Thèse présentée pour l’obtention du grade de Docteur de l’UTC

Par Luis MERINO

Thegravese preacutesenteacutee pour lrsquoobtention du grade de Docteur de lrsquoUTC

Modeacutelisation du rayonnement solaire pour la simulation thermique en milieu urbain

Soutenue le 14 octobre 2013

Speacutecialiteacute Meacutecanique avanceacutee

Thegravese de doctorat de lUniversiteacute de Technologie de Compiegravegne

Preacutesenteacutee par

Luis MERINO

Champ disciplinaire Meacutecanique Avanceacutee

Sujet de thegravese

Modeacutelisation du rayonnement solaire pour la simulation

thermique en milieu urbain

Soutenue le 14 octobre 2013 devant le jury composeacute de

M D DUMORTIER (Preacutesident)

M B BECKERS (Directeur de thegravese)

M F MONETTE (Rapporteur)

M G BESUIEVSKY (Rapporteur)

M E LEFRANҪOIS

M C LEMAITRE

Reacutesumeacute

Le rayonnement solaire est la variable la plus importante pour le calcul du bilan thermique du

bacirctiment Son calcul requiert des relations geacuteomeacutetriques pour la composante directe et un

modegravele de ciel pour distribuer le rayonnement diffus sur la voucircte ceacuteleste Des modegraveles

deacuteveloppeacutes pour des collecteurs solaires sont utiliseacutes pour calculer le rayonnement solaire

atteignant lenveloppe du bacirctiment Des outils calculent le rayonnement en adaptant des

modegraveles de ciel deacuteveloppeacutes pour leacuteclairage naturel Bien que ces modegraveles de ciel avec des

genegraveses diffeacuterents servent agrave calculer le rayonnement solaire il convient de preacuteciser quel est le

plus adapteacute pour travailler en milieu urbain

En nous appuyant sur une eacutetude des donneacutees meacuteteacuteorologiques des modegraveles de ciel et des

techniques numeacuteriques on a mis en place un code susceptible de calculer le rayonnement

direct (soleil) et diffus (ciel) et leur interaction avec la geacuteomeacutetrie urbaine La nouveauteacute reacuteside

dans leacutevaluation du rayonnement solaire en utilisant un modegravele de ciel isotrope et deux

anisotropes Lrsquointeraction entre ces modegraveles et la geacuteomeacutetrie urbaine est mise en eacutevidence avec

une seacuterie drsquoexemples geacuteomeacutetriques progressivement plus complexes Des meacutethodes pour

tuiler la voucircte ceacuteleste sont preacutesenteacutees

Les diffeacuterences entre le rayonnement calculeacute avec les modegraveles anisotropes (le modegravele de

source ponctuelle et le modegravele tout temps de Perez) qui sont peu importantes dans une scegravene

deacutegageacutee deviennent significatives dans une scegravene urbaine Des contributions ont eacutegalement

eacuteteacute apporteacutees agrave la mise en place drsquoune station meacuteteacuteorologique ainsi que des proceacutedures pour

lrsquoanalyse statistique des donneacutees et leur controcircle de qualiteacute

Mots-cleacutes Rayonnement solaire simulation numeacuterique donneacutees meacuteteacuteorologiques modegravele

de ciel du rayonnement diffus scegravene urbaine

Modeling solar radiation in the urban context for thermal simulations

Abstract

Solar irradiation is the most important parameter for building thermal simulation Its

calculation requires geometrical relationships for the direct radiation from the Sun and a sky

model to distribute the radiance over the sky vault Sky models developed for solar collectors

are used to calculate the buildingrsquos solar irradiation availability Some software calculates

buildingrsquos irradiation by adapting sky models for lighting simulations These models allow to

compute solar irradiation but the selection of the most suitable model for urban applications

has not been defined clearly enough

We developed a code based on the study of numerical methods sky models and the

necessary meteorological data It calculates the solar irradiation availability in the urban

context The novelty lies in its capacity to evaluate the solar irradiation from the Sun and the

sky by using three sky models one isotropic and two anisotropic The interaction between

each sky model and the urban context is made clear in a series of progressively more complex

geometric examples Procedures to partition the sky vault are presented

Differences between the predicted irradiance by the anisotropic models (Perez punctual

source and Perez All-Weather) are classified as small and large in unobstructed and

obstructed scenes respectively Contributions have also been made to set up a meteorological

station Statistical analyses as well as quality control procedures of meteorological data were

also implemented

Key words solar radiation numerical simulation meteorological data sky diffuse model

urban scene

Remerciements

Ce travail a eacuteteacute effectueacute au sein du Laboratoire AVENUES en Geacutenie des Systegravemes Urbains de

lUniversiteacute de Technologie de Compiegravegne Je tiens agrave remercier Benoit Beckers pour mavoir

inviteacute agrave deacutemarrer les activiteacutes de recherche de leacutequipe LUTH

Je remercie les Professeurs Eduard Ng de lUniversiteacute Chinoise de Hong Kong et Dominique

Dumortier de lEcole Nationale des Travaux Publics de lEtat pour avoir eu lamabiliteacute de me

fournir des bases de donneacutees des scans de ciel

Je remercie le Directeur du Laboratoire du Rayonnement Solaire de lUniversiteacute dOregon

Frank Vignola pour mavoir fourni des bases de donneacutees du rayonnement solaire ainsi que

pour ses conseils sur le traitement des donneacutees et la modeacutelisation du rayonnement solaire

Je remercie la Fondation Bacirctiment Energie pour le financement partiel de ma thegravese de

doctorat dans le cadre de ma participation au projet de Reacutehabilitation des Etablissements pour

Personnes Ageacutees et Facteur 4 (REPA-F4)

Je tiens eacutegalement agrave remercier chaleureusement toute leacutequipe du Deacutepartement de Geacutenie Civil

de lUniversiteacute de Concepcioacuten au Chili pour leur soutien et particuliegraverement le Responsable de

lEquipe de Construction Ceacutesar Leoacuten Je remercie eacutegalement lUniversiteacute de Concepcioacuten pour

le financement partiel de ma thegravese de doctorat

Je remercie toute leacutequipe du laboratoire AVENUES et particuliegraverement les membres du

groupe LUTH pour leur contribution et soutien Jadresse mes remerciements agrave Thibaut

Vermeulen pour les informations fournies pour maider agrave reacutealiser les simulations numeacuteriques

de ma thegravese

Enfin je tiens agrave saluer et agrave rendre gracircce agrave ma famille et agrave Dieu pour maider agrave deacutevelopper les

vertus neacutecessaires pour arriver agrave la fin de la thegravese

Introduction geacuteneacuterale

Selon lOrganisation des Nations Unies1 la population mondiale a reacutecemment deacutepasseacute les 7

milliards Elle a plus que doubleacute au cours du dernier demi-siegravecle Les perspectives deacutevolution

indiquent quelle pourrait atteindre les 9 milliards en 2050 Quant au pourcentage de cette

population qui habite en milieu urbain il est passeacute de 294 en 1950 agrave 516 en 2010 Le

dynamisme deacutemographique des villes reste fort et au rythme actuel 67 de la population

sera urbaine en 2050 Dans les pays les plus deacuteveloppeacutes ce pourcentage atteindra 86 Du

fait de cette explosion deacutemographique urbaine mais aussi de leacutevolution des transports les

villes se sont eacutetaleacutees rapidement et occupent deacutesormais une partie non neacutegligeable de la

surface terrestre Une eacutetude reacutecente indique que leacutetalement urbain dans le monde pourrait

avoir tripleacute entre 2000 et 2030 (Seto et al 2012) Les villes se situant habituellement au

milieu des reacutegions les plus fertiles lurbanisation est entreacutee en conflit avec la production

agricole et dans de nombreux pays elle met deacutejagrave en peacuteril leacutequilibre alimentaire Une forte

densification des villes parait donc indispensable pour assurer lavenir de lhumaniteacute

Cependant les grandes concentrations urbaines actuelles semblent deacutejagrave avoir une influence

speacutecifique sur le climat de la planegravete Ainsi une eacutetude reacutecente (Zhang et al 2013) montre que

la chaleur produite dans lensemble des villes de la cocircte est des Etats Unis se trouvant en

partie injecteacutee dans le courant-jet (jet stream) a une incidence importante sur la monteacutee des

tempeacuteratures hivernales (pregraves de deux degreacutes selon leacutetude) dans le grand nord canadien agrave

plusieurs milliers de kilomegravetres Les villes du sud-est asiatique agiraient de mecircme sur le

climat de la Sibeacuterie Une autre partie de cette chaleur anthropique reste pieacutegeacutee dans le milieu

urbain Sajoutant agrave la modification par la geacuteomeacutetrie urbaine des bilans radiatifs aeacuterauliques

et hydriques elle participe agrave la production dun climat urbain particulier dont lexpression la

plus connue est lIlot de Chaleur Urbain (Oke 1982 Voogt et Oke 2003) lequel affecte agrave la

fois le confort des habitants et les consommations deacutenergie

Une autre conseacutequence directe de lurbanisation rapide du monde est la participation toujours

plus forte des villes dans lactiviteacute humaine et ses conseacutequences Ainsi dans le monde le

secteur du bacirctiment consomme aujourdhui 40 de leacutenergie et sa contribution aux eacutemissions

de CO2 est estimeacutee entre 25 et 35

1 United Nations (UN) World Urbanization Prospects The 2011 Revision (site internet httpesaunorgunup visteacute le 14042013)

Le secteur du bacirctiment preacutesente des possibiliteacutes consideacuterables pour reacuteduire la consommation

globale deacutenergie et ce avec un rapport coucirctefficaciteacute qui parait bien meilleur que dans

dautres secteurs (UNDP 2010)

La crise peacutetroliegravere mondiale des anneacutees soixante-dix a fait de leacutenergie une sujet populaire de

discussion et en mecircme temps elle a stimuleacute la mise en place de plusieurs politiques

defficaciteacute eacutenergeacutetique telles que la reacuteglementation thermique en France degraves 1974 agrave la suite

du premier choc peacutetrolier en 1973 Ces reacuteglementations visent agrave reacuteduire la consommation

deacutenergie des bacirctiments et les eacutemissions de gaz agrave effet de serre Pour atteindre cet objectif les

conceptions thermique et architecturale du bacirctiment visent respectivement agrave minimiser les

deacuteperditions eacutenergeacutetiques (agrave travers lenveloppe du bacirctiment) et agrave privileacutegier la peacuteneacutetration des

rayons du soleil (apports solaires) agrave linteacuterieur du bacirctiment pendant la peacuteriode de chauffage

Dans le cas des bacirctiments nouveaux et plus particuliegraverement des bacirctiments de basse

consommation (BBC) les apports solaires deviennent tregraves importants De toute eacutevidence le

rayonnement solaire a des implications directes pour la consommation eacutenergeacutetique du

bacirctiment le dimensionnement des systegravemes thermiques ainsi que pour leacutevaluation des options

de chauffage et le refroidissement passif

Savoir geacuterer la ressource solaire est essentiel pour profiter de la chaleur du soleil qui peacutenegravetre

par les vitrages du bacirctiment et lexploitation optimale du bacirctiment agrave savoir la conception de la

forme la distribution des piegraveces agrave linteacuterieur la reacutepartition des ouvertures et lorientation En

milieu urbain la forme et la densiteacute de la ville (tissu urbain) affectent la peacuteneacutetration du

rayonnement solaire (chaleur et lumiegravere) en obstruant les rayons directs du soleil et en

limitant la partie visible du ciel Nous distinguons alors deux composantes principales du

rayonnement solaire la directe qui provient du soleil et la diffuse qui provient du ciel Pour

eacutevaluer la disponibiliteacute du rayonnement solaire il faut donc modeacuteliser linteraction entre les

rayons du soleil et la geacuteomeacutetrie du contexte urbain ainsi que la partie du ciel visible

(Compagnon 2004)

Une meacutethode purement geacuteomeacutetrique pour visualiser la partie du ciel visible et linteraction

entre le soleil et la geacuteomeacutetrie est le diagramme du trajet solaire Dans ce sens le logiciel

Heliodon22 offre une solution eacuteleacutegante pour la visualisation interactive de linteraction entre le

2 wwwheliodonnet

soleil et la geacuteomeacutetrie dans les scegravenes urbaines complexes en utilisant des projections (P

Beckers et Beckers 2012) Ces caracteacuteristiques sont tregraves utiles pour la conception

Pour passer de la conception agrave leacutetape deacutevaluation et danalyse du projet nous avons besoin

de prendre en compte les conditions climatiques locales qui influencent le rayonnement

solaire Pour y parvenir des donneacutees du rayonnement solaire moyen appeleacutees anneacutees

standards sont disponibles pour plusieurs emplacements dans le monde Le but de ces

donneacutees est de repreacutesenter le comportement moyen agrave long terme du rayonnement solaire

Lutilisation de ces anneacutees standards comme des donneacutees dentreacutee pour les logiciels

deacutevaluation du bacirctiment est tregraves reacutepandue Ces outils permettent de quantifier au travers de la

simulation la performance eacutenergeacutetique du bacirctiment qui peut ecirctre optimiseacutee manuellement ou

automatiquement (Wetter 2011) Alors que ces logiciels tels que EnergyPlus ou TRNSYS

ont un moteur de calcul deacutechanges thermiques entre le bacirctiment et son environnement

(climat) bien deacuteveloppeacute et valideacute ils sont peu adapteacutes pour travailler en milieu urbain

(Robinson 2011) Dans ce cas le bacirctiment preacutesente une interaction avec la geacuteomeacutetrie du

contexte urbain repreacutesenteacutee par deacutechanges radiatifs et des obstructions du ciel

De nombreuses approches concernant la modeacutelisation du rayonnement solaire pour des

applications thermiques ont eacuteteacute deacuteveloppeacutees au cours du dernier demi-siegravecle Leur but est de

distribuer le rayonnement diffus sur la voucircte ceacuteleste qui deacutepend de la couverture aleacuteatoire et

locale des nuages Ces modegraveles de rayonnement solaire dit modegraveles de ciel ont eacuteteacute largement

testeacutes empiriquement au cours des 20 derniegraveres anneacutees Le modegravele de ciel de Perez (Perez et

al 1990) (PPS3) a montreacute la meilleure performance globale (Loutzenhiser et al 2007) pour

des surfaces sans obstructions du ciel cest-agrave-dire des collecteurs solaires et des faccedilades des

bacirctiments sans contexte urbain Perez recommande dutiliser le modegravele de ciel PPS sous la

condition suivante (Perez et al 1988)

ldquoThe knowledge of actual sky radiance distribution profiles is not an absolute requirement

to achieve relatively high precision of the integrated (diffuse irradiance) value on a flat-plate

collector with a large field of viewrdquo

3 PPS selon son acronyme anglais ldquoPerez Punctual Sourcerdquo

La quantification de la performance eacutenergeacutetique du bacirctiment a commenceacute agrave consideacuterer

leacuteclairage naturel dans le calcul car lexpeacuterience a montreacute quil peut reacuteduire la consommation

eacutelectrique et les apports internes de leacuteclairage artificiel Des modegraveles de ciel deacuteveloppeacutes pour

simuler leacuteclairage naturel ont eacuteteacute implanteacutes dans les logiciels de simulation tels que

RADIANCE Un nouveau modegravele de ciel (PAW4) proposeacute par Perez (Perez et al 1993a) pour

ces types dapplications a gagneacute lacceptation geacuteneacuterale de la communauteacute gracircce agrave des

validations empiriques et par sa programmation facile agrave mettre en œuvre (Mardaljevic 1995)

Ce modegravele de ciel (PAW) a eacuteteacute adapteacute pour modeacuteliser le rayonnement solaire au lieu de

leacuteclairage naturel dans le tissu urbain (Mardaljevic et Rylatt 2003) en utilisant le logiciel

RADIANCE Dun point de vue numeacuterique limplantation des modegraveles de ciel pour leacuteclairage

naturel rend neacutecessaire la discreacutetisation (tuilage) du ciel Le travail pionnier de Tregenza

(Tregenza 1987) a permis de deacutevelopper un des premiers tuilages du ciel pour mesurer la

distribution spatiale des luminance du ciel Ce tuilage de Tregenza est utiliseacute dans le logiciel

RADIANCE De plus la prise en compte des obstructions du ciel a eacutegalement besoin de tuiler

le ciel

De nos jours leacutevaluation du rayonnement solaire agrave leacutechelle urbain5 est devenue un sujet

transdisciplinaire qui recueille des ingeacutenieurs architectes physiciens urbanistes et

climatologues Ce sujet reste encore un deacutefi agrave cause des limitations de la puissance de calcul

des ordinateurs et des limitations des donneacutees On cite lexemple du projet REPA-F46 qui a

analyseacute des possibiliteacutes de reacuteduction sur la consommation eacutenergeacutetique des maisons de retraite

agrave leacutechelle de la France Le parc est denviron 12000 eacutedifices qui ont de potentiels deacuteconomies

deacutenergie diffeacuterents La localisation geacuteographique (potentiel solaire) et le type de construction

jouent un rocircle fondamental Le problegraveme est complexe Pour parvenir au but on est obligeacute de

travailler avec des simplifications geacuteomeacutetriques tregraves fortes (typologies) et de calculer des

apports solaires moyens (sans prise en compte du contexte urbain)

En fonction de cette probleacutematique de la simulation thermique agrave leacutechelle urbaine deacutecoulent

naturellement les questions suivantes

- Le type de climat a-t-il une influence sur le comportement des modegraveles de ciel

4 PAW selon son acronyme anglais Perez All-Weather 5 httpwwwutcfrseus 6 Le projet REPA-F4 (Reacutehabilitation des Etablissements pour Personnes Ageacutees et Facteur 4) a eacuteteacute piloteacute para

lUniversiteacute de Technologie de Compiegravegne entre 2010 et 2012 Site Web httpwwwrepa-f4com

- Est-il neacutecessaire de prendre en compte une distribution du rayonnement solaire sur la

voucircte ceacuteleste avec des modegraveles de ciel deacuteveloppeacutes pour leacuteclairage naturel

- Quel modegravele de ciel est le plus adapteacute pour effectuer des simulations du rayonnement

solaire sur des surfaces sans contexte urbain

- Le contexte urbain preacutesente-il une influence sur le comportement du modegravele de ciel

- Le pourcentage et la localisation de la part de ciel visible ont-elles une influence sur le

comportement du modegravele de ciel

- Quel modegravele de ciel est le plus adapteacute pour effectuer des simulations thermiques en

milieu urbain

- Les modegraveles de ciel deacuteveloppeacutes pour la simulation thermique sont suffisants pour

travailler en milieu urbain

- Est-il possible dameacuteliorer le tuilage du ciel

Lobjectif geacuteneacuteral lieacute agrave ces questions et au mecircme temps qui oriente ce travail correspond agrave

modeacuteliser le rayonnement solaire en milieu urbain Pour y parvenir ce travail doit reacutepondre

aux sous-objectifs suivants

- eacutetablir les connaissances pour concevoir un code de calcul numeacuterique de simulation du

rayonnement solaire en milieu urbain

- identifier les modegraveles principaux qui existent pour simuler le rayonnement solaire

- deacutevelopper une meacutethode de tuilage du ciel

- deacutevelopper un code capable de calculer le rayonnement solaire en milieu urbain

- simuler le rayonnement solaire dans des sceacutenarios diffeacuterents et

- enrichir la connaissance sur linteraction des paramegravetres de la simulation du

rayonnement solaire

Ces sous-objectifs lieacutes au deacuteveloppement numeacuterique sont compleacuteteacutes avec les sous-objectifs

suivants lieacutes agrave la mesure du gisement solaire agrave Compiegravegne

- installer et deacutevelopper une station de mesure du rayonnement solaire

- geacuteneacuterer les protocoles de qualiteacute neacutecessaires des donneacutees mesureacutees

- eacutetablir les connaissances expeacuterimentales pour mesurer le rayonnement solaire

- comprendre la disponibiliteacute du rayonnement solaire agrave Compiegravegne et

- valider des modegraveles agrave Compiegravegne

Ce travail se structure de la maniegravere suivante

Le chapitre 1 [Modeacutelisation et simulation du rayonnement solaire] preacutesente les eacutequations qui

reacutegissent le trajet solaire sur la voucircte ceacuteleste pour un lieu donneacute ainsi que les pheacutenomegravenes de

base de la propagation du rayonnement solaire dans latmosphegravere La disponibiliteacute des bases

de donneacutees du rayonnement solaire est preacutesenteacutee ainsi que les modegraveles statistiques pour leur

calcul Nous preacutesentons les modegraveles pour distribuer le rayonnement diffus sur la voucircte

ceacuteleste cest-agrave-dire les modegraveles de ciel Le chapitre se termine par une description des

meacutethodes numeacuteriques qui permettent de mettre en place un code de calcul du rayonnement

solaire en milieu urbain modegravele geacuteomeacutetrique de la scegravene prise en compte des obstructions

du ciel facteurs vue du ciel et le tuilage du ciel

Le chapitre 2 [Evaluation des modegraveles du rayonnement solaire] commence par une analyse

critique des techniques statistiques utiliseacutees pour le deacuteveloppement des bases de donneacutees du

rayonnement solaire Il continue par les meacutethodes numeacuteriques deacuteveloppeacutees dans ce travail et

leur champ dapplication Le chapitre se termine avec une comparaison du comportement des

modegraveles de ciel sous plusieurs types de climats et en diffeacuterents lieux Cela est fait dans un

sceacutenario sans obstructions du ciel

Le chapitre 3 [Modegraveles de ciel en milieu urbain] commence avec une comparaison du

comportement des modegraveles de ciel en utilisant un canyon urbain Lobjectif est de deacuteterminer

linfluence des obstructions du ciel repreacutesenteacutees par le rapport daspect du canyon sur le

rayonnement calculeacute avec les modegraveles de ciel La mise en eacutevidence des diffeacuterences entre le

rayonnement solaire calculeacute avec les modegraveles de ciel est diviseacutee en deux parties en premier

lieu les diffeacuterences deacutenergie calculeacutee sont deacutetermineacutees En outre les diffeacuterences dirradiance

sont calculeacutees pour isoler leffet de lagreacutegation temporelle Le chapitre se termine avec une

discussion sur des donneacutees meacuteteacuteorologiques pour la simulation urbaine

Enfin les [Reacutefeacuterences] preacutesentent une liste des documents utiliseacutes dans ce travail Ils sont

organiseacutes par ordre alphabeacutetique

Table des matiegraveres

Chapitre 1 Modeacutelisation et simulation du rayonnement solaire

11 Introduction2

12 Le rayonnement solaire eacuteleacutements de base et deacutefinitions3

121 Distance de la terre au soleil 5

122 Deacuteclinaison du soleil 7

123 La position du soleil 10

124 La dureacutee densoleillement 13

125 Atteacutenuation atmospheacuterique du rayonnement solaire 13

13 Donneacutees du rayonnement solaire 16

131 Variation du rayonnement solaire 19

132 Meteonorm 21

133 Fichiers meacuteteacuteorologiques standards 24

134 Controcircle de la qualiteacute des mesures du rayonnement solaire 27

14 Modegraveles pour estimer le rayonnement solaire reccedilu sur une surface horizontal 30

141 Processus du calcul du rayonnement solaire 31

142 Modegraveles de reacutegression du rayonnement global reccedilu sur une surface horizontale 34

15 Modegraveles pour estimer le rayonnement solaire sur des surfaces inclineacutees 37

151 Rayonnement direct 38

1511 Rayonnement direct par un ciel sans nuages 39

1512 Rayonnement direct avec des donneacutees meacuteteacuteorologiques 43

152 Rayonnement diffus 44

1521 Le modegravele isotrope (ISO) 46

1522 Le modegravele de ciel anisotrope de source ponctuelle de Perez (PPS) 47

1523 Le modegravele de ciel tout temps de Perez (PAW) 50

1524 Distribution du rayonnement diffus sur la voucircte ceacuteleste 55

16 Meacutethodes numeacuteriques pour la simulation du rayonnement solaire 59

161 Discreacutetisation de lheacutemisphegravere (tuilage) 60

1611 Mesure de la distribution du rayonnement sur lheacutemisphegravere 61

1612 Meacutethodes de tuilage de lheacutemisphegravere 66

162 Modegraveles geacuteomeacutetriques de la scegravene 70

163 Visibiliteacute du ciel 73

164 Facteur de vue 74

17 Conclusions 78

Chapitre 2 Evaluation des modegraveles du rayonnement solaire

21 Introduction 81

22 Modegraveles du rayonnement solaire reccedilu sur une surface horizontal 82

23 Deacuteveloppement des meacutethodes numeacuteriques pour la simulation 90

231 Calcul numeacuterique des facteurs de vue 90

2311 Tuile zeacutenithale 91

2312 Tuile trapeacutezoiumldale sur lhorizon 93

2313 Surface avec une inclinaison quelconque 94

2314 Surface avec une visibiliteacute limiteacutee du ciel 95

232 Meacutethode deacuteveloppeacutee pour la deacutetermination de leacutenergie reccedilue par la scegravene 102

24 Modegraveles du rayonnement solaire pour des surfaces inclineacutees 106

241 Meacutethodologie deacutevaluation des modegraveles de ciel 113

242 Simulations du rayonnement solaire annuel 114

25 Conclusions 118

Chapitre 3 Modegraveles de ciel en milieu urbain

31 Introduction 120

32 Canyon urbain 120

33 Emplacement geacuteographique 124

34 Reacutesultats 126

35 Comparaison journaliegravere des modegraveles de ciel en milieu urbain 132

36 Donneacutees meacutetrologiques pour la simulation urbaine 135

37 Conclusions 143

4 Conclusions 144

5 Reacutefeacuterences 148

Table des illustrations

Figure 1 Diagramme du trajet solaire agrave Compiegravegne 2

Figure 2 Irradiance solaire spectrale deacutetermineacutee agrave partir de SMARTS 4

Figure 3 Mouvement orbital de la terre autour du soleil Adapteacute drsquoapregraves Iqbal (1983) 5

Figure 4 Rayon vecteur de la terre E0 calculeacute agrave partir de lexpression de Spencer (a) et ses eacutecarts (b) par rapport agrave

lexpression de Duffie et Beckman exprimeacutees en pourcentage 6

Figure 5 Deacuteclinaison du soleil calculeacute agrave partir de lexpression de Bourges (a) et les eacutecarts entre le jour n et n-1 (b)

pour lanneacutee 2012 8

Figure 6 Eacutecart entre les algorithmes de deacuteclinaison du soleil par rapport agrave lalgorithme de Bourges pour la

peacuteriode danalyses de ce travail (lanneacutee 2012 est bissextile) 9

Figure 7 Et calculeacute agrave partir de a) Spencer et b) lrsquoeacutecart par rapport agrave lexpression de Carruthers 11

Figure 8 Le trajet des rayons du soleil agrave travers lrsquoatmosphegravere sans consideacuterer la courbure de la surface de la terre

et une densiteacute homogegravene (a) et en consideacuterant la courbure de la terre et une densiteacute non-uniforme (b) Adapteacute

dapregraves Iqbal (1983) 14

Figure 9 Effet de labsorption et la diffusion sur lirradiance spectrale pour m=15 16

Figure 10 Carte des stations de mesure appartenant au reacuteseau WRDC entre les anneacutees 1964 et 1993 17

Figure 11 Rayonnement solaire global annuel (kWhm2an) sur une surface horizontale pour lEurope 18

Figure 12 Variation du rayonnement global en fonction de lagreacutegation temporelle 20

Figure 13 Donneacutees interpoleacutees et simuleacutees du rayonnement solaire global et diffus sur une surface horizontale agrave

Compiegravegne 22

Figure 14 Rayonnement solaire horaire diffus horizontal (a) et direct normal (b) agrave Londres en utilisant le fichier

meacuteteacuteo standard 26

Figure 15 Example de deux jours sans nuages agrave Compiegravegne en a) hiver et en b) eacuteteacute 30

Figure 16 Processus du calcul du rayonnement solaire sur une surface inclineacutee en utilisant diffeacuterents types de

donneacutees 32

Figure 17 Variation de la transmittance atmospheacuterique directe du modegravele ESRA et le modegravele de Liu et Jordan

(1960) en fonction de laltitude solaire 40

Figure 18 Le facteur de trouble de Link (TL) pour deacutecembre 41

Figure 19 Rapport entre Idh et IdT en fonction de linclinaison de la surface β 46

Figure 20 Rayonnement direct diffus et reacutefleacutechi du sol sur une surface inclineacutee 47

Figure 21 Comparaison du processus de calcul des trois modegraveles de ciel pour estimer lirradiance solaire diffuse

sur une surface inclineacutee 56

Figure 22 Graphique semi-logarithmique de la variation combineacutee entre ε et Δ en utilisant les donneacutees de la ville

de Compiegravegne 56

Figure 23 Projection steacutereacuteographique de la distribution de la radiance diffus moyenne W(m2 sr) sur la voucircte

ceacuteleste obtenue avec le modegravele de ciel PAW pour le ciel couvert (a) le ciel partiellement couvert (b) et le ciel

sans nuages (c) 58

Figure 24 Projection steacutereacuteographique de la radiance diffuse annuelle moyenne W(m2 sr) sur la voucircte ceacuteleste

obtenue avec le modegravele de ciel PAW pour la ville de Compiegravegne 59

Figure 25 Tuilage de la voucircte ceacuteleste en 145 tuiles pour une scegravene urbaine 61

Figure 26 Techniques de mesure de la distribution des luminances sur la voucircte ceacuteleste a) scanner agrave capteurs

multiples b) scanner dun axe c) capteur avec miroir pivotant d) scanner de deux axes e) cameacutera videacuteo f)

appareil photo (dapregraves Bellia et al (1997) et IciCAM) 62

Figure 27 Deacutefinition des variables dun morceau du ciel circulaire placeacute agrave une distance R de la surface reacuteceptrice

Figure 28 Illuminance (E) en fonction du rapport antre R et r 64

Figure 29 Erreur de lapproximation de source ponctuelle en fonction de louverture de la tuile circulaire 64

Figure 30 Les 145 zones circulaires de la discreacutetisation de Tregenza (Tregenza 2004) 65

Figure 31 Subdivision de la voucircte ceacuteleste en 324 zones dangles eacutegaux (10deg) 67

Figure 32 Niveaux de deacutetail proposeacutes par (Groumlger et al 2008) 70

Figure 33 LOD agrave leacutechelle du bacirctiment en utilisant le classement de CityGML 72

Figure 34 Exemple dune scegravene urbaine 73

Figure 35 Deacutefinition des variables du facteur de vue pour deux eacuteleacutements infiniteacutesimaux de surface 75

Figure 36 Deacutefinition des variables du facteur de vue pour deux surfaces limiteacutees 76

Figure 37 Deacutefinition des variables du facteur de vue entre un eacuteleacutement infiniteacutesimal de surface et une surface

limiteacutee 76

Figure 38 Analogie de Nusselt Le facteur de vue dun eacuteleacutement infiniteacutesimal de surface vers une surface limiteacutee

Ai est proportionnel agrave laire de la double projection sur la base de lheacutemisphegravere 77

Figure 39 Diffeacuterences relatives exprimeacutees en pourcentage du rayonnement solaire moyen mensuel (en gris) et

annuel (en noir) mesureacute agrave Compiegravegne par rapport aux valeurs calculeacutees avec le logiciel meteonorm 84

Figure 40 Correacutelation entre la clarteacute du ciel mensuelle et le rapport de la dureacutee densoleillement 86

Figure 41 Diffeacuterence entre le facteur de vue analytique et approcheacute exprimeacutee en pourcentage 92

Figure 42 Exemples des finesses diffeacuterentes du tuilage de lheacutemisphegravere en utilisant a) N=15 b) N=145 et c)

N=200 94

Figure 43 Diffeacuterence exprimeacutee en pourcentage sur le calcul du facteur de vue du ciel 94

Figure 44 Exemple dune cour carreacutee en fonction du rapport daspect 95

Figure 45 Variation du facteur de vue du ciel de la cour en fonction du RA=HB 96

Figure 46 Variation du facteur de vue du ciel au niveau du sol (FVC) dune rue urbain en fonction du rapport

daspect moyen (H W) (Grimmond et al 2001) 97

Figure 47 Diffeacuterences relatives entre le facteur de vue du ciel analytique et approcheacute en fonction du rapport

daspect de la cour pour quatre valeurs de N 98

Figure 48 Exemple de rotation de la premiegravere tuile de chaque anneau avec N=145 tuiles 99

Figure 49 Exemple de discreacutetisation des surfaces dune scegravene urbaine en utilisant eacuteleacutements rectangulaires en

fonction de Ta 101

Figure 50 Exemple de rendu des surfaces dune scegravene urbaine avec le facteur de vue du ciel 101

