Série+d'exercices+N°2+-+Physique+Dipôle+RL+-+Bac+Mathématiques+(2010-2011)+Mr+toto.pdf

5/26/2018 S rie+d'exercices+N2+-+Physique+Dip le+RL+-+Bac+Math matiques+(2010-2011)+M...

http:///reader/full/seriedexercicesn2-physiquedipolerl-bacmathematiques2010-2011mrto

Page 1 sur 7

Le 26/10/2010 Srie Physique N 2 4meMtDiple RL

ExerciceN 1

Dtermination de linductance L dune bobine.

Le montage, reprsent sur la figure 1 ci-dessous, mont en srie comporte : Un gnrateur appropri faisant circuler un courant variable i(t)entre P et Q. Une bobine dinductance L et de rsistance interne r. Un rsistor de rsistance R = 30 . Un rsistor de rsistance rglable R0.

Loscilloscope bi-courbe comporte une touche daddition not ADD permettant, lorsquelle estactionne dobserver sur lcran la tension note uADDqui est la somme des tensions reues sur les voiesA et B : uADD= uPM+ uQM1) a) Interprter le phnomne que se produit au niveau de la bobine.b) Comment se comporte la bobine si on remplace G par un gnrateur G dlivrant une tension continue.Justifiez votre rponse.2) On utilise de nouveau le gnrateur G.a) Etablir les expressions de uPM et uQMen fonction de i et de di dt .b) En dduire lexpression de uADDen fonction de i et de di dt.3) La touche ADD tant actionne :a) Montrer quil existe une valeur de R0pour laquelle la courbe observe sur lcran est la reprsentationde la fonction L. di d t .b) On mesure R0avec un ohmmtre, on trouve R0= 40 . Dduire la valeur de r.4) La figure 2 reprsente uQM(t) et uADD(t) qui sont observes successivement sur lcran deloscilloscope avec les rglages suivants :

Sensibilit verticale sur les deux voies :SV= 1V.div-1.

Base de temps (Sensibilit horizontale) : SH= 2 ms.div-1

.a) En labsence de tension sur les deux voies, les traces horizontales sont au centre de lcran. Justifierla forme deUADD(t) partir de uQM(t)b) Exprimer puis calculer linductanceL de la bobine.



Page 2 sur 7

ExerciceN 2

A YAOn dispose d'un gnrateur de signaux bas i

frquences dlivrant une tension alternative uG L fig-1-triangulaire symtrique. On associe ce gnrateur G, Rdont la masse est isole de la terre, en srie avec une B M

bobine d'inductance L, de rsistance ngligeable, et un YBconducteur ohmique de rsistance R = 2000 (figure 1) .On relie la masse d'un oscilloscope bicourbe au point M, la voie YAau point A, la voie YBau point B. Lamasse de l'oscilloscope est par scurit, relie la terre.1) Est-il indispensable d'isoler dans ce cas, la masse du gnrateur de la terre? Justifier la rponse.2) a- Quelle est la grandeur lectrique observe sur la voie YA?Quelle est celle observe sur la voie YB?Reproduire le schma lectrique du circuit et reprsenter les deux grandeurs lectriques prcdentes.b- Les rglages de l'oscilloscope sont les suivants:-Sensibilit verticale voie YA: 200 mV/ division;

-Sensibilit verticale voie YB: 5V/ division;-Dure de balayage horizontal: 1ms/division

Aprs avoir rgl les niveaux zro des deux voies ( figure 2), les oscillogrammes obtenus sontreprsents dans la figure ci-dessous (figure 3)

(1) (1)

(2) (2)

fig-2- fig-3-Quelle est la frquence de la tension dlivre par le gnrateur?1) a- Ecrire la relation entre la tension uAMaux bornes de la bobine, l'inductanceLet la drive parrapport au temps de l'intensit instantane icirculant dans le circuit.

b- Etablir la relationdt

du

R

LU

BM

AM . o UAMet UBMsont respectivement les tensions aux bornes de la

bobine et du conducteur ohmique.c- Des deux oscillogrammes nots (1) et (2), retrouver celui correspondant la voie YB

2) En utilisant les rglages de l'oscilloscope:a- Dterminer les valeurs extrmes de la tension UAMaux bornes de la bobine.

b- A partir de la premire demi- priode des oscillogrammes de la figure 3, calculerdt

duBM

3) a- Dduire des questions a) et b) la valeur numrique du rapportR

L

b- Justifier que cette grandeur est bien de mme dimension qu'une dure de temps.c- en dduire la valeur de l'inductance L.



