RAYONNEMENT FORTEMENT ACCRU P R ~ S E N T ~ PAR UNE ANTENNE ENROBRE D'UNE GAINE DI~LECTRIQUE ET

D'UNE COUCHE DE PLASMA

A. 1 4 . MESSIAEN' ET P. E. \~ANDENPLAS

Laboratoire de Physigzre des P lasn~as , Ecole Royale il6ilitaire, Brzrrelles 4 , Belgiqzle

R e ~ u le 5 juin, 1967

The plas~na sheath existing between an antenna and a surrounding plasma layer plays an essential role. I t is predicted that, for a given operating frequency, there exist certain plasma densities for which the system is resonant, and this very strongly enhanced radiation is fully confirmed by experiments. This com- bination of dielectric layer and plaslna enables to tune a n antenna even when its dimensions are much slnaller than the vacuum wavelength. The influence of a static magnetic field is discussed.

'The same system can also be used as a frequency-sensitive receiving aerial.

1. INTRODUCTION

De nombreuses ktudes thkoriques et expkrimentales ont kt6 consacrkes depuis quelques annkes aux inlportants ph6nom&nes de rksonance qui ont lieu dans les plasnlas finis en prksence d'une excitation haute frkquence et, particuliere- ment, A la diffusion rksonnante d'une onde 6lectromagnCtique par une colonne de plasma. Ces systemes rksonnants ont genkralement des dimensions carac- tbristiques petites vis-8-vis de la longueur d'onde dans le vide Xo. Toutes les structures & plasma ktudikes-systeme condensateur-tranche de plasma (Vandenplas e t Gould 1962); colonne cylindrique (Tonlts 1931a, 3; N. Her- lofson 1951); colonne cylindrique creuse (NIessiaen e t Vandenplas 19623; Vandenplas e t AlIessiaen 1964a) ; sonde mittallique A resonance (31ayer 1963, Peter et 01. 1963); sonde diklectrique (Messiaen et Vandenplas 1966)-donnent lieu A des resonances principales qui peuvent etre fort bien expliqukes en decrivant th6oriquement le plasma coi-nme froid e t uniforine.

L'influence d'une induction magnktique statique BO sur ces r6sonances a aussi kt6 btudike expkrimentalement e t les phCnomPnes interprktks thkorique- ment (e.g. AIessiaen et Vandenplas 1962a). On observe aussi des rksonances secondaires dont l'explication thkorique ne peut se faire qu'en tenant compte de la temp6rature klectronique T , e t du profil exact de densitk du plasma.

Plusieurs publications thkoriques recentes (Seshadri 1965; Wait 1966n), entre autres consacrkes A l'influence d'un champ magnktique statique sur les propriktks de diffusion d'une colonne de plasma, indiquent que les rksultats expkrinientaux antkrieurs ainsi que leur comparaison poussee avec la thkorie ktaient mkconnus par de nombreux spkcialistes des t6lkcommunications.

Divers essais thkoriques ont kt6 effectuks pour prkdire le conlporte~uent d'une antenne entourke d'une couche de plasma (Wait 1964, 19663; Seshadri e t Yip 1966). Ces etudes nkgligent le fait experimental de l'existence d'une gaine ionique, de densitk klectronique tres faible, qui skpare I'antenne du

'Chercheur agr6C de 1'Institut Interuniversitaire des Sciences Nucleaires.

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plasma environnant. Cette gaine, assimilable en trits bonne approximation au vide en ce qui concerne les phknomitnes haute frkquence, est dktern~inante dans le comporternent de I'antenne enrobke de plasma tout comme elle joue un r61e essentiel dans les phknomitnes de rksonance des systitmes condensateur- tranche de plasma (Vandenplas e t Gould 1962; Messiaen e t Vandenplas 1964; Taillet 1964), sonde mktallique 2 resonance (i\/Iayer 1963; Peter et al. 1963; Harp e t Craurford 1964; Lkpkchinsky et al. 1966), sonde diklectrique (AlIessiaen e t Vandenplas 1966), cavitk de vide entourke de plasma (Vandenplas 1961; Budden 1964).

