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La poursuite de cibles dans un environnement radar PAR (phased array radar)

(Simulation matlab)

A.CHERIFI, A.Belghoraf

Laboratoire de génie électrique université Mohamed Boudiaf usto Oran

Algérie

1. RESUME: Le travail présenté dans ce mémoire, consiste à implémenter une technique de poursuite de manœuvres, basé sur l’estimation de l’accélération (amplitude de l’objet.* cible*) dans un système radar PAR (Phased Array Radar). Après la présentation de cette technique, en phase de filtrage on va utiliser trois filtre : le filtreαβ , filtreαβγ et filtre de Kalman , une analyse des résultats de simulation a été effectuée avec logiciel matlab. A la base des résultats obtenus, une étude comparative entre les trois filtres, a démontré une amélioration remarquable des performances de la poursuite par l’estimation de l’accélération avec le filtre deαβγ par rapport à la poursuite avec les deux filtres (kalman etαβ ) en terme de réduction des erreurs d’estimation de la position et de la vitesse des cibles. Mot clet Radar PAR (Phased Array Radar) , poursuite, Manoeuvre, filtreαβ , αβγ , filtre de kalman . ABSTRACT: The work presented in this memory, consists to implement a technique of manoeuvre tracking based on the estimation of maneuver amplitude,. After a presentation of this technique, an analyze of simulation results is done. From the obtained results, a comparison between this technique of thre tracker an the old one, has shown a remarkable amelioration of tracking performances by using the acceleration’s estimation in term of estimation position an velocity errors reduction. After, the new maneuver trackerαβγ has been integrated in the existent track program. The implementation of this program has revealed an increase of about 15% in computation’s time.However, this increase has not affected the real time restrain of the track algorithm. Key words: Radar PAR (Phased Array Radar) , Tracking , Manoeuver, αβ Tracker, αβγ , kalman Tracker. 2. Introduction Le Radar tridimensionnel à balayage électronique* PAR* (phased-array radar_ en anglais) est un radar qui utilise une antenne formée d'un très grand nombre d'ouvertures de tubes de guides d'ondes sur une surface plane: une antenne réseau à commande de phase. [1] 3. Principe Nous définissons la poursuite radar comme étant l'estimation des trajectoires des objectifs volants dans l’espace de couverture radar, en se basant sur les plots issus du processeur du signal. Elle consiste à associer à chaque cible détectée dans le champ de couverture radar [2], parmi les plots reçus, celui qui lui correspond, filtrer les bruits de mesure, et supprimer les faux plots correspondant au bruit. Pour cela on pose la question : comment poursuivent t’elles ; cibles de t’elle façon on combinant le radar (PAR) avec le filtre de kalman. La tâche de filtrage est un processus séquentiel qui estime le vecteur d'état des cibles et corrige ces paramètres. [4]. Le filtre de poursuite sert à estimer les paramètres cinématiques présents et futures par un changement de l’accélération.

4. La Poursuite par le filtre de kalman Le filtre de Kalman est un estimateur linéaire stochastique qui minimise l’erreur quadratique moyen des cibles à travers les mesures radar qu'on reçoit périodiquement. Ces paramètres sont souvent la position, la vitesse et l’accélération [2]. Trois types de filtres sont utilisés dans les systèmes de poursuit radar : filtres à coefficients constants dont le filtreαβ ,αβγ et les filtres à coefficients variables (adaptatifs) dans le temps tel que le filtre de Kalman [3] comme le montre la figure. [I].

CNTA ’09 Université A.MIRA BEJAIA

http://fr.wikipedia.org/wiki/Radar

http://fr.wikipedia.org/wiki/Guide_d'onde

http://fr.wikipedia.org/wiki/Antenne_rÃ©seau_Ã _commande_de_phase

( ) ( ) ( )[ ])1/()(1/)(/ −−+−== nxnGnynKnnxnxnnx s

FIG I Structure de filtre de kalman Le vecteur de mesure est : )()()( nvnGxny += Le bruit de distribution gaussien blanc avec la covariance de moyen nul cℜ cℜ = E y (n ) + ty (n ) Le vecteur de gain :

[ ] 1)1/()1/()( −ℜ+−−= C

tt GnnGPGnnPnK

)()( nunuEQ t= La matrice de covariance de prédiction, Q où la matrice de covariance pour l'entrée u P (n+ 1 / n )= E SΧ (n + 1 ) ∗Χ S (n ) =ΦP (n/n ) tΦ + Q L'équation de correction (covariance de correction de l’estimation) est : P (n/ n ) = [ I – K (n )G ] P (n/ n– 1 ) En conclusion, l'équation de prédiction est : )/()/1( nnxnnx Φ=+ 4.1. Le Filtreαβ Le filtre αβ est un algorithme à base des équations du filtre de Kalman. Des simplifications ont été apportées à ce dernier pour faciliter d’avantage son implémentation sur machine et réduire le temps de calcul . Dans ce type de filtre, les gains de position et de vitesse qui sont respectivement α et β/T sont constants, ce qui réduit énormément les calculs[5] :

−−−−

=)1(

)1(1ββαα

T

TA ;

=

TK β

α; [ ]01=G ;

=Φ

101 T

.

Figure II. Schémas d’implémentation du filtre. αβ [5]

=Φ100

102

12

T

TT


4.2Le Filtreαβγ Le filtre de poursuite αβγ est un cas particulier à base des équations du filtre de Kalman , Dans ce type de filtre, les gains de position, vitesse et accélération qui sont respectivement α , β/T

et 2/Tγ sont constants, ce qui réduit énormément les calculs. Le modèle mathématique du filtre est défini par les équations suivantes [5]. ))()(()()( 0 nxnxnxnx pps −+= α

))()(()1()1()( 0 nxnxT

nxTnxnx PSSS −+−+−=β

))()((2)1()( 02 nxnxT

nxnx pSS −+−=γ

)(2

)( )()1(2

nxTnxTnxnx SSSP ++=+

La matrice de transition d'état pour le filtre αβγ est :

=Φ100

102

12

T

TT;

=

2T

TKγ

βα

; [ ]001=G ;

−−−−+−−−−−

=Φ−=)1(/2/2)2/1(1/

2/)1()1(1)(

2

2

γγγβββααβ

TTTT

TTGKIA

Figure III. Schémas d’implémentation du filtre. αβγ [5] 5. Simulation Nous présentons les résultats de simulation du filtre de poursuite. Les modifications (adaptations) apportées aux paramètres des filtres de poursuite, sont effectuées sur la base de la position estimée Une fois estimé le module de la position on va comparé à trois (3) filtre : (αβ ,αβγ et le filtre de kalman), ensuite des corrections sur les vecteurs d’état prédit et filtré seront apportées Pour évaluer les performances du trois filtre[6], on doit se mettre dans des conditions qui approchent au mieux les situations réelles. En effet, il existe deux types d’accélérations ; une accélération longitudinale qui produit un changement de vitesse, et latérale qui produit un changement de direction, cette dernière est la plus fréquente dans le domaine militaire. Pour cela, nous présentons une méthode de génération de trajectoire [7], qui peut fournir des mesures de la cible (position, vitesse), pour différentes accélérations latérales, et différentes périodes de balayage (scan). On peut modéliser l’accélération (manœuvre) d’une cible dans le cas idéal par un échelon d’amplitude donnée, mais dans la réalité, les grandeurs physiques, quelque soit leurs natures (vitesse, accélération, etc…), ne varient pas d’une manière brusque. Dans cette simulation, nous adoptons le modèle d’accélération proposé par Singer [8], sa forme évolue d’une manière exponentielle. Une fois que les mesures sont générées, les performances du nouveau algorithme seront évaluées en analysant les erreurs de position prédite, ce grandeur nous renseignent fidèlement sur la qualité de la poursuite et Nous comparons les résultats obtenus.


Résultat de Simulation 5.1 Génération de trajectoire Pour le radar (P A R) les données nécessaires n Pour la génération de la trajectoire sont : Ne : nombre des échantillons de mesures ; V : le module de vitesse de la cible (m/s). T : période de balayage du radar (s) ; δ : direction initiale du mouvement (vitesse) de la cible (rad). A (.) : vecteur contenant les Composantes de l’accélération (m/s²). XI, YI : coordonnées initiales cible la direction du mouvement (δ), L’azimut (θ), la vitesse angulaire (ω) et le rayon de courbure de la trajectoire (r) Un bruit gaussien (N (0, σρ)) [9] .

Entrée

Xi = XI ; Yi = YI VXi = V cosδ ; VYi = V cosδ

Ai>0

RVw

AVr

i

=

=2

Xc = Xi-1+X sinδ Yc = Yi-1+X cosδ

θ = 2π +δ - wT

δ = δ - wT

Xi = Xc + θ cos θ Yi = Yc + r sin θ

VXi = V cos δ VYi = V sin δ

Sortie

Xc = Xi-1+VT sinδ Yc = Yi-1+VT cosδ

Oui Non


Deux modèles de trajectoire sont envisagés :

Modèle1 trajectoire de cible non Manoeuvrante (Trajectoire rectiligne)

Modéle2 trajectoire de cible avec manœuvre agressive (trajectoire manœuvre)

Figure VI. Tracés de la position générée en rouge) et estimée (en bleu) par filtre

αβ Manœuvre lente.

FigureVI.1 Evolution des erreurs d’estimation de la position (résiduel) par

même filtre

Figure VI.2. Tracés de la position générée (en rouge) et estimé(en bleu) par filtreαβγ Manœuvre lente.

figureVI.3 Evolution des erreurs d’estimation De la position (résiduel) par même filtre


L'erreur reste assez grande au début ; mais pendant l’estimation la moyenne de l’erreur est autour de zéro. La variation est due au bruit d’estimation est calculée par la fonction matlab (var residual) = 0.0014 La variation est due au bruit d’estimation est calculée par la fonction matlab (var residual) = 0.0048

FigureVI.4 tracés de la position générée et estimée par filtre de kalman manœuvre lente.

FigureVI.3 Evolution des erreurs d’estimation de position (résid) par filtre de kalman

FigureVI.6. tracés de la position générée et estimée de la position (résidu) par filtreαβγ manœuvrant

Agressive.

FigureVI.7Evolution des erreurs d’estimation (résidu) par filtreαβγ manœuvre agressive

FigureVI.8.tracés de la position générée et estimée position par filtre kalman Manœuvre agressive.

FigureVI.9Evolution des erreurs d’estimation de la par filtre de kalman même manoeuvre


Figure (VI.7) et (VI.9), on voit les variations entre les positions générée et estimées de la cible (coordonnée x). Les erreurs d'estimation obtenues sont faibles comptes tenus des imprécisions du modèle et des observations. La figure (VI.7) démontre le bruit estimé par le filtreαβγ et L'erreur d’estimation se fixe rapidement. La variation est due au bruit d’estimation est calculée par la fonction matlab (var residual) = 0.0023. Mais la figure (VI.9) démontre le bruit estimé par le filtre de kalman et L'erreur d’estimation égale a 0.0071 ; La comparaison entre les deux filtres est due au temps de convergence de chaque filtre (les gains de positon, vitesse et accélération sont fixée avant pour le filtreαβγ ).

Les trois filtres

Trajectoire rectiligne (uniforme) résidu

Trajectoire Manœuvre résidu bruit

Filtre αβ

0,0014

Il ne converge pas Il y a une accélération (manoeuvre)agressive

Filtre α β δ

0,0014 0,0023

Filtrede Kalman

0,0048 0,0071

CONCLUSION La différence résiduelle entre les trois filtres démontre nettement la recherche de limiter au maximum le bruit pour éviter la détection radar. Le filtre qui offre le moins des bruits c’est le filtreαβγ ( var res=0.0023) pour manœuvre agressive et Pour manœuvre lente (0,0014 ), Le filtre du kalman ( var res=0.0071) pour manœuvre agressive et (0.0048)pour manœuvre lente. La comparaison entre les trois filtres basés sur l’estimation de la position démontre la supériorité de la performance du filtre αβγ sur les deux filtres. Au début de la manœuvre l’erreur de prédiction augmente jusqu’à atteindre sa valeur maximale environ 0.03 pour le filtre αβ dans la trajectoire peut être rectiligne, 0.02 pour le filtreαβγ et 0.08pour le filtre de kalman malgré le mouvement de la cible étant manoeuvré, puis elle décroît rapidement pour avoisiner le zéro pendant la manœuvre. Cette décroissance est le résultat des corrections effectuées sur les états filtrés et prédits, il est dû au retard d’estimation de la manœuvre que nous avons déjà constatée auparavant ainsi le temps de convergence de filtre. Bibliographie : [1] «http://fr.wikipedia.org/wiki/Radar» le 22 mars 2007. [2] [Williams, 2003] J.L.Williams, "Gaussian Mixture Reduction for Tracking Multiple Maneuver Targets in Clutter", Thesis, AFIT/GE/ENG/03-19, March 2003. [3] Kalman. R. E. “A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems.” Transactions ASME, Journal of Basic Engineering .82, P 35-45.1960. [4] Bar-Shalom Yaakov and Xiao-Rong Li. “ Estimation and Tracking: Principles, Techniques and Software”. 1èreedition , Edition Artech House1993. [5] Bassem R. Mahafza. “Radar Systems Analysis and Design Using MATLAB”.Edition Chapman & Hall/CRC. 2000. [6] T.C. Wang and Pramod K. Varshney. “A Tracking Algorithm for Manoeuvring Targets”. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Vol. AES-29, N°.3, July 1993. [7] A. Farina, E. Studer. “Introduction to radar data processing”. Volume I – II, 1èmeedition, Edition Artech House, December 1984. [8] Robert A. Singer. “Estimation Optimal Tracking Filter Performance for Manned Manoeuvring Targets”. Transactions on Aerospace and Electronic Systems. Vol AES-6, N0 4 July 1970. [9] [Lemonde, 2005] V.Lemonde and M.Devy, " Détection d’obstacle par stéréovision sur véhicules intelligents ", thèse, LASS-CNRS Toulouse, 2005.


http://fr.wikipedia.org/wiki/Radar

Fusion/Classification D’images Satellitaires Par le modèle Hybride De Dezert-

Smarandache

Nassim Abbas

Email :

, Abdenour Bouakache, Radja Khedam & Aichouche Belhadj-Aissa Laboratoire de Traitement d’Images et Rayonnement (LTIR)

Faculté d’Electronique et d’Informatique (FEI), Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene, BP. 32, El Alia, Bab Ezzouar, 1611, Alger, Algérie.

[email protected], [email protected]

Résumé—Les modèles de co mbinaison et d e c odification des cl asses t hématiques reposent sur le f ormalisme d e la théorie du r aisonnement plausible e t paradoxal de D ezert-Smarandache ( DSmT). D ans u n c adre g énéral, l a fusion/classification par cet te t héorie pose, essentiellement deux problèmes : l e n ombre d e D edekind qui d evient i mportant dès que l e nombre de c lasses augmente et l ’existence d es cl asses v irtuelles dans l’ensemble de sortie. L’objectif principal de ce travail est la mise en œ uvre d’un modèle hy bride dans le ca dre de l a DSmT. C e modèle, construit so us l es h ypothèses de l’existence et de la topologie des classes thématiques, permet de ré duire le n ombre d ’éléments focaux e t de cl asses n on réalistes. P our s on a pplication à la f usion/classification d’images s atellitaires, n ous avons mis e n œ uvre pl usieurs règles de co mbinaison associées au modèle de transfert des masses ( modèle d’Appriou g énéralisé). L e p rocessus développé a ét é testé s ur des images s atellitaires multisources pour u ne analyse s patio-temporelle d es é tats de surface de la zone test. Mots-clés : Théorie de l’évidence, théorie de Dezert-Smarandache, fusion/classification thématique, images multisources multitemporelle, modèle libre de DSm, modèle hybride de DSm.

I. INTRODUCTION La multiplication des satellites de télédétection et l’utilisation de plusieurs capteurs pour l’observation de la terre ont permis l’acquisition d’une multitude d’images présentant des caractéristiques spatiale, spectrale et temporelle différentes. L’extraction des informations utiles, liées à la nature physique des surfaces observées, fait appel à différentes techniques, approches et méthodes de traitements d’images numériques. Parmi ces procédures figure la fusion de données. Cette méthode permet d’exploiter le caractère redondant et complémentaire contenu dans les données satellitaires et doit prendre en compte des sources d’information de plus en plus nombreuses et variées. Cependant avec la quantité et la diversité des données, une méthode adéquate d’exploitation en utilisant des approches mathématiques s’avère nécessaire, qui tient en compte de deux notions de mesure : l’incertitude et l’imprécision de ces données. Les approches probabilistes, en général, représentent bien l’incertitude qui entache l’information, mais elles ne permettent pas aisément de représenter son imprécision

et elles conduisent souvent à confondre ces deux notions avec la mesure de probabilité. C’est pourquoi, de nouvelles théories permettant la modélisation de l’incertitude et l’imprécision ont été introduites, à savoir la théorie des ensembles flous [17], la théorie des possibilités [6], la théorie de l’évidence (DST) [13] et la théorie récente DSmT [14], [15], etc. Selon les objectifs recherchés, la fusion des images peut s’opérer à différents niveaux pour lesquels plusieurs approches existent [2], [12], [11]. Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à la théorie de DSmT, qui complète la théorie de DST. Pour cela, nous avons développé les modèles de la DSmT dans un cadre ponctuel en ne tenant compte que de l’information spectrale. Ces modèles de fusion/classification sont appliqués aux données satellitaires multisources, multitemporelles.

II. APPROCHE DU RAISONNEMENT PLAUSIBLE ET PARADOXAL DE Dezert-

Smarandache Les travaux de Dezert et Smarandache [14], [15] montrent comment la DSmT permet de gérer les cas délicats pour lesquels la DST est mise en défaut. Dezert et Smarandache affirment que la DST a montré ses limites de fiabilité et son domaine d’applicabilité du fait des deux contraintes inhérentes à celle-ci, à savoir :

(C1) – La DST considère uniquement un cadre de discernement basé sur un ensemble discret, fini, exhaustif et exclusif d’hypothèses élémentaires .

(C2) – Les sources d’évidence sont supposées distinctes et indépendantes (chaque source ne partage pas la connaissance des autres sources) et fournissent les mesures de crédibilités sur l’ensemble des parties du cadre de discernement avec la même interprétation commune de . A. Principe et Formalisme La DSmT peut être interprétée comme une généralisation de la DST selon le sens suivant. Soit l’ensemble de discernement contenant juste deux classes élémentaires, alors :

• la DST suppose que est un ensemble exhaustif et exclusif tels que


mailto:[email protected]

• la DSmT accepte la possibilité d’ajouter l’information paradoxale tels que

Dans la cas général, lorsque le nombre d’hypothèses (classes) devient important, la génération de l’ensemble des sous ensembles du cadre de discernement nécessite l’établissement de modèles de combinaison des éléments de ce dernier [5], [14]. Ces modèles facilitent aussi la manipulation des éléments focaux grâce à un codage adéquat. Parmi ces modèles nous trouvons :

1) Modèle libre de DSm Le modèle libre de DSm prend en compte toutes les combinaisons possibles entre les classes du cadre de discernement en utilisant les opérateurs logiques d’intersection et d’union. Ainsi, l’ensemble construit, , est appelé ensemble hyper-powerset. La génération de l’ensemble de fusion est effectuée suivant un ordonnancement basé sur les fonctions booliennes isotones, tout en utilisant un algorithme récursif. Considérons satisfaisant le modèle libre de DSm avec éléments présentant des recouvrements partiels. Tous les éléments

de peuvent être obtenus par résolution d’un système d’équations linéaires :

(1) où est le vecteur des éléments de , est le vecteur de codification de Smarandache et est une matrice binaire particulière [14].

2) Modèle hybride de DSm Pour les problèmes réels de la fusion de données, certains éléments du cadre de discernement peuvent apparaître inévitablement exclusifs et raffinés. Ces éléments présentent une décorrélation avec d’autres éléments de . Donc, si on dispose des connaissances sur la zone d’étude ou on connait la nature exacte de l’un des éléments du cadre de discernement, on intègre une ou plusieurs contraintes sur quelques éléments de l’hyper-powerset

, en forçant ces éléments à être vides dans le nouveau modèle hybride . Après avoir généré l’ensemble de fusion , on introduit une contrainte telle que de est vide, puis on élimine les colonnes correspondantes aux parties qui composent dans la matrice et la ligne de et les lignes de tous les éléments de qui sont des sous ensembles de , nous obtenons une nouvelle matrice représentant un nouveau modèle hybride . Dans la base , on élimine également les parties qui forment , ainsi la dimension de cette base est

, où est la cardinalité de DSm de chaque élément [14]. Tous les éléments de peuvent être obtenus par résolution d’un système d’équations linéaires :

(2) où est le vecteur des éléments non vides de , est le vecteur de codification de Smarandache réduit du

modèle hybride et est une matrice binaire simplifiée associée à . Nous avons appliqué les deux modèles libre et hybride de DSm à la fusion/classification des images satellitaires. Dans ce qui suit, nous allons présenter les fonctions de mesures associées à la DSmT.