Figure 51 Projection steacutereacuteographique du tuilage de lrsquoheacutemisphegravere (N=145) en utilisant f=10 104

Figure 52 Projection steacutereacuteographique du tuilage de lrsquoheacutemisphegravere en utilisant 106

Figure 53 Rayonnement solaire diffus annuel agrave Londres en fonction de la pente et de lazimut de la surface pour

les modegraveles a) ISO b) PPS et c) PAW 107

Figure 54 Increacutement du rayonnement solaire diffus annuel reccedilu en fonction de la pente et de lazimut de la

surface pour les modegraveles a) PPS et b) PAW par rapport au modegravele ISO et pour le modegravele 108

Figure 55 Rayonnement solaire direct annuel agrave Londres en fonction de la pente et de lazimut de la surface 109

Figure 56 Rayonnement solaire reacutefleacutechi agrave Londres annuel en fonction de la pente et de lazimut de la surface 110

Figure 57 Poids relatif du rayonnement solaire diffus annuel calculeacute avec le modegravele 110

Figure 59 Projection steacutereacuteographique du diagramme solaire agrave a) leacutequateur b) au tropique du Cancer c) au

parallegravele 45degN et d) au parallegravele 60degN 115

Figure 60 Profil dun canyon urbain et la deacutefinition de H W UHA P et h 121

Figure 61 Variation du rapport daspect du canyon urbain en fonction de langle dhorizon urbain pour une

largeur de rue de 12 megravetres 122

Figure 62 Profil du canyon urbain et variation du facteur de vue du ciel dans le canyon urbain en fonction de la

hauteur du canyon pour une largeur de rue de 12 megravetres (lignes de niveau chaque 01) 123

Figure 63 Facteur de vue du ciel de la faccedilade du canyon urbain en fonction du RA 123

Figure 64 Diagramme solaire agrave Londres 124

Figure 65 Hauteur du soleil agrave midi solaire en fonction de la latitude 125

Figure 66 Rapport drsquoaspect eacutequivalent pour une latitude geacuteographique donneacute 126

Figure 67 Vue de profil du canyon urbain orienteacute Est-Ouest en fonction des obstructions du ciel (a) sans

obstructions (b) avec UHA=15deg (c) avec UHA=385deg et (d) UHA=62deg 127

Figure 68 Rayonnement solaire diffus annuel agrave Londres en fonction du RA et lorientation du canyon urbain pour

Figure 69 Rayonnement solaire direct annuel agrave Londres reccedilu sur une fenecirctre en fonction du RA et lorientation du

canyon 128

Figure 70 Rayonnement solaire global annuel agrave Londres reccedilu sur une fenecirctre en fonction du RA et lorientation

du canyon urbain pour les modegraveles a) ISO b) PPS et c) PAW 129

Figure 71 Increacutement du rayonnement solaire diffus annuel reccedilu agrave Londres sur une fenecirctre en fonction du RA et

lorientation du canyon pour les modegraveles a) PPS et b) PAW par rapport au modegravele ISO et pour le modegravele c) PAW

par rapport au modegravele PPS 129

Figure 72 Increacutement relatif du rayonnement solaire diffus annuel reccedilu agrave Londres en fonction du RA et

Figure 73 Canyon urbain typique pour [A] des bureaux (RA=08) et [B] des logements (RA=125) agrave Copenhague

(Stroslashmann-Andersen et Sattrup 2011) 132

Figure 74 Obstruction vertical (gauche-vue profil) et horizontal (droite-vue aeacuterienne) de la faccedilade dun bacirctiment

Figure 75 Scegravene urbaine pour tester la dynamique temporelle des modegraveles de ciel 133

Figure 76 Irradiance solaire diffuse (Wm2) sur la faccedilade du bacirctiment situeacute agrave Lyon (φ=457degN) pour le solstice

dhiver 134

Figure 77 Montage expeacuterimental pour obtenir le coefficient de reacuteflexion de la surface reacutefleacutechissante 137

Figure 78 Comparaison du rayonnement mesureacute et calculeacute sur les surfaces SE et NO avec le modegravele PPS 138

Figure 79 Comparaison du rayonnement mesureacute et calculeacute sur les surfaces NE et SO avec le modegravele PPS 138

Figure 80 Comparaison du rayonnement mesureacute et calculeacute sur la surfaces SE pour a) un ciel sans nuages b) un

ciel partiellement couvert et c) un ciel couvert 139

Figure 81 Comparaison du rayonnement mesureacute et calculeacute sans reacuteflexion sur la surfaces SE pour a) un ciel sans

nuages b) un ciel partiellement couvert et c) un ciel couvert 141

Figure 82 Capteur SPN1 de mesure du rayonnement solaire global et diffus reccedilu sur une surface horizontal et la

dureacutee densoleillement 142

Nomenclature

Les termes individuels sont deacutefinis en deacutetail dans le texte principal de la thegravese

Terminologie geacuteneacuterale

E0 Distance de la terre au soleil

Et Eacutequation du temps

Evd Illuminance diffuse reccedilue sur une surface horizontale

Gsc Constante solaire eacutegale agrave 1367 Wm2

K Efficaciteacute lumineuse (lmW)

KT Indice de clarteacute du ciel journalier

kt Indice de clarteacute du ciel sous-horaire

kd Rapport diffus sous-horaire

m mass dair optique relative

N Nombre de tuiles de la discreacutetisation de lheacutemisphegravere

n Jour calendrier de lanneacutee (n=1 pour le premier janvier)

S Dureacutee densoleillement journaliegravere

S0 Dureacutee du jour solaire

t heure leacutegale

ts heure solaire

R Radiance de la tuile Ni de lheacutemisphegravere

Acronyms

ISO Modegravele de ciel isotrope (Liu et Jordan)

PPS Modegravele de ciel anisotrope de source ponctuelle (Perez)

PAW Modegravele de ciel anisotrope de distribution de radiance (Perez)

TMY Typical Meteorological Year

FVC facteur de vue du ciel

Type du rayonnement en fonction de lagreacutegation temporelle

G rayonnement solaire instantaneacute

I rayonnement solaire reccedilu pendant une heure

H rayonnement solaire reccedilu pendant une journeacutee

Indices du rayonnement solaire

g rayonnement solaire global

d rayonnement solaire diffus

b rayonnement solaire direct

c rayonnement solaire pour un ciel sans nuages

o rayonnement hors atmosphegravere

h rayonnement solaire reccedilu sur une surface horizontale

v rayonnement solaire reccedilu sur une surface verticale

n rayonnement solaire reccedilu sur une surface normale aux rayons du soleil

T rayonnement solaire reccedilu sur une surface inclineacutee

Alphabet grec

αs Hauteur du soleil ou angle que fait la direction du soleil avec le plan horizontal

β Inclinaison drsquoune surface par rapport au plan horizontal

γ Azimuth de la surface par rapport au Sud

γs Azimuth du soleil par rapport au Sud

δ Deacuteclinaison du soleil

Δ Luminositeacute du ciel (Perez)

ε Clarteacute du ciel (Perez)

θ Angle entre les rayons du soleil el le vecteur normal agrave une surface

θz Angle zeacutenithal du soleil par rapport au plan vertical

ξ Distance angulaire entre les rayons du soleil et un point sur lheacutemisphegravere

ρ Coefficient de reacuteflexion diffus drsquoune surface

σ Portion visible de la tuile Ni depuis la surface de la scegravene urbaine

τ Transmittance atmospheacuterique moyenne de lrsquoatmosphegravere

φ Latitude geacuteographique pour un emplacement donneacute

Φ Angle solide la tuile Ni de lheacutemisphegravere

χ Angle entre le soleil et la tuile Ni de lheacutemisphegravere

ω Angle solaire horaire

Chapitre

Modeacutelisation et simulation du rayonnement solaire

Reacutesumeacute

Dans ce chapitre nous preacutesentons une synthegravese des aspects fondamentaux pour la

modeacutelisation et la simulation du rayonnement solaire sur une surface quelconque au niveau du

sol Nous commenccedilons avec des rappels sur la geacuteomeacutetrie solaire qui nous permettent de

caracteacuteriser la dynamique du rayonnement solaire pour un lieu donneacute Nous continuons avec

une description de la disponibiliteacute de donneacutees du rayonnement solaire en fonction du type

dapplication Dans ce cas nous distinguons des donneacutees mesureacutees et leur traitement pour

assurer leur qualiteacute ainsi que des bases de donneacutees qui fournissent des donneacutees estimeacutees La

modeacutelisation du rayonnement solaire est diviseacutee en des modegraveles de correacutelation qui servent agrave

estimer le rayonnement reccedilu sur une surface horizontale et des modegraveles de ciel Ces derniers

permettent de calculer la composante diffuse sur une surface dinclinaison et dorientation

quelconques pour un lieu donneacute Dans ce cas nous exposons les trois familles principales des

modegraveles de ciel isotrope anisotrope de sources ponctuelles et anisotrope de distribution de la

radiance sur la voucircte ceacuteleste Enfin nous faisons le point sur les meacutethodes numeacuteriques pour la

simulation du rayonnement solaire telles que les modegraveles geacuteomeacutetriques pour la voucircte ceacuteleste

la gestion des modegraveles geacuteomeacutetriques de la scegravene le facteur de vue du ciel et le calcul des

masques solaires

Chapitre 1 Mesure et modeacutelisation du rayonnement solaire

11 Introduction

La double rotation de la terre sur elle-mecircme et autour du soleil geacutenegravere plusieurs pheacutenomegravenes

tels que lalternance entre le jour et la nuit les saisons de lanneacutee la dureacutee de la journeacutee et

linclinaison des rayons solaires Ces pheacutenomegravenes peuvent ecirctre syntheacutetiseacutes avec le trajet

solaire apparent en un point quelconque sur la terre deacutefini par sa latitude geacuteographique (φ) La

Figure 1 montre le diagramme solaire agrave Compiegravegne On y voit la position du soleil en fonction

du jour de lanneacutee et de lheure solaire

Figure 1 Diagramme du trajet solaire agrave Compiegravegne

Le rayonnement solaire qui atteint la surface de la terre est soumis agrave des variations dues agrave des

facteurs geacuteomeacutetriques ainsi quagrave des pheacutenomegravenes de diffusion et absorption atmospheacuterique

Ce problegraveme sera exposeacute dans la premiegravere partie de ce chapitre

Le rayonnement solaire reacutesultant de ces interactions est diviseacute en deux composantes - la

directe et la diffuse - dont la somme donne le rayonnement solaire global La disponibiliteacute et

qualiteacute des mesures de ces composantes est heacuteteacuterogegravene Les initiatives pour centraliser des

donneacutees du rayonnement solaire sont diverses et la preacutesentation de ces donneacutees deacutepend du

type dapplication Ces aspects sont abordeacutes dans la deuxiegraveme partie de ce chapitre

La troisiegraveme partie est consacreacutee agrave exposer les diffeacuterents types de modegraveles du rayonnement

solaire en commenccedilant avec les modegraveles de correacutelation du rayonnement sur un plan

horizontal en continuant avec les modegraveles du rayonnement moyen sur surfaces inclineacutees et en

finalisant avec les modegraveles de ciel pour le calcul de la composante diffuse du rayonnement

Dans le cas des modegraveles de ciel nous faisons le point sur les caracteacuteristiques principales du

modegravele isotrope le modegravele des sources anisotropes ponctuelles et le modegravele de distribution de

radiance sur toute la voucircte ceacuteleste

Nous finalisons dans la quatriegraveme partie avec les deacutefinitions et les meacutethodes numeacuteriques

neacutecessaires pour effectuer des simulations du rayonnement solaire Ces techniques

numeacuteriques sont essentielles dans le cas des scegravenes geacuteomeacutetriques Nous preacutesentons les

modegraveles geacuteomeacutetriques du ciel qui nous permettent de distribuer la radiance sur le ciel et de

calculer le facteur de vue du ciel Nous deacutefinissons eacutegalement les types de modegraveles

geacuteomeacutetriques de la scegravene qui sont classeacutes en fonction du niveau de deacutetail geacuteomeacutetrique cest-agrave-

dire la quantiteacute des surfaces Avec laide ces deux paramegravetres du problegraveme de simulation (le

ciel et la scegravene) nous preacutesentons la meacutethode de calcul des masques solaires

12 Rayonnement solaire eacuteleacutements de base et deacutefinitions

Le soleil est une sphegravere gazeuse chaude composeacute principalement drsquoHydrogegravene (735) et

dHeacutelium (249) Son diamegravetre de 139 million de kilomegravetres ce qui correspond agrave une

surface totale (Ss) eacutegale agrave 608x1018

m2 et il se trouve agrave une distance moyenne de 150 millions

de kilomegravetres de la terre Cette distance varie entre 152 millions de kilomegravetres (le premier

juillet) et 147 millions de kilomegravetres (le premier janvier) Vu depuis la terre le soleil preacutesente

un angle solide de 68x10-5

rad et une ouverture angulaire de 053deg Il eacutemet du rayonnement

dans des longueurs drsquoonde de 250 agrave 5000 nm

La Figure 2 preacutesente lirradiance solaire spectrale au sommet de latmosphegravere deacutetermineacutee agrave

partir des donneacutees du logiciel SMARTS7 292 (Gueymard 2003) La distribution de leacutenergie

7 On a utiliseacute les donneacutees de lrsquoirradiance solaire spectrale du logiciel SMARTS (Simple Model for the

Atmospheric Radiative Transfer of Sunshine) qui sont librement disponibles pour la version 292 La derniegravere

version (295) du logiciel SMARTS est disponible sur le site Internet

httpwwwnrelgovrredcsmartssmarts_fileshtml

eacutemise par le soleil peut ecirctre diviseacutee en lumiegravere visible 398 ultraviolet (UV) 9 et

infrarouge (IR) 512 (Monteith et Unsworth 2010)

Figure 2 Irradiance solaire spectrale deacutetermineacutee agrave partir de SMARTS

La Figure montre que le rayonnement du soleil est maximal pour une longueur drsquoonde (λmax)

denviron 500 nm (couleur jaune-vert) En supposant que le soleil est un corps noir on peut

estimer la tempeacuterature effective moyenne du soleil (T) agrave la surface comme T=2898x10-3

asymp 5796 K (Loi de Wien) La valeur exacte proposeacutee par la NASA8 est de 5778 K Le soleil est

donc un corps noir quasi ideacuteal Leacutemittance eacutenergeacutetique du soleil (Es=flux eacutenergeacutetique eacutemis

par uniteacute de surface du soleil) est eacutegale agrave Es= σ T4 = 567x10

-8 5778

4 asymp 632x10

2 (loi de

Stephan-Boltzmann) Le soleil eacutemet une quantiteacute deacutenergie par uniteacute de temps par la totaliteacute

de la surface (Ss) et dans toutes les directions (Φs = flux eacutenergeacutetique ou flux radiatif) eacutegal agrave Φs

= Es x Ss asymp 383x1026

W cest-agrave-dire une eacutenergie rayonneacutee par seconde de 383x1026

J asymp 1020

kWh La radiance de la surface du soleil (Rs) est eacutegale au flux eacutenergeacutetique par angle solide

(Ωs) eacutetant donneacute qursquoun eacuteleacutement quelconque de la surface du soleil eacutemet dans un angle solide

eacutegal agrave π Rs est eacutegale agrave Es π = 632x107314=2x10

La terre tourne autour du soleil agrave une distance moyenne (r0) de 1496x109 m Il est donc

possible de calculer le rayonnement solaire reccedilu agrave une distance r0 sur une surface normale aux

rayons du soleil (Gsc) en utilisant le flux radiatif du soleil Φs

8 Site internet visiteacute le 14042013

httpnssdcgsfcnasagovplanetaryfactsheetsunfacthtml (derniegravere mise agrave jour le 02032012)

Ce calcul donne une valeur pour Gsc de 1362 Wm2 qui correspond agrave lirradiance hors

atmosphegravere (au sommet de latmosphegravere terrestre) Cest la constante solaire Ce nom peut

induire en erreur car Gsc preacutesente de petites variations annuelles et aussi hebdomadaires agrave

cause de la variation de la distance terre-soleil et de lactiviteacute solaire (cycle et taches solaires)

Le terme plus reacutepandu pour Gsc est lirradiance solaire totale (TSI dans la terminologie anglo-

saxonne) La valeur actuelle accepteacutee est 13661 plusmn7 Wm2 (Myers et al 2002) Cette valeur

dirradiance moyenne a une valeur maximale de 14125 Wm2 (peacuteriheacutelie) et minimale de

13217 (apheacutelie) Pour simplifier la valeur de Gsc utiliseacutee dans ce travail est de 1367 Wm2

(Monteith et Unsworth 2010) On remarque que cette valeur est leacutegegraverement supeacuterieure agrave la

valeur calculeacutee plus tocirct (36 ) en supposant que le soleil est un corps noir situeacute agrave une

distance moyenne de 1496x109 m

121 Distance de la terre au soleil

La terre est un geacuteoiumlde solide avec un diamegravetre moyen de 12742 kilomegravetres qui tourne autour

du soleil selon une orbite elliptique La quantiteacute du rayonnement solaire atteignant la surface

de la terre est inversement proportionnelle au carreacute de la distance de la terre au soleil Il est

donc neacutecessaire deacutevaluer correctement la distance de la terre au soleil Celle-ci est denviron

150 millions de kilomegravetres et elle est appeleacutee une uniteacute astronomique (1 UA) La distance

minimale et maximale de la distance terre-soleil est 0983 UA et 1017 UA respectivement La

Figure 3 montre le mouvement orbital de la terre autour du soleil

Figure 3 Mouvement orbital de la terre autour du soleil Adapteacute drsquoapregraves Iqbal (1983)

Nous avons agrave notre disposition plusieurs expressions matheacutematiques pour calculer la distance

de la terre au soleil (r) Spencer (Spencer 1971) a deacuteveloppeacute une expression (1) avec une

erreur maximale de plusmn001 obtenue par deacuteveloppement en seacuteries de Fourier pour

deacuteterminer linverse du carreacute du rayon vecteur de la terre (Iqbal 1983)

Lexpression (1) deacutepend du paramegravetre Celui-ci est deacutefini selon lexpression (2)

Dans lexpression (2) n correspond au jour de lanneacutee du calendrier allant de 1 le premier

Janvier agrave 365 le 31 Deacutecembre Le mois de feacutevrier est supposeacute avoir 28 jours Une anneacutee

bissextile aura une influence neacutegligeable sur le calcul E0 Duffie et Beckman (Duffie et

Beckman 2006) ont proposeacute une expression (3) beaucoup plus simple que Spencer Nous

avons reformuleacute cette expression pour mettre en eacutevidence le paramegravetre

La Figure 4 montre les valeurs E0 obtenue avec lexpression par expansion de Fourier

(gauche) et les eacutecarts entre cette expression et lexpression simplifieacutee exprimeacutees en

pourcentage

Figure 4 Rayon vecteur de la terre E0 calculeacute agrave partir de lexpression de Spencer (a) et ses eacutecarts (b) par

rapport agrave lexpression de Duffie et Beckman exprimeacutees en pourcentage

On y voit que les diffeacuterences entre ces deux expressions sont neacutegligeables (inferieures agrave

03) Nous utilisons donc lexpression simplifieacutee proposeacutee par Duffie amp Beckman qui peut

ecirctre utiliseacutee pour la plupart des calculs dingeacutenierie

122 Deacuteclinaison du soleil

La deacuteclinaison du soleil (δ) repreacutesente langle entre la direction du soleil et le plan eacutequatorial

de la terre La variation maximale de δ pour un jour donneacute est infeacuterieure agrave 05deg et elle se

produit agrave leacutequinoxe Il est donc possible de supposer sans beaucoup dinfluence sur les

calculs des angles (moins de 05deg) que δ est constante (Iqbal 1983) pour un jour donneacute Des

expressions matheacutematiques ont eacuteteacute deacuteveloppeacutees pour calculer la deacuteclinaison du soleil pour un

jour donneacute avec diffeacuterents niveaux de preacutecision Cooper (Cooper 1969) propose lexpression

(4) pour deacuteterminer δ en radians

Nous voyons quil eacutegalement possible de reformuler lexpression de Copper en fonction de

Lexpression (5) a une erreur denviron 2 degreacutes par rapport agrave lapproximation de lalgorithme

de lalmanach selon Michalsky (Michalsky 1988) Spencer (Spencer 1971) a proposeacute l

expression (6) pour δ exprimeacute ici en radians

Cette expression a une erreur maximale de 00006 rad (00343deg) et si les deux derniers termes

sont omis lerreur maximale augmente agrave 00035 rad (02deg) (Iqbal 1983) Une expression plus

preacutecise a eacuteteacute proposeacutee par Walraven (Walraven 1978) qui permet de calculer la deacuteclinaison en

fonction de lanneacutee du jour et de lheure avec une fideacuteliteacute de 0013 degreacutes Cet algorithme

augmente la preacutecision mais au prix dune complexiteacute matheacutematique et dun coucirct informatique

supeacuterieurs Dumortier (Dumortier 1995) a montreacute que lexpression de Bourges (Bourges

1985) a un eacutecart maximal de 002deg par rapport agrave lalgorithme de Walraven Lexpression de

Bourges est donc un bon compromis entre preacutecision et complexiteacute matheacutematique

Lexpression de Bourges se caracteacuterise pour ecirctre fonction de lanneacutee de calcul Ici nous

montrons lrsquoexpression de Bourges (7) exprimeacutee en radians

La Figure 5 montre la deacuteclinaison solaire calculeacutee avec la formule de Bourges La variation

journaliegravere maximale de δ est inferieure agrave 04deg et elle se produit agrave leacutequinoxe

Figure 5 Deacuteclinaison du soleil calculeacute agrave partir de lexpression de Bourges (a) et les eacutecarts entre le jour n et n-1 (b) pour lanneacutee 2012

La Figure 6 montre les eacutecarts entre les valeurs δ obtenues avec les expressions de Cooper et

Spencer par rapport agrave la formule de Bourges exprimeacutees en degreacutes Ici nous montrons les

eacutecarts pour les anneacutees 2010 2011 1012 et 2013 qui correspondent agrave la peacuteriode de mesure du

rayonnement solaire agrave Compiegravegne qui a eacuteteacute consideacutereacutee dans le preacutesent travail

Figure 6 Eacutecart entre les algorithmes de deacuteclinaison du soleil par rapport agrave lalgorithme de Bourges pour

la peacuteriode danalyses de ce travail (lanneacutee 2012 est bissextile)

On y voit que les eacutecarts sont fonction de la peacuteriode de lanneacutee et ils sont plus marqueacutes dans le

voisinage des eacutequinoxes Globalement lexpression de Copper donne les moins bons reacutesultats

et elle tend agrave sous-estimer les valeurs de la deacuteclinaison solaire jusquagrave 11deg dans lanneacutee

bissextile (2012) La formule de Spencer a un eacutecart inferieur agrave 05deg et la moins bonne

performance est obtenue dans lanneacutee qui suit lanneacutee bissextile

Dans la section 111 nous avons choisi lexpression proposeacutee par Duffie et Beckman pour

calculer la distance terre-soleil Cette expression deacutepend de Pour les objectifs de simulation

du rayonnement solaire nous utiliserons lexpression de Spencer Cela nous permet decirctre

coheacuterents avec le paramegravetre cest-agrave-dire quil suffit de calculer une fois le paramegravetre puis

de lutiliser pour calculer E0 et δ De plus le niveau de preacutecision de lexpression de Spencer

est suffisant Par contre pour le controcircle de la qualiteacute des donneacutees nous utiliserons

lexpression de Bourges Des algorithmes plus preacutecis sont disponibles (Blanc et Wald 2012

Grena 2008 2012) qui peuvent ecirctre utiliseacutes dans des autres applications

123 Position du soleil

Le temps solaire (ts) est baseacute sur la rotation de la terre sur elle-mecircme et sa reacutevolution autour

du soleil Le midi solaire correspond agrave lheure agrave laquelle le soleil atteint son point culminant

dans le ciel Il ne coiumlncide pas forcement avec lheure leacutegale (t) Nous remarquons que t est

baseacute sur le meacuteridien local de reacutefeacuterence (λr) qui deacutepend de la longitude geacuteographique locale

(λl) pour un lieu donneacute Il est courant de trouver des bases de donneacutees du rayonnement solaire

disponibles en heure leacutegale (t) De plus la position du soleil est baseacutee sur des relations

angulaires qui utilisent le temps solaire (ts) Lexpression (8) permet de passer de t agrave ts en

heures

Le terme Et correspond agrave leacutequation du temps Cette eacutequation deacutetermine la diffeacuterence entre t

et ts qui est geacuteneacutereacutee agrave cause de langle dinclinaison de laxe de la terre par rapport au plan de

leacutecliptique (obliquiteacute) et la non-uniformiteacute de lorbite de la terre (ellipticiteacute) Ces deux effets

produisent un eacutecart de temps entre le ts et le temps solaire moyen Ce dernier est consideacutereacute

comme le soleil qui se deacuteplace sur leacutequateur agrave une vitesse constante tout au long de lanneacutee

composeacutee de jours de 24 heures exactes Spencer (Spencer 1971) propose lexpression (9)

pour calculer Et en heures

Dumortier (Dumortier 1995) a reacutealiseacute une comparaison de quatre expressions (Brichambaut

(Perrin de Brichambaut 1982) IES (IES 1984) Carruthers (Carruthers 1990) et Page (Page

1994)) pour calculer Et Dans cette comparaison lexpression de Carruthers a eacuteteacute prise comme

reacutefeacuterence pour tester les trois autres expressions Lexpression (10) montre la formule de

Carruthers en heures

La Figure 7 montre lrsquoeacutequation du temps (a) et leacutecart (b) des expressions de Spencer et lIES

par rapport agrave lexpression de Carruthers en secondes Nous voyons que lexpression de

Spencer preacutesente un eacutecart maximal de 41 secondes agrave leacutequinoxe dhiver (heacutemisphegravere Nord) par

rapport agrave lexpression de Carruthers Leacutecart moyen annuel de lexpression de Spencer est de

17 secondes et pour lexpression de lIES est de 9 secondes

Figure 7 Et calculeacute agrave partir de a) Spencer et b) lrsquoeacutecart par rapport agrave lexpression de Carruthers

Pour les objectifs de simulation nous avons retenu lexpression de Spencer car cette

expression deacutepend de Ceci nous permet de reacuteutiliser le paramegravetre calculeacute pour deacuteterminer

E0 et δ Par contre nous avons choisi lexpression de Carruthers pour le traitement des

donneacutees mesureacutees agrave Compiegravegne Nous remarquons que lexpression de Spencer ainsi que la de

Carruthers ont eacuteteacute obtenues par deacuteveloppement en seacuteries de Fourier Toutefois si lexpression

de Carruthers est tronqueacutee agrave cinq termes comme lexpression de Spencer lerreur maximale

entre ces deux expressions est reacuteduite agrave 20 secondes

Maintenant il est possible de calculer langle horaire du soleil en tenant compte la correction

du temps (correction par la longitude geacuteographique et leacutequation du temps)

Langle horaire (ω) correspond au deacuteplacement angulaire du soleil vers lEst ou lOuest du

meacuteridien local geacuteneacutereacute par la rotation de la terre sur elle-mecircme agrave 15 degreacutes par heure Cet

angle est neacutegatif le matin et positif lapregraves midi (midi solaire ω = 0) Langle horaire est

calculeacute selon lexpression (11)

La deacutetermination de la hauteur du soleil (αs) est fonction de la latitude geacuteographique (φ) de

la deacuteclinaison solaire (δ) et de langle horaire (ω) selon lexpression (12)

Lazimuth du soleil (γs) correspond au deacuteplacement angulaire de la projection orthogonale du

vecteur de la position du soleil9 (Ŝ) ou simplement la composante sur le plan horizontal de Ŝ

par rapport au Nord Ce deacuteplacement angulaire est positif agrave lrsquoEst (ω lt 0) et neacutegatif agrave lrsquoOuest

(ω gt 0) Lrsquoazimuth du soleil est calculeacute selon lexpression (13) de (Sproul 2007)

Nous avons choisi cette expression pour calculer γs parce qursquoelle donne toute linformation par

rapport agrave la position du soleil cest-agrave-dire si le soleil est placeacute au Nord ou au Sud et agrave lEst ou

agrave lOuest Nous consideacuterons un systegraveme de coordonneacutees de reacutefeacuterence arbitraire deacutefini en

fonction du plan horizontal qui contient les directions Est et Nord et laxe vertical Z Nous

avons donc que pour un lieu donneacute Ŝ peut ecirctre deacutefini comme suit

9 La position du Soleil est deacutefinie par la position du centre du disque solaire

124 Dureacutee densoleillement

Le jour solaire est lintervalle de temps neacutecessaire pour que le soleil complegravete un cycle autour

dun observateur fixe sur terre La dureacutee du jour solaire (S0) nest pas neacutecessairement de 24

heures elle varie tout au long de lanneacutee et elle deacutepend de la latitude geacuteographique (φ) de

lemplacement et de la deacuteclinaison solaire (δ) Les levers et couchers du soleil deacutefinissent le

jour et la nuit On dit que le soleil se couche ou se legraveve lorsque la hauteur du centre du soleil

au-dessous de lhorizon devient nulle Nous allons donc neacutegliger leffet de la reacutefraction et le

rayon du disque solaire Dans ce cas la dureacutee astronomique densoleillement est

125 Atteacutenuation atmospheacuterique du rayonnement solaire

Le rayonnement solaire reccedilu sur la surface de la terre est soumis agrave des variations dues agrave des

facteurs geacuteomeacutetriques deacutecrits dans les sections preacuteceacutedentes et agrave deux pheacutenomegravenes la

diffusion atmospheacuterique produite par des moleacutecules dair et deau et par les particules de

poussiegravere ainsi que labsorption atmospheacuterique produite principalement par lozone (O3) leau

(H2O) et le dioxyde de carbone (CO2)

La diffusion atmospheacuterique (scattering) du rayonnement lors de son passage au travers de

latmosphegravere est causeacutee par linteraction (collision) avec les moleacutecules dair deau (vapeur et

gouttelettes) et des particules de poussiegravere Cette collision deacutevie le rayonnement de sa

trajectoire Limportance de ce pheacutenomegravene deacutepend de la densiteacute de la taille des particules et

des moleacutecules atmospheacuteriques par rapport agrave la longueur donde (λ) du rayonnement et de

leacutepaisseur de la couche atmospheacuterique agrave traverser Cette eacutepaisseur dite la longueur du

chemin du rayonnement agrave travers des moleacutecules de lair est deacutecrite par la masse dair optique

La masse dair optique relative (m) correspond au rapport entre la quantiteacute de masse dair

traverseacutee par les rayons solaires directs pour atteindre la surface terrestre et la masse dair

traverseacutee par les rayons pour atteindre la surface terrestre si le soleil eacutetait au zeacutenith La masse

dair est donc toujours supeacuterieure ou eacutegale (soleil au zeacutenith) agrave luniteacute Si on ne considegravere pas la

courbure de la terre et une masse dair homogegravene ou de densiteacute constante (Figure 8 - a) m

peut ecirctre calculeacute comme m = sec θz

Figure 8 Le trajet des rayons du soleil agrave travers lrsquoatmosphegravere sans consideacuterer la courbure de la surface

de la terre et une densiteacute homogegravene (a) et en consideacuterant la courbure de la terre et une densiteacute non-

uniforme (b) Adapteacute dapregraves Iqbal (1983)

Si on considegravere seulement la courbure de la terre (Figure 8 - b) cette expression a une erreur

de 2 pour θz=80deg et lerreur augmente agrave 715 pour θz=85deg Nous avons donc une

expression pour calculer m qui donne de bons reacutesultats pour des angles zeacutenithaux infeacuterieurs agrave

80deg Leffet de la courbure de la surface terrestre devient tregraves important lorsque langle

zeacutenithal augmente (θz gt 80deg) et il doit ecirctre pris en consideacuteration Cependant la densiteacute de lair

deacutecroicirct avec laltitude Pour surmonter ce problegraveme (la courbure de la terre et la densiteacute non-

uniforme) de nombreuses expressions ont eacuteteacute proposeacutees (Kasten et Young 1989 Young

1994) qui conduisent agrave des reacutesultats similaires Pour des angles zeacutenithaux supeacuterieures agrave 80deg

nous avons choisi lexpression proposeacute par Kasten et Young (Kasten et Young 1989) qui est

dutilisation tregraves reacutepandue Cette approximation deacutepend de laltitude (z) du lieu pour calculer

Nous voyons que cette expression qui prend en compte la courbure de la terre et la densiteacute

variable de lair donne m = 3791pour z = 0 megravetres et θz = 90deg cest-agrave-dire une valeur tregraves

diffeacuterente par rapport agrave lexpression qui ne prend pas en compte la courbure de la terre (m

