Trois essais sur les banques et le pouvoir de marché.

Thèse

Jérôme Gagnon-April

Doctorat en économiquePhilosophiæ doctor (Ph.D.)

Québec, Canada

© Jérôme Gagnon-April, 2016

Trois essais sur les banques et le pouvoir de marché.

Thèse

Jérôme Gagnon-April

Sous la direction de:

Kevin Moran, directeur de rechercheCarmichael Kevin, codirecteur de recherche

Résumé

Cette thèse examine le rôle du pouvoir de marché dans le marché bancaire. L’emphase estmis sur la prise de risque, les économies d’échelle, l’efficacité économique du marché et latransmission des chocs.

Le premier chapitre présente un modèle d’équilibre général dynamique stochastique en écono-mie ouverte comprenant un marché bancaire en concurrence monopolistique. Suivant l’hypo-thèse de Krugman (1979, 1980) sur la relation entre les économies d’échelle et les exportations,les banques doivent défrayer un coût de transaction pour échanger à l’étranger qui diminueà mesure que le volume de leurs activités locales augmente. Cela incite les banques à réduireleur marge locale afin de profiter davantage du marché extérieur. Le modèle est solutionnéet simulé pour divers degrés de concentration dans le marché bancaire. Les résultats obte-nus indiquent que deux forces contraires, les économies d’échelle et le pouvoir de marché,s’affrontent lorsque le marché se concentre. La concentration permet aussi aux banques d’ac-croître leurs activités étrangères, ce qui les rend en contrepartie plus vulnérables aux chocsextérieurs.

Le deuxième chapitre élabore un cadre de travail semblable, mais à l’intérieur duquel lesbanques font face à un risque de crédit. Celui-ci est partiellement assuré par un collatéralfourni par les entrepreneurs et peut être limité à l’aide d’un effort financier. Le modèle estsolutionné et simulé pour divers degrés de concentration dans le marché bancaire. Les résultatsmontrent qu’un plus grand pouvoir de marché réduit la taille du marché financier et de laproduction à l’état stationnaire, mais incite les banques à prendre moins de risques. De plus,les économies dont le marché bancaire est fortement concentré sont moins sensibles à certainschocs puisque les marges plus élevés donnent initialement de la marge de manoeuvre auxbanques en cas de chocs négatifs. Cet effet modérateur est éliminé lorsqu’il est possible pourles banques d’entrer et de sortir librement du marché. Une autre extension avec économiesd’échelle montre que sous certaines conditions, un marché moyennement concentré est optimalpour l’économie.

Le troisième chapitre utilise un modèle en analyse de portefeuille de type Moyenne-Varianceafin de représenter une banque détenant du pouvoir de marché. Le rendement des dépôts etdes actifs peut varier selon la quantité échangée, ce qui modifie le choix de portefeuille de

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la banque. Celle-ci tend à choisir un portefeuille dont la variance est plus faible lorsqu’elleest en mesure d’obtenir un rendement plus élevé sur un actif. Le pouvoir de marché sur lesdépôts amène un résultat sembable pour un pouvoir de marché modéré, mais la variance finitpar augmenter une fois un certain niveau atteint. Les résultats sont robustes pour différentesfonctions de demandes.

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Abstract

This thesis looks at the role of power market in banking. Emphasis is put on risk taking,economies of scale, economic efficiency and shocks transmission.

Chapter 1 presents a dynamic stochastic general equilibrium model with monopolisticallycompetitive banks à la Salop (1979). Following Krugman (1979, 1980) hypothesis about thelink between economies of scale and exports, banks have to support a transaction cost onforeign trades that decreases with the size of their local assets (loans). This lead the banksto increase their local loans by reducing their margin. The model is solved and simulatedunder various degrees of market power in the banking system. Results show that two forces,economies of scale and market power, oppose to each other when the market concentrates.Concentration also leads foreign activities to increase, which makes banks more sensible toforeign shocks.

Chapter 2 takes the same basic framework, but where banks face credit risk partially insuredby collateral pledged by entrepreneurs and can limit this risk via costly effort. The model issolved and simulated under various degrees of market power in the banking system. We findthat higher market power reduces the size of the financial market and steady-state production,but leads to safer banks. In addition, economies with highly concentrated banking systemsexperience milder fluctuations following most types of shocks, because the higher marginsassociated with market power serve as a buffer to cushion the economy from adverse shocks,at least initially. This buffer effect is eliminated once we allow for free entry into the bankingsector. An other extension with economies of scale shows that a moderately concentratedmarket can be optimal for the economy.

Chapter 3 uses a Mean-Variance portfolio analysis to depict a bank with market power.Return on deposits and assets varies with the quantity traded, which change the bank’sportfolio. Market power on assets lead the bank to choose a more stable portfolio, even ifit causes the return to decrease. Similar results occur in the case of deposits, but varianceincrease for higher degrees of market power. Results are robust for a variety of demandfunctions.

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Table des matières

Résumé iii

Abstract v

Table des matières vi

Liste des tableaux viii

Liste des figures ix

Remerciements xii

Avant-propos xiv

Introduction 1

1 Concentration et ouverture financière dans le marché bancaire : unmodèle avec économies d’échelle 71.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2 Les marchés financiers en économie ouverte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.3 Le modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.4 La calibration du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.5 L’analyse quantitative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.6 La grande économie ouverte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2 Concentration in banking : the impact on risk-taking 352.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.2 Literature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.3 Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.4 Calibration and steady state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.5 Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492.6 Extensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3 Pouvoir de marché et prise de risque dans le marché bancaire : uneanalyse de portefeuille 613.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613.2 Un modèle bancaire « Moyenne-Variance » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

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3.3 Les choix en situation de concurrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643.4 Les modèles avec pouvoir de marché . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Conclusion 79

A Les marges intensive et extensive de la banque 81

B Details for some equations 84

C Figures 85

Bibliographie 89

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Liste des tableaux

2.1 Steady state values of some key variables under different degrees of marketpower in banking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

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Liste des figures

1.1 PIB réel dans le monde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2 Effet du nombre de banques sur l’état stationnaire de l’économie, économie

créditrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.3 Effet du nombre de banques sur l’état stationnaire de l’économie, économie

débitrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.4 Effet du coût de transaction sur l’état stationnaire de l’économie (ψ = 1.75) . . 251.5 Hausse du taux d’intérêt mondial - variables bancaires . . . . . . . . . . . . . . 271.6 Hausse du taux d’intérêt mondial - variables macroéconomiques . . . . . . . . . 291.7 Hausse du taux d’intérêt mondial - variables bancaire du pays créditeur . . . . 301.8 Choc technologique négatif sur le pays étranger - variables du pays créditeur . 33

2.1 Real GDP and employment rate - United States, Canada . . . . . . . . . . . . 362.2 Relation between bank’s spread and ex-ante credit risk . . . . . . . . . . . . . . 462.3 Macroeconomic impacts of market power in the banking market - Steady state 482.4 Responses to an adverse shock to durable good prices . . . . . . . . . . . . . . 512.5 Responses to a credit crunch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532.6 Responses to an adverse productivity shock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.7 Responses to a rise of the natural risk level . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562.8 Responses to an adverse shock to durable good prices - Impact of endogenous

entry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572.9 Responses to an adverse productivity shock - Impact of endogenous entry . . . 582.10 Economies of scale in market research (benchmark = 100) . . . . . . . . . . . . 59

3.1 Pouvoir de marché sur les dépôts - Évolution de quelques variables . . . . . . . 683.2 Évolution de la demande en dépôts selon la valeur de ρ . . . . . . . . . . . . . 693.3 Pouvoir de marché sur un actif - Évolution de quelques variables . . . . . . . . 723.4 Pouvoir de marché sur un actif - Impact de ρ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733.5 Comparaisons de différentes fonctions de demande . . . . . . . . . . . . . . . . 753.6 Aversion au risque - L = 0.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773.7 Aversion au risque - L = 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

C.1 Hausse du taux d’intérêt mondial - variables macroéconomiques du pays créditeur 85C.2 Hausse du taux d’intérêt mondial - variables bancaires du pays débiteur . . . . 86C.3 Hausse du taux d’intérêt mondial - variables macroéconomiques du pays débiteur 87C.4 Choc technologique négatif sur le pays étranger - variables du pays débiteur . . 88

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À mes enfants, Louis et Aurélie.J’espère contribuer à leur

bonheur autant qu’ils contribuentau mien.

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L’homme n’est rien de lui-même.Il n’est qu’une chance infinie.Mais il est le responsable infini decette chance.

Albert Camus

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Remerciements

Je désire tout d’abord remercier l’ensemble des professeurs du département d’économique del’Université Laval, dont plusieurs m’ont été d’une aide précieuse lors de mon doctorat. Plusparticulièrement, merci à mon directeur, Kevin Moran, et à mon co-directeur, Benoît Carmi-chael, pour leur support, leur temps, leur écoute et leurs conseils. Ils m’ont montré tout ceque je sais à propos de la modélisation macroéconomique et ont su donner une direction claireà mon travail tout en me laissant une entière autonomie. Kevin Moran m’a particulièrementaidé à améliorer les aspects plus techniques de ma thèse, alors que Benoît Carmichael m’ainitié à plusieurs concepts et outils utilisés en finance. Les deux ont aussi été d’excellentsenseignants, ce qui a grandement influencé ma décision de les sélectionner pour diriger mathèse.

Merci aussi à Lucie Samson, qui, à titre de directrice du département, m’a offert ma premièrecharge d’enseignement, à son successeur, Jean-Yves Duclos, pour m’avoir accordé la mêmeconfiance et le même support, ainsi qu’à Guy Lacroix, Patrick Gonzalez, Bernard Beaudreauet Philippe Barla pour leurs conseils concernant la recherche et l’enseignement.

Merci aux professeurs du département d’économique de l’Université de Sherbrooke, où j’ai faitmon baccalauréat et ma maîtrise, et en particulier à Dorothée Boccanfuso, Patrick Richardet Luc Savard. Ces années à découvrir la science économique ont été déterminantes pour lereste de mon cheminement.

Lors de la dernière année de mon doctorat, j’ai aussi eu l’occasion de travailler comme pro-fesseur à la Téluq, une expérience formidable de laquelle j’ai beaucoup appris. Merci à NicoleRacette, directrice du département lors de mon embauche, et à tous le personnel de l’Écolesdes sciences de l’administration, pour leur accueil, leur gentillesse et leur collaboration.

Pour toutes les discussions, académiques ou non, la camaraderie et l’amitié que nous avonspartagées ensemble, je tiens à remercier : Francis Hébert, Julien Delisle, Stéphane Marceau-Fortier, Jonathan Morneau-Couture, André-Marie Taptue, Habib Somé, Rokhaya Dieye, Ma-ria Adelaida Lopera Baena, Mathieu Marcoux, Rémi Morin Chassé, Jean-Philippe Rousseau-Morel, Anne-René Dussault, Abdoul Aziz Tourawa, Martin Lebrun et Thomas Bégin.

J’aimerais aussi remercier de tout mon coeur mes parents, Diane Gagnon et Blondin April.

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Ils m’ont transmis les valeurs qui sont au centre de ma vie, telles que l’importance de lafamille, l’honnêteté et le sens des responsabilités. Depuis que j’ai moi-mêmes des enfants, jecomprends maintenant mieux à quel point tous leurs choix ont eu comme objectif d’assurerle bonheur et l’épanouissement de ma soeur, mon frère et moi.

Finalement, merci à la femme de ma vie, Véronique Gamache, d’être une conjointe et unemère aimante et attentionnée et de m’avoir soutenu tout au long de ce parcours. Je t’aime !

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Avant-propos

Les chapitres de la présente thèse constituent des articles publiés ou à soumettre à des revuesscientifiques avec comité de lecture.

Le chapitre 1 est un article dont je suis l’unique auteur. Il fait l’objet de quelques révisionspour être soumis à une revue scientifique avec comité de lecture.

Le chapitre 2 est un article écrit en collaboration avec mon directeur de thèse, Kevin Moran,et mon co-directeur, Benoît Carmichael. Il fait l’objet de quelques révisions pour être soumisà une revue scientifique avec comité de lecture. Je suis le principal auteur de cet article.

Le chapitre 3 est un article dont je suis l’unique auteur. Il fait lui aussi l’objet de quelquesrévisions pour être soumis à une revue scientifique avec comité de lecture.

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Introduction

La crise financière de 2007-2008 a démontré à quel point un marché bancaire stable et efficaceest important pour la santé des économies modernes. Elle a aussi mis en lumière le manqued’attention porté aux marchés financiers dans les principaux modèles macroéconomiques. Eneffet, les modèles souvent cités tels que ceux élaborés par Smets et Wouters (2003) et Chris-tiano et al. (2005) ne présentent pas d’intermédiation financière à proprement parler (il y aun marché des prêts dans Christiano et al. (2005), mais celui-ci ne subit aucune friction est nejoue pas un grand rôle explicatif). Bernanke et al. (1999) est en fait le premier à intégrer desfrictions financières à un modèle macroéconomique moderne (de type DSGE 1), alors que Ia-coviello (2005) et Aliaga-Diaz et Olivero (2007) offrent les principales innovations, c’est-à-dire,respectivement, l’ajout d’un collatéral comme contrainte à l’emprunt et la présence de pouvoirde marché chez les intermédiaires financiers. Andres et Arce (2012) ont ensuite combiné lestravaux de Iacoviello (2005) et Aliaga-Diaz et Olivero (2007) en plaçant les banques dans unenvironnement de concurrence monopolistique et d’autres on suivi avec certaines variantes 2

(Gerali et al., 2010; Guntner, 2011; Brzoza-Brzezina et Makarski, 2011).

Les crises bancaires, comme les crises économiques en général, varient en intensité et endurée. Ainsi, peu de chercheurs ont mesuré de manière convaincante ce qu’elles coûtent àla société puisque la définition même de ce qu’est une crise bancaire demeure assez floue.L’autre principale difficulté est de distinguer ce qui est un résultat de la crise de ce qui enest une cause. Les études sur le sujet ne réussissent pas à éviter ces problèmes, ce qui mène àquelques désaccords. Par exemple, selon Hoggart et al. (2002), les crises bancaires sont plusimportantes et durent plus longtemps dans les pays développés puisque les banques y jouentun rôle majeur. Au contraire, Cecchetti et al. (2009) ne trouvent qu’une faible corrélationentre l’ampleur d’une crise et la taille du PIB per capita. Par contre, les deux groupes dechercheurs s’entendent sur le fait que lorsqu’une crise de devise survient au même moment(twin crisis), les problèmes se multiplient sans égard au niveau de développement du pays.Hoggart et al. (2002) trouvent que le PIB chute en moyenne d’environ 25% lorsqu’une crisebancaire est accompagnée d’une crise de devise, mais que cette perte diminue à 7% dans le

1. Dynamic Stochastic General Equilibirum2. Bien que Andres et Arce (2012) ait été publié après ces articles, une autre version du même modèle

circulait depuis 2008 sous la forme d’un document de travail.

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cas d’une crise bancaire uniquement (moyenne de 14%). Cecchetti et al. (2009) conviennentquant à eux que le quart des crises bancaires coûtent plus de 25% du PIB et qu’en moyenne,ce nombre se situe à 13%.

Après la crise de 2007-2008, il a été soulevé que la concentration du marché bancaire auxÉtats-Unis pouvaient avoir contribué à ce que les banques prennent des risques trop élevé,notamment via le problème connu sous le nom de "too big to fail" et documenté entre autre parStern et Feldman (2004),Mishkin (2006) et Russell (2009). Le problème « too big to fail »en esten fait un d’aléa moral entre l’État et une banque occupant un rôle important dans l’économie.Puisqu’une faillite de la part de la banque pourrait entraîner de graves conséquences, commela faillite de plusieurs autres banques, il est presque certain que l’État empêchera un telévénement de se produire (filet de sécurité). Cela incite la banque à sous-estimer le risque liéà ses actifs en faveur de rendements plus élevés, car elle ne craint pas de perdre son capital siles choses tournent mal.

La concentration du marché bancaire amène aussi un autre problème, celui de la réductionde la concurrence entre les banques, ce qui leur permet de détenir un plus grand pouvoir demarché et ainsi d’augmenter la marge entre le taux d’intérêt qu’elles paient sur leurs dépôtset celui qu’elles obtiennent sur leurs prêts. En plus de la perte évidente de surplus pour lesemprunteurs, Boyd et De Nicolo (2005) suggère que les taux d’intérêt plus élevés peuventencourager les emprunteurs à rechercher des investissements aux rendements élevés plutôtqu’à faible risque. Il survient donc un problème de sélection adverse, où les agents cherchantà financer des projets peu risqués ne voudront pas emprunter puisque le coût du crédit seraitplus élevé que le rendement de leur projet. Ainsi, selon cette théorie, des banques détenantun important pouvoir de marché financeront uniquement des projets à haut risque.

Selon Mandelman (2011), le pouvoir de marché peut aussi mener à des fluctuations écono-miques plus importantes. Suite à un choc négatif, certaines banques sortent du marché, ce quimène ce dernier à se concentrer et qui conduit à des marges plus importantes, à une restrictionde l’accès au crédit et à une baisse de production des firmes, accentuant ainsi l’effet du chocinitial. À l’inverse, Andres et Arce (2012), Gerali et al. (2010) et Guntner (2011) suggèrentaussi que suite à un choc négatif sur l’économie, les banques voient la demande pour les prêtsdiminuer, ce qui les incite à réduire leur marge. Cela permet d’absorber une partie du choc,car la baisse de production est partiellement contrée par un accès plus facile au crédit. Enprésence de pouvoir de marché, cet effet bénéfique est d’autant plus présent puisque la margey est initialement plus élevée. Toutefois, ce phénomène a aussi comme inconvénient de rendrela politique monétaire moins efficace, le taux offert par les banques étant moins fortementcorrélé à celui offert par la banque centrale. De plus, comme le coût du crédit y est plusélevé, une économie dont le marché bancaire détient un fort pouvoir de marché atteint uneproduction de long terme plus faible.

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D’autre part, un marché bancaire plus concentré peut aussi comporter certains avantages.Premièrement, il est plus facile pour une grande banque de diversifier son portefeuille etd’ainsi réduire le risque systémique de celui-ci tout en conservant un même rendement. Cettehypothèse est notamment testée par Chang et al. (2008) pour le marché brésilien et observentqu’un plus haut taux de prêts non productifs (non performing loans) est lié à un marchémoins concentré, donc plus concurrentiel.

De plus, Berger et al. (2009) observent que le pouvoir de marché des banques entraîne uneexposition plus faible au risque. L’argument invoqué est celui de la protection de la rente,qui suppose que les banques qui sont en mesure d’obtenir des profits plus élevés que ceuxqui pourraient être obtenus en concurrence parfaite préfèrent conserver cette position avan-tageuse plutôt que de risquer de tout perdre. Par contre, le risque lié au portefeuille de prêtsaugmente avec le pouvoir de marché, ce qui suggère que les banques se protègent plutôt enaugmentant leur ratio de capital. En analysant la relation entre la concentration bancaire etles crises financières, Beck et al. (2006) trouvent aussi que le risque d’une crise systémiqueest significativement moins présent dans les marchés plus concentrés. Ils signalent toutefoisqu’un marché plus concurrentiel, donc avec moins de pouvoir de marché, est aussi lié à unerisque plus faible, ce qui suggère que la concentration et le pouvoir de marché ne sont pasnécessairement deux concepts équivalents. En combinant l’argument de la protection de larente à celui de la sélection adverse, Martinez-Miera et Repullo (2010) et Jimenez et al. (2013)trouvent quant à eux une relation en « U »entre le pouvoir de marché et le risque.

Le dernier argument en faveur de la concentration bancaire est la présence d’économiesd’échelle dans ce marché. Un large consensus existe à ce sujet (Berger et al., 1987; McAl-lister et McManus, 1993; Fukuyama, 1993; Allen et Liu, 2007; Feng et Serletis, 2010; Hugheset Mester, 2013), McIntosh (2002) allant même jusqu’à conclure que même si la concentrationpermet aux banques d’obtenir plus de pouvoir de marché, l’effet final sur les taux d’intérêtspourrait tout de même être avantageux pour les emprunteurs puisque ceux-ci profiteraientéventuellement des économies réalisées par les banques.

Il est à noter qu’une hypothèse commune à chacun des articles mentionnés est la corrélationpositive entre la concentration du marché bancaire et le pouvoir de marché. Cette hypothèseest conforme au paradigme Structure-comportement-performance (S–C-P), qui est l’hypo-thèse dominante en organisation industrielle. Toutefois, Evanoff et Fortier (1988) trouve quel’hypothèse de structure efficiente, qui prétend que le marché se concentre grâce à la sortiedes firmes les moins efficaces, explique probablement mieux la concentration dans le marchébancaire, bien que les deux théories semblent jouer un rôle. Cette proposition est rejetée parJeon et Miller (2005) à l’aide de tests de causalité temporels, qui observent une relation entreconcentration et pouvoir de marché conforme aux prédictions du paradigme S-C-P. Cepen-dant, un article plus récent de Homma et al. (2014) vient supporter Evanoff et Fortier (1988),en particulier en ce qui concerne l’apport des deux hypothèses. En effet, ils suggèrent que

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même si, conformément à l’hypothèse de structure efficiente, la concentration puisse s’expli-quer par l’expansion des banques les plus performantes, ces dernières profitent ensuite de leurposition privilégiée et de la réglementation pour engranger des profits plus élevés. Selon cettelittérature, il semble donc que la concentration du marché bancaire fasse tout compte faitaugmenter le pouvoir de marché des banques.

C’est dans ce contexte quelque peu incertain que s’inscrit cette thèse. Son objectif est decontribuer à une meilleure compréhension du rôle du pouvoir de marché et de la concentrationdans les marchés financiers. Une place importante est aussi accordée aux économies d’échelle,car ce phénomène est présentement négligé par la littérature et est fortement lié au phénomènede concentration observé partout dans le monde depuis les 30 dernières années.

À cet égard, le modèle proposé par Andres et Arce (2012) se montre particulièrement perti-nent. Plutôt que de représenter la concurrence monopolistique à la manière plus traditionnellede Dixit-Stiglitz, où un nombre infini de firmes offrent toutes un produit différent de la concur-rence, Andres et Arce (2012) élaborent un marché bancaire à la Salop (1979) de type « routecirculaire », où le consommateur subit une perte d’utilité lorsqu’il doit se déplacer vers le pro-ducteur. Dans ce cadre d’analyse, ce n’est pas l’unicité de leur produit qui donne aux firmesleur pouvoir de marché, mais plutôt leur situation géographique. 3 Plus elles sont éloignéesles unes des autres (moins elles sont nombreuses), plus chacune d’elles détient un pouvoir demarché sur les consommateurs situés à proximité, ce qui crée un lien direct entre concentrationet pouvoir de marché. C’est donc ce modèle qui sert de base aux chapitres 1 et 2.

La principale contribution du premier chapitre est de mettre en relation les économies d’échelle,le pouvoir de marché et l’ouverture financière. Le pouvoir de marché en économie ouverte aété peu étudié, Brzoza-Brzezina et Makarski (2011) et Justiniano et al. (2014) étant les seulsrépertoriés. De plus, ceux-ci le traite comme une friction financière, ne cherchant pas vrai-ment à expliquer sa provenance et ses effets, et n’incluent pas d’économies d’échelle. C’esttout le contraire dans ce chapitre. En s’inspirant de l’hypothèse de Krugman (1979, 1980)suggérant que ce sont les économies d’échelles qui permettent aux firmes de réduire leur coûtde production et ainsi d’exporter, il y est supposé que le coût moyen des banques pour transi-ger à l’étranger diminue à mesure qu’elles augmentent leur volume de prêts locaux. En effet,l’expertise acquise localement permet aux banques de prêter à moindre coût sur les mar-chés étrangers, alors que lorsqu’elles désirent emprunter à l’international, leur taille sert designal pour convaincre les prêteurs de leur solvabilité. Bien qu’il s’agisse évidemment d’uneforme d’économies d’échelles très différentes de celles proposées par Krugman (1979, 1980),qui consistaient à l’amortissement d’un coût fixe sur la production totale, les deux modèlesprésentent la même idée qu’une production locale forte favorise les échanges internationaux.

3. Bien que le modèle développé par Salop se voulait une métaphore sur la différenciation de produit, Freixaset Rochet (2008) soulignent que plusieurs études ont montré que, pour le cas spécial du marché bancaire, ladistance entre le consommateur et la banque génère bel et bien du pouvoir de marché.

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Ce mécanisme incite les banques à réduire le taux d’intérêt sur les prêts locaux afin d’augmen-ter leur volume de prêt et ainsi améliorer leur compétitivité sur les marchés internationaux.Ce rabais octroyé aux emprunteurs locaux est encore plus important dans le cas des grandesbanques puisqu’elles profitent davantages des économies d’échelle, ce qui fait que l’effet de laconcentration du marché bancaire sur la marge est défini par un arbitrage entre, d’un côté,le pouvoir de marché, et de l’autre, les économies d’échelle. Les banques faisant partie d’unmarché concentré sont ainsi en mesure d’accroître leur volume de transaction avec l’étranger,ce qui a un effet à double tranchant pour les déposants. Ceux qui habitent dans un payscréditeur net au niveau mondial sont avantagés puisque les banques ont besoin de davantagede dépôts afin d’augmenter les prêts à l’étranger, alors que ceux qui habitent dans un paysdébiteur sont pénalisés, car les banques remplacent les dépôts par du financement extérieur.

La concentration bancaire fait donc des gagnants et des perdants. Les emprunteurs sont péna-lisés, car le gain qui résulte des économies d’échelle ne parvient pas à compenser entièrement laperte causée par le pouvoir de marché. Du point de vue des fluctuations, un marché bancaireconcentré devient plus exposé aux chocs mondiaux. Toutefois, l’effet bénéfique sur les dépo-sants d’un pays créditeur tend à montrer que la concentration bancaire peut être souhaitabledans ce cas.

