Rapport final Viger corrigé impression R

É C O L E P O L Y T E C H N I Q U E

D E M O N T R É A L

REMEDIATION DES SOLS: ANALYSE DE PERFORMANCE D'UNE METHODE D'ESTIMATION DES VOLUMES DE SOLS CONTAMINES

Rapport de projet de fin d'études soumis

comme condition partielle à l'obtention du

diplôme de baccalauréat en ingénierie Présenté par : Frédérick Groulx-Houde Directeur de projet : Louise Millette Date : Le mardi 17 avril 2007

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Sommaire

Au Québec, lors de la réhabilitation de sols contaminés, la pratique courante

encouragée par le Ministère du développement durable, de l’environnement et des parcs

est d’effectuer une gestion des sols par piles. Le sol est donc caractérisé afin d’estimer

les secteurs contaminés, et est excavé pour être mis en pile, en regroupant autant que

possible les différents niveaux de contamination dans des piles différentes. C’est suite

aux résultats d’analyses chimiques sur les échantillons pris dans ces piles que l’on

décide ce que l’on en fera, c’est-à-dire s’il sera conservé sur le site ou expédié pour

traitement ou enfouissement. Or, cette méthode présente plusieurs désavantages.

Premièrement, elle nuit à l’efficacité des travaux, puisque le sol ne peut être directement

chargé et expédié. Ensuite, ces piles nécessitent un espace d’entreposage important sur

le chantier, ce qui peut parfois causer problème. C’était le cas lors de la réhabilitation

des sols contaminés qui a eu lieu dans le cadre des travaux de réaménagement urbain au

centre-ville de Montréal qui ont donné naissance au Quartier international de Montréal.

Le site où se sont découlés les travaux jusqu’en 2003 présentait des contraintes d’espace

telles que la gestion par piles a été impossible. Les quantités de sol contaminé ont donc

été estimées en utilisant des lignes d’isoconcentration établies par extrapolation linéaire.

Ces lignes d’isoconcentration ont permis de délimiter chaque zone de contamination.

La présente étude vise à comparer les quantités de sol contaminé qui ont été

estimées à l’aide de cette méthode de lignes d’isoconcentration et les quantités réelles

trouvées lors des travaux d’excavation. Une analyse statistique comparative de ces deux

échantillons a été effectuée et a permis de conclure qu’avec un nombre d’échantillons

suffisant, la méthode utilisée dans le cadre de ce projet permet d’estimer avec une

iv

précision suffisante les quantités de sol contaminé de chaque classe qui sera à gérer. La

densité et la répartition judicieuse des échantillons y est cependant pour beaucoup. Il a

été constaté que les écarts les plus importants entre les prévisions et les quantités réelles

étaient souvent dus à un manque d’échantillons ou à leur mauvais positionnement. Cette

analyse présente donc des résultats encourageants qui portent à croire que cette méthode

aurait tout avantage à être plus utilisée.

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Table des matières

1 Introduction ............................................................................................................. 1 1.1 Les problèmes de contamination de sols............................................................ 1 1.2 La caractérisation et la gestion des sols au Québec ............................................ 2

1.2.1 Les lois et règlements ................................................................................. 2 1.2.2 Les types de contaminants .......................................................................... 3 1.2.3 La classification des sols............................................................................. 4 1.2.4 La caractérisation du site ............................................................................ 5 1.2.5 La gestion des sols contaminés ................................................................... 7

1.3 Le projet de gestion des sols contaminés du Quartier international de Montréal. 8 1.3.1 Le contexte et les contraintes du projet ....................................................... 9 1.3.2 La méthode de gestion des sols utilisée..................................................... 10

1.3.2.1 Description générale de la méthodologie............................................ 10 1.3.2.2 Méthode d’estimation des quantités ................................................... 11

1.4 Objectif de la présente étude............................................................................ 12 2 Méthodologie......................................................................................................... 13

2.1 Extraction et compilation des données des rapports ......................................... 13 2.1.1 Résultats d’analyses chimiques................................................................. 13 2.1.2 Quantités prévues ..................................................................................... 17

2.1.2.1 Quantités prévues dans les rapports.................................................... 17 2.1.2.2 Quantités prévues déduites des plans ................................................. 18

2.1.2.2.1 Numérisation des plans et mesure des surfaces............................ 18 2.1.2.2.2 Calcul des quantités estimées ...................................................... 21 2.1.2.2.3 Comparaison avec les quantités connues prévues dans les rapports 25

2.1.3 Quantités excavées ................................................................................... 27 2.2 Analyse statistique .......................................................................................... 29

2.2.1 Présentation des données utilisées pour l’analyse statistique ..................... 29 2.2.1.1 Présentation des données compilées regroupées par rue ..................... 29 2.2.1.2 Analyse des écarts importants ............................................................ 31

2.2.1.2.1 Influence de la densité des échantillons ....................................... 33 2.2.1.2.1.1 Relation entre la densité globale par rue et la précision des estimations 33 2.2.1.2.1.2 Zones où le zonage de contamination manque de précision... 36

2.2.1.2.1.2.1 Cas Saint-Urbain Phase II.............................................. 36 2.2.1.2.1.2.2 Cas Viger Phase II ......................................................... 39

2.2.1.2.1.3 Quantités estimées selon le nombre d’échantillons ............... 41 2.2.1.2.1.3.1 Cas Université Phase I ................................................... 41 2.2.1.2.1.3.2 Cas Saint-Antoine Phase II ............................................ 44

2.2.2 Présentation des différents scénarios étudiés statistiquement..................... 46 2.2.2.1 Données corrigées vérifiables ............................................................ 46 2.2.2.2 Données corrigées et hypothétiques ................................................... 47

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2.2.3 Présentation des données statistiques élémentaires.................................... 49 2.2.4 Régressions linéaires ................................................................................ 49

2.2.4.1 Démarche pour établir une régression linéaire.................................... 50 2.2.4.2 Régression linéaire scénario 1............................................................ 50 2.2.4.3 Régression linéaire scénario 2............................................................ 52

2.2.5 Tests d’hypothèses ................................................................................... 54 2.2.5.1 Test de la signification des modèles de régression.............................. 54

2.2.5.1.1 Analyse des résidus..................................................................... 54 2.2.5.1.2 Test d’hypothèse sur la signification des modèles........................ 57 2.2.5.1.3 Le coefficient de détermination................................................... 59

2.2.5.2 Tests d’hypothèse sur la régression « idéale » .................................... 59 2.2.5.2.1 Test d’hypothèse sur la pente ...................................................... 60 2.2.5.2.2 Test d’hypothèse sur l’ordonnée à l’origine................................. 60

2.2.5.3 Test d’hypothèses sur l’égalité des moyennes .................................... 61 2.2.6 Influence de l’analyse par couche ............................................................. 63

3 Discussion ............................................................................................................. 64 3.1 Efficacité de la caractérisation en place ........................................................... 64

3.1.1 Insuffisance de la caractérisation préliminaire........................................... 64 3.1.2 Efficacité d’une caractérisation de suivi bien répartie ............................... 65

3.2 Intérêt de poursuivre l’analyse par surface....................................................... 65 4 Conclusion............................................................................................................. 67

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Liste des figures

Figure 1 - Nombre de dossiers inscrits au Système GTC selon la catégorie de contaminants présente dans les sols ou les eaux souterraines .................................. 3

Figure 2 - Plan du quartier ............................................................................................. 9 Figure 3 - Illustration des surfaces délimitées par isoconcentration .............................. 12 Figure 4 - Exemple de tableau de résultats d'analyses chimiques.................................. 14 Figure 5 - Assemblage des plans numérisés ................................................................. 19 Figure 6 - Exemple de surfaces de contamination........................................................ 20 Figure 7 - Comparaison avec les estimations de Genivar - régression linéaire ............. 26 Figure 8 - Exemple de présentation des quantités excavées .......................................... 27 Figure 9 - Exemple d'échantillons significatifs pour le calcul de la densité ................... 33 Figure 10 - Relation entre la densité d'échantillons et l'écart observé............................ 35 Figure 11 - Surfaces contaminées, Saint-Urbain Phase II ............................................. 36 Figure 12 - Surface de contamination en BC révisée pour Saint-Urbain Phase II.......... 38 Figure 13 - Répartition des échantillons sur Viger Phase II .......................................... 39 Figure 14 - Répartition des échantillons sur Viger Phase II .......................................... 40 Figure 15 - Deux des surfaces déduites de la caractérisation initiale (Université, phase I)

............................................................................................................................ 41 Figure 16 - Deux des surfaces révisées suite aux échantillons de suivi (Université, phase

I).......................................................................................................................... 42 Figure 17 - Deux des surfaces déduites de la caractérisation initiale (Saint-Antoine,

phase II)............................................................................................................... 44 Figure 18 - Surfaces révisées suite aux échantillons de suivi (Saint-Antoine, phase II). 44 Figure 19 - Régression linéaire pour le scénario 1 ........................................................ 52 Figure 20 - Régression linéaire pour le scénario 2 ....................................................... 53 Figure 21 - Résidus pour la régression 1 ..................................................................... 56 Figure 22 - Résidus pour la régression 2 ..................................................................... 56

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Liste des tableaux

Tableau 1 - Détail des échantillons............................................................................... 16 Tableau 2 - Résumé de l'estimation initiale des quantités par Genivar .......................... 17 Tableau 3 - Surfaces mesurées et quantités estimées .................................................... 23 Tableau 4 - Comparaison avec les quantités estimées par Genivar................................ 25 Tableau 5 - Quantités excavées qui seront utilisées pour l'étude comparative ............... 28 Tableau 6 - Quantités estimées déduites des plans et quantités excavées ...................... 29 Tableau 7 - Différences entre quantités prévues et réelles............................................. 30 Tableau 8 - Densité d'échantillons en fonction de l'écart observé.................................. 34 Tableau 9 - Quantités et densités selon la caractérisation initiale .................................. 42 Tableau 10 - Quantités et densités avec caractérisation de suivi ................................... 42 Tableau 11 - Influence de la densité sur la précision des résultats, rue Université phase I

............................................................................................................................ 43 Tableau 12 - Quantités et densités selon la caractérisation initiale ................................ 45 Tableau 13 - Quantités et densités avec caractérisation de suivi ................................... 45 Tableau 14 - Influence de la densité sur la précision des résultats, rue Saint-Antoine

phase II ................................................................................................................ 46 Tableau 15 - Quantités disponibles aux plans corrigées et quantités excavées (scénario 1)

............................................................................................................................ 47 Tableau 16 - Quantités disponibles aux plans hypothétiques et quantités excavées (scénario

2) ......................................................................................................................... 48 Tableau 17 - Valeurs statistiques élémentaires ............................................................. 49 Tableau 18 - Résultats des calculs - régression scénario 1 ............................................ 51 Tableau 19 - Résultats des calculs - régression scénario 2 ............................................ 52 Tableau 20 - Analyse des résidus pour chaque régression............................................. 55 Tableau 21 - Calculs test d'hypothèse sur la signification des régressions..................... 58 Tableau 22 - Coefficients de détermination.................................................................. 59 Tableau 23 - Résultats des calculs du test statistique sur la pente égale à un................. 60 Tableau 24 - Résultats des calculs du test statistique sur l’ordonnée à l’origine nulle ... 61 Tableau 25 - Valeurs nécessaires pour le test t apparié ................................................. 62

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Remerciements

Je désire tout d’abord remercier M. Denis Thibodeau, ingénieur chez le Groupe

conseil Genivar, pour son aide et ses conseils pour la réalisation de cette étude. M.

Thibodeau ayant lui-même travaillé sur le projet de gestion des sols contaminés dont les

données ont fait l’objet de l’analyse comparative, sa connaissance des enjeux et des

contraintes du projet ainsi que de la méthode d’estimation utilisée a été très précieuse.

Ensuite, je dois aussi remercier Mme Louise et Millette et M. Érik Bélanger,

respectivement directrice et co-directeur de ce projet de fin d’études. Leur approche

rigoureuse, leur disponibilité, leurs réponses à mes questions et leurs commentaires sur

mon travail m’ont été d’une grande aide. Finalement, un merci particulier à M. Luc

Adjengue, professeur agréé au Département de mathématiques et de génie industriel de

l’École Polytechnique de Montréal pour son aide lors de l’élaboration de l’analyse

statistique.

