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Remerciement
Nous adressons nos vifs remerciements et toutes nos gratitudes à notre parrain du
stage M. HARISS Ingénieur du notre lieu de stage et M. TAGHRAOUI, pour sa constante
disponibilité et ses conseils judicieux ainsi d'avoir proposé, dirigé et suivi ce travail.
Nous avons de la chance de travailler sur ce thème et avec une équipe motivée. Ce qui
nous a permis d’acquérir des richesses connaissances en termes d’énergétique et
instrumentation. Mes remerciements vont aussi à tous mes collègues stagiaires, avec j’ai eu le
plaisir d’intégrer fréquemment, ainsi pour leurs renseignements et conseils avisé.
2
Table des matières
Introduction générale……………………………………………………………………………………5
Chapitre I : Présentation d’organisme d’accueil
I.1. Introduction ................................................................................................................. 7
I.1.1. L’OCP en bref ...................................................................................................... 7
I.1.2. Domaine d’activité ............................................................................................... 7
I.2. Présentation du lieu de stage ....................................................................................... 8
I.3. Conclusion ................................................................................................................... 9
Chapitre II : Etude théorique du rendement énergétique et exergétique
II.1. Introduction ................................................................................................................... 11
II.2. Description de la chaudière ........................................................................................... 11
II.2.1. Chambre de combustion ou foyer .......................................................................... 12
II.2.2. Générateur de vapeur ............................................................................................. 12
II.2.3. Appareils auxiliaires. ............................................................................................. 13
II.2.4. Appareillage de sécurité. ........................................................................................ 13
II.3. Fonctionnement de la chaudière .................................................................................... 15
II.4. Caractéristique est composition chimique du fuel ........................................................ 15
II.4.1. Analyse thermo-énergétique de la combustion .................................................. 16
II.5. Présentation du problème .............................................................................................. 18
II.6. Analyse énergétique ...................................................................................................... 18
II.7. Analyse exergétique ...................................................................................................... 20
Chapitre III : Analyse énergétique et exergétique de la chaudière
III.1 Introduction ................................................................................................................... 26
III.2 Méthode globale ............................................................................................................ 27
III.2.1 Bilan énergétique ................................................................................................... 27
III.2.2 Rendement énergétique .......................................................................................... 27
III.2.3 Bilan exergétique ................................................................................................... 28
III.2.4 Rendement exergétique .......................................................................................... 28
III.2.5 Calcul du rendement énergétique et exergétique ................................................... 28
III.2.6 Interprétation des résultats ..................................................................................... 29
III.3 Méthode détaillée .......................................................................................................... 31
3
III.3.1 Frontière 1 .......................................................................................................... 32
III.3.2 Frontière 2 .......................................................................................................... 33
III.3.3 Frontière 3 .......................................................................................................... 34
III.3.4 Analyse des résultats et paramètres influents ..................................................... 36
III.3.5 Amélioration des performances ......................................................................... 38
III.4 Conclusion générale ...................................................................................................... 39
Liste des figures………………………………………………………………………………41
Liste des tableaux……………………………………………………………………………..42
Référence bibliographiques…...………………………………………………………………43
Annexes……………………………………………………………………………………….44
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Notation
Les notations suivantes seront utilisées dans les développements du calcul des bilans et
rendements énergétique et exergétique.
- 𝑊 C, 𝑊 A, 𝑊 G : Puissance électrique des moteurs de la pompe à combustible, du
ventilateur de soufflage d'air et du ventilateur de tirage des fumées
- 𝑄 C, 𝑄 A : Puissance électrique de préchauffage du combustible et de l'air
- 𝑄 R : Perte de chaleur
- 𝑄 CF, 𝑄 AF, 𝑄 GF : Puissances thermiques transférées à l'atmosphère par les moteurs et
paliers des pompes et des ventilateurs (frottement)
- 𝑄 E : Puissance thermique fournie au réseau d'eau par convection et radiation des gaz de
combustion
- ℎ : enthalpie
- 𝑝 : Pression
- ℎ 𝑐 𝑇3𝐶 : Sur-enthalpie totale du corps
- 𝑚 e : Débit d'eau du circuit de vapeur
- 𝑚 c : Débit de combustible
- 𝑚 a : Débit d'air à l'admission
- 𝑚 f : Débit des fumées dans le tuyau d'évacuation composées de produits de combustion
et d'imbrulés
- 𝑚 PC : Débit des produits de combustion
- 𝑚 imb : Débit des imbrulés
- 𝑚 AD : Débit d'air de dilution dans le panache
- 𝑚 PD : Débit des produits dilués
- 𝑄𝑖 : quantité de chaleur
- Cc : La capacité calorifique constante du carburant
- 𝜌𝑐 : Masse volumique du combustible (Fuel)
- 𝑃𝐶𝑆 ∶ Pouvoir calorifique supérieure
- 𝑃𝐶𝐼 ∶ Pouvoir calorifique inferieur
- 𝑃𝐶𝐸: Pouvoir calorifique exergétique
- 𝐸𝑥 : Exergie d’un liquide
- EQ : Exergie de la quantité de la chaleur
- 𝜂𝑒𝑛 : rendement énergétique
- 𝜂𝑒𝑥 : rendement exergétique
- 𝑃𝑒𝑥 : pertes exergétique.
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Introduction générale
Pour la bonne marche des fours sécheurs de phosphate de l’usine de séchage de Beni-Idir
du Khouribga. Il est nécessaire de maintenir la température du fuel alimentant les fours
sécheurs constante, en effet un bon rendement de la chaudière est une grande disponibilité de
cette dernière sont deux facteurs qui influent directement sur la disponibilité des fours.
Dans ce cadre de cette disponibilité. Le présent travail a pour but de présenter les démarches à
la fois théorique et expérimental pour aboutir au calcul du rendement énergétique et
exergétique de la chaudière à vapeur. Ainsi une amélioration au niveau de cette dernière,
satisfaisant des critères d’obtenir une efficacité énergétique et exergétique de faible impact
environnemental. Pour ceci, cette dissertation a été divisée en trois parties.
Le premier chapitre consiste à présenter le groupe Office chérifien des phosphates, suivi
d’une introduction du lien du stage de l’usine du traitement de Beni-Idir Khouribga et définir
leurs principales fonctions
Le deuxième chapitre consiste à faire une étude théorique sur l’analyse énergétique et
exergétique, afin de définir les notions du bilan et rendement de la chaudière.
Le troisième chapitre porte sur le calcule des rendements énergétiques et exergétique de la
chaudière. Ainsi nous allons analyser leur performance en utilisant le concept d’éxergie. Afin
d’optimiser les principaux sources de perte d’énergie de la chaudière.
Nous terminons ce travail par une conclusion et des perspectives mettant l’accent sur les
points forts de cette procédée énergétique.
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Chapitre 1
Présentation d’organisme
d’accueil
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I.1. Introduction
Dans ce chapitre nous donnons une présentation résumée de l’organisme d’accueil. Nous
décrivons brièvement les différentes unités de l’usine de traitement du phosphate de Beni-Idir.
I.1.1. L’OCP en bref
Les origines de L’Office Chérifien des Phosphates remontent à 1920 et depuis lors il
détient le monopole de la recherche, de l’exploitation, de la valorisation, de la
commercialisation des phosphates et de leurs dérivées au Maroc. Les besoins mondiaux en
phosphates et la rude concurrence des autres pays ont poussé l’OCP à se doter des moyens de
production et des technologies de pointe ; ainsi il se hisse aujourd’hui au rang de premier
exportateur mondial de phosphates.
Le groupe OCP est une entreprise semi-publique sous contrôle de l’état, mais il agit avec le
même dynamisme et la même souplesse qu’une grande entreprise privée servant à l’état
marocain tous les droits de recherche et d’exploitation des phosphates. Il est géré par un
directeur général et contrôlé par un conseil d’administration présidé par le premier ministre.
I.1.2. Domaine d’activité
Le Groupe OCP est spécialisé dans l’extraction, la valorisation et la commercialisation de
phosphate et de produits dérivés. Chaque année, plus de 27 millions de tonnes de minerais
sont extraits du sous-sol marocain qui recèle les trois-quarts des réserves mondiales.
Principalement utilisé dans la fabrication des engrais, le phosphate provient des sites de
Khouribga, Benguérir, Youssoufia et Boucraâ-Laâyoune. Selon les cas, le minerai subit une
ou plusieurs opérations de traitement (criblage, séchage, flottation, enrichissement à sec…).
Une fois traité, il est exporté tel quel ou bien livré aux industries chimiques du Groupe, à Jorf
Lasfar ou à Safi, pour être transformé en produits dérivés commercialisables : acide
phosphorique de base, acide phosphorique purifié, engrais solides.
