Stage evaluation math_socle2

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Un dispositif d'attribution de crédits.

Formation et évaluation par Formation et évaluation par compétences en mathématiquescompétences en mathématiques

Extrait de Principaux éléments de mathématiques- Vade-mecum - (septembre 2009).

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Système de créditsSystème de crédits

L’idée développée ici est d'identifier l'importance relative de chacune des 4 compétences dans chaque question, tout en levant

la plupart des ambiguïtés qui ne sont pas explicitées dans un barème classique et qui tiennent justement à l’importance

relative qu’on attribue, en cas d’erreur, à chaque compétence manifestée par l’élève.

Les élèves découvrent la répartition des crédits lors de la correction. Le dispositif met alors clairement en lumière, pour

eux aussi, les compétences.

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011


Distance (en km)

0 à 5 5 à 10 10 à 20 Plus de 20

Prix (en €) 1€ par km2 € par km moins 5 €

1€ par km plus 5 €

2€ par km moins 15 €

Domaine Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des problèmes.C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile.C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes.C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer.C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté.

Exemple :Un chauffeur de taxi pratique un tarif donné par le tableau suivant :

1.a) Combien paie un client pour parcourir 7,5 km ? 15 km ? 22,5 km ?

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Système de créditsSystème de créditsExemple :Un chauffeur de taxi pratique un tarif donné par le tableau suivant :

1.a) Combien paie un client pour parcourir 7,5 km ? 15 km ? 22,5 km ?

Distance (en km)

0 à 5 5 à 10 10 à 20 Plus de 20




C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile. MAX : 4 crédits.C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes. MAX : 2 crédits.C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer. NON EVALUE.C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté. MAX : 2 crédits.

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Système de créditsSystème de créditsÉlève 2 :

L’élève 2 perd un crédit sur l'item C4 en raison d’un usage inapproprié du signe =.

C1 4

C2 2

C3 -

C4 1

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011


Le barème pourra apparaître très favorable à l’élève 10. L’objectif est bien d’évaluer la maîtrise de chaque compétence par chaque élève et non de classer les élèves, tentation qui est toujours plus ou moins sous-jacente dans la notation sommative classique.

C1 4

C2 2

C3 -

C4 0

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011


On peut être surpris que cet élève ait plus de crédits que l'élève 2. Là encore il s'agit bien de ne pas comparer ! Certes cet élève ne s'est pas donné la peine d'écrire les calculs...

C1 4

C2 2

C3 -

C4 2

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011


Distance (en km)

0 à 5 5 à 10 10 à 20 Plus de 20




C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile.C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes.C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer.C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté.


1.b) Sur les trois valeurs obtenues, y a-t-il proportionnalité entre la distance et le prix ? Justifier.

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011


Distance (en km)

0 à 5 5 à 10 10 à 20 Plus de 20




C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile. NON EVALUE. C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes. MAX 2 crédits.C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer. MAX 2 crédits.C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté. MAX 2 crédits.


1.b) Sur les trois valeurs obtenues, y a-t-il proportionnalité entre la distance et le prix ? Justifier.

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011


Procédure mise en œuvre par cet élève : propriétés de linéarité.

C1 -

C2 2

C3 2

C4 1

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011


Procédure mise en œuvre par cet élève : propriétés de linéarité.

C1 -

C2 2

C3 2

C4 2

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011


Procédure mise en œuvre par cet élève : propriété des écarts constants.

L’élève 21 mobilise correctement la procédure des écarts constants. Il est aidé en cela par le fait qu’une erreur de calcul commise en question 1)a) l’amène à montrer que les écarts n’étant pas constants dans son cas, il ne peut y avoir situation de proportionnalité. Il y a donc cohérence du raisonnement avec la question précédente et les crédits ont été attribués en totalité.

C1 -

C2 2

C3 2

C4 2

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011


Procédure mise en œuvre par cet élève : propriété des écarts constants.

L’élève 11 ne mène pas le raisonnement à son terme. Sa réponse prouve que le prix est fonction affine de la distance. Pour aller plus loin, et assurer que la fonction est en fait linéaire, il faudrait ajouter le point origine dans le tableau.

C1 -

C2 2

C3 1

C4 2

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011


Procédure mise en œuvre par cet élève : retour à l’unité.

L’élève 15 se réfère manifestement à un prix unitaire mais sa réponse n’est pas totalement explicite et, en particulier, rien n’atteste qu’il a véritablement calculé les trois prix unitaires pour les identifier.

C1 -

C2 2

C3 1

C4 1

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011


Procédure mise en œuvre par cet élève : recherche d’un coefficient de proportionnalité.

L’élève 10 échoue dans une tentative d’utiliser un coefficient de proportionnalité.

