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Finale des olympiades de Physique : janvier 2016

Jean-Baptiste HUBER, Aimé MARCANT,

Julien SPANNEUT,

présentent :

Peut-on rendre un vélo autonome en énergie ?

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Résumé

Notre projet est de produire un courant électrique suffisant pour recharger la batterie d’un smart phone à l’aide de piezo collés sur la jante d’une roue de vélo. Nous avons tout d’abord étudié comment le piezo crée de l’électricité

sous l’action d’une pression. Ensuite, pour voir si le projet était viable, nous avons réalisé une route sur laquelle des piezo en dérivation permettent de produire de l’électricité au passage d’une roue et nous avons cherché à savoir si la tension produite devait être redressée puis lissée. Enfin nous avons réalisé un prototype de roue et fait un essai non

concluant ce qui nous a conduit à revoir notre projet à la baisse, c'est-à-dire que nous cherchons actuellement à alimenter l’éclairage LED du vélo. Par ailleurs, nous cherchons aussi à améliorer notre système.

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Introduction

Aujourd’hui, le besoin d’être connecté se fait sentir jusque lors de promenades à vélo : utilisation d’un GPS ou d’un Smartphone. Comme pour tout le monde, au moment de partir, on s’aperçoit que

l’appareil n’a pas pou plus d’autonomie rendant l’appareil inutilisable. Partant de ce constat, notre problématique est « Comment rendre un vélo autonome en énergie ? »

La solution existe déjà depuis longtemps avec l’utilisation d’un alternateur couramment appelé dynamo, mais son utilisation nécessite que le cycliste produise un effort physique supplémentaire

puisque celui-ci convertit l’énergie mécanique en énergie électrique et qu’il y a beaucoup de pertes par frottements.

On pourrait imaginer d’embarquer des batteries, mais cela ne diffère que le problème puisqu’il faut alors penser à recharger les batteries…

Après avoir vu le travail d’un groupe des olympiades du lycée sur l’utilisation de piézo pour fabriquer une dalle lumineuse, nous avons eu l’idée d’utiliser la piézoélectricité pour répondre à

notre problématique.

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I) Piézoélectricité principe

1) Définition et historique : La piézoélectricité est la propriété possédée par certains corps qui se polarisent électriquement sous l’action d’une contrainte mécanique.

La première démonstration de l’effet piézoélectrique direct a été réalisée en 1880 par les frères Pierre et Jacques

Curie. Ils prédisent et vérifièrent l’existence de la piézoélectricité sur des cristaux de quartz, de tourmaline, de

topaze…

En 1881, Wilhelm Hankel suggère un mot à cet effet: la piézoélectricité s’inspirant de l’étymologie grecque :

«piézein» , presser, appuyer.

La piézoélectricité resta une curiosité de laboratoire pendant une trentaine d’année, jusqu’à son utilisation dans le

sonar développé par Paul Langevin pendant la première guerre mondiale.

Cette application n’a pu voir le jour qu’avec l’apparition des transducteurs piézoélectriques utilisant aussi l’effet inverse, c’est à dire la déformation d’un cristal sous l’action d’un champ électrique. Après la seconde guerre mondiale, le domaine de la piézoélectricité s’est fortement développé avec la fabrication de cristaux synthétiques; de nouvelles céramiques dites ferroélectriques présentant ensuite un effet piézoélectrique intense ; puis en 1954 , les zircono titanates de plomb (PZT) et des polymères piézoélectriques dont le premier, le polyvinylidène difluoré (PVDF)en 1969.

Actuellement, l’utilisation des matériaux piézoélectriques ne se limite plus aux transducteurs piézoélectriques

utilisés essentiellement pour les ultrasons (émetteur/récepteur, la détection d'obstacle (sonar, voiture),

échographies….). On en trouve un peu partout : capteurs de pressions (automobile, pneu ; aéronautique pression

des gaz dans les tuyères…, mesures de niveaux) ; capteurs d’accélération (Smartphone, manettes de jeux Wii …)

moteurs et actionneurs (autofocus de l’appareil photo, vitres électriques….

Elément piézo utilisé pour toutes nos expériences

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2) Que se passe-t-il quand on presse un piézo ?

Effet direct : L’effet direct de la piézoélectricité est dû à une force exercé sur le piézo qui engendre une déformation et qui produit une tension.

Au niveau microscopique, si on prend comme exemple le titanate de plomb comme sur le schéma ci-dessous, la pression exercée sur le cristal provoque le déplacement de l’ion titane dans la maille. Ceci induit une répartition irrégulière des charges (ici davantage de charges positives en haut qu’en bas) d’où une tension électrique apparait entre le haut et le bas.