Le deuxième chapitre montre quant à lui la relation entre le pouvoir de marché et la prise derisque dans le marché bancaire. Dans ce modèle, les entrepreneurs empruntent afin d’acquérirun bien durable, essentiel à la production, qui peut se révéler improductif ex-post. Lorsquele bien durable est improductif, les entrepreneurs sont incapables de rembourser le prêt et labanque récupère un collatéral dont la valeur est substantiellement réduite. Les entrepreneursont tous la même probabilité initiale de se tromper, mais celle-ci peut être réduite par desétudes de marché conduites par la banque, moyennant un certain effort financier. Le coût desmauvaises créances et des études de marché résulte en l’apparition d’une prime de risque, cequi vient augmenter la marge bancaire. La banque est donc en mesure de contrôler le risquede son portefeuille, qui est déterminé entre autre par le rapport entre le taux d’intérêt sur lesprêts et celui sur les dépôts. En effet, plus la banque obtient un rendement intéressant sur sesprêts, plus la valeur du remboursement augmente par rapport à celle du collatéral, incitant labanque à réduire le risque. Un marché concentré, puisqu’il conduit à une augmentation de lamarge via le pouvoir de marché, entraîne une baisse du risque, ce qui est conforme avec ce quiest observé par Berger et al. (2009), même si ce n’est pas l’argument de la protection de larente qui est invoqué ici. Lorsque des économies d’échelles sont ajoutées au modèle, la margeet le risque adoptent une forme en « U »en fonction du nombre de banques, ce qui signifie queselon cette configuration, il existe un nombre optimal de banques pour une économie donnée.

De plus, comme dans Andres et Arce (2012), une banque détenant du pouvoir de marchéa davantage de marge de manoeuvre lorsqu’elle subit un choc technologique, ce qui rendl’économie dans son ensemble moins vulnérable puisque les banques absorbent une partie

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du choc (effet tampon). C’est toutefois le contraire qui se produit dans le cas d’une politiquerestrictive inattendue sur le crédit (credit crunch) et lors d’une baisse surprise du prix du biendurable, car l’effet principal de ces événements est de réduire l’offre de crédit, ce qui pousse lesbanques d’un marché concentré à augmenter leur marge encore davantage. En permettant lalibre entrée et sortie dans le marché bancaire, l’effet tampon disparaît à cause du phénomènedécrit par Mandelman (2011).

Bien que la prime de risque et les mauvaises créances soient évoqués dans de nombreux modèlesmacroéconomiques structurels, à commencer par Bernanke et al. (1999), ces éléments n’ont pasété associés au pouvoir de marché des intermédiaires financiers auparavant. Guntner (2011)introduit bien une prime de risque qui dépend du montant de collatéral lié à la dette, mais lerisque de défaut à l’équilibre est nul. Ce chapitre représente donc une innovation importantepuisqu’il offre une piste de réponse aux observations de Berger et al. (2009) et contribue audébat concernant le pouvoir de marché et la stabilité financière. En plus de s’ajouter à lalittérature existante sur l’arbitrage assez bien connu entre efficacité et stabilité, il soulèveaussi la présence possible d’un nouvel arbitrage entre le court terme (volatilité suite à unchoc) et le long terme (risque).

Le troisième chapitre s’éloigne de la macroéconomie, mais étudie lui aussi l’effet du pouvoirde marché sur le comportement d’une banque face au risque. À l’aide d’une approche bienconnu en économie financière, celle du modèle Moyenne-Variance, une analyse de gestion deportefeuille inspirée de Koehn et Santomero (1980) permet de constater que lorsque la banqueest capable d’obtenir un meilleur rendement sur un actif ou sur les dépôts, elle choisit deréduire la variance de son portefeuille, acceptant même de réduire légèrement son rendementglobal lorsque le pouvoir de marché est modéré. Le modèle est ensuite testé pour différentesfonctions de demande et valeurs de paramètres, sans jamais contredire le résultat initial. Il yest aussi observé que l’aversion au risque augmente avec le pouvoir de marché, indiquant unlien direct entre ces deux éléments. Ce résultat est cohérent avec celui obtenu au deuxièmechapitre, tout en provenant d’un mécanisme distinct, et offre ainsi une explication différentede celles invoquées plus haut, comme la meilleure diversification Chang et al. (2008) ou laprotection de la rente (Berger et al., 2009).

Le reste de la thèse est organisé ainsi. Le premier chapitre présente un modèle macroéco-nomique en économie ouverte au cœur duquel interagissent pouvoir de marché et économiesd’échelle, suivi par le deuxième chapitre où un cadre semblable est repris, mais en économiefermée et incluant du risque de défaut. Finalement, le troisième chapitre propose un modèleplus près du monde de la finance dans lequel le détenteur du portefeuille possède un certainpouvoir de marché sur un des actifs le composant.

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Chapitre 1

Concentration et ouverturefinancière dans le marché bancaire :un modèle avec économies d’échelle

Résumé

Un modèle d’équilibre général dynamique stochastique en économie ouverte comprenantun marché bancaire en concurrence monopolistique est développé. Inspiré de l’hypothèsede Krugman (1979, 1980) sur la relation entre les économies d’échelle et les exportationsdes entreprises, le modèle fait l’hypothèse que les banques doivent défrayer un coût detransaction pour participer au marché financier mondial et que ce coût diminue à mesureque le volume des activités locales des banques augmente. Dans le modèle, la présencede ce coût de transaction incite les banques à réduire l’écart entre le taux sur les prêtslocaux et celui sur les dépôts (la marge) afin de profiter davantage du marché extérieur.Le modèle est solutionné et simulé pour divers degrés de concentration intrinsèque dans lemarché bancaire. Les résultats obtenus indiquent que deux forces contraires s’affrontentlorsque le marché se concentre, les économies d’échelle et le pouvoir de marché. La concen-tration permet aussi aux banques d’accroître leurs activités étrangères, ce qui les rend encontrepartie plus vulnérables aux chocs extérieurs.

Mots-clés :Économie ouverte, frictions financières, Économies d’échelle

JEL : E32 ; F41 ; G21

1.1 Introduction

Le marché du capital s’est fortement globalisé depuis la fin du système de Bretton-Woods.Comme en font la démonstration des auteurs comme Lothian (2002), Obstfeld et Taylor

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(2003) et Bordo et Murshid (2006), les marchés financiers du monde entier n’ont jamais étéaussi intégrés depuis la Première Guerre Mondiale. De plus, ces auteurs rappellent que lephénomène de globalisation des marchés financiers n’est pas nouveau lorsque considéré surune très longue période. En théorie, la globalisation et la libéralisation des marchés financiersen général devraient comporter plusieurs bénéfices économiques importants, particulièrementen permettant un meilleur accès au crédit et en favorisant l’investissement et la croissance, unpoint de vue défendu et documenté par Bekaert et al. (2005) et Levine (2005). Toutefois, cer-tains auteurs considèrent que la globalisation peut également nuire à l’efficacité économique.Notamment, Stulz (2005) suggère que la présence d’asymétrie d’information peut empêcherla diffusion de la propriété bancaire, rendant le marché mondial plus concentré et limitant lesbénéfices potentiels de la globalisation. De plus, Bernanke (2005), alors gouverneur de la Fe-deral Reserve américaine, avait signalé que le surplus d’épargne à l’échelle mondiale pouvait,en raison de la globalisation financière, causer des problèmes pour l’économie américaine encontribuant à maintenir artificiellement les taux d’intérêt à un niveau trop faible, un point devue supporté par Justiniano et al. (2014). Finalement, la crise financière de 2007-2009, qui adébutée aux États-Unis, a montré comment une forte intégration internationale des marchésfinanciers peut conduire à une propagation rapide des chocs économiques, ce qui est appuyépar Cheung et al. (2010) en ce qui concerne la transmission du risque de crédit des États-Unisvers l’Europe et l’Asie pendant cette période. La Figure 1.1 appuie cet argument en montrantque plusieurs pays ont subit une baisse de production suite à la crise financière, certains,comme le Japon, le Mexique, le Royaume-Uni et les pays de la zone Euro ayant été frappésplus durement que les États-Unis.

Par ailleurs, une vaste littérature fait état de la présence d’économies d’échelle dans les mar-chés financiers. Le sujet a commencé à être abordé sous l’angle des économies de gamme dansles années 1980, en particulier par Gilligan et al. (1984), mais Berger et al. (1987) conclutqu’il s’agit vraisemblablement d’économies d’échelle et que la confusion entre les deux pro-vient principalement de difficultés méthodologiques. Si ce phénomène semble s’avérer pourdes banques de petites tailles, des doutes subsistent toutefois quant à la capacité des grandesbanques à accroître leur efficacité en augmentant leur taille. McAllister et McManus (1993)suggèrent, en prenant en compte les avantages d’une meilleure diversification de portefeuille,que les rendements d’échelle des grandes banques sont constant, alors qu’ils sont croissantspour celles plus petites, tandis qu’en utilisant une méthode semblable, Hughes et Mester(2013) trouvent des rendements d’échelle croissants même pour les grandes banques. Allen etLiu (2007) rejettent pour le marche canadien l’hypothèse des rendements d’échelle constantsou décroissants en prenant en compte l’ensemble des activités bancaires plutôt qu’uniquementles revenus en interêt. Ils soulignent aussi que le progrès technologique ainsi que la libérali-sation du marché a pu contribuer à augmenter l’intensité des économies d’échelle à travers letemps. D’autres auteurs obtiennent des résultats similaires en utilisant différentes méthodesd’estimation, notamment Feng et Serletis (2010) pour le cas des États-Unis à l’aide d’une

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Figure 1.1 – PIB réel dans le mondeVariation en pourcentage par rapport à 2008 Q1, désaisonnalisé

approche bayésienne et Fukuyama (1993) pour le Japon à l’aide de la DEA (Data Envelop-ment Analysis), une méthode non-paramétrique. Finalement, McIntosh (2002) observe que,en ce qui concerne les marges bancaires, les économies d’échelle dans le marché canadienauraient permis de compenser la diminution de la concurrence provoquée par les fusions avor-tées de la fin des années 1990. Dans l’ensemble, bien que tous ne s’entendent pas parfaitementsur l’intensité du phénomène, l’avis général favorise grandement l’hypothèse de rendementscroissants chez les banques.

Lorsque ce consensus sur les économies d’échelle dans le marché bancaire est jumelé à l’hypo-thèse de Krugman (1979, 1980) selon laquelle ce sont les économies d’échelle qui permettentaux firmes d’exporter, l’existence d’une interaction entre les activités locales et internationalesdes banques des banques donne à cette problématique une dimension nouvelle. Cela soulèvela possibilité qu’une banque jouissant d’un certain pouvoir de marché puisse être incitée à ré-duire les taux sur ses prêts locaux pour accroître ses activités locales et de ce fait, développer

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un avantage concurrentiel sur ses marchés étrangers. Comme pour les travaux de Krugman(1979, 1980), l’on doit s’attendre à ce que ce mécanisme nouveau entraîne des conséquencesmacroéconomiques importantes.

Ce premier chapitre intègre cette hypothèse sur les rendements d’échelle au modèle de Car-michael et al. (2016) afin d’étudier la relation entre la concentration du marché bancaire,son ouverture face à l’étranger et les conséquences macroéconomiques de cette interaction.Le marché des prêts bancaires modélisé se trouve en concurrence monopolistique à la Salop(1979) (route circulaire), selon lequel les banques bénéficient d’un pouvoir de marché tou-jours présent, mais pouvant varier selon la conjoncture. Les banques sont les seuls agentséconomiques capables de transformer les dépôts en prêts et de transiger sur les marchés inter-nationaux. Cependant, il est supposé que les banques doivent défrayer un coût de transactionlorsqu’elles prêtent ou empruntent à l’étranger et que ce coût diminue à mesure que le volumede leurs activités locales augmente.

Cette hypothèse d’économie d’échelle a d’importantes implications sur le marché des prêts, oùdeux forces contraires s’affrontent. D’un côté, le pouvoir de marché classique qui résulte de laconcentration du marché bancaire dans les modèles basés sur Salop (1979) incite les banquesbanques à émettre un faible volume de prêts afin d’augmenter leur marge bénéficiaire. Del’autre, un effet nouveau se produit alors que les économies d’échelle permettent aux banquesde réduire leur coût moyen sur les activités étrangères, ce qui les encourage à augmenter leuroffre locale de prêts, réduisant ainsi leur marge en faveur des emprunteurs.

L’hypothèse des rendements d’échelle croissant influence également le marché des dépôtsbancaires. D’une part, dans un pays qui est créditeur net face à l’étranger, les déposantssortent gagnants de l’ouverture des frontières, car ils parviennent à épargner d’avantage. End’autres mots, ils sont des exportateurs de dépôts. D’autre part, dans un pays qui est débiteurnet face à l’étranger, les déposants sont désavantagés par l’ouverture des marchés financiers,car les banques préfèrent maintenant accueillir des dépôts étrangers plutôt que les leurs. Ilssont un peu comme des producteurs locaux pénalisés par l’importation d’un produit étranger.

Ainsi, la combinaison des rendements d’échelle croissants et de la concentration du marchébancaire permettant d’augmenter le volume d’échange avec l’étranger, elle conduit à unehausse plus faible de la marge bénéficiaire des banques que ce qui serait observé dans uneéconomie fermée, tout en favorisant grandement les épargnants d’un pays créditeur net.

Par ailleurs, la relation entre la concentration bancaire et la vulnérabilité face aux chocsest complexe. D’un côté, les marges bénéficiaires plus élevées accompagnant la concentrationbancaire permettent aux banques d’absorber une partie du choc sur les taux d’intérêt, ce quimodère la fluctuations des variables réelles, mais de l’autre, les banques sont plus présentessur les marchés internationaux, ce qui les expose davantage à ce type de chocs et les renddonc plus vulnérables. De plus, un pays qui est prêteur net sur le marché international sera

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mieux protégé contre ce choc sur l’économie mondiale puisque cela augmente les revenus queles banques tirent de l’étranger, les incitant à réduire leur marge sur les prêts locaux.

Ce chapitre est donc divisé comme suit : la section 1.2 consiste en une revue de la littératuresur les marchés financiers en économie ouverte, la section 1.3 présente la construction dumodèle de la petite économie ouverte, celui-ci étant calibré dans la section 1.4. L’analysequantitative (état stationnaire et réponse dynamique suite à des chocs) se trouve à la section1.5.2, tandis que la section 1.6 étudie le cas de la grande économie ouverte. Finalement, laconclusion se trouve à la section 1.7.

1.2 Les marchés financiers en économie ouverte

Traditionnellement, la structure des modèles en économie ouverte repose sur l’une ou l’autredes deux hypothèses-clés suivantes, qui diffèrent par l’élément servant de moteur aux échanges :dans le premier cas, on a un modèle à deux secteurs et deux biens et c’est la demande pour unbien de consommation étranger qui est l’élément déclencheur des échanges (Obstfeld et Rogoff,2000; Gali et Monacelli, 2005; Adolfson et al., 2007; Matheson, 2010; Christiano et al., 2011).De le second cas, on conserve un modèle à un secteur et un bien et c’est l’écart entre l’épargneet l’investissement qui initie les échanges (Mendoza, 1991; Boyd et Smith, 1997; Huybens etSmith, 1998; Schmitt-Grohe et Uribe, 2003; Mendoza et al., 2007; Brzoza-Brzezina et Ma-karski, 2011; Justiniano et al., 2014). Afin de mettre en évidence le rôle du pouvoir de marchédans l’intermédiation financière, c’est cette deuxième forme qui est adoptée ici.

L’impact du pouvoir de marché chez les intermédiaires financiers a été peu étudié dans uncontexte d’économie ouverte. Le marché bancaire tel que représenté par Brzoza-Brzezina etMakarski (2011) et Justiniano et al. (2014) est, à la manière de Gerali et al. (2010), séparéen trois types de banques : les institutions de dépôts et les institutions de prêts, qui bénéficied’un certain pouvoir de marché, et les banques intermédiaires, qui se trouvent en concurrenceparfaite et permettent le passage des fonds d’une institution à l’autre. Brzoza-Brzezina etMakarski (2011) expliquent la marge (l’écart entre le taux d’intérêt sur les prêts et celui surles dépôts) par l’existence d’une prime de risque, qui augmente avec la taille relative de ladette extérieure, alors que Justiniano et al. (2014) supposent plutôt que la marge diminue, demanière ad hoc, avec le nombre de concurrents sur le marché bancaire.

Puisque le présent modèle vise à faire le lien entre le pouvoir de marché et la sensibilité auxchocs extérieurs, la marge y est donc influencée par le nombre de concurrents, mais, à ladifférence de Justiniano et al. (2014), il ne s’agit pas du seul facteur mis en cause. En effet,le modèle de la route circulaire permet d’obtenir une relation structurelle entre le pouvoir demarché et le nombre de concurrents et aussi de mettre en cause les effets de la copnjonctureéconomique. Une autre différence importante est que Justiniano et al. (2014) supposent quele taux d’intérêt affectant la dette extérieure est égal à celui sur les dépôts nationaux, alors

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qu’ici, c’est la différence entre ces taux qui détermine si le pays est emprunteur ou prêteurnette sur les marchés internationaux.

De plus, aucun de ces modèles n’incorporent la présence d’économies d’échelle, alors quele consensus est assez fort à ce sujet. Un élément important de ce chapitre consiste doncà introduire des économies d’échelles dans le marché bancaire afin d’observer l’impact decelles-ci sur la relation entre les activités locales et étrangères.

1.3 Le modèle

Ce modèle possède la même structure de base que Carmichael et al. (2016), lui même inspiréde Andres et Arce (2012). Il existe 2 types d’agents : des ménages et des entrepreneurs. Lesménages sont plus patients que les entrepreneurs (leur facteur d’actualisation est plus élevé),rendant ainsi les échanges monétaires entre ces deux agents bénéfiques pour les deux parties.Le rôle des banques est d’agréger les dépôts des ménages afin de les redistribuer aux entre-preneurs. De plus, ce chapitre fait l’hypothèse supplémentaire que les banques sont égalementcapables d’échanger des actifs financiers sur les marchés étrangers, à un taux d’intérêt mondialdéterminée de manière exogène.

1.3.1 Les ménages

Les ménages sont considérés « patients » et possèdent un facteur d’actualisation relativementélevé β ∈ [0, 1) comparativement aux autres agents de l’économie. À l’équilibre, ils choisissentdonc d’épargner. Le ménage représentatif maximise son utilité intertemporelle

U0 = E0

∞∑t=0

βt[

log[ct] + θ log[hmt ]− (lt)1+φ

1 + φ

], (1.1)

sous la contrainte budgétaire suivante

ct + pht [hmt − (1− δ)hmt−1] + dmt = wtlt + rdt−1dmt−1 + Tt. (1.2)

L’équation (1.1) indique que les ménages dérivent leur utilité de leur consommation courantect et de leur détention en bien durable hmt , pondéré par le paramètre δ. En retour, leur effortde travail, lt, génère une perte d’utilité, mais rapporte un salaire wt. Ils déposent un montantdmt auprès de la banque i, dont le rendement du marché est rdt à la période t+ 1, et possèdeun bien durable qui se déprécie à un taux δ et qui vaut le prix du marché pht . Finalement,Tt représente la somme des profits réalisés par les entreprises (banques et bien durable), quisont retournés aux ménages sous le forme de dividendes. Les conditions de premier ordre sont

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donc :

λt = 1ct, (1.3)

λtwt = lφt , (1.4)

λt = βrdtEt[λt+1], (1.5)

λtpht = θ

hmt+ β(1− δ)Et[pht+1λt+1], (1.6)

où rdt est connu à la période t et λt est le multiplicateur de Lagrange pour la contrainte debudget (1.2).

1.3.2 Les entrepreneurs

Les entrepreneurs sont « impatients », au sens où leur facteur d’actualisation βe = γβ, γ < 1,est plus faible que celui des ménages. Conséquemment, ils choisissent d’emprunter à l’équilibre,ce qui leur permet de financer l’achat de bien durable nécessaire à la production. Commedans Andres et Arce (2012) et Carmichael et al. (2016), les entrepreneurs / emprunteurssont distribués, à chaque période, autour d’un cercle de taille unitaire selon un processusaléatoire et choisissent la banque avec laquelle ils feront affaire en mesurant l’arbitrage entrela désutilité provoquée par le déplacement vers la banque et le coût du prêt.

À cet effet, l’entrepreneur k subit une désutilité κeDk,i lorsqu’il emprunte à la banque i,Dk,i étant la distance entre l’entrepreneur et la banque. Cette dernière consent un prêt bei,t àl’entrepreneur à la condition qu’il s’engage à rembourser rbi,tbei,t à la période suivante. Il laisseen garantie son stock de bien durable het , qu’il devra céder à la banque s’il ne rembourse pas.

Chaque entrepreneur utilise la quantité het de bien durable et engage de la main-d’oeuvre letafin de produire un bien composite yt selon la technologie suivante 1 :

yt = athet−1

ν let1−ν , (1.7)

où at est un facteur de productivité exogène. L’entrepreneur représentatif maximise son utilité

U0 = E0

∞∑t=0

βte(log[cet ]− κeDk,i), (1.8)

sous la contrainte de budget

cet + wtlet + pht [het − (1− δ)het−1] + rbj,t−1b

ej,t−1 = bei,t + yt (1.9)

et la contrainte d’emprunt

bei,t ≤m(1− δ)hetEt[pht+1]

rbi,t. (1.10)

1. L’entrepreneur ne travaille pas lui-même.

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L’équation (1.9) montre les sorties de fonds (consommation, coûts de production et rembour-sement du prêt) du côté gauche et les entrées de fonds (le prêt et la production, dont le prixde vente est égal à 1) du côté droit. La notation met en évidence le fait que les emprunteursont la possibilité théorique de changer de banque à chaque période : bien que l’entrepreneurreprésentatif puisse avoir obtenu un prêt avec la banque j à la période t−1, il peut en prendreun nouveau avec la banque i à la période t, i 6= j.

La contrainte d’emprunt (1.10) est semblable à celle proposée par Iacoviello (2005) et résulted’un problème d’engagement implicite qui fait que l’entrepreneur ne peut emprunter un mon-tant supérieur à une fraction m de la valeur espérée et actualisée du bien laissé en garantie.Comme m < 1 L’actif laissé en garantie est toujours plus élevée que le montant dû, ce quiincite du même coup l’emprunteur à toujours rembourser la banque à l’équilibre. Le raison-nement derrière le paramètre m provient du fait qu’en cas de non-remboursement, la banquedoit supporter un coût de gestion du collatéral (1 − mt) qui vient réduire, de son point devue, la valeur de l’actif laissé en garantie. Comme l’entrepreneur ne fait pas face à ces coûtsd’administration, l’actif a ainsi une valeur plus importante pour lui.

L’entrepreneur représentatif choisit sa consommation, sa demande en travail, sa détention enbien durable et le montant du prêt pour maximiser (1.8) sous contrainte de (1.9) et (1.10).Les conditions de premier ordre sont :

λet = 1cet, (1.11)

wt = (1− ν)ytlet

, (1.12)

λetpht = Et

[βeλ

et+1

(νyt+1het

+ (1− δ)pht+1

)+ (1− δ)ξet

mtpht+1

rbi,t

], (1.13)

λet = βerbi,tEt[λet+1] + ξt, (1.14)

où λet est le multiplicateur de Lagrange pour la contrainte de budget et ξt est le multiplicateurde la contrainte d’emprunt, celle-ci étant saturée. L’équation (1.13) révèle que le bénéfice mar-ginal de l’achat du bien durable a deux composantes distinctes dans ce modèle. La premièrecomposante (le premier terme du côté droit de l’égalité) reflète la productivité marginale ainsique la valeur résiduelle du bien durable. La deuxième composante (le deuxième terme du côtédroit de l’égalité) s’ajoute à la première pour intégrer le bénéfice tiré du relâchement de lacontrainte à l’emprunt. Cette deuxième composante rend la détention de bien durable plusattrayante et constitue un motif supplémentaire pour la détention de biens durables dans cemodèle.

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1.3.3 Les banques

Il existe n ≥ 2 banques dans le marché, situés à égale distance l’une de l’autre. Chaque banquei appartient aux ménages et ses profits sont donc évalués en relation avec l’utilité marginaledu revenu λt. Il est à noter que le contrôle des ménages sur la banque est diffus, ce qui lesempêche d’exiger d’elle un autre objectif que la maximisation des profits. Ainsi, les ménagesne peuvent demander à la banque d’offrir un meilleur taux d’intérêt sur les dépôts.

La banque accepte les dépôts des ménages et offre des prêts aux entrepreneurs. D’ailleurs,la banque ne connaît pas la position des entrepreneurs sur le cercle, ce qui l’empêche dedemander un taux différent pour chacun d’eux. Elle peut également se financer ou émettredes prêts à l’étranger. Elle maximise la valeur actualisée de ses profits :

Πbi,t + Et

[ ∞∑j=1

(βjλt+jλt

)Πbi,t+j

](1.15)

où Πbi,t représente les profits de la banque à la période t. La maximisation se fait sous la

contrainte de disponibilité des fonds suivante :

Πbi,t + bi,t + rdt−1di,t−1 + b?i,t + f(b?i,t, bi,t) = di,t + rbi,t−1bi,t−1 + r?t−1b

?i,t−1, (1.16)

qui montre les sorties de fonds, à gauche, et les entrées, à droite. Ainsi, en plus des dividendes,Πbi,t, la banque accorde des prêts bi,t, rembourse un montant rdt−1di,t−1 aux déposants de la

période précédente et peut également transiger un actif financier b?i,t, qu’elle prête (b?i,t > 0,représentant une sortie de fonds à la période t) ou emprunte (b?i,t < 0, représentant une entréede fonds à la période t) sur le marché international au taux d’intérêt mondial r?t , une variableexogène du point de vue de la banque.

