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La technologie de groupe 2

Cours CFAO - 5 anne PEST Gnie Mcanique - ENSET Oran - 2010/2011 A. NOUREDDINE

LA TECHNOLOGIE DE GROUPE 1. Gnralits La technologie de groupe (TG) est dfinie comme un principe dorganisation applicable toutes les tapes dun processus de production. La technologie de groupe consiste regrouper systmatiquement les composants identiques ou similaires par lutilisation dun systme de classification et de classement. La runion de tous les composants soumis au mme processus de fabrication permet de dfinir une rationalisation en particulier pour la fabrication unitaire ou en petites sries. Le systme de classification repose sur un code et un critre de ressemblance ncessaires la formation des familles de pices. La classification tant effectue, il faut dfinir des procdures de classement pour les nouveaux composants conformment la classification. Il nexiste pas de systme universel efficace, aussi faut-il dvelopper des procdures particulires adaptes au problme rsoudre selon les applications. 2. Dveloppement de la technologie de groupe Le concept de technologie de groupe a t dvelopp par S. P. MITROFANOV. Dans les annes 50, il a analys les moyens et les mthodes de fabrication des pices mcaniques prsentant des analogies. Ses travaux ont fait lobjet de nombreuses applications industrielles principalement en Europe de lest. En 1960, le professeur H. OPITZ de luniversit dAix La Chapelle (Allemagne) a propos une gnralisation du principe de la technologie de groupe et son application toutes les tapes du processus dlaboration dune pice mcanique. Ainsi, la recherche danalogie se fait ds la conception de la pice, par le biais dun code neuf chiffres en base dcimale. Ces chiffres ont chacun une signification particulire fournissant une information sur la morphologie ou les dimensions du composant cod (une description du code OPITZ est donne en annexe A4). Plusieurs systmes de classification sont apparus, dmontrant lintrt conomique de la mthode.



3. Avantages de la technologie de groupe Une organisation base sur la technologie de groupe permet dobtenir des gains de temps entranant une rduction importante sur le cot du produit aux diffrentes tapes du processus de fabrication. Au bureau des mthodes, la technologie de groupe implique une dmarche rigoureuse et prcise dans llaboration des processus de fabrication des pices mcaniques. Lobjectif principal est de crer des familles de pices pour optimiser leur fabrication. Le processus de fabrication de la pice la plus complexe du groupe servira de base llaboration du processus de fabrication de chaque lment (existant ou nouveau) du groupe. Pour le prparateur en fabrication, les choix sont moins arbitraires, le travail moins fastidieux, les solutions plus rapides et rationnelles, le librant ainsi pour la mise en oeuvre de techniques nouvelles en vue damliorer la productivit. 4. Analyse des systmes de classification en technologie de groupe La classification (formation des familles) repose sur un code li un systme de gestion bas sur un critre de ressemblance (tableau 1). La description de la pice est effectue par un code simple K digits qui engendrera une classification des pices selon les diffrentes valeurs prises par ces digits. Le codage dpend des critres de classification envisags. Les principaux critres de classification utiliss sont dfinis dans le tableau 2. Lune des classifications les plus utilises est base essentiellement sur des critres morpho dimensionnels. La recherche des familles se fait soit par:

Tri manuel ou automatique sur les diffrents digits du code.

Des techniques bases sur les mthodes de lanalyse des donnes, utilisant des critres mathmatiques et la notion de ressemblance entre les donnes codes.