= ) Avec laccroissement de m le spectre ultraviolet et visible soufrent une diminution

beaucoup plus forte que le spectre infrarouge agrave cause de la diffusion et de labsorption

Labsorption du rayonnement solaire dans latmosphegravere est en grande partie due agrave lozone

pour lultraviolet et agrave la vapeur deau ainsi quau dioxyde de carbone pour linfrarouge Ce

pheacutenomegravene implique un transfert deacutenergie entre les moleacutecules et le rayonnement Ce dernier

peut ceacuteder tout ou partie de son eacutenergie ce qui conduit par conseacutequent agrave une atteacutenuation du

rayonnement solaire Labsorption est presque complegravete pour le rayonnement dondes courtes

(λlt290 nm) agrave cause de lozone dans la haute atmosphegravere Labsorption par lozone deacutecroicirct

lorsque λ augmente au-dessus de 290 nm Lrsquoozone nrsquoabsorbe pas au-delagrave de λ=350 nm mais

il y a une faible absorption par lrsquoozone dans le voisinage de λ=600 nm La vapeur drsquoeau

absorbe fortement dans lrsquoinfrarouge Les bandes drsquoabsorption plus importantes sont placeacutees

dans le voisinage de λ=1000 λ=1400 et λ=1800 nm Au-delagrave de 2500 nm la transmission de

lrsquoatmosphegravere est faible agrave cause de lrsquoabsorption par H2O et CO2 Lrsquoeacutenergie hors atmosphegravere au-

delagrave de 2500 nm est infeacuterieure agrave 5 du spectre total

Latmosphegravere est un corps semi-transparent ou opaque selon la longueur donde La Figure 9

illustre les effets de labsorption et de la diffusion

Figure 9 Effet de labsorption et la diffusion sur lirradiance spectrale pour m=15

13 Donneacutees du rayonnement solaire

La maniegravere la plus simple et la plus traditionnelle dobtenir des donneacutees du rayonnement

solaire est agrave travers des stations de mesure au niveau du sol La qualiteacute la disponibiliteacute

spatiale lagreacutegation temporelle et les types de grandeurs physiques des mesures sont tregraves

heacuteteacuterogegravenes Cette situation est due au coucirct dinvestissement et de maintenance La quantiteacute

de stations de mesure au niveau du sol est incertaine La densiteacute de stations de mesure est

encore insuffisante (Cros et Wald 2003) Pour reacuteduire lincertitude sur la quantiteacute de stations

et en mecircme temps centraliser linformation des mesures les centres du rayonnement ont eacuteteacute

creacuteeacutes au niveau national reacutegional et mondial Ces centres sont entretenus par lOrganisation

Meacuteteacuteorologique Mondiale (WMO World Meteorological Organization) agrave travers des centres

locaux dans chaque pays La WMO a un registre denviron 11 000 stations de mesures au

monde10

Le standard de reacutefeacuterence mondial pour les mesures du rayonnement solaire est fourni par le

Centre Mondial du Rayonnement (WRC World Radiation Center) agrave Davos Suisse Les

Instruments Standards Reacutegionaux sont disponibles dans 22 Centres du Rayonnement

10 httpwwwwmointpagesprogwwwOSYGos-componentshtml visiteacute le 14042013

Reacutegionaux eacutetablis dans les Reacutegions WMO (WMO 2008) Un second centre mondial du

rayonnement (WRDC World Radiation Data Center) est situeacute agrave Saint-Peacutetersbourg Russie

Ce centre fournit et maintient une archive de donneacutees du rayonnement solaire de tous les

membres de lOrganisation Meacuteteacuteorologique Mondiale Les donneacutees disponibles dans le

WRDC sont

a) le rayonnement solaire global horizontal

b) le rayonnement solaire diffus horizontal et

c) la dureacute densoleillement

Ces donneacutees sont mesureacutees pour 1 195 sites dans le monde et un sous-ensemble de ces

donneacutees est disponible sur le site du WRDC pour la peacuteriode 1964-1993 Lagreacutegation

temporelle de ces donneacutees est journaliegravere pour le rayonnement solaire et elle est mensuelle

pour la dureacutee densoleillement La Figure 10 montre la distribution spatiale des ces

emplacements

Figure 10 Carte des stations de mesure appartenant au reacuteseau WRDC entre les anneacutees 1964 et 1993

Source WRDC11

On constate que la couverture est heacuteteacuterogegravene Par exemple la densiteacute des stations en Europe

et au Japon est beaucoup plus importante quen Chine Le bord de mer de lAustralie est bien

couvert par rapport agrave linteacuterieur des terres (Cros et Wald 2003) De plus les mesures

effectueacutees dans un site donneacute sont valides pour un rayon de quelques dizaines de kilomegravetres

Ce rayon de validiteacute est fonction de plusieurs paramegravetres tels que le type de rayonnement

solaire (global direct ou diffus) lagreacutegation temporelle de donneacutees (valeurs horaires ou

11 httpwrdc-mgonrelgovhtmlmapaphtml visiteacute le 14042013

journaliegraveres et le type de climat (Perez et al 1997 Supit et Van Kappel 1998 Zelenka et al

1999) Par exemple si on considegravere une distribution uniforme des stations de mesures sur les

masses continentales de la terre ainsi quun rayon de validiteacute de 30 km pour chacune des

stations on obtient une quantiteacute totale des stations de mesure quatre fois supeacuterieure agrave la valeur

reporteacute par la WMO (11 000) Nous avons donc une densiteacute des stations de mesures trop

eacuteleveacutee dun point de vue pratique (Cros et Wald 2003 Perez et al 1997) De plus dans les

sites ougrave il nexiste pas de donneacutees disponibles le rayonnement solaire peut ecirctre estimeacute par

interpolation ou extrapolation Cette approche produit des erreurs dues agrave la distance entre les

points de mesure (rayon de validiteacute des mesures locales)

Pour reacutesoudre la contrainte de la distribution spatiale des mesures au niveau du sol plusieurs

initiatives ont eacuteteacute creacuteeacutees avec laide de limagerie satellitaire telles que PVGIS

(httprejrceceuropaeupvgis) NASA SSE (httpseosweblarcnasagovsse)

EMPClimate (httpwwwmesororg) ESRA (httpwwwhelioclimcom) Helioclim-3

(httpwwwsoda-iscom) SolarGis (httpgeomodelsolareu) Satel-Light (httpwwwsatel-

lightcom) etc Ces projets fournissent des bases de donneacutees du rayonnement solaire etou

des cartes avec la distribution spatiale du rayonnement solaire au niveau du sol Ces cartes

illustrent la relation entre le rayonnement solaire et la latitude la longitude les

caracteacuteristiques geacuteographiques telles que lorographie Agrave titre dexemple la Figure 11 montre

la carte du rayonnement solaire annuel sur une surface horizontale fournie par le projet

PVGIS (Photovoltaic Geographical Information System)

Figure 11 Rayonnement solaire global annuel (kWhm2an) sur une surface horizontale pour lEurope

Source PVGIS12

12 httprejrceceuropaeupvgissolressolreseuropehtmFig2 visiteacute le 14042013

131 Variation du rayonnement solaire

Pour un emplacement et un instant donneacutes le rayonnement solaire au niveau du sol est

inferieur au rayonnement theacuteorique hors atmosphegravere agrave cause de leffet de latteacutenuation

atmospheacuterique Celle-ci se divise en absorption et diffusion (voir section 113) Cette

influence nest pas constante car elle preacutesente des variations en fonction des conditions

meacuteteacuteorologiques locales On observe donc une variation aleacuteatoire du gisement solaire entre

des valeurs maximales et minimales qui deacutependent de la peacuteriode danalyse Agrave titre

dillustration la Figure 12 montre la variation du rayonnement solaire global reccedilu sur une

surface horizontale mesureacute agrave Eugene Oregon Eacutetats-Unis (latitude 4405deg) entre 1980 et 1990

en fonction de lagreacutegation temporelle Pour comparer les graphiques nous avons normaliseacute

par rapport agrave la quantiteacute de jours pendant la peacuteriode danalyse Par exemple la valeur

moyenne mensuelle de janvier correspond au rayonnement total mesureacute en janvier diviseacute par

31 et la valeur moyenne annuelle correspond au rayonnement annuel total diviseacute par 365

On remarque que lanneacutee 1983 a eacuteteacute fortement affecteacutee par des aerosols due agrave leacuteruption du

volcan El Chichon au Meacutexique (Vignola et McDaniels 1985) Cette anneacutee est donc considereacutee

comme aberrante et elle nest pas pris en compte pour calculer les valeurs moyennes

Nous voyons que leacutecart de la valeur moyenne par rapport aux valeurs maximales et

minimales deacutecroicirct avec lincreacutement de lagreacutegation temporelle des donneacutees eacutetant minimale

pour les valeurs annuelles Dans ce cas la valeur moyenne correspond agrave 1395 kWhm2an

avec une eacutecart type de 283 par rapport agrave la moyenne Nous remarquons que le logiciel

meteonorm donne une valeur annuelle de 1360 kWhm2an

Figure 12 Variation du rayonnement global en fonction de lagreacutegation temporelle Source (Merino et al 2010)

Une eacutetude comparative des mesures du rayonnement solaire annuel a eacuteteacute reacutealiseacutee par Ineichen

(Ineichen 2011) agrave partir de deux type de bases de donneacutees des anneacutees moyennes ou standard

geacuteneacutereacutees agrave partir de mesures agrave long terme et des anneacutees specifiques calculeacutees agrave laide des

images par satellite Lanalyse des donneacutees agrave long terme mesureacutees agrave 21 emplacements entre

1999 et 2006 indique que leacutecart type est toujours faible (2-7) mais la valeur annuelle dune

anneacutee speacutecifique de la seacuterie temporelle peut deacutepasser la valeur moyenne de 10 En geacuteneacuteral

les produits plus reacutecents donnent des valeurs du rayonnement solaire annuel dans la variation

interannuelle naturelle du rayonnement

132 Meteonorm

Meteonorm (Remund et al 2012) est un logiciel qui permet dextraire des donneacutees du

rayonnement solaire agrave partir dun modegravele dinterpolation baseacute sur la pondeacuteration inverse agrave la

distance proposeacute par Donald Shepard (Shepard 1968) et modifieacute selon Zelenka et al (Zelenka

et al 1992) et Wald amp Lefegravevre (Wald et Lefegravevre 2001) Les autres paramegravetres (tempeacuterature

vent humiditeacute et pluie) sont interpoleacutes en utilisant des modegraveles similaires (Remund et al

2013) Si lemplacement cible nest pas dans un rayon de 50 km dune station meacuteteacuteorologique

le logiciel interpole entre les stations les plus proches du point dinteacuterecirct Ce logiciel contient

une base de donneacutees de valeurs moyenneacutees mensuellement geacuteneacutereacutee agrave partir de plusieurs

bases de donneacutees des stations de mesure de diffeacuterentes parties du monde (GEBA WMO

etc) Le Tableau 1 montre la distribution des 8308 stations de mesure de donneacutees

meacuteteacuteorologiques moyennes

Tableau 1 Distribution des stations de mesure de meteonorm

Paramegravetres disponibles

Rayonnement

global et

tempeacuterature

Tempeacuterature et

paramegravetres

additionnels

Seulement

tempeacuterature ou

rayonnement

Europe 385 1413 58 1859 Eacutetats unis 281 2466 39 2786

Ameacuterique du Sudcentral 95 594 66 755

Asie (avec la Russie) 265 1246 39 1550

AustraliePacifique 68 679 21 768

Afrique 123 434 36 593

Dans le monde entier 1217 6832 259 8308

Agrave partir de ces donneacutees de moyennes mensuelles (valeurs mesureacutees ou interpoleacutees)

meteonorm peut calculer des valeurs horaires ou par minute pour tous les paramegravetres en

utilisant un algorithme stochastique (Remund et al 2012) Le reacutesultat de cet algorithme est

une anneacutee meacuteteacuteorologique standard qui est utiliseacutee pour la conception des systegravemes

thermiques du bacirctiment Les paramegravetres disponibles dans cette anneacutee standard sont

a) le rayonnement solaire global diffus et direct sur une surface horizontale ou inclineacutee

b) le rayonnement ondes-longues

c) la luminance

d) le rayonnement spectral UV-A (400-315 nm) et UV-B (315-280 nm)

e) les preacutecipitations et

f) lhumiditeacute (tempeacuteratures psychromeacutetriques humiditeacute relative de lair rapport de

meacutelange)

Lanneacutee standard ou anneacutee moyenne est disponible dans les formats de logiciels de simulation

thermique tels que TMY2 (Marion et Urban 1995) TMY3 (Wilcox et Marion 2008)

TRNSYS (TRNSYS 2012) et EnergyPlus (Crawley et al 2001)

La Figure 13 montre les donneacutees interpoleacutees et simuleacutees du rayonnement solaire global et

diffus reccedilus sur une surface horizontale pour la ville de Compiegravegne France Pour ce faire

nous avons consideacutereacute une altitude de 41 megravetres une longitude de 281deg une latitude de 494deg

pour une situation geacuteographique deacutegageacutee

Figure 13 Donneacutees interpoleacutees et simuleacutees du rayonnement solaire global et diffus sur une surface

horizontale agrave Compiegravegne

Remund amp Muumlller (Remund et Muumlller 2011) ont fait une analyse de lincertitude des valeurs

annuelles du rayonnement solaire calculeacutees avec le logiciel meteonorm 7 Cette analyse est

diviseacutee en trois parties

a) Incertitude des mesures des stations

Lincertitude des mesures des stations deacutepend de la qualiteacute des mesures (preacutecision du capteur

de mesure la technique) et des variations agrave long terme du climat local Elle varie entre 1 et

10 dans le monde entier Les variations les plus faibles sont de lordre de 1 et 4 et elles se

trouvent dans lEurope Par rapport agrave la tendance du rayonnement au fils du temps on trouve

des variations entre -30 et +20 Wm2 par deacutecennie LEurope preacutesente les variations les plus

faibles un increacutement de 2-4 Wm2 par deacutecennie

b) Incertitude de linterpolation reacutealiseacutee avec meteonorm

Lincertitude de linterpolation des mesures est de 1 6 et 8 agrave une distance de 2 km 100

km et 2000 km respectivement Lincertitude des images satellites deacutepend de la latitude

geacuteographique et de la source des donneacutees satellitales Elle varie entre 3 agrave lEacutequateur jusquagrave

6 pour les hautes latitudes (Meteosat deuxiegraveme geacuteneacuteration) Pour dautres satellites elle

varie entre 4 et 8

c) Incertitude de la division du rayonnement global en diffus et direct

Lincertitude du rayonnement direct est typiquement le double de lincertitude du rayonnement

global En reacutesumeacute le rayonnement global preacutesente une incertitude entre 2 et 10 et le

rayonnement direct entre 35 et 20

Dans la section suivante nous exposons les caracteacuteristiques dune anneacutee standard ou fichier

meacuteteacuteorologique standard

133 Fichiers meacuteteacuteorologiques standards

Les logiciels de simulation thermique des bacirctiments ont besoin de repreacutesenter les conditions

climatiques locales pour le calcul du chauffage de la ventilation de la climatisation et de

lirradiance solaire Ces calculs utilisent des modegraveles matheacutematiques et physiques qui

deacutependent des conditions meacuteteacuteorologiques La caracteacuterisation et la standardisation des

conditions meacuteteacuteorologiques est donc une neacutecessiteacute fondamentale pour la simulation

Actuellement il existe plusieurs ensembles de donneacutees climatiques standards pour atteindre

ce but appeleacutes fichiers meacuteteacuteorologiques standards Ces fichiers sont des ensembles de

donneacutees informatiseacutees sur les conditions meacuteteacuteorologiques pour un emplacement donneacute Il y a

plusieurs types de fichiers meacuteteacuteorologiques qui peuvent avoir de grandes diffeacuterences entre

eux Ces diffeacuterences sont dues au type de formats pour organiser linformation aux uniteacutes agrave la

source de donneacutees pour geacuteneacuterer le fichier agrave la freacutequence drsquoagreacutegation de donneacutees et agrave

lobjectif dapplication

Les cas les plus courants de donneacutees meacuteteacuteorologiques sont des valeurs mensuelles moyenneacutees

sur une longue peacuteriode de temps En geacuteneacuteral dix ou trente anneacutees de mesure sont utiliseacutees

pour un emplacement donneacute Ces valeurs sont utiliseacutees comme valeurs de reacutefeacuterence Quelques

fois des valeurs presquextrecircmes sont geacuteneacutereacutees pour assister la conception et la simulation des

bacirctiments Des donneacutees presquextrecircmes sont baseacutees sur le critegravere de tempeacuteratures

presquextrecircmes (tempeacuterature de bulbe sec et tempeacuterature de roseacutee) sans prendre en compte le

rayonnement solaire (Levermore et Doylend 2002) Normalement ces valeurs couvrent une

peacuteriode hebdomadaire (CIBSE 2002 Colliver et al 1998)

Lun des premiers fichiers meacuteteacuteorologiques agrave utiliser des valeurs horaires pour les calculs

eacutenergeacutetiques a eacuteteacute le fichier Test Reference Year (ci-apregraves TRY) (NCDC 1976) Ces fichiers

ont des donneacutees pour 60 emplacements des Eacutetats-Unis mesureacutes entre 1948 et 1975 La

meacutethode de seacutelection de donneacutees des fichiers TRY exclut les anneacutees preacutesentant des mois avec

tempeacuteratures extrecircmes jusquagrave ce qursquoun an soit retenu Cette anneacutee est lanneacutee de reacutefeacuterence ou

TRY Pour surmonter les limitations du fichier TRY (vg donneacutees du rayonnement solaire et

la meacutethode de seacutelection de donneacutees) le fichier meacuteteacuteorologique Typical Meteorlogical Year

(ci-apregraves TMY) a eacuteteacute deacuteveloppeacute aux Eacutetats-Unis (NCDC 1981) Ces fichiers ont eacuteteacute geacuteneacutereacutes agrave

partir des bases de donneacutees SOLMETZERSATZ (SOLMET 1978 1979) mesureacutees entre

1952 et 1975 Dans ce cas le rayonnement solaire a eacuteteacute mesureacute agrave 26 emplacements et calculeacute

agrave 208 emplacements cest-agrave-dire que 875 des donneacutees du rayonnement solaire ont eacuteteacute

estimeacutes La meacutethode de seacutelection des donneacutees utilise une pondeacuteration des donneacutees (Hall et al

1978) pour obtenir une anneacutee standard qui reproduit les conditions meacuteteacuteorologiques agrave long

terme Ces fichiers ont eacuteteacute mis agrave jour en 1995 avec une nouvelle base de donneacutees (1961-1990)

pour geacuteneacuterer une nouvelle version des fichiers TMY appeleacutes TMY2 (Marion et Urban 1995)

Les fichiers TMY2 ont 53 stations avec des mesures du rayonnement solaire et 183 stations

avec des mesures sur la couverture nuageuse Agrave nouveau une grande partie des donneacutees

(71) du rayonnement solaire ont eacuteteacute estimeacutees La version la plus reacutecente des fichiers TMY

est appeleacute TMY3 et ils couvrent 1020 emplacements aux Eacutetats-Unis (Wilcox et Marion 2008)

Le Tableau 2 montre les paramegravetres et leur pondeacuteration pour obtenir les fichiers TMY

(Wilcox et Marion 2008)

Tableau 2 Pondeacuteration des donneacutees pour geacuteneacuterer les fichiers TMY

Paramegravetre TMY1 TMY2 et TMY3

Tempeacuterature de bulbe sec maximale 124 (416) 120 (5)

Tempeacuterature de bulbe sec minimale 124 (416) 120 (5)

Tempeacuterature de bulbe sec moyenne 224 (832) 220 (10)

Tempeacuterature de roseacutee maximale 124 (416) 120 (5)

Tempeacuterature de roseacutee minimale 124 (416) 120 (5)

Tempeacuterature de roseacutee moyenne 224 (832) 220 (10)

Vitesse du vent maximale 224 (832) 120 (5) Vitesse du vent moyenne 224 (832) 120 (5)

Rayonnement solaire global 1224 (50) 520 (25)

Rayonnement solaire direct - 520 (25)

valeurs en parenthegravese repreacutesentent le poids relatif en pourcentage

Une autre meacutethode pour geacuteneacuterer des fichiers meacuteteacuteorologiques consiste agrave seacutelectionner le mois

dont les valeurs de tempeacuterature de bulbe sec sont les plus proches des valeurs moyennes pour

une longue peacuteriode (normalement 30 ans) Les fichiers obtenus avec cette meacutethode sont les

Weather Year for Energy Calculations (WYEC) (ASHRAE 1985) Ces fichiers ont une

couverture de 51 emplacements aux Eacutetats-Unis La version la plus reacutecente des ces fichiers est

la WYEC2 avec une couverture de 77 emplacements aux Eacutetats-Unis et au Canada (Stoffel et

Rymes 1997 1998) On a montreacute quelques fichiers meacuteteacuteorologiques pour les Eacutetats-Unis et le

Canada mais bien entendu il y a plusieurs types de fichiers meacuteteacuteo agrave dautres emplacements

Par exemple on peut mentionner les fichiers Chinese Typical Year Weather (CTMY) (Zhang

et al 2002) et Canadian Weather for Energy Calculations (CWEC)

Il existe donc plusieurs sources pour obtenir des fichiers meacuteteacuteorologiques standards Les

principales sources de donneacutees de base du rayonnement solaire ont eacuteteacute creacutees agrave lorigine pour la

simulation thermique dynamique des bacirctiments Ces ensembles de donneacutees contiennent des

valeurs horaires moyennes pour une anneacutee complegravete cest-agrave-dire 8760 valeurs de chacun des

paramegravetres Des donneacutees climatiques standards sont disponibles gratuitement pour un grand

nombre de lieux au monde sur internet Lun des reacutefeacuterentiels les plus complets des fichiers

standards a eacuteteacute compileacute pour le programme de simulation thermique EnergyPlus13

La Figure

14 montre un exemple des donneacutees du rayonnement solaire horaire

Figure 14 Rayonnement solaire horaire diffus horizontal (a) et direct normal (b) agrave Londres en utilisant

le fichier meacuteteacuteo standard Source EnergyPlus14

httpapps1eereenergygovbuildingsenergyplus 14 httpapps1eereenergygovbuildingsenergyplusweatherdata_aboutcfm visiteacute le 14042013

134 Controcircle de la qualiteacute des mesures du rayonnement solaire

Les donneacutees mesureacutees du rayonnement solaire ont diffeacuterentes sources derreurs qui peuvent

ecirctre classeacutees en deux cateacutegories deacutefaillance de leacutequipement technique et problegravemes

dopeacuteration ou de manipulation du capteur (Moradi 2009) Bien entendu les mesures du

rayonnement solaire ont des erreurs et des incertitudes inheacuterentes agrave lrsquoappareil qui peuvent ecirctre

systeacutematiques etou aleacuteatoires Les erreurs systeacutematiques sont les plus courantes et elles sont

dues aux capteurs agrave leur construction et agrave leur calibration (Younes et al 2005) Cependant

lerreur la plus importante est aleacuteatoire et elle est due agrave lopeacuteration agrave la maintenance et agrave la

lecture des instruments Le Tableau 3 montre ces sources derreur Par conseacutequent le controcircle

de la qualiteacute des mesures est une eacutetape fondamentale dans lacquisition des donneacutees du

rayonnement solaire pour assurer leur qualiteacute15

Tableau 3 Sources drsquoerreurs de mesure du rayonnement solaire

Erreurs des capteurs et incertitudes Erreurs dopeacuteration

Reacuteponse du cosinus Reacuteponse de lrsquoazimut

Reacuteponse de la tempeacuterature

Seacutelectiviteacute spectral

Stabiliteacute

Non-lineacuteariteacute

Deacutesalignement de lanneau deacutecran

Deacutesalignement de lanneau deacutecran (partiel ou complet) Poussiegravere neige roseacutee gouttes deau fientes des oiseux etc

Nivellement incorrect du capteur

Ombres agrave cause des structures creacutee par lhomme

Champs eacutelectriques au voisinage des cacircbles du capteur

Chargement des cacircbles du capteur

Orientation etou le rayonnement reacutefleacutechi par el sol mal bloqueacute

Panne de la station

Source Muneer (Muneer et Fairooz 2002)

La gestion des donneacutees du rayonnement solaire peuvent ecirctre classeacutee en fonction de

lagreacutegation temporelle comme suit

g) des valeurs instantaneacutees du rayonnement solaire (Wm2)

h) des valeurs inteacutegreacutees sur chaque heure de la journeacutee (Whm2)

i) des valeurs inteacutegreacutees pour chaque jour de lanneacutee (Whm2)

La lettre capitale G est utiliseacutee pour lirradiance solaire avec des indices pour le rayonnement

global (g) diffus (d) direct (b) ou hors atmosphegravere (o) Eacutegalement des indices

compleacutementaires sont utiliseacutes pour se reacutefeacuterer au rayonnement sur une surface horizontale (h)

15 Communication priveacutee Dr Frank Vignola Solar Radiation Monitoring Laboratory University of Oregon USA

inclineacutee (T) ou normale (n) aux rayons du soleil Pour le rayonnement solaire reccedilu pendant

une heure ou jour donneacute les lettres I et H sont utiliseacutes respectivement Le Tableau suivant

montre un reacutesumeacute des valeurs controcircleacutees

Rayonnement Agreacutegation temporelle

Instantaneacutee Horaire Journaliegravere

Global Ggh Igh Hgh

Diffus Gdh Idh Hdh

Direct normal Gbn Ibn Hbn

a) Test des valeurs nocturnes

Dumortier (Dumortier 1995) propose un test sur les valeurs nocturnes du rayonnement solaire

pour savoir si ces valeurs sont bien voisines de zeacutero car dans le cas contraire il pourrait sagir

de problegravemes avec la carte du systegraveme dacquisition Les mesures horizontales du

rayonnement solaires sont testeacutees comme suit

Critegravere

-20 le Ggh le 20 Wm2

-20 le Gdh le 20 Wm2

b) Test des valeurs proches de laube et du creacutepuscule

Le premier test appliqueacute sur les donneacutees diurnes du rayonnement solaire eacutelimine des donneacutees

qui correspondent agrave une altitude solaire (αs) plus basse que 5deg car dans ce cas le rayonnement

solaire est fortement disperseacute par latmosphegravere Cette situation cause des erreurs de mesure

Pour assurer des mesures sans erreurs dues agrave laube et au creacutepuscule nous avons eacutecarteacute les

mesures infeacuterieures agrave la limite mentionneacutee

Critegravere

αs le 5deg

Les tests suivants sont effectueacutes sur les donneacutees qui nont pas eacutechoueacute au test b)

c) Test des valeurs minimales et maximales pendant la journeacutee

Les irradiances solaires globale (Ggh) et diffuse (Gdh) horizontales sur la surface terrestre sont

compareacutees agrave lirradiance solaire normale hors atmosphegravere (Gsc = 1367 Wm2) pour deacutetecter

des grandes problegravemes sur les mesures (Muneer et Fairooz 2002) Les critegraveres suivants sont

consideacutereacutes

Critegravere

Ggh gt 0

Gdh gt 0

Ggh lt 12 Gsc

Gdh lt 08 Gsc

Gbn lt 10 Gsc

d) Test de coheacuterence du rayonnement solaire

Trois tests de coheacuterence sont proposeacutes par Muneer (Muneer et Fairooz 2002) Le premier

compare le rayonnement solaire global (Ggh) et le rayonnement solaire horizontal hors

atmosphegravere (Goh) Le deuxiegraveme compare la composante diffuse horizontale (Gdh) par rapport

au rayonnement global (Ggh) Enfin Ggh doit ecirctre eacutegal agrave laddition des composantes diffuse et

directe (Gbh) Cela se traduit par les critegraveres suivants

Critegravere

Ggh lt Goh

Gdh lt Ggh

Ggh le Gdh + Gbh

Nous remarquons que les deux premiers tests sont eacutequivalents agrave comparer lindice de clarteacute

de ciel (kt = GghGoh) et le rapport diffus (kd = GdhGgh) par rapport agrave ses valeurs maximales

e) Test des valeurs attendues sous un ciel sans

Le rayonnement diffus (Gdh) est compareacute au rayonnement reccedilu sous des conditions de ciel

extrecircmes telles que le ciel sans nuages (Gdc) qui deacutepend des conditions speacutecifiques de chaque

emplacement Pour ce faire nous avons utiliseacute le modegravele par ciel sans nuages de lESRA Le

rayonnement global (Ggh) a eacuteteacute eacutegalement limiteacute par lenveloppe geacuteneacutereacutee par le modegravele de ciel

sans nuages de lESRA

Critegravere

Ggh lt Gghc

Gdh gt Gdhc

Des valeurs du facteur de trouble eacutenergeacutetique de Linke sont donneacutees pour Compiegravegne dans le

Tableau 6 Nous remarquons que les ciels sans nuages agrave Compiegravegne sont assez rares En fait

dans lanneacutee 2012 on a 15 jours sans nuages Agrave titre dexemple la Figure 15 illustre deux

jours sans nuages agrave Compiegravegne

Figure 15 Example de deux jours sans nuages agrave Compiegravegne en a) hiver et en b) eacuteteacute

f) Test de deacutetection des donneacutees aberrantes sur des donneacutees meacuteteacuteorologiques

Les paramegravetres meacuteteacuteorologiques compleacutementaires tels que la tempeacuterature de lair (t) la

vitesse du vent (Vv) et lhumiditeacute relative de lair (HR) sont soumis agrave des tests simples pour

deacutetecter des donneacutees aberrantes

Critegravere -20 le t le 40degC

10 le HR le 100

0 le Vv le 60 ms

14 Modegraveles pour estimer le rayonnement solaire reccedilu sur une surface horizontal

Leacutevaluation du rayonnement solaire exige des niveaux de preacutecision diffeacuterents en fonction de

la disponibiliteacute des donneacutees et le type application Pour des applications agricoles des valeurs

moyennes annuelles ou mensuelles peuvent ecirctre suffisantes tandis que des valeurs horaires ou

sous-horaires sont requises pour la simulation thermique des bacirctiments Les applications

photovoltaiumlques peuvent utiliser des valeurs par minute Des eacutevaluations preacuteliminaires des

projets deacutenergie renouvelables ont besoin de valeurs journaliegraveres moyennes du rayonnement

6 8 10 12 14 16 18 20 220

Heure de la journeacutee

msup2)

n = 33K

t = 071

Kd = 023

global

diffus

6 8 10 12 14 16 18 20 220

msup2)

n = 205K

t = 074

Kd = 012

solaire Tel est par exemple le cas pour les logiciels RETScreenreg International

16 PV F-

CHART ou F-CHART17

Des valeurs moyennes mensuelles du rayonnement solaire sont disponibles pour de nombreux

emplacements dans le monde mais il y a encore des emplacements ougrave des mesures ne sont

pas disponibles car la mesure du rayonnement solaire est une opeacuteration coucircteuse Il est donc

inteacuteressant si possible de deacuteterminer des valeurs moyennes mensuelles du rayonnement

journalier agrave partir des donneacutees meacuteteacuteorologiques Pour des raisons historiques et pratiques la

variable la plus utiliseacutee pour deacuteterminer le rayonnement solaire a eacuteteacute la dureacutee

densoleillement Cette variable est un choix logique parce que le rayonnement solaire et la

dureacutee densoleillement deacutependent de la geacuteomeacutetrie terre-soleil et des conditions de

lrsquoatmosphegravere (Driesse et Thevenard 2002) Les mesures du rayonnement solaire peuvent ecirctre

classeacutees en fonction de leur enregistrement de la forme suivante

a) la dureacutee densoleillement journaliegravere (S)

b) le rayonnement global journalier sur une surface horizontale (H)

c) H et le rayonnement diffus journalier sur une surface horizontale (Hd)

d) le rayonnement global horizontal horaire sur une surface horizontale (I)

e) I et le rayonnement diffus horizontal horaire sur une surface horizontale (Id)

f) les composantes globale diffuse et normale du rayonnement sur des surfaces avec une

inclinaison et une orientation quelconques

Il existe donc plusieurs niveaux possibles dagreacutegation temporelle (mois jour heure) et

dagreacutegation de types de donneacutees (global global et diffus) pour la mesure du rayonnement

solaire

141 Processus du calcul du rayonnement solaire

Des simulations lieacutees au calcul du rayonnement solaire sur une surface dinclinaison

quelconque peuvent ecirctre reacutealiseacutees La preacutecision de ce calcul deacutepend du niveau dagreacutegation

temporelle et dagreacutegation des donneacutees Par exemple les simulations baseacutees sur des donneacutees

httpwwwretscreennet 17 httpwwwfchartcomfchart

du rayonnement global sont moins preacutecises que celles qui sont baseacutees sur les valeurs du

rayonnement global et diffus La Figure 16 preacutesente le diagramme du processus geacuteneacuteral des

meacutethodes simplifieacutees pour obtenir le rayonnement solaire moyen

Figure 16 Processus du calcul du rayonnement solaire sur une surface inclineacutee en utilisant diffeacuterents

types de donneacutees

Dans ce diagramme de flux chaque flegraveche repreacutesente une opeacuteration et chaque boicircte un eacutetat

des donneacutees Les modegraveles sont deacutecrits ci-dessous en i) ii) etc Le processus de la Figure 16

montre les deux faccedilons les plus courantes de calculer le rayonnement solaire sur des surfaces

inclineacutees pour lanalyse des projets deacutenergie renouvelable en utilisant soit des valeurs

journaliegraveres (Figure 16 agrave gauche) soit des valeurs moyenneacutees par mois (Figure 16 agrave droite)

