1

DS2. PHYSIQUE – CHIMIE TS

REDIGER LES EXERCICES SUR DES PAGES SEPAREES. L’usage de la calculatrice est autorisé.

LE SUJET ET LES ANNEXES SERONT IMPERATIVEMENT RENDUS AVEC LES COPIES, même si seules les annexes

en pages 9 et 10 seront prises en considération par l’évaluateur

EXERCICE 1. SPECTROSCOPIES ET STEREOISOMERIE (9 POINTS)

L’analyse spectrale est couramment utilisée en chimie. Cet exercice traite d’exemples d’application

Les parties A et B sont indépendantes

PARTIE A. SPECTROSCOPIE IR ET DE RMN DU PROTON

Pendant longtemps la chirurgie a été confrontée au problème de la douleur des patients. Ne disposant d’aucun produit permettant de la soulager, le médecin ne pouvait pratiquer une opération « à vif » du patient. L’éther diéthylique était connu depuis le XVIème siècle, mais ce n’est qu’en 1840 que William T.G. Morton eut l’idée de l’utiliser afin d’endormir un patient. Et il fallut attendre l’automne 1846 pour que, dans deux amphithéâtres combles, le docteur John Warren, assisté de William Morton, réussisse deux opérations chirurgicales indolores pour les patients. L’anesthésie venait de naître et allait permettre un essor bien plus rapide de la chirurgie. La synthèse de l’éther diéthylique peut se faire par déshydratation de l’éthanol. Pour cela, on fait passer des vapeurs d’éthanol sur de l’alumine. Cependant selon les conditions opératoires choisies, la déshydratation peut aboutir à deux produits différents : l’éthylène (en nomenclature officielle : l’éthène) ou l’éther diéthylique. La température joue en effet un rôle important dans l’orientation de la réaction : une température élevée (supérieure à 300oC) favorise la formation de l’éthylène (équation 1) alors qu’une température moyenne (100 à 200oC) favorise celle de l’éther diéthylique (équation 2).

Les deux équations de réaction correspondantes sont les suivantes :

Les techniques d’analyse utilisées sont la spectroscopie infrarouge IR et la spectrométrie RMN du proton. En annexe à rendre avec la copie sont présentés le spectre RMN du proton et infrarouge (IR) de l’éthanol : spectres notés RMN1 et IR1. Données : Table de données concernant les spectres infrarouges

Type de liaison Classe

fonctionnelle Nombre d’onde (cm-1) Intensité

Largeur de bande

Mode de vibration

O – Hlibre (phase gazeuse) Alcool 3580 - 3670 m fine élongation

O – Hlié (phase condensée) Alcool 3200 - 3400 F large élongation

C – H

Alcane Alcène

(y compris les dérivés du benzène

)

2900 – 3100 m à F variable élongation

(O =) C – H Aldéhyde 2700 – 2900 m (2pics) variable élongation

O – H du groupe carboxyle Acide carboxylique 2500 – 3200 m à F large

Masque C – H

élongation

C = O du groupe ester ester 1735 – 1750 F fine élongation

C = O du groupe carbonyle Aldéhyde ou

cétone 1700 – 1740 (*) F fine élongation

C = O du groupe carboxyle Acide carboxylique 1700 – 1725 F fine élongation

C = O du groupe amide Amide 1650 – 1740 F fine élongation

C = C Alcène 1620 – 1690 (*) m fine élongation

Empreinte de la molécule - < 1500

Nombreuses bandes

élongation ou

déformation

(*) Dans le cas particulier des aldéhydes, cétones et alcènes (y compris les dérivés du benzène), la conjugaison de doubles

liaisons déplace l’absorption (de 20 à 30 cm -1) vers les nombres d’ondes inférieurs.

1. Justifier que les spectres IR1 et RMN1 correspondent bien a priori à la molécule d’éthanol. Pour le spectre RMN, on expliquera le nombre de signaux, on attribuera à chaque signal du spectre RMN1 le groupe de protons chimiquement équivalents qui lui correspond dans la molécule et on justifiera pour chacun d’eux sa multiplicité.

