Réponses au questionnaire

D’après TFMR. Charnay

1/ Un objectif de cycle 3 est de reconnaître de façon perceptive, dans toutes les situations, si deux droites sont parallèles ou

perpendiculaires

• Vrai et faux : Il est nécessaire que les élèves de cycle 3 soient capables de reconnaître à l’œil nu si des droites semblent parallèles ou perpendiculaires quelle que soit leur direction (hypothèse de parallélisme ou de perpendicularité), mais ils doivent aussi savoir que leur hypothèse doit être vérifiée en utilisant des instruments adaptés ou en effectuant des pliages.

2/ On ne résout pas de problèmes de géométrie au cycle 3, c’est trop tôt.

• Faux. La résolution de problèmes est organisée autour de cinq grands types de problèmes : reproduire, décrire, représenter, construire, localiser. Cette géométrie est essentiellement expérimentale, même si quelques questions nécessitant des déductions doivent déjà être proposées. Les débats organisés en classe sont également l’occasion d’échanges entre les élèves qui leur permettent d’argumenter et ainsi de se préparer à la démonstration qui est au programme du collège.

3/ L’utilisation des lignes du papier quadrillé pour tracer des droites perpendiculaires ou parallèles est tout à fait suffisant à

l’école élémentaire.

• Non. On peut et on doit bien sûr utiliser le papier quadrillé pour faire certains tracés de droites parallèles et perpendiculaires en comptant les carreaux et en utilisant les nœuds du quadrillage. Néanmoins, il est nécessaire de faire réaliser des tracés sur papier non ligné car souvent les élèves ne reconnaissent les droites parallèles et perpendiculaires que dans l’unique cas où ces droites sont parallèles aux bords de la feuille.

4/ L’équerre n’est pas le seul instrument qui permet de tracer des droites parallèles ou perpendiculaires.

• Vrai, en effet des gabarits d’angle droit, des pliages ainsi que l’utilisation du compas permettent de tracer des droites parallèles et perpendiculaires. Cette dernière compétence n’est cependant pas au programme de l’école élémentaire. D'autre part, les équerres peuvent être de différents types (équerre triangle, équerre en T, équerre en L…).

5/ Le compas ne sert qu’à tracer des cercles ou des arcs de cercles.

• Le compas sert principalement à reporter des mesures de longueurs : c'est d'ailleurs pour cela qu'il permet de tracer des cercles. C'est aussi pour cela qu'il est utilisé pour tracer des perpendiculaires et des parallèles ou pour trouver le milieu d’un segment

6/ La représentation en perspective des solides permet aux élèves de cycle 3 de comprendre les propriétés des solides.

• Faux. Les élèves de l’école élémentaire ont beaucoup de difficultés à reconnaître les solides représentés en perspective et plus encore à réaliser des dessins en perspective. Cette difficulté perdure souvent jusqu’au collège, bien que l'apprentissage de la représentation en perspective commence en sixième.

7/ Le concept de figures simples se construit en proposant des situations où les figures occupent des positons variées.

• Vrai. Il est indispensable de montrer aux élèves des représentations de figures simples qui occupent des positions variées dans l’espace et dans le plan afin que les élèves se créent une image mentale convenable des différentes figures géométriques qu’ils côtoient au cours de leur scolarité. Il est important que les élèves comprennent que la nature, les propriétés d’une figure géométrique ne dépendent pas de sa position sur la feuille de papier.

8/ Les tracés à main levée favorisent-ils la construction d’images mentales et aident ils à anticiper des tracés plus précis ?

• Oui. En sixième, où la géométrie occupe une place nettement plus importante qu’à l’école primaire (environ un tiers du temps au collège contre un cinquième du temps dédié aux mathématiques à l’école primaire), les élèves ne travaillent pas sur des objets nouveaux. Les travaux conduits à ce niveau doivent prendre en compte les acquis antérieurs, évalués avec précision et se fixer de nouveaux enjeux. Ils doivent viser en particulier à stabiliser les connaissances des élèves, à les structurer, et peu à peu à les hiérarchiser avec, notamment, un objectif d’initiation à la déduction. Les élèves passent d'une lecture globale des dessins géométriques à une lecture ponctuelle : désignation des points par des lettres, identification de points comme intersection de deux droites, cercle comme figure constituée des points situés à une distance donnée d'un point donné. La distinction entre dessin et figure géométrique commence à être établie, notamment en distinguant les propriétés vérifiées expérimentalement et les propriétés établies par déduction. A l’école primaire, les élèves ont commencé à utiliser des lettres pour désigner des points (sommets d’un polygone, extrémités d’un segment), mais le recours aux notations symboliques (//, ^, …) ou aux conventions pour désigner des propriétés relèvent du collège où leur introduction doit être progressive et faire l’objet d’une attention particulière.

9/ L’utilisation de la règle graduée ne présente aucune difficulté pour les élèves.

• L’utilisation de la règle graduée présente beaucoup de difficultés pour les élèves. D’une part il est nécessaire qu’ils sachent la tenir convenablement pour qu’elle ne bouge pas lors des tracés, d’autre part il faut qu’ils sachent qu’on mesure la longueur d’un segment en partant de la graduation 0 qu’on positionne à l’origine du segment. De plus la lecture de la mesure présente des difficultés puisqu’elle doit se faire en utilisant les centimètres et les millimètres.

10/ L’étude des angles droits présents dans les triangles ou les quadrilatères n’est pas au programme du cycle 3.

• Faux. Les programmes du cycle 3 proposent de travailler la reconnaissance des angles droits dans des figures simples comme le carré et le rectangle et bien sûr dans des figures plus complexes.