TABLEAU 1: Les principaux codes et leurs domaines dapplication



SYSTEMES

CODES

TYPE DE

NOMBRE DE

APPLIC ATIONS

PIECE DIGITS B.E. B.M. NAKK TEKLA quelconque 12 x x OPITZ OPITZ quelconque 09 x x SULTER SULTER quelconque 25 x x VUSTE VUSTE quelconque 04 x x ZAFO ZAFO quelconque 26 x PEKLENIK PEKLENIK quelconque 10 x T-CLASS CETIM-PMG rvolution 11 x x M.D.S.I. CODE quelconque 08 x ACAPS K.K.3 rvolution 21 BRITISH-BURN P.N.C. rvolution 06 x VETTER VETTER rvolution 04 x x MIGROUPE MICLASS quelconque 12 x x MULTI-GROUPE MULTI-M quelconque 19 x x

NATURE

DEFINITION

Critre fonctionnel

Description de la pice par son nom et sa fonction (crou, vis, matrice, ...)

Critre morpho-dimensionnel

Dfinition: - de la forme principale de la pice (enveloppe) - des dimensions (longueur, largeur, diamtre, ...) - des formes secondaires (chanfrein, rainure, ...)

Critre de fabrication

Dfinition des contraintes ncessaires la transformation de la pice brute en produit fini (matire, nombre de pices, tolrances, forme du brut, type de trous, ...)

TABLEAU 2: Les principaux critres de codification



5. Mthodologie dimplantation de la technologie de groupe

La mthodologie utilise vise permettre une utilisation rationnelle de la mthode de classification automatique. Une des techniques de lanalyse des donnes est lanalyse typologique. Elle sarticule sur les tapes essentielles suivantes:

Recueil et codage des donnes;

Calcul des proximits et choix des mesures de ressemblance;

Reprsentation graphique des donnes;

Classification (automatique) des donnes;

Description des familles obtenues;

Procdure de classement de nouveaux composants.

5.1. Recueil et codage des donnes 5.1.1. Recueil des donnes

Pour gnrer, partir dun phnomne observ, un tableau de donnes dont les colonnes sont les descripteurs (variables) et les lignes les observations (objets), il faut procder une analyse dtaille de lensemble de ces observations. Ainsi, il convient de dfinir:

Les objets sur lesquels on veut faire lanalyse Ces objets, dans le cas dun phnomne industriel, peuvent tre des pices, des machines-outils, des outillages, ...

Les variables qui vont permettre de caractriser ces objets

Lidentification par ordinateur des objets analyser implique une codification laide de variables (caractristiques ou descripteurs) les dcrivant; on modlise donc les entits physiques (objets) par des grandeurs mathmatiques (variables).

Ainsi dfinissons deux ensembles et tels que: - est lensemble des objets analyser = { 1 , 2 , 3 , . . . , i , . . . , n-1 , n } o i reprsente la pice mcanique Pi . - est lensemble des variables qui dcrivent ces objets = { v1 , v2 , v3 , . . . , vj , vp-1 , vp } o vj reprsente la variable j dcrivant les n objets.



5.1.2. Codage des donnes Lopration de codage constitue un moyen de reprsentation des caractristiques des donnes sous une forme approprie leur traitement. Parmi les systmes de codification les plus utiliss (cf. tableau 1), nous adopterons le code OPITZ qui est bien adapt une description morpho dimensionnel des pices mcaniques (le code OPITZ est dcrit en annexe A4). Transcodage des donnes Pour traiter les variables des codes morpho dimensionnels des donnes objets laide des mthodes de lanalyse des donnes, il y a lieu de les transformer en donnes binaires et de les prsenter sous la forme dun tableau disjonctif complet. Cela permet le traitement des variables dune manire plus homogne. Le tableau disjonctif complet (tableau 3), est un tableau dont le terme gnral ijf prend la valeur 1 si lobjet i possde la modalit jf de la variable vj ; ijf sannule dans le cas contraire. Tableau 3 : Tableau disjonctif complet

V 1 V 2 . . . V j 11 . . . 1f . . . 21 22 . . . j1 . . . jf . . . 1 2 3 . . . i ijf . . . n 5.2. Calcul des proximits et choix des mesures de ressemblance La constitution des familles de pices est effectue sur la base de leurs similitudes morpho-dimensionnelles. Savoir si un objet i est semblable un objet i implique que lon puisse mesurer leur degr de similitude. Cette mesure est appele indice de similarit Sij ou indice de dissimilarit Dij .



