Test de conformité de la moyenne

Dans une entreprise produisant un article déterminé on veut contrôler si sa durée de vie moyenne est conforme à la norme de 1280 heures. À cette fin on a observé un échantillon de 16 unités dont les résultats sont (en 1000 heures) :

1,10 1,05 1,25 1,08 1,35 1,15 1,30 1,251,30 1,35 1,15 1,32 1,05 1,25 1,10 1,15

Peut-on admettre au seuil de 5% que le produit de l’entreprise est conforme à la norme ?

Test d’égalité de deux moyennes (échantillons indépendants)

Dans le but de contrôler le poids net des sachets de deux marques d'un produit alimentaire, on a prélevé deux échantillons respectivement de 10 et 12 sachets, on a obtenu les résultats suivant (en grammes) :

Ces deux résultats sont-ils significativement différents en ce qui concerne le poids moyen ?

Marque 1 190 200 202 195 194 208 205 196 198 206

Marque 2 210 204 203 189 194 195 206 205 200 201 198 197

Test d’égalité de deux moyennes

(échantillons associés par paires) Un chef de produit souhaite tester l’effet d’un nouveau emballage sur les ventes d’un produit. Un échantillon aléatoire de 20 magasins est constitué, puis scindé en deux échantillons de 10 unités, couplés sur la base de leurs ventes hebdomadaires. L’un des magasins de chaque couple propose le produit dans son nouveau emballage, tandis que l’autre magasin présente le produit dans l’ancien emballage. Les ventes enregistrés sont indiquées dans le tableau ci-dessous. Peut-on parler d’un effet positif du nouveau emballage ?

Couple Nouveau emballage Ancien emballage

123456789

10

4580519039406320768034805720704052705840

3970488040905870693040005080695049605130

Test de conformité de la proportion

Au cours des élections, un candidat est élu avec 52 % des voix. Plusieurs mois après l'élection, un institut de sondage interroge 1600 électeurs, dont 800 déclarent qu'ils voteraient en cas d'élection, pour le même candidat. Ce résultat est-il ou non significatif d'une désaffection des électeurs pour l'élu ?

Test d’égalité de deux proportions

(échantillons indépendants)

Une enquête de satisfaction a concerné 220 personnes dont 115 de sexe masculin et 105 de sexe féminin. Sur les 115 masculins enquêtés, 74 se sont révélés satisfaits, alors que pour les enquêtées féminins, 81 sont satisfaites. Peut-on admettre, au seuil de 5 %, qu’il n’y a pas de différence significative entre les taux de satisfaction des deux sexes ?

Test d’égalité de plusieurs proportions

(échantillons indépendants) Lors d’une campagne électorale, un parti politique a effectué un sondage pour évaluer les intentions de vote en faveur de ce parti. Quatre échantillons indépendants ont été choisis dans quatre villes différentes. On a obtenu les résultats suivants :

Au seuil de signification de 5 %, la proportion de la population des électeurs qui ont l’intention de voter pour ce parti est-elle identique dans les quatre villes ?

Rabat Tanger Oujda Agadir

Voteront pour le parti 94 58 60 43

Ne Voteront pas pour le parti 240 230 252 197

Total 334 288 312 240