1 Introduction

1.1 Les problèmes de contamination de sols

Le développement industriel et technologique intense vécu au siècle dernier nous

a laissé un héritage qui définit aujourd’hui notre société. Cette croissance trop rapide

pour être encadrée par des lois et règlements appropriés à mesure qu’elle se produisait

s’est malheureusement faite trop souvent sans penser aux conséquences à long terme

d’une gestion malsaine des matières résiduelles provenant souvent de procédés

industriels. C’est ainsi qu’aujourd’hui on retrouve sur d’anciens ou actuels sites

industriels et même en plein centre-ville, dans des remblais hétérogènes de composition

parfois douteuse sous les routes et édifices, plusieurs types de contaminants plus ou

moins nocifs pour l’environnement et la santé humaine. Les lois et règlements sont

aujourd’hui beaucoup plus sévères et rendent les industries responsables des dommages

causés par leurs activités. Mais, dans plusieurs cas, le mal est fait : on doit payer

aujourd’hui pour gérer la contamination des sols due aux mauvaises pratiques passées.

Le Ministère du développement durable du Québec, de l’environnement et des

parcs (MDDEP) utilise un système informatique appelé Système GTC qui lui permet de

répertorier des informations générales et techniques concernant des dossiers de terrains

contaminés sur le territoire. Selon le Bilan sur la gestion des terrains contaminés en date

du 1er

février 2005ii trouvé sur le site Internet du MDDEP, c’était quelque 6 420 dossiers

qui y étaient inscrits à cette date.

2

1.2 La caractérisation et la gestion des sols au Québec

1.2.1 Les lois et règlements

Au Québec, la Politique de protection des sols et de réhabilitation des terrains

contaminés encadre la préservation de l’intégrité des sols et de l’eau souterraine. Elle

encadre donc les projets de réhabilitation de terrains contaminés. Plusieurs lois et

règlements rendent cette politique applicable. La loi 72, intitulée Loi modifiant la Loi sur

la qualité de l’environnement et d’autres dispositions législatives relativement à la

protection et à la réhabilitation des terrains, entrée en vigueur le 1er mars 2003, établit

de nouvelles règles et permet entre autre au ministère d’obliger la caractérisation et la

réhabilitation de terrains contaminés. Cette loi impose certaines obligations aux

entreprises et industries qui cessent leurs activités concernant la réhabilitation des

terrains sur lesquels se trouvaient leurs installations. Elle oblige aussi les municipalités à

constituer un répertoire des terrains contaminés sur leur territoire et interdit qu’un

développement se produise sur un terrain qui ne respecte pas les critères de qualité du

sol correspondant à l’utilisation projetée.

Le Règlement sur la protection et la réhabilitation des terrains rend applicables

plusieurs dispositions de la loi 72, par exemple en fixant les valeurs limites de

concentration pour chaque type de contaminant. Le Règlement sur l’enfouissement des

sols contaminés encadre pour sa part tout ce qui concerne les sites d’enfouissement de

sols contaminés tandis que le Règlement sur l’évaluation et l’examen des impacts sur

l’environnement oblige les projets de tels sites d’enfouissement à faire l’objet d’une

évaluation environnementale.

3

1.2.2 Les types de contaminants

Deux grilles de critères, publiées dans la Politique de protection des sols et de

réhabilitation des terrains contaminés et trouvées sur le site Internet du MDDEPi,

établissent la liste des contaminants qui peuvent être trouvés. Le Bilan sur la gestion des

terrains contaminés en date du 1er

février 2005ii présente un graphique, repris à la Figure

1, qui illustre l’importance relative des catégories de contaminants trouvés dans les 6420

dossiers de terrains contaminés inscrits au Système GTC.

Figure 1 - Nombre de dossiers inscrits au Système GTC selon la catégorie de

contaminants présente dans les sols ou les eaux souterraines

4

On remarque que la catégorie Paramètres intégrateurs, qui comprend les

hydrocarbures pétroliers C10 et C50, est présente dans les deux tiers des dossiers

répertoriés. Les métaux sont aussi fortement représentés, en quatrième position du

palmarès.

1.2.3 La classification des sols

Selon la concentration des contaminants trouvés, les sols sont classés avec

l’échelle de critères A, B et C. Ces trois niveaux de contamination sont déterminés pour

chaque type de contaminant et servent à classer les sols dans le but de déterminer le

mode de gestion approprié. Le niveau A équivaut à une concentration plus faible de

contaminant que le niveau B, qui est lui moins élevé que le niveau C. Ainsi, trois classes

de sols sont possibles : AB, BC ou C+. De plus, On appellera D+ un sol dont les

concentrations de contaminants sont supérieures au critère C et dépassent les valeurs

dictées par l’annexe 1 du Règlement sur l’enfouissement des sols contaminésiii. Selon la

Politique de protection des sols et de réhabilitation des terrains contaminés, il n’est

nécessaire qu’un terrain soit réhabilité que jusqu’au niveau du critère générique

applicable pour son utilisation. Ainsi, un sol doit avoir une teneur en contaminants

inférieure au critère C (AB ou BC) dans le cas d’un usage commercial ou industriel et

inférieur à B (AB) dans le cas d’un usage résidentiel.

5

1.2.4 La caractérisation du site

1.2.4.1 Procédure générale

La première étape d’une gestion de terrain contaminé est d’effectuer une

caractérisation du sol en place. La caractérisation consiste à tracer un portrait du niveau

de contamination du terrain en prélevant des échantillons qui subissent diverses analyses

chimiques. De plus, lors du prélèvement de ces échantillons, une description visuelle des

différentes couches de sol rencontrées est notée. Le Guide de caractérisation des

terrainsiv publié par le MDDEP décrit la procédure de caractérisation qui devrait être

employée afin de satisfaire la Politique de protection des sols et de réhabilitation des

terrains contaminés. D’abord, l’étude de caractérisation doit passer par une revue de

l’information existante. On doit d’abord rassembler les renseignements déjà disponibles,

étudier l’historique du terrain et évaluer s’il y a eu des activités susceptibles de le

contaminer, et de cibler les secteurs qui présentent le plus haut risque d’être contaminé.

Si on conclut qu’il y a lieu de croire que le terrain est contaminé, on passe à la deuxième

phase de l’étude : la caractérisation préliminaire. La caractérisation préliminaire consiste

en une campagne d’échantillonnage, à l’analyse et l’interprétation des données et à la

confirmation de présence de contamination s’il y a lieu. Si le terrain s’avère contaminé,

le type et l’ampleur de la contamination devront être précisés et la phase 3, la

caractérisation exhaustive, pourra être mise à exécution. Une seconde campagne

d’échantillonnage plus dense permettra de cerner les limites de la contamination et de

d’estimer les volumes de matériaux contaminés. Un rapport de caractérisation final est

ensuite rédigé, et des recommandations sont émises. Une caractérisation complémentaire

6

peut être nécessaire, et des travaux de restauration et un suivi peuvent compter parmi ces

recommandations.

1.2.4.2 Échantillonage

Les trois approches d’échantillonnage les plus utilisées sont l’échantillonnage

systématique, aléatoire simple et ciblé. L’échantillonnage systématique consiste à créer

un maillage carré ou triangulaire régulier de 15 à 25 mètres de côté qui couvre la surface

investiguée. Il permet une couverture uniforme du terrain mais peut passer à côté de

zones de contamination plus ponctuelles. De plus, son application peut être difficile à

cause d’obstacles ou d’autres conditions de chantier. L’échantillonnage aléatoire simple,

plus rarement utilisé, s’effectue après que l’emplacement des prélèvements ait été

déterminé au hasard. Cette méthode s’avère particulièrement efficace dans les cas de

contamination diffuse ou pour compléter une étude précédente, mais a le désavantage de

ne pas fournir une densité d’échantillonnage uniforme. La troisième méthode est un

échantillonnage ciblé, qui fait appel au jugement et permet de cerner les secteurs les plus

à risque d’être contaminés. Elle a l’avantage d’avoir le potentiel d’être moins coûteuse

puisqu’elle permet de concentrer la caractérisation aux endroits les plus susceptibles de

présenter un problème, mais ne permet pas elle non plus une densité uniforme. Souvent,

les conditions du terrain obligent à utiliser une combinaison de ces trois méthodes pour

arriver à une caractérisation efficace.

Finalement, selon le Guide de caractérisation des terrainsiv, « il est recommandé

d’effectuer la caractérisation sur des sols en place (non excavés) […] afin d’éviter la

dilution de la contamination ».

7

1.2.5 La gestion des sols contaminés

Lorsque des travaux de réhabilitation sont nécessaires, les zones à réhabiliter sont

excavées et le sol contaminé est être chargé et transporté vers des sites de traitement

biologique, thermique ou physico-chimique ou encore vers des sites d’enfouissement

sécuritaires adéquats. On tente de favoriser la première option, le traitement, afin que

moins de sol resté contaminé ne soit enfoui dans des cellules prévues à cet effet. Selon le

Bilan sur la gestion des terrains contaminésii, c’était 44% des sols qui étaient traités

alors que 56% étaient enfouis avant 2001. De 2002 à 2004, le pourcentage de sol traité

est passé à 78% contre 22% pour les sols enfouis, ce qui représente une amélioration

remarquable. Bien que, comme il a été mentionné précédemment, le Guide de

caractérisation des terrainsiv mentionne qu’il est préférable de caractériser le sol en

place plutôt qu’en pile, le MDDEP exige que la gestion du sol se fasse par piles. Une

fois la caractérisation du sol en place complétée, on excave le sol et on le met en pile en

le séparant de façon approximative par classe de contaminant. Un technicien supervise

les opérations d’excavation et détermine à mesure, visuellement, où se trouvent les

limites de contamination. Les piles sont ensuite échantillonnées afin de déterminer

quelles parties seront expédiées hors du site. Des échantillons de suivi des fonds et

parois des excavations sont pris et analysés afin de préciser la caractérisation pour les

étapes subséquentes des travaux et d’autres, appelés échantillons de décontamination,

sont pris plus tard afin de confirmer que la décontamination est complétée pour chaque

secteur.

8

1.3 Le projet de gestion des sols contaminés du Quartier international de Montréal

La présente étude utilisera des données recueillies lors de la réalisation de

travaux de réhabilitation de sols contaminés au centre-ville de Montréal. Plus

précisément, ce projet a été réalisé dans le cadre du réaménagement urbain appelé

Quartier international de Montréal, ou QIM. Ce quartier est situé entre le Centre des

affaires et le Vieux Montréal, et vise à favoriser le développement de la vocation

internationale de Montréal. Le projet est délimité au nord par l’avenue Viger, au sud par

la rue Saint-Jacques, à l’est par la rue De Bleury et à l’ouest par la rue Université. Un

plan du quartier tiré du site Internet de la Société de transport de Montréalv est présenté

à la Figure 2.

Les travaux réalisés comprennent l’aménagement de nouvelles voies de

circulation et la réfection de voies existantes, l’aménagement de places publiques dont le

Square Victoria et divers travaux d’égouts, d’aqueducs et d’électricité. C’est dans le

carde de ces travaux qu’une gestion des sols contaminés et des travaux de

décontamination et de réhabilitation de terrains ont été réalisées par le Groupe conseil

GENIVAR. Le projet a été réalisé en deux phases, et chacune de ces phases a nécessité

respectivement l’excavation de 81 000tm et de 21 000tm de sol.

9

Figure 2 - Plan du quartier

1.3.1 Le contexte et les contraintes du projet

Comme le prévoit le Guide de caractérisation des terrainsiv, un historique du site

a d’abord été dressé. D’ailleurs, plusieurs secteurs ont fait l’étude d’une recherche

archéologique parallèlement aux travaux étant donné leur intérêt historique. Deux études

de caractérisation ont été réalisées sur les lieux avant la préparation des plans et devis

des travaux : une première au début de l’année 2000 par la firme Enviroconseil et une

seconde par Genivar ont permis de dresser un portrait sommaire des zones de

contamination. Ces caractérisations ont été réalisées par forages ou par puits

d’exploration, qui consistent à l’excavation d’une tranchée dans laquelle on prélève des

échantillons de sol à différentes profondeurs.

