Terminale S –Ondes et acide/base.

Devoir surveillé n°3 – La physique et la chimie au secours des sportifs

Novembre 2018 .../44 pts

Exercice 1 : Un sportif criant de douleur ! / 18 pts

1. Effet Doppler.

Un coureur hurlant de douleur s’approche du poste de ravitaillement. Il exprime sa douleur avec des cris de fréquence fo= 550,0 Hz. La vitesse du son dans l’air est de 342 m/s. Pendant l'intervalle de temps T, le son parcourt la distance λ, le coureur parcourt la distance d = v. T. Un bénévole du poste de ravitaillement perçoit ce son avec une longueur d'onde λ' qui a pour expression : λ' = λ – v.T (1) 1.1. Rappeler la relation générale liant la vitesse de propagation, la longueur d'onde et la fréquence.

1. 2. Déduire de la relation (1) la relation donnant la fréquence f ' = f . c

c v

(f ’ étant la fréquence sonore perçue par le bénévole) 1.3. Le son perçu est-il plus grave ou plus aigu que le son d'origine ? Justifier à partir de la relation. 1.4. Le coureur se déplaçant à une vitesse de 14,0 km/h, calculer la fréquence du son perçu par le bénévole.

2. Principes actifs pour une pommade.

Le bénévole a à sa disposition deux pommades. Une à base d’acide salicylique, une autre à base de salicylate de méthyle. En effet, les écorces de saule blanc et les fleurs des reines des prés ont été utilisées en Europe contre les douleurs, avec une certaine efficacité. En Amérique du Nord, l’huile essentielle de Wintergreen, obtenue par distillation de la gaulthérie couchée, est également employée avec succès en friction sur les articulations douloureuses. Ces plantes contenaient ses principes actifs.

Données :

Nom Formule

brute Masse molaire Formule développée

Acide salicylique C7H6O3 M1 = 138 g.mol1

Salicylate de méthyle C8H8O3 M3 = 152 g.mol1

2. 1. Donner la formule développée de l’acide salicylique. 2. 2. Identifier sur cette molécule les deux groupes caractéristiques. Les nommer. 2. 3. Indiquer le nombre de réponse que l’on obtient lors de l’étude de l’acide salicylique par une

spectrométrie RMN. 2. 4. Quelle est la multiplicité de l’hydrogène placé en 1 ?

H 1

Terminale S –Ondes et acide/base. 2. 5. On dispose de 100mL d’une solution de salicylate de méthyle de concentration molaire c = 2,0.10-2

mol/L. On mesure le pH de la solution : pH = 4,8. Est-on en présence d’un acide fort ?

3. Quelle pommade contre les douleurs musculaires ?

Entre le salicylate de méthyle et l’acide salicylique lequel est préféré pour un usage dans les pommades contre les douleurs musculaires ? Justifier. Données :

pour pénétrer la surface cutanée de la peau, les principes actifs ne doivent pas être chargés ; pH de la peau proche de 5 ;

Couple acide/base Ordre de grandeur du pKA

pKA1 = 3

pKA2 = 10

pKA = 10

Exercice 2 : De l’acide succinique dans la pommade. / 9pts L’acide succinique est un diacide, de formule chimique HOOC – CH2 – CH2 – COOH. Il a été d’abord extrait du succin, de l’ambre jaune. Cette molécule est aujourd’hui considérée comme un « produit vert », car il peut être obtenu par fermentation du glucose en milieu bactériologique. Il intervient dans le cycle de Krebs (respiration des mitochondries) sous la forme d’ions succinates, mais possède également de nombreuses applications commerciales, notamment comme additif dans certains médicaments. Remarque : Pour les questions, on pourra utiliser les formules semi développées ou les formules brutes de l’acide succinique (C4H6O4) et de ses dérivés.

1. Ecrire l’équation de la réaction de l’acide succinique avec l’eau, puis en déduire le couple acido-

basique mis en jeu. 2. L’ion créé précédemment est une espèce acido-basique amphotère qui peut donc à nouveau réagir

avec l’eau. Ecrire l’équation de cette seconde réaction, puis en déduire le second couple acido-basique.

L'acide succinique est caractérisé par pKa1=4,2 et pKa2=5,6. 3. Donnez le diagramme de prédominance des espèces en fonction du pH.

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fig. 1

4. A pH = 3,0 quelle est l’espèce prédominante ? 5. Exprimer la constante d’acidité Ka2 associée à la deuxième acidité.

6. On veut préparer une solution tampon de pH=7,0. Déterminer la valeur du rapport avec X1 le composé basique et X2 le composé acide.