Premier exportateur mondial de phosphate sous toutes ses formes, le Groupe OCP écoule 95
% de sa production en dehors des frontières nationales. Opérateur international, il rayonne sur
les cinq continents de la planète.
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I.2. Présentation du lieu de stage
Notre stage s’est déroulé au sein de l’usine de séchage de Beni-Idir de la direction des
exploitations minières de Khouribga. Plus exactement au service IDK/TB/ME – 413. C’est la
plus grande usine de traitement de phosphate que possède l’Office Chérifien des Phosphates.
L’usine de Beni-Idir est constituée de cinq unités dont les différentes fonctions gravitent
autour de la fonction principale de l’usine qui est le séchage du phosphate humide venant des
laveries ou directement des zones d’extraction. Le phosphate vient avec une humidité de 12%
à 18% le séchage la diminue à un pourcentage qui ne dépasse pas 2%.
Les cinq unités fonctionnent d’une façon liée. Les éléments de chaque unité sont en double
afin de garder la continuité de service.
I.2.1. Unité de stockage du phosphate humide
Cette unité est de capacité 270 000 tonnes, assure la fonction de la réception du phosphate
humide provenant de la laverie, du criblage et du parc Elwafi. Elle est équipée de :
- Quatre machines de stockage (stockeuse)
- Deux machines de déstockage (roues-pelles orientables).
I.2.2. Unité de stockage du fuel
Cette unité est destinée à la réception et le stockage du fuel dans des réservoirs qui
alimentent les chaudières et les fours sécheurs.
I.2.3. Unité de chaufferie
C'est là où on a la chaudière (objet d’étude) qui produit la vapeur chaude à partir de l'eau
déminéralisé. La vapeur permet de réchauffer le fuel de 40°C à 120°C et la maintenir
constance. C’est la température à laquelle il sera injecté dans le four.
I.2.4. Unité de stockage et chargement du phosphate sec :
Le phosphate criblé alimente le circuit sec où il sera classé en différentes qualités. Cette
unité comporte trois stocks ayant une capacité globale de 500000 tonnes.
Une station de chargement permet de remplir les wagons à destination du Port de Casablanca
(exportation), et du Port de Jorf-ellasfar.
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I.2.5. Unité de séchage
Elle comprend huit fours sécheurs d’une capacité de 300 tonnes par heure chacun. Son
rôle est de diminuer, par échange thermique, l’humidité contenue dans le phosphate brut ou
lavé.
I.3. Conclusion
Nous avons vu dans ce chapitre une brève présentation de l’usine de traitement de Béni-Idir.
Ainsi notre objet d’étude (chaudière). Nous détaillons son fonctionnement dans le chapitre
suivant, ainsi nous allons faire une étude théorique pour but de faciliter la compréhension des
circonstances de ce projet.
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Chapitre 2
Etude théorique du rendement
énergétique et exergétique
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II.1. Introduction
La chaudière transforme l’eau en vapeur par l’intermédiaire d’un faisceau tubulaire lui-
même chauffé par la combustion d’un carburant (fuel, gaz…) et d’un comburant (air,...). Pour
tirer pleinement profit de la chaudière, et obtenir le maximum d’énergie tout en minimisant la
corrosion du générateur de vapeur et des conduites, l’eau doit être préalablement traitée.
A L’usine de séchage de BENI-IDIR, l’eau est traitée grâce à deux chaines de
déminéralisation (fonctionnant en alternance), cette déminéralisation a pour but principal
d’éviter au niveau des chaudières les phénomènes de la précipitation de certains sels peu
solubles, la corrosion et le primage (l’entraînement d’eau et de matières minérales dans la
vapeur).
II.2. Description de la chaudière
L’usine de séchage de BENI-IDIR a besoin de la vapeur pour assurer le réchauffage du
fuel. Pour cela l’usine dispose d’une chaufferie équipée de deux chaudières à tube d’eau. Ceci
est bien illustré à la figure 1.
Figure 1 : Deux chaudières à tube d’eau
Cette chaudière est de type multitubulaires dans lesquelles l'eau circule à l'intérieur des tubes
qui sont chauffés extérieurement par la chaleur produite par la combustion du fuel pulvérisé.
La chaudière à vapeur d’eau se compose généralement de quatre parties principales :
- Chambre de combustion ou foyer.
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- Générateur de vapeur (ballon supérieur, ballon inférieur et faisceaux tubulaires).
- Appareils auxiliaires.
- Appareils de sécurité.
II.2.1. Chambre de combustion ou foyer
C’est la partie essentielle de la chaudière où se fait la combustion du Fuel pour fournir
l’énergie nécessaire pour transformer l’eau en vapeur. Les parois ou l’écran de la chambre
sont tapissées des tubes d’eau mandrinés à leurs extrémités dans les réservoirs (ballon
inferieur et supérieur).
Ces tubes en acier doux étiré ont un diamètre extérieur de 63,5 mm Ces tubes sont
chauffés par rayonnement de la flamme et par convection. Les tubes partant du ballon
inférieur sont légèrement inclinés à l’horizontal et forment le sol. Ils montent verticalement
pour former l’écran latéral puis inclinés légèrement à l’horizontal pour former le plafond et
raccordés enfin au ballon supérieur.
La chaudière est revêtue par une enveloppe métallique étanche (Casing) entièrement soudée.
Ce casing est constitué de panneau à doubles bords bombés.
II.2.2. Générateur de vapeur
Le faisceau vaporisateur constitue la surface de chauffage par convection, ces tubes où
l’eau circule sont mandrinés à leurs extrémités dans les réservoirs calorifugés. Dans certains
types de chaudières, la circulation de l'eau dans les tuyauteries est assurée à l'aide d'une
pompe et dans notre cas c’est une circulation naturelle. Le calorifugeage de la chaudière est
constitué de briques réfractaires, de briques isolantes et de panneaux de verres maintenus par
le casing.
Le ballon supérieur comporte le dispositif d’alimentation de la chaudière et le dispositif qui
sépare l’eau de la vapeur (cyclone) suite à l’orientation de l’émulsion de la vapeur émanant
des tubes vaporisateurs. Le ballon inférieur est placé horizontalement et parallèlement au
ballon supérieur, il est relié à ce dernier par les tubes de descente.
Notre objet d’étude est aussi caractérisé par trois types de pression :
- Pression de garantie limite : donnée par le constructeur (pression timbre) à ne pas
dépasser.
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- Pression de service : correspond à la pression de fonctionnement normal.
- Pression d’épreuve: obtenue par essais hydrauliques à l’arrêt.
Elle est aussi constituée par d’autre appareillage, on distingue :
II.2.3. Appareils auxiliaires.
- Détecteur de flamme (cellule photo-électrique)
- Allumeur électrique
- Souffleur pour le ramoneur (nettoyage des tubes vaporisateurs)
- Manomètre de contrôle de pression
- Manostat vapeur
- Thermomètres de contrôle de température d’alimentation et de la cheminée
- Contrôleur de niveau
- Brûleur à pulvérisation mécanique
- Deux soupapes de sécurité
- Porte de visite pour accès au foyer
- Un circuit fuel
II.2.4. Appareillage de sécurité.
- 2 soupapes de sécurité (quand la pression atteint un maximum fixé, la soupape laisse
échapper la vapeur).
- Deux contrôleurs de niveau de l’eau.
- Deux pressostats pour la pression vapeur d’eau.
- Un thermomètre pour la température fuel.
- Un pressostat pour la pression fuel.
- Un signal d’alarme.
- Détecteur de flamme (cellule photo-électrique)
La chaudière est équipée aussi par :
2 Pompes doseuses: Ce sont des pompes qui permettent le traitement de l’eau
déminéralisé par des produits afin de lutter contre la corrosion et l’entartage.
3 pompes alimentaires : Elles ne fonctionnent pas simultanément. Il y a toujours une
seule pompe qui marche et lorsqu’elle tombe en panne l’une des deux autres prend la
relève.
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Ventilateur de balayage : balaye la flamme, c'est-à-dire elle la rend centrée et
horizontale.
Ventilateur de soufflage : commande le débit d’air nécessaire à la combustion du fuel.
Pompe de Gavage : consiste à refouler le fuel en débit faible dans le but d’assurer son
réchauffement et d’éviter son colmatage.
3 pompes hautes pression : utilisées pour pulvériser le fuel.
Cyclone : c’est un appareil permettant de séparer la vapeur et les gouttelettes d’eau.
