Resella de libros

PIAGET, BETH, DIEUDONNÉ, LICHNEROWICZ,

CHOQUET, GATT EC No: L'enseignernentdes mathématiques. Delachaux et Niest-le, Neuchátel y París, 1955.

El título de esta interesante obra nodebe inducir a engaño. No se trata pro-piamente de una exposición sistemáticade didáctica matemática, sino de un con-junto de trabajos en torno al tema dela enseñanza matemática, escritos por di-versos miembros de la Comisión Inter-nacional para el Estudio y Mejoramientode la Enseñanza Matemática, la cual daasí a luz su primera publicación. El in-terés de ella radica en reunir puntos devista de especialistas diversos: psicólogos,epistemólogos, matemáticos, pedagogos, noprecisamente concordantes en todos susmatices interpretativos, pero sí en sualiento fundamental: hacer confluir enun anhelo común de mejora de métodosde enseñanza los esfuerzos realizados, deun lado, para el mejor conocimiento dela evolución de la mentalidad del niño,y de otro, para profundizar en las esen-cias estructurales de la matemática.

La importancia de los seis artículosque componen el libro justifica que ha-gamos una reseña por separado (aunquesea breve) de cada uno de ellos.

I. Empieza el libro con un artículode J. Piaget sobre "Las estructuras ma-temáticas y las estructuras operativas dela inteligencia". La clásica antinomia fi-losófica entre objetivismo y subjetivismo,que, aplicada a la matemática, se con-creta en saber si el hombre la descubreo la crea, le sirve de punto de partidapara darle un enfoque psicológico, entérminos genéticos de psicología del niño.

Si lo fundamental matemático ya noson los entes, sino las leyes operaciona-les con ellos, será cuestión de averiguarsi, análogamente, las entidades matemá-ticas surgen en el terreno psicogenéticocomo producto de operaciones mentalesque los engendran, o si, por el contra-rio, preexisten al juego de operacionesque con ellos se realiza.

Cronológicamente, todo parece pronun-ciarse en favor de este segundo término(le la disyuntiva, pero el hecho de queel hombre haya adquirido conciencia derelaciones estructurales comunes a variasde sus creaciones con posterioridad a lade los conceptos en ellas manejados nosignifica en modo alguno que éste sea elorden genético interno, ya que es leyconocida en psicología que el hombretarda tanto más en adquirir concienciade una noción cuanto más primaria cs.De aquí que haya lugar a indagar si eldescubrimiento tardío del carácter estruc-tural de la matemática es indicio de quetales estructuras radiquen en lo más hon-do del modo de pensar del hombre.

Este es el origen del minucioso estu-dio de Piaget, en el que se establecenconexiones entre las estructuras funda-mentales del edificio matemático y lasestructuras inherentes a nuestra actividadmental, y en particular a la del niño.La consecuencia a que llega es que, en

efecto, las estructuras operativas de la in-teligencia en formación manifiestan desdesu origen los tres grandes tipos de orga-nización, que corresponden a las que enla creación matemática dan lugar a lasestructuras algebraicas, las estructuras deorden y las estructuras topológicas. Laconsecuencia pedagógica inmediata es quesi el edificio matemático se apoya endefinitiva en estructuras que correspon-den a las de la inteligencia, habremosde fundamentar la didáctica matemáticaen la organización progresiva de estas úl-timas.

II. Siguen unas breves "Reflexiones so-bre la organización y el método de laenseñanza matemática", del lógico-mate-mático holandés Ewart W. Beth, en lasque enfoca la conexión entre los progra-mas matemáticos secundario y superior,señalando la importancia que para esteacercamiento y para la comprensión delas dificultades didácticas en el grado me-dio puede tener la tendencia estructuralde la matemática moderna.

En particular, con el auxilio de la ló-gica formal trata de precisar y explicarlas considerables dificultades que en elnivel lógico de la enseñanza media hade presentar obligadamente el paso de laestructura del campo de los números ra-cionales a la de los números reales.

Sus consideraciones anejas acerca delas relaciones entre lógica y psicologíaresultan bastante escépticas acerca de lacontribución que ésta ha aportado hastael presente en el arduo problema de lacrisis de fundamentos de la lógica y dela matemática. Pero si este escepticismotiene su justificación, no parece tan jus-tificado extrapolado, como hace, a lacontribución de la psicología al movi-miento pedagógico matemático contempo-ráneo. Con todo, es estimable la valientesinceridad de su postura, que tanto satis-fará sin duda a la legión de escépticosmenos valientes y sinceros.