Exercice 3 : Lifesport Device, pour mieux récupérer. / 17 pts. L'appareil Life + est destiné à l'usage de tous les sportifs pour la préparation ou la récupération musculaire. Life + permet de stimuler les processus naturels de régénération de la cellule pour une meilleur mise en action ou une récupération musculaire amélioré. En fonction de leur destination, les Life+™ délivrent une quantité précise de lumière calibrée dans un temps très court afin de potentiellement stimuler les processus naturels de la régénération au niveau cellulaire. Les dispositifs Life+™ utilisent des LEDs afin d’émettre leur lumière rouge, programmée et calibrée. La lumière LED est indolore et est délivrée en 2 à 8min en fonction du dispositif et du programme utilisé. Document 1 : Une expérience de diffraction au laboratoire.

On réalise une expérience de diffraction à l’aide d’un laser vert émettant une lumière monochromatique de longueur d’onde λ. À quelques centimètres du laser, on place des fils verticaux de diamètres connus. On désigne par « a » le diamètre d’un fil. La figure de diffraction obtenue est observée sur un écran blanc situé à une distance D= 1,60 m des fils. Pour chacun des fils, on mesure la largeur L de la tache centrale. À partir de ces mesures et des données, il est possible de calculer la

demi-ouverture angulaire du faisceau diffracté (Fig. 1).

On trace la courbe = f(1/a).

Terminale S –Ondes et acide/base. Document 2 : Une nouvelle expérience.

Le fil ou la fente est remplacé par un écran percé de deux fentes distantes de b (Fig.3).

L'écart entre les fentes est b= (0,40 0,01) mm Des franges (Fig.4) sont observées sur un écran situé à

D= (3,0 0,1)m.

Questions. Partie 1 : Document 1.

1. Fresnel a utilisé les rayons solaires pour réaliser son expérience. Une telle lumière est-elle monochromatique ou polychromatique ?

2. Le diamètre du fil a-t-il une importance pour observer le phénomène de diffraction? Si oui, indiquer quel doit être l’ordre de grandeur de ce diamètre.

3. Etablir la relation entre L et D qui a permis de calculer pour chacun des fils.

L'angle étant petit, on peut considérer que tan ≈ (avec en radians).

4. Donner la relation liant , λ et a et leurs unités.

5. A partir de la courbe = f(1/a) (Fig. 2), montrer que la courbe obtenue est en accord avec l'expression

de donnée à la question précédente. 6. Comment pourrait-on déterminer graphiquement la longueur d’onde λ de la lumière monochromatique

utilisée? 7. En utilisant la figure 2, déterminer la valeur de la longueur d’onde λ de la lumière utilisée.

Partie 2 : document 2.

8. Dans l’expérience du document 3, pourquoi la lumière peut-elle arriver en différents points de l'écran ? Pourquoi les franges ne sont-elles pas présentes en tout point de l’écran ?

9. A quelle condition les interférences sont-elles constructives ? destructives ? Qu’est-ce qui est observé au centre de l'écran, en yi = 0 ?

10. La largeur sur l’écran entre le centre d'une première frange lumineuse et le centre de la septième

frange lumineuse consécutive est de d = (25 1) mm. La distance entre les centres de deux franges consécutives de même nature (interfrange) est constante et donnée par la relation :

. Quelle est la longueur d’onde ?

11. L’incertitude absolue U() associée à la mesure de la longueur d’onde dépend des incertitudes absolues U(D) , U(b) et U(i) associées aux distances D ,b et i selon la relation suivante :

Exprimer le résultat de Ia mesure expérimentale de la longueur d’onde du laser sous Ia forme d‘un encadrement.

12. Comparer la valeur de la longueur d’onde avec celle trouvée à la question 7. Est-ce compatible avec la couleur verte du laser ?

13. Pourquoi mesurer plusieurs interfranges au lieu d’une seul ?

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Correction de l’exercice 1 : Un sportif criant de douleur !

1. Effet Doppler (6pts)

1.1. + On rappelle que λ = c

f

1.2. ++ Relation (1) ' = - v.T

c

f ' =

c

f – v.

1

f

c

f ' =

1

f.(c – v) f '

c = f

(c v) f’ = f. c

c v

1.3. + Comme v < c, on a : c

c v > 1 donc f’ > f ainsi le son perçu est plus aigu que le son émis.

1.4. ++ Le coureur se déplace à une vitesse v = 14,0 km/h = 14/3,6 = 3,89 m/s.

Le bateau s’éloignant, on utilise la formule f’ = f. c

c v = 550,0 × 340/ (340 – 14/3,6) = 556 Hz.

Le promeneur perçoit le son à une fréquence de 556 Hz.

2. Principes actifs pour une pommade (7pts).

2.1. + Formule développée de l’acide salicylique. 2.2. + + Identifier sur cette molécule les deux groupes caractéristiques. Les nommer. Groupe carboxyle ( COOH de l’acide carboxylique) Groupe hydroxyle ( OH de l’alcool)

2.3. + Spectrométrie RMN : on a autant de réponse que d’hydrogène équivalent : 6 réponses. 2.4. + L’hydrogène 1 est le rouge ; il a deux voisins et donnera donc un triplet (2+1 pics). 2.5. ++ Un acide est dit fort si pH = - log ( c).Calculons – log ( c) = - log( 2,0.10-2 ) = 1,7.

