
Opérateur divergence
L’opérateur divergence est un opérateur différentiel qui associe à un champ de vecteurs une quantité scalaire qui caractérise localement la façon avec laquelle les lignes de champs divergent. Plus les lignes de champ divergent (s'écartent vite) plus la divergence de a est élevée.
Opérateur rotationnel :
L’opérateur rotationnel est un opérateur différentiel qui mesure la propension du champ de vecteurs à tourner. C'est un opérateur vectoriel. Le vecteur résultant est porté par l'axe autour duquel s'opère la rotation.
Exemples
A B C
divA = 0 et rot A = 0 divB ≠ 0 et rotB = 0 divC = 0 et rotC ≠ 0
Que valent divD et rotD?
A. divD = 0 et rotD = 0 B. divD ≠ 0 et rotD ≠ 0 C. divD = 0 et rotD ≠ 0 D. Je ne sais pas
Compteur de
réponses
Combien vaut div B?
Α. ρ/ε0
B. Toujours zéro C. Ca dépend des cas D. Je ne sais pas
r/e0
Toujours zé
ro
Ca dépend des cas
Je ne sais p
as
0% 0%0%0%
Compteur de
réponses
Champ magnétique terrestre
http://www.20minutes.fr/sciences/185180-Sciences-Un-GPS-sans-satellite.php
Aurore boréale
IRM
Train à sustentation magnétique (Japon)
Combien vaut div B?
Α. ρ/ε0
B. Toujours zéro C. Ca dépend des cas D. Je ne sais pas
r/e0
Toujours zé
ro
Ca dépend des cas
Je ne sais p
as
0% 0%0%0%
Compteur de
réponses
Chap 1 : ondes électromagnétiques dans le vide ; polarisation
I- Equations de Maxwell II- Equation de propagation dans le vide III- Solution en onde plane progressive (OPP) IV- Solution en onde plane progressive monochromatique (OPPM) V- Ondes sphériques VI- Polarisation d’une OPPM VII- Applications de la propagation dans le vide VIII- Applications de la polarisation
Le corps humain
A. Émet dans le visible B. Emet dans l’infra-rouge C. Emet des ondes radio D. N’émet pas d’ondes
électromagnétiques E. Emet des ondes mais pas
électromagnétiques F. Je ne sais pas
Émet dans le
visib
le
Emet dans l’
infra-ro
uge
Emet des o
ndes radio
N’émet pas
d’ondes élec..
.
Emet des o
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Je ne sais p
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4%
91%
0%0%0%4%
Spectre électromagnétique
La polarisation d’une onde plane:
A. C’est la densité volumique de dipôles électriques contenus dans l’onde
B. Elle est donnée par la trajectoire décrite dans un plan d’onde par l’extrémité du vecteur E au cours du temps.
C. Elle est toujours rectiligne D. Elle est toujours circulaire E. Une onde plane n’est jamais
polarisée F. Je ne sais pas ce que c’est
C’est la densit
é volumiqu...
Elle est
donnée par la tr
a...
Elle est
toujours recti
ligne
Elle est
toujours cir
culaire
Une onde plane n’est jam...
Je ne sais p
as ce que c’
est
0%
89%
0%0%0%
11%
Interférences lumineuses photon par photon
Principe du radar
Principe du GPS
Sans polariseur Avec polariseur
Lumière polarisée
Sans lunettes Avec lunettes polarisées
Lumière polarisée
Principe de l’affichage à cristaux liquides
Les équations de Maxwell dans le vide en présence de charges et de courants:
A. Maxwell-Faraday s’écrit div B = 0 B. Maxwell-Ampère s’écrit div E = ρ / ε0 C. Maxwell-Gauss s’écrit div E = ρ / ε0 D. Maxwell « du flux » s’écrit div B = 0 E. Maxwell-Faraday et Maxwell-
Ampère sont les deux équations où E et B sont couplés
F. Maxwell-Faraday et Maxwell-Gauss sont les deux équations où E et B sont couplés
G. Le couplage entre E et B par les équations de Maxwell permet de démontrer la propagation des oem dans le vide
Maxwell-F
araday s’écri
t d..
Maxwell-A
mpère s’écri
t d..
Maxwell-G
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Maxwell-F
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.
Maxwell-F
araday et Max..
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Le co
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E et B
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4% 4%
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8%
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La polarisation d’une onde plane:
A. C’est la densité volumique de dipôles électriques contenus dans l’onde
B. Elle est donnée par la trajectoire décrite dans un plan d’onde par l’extrémité du vecteur E au cours du temps.
C. Elle est toujours rectiligne D. Elle est toujours circulaire E. Une onde plane n’est jamais
polarisée F. Je ne sais pas ce que c’est
C’est la densit
é volumiqu...
Elle est
donnée par la tr
a...