3) Mesures de l’évidence généralisées La fonction de masse généralisée est définie de dans vérifiant :

(3) Le jeu de masse autorise la pondération des informations paradoxales contrairement au jeu de masse classiquement défini dans le cadre de la DST. A partir de tout jeu de masse généralisé , nous pouvons alors définir pour tout élément de les fonctions de crédibilité et de plausibilité généralisées par :

(4) (5)

B. Estimation des fonctions de masse L’estimation des fonctions de masse n’est pas directement explicite. Celle-ci dépend du domaine d’application et de type de données. Plusieurs techniques d’estimation de masses existent dans la littérature. Parmi celles-ci, on peut citer les méthodes d’estimation directes (fonctions de masse particulières) [10], [3] et les méthodes d’estimation utilisant des modèles de transfert à partir des densités de probabilités bayésiennes [4], [7], [1]. Dans ce travail, nous avons utilisé le modèle dissonant d’Appriou généralisé [1], [9]. C. Règles de combinaison de Dezert-Smarandache Pour le calcul des masses monosource, nous avons considéré tous les éléments de (modèle libre) et nous avons utilisé la règle classique DSmC [14]. Puis, pour l’application du modèle hybride, nous avons utilisé d’autres règles, à savoir la règle hybride de DSm (DSmH) [15], la règle de redistribution proportionnelle du conflit (PCR5) [8], [15], les règles de redistribution uniforme du conflit MURR et PURR [16]. D. Règle de décision Au niveau de l’étape de décision, on calcule le minimum de l’incertitude de chaque pixel par rapport à chaque classe de l’ensemble hyper-powerset . L’affectation des pixels à ces classes est effectuée en comparant chaque valeur d’incertitude à un seuil fixé par l’utilisateur.

III. APPLICATION ET PRESENTATION DES RESULTATS

Dans ce travail, nous avons appliqué les différents modèles mis en œuvre en utilisant, comme données les images multispectrales de télédétection. Nous avons considéré deux applications différentes :

• La caractérisation des états de surface du sol. • La détection de changements.


Tableau 1. Données de la base d’entraînement et de la base de contrôle de l’image HRV et ETM+

A. Description du site d’étude Le site test que nous avons retenu représente une région située aux environs de la ville d’Alger. Cette région se distingue par deux zones : une zone agricole située au sud de l’aéroport d’Alger, caractérisée par de grands espaces verts et le sol nu, et une zone urbaine située au nord de l’aéroport, caractérisée par un espace structurel et un réseau routier très dense. Pour notre travail, nous avons utilisé deux images satellitaires (de taille 256x256), extraites de deux images multispectrales, multisources et multitemporelles couvrant cette région. La première est acquise par le capteur HRV du satellite SPOT 2 le 01 Avril 1997 et la deuxième acquise par le capteur ETM+ du satellite Landsat 7 le 03 juin 2001. Tout d’abord, nous avons effectué un prétraitement sur les deux images satellitaires ; une correction géométrique et une correction radiométrique. Nous avons ramené les résolutions des deux images à la résolution la plus grossière (la résolution de ETM+ de 30 mètres), en faisant un reéchantillonnage sur l’image acquise par SPOT 2 en 1997, par la méthode de plus proche voisin (PPV). La composition colorée des deux images est donnée par les figures 1 et 2. Pour chaque image monosource, nous avons extrait une base d’entraînement et une base de contrôle. Ces bases contiennent trois classes thématiques reportées dans le tableau 1, avec : N.E.B.E : nombre d’échantillons de la base d’entraînement. N.E.B.C : nombre d’échantillons de la base de contrôle.

Cla

sses

T

hèm

es

N.E

.B.E

(E

TM

+)

N.E

.B.C

(E

TM

+)

N.E

.B.E

(H

RV

)

N.E

.B.C

(H

RV

)

Urbain (U) 132 126 155 155

Sol Nu (SN) 118 122 148 139

Végétation (V) 137 133 149 149 B. Résultats de la fusion multisources et multitemporelle

par le modèle hybride A partir de connaissances a pr iori sur la zone d’étude, nous introduisons comme contrainte d’exclusivité la classe d’intersection « U∩V ». Donc, l’ensemble des éléments focaux de se réduit à l’ensemble suivant :

La prise de décision se fera toujours sur les classes simples et les classes d’intersection, en négligeant les masses associées aux unions des classes. Ces classes sont : Le conflit partiel généré par le modèle hybride est donné par la figure 3. Ce conflit multisources multitemporel varie entre 0.723 et 0.740, il est calculé d’une manière supervisée comme suit :

(6) Tels que est le vide absolu, est l’ensemble des éléments vides associé au modèle hybride

et est la masse de fusion de l’élément vide de .

Dans ce qui suit, nous présentons les résultats de la fusion/ classification issus de la redistribution du conflit donné par la figure 3 en appliquant les règles DSmH, PCR5, MURR et PURR. Les taux d’occupation des différentes classes, pour chaque règle sont répertoriés dans le tableau 2.

Classes DSmH PCR5 MURR PURR SN∩V 14.92 11.44 44.05 40.88

V 21.03 21.03 21.03 21.03 U∩SN 14.11 2.67 0 0

SN∩(U∪V) 15.02 29.94 0 3.17 SN 15.26 15.26 15.26 15.26 U 19.66 19.66 19.66 19.66

Le résultat de la détection des changements binaire entre 1997 et 2001 par la fusion/classification multisources et multitemporelle en utilisant le modèle libre est donné par la figure 4.

Figure 3. Conflit partiel multisources multitemporel dans le cas du modèle hybride

0.723

0.740

Tableau 2. Taux d’occupation des classes de la fusion/classification multisources et multitemporelles

par les règles DSmH, PCR5, MURR et PURR

Non Changement Changement

Figure 4. La carte de changements binaire entre 1997 et 2001 obtenue par le modèle libre.

Figure 1. Composition colorée de la scène d’Alger

HRV 1997

Figure 2. Composition colorée de la scène d’Alger ETM+

2001


Les classes simples représentent le non changement (en noir), par contre les classes composées représentent le changement (en blanc). A partir d’une évaluation qualitative de cette image, nous apercevons qu’il y a une grande dynamique dans la zone d’étude entre les deux dates considérées, une évolution des classes thématiques « sol nu » et « végétation » au sud de l’aéroport qui est due d’un coté au défrichement des terrains agricoles et d’un autre coté à l’exploitation agricole des terrains nus et une forte urbanisation au nord de l’aéroport, notamment dans la région d’El Hamiz.

1) Fusion/classification par la règle DSmH a) Cas de données multisources

Le résultat de la fusion/classification multisource par le modèle hybride en appliquant la règle de fusion DSmH est donné par la figure 5. L’évaluation de ce résultat portera toujours sur les sites invariants entre les dates 1997 et 2001. Les pistes de l’aéroport, représentées par les figures 6.a et 6.b, sont observées comme sites qui n’ont pas subi de changements entre les deux dates considérées. Nous constatons, voir figure 6.c, qu’au niveau des pistes de l’aéroport, la présence des classes pures comme la classe U sur lesquelles les deux capteurs émettent un avis commun et les classes d’intersection comme la classe « SN∩V » sur lesquelles les deux capteurs émettent un avis différent. Ce résultat est bien illustré par le tracé des signatures spectrales (figure 7) d’un pixel des pistes appartenant à la classe d’intersection « SN∩V ».

b) Cas de données multitemporelles Dans la fusion/classification multitemporelle, nous avons pris les mêmes hypothèses d’évaluation définies dans le cas du modèle libre à savoir : la zone agricole qui est située au sud de l’aéroport est prise comme exemple des sites de changements entre les dates d’acquisition considérées. Les figures 8.a, 8.b et 8.c représentent des zooms sur cette zone en composition colorée (ETM+ et HRV) ainsi que le résultat de fusion/classification multitemporelle par la règle DSmH. Nous constatons à partir de la figure 8.c qu’il y a un changement thématique survenu sur cette zone. Un changement du sol nu (origine) vers végétation (destination). La validation de ce résultat est faite en prenant un pixel appartenant à la classe « SN∩V » et ensuite, observer sa variation entre 1997 et 2001. A partir des signatures spectrales de la figure 9, nous constatons que ce pixel de la classe « sol nu » dans 1997 a changé de classe, après quatre ans, vers la classe simple « Végétation ». L’évaluation quantitative représentée par le taux d’occupation de chaque classe thématique simple ou composée pour l’image de la figure 5, est donnée dans le tableau 2. A partir de ce tableau, nous remarquons que les classes simples sont représentées par les mêmes taux que le modèle libre. Cependant, les classes composées sont représentées par environ 15% pour chaque classe, des aires beaucoup plus importantes que celles du modèle libre. En effet, il y’a eu lieu le transfert des masses des classes composées dans le modèle libre vers des classes composées non vides après l’application des contraintes d’intégrité. Ce transfert est effectué par les deux termes

et de la règle de combinaison DSmH (voir [14], [15]).

2) Fusion/classification par la règle PCR5 La fusion/classification par la règle PCR5 permet de redistribuer d’une manière proportionnelle les conflits partiels uniquement aux éléments impliqués dans ces conflits. Dans notre travail, nous avons appliqué cette règle dans le processus de fusion/classification. Par conséquent, nous avons obtenu le résultat représenté par

U SN V SN∩V U∩SN (U∪V)∩SN

Figure 5. Résultat de la classification/fusion multisources des images HRV 1997 et ETM+ 2001 par la règle DSmH

Figure 6.a. Zoom de RGB des pistes

dans l’image HRV

Figure 6.b. Zoom de RGB des pistes

dans l’image ETM+

Figure 6.c. Zoom du résultat obtenu par

DSmH

Figure 7. Signatures spectrales des classes Sol Nu (HRV 1997) et Végétation (ETM+2001)

dans le site invariant pistes de l’aéroport

Figure 8.a. Zoom de RGB HRV

Figure 8.b. Zoom de RGB ETM+

Figure 8.c. Zoom du résultat de la DSmH

Classe simple : SN Classe simple : V Classe complexe : SN∩V

Figure 9. Signatures spectrales des classes Sol Nu (HRV 1997) et Végétation (ETM+2001) dans le

site variant de la zone agricole


Tableau 3. Comparaison entre les modèles libre et hybride

la figure 10. Nous remarquons que la répartition spatiale des thèmes au sol dans l’image de la figure 10 concorde avec la réalité terrain, un tissu urbain dense au nord de l’aéroport et une zone agricole au sud de l’aéroport. Cette carte contient de nouvelles classes qui représentent réellement des classes ayant des signatures spectrales intermédiaires. A partir de tableau 2, nous remarquons que les classes simples sont représentées par les mêmes taux que le modèle libre. Cependant, les classes composées sont représentées par des taux variant entre 2.5% et 30%. En effet, il y’a eu le transfert des masses des éléments des conflits partiels (U∩V et U∩SN∩V) engendrés par l’introduction de la contrainte principale vers les éléments composés selon la relation de proportionnalité de la règle PCR5. On remarque au niveau de la décision que la règle PCR5 a modélisé, en plus du paradoxe, l’ignorance en affectant un taux d’occupation très important (environ 30%) à la classe SN∩(U∪V).

3) Fusion/classification par la règle MURR Le résultat de l’application de cette règle contient une nouvelle classe (SN∩V) ayant une signature spectrale intermédiaire. Par conséquent, le nombre de classes diminue à cause de manque de précision au niveau de transfert de cette règle qui est effectué d’une manière uniforme (voir [16]). L’évaluation quantitative représentée par le taux d’occupation de chaque classe thématique simple ou composée pour l’image de la figure 11, est donnée dans le tableau 2. Nous constatons que les classes simples sont représentées par les mêmes taux que le modèle libre. Par ailleurs, il existe seulement une classe composée (classe paradoxale) d’un taux de 44%. En effet, il y’a eu le transfert des masses des éléments des conflits partiels (U∩V et U∩SN∩V), engendrés par l’introduction de la contrainte principale, vers les éléments composés d’une

manière uniforme par la règle MURR (la règle de redistribution uniforme modifiée).

4) Fusion/classification par la règle PURR L’image résultat de l’application de cette règle contient deux nouvelles classes qui représentent réellement des classes ayant des signatures spectrales intermédiaires. L’évaluation quantitative représentée par le taux d’occupation de chaque classe thématique simple ou composée pour l’image de la figure 12, est donnée dans le tableau 2. Nous constatons que les classes simples sont représentées par les mêmes taux que le modèle libre et les classes composées SN∩V et SN∩(U∪V) sont représentées respectivement par 41% et 3%. En effet, il y’a eu le transfert des masses des éléments des conflits partiels (U∩V et U∩SN∩V), engendrés par l’introduction de la contrainte principale vers les éléments composés d’une manière partiellement uniforme par la règle PURR (la règle de redistribution partiellement uniforme). C. Comparaison entre le modèle libre et le modèle

hybride Après avoir obtenu les images résultats de l’occupation spatio-temporelle des états de surface en utilisant les modèles libre et hybride de DSm, nous avons effectué une étude comparative entre ces deux modèles sur le plan complexité, temps de calcul, nature des classes résultantes, etc..). Les différents résultats de cette étude sont donnés dans le tableau 3. Dans la fusion/classification multisources et multitemporelle par le modèle hybride, la carte de changements binaire que nous avons obtenue est la même que pour le modèle libre.

Modèle libre Modèle hybride Cardinalité de l’hyper-powerset

Importante et suivant les nombres de Dedekind

Réduite suivant les contraintes

introduites

Temps d’exécution

Important et pour très

important

Acceptable

Taille de la mémoire

nécessaire

Importante et pour insuffisante

Suffisante

Carte obtenue

Comporte des classes non

significatives

Comporte des classes plus

réalistes

Figure 10. Résultat de la fusion/classification multisources des images HRV 1997 et ETM+ 2001 par la règle PCR5

(U∪V)∩SN

U SN V SN∩V U∩SN

Figure 11. Résultat de la fusion/classification multisources des images HRV 1997 et ETM+ 2001 par la règle MURR

U SN V SN∩V

Figure 12. Résultat de la fusion/classification d’images HRV et ETM+ par la règle PURR

U SN V SN∩V (U∪V)∩SN


Cette similitude est dûe à la règle de décision que nous avons appliquée. Les pixels qui représentent le non changement (les classes simples) sont les pixels qui appartiennent à la même classe simple dans les deux résultats obtenus par le MVS. Par contre, les pixels qui représentent le changement sont les pixels qui appartiennent à des classes composées. La différence entre les deux images de changement se situe au niveau des classes qui représentent l’évolution diachronique des états de surface. Dans le modèle libre, le nombre de classes de changement est supérieur au nombre de classes de changement dans le modèle hybride. Notons que la précision, l’efficacité et la puissance de chaque modèle sur le plan applicatif et selon les contraintes soit physiques (recouvrement ou non des thèmes), soit mathématiques liées au nombre de Dedekind (le nombre de classe ), faisabilité faisabilité ( ) , etc..) feront l’objet des travaux envisagés dans les perspectifs de ce travail.

IV. CONCLUSION Nous avons présenté les résultats obtenus par les différents modèles de fusion/classification que nous avons mis en œuvre en utilisant la DSmT, appliqués aux données multisources. Nous avons donné les résultats du modèle libre afin d’effectuer une analyse comparative avec les résultats du modèle hybride. Pour ce dernier, nous avons défini une contrainte physique spécifique à la zone d’étude. Plusieurs règles de décision sont mises en œuvre et nous avons présenté quelques résultats illustratifs dans le cas de la fusion/classification multisource et multitemporelle. Il faut noter que la cartographie spatio-temporelle est un axe très promoteur et trouve beaucoup d’applications particulièrement dans les Systèmes d’Information Géographique Historiques (SIGH) pour la constitution des bases de données spatio-temporelles et la réalisation des simulations de prévention et gestion des régions d’intérêt.

REFERENCES

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[9] Khedam, R., Bouakache, A., Mercier, G., Belhadj-Aissa, A., 2006, «Fusion multitemporelle par la théorie de Dempster-Shafer pour la detection et la cartographie des changements : Application au milieu urbain et préurbain de la région d’Alger», Revue Télédétection. Vol. 6, N°. 4, pp. 359-404, 2006. [10] Khedam, R., Bouakache, A., Abbas, N., Ait Abdesselam, Y. et Belhadj-Aissa, A., «Amélioration de la carte d’occupation du sol par la fusion d’images satellitaires multi-échelles. Application au milieu urbain et périurbain de la région d’Alger». Acceptée pour publication dans la Revue Internationale de Géomatique, Hermès Sciences Lavoisier, vol. 19, n°1, 2008. Paris, France. [11] Le Hégarte-Mascle, S., Richars, D. And Ottlé, C., 2003, «Multi-scale data fusion using Dempster-Shafer evidence theory», Integrated Computer-Aided Engeneering, IOS press, 2003. [12] Schistad solberg, A. H., 1999, “Contextual Data Fusion Applied to Forest Map Revision”. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 37, 3, pp. 1234-1243, 1999. [13] Shafer, G., 1976, « A Mathematical Theory of Evidence ». Princeton University Press, Princeton (NJ), 312 p. [14] Smarandache, F et Dezert, J., 2004, «Advances and Application of DSmT for Information Fusion», American Research Press, Vol. 1, 418 p, 2004. [15] Smarandache, F et Dezert, J., 2006, «Advances and Application of DSmT for Information Fusion», American Research Press, Vol. 2, 442 p, 2006. [16] Smarandache, F., Dezert, J., 2007, «Uniform Redistribution Rules», (preprint draft at http://arxiv.org/pdf/cs.AI/0702028v1), February 2007. [17] Zadeh, L. A., 1968, «Fuzzy algorithm». Inform. Contr., vol. 12, pp.

94-102, 1968.


http://arxiv.org/pdf/cs.AI/0

Contribution des SVMs au traitement des données de télédétection

FIZAZI ISABATENE .H BENHABIB .W

GHARDAOUI .S USTO, dept. Informatique USTO, dept. Informatique USTO, dept. Informatique Laboratoire SIMPA Laboratoire SIMPA Laboratoire SIMPA Oran, Algérie Oran, Algérie Oran, Algérie

[email protected] [email protected] [email protected]

Résumé— La segmentation du contenu d’une image est un des traitements utilisés pour l ’extraction d ’informations significatives et l’ identification d es différents c omposants de cette i mage. Ainsi, n ous a vons t enté d' introduire les S VMs (Séparateurs à Vaste M arge) dans l e t raitement de s i mages satellitaires . L es S VMs, s ont des t echniques d’apprentissage conçus p our ré soudre l es problèmes d e cl assification binaire supervisée, puis g énéralisés par d ifférentes s tratégies ( un contre u n, un co ntre tous) à l a c lassification multi-classes. Selon la séparabilité des données, les SVMs se distinguent aussi par deux modèles : l inéaire e t n on l inéaire. Nous avons d onc effectué une s egmentation par classification du contenu d’ une image satellitaire représentant la région d’ORAN ouest par les séparateurs à vaste marge n on l inéaires s elon l ’approche un contre tous.

Mots clefs — Télédétection, s egmentation, séparateurs à vaste marge, image satellitaire.

Astract— The segmentation of a n i mage i s o ne o f t he treatments us ed to extracting meaningful i nformation a nd identification of different components of it. Thus We have tried to introduce SVMs (suport Vector Machines) for he treatment of r emote s ensing data. T he SVMs, a re l earning t echniques designed t o s olve t he p roblems of b inary c lassification supervised, t hen g eneralized by different s trategies ( one against one, o ne ag ainst al l) t o t he multi-class c lassification. According t o t he s eparability o f t he data, S VMs c an be distinguished also by two models: linear and not linear. So, we we a pplicate a s egmentation by classification unsing a n ot linear s upport v ector machines b y t he approach o ne a gainst all to a satellite image representing the west region of Oran .

Key wordss — Remote sensing, segmentation, support vector machines, satellite image.

I. INTRODUCTION L’apparition des ordinateurs performants et puissants

nous a permis de travailler sur les images [3][10], mais un véritable essor n’a lieu que dans les années 90 qui sont

témoins de l’amélioration du traitement d’image qui devient très demandé dans les recherches afin de mieux comprendre et extraire les informations. Pendant ces années les Séparateurs à Vaste Marge SVMs) [1] [2] [5] [6] [7] [12] [13] [14] ou Support Vector Machines en Anglais, sont des méthodes de classification supervisée développées par V.Vapnik [1]. Les SVMs visent à séparer, dans un espace à dimension n appropriée, un ensemble de vecteurs de données appartenant à des classes différentes par des séparateurs linéaires (droite, plan ou hyperplan). Parmi la multitude de séparateurs linéaires susceptibles d’être utilisés, les SVMs cherchent le séparateur le plus optimal, présentant une distance maximale entre les classes. Selon la séparabilité des données, Les SVMs se distinguent par deux modèles : les SVMs linéaires (dans le cas ou les données sont linéairement séparables) et non linéaires (dans le cas ou les données sont non linéairement séparables). Nous avons donc introduit les techniques d’apprentissage SVMs à la segmentation [10][11] par classification du contenu d’une image satellitaire[8][11].