Vérification : nous pressons notre piézo et enregistrons la tension obtenue grâce à une interface d’acquisition

Observation : nous obtenons une tension relativement élevée (jusqu’à 30V), variable et de courte durée (environ 200ms par pression)

Interprétation : la déformation du piézo entraine la production d’une tension variable de courte durée.

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3) Que se passe-t-il si on soumet le piézo à une différence de tension ?

La tension appliquée va créer un champ électrique aux bornes du cristal, les cations de titane de notre exemple vont migrer vers la borne négative entrainant la déformation du cristal, c’est l’effet inverse de la piézoélectricité ou effet indirect.

Vérification : Nous avons branché un générateur de tension alternative, à notre matériau piézoélectrique.

Observation : Le son produit possède la même fréquence que la tension d’alimentation.

Interprétation : Sous l’effet d’une tension, un matériau piézoélectrique se déforme

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4) Relation entre tension et pression exercée

Théorie : Antoine Becquerel au début du XIXème siècle a montré la proportionnalité entre la tension produite et la

pression exercée sous la forme U = k.P

(U tension en volt ; P pression en pascal ; k une constante dépendant des caractéristiques du piézo utilisé).

Vérification : Dans un premier temps, nous avons voulu vérifier cette relation.

Pour ce faire, il nous fallait pouvoir mesurer précisément la pression exercée…comment ?

En seconde, nous avions vu que la pression dépendait de la force pressante et de la surface pressée avec la relation :

P = F/S (P pression en pascal ; F force pressante en newton et S surface en m²)

Donc, nous avons imaginé mettre des masses de plus en plus élevées sur une pastille piézo, enregistrer la tension

obtenu et par calcul retrouver le coefficient de proportionnalité ensuite nous aurions pu comparer notre valeur avec

la valeur théorique.

Problème : rien ne se passe….on n’observe aucune tension, à peine un soubresaut quand on pose la masse.

Si on veut observer quelque chose, il faut que la pression soit forte et brève.

Idée : nous allons lâcher les masses d’une hauteur quelconque constante et mesurer le pic maximum de tension.

Masse en g pour une hauteur de 45

cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Moyenne

50 10,67 13,33 24,58 24,37 22,04 12,16 13,33 12,21 12,81 22,35 16,8

20 10,99 9,717 16,94 17,79 9,08 12,58 20,44 21,4 11,2 18 14,8

10 4,477 8,23 17,58 6,319 5,575 12,48 8,442 10,4 14,6 8,761 9,7

5 3,133 4,088 3,664 3,239 4,407 3,027 3,451 3,027 1,646 3,133 3,3

Observation : on s’aperçoit que les valeurs sur 10 mesures sont très aléatoires à cause de la manière selon laquelle la

masse tombe sur le piezo. Néanmoins la moyenne des valeurs donne une tendance qui confirme que la tension

produite dépend de la force pressante et donc de la pression exercée.

La courbe est loin d’une fonction linéaire qui montrerait une proportionnalité entre force et tension mais en réalité, la masse transmet son énergie cinétique au point d’impact.

piézo

Système permettant de transmettre la

force et de la répartir sur toute la surface

Masse marquée Force = poids = mg

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Idée : nous allons lâcher la même masse de différentes hauteurs et mesurer le pic maximum de tension.

Hauteur en cm pour une

masse de 50g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Moyenne

5 5,15 14,18 17,15 7,912 15,45 8,973 3,876 10,67 8,23 10,04 10,2

15 16,41 15,45 7,274 14,39 6,319 27,24 7,381 18,42 9,823 7,168 13.0

25 22,78 25,75 7,69 15,88 7,487 8,655 14,39 16,41 20 13,28 14,5

35 15,52 7,155 10,69 14,57 30 25,52 19,22 8,276 10,86 14,77 15,7

45 10,67 13,33 24,58 24,37 22,04 12,16 13,33 12,21 12,81 22,35 16,8

75 27,07 7,845 11,21 30 13,1 30 30 25,78 11,38 26,47 21,3

100 30 20,17 14,05 30 22,41 30 19,05 30 20,09 30 24,6

Observation : on s’attendait à obtenir une fonction linéaire car à une hauteur nulle, il n’y a pas de tension. C’est peut être du à l’objet posé sur le piezo qui a une masse non nulle et qui « amplifie » la pression sur celui-ci.

Conclusion de la partie I:

Les piézo permettent de générer des tensions relativement élevées mais de très courte durée.

Plus la pression appliquée est grande plus la tension aux bornes du matériau piézoélectrique est grande mais ce qui

compte c’est l’impulsion qu’on donne sur la surface.