Une sortie de fonds supplémentaire dans l’équation (1.16) est notée f(b?i,t, bi,t) et représenteun coût de transaction lié aux activités internationales de la banque. Trois hypothèses, toutescompatibles avec les évidences empiriques à propos de la présence d’économies d’échelle dansle secteur bancaire, sont posées à propos de ce coût :

i) f(b?i,t, bi,t) ≥ 0 en tout temps ;

ii) b?i,t∂f(.)∂b?i,t

≥ 0, ce qui signifie que ce coût demeure croissant pour toute valeur absolue deb?i,t. En effet, lorsque b?i,t > 0, la banque est créditrice face à l’étranger et sa méconnais-sance du marché extérieur nécessite qu’elle doit acquérir de l’information supplémentaireà un coût non nul., lorsque b?i,t < 0, c’est plutôt le peu d’information à propos de labanque dont disposent les créanciers étrangers qui fait qu’elle doit se faire connaître àun coût non nul ;

iii) ∂f(.)∂bi,t

≤ 0. f(.) est donc décroissante en bi,t, car dans le cas où b?i,t est positif, la banqueest créditrice et elle est en mesure d’utiliser son expertise locale afin d’améliorer saconnaissance du marché extérieur. Son expertise augmentant avec sa taille, celle-ci lui

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permet de prêter à l’étranger à moindre coût. Il s’agit d’une application aux marchésfinanciers de l’idée sous-jacente au modèle de Krugman (1979, 1980), dans lequel leséconomies d’échelle apportent une explication au fait que les biens exportés font habi-tuellement l’objet d’une demande locale forte. Dans le cas où b?i,t est négatif, la banqueest débitrice et elle aura plus de facilité à obtenir du financement si la valeur de sesactifs est grande, car cela offre une certaine assurance aux créanciers étrangers quant àsa capacité de rembourser.

Le problème de maximisation doit également respecter la contrainte comptable suivante, quiassure que la banque est toujours capable, à chaque période, de financer ses activités :

di,t = bi,t + b?i,t + f(b?i,t, bi,t). (1.17)

Comme dans la littérature issue des travaux de Salop (1979), les banques de notre économiepossèdent un pouvoir de marché dans l’offre de prêts locaux et bi,t est donc une fonction derbi,t. Dans ce contexte, la banque doit choisir di,t (la somme des fonds), b?i,t (la participationau marché mondial) et rbi,t. Les conditions de premier ordre associées sont :

µi,t = rdtEt[Λt+1], (1.18)

µi,t

(1 + ∂f(.)

∂b?i,t

)= r?tEt[Λt+1], (1.19)

µi,t∂bi,t

∂rbi,t

(1 + ∂f(.)

∂bi,t

)= Et[Λt+1]

(bi,t + ∂bi,t

∂rbi,trbi,t

), (1.20)

où Λt = β λtλt−1

et µi,t est le multiplicateur de la contrainte (1.17). Comme dans Andres etArce (2012), il est utile pour la résolution du modèle de distinguer entre, respectivement, lesmarges intensive (demande individuelle) et extensive (part de marché) en définissant l’identitésuivante : bi,t ≡ b̃i,tb̌i,t, où les prêts locaux bi,t sont le produit du nombre d’entrepreneurs àqui la banque prête (b̌i,t) et le montant qu’elle prête à chacun d’eux (b̃i,t).

En utilisant l’équation (1.18) pour éliminer µi,t dans les équations (1.19) et (1.20), on obtientles relations suivantes entre les taux d’intérêt :

r?t = rdt

(1 + ∂f(.)

∂b?i,t

), (1.21)

rbi,t = rdt + ωi,t + 1η̃i,t + η̌i,t

; ωi,t = ∂f(.)∂bi,t

r?t − rdt∂f(.)∂b?i,t

≤ 0 (1.22)

L’équation (1.21) lie le taux d’intérêt mondial à celui qu’elle paie sur ses dépôts. Il en résulteque si r?t > rdt , alors

∂f(.)∂b?i,t

≥ 0, ce qui implique que b?i,t > 0 puisqu’il a été établi que b?i,t∂f(.)∂b?i,t

≥ 0.Dans ce cas, la banque prête à l’étranger et choisit donc d’utiliser en partie le financementpeu dispendieux qu’elle obtient des ménages pour l’offrir à un taux plus élevé sur les marchésfinanciers mondiaux. À l’inverse, lorsque r?t < rdt , b?i,t devient négatif et la banque emprunte

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de l’étranger, en finançant donc une partie des prêts octroyés aux entrepreneurs locaux viales marchés financiers mondiaux.

L’équation (1.22) rappelle à certains égards celle obtenu par Andres et Arce (2012) et Carmi-chael et al. (2016) : le taux d’intérêt sur les prêts locaux dépend d’abord du coûts des dépôts,rdt , et ensuite des semi-élasticités de la demande η̃i,t ≡ −∂b̃i,t

∂rbi,t

1b̃i,t

et η̌i,t ≡ −∂b̌i,t∂rbi,t

1b̌i,t

, qui sontprésentes en raison du pouvoir de marché que détient chaque banque i.

Toutefois, relativement à la littérature, l’équation (1.22) inclut également une contributionnouvelle : la variable ωi,t, qui vient réduire le taux d’intérêt rbi,t. En effet, puisque r?t−rdt

∂f(.)∂b?i,t

≥ 0

et que ∂f(.)∂bi,t

≤ 0, la valeur de ωi,t est forcément toujours négative. ωi,t diminuant rbi,t, on peutl’interpréter comme un facteur d’atténuation du pouvoir de marché qui dépend du coût detransaction f(b?i,t, bi,t).

La forme fonctionnelle de f(b?i,t, bi,t)

Nous paramétrisons la fonction de coût de la manière suivante :

f(b?i,t, bi,t) = κ?2b?i,t

2

bi,tψ, (1.23)

où κ? ≥ 0 et ψ ≥ 0 sont des paramètres d’échelle. À partir de cette forme fonctionnelle, ladérivée de f(b?i,t, bi,t) relativement à chacun de ses arguments :

∂f(.)∂b?i,t

= κ?b?i,t

bi,tψ, (1.24)

∂f(.)∂bi,t

= −ψf(.)bi,t

, (1.25)

Nous pouvons maintenant vérifier si cette fonction respecte les trois hypothèses énoncéesprécédemment :

i) f(b?i,t, bi,t) ≥ 0 ; Puisque bi,t et κ? ont des valeurs positives et que b?i,t est porté au carré,cette condition est respectée.

ii) b?i,t∂f(.)∂b?i,t

≥ 0 ; L’insertion de l’équation (1.24) dans cette inégalité montre que cette

dernière devient κ?b?i,t

2

bi,tψ ≥ 0 et est respecté, pour les mêmes raisons que la condition

précédente.

iii) ∂f(.)∂bi,t

≤ 0 ; Puisque f(.) ≥ 0 et qu’il en est de même pour le paramètre ψ et la variablebi,t, l’équation (1.25) permet de constater que cette dernière condition est respectée elleaussi.

Cette forme fonctionnelle de f(b?i,t, bi,t) nous permet de clarifier le rôle des économies d’échelle.Plus particulièrement, l’équation (1.25) montre que ψ représente précisément l’élasticité ducoût de transaction par rapport au volume de prêts locaux émis par la banque. Lorsque

17

ψ = 0, il n’y a pas d’économie d’échelle. Dans le cas où 0 < ψ < 1, celles-ci sont décroissantes,c’est-à-dire que la banque parvient à réduire ses coûts grâce à sa taille, mais que ce gain estmarginalement de moins en moins important à mesure que la taille de la banque augmente.Le cas ψ = 1 implique que les économies d’échelle sont constantes, c’est-à-dire que le gainmarginal à augmenter le volume de prêts locaux ne varie pas en fonction de ce dernier.Finalement, ψ > 1 indique que les économies d’échelle sont croissantes et, dans cette situation,une grande banque possède un avantage considérable sur une autre de plus petite taille.

On peut donc reprendre les équations (1.21) et (1.22) et obtenir les formes suivantes pour b?i,tet ωi,t :

b?i,t = r?t − rdtκ?rdt

bi,tψ, (1.26)

ωi,t = −ψbi,tψ−1 (r?t − rdt )2

2κ?rdt. (1.27)

L’équation (1.26) indique que les activités internationales de la banque, représentées par levolume d’actifs b?i,t, s’accroissent à mesure que r?t et rdt s’éloignent l’un de l’autre. Le lien entreces activités étrangères et l’activité locale y est également présent : une augmentation de bi,tpermet à la banque d’augmenter b?i,t et, comme mentionné précédemment, cet effet dépendde ψ. Dans le cas extrême où ψ = 0, ces deux variables ne sont pas liées, alors qu’un mêmeniveau d’activités locales entraîne un volume de plus en plus élevé d’activités étrangères àmesure que ψ augmente.

De son côté, l’équation (1.27) confirme que ωi,t est bel et bien une variable négative dont lavaleur varie selon l’intensité des activités étrangères de la banque. En effet, plus r?t s’élèveau-dessus de rdt , plus le montant que la banque désire prêter à l’étranger augmente. Cettedernière diminue donc le taux d’intérêt qu’elle exige aux emprunteurs locaux, c’est-à-direqu’elle abaisse sa marge, afin d’augmenter le volume de prêts qu’elle émet localement, dansle but de faire baisser son coût de transaction sur les marchés mondiaux. Elle pourra ainsiprofiter davantage des opportunités qui s’offrent à elle sur le marché international. De lamême manière, lorsque r?t baisse sous rdt de manière importante, le montant que la banquedésire emprunter à l’étranger augmente. Pour y arriver, elle doit augmenter ses prêts locaux,ce qu’elle fera à nouveau en réduisant rbi,t. En d’autres mots, l’attrait des marchés étrangers acomme effet de discipliner la banque sur le marché local et d’atténuer son pouvoir de marchéeffectif.

Par ailleurs, le paramètre ψ, en plus de pondérer l’importance des économies d’échelle, vaégalement modifier l’impact du marché étranger sur le taux d’intérêt local. En effet, dans lecas simple où ψ = 0, il n’y pas d’économie d’échelle et la banque profite entièrement de sonpouvoir de marché sur les prêts locaux (ωi,t = 0). Dans cette situation, toutes les banquesdoivent supporter le même coût marginal croissant lorsqu’elles transigent à l’étranger, ce quifait que b?i,t est indépendant de la taille de la banque. Ainsi, au niveau agrégé, un marché

18

constitué de plusieurs petites banques serait, toutes choses étant égales par ailleurs, plusouvert qu’un autre constitué d’un faible nombre de grandes banques puisque le même volumeb?i,t serait prêté (ou emprunté) à une fréquence beaucoup plus grande.

Dans l’autre cas simple où ψ = 1, la variable ωi,t devient égale à − (r?t−rdt )2

2κ?t rdt, ce qui signifie

que le facteur d’atténuation du pouvoir de marché de la banque est indépendant du volumede prêts locaux. En d’autres mots, l’équation (1.26) peut être réécrite b?i,t

bi,t= r?t−rdt

κ?rdt, où on voit

que les activités étrangères et les prêts locaux varient dans des proportions identiques.

Lorsque ψ > 1, l’économie marginale est croissante en bi,t et ωi,t est plus élevé en valeurabsolue à mesure que le volume de prêts augmente. Par contre, lorsque 0 < ψ < 1, leséconomies d’échelle sont limités, ce qui fait en sorte que plus bi,t est élevé, moins la banqueest intéressée à réduire le taux demandé à ses emprunteurs. L’économie marginale est ainsidécroissante en bi,t. 2

L’équilibre

Les choix des banques permet de solutionner de manière explicite en procédant de la mêmemanière que dans Andres et Arce (2012) (technical appendix) afin d’obtenir les valeurs deb̃i,t et b̌i,t (l’opération est entièrement décrite à l’Annexe A). On obtient alors les équationssuivantes :

η̃i,t = (rbi,t +mt(1− δ)Et[pht+1pht

])−1, (1.28)

et après l’imposition de la symétrie :

η̌t = βe1− βe

n

κe[η̃t −

1rbt

], (1.29)

Ensuite, les équations (1.21), (1.28) et (1.29) peuvent être combinées afin d’obtenir le tauxd’intérêt sur le marché des prêts locaux :

rbt = rdt + ωt

1− 1− βeβe

κen

(rdt + ωt

mt(1− δ)Et[pht+1pht

]− 1

) . (1.30)

Cette équation montre que le pouvoir de marché est déterminé par le rapport κen : en absence

de perte d’utilité liée à la distance (κe = 0), rbt devient simplement égal à rdt + ωt. À mesureque κe augmente, il devient plus coûteux pour un entrepreneur de se déplacer vers une autrebanque que celle la plus proche de lui, ce qui renforce le pouvoir de marché des banques. Deplus, pour une valeur κe > 0 donnée, l’écart entre rbt et rdt augmente à mesure que le nombre de

2. Afin de mettre l’accent sur le rôle des économies d’échelle, seuls les cas où ψ ≥ 1 seront analysés dansles exercices de simulations quantitatives des sections ci-dessous. Le cas ψ < 1 limite l’impact des économiesd’échelle aux situations où on observe de faibles valeurs de bi,t et un nombre de banques très élevé, ce qui necorrespond pas à la réalité actuelle des marchés financiers.

19

banque diminue, à condition que rdt+ωt

mt(1−δ)Et[pht+1pht

]> 1, ce qui est assuré par la paramétrisation

utilisée aux sections 1.4 et 1.5.2. 3 Il s’agit donc du résultat classique où la concentration mèneà davantage de pouvoir de marché et permet à une firme d’obtenir un prix plus élevé que celuiqu’il recevrait en concurrence parfaite.

Par contre, l’équation (1.30) met aussi en évidence le rôle de la variable ωt ≤ 0 sur rbt . Commeon peut le voir, cette variable est toujours associée au taux d’intérêt sur les dépôts et sa valeurnégative fait en sorte de réduire le coût marginal effectivement payé par la banque lorsqu’elledésire augmenter bt. En effet, lorsque ωt = 0, le coût marginal supporté par la banque afinde financer ses prêts locaux est tout simplement rdt . Toutefois, lorsque ωt < 0, les économiesd’échelle réalisées sur les transaction internationales permettent au coût marginal effectifd’être inférieur à rdt . Dans le cas où ψ > 1, on peut même en déduire que le coût marginaldevient décroissant puisqu’une augmentation du volume de prêts locaux bt fait augmenter lavaleur absolue de ωt.

1.3.4 L’offre de biens durables

De la même manière que dans Bernanke et al. (1999) et Christiano et al. (2005), les produc-teurs de biens durables évoluent dans un marché parfaitement concurrentiel et investissentun montant It afin de produire un bien durable ht, tel que ht = It + (1− δ)ht−1. De plus, ilssubissent une perte quadratique sujette au paramètre κI > 0 lorsque l’investissement It variede période en période. Leur problème de maximisation des profits est donc :

maxIt

E0

∞∑t=0

Λt[pht ∆ht − It

(1 + κI

2

(ItIt−1

− 1)2)]

, (1.31)

ce qui conduit à la condition de premier ordre

pht = 1 + κI [(ItIt−1

− 1)ItIt−1

+ 12

(ItIt−1

− 1)2− Et[Λt+1

(It+1It− 1

)(It+1It

)2]]. (1.32)

Cette équation définit le prix relatif du bien durable. À l’état stationnaire, (It+1 = It =It−1 = I), ce prix est simplement égal à 1, mais il peut changer lorsque des ajustements sontnécessaires afin de minimiser les écarts entre It et It−1 et entre It+1 et It. Puisque Et[pht+1]entre dans la contrainte d’emprunt des entrepreneurs, cette friction dans le marché du biendurable aura un effet sur la demande de prêts locaux dans le modèle.

1.3.5 Les conditions d’équilibre et de fermeture

Après avoir imposé la symétrie dans tous les secteurs, les conditions d’équilibre sur les marchésdu travail et du bien durable sont lt = let et ht = hmt +het . Celles pour le marché bancaire sont

3. En se servant de l’équation (1.10), cette condition devient rdt + ωt >rb

t bet

htpht

, où le côté droit représente lerapport actuel entre la dette et le collatéral. Sous des valeurs plausibles des paramètres, ce rapport est toujoursinférieur à un et rdt + ωt est plus grand que un, ce qui fait que la condition est toujours remplie.

20

B?t = n b?t , bet = n bt et dmt = ndt, où B?

t est la participation nette agrégée du système bancairedans les marchés financiers mondiaux. De plus, l’équation de la balance des paiements, avecle solde du compte financier à gauche et celui du compte courant à droite, est définie ainsi :

B?t −B?

t−1 = NXt + (r?t−1 − 1)B?t−1, (1.33)

où NXt représente les exportations nettes. Cette équation peut être réécrite de la manièresuivante :

B?t = NXt + r?t−1B

?t−1, (1.34)

s’apparentant ainsi à celle utilisée par Mendoza (1991) et faisant en sorte qu’à l’état station-naire, NX = −B?(r? − 1). Cela signifie qu’un pays débiteur (B? < 0) doit doit avoir desexportations nettes positives (NX > 0) s’il veut pouvoir couvrir les frais d’intérêt sur sadette extérieure. L’inverse s’applique à un pays créditeur qui peut se permettre des expor-tations nettes négatives étant donné ses revenus d’intérêt étranger. Finalement, la conditiond’équilibre sur le marché des biens est :

yt = ct + cet + It(1 + κI2

(ItIt−1

− 1)2)

+ nκ?2b?t

2

btψ

+NXt. (1.35)

1.4 La calibration du modèle

Le modèle de référence est calibré de manière à ce que l’état stationnaire reproduisent certainescaractéristiques clés de l’économie américaine et de son système financier. Il compte donc 25banques de tailles identiques (n = 25), résultant en un indice d’Herfindahl de 0.04, ce quicorrespond à la valeur calculée par Wright et Quadrini (2011) pour les États-Unis. Le facteurd’actualisation β vaut 0.9926 afin que le taux d’intérêt sur les dépôts soit de 300 points debase, alors que du côté des entrepreneurs, γ = 0.977 et κe = 6. Les valeurs de ces deuxderniers paramètres font en sorte que la marge bénéficiaire des banques tourne autour de 200points de base, selon l’intensité des économies d’échelle. Le taux d’intérêt mondial correspondà r? = rd± .005, selon le cas étudié, alors que κ? = 0.1. Les autres paramètres (δ, ν, κi, θ, a etφ) valent respectivement 0.025, 0.3, 10, 1, 10 et 1.

Afin d’illustrer l’effet du paramètre ψ dans ce modèle, celui-ci se voit attribuer deux valeursdifférentes, générant ainsi deux cas distincts. Dans le premier cas, ψ = 1 et la taille de labanque n’influence pas ses coûts d’accès au marché international et donc l’intensité de sesactivités étrangères, ni sa marge bénéficiaire. Les activités étrangères nettes comptent alorspour 5% des actifs locaux de la banque et la marge bénéficiaire est de 215 points de base. Dansle deuxième cas, ψ = 1.75, ce qui crée un avantage considérable pour les grandes banques.Les activités étrangères nettes comptent alors pour 32% des actifs locaux de la banque et lamarge bancaire est de 160 points de base, mettant en évidence le rôle du paramètre ψ.

21

1.5 L’analyse quantitative

1.5.1 L’état stationnaire

À partir du modèle de référence (n = 25), il est possible de comparer les états stationnairesselon le niveau de concentration dans le marché bancaire. En utilisant n = 6, on obtient unindice d’Herfindahl d’environ 0.15, ce qui correspond au marché bancaire canadien, qui peutêtre considéré comme très concentré ; par contre, en utilisant n = 200, on obtient un indiced’Herfindahl de 0.005, ce qui correspond au marché bancaire américain pendant les années1980, qui peut être considéré comme très compétitif.

La Figure 1.2 montre de quelle façon le nombre de banques peut modifier la valeur à l’étatstationnaire de certaines variables dans une économie qui est créditrice nette (B? > 0),relativement à leur valeur de référence (n = 25). La production et l’utilité des ménagesest normalisée à 100 pour n = 25 afin de faciliter l’interprétation et la marge bénéficiaire desbanques (rb − rd) est annualisée et donnée en points de base. Le poids des actifs étrangersnets relativement à la production correspond quand à lui à B?

y . Le cas où ψ = 1 correspondau trait continu, alors que celui où ψ = 1.75 correspond au trait pointillé.

Comme dans Andres et Arce (2012) et Carmichael et al. (2016), il existe une relation directeentre la marge bénéficiaire des banques et la concentration. Ainsi, on remarque que la margeest beaucoup plus élevée dans le cas où n = 6, alors qu’elle s’approche de zéro à mesureque n augmente. Cette diminution de la marge mène à une augmentation de la productionpuisqu’elle réduit le coût d’emprunt des entrepreneurs.

L’impact du paramètre ψ se fait surtout sentir sur la part des activités étrangères dansl’économie. Alors que celle-ci reste sensiblement la même pour tous types de marchés bancaireslorsque ψ = 1, elle bondit fortement dans les marchés concentrés lorsque ψ = 1.75 grâceaux économies d’échelle. Le pouvoir de marché permet aux grandes banques d’augmenterleur marge dans les deux cas, mais grâce à la variable ω, elle est moins élevée en présenced’économies d’échelle croissantes (ψ > 1). Par exemple, dans le cas où n = 6, la marge estd’environ 950 points de base lorsque ψ = 1, alors qu’elle diminue à 800 points de base lorsqueψ = 1.75. Ceci à comme effet de réduire le bénéfice sur la production relié à une augmentationdu nombre de banques. Une concentration du marché bancaire lorsque ψ = 1.75 n’est doncpas autant dommageable que lorsque ψ = 1, car les grandes banques ont accès plus facilementau marché mondial et décident, afin d’en profiter pleinement, de restreindre l’usage de leurpouvoir de marché.

L’impact sur les ménages diffère grandement selon la valeur de ψ. Dans les deux cas, laconcentration a tendance à réduire la consommation et l’utilité des ménages puisqu’elle mène àune production plus faible. C’est cet effet qui explique que l’utilité des ménages augmente avecle nombre de banques dans la Figure 1.2 lorsque ψ = 1. C’est aussi ce même effet qui prévaut

22

ψ=1

ψ=1.75

6 25 200n

92

94

96

98

100

102

Production (Référence = 100)

6 25 200n0

200

400

600

800

Marge bénéficiaire des banques(en points de base)

6 25 200n0

0.5

1

1.5

2

Dette étrangère / PIB

6 25 200n

99.5

100

100.5

Utilité des ménages (Référence = 100)

Figure 1.2 – Effet du nombre de banques sur l’état stationnaire de l’économie, économiecréditrice

lorsque ψ > 1 et que le nombre de banques est très faible, mais il est rapidement dominé par unautre phénomène. Comme les grandes banques désirent profiter au maximum de l’accès moinscoûteux au marché étranger, elles augmentent substantiellement leur demande de dépôts.Les petites banques (n = 200) ne peuvent pas en faire autant puisqu’elles ne bénéficientpas d’économies d’échelle aussi fortes. Dans cette situation, on voit qu’une augmentation dunombre de banques a un effet négatif sur l’utilité des ménages, car ces derniers ne peuvent plusépargner autant. Cela vient souligner l’idée que dans un pays créditeur face à l’étranger, les

23

ménages sont en fait des exportateurs d’épargne qui bénéficient de l’ouverture des marchés.

Ce résultat survient seulement dans le cas de l’économie créditrice nette envers l’étranger. LaFigure 1.3 montre que dans le cas inverse (B? < 0), une augmentation des activités bancairesà l’étranger signifie que les banques substituent les dépôts locaux par des dépôts provenantdu reste du monde. Les ménages sont ainsi pénalisés, car les banques préfèrent importer desdépôts plutôt que de s’en procurer localement.

ψ=1

ψ=1.75

6 25 200n

92

94

96

98

100

102

Production (Référence = 100)

6 25 200n0

200

400

600

800

Marge bénéficiaire des banques(en points de base)

6 25 200n0

0.5

1

1.5

2

2.5Dette étrangère / PIB

6 25 200n

99.5

100

100.5

Utilité des ménages (Référence = 100)

Figure 1.3 – Effet du nombre de banques sur l’état stationnaire de l’économie, économiedébitrice

24

Il est possible de mieux comprendre la différence entre les économies créditrices et débitricesen observant la Figure 1.4, qui montre ce qui se produit lorsque κ? est modifié. Puisque ceparamètre réduit l’attrait et les possibilités d’échanges avec l’étranger à mesure qu’il aug-mente, il permet de mieux identifier les gagnants et les perdants d’une plus grande ouverturedes marchés. Encore une fois, le trait continu représente le pays créditeur alors que le traitpointillé représente le pays débiteur. Les variables sont normalisées à 100 pour une valeurfaible de κ? (ici, 0.01 ≤ κ? ≤ 0.02) et le nombre de banques est égal à 25.

Pays créditeur

Pays débiteur

κ*

70

75

80

85

90

95

100Production

κ*

50

60

70

80

90

100Prêts locaux

κ*

90

95

100

105

110

115

120

125Utilité des ménages

κ*

70

75

80

85

90

95

100Utilité des entrepreneurs

Figure 1.4 – Effet du coût de transaction sur l’état stationnaire de l’économie (ψ = 1.75)

Tout d’abord, lorsque κ? augmente, la valeur absolue du facteur d’atténuation du pouvoir de

25

marché, ω, diminue, ce qui fait augmenter le taux d’intérêt demandé aux entrepreneurs etamène une réduction du volume de prêts locaux dans les deux économies. Puisque la baissedes échanges financiers trouve sa contrepartie dans une baisse des échanges commerciaux,cette hausse de κ? a un impact moins important sur la production du pays créditeur, carses importations (la contrepartie de son solde financier positif) doivent baisser et il compensecette baisse à l’aide de sa propre production. La demande agrégée locale augmente, ce quipousse les entrepreneurs à conserver un niveau relativement élevé du bien durable qui sert delevier pour emprunter. Par contre, le pays débiteur est exportateur net et une réduction del’accès au marché mondial amène une baisse des exportations et de la demande agrégée, cequi conduit à une baisse de sa production. Malgré cette nuance, au final, les entrepreneurssont pénalisés par la fermeture des marchés financiers dans les deux types d’économies.