III. J. Dieudonné, ert un rápido yameno recorrido histórico titulado "L'abs-traction en mathématiques et l'évolutionde l'algèbre", nos recuerda que los ver-daderos progresos matemáticos han idosiempre ligados a la conquista de nive-les crecientes de abstracción. Narracióngrácil de forma, honda de tesis; llega asu punto más hábil y apodíctico al ex-plicar, con la clara ayuda del formalismoactual, un histórico misterio: el de lalegitimidad de resultados obtenidos en elcampo real mediante símbolos operatoriosimaginarios carentes en su día de todosentido matemático. Este aparente miste-rio fué, en efecto, la primera llamada ha-cia la definición formal de "número",con lo que el matemático adquirió asíconciencia de su poder creador, dando aluz entes que ningún contacto guarda-ban ya con aquellos otros que hasta en-tonces el mundo real le había sugerido.La permanencia de las leyes formales lesugería ahora la creación de nuevos en-tes numéricos, subvirtiendo la primitivaprimacía de valores. Por primera vez lasleyes primaban sobre los objetos que les

habían dado origen, y servían de arma-zón a nuevos dominios conceptuales. Mástarde se comprobó que otros muchoscuadros de leyes operatorias servían asi-mismo de armazón común a múltiples yvariados objetos matemáticos. Hasta quese realizó la última abstracción, prescin-diendo de los objetos y estudiando sólolas armazones, es decir, las estructuras.

IV. A. Lichnerowicz estudia en unponderado artículo la "Introducción delespíritu del álgebra moderna en el álge-bra y la geometría elementales". Preten-de evitar con ello a los alumnos que hande seguir estudios superiores el conside-rable esfuerzo que supone la reordena-ción y reedificación de todo su bagajematemático al penetrar, en los cursos su-periores, en un mundo que les parecenuevo, cuando en rigor es el mismo, re-ducido a sus términos estructurales. Aun-que este anhelo inicial creemos que afec-ta hoy por hoy más a los alumnos defacultad que a los técnicos, es muy detener en cuenta, tanto más cuanto queno se pretende una dogmatización abs-tracta de la matemática en el grado me-dio, sino simplemente una especie defamiliarización anticipada con las leyesque caracterizan las estructuras algebrai-cas, trayéndolas progresivamente a planosmás conscientes a lo largo de la ense-ñanza matemática.

El artículo está íntegramente dedicadoa mostrar cómo el contenido de los pro-gramas secundarios usuales suministra porsí solo el material suficiente para queel maestro pueda acentuar las principalesnociones, leyes y estructuras (composi-ción, equivalencia, grupo, anillo, cuerpo,isomorfismo...) que constituyen el domi-nio conceptual del álgebra moderna.

V. G. Choquet, en un extenso trabajo"Sobre la enseñanza de la geometría ele-mental", que inicia con un examen crí-tico de los manuales escolares usuales,trata de mostrar cómo puede edificarsede modo sencillo y riguroso la geome-tría elemental clásica mediante materia-les próximos a la experiencia sensorialdcl niño. El uso progresivo de instru-mentos que pueden ponerse en sus ma-nos, y de las experiencias realizables conellos para explorar el plano (compás depuntas, transporte de segmentos, doblezdel papel...) sugieren al autor un cua-dro de axiomas para estudiar, primero,la geometría de la recta orientada, y lue-go, la del plano. El autor no se limitaa dejar establecidos los axiomas que pro-pone, sino que, apoyándose en ellos, su-ministra al profesorado las principalesvías demostrativas para establecer una ex-tensa base de propiedades, con lo queprácticamente desarrolla una nueva siste-matización de la geometría elemental clá-sica llena de sutiles comentarios críticossobre los defectos usuales en las expo-siciones corrientes (defectos de acentua-ción en los conceptos de orientación, con-vexidad, etc.), que él se esfuerza en sub-sanar.