Nous pourrons utiliser ce phénomène pour rendre notre vélo autonome en énergie : il suffira de coller des piézo contre la jante de la roue sous la chambre à air, ainsi en roulant les piézo vont être soumis tour à tour à une pression et créeront de l’électricité au fur et à mesure de l’avancement. Nous aurons ainsi une source continue d’électricité (et pas une source d’électricité continue comme nous allons le voir par la suite).

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II) Piézoélectricité et électricité

1) Tension aux bornes d’un piézo sur EXAO

Expérience : On exerce une pression forte et répétée sur un piézo et on enregistre la tension obtenue grâce à une console d’acquisition.

Observation : On voit que la tension obtenue est complexe, variable et très courte…, d’où la nécessité pour l’étudier de multiplier le nombre de piézo. Remarque : La partie négative de la courbe sera un handicap vers l’obtention d’une tension continue. Décision : Nous allons insérer un pont de diodes après le piézo pour redresser la tension et n’obtenir qu’une composante positive

2) Tension obtenue après le pont de diode

Cette fois nous n’avons plus de composante négative mais pas de tension continue et toujours des signaux très brefs.

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Idée : Pour pouvoir étudier la faisabilité de notre projet, nous avons eu l’idée d’inverser l’étude, c'est-à-dire au lieu de placer les piézo dans la roue, nous allons d’abord les placer sur une route et y faire avancer la roue de vélo, ainsi nous pourrons étudier l’électricité produite. Nous décidons de mettre tous les piézo en dérivation les uns par rapport aux autres et récupérer la tension en bout de chaîne.

Photo route

3) Tension obtenue sur la route piézo

Ci-dessus 2 enregistrements effectués en faisant rouler la roue sur la route pendant 1s. On observe que la tension produite est très inférieure aux 30V obtenus à chaque impulsion directe, mais cette tension devrait être suffisante pour charger une batterie de 3,5V… Il faut encore redresser la tension pour cela nous allons placer le pont de diodes à la fin de la route en dérivation avec les piézo.

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Photo avec pont de diodes

4) Tension obtenue sur la route piézo après le pont de diodes

Observation : L’enregistrement de gauche et obtenue en faisant rouler la roue sur la route. On observe bien une tension variable toujours positive, la valeur est un peu inférieure à 3V mais on peut espérer que dans notre expérience finale la pression exercée soit supérieure et donc la tension plus élevée. Vérification : Pour vérifier notre hypothèse, nous faisons l’essai avec le pont de diode et des impulsions fortes à intervalles de temps régulier sur un seul piézo, on observe courbes de droites que les pics sont supérieurs à 5V (saturation) et qu’à la sortie du pont de diodes(courbe bleue), il n’y a pas de chute de tension par rapport à l’entrée (courbe verte). Question : doit-on lisser la courbe pour avoir une tension qui ressemble davantage à une tension continue ?

Le lissage s’effectue avec un condensateur qu’on place en dérivation après le pont de diode Le condensateur a la capacité de stocker de l’énergie électrique puis de la restituer au circuit. Ainsi, il se chargera quand la tension sera croissante et se déchargera quand elle sera décroissante permettant un lissage de la tension.

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5) Tension redressée et lissée Courbes obtenues pour différents condensateurs « en essayant de rouler toujours de la même façon ».

Nous avons fait des essais en prenant un condensateur de capacité variable si la capacité est trop petite, courbes rouge (1nF) et bleue (10nF), alors le lissage n’est pas efficace donc dans ce cas le condensateur ne sert à rien. Si la capacité est trop grande, on obtient une tension continue mais faible, courbes magenta (10μF) et bleue claire (1μF) , dans ce cas il est peu probable qu’on atteigne les 3,5V nécessaires. Ici, la capacités la plus adaptée correspond à la courbe verte (100nF), avec un plus de pression sur les piézo, on pourrait espérer atteindre les 3,5V. Problèmes :

1. On observe une chute de tension qui n’est pas souhaitable puisqu’on cherche à avoir au minimum 3,5V. 2. La capacité du condensateur doit être adaptée à l’intervalle de temps entre 2 maximum de la courbe, c’est

relativement facile à réaliser pour notre roue qui roule sur la piste piézo car on avance toujours à la même vitesse, qu’en sera-t-il lorsque les piézo seront dans la roue qui n’avancera pas toujours à la même vitesse et toujours beaucoup plus vite que dans notre simulation.

Recherche d’une réponse sur internet : A l’adresse, http://nononux.free.fr/index.php?page=elec-brico-outils#!elec-brico-outil-lissage-tension, on trouve la relation suivante pour un lissage : La formule : On sait que i=C×dUc/dt (Uc la tension aux bornes du condensateur) Si on suppose i constant, on a donc I×Δt=C×Δu, avec Δt la durée entre deux oscillations et Δu la variation de tension aux bornes du condensateur (ou ondulation admissible). la durée entre deux oscillations va dépendre de la fréquence de rotation de la roue.