La relation entre ouverture et utilité n’est pas aussi simple pour les ménages. En effet, ceuxdu pays créditeur voient la demande pour leurs dépôts diminuer à mesure que la frontièrese referme puisque les banques prêtent moins à l’étranger. À long terme, cela réduit leurconsommation puisque les revenus d’intérêt diminuent. Par contre, les ménages du pays débi-teur profitent de la fermeture des marchés puisqu’ils qu’ils ont ainsi l’occasion de se substituerau financement étranger. Encore une fois, le rôle de producteur de dépôts des ménages est misen évidence, car comme c’est le cas pour d’autres types de produits, la fermeture des fron-tières pénalise les producteurs locaux dans un marché exportateur, mais les avantage dans unmarché importateur.

L’ouverture des marchés financiers comporte donc des avantages et des inconvénients quidépendent du rôle économique des agents et de la valeur du taux d’intérêt mondial. Elle permetde réduire l’impact du pouvoir de marché des banques et augmente la demande pour les dépôtsdans une économie créditrice. Par contre, le financement étranger vient concurrencer les dépôtslocaux dans une économie débitrice, pénalisant ainsi les ménages dans ce cas particulier.

1.5.2 La réaction à une variation du taux d’intérêt mondial

Cette section analyse la réaction d’une petite économie ouverte suite à une hausse non-anticipée de 25 points de base du taux d’intérêt mondial trimestriel (r?t ). 4 Puisque le tauxd’intérêt mondial est une une variable exogène dans le cadre d’une petite économie ouverte,il est nécessaire de spécifier le sentier dynamique suivi par r?t . Parmi les scénarios possibles,nous avons décidé d’adopter l’hypothèse que r?t suit un processus AR(1)

r?t = (1− ρ?r) r? + ρ?r r?t−1 + ε?t ,

où r?, ρ?r et ε?t sont le taux d’intérêt mondial de long terme, le coefficient de mémoire dutaux d’intérêt et une perturbation qui vient affecter le taux d’intérêt de la période t. Parailleurs, nous limitons l’analyse aux cas où ρ?r est compris entre 0 et 1. Les figures 1.5 et 1.6

4. Ce changement correspond à une hausse au taux annuel de 100 points de base.

26

représentent l’ajustement dynamique des principales variables du modèle lorsque ρ?r = 0.9,r?t−1 = r? et ε?t = 0.0025. Toutes les autres variables du modèle sont aussi initialement à leursvaleurs d’état stationnaire. Il est à noter que les ε?t+i = 0, ∀ i > 1 et que le modèle étudiéest celui avec économies d’échelle croissantes dans le marché bancaire (ψ = 1.75). Les figuresreprésentent les écarts des variables par rapport à leur état stationnaire en pourcentage de lavaleur absolue de cet état stationnaire. De manière plus précise, dans le cas d’un variable Xt

donnée, nous représentons la dynamique de

Xt − X̄|X̄|

.

Cette transformation a pour but de faciliter la comparaison des situations où le secteur ban-caire est un emprunteur net de celle où il est prêteur net sur le marché mondial. Il est bon derappeler qu’en l’absence de pouvoir de marché et d’économie d’échelle, rbt = rdt = r?t , ∀ t.

La Figure 1.5 montre de quelle manière les variables du marché bancaire du modèle de réfé-rence se comportent selon que les banques soient créditrice (b? > 0) ou débitrice (b? < 0) faceà l’étranger à l’état stationnaire. Selon l’équation (1.21), une augmentation du taux d’intérêtmondial affecte en premier lieu rdt et le coût marginal pour les banques de faire affaire àl’étranger (∂f(.)

∂b?t). Toutes choses étant égales par ailleurs, une augmentation du taux d’intérêt

mondial incite le secteur bancaire à prêter moins aux entrepreneurs locaux pour prêter plusà l’étranger. Ces effets s’observent sur la Figure 1.5 par la hausse de rb0 et la baisse de be0.Sans autres ajustements, ce déplacement des prêts vers l’étranger aurait pour conséquenced’augmenter considérablement le coût marginal des banques de faire affaire à l’étranger. Pouratténuer cette augmentation, les banques sont incités à augmenter rdt afin d’attirer (retenir)des dépôts. Dans le cas d’un secteur bancaire créditeur (trait continu), à l’impact (période0), cette augmentation de r?t incite les banques à investir d’avantage à l’étranger. C’est ce quiexplique la hausse de b?0 sur la Figure 1.5, elle-même limitée par l’accroissement du coût detransaction résultant de la baisse des prêts locaux. Comme on peut le voir à l’équation (1.21),ces changements entraînent une augmentation du coût marginal de transaction, ce qui inciteles banques à limiter la hausse de rd0 à une fraction de celle de r?0. C’est pourquoi l’écart r?0−rd0augmente sur la figure. Puisque les économies d’échelle sur les activités étrangères dépendentdu volume de prêts locaux, celles-ci préfèrent amortir la hausse de rb0 relativement à celles derd0 et r?0. On peut donc conclure qu’un secteur bancaire créditeur à l’international absorbe, àl’impact, les changements dans le taux d’intérêt mondial. Malgré qu’une hausse de ce taux en-gendre une augmentation des revenus d’intérêt internationaux des banques, l’impact net d’untel choc, à la période 0, est négatif sur leurs profits en raison des effets d’équilibre général. 5

Après le choc initial, toujours dans le cas créditeur, le taux d’intérêt mondial revient gra-duellement vers sa valeur à l’état stationnaire. Les résultats de la simulation montrent aussi

5. Il est bon de rappeler que les taux d’intérêts fixés à une période donnée déterminent toujours les profitsde la période suivante. C’est pourquoi, sur la figure, les profits des banques à la période 1 découlent des tauxd’intérêt de la période 0.

27

0 10 20 0

0.1

0.2

0.3Taux mondial

0 10 20 0

0.1

0.2

0.3

Taux sur les dépôts

0 10 20

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

Taux sur les prêts

0 10 20 -5

0

5

10rt* - rt

d

0 10 20 -10

-5

0

5

10rtb - rt

d

0 10 20 -5

0

5Dépôts

0 10 20 -4

-2

0

2Prêts locaux

0 10 20 0

5

10Actifs étrangers

0 10 20

-4

-2

0

2

Profit des banques

Figure 1.5 – Hausse du taux d’intérêt mondial - variables bancairestrait continu : créditeur net - Trait pointillé : débiteur net

que les taux d’intérêt rdt et rbt reviennent plus rapidement que r?t à leur valeur de long terme,ce qui signifie que relativement au taux mondial, le coût des fonds prêtables rdt et le béné-fice de prêter localement diminuent. Cela explique pourquoi b?t continue d’augmenter pouratteindre son maximum à la 13e période. Nous pouvons voir sur la Figure 1.5 que les prêtslocaux reviennent rapidement à leur valeur de long terme parce que les banques sont incitéesà maintenir un niveau d’activité assez élevé sur le marché local afin de profiter des économiesd’échelle sur les transactions internationales.

Dans le cas d’un secteur bancaire débiteur (trait pointillé), à l’impact, l’augmentation de r?tincite les banques à réduire leurs emprunts à l’étranger. 6 Cela fait en sorte que, relativementau cas créditeur, les banques ont moins besoin de l’activité locale pour soutenir les activitésétrangères, ce qui leur permet de prêter moins et d’exiger un taux d’intérêt rb0 plus élevé. Onvoit d’ailleurs sur la Figure 1.5 que ce phénomène se poursuit sur toute la période de retour

6. Puisque b? < 0 dans le cas d’un secteur bancaire débiteur, une valeur positive signifie un niveau d’empruntplus faible qu’à l’état stationnaire sur nos figures.

28

à l’équilibre de long terme. Par ailleurs, la figure révèle aussi que la hausse des taux d’in-térêt locaux est plus grande que celle du taux d’intérêt mondial. L’équation (1.21) expliquece résultat : l’impact de la réduction des prêts locaux sur le coût marginal d’emprunter àl’étranger n’est pas entièrement compensé par celui de la baisse des emprunts internationaux.En conséquence, l’augmentation de rd0 est supérieure à celle de r?0. On peut voir que, contrai-rement au cas créditeur, un secteur bancaire débiteur à l’international amplifie, à l’impact, leschangements dans le taux d’intérêt mondial. Au cours des périodes qui suivent le choc initial,le plus faible volume de prêts locaux incite les banques à continuer de réduire leurs empruntsinternationaux.

0 10 20 -0.5

0

0.5

1Production

0 10 20 -2

-1

0

1Cons. - ménages

0 10 20 -4

-3

-2

-1

0Cons. - entrepreneurs

0 10 20 -0.5

0

0.5

1Durable - ménages

0 10 20 -2

-1.5

-1

-0.5

0Durable - entrepreneurs

0 10 20 -2

-1

0

1Prix du bien durable

0 10 20 -2

-1

0

1Investissement

0 10 20 -0.5

0

0.5

1

1.5Travail

0 10 20 -1

-0.5

0

0.5Salaires

Figure 1.6 – Hausse du taux d’intérêt mondial - variables macroéconomiquestrait continu : créditeur net - Trait pointillé : débiteur net

Du côté des variables macroéconomiques, la Figure 1.6 montre que, conformément aux équa-tions (1.5) et (1.14), les ménages et les entrepreneurs choisissent de réduire leur consommationsuite à la hausse soudaine des taux d’intérêt. De plus, les équations (1.4) et (1.6) indiquentque, toutes choses étant égales par ailleurs, la baisse de consommation des ménages devraitfaire augmenter l’offre de travail et diminuer le prix du bien durable, ce que confirme la fi-

29

gure. La hausse des heures travaillées fait diminuer la productivité marginale du travail etle salaire, mais le revenu des ménages tiré du travail (l0w0) augmente. Dans le même ordred’idées, la baisse de ph0 permet aux ménages d’accroître leur détention de bien durable touten réduisant leur dépense totale (ph0 hm0 ) pour ce bien. À l’inverse, puisque la baisse de ph0réduit la valeur du collatéral des entrepreneurs, le gain marginal obtenu par la détention dehet diminue et les entrepreneurs choisissent d’en posséder moins. Cette baisse de he0 affecteseulement la production à la période 1 alors que l’effet de l’augmentation de l0 et le0 est im-médiat, ce qui explique la hausse de y0. Cependant, une fois que le changement dans le biendurable est pris en compte par la production, celle-ci se retrouve sous sa valeur de long termependant le reste des périodes étudiées. Finalement, la baisse des investissement signale que laquantité totale de bien durable de l’économie a diminué suite au choc. La différence entre leséconomies créditrice et débitrice s’explique essentiellement par le fait que dans le second cas,les banques ont réduit leurs activités étrangères et préfèrent ainsi profiter davantage de leurpouvoir de marché sur les prêts locaux, ce qui incite les entrepreneurs à conserver moins debien durable et à produire moins.

0 10 20 0

0.1

0.2

0.3Taux mondial

0 10 20

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

Taux sur les dépôts

0 10 20

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

Taux sur les prêts

0 10 20 5

10

15rt* - rt

d

0 10 20 -30

-20

-10

0rtb - rt

d

0 10 20 -2

0

2

4Dépôts

0 10 20

-3

-2

-1

0

1

Prêts locaux

0 10 20 0

5

10

15Actifs étrangers

0 10 20

-8

-6

-4

-2

0Profit des banques

Figure 1.7 – Hausse du taux d’intérêt mondial - variables bancaire du pays créditeurtrait continu : n = 200 - Trait pointillé : n = 6

30

La Figure 1.7 montre ensuite les variables bancaires du pays créditeur selon que son mar-ché bancaire soit très concurrentiel (n = 200, trait continu) ou très concentré (n = 6, traitpointillé). Initialement, puisque le poids des actifs étrangers dans l’économie avec un marchéconcurrentiel est moins élevé que dans celle avec un marché concentré, la hausse des activitésétrangères est proportionnellement plus forte dans le premier cas. Cependant, en variationabsolue, cette hausse est beaucoup plus forte dans le deuxième cas, ce qui explique que lesgrandes banques du marché concentré demandent plus de dépôts et offrent un taux rdt plusélevé. Comme on l’a vu précédemment, une hausse plus forte de rdt conduit les ménages àconsommer moins et à travailler davantage, ce qui a un effet bénéfique sur le production.Comme le taux d’intérêt sur les prêts augmente de manière semblable dans les deux cas, lesprêts locaux diminuent également dans les mêmes proportions, tout comme le bien durablehet . L’effet total sur la production est donc qu’elle diminue beaucoup moins dans le mar-ché concentré (Figure C.1, en annexe). Des effets semblables sont observés dans le cas del’économie créditrice (Figure C.2 et Figure C.3, en annexe).

1.6 La grande économie ouverte

Le modèle analysé jusqu’à présent fait l’hypothèse que le taux d’intérêt mondial est exogène.Bien que cette hypothèse demeure valide pour des petites économies telles que le Canada oula Suède, par exemple, elle ne correspond pas à la réalité des interactions entre de grandeséconomies comme les États-Unis ou la zone Euro. Pour analyser la robustesse de notre analyseà une situation où deux grandes économies ouvertes interagissent entre elles, nous présentonsune endogénéisation du taux d’intérêt mondial en représentant et calibrant une deuxièmeéconomie qui échangera avec la première à un taux d’intérêt dont l’équilibre est déterminépar l’offre et la demande sur le marché financier mondial.

Cette deuxième économie est caractérisée de la même manière que la première, si bien quece n’est pas nécessaire de présenter à nouveau le modèle. L’équilibre sur le marché financiermondial est obtenu en faisant l’hypothèse que l’endettement net mondial est nul, c’est-à-direque

B?t +Bf,?

t = 0, (1.36)

où Bf,?t représente le volume total net d’actifs étrangers détenus par la deuxième économie. En

combinant cette condition d’équilibre avec l’équation (1.26) et en supposant, afin de simplifier,que ψ = 1, il est possible de trouver la valeur du taux d’intérêt mondial :

r?t = rdt rf,dt (bet κ

f? + bf,et κ?)

bet κf? r

f,dt + bf,et κ? rdt

, (1.37)

où κf? , rf,dt et bf,et sont, respectivement, le paramètre d’échelle du coût sur les transactionsinternationales, le taux d’intérêt sur les dépôts et la quantité de prêts locaux dans la deuxièmeéconomie. Cette équation permet de constater deux résultats importants. Premièrement, si

31

rdt = rf,dt , alors r?t = rdt = rf,dt et, incidemment, b?t = bf,?t = 0. Il y a donc des échanges entreles deux économies seulement lorsque les taux d’intérêts sur les dépôts sont différents. Ainsi,pour qu’il y ait des échanges sur le marché mondial, le taux d’actualisation des ménages de lapremière économie (β) doit être différent de celui de la deuxième économie (βf ), car rd = 1

β

et rfd = 1βf

à l’état stationnaire.

Deuxièmement, r?t est en fait une moyenne pondérée de rdt et de rf,dt , où le poids relatif attribué

à chacun des taux dépend des paramètres κ? et κf? . Si κ? = 0, alors r?t = rdt , et si κf? = 0, alors

r?t = rf,dt . Cela signifie que l’offre (ou la demande) d’actifs étrangers dans l’économie où il n’ya pas de coût de transaction devient parfaitement élastique. Dans ce marché, les banques sontdonc preneuses de prix, ce qui signifie que la petite économie ouverte analysée précédemmentest un cas spécial du modèle de la grande économie ouverte où κf? = 0.

Corollairement, si κ? = κf? , alors la valeur absolu du coût de transaction n’a pas d’impact surle taux d’intérêt mondial. Seule la différence entre ces deux paramètres importe. Toutefois,κ? et κf? influencent le volume des échanges de la même manière que dans la petite économieouverte.

Puisque le taux d’intérêt mondial est une moyenne pondérée des taux d’intérêts sur les dépôts,il y a donc un phénomène de parité partielle des taux d’intérêt puisque ceux-ci tendent à sesuivre, sans toutefois varier de manière parfaitement proportionnelle.

1.6.1 La calibration et la réponses à un choc technologique

La paramétrisation de la deuxième économie est donc identique à la première, sauf pour cequi est du facteur d’actualisation, qui est égal à 0.99 plutôt que 0.9926. Ceci fait en sorteque l’économie étrangère (la deuxième) a un taux d’intérêt sur les dépôts plus élevé quel’économie domestique, donc qu’à l’état stationnaire, rdt < r?t < rf,dt . La conséquence de cetteparamétrisation est que l’économie étrangère emprunte et exporte alors que l’économie localeprête et importe. La Figure 1.8 montre donc l’effet d’un choc technologique négatif de 1%subit par le reste du monde sur un pays qui est créditeur net face à l’étranger. Il est à noterque ce choc étant uniquement transmit par la variation du taux d’intérêt mondial, cela limiteson impact par rapport à un autre d’origine locale.

La figure montre que les taux d’intérêt évoluent tous dans le même sens, ce qui impliqueune parité quant à la variation des taux d’intérêt malgré l’absence de parité quant à leurniveau. On observe que les taux demeurent un peu plus élevé dans l’économie dont le marchébancaire est concentré et que cela se répercute même sur le taux d’intérêt de l’économieétrangère. Comme pour la petite économie ouverte, cette hausse de dépôts entraîne une baissede la consommation et une augmentation des heures travaillés, ce qui permet à la productiond’augmenter pendant quelques périodes. Un marché bancaire concentré accroît davantage sesactivités étrangères et ses prêts locaux dans les périodes qui suivent le choc, ce qui augmente

32

0 10 20 -1

-0.5

0

0.5

1Taux mondial

0 10 20 -1

-0.5

0

0.5

1Taux sur les dépôts

0 10 20 -1

-0.5

0

0.5

1Taux sur les prêts

0 10 20 -4

-2

0

2

4Dépôts

0 10 20 -4

-2

0

2Prêts locaux

0 10 20 0

5

10

15Actifs étrangers

0 10 20 -1

-0.5

0

0.5

1Taux sur les dépôts - étranger

0 10 20 -3

-2

-1

0

1Prix du bien durable

0 10 20 -0.5

0

0.5

1Production

Figure 1.8 – Choc technologique négatif sur le pays étranger - variables du pays créditeurtrait continu : n = 200 - Trait pointillé : n = 6

également le volume des dépôts. Cela vient freiner la chute de la production relativement àl’économie donc le marché est très concurrentiel, un effet modérateur similaire à celui obtenupar Carmichael et al. (2016) et Andres et Arce (2012). Comme pour la petite économie ouverte,les effets sont semblables pour un pays débiteur (Figure GaX, en annexe).

1.7 Conclusion

Ce chapitre développe et analyse un modèle stochastique dynamique d’équilibre général d’uneéconomie ouverte dans lequel se trouve un marché bancaire en concurrence monopolistique.Les banques agissent à titre d’intermédiaires entre les ménages (déposants) et les entrepre-neurs (emprunteurs) et peuvent également emprunter, ou prêter, sur les marchés financiersinternationaux, moyennant un coût de transaction qui diminue à mesure qu’elles développentleur marché local. Il s’agit donc d’une application aux marchés financiers de l’hypothèse faitepar Krugman (1979, 1980) concernant la relation entre les économies d’échelle et le commerce

33

international.

Le modèle suggère que l’ouverture des frontières permet aux emprunteurs locaux d’obtenirdes taux plus bas, car les banques sont encouragées à prêter davantage localement afin deprofiter de la présence d’économies d’échelle. L’accès au marché mondial a également commeeffet d’augmenter le bien-être agrégé des agents, bien qu’un groupe soit désavantagé. En effet,les déposants d’une économie qui est débitrice nette face au reste du monde sont pénalisés parl’ouverture des frontières puisque leurs dépôts sont en partie remplacés par du financementétranger.

L’objectif principal de cet article est d’étudier l’impact de la concentration du marché bancairesur les variables macroéconomiques de l’économie. Les résultats obtenus montrent que lepouvoir de marché des banques crée une friction entre les déposants et les emprunteurs,altérant la performance à long terme de l’économie. Cependant, ce phénomène est moinsprononcé en présence d’économie d’échelle croissantes, car le gain résultant des économies decoûts d’accès sur les marchés étrangers vient modérer l’impact du pouvoir de marché. De plus,puisque la concentration permet aux banques de transiger davantage avec l’étranger, elle faitégalement augmenter la demande pour les dépôts des ménages dans une économie créditrice,ce qui améliore leur bien-être. Cet effet bénéfique de la concentration bancaire est cependantinversé dans une économie débitrice.

Par ailleurs, la relation entre la concentration bancaire et la vulnérabilité face aux chocsest complexe. D’un côté, les marges bénéficiaires plus élevées accompagnant la concentrationbancaire permettent aux banques d’absorber une partie du choc sur les taux d’intérêt, ce quimodère la fluctuations des variables réelles, mais de l’autre, les banques sont plus présentessur les marchés internationaux, ce qui les expose davantage à ce type de chocs et les renddonc plus vulnérables. De plus, un pays qui est prêteur net sur le marché international seramieux protégé contre ce choc sur l’économie mondiale puisque cela augmente les revenus queles banques tirent de l’étranger, les incitant à réduire leur marge sur les prêts locaux. Lesrésultats ne changent pas significativement selon que le choc soit analysé pour une petite ouune grande économie ouverte.

Ce modèle met donc en évidence l’arbitrage qui résulte de la concentration du marché ban-caire. D’un côté, la diminution du nombre de banques augmente le pouvoir de marché de cesdernières, mais en contrepartie, l’augmentation de leur taille leur permet de profiter d’éco-nomies d’échelle qui sont éventuellement redistribuées aux emprunteurs. Il est difficile, enabsence d’une analyse quantitative, de déterminer l’ampleur de cet arbitrage et son impactexact sur les marges bancaires mais, même si ce modèle suggère que la concentration permetaux banques d’être plus compétitives sur les marchés internationaux, il semble que l’effet dupouvoir de marché soit plus fort que celui des économies d’échelle.

Une avenue à considérer pour la suite de cet article serait de procéder serait d’en estimer les

34

paramètres, ce qui augmenterait la portée des résultats. Il y aurait aussi lieu de s’interrogersur les questions de bien-être, sous la forme de mesure des surplus des déposants et desemprunteurs, puisque ceux-ci ne sont pas affectés de la même manière selon le type d’économieanalysée. Dans tous les cas, il semble que les pistes à explorer se trouvent du côté d’un possiblevolet empirique.

35

Chapitre 2

Concentration in banking : theimpact on risk-taking

Résumé

A dynamic stochastic general equilibrium model with monopolistically competitive banksà la Salop (1979) is developed. Banks face credit risk partially insured by collateral pled-ged by the entrepreneurs who borrows from them and can limit this risk via costly ef-fort. The model is solved and simulated under various degrees of market power in thebanking system. We find that higher market power reduces the size of the financial mar-ket and steady-state production, but leads to safer banks. In addition, economies withhighly concentrated banking systems experience milder fluctuations following most typesof shocks, because the higher margins and profits associated with market power serve asa buffer to cushion the economy from adverse shocks, at least initially. This buffer effectis eliminated once we allow for free entry into the banking sector.

Key-words :Risk-taking in banking, financial frictions, Salop (1979)

JEL : E32 ; G21 ; G32

2.1 Introduction

The economies of the United States and Canada have evolved differently following the finan-cial crisis of 2007-2009. While the former went through its worst downturn since the GreatDepression, the recession suffered by the latter has been relatively mild and short-lived. Fi-gure 2.1 illustrates this contrast : GDP recovered its pre-crisis level one year later in the USthan it did in Canada. In addition, US employment is still almost 4% under its pre-crisis level,while the corresponding gap is only 2 % in Canada.

36

At the same time, differences in the banking sectors of both countries have been much dis-cussed : while Canada has been recently judged to have the soundest banking system in theworld, the US is only credited with the 49th rank (Economic Forum, 2014). Moreover, differingdegrees in bank concentration have also been pointed out, with Canada’s Herfindahl indexbeing almost 4 times higher than that of the US (Wright et Quadrini, 2011), indicating thatthe Canadian banking sector is significantly more concentrated than its American counter-part. 1 Taken together, these facts suggest that differing structures in the banking sectors ofthese two countries may have played a role in shaping the relative depths of the downturnthey experienced following the crisis, as well as the strength of the recovery following it.

Figure 2.1 – Real GDP and employment rate - United States, CanadaPercentage Change from 2008 Q1, Seasonally Adjusted

To asses the quantitative importance of this link, this chapter develops a framework of analysisin which a monopolistically competitive banking market based on the « circular road » ofSalop (1979) is embedded within a dynamic stochastic general equilibrium (DSGE) model.In the model, banks lend to entrepreneurs producing the economy’s final-good and receiveownership of the productive asset as collateral ; contrary to the extant literature however,we also assume that this collateral may occasionally experience adverse quality shocks thatsignificantly reduce its productive capacity and hence, its value. In turn, entrepreneurs affectedby such shocks might choose to revoke their loan obligations, leaving banks with ownership

1. It has been pointed out by Berger et al. (2004) that concentration in US banking market is higher locallythan at nationally and that power market seems more affected by local-level concentration. However, Bergeret al. (2009) acknowledge that national-level concentration indexes are common in literature.

37

of much-devalued collateral. Banks are able to mitigate this credit risk by engaging in costlymarket research which reduces the probability of adverse quality shocks occurring. A trade-off between high costs and high risk in the banking sector thus emerges and this tradeoff isaffected by the degree of concentration and market power in the banking sector.

The model is solved and simulated under different degrees of banking-sector concentration andis consistent with the extant literature in regard to three important results. First, as in Geraliet al. (2010), Guntner (2011), Mandelman (2011) and Andres et Arce (2012), we show thatmarket power creates a wedge between borrowers and savers that hurts the economy’s steadystate production. Second, we show that the economy may experience milder fluctuations whenits banking sector is highly concentrated because of a buffer effect created by the bankingsector’s high profits, at least in the immediate aftermath of a downturn (recovery may in turnbe more protracted). Third, when we allow endogenous entry in banking, the buffer effect iscancelled and return to the steady state level remains sluggish. Thus, the impact of marketpower on fluctuations is multifaceted and strongly dependent on the origin of the shock andthe presence or not of barriers to entry.