2

2. L’analyse spectrale du produit de la réaction de la déshydratation d’un échantillon d’éthanol dans des conditions expérimentales inconnues conduit aux résultats présentés ci-après : spectre RMN2 et spectre IR2. En prenant appui sur ces deux spectres, répondre à la question suivante : « Lors de cette réaction, la température a-t-elle été plutôt moyenne ou élevée ? ». Un seul argument par spectre est attendu.

3. L’’ibuprofène, molécule de formule brute C13H18O2, n’est pas un anesthésiant. Cependant, il est aujourd’hui connu et préconisé comme anti-inflammatoire, antalgique et antipyrétique et constitue le principe actif de divers médicaments.

3.1. Sur la formule semi-développée de l’ibuprofène de la figure 1 de l’annexe à rendre avec la copie, entourer et nommer le groupe caractéristique de la molécule d’ibuprofène.

3.2. La molécule d’ibuprofène est chirale. Expliquer la cause de cette chiralité en prenant appui sur la figure 2 de l’annexe à compléter.

3.3. Cette chiralité entraîne l’existence de deux énantiomères de l’ibuprofène. Comment reconnaître si des molécules sont énantiomères ? Aucun schéma n’est attendu.

3.4. Sur la figure 3 de l’annexe, la représentation de Cram de l’un des deux énantiomères de l’ibuprofène est fournie, mais elle est inachevée. Compléter cette représentation et schématiser le deuxième énantiomère.

Partie B. Spectroscopie visible

1. Identification d’un colorant bleu

Le laboratoire d’un lycée dispose de nombreux colorants bleus. Un flacon resté au fond d’une armoire porte une étiquette indiquant une concentration molaire C = 1,0 × 10 – 5 mol.L – 1 mais ne mentionne pas le nom du colorant. Pour le connaître, Paul, élève de TS, réalise le spectre d’absorbance de la solution S du flacon et celui de cinq autres solutions :

- S1 : bleu brillant à C1 = 1,3 × 10 – 5 mol.L – 1 - S2 : bleu de cobalt C2 = 2,0 × 10 – 5 mol.L – 1 - S3 : indigo à C3 = 2,0 × 10 – 4 mol.L – 1. - S4 : bleu patenté, à C3 = 8,8 × 10 – 6 mol.L – 1 ; - S5 : bleu de prusse C1 = 2,0 × 10 – 5 mol.L – 1 Le résultat obtenu est donné ci-contre. Ne sachant finalement pas exploiter le graphe obtenu, Paul fait appel à vous pour identifier le colorant présent dans le flacon. Aidez-le en lui présentant une argumentation de quelques lignes.

Donnée : expression du coefficient d’absorption molaire maximal d’une espèce E en solution

max =

EC

A

.

max

avec :

A max : absorbance maximale de l’espèce en solution

: longueur de la cuve soit ici = 1,0 cm

CE : concentration molaire de l’espèce E dans la solution.

3

2. Teneur en cuivre dans une pièce d’un cent de dollar canadien

La pièce de 1 cent de dollar canadien est composée d'acier (constitué essentiellement de fer et de carbone) de nickel et de cuivre. Elle a un diamètre de 19,05 mm, une épaisseur de 1,47 mm et une masse de 2,35 g. On cherche par une méthode spectrophotométrique à déterminer la teneur en cuivre d’une telle pièce.

Le cuivre, de masse molaire 63,5 g.mol1, est un métal qui peut être totalement oxydé en ions cuivre (II) par un oxydant puissant tel que l’acide nitrique selon la réaction d’équation :

3 Cu(s) + 8 H+(aq) + 2 NO3(aq) 3 Cu2+(aq) + 4 H2O(l) + 2 NO(g)

Les ions cuivre II formés, Cu2+(aq), se retrouvent intégralement dissous en solution. Le monoxyde d’azote NO est un gaz toxique peu soluble dans l’eau. En pratique, on dépose une pièce de 1 cent dans un erlenmeyer de 100 mL, on place cet erlenmeyer sous la hotte et on met en fonctionnement la ventilation. Équipé de gants et de lunettes de protection, on verse dans l’erlenmeyer 20 mL d’une solution concentrée d’acide nitrique en excès. La pièce est alors assez vite oxydée et on obtient une solution notée S1. On transfère intégralement cette solution S1 dans une fiole jaugée de 100 mL et on complète cette dernière avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge.