Muchas son las ideas sugeridas en esteartículo, y aun cuando la adaptación de

RESEÑA DE LIBROS

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ellas al cuadro de la enseñanza elemen-tal habría de ser objeto de un minuciosoanálisis de posibilidades en relación conla edad de los escolares, queda como unaaportación moderna e interesante al temade la axiomatización de la geometríaeuclídea, que parecía ya agotado despuésdel extenso movimiento revisionista ini-ciado con Hilbert y Peano en los um-brales de este siglo.

VI. Termina el libro con un artículode C. Gattegno, "La pedagogía de lasmatemáticas", que es el que más directa-mente responde al título del libro y elque puede ser de más inmediato provechoa los profesores de matemáticas del gra-do medio.

El enfoque de la didáctica matemáticade la escuela moderna que Gattegno pa-trocina es esencialmente dinámico y heu-rístico. La tarea del maestro en tal di-dáctica es la de colocar al alumno encada caso frente a una situación tal, quele obligue a formar por sí mismo lasestructuras mentales aptas para el estu-dio o resolución de la situación que elmaestro le ha creado.

Un análisis de factores que intervie-nen en la creación de tales situaciones,en relación con las estructuras a revelar,constituye el objeto del capítulo primerode este notable trabajo, en el que elpunto de vista didáctico dinámico entron-ca con el psicológico y el de los fun-damentos formales de la matemática. PeroGattegno no se detiene en el plano delas consideraciones generales. Desciendetambién al detalle sustancioso de la ejem-plificación, y en los dos capítulos siguien-tes expone, en rápidos e ingeniosos tra-zos, el modo de enseñar dinámicamenteel álgebra y la geometría desde los pri-meros años de la escuela secundaria, condistinción de niveles y edades lo sufi-cientemente precisa para que pueda ser-vir de guía al profesorado en acción.

Todas sus sugestivas indicaciones tie-nen el cálido sello de algo vivido y la-tente, y aun cuando difiramos de él enla preferencia de algunas vías particula-res de ataque, nos sentimos impresiona-dos por la gran categoría de maestro, deartista y de psicólogo que vibra en suscreaciones didácticas.—P. PUIG ADAM.

ENRIQUE LOEDEL: Enseñanza de la Física.TOMO IV de la Biblioteca de Cien-cias de la Educación. Editorial Kape-lusz. Buenos Aires, 1949.

Los libros escritos en castellano sobrela didáctica de la Física, en su gradomedio, son escasos; por eso debe ser re-cibida con agradecimiento cualquier apor-tación en este sentido, máxime cuandoel autor es un profesor con la experien-cia de Loedel.

Sin duda, el nivel científico del pro-fesorado oficial de Física en nuestros Ins-titutos es muy elevado; pero no es me-nos cierto que nadie les ha enseñado aenseñar esta materia a sus alumnos deBachillerato. Cada uno de nuestros pro-fesores ha tenido que hacerse, sin ayudade nadie, la didáctica de su propia asig-natura, arte este muy delicado siempre,y tanto más cuanto más elemental es elgrado de la enseñanza, porque el alum-no de Bachillerato está incapacitado parasuplir por sí mismo las deficiencias di-

(lácticas, como puede hacerlo, hasta cier-to punto, el estudiante de Universidad.

Todos nuestros profesores de Enseñan-za Media conocen las horas de cavila-ción buscando la manera más adecuadade exponer un tema o de proyectar unexperimento y la gran alegría que sesiente cuando se da con el punto de vis-ta adecuado o la frase feliz, o el ejem-plo que aclara la cuestión o el experi-mento que comprueba una idea; pero¡cuánto tiempo perdido tanteando mé-todos por no aprovecharse de la expe-riencia de otros maestros!

En este sentido, el libro de Loedelserá bien recibido por todos los profeso-res de Física de Bachillerato, porquees un libro pródigo en ideas y recur-sos didácticos, principalmente en su ca-pítulo VI, que ocupa la tercera partedel texto. En este capítulo expone unosochenta experimentos sobre cuestionesfundamentales, para cuya realización sólose precisan materiales que se encuentran,no digo ya en cualquier laboratorio, sinoen cualquier casa. El autor pretende quelos chicos hagan en sus casas esos ex-perimentos y, naturalmente, que saquenprovecho de ellos. No sé si los chicosen la Argentina dispondrán de más tiem-po que en España; aquí no creo que lesquede tiempo para efectuar esos experi-mentos en su casa, pero aunque así fue-se, tampoco creo que sacaran ningún fru-to experimentando ellos solos. Opino, encambio, que serían muy eficaces si loshicieran los alumnos en el laboratoriodel Centro en que estudien, teniendo asu lado al profesor.