Vue la différence de la masse volumique de l’eau et celle de la vapeur, les gouttelettes
d’eau descendent et la vapeur reste dans le niveau supérieur du cyclone avant qu’elle
ne soit acheminée vers le collecteur vapeur.
1- Processus de contrôle de sécurité
La chaudière est protégée par un certain nombre de sécurité. Ce système de sécurité est
doublé en plus de la sécurité manuelle. On distingue deux types de sécurité.
a- Sécurités principales :
Donnant une alarme sonore et lumineuse, arrêtent la chaudière si elle est en marche, ou lui
interdisent la mise en route lors d’un démarrage. Elles portent sur les éléments suivants :
- Niveau d’eau.
- Pression du fuel au niveau du bruleur.
- Sécurité à l’allumage.
- Contrôle des maxima et minima de la pression du vapeur.
Après un arrêt causé par la sécurité principale, un nouvel allumage n’est possible qu’après
avoir remédié au défaut, et sur intervention manuelle par un réarment du système.
b- sécurité secondaire :
Elle porte sur le niveau d’eau par alarme sonore et lumineuse (Niveau bas NB, et niveau
haut NH). Repéré par rapport à un niveau normal moyen (à peu près la moitié du réservoir
supérieur) et sur la température de fuel pour contrôler la viscosité.
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II.3. Fonctionnement de la chaudière
La chaudière à vapeur d’eau possède deux ballons l’un inferieur et l’autre supérieur, ils
sont reliés par un faisceau de tubes vaporisateurs. Dans le ballon supérieur en trouve l’eau et
la vapeur, ainsi le volume d’eau ne doit dépasser le 2 3 du volume de ballon. Ainsi dans le
ballon inferieur en trouve un liquide saturé ou légèrement sous refroidi.
La flamme se développe dans un foyer par le combustible fuel est tapissé de ces tubes. Ces
derniers absorbent la chaleur par rayonnement, un second faisceau des tubes reçoit sa chaleur
par convection, à l’intérieur de ceux-ci se produit la vaporisation.
La vapeur ainsi générée est collectée dans le ballon supérieur, l’eau excédentaire est ramenée
vers le ballon inférieur par des tubes de chute non soumis à la chaleur. La circulation naturelle
est causée par la différence de densité entre les colonnes montantes et descendantes
II.4. Caractéristique est composition chimique du fuel
Les fuels sont des mélanges d'hydrocarbures avec comme constituants principaux le
carbone et l'hydrogène. Mais aussi suivant leur origine ils renferment des teneurs relativement
importantes en soufres, en azote, en centres minérales et en eau. Ceux sont généralement des
produits extraits de pétrole bruts mais ils peuvent être également des huiles de goudron de
houille.
Cependant il existe plusieurs catégories du fuel, dans notre cas on utilise le fuel lourd n°2.
Qui se compose de 85% de carbone, 11% d’hydrogène, 2.5% de soufre, 0.7 d’oxygène, 0.8
d’azote. Ainsi le fuel lourd n°2 caractérisés par certaines propriétés dont les plus importantes
sont :
La densité : elle est généralement mesurée à 15° ainsi elle est très utile pour les mesures de
combustibles effectuées suivant des méthodes volumétriques.
Pouvoirs calorifiques : c'est la quantité de chaleur libérée par la combustion complète d'un
kilogramme du fuel quand les gaz sont ramenés à la même température que les réactifs. On
distingue deux types de pouvoirs caloriques.
1. Le pouvoir calorifique inférieur, noté PCI. pour lequel l'eau est présente dans les gaz
sous forme de vapeur.
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2. Le pouvoir calorifique supérieur, note PCS, pour lequel l'eau se trouve sous forme
condensée dans les gaz produits.
Ces deux pouvoirs calorifiques peuvent être déterminés pour une combustion complète à
volume constant à pression constante ou mixte. Ils sont liés par la relation suivante
𝑃𝐶𝑆 = 𝑃𝐶𝐼 + 𝐿𝑣
Avec : Lv la chaleur latente de vaporisation de l’eau
La viscosité: elle est importante en ce sens qu'elle influence la qualité de la combustion à
travers la pulvérisation et le pompage du fuel.
Point éclair : c'est la température pour laquelle le fuel émet suffisamment de vapeur au
travers d'un orifice pratiqué dans le couvercle d'un creuset standard pour qu'on puisse
enflammer le mélange air-vapeur provoqué.
II.4.1. Analyse thermo-énergétique de la combustion
Processus de combustion
La combustion est une réaction chimique d’oxydation exothermique qui vaut
Combustible + Comburant (air) Produits de combustion + Chaleur
Les équations chimiques des produits de combustion
Considérons la combustion complète (C= 84%, H=12%, S=4%) avec un excès d’air (la
quantité de comburant est trop grande par rapport à la quantité de combustible. Une partie de
l’oxygène n’a pas réagi) d'un 1 Kg du fuel. Puisque la combustion est complète alors la
quantité de chaleur est égale au PCI que nous voulons le calculer. Pour ceci il faut connaitre la
combustion de chaque constituant.
- Combustion du carbone
C + O2 CO2 + h1 (Chaleur [kcal])
- Combustion du soufre
S + O2 SO2 + h2
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- Combustion de l’hydrogène
H2 + 1
2 O2 H2O + h3
Calculons le nombre de mole de chaque constituant, par la relation
𝑛 = 𝑚
𝑀
Avec
n : Nombre de moles mol
m : Masse du corps g
M : Masse molaire du corps
Sur le tableau 1 en regroupe le nombre de mole de chaque constituant
Masse Moles Quantité de chaleur
C 840 70 97.6
S 120 60 58.2
H2 40 1.25 69.2
Table 1 : Quantité de chaleur de chaque constituant après combustion
Le calcul du PCS vaut
PCS = 10410 Kcal/ Kg
Relation entre PCI et PCS vaut
PCS – PCI = mh20 × Lv
Le développement du calcul du PCS et PCS est présenté en annexe 1. Montre que la quantité
de chaleur vaut
Qi = PCI = 9752 Kcal/Kg
18
II.5. Présentation du problème
Pour la bonne marche des fours sécheurs de phosphate de l’usine de séchage de Beni-Idir
Khouribga il est nécessaire de maintenir la température du fuel alimentant les fours constante.
Dans ce cadre, le groupe OCP a installé deux chaudières à tubes d’eau. En effet un bon
rendement de la chaudière est une grande disponibilité de cette dernière. Qui influe
directement sur la disponibilité des fours.
Le présent travail est une étude thermique d’une chaudière de capacité nominale de 10T/H,
d’une température de 175°C et d’une pression de 11 bars. Notre objectif et calculer le bilan et
le rendement énergétique et exergétique, afin de déterminer les déperditions au niveau de la
chaudière. Pour ceci une analyse énergétique et exergétique est nécessaire.
II.6. Analyse énergétique
II.6.1. Notion d'énergie
L'énergie se manifeste sous plusieurs formes, chacune avec ses caractéristiques, Ces
dernières sont liées à leur capacité à provoquer des changements. Les différentes formes
d'énergie peuvent être classées en deux catégories [l].
- Les énergies ordonnées : regroupent l'énergie potentielle et l'énergie cinétiques
- Les énergies désordonnées : regroupent toutes les autres types d'énergies différentes
des énergies ordonnées notamment l'énergie thermique, l'énergie chimique… etc.
II.6.2. Bilan et rendement énergétique
Le premier principe de la thermodynamique exprime le bilan énergétique d'un système
donné en tenant compte des transferts d'énergie entre ce système et l'extérieur mais ne prend
pas en compte la qualité, ni le niveau de l'énergie.
Donc la connaissance du bilan énergétique, à lui seul, ne suffit pas pour permettre d'améliorer
les performances de la chaudière, ni pour déterminer les perfectionnements qui pourraient être
apportés à cette dernière. Pour atteindre ce double objectif il est nécessaire d'établir le bilan
des pertes. Le principe de ce bilan consiste à suivre pas à pas l'évolution de l'énergie dépensée
et à noter successivement toutes les quantités perdues par le système des éléments externes.
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L'utilisation du deuxième principe permet d'affecter à chaque quantité d'énergie thermique un
coefficient tenant compte de la valeur de celle-ci. Donc c'est cette correction qui entraine une
transformation du bilan énergétique en un bilan exergétique qui sera détaillé par suite.
a- Bilan énergétique
Soit le système illustré dans la figure 2, avec Pa et Ta la pression et la température de
l’atmosphère.