On obtient une solution S2 qui contient autant d’ions cuivre II qu’il y avait d’atomes de cuivre dans la pièce de départ.

La solution S2 contient également des ions fer III provenant de la réaction entre l’acide nitrique et le fer contenu dans la partie en acier de la pièce. L’absorbance de la solution S2 à une longueur d’onde de 800 nm est mesurée, elle vaut 0,575. Le choix de cette longueur d’onde permet de doser uniquement les ions cuivre II, Cu2+(aq), de couleur bleue. En effet, les ions fer III n’absorbent pas les radiations de longueur d’onde de 800 nm.

2.1. Étalonnage. On fait subir à différents échantillons de métal cuivre le même traitement que celui décrit ci-dessus pour la pièce. On obtient alors des solutions d’ions cuivre II dont on mesure l’absorbance à 800 nm. Montrer, en utilisant le document 1 situé en bas de page et en complétant l’annexe PAGE 10, que la loi de Beer-Lambert est vérifiée pour ces solutions d’ions cuivre II.

2.2. Détermination de la teneur en cuivre dans la pièce. En exploitant graphiquement l’annexe précédemment complétée, déterminer la masse de cuivre contenue dans la pièce de 1 cent de dollar et en déduire la teneur (ou « pourcentage massique ») en cuivre dans la pièce.

2.3. Incertitude. Dix groupes d'élèves ont réalisé la même mesure. Chaque groupe a évalué la masse de cuivre présente dans une pièce.

Leurs résultats sont les suivants :

Grâce aux valeurs trouvées par les élèves et aux informations du document 2 situé en bas de page, déterminer l’intervalle dans lequel se situe le résultat du mesurage de la masse de cuivre avec un niveau de confiance de 95 %. Que dire de la qualité de la mesure ?

Document 1 : Courbe d’étalonnage

Tableau donnant l’absorbance A à 800 nm de solutions aqueuses contenant des ions cuivre II.

Document 2 : Incertitude sur un mesurage

On rappelle les différentes formules intervenant dans la détermination de l’incertitude sur le résultat du mesurage d’une grandeur X à partir d’un ensemble de n valeurs {x1, x2… xn} de valeur moyenne �̅� :

Écart-type expérimental :

𝜎𝑛−1 = √∑ (𝑥𝑖 − �̅�)2𝑛

𝑖=1

𝑛 − 1

Incertitude-type :

𝑢(𝑋) =𝜎𝑛−1

√𝑛

Incertitude élargie : 𝑈(𝑋) = 𝑘. 𝑢(𝑋)

avec : k = 1 pour un niveau de confiance de 68 % ; k = 2 pour un niveau de confiance de 95 % ; k = 3 pour un niveau de confiance de 98 %.

Avec un niveau de confiance de 95%, la qualité du mesurage est satisfaisante si l’incertitude relative est inférieure à 1%.

4

EXERCICE 2. SONS PRODUITS PAR DES GUITARES (6 POINTS)

Une guitare est un instrument comportant six cordes tendues au-dessus d’une table d’harmonie. Lorsque la guitare est accordée, les fréquences de vibration de chaque corde à vide (sans pression sur la corde) correspondent à des notes de la gamme dite tempérée.

La donnée et les documents 1, 2 et 3 utiles à la résolution de l’exercice sont donnés sur le feuillet de documents en fin d’exercice

1. Modèle d’onde sonore

1.1. Définir une onde progressive.

1.2. En exploitant les informations apportées par le feuillet de documents pour justifier, indiquer à quelle nature (mécanique ou électromagnétique) et à quel type d’onde (longitudinal ou transversal) appartiennent les ondes sonores.

2. Son produit par une corde de guitare Le guitariste constate, à l’oreille, que la corde 3 n’est pas accordée. Pour le vérifier, il pince la corde n°3 et enregistre, à l’aide d’un microphone et d’un oscilloscope, le signal électrique correspondant au son. L’oscillogramme obtenu est celui de la figure 1 ci-contre.