One key novel finding of this chapter is that market power incites banks to curb their risk-taking appetite, which suggests that a concentrated banking market may be, in turn, lessprone to sharp declines and losses in loan portfolio values. This effect arises because highermarket power leads to more lucrative loans, which in turn make market research a moreprofitable activity. An other important finding is that if concentration in the banking marketis explained by the presence of important fixed costs, it is better, welfare-wise, for the policy-maker to prevent free entry / exit and preserve the buffer effect. Furthermore, if it is relativelymore costly for small banks to manage risk, it creates a U-shaped relation between the numberof banks and the spread.

The remainder of this chapter is organized as follows. Section 2.2 positions our work in thecontext of the related literature and Section 2.3 describes the model. Calibration and steadystate analysis are found in Section 2.4, simulation results are discussed in Section 2.5 andsome important model extensions are presented in Section 2.6 (impact of free entry/exit andthe presence of economies of scale in the banking market). Section 2.7 concludes.

2.2 Literature

An important literature has analysed the potential impact of market power and concentra-tion on the risk-taking behaviour from banks. On the one hand, it has been argued thatconcentration could lead to riskier banks, either via the « too big to fail » problem (Stern etFeldman, 2004; Mishkin, 2006; Russell, 2009), contagion (Anginer et al., 2014) or because ofthe adverse selection that results from higher bank margins (Boyd et De Nicolo, 2005; Schaecket al., 2009). On the other hand, authors have remarked that concentration could also incite

38

the banks to better diversify their portfolio (Chang et al., 2008) and to pursue safer invest-ments in order to protect rents (Beck et al., 2006; Berger et al., 2009). Martinez-Miera etRepullo (2010) and Jimenez et al. (2013) suggest that there exists an optimal banking-sectordegree of competition level that minimizes risk, while Allen et Gale (2000) and Kick et Prieto(2015) warn against general conclusions because the relation between risk and concentrationstrongly depends on the specification of the model.

The link between risk-taking and banking-sector concentration is difficult to assess in existingmodels of banking (Iacoviello, 2005; Gerali et al., 2010; Guntner, 2011; Mandelman, 2011;Andres et Arce, 2012), because in such models, the collateral securing loans bears no risk andloans never default. To make this analysis possible, the present chapter extend this literatureand allows for the possibility that this collateral may experience adverse quality shocks andlose a significant portion of its value, leading to default and loan losses at the bank level.In our model, the bank can manage this credit risk ex ante, by engaging in costly marketresearch to help borrowers select good quality projects. This activity, however, is costly andcontributes to create a further wedge between lending and deposit rates, a risk premium, thatincreases the spread.

We model the banking sector following Andres et Arce (2012), which is in turn built on thecircular road modelled in Salop (1979). Borrowers are distributed uniformly on a circle anda finite number of banks are located at equal distance of each other in that circle. A givenborrower suffers a utility loss commensurate with distance to reach a bank, so market poweroriginates from a bank’s position relative to its borrowers. Using this set-up, Andrés and Arceshow that a counter-cyclical bank spread can be generated, a feature that is consistent withempirical results (Aliaga-Diaz et Olivero, 2010) but that is difficult to produce when using amore standard « Dixit-Stiglitz » structure of banking (Gerali et al., 2010).

The finite number (and size) of banks in the circular road framework allows us to look at twoother features that are absent from much of the literature. In a first extension, we allow entryinto banking so that the number of bank varies over the business cycle. This allow us to studyhow the banking sector reacts after a shock and how entry influences macroeconomic adjust-ments. Following a negative shock on the economy, we show that rate margins raises whenthe market is concentrated because some banks exit the market, therefore increasing marketpower for remaining banks and reinforcing the counter-cyclical behaviour of the spread. 2 In asecond extension, we introduce economies of scale in market research activities, which makesbig banks in a concentrated market more efficient than small banks in a less concentratedone. Once again, it is possible to do so because the size of banks is finite in this framework.

2. Mandelman (2011) uses a very different method to illustrate the free entry/exit of the banks and obtainssimilar results.

39

2.3 Model

There are 2 types of agents in the economy, households and entrepreneurs, distributed on acontinuum of mass 1. Following Andres et Arce (2012), Gerali et al. (2010) and Gagnon-April(2016), these two types of agents are assumed to discount time at different rates, which givesrise to a role for credit market. The role of banks, owned by households, is to aggregate savingsand lend to entrepreneurs-borrowers.

2.3.1 Households

Households are patient and have a relatively high discount factor β ∈ [0, 1] ; in equilibrium,they act as the lenders. The representative agent maximizes intertemporal utility

U0 = E0

∞∑t=0

βt[

log ct + θt log hpt −(lt)1+φ

1 + φ

], (2.1)

subject to the budget constraint

ct + pht [hpt − (1− δ)hpt−1] + dpt = wtlt + rdt−1dpt−1 + Tt. (2.2)

According to equation (2.1), households derive utility from ct and hpt , their current consump-tion of the homogeneous good and stock of the durable good, respectively. In turn, their workeffort, lt, generates disutility and pays the wage wt. They save an amount dpt via banks depo-sits, which pay market rate rdt at period t+1 and they own a durable good that depreciates atrate δ and is worth market price pht . The shock to preferences θt affects the trade-off betweenct and hpt and is interpreted as an exogenous variation in the demand for the durable good,as in Iacoviello et Neri (2010). 3 Finally, Tt represents profits earned by banks and producersof the durable good, both owned by the households. The first-order conditions for ct, lt, dptand hpt are as follows :

λt = 1ct, (2.3)

λtwt = lφt , (2.4)

λt = βrdtEt[λt+1], (2.5)

λtpht = θt

hpt+ β(1− δ)Et[pht+1λt+1], (2.6)

where λt is the Lagrange multiplier on the budget constraint (2.2).

2.3.2 Entrepreneurs

Entrepreneurs are impatient, in the sense that their discount factor βe is smaller than β.Consequently, in equilibrium they will want to borrow and we assume that bankers are the

3. These authors interpret such a shock as representing « cyclical variations in the availability of resourcesneeded to purchase housing relative to other goods or other social and institutional changes that shift prefe-rences towards housing. »

40

only agents capable of organizing lending. As in Andres et Arce (2012) and Gagnon-April(2016), entrepreneurs are uniformly distributed around a circle of length 1, with k denotinga given entrepreneur’s position on the circle. Each entrepreneur k incurs disutility κeDk,i

when travelling to bank i, with Dk,i the distance between k and i and the parameter κe ≥ 0indexing the difficulty to travel to a distant bank. Each bank i offers one-period loans bei,t atthe rate rbi,t to any entrepreneur visiting its office. Each period, a given entrepreneur choosesthe bank from which he wants to borrow by weighing the trade-off between the disutilitycaused by travelling to bank i and the borrowing cost (rbi,t) offered by that bank. To minimizethe disutility caused by travelling, entrepreneurs are consequently more inclined to accepta higher rate from the closest bank rather than a slightly lower rate from a farther bank,thus generating market power for every bank. As in the standard literature on models withfinancial frictions, entrepreneurs change position on the circle each period, so banks cannotcondition the offered rate on position k or on credit history.

The loan is backed by collateral, which consists of the stock of durable good het owned byentrepreneur k. We assume that this collateral may experience an idiosyncratic « quality »shock that leads to a sharp decline in its productive value in period t + 1. 4 At period t,neither the entrepreneur nor the bank know the future quality of het . We assume the followingevolution for the value of het : with probability γi,t (which the entrepreneur does not control),the investment is of poor quality and the durable good will not fit the market well in futureperiods. In such a case, the effective value of the collateral will decrease considerably ([het ]t+1 =(1− τ)het , τ ∈ [0, 1)) and the entrepreneur may then choose to become inactive, walking awayfrom its repayment obligations because they are worth more than the collateral’s value. Withprobability 1 − γi,t, the durable good fits the market ([het ]t+1 = het ) ; in such a case theentrepreneur remains active and repays the loan.

An entrepreneur k that has decided to remain active in period t uses the durable good pur-chased last period hek,t−1 and hires labour lek,t to produce the final good yk,t subject to thetechnology

yk,t = at(hek,t−1)ν(lek,t)1−ν , (2.7)

where at is an AR(1) exogenous productivity factor that is the same for every entrepreneur.The law of large numbers implies that a fraction γj,t−1 of entrepreneurs choose to becomeinactive and give away the collateral to the bank j. Consequently, aggregate production offinal goods becomes :

yt = (1− γj,t−1)at(het−1)ν(let )1−ν . (2.8)

Entrepreneurs form a large family and share risk by pooling revenues derived from productionand costs, which allows to equalize consumption across all members. 5 The representative

4. Gertler et Karadi (2011) use such quality shocks in their analysis.5. Without this assumption, failed entrepreneurs would have to start from scratch without any income

41

entrepreneurial family then maximizes inter-temporal utility

U0 = E0

∞∑t=0

βte(log cet − κeDk,i), (2.9)

subject to the following family-wide budget constraint

cet + wtlet + pht [het − (1− γj,t−1)(1− δ)het−1] + (1− γj,t−1)rbj,t−1b

ej,t−1 = bei,t + yt. (2.10)

Note that the notation in Equation (2.10) emphasizes the fact that borrowers can choose anew bank every period : while the representative entrepreneur may have obtain a loan frombank j at period t− 1, he may take a new one from bank i at period t, i 6= j. In addition, thefollowing borrowing constraint restricts how much entrepreneurs can borrow :

bei,trbi,t ≤ mtEt[pht+1(1− τγi,t)(1− δ)het ]. (2.11)

This borrowing constraint is similar to that proposed by Iacoviello (2005), but takes intoaccount the idiosyncratic shock to project quality. Intuitively, the entrepreneur faces twooptions when het is of good quality. If the entrepreneur reimburses the bank normally, thebank receives bei,trbi,t. By contrast, if the entrepreneur defaults, the bank only receives thecollateral. In that case, the value received is (1− δ)pht+1h

et , net of management cost (1−mt),

where mt is an AR(1) exogenous shock that reduces the collateral’s value from the bank’spoint of view. Since the bank is risk neutral, the collateral’s expected future value, net ofmanagement costs and taking into account both possibilities, must be equal to or greaterthan the expected repayment. 6

Equation (2.11) has the following important implication : when the constraint is binding, itensures that the bank is, ex ante, indifferent between being repaid or receiving the collateral.Meanwhile, since mt < 1, the borrower has an incentive to refund the bank when het is atfull value because the repayment obligations are worth less than the collateral’s value to theentrepreneur (the entrepreneur does not have to pay management costs). Equation (2.11) alsoimplies that in the event the durable good is of low quality, entrepreneurs could still chooseto refund the loan, if τ ≤ 1−mt

1−γj,tmt . Our calibration of the model’s average values for τ , γt andmt precludes this situation for happening.

The first-order conditions for consumption, labor demand, durable good demand and borro-

and durable goods. By pooling activities, entrepreneurs obtain insurance against risk, and allow each indivi-dual to remain in the economy. This approach is consistent with most of the New-Keynesian literature withidiosyncratic shocks on households.

6. Appendix B provides details on how to obtain constraint (2.11)

42

wing are given by the following :

λet = 1cet, (2.12)

wt = (1− ν)ytlet

, (2.13)

λetpht = Et

[βeλ

et+1

(νyt+1het

+ (1− δ)(1− γi,t)pht+1

)+mt(1− δ)(1− τγi,t)ξt

pht+1rbi,t

], (2.14)

λet = βeEt[λet+1](1− γi,t)rbi,t + ξt, (2.15)

where λet and ξt are the Lagrange multiplier for the budget constraint and borrowing constraint,respectively.

Equation (2.14) shows that the durable good’s value comes both from its expected futuremarginal productivity and its role as collateral for securing loans. This latter arises becauseall things equal, larger holdings of the durable good allows the entrepreneur to borrow more.This collateral effect of the durable good is positive when ξt > 0 and negative when ξt < 0.This depends mostly of rbi,t : as equation (2.15) shows, if rbi,t is high enough, borrowing costsbecome so high as to prompt the entrepreneur to wish for a decrease in the durable good’sprice. Below, we limit the discussion to parameter values that make ξt always positive. Thisimplies that entrepreneur stock of durable goods always make entrepreneur borrowing easier.

2.3.3 Banks

There are n ≥ 2 banks located around the circle, at an equal distance from each other.Each bank collects deposits from households and lends to entrepreneurs. Banks also helpentrepreneurs invest in a durable good with a good likelihood of market fit (i.e. good quality)by conducting costly market research. Spending on market research decreases the probabilityof adverse quality shock and increases the proportion of loans actually reimbursed at periodt+ 1.

Specifically, each bank seeks to maximize the discounted value of profits

Πbi,t + Et

[ ∞∑j=1

(βjλt+jλt

)Πbi,t+j

](2.16)

where Πbi,t stands for the bank’s profit at period t, and λt+j represents the bank’s shareholder

(the households) valuation of future profits. Maximization is conducted subject to the set offlow of funds constraints

Πbi,t + (1 + ψi,t)bbi,t + rdt−1d

bi,t−1 = dbi,t + (1− γi,t−1)rbi,t−1b

bi,t−1

+mt−1γi,t−1(1− δ)(1− τ)hbi,t−1pht , (2.17)

and balance-sheet identitiesdbi,t = (1 + ψi,t)bbi,t. (2.18)

43

According to equations (2.17) and (2.18), the bank i collects deposits (dbi,t) and provides loans(bbi,t). This loan necessitates further expenses of ψi,tbbi,t in market research costs, and higherexpenses (i.e. a higher level of ψi,t) increase the probability that the project is of good quality(see below). The right side of equation (2.17) includes revenues related to lending, eitherreimbursed normally (1 − γi,t−1)rbi,t−1b

bi,t−1, or not, in which case the term γi,t−1(1 − δ)(1 −

τ)hbi,t−1 is the residual part of the collateral given away to the bank i by entrepreneurs whohave chosen to renege on the loan and to become inactive. Equation (2.18) is the balancesheet constraint of the bank and ensures it is able to finance its operations each period.

Recall that bank i has market power and its choice of the loan rate rbi,t therefore has im-plications on the quantity of loan demanded bei,t = b(rbi,t). In addition, the probability γi,t islinked to the choice of market research spending ψi,t, ie γi,t = γ(ψi,t), as mentioned above.First-order conditions for dbi,t, rbi,t and ψi,t are :

µi,t = rdtEt[Λt+1], (2.19)

µi,t(1 + ψi,t)∂bbi,t∂rbi,t

=(bbi,t +

∂bbi,t∂rbi,t

rbi,t

)Et[Λt+1

(1− γi,t

(1− 1− τ

1− τγi,tpht+1

Et[pht+1]

))], (2.20)

µi,t = rbi,t∂γi,t∂ψi,t

Et

[Λt+1

(pht+1

Et[pht+1]1− τ

(1− τγi,t)2 − 1)], (2.21)

where Λt ≡ β λtλt−1

and µi,t, the multiplier on constraint (2.18), represents the opportunitycosts of funds for a bank. Thereafter, it can be useful to distinguish between the intensive(individual demand) and extensive margin (market share) in lending, respectively, by definingthe following identity : bbi,t ≡ b̃i,tb̌i,t, where total lending by bank i, bbi,t, is the product of howmany entrepreneurs it lends to (the extensive margin b̌i,t) and how much it lends to eachentrepreneur (the intensive margin b̃i,t). With this notation and using equation (2.19) toeliminate µi,t, equations (2.20) and (2.21) become

rbi,t = ωi,trdt + 1

η̃i,t + η̌i,t, (2.22)

1 = γ′i,trbi,trdt

(Et[Λt+1pht+1

Et[pht+1]

]Et[Λt+1]

1− τ(1− τγi,t)2 − 1

), (2.23)

where

ωi,t = 1 + ψi,t(1− γi,t

(1−

Et

[Λt+1

pht+1

Et[pht+1]

]Et[Λt+1]

1−τ1−τγi,t

)) . (2.24)

ωi,t is the risk premium supported by the bank and is, by construction, greater than or equalto 1, whereas η̃i,t ≡ −∂b̃i,t

∂rbi,t

1b̃i,t

and η̌i,t ≡ −∂b̌i,t∂rbi,t

1b̌i,t

are the semi-elasticities of the intensive and

extensive margin of the demand, and, finally, γ′i,t ≡∂γi,t∂ψi,t

≤ 0 is the marginal impact of themarket research spending on the probability of failure.

44

Spread and market power

Equation (2.22) shows that rbi,t is composed of two parts : the marginal cost, which consistsof the rate on deposits augmented by the risk premium, and the market power, which is afunction of the demand elasticities. In the special case where there is no risk (ψi,t = γi,t = 0),the risk premium ωi,t is equal to 1 and the interest rate on loans becomes rbi,t = rdt + 1

η̃i,t+η̌i,t ,which is the same than in Andres et Arce (2012). When ψi,t > 0 and γi,t > 0, ωi,t increases andcreates a wedge that is affected by the risk and what it costs to limit this risk. The left sideof the equation (2.23) shows the marginal cost to do one more unit of market research effort,while the marginal benefits are on the right side. These benefits are the marginal impact onthe probability of failure (γ′i,t) and the interest gain ( r

bi,t

rdt) and are weighted by the expectation

related to the idiosyncratic shock.

We proceed as in Gagnon-April (2016) to obtain the values for the semi-elasticities :

η̃i,t = (rbi,t −mt(1− δ)(1− τγi,t)Et[pht+1pht

])−1, (2.25)

for the intensive semi-elasticity, and, after imposing symmetry for η̌i,t :

η̌t = βe1− βe

n

κe[η̃t −

1rbt

], (2.26)

for the extensive semi-elasticity. Then, by combining equations (2.22), (2.25) and (2.26) deli-vers the following between the lending and deposit rates :

rbt = ωtrdt

1− 1−βeβe

κen

(ωtrdt

mt(1−δ)(1−τγt)Et[pht+1]

pht

− 1) . (2.27)

Equation (2.27) is at the heart of the mechanism analyzed in this chapter. It first showsthat the spread between the lending rate rbt and the deposit rate rdt is positively relatedto the risk premium ωt and inversely related to the number of banks n, providing that

ωtrdt

mt(1−δ)(1−τγt)Et[pht+1]

pht

> 1. 7 It also shows that market power in banking is mainly determi-

ned by κen . If there is no utility cost for traveling to the bank (κe = 0), there is no market

power neither, which leads the interest rate on loans to be equal to marginal cost (rbt = ωtrdt ).

In that situation, the bank’s spread is equal to (ωt − 1)rdt ≥ 0, which simply compensatesfor the costly efforts undertaken by banks to limit risk. This result underlines that even ina perfectly competitive market, the spread can be greater than zero because of credit risk, afact that is consistent with the impact of risk in Guntner (2011). By contrast, since there isno credit risk in Gerali et al. (2010), Mandelman (2011) and Andres et Arce (2012), absenceof market power would result in a zero spread. Note that the influence of market power (κen ) is

7. Since ωtrdt ≥ 1 and mt(1− δ)(1− τγt) < 1, this condition holds in any steady state and around it.

45

potentially more complicated than in Andres et Arce (2012) because of ωt, which we discussbelow.

Finally, it is worth noting that the expression mt(1− δ)(1− τγt) can also be re-written bet rbt

pht het

by using equation (2.11), which means that at the steady state, the spread is less affectedby the number of banks as debt increases relative to the collateral’s value. In this situation,the total borrowing cost paid by the entrepreneurs increases comparatively to their wealth,which leads them to be more sensitive to the variation of the interest rate. In other words, theelasticity of the intensive margin increases, which decreases the market power of the banks.

Risk taking and probability of failure

We now turn our attention to the determination of ex-ante credit risk γi,t. Note that equation(2.23) implies that the spread between lending and deposit rates impacts the bank’s choice ofex-ante credit risk. If the second derivative of γi,t with respect to ψi,t is negative for any γi,t isclose to zero, then the probability of failure is a decreasing function of the interest rates ratiorbi,trdt

. To make a quantitative analysis possible, we assume the specific functional form linkingγi,t to market research cost to be :

γi,t ≡ 1− [1 + χte−υψi,t ]−1, (2.28)

where υ > 0 is a scale parameter and χt ∈ [0, 1] is an exogenous variable of mean χ. Accordingto equation (2.28), when costly market research ψi,t → 0, credit risk γi,t → χt

1+χt , and whenψi,t →∞, then γi,t → 0. Consequently, χt is the variable that establishes a "natural" degree ofrisk in the economy, that is the probability that a given entrepreneurs makes a bad investmentwhen no help is provided by a bank. Also, because of the lower-bound asymptote at zero, thecondition established by equation (2.23) is met.

The specification in equation (2.28) allows us to show that the marginal impact of marketresearch on ex-ante risk, γ′i,t, equals −υγi,t(1− γi,t), and combined with equation (2.23),allows us to obtain the following relation between the bank’s spread and the ex-ante creditrisk γi,t :

rbt − rdt =( (1− τγi,t)2

υτγi,t(1− γi,t)[1− γi,t(2− τγi,t)]− 1

)rdt . (2.29)

The Figure 2.2 below shows that these two variables are negatively related, implying that asthe interest rate on loans charged by a bank increases relative to what it pays on deposits,its efforts aimed at reducing the risk of non-reimbursement increases. This behavior is easilyexplainable : when the spread increases, it raises the value of the expected future repayment,and at given values of the durable good, it becomes more profitable to get refunded insteadof receiving the collateral. This result is in line with Beck et al. (2006) and Berger et al.(2009), but contradicts Boyd et De Nicolo (2005) and Schaeck et al. (2009) because in ourenvironment, the bank controls the average quality of their borrowers.

46

γt

Spread (rbt - rdt)

Figure 2.2 – Relation between bank’s spread and ex-ante credit risk

Furthermore, another result that emerges from the analysis is that in the absence of anyeffective market power (κe = 0), only the exogenous variable χt can affect ωt, γt and ψt.Indeed, by combining equations (2.24), (2.27) and (2.29), we find that γt is, in this case, theonly variable to impact the market research spending :

ψt = 1− τγt[3− γt(1 + τ(2− γt))]υτγt(1− γt)[1− γt(2− τγt)]

− 1. (2.30)

Since equation (2.28) states that γt is a function of ψt and χt, it implies that the last equationactually shows an exclusive relation between those last two variables. Then, by recursion,since ωt is originally a function of ψt and γt, it appears that in fact, these three variablesare only dependent of χt. Therefore, it means that when ∆χt = 0, the risk premium in theperfectly competitive market cannot change.

In this section, we showed that credit risk in this model plays an important role. Through therisk premium ωt, it increases the spread between the lending and deposit rates, a factor absentin Andres et Arce (2012). Market power’s impact (κen ) is thus twofold. On the one hand, itincreases the spread, which is the classic effect also obtained by Andres et Arce (2012) andGerali et al. (2010), but on the other hand, there is also a new, more subtle effect. As thespread increases, loans become more profitable and the banks are willing to spend more onmarket research (ψt) to recover more of their loans (γt decrease), which decreases the riskpremium and thus mitigates the first effect. Finally, in absence of market power (κen = 0),the risk premium prevent the spread to be equal to zero, but in that particular situation, ωtconverges to something entirely exogenous.

47

2.3.4 Durable good sector

Rest of the model doesn’t depart much from the extant literature. Following Bernanke et al.(1999) and Christiano et al. (2005), the durable good sector is assumed to consist of producersthat operate in a perfectly competitive market and invest an amount It to build an homoge-neous durable good that is sold to households and entrepreneurs. The producers also buy andrestore the residual durable good owned by the banks. Their production is then defined by

∆ht = It + γt−1(1− τ)(1− δ)het−1, (2.31)

while demand for durable goods is

∆ht = hpt + het − (1− δ)[hpt−1 + (1− γt−1)het−1]. (2.32)

Producers also suffer a quadratic loss when they change the level of investment. This featureis standard in this literature and is used to introduce some inertia in investment, which inturn forces the price to adjust when the demand of durable goods varies. They maximize theirprofits as :

maxIt

E0

∞∑t=0

Λt[pht ∆ht − It(1 + κi2

(ItIt−1

− 1)2)− γt−1(1− τ)pht (1− δ)het−1], (2.33)

which leads to first-order condition

pht = 1 + κi[(ItIt−1

− 1)ItIt−1

+ 12

(ItIt−1

− 1)2− Λt+1

(It+1It− 1

)(It+1It

)2]. (2.34)

2.3.5 Equilibrium and closing conditions

Symmetry in the banking market implies that in equilibrium, total loans borrowed by theentrepreneurs are equal to total loans lent by the banks (bet = n bbt) and total deposits savedby the households are equal to total banks deposits (dpt = ndbt). The resource constraint is :

yt = ct + cet + It(1 + κi2

(ItIt−1

− 1)2)

+ nψtbbt + (1−mt−1)γt−1(1− τ)pht (1− δ)het−1, (2.35)

where the last part is the collateral’s total management cost sustained by the banking sector.

2.4 Calibration and steady state

Our benchmark calibration is organized in order for the model’s steady state to replicate keyfeatures of the current structure of the US banking sector. In that context, we posit n = 25banks, which yields a steady state Herfindahl index of 0.04, a result consistent with Wrightet Quadrini (2011). Fixing β = 0.9926 implies on annualized interest rate on deposits equalto 3% and by setting βe = 0.98, κe = 9.5, τ = 0.5 and υ = 1074, the steady state is such that

48

Table 2.1 – Steady state values of some key variables under different degrees of market powerin banking

High market power Benchmark Low market powern = 6 n = 25 n = 200

y 2.73 2.99 3.07be 8.5 11.8 13.1rb 3.47 % 1.61 % 1.11 %γ 0.18 % 0.185 % 0.186 %h 49.4 58.3 61.6L 0.0235 0.0057 0.0007

the annualized rate of loan losses (γ) is approximately 0.7 % and the spread is equal to 350basis points. The marginal cost of the bank accounts for 118 basis points of the spread total,meaning that market power alone accounts for 232 basis points of the spread compared tothe 250 basis points spread in Andres et Arce (2012).