II. FONDEMENTS MATHÉMATIQUE DES SVM Les SVMs ont été conçues pour résoudre les problèmes

de classification binaire supervisée, puis étendues, par le biais des stratégies ou approches, à la classification multi-classes.

A. Les SVMs binnaires Dans le cas où les données sont linéairement séparables

et dans le cadre d’une classification binaire, on considère un ensemble de m vecteurs de données auquel on associe des étiquettes ti Î-1, +1 représentatives de leurs classes. Le séparateur linéaire de cet ensemble de données est définie par h(x)= wt.x+b=0 où w=(w1,…, wn) représente le vecteur normal, x= (x1,..., xn) un vecteur du séparateur linéaire et b le seuil.




( )[ ]

=≥

−+−∑=

m1i0α

1tbxwαw21Min

i

m

1iii

ti

2

...

...

∑=

=⇒m

1iiii xtαw ..*

0tαm

1iii =⇒∑

=

.( ) 0bδ

αbwLδ=

,,

( ) 0wδ

αbwLδ=

,,

( ) bxxtαxhm

1i

tiii +=∑

=

...

=≥

=

−

∑

∑ ∑

=

= =

m1i 0α

0tα

xφxφααtt21αMax

i

m

1iii

m

1i

m

1jij

tijijii

..

.

)(.)(....,

)()(,

),..)(),..,(()(),..,(:

FCAEDECARDAvec

xφxφxφxxxFEφ

n1n1

<

= →=

→

≥∀ 1)h(x.i:t

w21Min

ii.

2 m1i0α

0tα

xxααtt21αMax

i

m

1iii

m

1i

m

1jij

tijiiii

=≥

=

−

∑

∑ ∑

=

= =

..

.

......,

.

La fonction h(x) va représenter la frontière de séparation entre les deux classes ainsi, la classe ti d’un nouvel exemple x est définie par : ti =signe (wt.x+b). La maximisation de la distance entre les classes passe par la maximisation de la marge. Cette dernière représente la distance aux plus proches vecteurs dits vecteurs de support. Comme la valeur de la marge est inversement proportionnelle à la norme de w [1]. La recherche du séparateur linéaire optimal revient a :

(1)

Le système obtenu (1) représente l’expression primale du problème d’optimisation dans les SVMs. A fin de simplifier les contraintes nous résolvons le problème par son dual et ce en utilisant la méthode de Lagrange, on obtient alors L (w, b, α) :

(2)

Tel que les αi représentent la contribution d’un élément xi à la conception du séparateur linéaire h(x),d’où, seuls les αi correspondant aux vecteurs de support sont non nuls.

L’expression lagrangienne obtenue aura comme but de minimiser L(w,b,α) par rapport à : w et b , et de maximiser L(w,b,α) par rapport à : α . On recherche donc l’extremum de L (w, b, α) :

(3)

(4)

En remplaçant (3) et (4) dans L(w, b, α) on obtient la fonction suivante :

.....)(,

xxααtt21ααF

m

1ij

tijij

m

1jiii∑ ∑

= =

−= (5)

L’équation (5) nous permet de retranscrire le problème d’optimisation primal exprimé en (6) par son dual :

(6)

Ainsi, la recherche du séparateur linéaire optimal revient à un problème de programmation quadratique où les αi sont calculables et b et w peuvent être déduits. La fonction de décision associée devient donc :

(7)

Dans le cas où les données sont non linéairement séparables, il est généralement possible de trouver un séparateur linéaire optimal en effectuant une projection d’un espace E, vers un autre espace F de plus grande dimension et ce en utilisant des fonctions dites de projection Ф(x) , tel que :

Ce qui nous permet de retranscrire le problème

optimisation exprimé (6) par : (8)


=≥

=

−

∑

∑ ∑

=

= =

m1i 0α

0tα

xxKααtt21αMax

i

m

1iii

m

1i

m

1jijijijii

..

.

),(....,

∑=

+m

1ii

2 ξCw21Min

m1iCα0

0tα

xxααtt21αMax

i

m

1iii

m

1i

m

1jij

tijiiii

=≤≤

=

−

∑

∑ ∑

=

= =

..

.

......,

.

=≤≤

=

−

∑

∑ ∑

=

= =

m1i Cα0

0tα

xxKααtt21αMax

i

m

1iii

m

1i

m

1jijijijii

..

.

),(....,

Cette transformation peut se faire implicitement par les

noyaux [6] K(x,y)=Ф(x)t.Ф(y) parmi lesquels on peut citer :

TABLE I. DIFFERENTS TYPES DE NOYAUX

Ainsi, le problème d’optimisation formulé par (8) peut

être réécrit comme suit : (9) En pratique il est quasiment impossible de classer

parfaitement toutes les données. C’est pour cette raison que V.Vapnik propose d’introduire de nouvelles variables dites ressorts, pour assouplir les contraintes, on obtient alors : ∀ i : ti. h(xi

) ≥ 1-ξι (10)

Le problème d’optimisation devient donc : (11)

Tel que C représente une constante de régularisation entre la marge et les erreurs

Ainsi, l’expression duale reste la même (pour les SVMs

linéaires et non linéaires), la seule différence est que tous multiplicateurs de Lagrange αi doivent être bornées supérieurement par la constante C. Le système d’optimisation dual dans le cas des SVMs linéaires devient:

(12)

Le système d’optimisation dual dans le cas des SVMs

non linéaires devient: (13)

B. Les SVMs multi-classes L’application des SVMs à une classification comportant

k classes, avec k > 2 passe par une généralisation des SVMs bi-classes, c'est-à-dire, une multiplication des classifieurs binaires. Parmi les différentes approches qui peuvent être utilisées à ce but on trouve l’approche un contre un et un contre tous :

• L’approche una contre un consiste à concevoir tout les classifieurs binaires envisageables, ainsi, pour k classes on aura k.(k-1)/2 classifieurs . Pour affecter un élément e à une classe, e doit être testé avec tous classifieurs conçus, à chaque fois que e est attribué à une classe, on incrémente un compteur i qui lui est associé (i est initialement mis à zéro). e sera attribué à la classe qui présente un compteur à valeur maximale.

• L’approche un contre tous consiste a chaque classe i aux k-1 autres classes ainsi, on concevra k classifieurs binaires. Pour affecter un élément e à une classe, e doit être testé avec tous les classifieurs conçus, puis affecté à la classe qui présente une fonction de décision au point e maximale.

III. MISE EN OUEVRE ET RESULTATS Nous avons appliqué les SVMs non linéaires selon l’approche un contre tous à la segmentation du contenu d’images satellitaires de type LANDSAT5 TM (Thematic Mapper) de la région ORAN ouest datées du 15 mars 1993 à 9h 45mn. Cette zone d’étude a été choisie pour son paysage varié pouvant présenter un intérêt pour l’application des SVMs aux problèmes de la classification multi-classes. Nous avons commencé notre application par le chargement de trois images correspondantes aux trois canaux TM1 TM2 et TM3. Afin de faciliter l’utilisation de ces images, nous avons tout d’abords effectué un rehaussement de contraste puis une composition colorée en associant le filtre bleu au canal TM1, le filtre vert au canal TM3 et le filtre rouge au canal TM4. Sur l’image obtenue nous avons effectué un échantillonnage afin de construire notre base

Noyau : Forme générique : Paramètre :

Laplacien ( ) )/(exp, δyxyxK −−= δ :Ecart type

Polynomial ( ) p1yxyxK ).(, += p : Ordre du polynôme

Gaussien ( ) )./(exp, 22 δ2yxyxK −−=

δ :Ecart type


d'apprentissage, cette dernière représente des pixels de différentes classes identifiées en utilisant des connaissances thématiques.

Figure 1 : Identification des classes

Une fois la base d’apprentissage construite, nous avons effectué notre segmentation en :

• Fixant le compromis C à 500

• Variant Le type du noyau et ces paramètres.

A. Tests et résultats obtenus avec le noyau Gaussien: Le premier test effectué avec un écart type gaussien d’ordre 0.1 nous a donné le meilleur taux de reconnaissance (TR) mais aussi un nombre important de confusion principalement situé au niveau des classes Sebkha 2 , urbain, sable et sol nu . L’augmentation de l’écart type gaussien, au niveau du test 2 et du test 3, a eu pour effet la diminution du taux de reconnaissance ainsi que la disparition des classes Sebkha2, sable et sol nu.

TABLE II. RESULTATS OBTENUS AVEC LE NOYAU GAUSSIEN

Tests Paramètres TR (%) 1 δ =0.1 74.51 2 δ =0.5 64.98 3 δ =1 62.82

Figure 2. Images résultantes du test 1 et 3 du noyau gaussien (de gauche à droite)

B. Tests et résultats obtenus avec le noyau polynomial : En utilisant le noyau polynomial, on a remarqué que l’augmentation de l’ordre du polynôme a pour effet l‘augmentation du taux de reconnaissance, Cependant on a aussi noté que les taux de reconnaissance du noyau polynomial sont nettement inferieur aux taux obtenus avec les noyaux précédemment vus avec la non reconnaissance des classes sebkha2, sable et sol nu (pour les différents tests effectués).

TABLE III. RESULTATS OBTENUS AVEC LE NOYAU POLYNOMIAL

Tests Paramètres TR(%) 1 n =2 62.82 2 n=3 63.50 3 n =5 63.93

Figure 4. Images résultantes du test 1 et 3 du noyau polynomial (de gauche à droite)

IV. CONCLUSION Après l’application des séparateurs à vaste marge non linéaire selon l’approche un contre tous à la segmentation d‘images satellitaires, nous avons remarqué que les performances des SVMs été liées au type de noyau utilisé. Ainsi la principale difficulté relative à l’utilisation des séparateurs à vaste marge réside dans le choix du noyau, puisque ce dernier influx de manière significative les résultats obtenus d’où le type de noyau doit être considéré comme étant un paramètre à prendre en considération.

RÉFÉRENCES [1] Vapnik V.N. (1998) Statistical Learning Theory. wiley edition. New

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DETECTION MULTIUTILISATEURS A ANNULATION D’INTERFERENCES POUR UN SYSTEME DE COMMUNICATION

CDMA

F. BENATEK, Melle

Laboratoire de Télécommunications, Département de Télécommunications

F. DEBBAT et F.T.BENDIMERAD

Faculté des Sciences de l’Ingénieur, Université Abou-bekr Blkaid –Tlemcen BP 230, Pole Chetouane ,13000 Tlemcen –Algérie

Fax : (213) 43 28 56 85, email : [email protected]

Résumé — La t endance gé nérale p our l es systèmes mobiles es t l ’adoption des ac cès Multiples à répartition par codes (AMRC) ou (CDMA) comme technique de base pour des systèmes à ac cès multiples p artagés p ar plusieurs utilisateurs. L e C DMA p résente plusieurs avantages et qualités attrayantes. Il simplifie la planification du partage du canal et au gmente l a résistance d es s ignaux aux évanouissements sur les canaux multi-trajets. Par contre, il est limité par les interférences à accès multiples ( IAM) ou ( MAI). On a appliqué con jointement l e t raitement d’antennes e t l a détection m ultiutilisateurs dans l e but d’ obtenir une op timisation globale d’un système CDMA.

Mots clés — AMRC, IAM, Détecteurs multiutilisateurs, Détecteurs a annulation d’interférences PIC et S IC, S ystème synchrone.

I. INTRODUCTION

usqu’au milieu des années 80, la seul méthode employée pour détecter les différents utilisateurs d’un système CDMA était celle qui ne se basait que sur l’observation individuelle de chaque utilisateur. A cause des défauts d’orthogonalité des signatures employées, le signal de chaque utilisateur interfère avec celui des autres utilisateurs. Cette interférence est un bruit supplémentaire qui peut fortement perturber la détection. En 1986, verdu est le premier à penser que l’observation et la détection conjointe de tous les utilisateurs peut sensiblement améliorer les performances du système. Le détecteur traite alors l’interférence

en signal déterministe et non plus en simple bruit. Il tente d’utiliser au mieux le signal reçu et les informations dont il dispose sur le canal et les signaux émis pour retrouver la séquence initialement émise par chaque utilisateur. Le problème d’interférence entre utilisateurs est très proche de celui de l’interférence entre symbole (IES ou ISI). Il n’est donc pas étonnant que la plupart des techniques utilisées s’inspirent fortement de celles existant déjà en égalisation pour la suppression de l’IES. Il suffit de les modifier pour les adapter à la notion d’interférence entre utilisateurs. Ce document est organisé comme suit : la 2eme

II. MODELISATION DU SYSTEME DS-CDMA

partie représente la modélisation du système DS-CDMA dans le cas synchrone et asynchrone. Dans la 3eme partie on va présenter la modélisation avec filtrage adapté, la partie suivante présente les détecteurs linéaires et non linéaires dans le cas synchrone. Dans la 5eme partie on va donner les résultats de simulation des signaux DS-CDMA et des différents récepteurs linéaire et non linéaire. En fin on va présenter la conclusion dans la partie 6.

On considère donc un accès DS-CDMA, avec des signaux modulés BPSK. Le canal est AWGN. On travaille sur les enveloppes complexes des signaux. Pour simplifier la présentation, on utilise des notations réelles (on travaille uniquement sur une voie, en supposant que la phase, commune a tous les utilisateurs, à été préalablement corrigée). L’enveloppe complexe du signal reçue r(t) peut alors s’écrire comme la somme des enveloppes complexes des signaux rk

J

(t) reçus


de chacun des K utilisateurs et d’un bruit blanc gaussien :

𝑟𝑟(𝑡𝑡) = 𝑟𝑟𝑘𝑘(𝑡𝑡) + 𝑛𝑛(𝑡𝑡) 𝑘𝑘

𝑘𝑘=1

(1)

avec :

𝑟𝑟𝑘𝑘(𝑡𝑡) = 𝑎𝑎𝑘𝑘𝑏𝑏𝑘𝑘[𝑖𝑖]𝑠𝑠𝑘𝑘(𝑡𝑡 − 𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝜏𝜏𝑘𝑘) 𝑁𝑁−1

𝑖𝑖=0

(2)

Ou K est le nombre d’utilisateurs, N le nombre de symboles dans le burst, T la période symbole, ak l’amplitude du signal reçu de l’utilisateur k, bk[i] le ieme

∫ 𝑠𝑠𝑘𝑘(𝑡𝑡)2+∞−∞ 𝑑𝑑𝑡𝑡 = 1 (3)

𝑠𝑠𝑘𝑘(𝑡𝑡) = 0 pour 𝑡𝑡 ∉ [0,𝑖𝑖] (4)

bit/symbole de l’utilisateur k, décrit comme une variable aléatoire, 𝑠𝑠𝑘𝑘(𝑡𝑡) la signature normalisée en puissance de l’utilisateur k, supposée à support borné sur une durée symbole :

n(t) un bruit additif blanc gaussien de variance 𝜎𝜎2, 𝜏𝜏𝑘𝑘 l’horloge symbole (ou encore le retard) de l’utilisateur k, les utilisateurs étant numérotés (sans perte de généralités) par ordre de retards croissants:

0 < 𝜏𝜏1 < 𝜏𝜏2 <…< 𝜏𝜏𝑘𝑘 < T.

III. MODELISATION AVEC FILTRAGE ADAPTE

Un grand nombre de détecteurs sont basés sur les sorties des filtres adaptés a chaque utilisateur. On introduit : -La sortie du filtre adapté pour le ieme

-L’intercorrélation entre les signatures des utilisateurs k et l décalée de i symboles

𝑅𝑅𝑘𝑘 ,𝑙𝑙[𝑖𝑖] = 𝑠𝑠𝑙𝑙(𝑡𝑡 − 𝜏𝜏𝑙𝑙)𝑠𝑠𝑘𝑘(𝑡𝑡 − 𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝜏𝜏𝑘𝑘)𝑑𝑑𝑡𝑡+∞

−∞

, (6)

symbole de l’utilisateur k

𝑦𝑦𝑘𝑘[𝑖𝑖] = 𝑟𝑟(𝑡𝑡)𝑠𝑠𝑘𝑘(𝑡𝑡 − 𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝜏𝜏𝑘𝑘)𝑑𝑑𝑡𝑡+∞

−∞

, (5)

-Le bruit en sortie du filtre adapté pour le ieme

On peut alors écrire :

𝑦𝑦𝑘𝑘[𝑖𝑖] = 𝑎𝑎𝑙𝑙𝑅𝑅𝑘𝑘 ,𝑙𝑙[𝑖𝑖 − 𝑗𝑗]𝑏𝑏𝑙𝑙[𝑗𝑗] + 𝑛𝑛𝑘𝑘[𝑖𝑖]𝑁𝑁−1

𝑗𝑗=0

𝐾𝐾

𝑙𝑙=1

(10)

symbole de l’utilisateur k

𝑛𝑛𝑘𝑘[𝑖𝑖] = 𝑛𝑛(𝑡𝑡)𝑠𝑠𝑘𝑘(𝑡𝑡 − 𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝜏𝜏𝑘𝑘)𝑑𝑑𝑡𝑡+∞

−∞

, (7)

𝑏𝑏[𝑖𝑖] =

⎝

⎜⎜⎛𝑏𝑏1[𝑖𝑖].

.

.𝑏𝑏𝑘𝑘[𝑖𝑖]⎠

⎟⎟⎞

,𝐴𝐴 =

⎝

⎜⎜⎛

𝑎𝑎1...𝑎𝑎𝑘𝑘⎠

⎟⎟⎞

, (8)

𝑦𝑦[𝑖𝑖] =

⎝

⎜⎜⎜⎛

𝑦𝑦1[𝑖𝑖]...

𝑦𝑦𝑘𝑘[𝑖𝑖]

⎠

⎟⎟⎟⎞

, 𝑅𝑅[𝑖𝑖] = (𝑅𝑅𝑘𝑘 ,𝑙𝑙[𝑖𝑖])𝑘𝑘 ,𝑙𝑙 (9)

Ou de façon équivalente pour les sorties des K filtres adaptés 𝑦𝑦[𝑖𝑖] = RT[1]Ab[𝑖𝑖 + 1] + R[0]Ab[𝑖𝑖]

+ R[1]Ab[𝑖𝑖 − 1] + n[𝑖𝑖]. (11)

-Le cas synchrone : Formulation A : y = RAb + n (12) Formulation B : r = CAb + n (13) -le cas Asynchrone : Formulation C : y[𝑖𝑖] = R𝑖𝑖[1]Ab[𝑖𝑖 + 1] + R[0]Ab[𝑖𝑖] + R[1]Ab[𝑖𝑖 − 1] + n[𝑖𝑖] (14) Formulation D : y = RAb + n (15)

IV. LES RECEPTEURS MULTIUTILISATEURS

A. Détecteur Conventionnel:

𝑏𝑏0

𝑏𝑏1

𝑏𝑏2

𝑏𝑏𝑘𝑘

Matched Filter (User 1)

Matched Filter

(User 2)


Matched Filter (User k)

Y(t

Sync signals

Fig. 1. Le récepteur conventionnel


On considère la formulation C. Ce détecteur ne prend pas en compte la présence des interféreurs. Il consiste simplement à détecter les symboles de chaque utilisateur en sortie du filtre adapté correspondant, qui maximise le rapport signal à bruit. En sortie du filtre adapté pour le bit i de l’utilisateur k, on a :

𝑦𝑦𝑘𝑘[𝑖𝑖] = 𝑟𝑟(𝑡𝑡)+∞

−∞

𝑠𝑠𝑘𝑘(𝑡𝑡 − 𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝜏𝜏𝑘𝑘)𝑑𝑑𝑡𝑡 (16)

= 𝑎𝑎𝑘𝑘𝑏𝑏𝑘𝑘[𝑖𝑖] + 𝑎𝑎𝑙𝑙𝑅𝑅𝑘𝑘 ,𝑙𝑙[𝑖𝑖 − 𝑗𝑗]𝑏𝑏𝑙𝑙[𝑗𝑗] + 𝑛𝑛𝑘𝑘 [𝑖𝑖]𝑁𝑁−1

𝑗𝑗=0

𝐾𝐾

𝑙𝑙=1𝑙𝑙≠𝑘𝑘

(17)

et la décision prise est alors : 𝑏𝑏𝑘𝑘[𝑖𝑖] = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛(𝑦𝑦𝑘𝑘[𝑖𝑖]). (18) Si les intercorrélations Rk,l

[i] ne sont pas nulles, l’accès n’est pas orthogonal, on est en présence d’interférence multi-utilisateurs. Cette interférence entraine une probabilité d’erreur plus importante qu’en présence de bruit seul.