Nous avons ritalisk une antenne sphitrique entourke d'une couche de plasma. Cette gitornittrie a kt6 choisie pour faciliter la comparaison entre les rksultats thkoriques e t expkrimentaux. Les dimensions du systitme radiateur sont petites vis-8-vis de Xo. On rnontre que ce systitme prksente, dans I'approximation du plasma froid, deux series de rksonances. La premiere skrie correspond 2 des phknomitnes de ritsonance entre le plasma e t l'espace extkrieur; la seconde, qui peut devenir beaucoup plus irnportante, est essentiellement ditterminke par des phknomitnes de resonance entre le plasma e t la gaine ionique e t est fortenlent influencke par I'itpaisseur de celle-ci. Ces phitnomitnes de ritsonance permettent d'accorder l'antenne m&rne lorsque celle-ci est trits petite vis-a-vis de la longueur d'onde e t il en rksulte un accroissement considkrable du rayonne- ment. La thkorie prkvoit aussi une antirbsonance pour laquelle le rayonnenlent de l'antenne est pratiquement annulb. L'ktude expkrimentale montre un bon accord avec les prkvisions thkoriques et surtout l'influence dkterminante de l'kpaisseur de la gaine.

Un rksumk de la prksente etude a ittk donnk pritcedemment (Messiaen e t Vandenplas 1967). Signalons enfin que tout rkcemment Seshadri e t Bhatnagar (1967) ont considkrit, dans un ~noditle thitorique, un radiateur placit dans une colonne de vide entourke par un plasma infini. 11s ont constatk un phknomitne de rbsonance analogue 2 celui observk pour une cavitk cylindrique plongite dans un tel plasma.

2. THEORIE

La figure 1 donne la reprksentation de l'antenne sphkrique entourke de plasma. Celui-ci est contenu dans un ballon de verre caractitrisk par sa per- mittivitk eg. La gaine ionique skparant l'antenne mbtallique du plasma est repritsentke par une couche de vide de permittivitit €0 et le plasma est supposk froid e t de densit6 d'itquilibre constante ( N ) . Malgrit ces approximations, on obtient une trits bonne description des phkno~nitnes principaux du systitme en haute fritquence. Le ~nouvement des ions est nkgligit e t le plasma est dkcrit par sa permittivitk kquivalente qui, en l'absence de collisions e t de champ ~nagnktique statique appliquit, a la fo r~ne

cp = ro(1- 5) , avec we2 = -- e 2 ( ~ ) corn '

e e t m ktant la charge e t la masse de I'itlectron, w la fritquence angulaire de l'excitation haute fritquence. Le radiateur sphkrique est constituk par deux hkmisphitres infininlent conducteurs dont les lgvres, situkes de part e t d'autre

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FIG. 1. Antenne spherique e n t o ~ ~ r e e de la gaine, de la c o ~ ~ c h e de plasma e t de la paroi en verre.

du plan itquatorial, sont supposites infininlent proches l'une de l'autre. La litvre infitrieure est au potentiel -bo e-'"', l'autre au potentiel +b0 e-'w'. Toutes les perturbations ont une dkpendance teniporelle en e-lw'.

Ces liypotl~itses sont celles faites habituellement dans le traite~nent du radiateur sphitrique dans le vide (voir par exemple Ranlo e t Wliinnery 1946; Poincelot 1963).

Nous utilisons un systitme de coordonnites spliitriques r, 8 , 4, l'axe de ce systitme ittant perpendiculaire au plan itquatorial de sitparation des deux liitmisphitres. Par raison de symittrie, on a a/a+ = 0. On ritsout le problitme un ditveloppant l'excitation ainsi que la solution des itquations de Maxlvell dans les diffitrents milieux en fonctions spliitriques e t en exprimant aux sur- faces limitrophes de ces milieux, la continuitit des composantes tangentielles des champs Clectriques e t magnittiques. A grande distance, on doit satisfaire A la condition de rayonnement de Sommerfeld. Vu le type d'excitation con- sidbrit e t en l'absence d'anisotropie du plasma, seules seront pritsentes les solutions de type transverse magnittique (H, = 0) dans les diffitrents milieux.

Le champ Clectrique appliquit est tel que Eo = 0 en r = u sauf entre les litvres oh l'on a

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240 = cpa a dB avec a + 0.

