Embed Size (px)
DESCRIPTION
Théorème de la droite des milieux. Droite des milieux. ABC est un triangle. I est le milieu de [AB]. Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, elle est parallèle au troisième côté. J est le milieu de [AC]. Traçons la droite (IJ). - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
La Géométrie Autrement
Théorème de la droite des milieux
La Géométrie Autrement
ABC est un triangle
I est le milieu de [AB]
J est le milieu de [AC]
Interrogeons Cabri pour connaître la position relative des droites (IJ) et (BC).
Traçons la droite (IJ)
Droite des milieux
Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, elle est parallèle au
troisième côté.
La Géométrie Autrement
Droite des milieux
Mesurons IJ
Mesurons BC
Nous constatons que BC = 2 IJ
Est-ce vrai pour d'autres positions du point C ?
Dans un triangle, le segment joignant
les milieux de deux côtés a pour longueur la moitié
de celle du troisième côté.
BC = 2 IJ
La Géométrie Autrement
Exercice
ABC est un triangle tel que AB=8cm, AC=5cm et BC=6cm. I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [BC].Que peut on dire des droites (IJ) et (AC) ? Pourquoi ?Quelle est la longueur du segment [IJ] ? Pourquoi ?K est le milieu de [AC], calculer IK et JK.Que peut on dire des droites (IK) et (BC) ? Pourquoi ?Que peut on dire des droites (KJ) et (AB) ? Pourquoi ?
La Géométrie Autrement
C
A BI
J
Exercice
ABC est un triangle tel que AB=8cm, AC=5cm et BC=6cm. I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [BC].Que peut on dire des droites (IJ) et (AC) ? Pourquoi ?
5cm
8cm
6cm
On sait que dans le triangle ABC I est le milieu de [AB] et que J est le milieu de [BC]. Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de 2 côtés, elle est parallèle au troisième côté.
Donc (IJ) // (AC)
La Géométrie Autrement
ExerciceABC est un triangle tel que AB=8cm, AC=5cm et BC=6cm. I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [BC].Quelle est la longueur du segment [IJ] ? Pourquoi ?
C
A BI
J5cm
8cm
6cm
On sait que AC = 5cm et que I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [BC].
Dans un triangle, le segment joignant les milieux de 2 côtés a pour longueur la moitié de celle du troisième côté.
Donc IJ = AC : 2 = 5 : 2 = 2,5cm
2,5cm
La Géométrie Autrement
C
A BI
J
ExerciceABC est un triangle tel que AB=8cm, AC=5cm et BC=6cm. I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [BC].K est le milieu de [AC], calculer IK et JK.
5cm
8cm
6cm
On sait que AB = 8cm et BC = 6cm I, J et K sont les milieux respectifs de [AB], [BC] et [AC].
Dans un triangle, le segment joignant les milieux de 2 côtés a pour longueur la moitié de celle du troisième côté.
Donc IK = BC : 2 = 6 : 2 = 3cm et JK = AB : 2 = 8 : 2= 4cm
5cm
8cm
6cmk
2,5cm3cm
4cm
La Géométrie Autrement
ExerciceABC est un triangle tel que AB=8cm, AC=5cm et BC=6cm. I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [BC].Que peut on dire des droites (IK) et (BC) ? Pourquoi ?Que peut on dire des droites (KJ) et (AB) ? Pourquoi ?
C
A BI
J5cm
8cm
6cm
On sait que dans le triangle ABC I est le milieu de [AB] et que J est le milieu de [BC] et K est le milieu de [AC]. Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de 2 côtés, elle est parallèle au troisième côté.
Donc (IK) // (BC) et (JK) // (AB)
k
3cm
4cm
2,5cm
La Géométrie Autrement
fin