5.2.1. Calcul des proximits Les traitements par les mthodes de lanalyse des donnes supposent que les indices (de similarit ou de dissimilarit) appliqus sur lensemble vrifient les proprits suivantes:

La positivit Sij 0 (ou Dij 0) i , j

La symtrie Sij = Sji (ou Dij = Dji ) i , j

La normalisation Elle permet de distinguer un indice de similarit dun indice de dissimilarit.

Indice de similarit Sij maxi = 1 , lobjet est compar lui-mme ce qui scrit : Sij = 1 i = j i , j

Sij > Sik signifie que lobjet i ressemble davantage lobjet j qu lobjet k .

Indice de dissimilarit

Dij mini = 0 , lobjet est compar lui-mme ce qui scrit : Dij = 0 i = j i , j

Dij > Dik signifie que lobjet i ressemble davantage lobjet k qu lobjet j .

Il est toujours possible de passer dun indice de similarit un indice de

diisimilarit (ou inversement) par la transformation : Dij = 1 - Sij 5.2.2. Choix dun indice de proximit Il existe un grand nombre dindices de similarit sur les variables binaires (tableau 4). Ces indices font intervenir les notions suivantes:

Co-prsence ( P ) = nombre de positions prenant simultanment la valeur 1 dans les deux codes compars.

Co-absence ( A ) = nombre de positions prenant simultanment la valeur 0

dans les deux codes compars.

Non-concidence ( N ) = autres positions. Tableau 4 : Indices de similarit sur les variables binaires



JACCARD S P

P N= +

DICK et CZEKANOWSKI S P

P N= +2.

SOKAL et SNEATH S P

P N= + 2.

KULCZYNSKI S P

N=

SOKAL et MICHENER S P A

P N A= ++ +

RUSSEL et RAO S P

P N A= + +

ROGERS et TANIMOTO S P A

P A N= ++ + 2.

Lutilisation de nimporte quel indice de similarit convient pour le traitement des codes morpho dimensionnels. Ces derniers, transforms ltape prcdente en tableau disjonctif complet, se prsentent donc sous la forme de donnes binaires possdant un certain nombre de caractristiques savoir:

Le nombre total de modalits P prises par chaque objet; cest le nombre de variables dcrivant les objets; il est donc identique pour tous les objets:

k

p

ikff

nk

k

p

jkff

nk

P= = = = = =

1 1 1 1

(1) Avec: P = nombre de variables

nk = nombre de modalits de la kime variable

ikf = terme gnral du tableau disjonctif complet ikf = 1 si lobjet i possde la modalit kf dans la variable vk ikf = 0 dans le cas contraire.



La formulation de la non-concidence N, de la co-prsence P, et de la co-absence A entre deux objets se prsente comme suit:

( )Nk

p

ikf jkff

nk

= = =

1

2

1

(2)

( )Pk

p

ikf jkff

nk

= = =

1

2

1

(3)

( ) ( )Ak

p

ikf jkff

nk

= = =

1 1

1 1 (4) Nous retiendrons, pour la suite de ce cours, lindice de dissimilarit de SOKAL et MICHENER pour traiter lapplication sur des exemples. 5.3. Reprsentation graphique des donnes

Le regroupement des objets en familles est obtenu par la mthode ascendante hirarchique. Cette mthode permet de regrouper les objets dun ensemble de telle sorte que les lments dune mme famille soient similaires et dissemblables dans le cas contraire. Une telle hirarchie peut tre rsume par un arbre hirarchique (figure 1) dont lordonne exprime le degr de dissimilarit et labscisse les objets considrs. Le niveau des nuds (n1 , n2 , n3 , n4 ) indique le degr de dissemblance entre les objets correspondants.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 W1 W2 W3 W4 W5

n4

n3

n2n1

seuil

D%

wi

Figure 1 : Arbre ascendant hirarchique



5.4. Classification des donnes Pour obtenir une classification un niveau donn, on coupe larbre ascendant hirarchique par une horizontale dont les intersections avec les branches de larbre dterminent une partition. Par exemple, sur le graphe de la figure 1, pour une dissimilarit de 50%, nous obtenons une partition en deux classes:

La premire classe contient les objets 1 et 2 ;

La deuxime classe comporte les objets 3 , 4 et 5 . En faisant varier le niveau de la troncature, on obtient les diverses partitions qui constituent la hirarchie. Le choix de ce niveau (choix du seuil) est priori arbitraire, vrifi postriori par la composition des diffrentes familles. 5.5. Description des familles obtenues Les familles tant dfinies, chacune delles est reprsente par son spectre T (figure 2).

Modalits 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Positions 2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 3 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

Le terme gnral tij de ce tableau prend la valeur 1 si la modalit j est prise dans la position i pour lune des pices de la famille, et la valeur 0 dans le cas contraire. Ce terme tij peut aussi tre exprim en %, correspondant au nombre de fois o la modalit j est prise pour la position i (figure 3).

Modalits 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Positions 2 40 60 0 0 0 0 0 0 0 0 3 20 80 0 0 0 0 0 0 0 0 4 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 100 0 0 0 0 0 0 0

Figure 2 : Exemple de spectre binaire dune famille de pices

Figure 3 : Exemple de spectre dune famille de pices (en pourcentage)



5.6. Classement

Les familles tant caractrises par leur spectre, une nouvelle pice quelconque, pralablement code, peut tre classe dans lune de ces familles. Il suffit de la reprsenter par son spectre obtenu partir de son code, le terme tij prenant la valeur 1 si la modalit j est prise pour la position i, et la valeur 0 dans le cas contraire. Par exemple la pice suivante dont le code est : 8 3 1 6 1 3 0 7 2 est reprsente par la matrice spectrale :

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

Classiquement, le spectre binaire de la pice classer est compar aux spectres binaires des diffrentes familles issues de la classification. Cependant, cette manire de faire nest pas ncessairement optimale puisque dans le spectre binaire dune famille, il nexiste pas de diffrence entre une modalit prise frquemment et une modalit prise rarement. Afin de remdier cela, il est prfrable dutiliser le spectre de la famille exprim en pourcentages et daffecter la nouvelle pice dans la famille dont le spectre est le plus proche. 6. Conclusion La mthodologie qui vient dtre expose, base sur la thorie de la technologie de groupe, permet le traitement automatique dun type quelconque de donnes. Grce lutilisation rationnelle des algorithmes danalyse de donnes, cette mthodologie conduit une classification et une procdure de classement optimises. Dans lindustrie de llaboration des pices mcaniques, notamment pour la production en petites et moyennes sries, cette mthodologie est trs adapte ltape de la prparation la fabrication.



ANNEXE

LE CODE OPITZ



LE CODE OPITZ En 1960, le professeur H. OPITZ de luniversit dAix La Chapelle (Allemagne) a propos une gnralisation du principe de la technologie de groupe et son application toutes les tapes du processus dlaboration dune pice mcanique. Ainsi, la recherche danalogie se fait ds la conception de la pice, par le biais dun code neuf chiffres en base dcimale. Ces chiffres ont chacun une signification particulire fournissant une information sur la morphologie ou les dimensions du composant cod.

La description de la pice est donc obtenue laide dun code neuf positions dcimales, comprenant un code principal (les cinq premires positions) destin dcrire la forme principale de la pice finale ainsi que les usinages, et un code additionnel (les quatre dernires positions) contenant des informations complmentaires (dimensions, matires, formes du brut, tolrances).

La structure de ce code est bien adapte la classification des pices mcaniques.