Un détecteur linéaire peut s’écrire comme un filtrage linéaire des signaux reçus suivi d’une décision (ou éventuellement d’un décodage). Dans le cas synchrone, en s’intéressant à la démodulation de l’utilisateur u, tout détecteur linéaire peut s’écrire sous la forme [2] : 𝑏𝑏𝑢𝑢 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛 < 𝑟𝑟,𝑓𝑓𝑢𝑢 >

= 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛𝑟𝑟(𝑡𝑡)𝑖𝑖

0

𝑓𝑓𝑢𝑢(𝑡𝑡)𝑑𝑑𝑡𝑡 . (19)

La réponse impulsionnelle fu

𝑏𝑏𝑢𝑢 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛𝐖𝐖𝑖𝑖𝐫𝐫 (20)

caractérise alors complètement le détecteur linéaire pour l’utilisateur u. En utilisant la formulation B, on a, de façon équivalente :

ou wu, qui caractérise le détecteur linéaire, est l’échantillonnée de fu

On remarquera que le détecteur conventionnel correspond à un détecteur linéaire.

:

𝑓𝑓𝑢𝑢(𝑡𝑡) = 𝑤𝑤𝑢𝑢 [𝑚𝑚]ℎ(𝑡𝑡 − 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑐𝑐), 𝐰𝐰𝑢𝑢

𝑁𝑁𝑐𝑐−1

𝑚𝑚=0

=

⎝

⎜⎜⎜⎛

𝑤𝑤𝑢𝑢 [0]...

𝑤𝑤𝑢𝑢[𝑁𝑁𝑐𝑐 − 1]

⎠

⎟⎟⎟⎞

(21)

B. Le Détecteur Décorrélateur : Le Décorrélateur [3][1] (note ZF : Zero-Forcing, ou parfois ORC : Orthogonality Restoring Combining) correspond au détecteur du maximum de vraisemblance dans le cas ou on n’a aucune information sur les amplitudes des signaux reçus [1]. On note ici le signal reçu en l’absence de bruit

𝑠𝑠𝑡𝑡(𝐛𝐛,𝐀𝐀) = 𝑟𝑟𝑘𝑘(𝑡𝑡).𝐾𝐾

𝑘𝑘=1

(22)

Le vecteur b du décorrélateur est le b du couple (b, A) maximisant :

Ω(b, A) = 2𝑠𝑠𝑡𝑡(b, A)𝑟𝑟(𝑡𝑡)𝑑𝑑𝑡𝑡 − 𝑠𝑠𝑡𝑡(b, A)2𝑑𝑑𝑡𝑡𝑖𝑖

0

𝑖𝑖

0

= 2b𝑖𝑖Ay− b𝑖𝑖ARAb (23)

avec R non négative, donc le maximum est atteint pour d = R−1y = Ab, et on a b = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛(R−1y) = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛(Ab + R−1n). (24)

𝑏𝑏0

𝑏𝑏1

𝑏𝑏2


Matched Filter

(User 2)



Y

Sync

𝐑𝐑−𝟏𝟏

𝑏𝑏𝑘𝑘

Sync signal

Fig. 2. Le récepteur décorrélateur.


Ce détecteur élimine donc complètement les interférences des autres utilisateurs (d’ou les termes ZF, forçage a zéros des interférences aux instants d’échantillonnage, emprunte a l’égalisation, et ORC, restauration d’orthogonalité, emprunte aux systèmes MIMO). Cependant, il ne tient pas compte du bruit et augmente son niveau en entrée de la décision. Dans le cas ou les interférences ont un niveau très faible par rapport au bruit, ce détecteur peut donner de plus mauvais résultats que le détecteur conventionnel [1]. C. Détecteur Par Minimisation De L’erreur

Quadratique Moyenne (MMSE) : On considère dans un premier temps la formulation A. On cherche une pondération linéaire L des sorties des K des filtres adaptes y. Le critère de minimisation de l’erreur quadratique moyenne (MMSE pour Minimum Mean Square Error) consiste à minimiser [6]

𝐸𝐸(‖b − Ly‖2) , (25)

L𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝐸𝐸 = A−1(R + σ2A−2)−1 (26)

Puisque RA2R + σ2R est non négative, le minimum est atteint pour LMMSE

Ce détecteur agit donc de la même façon que le décorrélateur, mais en remplaçant la matrice

. On a finalement

b = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛((R + σ2A−2)−1y (27)

= 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛((AC𝑖𝑖CA + σ2I𝑘𝑘)−1A)y. (28)

R-1 par (R+σ2A-2)-1

. Il correspond a un compromis entre le récepteur conventionnel, qui ne prend en compte que le bruit, et le décorrélateur, qui ne prend en compte que les interférences [6].

D. Les Détecteurs Non Linéaires : Contrairement aux détecteurs linéaires, qui consistent à prendre une décision a partir d’une combinaison linéaire des signaux reçus, les détecteurs par soustraction des interférences consistent a détecter dans un premier temps le signal d’un utilisateur, a reconstituer le signal interférent correspondant tel qu’il est vu par un autre utilisateur et a le soustraire du signal de cet autre utilisateur. De très nombreux schémas utilisant des soustractions d’interférences ont été proposes dans la littérature, et il apparait difficile de proposer un classement pertinent de ces techniques. On se limite ici à présenter quelques principes. E. Détection Par Elimination Successive Des

Interférences : Ce détecteur consiste à éliminer les interférences des utilisateurs déjà détectés en les soustrayant au signal reçu [6]. On parle de SIC pour Successive Interférence Cancellation. Il est clairement plus avantageux de détecter dans un premier temps les utilisateurs dont la puissance est maximale : on classe donc les utilisateurs par ordre d’amplitudes décroissantes : a1 > a2 … > aK

. Il peut être plus pertinent de classer les utilisateurs par SINR décroissant [6], mais le principe reste inchangé.

On peut considérer deux approches, par élimination souple (« Soft Decision » : SD) ou par élimination dure (« Hard Decision » : HD) des interférences. Dans le premier cas, on estime les dk = akbk en sortie du filtre adapte a l’utilisateur k. Dans le second cas, on suppose les amplitudes connues et on estime uniquement les bkOn considère qu’on a détecte les l-1 premiers utilisateurs :

∈ -1,1.


Matched Filter

(User 2)



Y

𝐑𝐑+ 𝛔𝛔𝟐𝟐𝐀𝐀−𝟐𝟐

𝑏𝑏0

𝑏𝑏1

𝑏𝑏2

𝑏𝑏𝑘𝑘

Sync signal

Fig. 3 .le récepteur MMSE.


Dans le cas SD, on estime alors dl

et on a donc

𝑑𝑙𝑙 = 𝑑𝑑𝑙𝑙 + (𝑑𝑑𝑘𝑘 − 𝑑𝑘𝑘)𝑙𝑙−1

𝑘𝑘=1

𝑅𝑅𝑘𝑘 ,𝑙𝑙

+ 𝑑𝑑𝑘𝑘𝑅𝑅𝑘𝑘 ,𝑙𝑙 + 𝑛𝑛𝑙𝑙

𝐾𝐾

𝑘𝑘=𝑙𝑙+1

, (30)

à partir du signal

𝑟𝑟(𝑡𝑡) − 𝑑𝑘𝑘𝑠𝑠𝑘𝑘(𝑡𝑡) =𝑙𝑙−1

𝑘𝑘=1

𝑑𝑑𝑘𝑘 − 𝑑𝑘𝑘𝑙𝑙−1

𝑘𝑘=1

𝑠𝑠𝑘𝑘(𝑡𝑡) + 𝑑𝑑𝑙𝑙𝑠𝑠𝑙𝑙(𝑡𝑡)

+ 𝑑𝑑𝑘𝑘

𝐾𝐾

𝑘𝑘=𝑙𝑙+1

𝑠𝑠𝑘𝑘(𝑡𝑡) + 𝑛𝑛(𝑡𝑡), (29)

ce qu’on peut aussi écrire

𝑑𝑙𝑙 = 𝑦𝑦𝑙𝑙 − 𝑑𝑘𝑘

𝑙𝑙−1

𝑘𝑘=1

𝑅𝑅𝑘𝑘 ,𝑙𝑙 (31)

On a ainsi une implémentation immédiate sur les sorties du banc de filtres adaptés. Dans le cas HD, de façon similaire, on estime bl

et on prend

𝑏𝑏𝑙𝑙 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛 𝑦𝑦𝑙𝑙 −𝑎𝑎𝑘𝑘𝑏𝑏𝑘𝑘𝑅𝑅𝑘𝑘 ,𝑙𝑙

𝑙𝑙−1

𝑘𝑘=1

. (33)

sur le signal

𝑟𝑟(𝑡𝑡) −𝑎𝑎𝑘𝑘

𝑙𝑙−1

𝑘𝑘=1

𝑏𝑏𝑘𝑘𝑠𝑠𝑘𝑘(𝑡𝑡), (32)

Comme dans le cas SD, on élimine donc l-1 interférences pour l’utilisateur l (et le premier utilisateur ne bénéficie d’aucune élimination d’interférences, ce qui nécessite que ce soit celui dont l’amplitude est la plus grande, ou celui dont le SINR est le plus grand).

V. SIMULATION

Après avoir étudié tous les aspects des détecteurs multiutilisateurs utiliser dans les système a accès multiples par répartition en code (AMRC) dans la partie précédente, cette partie sera consacrer a l’étude des performances de ces détecteurs par simulation à l’aide du logiciel MATLAB.

On entamera l’étude par la présentation des signaux DS-CDMA et après en va présenter la

simulation des détecteurs linéaire dans le cas synchrone (détecteur conventionnel, détecteur décorrélateur et MMSE), et on terminera par la simulation des détecteurs non linéaire (SIC).

Pour évaluer les performances des détecteurs linéaire et non linéaire on a choisie d’utiliser des codes m-séquence de longueur égale à 127 bits. L’utilisateur d’intérêt et supposer être le premier utilisateur. Les interférences sont de même puissance que l’utilisateur d’intérêt ; ceci veut dire qu’on traite un cas de contrôle parfait de puissance. Le bruit additif est supposé être blanc gaussien.

Fig. 4. L’étalement du signal (DS-CDMA)

Fig. 5. Signal de sortie du système avec bruit.

Fig. 6. Le récepteur conventionnel


VI. CONCLUSION D’après les résultats trouver dans le cas synchrone on peut conclure que :

L’augmentation du nombre d’utilisateurs; influe sur les performances du détecteurs conventionne.

-D’après les simulations effectuées pour les détecteurs décorrélateur, MMSE et SIC on peut remarquer que les deux détecteurs n’est pas influencé par le nombre d’utilisateur.

Le décorrélateur est un détecteur auquel on fait souvent référence par sa qualité d’éliminer complètement les interférences d’accès multiples et son avantage qui réside dans une totale indépendance vis à vis des puissances avec les quelles les signaux sont reçus.

Quand l’éblouissement est fort, on aura tout intérêt à utiliser un SIC, qui convergera plus rapidement.

REFERENCES

[1] S. Verdu, « Minimum Probability of Error for Asynchronous Gaussian Multiple-Access Channels», IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 32, p. 85-96, Jan. 1986. [2] M. Honig, U. Madhow, S. Verdu, « Blind Adaptative Multiuser Detection », IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 41, p. 944-960, July 1995. [3] R. Lupas & S. Verdu, « Near-Far Resistance of Multiuser Detectors in Asynchronous Channels », IEEE Transactions on Communications, Vol. 38, p. 496-508, Apr.1990. [4] S. Moshavi, «Multi-User Detection for DS-CDMA Communications» , IEEE Communications Magazine, p. 124-136, Oct.1996. [5] L. Brunel, « Algorithmes de decodage de canal pour l’acces multiple a étalement de spectre », PhD thesis report of ENST, 1999. [6] S. Verdu, «Multiuser detection», Cambridge University Press, 1998. [7] Z. Xie, R. T. Short, C. K. Rushforth, « A Family of Suboptimum Detectors for Coherent Multiuser Communications », IEEE Transactions on Communications, Vol. 44, p. 2943-2959, Nov. 1998.

0 1 2 3 4 5 6 7 810

-4

10-3

10-2

10-1

100

Eb/No (dB)

BER

Single user bo1undSIC, k=5 SIC, k=10 SIC SIC, k=20

Fig. 7. Le récepteur décorrélateur

Fig. 8. Le récepteur MMSE

Fig. 9. Comparaison entre les récepteurs linéaire

Fig. 10. Le récepteur non linéaire


DEVELOPPEMENT D’UNE METHODE DE CORRECTION ATMOSPHERIQUE DES IMAGES SATELLITES DANS LE DOMAINE DE VISIBLE

HOUMA.F, A. BELBACHIR.

Ecole Supérieure des Sciences de la Mer et Aménagement.

Delly Ibrahim Alger

BACHARI2

BACHARI.N

.

1 Department of computer science, University of Sciences and the Technology of Oran, B.P 1501 Bir el djir Oran 31000,

Algeria.

Abstract- Une méthodologie a été développé pour résoudre le problème engendré par l’effet d’atmosphère qui se traduit généralement par un signal bruit. Pour réaliser ce travail nous avons en premier lieu suivi la trajectoire du spectre solaire dans son double trajet soleil-sol et sol-capteur. Pour mettre en relief la contribution des différents éléments composants le signal qui atteint le capteur. Un logiciel de simulation de données satellitaire est mis au point. Pour des points de référence sur image satellite caractérisée par une bonne homogénéité spatiale, une superficie à l’ordre de c neuf pixels nous simulons les données satellitaire par capteur. Pour faire une intégration d’information météorologique sur les conditions du prise d’image est nécessaire et l’intégration des conditions géométriques est nécessaire. Nous créons un échantillon de plusieurs thèmes au sol et une analyse statistique permet de lier le signal satellitaire simulé au compte numérique réel de l’image. Cette partie nous permet de calculer pour chaque canal du satellite son coefficient de calibration. L’injection du coefficient de calibration sur les images permet le passage d’image compte numérique à une matrice physique caractérisée par la variable luminance. La modélisation du signal satellitaire est du nouvel est applique et permet le passage d’image brute en image réflectance.

I. INTRODUCTION La plupart des traitements numériques des images

satellitaires utilisent le niveau de gris en tant que tel, en s’intéressant uniquement à sa caractéristique spectrale. Cependant, cette grande quantité d’information concerne aussi bien le côté spectral que le côté spatial de par la possibilité de d’appréciation visuelle du modèle et des structures au sol. Il est donc nécessaire de trouver un moyen pour séparer les différentes d’information afin de pouvoir les quantifier ou les approcher. Pour ce faire il faudrait décortiquer le processus de prise d’image, estimer ses multiples composantes et en étudier l’origine afin de déterminer à quel niveau les différentes catégories d’information se confondent pour donner une seule donnée.

Dans ce travail nous proposons un modèle radiométrique qui tien en compte les différents éléments responsables d’une

mesure satellitaire. En s’inspirant des codes numériques 5S, 6S (Vermote, 1997), nous avons développé un code numérique SDDS (Simulation Des Données Satellitaires) (Bachari, 2006). L’application directe de ce code est la transformation des comptes numériques en luminances et ses dernières en réflectance sans passer par les coefficients de calibration. L’image résultante est corrigée des effets de perturbation atmosphérique et des propriétés intrinsèques des capteurs. Les images corrigées des effets atmosphériques sont utilisées pour la cartographie du sol en estimant le nombre d’arbre par pixel.

II. METHODOLOGIE Une image satellite est le résultat d’une interaction du

rayonnement électromagnétique avec un radiomètre embarqué par un satellite. Le rayonnement qui atteint le capteur véhicule l’information sur les propriétés du sol, de l’atmosphère, de la source émettrice du rayonnement et les conditions géométriques de prise d’image. Sur une image satellite plusieurs thèmes différents ont des comptes numériques similaires. Plusieurs facteurs contribuent à cette confusion qui nécessite une étude approfondie pour pouvoir déclasser ces surfaces. L’approche physique répond mieux à ce genre de problèmes.

A. Modélisation La physique de télédétection spatiale a pour but la

compréhension de la formation de l’image d’une part et d’autre part la déconvolution des informations contenue dans une radiométrie. Les méthodes utilisées peuvent être décomposé en méthode directe et méthode indirecte. Généralement les méthodes directes sont représentées par le développement d’un modèle d’interaction du spectre solaire avec les différents éléments qui se trouvent dans le double trajet du rayonnement solaire soleil-sol et sol-capteur. La radiance captée par le satellite est la somme des trois luminances :

1) La luminance La provenant du systeme sol - atmosphère en considérant le sol comme étant un corps noir

2) Lsol luminance réfléchie par le sol en direction du capteur


3) Lv

L

luminance réfléchie par les objets voisins mais observé dans la direction d’objet considéré.

sat = La + Lsol +Lv (1)

Soit un pixel de coordonnée image (x,y) et une bande spectrale b, la radiation qui excite le capteur est Kλ(x,y,b) = C(x,y) Rλ(x,y, b) + Hλ(b) + ∆λ

(x,y,b) (2)

Avec C(x,y) est une constante multiplicative qui décrit le facteur de forme (topographique), Rλ(x,y, b) est la radiation réfléchie par le sol proportionnel à la réflectance moyenne du pixel (x,y) dans la bande spectrale b, Hλ(b) est la diffusion du système sol atmosphère en considérant la terre comme étant un corps noir et ∆λ

(x,y,b) représente une variable résiduelle qui engendre l’effet du voisinage,

Rλ(x,y,b)= Sλ(b) Tλ (b)Gλ(b) ρλ

(x,y).

Sλ(b) représente le facteur de gain du système dans le canal b, Tλ(b) : est la transmittance atmosphérique, Gλ(b) : est la radiation globale et ρλ(x,y,b) est réflectance de l’objet au sol. Cette quantité énergétique (Rλ

(x,y, b)) est transformée en compte numérique, qui englobe toutes les informations sur le système sol atmosphère, les conditions géométriques de prise de vue et les propriétés optiques du capteur. Disposons d’une banque des signatures spectrales et des coefficients d’extinction spectrales nous avons mis un code numérique qui permet de suivre le signal solaire dans son double trajet soleil-sol et sol-capteur.

B. Système de simulation de données satellitaire (SDDS) Pour décortiquer les effets des différents éléments contribuant à

une mesure satellitaire nous avons développé un code numérique système de Simulation De Données Satellitaire (SDDS) en utilisant le langage Visuel Basic.6 . Le suivi du spectre solaire dans son double trajet soleil-sol et sol-capteur est effectué en se basant sur les concepts des codes 5S, 6S, pour simuler les différentes radiances qui atteignent le capteur. Pour le fonctionnement du système nous avons utilisé les différents coefficients d’extinction du spectre solaire développé dans le Lowtran.6 et une banque de signature spectrale extraite du logiciel ENVI.4.3 (2007).

Les données d’entrées sont de nature astronomique, géométriques, météorologiques et les signatures spectrales. Les données de sortie sont des luminances, des réflectances pour chaque canal de chaque satellite et des indices. La simulation peut être appliqué au sol de topographie accidentée homogène ou hétérogène d’une part et d’autre part pour des peuplements forestiers.

C. Analyse par simulation Le signal qui atteint le capteur est complexe. On s’est intéressé

à analyser les effets angulaires et atmosphèriques sur les différentes composantes du signal. La figure suivante représente la variation des différentes luminances en fonction d’angle zénithal pour des conditions atmosphériques favorables.

Nous remarquons que pour les petites longueurs d’onde

la contribution atmosphérique est très importante par rapport à la contribution de la cible. Aussi nous tenons à remarquer que l’effet angulaire est aussi important il est remarqué par une dégradation du signal qui atteint le capteur pour tous les signaux contributeurs au signal excitant le radiomètre. Cette analyse par simulation nous montre la nécessité de corriger les images satellites des effets atmosphériques afin de pouvoir identifier les objets au sol.

III. APPLICATION ET DISCUSSION

A. Correction des images Chaque pixel d’une image représente un compte

numérique entre 0 et 255 qui se traduit en une couleur à l’aide d’une distribution présélectionnée modifiable en traitement d’image. Généralement la relation entre le compte numérique et la luminance est linéaire

01 a CN . a ),( +=yxK , les facteurs a1 et a0

On part d’une image composée de plusieurs paysages et on choisit plusieurs thèmes faciles à identifier. Pour les thèmes choisis et dans les mêmes conditions de prise d’image on simule la luminance observée. A partir des surfaces choisies nous avons déterminé la relation entre la luminance apparente simulée et le compte numérique correspondant sur les images traitées, elle s’écrit pour les trois canaux du capteur HRV dans les conditions de prise de vue :

sont des coefficients de calibration.

CNXS1 = 1.23 LXS1

CN

+ 0.22 (4)

XS2 = 1.24LXS2

CN

- 0.08 (5)

XS3 = 1.32 LXS3

B. Application aux images

-0.59. (6)

La même méthode a été directement appliquée sur les comptes numériques des enregistrements Landsat 2003 et Spot 2004. Les images sont transformées à l’aide du logiciel de traitement des images satellites PCSATWIN développé au laboratoire (Bachari et al, 1997/2008)


Sur l’image TM1 la partie mer est entachée par des points vert.