The "natural" level of bad loans, without any effort by the banks, is 6 % (χ = 0.015). We setthe steady-state value of the loan-to-value ratio (m) at 0.6, the mid point of the range usedin the literature, from 0.32 in to 0.89 in Iacoviello (2005).

The remaining parameters (δ, ν, κi, θ, a and φ), where θ and a are the steady-state values ofexogenous shocks θt and at, are more standard in business-cycle analysis and we set them tomiddle of the range values, so that δ = 0.025, ν = 0.3, κI = 10 θ = 1, a = 1 and φ = 1.

Using the benchmark calibration as reference, it is possible to compute the steady stateimplications of varying the degree of market power in the banking market. To illustrate thisrelationship, Figure 2.3 depicts the steady-state values of GDP, financial deepness (debt-to-GDP ratio), spread between the lending and deposit rates and ex-ante credit risk for differentdegrees of market power. Each plot has the number of banks, n, on the X axis. Because κe isgiven, market power κe

n decreases as n increases. The figure reveals that, as in Andres et Arce(2012), lower degree of market power is associated with lower spread, which in turn lead tohigher debt and production. A new result, however, is that lower market power also comeswith higher credit risk, which corroborates the findings of Beck et al. (2006), Chang et al.(2008) and Berger et al. (2009), who show that competition in the banking market inducesriskier behaviour from the banks.

According to the World Bank, the difference between Canada’s and USA’s GDP per capitabased on purchasing power parity was 18.6 % in 2013. Of course, many things can account forthat difference, but given that the current Canadian banking market displays a value of 0.167for its Herfindahl index (n = 6), the model predicts that GDP per capita should be 8.7 % lessin Canada than in United States. Figure 2.3 shows that the spread should be 786 basis pointshigher in Canada, also lowering the credit risk rate (1.81 % less in percent-change relative to

49

92

94

96

98

100

102

GDP (benchmark = 100)

US

2010

Canada

2010

US

1980

Less market power

80

85

90

95

100

105

Financial depth (benchmark = 100)

US

2010

Canada

2010

US

1980

Less market power

200

400

600

800

1000

Bank spread (basis points)

US

2010

Canada

2010

US

1980

Less market power

98.5

99.0

99.5

100.0

100.5

Ex-ante credit risk (benchmark = 100)

US

2010

Canada

2010

US

1980

Less market power

Figure 2.3 – Macroeconomic impacts of market power in the banking market - Steady state

the benchmark’s steady state) and the debt ratio (20.9 %). By contrast, a situation similarto that of the US in the 1980’s, with a Herfindahl index of 0.005 (n = 200) would lead themodel to predict a spread that is 205 basis points lower, higher GDP per capita (2.9 %), ahigher debt ratio (7.7 %), but a slightly more risky economy (0.49 %). Finally, it is worthnoting that market power ( 1

η̃i,t+η̌i,t ) accounts for 89.4 % of the spread total when n = 6 andfor only 20 % in a competitive one (n = 200), while marginal cost does not vary significantly.

50

2.5 Dynamics

In this section, the dynamic response of two different economies to shocks are compared. Thefirst economy features a banking sector that is perfectly competitive, while that of the secondeconomy is very concentrated. Because the ratio n

κedictates the intensity of the competition,

as been showed in equation (2.27), we can fix the value of n (we use n = 2) and change thevalue of κe to achieve different degrees of bank concentration. Accordingly, we set κe = 0 forthe perfectly competitive banking sector, which means the entrepreneurs can choose the bankthey want (the one that offers the lowest interest rate) without suffering any traveling cost.By contrast, the second economy has κe = 9.5, as in the benchmark calibration. In discussingthese responses, we refer to the first case as the « competitive economy » (κe = 0) and thesecond as the « concentrated economy » (κe = 9.5). The system is log-linearized with Dynareand impulse response functions are displayed as percent-deviations of the variables from theirsteady-state values. It is worth noting that this way to report results tends to understatevariations in the competitive economy compared to the concentrated economy, because thesteady states values of variables are generally smaller in the concentrated one. Thus, even ifa reported response in deviation from steady-state is smaller in the competitive economy, theabsolute variation may be bigger.

We study four exogenous shocks, affecting the variables θt, mt, at and χt, respectively. Thefirst shock represents the household’s preference for durable good and the magnitude of theshock is set in order to produce a unanticipated 1 % drop in the price of the durable good(the shock to θt itself needs to be more than 1 % for this to occur). The second consists ina decrease in mt, which governs the ability of entrepreneurs to borrow for given values ofcollateral (see equation (2.11)). We interpret this shock as representing a credit crunch. Thethird, a decrease in the productivity of the production function operated by the entrepreneurs(at) is analysed. Fourth and finally, an increase in the natural risk of investment (through χt,which must raise more than 1 %). Those variables can be written as xt = x+ ε(x)t, whereε(x)t = ρxε(x)t−1 + u(x)t, u(x)t being a white noise with a mean equal to 0 and a varianceσ2x and ρx, the persistence parameter (ρa = 0.95; ρθ = ρm = ρχ = 0.9). Throughout we

distinguish between the initial response of an economy to the shock and its recovery (thereturn to the long term equilibrium), because concentration in banking market has a differenteffect on each of those two phases.

2.5.1 Shock on price of the durable good

The role of θt is to sustain the household’s demand for the durable good. It bolster itsprice and thereby helps the entrepreneurs to borrow more from the banks. By decreasing themarginal utility that households obtain from the durable good, a negative shock on θt createsan unanticipated drop in the price of the durable good, which decreases the marginal benefitthat entrepreneurs receive from het . This shock thus make it possible to replicate some aspects

51

of the crisis of 2007-2009, which also began with sharp drop in housing prices.

Figure 2.4 shows that this loss of value in the durable goods prompts entrepreneurs to slowdown the restocking of the goods because it cannot provide as much leverage as before. Thisslower accumulation of the durable good then decreases their production and their labourdemand. The loss of leverage also reduces their demand for loans, which in turn decreases thebanks demand for deposits. It initially leads the interest rate on deposits to decrease, whichincites households to increases their consumption. Furthermore, households increase theirstock of durable good because, following the price drop, the households expect pht to increaseover time, which makes hpt a better way to save than deposits. However, once the production isaffected by the decrease in het , (one period after the shock), wages and household’s disposableincome drop, which reduces the supply of deposits and increases their interest rate.

The degree of market power in the banking market does not impact strongly the initialresponse of most variables. However, it does affect the response of the bank spread, which iscounter-cyclical in the competitive economy and becomes pro-cyclical once market power ishigh enough. This result is intuitive : in the former case, the risk premium is almost constantfor both models, and thus the spread varies proportionally to the interest rate on deposits,which goes up. However, in the concentrated economy, as showed by equation (2.27), theexpected variation of the price of the durable good (Et[p

ht+1]pht

) is negatively correlated with thespread. Because the initial drop is unexpected (Et[pht+1] = pht ), it does not impact the interestrate on loans, while the following recovery has a negative contribution on the dynamic of thespread in the subsequent periods.

As it has been pointed out in Section 2.3.3, credit risk is entirely exogenously determinedin the competitive economy and does not change. However, in the concentrated economy,the lower spread decreases the marginal benefit of the banks spending in market research,which leads them to reduce their effort and to allow credit risk to increase. Finally, even ifthe concentrated banking market shows some flexibility that helps to boost the economy, thelower borrowing cost in the competitive economy favors a faster recovery.

2.5.2 Credit crunch

The collateral management cost, mt, can be interpreted in two ways : an equilibrium choiceby the banks, which is the interpretation we used in this chapter, or a regulated ratio imposedby government. It is indeed possible to think of mt as the maximal loan-to-value (LTV) ratiopermitted by the regulatory instance, which it use to regulate the financial activity. Thus, adecrease in mt can be interpreted as a macroprudential policy mechanism that results in acredit crunch, because for the same level of durable good, the capacity to borrow becomessmaller, as shown in Figure 2.5. Regardless of the interpretation we use, the first result is thatit reduces entrepreneurs demand for the durable good because, as a collateral, it is now a

52

0 10 20

-0.4

-0.2

0

0.2Output

0 10 20

-0.4

-0.2

0

Labor

0 10 20

-0.2

0

0.2

Wage

0 10 20 -0.5

0

0.5Deposit Rate

0 10 20 -1.5

-1

-0.5

0

Durable good Price

0 10 20 -1

-0.5

0Investment

0 10 20 0

0.2

0.4Household Consumption

0 10 20

-0.5

0

0.5

Household Stock of Durable

0 10 20 -4

-2

0

Household Utility

0 10 20

-2

-1

0

1Entrepreneurial Consumption

0 10 20 -1

-0.5

0

0.5Entrepreneurial Stock of Durable

0 10 20 -1.5

-1

-0.5

0

0.5Entrepreneur Utility

0 10 20

-0.5

0

0.5Bank spread

0 10 20 -2

-1

0

1Entrepreneurial Borrowing

0 10 20 0

0.01

0.02

0.03Credit Risk

Figure 2.4 – Responses to an adverse shock to durable good pricesSolid line : Competitive economy - Dashed line : Concentrated economy

less valuable asset. Production then decreases, as do wage, the price of the durable good andconsequently, production cost. Furthermore, the total reimbursement is lower, which helpsthe entrepreneurs to increase their future consumption.

Initially, the interest rate on deposits falls a little, which leads the spread in the competitiveeconomy to go down as well, then recover quickly. In the concentrated economy, meanwhile,the spread is counter-cyclical because of the nature of the shock. Indeed, equation (2.27) showsthat when mt is smaller than its steady state value, all other things being equal, the interest

53

0 10 20

-0.2

0

0.2Output

0 10 20 -0.1

1.388e-17

0.1

0.2

Labor

0 10 20 -0.4

-0.2

0

0.2Wage

0 10 20 -0.4 -0.2 0

0.2 0.4

Deposit Rate

0 10 20 -1

-0.5

0

Durable good Price

0 10 20 -0.4

-0.2

0

0.2Investment

0 10 20 -0.2

-0.1

0Household Consumption

0 10 20

-0.2 0

0.2 0.4 0.6

Household Stock of Durable

0 10 20 -2

0

2

Household Utility

0 10 20 -0.5

0

0.5

Entrepreneurial Consumption

0 10 20 -1.5

-1

-0.5

0

0.5Entrepreneurial Stock of Durable

0 10 20

-0.2

0

0.2

Entrepreneur Utility

0 10 20 -1

0

1

2

3Bank spread

0 10 20 -3

-2

-1

0

1Entrepreneurial Borrowing

0 10 20 -0.2

-0.1

0Credit Risk

Figure 2.5 – Responses to a credit crunchSolid line : Competitive Economy - Dashed line : Concentrated Economy

rate is higher as well. Therefore, the spread increases strongly after the shock, which reduceseven more the amount borrowed by the entrepreneurs, and stays high for an extended periodof time, slowing down the recovery of the production and the other variables. The utility ofthe entrepreneur increases in both models, but is far stronger in the competitive one becauseof its smaller borrowing cost. The higher spread in the concentrated market also incites thebanks to spend more on market research, decreasing the probability of failure. It is actuallythe strongest variation of γt that occurs in the dynamics section, and it corroborates the

54

intuition that even if a credit crunch is a contractionary policy, it may help to reduce theglobal risk in the economy.

2.5.3 Productivity shock

The productivity shock differs from the shocks previously analysed in that it only affectsthe interest rate on loans indirectly, though it impacts on the wider economy. This shockdecreases the marginal productivity of labor and the durable good in producing final goods,which reduces the demand for both and lead to drops in their prices. As it has been statedin Section 2.5.1, the interest rate on loans decreases in a concentrated banking market whenthe price of the durable good is under its steady-state value.

Because of the bigger drop in production and the lower initial level of consumption in thecompetitive economy, the utility of the entrepreneurs decreases proportionally more in thisone - and the gap never closes over time - while this same economy looks very favourable tothe households. Indeed, they own more durable goods, they work less and their consumptiondecreases less. One explanation is that the raise of the interest rate on deposits benefits themmore if they save more initially, which is the case in the competitive model (the financialsector is more important). Also, because the entrepreneurs own more durable goods, it createsa larger supply on the market and the households can buy more of it. Then, even if the dropof the price of the durable good is identical in both models, the households increase theirownership more in the competitive one.

The smaller decline of the consumption in this model also explains why the fall of the pro-duction is more pronounced in that situation. Equations (2.3) and (2.4) show that for anygiven wage, a drop in consumption is compensated by a proportional increase in labor supply.While this drop is steeper in the concentrated model, there is then more labour and more pro-duction in that one. However, because of the smaller bank spread in the competitive market,the difference between the models disappears after a little more than 10 periods.

2.5.4 Shock on the natural risk level

It has been shown from equation (2.28) that without any effort by banks to mitigate creditrisk, the entrepreneurs have a probability γt = χt

1+χt to buy a durable good that does notfit the market. It thus means that an increase of χt implies a more riskier environment forthe entrepreneurs, which should be harmful for the economy as a whole. However, this shockalso rises the marginal impact of the banks’ market research spending, leading them to spendmore and consequently, to reduce ex-ante credit risk. Then, even if the probability of failuregoes down, the risk premium rises, though.

The impact of this shock is quite smaller than the previous ones and the competitive levelin the banking market has a very different influence. Because the spread in the perfectly

55

0 10 20 -1.5

-1

-0.5Output

0 10 20

-0.5

0

0.5

1Labor

0 10 20 -2

-1.5

-1

-0.5

Wage

0 10 20 -1

0

1Deposit Rate

0 10 20

-2

-1

0

1Durable good Price

0 10 20 -2

-1.5

-1

-0.5Investment

0 10 20 -1

-0.5

0Household Consumption

0 10 20 -1

0

1

Household Stock of Durable

0 10 20

-4

-2

0

Household Utility

0 10 20 -4

-2

0Entrepreneurial Consumption

0 10 20 -2

-1.5

-1

-0.5Entrepreneurial Stock of Durable

0 10 20

-2

-1

0Entrepreneur Utility

0 10 20 -1

0

1Bank spread

0 10 20 -4

-2

0Entrepreneurial Borrowing

0 10 20 0

0.002

0.004

Credit Risk

Figure 2.6 – Responses to an adverse productivity shockSolid line : Competitive economy - Dashed line : Concentrated economy

competitive one is only affected by the risk premium and the interest rate on deposits, theincreased spending in market research has proportionally a bigger impact in this model. Thespread then takes more time to return to its steady state value, slowing the recovery.

56

0 10 20

-0.2

0

0.2Output

0 10 20 -0.2

2.776e-17

0.2

0.4Labor

0 10 20 -0.3

-0.2

-0.1

0Wage

0 10 20 -0.2

0

0.2Deposit Rate

0 10 20 -1

-0.5

0Durable good Price

0 10 20 -0.8

-0.6

-0.4

-0.2

Investment

0 10 20 -0.2

-0.1

0Household Consumption

0 10 20

0

0.2

0.4Household Stock of Durable

0 10 20 -2

-1

0Household Utility

0 10 20

-1

-0.5

0Entrepreneurial Consumption

0 10 20

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2

Entrepreneurial Stock of Durable

0 10 20 -1

-0.5

0Entrepreneur Utility

0 10 20 0

20

40Bank spread

0 10 20 -1.5

-1

-0.5

0Entrepreneurial Borrowing

0 10 20

-0.1

-0.05

0Credit Risk

Figure 2.7 – Responses to a rise of the natural risk levelSolid line : Competitive economy - Dashed line : Concentrated economy

2.6 Extensions

The presence of economies of scale in banking is well-documented (McAllister et McManus,1993; Fukuyama, 1993; McIntosh, 2002; Allen et Liu, 2007; Feng et Serletis, 2010; Hughes etMester, 2013) and has been put forward as one of the main explanation for the tendency ofthose sector to evolve towards concentration. In this section, we explore two extensions thataccord with this hypothesis, whereby banks face a cost that is not correlated to the size oftheir activities.

57

2.6.1 Free entry and exit in the banking market

0 10 20

-0.4

-0.2

0

0.2Output

0 10 20

-0.4

-0.2

0Labor

0 10 20

-0.2

0

0.2

Wage

0 10 20 -0.5

0

0.5Deposit Rate

0 10 20 -1.5

-1

-0.5

0Durable good Price

0 10 20 -1

-0.5

0Investment

0 10 20 0

0.2

0.4Household Consumption

0 10 20 -0.5

0

0.5Household Stock of Durable

0 10 20 -2

-1

0

Household Utility

0 10 20 -2

-1

0

1Entrepreneurial Consumption

0 10 20 -1

-0.5

0

0.5

Entrepreneurial Stock of Durable

0 10 20 -1

-0.5

0

0.5Entrepreneur Utility

0 10 20 -1

0

1Bank spread

0 10 20 -2

-1

0

1Entrepreneurial Borrowing

0 10 20-0.05

0

0.05Credit Risk

Figure 2.8 – Responses to an adverse shock to durable good prices - Impact of endogenousentry

Solid line : Fixed number of banks - Dashed line : Free entry / exit

The circular road model featured in the present chapter contains a finite number of bankingfirms and each one of them sell exactly the same product. Thanks to this feature, it is thenpossible to vary the intensity of the market power at each period, depending of the marketconditions. This is in opposition to the more standard Dixit / Stiglitz way to generate mo-nopolistic competition where a infinite number of firms obtain their market power from theuniqueness of the good they sell. Assuming that profits tend to zero when there is free entry

58

0 10 20

-1.2

-1

-0.8

-0.6

Output

0 10 20 -0.5

0

0.5

1Labor

0 10 20 -2

-1.5

-1

-0.5Wage

0 10 20 -1

0

1Deposit Rate

0 10 20

-2

-1

0

Durable good Price

0 10 20 -2

-1.5

-1

-0.5

Investment

0 10 20 -1

-0.5

0Household Consumption

0 10 20

-0.5

0

0.5Household Stock of Durable

0 10 20 -3

-2

-1

0Household Utility

0 10 20 -4

-2

0Entrepreneurial Consumption

0 10 20 -2

-1.5

-1

-0.5Entrepreneurial Stock of Durable

0 10 20 -1.5

-1

-0.5

0Entrepreneur Utility

0 10 20 -1

0

1

2

Bank spread

0 10 20 -4

-2

0Entrepreneurial Borrowing

0 10 20

-0.1

-0.05

0

Credit Risk

Figure 2.9 – Responses to an adverse productivity shock - Impact of endogenous entrySolid line : Fixed number of banks - Dashed line : Free entry / exit

and exit in a market, a zero-profit condition can be used to implicitly solve for the number ofbanks nt that should be present. The following equation gives the expression for the numberof banks in the banking market :

nt = bet (1 + ψt)κb

[rbtrdt ωt

− 1], (2.36)

where κb > 0 is a fixed cost that must be paid at each period. Therefore, the number ofbanks increases proportionally to the total size of the debt and to the intensity of the market

59

power, 8 but is a decreasing function of the fixed cost. In other words, for a given marketsize, a bigger fixed cost implies that the banks need a larger spread. If they cannot raise theirspread, some of them must exit the market (to merge with competitors), so market sharescan increase for the remaining ones. It must be noted that when a bank exits the market atperiod t, it receives the repayment from entrepreneurs rbt−1b

bt−1, refunds depositors rdt−1d

bt−1

and does not conduct any other activity. It is then not a part of nt, but it was a part of nt−1. 9

This approach causes the spread to always be counter-cyclical, which is consistent with Man-delman (2011). Figures 2.8 and 2.9 show that the beneficial effect of the market power disap-pears in the cases of "housing" and productivity shocks. The impact is similar, but smaller,for the other shocks. More concretely, it indicates that if there are important fixed costs infinancial markets, free entry / exit hurts the economy when facing adverse shocks.

2.6.2 Economies of scale in market research activities

By changing the market research cost function from ψtbbt to ψtκb, where κb > 0 is a scale

parameter, it becomes more cost effective for bigger banks to decrease risk, relative to smallerones. When κb increases, the cost of conducting market research increases as well, which leadssmall banks to accept more risk. Figure 2.10 repeats the analysis fond in Figure 2SS above,to analyse the consequence of that specification change. The figure shows that the spreadcan be U-shaped with respect to the number of banks, meaning that there is an optimalconcentration level that gives the lowest spread and the highest production. However, risk isway more volatile in this extension, meaning that an economy with many small banks is alot riskier than one with few big banks. Because the market power is not impacted by thisconfiguration, the dynamic effects stay about the same than in the original model.

2.7 Conclusion

The dynamic stochastic general equilibrium model in this chapter features a monopolisticallycompetitive banking market that creates a non-zero spread between the lending and the depo-sit rates. The banks are the only way for the households to lend to the entrepreneurs becausethey are able to aggregate the deposits and effectively distribute it by selling collateralizedloans. The collateral is a durable good that is used by the entrepreneurs to produce, but is arisky asset that can lose a significant portion of its value. The banks can manage this creditrisk ex-ante by conducting a market research, which is costly.

Market power exacerbates the impact of the financial friction, and reduces the size of the

8. Using equation (2.22), rbt

rdtωt−1 can be rewritten as 1

η̃t+η̌t, which is exactly the measure of market power

used in this chapter.9. The same rationale applies for a bank that enters the market at period t : it is no linked in any way to

period t− 1.

60

90

95

100

105GDP

US

2010

Canada

2010

US

1980

75

80

85

90

95

100

105

110Financial depth

US

2010

Canada

2010

US

1980

No economies of scale

Some economies of scale

High economies of scale

0

50

100

150

200

250Bank spread

US

2010

Canada

2010

US

1980

0

200

400

600

800

1000

1200Credit risk

US

2010

Canada

2010

US

1980

Figure 2.10 – Economies of scale in market research (benchmark = 100)

financial market as well as the long term production. However, it leads to a safer bankingsector with lower credit risk. However, the short run effects are mitigated and depend ofthe nature of the shock. The concentrated banking market may act as a buffer initially, butslows the recovery down. The shock is then milder, but longer. The "buffer effect" disappearsonce the banks have the possibility to enter or exit the market freely. When banks benefitsfrom economies of scale in risk management, an optimal bank size emerges, which allows tominimize the spread and maximize production at steady state.

61

This model’s main contribution is to show that concentration in banking markets leads a safer,but less productive economy, while creating a protective effects when facing an adverse shock.Economies of scale can also justify why concentrated banking markets could be beneficial. Asignificant addition would be to look at what happens when there is frictions in the depositsmarket. Of course, it could also benefit from adding some more realistic components likecapital restriction, shadow banking and monetary policy. Finally, it must be noted that inthis model, the risk is not linked to the probability that a shock occurs, while intuitively, itcould be the case. It seems to be an interesting path to explore.

62

Chapitre 3

Pouvoir de marché et prise derisque dans le marché bancaire :une analyse de portefeuille

Résumé

Un modèle en analyse de portefeuille de type Moyenne-Variance est élaboré afin de re-présenter une banque détenant du pouvoir de marché. Le rendement des dépôts et desactifs peut varier selon la quantité échangée, ce qui modifie le choix de portefeuille de labanque. Celle-ci tend à choisir un portefeuille dont la variance est plus faible lorsqu’elleest en mesure d’obtenir un rendement plus élevé sur un actif. Le pouvoir de marché sur lesdépôts amène un résultat semblable pour un pouvoir de marché modéré, mais la variancefinit par augmenter une fois un certain niveau atteint. Les résultats sont robustes pourdifférentes fonctions de demandes.

Mots-clés :Modèle Moyenne-Variance, Pouvoir de marché, Prise de risque

JEL : G11 ; G21 ; G32

3.1 Introduction

Le lien entre le pouvoir de marché et la stabilité dans le marché bancaire a été étudié abon-damment sans qu’un consensus ne semble apparaître. D’un côté, plusieurs auteurs, tels queBeck et al. (2006), Chang et al. (2008) et Berger et al. (2009) concluent que les banques quibénéficient d’un certain pouvoir de marché sont souvent plus prudentes afin de préserver leurrente de quasi-monopole. De l’autre, Boyd et De Nicolo (2005) et Schaeck et al. (2009) ex-pliquent que le pouvoir de marché peut entraîner un problème de sélection adverse puisqu’ilpermet aux banques d’exiger un taux d’intérêt plus élevé aux emprunteurs, ce qui fait en

63

sorte que seuls les agents à risques seront enclins à accepter un taux d’intérêt sur les prêtsplus élevé. À mi-chemin entre les deux, Martinez-Miera et Repullo (2010) et Jimenez et al.(2013) trouvent plutôt une relation en U entre les niveaux de concurrence et de risque dansle marché bancaire, tandis que Allen et Gale (2000) et Kick et Prieto (2015) montrent quedifférents résultats peuvent survenir selon le modèle utilisé, expliquant ainsi le manque deconsensus sur la question.

L’objectif de ce chapitre est d’analyser l’impact du pouvoir de marché sur le choix de por-tefeuille d’une banque type. Il s’agit donc d’une adaptation du modèle développé par Koehnet Santomero (1980) et Kim et Santomero (1988), lui-même une version bancaire du modèleMoyenne-Variance. Dans ces deux articles, les auteurs explorent comment la prise de risqued’une banque évolue selon le ratio de capital minimal imposé par l’État et montrent que cetteforme de législation n’est pas optimale. Ce chapitre de la thèse contribue à cette littératureen proposant une étude théorique de la prise de risque d’une banque en situation non concur-rentiel. La littérature bancaire s’intéresse principalement au cas d’une banque preneuse deprix tant sur le marché des dépôts que celui des prêts. C’est donc dire que les cas étudiésconcernent essentiellement les situations de concurrence parfaite sur tous les marchés (ou faceà des clients parfaitement flexibles). Le marché bancaire canadien, avec son nombre limitéd’institutions bancaires, est mieux représenté par des banques jouissant d’un certain pouvoirde marché. C’est ce qui motive notre intérêt pour l’étude de l’effet du pouvoir de marché surle prise de risque d’une banque type. Nous traitons cette question en travaillant alternative-ment sous l’hypothèse que l’offre de dépôts et la demande de prêts auxquelles la banque typefait face ne sont plus parfaitement élastiques. Dans les deux cas, l’effet du pouvoir de marchésur la prise de risque est analysé en faisant varier l’élasticité de l’offre des dépôts et de lademandes de prêts.

