Tests statistiques

ATELIER DE ATELIER DE RECHERCHE:RECHERCHE:

Techniques Techniques statistiques:statistiques:

Test-t, ANOVA simple, Test-t, ANOVA simple, corrélation bivariée et corrélation bivariée et

régression simplerégression simplePar:Par:

Marjorie Noël, Stéphanie Parent et Catherine Marjorie Noël, Stéphanie Parent et Catherine ShedleurShedleur

Test-tTest-t À quoi sert cette technique?À quoi sert cette technique?

Vérifier si la moyenne de la variable Vérifier si la moyenne de la variable dépendante varie selon l’état de la dépendante varie selon l’état de la variable indépendantevariable indépendante

Vérifier si la différence des moyennes Vérifier si la différence des moyennes des deux groupes de la VI est des deux groupes de la VI est significative (ex.: hommes/femmes)significative (ex.: hommes/femmes)

Test-tTest-t Niveau de mesure:Niveau de mesure:

VI: catégorielle (nominale), 2 étatsVI: catégorielle (nominale), 2 états VD: métriqueVD: métrique

Il ne doit y avoir aucun chevauchement Il ne doit y avoir aucun chevauchement des deux états de la VI (états des deux états de la VI (états indépendants l’un de l’autre)indépendants l’un de l’autre)

Les observations doivent avoir une Les observations doivent avoir une distribution normaledistribution normale

Two-tailed test: vérifie si la différence des Two-tailed test: vérifie si la différence des moyennes est significative, peu importe moyennes est significative, peu importe la direction de la différence (positive ou la direction de la différence (positive ou négative)négative)

Test-tTest-t La variance entre les moyennes des deux La variance entre les moyennes des deux

états de la VI peut être égale ou états de la VI peut être égale ou inégale…inégale…

Test de Levene vérifie l’égalité des Test de Levene vérifie l’égalité des variancesvariances Si p<0.05 Si p<0.05 différence est significative différence est significative Si p>0.05 Si p>0.05 différence est non significative différence est non significative

Test statistique dans SPSS:Test statistique dans SPSS: Sig (2-tailed): doit être plus petite que 0.05 Sig (2-tailed): doit être plus petite que 0.05

pour qu’il y ait une différence significativepour qu’il y ait une différence significative Choisir la bonne selon l’égalité des variancesChoisir la bonne selon l’égalité des variances

Commandes dans SPSSCommandes dans SPSS

Pour faire un moyenne des Pour faire un moyenne des indicateurs mesurant le même indicateurs mesurant le même concept:concept: TransformTransform Compute: (q2a + b +c +d + e)/5 Compute: (q2a + b +c +d + e)/5

(énoncés de la satisfaction par rapport (énoncés de la satisfaction par rapport au style de gestion)au style de gestion)

Nommer la variable: aNommer la variable: a OKOK


Test-tTest-t AnalyseAnalyse Compare meansCompare means Independent-sample T-testIndependent-sample T-test Mettre variable dépendante aMettre variable dépendante a Define group = q16Define group = q16 Use specified values group: g1: 1 pour Use specified values group: g1: 1 pour

FFg2: 2 pour Hg2: 2 pour H

OKOK

Résultats de SPSSRésultats de SPSS

Independent Samples Test

,453 ,501 -1,619 214 ,107 -,24089 ,14875 -,53409 ,05230

-1,661 100,831 ,100 -,24089 ,14500 -,52854 ,04675

Equal variancesassumed

Equal variancesnot assumed

cF Sig.

Levene's Test forEquality of Variances

t df Sig. (2-tailed)Mean

DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

t-test for Equality of Means

ANOVA simpleANOVA simple

À quoi sert cette technique?À quoi sert cette technique?

Même objectif qu’un test-t, mais la variable Même objectif qu’un test-t, mais la variable indépendante a plus de deux états (ex.: indépendante a plus de deux états (ex.: groupes d’âge).groupes d’âge).

VD: continue (métrique), 1 seuleVD: continue (métrique), 1 seule VI: catégorielle, 1 seule, mais plusieurs VI: catégorielle, 1 seule, mais plusieurs

étatsétats Toujours vérifier la normalité de la Toujours vérifier la normalité de la

distributiondistribution


Le test ANOVA nous dit s’il y a des Le test ANOVA nous dit s’il y a des différences significatives entre les différences significatives entre les groupes, mais ne nous dit pas entre groupes, mais ne nous dit pas entre lesquels.lesquels.