Nous avons marqueacute dans la Figure 16 quatre niveaux de preacutecision du calcul final en fonction

de la disponibiliteacute des donneacutees Le processus deacutebute avec des rectangles ombreacutes pour indiquer

la preacutecision la plus faible du calcul final Dans le processus de calcul nous pouvons distinguer

quatre types de modegraveles

i Correacutelations entre la dureacutee densoleillement et le rayonnement solaire global

La premiegravere expression explicite baseacutee sur la dureacutee drsquoensoleillement moyenne ( ) a eacuteteacute

formuleacutee en 1924 par Angstroumlm (Angstroumlm 1924) Cette expression utilise une normalisation

de par rapport agrave la dureacutee astronomique densoleillement moyenne ( ) Le rayonnement

solaire global moyen ( ) a aussi eacuteteacute normaliseacute dans ce cas par rapport au rayonnement

solaire moyen pour le ciel sans nuages ( ) Cette approche pose des problegravemes au moment

de deacutefinir le ciel sans nuages Pour surmonter cette difficulteacute Prescott (Prescott 1940) propose

de normaliser par rapport au rayonnement solaire hors atmosphegravere (H0) Agrave partir de la

formulation de Prescott de nombreux modegraveles ont eacuteteacute proposeacutes qui peuvent utiliser des

donneacutees journaliegraveres et des moyennes mensuelles Ces modegraveles seront exposeacutes dans la section

suivante

ii Correacutelations entre le rayonnement global et le rayonnement diffus

Pour seacuteparer le rayonnement global en ses composantes nous avons des modegraveles de

reacutegression qui travaillent avec trois possibiliteacutes dagreacutegation temporelle pour le rayonnement

solaire des valeurs horaires (Erbs et al 1982 Orgill et Hollands 1977 Reindl et al 1990)

des valeurs journaliegraveres (Erbs et al 1982) et des valeurs moyennes mensuelles (Erbs et al

1982) Ces correacutelations montrent la relation entre lindice de clarteacute du ciel (rayonnement

globalrayonnement global hors atmosphegravere) et le rapport du rayonnement diffus

(rayonnement diffusrayonnement global)

iii Correacutelations entre le rayonnement journalier et le rayonnement horaire

Dans ce cas il est possible de travailler seulement avec des valeurs moyennes Nous avons

des modegraveles de reacutegression pour obtenir le rayonnement global horaire agrave partir du rayonnement

global journalier (Collares-Pereira et Rabl 1979) et des modegraveles pour obtenir le rayonnement

diffus horaire agrave partir du rayonnement diffus journalier (Liu et Jordan 1960)

iv Modegraveles pour obtenir le rayonnement sur une surface inclineacutee

Ces types de modegraveles travaillent avec les composantes journaliegraveres ou horaires du

rayonnement solaire pour obtenir le rayonnement global sur une surface inclineacutee Dans le cas

des valeurs journaliegraveres nous avons la possibiliteacute dutiliser des modegraveles isotropes (Liu et

Jordan 1962) ou anisotropes (Duffie et Beckman 2006 Muneer et Saluja 1988) Pour les

valeurs horaires nous avons plusieurs modegraveles qui peuvent ecirctre isotropes (Liu et Jordan 1963)

ou anisotropes (Perez et al 1990 1993a) Ces derniers modegraveles seront exposeacutes dans la section

14 correspondant aux modegraveles de ciel

Nous avons donc exposeacute chacune des eacutetapes du processus de calcul pour obtenir les donneacutees

dentreacutee des meacutethodes rapides deacutevaluation de systegravemes deacutenergie renouvelable En deacutepit du

fait que les donneacutees dentreacutee sont des moyennes les reacutesultats obtenus avec ce genre de

meacutethodes par rapport aux meacutethodes qui utilisent des donneacutees horaires sont corrects cest-agrave-

dire quils preacutesentent des eacutecarts infeacuterieures agrave 4 pour des surfaces inclineacutees vers leacutequateur

(Thevenard et al 2000)

142 Modegraveles de reacutegression du rayonnement global reccedilu sur une surface

horizontale

Nous pouvons estimer plusieurs modegraveles de reacutegression entre le rayonnement solaire et

dautres variables telles que la couverture nuageuse la tempeacuterature la preacutecipitation

lhumiditeacute la dureacutee densoleillement ou un sous-ensemble de ces variables Le modegravele le plus

connu est celui dAngstroumlm (Angstroumlm 1924) selon lexpression (15)

La valeur obtenue par Angstroumlm du coefficient k dans lexpression (15) est 025 pour

Stockholm (Angstroumlm 1924) Le coefficient k repreacutesente le rapport entre rayonnement solaire

global horizontal ( ) reccedilu dans une journeacutee complegravetement couverte ( ) et le

rayonnement solaire global pour un ciel sans nuages ( ) Prescott (Prescott 1940) a proposeacute

dutiliser le rapport entre ( ) et le rayonnement solaire hors atmosphegravere ( ) selon

lexpression (16)

Les valeurs des coefficients a et b trouveacutees par Prescott sont 022 et 054 respectivement Ces

coefficients ont une interpreacutetation physique pour les valeurs extrecircmes de S (zeacutero et un) Pour

le ciel complegravetement couvert ( ) le coefficient a repreacutesente le rapport entre et

Comme nous lavons vu ce rapport reccediloit le nom dindice de clarteacute du ciel ( ) Pour le ciel

clair ou sans nuages ( ) la somme a + b repreacutesente la transmittance atmospheacuterique

moyenne du rayonnement global

Les coefficients de lexpression (16) ont eacuteteacute deacutetermineacutes agrave de nombreux emplacements

Plusieurs chercheurs ont trouveacute que le terme constant de lexpression (16) varie entre 006 et

044 et le terme b entre 019 et 087 (Martinez-Lozano et al 1984) Les coefficients a et b

deacutependent donc de lemplacement Certains auteurs ont proposeacute de leacutegegraveres variations agrave la

forme fonctionnelle de lexpression (16) Glover et McCulloch (Glover et McCulloch 1958)

proposent dutiliser le cosinus de la latitude geacuteographique comme un facteur de correction

pour confeacuterer un caractegravere dynamique au coefficient constant de lexpression (16) cest-agrave-

dire un coefficient deacutependant de la latitude Ce modegravele est deacutecrit selon lexpression (17)

Les valeurs de a et b pour cette expression sont 209 et 052 respectivement Ce modegravele

impose un coefficient constant b pour le spectre de latitudes analyseacute (0deg - 60degN) Le terme

cosinus de lexpression (17) corrige dune certaine faccedilon la deacutependance locale du coefficient

constant mais si on analyse plus profondeacutement la structure du premier terme de lexpression

(17) on constate que la fonction cosinus confegravere une pondeacuteration plus importante aux

emplacements placeacutes aux latitudes basses et une pondeacuteration plus faible aux emplacements

placeacutes aux hautes latitudes Apparemment il nexiste pas une explication physique de ce

comportement Si on eacutetudie le terme cosinus dun point de vue matheacutematique on voit que le

premier terme de lexpression (17) est eacutequivalent au premier terme de lexpression (16) pour

un emplacement donneacute ce qui se traduit par lexpression (18)

Oumlgelman (Oumlgelman et al 1984) propose dajouter un terme additionnel agrave lexpression (16) ce

qui se traduit par lexpression (19)

Et dans la mecircme direction Bahel et al (Bahel et al 1987) proposent lexpression (20)

Ces deux derniers modegraveles partagent la philosophie dajouter des termes dans lexpression

(16) et ils montrent une meilleure performance par rapport au modegravele original Cette

conclusion est attendue puisque si on ajoute des variables sur un modegravele de reacutegression les

indices de qualiteacute du modegravele augmentent Dans touts les cas il manque des indices de qualiteacute

sur les coefficients Dans le Tableau 4 on montre quelques exemples de la famille des

modegraveles de reacutegression baseacutes principalement sur la dureacutee densoleillement

Tableau 4 Les expressions des modegraveles baseacutes sur la dureacutee drsquoensoleillement

Numeacutero Expression Reacutefeacuterence

(Prescott 1940)

(Oumlgelman et al 1984)

(Bahel et al 1987)

(Almorox et Hontoria 2004)

(Ampratwum et Dorvlo 1999)

(Newland 1989)

(Elagib et Mansell 2000)

(El-Metwally 2005)

Il convient eacutegalement de signaler le modegravele proposeacute par Suehrcke (Suehrcke 2000) en 2000

qui donne une relation indeacutependante de lieu pour obtenir le rayonnement diffus moyen

mensuel pour lAustralie Cette relation a eacuteteacute testeacutee par Driesse amp Thevenard (Driesse et

Thevenard 2002) 2002 pour 700 emplacements dans le monde Ils proposent que la relation de

Suehrcke a une erreur semblable agrave lerreur obtenue avec lexpression de correacutelation

dAngstroumlm-Prescott (Prescott 1940) En 2013 Suehrcke (Suehrcke et al 2013) propose une

geacuteneacuteralisation de la correacutelation dAngstroumlm-Prescott (Prescott 1940) qui correspond bien avec

670 emplacements dans le monde

Tous les modegraveles de reacutegression preacutesenteacutes dans cette section ont le mecircme problegraveme Il ny a

aucune information sur le niveau de la confiance statistique ou indices de qualiteacute du modegravele

(le coefficient de deacutetermination R2 ou R

2 corrigeacute) et les coefficients du modegravele (test partiels

ou Test-t et test globaux ou Test-F) De plus les hypothegraveses de la technique de reacutegression

lineacuteaire ne sont pas veacuterifieacutees Si on na pas cette information il nest pas possible de comparer

diffeacuterents modegraveles ou simplement deacutetablir le modegravele optimal pour une certaine quantiteacute de

variables donneacutees

15 Modegraveles pour estimer le rayonnement solaire sur des surfaces inclineacutees

Dans la section anteacuterieure de nombreux modegraveles de correacutelation ont eacuteteacute preacutesenteacutes pour estimer

le rayonnement solaire global ou diffus sur une surface horizontale Ces modegraveles sont donc

limiteacutes agrave ce type dapplications Pour le calcul des apports solaires pour le bilan thermique ou

le potentiel solaire urbain nous avons besoin dutiliser des modegraveles pour estimer le

rayonnement solaire global sur une surface dinclinaison quelconque Ce rayonnement solaire

global peut ecirctre deacutecomposeacute en trois composantes direct diffus et reacutefleacutechi Chacune de ces

composantes doit ecirctre traiteacutee en fonction de son comportement particulier et du type de

donneacutees disponibles De nos jours lutilisation des fichiers meacuteteacuteorologiques comme de

donneacutees dentreacutee pour la simulation du rayonnement solaire est bien geacuteneacuteraliseacutee parce que ces

fichiers possegravedent les donneacutees neacutecessaires pour plusieurs emplacements cest-agrave-dire que

ceux-ci ont au moins le rayonnement solaire global horizontal et le rayonnement solaire

direct Dans ce cas le calcul de la composante directe est simple mais ce nest pas le cas pour

la composante diffuse Pour calculer la composante diffuse sur une surface inclineacutee plusieurs

modegraveles de ciel ont eacuteteacute proposeacutes Les sections qui suivent exposent la faccedilon de travailler avec

les composantes directe et diffuse

151 Rayonnement direct

Une fois connue la position du soleil dans le ciel il est simple de calculer le rayonnement

solaire direct Le rayonnement direct (IbT) sur une surface dinclinaison β est eacutegal agrave la

composante perpendiculaire ou normale du rayonnement solaire incident (Ibn) sur cette

surface Cette deacutecomposition vectorielle du rayonnement Ibn est calculeacutee avec le cosinus de

langle θ entre le vecteur normal agrave la surface et les rayons Ibn selon lexpression (21)

Langle est fonction de la deacuteclinaison solaire (δ) de la latitude geacuteographique (φ) de

linclinaison de la surface (β) de lazimuth de la surface (γ) et du deacuteplacement angulaire du

soleil (ω) En utilisant la trigonomeacutetrie spheacuterique on obtient lexpression (22) (Duffie et

Beckman 2006)

Langle peut aussi ecirctre obtenu en effectuant le produit scalaire entre le vecteur de la position

du soleil (Ŝ) et le vecteur normal agrave la surface ( ) selon lexpression (23)

Ce produit est neacutegatif si le soleil est derriegravere la surface (θ gt 90deg) Dans lexpression (21) le

rayonnement solaire direct reccedilu sur une surface normale aux rayons du soleil (Ibn) est une

donneacutee dentreacutee fondamentale pour calculer IbT Dans les sections suivantes on montre deux

approches pour deacuteterminer Ibn

1511 Rayonnement direct par un ciel sans nuages

Pour obtenir la quantiteacute du rayonnement solaire direct qui traverse latmosphegravere de la terre et

qui touche le sol il est neacutecessaire de connaicirctre les proprieacuteteacutes de transmission de latmosphegravere

La transmittance du rayonnement direct de latmosphegravere (τ) est la fraction du rayonnement

hors atmosphegravere qui touche le sol agrave travers du chemin vertical (zeacutenith) Ce chemin est le plus

court possible entre lespace extra-atmospheacuterique et le sol de la terre Si le chemin agrave traverser

pour le rayonnement direct est le double ou le triple du chemin zeacutenithal la transmittance

atmospheacuterique devient τ τ = τ2 et τ τ τ = τ

3 respectivement Lrsquoexpression geacuteneacuterale pour

obtenir le rayonnement direct reccedilue sur une surface normale aux rayons du soleil dans un

chemin atmospheacuterique quelconque devient

Dans lexpression (24) m correspond agrave la masse dair optique (voir section 115) Gsc agrave la

constante solaire (1367 Wm2) et τ correspond agrave la transmittance atmospheacuterique moyenneacutee sur

toutes les longueurs drsquoonde (voir Figure 9) Au niveau de la mer le rayonnement direct (Ibn)

deacutepasse rarement 75 de la constante solaire cest-agrave-dire environ 1025 Wm2 La diffeacuterence

de 25 est attribueacutee agrave la diffusion et agrave labsorption atmospheacuterique (voir section 114) ainsi

quaux aeacuterosols (Monteith et Unsworth 2010)

Les valeurs de la transmittance atmospheacuterique directe deacutependent fortement de lemplacement

des proprieacuteteacutes de latmosphegravere et de la masse dair optique (Gates 2003) En 1960 Liu et

Jordan (Liu et Jordan 1960) ont mesureacute des valeurs de τ pour un ciel sans nuages Le Tableau

5 montre un reacutesumeacute de ces valeurs

Tableau 5 Valeurs de la transmittance atmospheacuterique directe

Emplacement Hump Mountain

North Carolina

Minneapolis

Minnesota

Blue Hill

Massachusetts

Hauteur au-dessus du niveau de la mer 1463 272 192

Latitude geacuteographique 36deg08rsquo 42deg13rsquo 44deg58rsquo

Valeur maximale 0743 0708 0745

Valeur minimale 0425 0450 0525

Valeurs avec m le 15 071- 074 - 060 - 070

Valeur moyenne (m le 15) 0726 - 0688

A partir du Tableau 5 on voit que des valeurs de τ entre 060 et 075 correspondent agrave une

transmittance atmospheacuterique moyenne pour un ciel sans nuages Dautres valeurs extrecircmes

sont proposeacutees entre 080 (Gates 2003) et 087 (Davis et al 1988) Il est donc particuliegraverement

difficile drsquoestimer une valeur approprieacutee de τ pour un moment (mois jour heure etc) et un

emplacement donneacute Une valeur de τ est obtenue par tacirctonnements ou par laquo supposition

eacuteclaireacutee raquo (Davis et al 1988) Pour surmonter la faiblesse de ce modegravele physique de

nombreux modegraveles ont eacuteteacute proposeacutes (Gueymard et al 1993) Lobjectif de ces modegraveles est

destimer correctement la transmittance atmospheacuterique du rayonnement direct Un modegravele

pour un ciel sans nuages simple robuste et valideacute en Europe est le modegravele ESRA18

(Rigollier

et al 2000) donneacute par lexpression (25)

Dans lrsquoexpression (25) TL correspond au facteur de trouble de Linke pour m=2 m est la

masse de lrsquoair optique et δR = δR(m) est le coefficient drsquoatteacutenuation globale de lrsquoatmosphegravere

de Rayleigh Le produit (m δR) repreacutesente la variation de la transmittance atmospheacuterique

directe en fonction de m La Figure 17 montre la variation de la transmittance atmospheacuterique

directe pour TL=2 3 5 et 7 du modegravele ESRA ainsi que la variation τm en fonction de

lrsquoaltitude solaire au niveau de la mer

Figure 17 Variation de la transmittance atmospheacuterique directe du modegravele ESRA et le modegravele de Liu et

Jordan (1960) en fonction de laltitude solaire

18 ESRA European Solar Radiation Atlas

On voit que latteacutenuation atmospheacuterique saccroicirct avec la valeur du TL En effet le facteur TL

est une approximation pour modeacuteliser la diffusion et labsorption du rayonnement solaire sous

un ciel sans nuages Si le ciel est limpide et sec TL sera eacutegal agrave 1 Dans les villes pollueacutees TL

est proche de 6 ou 7 Une valeur typique pour lEurope est TL=3 mais cette valeur montre des

variations dans lespace et le temps La Figure 18 montre la variation du TL sur la carte du

monde obtenue du site web de HelioClim19

Figure 18 Le facteur de trouble de Link (TL) pour deacutecembre

Si on prend une valeur moyenne de TL=3 on voit que τ=075 preacutesente une tregraves bonne

concordance quand la hauteur du soleil est supeacuterieure agrave 35deg Toutefois la Figure 17 montre

eacutegalement que lexpression τm sous-estime le rayonnement direct pour les hauteurs du soleil

inferieures agrave 35deg Cette diffeacuterence est de 285 pour une hauteur de 5deg C Le Tableau 6

montre les valeurs mensuelles de TL pour la ville de Compiegravegne qui ont eacuteteacute obtenues du site

Web de Soda20

On remarque que la station GISOL est situeacutee agrave la latitude 4943deg Nord agrave la

longitude 283deg Est et agrave une altitude de 36 m au-dessus du niveau moyen de la mer

19 httpwwwhelioclimorglinkeindexhtml 20 httpwwwsoda-iscomengservicesclimat_free_engphpc5

Tableau 6 Valeurs moyennes mensuelles de TL pour Compiegravegne

Mois 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

TL 28 36 35 31 38 35 36 36 34 32 35 29

Avec ces valeurs de TL on peut estimer les diffeacuterences entre le rayonnement solaire direct

reccedilu sur une surface horizontale mesureacute agrave Compiegravegne (capteur SPN1) et le rayonnement

estimeacute avec les modegraveles ESRA et τm On a choisi un jour drsquohiver (n=33) et un jour drsquoeacuteteacute

(n=205) sans nuages pour illustrer les effets saisonniers de la transmittance atmospheacuterique

Pour le modegravele τm on a consideacutereacute deux valeurs pour τ 070 et 075

Tableau 7 Valeurs deacutenergie journaliegravere reccedilue en un jour en hiver et un jour en eacuteteacute agrave Compiegravegne

Capteur Mois Energie (kWhm2) Diffeacuterence ()

SPN1 Janvier 180 0

juin 702 0

ESRA Janvier 162 -10

juin 677 -36

τ=075 Janvier 130 -28

juin 680 -31

τ=070 Janvier 105 -417

juin 613 -127

Les diffeacuterences entre le modegravele τm par un ciel sans nuages et les mesures sont plus eacuteleveacutees que

les diffeacuterences du modegravele ESRA De plus les valeurs instantaneacutees sont sous-estimeacutees pour les

hauteurs du soleil faibles Neacuteanmoins le modegravele de τ constante pourrait ecirctre utiliseacute pour

estimer le rayonnement drsquoun ciel sans nuages en eacuteteacute sans grandes erreurs

Le modegravele τm a eacuteteacute implanteacute dans le logiciel Helidon2 (Beckers et Masset 2006) Bien que ce

modegravele ne permette pas de deacuteterminer avec preacutecision le rayonnement direct sous un ciel sans

nuages il est tregraves utile pour montrer et aider agrave comprendre la dynamique du rayonnement

solaire dans les projets architecturaux et urbains

On remarque quon a utiliseacute le modegravele ESRA pour le controcircle de la qualiteacute de donneacutees

mesureacutees du rayonnement solaire agrave Compiegravegne (Muneer 1997)

1512 Rayonnement direct avec des donneacutees meacuteteacuteorologiques

En fonction de la preacutecision du calcul et de lobjectif de la simulation du rayonnement solaire

on pourrait utiliser un pas de temps dinteacutegration quelconque pour calculer leacutenergie solaire

60 minutes 30 minutes 15 minutes etc En dautres termes pour un jour donneacute le pas de

temps deacutefinit la position du soleil qui permet deacuteterminer langle dincidence des rayons du

soleil sur une surface dinclinaison et dorientation quelconque (voir expression (22)) Par

exemple si on utilise un pas de temps de 60 minutes on aura 24 positions du soleil pendant

toute la journeacutee (24 heures) Si on considegravere seulement les heures de la journeacutee avec lumiegravere

du jour la quantiteacute de positions du soleil sera inferieur agrave 24 et elle deacutependra de la dureacutee de la

journeacutee (voir section 114)

Enfin il nous faut encore les valeurs de lirradiance pour chacune des positions du soleil

Dans le cas des mesures on pourrait utiliser ces valeurs du rayonnement solaire et leur heure

denregistrement Toutefois comment peut-on calculer le rayonnement solaire sil ny a pas de

mesures Dans ce cas on peut utiliser agrave utiliser des fichiers meacuteteacuteorologiques standards (voir

section 123) Ces fichiers preacutesentent geacuteneacuteralement des donneacutees du rayonnement solaire

inteacutegreacutes sur une heure Ces valeurs correspondent agrave leacutenergie reccedilue sur une surface horizontale

pour la composante diffuse (Idh) et sur une surface normale aux rayons du soleil pour la

composante directe (Ibn) On a donc 24 valeurs du rayonnement solaire pour chaque jour de

lanneacutee Une meacutethode simple pour deacuteterminer les positions du soleil en utilisant un pas de

temps du calcul en minutes (PTC) et des valeurs horaires du rayonnement direct (Ibn) est de

deacuteterminer lheure leacutegale de la journeacutee (t) en fonction du PTC selon lexpression (26)

Dans lexpression (26) le deacutebut de lheure du fichier meacuteteacuteorologique (DHFM) peut prendre

des valeurs 0 1 2 3 jusquagrave 23 et i va de 1 jusquagrave 60PTC Par exemple si on est inteacuteresseacute

en deacuteterminer leacutenergie reccedilue sur une surface quelconque entre 1000 et 1100 heures (leacutegale)

avec un PTC de 60 minutes on a

On doit donc calculer la position du soleil agrave 1030 heures Pour continuer avec le calcul il faut

supposer que la valeur horaire du rayonnement direct (Ibn) donneacutee par le fichier

meacuteteacuteorologique est concentreacutee dans la position du soleil calculeacute 1030 heurs Dans le cas

dun PTC de 30 minutes on aura deux positions du soleil (1015 et 1045) et les valeurs

deacutenergie moyenne pour chacune de ces deux positions (Ibni) correspondra agrave la valeur horaire

Ibn diviseacutee par deux cest-agrave-dire on suppose une distribution homogegravene de leacutenergie horaire sur

les deux positions du soleil Le Tableau 8 montre la position du soleil et leacutenergie moyenne

pour chacune des positions du soleil en fonction de PTC

Tableau 8 Valeurs de la position du soleil et leur eacutenergie moyenne en fonction de PTC

PTC i de 1 jusquagrave (2i ndash 1) (120 PTC) Ibni

60 1 12 ID1

30 2 14 34 ID2

20 3 16 36 56 ID3

15 4 18 38 58 78 ID4

10 6 112 312 512 712 912 1112 ID6

La section qui suit preacutesente les modegraveles du ciel pour modeacuteliser la composante diffuse du

rayonnement solaire Dans le cas des valeurs du rayonnement solaire direct agreacutegeacutees

(horaires) le rayonnement sur une surface dinclinaison quelconque peut ecirctre estimeacute avec

langle calculeacute en consideacuterant langle horaire ω au milieu de la peacuteriode dagreacutegation21

152 Rayonnement diffus

Lexpeacuterience a montreacute que la distribution du rayonnement diffus sur le ciel nest pas uniforme

ou isotrope Cette distribution est geacuteneacuteralement caracteacuteriseacutee par une quantiteacute photomeacutetrique

appeleacutee la luminance qui est mesureacutee en cdm2 La luminance quantifie lintensiteacute lumineuse

perccedilue par lœil humain dans une direction donneacutee diviseacutee par laire apparente de la source

dans cette mecircme direction La distribution du rayonnement sur le ciel peut ecirctre eacutegalement

caracteacuteriseacutee par la radiance qui est mesureacutee en W(m2 sr) La radiance est une quantiteacute

21 Communication priveacutee Dr Frank Vignola Solar Radiation Monitoring Laboratory University of Oregon

radiomeacutetrique qui prend en compte tout le rayonnement du spectre visible Avec un certain

degreacute de rapprochement il est possible dutiliser la distribution de la luminance sur le ciel

pour caracteacuteriser la distribution de la radiance sur le ciel (Beckers 2012)

Les premiegraveres mesures pour deacutecrire la distribution des luminances sur un ciel couvert ont eacuteteacute

faites par Shramm en 1901 (Schramm 1901) Kaumlhler en 1908 (Kaumlhler 1908) et Kimball amp

Hand en 1921(Kimball et Hand 1921) Ils ont trouveacute que la luminance du zeacutenith est plus forte

que la luminance de lhorizon cest-agrave-dire la luminance (ou radiance) de la voucircte ceacuteleste (RΨ

= R(Ψ)) deacutecroicirct par rapport agrave la luminanceradiance zeacutenithale (Rz = R(Ψ =0)) Lexpression

(28) montre le modegravele de ciel pour distribuer la radiance sur la voucircte ceacuteleste pour un ciel

couvert (Monteith et Unsworth 2010)

En 1942 Moon et Spencer (Moon et Spencer 1942) ont proposeacute une valeur de b = 2 qui est

coheacuterente avec des validations empiriques pour un ciel couvert tregraves sombre (Littlefair 1994)

Le modegravele de ciel standard pour un ciel couvert est donc eacutegal agrave RΨ Rz = (1 + 2sinΨ) 3 En

inteacutegrant cette expression de distribution de radiance sur la voucircte ceacuteleste on obtient le rapport

entre leacutenergie reccedilue sur une surface dinclinaison quelconque β (IdT) et leacutenergie sur une

surface horizontale (Idh) (Steven et Unsworth 1979) selon lexpression (29)

Pour le modegravele de ciel couvert (b=2) le rayonnement diffus reccedilu sur une surface verticale

(β=90deg) est eacutegal agrave 3962 de Idh cest-agrave-dire infeacuterieur de 1037 agrave leacutenergie calculeacutee avec un

ciel uniforme ou isotrope (b=0) Typiquement b preacutesente des valeurs entre 2 et 25 pour un

ciel couvert (Li et al 2004) Si la constante b est consideacutereacutee comme nulle on obtient le

modegravele de isotrope Ce modegravele distribue le rayonnement diffus sur la voucircte ceacuteleste de maniegravere

homogegravene

1521 Le modegravele isotrope (ISO)

Le modegravele isotrope (ISO) a eacuteteacute proposeacute par Liu et Jordan (Liu et Jordan 1963) en 1963 pour

calculer la composante diffuse (IdT) du rayonnement solaire reccedilu sur une surface dinclinaison

β cest-agrave-dire des collecteurs solaires Ce modegravele est simple agrave comprendre et il propose une

faccedilon rapide de calculer IdT Lexpression (30) montre la formulation matheacutematique de ce

modegravele

Le modegravele ISO pondegravere le rayonnement solaire diffus total reccedilu sur une surface horizontale

sans obstructions du ciel (Idh) par le facteur de vue du ciel22

(FVC) Dans ce cas le

FVC=cos2(β2) La Figure 19 montre le rapport entre IdT et Idh en fonction de lrsquoinclinaison de

la surface β

Figure 19 Rapport entre Idh et IdT en fonction de linclinaison de la surface β

Le rapport montreacute dans la Figure 19 est eacutegal au facteur de vue du ciel Une surface

horizontale (β=0 FVC=1) reccediloit 100 de lrsquoeacutenergie eacutemise par le ciel et une surface verticale

(β=90deg FVC=05) en reccediloit 50

Par construction le rayonnement diffus estimeacute avec le modegravele ISO est indeacutependant de

lazimuth de la surface Par exemple une surface verticale orienteacutee vers le Sud ou vers le

Nord reccediloit la mecircme quantiteacute drsquoeacutenergie diffuse Le rayonnement deacutepend uniquement de

linclinaison β Pour surmonter cette faiblesse du modegravele ISO dautres modegraveles de ciel ont eacuteteacute

22 Le facteur de vue modeacutelise les transferts de chaleur par rayonnement diffus entre deux surfaces Si la surface

eacutemettrice est la voucircte ceacuteleste le facteur de vue est appeleacute facteur de vue du ciel

deacuteveloppeacutes Ces modegraveles servent pour calculer le rayonnement reccedilu sur une surface inclineacutee

en consideacuterant la distribution anisotrope du rayonnement sur la voucircte ceacuteleste

1522 Le modegravele de ciel anisotrope de source ponctuelle de Perez

La distribution de la radiance sur la voucircte ceacuteleste deacutepend de la position du soleil pour un ciel

sans nuages ou partiellement nuageux Par exemple un ciel sans nuages preacutesente une

luminositeacute plus importante dans le voisinage du soleil et lhorizon La zone de moins

luminance se trouve agrave peu pregraves agrave 90deg du soleil Le ciel partiellement nuageux est extrecircmement

compliqueacute En geacuteneacuteral la radiance de la voucircte ceacuteleste est plus importante dans le voisinage du

soleil et sur lhorizon Ces deux reacutegions sont deacutenoteacutees comme aureacuteole du soleil (en anglais

circumsolar) et eacuteclat de lhorizon

Plusieurs modegraveles de ciel anisotropes permettent de modeacuteliser ce comportement Ils peuvent

ecirctre cateacutegoriseacutes en deux composants de ciel (isotrope + aureacuteole du soleil) tels que le modegravele

de Hay (Hay 1979) ou en trois composantes (isotrope + aureacuteole du soleil + horizon) tels que

ceux de Klucher (Klucher 1979) et Reindl et al (Reindl et al 1990) La Figure 20 montre les

trois composantes du rayonnement diffus pour un modegravele de ciel anisotrope sur une surface

inclineacutee

Figure 20 Rayonnement direct diffus et reacutefleacutechi du sol sur une surface inclineacutee

Adapteacute dapregraves Duffie amp Beckman (2006)

Le modegravele de ciel en trois composantes qui a gagneacute lacceptation geacuteneacuterale est le modegravele de

lirradiance solaire diffuse deacuteveloppeacute par Perez23

(PPS) en 1986 (Perez et al 1986) testeacute en

1988 (Perez et al 1988) et mis agrave jour et simplifieacute en 1990 (Perez et al 1990) Ce modegravele de

ciel a eacuteteacute valideacute empiriquement en plusieurs emplacements (Loutzenhiser et al 2007) et il a

eacuteteacute implanteacute dans plusieurs codes de simulation thermique des bacirctiments (Crawley et al 2001

ESP-r 2005 TRNSYS 2012) Perez (Perez et al 1988) propose que le modegravele PPS est

applicable si la connaissance de la distribution de la radiance sur le ciel nest pas une

condition neacutecessaire pour obtenir une preacutecision relativement robuste de leacutenergie diffuse

inteacutegreacutee sur un capteur solaire plan avec un grand champ de vision du ciel Lexpression

matheacutematique du modegravele PPS de lirradiance solaire diffuse sur un plan inclineacute est

ougrave les paramegravetres a et b prennent en compte langle dincidence de la composante circumsolar

de ce modegravele Ces paramegravetres sont deacutefinis comme

Les coefficients F1 et F2 deacutependent de la clarteacute du ciel ε

Le paramegravetre ε donne une caracteacuterisation sur leacutepaisseur des nuages qui est classeacutee en huit

cateacutegories cest-agrave-dire deux conditions extrecircmes de la couverture nuageuse (cial sans nuages

et ciel complegravetement couvert) et six conditions intermeacutediaires (Tableau 9)