Le bilan énergétique de puissance s’écrit à partir de [2] :
𝑑𝑈
𝑑𝑡= [Ek]
𝑘
+ 𝑄𝑡
𝑡
+ [ℎ𝑗𝑀𝑗 ]
𝑗
Avec
U : Energie interne totale
Qi : Puissance chaleur reçue d'une source Ti
Ek : Puissance travail reçue par le système au niveau d'une machine K
Mj : Débit-masse reçu au droit d'une section j
hj : Enthalpie totale massique du fluide au droit de la section j
En considérant la puissance travail effective Eek, fournie par le système qui est égale à la
puissance travail globale diminuée de celle engendrée par l'augmentation de volume de la
chaudière selon la relation Pa .dV
dt .
La relation (2.1) devient
𝐸𝑒𝑘
𝑘
+ [𝑄𝑖]
𝑡
+ [ℎ𝑗𝑗
𝑀𝑗 ] – 𝑑(𝑈 + 𝑃𝑎 .𝑑𝑉)
𝑑𝑡= 0
U hj,Mj Ek
Qi
(2.1)
(2.2)
Figure 2 : Schématisation du bilan énergétique
20
(2.3)
(2.4)
(2.5)
(2.6)
(2.7)
Avec
[𝐸𝑘 ]
𝑘
= 𝐸𝑒𝑘
𝑘
− 𝑃𝑎𝑑𝑉
𝑑𝑡
Par définitions nous avons l’énergie effective définie par [2]
𝑈𝑒 = 𝑈 + 𝑃0𝑉
Par (2.2) et (2.4) on obtient
Ek
𝑘
+ 𝑄𝑖
𝑡
+ ℎ𝑗𝑀𝑗
𝑗
− 𝑑𝑈𝑒
𝑑𝑡= 0
On peut définir la puissance de transformation effective par [2]
𝑊𝑒 = ℎ𝑗𝑀𝑗
𝑗
− 𝑑𝑈𝑒
𝑑𝑡= 0
Finalement le bilan énergétique vaut
Eek
𝑘
+ 𝑄𝑖
𝑡
+ 𝑊𝑒
𝑒
= 0
b- rendement énergétique
Pour apprécier le fonctionnement de la chaudière. La méthode la plus simple consiste à
comparer l'énergie produite à l'énergie dépensée pendant la même durée. Le rapport de ces
deux quantités d’énergies est égal au rendement énergétique de la chaudière définit par
𝜂𝑒 = 𝐸𝑒 + 𝑄𝑖 + [𝑊𝑒]
[𝐸𝑒−] + [𝑄−] + [𝑊𝑒
−]
Dans ce qui suit, on va d’écrire les notions de base de l’éxergie et par suite on détaillera
l’application du bilan exergétique aux systèmes industriels et plus exactement à la chaudière.
II.7. Analyse exergétique
II.7.1. Introduction
L’éxergie est définie comme étant le travail maximum qui peut être produit par un flux ou
un système dans un environnement spécifié (Rosen, 1860).
(2.8)
21
(2.9)
II.7.2. Intérêt de l’analyse exergétique
La méthodologie de l’analyse exergétique est basée essentiellement sur la seconde loi de
la thermodynamique, pour évaluer les performances des opérations unitaires et des procédés
complets. L’analyse exergétique permet :
- De connaitre les flux d’éxergie en différents points dans un procédé
- D’évaluer les efficacités d’appareils, qui sont des mesures de l’écart à l’idéalité
- D’identifier et localiser les étapes d’un procédé ayant les plus grandes pertes
d’éxergie, c'est-à-dire le plus grand potentiel d’amélioration
L’analyse exergétique conduit donc à une meilleure compréhension de l’influencées
phénomènes thermodynamiques sur l’efficacité du procédé, à la comparaison de l’importance
des différents facteurs thermodynamiques et à la détermination des moyens les plus efficaces
pour améliorer un système considéré (Szargut 1988).
On distingue plusieurs formes d'éxergie :
- Exergie associée à la matière.
- Exergie associée à un travail mécanique.
- Exergie associée à une quantité de chaleur.
Dans notre étude on s’intéresse à l'éxergie associée à une quantité de chaleur et à l’éxergie
d’un fluide en écoulement.
a- Exergie d’une quantité de chaleur
C’est le travail maximal qui peut être obtenu à partir d’une certaine quantité de chaleur
(Q) disponible dans une source de charmeur à une température T constante et d’un puits de
chaleur à T0 constante en utilisant une machine réversible (Kotas, 1995 ; Szargut 1988).
L’expression de l’éxergie associée à une quantité de chaleur Q(T) est définie par
𝐸𝑥𝑄 = 𝑄 1 − 𝑇0
𝑇
b- Exergie d’un fluide en écoulement
Considérons un écoulement permanent à travers une surface de contrôle, d'une unité de
masse de fluide des conditions 1, (P1, V1, T1, h1, S1) aux conditions 2 (P2, V2, T2, h2, S2). T0
étant la température ambiante.
22
(2.10)
(2.7)
(2.11)
(2.7)
(2.12)
(2.7)
(2.13)
(2.7)
Le bilan énergétique basé sur la première loi de la thermodynamique d'une unité de masse est
donné par la relation suivante
ℎ1 + 1 − 𝑇0
𝑇 𝛿𝑄 = ℎ2 + 𝑊12
2
1
Avec
h1 : Enthalpie de l'unité de masse à l'entrée
h2 : Enthalpie de l'unité de masse à la sortie
1 − 𝑇0
𝑇 𝛿𝑄
2
1∶ Chaleur fournie par la source
W12 : travail produit par une unité de masse
L'éxergie d'un fluide s'exprime de la façon suivant
𝑒𝑥2 − 𝑒𝑥1 = ℎ2 − ℎ1 − 𝑇0(𝑆2 − 𝑆1)
Selon la seconde loi de la thermodynamique, l’entropie est la suivante
𝑆2 = 𝑆1 − ∆𝑆𝑖𝑟𝑟 > 𝛿𝑄
𝑇
2
1
Avec
∆𝑆𝑖𝑟𝑟 : Augmentation de l'entropie due aux irréversibilités
𝛿𝑄
𝑇
2
1 : Entropie fournie par l'entourage
Selon les équations (2.10) et (2.11) et (2.12) on obtient
1 − 𝑇0
𝑇 𝛿𝑄 = 𝑒𝑥2 − 𝑒𝑥1 + 𝑊12
2
1
Equation (2.13) tient compte des deux lois de la thermodynamique et permet non seulement
d'évaluer la quantité, mais aussi la qualité de la chaleur reçue par le fluide.
II.7.3. Les pertes d’éxergie
Les pertes d’éxergie se présentent sous plusieurs formes. La plus importante dans le cadre
de notre étude est :
a- Pertes d'éxergie dues au mélange de différents fluides
La perte d’éxergie Bmel peut être calculée à partir de la différence entre les éxergie initiale et
finale
23
(2.14)
(2.7) 𝐵𝑚𝑒𝑙 = 𝑚1. 𝑒1 + 𝑚2. 𝑒2 − 𝑚1 + 𝑚2 . 𝑒𝑚𝑒𝑙
Avec
m1 : masse du fluide 1
m2 : masse du fluide 2
e1 : éxergie par unité de masse du fluide 1
e2 : éxergie par unité de masse du fluide 2
emel : éxergie par unité de masse du mélange
II.7.4. Bilan et rendement exergétique
II.7.4.1. Etat de référence
Le calcul des bilans d’éxergie nécessite le choix d’un état de référence. Il caractérisé
généralement par une température (T0), une pression (P0).
II.7.4.2. Température de référence
Toutefois, plusieurs études récentes ont montré que le choix de la valeur de la température
de référence influe sur les performances exergétique du système en considération (Rosen et
Dincer, 2004). Ces études montrent que l’augmentation de la température de référence
diminue le rendement exergétique des systèmes thermodynamiques et ils préconisent
considérer la température de référence la plus proche de la température moyenne (spéciale et
temporelle) de l’environnement du système sujet d’étude.
Dans la présente étude on optera la valeur de température de référence de 298,15 K. le choix
de cette valeur se justifie par :
- C’est la valeur la plus utilisée et elle est la plus universelle. Elle offre par conséquent,
la possibilité de comparer nos résultats avec ceux cités par la bibliographie.
II.7.4.3. Pression de référence
Par opposition à la température, la pression de référence fait l’objet d’un consensus
universel. On considère généralement la valeur de la pression de référence de P0 = 1atm.
II.7.4.4. Expression du bilan exergétique
Pour établir un bilan d’éxergie, nous considérons un système ouvert opérant en régime
permanant comme le montre la figure 3.
