Université Abdelmalek Essaadi

Faculté des sciences et techniques Tanger

Sujet TP : Traction des éprouvettes

Réalisé par (groupe 6) : Encadré par : Omari Anas Mlle. Fakri Nadia El Hilali Hamza Chaouki Hassan Kasmi Youssef

2

Nous vous remercions Madame pour tous les conseils, les idées, et le bon traitement, et nous espérons être au niveau requis.

Merci !

3

I. But…………………………………………………………….4

II. Introduction…………………………………………………..4

1. Instruments de TP

III. Résultats expérimentaux……………………………………. 5

1. Déplacement pour l’éprouvette 1 d’acier (s=1mm*19.8mm, L=360mm)

2. Déplacement pour l’éprouvette d’alliage 2 léger (s=1mm*19.8, L=360mm)

3. Déplacement pour l’éprouvette d’alliage 2 léger (s=2mm*19.9, L=360mm)

IV. Exploitation des résultats expérimentaux……………….... 14

1. Comparaison des raideurs

2. L’effet de la section droite sur l’allongement et la raideur

3. Comparaison aux résultats d’une mesure pour extensomètre

4

I. But :

Le but de cette expérience est de : Déterminer la raideur. Déterminer le module de l’élasticité longitudinale de poutres droites de différents

matériaux. Mettre en évidence la loi de comportement élastique des matériaux. Vérification de la dépendance des caractéristiques mécanique du type matériaux et de

la section droite de l’éprouvette. II. Introduction :

1. Instruments de TP :

5

Le dispositif est composé d’un bâti triangulaire permettant d’exercer une traction sur des éprouvettes prismatiques. On dispose de 4 éprouvettes numérotées 1, 2, 3, 4, les 3 premières poutres sont de matériaux différents (acier, alliage, aluminium, et pvc), et la 4ème est également en alliage d’aluminium mais de section droite différentes. L’effort appliqué sur F est déduit de la mesure de la déformée d’une poutre dont on connait déjà le comportement et l’allongement peut être calculé à partir des mesures des déplacements 1 et 2 des extrémités de l’éprouvette. Travail a effectué :

1- D’après le montage, on fixe l’éprouvette et remit les comparateurs a 0, après, on vari grâce a un volant de manœuvre l’effort F dans le sens qui a tendance à tracter l’éprouvette.

2- On relève les valeurs des déplacements qui subissent les 2 chapes (supérieur et inférieurs) pour les moyens de 2 comparateurs placés chacun sur des chapes.

3- Pour obtenir la variation, on retranche le déplacement de chapes supérieures de celle inférieur.

III. Résultats expérimentaux : 1. Déplacement pour l’éprouvette 1 d’acier (s=1mm*19.8mm, L=360mm) :

Tableau de mesures :

Charge F (daN)

Déplacement inférieur s1

(mm)

Déplacement supérieur s2

(mm)

Flèche s1-2 (mm)

Flèche moyenne

(mm)

ΔS1-2=sup|S1-2

Moy – S1-2i |

20 0.22 0.005 0.215

0.2 0.015 0.21 0.01 0.12 0.21 0.005 0.205

40 0.25 0.01 0.24

0.24 0.02 0.27 0.01 0.26 0.26 0.02 0.24

60 0.31 0.02 0.29

0.27 0.02 0.301 0.05 0.251 0.31 0.02 0.29

80 0.32 0.03 0.29

0.29 0.005 0.33 0.04 0.29 0.31 0.025 0.285

100 0.45 0.03 0.42

0.37 0.05 0.38 0.031 0.349 0.37 0.032 0.338

120 0.42 0.021 0.399

0.38 0.2 0.39 0.025 0.365 0.44 0.022 0.378

140 0.44 0.04 0.4

0.43 0.06 0.51 0.02 0.49 0.46 0.04 0.42

6

La courbe F=f(S12) :

7

Calcule de la raideur K :

On sait que : Ki = Fi / (S1-2Moy) i la pente expérimentale Avec : k = (k1+k2)/2 Δk = |k1-k2|/2 A.N: k1 = 100.5-59.5/0.32 – 0.29 k2 = 119.5-20.5 /0.4-0.185 k1 = 1366.66 daN/mm k2 = 460.46 daN/mm Alors: k= 1366.66+ 460.46 / 2 = 913.56 daN/mm Δk = |1366.66-460.46 |/2 = 453.1 daN/mm

Calcule de module d’élasticité longitudinale : On sait que : E = k.L / S Avec :

K : raideur du matériau. L : longueur de la poutre. S : section de la poutre.

Donc : Log E = log (k.L / S) Log E = log k + log (L/S) ΔE/E = Δk/k Car: S/L = cte d (log (L/S)) =0 D’ou: ΔE= Δk.E/k A.N: E = 9135.6 x 360 / 1x 19.8 E = 166101.81 Mpa ΔE= 4531 x 166101.81 / 9135.6 = 82381.81 Mpa

Interprétation : On remarque que la valeur du module d’élasticité longitudinale E expérimentale est proche à celle donné en polycopie de TP, d’où on peut déduire que les instruments de TP sont en bon état (Càd que l’éprouvette 1 est en bon état).