23 PPS de lrsquoanglais Perez Punctual Source

Tableau 9 Classement du type de ciel en fonction de la clarteacute du ciel (ε)

Clarteacute du ciel (ε) Type de ciel

1 1000 ndash 1065 Ciel couvert avec lhorizon sombre

2 1065 ndash 1230

3 1230 ndash 1500 Intermeacutediaire

4 1500 ndash 1950

5 1950 ndash 2800

6 2800 ndash 4500 Trouble

7 4500 ndash 6200

8 6200 ndash 12000 Ciel sans nuages et tregraves clair

Avec ces huit conditions du ciel nous pouvons deacuteterminer les paramegravetres fii pour calculer les

coefficients danisotropie du modegravele PPS en fonction du Tableau 10

Tableau 10 Coefficients du modegravele de ciel de Perez (PPS)

Clarteacute du ciel

Type de ciel couvert intermeacutediaire claire

ε de 1000 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200

Jusquagrave 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200 -

Coefficients

f11 -00083117 01299457 03296958 05682053 08730280 11326077 10601591 06777470

f12 05877285 06825954 04868735 01874525 -03920403 -12367284 -15999137 -03272588

f13 -00620636 -01513752 -02210958 -02951290 -03616149 -04118494 -03589221 -02504286

f21 -00596012 -00189325 00554140 01088631 02255647 02877813 02642124 01561313

f22 00721249 00659650 -00639588 -01519229 -04620442 -08230357 -11272340 -13765031

f23 -00220216 -00288748 -00260542 -00139754 00012448 00558651 01310694 02506212

Le coefficient de brillance du pourtour du soleil ou circumsolar est deacutefini comme

et le coefficient de brillance de lhorizon est deacutefini comme

Le paramegravetre Δ correspond agrave la luminositeacute du ciel deacutefinie selon lexpression (33) Le

rayonnement Ion correspond au rayonnement hors atmosphegravere reccedilu sur une surface normale

aux rayons du soleil

1523 Le modegravele de ciel tout temps de Perez (PAW)

Pour prendre en compte la distribution anisotrope de leacutenergie diffuse sur lheacutemisphegravere dune

faccedilon plus deacutetailleacutee on peut utiliser des modegraveles de distribution de luminance (cdm2) sur

lheacutemisphegravere Ces modegraveles ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes pour la conception de leacuteclairage naturel mais

ils peuvent ecirctre adapteacutes pour deacuteterminer la distribution de la radiance mesureacutee en W(m2 sr)

sur lheacutemisphegravere Ainsi lirradiance diffuse (Wm2) sur une surface inclineacutee peut ecirctre

correctement estimeacutee avec linteacutegration de la radiance sur la partie visible de lrsquoheacutemisphegravere

ceacuteleste depuis la surface urbaine (Vartiainen 2000a)

De nombreux modegraveles pour distribuer la luminance sur lheacutemisphegravere ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes

(Igawa et al 2004 Perez et al 1992 1993a) Parmi ces modegraveles de ciel le modegravele Perez All-

Weather (PAW) proposeacute par Richard Perez (Perez et al 1993a) a montreacute la meilleure

performance globale lorsqursquoil est compareacute avec des donneacutees mesureacutees (Mardaljevic 1999) De

plus ce modegravele preacutesente une parameacutetrisation des conditions du ciel simple qui permet une

facile implantation dans des codes de simulation (Robinson 2011) On remarque que ce

modegravele a eacuteteacute implanteacute dans plusieurs codes de simulation tels que RADIANCE (Ward Larson

et Shakespeare 1998) De nos jours RADIANCE est le code de simulation de leacuteclairage

naturel le plus reacutepandu et il est utiliseacute comme moteur du calcul dans plusieurs logiciels

(Jakubiec et Reinhart 2013 Stravoravdis et Marsh 2011)

Le modegravele PAW peut ecirctre utiliseacute pour des conditions quelconques de ciel allant du ciel

nuageux au ciel sans nuages en passant par tous les ciels intermeacutediaires Ce modegravele deacutetermine

la luminance relative (lv) dun point sur lheacutemisphegravere Cette luminance relative est deacutefinie

comme le rapport entre la luminance dun point sur lheacutemisphegravere f(θzχ) et la luminance dun

point quelconque de lheacutemisphegravere Lexpression matheacutematique du modegravele PAW en

normalisant f(θzχ) par rapport agrave la luminance zeacutenithale f(0Zs) est deacutefini selon lexpression

Cette expression deacutepend de langle entre le soleil et leacuteleacutement de ciel (χ) ainsi que des

coefficients a b c d et e Ces cinq coefficients sont adaptables en fonction du type de ciel

Cela permet de calculer la distribution de la luminance sous tous les ciels rencontreacutes dans la

reacutealiteacute Ces coefficients deacutependent de trois variables ndash θz Δ et ε ndash pour deacutecrire les conditions

du ciel Les paramegravetres Δ (luminositeacute du ciel) et ε (clarteacute du ciel) sont deacutefinis comme dans la

section anteacuterieure Par contre les coefficients a b c d et e sont deacutefinis comme suit

ougrave x = a b c d et e

mais si

Les coefficients xi peuvent ecirctre obtenus agrave partir de Perez et al(Perez et al 1993a) Le Tableau

11 montre les valeurs de ces coefficients en fonction de la clarteacute du ciel Paul Littlefair a testeacute

ce modegravele avec une base de donneacutees de Watford Royaume-Uni Il a trouveacute quil peut donner

des valeurs neacutegatives de la luminance dans quelques conditions extrecircmes La modification

suivante est donc proposeacutee pour reacutesoudre ce problegraveme (Perez et al 1993b)

Tableau 11 Coefficients du modegravele de ciel de Perez (PAW)

Clarteacute du ciel

ε de 1000 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200

Jusquagrave 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200 -

Coefficients

a1 13525 -12219 -11000 -05484 -06000 -10156 -1000 -10500

a2 -02576 -07730 -02515 -06654 -03566 -03670 00211 00289

a3 -02690 14148 08952 -02672 -25000 10078 05025 04260

a4 -14366 11016 00156 07117 23250 14051 -05119 03590

b1 -07670 -02054 02782 07234 02937 02875 -03000 -03250

b2 00007 00367 -01812 -06219 00496 -05328 01922 01156

b3 12734 -39128 -45000 -56812 -56812 -38500 07023 07781

b4 -01233 09156 11766 26297 18415 33750 -16317 00025

c1 28000 69750 247219 333389 210000 140000 190000 310625

c2 06004 01774 -130812 -183000 -47656 -09999 -50000 -145000

c3 12375 64477 -377000 -622500 -215906 -71406 12438 -461148

c4 10000 -01239 348438 520781 72492 75469 -19094 553750

d1 18734 -15798 -5000 -35000 -35000 -34000 -40000 -72312

d2 06297 -05081 15218 00016 -01554 -01078 00250 04050

d3 09738 -17812 39229 11477 14062 -10750 03844 133500

d4 02809 01080 -26204 01062 03988 15702 02656 06234

e1 00356 02624 -00156 04659 00032 -00672 10468 15000

e2 -01246 00672 01597 -03296 00766 04016 -03788 -06426

e3 -05718 -02190 04199 -00876 -00656 03017 -24517 18564

e4 09938 -04285 -05562 -00329 -01294 -04844 14656 05636

Lexpression (34) montre la luminance absolue f(θzχ) du ciel normaliseacutee par rapport agrave la

luminance zeacutenithale Il est neacutecessaire donc de connaitre la luminance zeacutenithale f(0 θz) qui

peut ecirctre calculeacutee (Perez et al 1990) ou mesureacutee pour obtenir f(θzχ) Une autre meacutethode pour

obtenir la luminance absolue recommandeacutee par Perez (Perez et al 1993a) est dutiliser

lilluminance (lux = lmm2) diffuse reccedilue sur une surface horizontale (Evd) Evd peut ecirctre

mesureacutee ou calculeacutee agrave partir de lirradiance solaire horizontale (Idh) Pour ce faire il faut

utiliser des modegraveles defficaciteacute lumineuse Ces modegraveles permettent de transformer

lirradiance (I) agrave lilluminance (Ev) La formulation matheacutematique standard de ces modegraveles

Le terme K correspond agrave lefficaciteacute lumineuse (lmW) qui peut deacutependre de la hauteur du

soleil (αs) la luminositeacute du ciel (Δ) lindice de clarteacute du ciel (kt) la clarteacute du ciel (ε) ou de

lrsquohauteur deau preacutecipitable (W) (CLam et Li 1996 Chaiwiwatworakul et Chirarattananon

2013 Perez et al 1990 Robledo et Soler 2000 Vartiainen 2000b) De plus des expressions

defficaciteacute lumineuse sont proposeacutees pour chacune des composantes du rayonnement solaire

cest-agrave-dire la directe la diffuse et la globale Des valeurs moyennes de K pour la composante

globale peut ecirctre 110 lmW et pour la composante diffuse 125 lmW Pour la composante

directe la valeur de K est tregraves variable car elle est deacutepend fortement de αs Des valeurs K pour

la composante directe peuvent varier entre 65 agrave 110 lmW (Vartiainen 2000b) Dans le cas du

modegravele PAW nous avons besoin une expression defficaciteacute lumineuse pour la composante

diffuse Lexpression (36) est proposeacute par Perez (Perez et al 1990)

Les coefficients ndash ai bi ci di- de lexpression (37) deacutependent des conditions du ciel

deacutetermineacutees avec la clarteacute du ciel de Perez Le Tableau 12 montre ces coefficients

Tableau 12 Coefficients du modegravele defficaciteacute lumineuse diffuse de Perez

Clarteacute du ciel

ε de 1000 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200

Jusquagrave 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200 -

Coefficients

ai 9724 10722 10497 10239 10071 10642 14188 15223

bi -046 115 296 559 594 383 190 035

ci 1200 059 -553 -1395 -2275 -3615 -5324 -4527

di -891 -395 -877 -1390 -2383 -2883 -1403 -798

A partir du Tableau 12 on voit que lefficaciteacute lumineuse deacutepend des conditions du ciel tout

en eacutetant supeacuterieure pour un jour sans nuages que pour un ciel couvert De plus le paramegravetre

W en tient bien compte des variations saisonniegraveres (hiver-eacuteteacute)

Des fichiers meacuteteacuteorologiques standards preacutesentent des donneacutees du rayonnement solaire qui

peuvent ecirctre utiliseacutees avec lrsquoexpression (36) defficaciteacute lumineuse et le modegravele de ciel PAW

pour deacuteterminer la distribution de luminance sur la voucircte ceacuteleste Dans notre cas nous nous

concentrons sur la distribution de la radiance sur la voucircte ceacuteleste Malheureusement il

nexiste pas beaucoup des modegraveles de distribution de radiance Toutefois la distribution de

luminance nest pas neacutecessairement tregraves diffeacuterent agrave la distribution de radiance sur la voucircte

ceacuteleste En utilisant la radiance au lieu de la luminance ne change pas la forme matheacutematique

de lexpression (34) car les uniteacutes sont annuleacutees (Vartiainen 2000a) On supposera donc que

lexpression du modegravele PAW donne la radiance relative dun point quelconque de la voucircte

ceacuteleste Pour deacuteterminer la radiance absolue (R) sur le ciel on utilise un facteur de

normalisation (NR) pour f(θzχ) selon lexpression (37)

On remarque que lexpression (37) utilise directement lirradiance Idh au lieu de lilluminance

Evd Il reste seulement agrave deacuteterminer lirradiance sur une surface inclineacutee (IdT) avec un angleacute β

par rapport agrave lhorizontale Pour ce faire il faut inteacutegrer R sur le ciel en fonction de la partie

visible du ciel La meacutethode la plus pratique pour inteacutegrer R est de discreacutetiser le ciel Nous

avons donc besoin dun tuilage pour le ciel qui est geacuteneacuteralement consideacutereacute comme un

heacutemisphegravere de rayon unitaire mailleacute en une certaine quantiteacute de cellules Dans ce cas laire de

chaque cellule est eacutegale agrave langle solide (sr) de la cellule vue depuis le centre de lheacutemisphegravere

De plus on peut caracteacuteriser la position spatiale de chaque cellule par son angle zeacutenithal (θzci)

et son azimuth par rapport au Nord (γci)

Le tuilage du ciel de Tregenza (Tregenza 1987) dans 145 cellules est implanteacute dans le logiciel

RADIANCE (Ward Larson et Shakespeare 1998) pour distribuer le rayonnement diffus sur le

ciel Par exemple si on considegravere que la radiance calculeacutee au centre de chacune des cellules

de Tregenza (Ri) est constante sur laire de la cellule (angle solide Φi) on obtient donc

lapproximation donneacutee par lexpression (38) pour calculer lirradiance diffuse sur la surface

inclineacutee

Langle entre le centre de la cellule i et le vecteur normal agrave la surface inclineacutee est ξi Cet angle

peut ecirctre calculeacute selon lexpression (39)

Le terme cosinus projette le rayonnement solaire diffus eacutemis par la cellule (Ri Φi) sur la

surface inclineacutee Si on considegravere une surface horizontale (β=0) la contribution de chaque

cellule (IdT_i) sur lirradiance horizontale est donneacutee par lexpression (40)

Pour une surface verticale orienteacutee vers le Nord (γ=0) la contribution de chaque cellule

devient

On a deacutecrit un modegravele de ciel complegravetement fonctionnel qui permet de deacuteterminer lirradiance

diffuse sur une surface inclineacute quelconque Toutefois comment devrions-nous prendre en

compte le contexte urbain Cest-agrave-dire des obstructions du ciel Dans la section 15 de ce

rapport on abordera ce problegraveme numeacuterique

1524 Distribution du rayonnement diffus sur la voucircte ceacuteleste

Les modegraveles de ciel ISO PPS et PAW distribuent le rayonnement diffus sur la voucircte ceacuteleste

dune faccedilon diffeacuterente La meacutethode de calcul de lirradiance solaire sur une surface inclineacutee

deacutepend donc du modegravele de ciel utiliseacute Ces meacutethodes sont reacutesumeacutees dans la Figure 21

On montre trois cas classiques de ciel agrave savoir un ciel couvert un ciel partialement couvert

(intermeacutediaire) et un ciel sans nuages Pour ce faire on a classifieacute le type de ciel en utilisant la

clarteacute de ciel (voir Tableau 9) et la luminositeacute du ciel (Perez et al 1990) Ces deux paramegravetres

peuvent varier respectivement de 1 (ciel couvert) agrave 12 (ε gt 62 correspond agrave un ciel sans

nuages) et de 001 (tregraves sombre) agrave 06 La Figure 22 montre un exemple de la variation entre

ces deux parameacutetreacutes

Figure 21 Comparaison du processus de calcul des trois modegraveles de ciel pour estimer lirradiance

solaire diffuse sur une surface inclineacutee

Figure 22 Graphique semi-logarithmique de la variation combineacutee entre ε et Δ en utilisant les donneacutees

de la ville de Compiegravegne

Les points de la Figure 22 montrent la combinaison des couples (ε Δ) obtenues avec les

donneacutees horaires mesureacutees agrave Compiegravegne dans lanneacutee 2011 La Figure 22 illustre eacutegalement

les zones des couples peu probables (Δ faible et ε intermeacutediaire) et les physiquement

impossibles (Δ eacuteleveacute et ε eacuteleveacute) De plus on a ajouteacute des lignes verticales pour limiter les huit

intervalles montreacutes dans le Tableau 9 On voit eacutegalement qursquoun ciel sans nuages est moins

lumineux qursquoun ciel partiellement couvert Le ciel moins lumineux correspond au ciel couvert

sombre

Prenons par exemple trois couvertures de ciel diffeacuterentes deacutetermineacutees avec les donneacutees de

Compiegravegne pour illustrer la parameacutetrisation des conditions du ciel Les variables que

deacutefinissent ces trois types de ciel sont montreacutees dans le Tableau 13

Tableau 13 Exemples des types de ciel agrave Compiegravegne

Jour αs γs Idh

(Whm2)

(Whm2) kt kd ε Δ Type de Ciel

355 14deg 155 31 0 0095 1000 100 0093 couvert sombre

193 55deg 131 234 659 0736 0295 326 0216 partiellement couvert

172 39deg 99deg 90 847 0815 0134 636 0109 sans nuages

Dans le cas dun ciel couvert le rayonnement direct est nul (le soleil est complegravetement occulteacute

par les nuages) et le rayonnement global est composeacute entiegraverement du rayonnement diffus Une

couverture nuageuse partielle preacutesente un soleil visible par intermittence et sous un ciel sans

nuages le soleil est complegravetement visible La distribution du rayonnement diffus sur la voucircte

ceacuteleste obtenue avec le modegravele de ciel ISO est indeacutependante de la position du soleil mais ce

nest pas le cas pour les modegraveles PPS et PAW Agrave titre dexemple le Tableau 14 montre la

deacutecomposition du rayonnement solaire diffus reccedilu sur une surface verticale vers lest agrave

Compiegravegne pour les trois types de ciel montreacutes dans le Tableau 13

Tableau 14 Deacutecomposition du rayonnement solaire diffus reccedilu sur une surface verticale faisant face agrave lrsquoest (Idv-est)

Type de

Modegravele de

Idv-est

(Whm2)

Deacutecomposition du rayonnement diffus ()

Isotrope Couronne solaire Luminositeacute de lhorizon

Couvert

sombreacute

ISO 155 100 - -

PPS 1293 119 0 -19

Partiellement

couvert

ISO 1170 100 - -

PPS 1572 29 49 22

nuages

ISO 450 100 - -

PPS 938 28 50 22

La diffeacuterence entre le rayonnement calculeacute avec les modegraveles de ciel ISO et PPS saccroicirct avec

la diminution de la couverture nuageuse Ce pheacutenomegravene est ducirc agrave la visibiliteacute du soleil

repreacutesenteacutee par la couronne solaire La composante de la luminositeacute de lhorizon ne preacutesente

pas une interpreacutetation physique quand le ciel est couvert Dans ce cas cette composante est

neacutegative (radiance neacutegative) car lhorizon est plus sombre que le reste de la voucircte ceacuteleste Le

modegravele de ciel PPS concentre la couronne solaire sur la position du soleil et la luminositeacute de

lhorizon sur lhorizon

Dans le cas du modegravele de ciel PAW le rayonnement diffus est distribueacute sur la voucircte ceacuteleste

en fonction de lexpression matheacutematique (42) Les distributions de la radiance W(m2 sr)

moyenne24

obtenues avec lexpression matheacutematique (43) pour chacun des types de ciel du

Tableau 13 sont illustreacutees dans la Figure 23

Figure 23 Projection steacutereacuteographique de la distribution de la radiance diffus moyenne W(m2 sr) sur la

voucircte ceacuteleste obtenue avec le modegravele de ciel PAW pour le ciel couvert (a) le ciel partiellement couvert (b) et le ciel sans nuages (c)

Pour le ciel couvert sombre (Figure 23 - a) on constate que le modegravele de ciel PAW preacutesente

une luminositeacute plus eacuteleveacutee dans le voisinage du zeacutenith de la voucircte ceacuteleste Ce comportement

est attendu sous ce type de ciel On remarque que le ciel tregraves sombre du modegravele de ciel PAW

ne preacutesente pas le rapport 3 1 du modegravele de ciel couvert proposeacute par la CIE25

Les ciels

24 La radiance moyenne est deacutetermineacutee en normalisant le rayonnement de la voucircte ceacuteleste (Wh m-2 sr-1) par le

temps de la peacuteriode de calcul Comme on a utiliseacute des donneacutees horaires pour obtenir les distributions de la

Figure 23 le rayonnement est diviseacute par une heure 25 Avec la parameacutetrisation du type de ciel proposeacute par Perez (ε=1 et Δ=008) on peut identifier le ciel couvert

tregraves sombre Dans ce cas on peut utiliser directement le modegravele de ciel proposeacute par la CIE pour obtenir le

a) b) c)

partiellement couvert (Figure 23 - b) et sans nuages (Figure 23- c) preacutesentent une

concentration de leacutenergie dans le voisinage du soleil mais le ciel sans nuages est plus

lumineux agrave lhorizon que sur le zeacutenith La Figure 24 montre la radiance diffuse annuelle

moyenne (3982 heures) pour la ville de Compiegravegne

Figure 24 Projection steacutereacuteographique de la radiance diffuse annuelle moyenne W(m2 sr) sur la voucircte

ceacuteleste obtenue avec le modegravele de ciel PAW pour la ville de Compiegravegne

Dans la Figure 24 on voit que la zone du trajet solaire preacutesente une radiance plus eacuteleveacutee que

la zone nord de la voucircte ceacuteleste

16 Meacutethodes numeacuteriques pour la simulation du rayonnement solaire

La disponibiliteacute de lirradiation solaire sur une surface pour un lieu donneacute deacutepend de la zone

visible du ciel depuis la surface Cette zone qui est fonction des obstructions du ciel

correspondant agrave une orientation de la surface deacutefinit la partie visible du trajet solaire

(rayonnement direct) et le ciel (rayonnement diffus) pendant la peacuteriode deacutetude Nous avons

donc une interaction de plusieurs paramegravetres qui peuvent ecirctre reacutesumeacutes comme suit26

(Compagnon 2004)

Disponibiliteacute du rayonnement solaire = Modegravele de ciel Geacuteomeacutetrie de la scegravene

rapport 3 1 entre les luminances du zeacutenith et de lhorizon On remarque que le modegravele PAW ne preacutesente pas le

rapport 3 1 et il ne satisfait pas non plus lanisotropie azimutale du modegravele de la CIE 26 Ici le terme modegravele de ciel considegravere le ciel et le soleil

Le symbole repreacutesente lrsquointeraction entre le rayonnement solaire atteignant la surface qui

vient du soleil et du ciel et la geacuteomeacutetrie de la scegravene Cette simple structure dinteraction pour

repreacutesenter la disponibiliteacute du rayonnement solaire nous donne les deux composantes

principales du problegraveme En fonction de cette structure nous preacutesentons les meacutethodes

numeacuteriques neacutecessaires pour la simulation du rayonnement solaire

Nous commenccedilons avec la meacutethode de discreacutetisation de lheacutemisphegravere qui nous aidera agrave

calculer la contribution diffuse du ciel au rayonnement solaire global Cette discreacutetisation du

ciel sera neacutecessaire pour le calcul de facteur de vue du ciel ainsi que pour la distribution du

rayonnement diffus sur le ciel Ensuite nous continuons avec la description du modegravele

geacuteomeacutetrique de la scegravene Bien entendu dans la scegravene geacuteomeacutetrique en trois dimensions nous

avons besoin deffectuer des tests dintersection entre les diverses superficies qui constituent la

scegravene

161 Discreacutetisation de lheacutemisphegravere (tuilage)

Le ciel est modeleacute comme un heacutemisphegravere de rayon tregraves grand de telle sorte que la scegravene

urbaine peut ecirctre traiteacutee comme un point au centre de sa base Lheacutemisphegravere est alors

consideacutereacute comme un eacutemetteur du rayonnement diffus vers la scegravene La prise en compte du

rayonnement du ciel doit discreacutetiser en un certain nombre de tuiles cet eacutemetteur

heacutemispheacuterique Chacune des tuiles du tuilage est consideacutereacutee comme une source eacutemettrice

isotrope Les premiers tuilages de lheacutemisphegravere ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes pour mesurer des

paramegravetres du ciel tels que la couverture nuageuse et la distribution de la luminance

De nos jours la mesure de la distribution de la luminanceradiance utilise un heacutemisphegravere qui

possegravede 145 points deacutefinissant des calottes spheacuteriques daires eacutegales (Tregenza 1987) Cela

nous permet de consideacuterer chaque calotte comme une source ponctuelle avec moins de 1

derreur Cette discreacutetisation peut ecirctre modifieacutee en 145 tuiles daires presque eacutegales (Tregenza

2004) pour simuler la distribution du rayonnement sur le ciel La Figure 30 montre le tuilage

de lheacutemisphegravere en 145 tuiles pour une scegravene urbaine quelconque

Figure 25 Tuilage de la voucircte ceacuteleste en 145 tuiles pour une scegravene urbaine

Contrairement aux mesures la simulation numeacuterique du rayonnement du ciel ne preacutesente pas

de limitations sur le type de tuilage En fait il existe plusieurs tuilages de lheacutemisphegravere qui

diffegraverent les uns des autres par la forme geacuteomeacutetrique des tuiles et par la maniegravere dont elles

sont distribueacutees sur lheacutemisphegravere On distingue trois types de tuilage

j) des tuiles daires eacutegales

k) des tuiles triangulaires27

l) des tuiles dangles eacutegaux

Les sections suivantes montrent quelques exemples de tuilage de lheacutemisphegravere

1611 Mesure de la distribution du rayonnement sur lheacutemisphegravere

La mesure du rayonnement du ciel peut ecirctre effectueacutee en utilisant des capteurs photomeacutetriques

(Tregenza 2004) des cameacuteras videacuteo (Bellia et al 1997) ainsi que des appareils

photographiques (Kenny et al 2006) La Figure 26 montre des exemples de techniques de

mesure de la distribution de la luminance sur la voucircte ceacuteleste

La triangulation geacuteodeacutesique a eacuteteacute impleacutementeacutee dans le logiciel SOLENE et elle est expliqueacutee dans la thegravese de

doctorat de Miguet (2000) ldquoParamegravetres physiques des ambiances architecturales  Un modegravele numeacuterique pour la

simulation de la lumiegravere naturelle dans le projet urbainrdquo Ecole polytechnique de lrsquoUniversiteacute de Nantes

Figure 26 Techniques de mesure de la distribution des luminances sur la voucircte ceacuteleste a) scanner agrave

capteurs multiples b) scanner dun axe c) capteur avec miroir pivotant d) scanner de deux axes e) cameacutera videacuteo f) appareil photo (dapregraves Bellia et al (1997) et IciCAM

En raison des limitations technologiques lutilisation de capteurs a eacuteteacute la technique la plus

utiliseacutee pour mesurer la distribution des luminances sur la voucircte ceacuteleste Dans ce cas le

capteur preacutesente une ouverture angulaire qui deacutefinit une calotte sur lheacutemisphegravere du ciel La

voucircte ceacuteleste doit donc ecirctre discreacutetiseacutee de faccedilon agrave respecter les contraintes suivantes

- les calottes ne doivent pas se chevaucher

- les calottes doivent ecirctre reacuteparties uniformeacutement dans le ciel

- la couverture de la voucircte ceacuteleste par les calottes doit ecirctre maximale et

- la reacutepartition de calottes sur la voucircte ceacuteleste doit ecirctre symeacutetrique

Il convient dajouter agrave ces contraintes de la discreacutetisation du ciel la contrainte sur louverture

angulaire des capteurs pour traiter chaque morceau du ciel comme une source de lumiegravere

ponctuelle mecircme si le morceau du ciel a une taille finie (angle solide) Pour ce faire la

lumiegravere doit se deacuteplacer sur une grande distance comparativement agrave la taille de la source pour

arriver agrave la surface reacuteceptrice Si on considegravere que le morceau du ciel preacutesente une forme

28 Borisuit A Muumlnch M Deschaps L Kaumlmpf F Scartezzini JL (2012) A new device for dynamic

luminance mapping and glare risk assessment in buildings Radiance Workshop Copenhagen

circulaire de rayon r une surface S=πr2 une luminance L et quil est placeacute agrave une distance R

(rayon de la voucircte ceacuteleste) de la surface reacuteceptrice (Figure 27) alors lilluminance (E) sur la

surface reacuteceptrice est calculeacutee selon lexpression (44)

Si on considegravere que le morceau de ciel est une source diffuse dont la luminance L est

constante sur la surface S lexpression (44) devient

La reacutesolution de lexpression (44) en termes de langle α devient

On voit que si langle α est eacutegal agrave π2 (surface eacutemettrice infinie) lilluminance devient πL

Lexpression (46) peut ecirctre reacuteeacutecrite en termes de R et r comme suit

La Figure 28 montre lilluminance deacutetermineacutee avec lexpression (47) si on considegravere une

surface de rayon (r=1) et de luminance (L=1) unitaires

Figure 28 Illuminance (E) en fonction du rapport antre R et r

Pour des valeurs eacuteleveacutees de R lexpression (47) converge vers la loi de deacutecroissance de

lintensiteacute en fonction du carreacute de la distance qui est la loi applicable aux sources ponctuelles

Si Rgtgtr R2+r

2asympR

2 et lrsquoexpression (47) devient LSR

2 En dautres termes la taille de la

source eacutemettrice devient peu importante pour des valeurs eacuteleveacutees de R Lerreur de cette

approximation est eacutegale agrave

Si on admet une erreur maximale de 1 le rapport entre R et r est exactement eacutegal agrave 10 et α

devient 571deg On obtient donc que si la distance R est 10 fois le rayon de la source (5 fois le

diamegravetre) lerreur dutiliser la loi en carreacute inverse est eacutegale agrave 1 La Figure 29 montre lerreur

de cette approximation en fonction de louverture angulaire de la cellule circulaire

Figure 29 Erreur de lapproximation de source ponctuelle en fonction de louverture de la tuile circulaire

En fonction des contraintes sur la discreacutetisation de la voucircte ceacuteleste et sur la taille maximale de

la tuile Peter Tregenza (Tregenza 1987) a deacuteveloppeacute une discreacutetisation de la voucircte ceacuteleste en

145 calottes spheacuteriques Ces calottes ont une ouverture angulaire de 11 degreacutes (00289 rad)

La Figure 30 montre cette discreacutetisation Si on considegravere que ces calottes spheacuteriques ont un

angle solide eacutegal29

agrave 00289 rad la couverture de lheacutemisphegravere des 145 tuiles est de 6676

Figure 30 Les 145 zones circulaires de la discreacutetisation de Tregenza (Tregenza 2004)

De nos jours la discreacutetisation de Tregenza est utiliseacute pour mesurer les luminances de la voucircte

ceacuteleste avec des scanners de ciel Par la suite Tregenza (Tregenza 2004) deacutecrit une meacutethode

pour inscrire les cellules circulaires agrave linteacuterieur des cellules trapeacutezoiumldales pour obtenir les

freacutequences de distribution des luminances agrave partir des mesures reacutealiseacutees avec des scanner de

Cette meacutethode suppose que la luminance mesureacutee par le luminancemegravetre (avec une ouverture

angulaire de 11deg) est eacutegale agrave la luminance de la cellule trapeacutezoiumldale qui la circonscrit

(circulaire dans le cas du zeacutenith) De cette faccedilon nous disposons de 144 cellules trapeacutezoiumldales

et une cellule zeacutenithale circulaire qui couvrent la totaliteacute de la voucircte ceacuteleste On passe donc

dune discreacutetisation en calottes daires eacutegales agrave une discreacutetisation en tuiles trapeacutezoiumldales

drsquoaires presque eacutegales (Tableau 15)

29 Pour calculer lrsquoangle solide drsquoune tuile circulaire on utilise lrsquoexpression 2π[1-cos(α)] Cette expression est

valable pour calculer lrsquoangle solide drsquoune calotte spheacuterique avec un angle drsquoouverture de 2α

Tableau 15 Caracteacuteristiques des zones qui circonscrivent les 145 cellules circulaires de Tregenza

Bande ndeg 1 2 3 4 5 6 7 8

Numeacutero de la zone 1-30 31-60 61-84 85-108 109-126 127-138 139-144 145 Nombre de zones 30 30 24 24 18 12 6 1

Altitude du centre (deg) 6 18 30 42 54 66 78 90 Increacutement dazimuth (deg) 12 12 15 15 20 30 60 -

Angle solide de la zone (sr) 00435 00416 00474 00407 00429 00445 00455 00344

Actuellement nous disposons des fonctions matheacutematiques continues de distribution de la

luminanceradiance sur la voucircte ceacuteleste comme le modegravele de ciel en tout temps de Perez