Les tests de Scheffé et LSD peuvent Les tests de Scheffé et LSD peuvent nous signifier entre quels groupes se nous signifier entre quels groupes se situe(nt) la ou les différences situe(nt) la ou les différences significatives.significatives.

Test de Levene pour vérifier la Test de Levene pour vérifier la différence significative des variances.différence significative des variances.


Quand il y a plusieurs états, on peut Quand il y a plusieurs états, on peut choisir quels groupes on compare choisir quels groupes on compare (contrastes).(contrastes).

Test statistique à vérifier dans SPSS: Test statistique à vérifier dans SPSS: significance 2-tailed.significance 2-tailed.


AnalyseAnalyse Compare meansCompare means One-way ANOVAOne-way ANOVA Dependent: a (créée par compute: Dependent: a (créée par compute:

satisfaction quand au style de gestion)satisfaction quand au style de gestion) Factor: 17 (catégories d’âge)Factor: 17 (catégories d’âge) Post-Hoc: cocher LSD et ScheffePost-Hoc: cocher LSD et Scheffe Option: homogeneity of variance (pour Option: homogeneity of variance (pour

LeveneLevene OKOK

Résultats de SPSSRésultats de SPSS

Test of Homogeneity of Variances

c

2,191 3 213 ,090

LeveneStatistic df1 df2 Sig.

ANOVA

c

3,132 3 1,044 1,136 ,335

195,688 213 ,919

198,820 216

Between Groups

Within Groups

Total

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Résultats de SPSS (suite)Résultats de SPSS (suite)Multiple Comparisons

Dependent Variable: c

-,14352 ,21630 ,932 -,7531 ,4660

-,11409 ,23449 ,971 -,7749 ,5467

,20833 ,26250 ,889 -,5314 ,9480

,14352 ,21630 ,932 -,4660 ,7531

,02943 ,15878 ,998 -,4180 ,4769

,35185 ,19782 ,369 -,2056 ,9093

,11409 ,23449 ,971 -,5467 ,7749

-,02943 ,15878 ,998 -,4769 ,4180

,32242 ,21755 ,534 -,2906 ,9355

-,20833 ,26250 ,889 -,9480 ,5314

-,35185 ,19782 ,369 -,9093 ,2056

-,32242 ,21755 ,534 -,9355 ,2906

-,14352 ,21630 ,508 -,5699 ,2828

-,11409 ,23449 ,627 -,5763 ,3481

,20833 ,26250 ,428 -,3091 ,7258

,14352 ,21630 ,508 -,2828 ,5699

,02943 ,15878 ,853 -,2836 ,3424

,35185 ,19782 ,077 -,0381 ,7418

,11409 ,23449 ,627 -,3481 ,5763

-,02943 ,15878 ,853 -,3424 ,2836

,32242 ,21755 ,140 -,1064 ,7513

-,20833 ,26250 ,428 -,7258 ,3091

-,35185 ,19782 ,077 -,7418 ,0381

-,32242 ,21755 ,140 -,7513 ,1064

(J) q172

3

4

1

3

4

1

2

4

1

2

3

2

3

4

1

3

4

1

2

4

1

2

3

(I) q171

2

3

4

1

2

3

4

Scheffe

LSD

MeanDifference

(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval

Corrélation bivariéeCorrélation bivariée

Coefficient de corrélation: r, entre -1 et 1Coefficient de corrélation: r, entre -1 et 1

Corrélation ou association entre deux Corrélation ou association entre deux variablesvariables

On doit vérifier la normalité de la distributionOn doit vérifier la normalité de la distribution

N’indique pas de causalité, simplement que N’indique pas de causalité, simplement que les variables varient dans le même sens ou les variables varient dans le même sens ou non (degré d’association)non (degré d’association)

Corrélation bivariée Corrélation bivariée (suite)(suite)

r indique l’orientation du nuage de pointsr indique l’orientation du nuage de points 1: corrélation positive parfaite1: corrélation positive parfaite -1: corrélation négative parfaite-1: corrélation négative parfaite 0: absence de corrélation0: absence de corrélation -1<r<0: corrélation négative imparfaite-1<r<0: corrélation négative imparfaite 0<r<1: corrélation directe et positive 0<r<1: corrélation directe et positive

imparfaiteimparfaite Ne peut mesurer que les relations Ne peut mesurer que les relations

linéaires et pas les curvilinéaires (dessiner linéaires et pas les curvilinéaires (dessiner le nuage de points)le nuage de points)

Il est parfois possible d’observer une Il est parfois possible d’observer une corrélation sans toutefois qu’il y ait de corrélation sans toutefois qu’il y ait de liens entre les variablesliens entre les variables

Régression simpleRégression simple À quoi sert cette technique?À quoi sert cette technique?