De ce fait l'on a

(1) (Eo) ,=, = 6 (cos 8)2~$~/a

oh 6(cos 8) est la fonction de Dirac. La relation (I) developpee en fonctions de Legendre nous donne la reprksentation

oh Y?f (cos 8) est un polyn6ille de Legendre associk de degre n e t d'ordre 1. Les solutions des equations de A~Iax~vell dans les differents illilieux 1, 2, 3, 4

de type TAI e t de sy~netrie de revolution colnportent les composantes H+, EO e t E,. Celles-ci ont pour expression dans les illilieux 1, 2 e t 3:

1 d d 1 ( 4 o t = - C {ain ;i; [rjn (kir) I + Bin ;i; [m, (kg) ] ( P; (cos o),

n=1.3 , ...

oh i = 1, 2 e t 3, les A i7, e t B ,, Ctant des constantes. j,,(k ,r) et n,(k ir) sont respectivement les fonctions de Bessel spherique de premiPre e t de seconde espkce d'ordre n. ki2 = W ' E ~ ~ O , €1 = E D , €2 = e p , €3 = eg.

Dans le milieu exterieur 4 nous imposons au champ 6lectromagn6tique le comportement adequat A l'infini:

oh les h(k)(k0r) sont les fonctions sphkriques de I-Tankel de premikre espkce. Les expressions (G), (7) e t ( 8 ) nous donnent les conlposantes du champ rayonne. Les constantes I;;, sont obtenues en imposant la continuit6 de H, e t Ee aux surfaces limitrophes des differents milieux e t en raccordant, en r = a, EO1 au chaillp klectrique applique donne par la relation (2). Nous obtenons donc un systPme de sept equations transcendantes pour determiner F, en fonction des paramktres de l'antenne enrobhe de plasma.

On peut neanmoins obtenir une expression algebrique pour F, en consi- dkrant le cas oh les dimensions de notre syst6me sont petites vis-8-vis de Xo. On peut alors approcher les differentes fonctions spheriques par leur expression asymptotique pour kr << 1:

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Pn = ( 2 n + 1 ) [ 1 . 3 7 5 . . . ( 2 n - 1 ) 1 2 '

Ces expressions asynlptotiques peuvent Ctre utilisees pour exprimer les con- ditions aux lin~ites pour autant que kd << 1 .

On obtient alors

avec

n + l P,, = - n n

Notolls imlnitdiatement que E , est facteur de tous les Fr1; il en resulte qu'en l'absence de collisions dans le plasnla Fn = 0 pour w = w e , ce qui correspond B un pl~knomitne d'antiritsonance B la fritquence plasma. D'autre part, la partie ritelle de A , est quadratique en E , = ~ o ( 1 - w e 2 / w 2 ) e t pritsente deux zitros pour we > w . Chaque onde sphitrique multipolaire de degr6 n aura deux rit- sonances correspondant B ces zitros.

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La puissance active rayonnke est donnke par

P, = r lim r2 b0~+* sin e dB T--?m

qui, dans notre cas, a pour expression

Nous voyons donc qu'8 l'antirksonance (w = a,) la puissance active rayonnke sera nulle tandis qu'8 chaque rksonance correspondra environ un maximum d'un des lF,,I e t donc de Pa. Nous verrons dans la suite que le terme dipolaire (n = 1) est prkdominant. On peut aussi calculer la conductance de rayonne- ment par la relation

(13) c = P,/2+O2

e t nous voyons que celle-ci est la somme des conductances partielles relatives 8 chaque mode multipolaire.

Nous pouvons obtenir une meilleure comprkhension du mkcanisine physique donnant lieu aux rksonances en calculant de manihre approcl~ke les zkros de A,, pour un cas particulier. Considkrons la situation oh

e t nkgligeons I'influence du verre ( E , = €0). Les zkros de A , sont alors donnks approximativement par

oii l'on a not6 l'kpaisseur de la gaine g = Z, - a (g << a ) . La premi&re rksonance, donnke par (14) e t caractkriske par l'indice n, est peu influencke par l'kpaisseur de la gaine; la valeur de we2/w2 qui y correspond lorsque g = 0 est celle qui prkciskment donne la frkquence propre multipolaire de degrk n d'une spll&re de plasma (de rayon petit vis-8-vis de XO) plong6e dans le vide. Cette rksonance se manifeste essentiellement par des 6changes d'knergie entre le mil ieu exttriez~r (milieu capacitif caractkrisk par €0) et le plasma (milieu inductif caractkrisk

par < 0). La seconde rksonance (15) caractkriske par n' est due A un phCnom&ne similaire d'kchange d'knergie mais, cette fois, entre la gaine et le plasma. Comme le montre la relation (15), cette rksonance dkpend tr&s forteinent de l'kpaisseur g de la gaine.