2.1. Le son produit est-il pur ? Justifier. Sinon, de quel type de son s’agit-il ?

2.2. Déterminer avec précision la valeur de la période et celle de fréquence f du signal.

2.3. Les résultats confirment-ils que la corde n’est pas accordée ? Sur quelle grandeur peut agir le guitariste pour accorder la corde et comment doit-il la faire varier ?

Réglages de l’oscilloscope : b = 2 ms/div et k = 0,5 V/div

3. Analyse de sons Le musicien dispose d’un diapason, émetteur d'un son pur de fréquence 440 Hz. Les spectres en fréquence A, B et C, représentés sur la figure 2, sont ceux des sons émis par ces trois émetteurs : son 1 (diapason), son 2 (corde 2 à vide) et son 3 (corde 6 de longueur réduite par appui sur la case 5). Ils constituent les supports pour justifier les réponses aux questions suivantes.

3.1. Attribuer à chaque son le spectre en fréquence correspondant.

3.2. Les sons 2 et 3 correspondent à des La, mais sont néanmoins différents.

Quelle(s) qualité(s) physiologique(s) distingue(nt) les sons 2 et 3 ?

Des sons 2 et 3, quel son est le plus grave ?

3.3. On visualise, à l’aide d’un oscilloscope, le signal délivré par un microphone captant le son 2, puis, sans changer les sensibilités, on observe le signal délivré par un microphone captant le son 3. Les oscillogrammes obtenus, non fournis, sont différents. Compte tenu des réponses données à la question 3.2., quelles différences doivent présenter les deux oscillogrammes ? Ne pas justifier cette réponse.

4. « Concert » et niveau sonore Un « concert » est donné avec deux guitaristes. Placé à cinq mètres des musiciens, on mesure, à l’aide d’un sonomètre, le niveau sonore produit séparément par chacun des instruments. Les mesures donnent : L1 = 60 dB et L2 = 66 dB.

4.1. Déterminer les intensités sonores I1 et I2 correspondant à chacun de ces instruments à la distance de cinq mètres des musiciens.

4.2. Quelle est l’indication du sonomètre placé à la distance de cinq mètres des musiciens jouant simultanément ?

Figure 2

Spectre C

Amplitude relative (%)

f (Hz)

Amplitude relative (%)

Spectre A

Spectre B

Amplitude relative (%)

110 220 330 440 550 660 770 880 990 1100 2200 f (Hz)

Figure 1

440 f (Hz)

440 880 1320 1760 2200 2640 3080 3520 3960 4400 f (Hz)

5

FEUILLET DE DOCUMENTS DE L’EXERCICE 2

Donnée :

Seuil d’audibilité à 1000 Hz : Io = 1,0 x 10 – 12 W.m – 2

Document 1. Expression de la fréquence f de l’onde sonore produite par une corde tendue entre deux points fixes

f = 2L

1 F

où L est la distance entre les deux points fixes (longueur de la corde)

µ étant la masse linéique de la corde et F la tension de la corde.

Document 2. Modèle d’une onde sonore

Document 3. Numérotation des cordes, fréquence de vibration des cordes à vide d’une guitare accordée et note correspondante

Les cordes sont numérotées de 1 à 6 voir (schéma ci-contre). A vide (c’est-à-dire sans appui sur la corde), chaque corde vibre entre le chevallet et le sillet. Les clefs permettent de modifier la tension F de la corde. En appuyant avec son doigt sur la corde, le musicien raccoucit la corde puisque celle-ci vibre entre le chevallet et la frette la plus proche de son doigt. Lorsque la guitare est accordée, les fréquences de vibration à vide de chaque corde et la note correspondante sont indiquées dans le tableau ci-dessous.