8

2. Déplacement pour l’éprouvette d’alliage 2 léger (s=1mm*19.8, L=360mm) :

Tableau de mesures :

Charge F (daN)

Déplacement inférieur s1

(mm)

Déplacement supérieur s2

(mm)

Flèche s1-2 (mm)

Flèche moyenne

(mm)

ΔS1-2=sup|S1-2

Moy – S1-2i |

20 0.32 0.005 0.315

0.32 0.02 0.37 0.03 0.34 0.34 0.022 0.318

40 0.38 0.04 0.34

0.35 0.02 0.37 0.022 0.348 0.38 0.02 0.36

60 0.41 0.03 0.38

0.39 0.02 0.42 0.027 0.393 0.46 0.05 0.41

80 0.5 0.04 0.46

0.46 0.01 0.51 0.041 0.469 0.49 0.042 0.448

100 0.56 0.05 0.51

0.51 0.02 0.55 0.055 0.495 0.57 0.041 0.529

120 0.63 0.051 0.579

0.57 0.01 0.62 0.048 0.572 0.61 0.04 0.57

140 0.71 0.055 0.655

0.66 0.04 0.68 0.027 0.653 0.72 0.022 0.698

9

La courbe F = f (S1-2) :

10

Calcule de la raideur K :

Par le même résonnement : On a : k = (k1+k2)/2 Δk = |k1-k2|/2 A.N : k1 = 80.5-39.5/0.45 – 0.34 k2 = 139.5-20.5 /0.7-0.3 k1 = 372.72 daN/mm k2 = 297.5 daN/mm Alors: k= 372.72 + 297.5 / 2 = 335.11daN/mm Δk = |372.72 -297.5 |/2 = 37.61 daN/mm

Calcule de module d’élasticité longitudinale : On sait que : E = k.L / S ΔE= Δk.E/k A.N : E = 3351.1 x 360 / 1x 19.8 E = 60929.09 Mpa ΔE= 376.1 x 60929.09 / 3351.1 = 6838.18Mpa

Interprétation :

De même, On remarque que la valeur du module d’élasticité longitudinale E expérimentale est proche à celle donné en polycopie de TP, d’où on peut déduire que les instruments de TP sont en bon état (Càd que l’éprouvette 2 est en bon état).

11

3. Déplacement pour l’éprouvette d’alliage 2 léger (s=2mm*19.9, L=360mm) :

Tableau de mesures :

Charge F (daN)

Déplacement inférieur s1

(mm)

Déplacement supérieur s2

(mm)

Flèche s1-2 (mm)

Flèche moyenne

(mm)

ΔS1-2=sup|S1-2

Moy – S1-2i |

20 0.29 0.03 0.26

0.22 0.04 0.25 0.023 0.227 0.1 0.01 0.19

40 0.27 0.015 0.255

0.26 0.01 0.28 0.01 0.27 0.27 0.011 0.259

60 0.32 0.02 0.3

0.3 0.005 0.33 0.025 0.305 0.31 0.01 0.3

80 0.46 0.03 0.43

0.37 0.06 0.37 0.025 0.345 0.36 0.02 0.34

100 0.48 0.03 0.45

0.4 0.05 0.4 0.023 0.377 0.46 0.08 0.38

120 0.45 0.05 0.4

0.4 0.015 0.44 0.03 0.41 0.46 0.045 0.415

140 0.5 0.04 0.46

0.44 0.02 0.46 0.025 0.435 0.49 0.05 0.44

12

La courbe F = f (S1-2) :

13

Calcule de la raideur K :

Par le même résonnement : On a : k = (k1+k2)/2 Δk = |k1-k2|/2 A.N : k1 = 120.5-59.5/0.385 – 0.305 k2 = 99.5-40.5 /0.45-0.25 k1 = 762.5 daN/mm k2 = 295 daN/mm Alors: k= 762.5 + 295/ 2 = 528.75daN/mm Δk = |762.5 -295|/2 = 233.75daN/mm

Calcule de module d’élasticité longitudinale : On sait que : E = k.L / S ΔE= Δk.E/k A.N : E = 528.75x 360 / 1x 19.9 E = 47826.63Mpa ΔE= 233.75 x 47826.63/ 528.75= 21143.21Mpa

Interprétation :

On remarque cette fois que la valeur du module d’élasticité longitudinale E expérimentale est proche à celle donné en polycopie de TP, d’où on peut constater que cette erreur est du aux :

- Incertitude de mesure. - Le mal réglage du comparateur à 0. - Erreurs de lecture sur le comparateur. - La fatigue d’instrument TP « éprouvette 4 ».

14

IV. Exploitation des résultats expérimentaux :

1. Comparaison des raideurs : K (éprouvette 1) > K (éprouvette 2) > K (éprouvette 3) Rq : On remarque que l’acier est le plus rigide parmi les matériaux étudiés dans cette manipulation.

2. L’effet de la section droite sur l’allongement et la raideur :

On constate une diminution de l’allongement dans l’éprouvette à grande section, ce qui explique l’augmentation de la rigidité de cette dernière. En effet, on déduit que l’augmentation de la section induit une diminution de l’allongement en traction et une augmentation de la rigidité de l’éprouvette.

3. Comparaison aux résultats d’une mesure pour extensomètre

Voir les interprétations précédentes.