Étant donné le milieu très achalandé du centre-ville de Montréal dans lequel se

réalisaient les travaux, des contraintes d’espace sont vite devenues problématiques pour

effectuer une gestion des sols contaminés en piles comme le prévoit le MDDEP. Une de

10

ces contraintes est la présence du tunnel Ville-Marie, qui se trouve sous certaines aires

d’entreposages qui auraient dû être utilisées pour piler le sol, et qui n’est pas conçu pour

supporter de telles surcharges. La circulation de ce point névralgique du centre-ville ne

pouvait pas non plus être hypothéquée inutilement pour la durée des travaux. Le fait de

mettre en tas le sol excavé avant de déterminer ce qu’on en ferait était donc un mode de

gestion inapproprié d’un point de vue opérationnel.

1.3.2 La méthode de gestion des sols utilisée

1.3.2.1 Description générale de la méthodologie

La méthodologie préconisée pour la gestion des sols contaminés a donc été, en

accord avec les représentants du MDDEP, différente de celle normalement utilisée. À

partir des informations rendues disponibles suite aux études de caractérisation, des

secteurs de contamination ont été délimités et des quantités approximatives de sol de

chaque classe ont été estimées. Pour chaque secteur identifié comme contaminé, des

directives de chantier étaient transmises à l’entrepreneur avant le début des travaux qui

devaient y être exécutés. Ces directives de chantier indiquaient à l’entrepreneur un

croquis des limites estimées de contamination, les quantités de sol contaminé de chaque

classe qu’il devait s’attendre à trouver ainsi que les conditions particulières auxquelles il

devait se conformer. Des échantillons de suivi ont été analysés tout au long des travaux

afin de préciser ou de valider les surfaces et les quantités de sol contaminé. Chaque fois

que des échantillons permettaient de préciser ces estimations, de nouvelles directives

étaient transmises à l’entrepreneur afin d’assurer que l’excavation soit exécutée de façon

conforme. Les échantillons de suivi ont été pris généralement avec un espacement de 15

à 20m, ce qui est conforme aux recommandations du Guide technique des mesures de

11

contrôle des travaux d’excavation des sols contaminés publié en 1988 par le Ministère

de l’Environnement. La densité des échantillons de suivi a cependant été plus élevée

lorsque le contexte l’exigeait.

1.3.2.2 Méthode d’estimation des quantités

À l’aide des résultats d’analyses chimiques des échantillons prélevés dans le

cadre de la caractérisation, il est possible d’évaluer les surfaces qui sont contaminées et

d’ainsi en déduire les volumes de sols qui seront à gérer. La méthode employée par

Genivar est appelée l’estimation par lignes d’isoconcentration. Une analogie peut être

faite avec des courbes de niveau, qui sont tracées à partir d’élévations connues de

certains points d’un territoire. Ici, ça n’est pas l’élévation mais la concentration de

contaminants qui est utilisée. Entre plusieurs points dont on connaît la concentration de

chaque contaminant, il est ainsi possible de déterminer l’endroit entre ces points où la

concentration atteint la limite d’un critère générique A, B ou C. La variation de

concentration a été considérée linéaire entre les points. La Figure 3 illustre, à l’aide d’un

exemple, comment il est possible de délimiter une zone de contamination BC à partir des

concentrations connues en plusieurs points du secteur. Les lignes pointillées sur cette

figure relient les points auxquels les échantillons ont été prélevés. Les points de

concentration limite sont trouvés sur ces lignes, et sont liés pour former la surface

estimée de contamination. Il est à noter que sur cet exemple, la limite inférieure de la

zone de contamination a été déterminée par la limite de l’étendue des travaux. Une fois

la surface contaminée délimitée, il suffit de multiplier cette superficie par la profondeur

moyenne de la contamination observée par les échantillons. En multipliant par la densité

moyenne du sol sur le site, on est en mesure de prévoir quelles quantités seront à gérer.

12

Figure 3 - Illustration des surfaces délimitées par isoconcentration

1.4 Objectif de la présente étude

L’objectif de la présente étude est donc de déterminer si cette méthode

d’estimation des quantités par lignes d’isoconcentration est assez précise pour

représenter une alternative viable à la gestion traditionnelle en pile préconisée par le

MDDEP. On cherchera à démontrer que les quantités estimées étaient exactes en les

comparant aux quantités réellement gérées, aujourd’hui compilées à partir des bons de

connaissement de transport des sols contaminés. Pour ce faire, les écarts entre les

quantités prévues et celles excavées seront analysés et expliqués. Une analyse statistique

comprenant entre autres plusieurs tests d’hypothèses permettra de confirmer la validité

des estimations. Des conclusions et recommandations seront ensuite tirées des résultats

de cette analyse.

2 Méthodologie

2.1 Extraction et compilation des données des rapports

La première étape a été d’extraire et de compiler les données contenues dans les

rapports du projet. Ces données sont à la base de l’analyse qui doit être réalisée afin de

vérifier l’efficacité de la méthode à l’étude. Elles consistent en les résultats d’analyse

chimiques, les quantités prévues ainsi que les quantités excavées.

2.1.1 Résultats d’analyses chimiques

Une grande partie des volumineux rapports du projet était constituée des résultats

détaillés des analyses chimiques pour les échantillons. Pour chaque échantillon de

caractérisation et de suivi, la concentration de chaque contaminant s’y retrouve en plus

de la profondeur à laquelle il a été pris. Chaque échantillon a un numéro de référence en

plus d’être associé à une rue, ce qui permet de les retrouver facilement sur les plans

correspondants. À droite des tableaux présentant les résultats d’analyse, les

concentrations limites des critères A, B et C sont indiquées pour chaque contaminant

testé. Afin de faciliter l’interprétation des résultats des analyses chimiques, les cases du

tableau contenant des concentration supérieures aux critères A, B ou C ont été mises en

évidence par des couleurs différentes. Ainsi, un résultat <A est blanc, AB jaune, BC vert

et C+ rouge. Le dépassement de la concentration d’un seul contaminant est suffisant

pour classer un échantillon dans une classe. Par exemple, si un seul résultat est BC parmi

toutes les concentrations résultant de l’analyse chimique d’un échantillon, l’échantillon

sera classé BC même si toutes les autres concentrations sont sous le critère A. La Figure

14

4présente un exemple d’une partie de tableau de résultats d’analyses chimiques. La

colonne de gauche est normalement la liste des contaminants testés, mais on ne

l’aperçoit pas ici sur la partie de tableau représentée.

Figure 4 - Exemple de tableau de résultats d'analyses chimiques

Au total, ce sont quelque 536 échantillons qui ont été analysés dans le cadre de

ce projet, soit 404 en phase I et 132 en phase II. Pour chacun d’entre eux, la profondeur

et la classe de contamination ont été compilées dans Excel afin de rendre plus rapide la

recherche de ces informations lors du calcul des quantités estimées et de l’analyse des

résultats. Le

15

Tableau 1 présente le tableau croisé dynamique créé à l’aide de Excel sur la base de

données des échantillons pour lesquels des analyses chimiques étaient disponibles dans

les rapports pour les secteurs à l’étude. Certains secteurs, comme le Square Victoria

Nord, ont dû être exclus de la présente étude à cause du manque de données, comme il

sera expliqué ultérieurement. Le nombre d’échantillons indiqué pour chaque catégorie

en phase I est moins fiable que celui en phase II. Par exemple, selon la classification des

échantillons dans le rapport de la phase I, aucun échantillon n’apparaissait dans la

catégorie « caractérisation » pour les rues Saint-Jacques, Saint-Antoine et Viger. Aucun

n’apparaissait non plus dans la catégorie « décontamination » pour les rues Saint-

Antoine et Viger. Pour les échantillons de caractérisation, cela s’explique probablement

par le fait que les échantillons de caractérisation proviennent de l’étude précédente de la

firme Enviroconseil, pour lesquels les résultats d’analyses chimiques n’étaient pas

disponibles dans les rapports. Pour les échantillons de décontamination, ils ont

simplement dû être inclus dans la catégorie « échantillons de suivi ». Par contre, la

classification en phase II est beaucoup plus représentative de la réalité. On remarque

que, pour la phase II, ce sont près de trois fois plus d’échantillons de suivi et

décontamination que d’échantillons de caractérisation qui ont été nécessaires.

16

Tableau 1 - Détail des échantillons

Phase Catégorie Rue Somme

Square Victoria sud 82 Caractérisation

Université 46

Somme Caractérisation 128

Saint-Jacques 18

Square Victoria sud 7 Décontamination

Université 6

Somme Décontamination 31

Saint-Antoine 40

Saint-Jacques 33

Square Victoria sud 33

Université 27

Suivi

Viger 31

I

Somme Suivi 164

Somme phase I 323

Saint-Antoine 12

Saint-Urbain 7 Caractérisation

Viger 15

Somme Caractérisation 34

II

Décontamination Saint-Antoine 4

Saint-Urbain 4

Viger 12

Somme Décontamination 20

Saint-Antoine 41

Saint-Urbain 8 Suivi

Viger 29

Somme Suivi 78

Somme phase II 132

Total 455

17

2.1.2 Quantités prévues

2.1.2.1 Quantités prévues dans les rapports

Dans les rapports de Genivar, seule une partie des quantités estimées en phase I

était clairement indiquée. Les quantités estimées ont été indiquées et transmises à

mesure que les travaux se déroulaient, comme il a été mentionné précédemment, sous

forme de directives de chantier. Or, la majorité de ces directives de chantier n’ont pu être

retracées et ne sont pas incluses dans les rapports. Les quantités estimées trouvées dans

le rapport de la phase I sont présentées au Tableau 2. Elle se sont cependant avérées

insuffisantes pour procéder à une étude statistique comparative valable des quantités

estimées avec les quantités réelles.

Tableau 2 - Résumé de l'estimation initiale des quantités par Genivar

Rue BC (tm) C+ (tm) D+ (tm) Déchets solides (tm)

Université 7 020 510 St-Jacques 5 080 540 Square Sud 300 1 380 Édicule St-Jacques

132

Viger 620 St-Antoine 2 700 180 Total 15 720 2 430 132 180

Les sols classés dans la catégorie «déchets solides» sont gérés comme du sol BC.

Il s’agit de sol AB dans lequel plus de 10% du volume consiste en des débris tels des

briques et des cailloux de plus de 15cm de diamètre.

18

2.1.2.2 Quantités prévues déduites des plans

Puisque les données concernant les quantités prévues sont incomplètes dans les

rapports, il a fallu estimer à nouveau les quantités en respectant le plus fidèlement

possible la méthode qui avait réellement été employée. Sur les plans disponibles dans les

rapports, les surfaces considérées contaminées étaient déjà tracées par la méthode des

lignes d’isoconcentration décrite précédemment. La partie du travail qui était à refaire

consistait à mesurer à nouveau ces surfaces et à en déduire les volumes de sol.

2.1.2.2.1 Numérisation des plans et mesure des surfaces

La méthode la plus rapide et la plus précise pour arriver à mesurer les surfaces

tracées aux plans a été de les numériser pour ensuite les importer dans AutoCad. À cause

de la forme géométrique souvent quelconque des surfaces, la mesure de leur superficie

aurait été laborieuse à la main et aurait probablement nécessité l’utilisation d’un

planimètre.

Les plans, pour la plupart de format A2 équivalent approximativement à la

surface de 4 feuilles de format « lettre » (81/2 x 11), ont été numérisés par étapes sur un

numériseur de format « lettre ». Les parties de plans ainsi obtenues ont été assemblées à

l’aide de Adobe Photoshop pour reconstituer des plans complets. Les plans ont été

numérisés en 150dpi (ou ppp, pour points par pouce), une résolution suffisante pour

obtenir des plans de netteté satisfaisante sans s’encombrer de fichiers inutilement lourds.

Ces fichiers ont d’ailleurs été sauvegardés en format JPEG afin d’en réduire la taille. La

Figure 5 illustre comment ont été assemblés les plans.