Corde 1 2 3 4 5 6

f (Hz) 82,5 110 147 196 247 330

Note Mi

« grave » La Ré Sol Si Mi « aigu »

6

EXERCICE 3 – OHE ! OHE ! MATELOT, MATELOT NAVIGUE SUR LES FLOTS… (5 POINTS)

La navigation désigne l'ensemble des techniques qui permettent de connaître la position d'un mobile par rapport à un solide de référence, de calculer la durée d’un trajet ou la distance parcourue pour rejoindre un autre point de coordonnées connues ou de calculer toute autre information relative au déplacement de ce mobile (vitesse de déplacement, heure estimée d'arrivée, etc.). La navigation se pratique en mer par exemple lorsque que l’on est amené à se déplacer en bateau. Les ondes à la surface de l’eau donnent des informations intéressantes pour naviguer.

Quelque part en Grèce, entre le port du Pirée et l’île d’Égine, un plaisancier (individu qui s'adonne à la navigation de plaisance, c'est-à-dire la navigation pour se divertir uniquement) est en contact radio avec un ami, qui l’attend au port. Ce dernier est déjà arrivé, il a jeté l’ancre… L’ami dit : « La mer est agitée, mon pauvre. Les vagues n'arrêtent pas de taper, on prend une grosse secousse toutes les 12 secondes ! ». Le plaisancier lui répond : « Par ici, c'est encore moins tranquille, j’ai 10 secondes entre deux secousses consécutives ! ».

Question préalable

Comment expliquer que la durée entre deux secousses consécutives n’est pas identique pour le plaisancier et pour l’ami alors

que la source des vagues est la même ?

Résolution de problème

En utilisant vos connaissances et les documents fournis page suivante, apporter une réponse à la question suivante. Où va le plaisancier, à l’île d’Égine ou au Pirée ? Dans combien de temps y arrivera-t-il ? Vous êtes invités à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n’a pas abouti. La démarche est évaluée et nécessite d’être correctement présentée. Un regard critique sera porté sur le résultat et la démarche.

7

Décalage de fréquence

Le décalage entre la fréquence de l’onde perçue et la fréquence f de l’onde émise est, en valeur absolue : ⌊∆f⌋ =v

𝑐× f

Dans cette relation v est la valeur de la vitesse relative de la source par rapport au récepteur et c est la valeur de la vitesse de l’onde dans la direction source-émetteur. Cette relation s’applique si v est faible devant c soit v inférieure au dixième de c environ. Situation lors du contact radio

Houle et météo du jour La houle est un mouvement ondulatoire de la surface de la mer, régulier, qui est formé par un champ de vent éloigné de la zone d'observation. Généralement la houle qui arrive sur une côte provient d’une tempête lointaine et s’est propagée sur plusieurs centaines de kilomètres. Le bulletin météo du jour de la discussion est le suivant : Temps ensoleillé ; Houle avec une vitesse de : 15 m/s.

Port du pirée

Port D’Égine

Port Du Pirée

Position du bateau Lors du contact radio

8

9

NOM :…………………………………….

FEUILLE ANNEXE A RENDRE AVEC LA COPIE

ANNEXE DE L’EXERCICE 1

PARTIE A. QUESTION 1

Partie B. Question 3

Figure 1 (question 3.1.)

Figure 2 (question 3.2.)

Énantiomère 1 Énantiomère 2

Figure 3 (question 3.4.)

10

Partie B. Question 2

Ques-tion

Tâche Niveau Compétence

évaluée Réponse attendue

Évaluation- Notation

A.1. Compl

exe 2 VAL

Le spectre IR2 comporte une bande large d’intensité forte de nombre d’onde compris vers 3350 cm – 1 soit entre 3200 et 3400 cm – 1 correspondant à une liaison O – Hlié (phase condensée) du groupe

hydroxyle d’un alcool. On retrouve également des bandes variables d’intensité moyenne à forte pour σ compris entre 2900 et 3100 cm – 1 correspondant aux liaisons C – H. Le spectre RMN1 présente trois signaux ce qui confirme la présence de trois groupes de protons équivalents. Le signal 1 est un triplet. D’après la règle des (n+1)-upplets, ce signal correspond à un groupe de protons ayant 2 voisins. Il s’agit du groupe des HA qui a comme voisins les deux protons HB. Le signal 3, un quadruplet, correspond au groupe des HB qui a comme voisins les trois protons HA. Le signal 2 est un singulet. Il correspond à HC qui, du fait qu’il est lié à O, n’a pas de voisin (et n’est voisin d’aucun autre proton)