L'a~nplitude de Fn 8 la rksonance, e t donc la conductance correspondante de rayonnement, sont essentiellement dkterminkes par les dimensions gko- mktriques de l'antenne. Ainsi, avec les m&mes approximations qui nous ont permis de calculer les relations (14) e t (15), on obtient

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Nous voyons donc que pour de faibles valeurs de g / a , la rCsonance n' sera trPs prononcCe e t il y correspondra une conductance de rayonnernent trPs ClevCe.

La reprksentation du champ rayonnC obtenue numCriquement e t corre- spondant au cas experimental envisagk sera donnCe au paragraphe 4.

3. DISPOSITIF EXPERIMENTAL

La figure 2 dCcrit scl~Cn~aticluement le dispositif expCrimenta1 06 l'on a recherchC d'approcher au mieux le modPle thCorique. L'antenne sphCrique est constituCe par deux hCmisph&res (CcartCs de 0.05 cm) aliment& par le pale

FIG. 2. Dispositif experimental cornprenant I'antenne i couche de plasma e t la sonde receptrice.

de I'hCmisphPre infCrieur au rnoyen d'une ligne coaxiale d'impkdance con- stante (50 a). Cette antenne est situCe au centre d'un ballon sphCrique 06 le plasma est produit par une dCcharge dans de la vapeur de mercure B basse pression ( p = 2 X Torr). La cathode thermoionique e t l'anode sont situCes dans des tubes latCraux recouverts d'absorbant I-I.F. pour diminuer les effets parasites. On minimise le rayonnement de la ligne d'alimentation en recouvrant celle-ci d'absorbants ou en plasant un dispositif symCtriseur (Balun). Le tube A dCcharge est scellC, 1'CtanchCitC Ctant assurCe par des soudures verre-metal.

L'Cpaisseur de la gaine ionique qui se forme entre le plas~na e t l'antenne n~Ctalliclue peut &tre variCe en changeant le potentiel de polarisation continu

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T I o de l'antenne vis-A-vis du plasina non perturbk. Ceci se rkalise pratiquement en applicluant une difference de potentiel continue entre l'antenne e t la cathode prise conime electrode de rkfitrence (A potentiel environ constant vis-A-vis du plasma). Les experiences sont faites B frkcluence fixe e t l'on fait varier la densit6 (N) du plasma au iiioyen du courant de dilcharge I,((N) a I,). L'etude du champ rayon116 a lieu au moyen d'une sonde constituke d'une petite antenne sym6trique alimentant un r6cepteur superh6tkrodyne. Cette sonde est situke A courte distance de l'antenne pour rkduire l'influence des rkflexions e t rayonne- n~ents parasites dans le laboratoire.

4. RESLLTXTS ESPERIMENTAUX E T COMPARAISON AVEC LA THEORIE

-4. Inflz~elzce de l'dpaissez~r de In gaine L'amplitude du champ illectrique rayonn6 JEel dans le plan kquatorial a

kt6 calcu1i.e nuiiikriquement au inoyen de la relation (7) oh I;, est expriink par (10) ; les valeurs des paran16tres correspondent A nos conditions expitri- nientales. Le calcul est fait jusqu'au terine n = 9 inclus pour la position de la sonde rkceptrice (r = 10 cm) ; la contribution des termes d'ordre supkrieur est negligeable. Pour tout autre distance r , la relation (7) nous montre que seule l'amplitude e t la pliase relative des termes changers, le mode dipolaire deveiiant de plus en plus dominant lorsque r -+ m. La figure 3 donne les r6sultats du calcul en fonction de, Q2 = we?/w2 pour trois valeurs typiques de 1'6paisseur de la gaine g. Ces valeurs sont respectivement de 5 , 10 e t 15 A, (A, = rayon de Debye) pour les figures 30, b e t c lorsque T , = 23 000 "I( e t w/2, = 300 hIMz (cas de l'expkrience). L'approximation asymptoticlue (9) faite pour calculer les F,, devient de inoins en inoins bonne dans le plasma au fur e t A inesure que Q2 croft; de ce fait, les calculs ont kt6 limit6 A Q2 = 20 (erreur n~aximale de 30% sur les fonctions j , e t n,, en r = c). On remarque 5 la figure 3 les resonances rksultant des diffkrents termes multipolaires (les zkros des parties r6elles des A,, sont indiqukes au dessous des courbes). Les pics n = 1, n = 3, . . . dus A un phCnom6ne de rksonance entre le plasma e t le milieu exterieur sont tr6s peu sensibles A l'kpaisseur de la gaine. Les pics n = l', 77 = 3', . . . correspondent A un pliCnoin6ne de rksonance entre la gaine et le plasina e t sont tr6s fortement affectks par l'epaisseur de celle-ci. On remarque que ces resonances se dkplacent sensibleinent vers les petites valeurs de Q2 lorsque 116paisseur de la gaine augmente (la rksonance 1' n'apparait qu'A la figure 3B mais est dominante en 36) ainsi que le prkvoit la relation (13). Kotons que le champ rayon116 par l'antenne en l'absence de plas~na (Q2 = 0) est trtts petit puisque son rayon n est tr6s inf6rieur A XO. L'anti- rksonance a lieu pour w = we et, lorsque la frbquence des collisions v est petite (V/U << I ) , il y a une extinction du rayonneinent qui correspond A celui observe dans certaines conditions, avec les satellites.