19

Figure 5 - Assemblage des plans numérisés

Une fois les plans assemblés, ils ont pu être importés dans AutoCad à l’aide de la

fonction Raster Image… du menu Insert. Sur les plans, certains points étaient identifiés

par un numéro et on retrouvait un tableau indiquant les coordonnées de ces points

spécialement identifiés. Ces coordonnées ont été utilisées afin de mettre à la bonne

échelle les plans sur AutoCad. Pour ce faire, la distance entre deux de ces points était

d’abord mesurée à l’aide de la commande DIST de AutoCad. Ensuite, la distance réelle

entre ces deux points était calculée à l’aide de la relation de Pythagore et des

coordonnées de ces points. Un rapport était calculé entre la distance réelle et la distance

mesurée sur AutoCad. On effectuait ensuite la commande SCALE dans AutoCad sur

l’image importée et on indiquait le rapport calculé comme paramètre de la commande.

20

Ainsi, l’image était mise à l’échelle 1 :1 et les mesures de distances et de surfaces prises

dans AutoCad étaient réelles.

Une fois tous les plans importés et mis à l’échelle, des PLINES ont été tracées

autour des surfaces de contamination estimées tracées sur les plans. La superficie

pouvait ensuite être obtenue rapidement en utilisant la commande LIST ou dans la

fenêtre de propriétés de la PLINE qui délimitait la surface. La Figure 6 montre un

exemple de surfaces de contamination autour desquelles les PLINES sont tracées. Il est à

noter que les encadrés pointent vers des points où des échantillons ont été pris, et le

numéro dans cet encadré fait référence au numéro d’échantillon. De plus, la surface

hachurée représente la contamination BC alors que la surface pointillée représente la

contamination en C+.

Figure 6 - Exemple de surfaces de contamination

21

2.1.2.2.2 Calcul des quantités estimées

Maintenant que les surfaces sont connues, il reste à les multiplier par la

profondeur de sol contaminé pour obtenir le volume estimé. La profondeur moyenne des

échantillons ayant révélé de la contamination dans la surface concernée a été considérée

comme la profondeur de contamination. Par contre, cette technique n’a pas été appliquée

systématiquement, puisque la moyenne n’aurait pas été représentative étant donné la

densité variable des échantillons. Un certain jugement devait être exercé lorsque par

exemple, une forte concentration d’échantillons dans une petite partie de la surface

révélait la présence de contamination à 3,0m de profondeur alors que partout ailleurs sur

la surface les échantillons n’en révélaient qu’à 1,5m. Prendre la moyenne de la

profondeur des échantillons aurait dans ce cas causé une surestimation des volumes de

cette surface. De plus, il a été pris comme hypothèse qu’une moyenne de 400mm

devaient être soustraits à la profondeur moyenne trouvée. Cette épaisseur représente

l’épaisseur d’asphalte et de béton des trottoirs et des dalles de fondation de voies de

circulation qui n’est pas à considérer dans les volumes de sols contaminés à estimer.

Cette moyenne a été établie en observant les fiches d’échantillonnage dans lesquelles

une description des couches de sol et de matériaux rencontrées sont décrites.

Une dernière étape a été nécessaire afin d’obtenir des estimations comparables

aux quantités excavées. Les quantités excavées sont compilées dans les rapports en

tonnes métriques, et non en unité volumique. Les quantités calculées en mètres cubes

doivent donc être multipliées par la densité du sol afin d’obtenir des tonnes métriques

(tm). Il a été possible de déduire celle utilisée par Genivar lors de leurs propres

estimations grâce à quelques indices trouvés dans les rapports. Premièrement, dans le

22

rapport de la phase I, on peut lire à la page 4 que la superficie de la zone de D+ estimée

située près de l’édicule Saint-Jacques est de 66m2, exactement la même que celle qui a

été calculée à l’aide de la méthode de numérisation décrite précédemment. Cette

contamination en D+ est d’une épaisseur de 1m, de 1,5m à 2,5m de profondeur dans le

sol. Or, il est aussi écrit dans le rapport que la quantité estimée est de 132tm, exactement

!

66m2"1,0m " 2,0 tm

m3 . De plus, dans la directive de chantier 24 émise le 26 août 2002,

on peut lire qu’on s’attend à trouver 270m3 de sol C+ sur 1m de profondeur sur la rue

Saint-Jacques en phase I. Or, la quantité de C+ prévue initialement selon le rapport pour

ce secteur est de 540tm, ce qui confirme l’utilisation d’une densité de 2,0tm pour leurs

calculs d’estimations. Cette densité sera donc utilisée dans la reprise de ces estimations.

Les surfaces mesurées, les profondeurs moyennes ainsi que les volumes et tonnages

estimés sont présentés au Tableau 3.

23

Tableau 3 - Surfaces mesurées et quantités estimées

Phase Plan Rue Classe Superficie

(m2)

Prof. moyenne éch. (m)

Prof. estimée (sans infras)

(m)

Volume (m3)

Quantité (tm)

I 521-INU-250-05 Université C+ 183 1,5 1,1 201 402

I 521-INU-250-05 Université BC 2870 1,5 1,1 3156 6313




I 521-INV-254-02 Place pub. BC 138 1,5 1,5 207 415

I 521-INV-254-02 Place pub. C+ 116 1,5 1,5 174 348

I 521-INV-254-02 Place pub. BC 326 1,5 1,5 488 977

I 521-INV-254-02 Place pub. BC 244 1,5 1,5 366 733

I 521-INV-254-02 Place pub. C+ 282 1,5 1,5 422 845

I 521-INV-254-02 Place pub. BC 24 1,5 1,5 36 73

I 521-INV-254-02 Place pub. C+ 28 1,5 1,5 42 84

I 521-INV-254-02 Place pub. BC 51 1,5 1,5 76 152

I 521-INV-254-02 Place pub. BC 100 1,5 1,5 149 299

I 521-INV-254-02 Place pub. C+ 212 1,5 1,5 318 636

I 521-INV-254-02 Place pub. D+ 66 1,0 1,0 66 133

I 525-ING-204-02 Viger DS 829 1,5 1,1 911 1823

I 525-ING-204-02 Viger DS 1941 1,5 1,1 2135 4270

I 525-ING-204-02 Viger BC 163 1,2 0,8 130 260

I 525-ING-204-02 Viger BC 25 3,0 2,6 65 131

I 525-ING-204-02 Viger BC 1215 1,4 1,0 1155 2309

I 525-ING-204-02 Viger BC 223 3,0 2,6 581 1162

I RAP-01-INJ-251-00 St-Jacques BC 229 1,4 1,0 229 459


I RAP-01-INJ-251-00 St-Jacques C+ 162 1,6 1,2 194 389

24

Phase Plan Rue Classe Superficie

(m2)

Prof. moyenne éch. (m)

Prof. estimée (sans infras)

(m)

Volume (m3)

Quantité (tm)




I RAP-01-INJ-251-00 St-Jacques C+ 119 1,9 1,5 179 357


I 525-INA-205-01 St-Antoine BC 325 1,3 0,9 293 586


I 525-INA-205-01 St-Antoine DS 285 2,0 1,6 456 912


I 525-INV-206-01 St-Antoine BC 41 1,8 1,4 57 115

II RAP-04-INA-355-00 St-Antoine BC 138 1,7 1,3 180 359

II RAP-04-INA-355-00 St-Antoine BC 64 3 2,6 166 333




II RAP-04-INA-355-00 St-Antoine C+ 17 1,1 1,1 19 38

II RAP-04-INA-355-00 St-Antoine BC 484 2 1,6 774 1548

II RAP-04-INR-358-00 St-Urbain BC 829 2 1,6 1326 2653

II RAP-04-INR-358-00 St-Urbain BC 88 0,5 0,1 9 18

II RAP-04-INR-358-00 St-Urbain C+ 78 2 1,6 124 249

II RAP-04-ING-353-00 Viger BC 385 2 1,6 615 1231

II RAP-04-ING-353-00 Viger C+ 50 2 1,6 81 161

II RAP-04-ING-353-00 Viger C+ 28 2 1,6 44 89

II RAP-04-ING-353-00 Viger BC 939 2 1,6 1503 3006

II RAP-04-ING-353-00 Viger BC 280 2,5 2,1 587 1174

II RAP-04-ING-353-00 Viger BC 570 1,1 0,7 399 798

II RAP-04-ING-353-00 Viger C+ 70 0,7 0,3 21 42

25

2.1.2.2.3 Comparaison avec les quantités connues prévues dans les rapports

Afin de confirmer que la méthode d’estimation utilisée donne des résultats

semblables à ceux obtenus par Genivar, ces deux distributions ont été comparés. Afin

d’effectuer cette comparaison, les estimations présentées au Tableau 3 ont été

regroupées par rue afin d’établir une correspondance avec les données connues de

Genivar. Rappelons que seule une partie des estimations pourra être comparée puisque

les quantités estimées par Genivar n’étaient pas toutes disponibles dans les rapports. Les

données regroupées et la valeur estimée initialement par Genivar correspondante ainsi

que les écarts entre ces valeurs sont présentées au Tableau 4. Il est à noter que les

prévisions de quantités de déchets solides ont été combinées aux prévisions de BC.

Tableau 4 - Comparaison avec les quantités estimées par Genivar

Phase Rue Classe

Qté estimée Génivar

(tm)

Surface mesurée

(m2)

Qté estimée

(tm)

Écart (tm)

Écart (%)

I Université BC 7 020 3 733 7512 491 7% I Université C+ 510 183 402 -108 -21% I St-Jacques BC 5 080 2 302 4668 -412 -8% I St-Jacques C+ 540 281 746 205 38%

I Square Sud et édicule BC 300 882 2647 2 346 782%

I Square Sud et édicule C+ 1 380 637 1912 532 39%

I Square Sud et édicule D+ 132 66 133 0 0%

I St-Antoine BC 2 880 2 527 2960 80 3% I Viger BC 620 1 627 3862 3 241 523%

Total 18 462 24 842 6 375 35%

On constate que l’écart entre les quantités est très important, mais qu’il est dû

principalement aux trois plus grands écarts relatifs qui ont été mis en évidence en

italique dans le Tableau 4. Ces écarts s’expliquent probablement par le fait que les plans

26

utilisés pour reprendre l’estimation avaient des surfaces de contamination plus à jour que

ceux utilisés lors de l’estimation initiale de Genivar. Par contre, lorsque l’on trace une

régression linéaire de cette distribution sans ces trois données aberrantes, on constate

que la relation entre les quantités prévues par Genivar et celles estimées dans la présente

étude est très satisfaisante. Cette régression est présentée à la Figure 7.

Figure 7 - Comparaison avec les estimations de Genivar - régression linéaire

On remarque que la courbe de tendance générée par Excel donne une équation de

pente égale à 1, et que le coefficient de corrélation R2 entre les données est de plus de

0,98. Il est donc raisonnable de croire que la méthode employée pour estimer les

quantités de sol contaminé à partir des surfaces tracées sur les plans donne des résultats

similaires à ceux qui avaient vraiment été estimée par Genivar lors de la réalisation du

projet. Elle sera donc utilisée pour estimer la totalité des données qui peuvent être

27

retrouvées à partir des plans, et ainsi augmenter considérablement la taille de

l’échantillon qui servira pour l’analyse statistique qui suivra.

2.1.3 Quantités excavées

Les données restantes qui doivent être extraites des rapports sont les quantités de

sol qui ont réellement été excavées dans le cadre de ce projet. Ces données ont déjà été

compilées et se trouvent dans les rapports des phases I et II du projet. La Figure 8

illustre un exemple de comment sont présentées ces données.

Figure 8 - Exemple de présentation des quantités excavées

28

Ces données sont regroupées par rue et par phase. Certaines données, surtout en

phase I, ont été exclues de l’étude puisqu’il était impossible de déterminer quelles

quantités estimées y étaient associées. C’est le cas de la partie nord de la place publique

projetée au Square Victoria, pour laquelle les quantités excavées sont connues mais pas

les quantités prévues. Il a été impossible de les estimer comme cela a été fait pour le

reste du projet, puisque le seul plan disponible pour ce secteur dans le rapport ne

comportait aucune surface de contamination tracée. Les quantités pour lesquelles la

comparaison est possible sont présentées au Tableau 5.