0,25 pour a minima la

bande entourée

associée à O - H

0,25 Bande décrite précisément

0,25 Correspondance avec O - H

0,25

0,5 Règle +

explication

0,25

A.2. Compl

exe 2 VAL

Le spectre IR2 ne comporte pas de bande fine d’intensité moyenne de nombre d’onde compris entre 1620 et 1690 cm – 1 correspondant à une double liaison C = C d’un alcène. Il ne s’agit donc pas de celui de l’éthylène. Le spectre RMN2 présente deux signaux ce qui va dans le sens de : - la présence d’éther diéthylique qui possède deux groupes de protons

équivalents ; - l’absence d’éthylène qui possède un seul groupe de quatre protons

équivalents. Ces éléments indique l’utilisation d’une température moyenne propice à la formation l’éther diéthylique sans formation d’éthylène.

0,75

A.3.1. et 3.2.

Simple 1 CON

La molécule d’ibuprofène possède un seul atome de carbone asymétrique,

atome relié à 4 atomes ou groupes d’atomes différents, elle est donc

chirale. On repère par un astérisque (*) l’atome de carbone asymétrique.

1

A.3.3 Simple 1 CON Deux énantiomères sont images l’un de l’autre dans un miroir plan, mais

non superposables. 0,25

EXERCICE 1. SPECTROSCOPIES ET STEREOSISOMERIE

DS2. 2017-2018. ELEMENTS DE CORRECTION

A.3.4 Simple 1 ANA

0,5

B.1 Compl

exe 3

REA VAL, COM

Cher Paul, Je vais t’aider pour identifier le colorant de ton flacon. En observant les spectres obtenus pour les différentes solutions on peut éliminer les solutions S1, S3 et S4 car l’absorbance maximale Amax de ces

solutions n’a pas comme abscisse la même valeur de longueur d’onde max que pour la solution S du flacon. Il reste donc les solutions S2 et S5 qui peuvent convenir. Calculons alors le coefficient d’absorption molaire de ces deux solutions ainsi que celui de S. L’échelle correspond à 8,75 cm pour A = 1,4 On mesure 7,6 cm pour Amax(S2) soit en tenant compte de l’échelle : Amax(S2) = 1,2 On mesure 6,0 cm pour Amax(S5) soit en tenant compte de l’échelle : Amax(S5) = 0,96 On mesure 3,75 cm pour Amax(S) soit en tenant compte de l’échelle : Amax(S) = 0,60 Il vient alors :

𝜀𝑚𝑎𝑥𝑆2 =

𝐴𝑆2𝑚𝑎𝑥𝑙×𝐶𝐸

= 1,2

1,0×2,0×10−5 = 6,0×104cm-1.L.mol-1

On trouve en effectuant un calcul analogue :𝜀𝑚𝑎𝑥𝑆5 = 4,8 × 104

cm-1.L.mol-1

𝜀𝑚𝑎𝑥𝑆𝑆 = 6,0 × 104 cm-1.L.mol-1

C’est la solution S2 qui a le même coefficient d’absorption molaire que la solution S du flacon. Ainsi on peut conclure que c’est le bleu de cobalt, colorant de la solution S2 , qui est présent dans le flacon contenant la solution S. Je te conseille mon cher Paul, en toute modestie, de revoir ce chapitre de ton cours de Chimie.

1,25

B.2.1. Compl

exe 2 REA, VAL

Le tracé de l’absorbance A en fonction de la concentration C en ion cuivre II peut être modélisé par une droite passant par l’origine traduisant la proportionnalité entre A et C comme l’indique la loi de Beer-Lambert.