De todas formas, lo que demuestraLoedel es que no es válida la posibledisculpa de que no puedan hacerse prác-ticas porque el laboratorio esté mal do-tado. Es más: demuestra que para haceruna abundante serie de experimentos fun-damentales de Física no se necesita nisiquiera laboratorio, al menos en el sen-tido habitual que muchos dan a la pa-labra, cuando de Física se trata, quetiene más de museo que de auténticolugar de trabajo. Por otra parte, es se-guro que los experimentos hechos conmaterial sencillo, sin complicaciones ins-trumentales, son más fructíferos que losrealizados con aparatos complicados. Des-pués de leer el libro de Loedel se sacaen consecuencia que para hacer un buennúmero de prácticas de Física lo únicoque se necesita es ingenio.

He aquí algunas de las experienciasque describe: con unas simples gomasconstruye dinamómetros y densímetros,enseña el principio de Arquímedes, com-prueba la regla del paralelogramo, com-pone fuerzas paralelas, determina la leyde la palanca y del plano inclinado, com-prueba las leyes de caída de los cuerpos

hace medidas dinámicas de masas. Uti-lizando la plataforma giratoria de ungramófono idea un procedimiento suma-mente instructivo para medir g, con elcual obtiene valores con un error no ma-yor de un 3 por 100, sin grandes pre-cauciones. De una manera indirecta ysencilla comprueba que la aceleración decaída de un cuerpo a lo largo de unplano inclinado vale a= g. senu. Com-prueba la conservación de la cantidad demovimiento. Describe la determinación dela velocidad de un balín con un pén-dulo balístico casero. Con ayuda de la

plataforma de un gramófono determinala frecuencia de vibración de una lámi-na elástica. Construye un estroboscopiocasero muy útil. Explica la teoría y lapráctica de unos experimentos muy ins-tructivos sobre tensión superficial. Sin má-quina de hacer el vacío hace unos cuan-tos experimentos sobre el comportamien-to de los gases. Y sin balanza ni máquinaneumática determina el peso de un vo-lumen de aire por un procedimiento muycurioso. Con objetos domésticos constru-ye una balanza que llama de precisión,una romana y una balanza de Mohr.Sus métodos ópticos para medir el diá-metro de un hilo, el coeficiente de dila-tación de una varilla, la distancia de laimagen al espejo plano, etc., son inge-niosos. Da un método sencillo para ob-servar los fenómenos de difracción; uti-liza un disco de gramófono como redde difracción por reflexión, y realiza deuna manera casera el experimento deFresnel-Lloyd. Sobre electrostática realizaalgunos experimentos muy llamativos. Enresumen, esta parte del libro está llenade sugerencias y su lectura será muyagradable para los profesores de Físicade Bachillerato.—AURELIO DE LA FUENTE.

FERRÉ, ANDRÉ: Les tests a rtcoic. Edi-tions Bourrelier. París, 1954. 187 págs.

Los Carnets de Pédagogie pratique ylos Cahiers de Pédagogie moderne quevienen publicando las Editions Bourre-lier, de París, constituyen el esfuerzo edi-torial más considerable hecho en Franciapara renovar las técnicas escolares en unsentido actual. Las metodologías de lasdistintas disciplinas encuentran en ellostratamiento adecuado, siendo de señalarel esfuerzo orientador que llevan a caboen materia de educación preescolar. Sucarácter general es la concisión, la cla-ridad y la índole eminentemente prácti-ca de su contenido, sin por ello perderel rigor científico necesario en este tipode publicaciones, garantizado por la pre-paración de los respectivos autores.

André Ferré, inspector de EnseñanzaPrimaria del Sena, ha redactado el libri-to que nos ocupa, con el propósito de"poner una técnica al alcance de las bue-nas voluntades, sugiriendo maneras dehacer que, obrando sobre las prácticascorrientes, aporten a la Pedagogía las se-guridades que proporciona a otras acti-vidades humanas, desde hace largo tiem-po, el método experimental."

Divide su obra en tres partes. En laprimera incluye los tests escolares o testsde instrucción, divididos en dos capítu-los, que se refieren, respectivamente, alos tests de conocimientos instrumentales(lectura, escritura, cálculo) y los relati-vos a nociones de las diferentes discipli-nas (lenguaje y vocabulario, ortografía ygramática, aritmética, otras materias deenseñanza), dando, como final, dos testssintéticos de instrucción.