Tableau 5 - Quantités excavées qui seront utilisées pour l'étude comparative

Phase Rue Classe Qté

excavée (tm)

I Université BC 6 187 I Université C+ 419 I St-Jacques BC 6 404 I St-Jacques C+ 1 062 I Square Sud et édicule BC 2 893 I Square Sud et édicule C+ 732 I Édicule St-Jacques BC 408 I Édicule St-Jacques C+ 1 297 I Édicule St-Jacques D+ 174 I St-Antoine BC 2 786 I Viger BC 5 447 II Saint-Antoine BC 2 061 II Saint-Antoine C+ 70 II Viger BC 2 810 II Viger C+ 281 II Saint-Urbain BC 1 266 II Saint-Urbain C+ 429

Total 34 727

29

2.2 Analyse statistique

2.2.1 Présentation des données utilisées pour l’analyse statistique

2.2.1.1 Présentation des données compilées regroupées par rue

Les données de prévisions compilées à l’aide des informations trouvées dans les

rapports et sur les plans ont ensuite dû être regroupées par rue afin de pouvoir les

comparer aux données d’expédition. La fonction SOMME.SI() a été utilisée dans Excel

afin de compiler efficacement les quantités par rue et par niveau de contamination.

L’ensemble des données compilées retenues est présenté au Tableau 6.

Tableau 6 - Quantités estimées déduites des plans et quantités excavées

Zone Phase Rue Type sol

Surface mesurée

(m2)

Qté estimée

(tm)

Qté excavée

(tm) 1 I Université BC 3 733 7 512 6 187 2 I Université C+ 183 402 419 3 I St-Jacques BC 2 302 4 668 6 404 4 I St-Jacques C+ 281 746 1 062

5 I Square Sud et édicule

BC 882 2 647 3 301


C+ 637 1 912 2 030


D+ 66 133 174

8 I St-Antoine BC 2 527 2 960 2 786 9 I Viger BC 1 627 3 862 5 447 10 II Saint-Antoine BC 908 2 658 2 061 11 II Saint-Antoine C+ 17 38 70 12 II Viger BC 2 174 6 209 2 810 13 II Viger C+ 148 292 281 14 II Saint-Urbain BC 917 2 671 1 266 15 II Saint-Urbain C+ 78 280 429

La colonne appelée Zone servira de référence rapide tout au long de l’analyse

pour faire référence à une ligne du tableau.

30

Il est ensuite intéressant de faire une analyse préliminaire plus qualitative, cas par

cas, des écarts entre les quantités estimées et les quantités excavées. Le Tableau 7

présente ces écarts.

Tableau 7 - Différences entre quantités prévues et réelles

Zone Phase Rue Niv cont

Qté estimée

(tm)

Qté excavée

(tm)

Écart (tm)

Écart (%)

1 I Université BC 7 512 6 187 -1 325 -18% 2 I Université C+ 402 419 17 4% 3 I St-Jacques BC 4 668 6 404 1 736 37%

4 I St-Jacques C+ 746 1 062 316 42%


BC 2 647 3 301 654 25%


C+ 1 912 2 030 117 6%


D+ 133 174 41 31%

8 I St-Antoine BC 2 960 2 786 -174 -6% 9 I Viger BC 3 862 5 447 1 585 41%

10 II Saint-Antoine

BC 2 658 2 061 -597 -22%

11 II Saint-Antoine

C+ 38 70 32 85%

12 II Viger BC 6 209 2 810 -3 399 -55%

13 II Viger C+ 292 281 -11 -4%

14 II Saint-Urbain

BC 2 671 1 266 -1 404 -53%

15 II Saint-Urbain

C+ 249 429 181 73%

Total 36 959 34 727 -2 231 *Les lignes mises en italique dans le tableau sont les cas d’écarts importants qui seront expliqués plus en

détail dans l’analyse

Premièrement, voici quelques faits saillants qui peuvent être tirés de ce tableau :

! Moyenne des écarts : -149tm

! Écart relatif moyen: 12%

! Écart global (

!

quantités excavées" # estimations"quantités excavées"

) : -2 231tm ou -6,0%

31

On constate donc que, bien que la valeur réelle soit en moyenne éloignée de 12%

de la valeur initialement estimée, l’écart global pour tout le projet n’est que de -6,0%.

Ainsi, ce sont seulement 2 231tm de moins que les 36 959tm prévues qui ont été

trouvées. Il est donc possible de conclure que globalement, les estimations de quantités

sont proches de ce qui a été réellement excavé. Cependant, cela ne prouve en rien que la

méthode est précise et que ce scénario se reproduirait dans le cadre d’un autre projet.

L’analyse statistique qui suit vise justement à déterminer si cette situation est due au

hasard ou s’il y a lieu de croire qu’elle pourrait s’appliquer à d’autres projets de ce type.

Mais d’abord, voici une analyse des écarts importants trouvés dans la distribution

présentée au Tableau 7.

2.2.1.2 Analyse des écarts importants

Plusieurs cas de petites zones, principalement de C+ ou D+ présentent des écarts

relativement élevés en valeur relative, mais ne sont en fait pas critiques puisque

l’importance de leurs quantités est faible relativement à l’ampleur du projet. C’est par

exemple le cas pour la zone 12, qui présente l’écart relatif le plus important de 85%.

Malgré tout, cet écart n’est que de 32tm et n’est donc pas aussi significatif qu’on

pourrait le croire en regardant l’écart relatif.

Dans la phase I, les cas les plus problématiques sont les cas 3 et 9, avec

respectivement 1 736tm (37%) et 1 585tm (41%) d’écart. Le cas 3 s’explique mal, mais

il est possible que deux zones de BC totalisant plus de 800tm de sol BC qui se trouvaient

à l’intersection des rues Saint-Jacques et Université aient été comptabilisées dans les

quantités excavées de la mauvaise rue. Effectivement, bien qu’il soit clairement indiqué

sur le plan à quelle rue ces zones étaient attribuées, il est possible que cette erreur se soit

32

produite, mais il est impossible de le vérifier. Ainsi, le fait de retrancher 800tm de sol

BC à la rue Saint-Jacques pour l’ajouter à la rue Université donnerait des écarts

beaucoup moins importants pour ces deux rues. Par contre, cette hypothèse n’est pas

vérifiable, et c’est pourquoi l’analyse sera faite en considérant les quantités telles que

présentées dans le rapport. Le cas 9 s’explique pour sa part par les conditions de terrain.

Tel que spécifié à la page 4 du rapport de Génivar sur la phase I des travaux, des débris

se trouvaient dans certains secteurs caractérisés comme AB. Les quantités de débris

étant difficilement prévisibles et étant comptabilisés comme du sol BC dans les quantités

finales explique, du moins en partie, l’écart de 41% entre les prévisions et les quantités

excavées.

Dans la phase II, deux écarts méritent une attention particulière : le cas 12 et le

cas 14. Ils représentent tous deux des écarts importants, respectivement de -3 399tm (-

55%) et -1 404tm (-53%). La raison qui permet d’expliquer cette surestimation des

quantités à partir des résultats de caractérisation est sans doute la mauvaise répartition et

la densité trop faible des échantillons sur la surface de contamination approximée. La

section suivante traite de l’influence de la densité des échantillons, et les cas 12 et 14

seront utilisés pour démontrer l’impact d’une trop faible densité.

33

2.2.1.2.1 Influence de la densité des échantillons

2.2.1.2.1.1 Relation entre la densité globale par rue et la précision des estimations

Dans le but de trouver un lien entre la densité des échantillons et la précision des

estimations faites, un graphique mettant en relation la densité des échantillons en

abscisse et l’écart observé en pourcentage, en valeur absolue en ordonnée a été tracé. La

densité a été calculée pour chaque surface de contamination tracée sur les plans. Les

échantillons à l’intérieur d’une surface de contamination ou à l’extérieur près de son

périmètre ont été comptés. Ainsi, c’est le nombre d’échantillons qui ont permis de

délimiter chaque zone de contamination qui ont été comptés. Par exemple, la zone de

contamination illustrée à la Figure 9 compte 5 échantillons significatifs, même si un seul

d’entre eux se trouve dans la zone.

Figure 9 - Exemple d'échantillons significatifs pour le calcul de la densité

En divisant par la surface de la zone, on obtient la densité d’échantillons

significatifs pour chaque zone. Cette valeur a ensuite été multipliée par 1000 afin

d’obtenir des nombres d’un ordre de grandeur agréable à comparer. La densité est donc

34

calculée en millièmes d’échantillons par mètre carré (

!

nb d' échantillons

m2 "1000). Les

densités ont dû être regroupées par rue, puisque les écarts que l’on désire avoir en

ordonnée sur le graphique ne sont pas disponibles par zone de contamination mais

seulement par rue. Les résultats obtenus se trouvent dans le Tableau 8.

Tableau 8 - Densité d'échantillons en fonction de l'écart observé

Zone Phase Rue Classe Écart abs (%)

Nb échantillons

Densité (nb/m2*1000)

1 I Université BC 18% 38 10,18 2 I Université C+ 4% 17 93,10 3 I St-Jacques BC 37% 36 15,64 4 I St-Jacques C+ 42% 5 17,80


BC 25% 39 44,20


C+ 6% 24 37,66


D+ 31% 4 60,34

8 I St-Antoine BC 6% 21 8,31 9 I Viger BC 41% 12 7,38 10 II Saint-Antoine BC 22% 27 29,73 11 II Saint-Antoine C+ 85% 5 289,59 12 II Viger BC 55% 33 15,18 13 II Viger C+ 4% 14 94,77 14 II Saint-Urbain BC 53% 13 14,18 15 II Saint-Urbain C+ 73% 5 64,36

35

Figure 10 - Relation entre la densité d'échantillons et l'écart observé

On constate qu’aucune tendance particulière ne se dégage de cette distribution. Il

est à noter que le point de la zone 11 a été exclus du domaine du graphique puisqu’il

était trop à l’écart du reste de la distribution. Il serait pourtant raisonnable de croire que

la précision des estimations de quantités de sol contaminé dépend directement de la

densité de l’échantillonnage. La Figure 10 ne reflète pas cette tendance simplement

parce que le fait de regrouper les résultats par rue biaise la distribution. Globalement,

une rue peut avoir une densité correcte, mais ça peut être dû au fait que la répartition des

échantillons est inégale parmi les secteurs contaminés.

36

2.2.1.2.1.2 Secteurs où le zonage de contamination manque de précision

Tel que mentionné précédemment, les cas de Viger et Saint-Urbain en phase II

(zones 12 et 14) sont ceux pour lesquels la surestimation des quantités a été la plus

importante. En analysant plus précisément les surfaces de contamination sur les plans

pour lesquelles la densité d’échantillons était la plus faible, il est possible de conclure

que c’est la mauvaise répartition et la trop faible densité des échantillons qui en est en

grande partie responsable.

2.2.1.2.1.2.1 Cas Saint-Urbain Phase II

Premièrement, le cas de la rue Saint-Urbain. La Figure 11 montre le zonage

considéré contaminé en BC tel que tracé sur le plan le plus à jour disponible dans le

rapport.

Figure 11 - Surfaces contaminées, Saint-Urbain Phase II

37

Or, en observant plus en détail les résultats des analyse chimiques des

échantillons en présence, on constate que les résultats de l’échantillon de suivi #8

devaient être inconnus lors du tracé de cette zone. Effectivement, le résultat de

l’échantillon #8 est AB, ce qui éliminerait près de la moitié de la surface, c’est-à-dire

toute la partie inférieure gauche. Il est d’ailleurs étrange que, par la présence de

l’échantillon #1 en AB, toute cette zone ait été considérée BC sans qu’un seul

échantillon ne s’y trouve. Même en l’absence de l’échantillon #8, il est peu probable que

seule une étroite surface entre les échantillons #1 et #3 soit non contaminée. On aurait

donc dû réviser le périmètre de la zone contaminée avant même de connaître les résultats

de l’échantillon #8. Cela nuit grandement à la précision de l’estimation des quantités de

sol contaminé, puisque la surface ombragée à la Figure 12 constitue une importante

surestimation des quantités de sol BC. Sur la Figure 12, les échantillons en rectangles

sont AB, en triangles BC et en cercles C+.