Notre étude révèle que la banque type prend moins de risque lorsqu’elle bénéficie d’un pou-voir de marché, sans égard au marché affecté par cette situation. Nous trouvons que cetteincitation à la prudence est d’autant plus importante que le pouvoir de marché accru est ducôté des prêts. De plus, les résultats généraux sont robustes à différentes formes de fonctionsde demande.

Ce chapitre se décline donc en trois parties. La première présente les principales hypothèsesdu modèle général. La deuxième explore ensuite différentes façon de présenter le pouvoir demarché et l’effet sur la prise de risque de la banque. Finalement, la conclusion brosse unrésumé des résultats et ce qui les lie à la littérature.

64

3.2 Un modèle bancaire « Moyenne-Variance »

3.2.1 Les justifications de l’applicabilité du modèle « Moyenne-Variance »au cas d’une banque

La théorie moderne du portefeuille stipule qu’un agent dispose d’un certain montant qu’il peutinvestir dans n actifs financiers dont les rendements suivent une loi normale multivariée. Sonobjectif est de minimiser la variance de son portefeuille tout en maximisant son rendementespéré. Afin de l’adapter au comportement d’une banque, Koehn et Santomero (1980) ontprocédé à quelques modifications. Tout d’abord, la banque dispose toujours d’un montantexogène à investir, son capital, mais peut aussi se procurer des dépôts afin d’augmenter lemontant à investir. Dans le cas d’une banque, le portefeuille sélectionné est formé de prêts etdes autres instruments financiers divers. Le rendement réalisé du portefeuille d’une banque necorrespond pas toujours au rendement espéré parce que certains investissements font l’objetde gains ou pertes en capital. Le rendement réalisé est aussi affecté par le nombre des prêtsen situation d’arrérages et de défauts. Ainsi, la variance dépend des changements sur les tauxd’intérêts et sur le prix des actions, mais aussi sur la fiabilité des créditeurs.

Le modèle développé au chapitre 3 se distingue sur deux points importants ; l’introduction dupouvoir de marché et l’absence de règle sur le ratio de capital. En établissant un ratio de capitalfixé par l’État, Koehn et Santomero (1980) et Kim et Santomero (1988) ne permettent pas àla banque type de choisir la quantité optimale de dépôts et l’empêchent donc de prendre unniveau de risque trop élevé. Cette contrainte est relâchée afin que la banque puisse choisir sonportefeuille optimal selon le pouvoir de marché dont elle bénéficie. Ainsi, il devient possible quecette dernière choisisse un portefeuille dont le rendement est moins variable que celui préconisépar l’État. L’introduction du pouvoir de marché complexifie grandement la manipulationalgébrique du modèle « Moyenne-Variance ». Nous avons choisi de limiter à deux le nombredes titres risqués afin de garder au minimum les considérations techniques et mettre ainsil’accent sur les aspects économiques de cette problématique.

3.2.2 Le modèle général

Nous analysons les choix de portefeuille d’une banque type ayant un horizon d’une période.Cette banque reçoit en dépôts au début de la période x0 unités du numéraire. Ce montant estensuite investit par la banque dans deux actifs risqués dans les quantités x1 et x2. Les actifsfinanciers 1 et 2 peuvent être associés à des prêts (hypothécaires et autres) et des placementsde portefeuille (papiers de premier choix des sociétés, obligations gouvernementales, etc.). Labanque rémunère les dépôts à un taux r0 ≥ 0 qui est déterminé au moment du dépôt. Lesrendements ez1 et ez2 des actifs financiers 1 et 2 sont incertains et sont connus à la fin dela période après qu’il ne soit plus possible pour la banque de modifier son portefeuille. Nous

65

travaillons sous l’hypothèse que les rendements réalisés sont donnés par l’expression suivante :(ez1ez2

)=(e1 + z1

e2 + z2

), (3.1)

où e1 ≥ r0 et e2 ≥ r0 sont les rendements prévus des actifs financiers 1 et 2 au moment où

la banque fait son choix de portefeuille. Le vecteur z =(z1

z2

)représente les aléas affectant

la prévision des rendements. Nous faisons l’hypothèse que z suit une loi normale bivariée

d’espérance mathématique nulle. La matrice de variance-covariance(σ2

1 σ12

σ12 σ22

)des erreurs(

ez1ez2

)est définie positive. Le rendement net du portefeuille de la banque est donc :

Ezp = x1ez1 + x2e

z2 − x0r0, (3.2)

où {x0, x1, x2} ≥ 0. Par hypothèse, la banque type fait ses choix de façon à maximiser unefonction d’utilité qui dépend positivement du rendement espéré Ep = E[Ezp ] de son portefeuilleet négativement de sa variance σ2

p de celui-ci. En conformité avec la littérature économiquesur le modèle « Moyenne-Variance », nous travaillons sous l’hypothèse que la fonction d’utilitéde la banque prend la forme suivante :

U(Ep) = Ep −12ψσ

2p, (3.3)

où ψ = dEpdσ2p> 0 détermine le taux marginal de substitution de la banque entre le rendement

espéré et la variance de son portefeuille. Le paramètre ψ dicte la tolérance de la banque aurisque. Plus ψ est faible, plus elle est tolérante à la variance, ce qui devrait intuitivementsignifier qu’elle est moins averse au risque. Il est à noter que la littérature sur les choix deportefeuille utilise généralement la mesure d’aversion au risque A = dEp

dσp, ce qui correspond

à la variation de rendement espéré nécessaire pour augmenter d’une unité l’écart-type duportefeuille. En résumé, les choix de portefeuille d’une banque type peuvent être représentéspar le problème P , qui se définit comme la maximisation de la fonction (3.4) sous la contrainte(3.5) :

maxx0,x1,x2,λ

U(Ep) (3.4)

sc.1 + x0 = x1 + x2. (3.5)

La formulation (3.5) incorpore l’hypothèse simplificatrice que le capital de la banque estnormalisé à 1. La contrainte (3.5) implique que le total des actifs (le côté droit du termed’égalité) doit toujours être égal au total du passif (le côté gauche du terme d’égalité). Il està noter que le rendement espéré Ep peut être interprété comme étant le rendement sur lecapital.

66

3.3 Les choix en situation de concurrence

Il est utile de commencer par les choix de la banque type en situation de concurrence parfaite.Pour faciliter à la Section 3.4 les comparaisons avec l’équilibre de concurrence parfaite, nousidentifions les dépôts par c0 et les actifs financiers de la banque par c1 et c2. Pour la mêmeraison, des taux d’intérêt en concurrence parfaite des dépôts et des actifs sont respectivementε0, ε1 et ε2. Les choix de la banque en situation de concurrence parfaite sur tous les marchéssont obtenue en faisant l’hypothèse que la banque sélectionne son portefeuille (c0, c1, c2) enprenant les rendements (ε0, ε1, ε2) comme des variables exogènes.

Le rendement espéré et la variance du portefeuille de la banque sans pouvoir de marché sontdonnés par les deux expressions suivantes :

Ep = c1ε1 + c2 ε2 − c0 ε0 (3.6)

σ2p = c2

1 σ21 + c2

2 σ22 + 2 c1 c2 σ12, (3.7)

Les choix de portefeuilles de la banque sont déterminés par le problème de Lagrange :

φ = c1ε1 + c2ε2 − c0 ε0 −ψ

2(c2

1σ21 + c2

2σ22 + 2c1c2σ12

)+ λ (1 + c0 − c1 − c2). (3.8)

Les conditions du premier ordre des choix (c0, c1, c2, λ) sont données par les quatre expressionssuivantes :

λ− ε0 = 0,

ε1 − λ− ψ(σ2

1c1 + σ12c2)

= 0,

ε2 − λ− ψ(σ2

2c2 + σ12c1)

= 0,

1 + c0 − c1 − c2 = 0.

Nous pouvons isoler λ de la première équation et réduire à trois le nombre des conditions dupremier ordre :

ε1 − ε0 − ψ(σ2

1c1 + σ12c2)

= 0, (3.9)

ε2 − ε0 − ψ(σ2

2c2 + σ12c1)

= 0, (3.10)

1 + c0 − c1 − c2 = 0. (3.11)

Les choix de portefeuille de la banque type en situation de concurrence parfaite sont obtenues

67

en résolvant les équations (3.9) à (3.11) pour les valeurs (c0, c1, c2). Ces choix sont :

c0 = σ21 (ε2 − ε0) + σ2

2 (ε1 − ε0)− σ12 (ε1 + ε2 − 2 ε0)ψ(σ2

1σ22 − σ2

12) − 1, (3.12)

c1 = σ22 (ε1 − ε0)− σ12 (ε2 − ε0)

ψ(σ2

1σ22 − σ2

12) , (3.13)

c2 = σ21 (ε2 − ε0)− σ12 (ε1 − ε0)

ψ(σ2

1σ22 − σ2

12) . (3.14)

Ces trois équations correspondent à la solution classique du modèle « Moyenne-Variance ».La section 3.4 prend cette solution comme point de référence pour étudier l’effet du pouvoirde marché sur la prise de risque d’une banque type.

3.4 Les modèles avec pouvoir de marché

De façon générale, une banque peut profiter d’un pouvoir de marché du côté des dépôts et/oudu côté des prêts. Cette section analyse séparément ces deux possibilités. La sous-section 3.4.1traite du pouvoir de marché sur les dépôts alors que la sous-section 3.4.2 s’intéresse au marchédes prêts.

3.4.1 Le pouvoir de marché sur les dépôts

Cette section s’intéresse à une situation où la banque type est capable d’influencer taux d’in-térêt sur ses dépôts. Pour étudier cette situation, supposons que les déposants sont sensiblesaux taux d’intérêt r0 sur les dépôts fixés par la banque. Pour illustrer cette idée, nous feronsl’hypothèse que l’offre de dépôts des déposants est donnée par l’expression

x0 = c0(r0ε0

)1α , (3.15)

où ε0 et c0 sont le taux d’intérêt et les dépôts en situation de concurrence parfaite, alors quele paramètre α > 0 détermine l’élasticité de l’offre des dépôts. Le choix de cette fonctionisoélastique permet de faciliter l’interprétation des résultats : α est l’indice de Lerner égalà l’inverse de l’élasticité-prix de l’offre de dépôts. 1. Ainsi, avec cette fonction, le pouvoir demarché augmente au même rythme que α.

Les choix de portefeuilles de la banque sont déterminés par le problème de Lagrange :

φ = x1 ε1 + x2 ε2 − ε0 c0(r0ε0

)1/α− ψ

2(σ2

1 x21 + σ2

2 x22 + 2σ12 x1 x2

)+

λ

(1 + c0

(r0ε0

)1/α− x1 − x2

).

(3.16)

1. En fait, puisque x0 est considéré comme un intrant dans ce modèle, la banque détient un pouvoir demarché sur l’offre, ce qui signifie que α n’est pas exactement l’indice de Lerner, mais plutôt son équivalent chezle monopsone. Il peut donc être plus grand que 1, alors que ce n’est pas le cas lorsque le pouvoir de marchéconcerne la demande.

68

Les conditions du premier ordre des choix (r0, x1, x2, λ) sont données par les quatre expressionssuivantes :

λ− r0(1 + α) = 0, (3.17)

ε1 − λ− ψ(σ2

1x1 + σ12x2)

= 0, (3.18)

ε2 − λ− ψ(σ2

2x2 + σ12x1)

= 0, (3.19)

1 + c0

(r0ε0

)1/α − x1 − x2 = 0. (3.20)

Nous pouvons isoler λ de l’équation (3.17) et replacer dans les équations (3.18) et (3.19) :

ε1 − r0(1 + α)− ψ(σ2

1x1 + σ12x2)

= 0, (3.21)

ε2 − r0(1 + α)− ψ(σ2

2x2 + σ12x1)

= 0, (3.22)

1 + c0

(r0ε0

)1/α − x1 − x2 = 0. (3.23)

Le système formé des équations (3.21)-(3.23) est non linéaire en r0 en raison de l’équa-tion (3.23). Nous contournons cette difficulté en remplaçant (3.23) par son approximationlinéaire par rapport à r0 au voisinage r0 = ε0. Cette transformation permet de remplacer(3.23) par l’expression :

1 + c0 (r0 − ε0)αε0

+ c0 − x1 − x2 = 0. (3.24)

Les choix r0, x1 et x2 en situation de pouvoir de marché sur les dépôts sont obtenues enrésolvant simultanément les équations (3.21), (3.22) et (3.24) :

r0 =ε0(α(ε1(σ2

2 − σ12)

+ ε2(σ2

1 − σ12))− ψ (α+ (α− 1)c0)

(σ2

1σ22 − σ2

12))

ε0α(1 + α) (σ21 + σ2

2 − 2σ12) + ψc0 (σ21σ

22 − σ2

12) , (3.25)

x1 =ε1(ε0α(1 + α) + ψc0σ

22)− ε2 (ε0α(1 + α) + ψc0σ12) + ε0ψ(1 + α) (α+ (α− 1)c0)

(σ2

2 − σ12)

ψ (ε0α(1 + α) (σ21 + σ2

2 − 2σ12) + ψc0 (σ21σ

22 − σ2

12)) , (3.26)

x2 =ε2(ε0α(1 + α) + ψc0σ

21)− ε1 (ε0α(1 + α) + ψc0σ12) + ε0ψ(1 + α) (α+ (α− 1)c0)

(σ2

1 − σ12)

ψ (ε0α(1 + α) (σ21 + σ2

2 − 2σ12) + ψc0 (σ21σ

22 − σ2

12)) . (3.27)

L’expression du taux d’intérêt sur les dépôts fixé par la banque est obtenue en remplaçantc0 par sa forme complète, donnée par l’équation (3.12), dans (3.25).

r0 =ε0(ε0(α− 1)

(σ2

1 + σ22 − 2σ12

)+ ε1

(σ2

2 − σ12)

+ ε2(σ2

1 − σ12)− ψ

(σ2

1σ22 − σ2

12))

ε0 (α2 + α− 1) (σ21 + σ2

2 − 2σ12) + ε1 (σ22 − σ12) + ε2 (σ2

1 − σ12)− ψ (σ21σ

22 − σ2

12) (3.28)

Selon cette équation, lorsque α → 0, c’est-à-dire lorsque la banque ne bénéficie d’aucunpouvoir de marché, r0 = ε0 et par déduction, x0 = c0. Pour illustrer l’effet du pouvoir demarché sur les choix de la banque, nous assignons aux paramètres du modèle les valeursplausibles suivantes :

69

ε0 = 0.01 ε1 = 0.08 ε0 = 0.08

σ1 = 0.02 σ1 = 0.02 ρ = 0.0

ψ = 0.2

Notons qu’ici, plutôt que d’assigner une valeur directement à la covariance entre les actifs 1 et2 (σ12), nous choisissons de définir σ12 = ρ σ1 σ2, où ρ est le coefficient de corrélation entre cesdeux actifs. Dans un premier, nous limitons l’analyse à la situation où les rendements ε1 etε2 ne sont pas corrélés (ρ = 0). Cette hypothèse est relâchée à la Section 3.4.2. La Figure 3.1

Ep

σp2

x0

r0

5 10 15 20α

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

Écart %

Figure 3.1 – Pouvoir de marché sur les dépôts - Évolution de quelques variables

montre l’écart des variables du modèle relativement à leur valeur en concurrence parfaite. Nousvoyons que le modèle produit un résultat qui est prédit par la théorie sur le monopsone : lepouvoir de marché de la banque lui permet de réduire le prix (r0) d’équilibre en diminuant laquantité demandée de dépôts (x0) par rapport à ce qui se produirait en concurrence parfaite.En diminuant ses dépôts, la banque limite la quantité d’actifs qu’elle peut se procurer, faisantainsi diminuer le rendement espéré par unité de capital et, plus fortement, la variance de sonportefeuille. Cependant, une fois que α atteint un certain seuil (α ≈ 4 selon la paramétrisationinitiale), plus de pouvoir de marché mène à un approvisionnement plus élevé en dépôts.Cela s’explique par le fait que plus r0 s’approche de 0, plus il devient difficile de le réduire

70

davantage. Ainsi, lorsque α est élevé, la banque préfère conserver une plus grande quantitéde dépôts, maintenir un taux d’intérêt près de 0 et tolérer une variance un peu plus grandeafin d’augmenter son rendement. Il faut aussi remarquer que la quantité de dépôts demeuretoujours plus basse qu’en concurrence parfaite et que la relation positive entre α et x0 nesurvient que pour une offre très inélastique (ici, moins de 0.25). Cela signifie néanmoins qu’unebanque ayant un pouvoir de marché « faible » peut avoir un portefeuille moins variable qu’unebanque au pouvoir de marché très élevé.

Par ailleurs, puisque ε1 = ε2 et que σ1 = σ2, x1 et x2 varient de manière identique. Eneffet, le choix entre x1 et x2 est déterminé par le rapport entre εi et σi, c’est-à-dire quelorsque ε1

σ1= ε2

σ2, alors x1 = x2. De plus, comme les deux actifs ne sont pas corrélés dans la

paramétrisation de départ, ε1 et σ1 n’influencent pas x2 lorsque α → 0, mais jouent un rôlemineur en présence de pouvoir de marché. Par exemple, si le ratio ε1

σ1augmente, la banque se

procurera plus de dépôts afin d’augmenter le volume d’actifs 1 qu’elle détient. En concurrenceparfait, le rendement net de l’actif 2 (la différence entre ε2 et r0) ne change pas puisque r0

est toujours égal à ε0 dans cette situation. En présence de pouvoir de marché, le rendementnet de l’actif 2 diminue puisque la banque a diminué r0 afin d’augmenter x0 et x1. Dansle premier cas, x2 ne change pas, alors que dans le deuxième, il diminue. Quant aux autres

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0ρ

1

2

3

4

5

6

x0 : Écart %

Figure 3.2 – Évolution de la demande en dépôts selon la valeur de ρ

paramètres, mentionnons que ρ a un effet négatif important sur l’approvisionnement en dépôts

71

(Figure 3.2). En d’autres mots, plus les actifs sont corrélés, plus le risque est grand pour unmême rendement et plus la banque choisit de réduire le volume de ses activités afin de réduirela variance. La valeur de ψ affecte positivement avec σ2

p, Ep et x0 puisque comme mentionnéprécédemment, la banque désire plus de rendement et tolère davantage la variance lorsque ceparamètre augmente. Ces paramètres n’ont peu ou pas d’impact sur la relation entre α et lesvariables de la Figure 3.1, mais ε0 y joue un rôle notable en augmentant la capacité de labanque à user de son pouvoir de marché, car plus ε0 est élevé, plus la banque a de la margede manœuvre pour diminuer r0.

3.4.2 Pouvoir de marché sur un actif

En supposant plutôt que le pouvoir de marché de la banque n’est plus sur les dépôts, maisplutôt sur un des deux actifs, on peut croire que les effets seront différents puisque contrai-rement à celui des dépôts, le rendement des actifs est variable. Cette hypothèse est plausiblesi on l’applique au cas des prêts ; les emprunteurs sont généralement contraints de faire af-faire avec l’offre bancaire locale, surtout pour les hypothèques. À l’inverse, les placements deportefeuille sont constitués en grande partie de produits financiers échangés sur les marchésmondiaux, ce qui limite l’influence qu’une seule banque puisse avoir sur eux. De plus, il s’agitd’une hypothèse souvent testée dans la littérature sur la concentration et le pouvoir de marchédes banques (Boyd et De Nicoló 2005 ; Jimenez, Lopez et Saurina 2007 ; Andrés et Arce 2009).

En prenant une fonction isoélastique telle que :

x1 = c1(e1ε1

)−1/α, (3.29)

où α ∈ [0, 1], 2 et en supposant que les autres marchés sont en concurrence parfaite (r0 = ε0

et e2 = ε2), la fonction de Lagrange décrivant les choix de la banque devient :

φ = e1c1(e1ε1

)−1/α + ε2x2 − ρ0x0−

12ψ(c2

1σ21

(e1ε1

)−2/α + σ2

2x22 + 2c1x2σ12

(e1ε1

)−1/α

)+

λ(1 + x0 − c1

(e1ε1

)−1/α − x2

).

(3.30)

2. Contrairement au cas du monopsone, qui peut opérer sur la partie inélastique de l’offre, le monopolen’opère jamais sur la partie inélastique de la demande (α > 1). En effet, lorsque la demande est inélastique,la recette marginale est négative, ce qui nécessite que le coût de production d’une unité supplémentaire soitégalement négatif. Dans le cas d’une banque, cela implique que le taux d’intérêt sur les dépôts soit négatif, cequi est peu plausible.

72

Les conditions de premier ordre de cette nouvelle fonction par rapport à x0, x1, x2 et λ sont :

λ− ε0 = 0, (3.31)

e1(1− α)− λ− ψ(c1(e1

ε1)−1/ασ2

1 + x2σ12

)= 0, (3.32)

ε2 − λ− ψ(x2σ

22 + c1(e1

ε1)−1/ασ12

)= 0, (3.33)

1 + x0 − c1(e1ε1

)−1/α − x2 = 0. (3.34)

L’équation 3.31 montre que nous pouvons remplacer λ par ε0. En refaisant le même proces-sus qu’à la section 3.4.1, mais cette fois en linéarisant e1 autour de ε1, nous pouvons doncremplacer les équations 3.32 à 3.34 par celles-ci :

ε1 + (e1 − ε1)(

1− α+ ψc1σ21

αε1

)+ c1σ

21(−ψ) + ε1 − λ− σ12ψx2 = 0, (3.35)

ε2 − ε0 − ψ(x2σ

22 + c1σ12

(1 + e1 − ε1

αε1

))= 0, (3.36)

1 + x0 − c1

(1 + e1 − ε1

αε1

)− x2 = 0. (3.37)

Les choix e1, x0 et x2 en situation de pouvoir de marché sur l’actif 1 sont obtenues en résolvantsimultanément les équations (3.35), (3.36) et (3.37). À cause de leur taille, la présentation deces équations est laissée de côté afin de ne pas nuire à la lecture.

Comme à la section 3.4.1, nous obtenons que e1 = ε1 lorsque α → 0 et ainsi, x1 = c1. LaFigure 3.3 montre l’écart des variables du modèle relativement à leur valeur en concurrenceparfaite. Une différence majeure relativement à la situation où le pouvoir de marché affecteles dépôts réside dans le fait que la quantité d’actif et la variance continue de diminuer plutôtque de remonter après un certain point, puisqu’il n’y a pas de limite à l’augmentation de e1.C’est aussi ce qui explique que lorsqu’on s’approche de l’élasticité unitaire, le rendement duportefeuille se met à augmenter et finit même par être plus élevé qu’en concurrence parfaite.On voit cependant que cette variation est faible et que la banque utilise surtout son pouvoirde marché pour réduire la variance de son portefeuille. Il ressort deux principaux résultats decette version du modèle. Premièrement, l’effet stabilisateur du pouvoir de marché est toujoursprésent, sans égard à la nature du produit concerné (intrant ou extrant). Deuxièmement,comme à la section précédente, un seul paramètre (ε0 auparavant, ρ dans ce cas) a un impactimportant sur la forme que prend cette relation. En effet, le paramètre ρ étant le seul lienentre x1 et x2, on peut penser qu’il affectera l’influence de α sur le choix de portefeuille.Quand les actifs ne sont pas du tout corrélés (ρ = 0), la banque ne modifie pas x2 selon sonpouvoir de marché parce qu’elle prend une décision indépendante pour chacun des deux actifs.Cependant, comme le montre la Figure 3.4, lorsque ρ 6= 0, le pouvoir de marché sur x1 incite

73

Ep

σp2

x1

e1

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0α

-0.5

0.5

1.0

Écart %

Figure 3.3 – Pouvoir de marché sur un actif - Évolution de quelques variables

la banque à également modifier son choix pour x2. Quand la corrélation est positive (ρ > 0),la banque choisit d’augmenter x2, alors que c’est l’inverse quand la corrélation est négative(ρ < 0). 3. La banque agit ainsi parce que la dérivée de la variance du portefeuille σ2

p parrapport à x1 est égale à 2σ1(x1σ1 + ρx2σ2), ce qui signifie que le gain marginal obtenu par labaisse de x1 (en terme de réduction de la variance) augmente avec x2 si ρ > 0 et vice-versa. Deplus, ∀x2 > 0, le gain est toujours plus élevé si la corrélation est positive. Ainsi, lorsque ρ > 0,la banque profite de son pouvoir de marché pour réduire grandement x1 tout en augmentantx2 alors qu’à l’inverse, lorsque ρ < 0, la baisse de x1 est plus faible, mais est accompagnéed’une baisse de x2.

L’impact de ρ sur le rendement Ep est également prononcé. Lorsque les actifs sont corréléspositivement, l’augmentation de x2 provoquée par le pouvoir de marché permet d’accroître lerendement du portefeuille, du moins pour un pouvoir de marché relativement élevé (α ≈ 0.3),alors que celui-ci décroît quand les actifs sont inversement corrélés. Le même phénomènese produit pour la variance σ2

p, qui finit par augmenter dans le cas où ρ > 0 et diminueconstamment dans le cas contraire. La banque use donc de deux stratégies différentes selon

3. Ce phénomène est toujours vrai, sans égard à la valeur que prennent les autres paramètres. Il n’y a quel’ampleur des changements qui varient.

74

ρ > 0

ρ < 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0α

0.2

0.4

0.6

%ΔEp

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0α

-0.6

-0.4

-0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

%Δσp2

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0α

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

%Δx1

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0α

0.5

1.0

%Δx2

Figure 3.4 – Pouvoir de marché sur un actif - Impact de ρ

la corrélation des actifs qu’elle possède. Dans le cas où ces actifs sont corrélés négativement,elle choisit de réduire la variance de son portefeuille aux dépends de son rendement, car ellegagne à maintenir un portefeuille équilibré pour lequel x1 et x2 diminuent dans les mêmesproportions. À l’inverse, dans le cas où les actifs sont corrélés positivement, la banque choisitd’augmenter le rendement de son portefeuille aux dépends de sa variance, car elle cherche àcompenser la baisse de x1 par une augmentation de x2.