Comme pH = 4,8. On est en présence d’un acide faible.

3. Quelle pommade contre les douleurs musculaires ? (5pts)

Extraire /2 pts Pour pénétrer la surface cutanée de la peau, les principes actifs ne doivent pas être chargés et le pH de la peau est proche de 5. Il faut donc que pour pH = 5 l’espèce majoritaire ne soit pas chargée.

Couple acide/base Ordre de grandeur du pKA

pKA1 = 3

acide salicylique

pKA = 10

salicylate de méthyle

Analyser / 3pts La forme neutre du couple contenant l’acide salicylique est majoritaire pour pH < pKa – 1 = 2.

Terminale S –Ondes et acide/base. La forme neutre du couple contenant salicylate de méthyle est majoritaire pour pH < Pka -1 = 9 A pH =5 on prendra donc le salicylate de méthyle comme principe actif.

Correction de l’exercice 2 : L’acide succinique / 9 pts 1.1. ++ Réaction de l’acide succinique avec l’eau : C4H6O4 + H2O = C4H5O4

- + H3O+ C4H6O4/ C4H5O4

- 1.2. + L’espèce acido-basique amphotère peut à nouveau réagir avec l’eau :

C4H5O4- + H2O = C4H4O4

2- + H3O+ Le second couple acido-basique : C4H5O4

- / C4H4O42-

1.3. ++ Donnez le diagramme de prédominance des espèces en fonction du pH. C4H6O4 C4H4O4

2- 0 3,2 4,2 4,6 5,2 5,6 6,6 Entre 4,6 et 5,2 pas d’espèces majoritaires !

1.4. + A pH = 3,0 l’espèce prédominante est C4H6O4. 1.5. + La constante d’acidité Ka2 =

1.6. ++ = = = 101,4 = 25

Correction de l’exercice 3 : Lifesport Device / 17 pts Partie 1 : 6 pts 1. + La lumière blanche du Soleil est polychromatique, constituée d’une infinité de radiations de longueurs d’onde différentes 2 + Le diamètre du fil a une importance pour observer la diffraction plus il est faible et plus le phénomène de

diffraction est prononcé, c’est-à-dire plus la demi-ouverture angulaire de la figure de diffraction est grande. Le diamètre du fil doit être proche de l’ordre de grandeur de la longueur d’onde pour que la diffraction soit à prendre en compte

3. + D’après la figure 2, tan θ= (L /2)/D soit θ ≈ L/2D avec l’approximation proposée. 4. + La relation est θ= λ / a avec θ en radian, λ et a en mètres 5.++ La courbe obtenue est une droite qui passe par l’origine donc θ et 1/a sont des grandeurs

proportionnelles ; on peut écrire : θ= k × 1/a ce qui est en accord avec la relation précédente

6. +Le coefficient directeur k de la droite est égal à la longueur d’onde. 7. +++ Calcul approché du coefficient directeur : soit M un point sur la droite M de coordonnées (50 ×103 ; 28×10-3) k =28.10-3/(50.103) = 560 ×10-9 m donc la longueur d’onde de la lumière est λ= 560 nm Partie 2 : 11 pts . 8. + La lumière est diffractée par les fentes ; elle ressort de celles-ci dans de multiples directions, ce qui lui permet d’arriver différents points de l’écran. Seule la partie de l’écran située dans la tache centrale de diffraction reçoit de la lumière de façon significative, donc contient des franges. 9. ++ Les interférences sont constructives si la différence de marche est un multiple de la longueur d’onde δ= k .λ avec k entier relatif. Elles sont destructives si la différence de marche vérifie δ= (2k+1). λ/2 En y = 0, les 2 ondes parcourent exactement le même chemin, donc leur différence de marche est nulle : l’interférence est constructive, donc un maximum de lumière est observé au centre de l’écran.

Terminale S –Ondes et acide/base. 10. + La largeur donnée est pour six interfranges : 6i= 25 mm ce qui donne i= 25/6 = 4,2 mm ++ La longueur d’onde s’en déduit :

λ= 560 nm.

11. +++ L’incertitude U() U(d)/d = 0,1/3 U(b)/b = 0,01/0,40 U(i)/i =0.05 /5.6

Soit [U()/]² = 1,8.10-3 et U()/] = 0,04 soit U()= 0,04 x = 23,8 nm = 24 nm

On peut donc écrire : = ( 560 24) nm 12. + La valeur de la longueur d’onde λ est identique avec celle trouvée à la question 7. Cette longueur d’onde est bien celle du vert. 13. + Mesurer plusieurs interfranges permet d’augmenter la précision.