TD 1 - La Fonction de La Production

7/30/2019 TD 1 - La Fonction de La Production

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TD 1

La fonction de

production

La fiche

Science conomique

I Croissance, fluctuations et crises

1- 1 Quelles sont les sources de lacroissance conomique ?
http://jaysesblogsterm.blogspot.fr/2013/08/croissance-fluctuations-et-crises-fiche.htmlhttp://jaysesblogsterm.blogspot.fr/2013/08/croissance-fluctuations-et-crises-fiche.html


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Le programme officiel portant sur le thme

Acquis de premire:facteurs de production,

productivitNotions: facteur travail,facteur capital.

Indications complmentaires : partir d'une prsentationsimple de la fonction de production, on exposera lamanire dont la thorie conomique analyse le processus

de croissance.


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IntroductionPourquoi une modlisationmathmatique?

7 p 101 du manuel

Questions:1. Questions 1 et 2 p 1012. Est-il facile de mesurer linfluence des

diffrentes sources de la croissance?


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Une fonction de production tablit, sous sa forme la plus gnrale, unerelation entre la quantit de produit obtenue et les quantits des diffrentsservices producteurs utiliss. En d'autres termes, elle est une relation entreles extrants (output) et les intrants (input) . Elle permet, dans unenvironnement donn, d'exprimer l'horizon technologique de l'entrepreneur,c'est--dire l'ensemble des choix ligibles qui s'offrent lui lorsqu'il a adoptle processus de production technique le plus avantageux. Il sera alors mme de dterminer, en fonction des rarets relatives des diffrents biens,c'est--dire de la structure des prix, la combinaison des facteurs qui lui

permettra de raliser le maximum de profit.Source : R.Fruit,La fonction de production de Cobb-Douglas in Revueconomique. Volume 13, n2, 1962. pp. 186-236.Questions:1. Quel est alors lintrtdune fonction de production ?


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On peut, crit Allais, dire que le propre de toute thorie scientifique c'est defaire des hypothses simplificatrices en liminant toutes les circonstances

accessoires et en ne gardant de la ralit que ses caractres essentiels . ()La fonction de production, expression mathmatique du processus de production, estune application du phnomne soulign par ces auteurs ; expression scientifique d'un faitbrut, elle exige une simplification des hypothses de la thorie conomique littraireet, n'en retenant que l'essence, elle se transforme ncessairement et sans cesse toutcomme cette mme ralit laquelle elle s'applique.La simplification est ainsi inhrente et pralable l'inclusion de l'outil mathmatiquedans une thorie prexistante. Toute formulation mathmatique, parce qu'elle doit tresimple et se prter des calculs ultrieurs, est toujours un compromis entre le dsird'obtenir un degr de prcision suprieur et de conserver un maniement relativementais.Source: M.Meyer, La fonction de production dans les hypothses simplificatrices de lathorie conomique in Revue conomique. Volume 17, n5, 1966. pp. 813-834.Questions:1. Expliquez la phrase souligne

2. Pourquoi la fonction de production est-elle obligatoirement une simplification de laralit?



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I - Le modle fondateur Harrod-Domar

La fonction de production ne prenden compte quun seul facteur : lecapital (not K ). Domar ne prendpas en considration le facteurtravail (qui est bien videmment trs

important). La raison est suite lacrise de 29, les keynsiens pensaientque de faon gnrale que lesconomies ne manqueraient pas detravail (de main duvre) et quelexistence de chmage tait bien la

preuve que cest le manque decapital qui limitait la production.Source: Le modle de Domar

Questions:

1. Quel facteur de production prend en compte le modle dHarrod-Domar?2. Comment peut-on expliquer ce choix?
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Les conomistes Evsey Domar et Roy Harrod, dans les annes1940, ont fond un modle, dit de "Harrod-Domar", dans lequelon suppose que la capacit de production est proportionnelle au

capital utilis .

Source : Quelle est la relation entre capital et production?,Alternatives Economiques Poche n 046 - novembre 2010

Questions :1. Quelle relation relie production et capital dans le modledHarrod-Domar ?

