Si la particule passe loin du noyau elle est peu déviée, le ralentissement est faible et le rayonnement de freinage est de faible énergie, si elle passe très près du noyau elle est fortement déviée et freinée et le photon de freinage a une énergie élevée.Le spectre d’énergie du rayonnement de freinage est un spectre continu (par opposition au spectre de raie du rayonnement de fluorescence).  

Spectre du rayonnement de freinage (absorption par la cible des photons les moins énergétiques)

B- Interaction des particules légères (électrons, positons) avec la matière

Importance fondamentale des électrons :

- Les interactions entre les électrons et la matière sont responsables de l’énergie absorbée par la matière (effets biologiques)

- rayonnement primaire (émission -),

- rayonnement secondaire (aux interactions entres les rayons X et avec la matière),

 

Electrons et positons possèdent des caractéristiques voisines :

- vitesse de propagation élevée

- interactions pouvant se rencontrer du même type

- Dans l’eau le TEL est relativement faible pour des énergies supérieures à 1 Mev (TEL # 0.25 keV m-1) et augmente fortement si l’énergie diminue (TEL # 2.5 keV m-1 pour un électron de 10 keV

 

- Les trajectoires des particules sont des lignes brisées (particules légères : changement important de direction à chaque interaction).

Trajectoire des électrons

- Dans l’eau la longueur totale de la trajectoire est approchée par la formule :Longueur (cm)= énergie initiale (Mev)/2 - dans un milieu de masse volumique la trajectoire est approchée par la formule :Longueur (cm)= énergie initiale (Mev)/2, ( en g cm-3)

- La distance séparant le point d’entrée de la particule et son point terminal (< trajectoire) s’appelle « profondeur de pénétration moyenne » ou parcours moyen R.

  

Evolution d'un faisceau mono-énergétique d’électrons :

- la profondeur de pénétration moyenne R est relativement variable (changement de direction aléatoire),

- un faisceau est totalement arrêté par une épaisseur suffisante d’écran.

 - La valeur maximale Pmax de cette distance est donnée par la formule :

 Pmax(cm) = (0.215/).E1.66

avec: -  = masse volumique du milieu (g.cm-3) - E = énergie cinétique de la particule (Mev) Pmax = qq mètres dans l’air

Pmax = qq mm dans les tissus mous, pour les énergies les plus courantes, à qq cm pour des énergies très élevées.

Par contre le positon va être responsable d’une réaction d’annihilation :

Lorsque son énergie cinétique est proche de zéro, le positon interagit avec un électron, les deux particules disparaissent en donnant naissance à l’émission de 2 photons gamma de 511 keV, émis à 180° l’un de l’autre

  

 

Réaction d’annihilation

Annihilation des positons = interaction fondamentale permettant de réaliser un type particulier de scintigraphie : la tomographie d’émission de positons

Tomographie d’émission de positons:- utilisation d’un analogue du sucre marqué au fluor 18 (18F-FDG)- Captation par les cellules tumorales

TEP au 18F-FDG

Scintigraphie osseuse

Examens couplés scanner et TEP

C- Interaction des particules lourdes (++) avec la matière

Le TEL et la DLI de ces particules sont importants :Pour une énergie cinétique égale, leur vitesse est faible (TEL = K q2 n Z/v2)

  

Courbe de Bragg dans l’air= évolution de l’ionisation spécifique en fonction du parcours

Les trajectoires sont quasi rectilignes (les particules sont peu déviées en raison de leur masse importante)

 Dans l’air le parcours moyen R est approché par la formule :

  R (cm)= 0.31 E3/2

 E = énergie cinétique en MeV Dans un matériau de masse volumique mat on a :

Rmat = Rair air/mat, où est en g cm-3

  

La profondeur de pénétration moyenne est sensiblement égale à la trajectoire

qq cm dans l’airqq dizaines de m dans les tissus mous

 Elles sont totalement arrêtées par une feuille de papier et la couche cornée

Evolution d'un faisceau mono-énergétique de particules ++: la profondeur de pénétration moyenne R est presque constante, un faisceau est totalement arrêté par une épaisseur suffisante d’écran.