Tester la causalité entre deux variables; Tester la causalité entre deux variables; déterminer la probabilité que pour une déterminer la probabilité que pour une certaine valeur de VI, on peut prédire la certaine valeur de VI, on peut prédire la valeur de VD. On assume que la VI est valeur de VD. On assume que la VI est responsable d’une partie de la variation de responsable d’une partie de la variation de la VD, mais que la VD n’affecte pas la VI.la VD, mais que la VD n’affecte pas la VI.

Hypothèses qui sous-tendent la régression:Hypothèses qui sous-tendent la régression: Distribution normaleDistribution normale Échantillon aléatoireÉchantillon aléatoire

Régression simpleRégression simple

VD: métriqueVD: métrique VI: métriqueVI: métrique VD=f(VI) ou y=a+bxVD=f(VI) ou y=a+bx R: mesure la force de la relation entre R: mesure la force de la relation entre

les variables VD et VI (si p<0.05, la les variables VD et VI (si p<0.05, la relation est statistiquement relation est statistiquement significative)significative)

RR22: proportion de variation dans la : proportion de variation dans la variable dépendante qui est expliquée variable dépendante qui est expliquée par la variable indépendante.par la variable indépendante.

Régression simpleRégression simple

SPSS: calcule la constante a et le SPSS: calcule la constante a et le coefficient b dans y=a+bxcoefficient b dans y=a+bx

b: taux de variabilité: une b: taux de variabilité: une augmentation d’un unité de VI (x) va augmentation d’un unité de VI (x) va faire augmenter VD (y) avec un taux faire augmenter VD (y) avec un taux de b.de b.

a: VD quand VI = 0a: VD quand VI = 0 SPSS:SPSS:


Pour la normalité:Pour la normalité: AnalyseAnalyse Descriptive statisticsDescriptive statistics FrequenciesFrequencies StatisticsStatistics Cocher: mean, skewness et kurtosisCocher: mean, skewness et kurtosis Continu et okContinu et ok

Commandes dans SPSSCommandes dans SPSS AnalyseAnalyse RegressionRegression LinearLinear Dependent variable: a (satisfaction Dependent variable: a (satisfaction

quand au style de gestion)quand au style de gestion) Independent variable: b (autre variable Independent variable: b (autre variable

créée par la fonction compute axée sur créée par la fonction compute axée sur le bien-être dans les relations humaines; le bien-être dans les relations humaines; énoncés: 1k,l,m,n,o.énoncés: 1k,l,m,n,o.

OKOK

Résultats de SPSSRésultats de SPSSCorrelations

1,000 ,824

,824 1,000

. ,000

,000 .

217 217

217 217

c

d

c

d

c

d

Pearson Correlation

Sig. (1-tailed)

N

c d

Model Summaryb

,824a ,679 ,678 ,54483Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

Predictors: (Constant), da.

Dependent Variable: cb.

Lien entre régression Lien entre régression simple et ANOVAsimple et ANOVA

Changer les états de la VI Changer les états de la VI catégorielle de l’ANOVA pour des catégorielle de l’ANOVA pour des variables binaires. Les résultats variables binaires. Les résultats deviennent les mêmes que la deviennent les mêmes que la régression simple.régression simple.

Lien entre régression Lien entre régression simple et corrélationsimple et corrélation

r et R: même chose, sauf que R r et R: même chose, sauf que R indique une relation directionnelle, indique une relation directionnelle, alors que r indique seulement une alors que r indique seulement une corrélation (VI et VD bougent dans corrélation (VI et VD bougent dans le même sens sans savoir lequel ni le même sens sans savoir lequel ni dans quelle proportion).dans quelle proportion).

QUESTIONSQUESTIONS

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