38

Figure 12 - Surface de contamination en BC révisée pour Saint-Urbain Phase II

En retranchant la surface ombragée à la Figure 12, ce sont 489m2 que mesurerait

la zone de BC comparativement aux 917m2 tracés aux plans. Ainsi, la quantité de sol BC

estimée passerait de 2 671tm à 1 300tm, ce qui réduit considérablement l’écart de 53%

(1 400tm) entre les estimations et les quantités réelles. On constate ici que deux

échantillons supplémentaires, si leur emplacement est adéquat, peuvent augmenter

sensiblement la précision des estimations. Il est à noter que ça n’est ici pas autant la

densité de l’échantillonnage que la juste répartition des échantillons qui a amélioré la

précision des estimations.

39

2.2.1.2.1.2.2 Cas Viger phase II

Ensuite, le cas de la rue Viger en phase II. Ce cas repose sur plus d’hypothèses

que le cas de Saint-Urbain dans lequel des échantillons de suivi permettent de vérifier

que la surface de sol BC aurait pu être réduite considérablement. Dans le cas de la rue

Viger, c’est plutôt l’absence d’échantillons sur des surfaces d’importance relativement

considérable qui porte à croire que c’est à cet endroit que la surestimation s’est produite.

Figure 13 - Répartition des échantillons sur Viger Phase II

La Figure 13 tente d’illustrer ce problème de mauvaise répartition. Les

échantillons en triangle sont les échantillons qui ont obtenu un résultat de caractérisation

BC. La zone où se trouve le point d’interrogation ne peut être considérée contaminée en

BC avec tant de certitude, puisque les échantillons PG-5, #7 et celui situé sous cette zone

sont tous AB. Il aurait été plus profitable de prendre l’échantillon de suivi #7 un peu plus

bas ou d’en prendre un supplémentaire afin d’avoir une idée plus précise de ce qui se

trouvait dans cette zone.

40

Figure 14 - Répartition des échantillons sur Viger Phase II

La Figure 14 représente un autre secteur sur Viger en phase II qui peut expliquer

qu’il y ait eu surestimation des quantités de sol BC. La surface ombragée mise en

évidence d’environ 155m2 est une partie importante des 570m2 que totalise cette surface

de BC. L’ajout d’un échantillon aurait peut-être permis de restreindre cette partie de la

zone de BC, ce qui aurait eu pour effet de diminuer la surestimation des quantités de BC

prévues sur Viger.

Il est réaliste d’estimer que plus de 650m2 ou 1 650tm se trouvent dans des zones

où le sol, considéré BC sur les plans, aurait aussi bien pu être AB. Cette affirmation et

purement hypothétique puisque aucun échantillon dans ces zones nébuleuses n’en fait la

preuve.

Ces deux exemples montrent comment l’ajout d’un ou deux échantillons peut

avoir un impact important sur l’estimation des quantités, sans que la densité globale ne

soit vraiment affectée. La répartition a donc une importance tout aussi grande que la

densité.

41

2.2.1.2.1.3 Quantités estimées selon le nombre d’échantillons

Parmi les plans disponibles dans les rapports, certains étaient disponibles en

plusieurs version et montraient l’évolution des surfaces considérées contaminées à

mesure que les échantillons de suivi s’ajoutaient aux échantillons de caractérisation.

Deux cas qui démontrent bien l’importance de la densité des échantillons ont été

étudiés : le premier sur Université en phase I et le second sur Saint-Antoine en phase II.

2.2.1.2.1.3.1 Cas Université phase I

Dans le cas de la rue Université, le plan ne tenant compte que de la

caractérisation initiale ainsi que celui tenant compte des échantillons de suivi étaient

disponibles. La Figure 15 montre deux des surfaces tracées de la caractérisation initiale,

tandis que la Figure 16 montre ces mêmes surfaces révisées en fonction des résultats des

échantillons de suivi.

Figure 15 - Deux des surfaces déduites de la caractérisation initiale (Université,

phase I)

42

Figure 16 - Deux des surfaces révisées suite aux échantillons de suivi (Université,

phase I)

Les tableaux suivants montrent plus en détail l’impact du nombre d’échantillons

sur les quantités prévues.

Tableau 9 - Quantités et densités selon la caractérisation initiale

Classe Superficie

(m2) Volume

(m3) Quantité

(tm) Nombre

d'échantillons Densité

(

!

éch /m2"1000)

C+ 845 930 1860 1 1,18 BC 2207 2427 4855 15 6,80 BC 297 178 357 4 13,46 BC 163 179 359 3 18,40 BC 403 242 484 1 2,48

Total 3915 3957 7913 24 Source : Plan 521-INU-250-01, rue Université

Tableau 10 - Quantités et densités avec caractérisation de suivi

Classe Superficie

(m2) Volume

(m3) Quantité

(tm) Nombre

d'échantillons Densité

(

!

éch /m2"1000)

C+ 183 201 402 17 93,10 BC 2870 3156 6313 30 10,45 BC 297 178 357 4 13,46 BC 163 179 359 3 18,40 BC 403 242 484 1 2,48

Total 3915 3957 7913 55 Source : Plan 521-INU-250-05, rue Université

43

L’influence sur la taille de la surface de sol BC est très importante. Avec la

caractérisation de suivi, ce sont 675m2 ou plus de 1 450tm de sol qui passent d’une

caractérisation C+ à une caractérisation BC. L’impact sur la prévision des coûts de

décontamination est très importante, puisque le sol C+ est beaucoup plus dispendieux à

disposer que le sol BC. La densité, en

!

éc m2*1000 , passe de 1,18 à 93,10 et de 6,84 à

10,45 respectivement pour les surfaces de C+ et de BC. Le fait de multiplier par un

facteur de près de 100 la densité dans la zone de C+ permet d’augmenter

considérablement la précision des prévisions. Dans le Tableau 11, cette précision est

mise en évidence. Les cas 1 et 2 dans ce tableau font référence respectivement à la plus

faible densité et à la plus forte densité d’échantillons.

Tableau 11 - Influence de la densité sur la précision des résultats, rue Université

phase I

BC C+ Qté prévue 1 (tm) 6054 1860 Qté prévue 2 (tm) 7512 402 Qté excavée (tm) 6 187 419 Écart 1 (tm) 133 -1 441 Écart 2 (tm) -1 325 17

Bien que la précision des prévisions pour le sol BC semble avoir été diminuée, ça

n’est en fait pas le cas puisque la zone de C+ est circonscrite par la zone de BC. La

surestimation de la quantité de BC est donc due à autre chose que le transfert d’une

partie de la quantité de C+ en BC puisque la zone entourant le C+ est nécessairement du

BC. D’ailleurs, la densité des échantillons pour cette zone a augmenté, passant de 6,80 à

10,45, mais 10,45 n’est pas une densité si élevée pour une si grande surface. La

44

précision du C+, par contre, est devenue très proche de la réalité en augmentant si

dramatiquement la quantité d’échantillons pris dans le secteur.

2.2.1.2.1.3.2 Cas Saint-Antoine Phase II

Comme dans le cas de la rue Université en phase I, les zones de contamination

ont évolué considérablement avec la caractérisation de suivi. La Figure 17 montre les

surfaces obtenues avec la caractérisation initiale, puis la Figure 18 montre leur évolution

avec les échantillons de suivi.

Figure 17 - Deux des surfaces déduites de la caractérisation initiale (Saint-Antoine,

phase II)

Figure 18 - Surfaces révisées suite aux échantillons de suivi (Saint-Antoine, phase

II)

45

Les tableaux suivants montrent plus en détail l’impact du nombre d’échantillons

sur les quantités prévues.

Tableau 12 - Quantités et densités selon la caractérisation initiale

Classe Superficie

(m2) Volume

(m3) Quantité

(tm) Nb

échantillons Densité

(

!

éch /m2"1000)

BC 154 170 339 1 6,48 BC 405 446 892 2 4,93 BC 1491 2237 4474 3 2,01 C+ 118 118 237 2 16,90

Total 2169 2971 5942 Source : Plan INA-01-03, rue Saint-Antoine

Tableau 13 - Quantités et densités avec caractérisation de suivi

Classe Superficie

(m2) Volume (m3)

Quantité (tm)

Nb échantillons

Densité (

!

éch /m2"1000)

BC 138 180 359 5 180 BC 64 166 333 5 166 BC 7 14 28 2 14 BC 105 74 148 5 74 BC 110 121 242 5 121 C+ 17 19 38 5 19 BC 484 774 1548 5 774

Total 925 1348 2696 Source : Plan RAP-04-INA-355-00, rue Saint-Antoine

On constate que la caractérisation de suivi a non seulement permis d’identifier

plus de zones ponctuelles de contamination de BC, mais a aussi diminué

considérablement la quantité totale de sol contaminé estimée. L’effet positif de

l’augmentation de la densité des échantillons est donc double : il diminue le risque

d’oublier des zones de contamination plus restreintes et permet de préciser grandement

l’étendue des autres. Le Tableau 14 montre l’impact global de la caractérisation de suivi

sur les quantités prévues pour la rue Saint-Antoine en phase II.

46

Tableau 14 - Influence de la densité sur la précision des résultats, rue Saint-Antoine

phase II

BC C+ Qté prévue 1 (tm) 5706 237 Qté prévue 2 (tm) 2658 38 Qté excavée (tm) 2 061 70 Écart 1 (tm) -3 644 -166 Écart 2 (tm) -597 32

Dans le Tableau 14, le cas 1 fait référence à la caractérisation de départ alors que

le cas 2 tient compte de la caractérisation de suivi. On constate qu’autant pour la

quantité prévue de BC que de C+, la caractérisation la plus dense donne des résultats

beaucoup plus près de la quantité finalement excavée lors des travaux. La surestimation

passe dans le cas du BC de 3 644tm à 597tm. Dans le cas du C+, la surestimation de

166tm passe à une sous-estimation de 32tm, ce qui constitue tout de même une

diminution relative importante de l’écart entre les quantités estimées et réelles.

2.2.2 Présentation des différents scénarios étudiés statistiquement

Lors de l’analyse statistique, deux scénarios de données seront comparés.

2.2.2.1 Données corrigées vérifiables

Premièrement, l’analyse sera effectuée avec les données corrigées vérifiables.

Comme il a été expliqué en 2.2.1.2.1.2.1, une erreur qui doublait la quantité prévue de

sol BC aurait pu être corrigée en tenant compte de deux échantillons de suivi qui

précisaient les résultats. Ces données remplacent donc celles du Tableau 6, présenté en

section 2.2.1.1. Rappelons que les données de ce tableau présentaient les quantités

estimées à partir des surfaces les plus à jour des plans disponibles, prises telles quelles.

Les données corrigées du Tableau 15 présentent les mêmes données révisées en tenant

47

compte de la correction hypothétique de la quantité estimée de la rue Saint-Urbain en

phase II.

Tableau 15 - Quantités disponibles aux plans corrigées et quantités excavées

(scénario 1)

Zone Phase Rue Classe Surface mesurée

(m2)

Qté estimée

(tm)

Qté excavée



BC 882 2 647 3 301


C+ 637 1 912 2 030


D+ 66 133 174

8 I St-Antoine BC 2 527 2 960 2 786 9 I Viger BC 1 627 3 862 5 447 10 II Saint-Antoine BC 908 2 658 2 061 11 II Saint-Antoine C+ 17 38 70 12 II Viger BC 2 174 6 209 2 810 13 II Viger C+ 148 292 281 14 II Saint-Urbain BC 489 1 300 1 266

15 II Saint-Urbain C+ 78 280 429

2.2.2.2 Données corrigées et hypothétiques

Étant donné le faible nombre (15) de données statistiques disponibles, l’impact

de chacune d’elles sur le résultat de l’analyse statistique est important. Ce scénario fictif

de prévision de quantités vise à observer quelle différence aurait fait l’augmentation du

nombre d’échantillons sur la précision des estimations. Il sera supposé, dans ce cas, que

les zones dans lesquelles les échantillons étaient absents et où le sol avait été considéré

contaminé en BC auraient été en fait AB. Le détail de cette hypothèse a déjà été exposé

à la section 2.2.1.2.1.2.2. Ainsi, des quatre cas d’écarts importants entre les prévisions et

48

les quantités excavées cités à la section 2.2.1.2, les deux qui n’étaient explicables que

par le manque d’échantillons ou leur mauvaise répartition (cas 12 et 14) seraient

corrigés. Bien qu’hypothétique, ce scénario de données pourra donner une indication de

la précision qu’auraient des prévisions ne souffrant pas de problèmes de densité ou de

répartition d’échantillons. Ces données sont présentées au Tableau 16.