24
(2.15)
(2.7)
(2.16)
(2.7)
L’équation du bilan est exprimée par
𝐵 = 𝐸1 + 𝐸𝑄 − 𝑊 − 𝐸2
Avec
B : Pertes d’éxergie dues à l’irréversibilité dans le système
E1 : Éxergie du courant de matière à l'entrée du système
E2 : Éxergie du courant de matière à la sortie du système
EQ : Éxergie de la quantité de chaleur fournie au système
Q : Quantité de chaleur fournie au système
T : Température à laquelle la quantité de chaleur est fournie au système
W : Travail produit par le système
II.7.4.5. Rendement exergétique
Tandis que le rendement énergétique est défini par le rapport de l'énergie produit à la
quantité de chaleur dépensée, le rendement exergétique est obtenu en remplaçant dans le
rapport précédent la dépense de chaleur par celle de l'éxergie.
Ainsi le rendement exergétique permet une appréciation globale du degré de perfection d'une
installation qui est plus rationnelle que celle donnée par le rendement énergétique. Le
rendement exergétique est exprimé par [3]
𝜂𝑒𝑥 = 𝐸2+ 𝑊
𝐸1
E1 : Éxergie du courant de matière à la sortie
E2 : Éxergie du courant de matière à l'entrée
W : Travail produit par le système
Système E1 E2
Q, T W
Figure 3 : Schématisation du bilan exergétique
25
Chapitre 3
Analyse énergétique et
exergétique de la chaudière
26
III.1 Introduction
Dans ce chapitre, nous allons effectuer une étude expérimentale pour avoir une base
d'analyse énergétique et exergétique de la chaudière à vapeur. Pour ceci, on fait appel au bilan
et rendement représenté dans le chapitre II. On fait il existe deux méthodes pour calculer
l’énergie et l’éxergie de la chaudière. Une méthode globale, qui résonne sur les entrés sortie
matière et énergie sur l’ensemble de la chaudière sans entrer dans les détails (chaudière
considère comme une boite noire). Cette méthode est rapide, ses résultats sont à considérer
comme des grandeurs globales.
La deuxième méthode, consiste à calculer l’énergie et l’éxergie dans chaque frontière et à
additionner les valeurs pour calculer l’énergie et l’éxergie totale de la chaudière. Cette
méthode et moins rapide que la première mais plus fine du fait qu’elle nous renseigne sur les
flux d’énergie et d’éxergie en différents points dans la chaudière. Par conséquent, cette
méthode permet d’identifier les lieux des potentiels d’amélioration énergétique. Ces deux
méthodes seront considérées dans ce travail.
On montrera par la suite comment une analyse exergétique peut contribuer à l’amélioration
des performances des procédés industriels. Afin de réaliser notre étude, les hypothèses
suivantes ont été considérées :
- Toutes les transformations sont effectuées en régime permanent
- La température de référence est prise égale à 25°C, P = 1atm
- Les variations des énergies cinétiques et potentielles sont négligeables
- La dissipation est nulle dans le réseau d'eau
- L'air et les gaz de combustion sont considérés comme des gaz parfaits
- L'éxergie de l'environnement est nulle
27
III.2 Méthode globale
Dans cette méthode, la chaudière est considère comme étant une boite noir.
III.2.1 Bilan énergétique
D’après l’équation (2.7) le bilan énergétique vaut
𝑀 ℎ2 − ℎ1 = 𝑀𝑖𝑄𝑖 − 𝑄𝑝
Avec
Qi : Chaleur produite par la combustion par Kg de fuel
h1, T1, P1 : État de l'eau alimentaire à l'entrée
h2, T2, P2 : État de la vapeur à la sortie
mc : Débit massique de produit de combustion
me : Débit massique de l'eau alimentaire
Qp : Ensemble des puissances de la chaleur perdue. Que nous allons détaillera par la suite.
III.2.2 Rendement énergétique
D’après la relation (2.8) le rendement énergétique vaut
𝜂𝑒𝑛 = 𝑚𝑒 (ℎ2 − ℎ1)
𝑚 𝑐𝑄𝑖
Cette équation peut se mettre sous la forme
𝜂𝑒𝑛 = 1 − 𝑄𝑝
𝑚 𝑐𝑄𝑖
h1
T1
P1
M
Qp
Mi, Qi
h2
T2
P2
M
28
h1
T1
P1
B
EQi
h2
T2
P2
III.2.3 Bilan exergétique
D’après l’équation (2.15) le bilan exergétique vaut
𝐸𝑄𝑖 + 𝐸𝑥1 = 𝐸𝑥2 + 𝑃𝑒𝑥
Avec
Ex1 : éxergie de l’eau d’alimentation
Ex2 : éxergie de la vapeur de sortie
EQ1 : éxergie de la chaleur Qi fournie par la combustion à la température Ti
𝑃𝑒𝑥 : éxergie perdue
III.2.4 Rendement exergétique
D’après l’équation (2.16) le rendement exergétique vaut
𝜂𝑒𝑥 = 𝑚𝑒 (𝐸2 − 𝐸1)
𝑚 𝑐𝐸𝑄𝑖
III.2.5 Calcul du rendement énergétique et exergétique
Sur le tableau 1 on regroupe l’ensemble des données entrées-sorties de la chaudière. Pour
le calcul du bilan et rendement global de la chaudière.
T (°C) P (bar) Débit (kg/h)
Eau
d’alimentation
105 10 1000
Vapeur de sortie 180 7 1000
Fuel-oil 110 20 280
Table 2 : Variables entrées sorties de la chaudière
29
Connaissant les valeurs des variables d’état, on en déduit l’enthalpie de l’eau d’alimentation
(point 1) et la vapeur de sortie (point 2).
Utilisant le diagramme entropique de la vapeur d’eau illustré dans la figure 6 qui se trouve en
annexe 3. Ceci est représenté au tableau 2.
Point T (°C) P (bar) h (kJ/kg)
1 105 10 420
2 180 7 3000
Table 3 : Enthalpie de l’eau d’alimentation et de la pression
L'ensemble des calculs sont orientés en fonction des données disponibles. Pour le calcul de
l'éxergie en néglige l'éxergie de l'environnement et l'éxergie chimique due aux réactions. Les
pertes énergétiques et exergétique seront calculés par la différence des autres des termes
connus au calcul du bilan.
L’ordre de grandeur du rendement, perte énergétique et exergétique obtenus est présenté dans
le tableau 3. Le développement de l’ensemble des calculs se trouve en annexe 2.
Rendement (%) Pertes (kWh)
Energétique 87,45 341600
Exergétique 84,51 411060
Table 4 : Rendement et pertes énergétiques et exergétique
III.2.6 Interprétation des résultats
Les résultats du tableau 3 nous donnent une aperçue sur la dégradation de l'énergie dans la
chaudière. Ainsi, si l'écart maximal entre rendement énergétique et exergétique est utilisé
comme base de comparaison de la performance des machines. Dans ce cas la chaudière est
performe. Mais elle représente le plus des pertes soit énergétique or exergétique. Ces sont
essentiellement composées de trois parties :
- QR : perte de chaleur transférée à l'atmosphère par les produits de combustion
- QCR : chaleur transférée à l'atmosphère par les structures de la chaudière
- QK : chaleur transférée à l'atmosphère par le réseau d'eau de refroidissement des
parties de la chaudière les plus sollicitées au point de vue thermique.
30
Par ailleurs, nous prendrons en compte les pertes engendrées par les moteurs, les paliers des
pompes et ventilateurs à travers leur rendement. La perte cheminée est de loin la plus
importante des composantes de la puissance transférée à l'atmosphère par les produits de
combustion (QR). On verra en détail le calcul et les grandeurs de ces pertes dans la partie de
l’étude détaillé.
Ainsi, l'écart du rendement énergétique et exergétique de la chaudière peut être considéré
comme un paramètre pertinent pour diagnostiquer le dysfonctionnement car la valeur du
rendement exergétique est moins faible d’environ 3% ce qui est normale.
Dès lors, nous pouvons considérer le rendement exergétique comme acceptable et voir les
raisons de la baisse du rendement énergétique à 87,45% alors qu’il devait être 95%.
L'amélioration du rendement énergétique peut passer par l'augmentation de la quantité de
chaleur réellement transmise.
31
III.3 Méthode détaillée
Dans cette partie, on va entamer à une étude bien détaillé pour la détermination du
rendement et des pertes. Pour cela nous allons entrer dans le calcul tous les équipements qui
ont une relation directe avec la chaudière. Ensuite on va faire un découpage de la chaudière
tenant compte les équipements qui entre en jeu. Pour ceci l’ensemble des systèmes seront
définis par 3 frontières comme indiquées sur la figure 1, que nous avons dessinée par le
logiciel (EDRAW Max).