La segunda parte está dedicada a lostests psicológicos, distinguiendo los denivel mental de los tests de aptitud. Enla tercera parte incluye los tests que pro-porcionan la fisonomía mental o caracte-rológica, dedicando un capítulo a losque proporcionan el perfil psicológico yotro a los que llama tests de carácter,no sin hacer reservas respecto de tal de-

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REVISTA DE EDUCACIÓN

nominación, pues, en opinión dcl autor,sólo conviene el nombre de tests a laspruebas susceptibles de aportar una me-dida, no reuniendo esta condición los decarácter, que son, más bien, "experien-cias clínicas". "Ellos permiten apreciacio-nes cualitativas, no una clasificación enuna escala de nivel o de aptitud." Obser-vación que compartimos totalmente.

La lectura del libro revela el atrasoen que se encuentran las escuelas pri-marias francesas en la aplicación delprincipio de la experimentación y la me-dida, tanto a la exploración psicológicadel niño como a la estimación del ren-dimiento escolar. Se trata, en efecto, deuna iniciación modesta a la técnica delos tests, que no recoge más que los ex-perimentos franceses, salvo alguna tímidaalusión a Buyse y el aprovechamiento depruebas de Claparède en Cómo diagnos-ticar las aptitudes de los escolares. Así,el capítulo de pruebas objetivas o exá-menes de nuevo tipo es elementalísimoy revelador de que Francia no ha dadotodavía carta de naturaleza al principiode experimentación en el hacer de susescuelas, extremo, por otra parte, amplia-mente comprobado por nosotros en el via-je de estudios realizado el año último.Otro tanto puede decirse respecto de lostests psicológicos, ya relativos a nivelmental, ya a procesos especiales, apar-tado en el que existen lagunas que son-rojarían a cualquier mediano aficionado ala psicometría.

Probablemente se trata, más que deignorancia por parte del autor (así locreemos, al menos), de abrir brecha enlos hábitos fuertemente conservadores dela escuela francesa, para disponer a losmaestros al uso de los tests, ofreciéndo-les los más sencillos y hacederos. A talfin, en la introducción del libro exponelos beneficios de su uso en las escuelas,que son, para Ferré, además de ofrecerun instrumento de medida, clasificación yanálisis, producir "una modificación enlas relaciones entre el alumno y el maes-tro, un cambio en las perspectivas delespíritu de éste. A su cuidado de trans-formar al niño, la práctica experimentaldebe sobreponer el cuidado de conocerley comprenderle; ella hará de él, al mis-mo tiempo que un juez y un guía, untestigo".

Yo tengo que oponer serias reservasa la superioridad del punto de vista del"testigo" sobre la actitud del "guía". Sinnegar las ventajas del conocimiento delniño, estimo que la actitud educadoradebe ser fundamentalmente la del "con-ductor que guía y eleva" y no la del"comprobador" o "registrador" de datos,perspectiva propia del investigador cien-tíficonatural, pero no del maestro. Aquíse implica toda una filosofía de la edu-cación, que no es ocasión de desarrollaraquí.—ADOLF0 MAÍLLO.

LUIGI VOLPICELLI: L'évolution de la pé-dagogie soviétique. Traducción de Pier-re Bobet. "Actualidades pedagógicas ypsicológicas". Publicado bajo los aus-picios del Institut des Sciencesl'Education de la Universidad de Gi-nebra. Delachaux et Niestlé, S. A.Neuchátel y París, 1954. 235 págs.