(Perez et al 1993a) Il est alors possible dutiliser une discreacutetisation de lheacutemisphegravere plus

adapteacutee agrave la simulation que celle utiliseacutee pour la mesure

1612 Meacutethodes de tuilage de lheacutemisphegravere

Dans ce sens la strateacutegie la plus simple de discreacutetisation du ciel consiste agrave utiliser un tuilage

dangles eacutegaux qui correspondent tout simplement agrave un quadrillage uniforme dans le systegraveme

des coordonneacutees spheacuteriques de type latitude ndash longitude Cette meacutethode divise lheacutemisphegravere

dans des parallegraveles de latitude et des meacuteridiens dazimuts Les latitudes et les longitudes ont

un espacement angulaire constant

Dans cette approche on obtient de tregraves grandes variations entre les aires des zones de

lhorizon (cellules plus grandes) par rapport agrave celles pregraves du zeacutenith (cellules plus petites) Lors

de lutilisation dun tel systegraveme de discreacutetisation lapport relatif de chaque cellule est pondeacutereacute

par son aire Il est eacutevident que cette discreacutetisation de lheacutemisphegravere biaise la preacutecision vers le

zeacutenith car les cellules sont plus petites dans le voisinage du zeacutenith La Figure 31 montre la

subdivision de lheacutemisphegravere en 324 zones dangles eacutegaux et elle illustre la variation de la

forme et laire des zones de lhorizon et des zones zeacutenithales

Figure 31 Subdivision de la voucircte ceacuteleste en 324 zones dangles eacutegaux (10deg)

On voit que les zones de lhorizon ont une forme tregraves proche du carreacute et que les zones

zeacutenithales ont une forme triangulaire Pour la configuration montreacutee dans la Figure 31 une

zone de lhorizon est 1143 fois plus grande qursquoune zone du zeacutenith (Tableau 16) Cette

proprieacuteteacute peut ecirctre inteacuteressante dans un contexte urbain obstrueacute parce que dans ce cas les

obstructions urbaines sont geacuteneacuteralement plus preacutesentes au niveau de lhorizon qursquoau zeacutenith

Dans le cas des obstructions du zeacutenith (protections solaires) un tuilage de 144 (24x6) cellules

dangles eacutegaux (15deg) peut donner une preacutecision plus importante que le tuilage de Tregenza

(145 cellules daires presque eacutegales) avec un coucirct informatique eacutequivalent

Tableau 16 Les caracteacuteristiques de la discreacutetisation en 324 (36x9) zones dangles eacutegaux (10deg)

Bande ndeg 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Nombre de zones 36 36 36 36 36 36 36 36 36

Altitude du centre (deg) 5 15 25 35 45 55 65 75 85

Increacutemental azimuth (deg) 10 10 10 10 10 10 10 10 10

Angle solide de la zone (sr) 00303 00294 00276 00249 00215 00174 00129 00079 00027

Rapport angle solide zonezeacutenith 1143 1108 1040 940 811 658 485 297 1

Par ailleurs la discreacutetisation de lheacutemisphegravere en cellules daires eacutegales a eacuteteacute rechercheacutee par

plusieurs auteurs (B Beckers et Beckers 2012 Gringorten et Yepez 1992 Le Strat 1990)

Cette approche a lavantage de calculer un seul angle solide valable pour toutes les tuiles du

tuilage Il nest donc pas neacutecessaire de pondeacuterer la contribution de chaque tuile comme dans le

cas du tuilage dangles eacutegaux

Ces tuilages de lheacutemisphegravere ont eacuteteacute implanteacutes dans plusieurs logiciels de simulation du

rayonnement solaire ou de leacuteclairage naturel Chacun propose sa propre faccedilon de discreacutetiser

la voucircte ceacuteleste en fonction du type de processus de calcul de la contribution eacutenergeacutetique

diffuse Les logiciels RADIANCE (Ward Larson et Shakespeare 1998) et CitySim (Robinson

et al 2009) utilisent la discreacutetisation proposeacutee par Tregenza (Tregenza 2004) pour la

distribution eacutenergeacutetique dans lheacutemisphegravere Par contre le logiciel SOLENE (Miguet 2000)

utilise une triangulation geacuteodeacutesique pour distribuer leacutenergie sur la voucircte ceacuteleste Dans ce cas

le nombre de cellules peut ecirctre modifieacute selon la fonction puissance deacutefinie par 4n cest-agrave-dire

le ciel est mailleacute en 16 64 256 1024 4096 triangles spheacuteriques selon la preacutecision du

calcul rechercheacutee Le meilleur rapport rapiditeacute dexeacutecutionpreacutecision est trouveacute avec 1024

triangles Ce nombre eacuteleveacute de cellules par rapport aux 145 cellules de Tregenza vient du fait

que les cellules de SOLENE ont une double fonction la distribution eacutenergeacutetique sur la voucircte

ceacuteleste et le calcul des masques solaires Dans le cas de CitySim les masques solaires sont

calculeacutes agrave partir dun tuilage dangles eacutegaux dans chacune des 145 cellules de Tregenza Le

nombre total de cellules de cette meacutethode est de 14500 Le logiciel Ecotect (Marsh 2005)

utilise un tuilage dangles eacutegaux qui peuvent ecirctre modifieacute en fonction de la preacutecision de calcul

rechercheacutee ou la phase de calcul du projet Il est proposeacute dutiliser un tuilage en utilisant un

angle 2degx2deg (18045=8100) ou 5degx5deg (7218=1296) bien qursquoil soit possible dutiliser un

angle de 10degx10deg dans les phases de preacuteconception du projet

Le logiciel Geacuteneacutelux effectue le tuilage du ciel de la faccedilon suivante (Dumortier 1995)

laquo Les mailles ont un angle solide constant de maniegravere agrave ne pas privileacutegier une zone de ciel

plutocirct quune autre Leur taille est deacutetermineacutee par lutilisateur qui choisit une distance

zeacutenithale 2deg 3deg 5deg 6deg ou plus (un diviseur de 90deg) identique pour toutes les mailles Du

choix de la distance zeacutenithale deacutepend la finesse du maillage Les mailles se trouvant agrave

lhorizon sont toujours des mailles carreacutees (leur distance azimutale correspond agrave la distance

zeacutenithale) Elles deacuteterminent langle solide constant utiliseacute pour deacutefinir la totaliteacute du

maillage raquo

Le maillage obtenu pour une distance zeacutenithale de 3deg est constitueacute de 2310 mailles alors que

pour une distance zeacutenithale de 6deg il est de 582 mailles Il est conseilleacute dutiliser une taille

maximale du maillage eacutegale ou infeacuterieure agrave 6deg(Dumortier 1995)

Dans le cas dune distance zeacutenithale de 6deg langle solide dune tuile quelconque placeacute agrave

lhorizon30

est eacutegal agrave ω=00109 sr et le nombre total des tuiles dangle solide constant pour

couvrir lheacutemisphegravere est de 574 (2πω) On obtient une diffeacuterence de 8 tuiles par rapport au

tuilage de 582 tuiles Cela sexplique puisque la meacutethode pour tuiler lheacutemisphegravere utiliseacutee par

le logiciel Geacuteneacutelux correspond agrave un tuilage daires presque eacutegales Le Tableau 17 montre les

caracteacuteristiques de ce tuilage La derniegravere colonne du Tableau 17 montre la diffeacuterence

exprimeacutee en pourcentage entre langle solide dune tuile placeacutee agrave lhorizon et une tuile placeacutee

dans un anneau quelconque La meacutethode utiliseacutee par le logiciel Geacuteneacutelux arrondit vers lentier

supeacuterieur pour obtenir un nombre entier de tuiles par anneau Par exemple lanneau zeacutenithal

doit avoir 314 tuiles et la meacutethode donne 4 tuiles pour cet anneau Ce calcul geacutenegravere une

diffeacuterence de 21 entre la tuile de reacutefeacuterence (agrave lhorizon) et une tuile de lanneau zeacutenithal

Tableau 17 Caracteacuteristiques du tuilage de Geacuteneacutelux en utilisant une distance zeacutenithale de 6deg

Anneau θ2 θ1 Angle solide

de lrsquoanneau (sr)

Nombre de tuiles

par anneau

Arrondi

supeacuterieur

Diffeacuterence

1 (horizon) 90 84 0657 6000 60 000

2 84 78 0650 5934 60 110

3 78 72 0635 5804 59 164

4 72 66 0614 5609 57 159

5 66 60 0586 5353 54 086

6 60 54 0552 5039 51 120

7 54 48 0511 4669 47 065

8 48 42 0465 4248 43 120

9 42 36 0414 3781 38 050

10 36 30 0358 3272 33 084

11 30 24 0299 2728 28 258

12 24 18 0236 2153 22 213

13 18 12 0170 1555 16 281

14 12 6 0103 940 10 601

15 (zeacutenith) 6 0 0034 314 4 2139

En geacuteneacuteral il y a deux approches possibles pour calculer les masques solaires et la

distribution eacutenergeacutetique agrave savoir un seul tuilage avec une double fonction ou un tuilage pour

chaque type de calcul

Nous avons exposeacute quelques exemples de tuilages du ciel qui utilisent des meacutethodes

diffeacuterentes pour distribuer les cellules sur lheacutemisphegravere Nous pouvons reacutealiser une analyse

30 Lrsquoangle solide est calculeacute avec lrsquoexpression ω = [cos(θ1)-cos(θ2)](φ2- φ1)= [cos(π2- π30)-cos(π2)](π30)

simplifieacutee sur la couverture moyenne de lheacutemisphegravere de chaque cellule en supposant quelles

ont une couverture homogegravene ou constante Le Tableau 18 illustre la variation de cette

couverture exprimeacutee en pourcentage pour les logiciels deacutecrits

Tableau 18 Couverture de lrsquoheacutemisphegravere de chaque cellule

Logiciel Critegravere Nombre

de cellules

Angle solide

de chaque cellule (sr)

Couverture de lheacutemisphegravere

de chaque cellule ()

CitySim 145 x 10 x10 14500 0000433323 00069

Ecotect 2deg x 2deg 8100 0000775702 00123

Ecotect 5deg x 5deg 1296 0004848137 00772

SOLENE 1024 1024 0006135923 00977

Geacuteneacutelux 6deg 582 0010795851 01718

Ecotect 10deg x 10deg 324 0019392547 03086

Tregenza mesure 145 0043332312 06897

162 Modegraveles geacuteomeacutetriques de la scegravene

Il existe plusieurs possibiliteacutes pour caracteacuteriser la geacuteomeacutetrie de la scegravene en trois dimensions

Le cas plus geacuteneacuteral correspond agrave des surfaces planes qui peuvent avoir une inclinaison et une

orientation quelconques Par rapport au niveau de deacutetail geacuteomeacutetrique (LOD Level of Detail)

de la scegravene urbaine une taxonomie composeacutee de cinq niveaux de deacutetail diffeacuterentes a eacuteteacute

proposeacutee par le consortium CityGML en 2008 (Groumlger et al 2008) Chaque LOD a eacuteteacute penseacute

pour des applications et des eacutechelles diffeacuterentes La Figure 32 montre ces LODs

Figure 32 Niveaux de deacutetail proposeacutes par (Groumlger et al 2008)

Les LODs peuvent ecirctre reacutesumeacutes comme suit31

a) le LOD0 sert pour repreacutesenter le paysage du terrain et il est utile agrave leacutechelle reacutegionale

b) le LOD1 correspond agrave des extrusions de lempreinte des bacirctiments et il est utile pour

une vue urbaine

c) le LOD2 repreacutesente les bacirctiments avec leurs structures de toit et des surfaces

seacutemantiquement classifieacutees Des objets de veacutegeacutetation de mobilier urbain et de reacuteseau

de transport plus deacutetailleacutes peuvent eacutegalement ecirctre modeacuteliseacutes

d) le LOD3 repreacutesente la forme architecturale exteacuterieure et les infrastructures ou objets

urbains Les structures deacutetailleacutees des faccedilades et des toits (balcons et fenecirctres) sont

modeacuteliseacutees ainsi que les textures haute reacutesolution les objets de veacutegeacutetation de

mobilier urbain et de reacuteseau de transport deacutetailleacutes

e) le LOD4 repreacutesente la forme architecturale inteacuterieure telles que les portes escaliers

Les applications de simulation du bacirctiment utilisent les LOD1 agrave LOD4 (Figure 33) Les

eacutetudes du potentiel solaire sur lenveloppe urbaine peuvent utiliser le LOD1 (Claacuteudio Carneiro

et al 2010 Cheng Steemers Marylene Montavon et al 2006 Cheng Steemers Marylegravene

Montavon et al 2006 Compagnon 2002) ou LOD2 (Capeluto et al 2006 Claudio Carneiro

et al 2010 Knowles 2003 Mardaljevic et Rylatt 2003 Montavon et al 2004a b Okeil 2010

Ratti et al 2003 2005 Robinson et Stone 2004a Robinson 2006 Scartezzini et al 2002

Zhang et al 2012) Les modegraveles geacuteomeacutetriques parameacutetriques pour loptimisation de la forme

urbaine ont utiliseacute le LOD1(Kaumlmpf et Robinson 2010) et LOD2 (Kaumlmpf et Robinson 2010

Kaumlmpf et al 2010) Lurbanisme theacuteorique utilise des formes abstraites des bacirctiments (LOD1)

pour eacutetudier linteraction entre la forme urbaine le densiteacute urbaine et le potentiel solaire

(Cheng Steemers Marylene Montavon et al 2006 Cheng Steemers Marylegravene Montavon et

al 2006) Pour eacutetudier linteraction thermique entre les bacirctiments le climat urbain et licirclot de

chaleur urbain des chercheurs ont utiliseacute le LOD1(Takebayashi et Moriyama 2012 Taleb et

Abu-Hijleh 2013 Yaghoobian et Kleissl 2012) et le LOD2 (Oke 1987 Taleb et Abu-Hijleh

2013 Wong et Lau 2013)

31httpgeorezonetbloggeointerop20110908 visiteacute le 14042013

Par ailleurs la simulation thermique de bacirctiments utilise une information deacutetailleacutee sur les

surfaces vitreacutees et les zones agrave linteacuterieur du bacirctiment qui correspond au LOD4 (Crawley et al

2001 ESP-r 2005 TRNSYS 2012) Dans un contexte urbain le calcul des apports solaires

par les fenecirctres est approcheacute en utilisant le taux de vitrage des parois du bacirctiment (Kaumlmpf et

Robinson 2010 Kaumlmpf et al 2010 Robinson et al 2009) Dans ces cas les LOD1 et les

LOD2 sont utiliseacutes

La gestion informatique du modegravele en trois dimensions peut ecirctre reacutealiseacutee de plusieurs faccedilons

Dans cette eacutetude la geacuteomeacutetrie de la scegravene nest pas fournie par dautres outils de CAO DAO

(Autocad Sketch-up ) Elle est speacutecifiquement construite pour faire des analyses

parameacutetriques en utilisant le langage de programmation MATLABreg Dans ce cas la

geacuteomeacutetrie de la scegravene est composeacutee dun ensemble des surfaces planes Chaque surface est un

polygone deacutecrit par les coordonneacutees de ses sommets et son vecteur normal La Figure 34

montre un exemple dune scegravene urbaine quelconque construite avec laide du code deacuteveloppeacute

dans ce travail

LOD1 LOD2 LOD3 LOD4

Bacircti

Inteacute

acircti

Figure 33 LOD agrave leacutechelle du bacirctiment en utilisant le classement de CityGML32

httpwwwiaifzkdewww-extern visiteacute le 14042013

Figure 34 Exemple dune scegravene urbaine

Pour deacuteterminer les vecteurs normaux agrave chaque surface de la scegravene on reprend le systegraveme de

coordonneacutees utiliseacute pour deacutefinir la position du soleil (voir la section 113) La surface rouge

de la Figure 34 qui correspond agrave un toit est deacutefinie avec le vecteur normal [0 0 1] La surface

bleue (paroi exteacuterieure dun bacirctiment) est deacutefinie avec le vecteur [0 -1 0] et la surface noire

avec le vecteur [-1 0 0]

On a exposeacute les LODs utiliseacutes pour diffeacuterents types dapplications (potentiel solaire urbain ou

apports solaires) et deacutechelles (bacirctiment ou quartier) Meacutethodologiquement le LOD3 a eacuteteacute

eacutecarteacute agrave cause de son coucirct informatique lors de lutilisation des eacutechelles urbaines et le LOD4

reste encore pour des applications agrave leacutechelle du bacirctiment pour des codes de simulation

thermique tels que TRNSYS (TRNSYS 2012)

163 Visibiliteacute du ciel

Si on considegravere les obstructions eacuteventuelles du ciel nous pouvons reacuteeacutecrire lexpression du

rayonnement solaire diffus sur un point de la scegravene comme suit

Dans ce cas on a ajouteacute le terme vji qui repreacutesente la fonction de visibiliteacute de la cellule i sur le

ciel depuis le point j de la scegravene Cette fonction de visibiliteacute est eacutegale agrave 1 si la cellule i est

visible depuis le point j et elle est eacutegale agrave 0 dans le cas contraire On a donc besoin deacutevaluer

vji pour chaque point j de la scegravene vers toutes les cellules i sur le ciel Pour ce faire nous

utiliserons un algorithme de test dintersection La technique proposeacutee par Moumlller et Trumbore

(Moller et Trumbore 1997) est simple et rapide Dans ce cas on a besoin de deacutecomposer les

surfaces qui constituent la scegravene en triangles car cette meacutethode est limiteacutee agrave cette forme

geacuteomeacutetrique

Comme nous allons travailler avec des modegraveles geacuteomeacutetriques parameacutetriques cest-agrave-dire

essentiellement des surfaces rectangulaires on a choisi une meacutethode dintersection adapteacutee

pour des polygones Badouel (Badouel 1990) propose un test dintersection avec des

polygones convexes Ce test deacutetermine si un rayon traverse le polygone et fournit les

coordonneacutees de lintersection

164 Facteur de vue

Les eacutechanges radiatifs entre deux surfaces se basent sur une grandeur qui deacutecrit lrsquoinfluence de

leurs positions et orientations relatives Crsquoest le facteur de vue eacutegalement appeleacute facteur de

configuration ou facteur de forme Celui-ci est une quantiteacute geacuteomeacutetrique mais sa deacutefinition

est baseacutee sur la theacuteorie eacutenergeacutetique qui modegravele les transferts de chaleur par rayonnement

diffus entre deux surfaces en tenant compte de leurs positions et de leurs orientations

relatives Il exprime le flux quittant une surface Ai qui atteint la surface Aj Le facteur de vue

entre deux eacuteleacutements de surfaces eacuteleacutementaires est deacutefini comme suit (Sillion et Puech 1994)

Pour des patches i et j dune scegravene les proprieacuteteacutes des facteurs de vue sont reacutesumeacutees comme

a) Les facteurs de vue sont supeacuterieurs ou eacutegaux agrave zeacutero et infeacuterieurs ou eacutegaux agrave un Ils

sont eacutegaux agrave zeacutero si le deux patches i et j ne se voient pas ou srsquoils sont mutuellement

invisibles

b) Si la scegravene est fermeacutee laddition des facteurs de vue Fij est eacutegale agrave un

c) Les facteurs de vue satisfont la relation de reacuteciprociteacute

Dans le cas dun eacutechange radiatif diffus entre de deux eacuteleacutements infiniteacutesimaux de surface

lexpression (50) eacutecrit en forme diffeacuterentielle devient

On voit que cette expression est une inteacutegrale multiple La Figure 35 montre la deacutefinition des

angles θi et θj ainsi que la distance r entre les eacuteleacutements infiniteacutesimaux de surface Les vecteurs

ni et nj sont normaux agrave chacune des eacuteleacutements de surface

Figure 35 Deacutefinition des variables du facteur de vue pour deux eacuteleacutements infiniteacutesimaux de surface

Lexpression (51) peut ecirctre utiliseacutee pour deacuteterminer le facteur de vue entre deux surfaces

deacutefinies comme suit

La Figure 36 montre cette configuration geacuteomeacutetrique

Figure 36 Deacutefinition des variables du facteur de vue pour deux surfaces limiteacutees

La faccedilon la plus pratique de calculer lrsquoeacutechange radiatif entre deux surfaces seacutepareacutees par une

distance r est de consideacuterer un eacuteleacutement diffeacuterentiel drsquoaire dAi en relation avec un eacuteleacutement

drsquoaire Aj La Figure 37 montre cette situation

Figure 37 Deacutefinition des variables du facteur de vue entre un eacuteleacutement infiniteacutesimal de surface et une

surface limiteacutee

Lexpression matheacutematique pour la situation montreacutee dans la Figure 51 devient

Une analogie geacuteomeacutetrique qui peut aider agrave linterpreacutetation de lexpression (53) a eacuteteacute proposeacutee

par Nusselt33

(Nusselt 1928) Un heacutemisphegravere fictif et unitaire est centreacute sur leacuteleacutement

diffeacuterentiel de surface comme est montreacute dans la Figure 38 La surface Ai est projeteacutee

radialement sur lheacutemisphegravere fictif et ensuite projeteacutee orthogonalement de lrsquoheacutemisphegravere sur la

base de lrsquoheacutemisphegravere La fraction de la base de lrsquoheacutemisphegravere couvert par cette derniegravere

projection est eacutegale au facteur de vue Dans quelques applications les facteurs de vue sont

calculeacutes par le biais de lrsquoeacutevaluation de lrsquoanalogie de Nusselt photographiquement en utilisant

des objectifs fisheye qui effectuent la double projection de Nusselt Lrsquoaire couvert par lrsquoobjet

sur la photo est mesureacutee manuellement pour obtenir le facteur de vue (Cohen et Wallace

1995) Dans le logiciel Heliodon2 (Beckers et Masset 2006) lrsquoanalogie de Nusselt est utiliseacutee

pour le calcul des facteurs de vue du ciel (Beckers et al 2009)

Figure 38 Analogie de Nusselt Le facteur de vue dun eacuteleacutement infiniteacutesimal de surface vers une surface limiteacutee Ai est proportionnel agrave laire de la double projection sur la base de lheacutemisphegravere

Si la geacuteomeacutetrie est simple les expressions (52) et (53) peuvent ecirctre calculeacutees analytiquement

Dans la plupart des cas il nest pas possible deffectuer un calcul analytique On a besoin donc

de passer au calcul numeacuterique Dans le chapitre suivant on propose une meacutethode numeacuterique

baseacutee sur lanalogie de Nusselt pour deacuteterminer la solution de lexpression (53) On prend

cette expression car est elle la plus adapteacutee pour deacuteterminer le facteur de vue du ciel (Beckers

et al 2009) dans le contexte des preacutesents travaux

33 Beckers B Masset L et Beckers P (2009) Commentaires sur lanalogie de Nusselt Rapport Helio 004

17 Conclusions

Dans ce chapitre nous avons montreacute les eacutequations reacutegissant le mouvement de la terre autour

du soleil avec deux objectifs le traitement de donneacutees et la simulation du rayonnement

solaire Nous avons seacutelectionneacute des eacutequations avec un degreacute de preacutecision approprieacute en

fonction du type drsquoapplication

Nous avons exposeacute la disponibiliteacute des donneacutees du rayonnement solaire qui peuvent ecirctre

mesureacutees ou estimeacutees Dans le premier cas nous avons exposeacute les possibles sources derreur

des mesures et un reacutesumeacute des controcircles neacutecessaires pour assurer la qualiteacute des donneacutees Nous

avons eacutegalement exposeacute les donneacutees disponibles pour la simulation thermique telles que de

fichiers meacuteteacuteo standards ou des logiciels de bases de donneacutees comme METEONORM

Nous avons preacutesenteacute diffeacuterents modegraveles du rayonnement solaire pour diffeacuterents types

dapplications des modegraveles du rayonnement sur un plan horizontal baseacutes sur dautres

variables meacuteteacuteorologiques des modegraveles du rayonnement solaire mensuel moyen sur une

surface inclineacutee des modegraveles de ciel pour calculer le rayonnement solaire horaire (ou des

peacuteriodes plus petites) sur une surface inclineacutee Nous avons distingueacute trois types principaux de

modegraveles de ciel le modegravele isotrope le modegravele des sources anisotropes ponctuelles et le

modegravele de distribution de radiance sur la voucircte ceacuteleste Ces trois modegraveles de ciel ont eacuteteacute

implanteacutes dans des logiciels de simulation qui ont besoin de calculer le rayonnement solaire

Les codes de simulation thermique du bacirctiment utilisent des modegraveles de ciel isotrope et des

sources danisotropie ponctuelles Ces codes travaillent agrave leacutechelle du bacirctiment avec un faible

couplage urbain En ce qui concerne les modegraveles de distribution de radiance ils ont eacuteteacute

utiliseacutes par des logiciels baseacutes sur RADIANCE

Nous avons preacutesenteacute la meacutethode disponible pour caracteacuteriser la geacuteomeacutetrie de la scegravene qui est

baseacutee sur le niveau de deacutetail (LOD) Nous avons vu que le choix du type de LOD deacutepend de

lapplication (potentiel solaire urbain ou apports solaires) et de leacutechelle geacuteomeacutetrique de la

scegravene (bacirctiment ou quartier) Le LOD3 qui caracteacuterise en deacutetail les ouvertures nest pas utiliseacute

et le LOD4 est utiliseacute pour des applications agrave leacutechelle du bacirctiment

Enfin nous avons preacutesenteacute les meacutethodes numeacuteriques qui seront utiliseacutees dans les chapitres

suivants

Dans le chapitre 2 nous testerons tous les modegraveles du rayonnement solaire exposeacutes dans ce

chapitre en utilisant des bases de donneacutees internationales ainsi que des bases de donneacutees

mesureacutees agrave Compiegravegne

Chapitre

Evaluation des modegraveles du rayonnement solaire

Reacutesumeacute

Dans la section 21 nous preacutesentons et validons la robustesse statistique des modegraveles de

reacutegression qui geacutenegraverent le rayonnement solaire horizontal global agrave partir de la dureacutee

densoleillement Pour ce faire nous avons utiliseacute des valeurs mensuelles moyennes de la base

de donneacutees du centre mondial du rayonnement solaire WRDC Dans la deuxiegraveme partie nous

preacutesentons les meacutethodes numeacuteriques deacuteveloppeacutes pour la simulation du rayonnement solaire

Dans la troisiegraveme partie nous preacutesentons des modegraveles de ciel (modegraveles de ciel pour la

composante diffuse du rayonnement solaire) qui utilisent des donneacutees du rayonnement solaire

direct et diffus pour calculer le rayonnement sur une surface inclineacutee Nous avons utiliseacute le

modegravele de ciel ISO PPS et PAW que nous avons consideacutereacute comme repreacutesentatifs de chacune

des trois familles essentielles des modegraveles de ciel Le comportement de ces trois modegraveles de

ciel a eacuteteacute analyseacute pour une surface sans masques solaires en fonction du site geacuteographique de

la pente et de lrsquoorientation de la surface

21 Introduction

Dans le chapitre 1 nous avons preacutesenteacute les eacutequations qui reacutegissent la position du soleil vu

depuis la terre agrave un instant donneacute en fonction de deux objectifs la gestion de donneacutees

mesureacutees et la simulation du rayonnement solaire

Apregraves cela nous avons introduit diffeacuterents types de base de donneacutees du rayonnement solaire

au niveau du sol qui peuvent ecirctre mesureacutees estimeacutees ou une combinaison de celles-ci Le

rayonnement global mesureacute sur une surface horizontale est lune des plus typiques donneacutees

disponibles Labsence de donneacutees pour leacutevaluation de la ressource solaire a eacuteteacute ameacutelioreacutee

avec des initiatives diffeacuterentes telles que METEONORM ESRA NASA-SRB et des fichiers

meacuteteacuteorologiques annuels standards Chacune de ces bases de donneacutees est principalement

composeacutee des donneacutees estimeacutees

Dans le cas de donneacutees estimeacutees nous avons vu que les donneacutees dentreacutee correspondent aux

donneacutees mensuelles Ces donneacutees moyennes peuvent ecirctre estimeacutees agrave partir de la dureacutee

densoleillement en utilisant la technique de reacutegression Les reacutesultats sont des modegraveles de

correacutelation qui ont des coefficients deacutependant du site

Nous avons eacutegalement preacutesenteacute des modegraveles du rayonnement solaire Nous avons vu

eacutegalement que le rayonnement solaire provenant directement du soleil est facile agrave calculer

puisque celui-ci est consideacutereacute comme une source ponctuelle agrave linfini Dans ce cas il est

possible de deacuteterminer la composante directe du rayonnement solaire sur une surface inclineacutee

comme le produit entre la valeur du rayonnement direct normal et le cosinus de langle entre

la normale agrave la surface et les rayons du soleil En revanche il nest pas si facile de deacuteterminer

la composante diffuse sur une surface inclineacutee car elle a une source de grande dimension

modeacuteliseacutee par un heacutemisphegravere cest-agrave-dire que le rayonnement diffus provient de toute la voucircte

ceacuteleste Nous avons donc besoin de caracteacuteriser la distribution anisotrope de leacutenergie diffuse

sur la voucircte ceacuteleste Pour ce faire nous utilisons trois types de modegraveles de modegraveles de ciel

consideacutereacutes comme repreacutesentatifs de chacune des trois familles principales des modegraveles de ciel

Le premier est le modegravele isotrope qui a eacuteteacute deacuteriveacute par Liu amp Jordan en 1963 Ce modegravele est

une simplification extrecircme de la reacutealiteacute qui considegravere que le rayonnement solaire diffus est

uniformeacutement distribueacute sur lheacutemisphegravere Pour la mise en œuvre de ce modegravele il faut calculer

le facteur de vue du ciel (FVC) Dans le cas dun plan inclineacute faisant un angle β par rapport au

plan horizontal le FVC peut ecirctre facilement obtenu comme FVC = cos2(β2)

Les deux modegraveles suivants sont anisotropes cest-agrave-dire quils prennent en compte la

distribution heacuteteacuterogegravene de leacutenergie sur la voucircte ceacuteleste Ils sont donc une ameacutelioration du

modegravele isotrope car ils ont un comportement plus proche de la reacutealiteacute Le deuxiegraveme modegravele

de ciel divise lheacutemisphegravere en trois parties deux anisotropes et une isotrope La premiegravere

source danisotropie provient de la couronne du soleil et la deuxiegraveme de lhorizon Le reste de

lheacutemisphegravere est consideacutereacute comme isotrope

Nous avons utiliseacute le modegravele de couronne du soleil et de luminositeacute de lhorizon deacuteveloppeacute

par Perez en 1986 valideacute en 1987 et finalement publieacute en 1990 Pour ce modegravele les

coefficients danisotropie deacutependent des conditions de ciel deacutetermineacutees agrave partir des deux

indices de ciel la clarteacute (ε) et la luminositeacute (Δ) Ces indices sont complegravetement deacutefinis par le

rayonnement solaire direct et diffus Ces donneacutees sont disponibles agrave de nombreux sites dans le

monde avec lrsquoaide de fichiers meacuteteacuteorologiques standards

Dans ce preacutesent chapitre nous avons testeacute quelques modegraveles de correacutelation en utilisant des

bases de donneacutees internationales (WRDC) Nous preacutesentons eacutegalement les meacutethodes

numeacuteriques pour la simulation du rayonnement solaire utiliseacutees dans la derniegravere partie de ce

chapitre et qui seront revisiteacute dans le chapitre 3 Enfin le comportement de ces trois modegraveles

de ciel a eacuteteacute analyseacute pour une surface sans masques solaires (facteur de vue du ciel supeacuterieur agrave

50) en fonction du site geacuteographique de la pente et de lrsquoorientation de la surface

22 Modegraveles du rayonnement solaire reccedilu sur une surface horizontal

Limpact de lagreacutegation temporelle des donneacutees du rayonnement solaire peut ecirctre reacutesumeacute

comme une reacuteduction de linformation sous-jacente de la variabiliteacute de ce pheacutenomegravene Cette

reacuteduction est consideacuterable (voir section 121) Des donneacutees journaliegraveres sont reacutegies par de

processus beaucoup plus complexes que les donneacutees mensuelles et annuelles Lorsque des

donneacutees sont agreacutegeacutees agrave des valeurs annuelles linformation sur la variabiliteacute journaliegravere et

mensuelle disparaicirct complegravetement mais ces donneacutees annuelles sont beaucoup plus robustes

la moyenne dune seacuterie temporelle des valeurs annuelles peut ecirctre un bon indicateur de la

tendance car leacutecart type est faible

Cette proprieacuteteacute de lrsquoagreacutegation temporelle des donneacutees est utiliseacutee pour repreacutesenter la

tendance moyenne agrave long terme du rayonnement solaire Pour ce faire des donneacutees

mensuelles sont suffisantes Ces donneacutees mensuelles sont utiliseacutees comme des donneacutees

drsquoentreacutee pour plusieurs applications telles que des analyses simplifieacutees drsquoeacutenergie

renouvelable ou pour la geacuteneacuteration des anneacutees standards avec le logiciel meteonorm

Dans ce cas les donneacutees mensuelles et annuelles doivent ecirctre dans le voisinage des valeurs

moyennes calculeacutees agrave partir drsquoune longue seacuterie temporelle des mesures du rayonnement

solaire

La Figure 39 montre la diffeacuterence relative des valeurs mesureacutees agrave Compiegravegne dans les anneacutees