1 pour le tracé

0,5 pour la validation

B.2.2. Compl

exe 3 REA, VAL

Pour A2 = 0,575 on lit graphiquement que C2 = 4,2 x 10 – 2 mol.L – 1 . La quantité d’ion cuivre est identique à celle des atomes de cuivre dans la pièce. Ainsi n(Cu)pièce = n(Cu2+)S2 = C.V2 (= 4,2 x 10 –2x 0,100 = 4,2 x 10 –3 mol) m = m(Cu)pièce = n(Cu)pièce.MCu = C.V2 . MCu = 4,2 x 10 –2x 0,100 x 63,5 = 0,26(67) = 0,27 g

p = m(Cu)pièce

𝑚(𝑝𝑖è𝑐𝑒)=

0,27

2,35= 0,11 = 11%

0,25 pour le graphe

complété

0,75

B.2.3. Compl

exe 2 REA, VAL

L’intervalle de confiance est �̅� − 𝑈(𝑚); �̅� + 𝑈(𝑚)

avec 𝑈(𝑚) = 2 𝜎𝑛−1

√𝑛 pour un niveau de confiance de 95%.

Avec les valeurs proposées, n =10, �̅� = 263,8 mg et 𝜎𝑛−1 = 2,78 𝑚𝑔.

Finalement 𝑈(𝑚) = 2 2,78

√10= 1,76 𝑚𝑔 = 2 𝑚𝑔 𝑒𝑡 𝑑𝑜𝑛𝑐

L’intervalle de confiance est (264 − 2) 𝑚𝑔; (264 + 2) 𝑚𝑔 soit

262 𝑚𝑔; 266 𝑚𝑔 𝑈(𝑚)

�̅�=

2

264̅̅ ̅̅ ̅= = 0,008 = 0,8%. L’incertitude relative est inférieure à 1%. La

qualité du mesurage est satisfaisante.

1

Ques-tion

Tâche

Niveau Compétence

évaluée Réponse attendue

Évaluation- Notation

1 Simple 1 APP, CON

1.1. Une onde progressive est la propagation d’une perturbation sans

transport de matière mais avec transport d’énergie.

1.2. On observe sur le document 1 qu’une onde sonore entraîne localement

un déplacement de matière : c’est donc une onde mécanique. Un point du

milieu se déplace dans une direction parallèle à la direction de propagation de

l’onde, c’est donc une onde longitudinale.

0,75

2.1. Simple 1 APP, CON L’oscillogramme de la figure 2 est celui d’un signal électrique non sinusoïdale. Le son correspondant à ce signal n’est donc pas pur : il s’agit d’un son complexe.

0,5

2.3. Simple 1 ANA, REA

2.2. Sur l’oscillogramme, deux périodes T correspondent à n = 8,0 divisions.

Le balayage est b = 2 msdiv.

Détermination de la période T : 2T = nb = 8,02,0 = 16 ms soit T = 8,0 ms

On en déduit la fréquence f du son : 𝒇 =𝟏

𝑻=

𝟏

𝟖,𝟎×𝟏𝟎−𝟑= 𝟏𝟐𝟓 𝑯𝒛

(on admet deux ou trois chiffres significatifs).

0,75

2.3. Simple 1 ANA

D’après les données du tableau du document 2, lorsque la corde 3 est

accordée la fréquence du son est de 147 Hz, ce qui n’est pas le cas du

résultat trouvé à la question précédente qui est de 125 Hz.

Pour accorder la corde, il faut donc augmenter la fréquence du son produit par cette corde.

D’après la relation : f=

2L

1 F

pour L et donnés, la fréquence f est

proportionnelle à la tension F de la corde.

Pour accorder la corde, c’est-à-dire augmenter la fréquence f du son produit par la corde, le guitariste doit augmenter la valeur F de la tension de la corde. Pour cela le guitariste tourne de manière appropriée, la clef située en haut du manche.

0,75

3.1. Simple 1 VAL

Le spectre A ne contient qu'un seul harmonique, c'est un son pur : il s'agit du son émis par le diapason : son 1. Le spectre B possède un fondamental de fréquence égale à 110 Hz : il s'agit donc du son émis par la corde 2 à vide, qui d’après le tableau est un son de fréquence 110 Hz : son 2. Le spectre C possède un fondamental de fréquence égale à 440 Hz: il s'agit du son émis par la corde 6 (la seule restante) de longueur réduite par appui sur la case 5 : son 3.