Par contre l’image TM1 est claire et toute la partie mer est indiscernable de la partie sol. Sur l’image XS1 brute au niveau du panache gauche nous remarquons un panache très large et présente des anomalies par contre l’image XS1 corrigé présente un panache modéré. La correction des effets atmosphérique pour les deux images est bénéfique et répond aux exigences des utilisateurs.

C. Calcul des réflectances La luminance globale qui arrive au satellite peut être

mise sous la forme : baL += ρ .

Avec ρλ

ρ

est la réflectance au niveau du sol, si E est l’éclairement global reçu par la surface. La réflectance moyenne qui est relié avec la luminance par la relation suivante b CN a +=ρ ( BACHARI,N.,2006)

Tableau.2 Conversion des comptes numèriques en

réflectances

D. Qualité de correction On peut estimer la qualité de la correction en comparant les

propriétés des images brutes et corrigées en utilisons le critère de M.Rouquet, d’après ce critère, pour une image donnée l’effet atmosphérique est minimum si le contraste et le rapport de l’écart type à la moyenne sont maximum, ce critère quantitatif est d’ailleurs appliqué systématiquement pour la sélection de donnée de bonne qualité et constitue en même temps une méthode de correction atmosphérique primaire qui tend à minimiser les effets atmosphériques. Les propriétés statistique des images brutes et corrigées sont présentées dans les histogrammes suivants :

Figure.3 Histogramme étendu entre les images brutes et images

corrigées pour le système SPOT.

Nous remarquons que les images corrigées et pour tout les spectres présentenr un érendu plus important et par coséquent un fort contraste cela justifie la première condition de Rouquet.

Figure.4 Histogramme coefficienr de variation des trois images

brutes et corrigées.

Dans lh’istogramme du coefficient de variation nous tenos à remarquer que le premier canal corrigé présente un fort coefficient cela s’explique que l’effet de correction est plus ressenti dans ce canal que dans les deux autres canaux. Dans le traoisième canal (proche infrarouge) ou la correction atmosphèrique sous entendu l’effet de diffusion de Mie et de Rayleigh sont moin ressenti.

D’après les deux histogrammes nous constatons que la méthode proposée donne un résultat sur la qualité d’image satellite.

Canal

XS1 XS 2 XS 3

a 0. 0024 0,0025 0,0031

b − 0,05 −0,0433 −0,0217

Canal

TM TM1

TM2 TM3 4

a 0,0017 0,0033 0,0026 0,0036

b − 0,099

− 0,0723

− 0,0416

− 0,0295


IV. CONCLUSION

La méthode de correction radiomètrique proposée est simple car elle se base sur des pixels d’appui dont on connaît leurs radiométries sur les images. Pour les thèmes connus nous simulons les luminances à l’aide du logiciel (SDDS) qui nous permet d’établir des règles de passage des comptes numériques en luminance et des luminances en réflectance. Les techniques de normalisations des images consistent à corriger les dégradations atmosphériques, les effets d’illumination et les variations dans les réponses des capteurs dans l’imagerie multitemporelle et multispectrale. Ainsi les méthodes développées dans cette partie peuvent être modifiées ou regroupées suivant les besoins de l’utilisateur.

Bibliographie [1] VERMOTE,E.F. et al, 1997. Second Simulation of the Satellite Signal in the Solar Spectral, 6S: An Overview, IEEE Transactions on Geoscience and REmate Sensing, Vol.35, pp 439-442. [2] BACHARI,N.,1999. Méhodologie d’analyse des données satellitaires en utilisant des données multisources. Thése Doctorat d’Etat, U.S.T.Oran, Algie. [3] BENABADJI,N. BACHARI,N. et ABDELLAOUI.A. 1997-2008. Développement d’un logiciel d’analyse spectrale et temporelle des images satellitales type SPOT, LANDSAT et METEOSAT, A.M.S.E,Vol.38,N°12.pp 15-34. [4] M.Roquet . 1991. Correction de l’influence de l’atmosphère sur des données acquises en télédétection des ressources terrestres. Thése de doctorat, Université Lille [5] BACHARI,N.,2006. Correction radiométrique dans le domaine de visible des images satellites A.A.R.S.E CAIRO octobre 2006


DEVELOPPEMENT D’UNE METHODE DE CORRECTION ATMOSPHERIQUE DES IMAGES SATELLITES DANS LE DOMAINE DE VISIBLE

Nour el islam. BACHARI et Ahmed.Hafid. BELBACHIR

Laboratoire d'analyse et d'applications des rayonnements. Université des sciences et de la technologie d'Oran .Département de physique BP 1505 El Mnaouar. Algérie. [email protected] Key words : Modélisation, Simulation, Conversion radiométrique. Abstract Une méthodologie a été développé pour résoudre le problème engendré par l’effet d’atmosphère qui se traduit généralement par un signal bruit. Pour réaliser ce travail nous avons en premier lieu suivi la trajectoire du spectre solaire dans son double trajet soleil-sol et sol-capteur. Pour mettre en relief la contribution des différents éléments composants le signal qui atteint le capteur nous avons développé un logiciel de simulation de données satellitaire. Disposons des images satellites nous fixons des thèmes de r éférences s ur l ’image caractérisée p ar u ne b onne homogénéité spatiale. D ’autre p art p our ces d ifférents thèmes on simule les luminances au niveau de capteur. L’analyse par régression linéaire nous permet d’établir des relations entre les comptes numériques réelles et luminances simulées. Enfin le passage des comptes numériques réflectance comme application es t d éveloppée. Des r elations l inéaires s ont ét ablies en tre l es co mptes n umériques, l es l uminances et l es réflectances.

1. INTRODUCTION La p lupart d es tr aitements n umériques d es im ages s atellitaires u tilisent le n iveau d e g ris en t ant q ue t el, en s ’intéressant uniquement à sa caractéristique spectrale. Cependant, cette grande quantité d’information concerne aussi bien le côté spectral que le côté spatial de par la possibilité de d’appréciation visuelle du modèle et des structures au sol. Il est donc nécessaire de trouver un moyen pour séparer les différentes d’information afin de pouvoir les quantifier ou l es approcher. Pour ce faire il faudrait d écortiquer l e p rocessus d e p rise d ’image, es timer s es m ultiples composantes e t e n é tudier l ’origine a fin d e déterminer à quel niveau les différentes catégories d’information se confondent pour donner une seule donnée.

Dans c e t ravail nous pr oposons un m odèle r adiométrique q ui t ien e n c ompte l es di fférents é léments r esponsables d’ une mesure satellitaire. En s’inspirant des codes numériques 5S, 6S (Vermote, 1997), nous avons développé un code numérique SDDS ( Simulation D es D onnées S atellitaires) (Bachari, 1999) . L ’application d irecte d e ce co de e st l a t ransformation d es comptes numériques en luminances et ses dernières en réflectance sans passer par l es coefficients de cal ibration. L’image résultante es t co rrigée d es ef fets d e p erturbation at mosphérique et d es p ropriétés i ntrinsèques d es cap teurs. L es i mages corrigées des effets atmosphériques sont utilisées pour la cartographie du sol en estimant le nombre d’arbre par pixel.

2. METHODOLOGIE Une image satellite est le résultat d’une interaction du rayonnement électromagnétique avec un radiomètre embarqué par un satellite. Le rayonnement qui atteint le capteur véhicule l’information sur les propriétés du sol, de l’atmosphère, de la source émettrice du r ayonnement e t l es c onditions g éométriques de pr ise d’ image. Sur u ne im age s atellite p lusieurs thèmes différents ont des comptes numériques s imilaires. P lusieurs facteurs contribuent à cet te confusion qui nécessite une étude approfondie pour pouvoir déclasser ces surfaces. L’approche physique répond mieux à ce genre de problèmes.

2.1Modélisation

La physique de télédétection spatiale a pour but la compréhension de la formation de l’image d’une part et d’autre part la déconvolution des informations contenue dans une radiométrie. Les méthodes utilisées peuvent être décomposé en méthode directe et méthode i ndirecte. G énéralement l es méthodes di rectes s ont représentées par l e dé veloppement d’ un m odèle d’interaction d u s pectre s olaire av ec l es d ifférents él éments q ui s e t rouvent d ans l e d ouble t rajet d u r ayonnement s olaire soleil-sol et sol-capteur. La radiance captée par le satellite est la somme des trois luminances :

1) La luminance La

2) L

provenant du systeme sol - atmosphére en considérant le sol comme étant un corps noir

sol

3) L

luminance réfléchie par le sol en direction du capteur

v

L

luminance réflechie par les objets voisins mais observé dans la direction d’objet considéré.

sat=La + Lsol + Lv (1)

Soit un pixel de coordonnée image (x,y) et une bande spectrale b, la radiation qui excite le capteur est :


Kλ(x,y,b) (w.cm-2 µm-1 sr-1) = C(x,y) Rλ(x,y, b) + Hλ(b) + ∆λ

(x,y,b). (2)

Avec C(x,y) est u ne c onstante multiplicative q ui d écrit le f acteur d e f orme (topographique), R λ(x,y, b ) est la r adiation réfléchie par le sol proportionnel à la réflectance moyenne du pixel (x,y) dans la bande spectrale b, Hλ(b) est la diffusion du système sol atmosphère en considérant la terre comme étant un corps noir et ∆λ

(x,y,b) représente u ne variable résiduelle qui engendre l’effet du voisinage,

Rλ(x,y,b)= Sλ(b) Tλ (b)Gλ(b) ρλ

(x,y). (3)

Sλ(b) représente l e facteur d e g ain d u système d ans l e can al b , T λ(b) : es t l a t ransmittance at mosphérique, G λ(b) : e st la radiation g lobale e t ρλ(x,y,b) est réflectance d e l ’objet au s ol. Cette q uantité én ergétique ( Rλ

(x,y, b )) es t t ransformée en compte numérique, qui englobe toutes les informations sur le système sol atmosphère, les conditions géométriques de prise de v ue e t l es pr opriétés optiques du c apteur. Disposons d’une b anque des s ignatures s pectrales et d es co efficients d’extinction spectrales nous avons mis un code numérique qui permet de suivre le signal solaire dans son double trajet soleil-sol et sol-capteur.

2.2 Système de simulation de données satellitaire (SDDS)

Pour d écortiquer l es ef fets d es différents él éments contribuant à une m esure s atellitaire nous a vons dé veloppé u n c ode numérique s ystème de S imulation D e D onnées Satellitaire (SDDS) en u tilisant l e l angage Visuel Basic.6 . Le suivi d u spectre solaire dans son double trajet soleil-sol et sol-capteur est effectué en se basant sur les concepts des codes 5S, 6S, pour simuler l es d ifférentes r adiances q ui at teignent l e cap teur. Pour l e fonctionnement du s ystème nou s a vons u tilisé l es différents co efficients d ’extinction du s pectre s olaire d éveloppé d ans l e L owtran.6 e t u ne ba nque de s ignature spectrale extraite du logiciel ENVI.4 (2003). Les données d’entrées sont de nature astronomique, géométriques, météorologiques et les signatures spectrales. Les données de sortie sont des luminances, des réflectances pour chaque canal de chaque satellite et des indices. La simulation peut être appliqué au sol de topographie accidentée homogène ou hétérogéne d’une part et d’autre part pour des peuplements forestiers.

2.3 Analyse par simulation

Le s ignal qui at teint le cap teur est complexe. On s ’est intéressé à an alyser l es e ffets angulaires et atmosphèriques sur l es différentes composantes du s ignal. La figure suivante représente la variation des différentes luminances en fonction d’angle zénithal pour des conditions atmosphériques favorables.

Figure.1 Variation s des différentes composantes du signal satellitaire

Nous remarquons que pour les petites longueurs d’onde la contribution atmosphérique est t rès importante par rapport à la contribution de l a c ible. A ussi nous t enons à r emarquer que l ’effet a ngulaire e st a ussi i mportant i l e st r emarqué pa r une dégradation du signal qui atteint le capteur pour tous les signaux contributeurs au signal excitant le radiomètre. Cette analyse par simulation nous montre la nécessité de corriger les images satellites des effets atmosphériques afin de pouvoir identifier les objets au sol.

3

6

4

5

7

8

2.

0. 3

6

4

5

7

8

0

4 2.

0.

VISIBLE (ROUGE) CANAL TM3 / XS2

PROCHE INFRAROUGE CANAL TM4 / XS3

MOYEN INFRAROUGE CANAL TM5 / XS4 (SPOT 4)

ATMOSPHERE

Angle zénithal solaire Angle zénithal solaire Angle zénithal solaire ENVIRONNEMENT

CIBLE

3

6

4

5

7

8

VISIBILITE : 20 KM


3. APPLICATION ET DISCUSSION

3.1 Correction des images :

Chaque pixel d’ une i mage r eprésente un c ompte num érique e ntre 0 e t 2 55 qui s e t raduit e n une c ouleur à l ’aide d’ une distribution pr ésélectionnée modifiable e n tr aitement d ’image. Généralement l a r elation en tre l e compte numérique et l a luminance est linéaire

01 a CN . a ),( +=yxK , les facteurs a1 et a0

On pa rt d’une i mage c omposée de pl usieurs paysages e t on c hoisit pl usieurs thèmes faciles à id entifier. Pour le s thèmes choisis et dans les mêmes conditions de prise d’image on simule la luminance observée. A partir des surfaces choisies nous avons d éterminé l a r elation en tre l a l uminance ap parente s imulée et l e co mpte n umérique co rrespondant s ur l es i mages traitées, elle s’écrit pour les trois canaux du capteur HRV dans les conditions de prise de vue :

sont des coefficients de calibration.

CNXS1 = 1.23 LXS1

CN

+ 0.22 (4)

XS2 = 1.24LXS2

CN

- 0.08 (5)

XS3 = 1.32 LXS3

-0.59. (6)

3.2 Application aux images

La même méthode a été directement appliquée sur les comptes numériques des enregistrements Landsat 2003 et Spot 2004. Les images sont transformées à l ’aide du logiciel de traitement des images satellites PCSATWIN développé au laboratoire (Bachari et al, 1997/2003)

Figure.2 Images satellites brutes et corrigées

TM1 brute TM1. corrigée

XS1 brute XS1. corrigée


3. 3 Calcul des réflectances

La luminance globale qui arrive au satellite peut être mise sous la forme : baL += ρ .

Avec ρλ ρ est la réflectance au niveau du sol, si E est l’éclairement global reçu par la surface. La réflectance moyenne qui

est relié avec la luminance par la relation suivante b CN a +=ρ

Tableau.2 Conversiion des comptes numèriques en réflectances

3.4 Qualité de correction

On peut estimer la qualité de la correction en comparant les propriétés des images brutes et corrigées en utilisons le critère de M.Rouquet, d ’après ce cr itère, p our une i mage d onnée l ’effet at mosphérique es t minimum s i l e contraste et l e r apport d e l’écart type à l a moyenne sont maximum, ce critère quantitatif est d’ailleurs appliqué systématiquement pour la sélection de donnée de bonne qualité et constitue en même temps une méthode de correction atmosphérique primaire qui tend à minimiser les effets atmosphériques. Les propriétés des images brutes et corrigées sont regroupées au tableau suivant :

Tableau.1 Résumé statistique entre image brute et image corrigée

4. CONCLUSION La méthode d e correction r adiomètrique proposée est simple car elle se base sur des pixels d’appui dont on connaît leurs radiométries s ur l es i mages. Pour l es thèmes connus nous s imulons l es l uminances à l ’aide du l ogiciel ( SDDS) qui nous permet d ’établir des règles de passage d es co mptes numériques en luminance et d es l uminances en r éflectance. Les techniques de normalisations des images consistent à corriger les dégradations atmosphériques, les effets d’illumination et les variations dans les réponses des capteurs dans l’imagerie multitemporelle et multispectrale. Ainsi les méthodes développées dans cette partie peuvent être modifiées ou regroupées suivant les besoins de l’utilisateur

REFEENCES

VERMOTE,E.F. et al, 1997. Second Simulation of the Satellite Signal in the Solar Spectral, 6S: An Overview, IEEE Transactions on Geoscience and REmate Sensing, Vol.35, pp 439-442. BACHARI,N.,1999. Méhodologie d’analyse des données satellitaires en utilisant des données multisources. Thése Doctorat d’Etat, U.S.T.Oran, Algie. BENABADJI,N. B ACHARI,N. et ABDELLAOUI.A. 1 997-2003. Développement d’un l ogiciel d ’analyse s pectrale et temporelle des images satellitales type SPOT, LANDSAT et METEOSAT, A.M.S.E,Vol.38,N°12.pp 15-34. M.Roquet . 1991. C orrection de l ’influence d e l ’atmosphère s ur d es d onnées acq uises en t élédétection d es r essources terrestres. Thése de doctorat, Université Lille

Canal TM TM1 TM2 TM3 4

a 0,0017 0,0033 0,0026 0,0036

b − 0,099 − 0,0723 − 0,0416 − 0,0295

Canal XS1 XS 2 XS 3

a 0. 0024 0,0025 0,0031

b − 0,0500 −0,0433 −0,0217

Image CN CNmin CNmax max- CN Ecart-type (σ) min Moyenne (m) V=(σ/m)*100

XS1 Brute 38 254 216 18,23 65,10 28

XS1 Corrigée 29 255 226 24,99 38,76 64

XS2 Brute 25 235 210 21,04 55,26 38

XS2 Corrigée 11 255 244 32,80 58,58 56

XS3 Brute 17 213 206 26,40 57,85 46

XS3 Corrigée 14 255 241 37,28 67,39 55



Le GMDSS en Algérie

AMARI Ali & MAZOUZ Mohamed ISM (Institut Supérieur Maritime)

Bou Ismail, Algérie

Résumé — Cette co mmunication p résente e n premier l e concept d u G MDSS, s es règlements, l es moyens de radiocommunications u tilisés à b ord des n avires puis e n seconde p artie l es i nstallations à t erre e n A lgérie et l a formation en vue de l'obtention des certificats radio GMDSS.

I. INTRODUCTION Le SMDSM, Système Mondial de Détresse et de Sécurité

en Mer (en anglais GMDSS pour Global Maritime Distress and Safety System) est uunn ssyyssttèèmmee ddee rraaddiiooccoommmmuunniiccaattiioonnss iinnttééggrréé,, ddee ccoouuvveerrttuurree mmoonnddiiaallee,, ccoooorrddoonnnnéé aauu nniivveeaauu iinntteerrnnaattiioonnaall,, bbaasséé ssuurr ddeess ssyyssttèèmmeess ddee ttééllééccoommmmuunniiccaattiioonnss aauuttoommaattiiqquueess eett ffaaiissaanntt aappppeell àà ddee nnoouuvveelllleess tteecchhnnoollooggiieess ((SSaatteelllliitteess,, IIDDBBEE -- IImmpprreessssiioonn DDiirreeccttee àà BBaannddee ÉÉttrrooiittee,, AASSNN -- AAppppeell SSéélleeccttiiff NNuumméérriiqquuee,, ……)) eett àà ddee nnoouuvveelllleess pprrooccéédduurreess dd’’eexxppllooiittaattiioonnss..

SSeess oobbjjeeccttiiffss ssoonntt ddee ppeerrmmeettttrree àà ttoouutt nnaavviirree,, ooùù qquu’’iill ssooiitt,, dd’’aassssuurreerr lleess ccoommmmuunniiccaattiioonnss iinnddiissppeennssaabblleess àà ssaa pprroopprree ssééccuurriittéé eett cceellllee ddeess nnaavviirreess qquuii ssee ttrroouuvveenntt àà pprrooxxiimmiittéé eett aauuxx oorrggaanniissmmeess cchhaarrggééss ddeess sseeccoouurrss dd’’êêttrree aavveerrttiiss rraappiiddeemmeenntt eenn ccaass ddee ddééttrreessssee eett dd’’aassssuurreerr ddeess ooppéérraattiioonnss ddee rreecchheerrcchhee eett ddee ssaauuvveettaaggee ccoooorrddoonnnnééeess..

II. LE RÈGLEMENT DU SMDSM Le SMDSM est « issu » d’un amendement de 1988 à la

convention SOLAS (Safety Of Life At Sea) de 1974. Il est entré en vigueur le 1er Février 1992 et est obligatoire depuis le 1er Février 1999. Il concerne les navires à passagers et les cargos de jauge brute supérieure à 300 tonneaux, effectuant des voyages internationaux.

Au plan national l’Algérie a adopté et ratifié :

Par décret N° 82-340 du 13 Novembre 1982, la Convention SAR (Search And Rescue) de Hambourg de 1979 ;

Par décret N° 83-310 du 27 Août 1983, la convention internationale pour la sauvegarde de la vie humaine en mer du 1er Novembre 1974 (SOLAS) ;

Par décret présidentiel N° 2000-449 du 23 Décembre 2000 portant ratification du protocole, fait à Londres le 11 Novembre 1988 relatif à Convention (SOLAS).

