Procede de mesure interferometrique utilisant le speckle etson application a l'instrumentation petroliere

G. Da Costa, G. Guerri et J. Tani

A speckle technique recently developed for transient phenomena analysis is applied to the study of dynamicproperties of petroleum wells. It is shown that the samples (proceeding from the Orinoco Belt, Venezuela)actually give rise to random speckle patterns when illuminated with a laser beam. Transverse displace-ments of the sample's surface can then be measured by classical speckle photography. When the root meansquare of the phase and intensity variations in the scattered light are small with respect to the correspondingmean values, line of sight displacements of the surface can also be measured by means of a simple modifica-tion of the original technique.

Nous avons decrit rcemmentl' 2 un proced6 graceauquel on peut superposer, aussi exactement que l'onveut, deux enregistrements photographiques quelcon-ques appartenant A une sequence donnee. Dans sonprincipe, la methode consiste A enregistrer, A c6t6 desimages de l'objet 6tudi6, une zone de speckle fixe (Sref).Celle-ci est alors utilis6e comme r6f6rence pour com-parer les images correspondant A deux instantsquelconques et dduire ainsi les changements destructure de l'objet en fonction du temps.

La m6thode de superposition a ete appliquee A deuxcas particuliers. Dans le premier cas, les d6placementsde la surface d'un combustible solide soumis A des chocsont ete 6tudies au moyen d'un proced6 classique utili-sant l'enregistrement photographique directe duspeckle (Sob) diffus6 par l'objet.1 Dans le deuxieme cas,on a 6tudi6 le processus d'6vaporation et de combustiond'un 6chantillon de p6trole au moyen des techniques demoir6.3

II faut remarquer que dans l'enregistrement photo-graphique directe de l'eclairement des champs Sob etSref on perd de nombreux avantages propres A l'holo-graphie (enregistrement de la phase et de l'amplitude).Nous signalons ici une simple modification de lamethode de superposition qui permet la ralisationsimultanee, et sur le meme r6cepteur, des deux enre-gistrements. La fig. 1 indique le sch6ma du dispositif.Si les dimensions et al position de l'6cran P sont con-venablement choisies, on obtient, dans la r6gion centraledu r6cepteur R, une superposition partielle de Sob et deSref. Consequemment, sur le meme r6cepteur, troiszones nettement distinctes apparaissent.

The authors are with Universidad Sim6n Bolivar, Departamentode Fisica, A. P. 5354, Caracas, Venezuela.

Received 19 April 1976.

(a) l'enregistrement de l'6clairement du speckle Sobpar lequel on peut determiner de maniere simple lesd6placements paralleles A la surface de l'objet;

(b) un hologramme A faisceau de r6ference al6atoireque l'on peut traiter par les techniques d'interf6rom6trieholographique4 5;

(c) l'enregistrement de l'clairement du speckle Sref,grace auquel on peut superposer les cadres corres-pondant A diff6rents instants de l'evolution del'objet.

Dans le cas g6n6ral, l'6tude du deplacement en pro-fondeur peut s'effectuer en interpr6tant les systemesde franges que l'on obtient lors de la restitution simul-tane des paires d'hologrammes superposees. I fauttoutefois noter que l'enregistrement holographiqueimplique une importante limitation concernant la vi-tesse maximum d'evolution du ph6nomene A 6tudier.En effet, dans l'enregistrement triple (fig. 1), les plushautes frequences spatiales se trouvent dans la zonecentrale, A l'endroit oi ont lieu les interferences entreles grains de Sob et de Sref. Par consequent, pour unr6cepteur photographique donn6 (dont la sensibility estd'autant plus faible que le pouvoir de resolution est plusgrand), la vitesse maximum analysable sera inf6rieureA celle de l'enregistrement double. C'est, en quelquesorte, le prix qu'il faut payer pour pouvoir disposer del'avantage que r6presente l'enregistrement de mouve-ments perpendiculaires A la surface de l'objet.