Este libro constituye la edición fran-cesa de una exposición crítica de la his-

toria de la escuela soviética desde la re-volución hasta 1951. Su autor, quien,en su actividad de pedagogo, declara te-ner un interés muy especial por losproblemas que plantea la escuela de ma-sas, ha cimentado la obra en una abun-dante documentación, cuyas fuentes ma-nan principalmente de las obras más re-presentativas de los pedagogos rusos, delos textos legislativos, de las deliberacio-nes del Partido Comunista, de las actasde los distintos Congresos y del Presi-dium y de las revistas utilizadas por loseducadores soviéticos. Pero para penetraraún más profundamente en la esencia dela historia de la escuela soviética y, enparticular, en los juicios tan diversosformulados sobre ella por Dewey tras suviaje de 1928 a Rusia, por Washburne,por Sergio Hessen y por Nicolás Hans(en su obra Fünfzehn Jahre Soivietschul-wesen, Quince años de enseñanza sovié-tica), Luigi Volpicelli ha recorrido "laideología revolucionaria rusa en su des-arrollo de Lenin a Stalin; ha seguido laevolución científicoideológica con Mitchu-rin y Lisenko, y ha estudiado paciente-mente las etapas de la revolución y susrealizaciones sucesivas". El autor no seha detenido aquí; ha examinado al de-talle los planes quinquenales en sus apli-caciones pedagógicas, incorporando la es-cuela a la legislación social, y ha pes-quisado en los manuales escolares y librosde texto. No satisfecho todavía, ha con-frontado las obras que contienen testi-monios de viajeros o de personas quehan vivido largo tiempo en Rusia. Cincoaños ha tardado Volpicelli en reunir todaesta documentación. Veamos ahora suobra.

El resultado de este estudio es un ca-tálogo vivísimo de numerosas investiga-ciones, ensayos, esperanzas y deseos deinnovación en el campo de la pedago-gía, y asimismo una descripción de laevolución que ha conducido a Rusia, pe-dagógicamente, de la primacía del indi-viduo a la del Estado. El autor muestracómo para atender a los objetivos delEstado y del Partido, los organizadoresde la escuela soviética se han visto obli-gados a crear un instrumento eficaz querespondiese a la vez a la ideología re-volucionaria y las necesidades de la edu-cación de las masas. Volpicelli describeen primer término la organización de laEscuela Unica de Trabajo—fruto de lar-gas y laboriosas experiencias, sintetizadasen una teoría de reformas sucesivas—.La Escuela de Trabajo es un organismoque centra sus actividades en el trabajomanual; pero—según el autor—padece undefecto de disciplina interior. El pedago-go italiano muestra luego cómo la Es-cuela del Trabajo, a las órdenes del Planquinquenal que exigía ante todo la pre-paración de trabajadores calificados y delos especialistas necesarios, ha dejado pasoa la Escuela Media Unica y General (Or-den de 6 de mayo de 1934), que concedegran importancia a la cultura general, enla que las ciencias ocupan un lugar pre-eminente. En fin, como tercera etapa enla evolución de la Rusia soviética, sedescribe la influencia que ha ejercido so-bre la escuela, después del gigantesco es-fuerzo del Plan quinquenal, la corrientedel "humanismo socialista", que reivin-dica las nociones de familia y de patriay el culto a los héroes y a la tradición.

Volpicelli expone igualmente el impre-sionante edificio de la formación profe-sional, cuyo primer eslabón fueron lasEscuelas de Fábrica, pronto sustituidaspor la Escuela Unica y sus ramas pro-fesionales. También estudia la estructurade la enseñanza científica y universitaria.

Un capítulo especial del libro está de-dicado a la "nacionalización" de los ni-ños vagabundos.

En cuanto concierne en particular a lasmedidas tomadas en los últimos arios dela guerra mundial y durante el períodode posguerra, el autor señala como acuer-dos más notables el descenso, por decretode 8 de septiembre de 1943, de la edadescolar de los ocho a los siete años; lafundación en 1944—en el ámbito de unarestauración de la estructura escolar—dela Academia de Ciencias Pedagógicas (quereunió en un cuerpo científico a todos losinvestigadores soviéticos en este campode estudios. La Academia ha interveni-do progresivamente en la reglamentacióny transformación de la vida escolar ru-sa); los diversos decretos adoptados paramejorar la calidad y la inspección de lainstrucción y del rendimiento escolares;la atención especial dedicada a las es-cuelas nocturnas para la juventud y alos cursos técnicos; la abolición de la co-educación; la construcción en 1951 de8.000 nuevas escuelas, que alojarían a unmillón de niños, y la inauguración oconstrucción de 1.570 Kindergarten; porúltimo, la decisión tomada por el Con-greso del Partido Comunista de 1954 dereemplazar en todos los grandes Centrosde enseñanza el ciclo escolar de sieteaños por un ciclo de diez, así como laincorporación del Komsomol (juventudcomunista) a la vida escolar, en la quela actividad y los poderes políticos ha-bían comprometido gravemente la disci-plina escolar. Durante este período, laescuela sufrió las repercusiones de lanueva política religiosa (con el reconoci-miento de la Iglesia por el Estado en1943) y familiar (decreto de 1944 porel que se fijaba el nuevo derecho fa-miliar). Esta nueva política del Sovietpermitió el retorno de la escuela rusa auna forma más tradicional.