0,75

3.2. Simple 1 VAL

La fréquence du fondamental des sons 2 et 3 est différente, Les sons 2 et 3 n’ont pas la même hauteur. Les spectres des deux sons ne contiennent des harmoniques ayant pour un même rang des amplitudes relatives différentes : leur timbre est différent. La fréquence du fondamental du son 2 (spectre B) est de 110 Hz et celle du son 3 est de 440 Hz. Le son 2 est donc plus grave que le son 3.

0,75

3.3. Simple 2 ANA

À l’oscilloscope, pour une même sensibilité horizontale, on voit davantage de motifs élémentaires sur l’oscillogramme du son 3 que sur l’oscillogramme du son 2. (Le son 2 étant plus grave que le son 3, la fréquence de son fondamental est donc inférieure, et sa période est par contre plus grande). La forme des signaux est différente (différence de timbre).

0,5

B.4 Simple 1 CON, REA

0,75

B.4 Simple 2 REA

0,5

EXERCICE 2. SONS PRODUITS PAR DES GUITARES

60

…

…

EXERCICE III – OHE ! OHE ! MATELOT, MATELOT NAVIGUE SUR LES FLOTS… (5 POINTS)

Niveaux de réussite Coefficient pour la notation 2.1. Exemples d’indicateurs de réussite A B C D

S’approprier extraire l’information utile

▪ La période de l’onde perçue par le plaisancier est de 10 s ▪ La période de l’onde perçue par son ami, immobile par rapport à la source, est de 12 s. ▪ vitesse de l’onde c = 15 m/s

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Connaître restituer ses connaissances

Question 1 . L’ami est fixe par rapport à la source vague. La période des vague est identique à celle de la source. L’effet Doppler se manifeste lorsque le récepteur est en mouvement relatif par rapport è la source (1). Le plaisancier se déplaçant par rapport à la source de la houle la période des vagues est différente de celle de la source et donc différente de celle dperçue par l’ami. f = 1/T et v = d/Δt Lorsque le récepteur se rapproche de la source, la fréquence de l’onde perçue est supérieure (la période est inférieure) à celle de l’onde émise par la source (2).

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Analyser établir les étapes de la

résolution

Identification de la période (voire calcul de la fréquence) de la source :

elle est identique à celle de l’onde détectée par son ami qui est fixe.

Comparaison avec la période (ou la fréquence) de l’onde perçue par le

plaisancier pour déterminer le sens de déplacement.

Calcul de fréquence de la source (si ce n’est pas déjà fait) et du

décalage de fréquence pour calculer la vitesse

Mesure la distance d à parcourir et détermination de la durée du trajet

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Réaliser mener la démarche afin de répondre explicitement à la

question posée

fsource = 1/Tsource= 0,083 Hz fplaisancier= 1/Tplaisancie= 0,10 Hz v = (0,10 - 0,083)/0,083 x 15 = 3 m/s Mesure de distance bateau – Eigine = 9,5 + 1 = 10,5 cm en contournant le bord de l’ile soit 20 km en réalité avec une échelle de 2,65 cm pour 5 km Δt = d/v = 20 x 103 / 3 = 7 x 104 s = 2 h

s 2

Valider discuter de la pertinence du

résultat trouvé

fplaisancier > fsource : le plaisancier va vers Eigine La durée du trajet qu’il reste à parcourir est de 2 h environ. Ce résultat n’est qu’approximatif car :

- il y a des erreurs de pointage et de lecture lors des mesures à la règle - le trajet ne sera pas constitué de deux portions rectignes - la houle a une vitesse qui peut différer de celle du bulletin météo. - La direction du mouvement du bateau est peut-être différente de

celle de l’onde pour appliquer la relation. La formule n’est en outre pas rigoureusement applicable car v = 0,2 c donc v > 0,1. c

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Communiquer décrire clairement la démarche

suivie

La communication écrite est claire, cohérente et structuré, avec un vocabulaire scientifique précis. Les relations mathématiques et les résultats sont donnés dans un langage mathématique correct.

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