Deuxième partie:

Interaction des particules neutres avec la matière:

- rayonnements électromagnétiques ( X, )-       neutrons

  Rayonnements électromagnétiques (X, )

Atténuation

Coefficients d’atténuation

Couche de demi- atténuation

Interactions élémentaires- effet photo-électrique- diffusion Campton

  - création de paire- diffusion de Thomson-Rayleyh- réaction photo-nucléaire

Importance relative des interactions élémentaires

Neutrons

Rayonnements électromagnétiques (X, )A- Atténuation 1- Atténuation dans le vide :Divergence dans l’espace d’un faisceau de photons émis par une source ponctuelle

   

Loi géométrique : I = I0/ d2

 I0 = intensité du faisceau à une distance unité prise comme référenceI = intensité du faisceau à une distance « d » de la source

2- Atténuation dans la matière :Atténuation d’un faisceau étroit de photons par interactions=- phénomène aléatoire-  disparition progressive du nombre de photons-  secondaire aux interactions élémentaires entre les photons et les électrons (et plus rarement entre les photons et les noyaux) 

 - Soit le photon traverse la matière sans interagir- Soit il est totalement absorbé par la matière- Soit il cède une partie de son énergie et ressort avec une direction différente et une énergie plus faible = diffusion

Applications directes de l’atténuation des rayons X dans la matière

Radiographies

Scanner X

=> Renseignements anatomiques

B- Coefficients d’atténuation

1- Coefficient d’atténuation linéaire

N0= nombre total de photons mono-énergétiques arrivant sur l’écranX = épaisseur d’écran en cm

  N (x) = N0 e -x

= coefficient d’atténuation linéaire, unité= cm-1

 il dépend :

- de la nature du milieu- de la nature (énergie) des photons

 = probabilité d’interaction par unité de longueur Libre parcours moyen RR = 1/en cm

Décroissance Radioactive:

activité d’une source au temps t :

A(t) = A0 e-t

= constante radioactive

2- Coefficient massique d’atténuation

En fait, dépend de la nature et de l’état physique du matériau => définition d’un coefficient massique d’atténuation prenant en compte ce paramètre : , en cmg= coefficient linéaire d'atténuation= masse volumique du matériau traverséOn a alors :

N (x) = N0 e –( x

 

où x a une dimension de masse surfacique (g/cm2)

 

Cas d'un matériau complexe ou d'un faisceau poly-énergétique

-  matériau constitué d’un mélange de corps simples (Z1, Z2,…, Zn) présents

en proportions définies par des fractions massiques a1,a2,…,an, le coefficient

d’atténuation massique de ce matériau est :

 aii

où ireprésente le coefficient d’atténuation massique d’un élément

simple

-faisceau poly-énergétique:E1,E2,…,En de proportions connues associés à

des coefficients linéaires d’atténuation12…nconnus, on a alors:

x Ni,0 e

-ix

C- Couche de demi atténuation ou CDA

Définition : la CDA est l’épaisseur que doit avoir un écran pour que le nombre de photons transmis soit divisé par 2 

N(CDA) = N0 e -CDA = ½ N0

 

=> e -CDA = ½ => -CDA = ln ½

=> CDA = (ln2)/

Valeurs deCDA, R et pour certains matériaux

Décroissance radioactive:

Période T d’un radioélément = durée pour laquelle A(T) = A0/2 :

T = (ln2)/

A(t) = A0 e-(lnt/T

D- Interactions élémentaires Les interactions se produisent le plus souvent entre les photons et les électrons :-        le photon transmet toute son énergie à un électron et disparaît = effet photo-électrique-        le photon incident transmet une partie de son énergie à un électron et donne naissance à un photon diffusé (énergie inférieure, direction différente) = diffusion Campton

=>l’électron perd son énergie dans le milieu par ionisations et excitations -        le photon est dévié, sans perdre d’énergie, par un électron = diffusion de Thomson-Rayleigh Les interactions se produisent plus rarement entre les photons et les noyaux :-        création de paire-        réaction photo nucléaire Effet photo-électrique et diffusion Campton = les 2 interactions élémentaires les plus importantes dans le domaine médical

1- Effet photo-électrique 

 Interaction photon/électron  Le photon incident cède toute son énergie à un électron du milieu qui est expulsé et disparaît 

L’effet photo-électrique n’est possible que si l’énergie du photon incident (h) est supérieure à l’énergie de liaison « El » de l’électron L’électron est éjecté avec une énergie cinétique EcEc = h - El, puis perd toute son énergie dans le milieu par ionisations et excitations