Al final de la obra, Luigi Volpicellihace recapitulación de las conquistas po-sitivas y negativas de la pedagogía so-viética, y señala los grandes problemasque fueron preocupación en el PartidoComunista, en particular los relativos alpapel que habría de desempeñar la ins-trucción politécnica en la futura políticade la U. R. S. S. Según Lenin—añadi-mos nosotros—, "la enseñanza debe seruna preparación para la vida profesional,preparación realizada por las vías deltrabajo manual, del estudio de las cien-cias, del humanismo socialista". Pero hayque tener en cuenta que—como ya ob-servó Friedman en 1938—"la escuela so-viética ha zigzagueado a la búsqueda deuna ordenación siempre definitiva y siem-pre nueva".

En conclusión, el autor confirma quela escuela soviética, aunque se haya re-mitido a la tradición humanista, se pre-senta "falta de una base indispensable:el espíritu crítico". "En el punto en quehoy se encuentra—termina Volpicelli—,la escuela rusa tiene necesidad de liber-tad, necesidad y esperanza de toda lavida soviética."

RESEÑA DE LIBROS

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Pese a esta gravísima objeción, la im-presión que se desprende de la lecturade esta obra es la de un esfuerzo gi-gante en beneficio de la enseñanza gene-ral y de la formación profesional de lasmasas, esfuerzo que ha conseguido des-pertar las ambiciones de los jóvenes ciu-dadanos, aletargadas desde hace muchosaños por las medidas coercitivas de lapolítica del Soviet, permitiendo a éste laexplotación de las inmensas riquezas delpaís.—E. C.

Datos y cifras. Analfabetismo, educación,bibliotecas, museos, libros, periódicos,papel de periódico, cine, radio y tele-visión. Unesco, 1955.

El subtítulo de esta publicación daidea de su contenido. Se trata de unaserie de datos estadísticos sobre las acti-vidades de la mayor parte de los paísesdel mundo en orden a la educación yla cultura.

La primera edición de Datos y cifrasse publicó, en inglés y francés, el año1952; la segunda, en inglés, en 1954.Esta aparece en francés y español, conlo que el público de nuestra lenguatendrá a su disposición cifras interesan-tes para multitud de estudios compara-tivos en orden a la cultura de los dis-tintos países.

En relación con el analfabetismo, se danlos porcentajes correspondientes a 115países y territorios, según datos de loscensos correspondientes a partir de 1930.El cuadro relativo a la enseñanza pri-maria ofrece datos de 191 países y te-rritorios, especificando la duración de laescolaridad, los alumnos matriculados yel porcentaje de niñas. En cuanto a losmaestros primarios, se consigna el totalexistente en cada país, el porcentaje demaestras y los alumnos por maestro. Da-tos análogos a los relacionados con laenseñanza primaria se incluyen para lasecundaria general y profesional, así co-mo un cuadro muy instructivo sobre lamatrícula escolar total (primaria y secun-daria) y la proporción de alumnos ma-triculados en relación con la poblaciónescolar, lo que permite estimar global-mente el estado de la llamada "educa-ción general"—ya que la tendencia uni-versal es declarar obligatoria la segundaenseñanza—en casi todo el mundo.

De semejante modo, se consignan losdatos relativos a la enseñanza superior,añadiéndose un cuadro muy interesanterelacionado con "los estudiantes extran-jeros que reciben enseñanza superior enpaíses distintos al suyo", que encierraenseñanzas importantes en orden a lasnaciones que ejercen el papel de "matri-ces culturales" respecto de otras.

Seguidamente se ofrecen las cifras ex-

presivas de "los fondos públicos destina-dos a educación" en 163 países y terri-torios, tanto globalmente como la canti-dad por habitante. No hace falta señalarel enorme interés de este cuadro paradeterminar el "interés público real" ha-cia la educación. Un baremo inserto alfinal del folleto permite la conversión delas monedas locales a dólares americanos,con lo que tenemos una base común dereferencia.