Cet amendement a totalement refondu le chapitre IV de cette convention :

Il introduit pour les communications « portée de terre », soit en VHF et en MF, l’appel sélectif numérique (ASN, en anglais digital sélective calling DSC), veillant les fréquences de détresse 156.525 MHz (canal 70) et 2187.5 kHz; pour les autres, la transmission par satellites COSPAS/SARSAT et INMARSAT.

Il liste les missions à remplir : transmettre une alerte à la terre, recevoir une alerte de la terre, transmettre et recevoir une alerte de navire à navire, transmettre et recevoir des communications SAR, transmettre et recevoir des communications sur zone, transmettre et recevoir des informations de sécurité (Maritime Safety Information – MSI).

Pour remplir toutes ces fonctions de base, le SMDSM utilise 5 services (dont deux satellitaires),, vvooiirr FFiigg..11 :

• Un service de radiocommunications reposant sur l’utilisation des satellites géostationnaires INMARSAT

• Un service de radiocommunications reposant sur l’utilisation des satellites COSPAS-SARSAT à défilement sur orbites polaires (LEOSAR) ou sur orbite géostationnaire (GEOSAR)

• Le service mobile maritime dans les bandes comprises entre 156 et 174 MHZ (VHF)

• Le service mobile maritime dans les bandes comprises entre 4000 et 27500 kHz (HF)

• Le service mobile maritime dans les bandes comprises entre 415 et 535 kHz ainsi qu’entre 1605 et 4000 kHz (MF)

Le système est principalement fondé sur les liaisons navires/terre et terre/navires, contrairement au système précédent (SOLAS74) qui privilégiait les liaisons


navire/navire. Enfin, si le système paraît dédié aux communications de détresse et de sécurité, il est en fait essentiellement utilisé à des fins commerciales, ce qui constitue un exemple quasi parfait de « sécurité intégrée », tant il est vrai qu’une installation ou un équipement est d’autant mieux « géré » que les deux fonctions se trouvent liées.

III. LES ÉQUIPEMENTS DE COMMUNICATIONS SMDSM Par ailleurs, il liste les équipements nécessaires : VHF,

MF, HF, INMARSAT, NAVTEX, (Navigational Text), EGC (Enhanced Group Call), balises de détresse EPIRB (Emergency Position Indicating Radio Beacon), répondeur radar SART (Sear And Rescue Transponder), etc. … ; il fixe l’emport de ces équipements en fonction de la couverture radio de la zone dans laquelle navigue le navire :

Selon la ou les zones qu’il fréquente, un navire sera pourvu au minimum, des équipements suivants :

• Zone A1 : (20 à 30 milles marins) : radiotéléphonie VHF avec ASN, EPIRB, NAVTEX, SART, VHF portables étanches.

• Zone A2 : (30 à 150 milles marins) : l'équipement de la zone A1 plus un moyen radiotéléphonie MF avec ASN,

• Zone A3 : (au-delà de 150 milles marins) : l'équipement de la zone A2 plus INMARSAT, EGC ou HF avec ASN, télex et phonie et EGC;

• Zone A4 : (le reste, les zones polaires, au-delà de 70° de latitude) : l'équipement de la zone A2 plus la HF avec ASN et le EGC.

La maintenance des équipements embarqués Pour garantir la permanence des moyens de

communication, le SMDSM exige un choix de maintenance parmi les trois méthodes suivantes :

• Entretien par une, structure terrestre dûment habilitée par l’autorité responsable.

• Entretien à bord par un titulaire du certificat de radioélectronicien du SMDSM.

• Duplication des moyens de radiocommunication exigés pour le trafic de détresse.

Les navires fréquentant la zone A1 et/ou A2 doivent appliquer au moins une méthode. Les navires fréquentant la zone A3 et/ou A4 doivent appliquer au moins deux méthodes parmi les trois.

IV. LES ÉQUIPEMENTS TERRESTRES Parallèlement aux moyens requis sur les navires par le

SMDSM, l’OMI (Organisation Maritime Internationale) a

mis en place un plan cadre, dit “Master Plan”, obligeant les pays signataires à définir le type de navigation le long de leurs côtes, installer et exploiter sur son territoire des structures indispensables au bon fonctionnement des radiocommunications du “Master Plan”.

Chaque pays a le choix de proposer une ou plusieurs zones de couverture offertes aux navires.

Dans ces zones, l'équipement minimum correspondant est le suivant :

• Pour la zone A1 une station côtière VHF avec ASN. • Pour la zone A2 une station côtière MF avec ASN. • Pour la zone A3 une station terrienne côtière

INMARSAT “B”, “C” ou ‘’FLEET77’’. • Pour la zone A4 une station côtière HF avec ASN.

Toutes les stations côtières du SMDSM sont en liaison, de façon permanente, soit avec le RCC (Rescue Coordination Center) de la zone ou le MRCC (Maritime Rescue Coordination Center) associé.

Le Master Plan représente l'organisation mondiale des structures terrestres chargées des alertes, du sauvetage et de la diffusion des informations de sécurité. En conséquence, le SMDSM définit essentiellement un système global et mondial dédié au sauvetage et à l’assistance aux navigateurs.

V. L’APPEL SÉLECTIF NUMÉRIQUE ASN Le système d'appel sélectif numérique ASN/DSC permet

en déclenchant un bouton : • D'initialiser une alerte de détresse. • D'annoncer un message d'urgence ou un message de

sécurité. • D'entrer en contact avec une station côtière pour une

consultation médicale par radio ou pour une communication commerciale.

Le DSC permet le déclenchement rapide, automatique et sûr des alertes depuis le navire en détresse vers d'autres navires à proximité, vers des centres de coordination de sauvetage maritime et vers des stations côtières, ainsi que l'établissement de communications simplifiées pour d'autres communications. La réception des appels est assurée sans veilles d'écoute, une alarme acoustique et visuelle signale aux stations qu'elles reçoivent un message et celui-ci est mémorisé automatiquement.

Il se présente comme une communication très brève et codée sous une forme numérique. Celle-ci contient au minimum :

• L’identité du ou des destinataires • L’identité de l’appelant


• Le type du besoin (détresse, relais détresse, demande de liaison);

• La position et heure du navire sont données par le GPS qui est obligatoire à bord, la nature de la détresse est sélectionnée par l'opérateur si le temps le lui permet.

Pour établir les liaisons, l’ASN peut également contenir des informations indiquant les fréquences, les modes opératoires et des signaux de télécommande.

Afin de répondre aux exigences de la transmission numérique, l’OMI a mis en place un système mondial d’identification des stations côtières et de navires

Celui-ci, dénommé MMSI (Maritime Mobile Service Identity) se compose de 9 chiffres. Les trois premiers appelés MID (Maritime Identification Digit) désignent le pays, les 6 autres sont attribués par les administrations responsables pour identifier les navires et les stations côtières sous leur juridiction.

L’ASN ne peut être diffusé que sur des fréquences réservées à son usage. Une communication de type ASN nécessite un équipement spécifique pour coder et décoder le contenu des appels et que les récepteurs ASN du SMDSM génèrent une alarme sonore et visuelle dès la réception d’un appel de détresse.

VI. LE SYSTÈME INMARSAT Dans le cadre des radiocommunications spatiales, deux

organisations internationales, bien connues des marins sous le vocable INMARSAT et COSPAS/SARSAT, ont mis en place, depuis le début des années 80, des structures spatiales et terrestres couvrant les océans.

De ce fait, et compte tenu de la permanence, de la couverture et de la fiabilité offertes par ces liaisons, l’OMI a décidé de les considérer comme un élément essentiel du SMDSM et de son “Master Plan”.

Ils existent plusieurs standards Inmarsat • Le standard “B” traite tous les modes de

communication sous la forme digitale • Le standard “C” traite uniquement les

communications télex sous la forme digitale. • Le standard “M” traite uniquement les

communications téléphoniques digitales. • Le standard ‘’Fleet 77’’ a été approuvé par l‘OMI

en tant qu'élément constitutif d'une installation SMDSM s'il est complété, par exemple, avec un terminal Inmarsat-C, toutes les conditions pour la conformité SMDSM seront remplies.

Les communications s’obtiennent par l’intermédiaire des stations terriennes côtières (STC) pour l’un ou l’ensemble

des standards. Les équipements embarqués pour exploiter les standards “B” et “M”, imposent des antennes directionnelles asservies nécessitant des systèmes lourds et complexes. Le standard “C” et le ‘’Fleet-77’’ se contentent d’une antenne omnidirectionnelle

L’organisation INMARSAT offre aux navires un réseau mondial réparti en 4 régions océaniques desservies en permanence par un satellite géostationnaire : AOR-W (Atlantic Ocean Region West), AOR-E (Atlantic Ocean Region East), IOR (Indian Ocean Region) et POR (Pacific Ocean Region). Seuls, les standards “B”, “C” et ‘’Fleet-77’’ sont reconnus comme moyens de communication du SMDSM.

VII. LE SYSTÈME COSPAS/SARSAT L’organisation COSPAS/SARSAT à l’aide d’une

constellation de satellites évoluant sur orbite polaire pour le LEOSAR (Low Earth Orbital SAR) ou orbite géostationnaire pour le GEOSAR (Geostationary Orbital SAR), offre un système d’identification et de positionnement pour les navires en situation de détresse. Le mode opératoire du système, côté mobile, est d’une grande simplicité. Les navires disposent d’une balise embarquée, EPIRB émettant sur deux fréquences (406,025 MHz et 121,5 MHz). Cette balise est équipée d’un procédé de mise en œuvre entièrement automatique par largage hydrostatique. Lors de l'activation (manuellement ou automatiquement lors du contact avec l'eau), elles émettent un signal numérique sur la 406MHz qui contient l'identité du navire. Si les balises sont équipées d'un récepteur pour la navigation à l'aide des satellites (GPS), la position est émise en plus.

Les satellites géostationnaires et en orbite polaire du système COSPAS/SARSAT permettent une couverture mondiale. Les satellites en orbite déterminent la position des balises non équipées d'un GPS en utilisant l'effet Doppler. Le signal émis sur la fréquence 121,5 MHz est utilisé pour le radio-ralliement (Homing).

Pour chaque forme de déclenchement d'une alerte de détresse, le MRCC informe de suite tous les navires les plus proches de la position de détresse susceptibles de participer à la recherche et au sauvetage.

VIII. LE SERVICE SAR En 1979, la conférence internationale sur la recherche et

le sauvetage maritime, a adopté à Hambourg, une convention dite « Convention SAR » dont l’objectif est d’établir un plan de coordination et de coopération mondial de recherche et de sauvetage en mer. Elle est entrée en vigueur en 1985. Son objectif est la mise au point d’un plan international dans le cadre duquel les opérations de sauvetage des personnes en détresse en mer, quel que soit le lieu, seront coordonnées paru une ou plusieurs organisations SAR sans tenir compte des frontières. Pour mieux organiser les opérations de


sauvetage en cas de détresse, les océans ont été divisés en plusieurs zones. Plusieurs pays collaborent étroitement pour recueillir les renseignements SAR.

En adhérant à la convention SAR, un État se doit de définir une région de recherche et de sauvetage appelée Zone de Responsabilité SAR et de mettre en place un ou plusieurs MRCC avec les moyens nécessaires.

En Algérie, ce sont le CNOSS (Centre National des Opérations de Secours et de Sauvetage) à Alger et les deux CROSS (Centre Régional des Opérations de Secours et de Sauvetage), un à Oran pour la façade Ouest et un autre à Jijel pour la façade Est qui jouent ce rôle.

Chaque RCC ou MRCC devra pouvoir avoir de rapides et d’efficaces liaisons avec les stations côtières, les stations Inmarsat ainsi que les MCC (Mission Control Center) de COSPAS /SARSAT

La station côtière la plus près de la position de la détresse doit autant que faire se peut, accuser réception à cet appel. Les autres stations côtières ne doivent accuser réception à cet appel que si la station la plus proche ne le fait pas. La station qui a accusé réception de l’appel de détresse doit maintenir le contact avec le navire en détresse jusqu’à ce qu’elle soit relevée de cette fonction. Le premier MRCC qui est affilié à la station qui a accusé réception doit assurer la responsabilité ainsi que la coordination des opérations SAR

Les missions du CNOSS et des CROSS sont : la recherche et sauvetage maritimes (SAR), la surveillance de la navigation maritime (SURNAV), la surveillance et police des pollutions maritimes (SURPOL), la surveillance et police des pêches maritimes (SURPECHE), la réception des alertes de sûreté maritime des navires (piraterie, terrorisme maritime) et enfin la permanence opérationnelle des services des affaires maritimes

IX. LES STATIONS RADIO CÔTIÈRES L' Agence Nationale de Radionavigation Maritime a été

créé par Décret exécutif n°03-264 du 29 Joumada El Oula 1424 correspondant au 29 Juillet 2003

En plus de sa mission de service public, cette agence est chargée, de la mise en place de l’organisation, du développement et de la gestion du réseau national de radionavigation du service mobile maritime et du service mobile maritime par satellite.

Avec une linéaire de 1200 Km de côte, l’Agence Nationale de Radionavigation Maritime a mis en place une organisation pouvant répondre aux exigences des missions confiées, à savoir :

• 17 stations radio côtières VHF (dont 10 dotées de l’Appel Sélectif Numérique canal 70 et 7 stations appelées ‘’position pêche’’)

• 3 stations radio côtières MF dotées de l’Appel Sélectif Numérique 2187.5 kHz

• 1 station NAVTEX • 4 stations AIS (Automatic Identification System) • 1 station HF • 1 station terrienne INMARSAT B, M, M2, M4 et

Fleet77

LLee ssyyssttèèmmee ddee ccoommmmuunniiccaattiioonnss ddee ddééttrreessssee eett ddee ssééccuurriittéé eesstt ffoouurrnnii aauussssii bbiieenn ppoouurr llee ttéélléépphhoonnee eett llee ttéélleexx aavveecc uunnee hhaauuttee pprriioorriittéé aaffiinn ddee ttrraannssfféérreerr iimmmmééddiiaatteemmeenntt lleess aappppeellss eett mmeessssaaggeess ddee ddééttrreessssee,, vviiaa llee CCeennttrree NNaattiioonnaall ddee BBoorrddjj--EEll--KKiiffffaann,, aauu CCNNOOSSSS dd’’AAllggeerr oouu aauuxx CCRROOSSSS tteerrrriittoorriiaalleemmeenntt ccoommppéétteennttss ddee JJiijjeell oouu OOrraann..

X. LA FORMATION DES COMPÉTENCES Lee SSMMDDSSMM uuttiilliissee ddeess mmooyyeennss ssiimmpplleess eett ffiiaabblleess ppoouurr llaa

mmiissee eenn œœuuvvrree ddeess ccoommmmuunniiccaattiioonnss.. CCeeppeennddaanntt,, ssii llaa ttââcchhee ddeess uuttiilliissaatteeuurrss ss’’eenn ttrroouuvvee ffaacciilliittééee eett nn’’eexxiiggee pplluuss uunnee qquuaalliiffiiccaattiioonn dd’’ooppéérraatteeuurr rraaddiioottééllééggrraapphhiissttee,, llaa ccoonnnnaaiissssaannccee ddeess ééqquuiippeemmeennttss aaccttuueellss eett ddeess pprrooccéédduurreess ttoouujjoouurrss eenn vviigguueeuurr iimmppoosseenntt uunnee ffoorrmmaattiioonn eett uunn ccoonnttrrôôllee ddeess ccoonnnnaaiissssaanncceess ppaarr lleess aauuttoorriittééss rreessppoonnssaabblleess ddeess ppaayyss ssiiggnnaattaaiirreess ddee llaa SSOOLLAASS.. LLaa ccoonnvveennttiioonn SSTTCCWW,, SSttaannddaarrdd ooff TTrraaiinniinngg,, CCeerrttiiffiiccaattiioonn aanndd WWaattcchhkkeeeeppiinngg,, CChhaappiittrree IIVV,, rrèèggllee II//1122 eett sseeccttiioonnss AA--II//1122,, BB--II//1122 ddee ll''OOMMII aa ééttaabbllii uunn nniivveeaauu ddeess ccoonnnnaaiissssaanncceess eexxiiggiibbllee ddeess ooppéérraatteeuurrss eenn ffoonnccttiioonn ddee llaa zzoonnee ddee nnaavviiggaattiioonn;; cceeccii ssee jjuussttiiffiiee ppaarr llaa ddiifffféérreennccee ddeess ééqquuiippeemmeennttss eemmbbaarrqquuééss.. AAiinnssii,, iill eesstt eexxiiggéé ddeess nnaavviirreess qquuii ffrrééqquueenntteenntt lleess zzoonneess AA22,, AA33 eett AA44 dd’’aavvooiirr àà bboorrdd ddeess ooppéérraatteeuurrss ttiittuullaaiirreess dduu CCeerrttiiffiiccaatt GGéénnéérraall dd’’OOppéérraatteeuurr ((CCGGOO)).. PPoouurr uunn nnaavviirree,, qquuii ffrrééqquueennttee eexxcclluussiivveemmeenntt llaa zzoonnee AA11,, uunn ooppéérraatteeuurr ttiittuullaaiirree dduu CCeerrttiiffiiccaatt RReessttrreeiinntt dd’’OOppéérraatteeuurr ((CCRROO))..

LLaa ffoorrmmaattiioonn aauu cceerrttiiffiiccaatt CCGGOO//SSMMDDSSMM ss''eeffffeeccttuuee ddeeppuuiiss JJaannvviieerr 11999999 aauu nniivveeaauu ddee ll''IISSMM ((IInnssttiittuutt SSuuppéérriieeuurr MMaarriittiimmee ddee BBoouu IIssmmaaiill)).. LL''IISSMM ss''ééttaaiitt ddoottéé dduu mmaattéérriieell nnéécceessssaaiirree eett aavvaaiitt ccoonnssttiittuuéé uunnee ééqquuiippee dd''eennsseeiiggnnaannttss qquuaalliiffiiééss eenn ccee qquuii ccoonncceerrnnee llaa ffoorrmmaattiioonn eett ll''éévvaalluuaattiioonn ssuurr SSiimmuullaatteeuurr SSMMDDSSMM

LLaa ffoorrmmaattiioonn ss’’aappppuuiiee ssuurr uunnee mméétthhooddee aaccttiivvee aavveecc mmiissee eenn pprraattiiqquuee ssuurr SSiimmuullaatteeuurr SSMMDDSSMM ddeess eexxeerrcciicceess ddee rraaddiiooccoommmmuunniiccaattiioonnss eett ddeess pprrooccéédduurreess ddééddiiééeess aauuxx ooppéérraattiioonnss ddee ssaauuvveettaaggee eett ddee ssééccuurriittéé eenn mmeerr..

LLeess oobbjjeeccttiiffss ddee llaa ffoorrmmaattiioonn ssoonntt :: • Acquérir les connaissances relatives aux éléments

fondamentaux du GMDSS et de ses sous-systèmes. • Acquérir les compétences nécessaires à la mise en

œuvre d’une station de radiocommunications GMDSS.


• Acquérir les compétences nécessaires à l’usage de l’anglais SMCP (Standard marine communication phrases) dans le cadre de la gestion des communications de détresse, d’urgence et de sécurité

• Obtenir le certificat Radio GMDSS.

A la fin du stage l'ANRM organise un examen de validation des compétences et délivre aux candidats admis un certificat CGO/SMDSM valable pour cinq ans.

XI. LE SMDSM ET SES CONSÉQUENCES Parmi les principales conséquences de la mise en place

de SMDSM, on relève : • Une très nette amélioration des communications due

à l’utilisation des satellites et de la technologie numérique.

• La veille est automatique et est effectuée par les équipements.

• Une plus grande efficacité pour les opérations de sauvetage du fait de la rapidité de l’alerte et de la précision du positionnement, sauf dans l’hémisphère

sud où peu de moyens terrestre sont installés. Il est à noter que la mise en service des satellites pallie partiellement à ce déficit;

• Une facilité d’emploi accrue, on n’a plus besoin d'officier radio (télégraphiste, électronicien). Il faut néanmoins souligner que tous les officiers de pont doivent être titulaires du certificat général d’opérateur (CGO) ;

• Par contre, des difficultés d’implantation à terre (Master Plan) des équipements correspondant aux obligations des États Contractants, soit par défaut (manque de moyens) soit par excès (souveraineté), l’OMI a crée un fond pour aider certains pays à se doter des équipements nécessaires auxquels il faudrait ajouter les moyens de sauvetage.

REFERENCES [1] IMO GMDSS HANDBOOK (4th ED-2007), publié par l'OMI. [2] GMDSS List of Radio Signals 2006-07. British Admiralty

publications. .