Une skrie de courbes experimentales lEel = f (I,) est donnke A la figure 4. Les rksultats sont obtenus, 5 frkquence fixe w / 2 ~ = 300 hIHz, en fonction de la densite du plasina (N) qui est proportionnelle au courant de dkcliarge du tube Id (voir paragraphe 4B). Chaque courbe se differentie par la valeur de la polarisation continue de l'antenne e t donc de l'kpaisseur g de la gaine exprimke en A,.

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FIG. 3. Courbes theoriques d11 champ rayonne IEolo (0 .= 90'; 40 = 1 V) en fonction de = w,?/w?. Les courbes different par 114paisseur de la game.

On voit immkdiatement que les principaux rCsultats thkoriques sont vCrifiCs qualitativement: constance de la positioil de I'antiresonance e t de la rksonance 1; apparition d'une skrie de resonances se dCplacant vers les densitks plus faibles lorsque g augmente. Ainsi sur les oscillogrammes, on renlarque I'ap- parition, en 42, e t le deplacement en 4c e t 4d de la resonance 1'. L'antirCsonance ne donne pas lieu A une valeur nulle mais bien A un nlinimuin de JEQI, ceci est d o au fait que v / w est non nu1 e t vaut 10-I dans le cas de l'expilrience.

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Les expCriences sont faites A un niveau de puissance suffisamment bas (lo-' W de puissance incidente) pour prkvenir l'apparition de pliCnoni2nes non linkaires. En plus des resonances multipolaires, on observe des plikno- mCnes de rCsonance supplkmentaires lies 8 l'existence d'une temperature Clectronique non nulle e t A des coniportements parasites causCs par les imper- fections du montage expkrimental (ligne d'alimentation, tubes latkraux, etc.).

Le champ rayonnC par l'antenne en l'absence de plasma est tr2s faible vis-8-vis de celui correspondant A la resonance n = 1'. Pour cette valeur de la densit6 du plasma, le champ rayonnk est 20 fois plus grand qu'en I'absence de plasma e t la puissance rayonnee donc 400 fois plus ClevCe. Ceci est dft au fait que I'antenne est non seulement accordbe par le pliCnomPne de resonance inais que les champs intenses se traduisent par une resistance de rayonnement trPs faible (0.3 dans le cas prCsent). L'impCdance prCsentCe A la source par le syst2me antenne-plasma est alors pratiqueinent rCsistive e t la puis, cance rayonnee est expkrimentalement limitke par l'impbdance interne du gCnCrateur (50 dans le cas present). La conductance de rayonnement 6levCe obtenue permet, en principe, de rayonner tr6s efficacement de I'knergie. Le fait que cet aspect du probl21ne des antennes est souvent nCgligC a CtC rCcemi-r-rent soulignC par Bouix (1966).

B. Cornparaison quantitative La densite Clectronique dans le tube a CtC CtalonnCe en fonction du courant

de dkcliarge Id. Pour cela l'antenne a CtC utilisCe comme sonde de Langmuir. On a dCterrninC la temperature Te = 23 000 'I<. Comme a >> AD, on a utilisC les calculs faits par Clien (1965) relatifs A la mCthode de Lam (196.5) afin de mesurer ( N ) A partir du courant ionique. Les rCsultats sont donnCs A la figure 5 e t I'on constate une relation linCaire entre ( N ) e t Id.