He aquí los datos relativos a unoscuantos países, expresados por los fondospúblicos destinados anualmente a educa-ción por habitante, en dólares:

Portugal 1,77España 7,21Italia 8,16Panamá 9,90Unión Sudafricana 8,68Holanda 12,09Alemania Occidental 12,61Yugoslavia 14,40Francia 15,73Finlandia 16,06Inglaterra 23,80Chile 24,22Suecia 50,95Estados Unidos 57,00

En lo que se refiere a bibliotecas, seda el número de ellas, su carácter, susfondos bibliográficos, los lectores y lospréstamos realizados en 99 países. Encuanto a museos, se trata de un intentode compilación internacional de datos re-lativos a 53 países.

Respecto a libros, se consignan los tí-tulos publicados en 46 países en 1953,así como las traducciones lanzadas almercado en cada uno de ellos, dato im-portante para determinar la permeabili-dad de las culturas nacionales a las co-rrientes de fuera.

Las publicaciones periódicas son estu-diadas en 136 países, dándose el nú-mero de ellas en cada uno, número deejemplares de tirada total y el de pe-riódicos por mil habitantes. Se incluyeun cuadro sobre el consumo anual depapel de periódico, globalmente y porhabitante, en 101 países.

De modo análogo, se dan las cifrascorrespondientes al número de cines, apa-ratos de radio y televisión en las nacio-nes civilizadas.

Anotemos la discrepancia entre la ci-fra de analfabetos que da este folletopara España en el censo de 1950 (17)y la publicada por el Instituto Nacionalde Estadística (14,24). Creemos que ladiferencia se debe a normas de cálculodistintas, pues mientras nuestro Institutodivide el número de analfabetos multi-plicado por 100 por el total de la po-blación nacional, la Unesco toma comodivisor solamente la población de edad

igual o superior a diez años. Entende-mos que responde más a la realidad elúltimo procedimiento.

En suma, Datos y cifras es una pu-blicación llena de interés para cuantos sepreocupan en el mundo por la educacióny la cultura. Lo que no quiere decir quehayamos de caer en la "superstición dela cifra", tomándola como un absoluto;mas no puede negarse la enorme utili-dad de una comparación de las activi-dades culturales de los distintos pueblos,tanto para un conocimiento más cabalde sí mismos como para abrirse a lasinfluencias de los demás, en una eficazcolaboración por la universalidad de lacultura.—A. M.

ADOLFO MAÍLLO: Luz. Libro de lecturaactiva para párvulos. Ed. H. de San-tiago Rodríguez. Burgos.

Son muchos los libros escritos para ni-ños pequeños, libros de iniciación alectura y libros que sirvan de apoyo enlos primeros pasos del lector; pero siem-pre se han escrito con criterio de adultosobre el pensamiento del niño y em-pleando unas veces un vocabulario que,por su elevación, nada dice al niño, oel que, queriéndose acomodar a sus in-tereses, queda por bajo de éstos a fuer-za de un infantilismo creado y extrañoa la preocupación del niño.

En Luz se marca una nueva ruta den-tro del grupo general de la globaliza-ción, y, con el acierto de las cosas senci-llas, lleva Mal% a la escuela de párvuloslas figuras en movimiento que tanto ilu-sionan a los pequeños lectores y que jus-tifican el interés que éstos sienten porlos periódicos infantiles, aun antes quesean capaces de descifrar su contenido.

En este libro de iniciación a la lecturase busca que el niño comprenda lo quelec desde el primer momento, no sólopor la identificación con la imagen, ín-timamente unida a la palabra, sino porla lógica relación existente entre unos yotros ejercicios y la incorporación de jue-gos y recitaciones sacadas de la populartradición infantil española, garantía delagrado que ha de sentir el niño cuandologre leer en las páginas de Luz lo quele es conocido en su ambiente familiar.

Por último, las instrucciones metodo-lógicas que el autor acompaña a cadaejercicio suponen una ayuda interesantepara el maestro, que le permitirá dar aéstos la actividad necesaria y precisa paraque el interés que seguramente ha dedespertar en los niños no decaiga.

Es un nuevo éxito de don Adolfo Mal-ho, autor que con tan excepcional amora la escuela española tiene dedicado aésta lo mejor de su vida y de su obra.—J. SALAZAR.