Elle est
toujours recti
ligne
Elle est
toujours cir
culaire
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Je ne sais p
as ce que c’
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0%
97%
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Préliminaires à la propagation guidée Chap 2 : propagation guidée I- Introduction II- Propagation entre 2 plans métalliques III- Le guide d’ondes IV- Cavités résonantes V- Le câble coaxial VI- La fibre optique
Préliminaires à la propagation guidée Chap 2 : propagation guidée I- Introduction Pourquoi la propagation guidée? Qu’est-ce qu’une ligne? Tour d’aperçu des différentes lignes : - la ligne bifilaire - le câble coaxial - la ligne ruban - la micro-ligne ruban - le guide d’ondes - la fibre optique
La ligne bifilaire
Le câble coaxial
La ligne ruban
La micro-ligne ruban
Guide d’ondes
Fibre optique
Réseau mondial de câbles sous-marins à fibres optiques
Pour une onde électromagnétique arrivant sur un conducteur de conductivité σ finie :
A. Il n’y a qu’une onde réfléchie B. L’onde incidente pénètre sur une
petite épaisseur dans le métal C. Il existe toujours une onde réfléchie
et une onde transmise dans le métal, comme pour un milieu transparent
D. Il existe toujours une onde réfléchie
Il n’y
a qu’une onde réflé
...
L’onde in
cidente pénètre
...
Il exis
te toujours
une ond...
Il exis
te toujours
une ond...
20%
28%
16%
36%
Les conditions aux limites pour E et B à l’interface entre deux milieux quelconques :
A. E normal est continu et B tangentiel est discontinu
B. E tangentiel est continu et B normal est discontinu
C. La discontinuité de E normal donne la densité surfacique de charge σ
D. La discontinuité de B normal donne la densité de courant surfacique jS
E normal e
st co
ntinu et B
...
E tangentie
l est
contin
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La disc
ontinuité
de E no...
La disc
ontinuité
de B no...
15%
33%33%
18%
Chap 2 : propagation guidée II- Propagation entre 2 plans métalliques Introduction Ondes TEM Ondes TE Ondes TM Vitesse de phase et vitesse de groupe pour les ondes TE Onde TEM : propagation du courant et de la tension
Quelles affirmations sont vraies?
A. La relation ω = kc est toujours vraie B. La relation ω = kc est vraie pour les
ondes TE et TM entre deux plaques conductrices, mais pas pour les TEM
C. La relation ω = kc est vraie pour les ondes TEM entre deux plaques conductrices, mais pas pour les TE et TM.
D. Une onde TEM est comme une onde plane dans le vide
E. Une onde TE est telle que le champ électrique est transverse mais pas le champ magnétique, qui a une composante parallèle à la direction de propagation.
La re
lation w
= kc est
tou...
La re
lation w
= kc est
vra..
La re
lation w
= kc est
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Une onde TEM est co
mm...
Une onde TE est telle
que ..
0%4%
45%
19%
32%
Chap 2 : propagation guidée III- Le guide d’ondes Introduction Différents modes possibles : - Ondes TEM - Modes TEm0 - Modes TEmn - Modes TMmn - Importance du mode TE10 Guides d’onde à section non rectangulaire
Guide d’ondes
Allure du mode TE01
Chap 2 : propagation guidée IV- Cavités résonantes Introduction Modes TEmnp Applications des cavités résonantes : - Magnétron - Klystron - Résonances de Schumann
Magnétron
Rouge : trajectoire des électrons Vert : courant induit dans les cavités
Klystron
Résonances de Schumann
Chap 2 : propagation guidée V- Le câble coaxial Introduction Modes TEM dans un câble coaxial
Chap 2 : propagation guidée VI- La fibre optique Préliminaire 1 : Ondes électromagnétiques dans un milieu diélectrique Préliminaire 2 : la réflexion totale Principe de la fibre optique à saut d’indice Histoire de la fibre optique Intérêt de la fibre optique Différents types de fibres optiques La fibre optique : approche électromagnétique Applications des fibres optiques
Matériau εr Vide 1 Air sec 1.00054 Téflon 2.1 Benzène 2.28 Papier 3.3 Mica 5.4 Caoutchouc 6.7 Eau 80.4 PVC 5 Plexiglas 3.3 Polystyrène 2.4 Verre 5 à 7
Réflexion totale
Réflexion totale : principe de la fibre optique à saut d’indice
lllustration provenant d'un article de La nature de 1884 par Jean-Daniel Colladon.
Fontaine lumineuse
Fontaine lumineuse avec laser
Atténuation
Différents types de fibres optiques
Dispersion modale
Transport de l’information par une fibre optique
Source lumineuse
Lampe à fibres optiques
Chap 3 : rayonnement électromagnétique, antennes Introduction et historique Potentiels retardés Modèle du dipôle de Hertz Applications : - Bleu du ciel - Antennes - Rayonnement des particules accélérées : le synchrotron
Plaque commérative en l’honneur de Marconi sur la façade du siège de British Telecom à Londres
Antenne Yagi-uda
Schéma de principe du synchrotron
Synchrotron Soleil (Saclay)