C1 -

C2 0

C3 0

C4 0

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011


Procédure mise en œuvre par cet élève : recherche d’un coefficient de proportionnalité.

L’élève 23 parvient mieux à chercher le coefficient, en calculant trois quotients qu’il identifie. Le recours en cette occasion à des valeurs approchées pour prouver des égalités de nombres est bien sûr incorrect sur le fond. Néanmoins, dans cette situation particulière et contextualisée, il a été jugé recevable. On notera que cet élève fait aussi apparaître une propriété de linéarité dans son tableau, propriété à laquelle il ne fait pas référence dans sa réponse rédigée.

C1 -

C2 2

C3 2

C4 2

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011


2. Dans le tarif pratiqué par ce taxi, le prix est-il toujours proportionnel à la distance ? Justifier.

Distance (en km)

0 à 5 5 à 10 10 à 20 Plus de 20

Prix (en €) 1€ par km 2 € par km moins 5 €



C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile. C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes.C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer. C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté.

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011


2. Dans le tarif pratiqué par ce taxi, le prix est-il toujours proportionnel à la distance ? Justifier.

Distance (en km)

0 à 5 5 à 10 10 à 20 Plus de 20




C1 Rechercher, extraire et organiser l’information utile. MAX : 1 crédit.C2 Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes. MAX : 1 crédit.C3 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer. MAX : 2 crédits.C4 Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté. MAX : 2 crédits.

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011


Cet élève prend bien l’initiative de rechercher un ou plusieurs contre-exemples.Il utilise ici une méthode par linéarité.

C1 1

C2 1

C3 2

C4 2

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011


Cet élève prend bien l’initiative de rechercher un ou plusieurs contre-exemples.Il utilise ici une méthode par linéarité.

Par ailleurs, il utilise mal l’adjectif proportionnel ce qui le prive d’un crédit sur l'item C4.

C1 1

C2 1

C3 2

C4 1

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011


Cet élève prend bien l’initiative de rechercher un ou plusieurs contre-exemples.Il utilise ici une méthode par les écarts constants.

Par ailleurs, il utilise mal l’adjectif proportionnel ce qui le prive d’un crédit sur l'item C4.

C1 1

C2 1

C3 2

C4 1

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011


Cet élève ne s’extrait pas des trois exemples étudiés dans les deux questions précédentes. Il ne calcule donc aucun nouveau prix ce qui explique son absence de crédit sur l'item C1. Mais surtout, il n’effectue pas le raisonnement attendu et il n’obtient donc aucun crédit sur l'item C3 qui était l’enjeu principal de la question.

C1 0

C2 1

C3 0

C4 2

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011


Pour rendre plus efficace la correction par les élèves, il ne faut pas corriger ! En effet, l'objectif est que chaque élève

comprenne ce qu'on attend dans ce type de contrôle. On se contentera donc de corriger les fautes d'orthographe et de rendre la copie, accompagnée du barème. C'est à partir de ce

barème que chaque élève doit comprendre ce qu'on attendait à chaque question. L'élève se corrige à la maison, puis en classe

suit la correction collective.

Si on veut que les élèves comprennent leurs erreurs, il faut que la correction soit très préparée. En corrigeant, on note sur une

feuille pour chaque question, les erreurs les plus caractéristiques. Au moment de la correction au tableau, on met

en avant chacune de ces erreurs afin de sensibiliser non seulement l'élève mais aussi la classe.

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011


Enfin, et seulement quand l’ensemble du processus est terminé afin que la note n’occulte pas le travail sur les compétences, un

convertisseur que le professeur pourra choisir selon ses objectifs du moment, peut permettre de déterminer une note

classique à partir des crédits obtenus.

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Stag

e é v

alu a

tio n

en

ma t

h –

PRF

Mad

a 20

10/ 2

011

Système de créditsSystème de créditsUn exemple de convertisseur de note :

C1 C2 C3 C4

1.a)4

(2 calculs écrits ou résultats)

2 (2 résultats corrects

suffisent)0

2 (usage signe =,

rédaction, unités)

1.b) 02

(opérateur ou relation de linéarité...)

2 2

(usage signe =, rédaction, unités)

2. 1 (calcul d'un prix)

1 (calcul d'un prix)

2(recours à un contre-

exemple)

2(usage signe =,

rédaction, unités)

ETC.

TOTAL 7 11 10 10

Le convertisseur des crédits en note, 5 points pour chaque compétence :C1 : Note (de 0 à 5) = Crédits – 2 (note négative ramenée à 0)C2 : Note (de 0 à 5) = Crédits ÷ 2 (note plafonnée à 5)C3 : Note (de 0 à 5) = Crédits (note plafonnée à 5)C4 : Note (de 0 à 5) = Crédits (note plafonnée à 5)

Documents

Stage evaluation math_socle2