Page 3 sur 7

uRo(V)

t(ms)O

4321

2 4 6 8 1O 12 14 16

5Figure-4

Exerci ce N3On ralise Le montage de la figure-3ci-contre comportant :Un rsistor de rsistance Ro=10 .Une bobine dinductance Let de rsistance r.Un gnrateur idal de tension continue de f.e.m E= 9 V.Un interrupteur K deux positions 1et2.

Un systme dacquisition adquat permet de suivrelvolution au cours du temps de la tension )(tu

OR.

I/- A linstant t=O s, on ferme linterrupteur K surla position 1. La courbe qui traduit les variationsde )(tu

ORest celle de la figure-4.

1-Prciser, en justifiant llment du circuit qui est responsable de retarderltablissement du rgime permanent.

2-a-Dterminer, partir de la courbe, la valeur de lintensit du courant Ioen rgime permanent.

b-En dduire que la rsistance rde la bobine, est gale 8

.3-a-Dterminer graphiquement la valeur de la constante du temps du diple RL.b-En dduire la valeur de linductance Lde la bobine.

II/-A un instant t=O s, on bascule linterrupteur Kde la position 1 la position 2.1-Etablir lquation diffrentielle qui rgit lvolution de lintensit idu courant lectrique en fonctiondu temps.

2-Vrifier que t

O

erR

Eti

)(

est une solution gnrale de lquation diffrentielle.

3-Etablir :

a-lexpression de la tension )(tuOR

aux bornes du rsistor en fonction de E, Ro, r, et t.

b-lexpression de la tension )(tuB

aux bornes de la bobine en fonction de E, Ro, r, et t.

c-Remplir le tableau de la figure-5

d-Reprsenter sur le graphe de lafigure-6les allures des courbes correspondantes )(tuB

et )(tuOR

.

)(tuB

)(tuOR

t=O s

t

Figure-5

Figure

u

t(



Page 4 sur 7

Exerci ce N4Un circuit lectrique est constitu d'un gnrateur G,d'un rsistor de rsistance Ret d'un diple X.Les trois composants sont placs en srie. On prcisera, chaque question, la nature du gnrateur et dudiple X. On utilise un oscillographe bicourbe pour visualiser les tensions aux bornes du rsistor et auxbornes du dipleX. La base de temps de l'oscillographe est rgle sur 0,2 ms par cm. La sensibilitverticale des voies Aet Bvaut : 1 v par cm.1- Faites un schma du montage et indiquer le branchement de l'oscillographe pour observer la tension

UR aux bornes du rsistor, en voie Aet celle UX, aux bornes du diple X, en voie B.2- Gest un gnrateur G 1 de tension constante,X est un rsistor de rsistance R1= 50 . On

observe l'oscillogramme de la figure8 a.a) Indiquer sur la figure, le sens positif du courant i.b) Exprimer U Ret U X en fonction de i.c) Calculer la valeur deR3- Le gnrateur est inchang mais Xest maintenant une bobine B d'auto-inductance Let de rsistanceR2 inconnue. Une fois le rgime stationnaire tabli, on observe l'oscillogramme, de la figure (8b).a) crire l'expression de U Xen fonction de ib) Que vaut la rsistance R 2?

4-Gest maintenant un gnrateur G 2dlivrant une tension variable de priode T. Xest la mme bobineBqu' la question prcdente. Sur l'oscillogramme 9, on n'a reprsent que partiellement la trace de U.a) Dterminer la valeur de L.b) Complter l'oscillogramme de la voie B.