2011 et 2012 par rapport aux valeurs calculeacutees avec le logiciel meteonorm Lrsquoanalyse est faite

avec seulement deux anneacutees de mesure effectueacutees avec le capteur de mesure SPN134

capteur deacuteveloppeacute en Angleterre par lentreprise laquo Delta-T Devices raquo mesure le rayonnement

solaire global et diffus reccedilu sur une surface horizontale ainsi que la dureacutee densoleillement

dune faccedilon ininterrompue La caracteacuteristique principale du capteur SPN1 est quil ne preacutesente

pas de composantes meacutecaniques mobiles Ce capteur preacutesente des variations de lordre de

plusmn5

On observe une deacuteviation plus marqueacutee dans les valeurs mensuelles par rapport aux valeurs

annuelles Par exemple le rayonnement global calculeacute en deacutecembre est sous-estimeacute par

rapport au rayonnement mesureacute en deacutecembre 2011 et 2012 On remarque quen deacutecembre de

lrsquoanneacutee 2012 la ville de Compiegravegne a eacuteteacute affecteacutee par une neige abondante Pour deacutecembre

nous pouvons donc conclure que la tendance agrave long-terme consideacutereacutee par meteonorm est

drsquoavoir une couverture nuageuse plus dense Ce comportement devra agrave ecirctre eacutetudieacute plus

profondeacutement avec une seacuterie temporelle des mesures plus longue que lrsquoactuelle De plus une

analyse de sensibiliteacute plus fine pourrait ecirctre effectueacutee sur la technique drsquointerpolation de

meteonorm

Site internet de Delta-T Devices visiteacute le 11112013

httpwwwdelta-tcoukproduct-displayaspid=SPN120Productampdiv=Meteorology20and20Solar

Figure 39 Diffeacuterences relatives exprimeacutees en pourcentage du rayonnement solaire moyen mensuel (en

gris) et annuel (en noir) mesureacute agrave Compiegravegne par rapport aux valeurs calculeacutees avec le logiciel

meteonorm

Les donneacutees mensuelles sont donc un paramegravetre essentiel Pour cette raison une mesure ou

estimation correcte peut aider agrave reacuteduire des erreurs sur les calculs finaux du rayonnement

solaire Nous avons vu dans le chapitre 1 que si le rayonnement solaire nrsquoest pas mesureacute il

peut ecirctre estimeacute agrave partir de la dureacutee drsquoensoleillement

Plusieurs modegraveles de reacutegression lineacuteaire ont eacuteteacute preacutesenteacutes dans le Chapitre 1 Notamment les

modegraveles qui deacutependent de la dureacutee densoleillement ont attireacute lattention de la communauteacute

scientifique parce que ce paramegravetre est geacuteneacuteralement mesureacute dans la plupart des stations

meacuteteacuteorologiques (Muneer et Fairooz 2002) Ces modegraveles manquent dinformation preacutecise sur

la qualiteacute du modegravele de reacutegression et de leurs coefficients Pour tester la robustesse de

quelques modegraveles de reacutegression nous reacuteexaminons certains de ces modegraveles de correacutelation

preacutesenteacutes dans le Chapitre 1 en utilisant des moyennes mensuelles du rayonnement solaire

global reccedilu sur une surface horizontale et la dureacutee densoleillement moyenne mensuelle des

villes suivantes

Ville φ Latitude Longitude Peacuteriode

Beijing Chine 40deg 3990degN 11620degE 1989-901992-93

Clermont-Ferrand France 45deg 4577degN 307degE 1987 1988 19911993

Uccle Belgique 50deg 5080degN 433degE 1989-1992

Moscou Russie 55deg 5575degN 3761degE 1990-1993

Stockholm Suegravede 60deg 5935degN 1807degE 1990-1993

Ces donneacutees mensuelles ont eacuteteacute obtenues du site web du WRDC35

qui a eacuteteacute deacutecrit dans le

chapitre 1 Chaque ville est repreacutesenteacutee par une latitude de reacutefeacuterence φ La Figure 40 montre

la correacutelation entre la clarteacute du ciel mensuelle et le rapport de la dureacutee densoleillement

proposeacutee par Prescott (Prescott 1940) La derniegravere colonne montre les quatre anneacutees sur le

mecircme graphique La Figure 40 montre que la clarteacute du ciel et le rapport de la dureacutee

densoleillement sont bien correacuteleacutes cest-agrave-dire qursquoune ligne droite peut bien repreacutesenter la

relation entre ces deux variables Toutefois la pente de cette ligne droite est fonction des

caracteacuteristiques meacuteteacuteorologiques du site

Nous avons vu dans le chapitre 1 que la correacutelation de Prescott a eacuteteacute modifieacutee par plusieurs

auteurs Nous analysons seulement le cas de la modification polynomiale de lexpression de

Prescott avec k = 1 2 et 3 car la quantiteacute des modegraveles agrave tester est eacutetendue et les conclusions et

la meacutethodologie obtenues avec cette simple analyse sont transfeacuterables pour lanalyse des

autres modegraveles Elle se preacutesente selon lexpression (54)

35 httpwrdc-mgonrelgov visiteacute le 14042012

Figure 40 Correacutelation entre la clarteacute du ciel mensuelle et le rapport de la dureacutee densoleillement

Nous remarquons que si k=1 on obtient lexpression de Prescott Le Tableau 19 montre les

coefficients obtenus avec chacun des trois modegraveles (k=1 k=2 et k=3) en utilisant les donneacutees

de cinq villes Dans le Tableau 19 nous montrons eacutegalement les tests de qualiteacute globale des

modegraveles telles que le R2 le R

2 ajusteacute

36 et le RMSE (Root-Mean-Square Error) Ces trois tests

globaux sont normalement signaleacutes dans des travaux de modeacutelisation du rayonnement solaire

lors de lutilisation de la technique de reacutegression Ces tests servent pour comparer des

36 Le R2 ajusteacute corrige le R2 pour tenir compte el nombre de variables explicatives (paramegravetres) du modegravele par

rapport au nombre de points de la base de donneacutees Dans une reacutegression multi varieacutee on preacutefegravere drsquoutiliser le R2

ajusteacute plutocirct que la mesure R2 si le nombre de paramegravetres est eacuteleveacute

modegraveles Par exemple le meilleur modegravele est celui qui preacutesente un test global (R2 ou R

ajusteacute) supeacuterieur par rapport aux tests des autres modegraveles Pour le RMSE le cas contraire est

vrai Si nous utilisons ce critegravere nous devons seacutelectionner le modegravele 3 pour la ville de Peacutekin

mais nous voyons que la variation de ces trois tests globaux est marginale (inferieure agrave 1)

Cette faible variation est constante pour toutes les villes De plus nous avons compleacuteteacute

linformation donneacutee par le test R2 en ajoutant le test R

2 ajusteacute Ce dernier corrige ou ajuste le

test R2 par les degreacutes de liberteacute du modegravele (DL) cest-agrave-dire le nombre de variables du modegravele

final qui peuvent varier librement DL deacutepend de la longueur de leacutechantillon des donneacutees et le

nombre des variables du modegravele de reacutegression Ce test doit ecirctre utiliseacute au lieu du test R2 si

nous disposons dune seacuterie temporelle courte par exemple un an

Nous avons eacutegalement informeacute la qualiteacute de chaque coefficient avec laide du test-t qui

apparait entre parenthegravese en dessous de chacun coefficient Ce test sert agrave tester lrsquohypothegravese

nulle du coefficient cest-agrave-dire si le coefficient bi est eacutegal agrave une constante quelconque

(normalement zeacutero) avec un certain degreacute de confiance (geacuteneacuteralement 95) Si nous

consideacuterons lhypothegravese nulle (si a b c ou d =0) avec 95 de confiance nous obtenons une

valeur critique pour le test-t eacutegale agrave 196 Le test-t de chacun des coefficients de chaque

modegravele doit alors ecirctre supeacuterieur agrave 196 pour assurer avec 95 de confiance que ce coefficient

est diffeacuterent de zeacutero Nous avons marqueacute en rouge les coefficients qui ne passent pas le test-t

Enfin la regravegle la plus importante agrave respecter lors de lutilisation de la technique de reacutegression

est lhomosceacutedasticiteacute Cette proprieacuteteacute indique que la variance des erreurs de la reacutegression est

constante Cette proprieacuteteacute nest pas respecteacutee si on travaille avec des correacutelations entre le

rayonnement solaire et la dureacutee densoleillement mais avec la normalisation de ces donneacutees

par rapport agrave leurs valeurs astronomiques la reacutegression ne preacutesente pas de problegravemes

Tableau 19 Modegraveles de reacutegressions baseacutes sur (SS0) en utilisant N=48 mois

Ville Modegravele a b c d R2 R

2 ajusteacute RMSE

Peacutekin 1

0210 0443 07568

(943) (1196)

Peacutekin 2

(-055)

Peacutekin 3 0113 0902 -0676 0311

01702 (042) (062) (-027) (022)

Clermont-

Ferrand 1

(1832)

(2412)

Clermont-

Ferrand 2

0144 0835 -0287 09324

(563) (661) (-194)

Clermont-

Ferrand 3

(-101)

Uccle 1 0125 0689

02649 (760) (1585)

Uccle 2

(-230)

Uccle 3 0021 1423 -1412 0718

02499 (029) (225) (-081) (049)

Moscou 1

(2611)

(2298)

Moscou 2 0203 0658 -0192

01886 (1533) (639) (-117)

Moscou 3

(-032)

Stockholm 1 0203 0590

01533 (2583) (2846)

Stockholm 2

(1140)

(-288)

Stockholm 3 0117 1389 -2069 1573

01305 (519) (627) (-317) (270)

A partir des tests effectues dans cette section on obtient deux reacutesultats principaux La

premiegravere concernant au modegravele de correacutelation plus pertinent pour modeacuteliser le rayonnement

solaire moyen mensuel en fonction de la dureacute densoleillement La deuxiegraveme conclusion sur la

meacutethodologie pour choisir le modegravele de reacutegression le plus pertinent

Par rapport au modegravele de reacutegression le plus pertinent on voit que les coefficients du modegravele 1

sont plus stables (test-t gt196) que les coefficients des autres modegraveles lors de lutilisation des

modegraveles plus complexes Le modegravele le plus simple est donc le plus recommandable agrave utiliser

si un controcircle statistique comme celui-ci exposeacute nrsquoest pas envisageacute car ce modegravele est le plus

robuste De point de vue physique on peut dire que la relation entre la transmittance

atmospheacuterique moyenne et la dureacutee drsquoensoleillement moyen mensuel est plutocirct lineacuteaire cest-

agrave-dire quelle sexprime selon lexpression (55) suivante

Une eacutetude reacutecente a essayeacute de deacuteterminer une relation preacutecise entre ces deux paramegravetres

(Suehrcke et al 2013) en analysant plusieurs types de climats (670 sites dans le monde) La

reacutegression trouveacutee est non lineacuteaire et elle preacutesente des bon indicateurs pour chaque coefficient

(test-t gt196) Toutefois la performance globale du modegravele de reacutegression nest pas signaleacutee

On voit que lanalyse individuelle des donneacutees appartenant agrave un lieu speacutecifique met en

eacutevidence la neacutecessiteacute de deacutesagreacuteger la base de donneacutees du rayonnement solaire de la WRDC

On peut simplement seacuteparer les donneacutees en fonction des valeurs limites de la transmittance

atmospheacuterique moyenne comme ont proposeacute plusieurs auteurs (Erbs et al 1982) On conseille

donc dutiliser des modegraveles de reacutegression capables de discriminer par des valeurs limites de la

transmittance atmospheacuterique Bien entendu une analyse plus profonde pourrait ecirctre faite avec

la base de donneacutees de la WRDC mais lintention de cette section est de mettre en place une

possible ligne dameacutelioration de la qualiteacute des modegraveles de reacutegression du rayonnement solaire

Par ailleurs la meacutethodologie danalyse statistique exposeacutee dans cette section est tout agrave fait

utilisable pour des autres types de reacutegression Le controcircle de la qualiteacute statistique de ces

modegraveles de reacutegression a montreacute limportance deffectuer une analyse propre au moment de

choisir un modegravele de correacutelation On remarque que la geacuteneacuteration des donneacutees du rayonnement

solaire notamment les anneacutees standards utilise plusieurs types de modegraveles de reacutegression Ces

modegraveles peuvent ecirctre revisiteacutes sous lexamen de la meacutethodologie montreacute dans cette section

De toute eacutevidence leacutevaluation des erreurs des donneacutees du rayonnement solaire demeure lun

de plus grand deacutefis agrave relever

23 Deacuteveloppement des meacutethodes numeacuteriques pour la simulation

231 Calcul numeacuterique des facteurs de vue

Lexpression suivante rappelle la deacutefinition matheacutematique du facteur de vue dun eacuteleacutement

diffeacuterentiel drsquoaire dAi en relation avec un eacuteleacutement drsquoaire Aj

Dans lrsquoespace tridimensionnel lrsquoangle solide Ω est deacutefini comme le rapport de la surface

drsquoune partie drsquoune sphegravere et le carreacute du rayon Son uniteacute est le steacuteradian (sr) Il mesure la

surface sur laquelle un objet se projette radialement sur une sphegravere de rayon unitaire Lrsquoangle

solide donne donc la projection de la surface j sur la sphegravere de rayon R Lrsquoangle solide

diffeacuterentiel est donc deacutefini comme suit

Lrsquoexpression du facteur de vue diffeacuterentiel en fonction de lrsquoangle solide devient

Pour simpliciteacute on reacuteeacutecrit lexpression anteacuterieure en simplifiant les indices du facteur de vue

Si on considegravere que lrsquoeacuteleacutement Aj est petit ou tregraves eacuteloigneacute de dAi (angle solide petit) On peut

donc supposer que la variation de lrsquoangle θi est faible sous le domaine de leacuteleacutement Aj On

peut donc faire sortir le terme cos i de lrsquointeacutegrale en supposant que lrsquoangle θi est agrave peu pregraves

constant sur lrsquoeacuteleacutement drsquoaire Aj

On obtient finalement une approximation pour le facteur de vue dun eacuteleacutement diffeacuterentiel

drsquoaire dAi (en effet un point) en relation avec un eacuteleacutement drsquoaire Aj

π (59)

Dans cette expression est lrsquoangle solide sous lequel on voit la surface j agrave partir de i et θi est

lrsquoangle entre la normale agrave la surface dAi et la ligne qui relie le point i et la surface Aj

Comment adapte-on cette meacutethode pour deacuteterminer le facteur de vue du ciel Par exemple si

on imagine un point i sur une surface horizontale et que la voucircte ceacuteleste est diviseacutee en N tuiles

dangle solide constante (2πN) le facteur de vue du ciel est deacutetermineacute comme suit

Le terme Vij correspond agrave la visibiliteacute (0 ou 1) de la tuile j depuis le point i On voit que cette

proprieacuteteacute de langle solide constant devient tregraves utile lors du calcul du facteur de vue du ciel

heacutemispheacuterique Dans un contexte urbain complexe il faut simplement additionner le cosinus

de lrsquoangle entre la normale du point de calcul de la scegravene urbaine et la ligne qui relie le point i

de calcul et la tuile j du ciel Dans les sections suivantes on teste les limitations de la meacutethode

proposeacutee

2311 Tuile zeacutenithale

On utilise le systegraveme de coordonneacutees spheacuteriques pour deacutefinir la position dun point

quelconque P(R θ φ) sur lheacutemisphegravere de rayon unitaire (R=1) Langle θ deacutesigne la

colatitude et il est compris entre 0 (un point placeacute au zeacutenith) et π2 (un point placeacute sur

lrsquohorizon) Langle φ deacutesigne la longitude et il est compris entre 0 (un point placeacute sur le plan

Est-Ouest) et 2 π

Une tuile zeacutenithale de lheacutemisphegravere est repreacutesenteacutee par une calotte spheacuterique Cette calotte

preacutesente un angle douverture maximal eacutegal agrave 2θ Cette simple configuration geacuteomeacutetrique

permet de deacuteterminer le facteur de vue analytique de la tuile zeacutenithale sin2θ Lrsquoangle solide

sous lequel on voit la tuile zeacutenithale est eacutegal agrave 2 π (1-cos θ) En utilisant lrsquoexpression (60) on

obtient une valeur approcheacutee du facteur de vue de la tuile 37

eacutegal agrave 2(1-cos θ) La Figure 41

montre la diffeacuterence relative entre lrsquoexpression exacte du facteur de vue de la tuile zeacutenithale

par rapport agrave lrsquoexpression approcheacutee pour des ouvertures de la calotte spheacuterique inferieures agrave

Figure 41 Diffeacuterence entre le facteur de vue analytique et approcheacute exprimeacutee en pourcentage

On a fixeacute une diffeacuterence maximale admissible entre la valeur analytique et la valeur

approcheacutee de 1 Dans ce cas cette diffeacuterence deacutevient plus petite que 1 avec une ouverture

de moins de 2295deg La tuile zeacutenithale de Tregenza (ouverture de 12deg voir section 15)

preacutesente une erreur de -027 De plus on voit que lapproximation sous-estime toujours le

facteur de vue pour une tuile zeacutenithale

37 On remarque que lrsquoangle θi est eacutegal agrave zeacutero

2312 Tuile trapeacutezoiumldale sur lhorizon

Une partie du ciel deacutelimiteacutee spatialement par deux parallegraveles et deux meacuteridiens deacutefinit une

tuile laquo trapeacutezoiumldale raquo sur lrsquoheacutemisphegravere Lrsquoangle solide sous lequel on voit une cellule

trapeacutezoiumldale quelconque sur lheacutemisphegravere est donneacute par (cosθ1 ndashcosθ2)(γ2 ndash γ1) ougrave les angles

θ1 et θ2 deacutefinissent la colatitude supeacuterieure et infeacuterieure respectivement Les angles γ1 et γ2

deacutefinissent les longitudes des meacuteridiens qui deacutelimitent la tuile Le facteur de vue exact de

cette tuile est donneacute par lexpression (61)

Le facteur de vue approcheacute devient

Dans lexpression (62) on considegravere θi comme lrsquoangle entre la normale au point i (centre de la

base de lrsquoheacutemisphegravere) et la ligne qui relie ce point et le point placeacute au centre de la tuile

trapeacutezoiumldale Le Tableau 20 montre la diffeacuterence relative entre les expressions (61) et (62) en

utilisant le tuilage proposeacute par Tregenza (Tregenza 2004)

Tableau 20 Lrsquoerreur relative entre les facteurs de vue des tuiles trapeacutezoiumldales de Tregenza

Altitude du

centre (deg)

Nombre

de tuiles

Angle solide

Fatuile

Fetuile

Erreur relative

1 (horizon) 6 30 004354 01441 01449 -05508

2 18 30 004164 04074 04096 -05508

3 30 24 004740 07502 07544 -05508

4 42 24 004067 08616 08663 -05508

5 54 18 004289 10985 11046 -05508

6 66 12 004452 12876 12947 -05508

7 78 6 004552 14094 14172 -05508

8 (zeacutenith) 90 1 003442 10926 10956 -02746

On voit que la meacutethode numeacuterique surestime toujours le facteur de vue mais si lrsquoangle solide

de la tuile du ciel est choisi correctement les diffeacuterences peuvent ecirctre controcirclables ainsi que

acceptables

2313 Surface avec une inclinaison quelconque

Le facteur de vue pour une surface avec une inclinaison quelconque β est eacutegal agrave (1+cos(β))2

Cette expression est tregraves utiliseacutee dans des applications des collecteurs solaires En fait Perez

lrsquoutilise pour donner la forme fonctionnelle de son modegravele de ciel (voir expression 9 dans

lrsquoarticle (Perez et al 1990)) Cette expression nrsquoest pas sensible aux possibles obstructions du

ciel Avec lrsquoaide drsquoun test drsquointersection (voir section 153) on peut deacuteterminer si une tuile de

ciel est visible pour la surface On a donc le terme Vij de lrsquoexpression (60) qui nous permet de

calculer le facteur de vue du ciel pour une surface inclineacutee Pour tuiler lheacutemisphegravere on a

utiliseacute la meacutethode proposeacute par Beckers (B Beckers et Beckers 2012) La Figure 43 montre le

tuilage du ciel pour trois nombre de tuiles

Figure 42 Exemples des finesses diffeacuterentes du tuilage de lheacutemisphegravere en utilisant a) N=15 b) N=145

et c) N=200

La Figure 43 montre la diffeacuterence relative entre lexpression analytique et lapproximation en

fonction du nombre des tuiles sur le ciel (N) Pour ce faire on a consideacutereacute quatre valeurs de

langle β et des tuiles variant entre 15 et 200 avec un increacutement de 5 tuiles

Figure 43 Diffeacuterence exprimeacutee en pourcentage sur le calcul du facteur de vue du ciel

a) b) c)

Dans la Figure 43 on voit qursquoun tuilage de ciel avec Ngt140 tuiles donne des valeurs de

facteurs de vue du ciel proches des valeurs analytiques (diffeacuterences inferieures agrave 1) Ces

ordres de grandeur sont acceptables pour les objectifs de simulation urbaine De plus on voit

que pour une surface verticale lerreur est toujours infeacuterieure par rapport aux autres

inclinaisons de surfaces Cela sexplique par le fait que la contribution de la tuile zeacutenithale au

facteur de vue du ciel est toujours nulle (visibiliteacute entre la surface verticale et la tuile zeacutenithale

est toujours nulle)

2314 Surface avec une visibiliteacute limiteacutee du ciel

Les surfaces dune scegravene urbaine sont beaucoup plus affecteacutees par des obstructions du ciel que

les collecteurs solaires pour lesquels les obstructions sont eacuteviteacutees afin de maximiser le

rayonnement solaire Pour tester la sensibiliteacute du calcul du facteur de vue du ciel (FVC) par

rapport au tuilage du ciel on utilise une geacuteomeacutetrie fortement obstrueacutee repreacutesenteacutee par une

cour inteacuterieure carreacutee Dans la Figure 44 on montre trois exemples dune cour avec son

rapport daspect (RA) et son facteur de vue du ciel (FVC) Dans ce cas le rapport daspect est

deacutefini comme la hauteur (H) diviseacutee par la longueur de la base (B) de la cour Le facteur de

vue du ciel a eacuteteacute calculeacute au centre de la cour au niveau du sol

RA = 05

FVC =5517

RA = 1

FVC =2374

RA = 15

FVC =1224

Figure 44 Exemple dune cour carreacutee en fonction du rapport daspect

La Figure 45 montre la variation de ce facteur de vue du ciel en fonction du rapport daspect

Figure 45 Variation du facteur de vue du ciel de la cour en fonction du RA=HB

On voit que le facteur de vue du ciel devient rapidement petit (infeacuterieur agrave 10) lorsque RA

augmente Pour mettre en eacutevidence cette situation on a marqueacute quatre valeurs du facteur de

vue du ciel dans la Figure 45 En milieu urbain le facteur de vue du ciel preacutesente une

variation tregraves grande La Figure 46 illustre cette situation pour plusieurs cas reacuteels Le rapport

daspect moyen de la rue (H W) ainsi que le facteur de vue de ciel au niveau du sol (FVC)

sont indiqueacutes sur chaque situation Dans ce cas le terme H W correspond agrave la hauteur

moyenne des bacirctiments de la rue et W agrave la largueur de la rue

Le facteur de vue du ciel peut descendre jusquagrave 14 pour un ciel fortement obstrueacute Bien que

la geacuteomeacutetrie de la cour carreacutee ne soit pas eacutequivalente agrave la rue montreacutee dans la Figure 46 elle

sert agrave illustrer linfluence des obstructions du ciel pour un facteur de vue du ciel eacutequivalent Agrave

partir de la Figure 45 et Figure 46 on a utilise la cour carreacutee avec un rapport daspect variant

entre 0 (FVC=100) et 25 (FVC=48)

0 1 2 3 4 5 60

Rapport d`aspect de la cour (HB)

10 5 1

Figure 46 Variation du facteur de vue du ciel au niveau du sol (FVC) dune rue urbain en fonction du

rapport daspect moyen (H W) (Grimmond et al 2001)

La Figure 47 montre la diffeacuterence relative entre la valeur analytique (exacte) et la valeur

approcheacutee du facteur de vue du ciel en fonction du rapport daspect Pour ce faire on a utiliseacute

quatre degreacutes de finesse diffeacuterents pour le tuilage de lheacutemisphegravere N=145 tuiles N=1450

tuiles N=14 500 tuiles et N=20 000 tuiles

Comme attendu tous les tuilages preacutesentent un bon comportement quand le facteur de vue est

eacutegal agrave 100 Dans ce cas le tuilage avec N=145 preacutesente le plus mauvais comportement

mais il est acceptable (erreur eacutegale agrave 05) En fait ce tuilage est insuffisant quand les

obstructions du ciel geacutenegraverent un facteur de vue du ciel infeacuterieur agrave 50 Par exemple quand le

facteur de vue est eacutegal agrave 55 et 24 lerreur geacuteneacutereacutee par ce tuilage est eacutegal agrave 37 et 87

respectivement

Le tuilage avec une finesse de 1450 tuiles commence agrave preacutesenter des erreurs supeacuterieures agrave 1

quand RAgt15 (FVC=12) Toutefois ces diffeacuterences ne sont pas si marqueacutees On obtient

toujours des valeurs inferieures agrave 25 Les tuilages les plus stables (faible variabiliteacute sur les

erreurs) et les plus preacutecis pour les cas analyseacutes sont les tuilages avec N=14 500 et 20 000 On

remarque que pour un rapport daspect de 25 le facteur de vue du ciel est 48 Une

variation faible de cette valeur peut geacuteneacuterer une erreur eacuteleveacutee Par exemple si le calcul

approcheacute donne un facteur de vue du ciel de 485 on deacutepasse le critegravere de lerreur

admissible de 1 car la diffeacuterence de cette valeur par rapport agrave la valeur analytique

repreacutesente une erreur de 104

Figure 47 Diffeacuterences relatives entre le facteur de vue du ciel analytique et approcheacute en fonction du

rapport daspect de la cour pour quatre valeurs de N

La seacutelection du nombre de tuiles (finesse) sur lheacutemisphegravere deacutepend de la preacutecision sur le

calcul ainsi que de la grandeur du facteur de vue du ciel Il est donc possible drsquoutiliser une

autre finesse pour le tuilage du ciel si la scegravene geacuteomeacutetrique le requiert

La meacutethode utiliseacutee pour calculer les facteurs de vue du ciel preacutesente les caracteacuteristiques

suivantes

0 05 1 15 2 25-60

feacutere

FVC 100 55 24 12 73 48

145 1450 14500 20000

a) le tuilage de lheacutemisphegravere en tuiles daire constante reacuteduit le problegraveme du calcul des

facteurs de vue agrave une addition des termes cosinus (voir expression (60))

b) la distribution reacuteguliegravere et symeacutetrique des tuiles sur lheacutemisphegravere geacutenegravere des problegravemes

de creacutenelage

c) le facteur de vue du ciel est calculeacute pour un point i de la surface de la scegravene Dans

certains cas (petite surface) la valeur calculeacutee peut ecirctre valable sur toute leacutetendue de

surface Dans la plupart de cas il est cependant neacutecessaire de discreacutetiser la surface

Pour surmonter le problegraveme de creacutenelage on propose une simple modification du tuilage de

Beckers (B Beckers et Beckers 2012) Afin de diminuer le creacutenelage on deacuteplace la premiegravere

tuile de chaque anneau du tuilage en utilisant un angle aleacuteatoire La Figure 48 illustre cette

proceacutedure

Figure 48 Exemple de rotation de la premiegravere tuile de chaque anneau avec N=145 tuiles

Avec cette modification on a recalculeacute les facteurs de vue du ciel preacutesenteacutes dans la Figure 47

Ces nouvelles valeurs sont plus proches des valeurs analytiques mais elles ne respectent pas

le critegravere derreur admissible (erreur lt 1) Par exemple dans le cas du tuilage de 20 000

tuiles lerreur passe de 294 agrave 133 pour un rapport daspect de 25 (facteur de vue du ciel

de 48)

Pour illustrer la discreacutetisation dune surface quelconque dune scegravene urbaine on reprend

lexemple de la Figure 34 Dans ce cas chacune des surfaces est discreacutetiseacutee en eacuteleacutements de

forme rectangulaire ougrave le point de calcul du facteur de vue du ciel est placeacute au barycentre du

rectangle Le nombre deacuteleacutements rectangulaires de chacune des surfaces est deacutetermineacute agrave partir

dune taille approximative Ta De cette maniegravere une surface rectangulaire quelconque de

dimensions L x H preacutesente NL x NH eacuteleacutements rectangulaires ougrave NL et NH correspondent au

nombre eacuteleacutements dans la direction de L et H respectivement qui sont calculeacutes comme suit

Le facteur de vue du ciel calculeacute sur le barycentre de chaque eacuteleacutement est consideacutereacute valable sur

toute leacutetendue de leacuteleacutement Ainsi la preacutecision du calcul sur la surface deacutependra de la finesse

du maillage deacutefinie par Ta De plus on utilisera cette discreacutetisation pour le calcul du

rayonnement solaire La Figure 49 montre une scegravene urbaine mesureacutee en uniteacutes arbitraires qui

est discreacutetiseacutee en utilisant quatre degreacutes de finesse diffeacuterents

Pour cette scegravene urbaine on a calculeacute le facteur de vue du ciel en utilisant diffeacuterents

combinaisons des valeurs pour la finesse de discreacutetisation de la scegravene (Ta) et lheacutemisphegravere

(N) La variation des reacutesultats est devenue faible (infeacuterieure agrave 1) avec Ta=025 et N=14 500

tuiles La Figure 50 montre le rendu de la scegravene avec les facteurs de vue du ciel

Ta = 1

Ta = 075

Ta = 05

Ta = 025

Figure 49 Exemple de discreacutetisation des surfaces dune scegravene urbaine en utilisant eacuteleacutements

rectangulaires en fonction de Ta

Figure 50 Exemple de rendu des surfaces dune scegravene urbaine avec le facteur de vue du ciel

Les meacutethodes numeacuteriques deacuteveloppeacutees dans ce travail doivent permettre la mise en place dun

code de calcul du rayonnement solaire Le but de ce code est de tester le comportement de

modegraveles de ciel en milieu urbain Bien que la meacutethode de calcul des facteurs de vue preacutesente

une preacutecision acceptable pour la plupart des cas on propose une deuxiegraveme modification au

tuilage cest-agrave-dire une sous-discreacutetisation de chaque tuile de lheacutemisphegravere Ainsi par

exemple on pourrait utiliser un tuilage avec un tuilage plus raffineacute vers le zeacutenith Cette sous-

discreacutetisation est preacutesenteacutee dans la section suivante

232 Meacutethode deacuteveloppeacutee pour la deacutetermination de leacutenergie reccedilue par la scegravene

Le tuilage de lheacutemisphegravere deacutepend du type du calcul agrave effectuer

a) la distribution du rayonnement solaire sur la voucircte ceacuteleste (modegraveles de ciel) et

b) la deacutetermination de la partie visible du ciel (facteur de vue du ciel)

Ces deux problegravemes peuvent ecirctre abordeacutes en utilisant un tuilage unique ou avec deux tuilages

diffeacuterents Dans les deux cas la finesse du tuilage qui sert agrave calculer la partie visible du ciel

deacutepend de la preacutecision que lon veut obtenir et de la complexiteacute de la scegravene geacuteomeacutetrique Par

contre pour distribuer le rayonnement solaire sur la voucircte ceacuteleste on peut utiliser un tuilage

beaucoup plus modeste Par exemple on peut utiliser 145 tuiles (Robinson et Stone 2004b

Tregenza 2004 Ward Larson et Shakespeare 1998)

Dans la suite on propose une meacutethode de tuilage de lheacutemisphegravere qui peut passer dun tuilage

unique agrave un tuilage double cest-agrave-dire un tuilage pour distribuer le rayonnement sur la voucircte

ceacuteleste et un tuilage plus fin pour le calcul des obstructions du ciel

Reprenant lideacutee de ne pas privileacutegier une zone de lheacutemisphegravere plutocirct quune autre on a

retenu le tuilage proposeacutee par Beckers (B Beckers et Beckers 2012) daires eacutegales (angle

solide constant) Linteacuterecirct de ce tuilage vient du fait quil est possible dimposer un rapport

daspect compact pour les tuiles Ainsi elles ont des formes comparables et proches dun

carreacute

En raison de ces proprieacuteteacutes on a utiliseacute cette proceacutedure pour geacuteneacuterer un tuilage avec N tuiles

qui sert agrave distribuer le rayonnement solaire diffus sur la voucircte ceacuteleste Chacune des tuiles

repreacutesente un eacuteleacutement du ciel qui est consideacutereacute comme une source individuelle de radiance

