8/2/2019 th_guldin

1/1

http://x

.rambler

.free.fr

GULDIN Paul , 1577-1643

Ce mathmaticien suisse enseigna en Autriche en l'universit de Graz. Il est connu pour ses formules (dj

nonces par Pappus d'Alexandrie), relatives aux calculs d'aires et de volumes dans son trait

Centrobaryca (1635/1640) o il fait intervenir le centre de gravit.

C'est cependant Cavalieri que l'on doit la dmonstration de ces noncs.

Le volume V engendr par la rotation

complte d'une surface plane autour d'unaxe qui ne la traverse pas et situ danssont plan est gale au produit de la

longueur de la circonfrence dcrite par

son centre de gravit par sa surface S.

L'aire de la surface S engendre par la

rotation complte d'une ligne plane

autour d'un axe situ dans sont plan est

gale au produit de la longueur de la

circonfrence dcrite par son centre degravit par la longueur L de la ligne.

Ralis avec Open Office 1.1.3 2005 http://x.rambler.free.fr Licence Creative Commons 2.0 BY-NC-ND

S

G.

yG

V

V = 2 . . yG . S

L

G.

yG

S

S = 2 .

. yG . L

Thormes de Guldin