T

YB YB t YAt

YA YAYB

Fig-8-a Fig-8-b Fig-9-

Exerci ce N5

On ralise le circuit comportant en srie une bobine idale d'inductanceL, unrsistor de rsistance R=1000, et un gnrateur bas frquences GBF dlivrant une tension

en dents de scie. Un oscilloscope est utilis pour visualiser les tensions UAMaux bornes de labobine et UBM aux bornes de rsistor.1/ Faire le schma du montage, indiquer les branchements de l'oscilloscope2/ On obtient l'oscillogramme ci contre avec les rglages suivants:

-Selon l'axe horizontal des temps:1 cm correspond 0,5 s.-Selon l'axe vertical des tensions:1 cm correspond 100 m Vsur la voie A et 2 mV sur la voie B.Identifier en le justifiant, (a)les diffrentes courbes de l'oscilloscope. (b)3/ Orienter le circuit. Exprimer la tension UAMen fonction deLet de i.4/ Exprimer la tension UBM en fonction de Ret dei.5/ En dduire la relation liant les tensions UBM et UAM . Justifier l'allure de l'oscillogrammecorrespondant UAM .6/ Dterminer la valeur de l'inductance L de la bobine.Exercice N5

On ralise le circuit lectrique ci-aprs, avec les diples de rsistances : R=500, R' = 100et r = 10



Page 5 sur 7

On relve l'intensit du courant l'aide d'un ordinateur et d'une centrale d'acquisition munie d'uncapteur ampremtre.On obtient ainsi les graphes reprsentants l'intensit i(t)au cours de l'tablissement et de la rupture ducourant.

i(mA) courbe-1- i(mA) courbe-2- E

24 22

R r L K

0 5 t(ms) 0 20 t(ms) R

Initialement, l'interrupteur est ferm depuis longtemps : la bobine est en srie avec un rsistor dersistance R et d'un gnrateur de tension continue de f.e.m E = 12 VA l'instant t = 0 s, on ouvre l'interrupteur : la bobine est en srie avec le rsistor de rsistance R'etune diode.1/ Indiquer quelle courbe correspondent l'tablissement et la rupture du courant.

2/ Justifier la prsence aux bornes de la bobine d'une diode de roue libre .3/ Montrer qu' la date t = 0 s lorsque l'interrupteur K est ouvert, l'quation diffrentielle la quelleobit l'intensit i (t) dans le circuit est :di/dt + i/= 0, avec = L/Rt = L/R'+r.4/ La solution i (t) de l'quation diffrentielle tablie peut tre propose sous la forme :i(t) =Ae -t/ , avec Aet une constante. Exprimer Aeten fonction des caractristiques lectriques ducircuit.5/ Reprsenter l'allure de la courbe obtenue lors de l'acquisition de l'expression de i (t).6/ a- Dterminer graphiquement, et de deux faons, la valeur de la constante de temps du diple

constitu par la bobine en srie avec le rsistor de rsistance R'.b-En dduire la valeur de l'inductance L de la bobine.7/Exprimer en fonction des caractristiques du circuit, l'nergie qui a t dissipe par effet joule dansle circuit, aprs ouverture de l'interrupteur.

Exercice N7 K i A

Un circuit srie comporte un gnrateur,maintenant entre ses bornes une tension constanteE = 6 v, un interrupteur K, une bobine (L, r) et un E (L,r)conducteur ohmique de rsistance r'. On pose R = r + r' r' B

On ferme K la date t = 01) Comment brancher un oscilloscope afin de visualiser l'intensit du courant?2) a- Etablir l'quation diffrentielle

dt

diLiRE ..

b- Montrer que )1.(

te

R

Ei est solution de cette quation si

R

L .Qu appellet-on ?