Son efficacit rside dans le fait que ses neuf positions sont entirement indpendantes. Il est donc prcis sans tre redondant.

On peut en outre adjoindre aux neuf positions de base un code supplmentaire pour apporter des informations complmentaires en tant que de besoin.



Le code OPITZ CODE CODE CODE PRINCIPAL ADDITIONNEL SUPPLEMENTAIRE

Classes de pices

Forme

principale

Usinage de

surfaces de

rvolution

Usinage de

surfaces planes

Forages

auxilliaires Engrenages

6

7

8

9

10

11

12

13

0

L / D 0,5 lments de forme

lments de forme

usinage de surfaces

forages auxilliaires

L O

S E

1 0,5 < L / D < 3 extrieurs

intrieurs planes engrenages

F O

N G

R I

2

L / D 3 D I

R M

P R

U E

C O

E

3

non conforme L / D 2 forme

tournage extrieur

usinage de surfaces


M E

M

E E C

U R

M P

DE

4

non conforme L / D > 2 principale et intrieur

planes engrenages dformations

N S

A T

D E

I S

OU

P O

L E

F A

5

spcifique I O

E R

I O

I D

X I

B R

6

A / B 3 A / C 4

N I A

D E

N L A

S T E

I C

7

A / B > 3

forme

alsage

usinage de surfaces


U P A

R G

A T

8

A / B 3 A / C < 4

principale principal planes engrenages dformations

R T

E U

I O

9

spcifique R N

Selon OPITZ



CODE ADDITIONNEL

Diamtre D ou plus grande dimension

Matriaux Forme de dpart Tolrance IT 7 ou qualit de surface

code code code code 0

20

0

Fonte GG

0

Rond

0

sans

1

> 20 50

1

GGG - GT

1

Rond tir

1

Tolrance sur un lment dcrit dans la 2 colonne

2

> 50 100

2

Acier 42 KG/mm2

2

Barre de section polygonale

2

dans la 3 colonne

3

> 100 160

3

Acier >42 KG/mm2

3

Tuyau

3

dans la 4 colonne

4

> 160 250

4

2 et 3 traits

4

I - U - T et autres profils

4

dans la 5 colonne

5

> 250 400

5

Acier alli

5

Plaque dpaisseur 5 mm

5

dans les 2 et 3 colonnes

6

> 400 600

6

Acier alli trait

6

Plaque dpaisseur > 5 mm Blocs

6


7

> 600 1000

7

Cuivre et alliages

7

Pice forge ou coule

7


8

> 1000 2000

8

Mtaux lgers

8

Pice soude

8


9

> 2000

9

Non - Mtaux

9

Produits semi-finis Autres cas

9

autres cas ( 2+3+4+5 )



CODE SUPPLEMENTAIRE

Longueur en mm

Poids en KG

Complexit (Nombre de diamtres)

Srie de fabrication

code code code code 0

15

0

1

0

1

0

1

1

> 15 25

1

> 1 5

1

2

1

2 - 5

2

> 25 50

2

> 5 10

2

3

2

6 - 10

3

> 50 100

3

> 10 15

3

4

3

11 - 20

4

> 100 160

4

> 15 20

4

5

4

21 - 50

5

> 160 250

5

> 20 40

5

6

5

51 - 100

6

> 250 500

6

> 40 80

6

7 - 8

6

101 - 200

7

> 500 1000

7

> 80 150

7

9 - 10

7

201 - 500

8

> 1000 2000

8

> 150 300

8

11 - 15

8

501 - 1000

9

> 2000

9

> 300

9

> 15

9

> 1000



CODE PRINCIPAL POUR LES PIECES DE REVOLUTION PURE



CODE PRINCIPAL POUR LES PIECES DE REVOLUTION NON CONFORMES



CODE PRINCIPAL POUR LES PIECES PLANES



CODE PRINCIPAL POUR LES PIECES DE NON REVOLUTION

Documents

TGAO.pdf