La figure 1, présente schématiquement une chaudière à vapeur. Il s’agit d’un système ouvert,
ou des pompes, ventilateurs, groupes de chauffe, échangeurs constituent un système global
autonome.
L’installation fonctionne suivant les phases suivantes:
- 3a-4a Combustion isobare adiabatique
- 4a-4r Echange de chaleur par convection et rayonnement
- 4r-5 Echange de chaleur avec le circuit d'eau
- 5-6 Evacuation des gaz par le ventilateur de tirage et la cheminée
- 6-7 Diffusion des gaz dans l'atmosphère.
On utilisera de façon appropriée les localisations des lignes
- 1C, 2C, 3C pour le carburant
- 1A, 2A, 3A pour l'air
- 1E, 2E pour le circuit d'eau
- 4, 5 représente la zone de combustion
- 5,6 pour l'évacuation de la fumée
32
Figure 4 : Schématisation de la chaudière
On commencera l’étude par la frontière 1, jusqu’au la frontière 3. Pour chaque frontière on va
avoir un ordre de grandeur du rendement et des pertes. Par la suite on regroupe l’ensemble de
ces ordres de grandeur dans un tableau pour déterminer la frontière qui a plus de pertes, afin
d’améliorer cette dernière.
III.3.1 Frontière 1
Dans cette première partie, le système isolé sera définie par la frontière 1. Cette frontière
comporte la chaudière, les moteurs de la pompe à combustible, du ventilateur de soufflage
d'air et du ventilateur de tirage des fumées ainsi les moteurs de préchauffage du combustible
et de l'air. Ceci est bien illustré dans la figure 1.
III.3.1.1 Analyse énergétique
Le bilan d’énergie de la frontière 1 vaut
𝑚 𝑒 ℎ2 − ℎ1 = 𝑚 𝑐𝑄𝑖 + 𝑊𝐴+ + 𝑊𝐶
+ + 𝑊𝐺+ + 𝑄𝐴
+ + 𝑄𝐶+ − 𝑄𝐶𝑅
− − 𝑄𝑘− − 𝑄𝐶𝐹
− − 𝑄𝐴𝐹− −𝑄𝐺𝐹
− − 𝑄𝑅−
Avec
33
QCR : puissance perdue à l’atmosphère par les pertes aux parois convectives et radiatives
QK : Puissance perdue à l'atmosphère par les réseaux d'eau servant au refroidissement de parties
de la chaudière les plus sollicitées thermiquement
QCF, QAF, QGF : parte par frottement mécanique des pompes et ventilateurs.
Le rendement énergétique vaut
𝜂𝑒𝑛1 =
𝑚 𝑒 ℎ2 − ℎ1
𝑚 𝑐𝑄𝑖 + 𝑊𝐴+ + 𝑊𝐶
+ + 𝑊𝐺+ + 𝑄𝐴
+
III.3.1.2 Analyse exergétique
Le bilan d’éxergie de la frontière 1 vaut
𝑚 𝑒 𝐸2 − 𝐸1 = 𝑚 𝑐𝑃𝐶𝐸 + 𝑊𝐴+ + 𝑊𝐶
+ + 𝑊𝐺+ + 𝑄𝐴
+ + 𝑄𝐶+ − 𝑃𝑒𝑥
La valeur du pouvoir exergétique, est égale à la valeur du pouvoir énergétique supérieur PCS.
Car le calcul du PCS est en annexe 1.
Le rendement exergétique vaut
𝜂𝑒𝑥1 =
𝑚 𝑒 𝐸𝑥2 − 𝐸𝑥1
𝑚 𝑐𝑃𝐶𝐸 + 𝑊𝐴+ + 𝑊𝐶
+ + 𝑊𝐺+ + 𝑄𝐴
+ + 𝑄𝐶+
III.3.2 Frontière 2
Le système isolé cette fois sera définie par la frontière 2. Le système isolé englobe la
chaudière mais ne comporte pas les appareils auxiliaires qui sont présenté au chapitre II.
III.3.2.1 Analyse énergétique
Le bilan d’énergie de la frontière 2 vaut
𝑚 𝑒 ℎ2 − ℎ1 = 𝑚 𝑐(𝑃𝐶𝐼 + ℎ 𝑐 𝑇3𝐶 ) + 𝜂𝐺𝑊𝐺+ − 𝑄𝐾
− − 𝑄𝐶𝑅− −𝑄𝑅
−
ℎ 𝑐 𝑇3𝐶 : Est la sur-enthalpie du carburant au point 3c. Que nous allons déterminer.
Le carburant est un liquide et son enthalpie est fonction de la pression et de la température.
Nous allons effectuer un bilan local de la ligne carburant comprise entre 1c et 3c en faisant
l'hypothèse que l'évolution est réversible. On fera l'hypothèse que la pompe (entre 1c et 2c)
est adiabatique et qu'il n'y a pas de pertes de charge dans le circuit de chauffage (entre 2c et
3c). Le volume massique entre 1c et 2c varie très peu. La capacité calorifique constante du
carburant sera noté Cc.
34
Pour ceci la sur-enthalpie peut s’écrire par :
∆ℎ1𝑐3𝑐 = ℎ 𝑐 𝑇3𝐶 = ℎ𝑐 𝑇3𝐶 − ℎ𝑐 𝑇1𝐶
Puisque ℎ𝑐 𝑇1𝐶 = ℎ𝑐 𝑇0
Donc ∆ℎ1𝑐3𝑐 = ∆ℎ1𝑐
2𝑐 + ∆ℎ2𝑐3𝑐 = 𝑣.𝑑𝑃 + 𝐶𝐶 .𝑑𝑇
2𝑐
1𝑐
2𝑐
1𝑐
∆ℎ1𝑐3𝑐 = 𝑣1𝑐 𝑃2𝑐 − 𝑃1𝑐 + 𝐶𝑐 𝑇3𝑐 − 𝑇2𝑐 = 𝑣1𝑐𝑃3𝑐 + 𝐶𝑐𝑇3𝑐 =
1
𝜌𝑐𝑃3𝑐 + 𝐶𝑐𝑇3𝑐
ℎ 𝑐 𝑇3𝐶 = 1
936× 2 × 106 + 1,745 110 + 215,73
La sur-enthalpie vaut = 782,1 (kJ/kg)
Rendement énergétique de la frontière 2 vaut
𝜂𝑒𝑛2 =
𝑚 𝑒 ℎ2 − ℎ1
𝑚 𝑐 𝑃𝐶𝐼 + ℎ 𝑐 𝑇3𝐶 + 𝜂𝐺𝑊𝐺+
III.3.2.2 Analyse exergétique
Le bilan exergétique de la frontière 2 vaut
𝑚 𝑒 ℎ2 − ℎ1 = 𝑚 𝑐(𝑃𝐶𝐸 + ℎ 𝑐 𝑇3𝐶 ) + 𝜂𝐺𝑊𝐺+ − 𝑃𝑒𝑥
Le rendement exergétique vaut
𝜂𝑒𝑥2 =
𝑚 𝑒 ℎ2 − ℎ1
𝑚 𝑐 𝑃𝐶𝐸 + ℎ 𝑐 𝑇3𝐶 + 𝜂𝐺𝑊𝐺+
III.3.3 Frontière 3
Dans cette nouvelle partie, on va isoler la chambre de combustion. Donc la frontière 3 sera
définie par la cheminée ainsi le conteur de la chaudière (les parois). On fera alors l'hypothèse
que les échanges se font à la température maximale de combustion.
III.3.3.1 Analyse énergétique
Le bilan énergétique au niveau de la frontière 3 vaut
𝑄𝑒 = 𝑚 𝐶 𝑃𝐶𝐼 + ℎ3𝐶 + 𝜂𝐺𝑊 𝐺 − 𝑄𝐾
− 𝑄𝑅 − 𝑄 𝐶𝑅
35
On remarque que la frontière 3 a les mêmes pertes que la frontière 1. Ceci nous permet de
déterminer ces pertes par différence entre les autres éléments du bilan énergétique.