A - Prsentation du modle


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Harrod et Domarpostulent lexistence dune relation directe entre le stock decapital dune conomie (K) et le PIB, (Y).

v : coefficient du capital : quantit de capital ncessaire pour produire une unit deproduction cest--dire linverse de la productivit du capital (Y/K) (v est supposconstant)

Le modle de HarrodDomar postule que : La production(Y) est une fonction croissante du capital

un ratio capital-production constant: la croissance de la production estdirectement proportionnelle la quantit dinvestissements en nouveau

capital. Par exemple, v=3 , i.e. 3$ de capital est toujours ncessaire

pour produire un flux de 1$ de revenus.

v

KKvY 1


+

+


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sYS

KI

(1)

(2)

(3)

le modle HD pose aussi que lpargne totale est uneproportion s du revenu national Y

les Investissements nets I, sont dfinis comme lavariation du stock de capital, K

Le stock de capital dpend du revenu national parlintermdiaire du ratio capital-production :

v

Y

K

S = taux dpargne = Y/s



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IS (5)

En termes de variations : laugmentation de laproduction est proportionnelle celle du capital

Finalement, parce que lpargne nationale S doit tregale aux investissements nets I, on a :

YvK (4)



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De (1) (2) et (3) on a :

On peut donc crire lidentit suivante entrelpargne et linvestissement:

Ou simplement:

YvKI

IKYvsYS

YvsY



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Si le taux dpargne de lconomie est faible, alors le taux de croissancede linvestissement dquilibre entrane un taux de croissance delconomie faible. Ainsi un obtient un premier rsultat selon lequel si un paysne connait pas de croissance cest parce les agents npargnent pas assez.Un coefficient technologique v faible est synonyme dune technologie efficace.En effet pour un mme niveau de capital K plus v est faible plus la productionY est leve. Ainsi il est possible de dduire que le taux de croissancede lconomie est dautant plus lev que la technologie est efficace.

Source : Le modle de Domar Questions:1. Quels sont alors les deux facteurs qui assurent une croissance conomique

forte?

BLes prvisions du modle
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B Les prvisions du modle

En divisant par Y on a: sAv

s

Y

Yg

o g est taux croissance, A est la productivit du capital (A= 1/v ) Le taux de croissance du PIB est une fonction

croissante du taux dpargne national et de la productivit

du capital : Plus une conomie est en mesure dpargner (etdinvestir), plus grande sera sa croissance Plus 1/v sera lev ( cest--dire la productivit du

capital), plus la croissance sera forte


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La pense keynsienne est trs prsente dans lesinstitutions internationales (FMI, Banque Mondiale etc).Ce modle a t utilis pour dterminer laide au

dveloppement. En effet, puisque le taux de croissance delconomie dpend du taux dpargne, alors une aide linvestissement devrait mcaniquement augmenter le tauxde croissance.

Source: Le modle de DomarQuestions:1. Quelle est alors la solution pour assurer la croissance ?

CLes prconisations du modle :Accroitre la proportion du revenu national pargne.
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CLes prconisations du modle : Accroitre laproportion du revenu national pargne.

Si un pays peut accrotre son effort dpargne s, il peutaccroitre la croissance du PIB sans limite

Ex: Si le ratio capital-production dun pays est de 3 etque taux dpargne est 6%, alors le taux de croissance

sera 2% par an:

Si le pays arrive accroitre son taux dpargne 15%,

alors il y a une hausse de la croissance 5%:

%2

3

%6

v

s

Y

Yg

%5

3

%15

v

s

Y

Yg


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DLes critiques : un modle irraliste

Le modle de HD est un modle unseul facteur de production qui ne prend

pas en compte loffre de travail or loffrede travail nest pas illimite.

Ce modle ne pose pas de limites lacroissance dune conomie. Tout ce qui

est ncessaire pour croitre est

daugmenter lpargne et linvestissement


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La figure suivante prsente larelation entre les tauxdpargne historique et les

niveaux de revenus.Questions : Existe-t-il une

relation croissante entre letaux dpargne et la croissance

de la production

pargne long terme et niveau de revenu(1955-1995)

DLes critiques : un modle irraliste


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II - Le modle de Solow

Le modle Harrod-Domar qui mettait laccent surlpargne est complt par un autre modle

noclassique: modle de Solow Modle le plus connu de la croissance conomique

Solow a obtenu le prix Nobel dconomie pour sa

contribution la thorie de la croissance.

Solow tente de corriger certaines faiblesses dumodle de H-D, en particulier lhypothse duratio constant capital-production (i.e. rendementsconstants).