La valeur de Id correspondant A I'antirCsonance a CtC CtudiCe en fonction de la frCquence angulaire w. En supposant la theorie de I'antenne correcte, I'antirCsonance (w = we) donne une mesure indCpendante de la densitC. L'on constate A la figure 5 un accord satisfaisant entre les deux mesures, surtout si I'on consid2re que la position exacte de l'antirksonance peut 2tre influencCe par tout rayonnement parasite.

La position de la resonance 1 est independante de la polarisation comine prCvu thkoriquement; elle a lieu pour we2/w2 = 5 alors que la valeur thCorique est 3. I1 faut cependant tenir compte du fait que le plasma experimental est inhomog2ne e t que nous avons constate une influence du cable d'alimentation sur la position de la resonance.

Le comportement des rCsonances 1' e t 3' en fonction de la tension de polari- sation Vo a Cte calculC au moyen de la relation (15). La valeur de g est estiinCe A partir de la relation

oh K est une constante. Cette expression est obtenue A partir de la loi uni- dimensionnelle de charge d'espace de Child-Langmuir e t du calcul du courant de saturation ionique dans le cas plan (Bolim 1949). La valeur de a/AD est trop ClevCe pour utiliser les resultats de llintCgration numerique de I'Cquation

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I I I 1 I I = 0 4 8 12 <y;09,,3)

FIG. 5. Mesures comparatives de la densite du plasma en fonction de I d par mesure de sonde e t par determination de la position de l1antir6sonance.

de Poisson dans le cas sph6rique; n6anmoins nous avons v6rifi6 que Ia relation (IG) 6tait en bon accord, pour les valeurs les plus grandes de a/X, qui y sont considCrCes, avec les calculs donn6s par Laframboise (1966).

Comme nous approchons le profil continu de densit6 aux environs de I'an- tenne par un profil discontinu, la valeur de I< depend du crit6re fix6 pour la limite gain-plasma. Si nous choisissons cette lirnite 1B oli la densit6 locale est tomb6e B la rnoitii. de la valeur de la densit6 non perturbbe, les calculs de Laframboise donnent K = 1.5. Nous avons trouvC que la valeur K = 2 perinet le meilleur accord avec l'expkrience. Les courbes de la figure 6 nous donnent les relations Q2 = f(V0) correspondant aux r6sonances 1' e t 3' calcul6es au

- Courbes thioriques (14)

0 Points exp8r imentaux

FIG. 6. Cornparaison de la position theorique e t expCrirnentale des r6sonances 1' et 3' en fonction de Vo.

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moyen de (15) e t (16), les valeurs de AD ktant obtenues par les mesures de sonde. Les points expitrimentaux n1esuri.s directement A partir de la position des rksonances sont reportks sur la mGme figure e t l'on observe un bon accord entre la thkorie e t l'expitrience.

C. Utilisation de l'nntenne en re'ception L'antenne Ctant rkciproque, elle peut Gtre utilisite en ritception. Nous avons

vkrifiit qu'il en ittait bien ainsi en intervertissant le gitnitrateur e t le ritcepteur. Les phitnomitnes observks en fonction de 1'0 sont identiques B ceux decrits au paragraphe 4B. On doit, en principe, s'attendre i une limitation des possibilites rkceptrices par le bruit thermique du gaz Clectronique B tempitra- ture T,. En fait, avec le rbcepteur superhCt6rodyne utilisk dont le facteur de bruit est de 1S dB, i l n'y a pas de diffkrence appareilte du niveau de bruit observe avec ou sans plasina autour de l'antenne.

D. Influence d'un champ mtrgne'tique statiqz~e Un champ iuagnCtique statique d'induction Bo parallitle au plan 6quatorial

de l'antenne e t B l'axe anode-cathode du tube a 6tit appliqub. Pour de faibles valeurs de Bo ( < 3 X 1 0 - T ) il y a peu d'influence sur les phenoin&nes ob- servits. Ensuite, lorsque Bo croit, les rksonances s 'amortisse~~t e t se dkforinent fortement.