Cependant, dans certains cas, on peut obtenir dansla zone centrale des figures d'interf6rence de structuremacroscopique reguliere et d'un interfrange consid6-rablement plus grand que les dimensions moyennes desgrains de Sob et de Sref. Ce ph6nomene a lieu lorsquela variance de la distribution statistique de la phase etde l'intensit6 des ondes al6atoires Sob et Sref est petitedevant les valeurs moyennes correspondantes. Cesondes sont alors form6es d'un fond uniforme avec une

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Fig. 1. Schema gn6ral du montage experimental permettantd'enregistrer simultan6ment la distribution d'intensite lumineuse desspeckles objet et rference, ainsi qu'un hologramme a r6ference al-

eatoire du premier.

Ob

Ref

Sob /1

Sob +Sref

oref

MA\

Fig. 2. En adoptant un montage en interferomatre de Michelson,l'angle entre les faisceaux objet et r6f6rence peut tre aussi petit quel'on veut. Ceci permet d'obtenir un interfrange beaucoup plus grand

que les grains des speckles.

modulation al6atoire d'amplitude plus faible que celledu fond. La figure d'interf6rence des deux ondes estform6e par la superposition du phenomene d'interf6r-ence entre les fonds d'une part, et par un bruit al6atoired'autre part. Si l'angle entre les deux ondes est choiside maniere A ce que l'interfrange soit consid6rablementplus grand que la dimension moyenne des grains desspeckles, la figure d'interf6rence possede une structuremacroscopique rguliere qui se dessine nettement surle bruit de fond.

Nous avons mis en 6vidence ce phenomene en 6tud-iant les propri6tes mecaniques des hydrocarbures lourdsprovenant de la Faja del Orinoco (Venezuela). Laviscosite du petrole dans les gisements 6tant tres grande,il est impossible d'appliquer les m6thodes extractivestraditionnelles. Les m6thodes de stimulation thermi-que utilis6es actuellement (injection de vapeur d'eau Ahaute pression, combustion in situ) tirent profit du faitque la viscosite du p6trole diminue rapidement lorsquela temperature augmente. 6 La variation de la viscosit6en fonction de la temperature doit etre mesure afin dedeterminer les caract6ristiques de l'installation realisantla stimulation thermique du gisement. Plusieursheures sont necessaires pour effectuer ces mesures parles methodes traditionnelles car les d6placements dufluide sont tres lents, appreciables seulement par desmethodes optiques quand le temps d'6coulement estcourt.

La fig. 2 illustre le montage utilis6 A l'UniversidadSim6n Bolivar pour tudier les deformations des6chantillons en fonction du temps. I s'agit d'un in-terf6rometre de Michelson dans lequel les miroirs ontet remplac6s par l'6chantillon (Ob) et par le diffuseurde r6ference (Ref). Avec ce montage (cas particulierde celui de la fig. 1) l'angle entre Sob et Sref peut etreaussi petit (et l'interfrange aussi grand) que l'on veut.

La fig. 3 repr6sente l'enregistrement photographiquedirecte des ondes diffusees par des echantillons, com-poses de petrole brut et de sable en proportion variable,lorsque ceux-ci sont eclaires en lumiere coherente.Aucun faisceau de rf6rence n'a ete utilis6. Les sys-temes de franges sont dus aux variations du rayon decourbure de la surface du fluide dans la r6gion 6clair~e(un phenomene analogue A celui que l'on observe dansles ondes provenant d'6lements optiques aberrants).La fig. 3(a) correspond A l'onde reflechie par le petrolebrut. L'augmentation du pourcentage en sable dansle p6trole brut change la microstructure de la surface dufluide et fait apparaitre de nouveaux systemes defranges [figs 3(b)-(d)] dont la superposition donne lieuA la formation d'un motif de speckle. Le contraste duspeckle d6pend fortement du nombre d'el6ments dif-fuseurs (c'est-A-dire du pourcentage de sable dans l'e-chantillon).7

La fig. 4(b) represente un enregistrement type, cor-respondant A l'echantillon de la fig. 3(a), dans lequel onpeut remarquer les trois zones distinctes. On obtientun speckle de r6f6rence de contraste variable en utili-sant comme diffuseur de r6f6rence un prisme dont l'unedes faces est totalement rflechissante et l'autre par-tiellement depolie et semi-reflechissante. L'onde der6f6rence [fig. 4(a)] contient alors dans les zones d'in-