Tableau 16 - Quantités disponibles aux plans hypothétiques et quantités excavées

(scénario 2)

Zone Phase Rue Classe Surface mesurée

(m2)

Qté estimée

(tm)

Qté excavée



BC 882 2 647 3 301


C+ 637 1 912 2 030


D+ 66 133 174

8 I St-Antoine BC 2 527 2 960 2 786 9 I Viger BC 1 627 3 862 5 447

10 II Saint-Antoine

BC 908 2 658 2 061

11 II Saint-Antoine

C+ 17 38 70

12 II Viger BC 1 512 4 550 2 810

13 II Viger C+ 148 292 281

14 II Saint-Urbain

BC 489 1 300 1 266

15 II Saint-Urbain

C+ 78 280 429

49

2.2.3 Présentation des données statistiques élémentaires

Certaines valeurs seront utilisées pour toute l’analyse statistique. C’est le cas de

la moyenne, de l’écart type et de la taille des échantillons. Ces valeurs sont présentées

dans le Tableau 17.

Tableau 17 - Valeurs statistiques élémentaires

Scénario 1 Scénario 2 Qtés prévues

Qtés excavées

Qtés prévues

Qtés excavées

Taille de l’échantillon (n) 15 15 15 15 Moyenne (

!

x) 2 374 2 315 2 264 2 315 Écart type (s) 2 333 2 182 2 172 2 182

2.2.4 Régressions linéaires

Puisque l’analyse statistique se fait sur des données qui devraient avoir une

relation entre elles, la régression linéaire est tout à fait appropriée. Effectivement, il

serait logique de penser qu’un facteur relie la quantité estimée à la quantité excavée.

Idéalement, si la méthode d’estimation est bonne, ce facteur qui est en fait la pente de la

régression linéaire devrait s’approcher de 1. L’ordonnée à l’origine devrait d’ailleurs

idéalement s’approcher de 0.

50

2.2.4.1 Démarche pour établir une régression linéaire

Afin d’estimer la pente d’une régression linéaire de la forme

!

y = ˆ " 0

+ ˆ " 1x , on

utilise la formule suivante :

!

ˆ " 1

=Sxy

Sxx

où

!

Sxx

= xi

2 "1

nxi

i=1

n

#$

% &

'

( )

2

i=1

n

#

et

!

Sxy = xiyii=1

n

" #1

nxi

i=1

n

"$

% &

'

( ) yi

i=1

n

"$

% &

'

( )

Ici, la variable dépendante (y) sera la quantité excavée alors que la variable

dépendante (x) sera la quantité estimée.

L’ordonnée à l’origine,

!

ˆ " 0, se calcule de la façon suivante :

!

ˆ " 0

= y #"1x

2.2.4.2 Régression linéaire scénario 1

Les résultats de !0 et !1 ainsi que les valeurs nécessaires à leur calcul sont

présentés au Tableau 18.

51

Tableau 18 - Résultats des calculs - régression scénario 1

n 15

!

xi" 35 617

!

yi" 34 727

!

x 2 374

!

y 2 315

!

xi

2" 160 762 149

!

yi2" 147 084 526

!

xiyi" 144 029 472

!1 0,808 !0 396

Sur la Figure 19, la régression linéaire calculée par Excel est indiquée et l’on

constate que seule une très mince différence sépare les valeurs de pente et d’ordonnée à

l’origine de celles trouvées indiquées dans le Tableau 18. Cette première régression

linéaire suggère donc que la pente est environ 20% plus faible que la valeur théorique

idéale de 1, et que l’ordonnée à l’origine est plus élevée de 396tm par rapport à la valeur

théorique idéale de 0.

52

Figure 19 - Régression linéaire pour le scénario 1

2.2.4.3 Régression linéaire scénario 2

Les résultats de !0 et !1 ainsi que les valeurs nécessaires à leur calcul sont

présentés au Tableau 19.

Tableau 19 - Résultats des calculs - régression scénario 2

n 15

!

xi" 33 958

!

yi" 34 727

!

x 2 264

!

y 2 315

!

xi

2" 142 910 266

!

yi2" 147 084 526

!

xiyi" 139 366 617 !1 0,920 !0 232

53

Sur la Figure 20, la régression linéaire calculée par Excel est indiquée et l’on

constate que les valeurs de pente et d’ordonnée à l’origine sont identiques à celles

trouvées et indiquées dans le Tableau 19. Cette première régression linéaire suggère

donc que la pente est environ 8% plus faible que la valeur théorique idéale de 1, et que

l’ordonnée à l’origine est plus élevée de 232tm par rapport à la valeur théorique idéale

de 0. Ces résultats sont plus approchés des valeurs théoriques idéales que ceux de la

régression du scénario 1.

Figure 20 - Régression linéaire pour le scénario 2

54

2.2.5 Tests d’hypothèses

Plusieurs tests d’hypothèses statistiques permettent de vérifier la validité de la

théorie selon laquelle les quantités estimées par la méthode des lignes d’isoconcentration

représentent bien les quantités réelles de sol contaminé excavé. Premièrement, un test

servira à vérifier la validité des régressions linéaires trouvées à la section 2.2.4. Ensuite,

on vérifiera s’il est raisonnable de penser qu’une régression linéaire théorique idéale de

pente égale à un et d’ordonnée à l’origine de zéro peut représenter la relation qui existe

entre les quantités prédites et excavées. Finalement, un test t apparié sera effectué sur les

moyennes afin de déterminer s’il est réaliste de penser que les estimations sont en

moyenne égales aux quantités réelles.

2.2.5.1 Test de la signification des modèles de régression

Premièrement, on constate que le degré (1) des régressions est convenable en

observant la distribution des points autour de la droite sur la Figure 19 et la Figure 20.

L’analyse des résidus est aussi un bon indicateur de la précision du modèle de

régression.

2.2.5.1.1 Analyse des résidus

Le résidu est défini par

!

ei = yi " ˆ y i , où

!

yi est une quantité excavée observée et

!

ˆ y i

une quantité excavée prévue par le modèle de régression étudié. Il est à noter que la

somme et la moyenne des résidus sont nulles par définition. Voici donc les résidus de

chaque point de chacune des deux régressions.

55

Tableau 20 - Analyse des résidus pour chaque régression

Régression 1 (

!

y = 0,808x + 396) Régression 2 (

!

y = 0,920x + 232) Qté excavée

(tm)

!

ˆ y (tm) Résidu (tm) Qté excavée

(tm)

!

ˆ y (tm) Résidu (tm)

6187 6467 280 6187 7143 956 419 721 302 419 602 183

6404 4169 -2235 6404 4527 -1877 1062 999 -63 1062 918 -144 3301 2535 -766 3301 2667 -633 2030 1941 -88 2030 1991 -38 174 503 330 174 354 181

2786 2789 2 2786 2956 169 5447 3517 -1930 5447 3785 -1662 2061 2544 483 2061 2678 617

70 427 357 70 267 197 2810 5414 2604 2810 4418 1608 281 632 351 281 501 220

1266 1447 181 1266 1428 162 429 622 193 429 490 61

L’analyse des résidus prend cependant tout son sens lorsqu’ils sont représentés

sous forme de nuage de points en fonction de x ou y. Ici, ils ont été tracés en fonction de

y, les quantités estimées par la caractérisation.

56

Figure 21 - Résidus pour la régression 1

Figure 22 - Résidus pour la régression 2

57

Les deux graphique sont très semblables. On constate premièrement que les deux

distributions de résidus ont une tendance de forme conique décrite par les lignes

pointillées tracées sur les deux graphiques. Cette forme conique indique que la variance

augmente avec la taille des estimations. Les estimations sont donc plus précises pour les

petites quantités de sol contaminé que pour les grandes. Par contre, la validité du modèle

n’est pas à remettre en question pour autant.

2.2.5.1.2 Test d’hypothèse sur la signification des modèles

Les hypothèses qui permettent de tester que la pente d’une régression linéaire est

égale à une constante (

!

"1,0

) sont les suivantes :

!

H0:"

1= "

1,0

H1:"

1# "

1,0

On calcule ensuite la statistique

!

t0

=ˆ "

1#"

1,0

MSESxx

où

!

MSE

= ˆ " 2 =SS

E

n # 2

et on rejette l’hypothèse

!

H0:"

1= "

1,0 si

!

t0

> t" 2,n#2. Sxx a été calculé en 2.2.4,

alors que SSE est calculé comme suit :

!

SSE = Syy " SSR

où

!

Syy = yi2

i=1

n

" #1

nyi

i=1

n

"$

% &

'

( )

2

et

!

SSR = ˆ " 1Sxy

Sxy a été calculé à la section 2.2.4.

58

Le test de signification des régressions développées peut être effectué à l’aide de

cette équation, en supposant

!

"1,0

= 0 . Si

!

H0:"

1= 0 n’est pas rejetée, on conclut qu’il n’y

a pas de relation linéaire entre x et y. Par contre, si on rejette

!

H0:"

1= 0, on conclut que

x a une influence sur y et donc que le modèle est significatif.

On rejette une telle hypothèse

!

H0:"

1= 0 lorsque t0 > t("/2, n-2), où t0 est calculé et

t("/2, n-2) tiré d’une table des différents centiles de la loi t, trouvée dans le livre

Probabilités et statistiques pour ingénieursvi. Avec un intervalle de confiance de 95%,

on a

!

" =1# 0,95.

Tableau 21 - Calculs test d'hypothèse sur la signification des régressions

Régression 1 Régresison 2 Sxx 80 392 172 69 808 956 Syy 71 712 871 71 712 872 Sxy 66 166 766 65 105 258 SSR 54 458 548 60 718 493 SSE 17 254 323 10 994 379 MSE 1 232 451 785 313 to 6,181 8,202 t(0,025, 13) 2,160 2,160

Puisque dans les deux cas t0 > t(0,025, 13), on rejette l’hypothèse

!

H0:"

1= 0, ce qui

signifie que la relation entre x et y, les quantités estimés et excavées, existe.

59

2.2.5.1.3 Le coefficient de détermination

Le coefficient de détermination d’une régression linéaire est défini par

!

R2

=SSR

Syy

et est utilisé pour juger du bon ajustement d’une régression.

Tableau 22 - Coefficients de détermination

Régression 1 Régression 2 R2 0,746 0,838

On peut donc affirmer que les modèles de régression 1 et 2 expliquent

respectivement 74,6% et 83,8% de la variabilité des données. On observe ici une

différence considérable entre les deux coefficients de détermination. Cela démontre

l’impact important que peut avoir la valeur d’un seul point sur la régression étant donné

la petite taille de l’échantillon. Ces valeurs relativement faibles de coefficients de

détermination sont certainement dues aux points plus éloignés des droites de régression

pour les quantités estimées plus élevées.

2.2.5.2 Tests d’hypothèse sur la régression « idéale »

En théorie, la régression qui confirmerait que la méthode de prédiction est

parfaite aurait une pente de un et une ordonnée à l’origine nulle. Il est intéressant de

vérifier si l’hypothèse d’une telle régression est à rejeter étant donné l’échantillon de

données à l’étude.

60

2.2.5.2.1 Test d’hypothèse sur la pente

Le test décrit à la section 2.2.5.1.2 peut aussi être effectué pour vérifier

l’hypothèse d’une pente égale à un. Dans ce cas, on teste l’hypothèse

!

H0:"

1=1

H1:"

1#1

et

!

t0

=ˆ "

1#"

1,0

MSESxx

Tableau 23 - Résultats des calculs du test statistique sur la pente égale à un

Régression 1 Régression 2 |t0| 1,468 0,713 t(0,025, 13) 2,160 2,160

Puisque dans les deux cas |t0| < t(0,025, 13), l’hypothèse d’une pente égale à un ne

peut pas être rejetée. Ce résultat vient appuyer la théorie selon laquelle la méthode de

prédiction des quantités à l’étude est efficace pour estimer les quantités de sol contaminé

à excaver.

2.2.5.2.2 Test d’hypothèse sur l’ordonnée à l’origine

Un test semblable à celui utilisé pour tester l’hypothèse de la pente est utilisé

pour tester les hypothèses d’ordonnée à l’origine. Comme le modèle idéal suppose dans

notre contexte une ordonnée à l’origine nulle, l’hypothèse est formulée comme suit :

!