Le rendement énergétique vaut
𝜂𝑒𝑛3 =
𝑄𝑒 + 𝑄𝑅
𝑚 𝑐 𝑃𝐶𝐼 + ℎ 3𝐶 + 𝜂𝐺𝑊𝐺+
III.3.3.2 Analyse exergétique
Le bilan d’éxergie de la frontière 3 vaut
𝑄 𝑐𝑐𝑜 + 𝑄 𝑅
𝑐𝑜 = 𝑚 𝐶𝑃𝐶𝐸 + 𝑚 𝐶ℎ3𝐶 + 𝜂𝐺𝑊 𝐺 − 𝑃𝑒𝑥
Le rendement exergétique vaut
𝜂𝑒𝑥31 =
𝑄 𝑐𝑐𝑜 + 𝑄 𝑅
𝑐𝑜
𝑚 𝑐 𝑃𝐶𝐸 + ℎ 3𝐶 + 𝜂𝐺𝑊𝐺+
Si en faisant l'hypothèse que les échanges se font à la température maximale de combustion
Tmax on peut écrire que le rendement exergétique peut estimer par l’expression [3]
𝜂𝑒𝑥3 =
𝑄 𝑐𝑐𝑜 + 𝑄 𝑅
𝑐𝑜
𝑄𝑒 + 𝑄𝑅
𝑄𝑒 + 𝑄𝑅
= 𝑚 1 −𝑇𝑎𝑇 𝐶𝑝𝑑𝑇 = 𝑚 𝑒
𝑇𝑚𝑎𝑥
𝑇𝑎
𝐶𝑝(𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑎)
𝑄 𝑐𝑐𝑜 + 𝑄 𝑅
𝑐𝑜 = 𝑚 1 −𝑇𝑎𝑇 𝐶𝑝𝑑𝑇 =
𝑇𝑚𝑎𝑥
𝑇𝑎
𝑚𝑒 𝐶𝑝 𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑎 − 𝑚𝑒 𝐶𝑝𝑇𝑎 ln𝑇𝑚𝑎𝑥
𝑇𝑎
Finalement le rendement estimer vaut
𝜂𝑒𝑥32~ 1 −
𝑇𝑎𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑎
ln(𝑇𝑚𝑎𝑥
𝑇𝑎) = 56,42%
Avec Ta= 25°C et Tmax= 110°C.
En remarque que 𝜂𝑒𝑥32~ 𝜂𝑒𝑥
31
L'ensemble des calculs sont orientés en fonction des données disponibles. Pour le calcul de
l'éxergie en néglige l'éxergie de l'environnement et l'éxergie chimique due aux réactions. Les
pertes énergétiques et exergétique seront calculés par la différence des autres des termes
connus au calcul du bilan. L’ordre de grandeur du rendement, pertes énergétique et
36
exergétique obtenus est présenté dans le tableau 4. Le développement de l’ensemble des
calculs se trouve en annexe 3.
Frontière Rendement (%) Pertes (kWh)
Energétique 1 86,25% 560812
2 80,04% 593684
3 81,14% 560812
Exergétique 1 71,55% 754292
2 75,41% 775964
3 55,17% 3138674
Table 5 : Rendement énergétique et exergétique de la méthode détaillée
III.3.4 Analyse des résultats et paramètres influents
III.3.4.1 Analyse des résultats
Le premier principe de la thermodynamique stipule la conservation de l’énergie de tout
système. Ainsi l’analyse énergétique et exergétique de la chaudière, nous a permis de
constater qu’il une di munition de l’énergie et l’éxergie pour les trois frontières.
Les rendements énergétiques obtenus, des trois frontières, sont typique pour le résultat de la
méthode globale, il est environ 84% ceci est raisonnable. Les pertes énergétiques restent
typiques à celle des résultats de la méthode globale. Et sont essentiellement composées de
pertes de chaleur transférée à l’atmosphère par les parois de la chaudière, produit de
combustion, ainsi pertes à la cheminée.
Par contre on remarque une diminution des rendements exergétique. La figure 2 montre Cette
diminution qui est localisée essentiellement dans la frontière 3 qui représente 67% d’éxergie
perdue. Ceci à cause de l’augmentation de la chaleur des fumés à la sortie de la cheminée. La
frontière 1 et 2 représente seulement 16% d’éxergie perdue.
1er frontiere
33%
2e frontiere34%
3e frontiere33%
Pertes Energetiques
1er frontiere16%
2e frontiere17%
3e frontiere67%
Pertes Exergetiques
Figure 5 : Pertes énergétiques et exergétique
37
III.3.4.2 Paramètres influents
La diminution du rendement énergétiques et exergétique, revient à différent paramètres.
Pour ceci nous allons faire une analyse des différents paramètres qui influent sur le rendement
de la chaudière :
a- Influence du traitement des eaux
Deux phénomènes différents et présentant des dangers pour le matériel des centrale
thermique, sont sous la dépendance directe de la nature des eaux d'alimentation et de la
chaudière, Ceux sont les incrustations et les corrosions. Les incrustations sont des dépôts
solides et adhérents que l'on rencontre sur les faces intérieurs des réservoirs ou tubes de
chaudières, Ils sont constitués généralement par du S04 Ca, C02 Ca.
En effet, si une solution saturée d'un sel est en contact avec une paroi chaude, les parties les
plus voisines de la paroi s'échauffent et se trouvent dans un état sursaturées, Ainsi, on
obtiendra un dépôt si une première cristallisation se produit.
Par ailleurs, les attaques du fer par les solutions acides ou basiques ou par l'oxygène sont des
phénomènes chimiques responsables de la corrosion des équipements La corrosion par
oxygène se produit en général dans les parties où l'augmentation de température provoque un
dégagement de gaz.
Donc la nature des eaux d'alimentation influence l'efficacité des équipements en affectant le
taux de transmission de chaleur et la distribution des températures sur les parois des
échangeurs mais peut aussi conduire à la rupture des matériaux avec la création de point
chaud.
b- Influence des paramètres de la combustion
Le rendement de la combustion qui est le rapport de l'énergie dégagée dans la chaudière
par la valeur du combustible basée sur le pouvoir calorifique supérieur a une influence
particulière sur celui de la chaudière et de la tranche de façon générale dépendamment des
trois facteurs suivants:
- La nature du combustible
- La température des produits de combustion (Tp) dans la cheminée
- L’excès d'air.
38
En effet, selon la nature du combustible. Les produits de combustion renferment plus de
vapeur d'eau d'un type à un autre. L'énergie associée à cette vapeur qui sort de la cheminée
diminue la quantité de chaleur dégagée par les produits de combustion et le rendement de
combustion, Par ailleurs, l'augmentation de l'excès d'air et de la température des produits de
combustion dans la cheminée produisent des effets similaires.
Et plus cette dernière augmente, plus on rejette de l'énergie dans la cheminée. C'est pour cette
raison que les pertes par chaleur de la frontière 3 sont élevés elles sont de l’ordre de 871,85
kJ/kg de fuel soit 9% du pouvoir calorifique inferieur.
III.3.5 Amélioration des performances
L’analyse des résultats et paramètres influents, nous a permis de dégager des
recommandations pour l’amélioration des performances énergétiques et exergétique de la
chaudière :
- A partir des constations faites précédemment, nous avons remarqué l’existence des
pertes de chaleur au niveau de la cheminé. Donc nous avons pensé à récupération une
partie de cette l’éxergie rejetée par installation d’un échangeur de chaleur servant à
chauffer l’eau d’alimentation de la chaudière. Plusieurs étude ont été faites sur le
même projet, ont montré qu’après la mise en place d’un économiseur. Le rendement
énergétique augmente de 9%. Ainsi qu’une économie d’énergie environ 1000
MWh/an. Ce qui conduit à un gain financé de 10% de l’ancienne consommation.
- Nettoyer les tubes d'eau entre le ballon inferieur et supérieur pour diminuer les
résistances thermiques dues à l’encrassement.
- Faire une étude expérimentale et théorique de l'excès d'air optimum. afin de
déterminer leurs influences sur le rendement.
- Toute amélioration du procédé technologique se fait actuellement par simulation
préalable qui tient compte de l'ensemble des paramètres et des conditions de
fonctionnement.
- De ce fait, nous proposons que dans ce processus de simulation soit introduite une
composante concernant la détermination des paramètres de calcul de l'éxergie réelle
des courants de matière. Parmi ceux-ci nous avons la température des fumées à la
cheminée, celles des produits de combustion dans la chambre. L’excès d'air, la nature
du combustible.
39
III.4 Conclusion générale
L’objectif de notre travail est d’améliorer le rendement de la chaudière via l’analyse
énergétique et exergétique. L'analyse énergétique faite en parallèle avec celle exergétique, met
en évidence l'importance d'utiliser le concept de l'éxergie dans l'étude des installations
énergétiques et particulièrement pour une chaudière à vapeur. Les résultats obtenus peuvent
être des outils d’aide à la définition des nouvelles politiques énergétiques.
Dans le deuxième chapitre les différentes techniques du calcul du rendement énergétique
et exergétique ont été présentées comme une basse d’analyse. Ainsi nous avons présenté les
caractéristiques et la composition chimique du combustible (Fuel n°2). L’analyse thermo-
énergétique de la combustion a montrée que dans une combustion complète, la quantité de
chaleur sera le pouvoir calorifique inferieure.