Comme une corrélation positive et élevée entre les actifs peut s’apparenter à un risque systé-mique élevé, ce dernier résultat implique que même si le pouvoir de marché a une influenceplus forte sur la variance quand les actifs sont négativement corrélés, il permet néanmoins auxbanques de réduire leur vulnérabilité face à un choc de cette nature. De plus, il faut soulignerqu’encore une fois, la valeur des autres paramètres n’influence pas la relation entre ρ, α et σ2

p.La banque peut donc posséder du pouvoir de marché pour un actif risqué ou non, ayant unrendement élevé ou non, son choix de portefeuille évoluera de la même façon à mesure que αaugmentera.

75

3.4.3 Différentes fonctions de demande

Afin de vérifier que les résultats obtenus ne découlent pas seulement de la fonction de demandeisoélastique, cette section examine ce qui se produit quand la demande pour les actifs de labanque prend d’autres formes.

Version linéaire : Tout d’abord, supposons maintenant que la demande pour l’actif 1 soitlinéaire et prennent la forme suivante :

x1 = c1 − β (e1 − ε1), (3.38)

où β ≥ 0. Les conditions de premier ordre par rapport à e1, x0, x2 et λ sont déjà linéaireset peuvent être résolues directement. Nous obtenons donc l’équation suivante pour e1 (Leséquations pour x0 et x2 sont laissées de côté afin de faciliter la lecture) :

e1 = (c1 + β ε1)(σ2

2 + β ψ(σ2

1σ22 − σ2

12))

+ β ε0(σ2

2 − σ12)

+ ε2σ12β(2σ2

2 + β ψ(σ2

1σ22 − σ2

12)) . (3.39)

Lorsque β → ∞, nous obtenons l’équilibre de concurrence parfaite, c’est-à-dire que e1 = ε1.Puisque la fonction de demande n’est pas isoélastique, l’indice de Lerner varie selon e1 et x1

et est égal à :L = β e1

c1 − β (e1 − ε1) .

Cet indice est égal à 0 lorsque β →∞ et à 1 lorsque β →∞.

Version volatile : Jusqu’à maintenant, le pouvoir de marché n’a affecté que le rendementespéré de l’actif (e1), mais qu’advient-il s’il affecte de manière similaire le choc z1, c’est-à-diresi ez1 = (ε1 + z1)(x1

c1)−α ? Dans ce cas, le pouvoir de marché a comme effet d’augmenter la

variance en plus du rendement espéré, car σ1 devient égal à (s1x1c1

)−α, où s1 est l’écart-typede l’actif 1 en concurrence parfaite. Cette hypothèse s’inspire de l’argument énoncé par Boydet De Nicolo (2005) et Schaeck et al. (2009) concernant l’effet d’un taux d’intérêt plus élevésur l’aléa moral et la sélection adverse. Selon cet argument, plus la banque utilise son pouvoirde marché pour augmenter le rendement moyen qu’elle reçoit sur le marché des prêts (ε1),plus elle risque d’éloigner les bons emprunteurs, ce qui accroît la volatilé de ez1. Alors qu’à lasection 3.4.2, la banque pouvait diminuer σ2

p simplement en réduisant x1, l’effet final devientmaintenant moins prévisible puisque lorsque x1 diminue, cela a comme effet d’augmenter lavariance de cet actif. La variance du portefeuille devient donc :

σ2p = (cα1x1−α

1 )2s21 + x2

2σ22 + 2 ρ cα1x1−α

1 x2σ2, (3.40)

ce qui conduit aux conditions du premier ordre suivantes pour x1 et x2 (celles pour x0 et λsont les mêmes qu’en concurrence parfaite et correspondent aux équations (3.3) et (3.3).) :

(1− α)(x2

1c1

)−α (xα1 (ε1 − ρ s1σ2ψ x2)− ψ s2

1cα1x1

)− λ = 0 (3.41)

ε2 + ψ(ρ s1σ2x

1−α1 cα1 + σ2

2x2)− λ = 0. (3.42)

76

De la même manière qu’à la section 3.4.2, il est possible de linéariser ces équation afin d’obtenirla forme fonctionnelle de x0, x1 et x2. La Figure 3.5 montre les trois différentes modélisationset leurs effet sur x1, e1, Ep et σ2

p.

Version initiale

Version linéaire

Version volatile

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0L

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

%Δx1

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0L0.0

0.5

1.0

1.5

2.0%Δe1

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0L

-0.1

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5%ΔEp

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0L

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0.0

%Δσp

Figure 3.5 – Comparaisons de différentes fonctions de demande

Tout d’abord, on observe que la variation de x1 suit un rythme similaire dans les versionsinitiales et linéaires, ce qui se répercute sur leur variance (puisqu’elle est construite de lamême manière dans les deux modèles).

Cependant, la version volatile affiche un comportement très différent, c’est-à-dire que x1 baissetrès lentement au début pour chuter subitement lorsque α atteint une valeur déterminée parl’écart entre ε1 et ε0. Plus cet écart augmente, plus α doit être élevé pour que la baisse de x1

s’accélère, car il s’agit du coût marginal en terme de rendement qu’amène une réduction dela détention de cet actif. En regardant attentivement la définition de σ2

p pour ce modèle, onobserve que α agit comme pondérateur sur c1 et x1. En augmentant, c1 prend de l’importanceaux dépens de x1 et comme c1 ≥ x1, x1 doit diminuer afin de garder la variance basse. En

77

contrepartie, comme x1 pèse moins dans la variance de la version volatile que dans celle de laversion initiale ∀α > 0 mais qu’il a un effet identique sur leur rendement, la banque a moinsintérêt à diminuer x1 dans la première que dans la deuxième. En bout de ligne, le pouvoir demarché ne permet pas à la banque de réduire autant sa variance dans la version volatile etpeut même l’augmenter s’il est trop élevé. De plus, puisque x1 finit par être égal à 0, on peuten déduire un comportement de la banque assez conforme à la théorie. En effet, plus la banqueaugmente e1, plus les bons emprunteur se tournent vers d’autres sources de financement, nelaissant plus que de mauvais emprunteurs sur le marché. Sachant cela, la banque, comme leprédit la théorie de la sélection adverse, préfèrera ne pas prêter du tout. Elle concentre ainsitoutes ses activités vers le deuxième actif, ce qui accroît la variance de son portefeuille.

Du côté de l’évolution de e1, le modèle linéaire affiche cette fois-ci une certaine ressemblanceavec la version volatile. Lorsque e1 possède une forme linéaire, il peut atteindre un rende-ment illimité, puisque l’indice de Lerner n’atteint jamais exactement une valeur de 1. Cela serépercute ainsi sur Ep puisque dans ce modèle, la banque détient environ la même quantitéde prêts que dans la version initiale, mais reçoit un rendement beaucoup plus élevé. Pour lemodèle volatil, c’est plutôt la forte diminution de x1 qui mène à cette hausse de rendement.Il n’y a donc pas d’augmentation sur Ep qui y est reliée, car l’augmentation du rendement estcompensée par la baisse de la quantité de prêts.Ce qu’il faut retenir de cette section est que le pouvoir de marché permet toujours à la banquede diminuer la variance de son portefeuille par rapport à la concurrence parfaite. Cependant,lorsqu’un effet de sélection adverse est pris en compte, comme dans la dernière version, ilexiste un certain niveau optimal de pouvoir de marché qui ne peut être dépassé sans faireaugmenter la variance. De plus, cela peut aussi conduire à la disparition complète du marchépour lequel la banque possède un monopole.

3.4.4 Aversion au risque

Au lieu de ne s’intéresser qu’à la variance du portefeuille, une autre manière d’observer lavulnérabilité de la banque est de vérifier si son aversion au risque change en fonction de α.Dans le modèle de Koehn et Santomero (1980), la banque possédait une aversion relativepour le risque constante ce qui faisait varier ψ selon la valeur de Ep. En donnant une valeurconstante à ce paramètre, cette caractéristique ne tient plus et ainsi, l’attitude de la banqueface au risque peut changer. Les Figures 3.6 et 3.7 présentent justement les combinaisons(σ2p, Ep) possibles en fonction de ψ, ce qui revient à dire qu’elle montre l’éventail de choix de

portefeuille qui s’offre à la banque selon l’équilibre qu’elle préfère entre variance et rendement.Plus ψ augmente, plus σ2

p et Ep font de même. Ces figures procurent de l’information à deuxniveaux. Un premier constat : la relation entre σ2

p et Ep est toujours linéaire 4, ce qui signifieque la mesure d’aversion au risque dans le contexte d’une analyse en choix de portefeuille,

4. La version linéaire n’est pas présentée dans la Figure 3.7 puisque lorsque L → 1, A → ∞, ce qui rendl’analyse graphique peu intéressante.

78

0 1 2 3 4σp0

2

4

6

8

10

12Ep

Concurrence parfaite Version initiale

Version linéaire Version volatile

Figure 3.6 – Aversion au risque - L = 0.5

A = dEpdσp

, est constante. En d’autres mots, pour un indice de Lerner donné, le paramètre ψn’influence pas la valeur de A. Ainsi, selon cette mesure, l’aversion au risque ne dépend quedes paramètres du marché et non pas des préférences intrinsèques de la banque. Deuxième

0 1 2 3 4σp0

2

4

6

8

10

12Ep

Concurrence parfaite Version initiale

Version volatile

Figure 3.7 – Aversion au risque - L = 1

constat : le pouvoir de marché augmente la valeur de A, mais dans des proportions différentesselon la version étudiée. La version linéaire est clairement celle qui est la plus affectée tandisque la version volatile l’est beaucoup moins. En effet, dans la version linéaire, la banque est en

79

mesure de faire augmenter substantiellement e1 (et incidemment Ep) tout en maintenant unevariance très faible. Logiquement, elle exige donc une grande variation du rendement espérépour accepter d’augmenter la prise de risque. Inversement, dans la version volatile, la banqueest incapable de faire diminuer grandement la variance puisque α accroît σ1. Elle doit alorsse résoudre à prendre davantage de risque pour un gain en rendement plus faible.

3.5 Conclusion

Ce modèle consiste en une analyse de gestion de portefeuille standard dans lequel l’agent àqui appartient le portefeuille est une banque qui possède un certain pouvoir de marché. Lesrésultats obtenus montrent que lorsque le pouvoir de marché affecte un actif de la banque,celle-ci tend principalement à réduire la variance de son portefeuille.

Bien que la relation entre le pouvoir de marché et la prise de risque ait été abondammentétudiée, il ne semble pas y avoir de consensus sur la question. L’argument de la protection dela rente est habituellement soulevé pour expliquer une possible corrélation négative entre cesdeux facteurs, mais ce n’est pas ce mécanisme qui entre en jeu dans ce modèle. En effet, lapossibilité pour la banque d’obtenir un ratio rendement / variance plus élevé sur l’actif pourlequel elle détient du pouvoir de marché suffit à lui faire choisir un portefeuille moins variable,quitte à n’augmenter que faiblement le rendement espéré.

De plus, même en intégrant l’argument selon lequel le pouvoir de marché chez la banqueprovoquerait une hausse de l’asymétrie d’information, ce modèle continue de prédire qu’unebanque en concurrence parfaite aura un comportement plus risqué qu’une autre ayant uncertain pouvoir de marché. Cependant, dans ce cas et dans celui où α affecte les dépôts, ilsemble qu’il existe un niveau optimal de pouvoir de marché. Cela signifie donc que la relationentre concurrence et fragilité formerait un U, comme ce qui est obtenu par Martinez-Miera etRepullo (2010). Par ailleurs, Kim et Santomero (1988) montrait déjà que la régulation du ratiode capital n’était possiblement pas désirable, mais se questionnait sur la politique à utiliserpour réduire la variance du marché. Ce modèle s’avère donc un complément intéressant àleurs travaux puisqu’il montre que l’État peut simplement rendre le marché plus stable en lelaissant profiter de son pouvoir de marché, ce qui s’apparente à un équilibre de second ordre(second-best equilibrium).

Un élément absent du modèle et qui pourrait influencer les résultats obtenus dans cet essaiest la présence de la rente de monopole jumelée au phénomène « Too big to fail ». D’un côté,la banque qui détient un pouvoir de marché ne veut pas perdre cette rente, mais de l’autre,elle sait qu’il existe une probabilité d’être sauvé par l’État. Il serait intéressant de modélisercette situation dans un modèle semblable ultérieurement. De plus, une vérification empiriquepourrait s’avérer instructive, peu d’études sur le sujet ayant utilisé l’indice de Lerner pourvérifier le lien entre concentration / pouvoir de marché et la prise de risque.

80

Conclusion

Cette thèse a investigué le rôle du pouvoir de marché chez les banques, tant au niveau de leurpropre gestion du risque que des impacts macroéconomiques à court, moyen et long termes.La relation entre le pouvoir de marché et la prise de risque des banques a été amplementétudiée en microéconomie, mais deux écoles de pensée s’opposent toujours : d’un côté, lepouvoir de marché pourrait pousser les banques à adopter un comportement plus risqué àcause de problèmes d’aléa moral et de sélection adverse, alors que de l’autre, il pourrait plutôtles inciter à réduire le risque afin de s’assurer de conserver leur rente. Selon cette dernièrehypothèse, le pouvoir de marché généré par une réduction du nombre de concurrents pourraitaussi permettre une meilleure diversification du portefeuille des banques.

Cependant, bien que les économies d’échelle dans le marché bancaire soient constatées depuisplusieurs années, leur impact sur la prise de risque et la marge bancaire est encore malconnu, tout comme le rôle du pouvoir de marché dans un contexte d’internationalisationdes marchées financiers. La principale contribution de cette thèse est donc d’avoir développédes mécanismes théoriques mettant de l’avant ces éléments, tout particulièrement afin defavoriser une meilleure intégration des marchés financiers aux modèles couramment utiliséspar les macroéconomistes.

Les deux premiers chapitres présentent ainsi deux modèles d’équilibre général dynamiquestochastique (DSGE) dans lesquels les banques se trouvent en concurrence monopolistique.Le premier introduit des économies d’échelle dans un marché bancaire en économie ouvertealors que le deuxième consiste en une économie fermée où les entrepreneurs risquent d’êtreimproductifs et de faire faillite. Le troisième s’intéresse davantage à l’effet du pouvoir demarché sur la prise de risque des banques dans un cadre d’analyse de portefeuille.

Les résultats obtenus dans le premier chapitre montrent que l’accès des banques aux marchésétrangers, lorsque combiné aux économies d’échelle, peut avoir un effet bénéfique pour les em-prunteurs. Il y est aussi suggéré que la concentration peut favoriser les déposants qui habitentdans un pays créditeur net en réduisant les coûts d’échanger à l’extérieur des frontières. Unmarché plus concentré augmente aussi l’exposition de l’économie aux chocs étrangers.

Le deuxième chapitre indique quant à lui que le pouvoir de marché incite les banques à réduire

81

le risque afin d’obtenir un meilleur ratio de recouvrement, car le taux d’intérêt obtenu sur lesprêts devient plus élevé. Cependant, au niveau macroéconomique, la production à long termeest plus faible et les marchés financiers sont moins développés, ce qui offre en contrepartieune certaine protection face aux chocs économiques.

Le troisième chapitre abonde dans le même sens que le précédent et montre lui aussi unerelation positive entre pouvoir de marché et aversion au risque, parfois même au détrimentdu rendement global du portefeuille. Ceci est obtenu pour différent types de fonctions dedemande, en utilisant un modèle complètement distinct de celui utilisé au Chapitre 2 et lechemin emprunté n’est pas du tout le même. Cela ajoute donc du poids à l’hypothèse selonlaquelle le pouvoir de marché des banques réduit leur prise de risque puisque ce résultat nevarie pas selon les conditions imposées.

Il serait intéressant de procéder à une analyse empirique des modèles présentés dans cettethèse. Plus précisément, les paramètres des deux premiers chapitres pourraient être estimésplutôt que calibrés, ce qui permettrait d’obtenir des résultats plus précis. De plus, les mêmesmécanismes élaborés ici pourraient aussi être appliqués à des marchés bancaires représentésde manière plus complexe (présence de différents produits financiers, apport en capital de lapart des propriétaires et finance de l’ombre, par exemple).

82

Annexe A

Les marges intensive et extensive dela banque

La première étape pour trouver les marges intensives et extensives de la banque est de décrirela richesse nette de l’entrepreneur au temps t :

Rt = (1− δ)het−1pht + νyt − bej,t−1r

ej,t−1. (A.1)

Ensuite, en se servant des équations (1.11) et (1.14) afin de remplacer λet , λet+1 et ξet dansl’équation (1.13), il est possible d’obtenir

1cet

(pht − (1− δ)mtEt[pht+1rbi,t

]) = βeEt

[ 1cet+1

(νyt+1het

+ (1− δ)(1−mt)pht+1

)]. (A.2)

Une fois les deux côtés multipliés par het , il est supposé que l’équation (1.10) est saturée etl’équation (A.2) devient :

1cet

(hetpht − bei,t) = βeEt[ 1cet+1

(νyt+1 + (1− δ)hetpht+1 − bei,trbi,t)

], (A.3)

alors qu’en remplaçant bei,t du côté gauche par son équivalence obtenue par la contraintebudgétaire (1.9), on obtient :

yt − wtlet − (1− δ)het−1pht − rbj,t−1b

ej,t−1

cet− 1 = βeEt

[ 1cet+1

(νyt+1 + (1− δ)hetpht+1 − bei,trbi,t)

]Rtcet− 1 = βeEt

[Rt+1cet+1

. (A.4)

En effet, puisque l’entrepreneur est propriétaire du bien durable, sont produit net νyt estégal à la production totale moins le coût de la main-d’oeuvre, ce qui permet de constaterque l’équation (A.4) met en évidence la relation entre la consommation et la richesse nette.Il est ensuite possible de vérifier le résultat bien connu stipulant que sous des préférenceslogarithmiques, l’agent désire consommer une proportion (1 − βe) de sa richesse nette et

83

épargner le reste. En effet, l’égalité (A.4) est vérifiée lorsque cet est remplacé par (1 − βe)Rtet que cet+1 est remplacé par (1− βe)Rt+1, confirmant que :

cet = (1− βe)Rt. (A.5)

En reprenant la contrainte budgétaire (1.9) et en utilisant les équations (A.1) et(A.5), onobtient :

pht het = bei,t + βeRt. (A.6)

Il ne reste plus qu’à remplacer het par sa forme telle que définie par l’équation (A.6) dans lacontrainte d’emprunt (1.10) et la marge intensive de prêt b̃i,t devient :

bei,t =mt(1− δ)

bei,t+βeRtpht

Et[pht+1]

rbi,t

bei,t = mt(1− δ)bei,trbi,t

Et[pht+1pht

]+ mt(1− δ)βeRt

rbi,tEt[pht+1pht

]

(1−mt(1− δ)Et[

pht+1pht

]

rbi,t)bei,t =

mt(1− δ)βeRtEt[pht+1pht

]rbi,t

bei,t =mt(1− δ)Et

[pht+1pht

]rbi,t −mt(1− δ)Et

[pht+1pht

]βeRtbei,t = βeRt

rbi,t

mt(1−δ)Et[pht+1pht

]− 1

(A.7)

Il suffit ensuite de dériver par rbi,t et de diviser par bei,t telle que définie par l’équation (A.7)afin d’obtenir l’équation (1.28) pour η̃i,t.

Pour ce qui est de la marge extensive b̌i,t, il faut définir l’emprunteur pivot, celui qui estindifférent entre emprunter à la banque i ou à la banque i + 1. L’utilité de cet emprunteurdoit être telle que :

Et[ ∞∑s=t+1

βs−te (log[cei,s]− κeDk,i)]

= Et[ ∞∑s=t+1

βs−te (log[cei+1,s]− κeDk,i+1)].

Puisque le choix de la banque peut changer à chaque période, seul le choix de consommationà la période t + 1 dépend de celui de la banque à la période t, ce qui fait qu’en se servantde la dernière équation, de l’équation (A.5) et du fait que la distance entre deux banque esttoujours égale à 1

n , donc que Dk,i+1 = 1n −Dk,i, on obtient :

2Dk,i = βeκe(1− βe)

Et[log[Rei,t+1]− log[Rei+1,t+1]] + 1n. (A.8)

Il est ensuite possible d’obtenir une mesure de la marge extensive, qui correspond à la partde marché, en s’appuyant sur le fait qu’il existe un emprunteur pivot de chaque côté de la

84

banque, donc un qui est indifférent entre les banques i et i+ 1 et qui est situé à une distanceDk,i de la banque i, et un autre qui est indifférent entre les banques i et i− 1 et qui est situéà une distance Dk′,i de la banque i. Cela signifie que :

b̌i,t = Dk,i +Dk′,i

= βe2κe(1− βe)

Et[2 log[Rei,t+1]− log[Rei+1,t+1]− log[Rei−1,t+1]] + 1n. (A.9)

Afin d’obtenir une forme pour Ri,t+1 où elle ne dépend pas simultanément de bei,t et de rei,t,mais uniquement de rei,t, il faut procéder à quelques manipulations en utilisant les équations(A.1) et (A.6) ainsi que la contrainte d’emprunt (1.10) :

Ri,t+1βeRt = Ri,t+1βeRt

Ri,t+1(pht het − bei,t) = ((1− δ)hetEt[pht+1] + νyt+1 − bei,trei,t)βeRt

Ri,t+1(pht het −mt(1− δ)hetEt[pht+1]

rbi,t) = ((1− δ)hetEt[pht+1] + νyt+1 −mt(1− δ)hetEt[pht+1])βeRt,

pour finalement obtenir :

Ri,t+1 =(1− δ)pht+1 + ν yt+1

het−mt(1− δ)Et[pht+1]

pht −mt(1−δ)Et[pht+1]

rbi,t

βeRt. (A.10)

En combinant les équations (A.9) et (A.10) et en dérivant par rei,t tout en divisant par b̌i,t, onretrouve l’équation (1.29) pour η̌i,t.

85

Annexe B

Details for some equations

Equation (2.11)

The right side of equation (2.11) is arrived at as follows : with probability γi,t, the investment isof bad quality and the expected value equals Et[pht+1](1− δ)(1− τ)het , and with a probability1 − γi,t, the investment is of good quality and the expected value equals Et[pht+1](1− δ)het .Therefore,

Et[pht+1(1− δ)[het ]t+1] = Et[pht+1](1− δ)((1− γi,t)het + γi,t(1− τ)het )

= Et[pht+1](1− δ)(het − τγi,thet )

= Et[pht+1](1− δ)(1− τγi,t)het

Constraint (2.17)

From equation (2.11) holding at equality, we obtain hbi,t−1 = rbi,t−1bbi,t−1

Et−1[pht ]mt−1(1−τγi,t−1)(1−δ) andthen replace hbi,t−1 in constraint (2.17). Therefore, the last part of the equation becomes :

mt−1γi,t−1(1− δ)(1− τ)hbi,t−1pht =

γi,t−1(1− τ)pht rbi,t−1bbi,t−1

(1− τγi,t−1)Et−1[pht ].

86

Annexe C

Figures

0 10 20 -0.5

0

0.5

1Production

0 10 20 -1.5

-1

-0.5

0

0.5Cons. - ménages

0 10 20 -3

-2

-1

0

1Cons. - entrepreneurs

0 10 20 -0.5

0

0.5

1Durable - ménages

0 10 20 -2

-1

0

1Durable - entrepreneurs

0 10 20 -1.5

-1

-0.5

0

0.5Prix du bien durable

0 10 20 -2

-1

0

1Investissement

0 10 20 -0.5

0

0.5

1

1.5Travail

0 10 20 -1

-0.5

0

0.5Salaires

Figure C.1 – Hausse du taux d’intérêt mondial - variables macroéconomiques du pays cré-diteur

trait continu : n = 200 - Trait pointillé : n = 6

87

0 10 20 0

0.1

0.2

0.3Taux mondial

0 10 20

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

Taux sur les dépôts

0 10 20

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

Taux sur les prêts

0 10 20 -10

0

10

20rt* - rt

d

0 10 20

-10

0

10

20

30

rtb - rt

d

0 10 20 -20

-10

0

10

20Dépôts

0 10 20 -4

-3

-2

-1

0Prêts locaux

0 10 20 0

5

10

15Actifs étrangers

0 10 20 -5

0

5

10Profit des banques

Figure C.2 – Hausse du taux d’intérêt mondial - variables bancaires du pays débiteurtrait continu : n = 200 - Trait pointillé : n = 6

88

0 10 20 -0.5

0

0.5

1

1.5Production

0 10 20 -2

-1

0

1Cons. - ménages

0 10 20 -4

-3

-2

-1

0Cons. - entrepreneurs

0 10 20 -0.5

0

0.5

1Durable - ménages

0 10 20 -2

-1.5

-1

-0.5

0Durable - entrepreneurs

0 10 20 -2

-1

0

1Prix du bien durable

0 10 20 -2

-1

0

1Investissement

0 10 20 -0.5

0

0.5

1

1.5Travail

0 10 20 -1

-0.5

0Salaires

Figure C.3 – Hausse du taux d’intérêt mondial - variables macroéconomiques du pays débi-teur

trait continu : n = 200 - Trait pointillé : n = 6

89

0 10 20 -1

-0.5

0

0.5

1Taux mondial

0 10 20 -1

-0.5

0

0.5

1Taux sur les dépôts

0 10 20 -1

-0.5

0

0.5

1Taux sur les prêts

0 10 20 -10

0

10

20Dépôts

0 10 20 -6

-4

-2

0

2Prêts locaux

0 10 20 0

5

10Actifs étrangers

0 10 20 -1

-0.5

0

0.5

1Taux sur les dépôts - étranger

0 10 20 -3

-2

-1

0

1Prix du bien durable

0 10 20 -0.5

0

0.5

1

1.5Production

Figure C.4 – Choc technologique négatif sur le pays étranger - variables du pays débiteurtrait continu : n = 200 - Trait pointillé : n = 6

90

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