Cela confirme bien qu’il faut adapter la capacité du condensateur à la fréquence d’oscillation de la tension et donc à la vitesse de rotation de la roue.

Réaction : Nous décidons donc de ne plus lisser notre courbe d’autant que si la roue tourne plus vite, les pics de tension devraient être beaucoup plus proche les uns des autres et on devrait naturellement se rapprocher d’une tension quasi continue ou tout au moins qui ne descende plus trop en valeur.

6) Intensité obtenue Si nous voulons charger une batterie de téléphone, outre le fait qu’il faille une tension suffisante, il que le système débite suffisante pour une batterie de 2000mAh. Donc avec notre route, nous avons essayé de mesurer l’intensité débitée lorsqu’on roule. Le résultat a été très décevant.

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Conclusion de la partie II:

Nous sommes maintenant en mesure de réaliser une roue qui devrait nous permettre de créer une tension suffisamment élevée pour charger une batterie de Smartphone, mais avec trop peu d’intensité. Nous décidons d’abandonner l’idée de charger une batterie et d’utiliser le courant pour allumer des DEL qui servirait à l’éclairage du vélo ; les DEL nécessitant peu d’intensité..

III) Le vélo autonome en électricité

Idée : Nous allons coller les piezo à l’intérieur de la jante du vélo et les relier en dérivation par le fil rouge qu’on isolera, le retour s’effectuant par la masse, car la jante est en métal, les rayons aussi, le cadre du vélo aussi donc à priori, on pourra récupérer la masse à n’importe quel endroit métallique décapé du vélo.

Modélisation Pour transmettre le courant du fil rouge à notre chargeur, il faut prévoir un système qui tourne en même temps que la roue sous forme d’un balai collecteur.

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Le balai collecteur doit être isolé de la masse du vélo

Problème :

1. Les piézo ont du mal à tenir, les soudures lâchent. Il faudrait des piézo souples…il y en a sur internet aux états unis, c’est cher, compliqué de comprendre s’ils sont suffisamment puissants, s’ils correspondent à ce qu’on veut faire…nous abandonnons cette idée..

2. La jante relie bien toutes les masses des piézo mais les rayons ne transmettent par le courant jusqu’à l’axe.

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Réaction : On ajoute un fil pour relier la jante à l’axe de rotation de la roue. Observation : Le contact est établi à l’aide d’une soudure mais est-ce que l’axe va transmettre le courant au cadre ? Décision : On va mettre en place un second balai collecteur qui frottera sur la jante , ainsi on récupérera 2 fils qu’on relira à notre pont redresseur sur lequel on pourra normalement charger une batterie

Reste maintenant à replacer le pneu et la chambre sans arracher les soudures, nous sommes allés voir un professionnel qui possède une machine capable de faire le travail.

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IV)Essai et conclusion: Premier essai : Installer les piézo sur la jante a pris beaucoup plus de temps que prévu. Il a fallu trouver une machine pour remettre le pneu sur la jante sans abîmer les piézo en place. Problèmes de contacts. Système de balai collecteur difficile à mettre en place. Le premier essai a été réalisé en direct lors des sélections académiques, il s’est soldé par un échec : nous avons eu une très faible tension en insistant. Nous avons donc redémonté la roue et ressoudé les piézo. Nous réservons le prochain essai au direct…. Amélioration en vue: En parallèle à notre roue, création d’une nouvelle piste piézo avec une diode branchée en série de chaque piézo pour éviter que les composantes négatives crées à chaque impulsion viennent abaisser l’impulsion positive suivante, cela permet de ne garder qu’une valeur positive et supprime le redressement avant charge de la batterie.

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Courbe obtenue avec la route à piézo munis de diodes

On observe bien une tension positive, en augmentant la vitesse de déplacement sur la route, on devrait avoir des pics plus rapprochés, cela devrait permettre de charge une batterie 3,5 V. Conclusion : Notre projet s’inscrit dans une recherche d’optimisation des dépenses énergétiques et du développement des énergies alternatives. Même s’il n’est pas encore about, les résultats sont encourageants : nous avons une tension suffisante pour charger une batterie de téléphone et pouvons d’or et déjà allumer des DEL. La recherche dans le domaine des piezo permettra sans aucun doute de fabriquer des piezo souple plus puissant rendant notre projet de départ réalisable. Dans l’avenir, on pourrait rêver d’une roue qui produirait de l’électricité pour recharger la batterie du vélo électrique sur lequel on roulerait….ainsi la boucle serait bouclée !