Le troisième chapitre à été consacré au calcul du rendement par deux méthodes
différentes. Les résultats obtenus de la première méthode ont montrés que l’ordre de la
grandeur du rendement énergétique égal 87% tandis que le rendement exergétique égal 84%.
La différence substantielle entre les deux types de rendements ne se réfère pas à des
hypothèses de travail différentes mais au fait que le concept d'éxergie combine dans une seule
entité les deux principes de la thermodynamique. Ainsi si on était guidé seulement par le
critère énergétique, on aurait eu tendance à se montrer presque satisfait sans recouvrir à un
examen plus détaillé.
Les résultats obtenus de la deuxième méthode (détaillée) ont montrées que les rendements de
la frontière 1 et 2, sont typiques pour celle du résultat de la méthode globale. Par contre on
remarque une diminution du rendement exergétique. La figure 2 montre cette diminution qui
est localisée essentiellement dans la frontière 3 qui représente 67% d’éxergie perdue.
L’analyse de cette augmentation des pertes montre l’existence de plusieurs paramètres qui
influent directement sur la di munition rendement de la frontière 3, talque :
- Influence du traitement des eaux
- Influence des paramètres de la combustion
- Les irréversibilités dues à la combustion
- Les irréversibilités dues à l'échange de chaleur
40
L'étude s'est limitée seulement à la chaudière et son environnement, ainsi nous avons laissé de
coté les pompes de condensats et d'alimentation et les pertes de charges dans la tuyauterie. Le
but de l'étude étant d’améliorer le rendement donc connaitre l'ampleur des irréversibilités dues
au transfert de chaleur en se basant sur l'écart entre rendement énergétique et exergétique. En
tenant compte de l'isolement thermique de la chaudière il est probable que les pertes par
radiation et par convection vers l'ambiance ne dépassent pas 2 % des pertes totales [4]. Nous
pouvons donc affirmer que les pertes proviennent des irréversibilités causées par le transfert
de chaleur dans la chaudière et la combustion.
Par ailleurs, le niveau relativement bas de la température d'eau d'alimentation (105°) et la
croissance accentuée de l'entropie dans la chaudière (1,3 à 6,8KJ/kg) laissent penser à une
efficacité plus réduite des procédés. L'ensemble mène à un rendement exergétique assez bas
qui pourra toujours remettre en question l'emplacement. Récupération d’une partie de cette
l’éxergie rejetée par installation d’un échangeur de chaleur servant à chauffer l’eau
d’alimentation.
Les limitations imposées par le temps disponible, n'ont pas permis d'entrer plus en détail dans
notre analyse. Il aurait été intéressant de faire une simulation et introduire une composante
concernant la détermination des paramètres de calcul de l'éxergie réelle des courants de
matière. Et d’étudier l’influence des paramètres, température d'eau d'alimentation,
température des fumées à la cheminée, produits de combustion dans la chambre. L’excès d'air,
la nature du combustible.
Enfin ce travail n’est qu’une modeste contribution à l’amélioration et disponibilité de la
chaudière en question à base de l’analyse énergétique et exergétique. Plusieurs voies
d’amélioration s’annoncent. On propose d’entendre notre étude à d’autres systèmes de
production notamment les fours sécheurs de l’usine de Béni-Idir. En effet l’analyse
énergétique et exergétique contribué à l’amélioration de l’efficacité énergétique et maintenir
la disponibilité des procédés industriels.
41
Liste des figures
Figure 1 : Deux chaudières à tube d’eau .................................................................................. 11
Figure 2 : Schématisation du bilan énergétique ....................................................................... 19
Figure 3 : Schématisation du bilan exergétique ....................................................................... 24
Figure 4 : Schématisation de la chaudière ................................................................................ 32
Figure 5 : Pertes énergétiques et exergétique ........................................................................... 36
Figure 6 : Diagramme entropique de la vapeur d’eau .............................................................. 46
42
Liste des tableaux
Table 1 : Quantité de chaleur de chaque constituant après combustion ................................... 17
Table 2 : Variables entrées sorties de la chaudière .................................................................. 28
Table 3 : Enthalpie de l’eau d’alimentation et de la pression .................................................. 29
Table 4 : Rendement et pertes énergétiques et exergétique ..................................................... 29
Table 5 : Rendement énergétique et exergétique de la méthode détaillée ............................... 36
43
Référence bibliographique
[1] Oumar DIALLO, cours de thermodynamique appliquée, ESP, DlC2, 2000
[2] LUCIEN BOREL. Thermodynamique et énergétique. 3eme
édition. 1991
[3] Adrian R, CERNEA, Effectiveness of thermal processes and thermal
equipements usmg the exergy concept
[4] Techniques de l'ingénieur B1. Chaudière à vapeur
[5] Rosen M.A, Dicer I effect of varying dead-state properties on energy and exergy
analyses of thermal systems. 2004
[6] kotas T,J, the exergy method of thermal plant analysis, 1995
[7] Szargut J, exergy analysis of thermal, chemical and metallurgical processes. 1988
44
Annexes
Annexe 1
Calcul de la quantité de chaleur ou le PCI
Constituants
nombre de moles
Quantité chaleur Réaction chimique
masse
% m M n H CO2 SO2 H2O O2
Unité m3 g g/mol mol kcal _ Kg Kg Kg Kg
C 84 840
12 70 97,6
C + O2 CO2 3,08 0 0 2,23813489
S 4 40
32 1,25 69,2
S + O2 SO2 0 0,08 0 0,03992514
H2 12 120
2 60 58,2
H2 + ½ O2 H2O 0 0 1,08 3,84
Total 100 1000 46 131 225 _ 3,08 0,08 1,08 6,11806003
Calcul des masses de produit de combustion
Air O2 23,1%
N2 76,9%
O C S H
masse molaire 16 12,01 32,06 1 masse 0,84 0,04 0,12
Pourcentage de l'oxygène dans la combustion 26,48510835
Excès d'air
50%
facteur d'air
1,5
Oxygène de la Combustion
39,72766252
oxygène après combustion
33,60960249
Finalement le PCI vaut
Combustion complète
PCS (Kcal/kg) 10411 Lv (Kcal/kg)
610
mH2O
1,08 PCI (Kcal/kg) 9751,7
Combustible Fioul Lourd n°2
45
Annexe 2
Analyse énergétique
Eau Vapeur Fuel
Enthalpie (kJ/kg) 420 2800 460
Entropie (KJ/kg.K) 1,3 6,8 1,4
Pression (bar) 10 7,5 20
Température (°C) 105 180 110
Q (Kg/h) 1000 1000 280
Bilan énergétique
M.(h2 - h1) 2380000
MiQi 2721600
Qr (KJ/h) 341600
Rendement énergétique
87,45%
Analyse exergétique
Exergie de l'eau 387,5
Exergie de la vapeur 2630
Exergie de la quantité chaleur 9477
Bilan exergétique
M.(E2 - E1) 2242500
MiEQi 2653560
Qr (KJ/h) 411060
Rendement exergétique
84,51%
T° de référence (°C) 25
T° de la flamme (°C) 1000
Quantité de chaleur
Qi (kJ/kg) 9720
46
Annexe 3
Figure 6 : Diagramme entropique de la vapeur d’eau
47
Frontière 2
Analyse énergétique
Bilan énergétique
M.(h2 - h1) (KJ/h)
2380000
Mc(Qi+h3C) 2951760
GWG (kW) 21924
∑ des pertes 593684
Rendement
80,04%
Analyse exergétique
Bilan énergétique
Mc.(PCE+h3C) 3134040
GWG (kW) 21924
∑ pertes d'éxergie
775964
Rendement
75,41%
Frontière 1
Analyse énergétique
Bilan énergétique
M(h2 - h1)
(KJ/h)
2380000
McQi 2721600
∑ W (kW) 37800
∑ Q 181412
∑ des pertes 560812
Rendement
86,25%
Analyse exergétique
Bilan énergétique
M.(E2 - E1) 2242500
Mc.PCE 2915080
∑ pertes d'éxergie 754292
Rendement
h 71,55%
Frontière 3
Analyse énergétique
Bilan énergétique
Mc.(Qi + h3C) 2951760
hG.WG (kW) 21924
∑ des pertes 560812
Qe 2412872
Rendement
81,14%
Analyse exergétique
Bilan énergétique
Mc.(PCE+h3C) 3134040
hGWG (kW) 21924
QC + QR 17290
∑ pertes d'éxergie 3138674
Rendement
55,17%