3) A partir de l'enregistrement ci- contre, dterminer: i(mA)a-La valeur de Rb-La valeur de c-La valeur de LOn suppose que

dt

diLiR .. 10

Quelle est l'expression de la tension aux bornes de la bobine? 10 t(ms)



Page 6 sur 7

O

Su

1u

Figure-5

Exerci ce N8

1)On ralise le montage ci-dessus. La rsistanceinterne du gnrateur est ngligeable. E (L,r=8 )a)l'interrupteur K est ferm. quelle est, en rgimepermanent, l'intensit i0du courant dans le circuit? R=10

b)A l'instant t = 0,on ouvre l'interrupteur KEtablir l'quation diffrentielle laquelle obit l'intensit i du courant dans le circuit.

Vrifier que la solution de cette quation est de la forme:

)exp(.0

tii

avec)( rR

L

constante de temps du montage.

2) Soit uRla tension aux bornes du diple rsistor.Soit t1le temps au bout duquel uRatteint 90% de sa valeur maximaleSoit t2le temps au bout duquel uRatteint 10% de sa valeur maximale

a-Exprimer td= t2t1 en fonction de . uR(V)b-A partir de la courbe uR= f(t) reprsenteci- contre, dterminer tdet en dduire la valeur de 5c-On dfinit le temps t1/2tel que:

2

max)

2

1(

URtUR

Quelle relation existe t-il entre t1/2 et ? 0Dterminer graphiquement t1/2 et en dduire 0,1 1 1,7 t(ms)d-Calculer la valeur de l'inductance L.

Exerci ce N9On alimente le diple bobine - rsistor RO par un gnrateurBasse frquence (GBF) qui dlivre une tension carre en srieavec un rsistor de rsistance R=1 K(voir figure-4)La masse du (GBF) est isole de la terre.La mesure de la rsistance de la bobine donne r=12 et larsistance Roest rglableOn branche loscilloscope comme il est indiqu sur lafigure-4

On obtient loscillogramme de la tension 1u

.La touche ADDde loscilloscope permet dobserver la tension somme 21 uuuS .

sur la figure-6on a reproduit, en gardantle mme origine du temps, les courbes )(1 tu et )(tuS .

Le rglage de loscilloscope:Sensibilit verticale sur la voie y1 : 5O mV/Div.Sensibilit verticale pour )(tu

S: 1 V/Div.

Base du temps : O,5 ms/Div.1-Dterminer la priode Tet la frquence Nde la tension

dlivre par le gnrateu2-Dterminer la valeur maximale Uode la tension )(tuS .

GBFRO

i

Figure-4

(L, r)

1u

2u

Voie y1

Voie y2

masseR=1K



Page 7 sur 7

3-Exprimer :

a- La tension )(1 tu en fonction de ROet )(ti .b-La tension )(2 tu en fonction de L, r, )(ti et

dt

di

c-La tension )(tuS

en fonction deL, r, RO, )(ti etdt

di

4-Loscillogramme de la figure-5a t obtenue en ajustant RO la valeur de r(R=r=12)

Montrer que la tension somme 21 uuuS scrit:dtdu

RLtu

o

S

1.)( .

5-Pour2,0 Tt , exprimer )(1 tu en fonction du temps. En dduire la valeur de L.

Exercice N10

Une bobine idale (bobine de rsistance ngligeable) d'inductance L=100mH et un rsistor de rsistanceR=10 sont en srie avec un gnrateur de courant G. Un oscilloscope permet derelever la tension aux bornes de la bobine et aux bornes du rsistor. Les rglages de l'oscilloscope sont:-Suivant l'axe horizontal des temps:1 cm correspond 1 ms.-Suivant l'axe vertical des tensions:1 cm correspond 10 v sur la voieAet 2 Vsur la voie B.

Le gnrateur de courant dbite un courant dont l'intensiti (t) est donne par le graphe suivant:i(A)

i G

0,7L R

D F H

0 4 6 t(s) YA Masse YB

1/ Nommer les diffrentes tensions releves l'oscilloscope.2/Donner :- l'expression de la tension UDF(t) en fonction deL et dei (t).- l'expression de la tension UHF(t) en fonction deL et dei (t).

3/Reprsenter l'allure des oscillogrammes obtenus.

Documents

Série+d'exercices+N°2+-+Physique+Dipôle+RL+-+Bac+Mathématiques+(2010-2011)+Mr+toto.pdf