Figure 1. Concept général du GMDSS


New algorithm developed for transforming a satellite image in road card

Z. NOUGRARA1, A. BENYETTOU1 and N. I. BACHARI2

1 Department of computer science, University of Sciences and the Technology of Oran, B.P 1501 Bir el djir Oran 31000, Algeria.

.

2 Department of physics, University of Sciences and the Technology of Oran, B.P 1501 Bir el djir Oran 31000, Algeria . [email protected]

Abstract: This paper presents a fast method for road network extraction in satellite images. Our approach

comprises two essential phases: the first consists in extracting a curved object; the second phase makes it possible to

generate the method of extraction defined in the first phase to be able to extract all the roads (a road network) and its

nœuds (a nœud road network is the point of intersection between two roads). The algorithm of detection of a road is

based on the concept of mathematical morphology. It consists of a treatment which is based on the geometrical form.

The morphological operators such as dilation, erosion, opening, closing, etc., tend to simplify the data of the image by

preserving their essential geometrical characteristics.

This treatment is divided into three parts: Application of the two operators closing then opening on the original image,

subtraction of the result obtained of the original image of which the objective is to select pixels candidates with the

membership of portions of roads and precise detection of the road (a line determined by the points of passage which

adjusts as well as possible on local detections of homogeneous elements of road, these points are detected in an

automatic way). Consequently, an improvement of the algorithm defined above consists in applying a threshold to the

image result of the subtraction with an aim is to reduce the cost in computing times and to insulate the pixels which

one regards as important. Lastly, we propose for the second phase a method based it even on the principle of the

mathematical morphology. This algorithm of extraction can be applied to more figures than one will want to combine

them and thus all the roads can be extracted.

Key words: Satellite image, Road network, mathematical morphology.

1. INTRODUCTION

To develop geographical information system of a city passes in the first place by the obtaining of a card of the road

network. In t he cas e o f car d p resence t he o btaining o f t he r oad n etwork t akes p lace b y h and t hat, t his o peration i s

expensive in time and risk to have mistakes by the lack of attention of the manipulator. I n the case of the card lack

(case of several Algerian cities) the manual technique becomes impossible. The remote sensing offers us of satellites

images d ifferent s patial s cales an d f or an y p laces o n ear th. T he reflection o f several r esearchers i s d irectly t he

extraction of the road network from satellites images (J.Postaire, 1987; C.weber, 1995; T.Y.Young and al, 1986). A

satellite image is a n umeric representation of a s oil part. Every element of the image (pixel) presented by a numeric

account that is according to properties radiometriques of soil, of the geometric, properties of image hold, of state of


terrestrial atmosphere and the properties optics of the sensor. The automatic interpretations of the satellite image are a

complex ope ration a nd r equire t he s pecific a lgorithm de velopment t o a pplications w anted. The c alm pr oblem i s t o

know is it possible the extraction of roads seen difficulties as the width reduced of roads by report has the size of the

pixel, pr oblem of s hade a nd confusion r adiometrique w ith other c omposing objects o f s oil. T wo cat egories ar e

generally d istinguished. T he l ocal m ethods wh ich ar e based o n t he r adiometric cr iterion o f t he i mage, ai m at t he

classification of t he pixels as pertaining i s at t he zo ne r oad or t he zo ne ex cept r oad. On e can q uote: d etectors o f

contours generic, de tectors of watersheds, morphological operators (M.Daoud and a l, 1989; I .Destival, 1986) . T he

global methods which are based on the criteria radiometric and space of the image, aim at detection partial of the road

network. One can quote: methods based on the graph theory and methods based on statistical and geometrical models

(B.Jedynak, 1994; N.Merle and al, 1993; S.Airault and al, 1995; M.Berzohar and al, 1996).

2. METHODOLOGY OF EXTRACTION

Our approach is a development of two methods suggested on the one hand by I.Destival (I.Destival, 1986) and on the

other hand by us (Z.Nougrara and al, 2006). It is based on the concept of mathematical morphology. The mathematical

morphology, developed pe r G Martheron and J Serra i n the Sixties a t t he s chool o f the M ines o f Pa ris, c onsists in

representing the object of study by one or more sets in suitable spaces (euclidean, metric, topological, etc.), to analyze

it u sing t he t ransformations e nsemblists ( union, i ntersection, etc.). I t consists o f a t reatment wh ich i s b ased o n t he

geometrical form. The morphological operators such as di lation, erosion, opening, closing, etc., tend to s implify the

data o f t he i mage b y p reserving t heir es sential g eometrical ch aracteristics. Knowledge w hich we us ed for t he

extraction of the road network rests on the radiometric aspect of the roads.

Algorithm of extraction :

The algorithm of extraction comprises two essential phases:

- The first consists in a treatment on the original image which is based on the principle of the mathematical

morphology in order to extract a road. Each road is composed of segments of line chosen locally according to the

criterion of homogeneity.

- The second makes it possible to combine the results obtained in the first phase (set of ways of road) in order to obtain

an image whose objects are only the roads (a road network) and to extract its nœuds (a nœud road network is the point

of intersection between two roads). It based it even on the principle of the mathematical morphology. To value the

performance of the method developed we chose an image satellite to high spatial resolution (Fig.1). The chosen image

represents a part of the Oran city (Algeria). She covers a region on the one hand strong urban density and composed of

the variable landscape. The roads composite of this region is the main roads and the secondary roads.


Fig.1: Original image.

3. EXTRACTION OF A ROAD

In order to highlight the concept of the method of extraction suggested, we initially will give the formal definition of

the morphological operators (erosion, dilation, opening and closing), then to characterize the roads while being pressed

on these operators.

3.1. Morphological Operators

Erosion: I t c onsists i n e roding t he i mage. So t he p oints w hite i solated i n t he m edium from t he b lack p arts a re

eliminated by erosion from the black parts. The algorithm of erosion is as follows:

- To choose a structuring element (together points of particular form).

- For all the points of the image, to calculate the minimum of the values between the central pixel and its neighbors

according to the structuring element: That is to say min. To replace the value of the central pixel by min.

Dilatation: I t c onsists i n d ilating t he i mage. So t he p oints black i solated i n t he m edium f rom t he wh ite p arts ar e

eliminated by dilatation from the white parts. The algorithm of dilatation is as follows:

- To choose a structuring element (together points of particular form).

- For all the points of the image, to calculate the maximum of the values between the central pixel and its neighbors

according to the structuring element: That is to say max. To replace the value of the central pixel by max.

Opening: It is an erosion followed by a dilation, removes the peaks.

Closing: It is an dilatation followed by an erosion, removes the hollows and roof the holes of small size.

3.2. Method of extraction based on the principle of the mathematical morphology

The algorithm of extraction is as follows :

- Application o f t he two operators c losing t hen opening on t he or iginal image. The result of t his s tage ( Fig.2) i s a

digital i mage w hich w ill b e u sed i n t he following s tage ( the g oal i s t o s implify t he d ata o f t he o riginal i mage b y

preserving their essential geometrical characteristics).


Fig.2: Closing followed by an opening of the image of figure 1.

- Subtraction of the image of figure 2 of the original image. The result of this stage (Fig.3) is a digital image which

will be used in the following stage.

Fig.3: Subtraction of the image of figure 2 of the original image.

- Thresholding. With an aim of reducing the cost in computing times, we applied a threshold to the image of figure 3

obtained in the preceding section; this type of methods takes into account only the values of levels of grey of a point to

decide on i ts membership of the way of road. Indeed, the idea is to segment the image in two areas: r oad and not

road. If the radiometric value of a point exceeds a cer tain threshold its value is 255 if not its value is 0. The result of

this stage (Fig.4) is a binary image of values 0 and 255.

Fig.4 : Thresholding of the image of figure 3 with a threshold=1.

- Precise extraction of road. A way of road will be defined by a line which is a chain of segments connected to each

other. I t i s de termined b y t he poi nts o f passage de fining t he s egments, w hich a djust a s w ell a s po ssible on l ocal

detections of homogeneous elements of road. I ndeed, one wants to reconstitute the shape of a cu rved object (traced

road) after his digitalization. To solve this problem, it is necessary to find the means of building curves from smaller

elements: s egments of curves which could be drawn from small segments of line. We propose at this stage a rather

effective method which allows the precise extraction of road (Z. Nougrara and al, 2006). The method is decomposed


into two parts: determination of the points of passage of the layout of road and connection between each two points by

the use of the concept of connectivity. First of all, the points of passage are given like those having a value of level of

grey 255 ( pixels coming f rom the binary image obtained by threshold and which are located on t he layout of road)

whose position is detected in an automatic way and who must satisfy the selection criterion (the points have the same

direction of propagation). Then, the tracing of the curve is carried out by a modelling of this one by a sum of smaller

segments of curves which could be drawn from small segments of line.

Modelling : Being gi ven t he P 0(x0,y0),…, P n(xn,yn

)n

i)Z(n,i(iP)z(f ∑

==

0ϕ

) poi nts, one w ishes t o f ind a c urve pa ssing b y t hese poi nts

(I.Couloignor and al, 2000). Consider f(z) this curve:

(1)

where 0≤z≤1 et φi,n

Algorithm :

(z): small segments.

- To fix the number of pixels n.

- To enter the starting point P0 and the arrival point Pn

- To repeat

.

. To determine the following point Pi

. If the selection criterion is satisfied (of the same direction than the precedent and belongs to a window where

.

there is an exact localization of a road) then one retains this point, if not to choose another point.

Until the arrival point is reached.

- )n

i)Z(n,i(iP)z(f ∑

==

0ϕ (2)

Remarks : For the definition of the function φi,n(z), many polynomials ex ist, o ne can ci ter : Lagrange, H ermite,

Bernstein, etc. For our case we chose Bernstein polynomial. The larger N is sufficiently, the more than there will be a

good extraction. If the road were not limited with the two points (initial and final), the risk of assignment of points of

image to an erroneous class could be important. T his situation would lead to a bad extraction of the zone road.

The

result of this stage (Fig.5) is an image comprising a way of road. I t is a satisfactory result by comparing it with the

original image (Fig.1).


(A) (B)

(C) (D)

(E) (F)

Fig. 5 : Precise extraction of a way of road of the image of figure 1.

3.3. EXTRACTION OF THE ROAD NETWORK

In order to be able to generate the method of extraction defined in the first phase, we propose in this part an approach

based on t he principle of mathematical morphology, (I.Destival, 1986; R.M.Haralick and al, 1987; T.Géraud and al,

2004; Z .Nougrara a nd a l, 2006) w hich i s ba sed o nly on radiometric knowledge of t he r oads. M athematical

morphology c onsists i n de fining ob jects a s s ets o f pixels a nd s tudying t he s hape o f t hese o bjects a nd t he r elations

which exist between them using sets transformations (dilation, erosion, opening, closing, union, intersection, etc.), in

our case we used the union operation.

Algorithm :

The algorithm of the extraction is as follows :

- To t raverse a ll the images (Fig.5) of which each one of them comprises only one way of road ( result of the f irst

phase) in parallel.


- To examine the corresponding pixels and to build the new image : If the pixels are black then the resulting pixel is

black. If the pixels are white then the resulting pixel is white. If one of the pixels is black then the resulting pixel is

black.

3.4. ROAD NETWORK

The result o f t his phase ( Fig. 6) i s an image comprising more t han one way of road ( a road ne twork) obt ained b y

applying the morphological operator the union to images (A), (B), (C), (D), (E) and (F) of figure 5.

Fig.6 A road network obtained by additing images (A), (B), (C), (D), (E) and (F) of figure 5.

In order to be able to discuss on the result obtained (Fig.6), one readjusts the graph of the road network (Fig.6) on the

original image (Fig.1) by using the algorithm of extraction of the road network ( in this case, the images to add are

those of figures 1 and 6). See Fig.7 (B).

(A) (B)

Fig.7 (A) Image of figure 1. (B) Image obtained by additing images of figures 1 and 6. We can make the following remarks :

Image (B) of figure 7 carries a sufficient precision and a good representation of the real road network of the image of

figure 1. The segments of road with colors blacks of image (B) of figure 7 represent the road network readjusted on

the image of figure 1. The result was very good.

3.4 EXTRACTION OF NŒUDS OF THE ROAD NETWORKS


A road network is defined as being a whole of roads. These roads cross at least two to two. One defines a nœud road

network a s be ing t he p oint of intersection be tween t wo r oads. In or der t o be a ble t o e xtract nœuds of the road

network, we propose in this part an approach based on t he principle of mathematical morphology, (I.Destival, 1986;

R.M.Haralick and a l, 1987; T.Géraud and a l, 2004; Z .Nougrara and a l, 2006). The two t ransformations ensemblists

which we used are: intersection and union.

Algorithm :

The algorithm of the extraction is as follows :

- To traverse all the images (Fig.5) of which each one of them comprises only one way of road.

- To examine the corresponding pixels and to build the new image : If the pixels are white and have same the scalar co-

ordinates on the image road then the resulting pixel is white, else the resulting pixel is black. The result is an image

comprising all nœuds (points of intersection).

RESULT :

The result of this part (Fig. 8) is an image comprising all nœuds of the road network of figure 6.

Fig.8 Nœuds of the road network of figure 6.

3.5. DISCUSSION

In order to be able to discuss on the result obtained (Fig.8), one readjusts the image of figure 8 on the image of

figure 6. See Fig.9 (B).

(A) (B)

Fig.9 (A) Image of figure 1. (B) Image obtained by additing images of figures 6 and 8.


We can make the following remarks :

Image (B) of f igure 9 carries a sufficient precision and a g ood representation of the real nœuds road network of the

image of figure 1. The nœuds with colors white of image (B) of figure 9 represent the nœuds road network readjusted

on the image of figure 6. The result was very good.

5. CONCLUSION

We presented in this ar ticle an approach resulting f rom a development of the method of detection of road networks

from s atellite i mages s uggested on t he one ha nd b y I.Destival (I.Destival, 1986) a nd on t he ot her ha nd b y us

(Z.Nougrara and al, 2006). This approach currently brings solutions to the difficulties encountered in existing methods

and takes account of the improvements made by the other researchers. It generally deals with the problem of extraction

of the road network by taking account of the local characteristics of the road networks. It comprises two phases. The

first phase consists in extracting a curved object (a road); it is based on the principle of the mathematical morphology;

each road is composed of segments of l ine chosen locally according to the criterion of homogeneity; i t i s extracted

while being based on the one hand on external data, points of passage (points which are located on the layout of road

of the image obtained by threshold) whose position is given by an automatic way and who must satisfy the selection

criterion (the points have the same direction of propagation) and on the other hand by modelling the layout of road by

a sum of smaller segments of curves which could be drawn from small segments of line (one connects very new point

detected to the remainder of the way, at the point nearest in the direction to propagation). The second phase makes it

possible to generate the method of extraction defined in the first phase whose objective is to obtain an image of road

network and to extract its nœuds (a nœud road network is the point of intersection between two roads); it based it even

on the principle of the mathematical morphology. This method can easily be adapted to other image processing fields

where the recognition of curvilinear structures is involved.

REFERENCES

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Signal and Image Processing - Part II), num. 16, pp. 2503-2514.


Cartographie de l'Etat des Parcours de la région de Djelfa par les Images Satellitaires

Youcef Oukil Ecole Normale Supérieure des Lettres et Sciences Humaines

ENSLSH, Bouzareah. Alger, Algérie

[email protected]

Mohamed Said Guettouche Département de Géographie, Faculté des Sciences de la Terre

et de l'Aménagement du Territoire, USTHB. Alger, Algérie

[email protected]

Résumé— La surveillance et l e suivi dynamique des parcours steppiques n écessitent l a c ollecte, l e t raitement et l ’analyse rapide de s i nformations. P our mener une t elle é tude, i l e st impératif de disposer d e d onnées f iables pouvant c aractériser le milieu. Dans cet optique, nous avons eu recours à l'imagerie satellitaire pour réaliser la carte de l'occupation des terres qui constitue l e support de b ase po ur toutes o pérations d'inventaire e t d e s uivi. Po ur c ela, n ous a vons utilisé d es images satellite LANDSAT ETM qui ont été traitées grâce au logiciel ENVI 4.0.

I. INTRODUCTION L’agriculture, dans la Wilaya de Djelfa, se caractérise par

la prédominance du pastoralisme constituant la principale base économique de la région. A titre indicatif, l'agriculture (y compris l’élevage) occupe une population de l’ordre de 40.306 habitants représentant 40,75% de la population occupée totale. Cette activité connaît, aujourd’hui, de sérieux problèmes en raison notamment de la sécheresse persistante sévissant ces dernières années et de la dégradation des parcours steppiques par les effets néfastes de l’homme (arrachage des plantes et labours illicites) et de l’animal (surpâturage).Cette situation impose à l'heure actuelle d’explorer de nouvelles méthodes et outils de gestion tels que la télédétection et les systèmes d’information géographique pour répondre aux besoins et préoccupations des planificateurs.

II. PRÉSENTATION DE LA ZONE D'ETUDE La zone d’étude correspond à la Wilaya de Djelfa, elle

est située à 370 Km environ au sud d’Alger, elle prend place dans le vaste domaine steppique, d’une superficie de 24.080 Km² et qui est comprise entre 2° et 5° de longitude Est et entre 33° et 35° de latitude Nord.

Elle est constituée d’une succession de dépressions plus ou moins fermées et compartimentées, s’étageant progressivement entre 650 m et 1600 m d’altitude, avant de se résoudre en un vaste glacis caillouteux, plongeant vers la

vallée de Oued-Djeddi, limite naturelle de la zone saharienne (Fig.1).

Les sols sont constitués d’alluvions d’épandages dans les zones de plaines et de plateaux, et sur les montagnes et les reliefs les sols sont pauvres et souvent squelettiques. On assiste à l’affleurement de la roche mère, les sols salins se localisent, principalement, dans la dépression des Zahrez. Dans la partie des Hauts Plateaux sahariens, l’érosion est très active compte tenu à la fois de l’action éolienne et hydrique. Le réseau hydrographique s’organise en un système endoréique dont les nombreux chenaux d’oueds ne manquent pas de caractériser le paysage.

La région étudiée s’intègre dans deux étages bioclimatiques : les hauts plateaux steppiques soumis à un climat aride et froid, et l’Atlas saharien soumis à un climat semi-aride froid, elle s’inscrit dans un contexte écologique régional : la végétation steppique algérienne qui, limitée par les isohyètes 100 et 400 mm. Cette zone est caractérisée par une végétation steppique, ou la pluviosité reste le facteur le plus déterminant pour les plantes. En zones arides, cette importance prend de plus grandes proportions puisqu’elle conditionne presque à elle seule la répartition de la végétation.

Le cortège floristique rencontré dans notre zone d’étude est caractérisé par les spécificités des zones steppiques. Il est constitué de groupement et d’associations de végétaux bien différenciés. On rencontre, les groupements chamaephytes on les retrouve au niveau des dépressions surtout en zones inondables. Ils sont constitués surtout d’Artemisia herba alba (armoise blanche), Artemisia c ompestris (l’armoise champêtre), avec la présence de plantes annuelles assez important shesmus b arbatus et Stipa p arviflora etc., le groupement à Stipa tenacissima (Alfa) se localise au niveau du plateau de Ain Ouessera au nord, dont l’intérêt économique n’est plus à démontrer car il a connu et connaît une forte dégradation conduisant à sa disparition sur de grandes étendues. Les groupements halophytes se localisant autour des chotts. Ils sont à base d’Atriplex, L ygeum spartum, S alsola vermiculata etc., et des groupements


psammophiles, ces derniers colonisent les dunes, la végétation est à base d’Aristida pung ens et Rétama r etam etc. La partie centrale est caractérisée par un relief assez accentué. Elle est occupée par la principale formation forestière constituée de forêts naturelles de pin d’Alep en association avec le chêne vert, Juniperus phoenicea, et Juniperus o xycedrus. Située en zone semi-aride de l’Atlas

Saharien, ces formations constituent l’une des dernières reliques de cet étage bioclimatique et qui influence considérablement l’équilibre écologique de la région. Dans la partie sud, la végétation rencontrée est constituée de groupements végétaux caractéristiques du désert. Elle est à base de Hammada Scoparia, H ammada s chmitthiana, Anabasis articulata etc.

Figure 1. Modèle numérique de terrain de la wilaya de Djelfa

Connue pour son activité pastorale ancestrale, la wilaya de Djelfa est confrontée actuellement à un problème de dégradation des parcours risquant d’hypothéquer l’avenir de son activité principale. L’ampleur de dégradation du milieu physique impose à l'heure actuelle de disposer de nouvelles méthodes et outils susceptibles de gérer, manipuler une information multiple et hétérogène. C’est dans ce soucis que nous avons conçu une approche méthodologique utilisant la Télédétection et les Systèmes d’Information Géographiques (SIG) au vu de la complexité du milieu et de la problématique à traiter. Il s’agit concrètement de la création d'une base de données de la carte de l’occupation des terres afin de lier de manière interactive ces données à un SIG.