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A1I ,Sob

SI .**Laser

'ref

a b

c dFig. 3. Speckles provenants des echantillons de p6trole brut et desable en proportion variable (Sab dans le texte). Aucun faisceau der6f6rence n'a te utilis6 dans cet enregistrement. Les systemes defranges sont dus aux variations du rayon de courbure de la surface dufluide dans la region 6clairee. La s6quence illustre le processus deformation du motif de speckle a partir de la superposition des sys-temes de franges, lorsque le nombre d'6l6ments diffuseurs (grains de

sable) augmente.

tesit6 maximum un speckle faiblement contraste quidonne lieu A la formation de franges macroscopiquesr6gulieres. Dans les zones d'intensit6 minimum, lespeckle (tres contrasts) ne donne pas lieu A la formationde franges mais peut etre utilise comme figure de r6f-6rence pour superposer les cadres correspondant A desinstants diff6rents dans l'6volution de l'objet. L'evo-lution dans le temps du systeme de franges fournit di-rectement des informations sur les d6placements en.profondeur, sans devoir passer par l'6tape intermediairede la restitution des hologrammes. Le ph6nomene estenregistr6 sur un film de faible resolution (donc, tressensible) ou transmis en temps r6el par circuit de tWl&-vision. Un module contenant l'ensemble du dispositifplus un laser et un tube Vidicon est construit aux atel-iers de l'U.S.B., afin d'etre utilise dans l'explorationdirecte des gisements. Nous signalons que des dis-positifs analogues pourraient etre egalement utilis6sdans d'autres domaines demandant la transmission Adistance, en temps reel, d'informations sur les d6for-mations tridimensionnelles d'objets quelconques.

L'6tude de l'influence des parametres geom6triquesdu montage et de la microstructure des diffuseurs surle contraste et la forme geom6trique des franges est encours.

Les auteurs tiennent A remercier leurs collegues duDepartamento de Fisica, de l'Instituto del Petr6leo etdu Departamento de Postgrado en Economia de Hi-drocarburos de 1'U.S.B., ainsi que le Ministerio de Minase Hidrocarburos du Venezuela, pour l'aide qu'ils ap-portent A la r6alisation de ce travail.

a,,// } Sref C

Ref

Sob+ Srf

Fig. 4. Lorsque le contraste du speckle Sref differe appreciablementde l'unit6 (donnant lieu ainsi a la formation de franges regulieres, fig.2), il devient difficile de s'en servir pour superposer correctement lescadres successifs. On utilise alors comme diffuseur de r6ference leprisme de la fig. 4(a). L'onde de r6ference Sref [fig. 4(b), a gauche]contient, dans les zones d'intensite minimum, un speckle tr&s con-traste. Dans les zones d'intensit6 maximum le contraste des specklesest faible et la visibilite des franges d'interference ( droite) s'am6liore

considerablement.

Bibliographie1. G. Da Costa, R. Jimenez Rebagliatti, and J. E. Toni, Appl. Opt. 15,

316 (1976).2. G. Da Costa, R. Jimenez Rebagliatti, and J. E. Toni, Nota T6cnia,

Instituto de Investigaciones Cientificas y Tecnicas de las FuerzasArmadas, C.I.T.E.F.A., Buenos Aires, Rca. Argentina, Juillet1975.

3. G. Da Costa, Proceedings of the 12th International Congress onHigh Speed Photography (Photonics), Toronto, Canada, August1976.

4. H. H. Arsenault, Opt. Commun. 4, 267 (1971).5. Le meme phenombne a ete utilis6 recemment (G. Da Costa, these

de 3ieme Cycle, Univ. de Besangon, France, 1974; B. Carquille, G.Da Costa, C. Froehly, Jpn. J. Appl. Phys. 14, Suppl. 14-1 (1975),pour enregistrer la structure des modes de l'emission (Q-switched)d'un laser a rubis.

6. Instituto del Petr6leo, Universidad Sim6n Bolivar, "Recuperaci6nTermica de Crudos Pesados," Informe Final, Janvier 1973.

7. Une 6tude approfondie de l'influence de la statistique du diffuseursur le contraste des speckles est faite par J. W. Goodman, Opt.Commun. 14, 324 (1975).

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