H0:"

0= 0

H1:"

0# 0

61

Cependant, la statistique utilisée cette fois est

!

t0

=ˆ "

0#"

0,0

MSE

1

n+x

2

Sxx

$

% & &

'

( ) )

Les résultats obtenus pour les deux régressions sont présentés au Tableau 24.

Tableau 24 - Résultats des calculs du test statistique sur l’ordonnée à l’origine nulle

Régression 1 Régression 2 |t0| 1,344 0,987 t(0,025, 13) 2,160 2,160

Puisque dans les deux cas |t0| < t(0,025, 13), l’hypothèse d’une pente égale à un ne

peut pas être rejetée. Le fait que le modèle de régression de pente égale à un et

d’ordonnée à l’origine égale à zéro ne puisse être rejeté est un argument de plus en

faveur de la méthode d’estimation.

2.2.5.3 Test d’hypothèses sur l’égalité des moyennes

Le test d’hypothèse sur l’égalité des moyennes µ1 et µ2 des quantités estimées et

des quantités excavées peut ensuite être effectué. Le test utilisé sera un test t apparié. Ce

test est approprié pour les distributions à l’étude puisque l’on a affaire à des paires,

c’est-à-dire qu’à chaque quantité estimée correspond une quantité excavée. Le test est en

fait effectué sur la moyenne des différences des échantillons, µD. De plus, on sait que

µD = µ1 - µ2

Ainsi, tester l’égalité des moyennes des deux distributions équivaut à tester

!

H0:µ

D= 0

H1:µ

D" 0

62

La statistique du test t est

!

t0

=D

SD

n

où

!

D =1

nDj

j=1

n

"

et

!

SD2

=

Dj

2

j=1

n

" #1

nDj

j=1

n

"$

% & &

'

( ) )

2

n #1

Si on rejette H0 : µD = 0, cela implique que

!

µ1" µ

2, si

!

t0

> t" 2,n#1. Ici, on prendra

encore "=0,05 pour un intervalle de confiance de 95%.

Tableau 25 - Valeurs nécessaires pour le test t apparié

Scénario 1 Scénario 2 n 16 16

!

D -72 32 #D -1 148 512 #D2 19 853 841 11 327 668 SD

2 1 318 101 754 087 t0 -0,194 0,222 t(0,025, 14) 2,145 2,145

Donc, puisque

!

"0,194 < 2,145 et

!

0,222 < 2,145 , on ne peut pas rejeter

l’hypothèse selon laquelle les moyennes des quantités estimées et des quantités excavées

sont égales, autant pour le scénario 1 que pour le scénario 2.

63

2.2.6 Influence de l’analyse par couche

L’analyse par couche est intéressante surtout lorsque les profondeurs de

contamination deviennent plus importantes. Dans le cadre du présent projet, les surfaces

de sol contaminé ont été tracées par couches de 1,5m pour un seul secteur : le Square

Victoria Sud et l’édicule Saint-Jacques. À cause du faible nombre d’échantillons, il est

donc difficile de tester statistiquement la différence que fait cette approche sur la

précision des quantités excavées. La précision avec laquelle les quantités de C+ ont été

estimées est toutefois remarquable pour ce secteur : la sous-estimation n’était que de

6%, ce qui est très faible comparativement à la moyenne des écarts relatifs, en valeur

absolue, qui est de 28%. Ce faible écart est d’autant plus notable puisque la quantité en

cause est importante, environ 2000tm. Par contre, les estimations de quantités de sol BC

ne sont pas particulièrement précises, puisqu’elles diffèrent de 31% des quantités

excavées. La faible quantité de données disponible ne permet donc pas de tirer de

conclusion. Par contre, il serait intéressant d’étudier avec un échantillon plus vaste le

gain de précision obtenu par rapport au tracé de surfaces uniques pour toute la

profondeur, comme ça a été fait dans la majorité des cas pour ce projet.

3 Discussion

3.1 Efficacité de la caractérisation en place

3.1.1 Insuffisance de la caractérisation préliminaire

Tel que discuté dans la section 2.2.1.2.1.3, la caractérisation préliminaire de plus

faible densité semble donner des résultats insuffisants. Les quantités estimées par la

méthode des lignes d’isoconcentration semblent être généralement plus élevées que les

quantités réelles de sol contaminé. Cette caractérisation n’est donc pas avantageuse au

point de vue de l’estimation des coûts avant le projet, puisqu’elle aurait tendance à les

surévaluer. À moins qu’une autre méthode ne permette d’obtenir des résultats plus précis

à partir du même nombre d’échantillons, le nombre d’échantillons utilisés ici dans la

caractérisation préliminaire semble insuffisant pour estimer convenablement les

quantités de sol contaminé en présence. Il serait aussi intéressant de voir si une méthode

d’estimation des surfaces différente devrait être utilisée pour certains types de

contaminants. Par exemple, les contaminants aux métaux lourds ou aux hydrocarbures

ne se répandent pas nécessairement de la même façon dans le sol. Le type de sol en

présence doit aussi avoir une influence sur la facilité avec laquelle un contaminant

s’étend en surface ou reste présent de façon plus ponctuelle. Bref, il serait intéressant

d’effectuer une étude qui viserait à déterminer uniquement comment la contamination se

répand, en fonction du type de contaminant en cause et du type de sol dans lequel il se

trouve. Peut-être qu’on trouverait qu’une évolution linéaire de la concentration entre

deux échantillons n’est que rarement représentative de la situation, et que d’autres

65

relations adaptées à la combinaison contaminant/sol en présence pourraient donner des

résultats beaucoup plus précis sans augmenter le nombre d’échantillons.

3.1.2 Efficacité d’une caractérisation de suivi bien répartie

Lors de l’estimation des quantités de contamination présente dans le sol,

plusieurs facteurs peuvent rendre la tâche difficile à accomplir. Dans un milieu où le sol

est hétérogène comme au centre-ville de Montréal, certains de ces facteurs sont difficiles

à prévoir, comme c’est le cas pour les déchets solides. On l’a d’ailleurs vu dans la

section 2.2.1.2, où c’est justement la présence de déchets solides qui a causé une sous-

estimation des quantités prévues dans le cas de la rue Viger, en phase I. Par contre,

comme l’a démontré l’analyse statistique par les régressions linéaires et les tests

d’hypothèses (formulés en 2.2.4 et 2.2.5), les prévisions de quantités obtenues à l’aide

de la combinaison de la caractérisation préliminaire et la caractérisation de suivi sont

satisfaisantes. Cependant, on a aussi constaté à la section 2.2.1.2.1.2 qu’une mauvaise

répartition ou densité des échantillons sur une surface peut introduire des erreurs

d’estimation importantes. On le remarque d’ailleurs en comparant les régressions

linéaires 1 et 2, puisque la régression 2 qui corrige une surestimation due à une densité

trop faible d’échantillons est mieux ajustée à la distribution que la régression 1.

3.2 Intérêt de poursuivre l’analyse par surface

Il aurait été aussi très intéressant d’effectuer l’analyse des quantités prévues par

rapport à celles excavées par surface, et non par rue. Effectivement, les quantités

estimées par surface ont été regroupées par rue afin de les comparer aux données

disponibles dans les rapports, qui étaient regroupées par rue. L’analyse par surface aurait

66

permis d’arriver à une analyse statistique encore plus significative, puisque la taille de

l’échantillon aurait été augmentée considérablement passant de 15 à 57 observations.

L’analyse de la densité aurait pu être ajoutée au test statistique et aurait probablement

donné des résultats beaucoup plus intéressants. Avec les données regroupées par rue, la

densité perdait sa signification pour les raisons expliquées à la section 2.2.1.2.1.1. Cette

analyse par surface permettrait aussi peut-être d’identifier plus de zones problématiques

pour lesquelles l’écart entre les quantités prévues et excavées est trop important. Par

contre, il a tout de même été possible d’identifier par observation sur les plans les

surfaces qui sont probablement à la base des écarts les plus importants et de cibler les

raisons qui expliquent ces écarts. Cette analyse par surface pourrait aussi servir pour

aider à identifier s’il est plus difficile de prévoir les quantités de façon précise pour

certains types de sols et de contaminants. À partir des conclusions d’une telle analyse, il

serait possible de chercher à améliorer la précision des estimations selon le type de sol et

de contaminant en présence, comme il a été suggéré à la section 3.1.1.

4 Conclusion

En conclusion, une caractérisation de suivi comportant la densité d’échantillons

utilisée dans le cadre du projet de gestion des sols contaminés au Quartier international

de Montréal s’avère suffisante pour prédire les quantités de sol contaminé en présence.

Par contre, la caractérisation initiale surestimait de façon trop importante les quantités

qui seraient à excaver. Elle peut servir à donner un ordre de grandeur des quantités qui

sont en cause, mais cet ordre de grandeur resterait très imprécis.

En s’assurant d’une bonne répartition et d’une densité suffisante et uniforme des

échantillons, il est donc possible d’obtenir des estimations suffisamment précises des

quantités de sol contaminé qui seront à gérer. La méthode de gestion des sols et les coûts

reliés peuvent donc être déterminés avec assez de précision pour que cette méthode

d’estimation soit une option très intéressante, voir incontournable dans des conditions de

chantier où la mise en pile pour la gestion des sols est une option peu réaliste. Même

dans des conditions de chantier plus favorables, cette option demeure intéressante

puisqu’elle a un potentiel de réduction de coûts et de durée des opérations attrayant.

Charger le sol contaminé directement pour l’expédition vers les sites de traitement ou

d’enfouissement est effectivement beaucoup plus efficace que la gestion par piles. Cette

deuxième option, s’effectuant en deux étapes, est plus longue et donc nécessairement

plus coûteuse. Même si une plus grande densité d’échantillons peut être nécessaire pour

assurer la précision des estimations de quantités de sol contaminé, les coûts

supplémentaires qui en découlent seront rapidement compensés par les gains de temps et

d’argent réalisés grâce à l’efficacité de cette méthode. L’estimation des volumes des sols

contaminés en place, sans mise en pile, devrait donc être plus utilisée puisqu’elle

68

présente des avantages qui sont indéniables. De plus, avec l’expérience, il sera possible

d’améliorer la précision des estimations qui sont pourtant déjà acceptables.

Bibliographie

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réhabilitation des terrains contaminé, Grille des critères génériques pour les sols, [En ligne], nov. 2001. http://www.mddep.gouv.qc.ca/sol/terrains/politique/annexe_2_tableau_1.htm. [Consulté le 11 avril 2007]

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réhabilitation des terrains contaminé, Grille des critères applicables aux cas de contamination des eaux souterraines, [En ligne], nov. 2001. http://www.mddep.gouv.qc.ca/sol/terrains/politique/annexe_2_grille_eaux.htm, [Consulté le 11 avril 2007]

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terrains contamine !s en date du 1er fe !vrier 2005, [En ligne], mars 2006 http://www.mddep.gouv.qc.ca/sol/terrains/bilan2005/Bilan2005-tc.pdf. [Consulté le 11 avril 2007]

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sols contaminés, [En ligne], http://www2.publicationsduquebec.gouv.qc.ca/dynamicSearch/telecharge.php?type=3&file=/Q_2/Q2R6_01.HTM. [Consulté le 1er avril 2007]

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ministère de l’Environnement, Guide de caractérisation des terrains, Publications du Québec 978-2-551-19621-0, 2003

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métro Square Victoria, [En ligne], http://www.stm.info/metro/images/c14.pdf. [Consulté le 1er avril 2007]

vi Hines, W.W., Montgomery, D.C., Goldsman, D.M. et Borror, C.M., Probabilités

et statistique pour ingénieurs, Chenelière Éducation, 2005 QUARTIER INTERNATIONAL DE MONTRÉAL, Le projet, [En ligne],

http://www.qimtl.qc.ca/le-projet.php. [Consulté le 11 avril 2007] MINISTÈRE DE L’ENVIRONNEMENT, Protection des sols et réhabilitation des

terrains contaminés - Loi et règlements, [En ligne], http://www.mddep.gouv.qc.ca/sol/terrains/loi-reg.htm. [Consulté le 11 avril 2007]

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