III. MÉTHODOLOGIE

A. Données Utilisées L’étude de la gestion des parcours steppique est intiment

liée à une connaissance approfondie des données relatives à la zone d’étude concernée. Ainsi, l’établissement de la carte de l’occupation des terres et l’état des parcours a nécessité la récolte des données des différents paramètres. Deux types de données ont été utilisés: des données de terrain (inventaire

phytoécologiques) et des données de télédétection (LANDSAT).

La reconnaissance de terrain s’est effectuée en 2004. Celle-ci s’est donc appuyée sur l’ensemble des informations existantes extraites des cartes topographiques. Pour déterminer un zonage homogène, nous avons réalisé une classification non supervisée. Signalons que le positionnement géographique des relevés de terrain par rapport aux images a été facilité par l’utilisation d’un système GPS, quand aux données LANDSAT, nous les avons recalées géométriquement. Nous avons établi plus de 600 relevés choisis en fonction de leur pertinence géographique et thématiquement pour caractériser notre zone d’étude.

Chaque relevé est décrit par : la liste floristique ou chaque espèce est caractérisées par son abondance et dominance, le recouvrement global de la végétation et le recouvrement des différents éléments de la surface du sol (sable, pellicule de glaçage, élément grossiers et litière).

Par ailleurs, nous avons utilisé un ensemble de 04 scènes Landsat du printemps 2001, qui couvrent environ 80% de notre zone d’étude. La prise de vue se situe au début ou au


milieu de la période de développement végétatif qui succède à la dormance hivernale. L’ensemble des végétaux est mieux discriminé par rapport au sol qui est généralement dominant et c’est la raison majeure qui a motivé le choix de ces dates. La végétation cultivée ne se distingue pas très bien de celle qui est pérenne. Il existe un risque de confusion spectrale dans le cas d’un couvert relativement important de ces dernières. Cette confusion semble cependant atténuée car les espaces occupés par les espèces pérennes et les milieux agricoles sont souvent écologiquement distincts. Une deuxième contrainte, réside dans le fait que la végétation annuelle étant sensible à la pluviosité de l’année de la prise de vue, la densité du couvert végétal risque d’être surestimée (ou le contraire). En tout état de cause, une meilleure appréhension des espaces impartis à chaque type de végétation est mieux perçue par le traitement d’images en diachronie (automne / fin de l’été / printemps).

B. Prétraitements et Traitements Des prétraitements numériques ont été appliqués grâce au

logiciel ENVI 4.0 incluant le géoréférencement et la correction géométrique des images satellitaires. Puis, nous avons procédé à la détermination de l’indice de végétation normalisée. Les donnés utilisées étant des images optique, nous avons opté pou une classification supervise par le maximum de vraisemblance. Elle est basée sur la probabilité qu’à un pixel d’appartenir à une classe donnée. Cette distance est calculée entre le pixel à classer et chaque parcelle d’entraînement sur toutes les bandes. Pour évaluer la qualité de la classification, nous nous sommes appuyés su la matrice de confusion.

L’analyse de cette matrice de confusion conduit à retenir trois points essentiels qui mettent l’accent sur les difficultés méthodologiques rencontrées, difficultés liées à la confusion thématique engendrée par une confusion spectrale de deux thèmes cas de Stipa tenacissima, Lygeum spartum voir également les thèmes à alfa ensablés et les faciès dégradés ensablés ( influence de la réponse spectrale du sable) ainsi que par la localisation géographique quelque fois trop imprécise des relevés de terrain.

IV. RÉSULTATS Avant la réalisation de cette carte, il est impératif de

procéder à la transformation du mode de classification en mode vecteur. La classification est alors symbolisée en mode vecteur ; ces informations (vecteurs) sont associes à une base de données.

Le document cartographique obtenu par la classification précitée est représenté par 21 thèmes

-Stipa Tenacissima.

-Lygeum Spartum.

-Psammophytes

Sur le plan thématique des confusions ont été observées entre différents thèmes présentant des similitudes dans leurs réponses spectrales. Deux corrections ont été faites pour valider notre travail : une correction par rapport aux relevées de terrain, cette évaluation se fait visuellement en comparant la classification aux relevés de terrain et à la fin, nous avons réalisé un modèle numérique de terrain qui nous a permis de représenter les classes de végétation en trois dimensions. Ainsi, il est possible de visualiser les classes et les reliefs et de vérifier si globalement il y a une concordance entre la géomorphologie et la végétation.

.

-Halophytes.

-Artemisia harba alba.

-Steppe de dégradation.

-Hamada scoparia.

-Steppe mixte Noaea muronata et Lygeum spartum.

-Steppe mixte Stipa Tenacissim et Artemisia herba alba.

-Steppe mixte Peganum harmala, N oaea m ucronata et psammophytes.

-Steppe mixte Stipa Tenacissim et Lygeum spartum.

-Steppe mixte Artemisia H arba A lba et Noaea mucronata.

-Steppe mixte Hamada Scoparia et Astragalus armatus.

-Steppe mixte Artemisia H arba Alba e t A stragalus armatus.

-Matorral,

-Reboisement.

-Plantation

-Chott.

-Culture.

-Oued où dépression.

-Sol nu.

-Défrichement

-Urbain.


Figure 2. Carte de l’occupation des terres de la wilaya de Djelfa.

La carte de l’occupation des terres établie au 1/200 000 (Fig.2) fait ressortir la dominance visuelle des formations suivantes la steppe à Stipa tenacissima au sud et celle du complexe de dégradation au nord ; ce dernier regroupe les espèces indiquant un stade de dégradation du tapis végétal

telles : Atractylis serratuloides, Noaea mucronata, peganum harmala, Astragalus armatus.

La classification étant en mode vecteur, elle est intégrée naturellement dans un système d’information géographiques. Celui-ci nous permet d’obtenir aisément les statistiques. La


steppe du complexe de dégradation occupe ainsi 27% de la superficie totale. Il est très intéressant de signaler que cette steppe de dégradation n’existait pas dans les années 75, où ne dominaient globalement que les unités à alfa, sparte et l’armoise blanche. La steppe à alfa (Stipa tenacissima) avec 396.978,44 hectares soit 16,54% de la superficie totale qui forme des steppes plus ou moins dégradées par l’action de l’homme, exprimée essentiellement par le pâturage excessif de ces zones et par la mise en culture.

Le recouvrement global de la végétation des parcours a également très nettement diminué. La moyenne actuelle est d’à peine 15 % alors qu’elle dépassait souvent les 25 % en 1975. Quant aux unités à Alfa, elles ont une moyenne de recouvrement global de la végétation de 12 % alors que pour le sparte, le recouvrement est autour 17 %. Ce qui traduit la très grande pression anthropozoïque.

V. CONCLUSION Ce travail a porté sur la cartographie de l’occupation des

terres en zone steppique. Ces travaux ont été réalisés grâce au concours de l’outil SIG (système d’information géographique) et de la télédétection. L’utilisation de la télédétection nous a permis d’établir une classification sur la base de 04 scènes de LANDSAT (ETM+). Dans un second temps, nous avons transformé l’image classifiée en vecteur et l’avons intégré dans un SIG pour établir la carte d’occupation des terres qui a servi de support pour la réalisation de bilan pastoral. La base de données établie permettra aux décideurs d’effectuer le travail de suivi évaluation. Elle offre, ainsi, la possibilité de détecter les zones dégradées et de limiter le risque de dégradation future par une meilleure planification et une intervention efficace par la mise en défens, les rotations et le contrôle de la pression sur les parcours.

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[31] - Rapport national de l’Algérie sur la mise en œuvre de la convention de lutte contre la désertification, 2004 Direction générale des forêts DGF 35 p

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[33] - Zanin Christine, Trémélo Marie-Laure, Savoir faire une carte : aide à la conception et à la réalisation d’une carte thématique univariée.- Edition BELIN : Paris, 2003


Caractérisation de l’état de sol en utilisant des données Radar polarimétriques

Souissi B., Ouarzeddine M., Belhadj-Aissa A. LTIR, faculté d’électronique et Informatique

USTHB Alger, Algérie

[email protected], [email protected], [email protected]

Résumé— La c lassification d’images polarimétriques ra dar consiste à p artitionner l’image dans d es d ifférentes c lasses, représentant l es différentes catégories des objets terrestres de la scène observée au s ol (état de surface des sols, présence d e bâti, etc.). Le processus de traitement consiste à créer à partir des i mages polarimétriques radar une i mage t hématique dont le co ntenu n e re présente p lus u ne mesure p hysique mais u ne interprétation e t u ne i dentification de l a nature des objets associés a ux p ixels. Dans cet a rticle, l a m éthode d e Freeman-Durden a é té utilisée. l es éc hantillons d e l ’image t raitée s ont décomposés e n t rois g roupes d e mécanismes de diffusion: double r éflexion t el q ue le b âti et les t roncs d ’arbres, surfacique tel qu’une route et un sol nu et volumique telle que la ca nopée des f orêts. Ainsi, l es rés ultats d e l a décomposition sont t rois i mages d’intensité ( puissance) qui r eprésentent l es trois mécanismes d e diffusion. C es t rois i mages f acilitent l’interprétation visuelle et renseignent sur l’état de surface de la z one i magée. Le s ite d ’étude est l a z one de Oberpffafenhoffen à Munich en Allemagne, les images sont de type aéroportées.

Mots cl és : Radar, p olarimétrie, cl assification, d écomposition, mécanisme

I. INTRODUCTION Ces dernières années ont vu se développer le radar à

ouverture de synthèse SAR (Synthetic Aperture Radar) qui peut produire des images régulièrement par tout temps. Les capteurs SAR utilisés pour imager la surface terrestre sont soit aériens soit satellitaires, chacun ayant ses propres caractéristiques et avantages. Les capteurs embarqués sur des porteurs aériens fournissent de meilleures résolutions tandis que les porteurs spatiaux sont d’une part plus stables et, d’autre part, permettent de couvrir des zones plus étendues. Les premiers systèmes SAR satellitaires utilisés en télédétection (p.ex. ERS, RADARSAT1, JERS) étaient des systèmes mono-bandes, mono-polarisation, permettant d’acquérir des images à basse résolution spatiale (quelques

dizaines de mètre). L’information fournie par ces radars imageurs est exploitée dans le domaine des sciences de la terre, soit directement, soit conjointent avec d’autres données (optiques, infrarouges, cartographiques…). Comme les ondes radars avec différentes polarisations et fréquences interagissent différemment avec les structures au sol, La télédétection radar a connu un formidable essor dans les dernières décennies grâce à la conception et à la réalisation des systèmes SAR polarimétriques qui peuvent acquérir des images multipolarisation et multifréquences à haute résolution. Il est clair que la combinaison de plusieurs polarisations menant au domaine de la polarimétrie, permet d’améliorer les résultats de la classification. La polarimétrie utilise la nature vectorielle de l’onde : c’est une technique qui vise à caractériser les cibles en enregistrant leur réponse pour différentes polarisations d’émission et de réception.

L’utilisation de la polarimétrie en télédétection SAR permet d’estimer la nature physique des mécanismes de rétrodiffusion. Afin de permettre la séparation des mécanismes au sein d’une même cellule de résolution, différents théorèmes de décomposition de cible ont été proposés [1], [2]. Dans cette optique, il y’a deux types de décomposition : la décomposition cohérente (CTD : Coherent Target Décomposition) et la décomposition non cohérente (PCTD : Partially Coherent Target Décomposition) [3]. La décomposition est largement appliquée pour l'interprétation, la classification et la segmentation des données SAR polarimétriques. Le site d’étude est la zone de Oberpffafenhoffen à Munich. Les images SAR polarimétriques sont acquises dans la bande P. Cette zone est constituée en majorité des forêts de type conifères et caduques et des forêts mixtes avec différente densité, hauteur et age. Il contient aussi une route qui traverse la forêt et quelques bâti et champs agricoles (Fig. 1).





Fig. 1. Image optique de la zone d’étude

(Google Earth)

II. TÉORIE DE LA DÉCOMPOSITION La décomposition de Freeman-Durden [4] est une

évolution de la méthode de Van Zyl [5]. Elle permet de fournir trois composantes d’une cible à travers la décomposition de la matrice de covariance sous la condition de la réflexion symétrique [6]. Les trois composantes sont les trois mécanismes de diffusion suivants: la diffusion de surface, la double diffusion et la diffusion de volume (Fig. 2).

Le modèle de diffusion volumique est basé sur des diffuseurs cylindriques minces, dont la position et l’orientation suivent une distribution aléatoire uniforme. Le modèle de diffusion à double réflexion est basé sur des réflecteurs dièdres, dont les surfaces réflectives sont faites de matériaux diélectriques différents, et on utilise un modèle de diffusion de Bragg [7] pour la diffusion surfacique.

Le modèle donne une estimation de la contribution de la rétrodiffusion totale de chacune des trois composantes.

A. Décomposition de la matrice de covariance Les propriétés polarimétriques d’un diffuseur peuvent être décrites par la matrice de diffusion S définie sous la forme suivante :

=vvhv

hvhh

SSSSS (1)

Où Shh et Svv

représentent les paramètres complexes co-polaires, tandis que Shv représente le paramètre de la polarisation croisée.

La formulation vectorielle de la matrice de diffusion est une approche qui remplace la matrice de diffusion par un vecteur de trois éléments complexes, tout en conservant la signification de l’énergie totale (span), c’est à dire :

222 2 vhvvhh SSSspan ++= (2) Dans la base Lexicographique, le vecteur de diffusion a la forme suivante [8] :

T

vvhvhhL SSSk

= 2

(3)

Et dans la base de Pauli :

[ ]Thvvvhhvvhhp SSSSSk 2 -2

1+=

(4)

Où T indique l’opérateur Transpose.

Le vecteur de Pauli exprime la diffusion cohérente de la cible en trois types : la diffusion impaire, la diffusion paire et la diffusion multiple.

La matrice de covariance correspondante au vecteur Lexicographique est :

Sous la condition de la réflexion symétrique définie comme suit :

0** == vvhvhvhh ssss (5)

(a)

(b)

(c) Fig. 2: Mécanismes de diffusion. (a) : diffusion

surfacique, (b) diffusion d’un dièdre et (c) diffusion volumique.


Les éléments en dehors de la diagonale deviennent alors nuls :

[ ]

=2

vv*

2

*2

0

020

0

SSS

S

SSS

C

hhvv

hv

vvhhhh

(6)

Les matrices de diffusion et les matrices de covariance correspondantes des trois mécanismes sont modélisées [4] :

Pour une diffusion surfacique par un modèle de diffusion de Bragg donné par :

[ ] ⇒

=

100β

S [ ]

=10000

02

β

ββ

sC (7)

Les termes individuels obtenus de la matrice de covariance sont :

1 , 222 == vvhh SS β (8)

0 , 2* == hvvvhh SSS β (9)

et 0** == vvhvhvhh SSSS (10)

Où β est un paramètre qui dépend de la constante diélectrique de la surface de Bragg, de l’angle d'incidence et de la polarisation de l’onde électromagnétique.

Pour une diffusion d’un double rebond : le mécanisme examiné par le modèle est un réflecteur dièdre formé par deux surfaces réflectives avec des propriétés diélectriques identiques ou différentes, d’où :

[ ] ⇒

=

100α

S [ ]

=10000

02

α

αα

dC (11)

Dans ce cas, les éléments de la matrice de covariance sont:

1 , 222 == vvhh SS α (12)

0 , 2* == hvvvhh SSS α (13)


Où α est un paramètre qui dépend des constantes diélectriques des surfaces du dièdre, de l’angle d'incidence et de la polarisation.

Pour la diffusion volumique, le modèle de cette diffusion est basé sur des diffuseurs cylindriques minces, dont la position et l’orientation suivent une distribution aléatoire uniforme. On obtient ainsi :

La matrice de diffusion d’un dipôle dans l’orientation standard :

=

v

hdipole s

sS

00

(15)

Où Sh=1 et Sv=0 pour un dipôle horizontal, et Sh=0 et Sv=1 pour un dipôle vertical.

Après une démonstration algébrique, nous trouvons pour la canopée (ou volume) :

122 == vvhh SS (16)

3/12* == hvvvhh SSS (17)


d’où la matrice de covariance :

[ ]

=

103/103/203/101

vC (19)

Enfin, La matrice de covariance de ce modèle de décomposition a la forme suivante :

[ ] [ ] [ ] [ ]vvddss CfCfCfC ++= (20)

Où ds ff , , et vf sont les coefficients de la diffusion surfacique, double rebond et volumique respectivement.

B. Tableau de contributions La table I, résume les contributions de diffusion pour les

différents éléments de la matrice de covariance obtenue [C].

Fig. 2 : Modèle de des diffuseurs (a) Diffusion surfacique, (b) Diffusion d’un

dièdre et (c) Diffusion volumique


TABLE I. CONTRIBUTIONS DE DIFFUSION

Eléments de [C]

Diffusion surfacique

Diffusion de double rebond

Diffusion volumique

2hhs

2βsf + 2αdf + vf

2vvs sf + df + vf

*vvhhss βsf + αdf + 3/vf

2hvs

0 + 0 + 3/vf

le modèle de la rétrodiffusion totale donne alors un système à trois équations et quatre inconnues:

222 αβ dshh ffs += (21)

dsvv ffs +=2 (22)

αβ dsvvhh ffss +=* (23)

et 0** == vvhvhvhh ssss (24)

La solution à ce système est basée sur la condition de Van

Zyl [5], qui dépend du signe de la partie réelle de *vvhhss .

- Si ( )*Re vvhhss est positive, nous décidons que la diffusion surfacique est dominante et 1−=α .

- Si ( )*Re vvhh ss est négative, la diffusion d’un double rebond est dominante et 1=β .

Ainsi, les valeurs de α et de β peuvent être obtenues à partir de la solution de ces équations.

Les puissances qui correspondent aux coefficients ds ff , et

vf sont :

( )21 β+= ss fp (25)

( )21 α+= dd fp (26)

3/8 vv fp = (27)

Et la puissance totale (Span) est donnée par :

222 2 vvhvhhvdst SSSpppp ++=++= (28)

III. RÉSULTAT ET DISCUSSION Les images obtenues par la décomposition de Freeman-

Durden ont été combinée dans une composition colorée RGB où la couleur bleu a été affectée à la diffusion surfacique, la couleur rouge à la diffusion d’un dièdre et la couleur verte à la diffusion volumique. Le résultat de la décomposition est donné sur la Fig. 3. et est comparé avec le résultat de la décomposition de Pauli montré sur la Fig. 4.

La scène imagée est constituée de plusieurs thèmes: des zones forestières, des champs agricoles et des régions urbaines. Si nous comparons les deux résultats des images RGB obtenues à partir de la décomposition cohérente de Pauli et la décomposition non-cohérente de Freeman-Durden, nous remarquons que la deuxième image RGB donne plus de détails sur les thèmes de la zone par rapport à la première image RGB. En particulier, les parties forestières sont caractérisées par la couleur verte témoignant d’une forte dominance de la diffusion volumique. Celle-ci résulte des rétrodiffusions des feuilles et des branches de la canopée des arbres. Ces zones forestières sont colorées en blanc dans l’image RGB de Pauli, témoignant d’une contribution équilibrée des trois types de diffusion.

Pour les zones du bâti, nous remarquons que les deux décompositions sont équivalentes où dans la première ce type de diffuseur est donné en couleur jaune (rouge+vert) et dans la deuxième en couleur mauve (rouge+bleu).

Bâti forêt

Champ agricole

Fig. 3: Image de la décomposition Freeman-Durden

sp :Bleu, dp :Rouge et vp :Vert

Bâti


Pour les diffuseurs surfaciques, la décomposition de Freeman-Durden est nettement meilleure que celle de Pauli, où nous distinguons les trièdres de calibration en couleur bleu. D’où nous concluons que la méthode de décomposition de Freeman-Durden donne des résultats plus proches à la réalité du terrain.

IV. CONCLUSION

Dans cet article, le potentiel des données polarimétriques SAR acquises dans les polarisations HH, VV et HV pour

caractériser et distinguer les différents objets a été étudié et analysé pour améliorer la séparation des différents types de diffuseurs au sol. Nous avons étudié et analysé la méthode de décomposition non cohérente de Freeman-Durden et nous l’avons comparée à la méthode de décomposition de Pauli qui est une méthode cohérente. La décomposition de Freeman-Durden dépend de la matrice de covariance et la symétrie des objets au sol. En comparant ces deux méthodes, nous avons conclue que la méthode de Freeman-Durden donne plus de détails surtout pour les objets simples tels que les trièdres de calibration et une meilleure discrimination entre les forêts et le bâti. Cette méthode est bien adaptée à la détection des cibles tels que les bateaux dans la mer ou les crashes d’avions.

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[8] A. Reigber, “Airborn polarimetric SAR topography”. PhD thesis, the Navigation Institut, Stuttgart university, 2001.

Fig.4 : Image de Pauli,

vvhh SS + :Bleu, vvhh SS − :Rouge, hvS*2 : Vert


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