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A Prsentation du modle

Fonction de production La production dpend du capitalKet du travail L

Elle prsente des rendements dchelle constants

Simplification : en divisant par le nombre de travailleurs, les

variables sont exprimes par tte :

,Y F K L

,1Y K

FL L

y f kY

y

L

K

k

L

.A

.A

.A

A est la productivit globale des facteurs

Doc 8 p 101 du MagnardQuestions:1. En quoi le modle de Solow

se diffrencie-t-il du modledHarrod-Domar?

2. Distinguez rendements

dchelle et rendementsfactoriels3. En quoi lhypothse de

rendements dchelle

constants est-elle essentielle?


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B - Exercice de comprhension

Faites lexercice p 102 du manuel et rpondez aux questions poses


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Exercice


22/31

Exercice


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CLe postulat des rendementsfactorielles dcroissants

Solow postule lexistence de rendementsmarginaux dcroissants :

cest--dire que quand on accroit lesquantits dun facteur de production (parexemple le capital) alors que les quantitsde lautre facteur de production (parexemple le travail) sont fixes on constateque la production augmente mais dansune proportion de plus en plus faible


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y

Capital par travailleur

Pro

duction

partravailleur

k

Rendement marginal

dcroissant : Chaque unitde capital supplmentairedcroit la pmK

1

Productiony = f(k)



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Lhypothse des rendements dcroissants nest pas nouvelle : Les rendements marginaux dcroissants tait un thme central

dans la pense de Thomas Malthus (1766-1834). Malthus avait fait lhypothse que le travail tait sujet des

rendements dcroissants lorsque il tait combin un stockfixe de terre agricole. En raison de quantit limite de terrecultivable dans le monde, il prvoyait une situation de crise desurpopulation qui dpasserait la capacit du sol et des famines

et rduction du PIB per capita alors que le sol ne pourraitsupporter la population.

Il en concluait que la multiplication des famines taitinluctable



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DLes conclusions de Solow

Selon lanalyse de Solow , la croissance de la

production rsulte donc dun de ces 3 facteurs : Laccroissement de la quantit de facteur travail :

par la croissance de la population Laccroissement du stock de capital : par une

pargne pralable finanant les investissements

Une hausse de la productivit globale postuleexogne .


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Laccumulation du capital est

- le facteur endogne de la croissance

- mais il a tendance lpuisement (rendements factoriels

dcroissants)- il dpend de lpargne

- le taux dpargne influence certes le stock decapital, le niveau de production (global et par tte)

- mais si le taux dpargne :- a une influence transitoire sur le tauxdecroissance

- il na pas dinfluence sur le taux de croissance ltat rgulier

D Les conclusions de Solow


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La question de la convergence

Le modle prdit la convergence des revenustoutes choses gales par ailleurs : si les paysont le mme niveau dpargne, les mmesfonctions de production, et la mme croissance

de la population, alors les conomies vontconverger vers le mme tat stationnaire derevenu par tte.

Cest ce quon appelle la convergence conditionnelle.

D Les conclusions de Solow


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Bien que le modle deSolow explique comment la

croissance est affecte parlpargne, la croissance dela population et le progrstechnologiques, cesvariables sont exognes aumodle.

E Les limites du modle


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Le modle de Solow prdit un quilibre stable,mais pas une croissance conomique longterme. En labsence de chocs externes au niveau des

technologies, et qui ne sont pas expliqus, toutes lesconomies devraient converger vers la croissance 0.

Toutefois, on a observ une croissancecontinue dans plusieurs parties du monde dans

les 2 derniers sicles. Malgr quelques interruptions (telles que durant la

grande dpression des annes 30),il ny a pas eude ralentissements ou de stagnation ventuelle

prdit par modle de Solow.



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Solow (1994) : oui Il existe une logique interne ou

parfois mme une non-logique

lavance de la connaissance,

largement trangre la logique

conomique (). [L]a production

des nouvelles techniques peut tre

autre chose quune simple affaire dematires premires et de produits

finis dans un processus

traditionnel.

Romer (1990) : non [M]arket incentives () play an

essential role in the process whereby

new knowledge is translated intogoods with practical value. Our initial

understanding of electromagnetism

arose from resarch conducted in

academic institutions, but magnetictape and home videocassette

recorders resulted from attempts by

private firms to earn a profit.


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TD 1 - La Fonction de La Production