I1 n'a pas kt6 possible de inettre en itvidence de fason certaine le ditdouble- lnent des rksonances que I'on peut prkvoir du fait de l'anisotropie du plasina (1Iessiaen e t Vandenplas 1962a; Vandenplas e t RIessiaen 1965). La coin- plexitk des phitnom6nes observks est causite surtout par l'inhomogbnkitit e t l'asymbtrie de la repartition de densit6 6lectronique autour de l'antenne lorsqu'il existe un Bo. I1 est de plus difficile de pritvoir l'influence exacte de Bo sur la gaine, ce probleine n'ayant pas encore etk trait6 B notre connaissance. Lorsque Bo atteint 20 X lo-' T, la dkcharge, qui se concentre de plus en plus suivant I'axe anode-cathode, devient instable B cause de la pritsence de l'antenne qu'elle contourne de fason erratique. Quoiqu'il en soit, ceci indique 2 suffisance que les traiteinents thitoriques concernant les sondes haute frkquence e t les antennes enrobites de plasina en prksence de Bo doivent, pour avoir un domaine de validiti., tenir compte de fason ritaliste de l'influence de Bo sur la gaine.

E. Infl~~ence d'z~ne tempe'rature Clectronique non nulle L'Ctude dittaillke de la diffusion d'une onde klectromagnittique par un

cylindre de plasma a n~ontri. que, si on considitre T, # 0, 011 obtient un spectre secondaire de teinp6rature dont les caractitristiques essentielles ne peuvent 6tre expliqukes que si I'on tient simultanitment compte de T, # 0 e t de l'inhomog&ne'ite' du plasma (Parker et ul. 19G4; \'andenplas e t Gould 1964; Vandenplas et AlIessiaen 19648; Weissglas 1964). Nous avons vu au para- graphe 4A que certains phitnomitnes secondaires observes pourraient etre dus 2 un tel effet. Pour les ittudier thitoriquement, on ne peut pas se limiter, ainsi que nous venons de le voir, 5 considkrer un plasma chaud illais il faut kgale- nlent tenir colnpte de soil profil exact de densitC. Ceci donnerait lieu B un calcul numbrique trits compliquk; les rksultats expitrin~entaux obtenus dans le cas de l'antenne ne requiitrent pas une telle complexitk tllborique pour leur interprbtation.

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MESSIAES ET VANDENPLAS: RA1rONh'EMEh'T P R ~ S E N T ~ ? PAR U S E A N T H N S E 3370

5. CONCLUSIONS

LICtude de l'antenne entourke d'une couche de plasma a nlis en Cvidence l'influence dkterminante de la gaine ionique sur le comportement de celle-ci. Des phCnomPnes de rksonance importants ont lieu qui permettent d'accorder l'antenne meme lorsque ses dimensions sont faibles vis-A-vis de Xo. L'accord peut &tre rkalisC en agissant soit sur la densit6 du plasma, soit sur l'kpaisseur de la gaine. A la rksonance, le champ rayonni: augmente considbrableinent; ceci se comprend aiskinent si l'on considh-e que les champs locaux autour de l'antenne sont alors beaucoup plus importants e t que ce sont ceux-ci qui dkterminent l'ainplitude du champ A grande distance par l'intermkdiaire des fonctions sphkriques radiales, indkpendantes de l'ainplitude du champ (voir kquations 6 e t 8).

Comme le comportement haute frkquence de la gaine est assimilable A celui du vide, cette gaine peut &tre remplacke partiellement par un recouvrement approprik de I'antenne par une substance diklectrique. L'kpaisseur de la couche permettra d'agir sur la conductance de rayonnement de l'antenne A la rksonance. La forme de l'antenne peut &tre kgaleinent modifike, les phkno- mPnes de rksonance ayant lieu dans toute gkomktrie approprike (voir par exemple hlessiaen e t Vandenplas 1966).

Nous avons constat6 que l'accord entre la thkorie e t llexpCrience est satisfaisant inalgrk la simplicit6 du nlodPle thkorique e t les imperfections du 111011 tage expkriinen tal.

Sotons Cgalement que ll@tude faite indique le moyen de transmettre de facon particuli6rement efficace un signal A travers une couche de plasma de densitk klevke telle que we >> w pour autant que l'kpaisseur de la couche soit suffisanlment faible vis-a-vis de X o e t que les phknomitnes de collision ne soient pas trop importants. Ce modele est applicable aux satellites entourks d'une couche de plaslna e t explique certains phknomitnes observes colnme celui de "black-out" lorsque w = we.

Le nouveau systitme ktudik peut aussi Stre utilist: comme une antenne rCceptrice accordable sur une frCquence dkterminke.

REMERCIEMENTS

Nous remercions iVIessieurs J . Neefs e t F. Van Thillo qui ont construit l'antenne ainsi que Messieurs J. J. Papier e t J. P. hlloreau qui ont effectuk les calculs nuinCriques.

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