Pour deacuteterminer la partie visible de la tuile j on divise cette tuile en k eacuteleacutements ougrave k est

deacutetermineacute selon la fonction de puissance deacutefinie par f 2 (f ϵ N) De cette faccedilon la tuile j est

diviseacutee en k=1 4 9 16 25 eacuteleacutements deacutetermineacutes agrave partir du facteur dexpansion f On

reacutealise ensuite un test de visibiliteacute des k eacuteleacutements depuis le point i de la scegravene Pour obtenir la

proportion visible (0 le σ le 1) de la tuile j depuis le point i il faut additionner les visibiliteacutes de

chaque eacuteleacutement k de la tuile j

En reacutesumeacute si le sous-maillage k = f 2 est appliqueacute sur chacune des N tuiles de lheacutemisphegravere le

nombre total de tuiles pour le calcul de la partie du ciel visible devient N x k Linteacuterecirct de cette

meacutethode reacuteside dans le fait qursquoelle permet deffectuer plusieurs combinaisons de tuilage pour

lheacutemisphegravere Par exemple si le facteur dexpansion f est eacutegal agrave un le nombre de tuiles pour la

distribution du rayonnement sur la voucircte ceacuteleste est eacutegal au nombre deacuteleacutements pour calculer

de la partie visible du ciel On obtient donc un tuilage unique Il est possible alors de reacutepliquer

le nombre de tuiles des tuilages montreacutes dans le Tableau 18 mais avec une diffeacuterence on

utilise des tuiles dangle solide constant En revanche si le facteur f gt 1 (f ϵ N) on obtient

deux tuilages avec des finesses diffeacuterentes En conseacutequence la preacutecision du calcul des

obstructions du ciel deacutepend du facteur dexpansion f

Pour illustrer les possibiliteacutes du tuilage proposeacute on utilise un tuilage de lheacutemisphegravere en 145

tuiles dangle solide constant dans trois configurations Ainsi agrave titre dexemple on montre la

discreacutetisation dune tuile appartenant agrave lanneau exteacuterieur en utilisant un facteur dexpansion

eacutegal agrave dix (Figure 51)

Figure 51 Projection steacutereacuteographique du tuilage de lrsquoheacutemisphegravere (N=145) en utilisant f=10

Dans le cas montreacute dans la Figure 51 le nombre deacuteleacutements utiliseacute pour distribuer la radiance

sur le ciel est eacutegal agrave 145 et le nombre de cellules pour calculer la partie visible du ciel est eacutegal

agrave 14 500 Ce tuilage peut ecirctre consideacutereacute dans la famille du tuilage proposeacute par le logiciel

CitySim (Robinson et Stone 2006 Robinson et al 2009)

La mise en place de la meacutethode du tuilage de lheacutemisphegravere proposeacutee neacutecessite de deacutefinir deux

paramegravetres dentreacutee le nombre deacuteleacutements daires eacutegales (N) pour distribuer leacutenergie dans

lheacutemisphegravere et le facteur dexpansion (f) de chacun de ces eacuteleacutements pour calculer la partie

visible du ciel Il est donc possible dutiliser trois faccedilons de deacuteterminer la radiance reccedilue par

un point de calcul de la scegravene Pour illustrer ces situations nous utiliserons la projection

steacutereacuteographique de la tuile montreacutee dans la Figure 51

a) Tuilage unique (N=145 f=1)

Dans ce cas (voir Figure 52-a) pour calculer la contribution de chaque cellule dangle solide

(Φ) au rayonnement (I) reccedilu par la scegravene il est neacutecessaire de calculer la radiance absolue (R)

dans le centre geacuteomeacutetrique de leacuteleacutement du ciel (pointilleacute dans la cellule trapeacutezoiumldale) et de

deacuteterminer si la tuile est visible (σ = 0 ou 1) depuis le point de calcul placeacute dans la scegravene

Le terme cosinus dans lexpression anteacuterieure projette lirradiance sur la surface de la scegravene

Pour calculer la contribution totale il reste simplement agrave reacutepeacuteter le processus deacutecrit pour

chacune des 145 tuiles de lheacutemisphegravere puis agrave additionner ces reacutesultats

b) Tuilage seacutepareacute I (N=145 f=2)

Dans ce cas (voir Figure 52 - b) pour calculer la contribution de chaque cellule dangle solide

au centre geacuteomeacutetrique de leacuteleacutement du ciel (point en pointilleacute dans la cellule trapeacutezoiumldale) et

de deacuteterminer la partie visible de la cellule (σ [0 1]) depuis le point de calcul placeacute dans la

scegravene Ici le terme σ peut adopter cinq valeurs selon que la cellule nrsquoest pas visible (0)

partialement visible (025 050 075) ou totalement visible (1)

c) Tuilage seacutepareacute II (N=145 f=2)

(Φ) au rayonnement (I) reccedilu par la scegravene il est neacutecessaire de calculer la radiance absolue

moyenne (R) agrave partir des radiances absolues calculeacutees dans le centre geacuteomeacutetrique de chaque

tuile appartenant au sous-maillage (points en croix dans la cellule trapeacutezoiumldale) et de

deacuteterminer si leacuteleacutement du ciel est visible (σ [0 1]) depuis le point de calcul placeacute dans la

scegravene

Figure 52 Projection steacutereacuteographique du tuilage de lrsquoheacutemisphegravere en utilisant

a) f=1 et b) f=2

24 Modegraveles du rayonnement solaire pour des surfaces inclineacutees

Nous avons preacutesenteacute dans le Chapitre 1 les trois familles des modegraveles de ciel pour simuler le

rayonnement diffus sur une surface avec une pente quelconque Nous avons choisi comme

repreacutesentative de chacune de ces familles le modegravele isotrope (Liu et Jordan 1963) lanisotrope

(Perez et al 1990) et la distribution de radiance sur la voucircte ceacuteleste (Perez et al 1993a) que

nous appelons respectivement ISO PPS et PAW Dans la section suivante nous effectuons

des simulations annuelles du rayonnement solaire diffus sur une surface en utilisant des

graphiques dirradiation (Robinson 2003) pour plusieurs emplacements geacuteographiques Ces

graphiques montrent le rayonnement solaire reccedilu sur une surface deacutegageacutee en fonction de sa

pente et de son azimut pour un emplacement donneacute

Robinson (Robinson et Stone 2004b) a fait une comparaison des modegraveles ISO PPS et une

meacutethode de radiositeacute simplifieacutee baseacutee sur le modegravele de ciel PAW (ci-apregraves deacutenommeacutee SRA)

en utilisant des graphiques dirradiation pour le district de Kew agrave Londres (φ=51degN) Dans

cette eacutetude le modegravele ISO par rapport au modegravele PPS a sous-estimeacute le rayonnement diffus sur

des surfaces sud (15) et il la surestimeacute sur des surfaces nord (23) Ces diffeacuterences sont

expliqueacutees par la composante de la aureacuteole solaire (en anglais circumsolar) dans le cas du

modegravele de ciel PPS Il est donc eacutevident que les surfaces qui voient le soleil (ou une partie de

son trajet sur le ciel) reccediloivent plus deacutenergie que les surfaces qui ne voient pas entiegraverement ou

pas du tout le soleil Ces diffeacuterences sont encore plus grandes quand on compare le modegravele

ISO par rapport au modegravele SRA ducirc agrave dautres sources danisotropie du ciel +26 pour les

surfaces Nord et -18 pour les surfaces Sud En revanche les diffeacuterences entre le

rayonnement diffus calculeacute par les deux modegraveles anisotropes (PPS et SRA) sont beaucoup

plus modestes que dans les deux cas preacuteceacutedents +5 pour les surfaces Nord et -4 pour les

surfaces Sud Nous voyons donc un type de comportement quand on ajoute des sources

danisotropie pour la composante diffuse du rayonnement solaire cest-agrave-dire on obtient plus

et moins deacutenergie sur les surfaces Sud et Nord respectivement

La Figure 53 montre les graphiques dirradiation annuelle du rayonnement diffus pour la ville

de Londres en utilisant les trois modegraveles de ciel ISO PPS et PAW Nous avons utiliseacute comme

donneacutee dentreacutee le fichier meacuteteacuteorologique standard teacuteleacutechargeacute sur le site Web du logiciel

EnergyPlus38

Ce fichier correspond aux donneacutees mesureacutees agrave laeacuteroport de Londres Gatwick

(source IWEC International Weather for Energy Calculations) Laxe vertical correspond agrave

la pente de la surface en degreacutes Les lettres majuscules sur laxe horizontal sont les initiales

des points cardinaux

Figure 53 Rayonnement solaire diffus annuel agrave Londres en fonction de la pente et de lazimut de la

surface pour les modegraveles a) ISO b) PPS et c) PAW

Ces trois graphiques donnent une information synoptique sur le comportement du

rayonnement calculeacute par les trois modegraveles de ciel utiliseacutes dans cette comparaison Nous

voyons le comportement indeacutependant de lazimut du modegravele ISO et la concentration deacutenergie

dans le voisinage de la direction Sud dans le cas des deux modegraveles anisotropes PPS et PAW

La Figure 54 montre lincreacutement relatif entre ces trois modegraveles

38 httpapps1eereenergygovbuildingsenergyplus (visiteacute le 14042013)

Azimut de la surface

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

ent dif

annuel

sup2)200

a) b) c)

Figure 54 Increacutement du rayonnement solaire diffus annuel reccedilu en fonction de la pente et de lazimut de la surface pour les modegraveles a) PPS et b) PAW par rapport au modegravele ISO et pour le modegravele

c) PAW par rapport au modegravele PPS

Linterpreacutetation de ces graphiques des diffeacuterences relatives est simple Les couleurs chaudes

repreacutesentent un increacutement ou surestimation du rayonnement solaire diffus et les couleurs

froids une diminution ou sous-estimation Dans la Figure 54 (c) on voit que pour une surface

verticale orienteacutee vers le Sud (point en haut et au centre du graphique) le modegravele PAW donne

7 de plus deacutenergie diffuse que le modegravele PPS Cependant nous avons obtenu des

diffeacuterences par rapport agrave leacutetude de Robinson qui peuvent ecirctre expliqueacutees principalement par

la base de donneacutees utiliseacutee dans chaque cas une base de donneacutees mesureacutee agrave Kew en 1967 et

lautre calculeacutee agrave Gatwick (source IWEC) Ces deux emplacements sont eacuteloigneacutes lun de

lautre denviron 55 km Neacuteanmoins les ordres de grandeur sont similaires et le comportement

est identique Le Tableau 21 montre les diffeacuterences maximales et minimales entre les modegraveles

qui ont eacuteteacute obtenues dans leacutetude de Robinson et cette eacutetude Dans ce cas ces diffeacuterences

maximales et minimales coiumlncident avec les diffeacuterences trouveacutees sur une surface verticale

orienteacutee vers le Sud et Nord respectivement

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

feacutere

egreacute

N E S O N0

feacutere

Tableau 21 Diffeacuterences relatives maximales pour chacun des modegraveles de ciel () agrave Londres pour une

surface verticale

Comparaison (PPS-ISO)ISO (PAW-ISO)ISO (PAW-PPS)PPS

Sud Nord Sud Nord Sud Nord

Robinson (2004) +15 -23 +18 -26 +5 -4 Preacutesente eacutetude +19 -22 +28 -25 +7 -4

Dans les deux cas lagreacutegation de complexiteacute sur la source diffuse approfondit les diffeacuterences

par rapport au modegravele le plus simple (ISO) Nous pouvons voir cette complexiteacute comme une

approche agrave la reacutealiteacute physique de la distribution anisotrope de leacutenergie diffuse sur la voucircte

ceacuteleste Pour cette raison le modegravele PAW est consideacutereacute comme un modegravele bacircti dapregraves des

bases physiques et de comportement du rayonnement diffus Dans cette eacutetude nous

consideacuterons le modegravele PAW comme reacutefeacuterence Pour mieux comprendre linfluence du modegravele

de ciel sur le potentiel solaire sur une surface inclineacutee quelconque nous avons besoin

dajouter les composantes directe et reacutefleacutechie La composante directe est facilement obtenue agrave

partir de langle dincidence des rayons solaires sur la surface (voir Chapitre 1) La Figure 55

montre cette composante du rayonnement solaire en utilisant un graphique dirradiation

Figure 55 Rayonnement solaire direct annuel agrave Londres en fonction de la pente et de lazimut de la

surface

Pour deacuteterminer la composante reacutefleacutechie nous allons faire des hypothegraveses par rapport agrave la

surface reacutefleacutechissante (lambertienne) et lalbeacutedo de cette surface (isotrope et constant pendant

la peacuteriode danalyse) Le facteur de vue de la surface reacutefleacutechissante (FVS) depuis la surface

dinclinaison (β) est donneacute par cos2(β2) La composante reacutefleacutechie est eacutegale au rayonnement

global atteignant la surface reacutefleacutechissante dans ce cas le sol multiplieacute par le facteur de vue et

lalbeacutedo (ρ=15) La Figure 56 montre leacutevolution de cette composante sur la surface comme

fonction de sa pente et de son azimut

reacutes)

N E S O N0

ect (k

Figure 56 Rayonnement solaire reacutefleacutechi agrave Londres annuel en fonction de la pente et de lazimut de la

surface

Avec ces trois composantes du rayonnement solaire nous pouvons deacuteterminer le poids relatif

de la composante diffuse sur le rayonnement solaire global agrave Londres (Figure 57) et total

(Figure 58)

Figure 57 Poids relatif du rayonnement solaire diffus annuel calculeacute avec le modegravele

a) ISO b) PPS et c) PAW sur le rayonnement global (diffus + direct) reccedilu agrave Londres

a) ISO b) PPS et c) PAW sur le rayonnement total (diffus + direct + reacutefleacutechi) reccedilu agrave Londres

egreacute

N E S O N0

ent reacute

fleacutec

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

a) b) c)

Comme on pouvait sy attendre la composante diffuse a une contribution plus importante au

rayonnement solaire global (diffus+direct) pour des surfaces Nord parce que dans ce cas le

rayonnement direct est faible En fait dans le cas de la ville de Londres les rayons du soleil

atteignent une surface Nord seulement dans les premiegraveres et les derniegraveres heures des journeacutees

drsquoeacuteteacute Le poids relatif du rayonnement diffus (PAW) sur le rayonnement global varie de 50

(surface verticale Sud) agrave 97 (surface verticale Nord) De plus si on ajoute la composante

reacutefleacutechie (Figure 56) le poids relatif de la composante diffuse varie de 45 agrave 82 On voit

que le rayonnement solaire reccedilu sur une surface Nord est peu sensible agrave la composante directe

car le poids relatif du rayonnement solaire diffus diminue de 5 Toutefois dans le cas des

surfaces Sud les diffeacuterences deacutecroissent denviron 15 Ceci sexplique parce que la plus

grande partie du trajet solaire est visible par la surface Sud mais pour la surface Nord le

rayonnement direct est faible Si on utilise des coefficients de reacuteflexion du sol de 30 et de

40 le poids relatif varie de 42-75 et 39-72 respectivement Nous voyons donc des

ordres de grandeur similaires pour ce poids relatif Mecircme si nous ne consideacuterons pas le

rayonnement reacutefleacutechi on voit quand mecircme limportance du rayonnement diffus sur le

rayonnement global ou total reccedilu sur une surface

Nous avons vu que les diffeacuterences relatives entre le rayonnement diffus calculeacute avec chaque

modegravele de ciel sont importantes quand on compare les modegraveles anisotropes (PAW et PPS) par

rapport au modegravele ISO Toutefois les diffeacuterences entre les modegraveles anisotropes sont

infeacuterieures agrave 74 Egalement nous avons vu que le rayonnement reccedilu sur une surface est

composeacute des autres composantes (directe et reacutefleacutechie) qui ont une influence sur limportance

relative du rayonnement diffus Ainsi nous montrons les diffeacuterences relatives maximales et

minimales du rayonnement solaire deacutetermineacute avec chaque modegravele de ciel en consideacuterant

chacune des composantes (Tableau 22)

Ces diffeacuterences se produisent dans le cas dune surface verticale pour le rayonnement diffus et

global Nous preacutesentons donc trois comparaisons entre les modegraveles de ciel rayonnement

diffus rayonnement global (diffus+direct) et rayonnement total (diffus+direct+reacutefleacutechi)

Egalement le rayonnement total est calculeacute pour trois coefficients de reacuteflexion du sol

(ρ=15 30 et 40)

surface verticale

Comparaison PPS-ISO PAW-ISO PAW-PPS

Diffus 194 -225 282 -258 74 -42

Diffus + Direct 86 -222 126 -252 36 -41

Diffus + Direct + Reacutefleacutechi (ρ=15) 77 -176 113 -201 33 -31

Comme attendu les diffeacuterences deacutecroissent dans tous les cas Pour des surfaces Sud les

diffeacuterences deacutecroissent consideacuterablement denviron 50 quand on considegravere seulement la

composante directe Mecircme si nous navons pas consideacutereacute le rayonnement reacutefleacutechi dans ce cas

on voit limportance de calculer correctement la composante diffuse De plus le rayonnement

reacutefleacutechi ne diminue pas eacutenormeacutement les diffeacuterences entre les modegraveles (trois derniers lignes du

Tableau 22) En dautres termes la composante directe est la plus importante au moment de

calculer le rayonnement Par exemple pour une surface verticale vers le Sud le rayonnement

diffus (modegravele PAW) direct et reacutefleacutechi sont 375 365 et 75 kWhm2 respectivement

Nous avons deacutecrit le comportement du rayonnement solaire atteignant une surface inclineacutee

sans obstructions du ciel agrave Londres Ce rayonnement est composeacute de trois composantes

directe reacutefleacutechie et diffuse Cette derniegravere a eacuteteacute modeacuteliseacutee en utilisant trois modegraveles de ciel

Nous avons obtenu des reacutesultats semblables agrave ceux de par Robinson (Robinson et Stone

2004b) et eacutegalement exposeacute limportance de la composante diffuse sur le rayonnement global

ou total

Dans la section suivante nous allons veacuterifier si le comportement et les conclusions obtenues agrave

Londres sont valides pour dautres latitudes

241 Meacutethodologie deacutevaluation des modegraveles de ciel

Le rayonnement solaire reccedilu sur une surface inclineacutee peut ecirctre calculeacute agrave partir de nombreux

modegraveles de ciel qui peuvent ecirctre bien repreacutesenteacutes avec les modegraveles ISO PPS et PAW Nous

avons vu quagrave Londres (φ=51degN) les modegraveles PPS et PAW peuvent ecirctre consideacutereacutes comme

eacutequivalents car les diffeacuterences maximales sont infeacuterieures agrave 74 si on considegravere le

rayonnement diffus et infeacuterieurs agrave 36 si on considegravere le rayonnement global (diffus+direct)

Dans cette section nous allons tester si le comportement observeacute agrave Londres se reacutepegravete agrave

dautres endroits Pour ce faire nous avons choisi les villes indiqueacutees au Tableau 23

Tableau 23 Information synoptique des villes choisies comme repreacutesentatives de chaque parallegravele

Parallegravele Ville (pays) Latitude

(degreacutes)

Longitude

(degreacutes)

Altitude

Source des

donneacutees

Eacutequateur Singapore (SPG) 137 10398 16 IWEC

5deg Bogota (COL) 47 -7413 2548 IWEC

10deg Caracas (VE-A) 1060 -6698 48 IWEC

15deg Dakar (SEN) 1473 -175 24 IWEC

Tropique de Cancer Hong Kong (CHN) 2232 11417 65 CityUHK

30deg Houston (USA) 3007 -9555 46 TMY3

35deg Larnaca (CYP) 3488 3363 2 IWEC

40deg New York (USA) 4078 -7397 40 TMY3

45deg Lyon (FRA) 4573 508 240 IWEC

50deg Prague (CZE) 5010 1428 366 IWEC

55deg Copenhague (DNK) 5563 1267 5 IWEC

60deg Helsinki (FIN) 6032 2497 56 IWEC

Ces villes seacutechelonnent agrave des pas denviron 5 degreacutes de latitude jusquagrave 60degN agrave partir de

lEacutequateur agrave lexception de la ville de Hong Kong choisie pour sa situation au voisinage du

tropique du Cancer (2343degN) La source la plus importante du rayonnement diffus est

laureacuteole du soleil Il est donc coheacuterent de choisir des villes agrave des diffeacuterentes latitudes

geacuteographiques pour eacutetudier linfluence du trajet solaire et de langle dincidence des rayons

solaires sur la surface inclineacutee Pour simplifier nous montrons les diffeacuterences entre ces trois

modegraveles de ciel pour des surfaces verticales faisant face au Nord et au Sud qui peuvent

repreacutesenter des faccedilades de bacirctiments Dans le cas des surfaces vers lEst et lOuest nous avons

calculeacute la moyenne parce que les valeurs sont semblables Nous avons limiteacute lanalyse agrave des

simulations annuelles pour ecirctre coheacuterent avec le travail de Robinson (Robinson et Stone

2004b) mais aussi parce que la deacutefinition de peacuteriodes plus courtes telles que les saisons ou la

peacuteriode de chauffage varie selon la latitude Les Tableaux 24 25 et 26 preacutesenteacutes dans les

pages qui suivent reacutesument les diffeacuterences relatives trouveacutees pour chaque parallegravele repreacutesenteacute

par les villes du Tableau 23 Nous avons ainsi consideacutereacutes les diffeacuterences suivantes

a) entre le rayonnement diffus estimeacute par chaque modegravele de ciel

b) entre le rayonnement estimeacute en a) plus le rayonnement direct et

c) entre le rayonnement estimeacute en b) plus le rayonnement reacutefleacutechi

242 Simulations du rayonnement solaire annuel

Le Tableau 24 montre les diffeacuterences relatives de la composante diffuse (deacutefinition montre

dans le point a)) calculeacutee avec les trois modegraveles de ciel

Tableau 24 Diffeacuterences relatives entre le rayonnement solaire calculeacute sur une surface verticale pour

chacun des modegraveles de ciel exprimeacutees en pourcentage Rayonnement diffus

Parallegravele Nord Sud EstOuest Nord Sud EstOuest Nord Sud EstOuest

Eacutequateur -222 -210 -126 -187 -162 -80 45 60 52

5deg -217 -160 -97 -195 -118 -78 27 50 21

10deg -285 -163 -104 -228 -60 -34 80 124 77

15deg -304 -115 -84 -227 11 -01 110 143 90 Tropique de Cancer -282 -37 -87 -248 98 -06 48 140 89

30deg -281 24 -27 -232 129 23 68 103 51

35deg -295 177 40 -223 346 125 103 144 82

40deg -265 158 -07 -252 240 27 18 71 35

45deg -255 137 -29 -267 232 10 -17 83 40

50deg -233 135 -38 -270 209 -16 -49 66 23

Londres -225 194 -12 -258 282 11 -42 74 23

55deg -234 237 -04 -264 314 29 -40 62 33

60deg -238 282 17 -267 384 64 -39 80 47

Pour des villes placeacutees agrave des basses latitudes le soleil peut ecirctre visible dans le voisinage du

midi solaire pour une surface verticale Nord Ce pheacutenomegravene est plus marqueacute agrave lEacutequateur ougrave

le trajet solaire est complegravetement symeacutetrique par rapport agrave la direction Est-Ouest cest-agrave-dire

le soleil est au zeacutenith aux deux eacutequinoxes De faibles diffeacuterences peuvent ecirctre trouveacutees agrave

cause des conditions climatiques locales Theacuteoriquement ces rayonnements sont identiques

Par exemple dans le cas des diffeacuterences entre les modegraveles PAW et ISO agrave leacutequateur

(Singapour placeacute agrave φ=137degN) on voit que le modegravele ISO surestime le rayonnement reccedilu sur

une surface Nord et Sud de 187 et 162 respectivement Ces valeurs diffegraverent de 25 ce

qui peut ecirctre expliqueacute par la latitude geacuteographique et le climat de la ville choisie La Figure 59

montre le diagramme solaire pour quatre parallegraveles repreacutesentatifs pour voir leacutevolution des

angles dincidence des rayons du soleil

Figure 59 Projection steacutereacuteographique du diagramme solaire agrave a) leacutequateur b) au tropique du Cancer

c) au parallegravele 45degN et d) au parallegravele 60degN

De lautre coteacute au parallegravele 60degN le soleil nest pas du tout visible au voisinage du midi

solaire pour des surfaces Nord Dans ce cas le modegravele ISO surestime le rayonnement solaire

que reccediloit une surface Nord de 267 et sous-estime le rayonnement que reccediloit une surface

Sud de 384 Ce reacutesultat eacutetait attendu car la zone au voisinage du soleil est la source la plus

importante du rayonnement diffus

De plus nous voyons que les diffeacuterences relatives des modegraveles anisotropes (PAW et PPS) par

rapport au modegravele ISO ne sont pas indeacutependantes de langle dincidence des rayons du soleil

Les diffeacuterences relatives ont une tendance croissante avec la latitude geacuteographique Ce

comportement est ducirc agrave la perte de symeacutetrie du trajet solaire par rapport agrave la direction Est-

Ouest qui est plus marqueacute aux hautes latitudes Celle-ci explique qursquoagrave hautes latitudes une

surface Sud reccediloit plus deacutenergie diffuse

Par contre les diffeacuterences entre les modegraveles anisotropes (PAW et PPS) sont moins sensibles agrave

leffet de la latitude car ces deux modegraveles prennent en compte lanisotropie du ciel mais ces

diffeacuterences deacutependent de la position du soleil sur la voucircte ceacuteleste Cette deacutependance est

veacuterifiable par le changement de signe des diffeacuterences (voir par exemple des villes placeacutees aux

parallegraveles supeacuterieurs agrave 45degN)

Le rayonnement calculeacute avec le modegravele PPS est toujours infeacuterieure agrave celui que donne le

modegravele PAW pour des surfaces Sud Ce nest pas le cas pour des surfaces Nord Cela

sexplique par la construction du modegravele PPS qui considegravere une source danisotropie

concentreacutee au centre du disque solaire (source ponctuelle) qui est ajouteacutee au rayonnement

solaire calculeacute en fonction de la visibiliteacute du soleil Ce comportement est visible dans les

villes placeacutees aux latitudes eacuteleveacutees

Dans ce cas pour une surface Nord le modegravele PPS surestime le rayonnement solaire parce

que agrave laube ou au crepuscule leacutenergie est concentreacutee agrave la position du soleil mais en realiteacute

leacutenergie est distribueacutee sur tout lheacutemisphere mais avec une concentration deacutenergie dans le

voisinage du soleil Nous remarquons que dans ces cas le rayonnement solaire sur des

surfaces Nord est faible Par exemple agrave Helsinki la valeur du rayonnement solaire diffus

annuel calculeacute avec le modegravele PAW est 204 kWhm2 Dans le cas des surfaces Nord nous

voyons des variations sur la tendance des diffeacuterences entre les modegraveles PAW et PPS pour des

villes placeacutees au voisinage du tropique de Cancer (φ=235deg) qui sont expliqueacutees agrave cause du

type de climat Le Tableau 25 montre les diffeacuterences entre les modegraveles de ciel en consideacuterant

la composante directe (rayonnement global)

chacun des modegraveles de ciel exprimeacutee en pourcentage Rayonnement diffus plus le direct

Eacutequateur -193 -184 -98 -162 -142 -63 38 51 39

5deg -191 -125 -69 -172 -92 -56 23 38 14

10deg -246 -110 -65 -197 -40 -22 65 78 46

15deg -264 -64 -47 -198 06 -01 90 75 48

Tropique de Cancer -269 -23 -59 -237 59 -04 45 83 59

30deg -263 10 -14 -218 55 12 62 44 26

35deg -278 55 16 -210 108 51 95 50 35

40deg -252 60 -04 -239 91 14 17 29 18

45deg -249 65 -18 -261 110 06 -16 42 24

50deg -229 75 -27 -266 116 -11 -48 38 16

Londres -222 86 -08 -252 126 07 -41 36 14

55deg -229 108 -03 -259 143 18 -39 32 21

60deg -233 120 10 -262 163 40 -38 39 29

Comme attendu toutes les diffeacuterences deacutecroissent Neacuteanmoins ce comportement est plus

marqueacute pour des surfaces Sud ougrave la composante directe est plus importante Enfin le

rayonnement total est calculeacute en ajoutant la composante reacutefleacutechie au rayonnement global

Le Tableau 26 montre les diffeacuterences entre le rayonnement calculeacute avec chaque modegravele de

ciel dans une situation complegravete On a consideacutereacute un coefficient de la surface reacutefleacutechissante (le

sol) isotrope et constant pendant la peacuteriode danalyse Comme nous avons vu dans

lintroduction de cette section la valeur de coefficient ou albeacutedo a une influence faible sur les

diffeacuterences entre les rayonnements totaux Une valeur prudente eacutegale agrave 15 a eacuteteacute utiliseacutee pour

chaque ville

Quand on considegravere le rayonnement total nous voyons que ces diffeacuterences pour les deux

modegraveles anisotropes sont peu sensibles agrave la variation de la latitude ou au trajet solaire En

reacutesumeacute si on considegravere les ordres de grandeur des diffeacuterences entre les modegraveles PAW et PPS

nous pouvons les consideacuterer comme eacutequivalents dans le cas de surfaces inclineacutees sans

obstructions du ciel pour les villes eacutetudies

chacun des modegraveles de ciel exprimeacutee en pourcentage

Rayonnement diffus plus le direct et le reacutefleacutechi (albeacutedo=15)

Eacutequateur -162 -154 -84 -136 -119 -53 30 41 33

5deg -159 -106 -59 -143 -78 -48 19 31 12

10deg -197 -92 -55 -158 -34 -18 49 64 39

15deg -204 -54 -39 -153 05 -01 65 62 40

30deg -202 09 -12 -167 49 10 44 39 22

35deg -195 48 14 -147 94 43 60 44 29

40deg -193 53 -03 -184 81 12 12 26 15

45deg -196 58 -15 -206 97 05 -12 38 21

50deg -187 66 -23 -218 103 -09 -37 34 14

Londres -176 77 -06 -201 113 06 -31 33 12

55deg -184 97 -03 -209 128 15 -30 29 18

60deg -186 108 09 -210 148 34 -28 36 25

Nous remarquons que de la tendance de surestimation et sous-estimation entre ces modegraveles ne

sont pas celles trouveacutees agrave Londres Par contre lordre de grandeur trouveacute agrave Londres sur la

surestimation ou la sous-estimation du rayonnement solaire calculeacute avec les deux modegraveles

anisotropes (PAW et PPS) par rapport au modegravele ISO nest pas valide pour dautres villes En

fait ces diffeacuterences deacutependent du trajet solaire

25 Conclusions

Nous avons deacuteveloppeacute un tuilage du ciel pour la simulation du rayonnement solaire Ce

tuilage est flexible et peut ecirctre adapteacute en fonction de la preacutecision du calcul de masques du ciel

Nous avons eacutegalement deacutemontreacute que les modegraveles de correacutelation du rayonnement solaire ont

besoin drsquoune analyse statistique beaucoup plus minutieuse

Les trois modegraveles de ciel ont eacuteteacute testeacutes en plusieurs emplacements Les modegraveles PPS et PAW

peuvent ecirctre consideacutereacutes comme eacutequivalents Le modegravele ISO est simple mais il conduit agrave de

grandes diffeacuterences par rapport aux modegraveles anisotropes

Chapitre

Modegraveles de ciel en milieu urbain

Reacutesumeacute

Pour deacuteterminer la disponibiliteacute du potentiel solaire sur une scegravene urbaine il faut garder

agrave lesprit linteraction entre la geacuteomeacutetrie et le modegravele de ciel aussi bien pour le

rayonnement direct que pour le rayonnement diffus En tout point de la scegravene le

contexte geacuteomeacutetrique geacutenegravere des obstructions qui affectent agrave la fois le rayonnement

direct en cachant le soleil par intermittence et le rayonnement diffus en restreignant la

partie visible du ciel Par ailleurs le modegravele de ciel deacutetermine la maniegravere de distribuer

leacutenergie diffuse sur la voucircte ceacuteleste Dans ce chapitre nous preacutesentons les diffeacuterences

entre le rayonnement estimeacute avec ces trois modegraveles de ciel sur une surface verticale en

utilisant une geacuteomeacutetrie simple et sensible aux obstructions du ciel le canyon urbain

Dans ce cas les diffeacuterences entre le rayonnement solaire estimeacute avec les diffeacuterents

modegraveles de ciel deacutependent de la partie du ciel visible Les modegraveles donnent des reacutesultats

semblables si les obstructions cachent le soleil pendant tout la peacuteriode danalyse Les

modegraveles anisotropes preacutesentent des grandes diffeacuterences si les obstructions cachent le

soleil par intermittence

Chapitre 3 Applications des modegraveles du rayonnement solaire en milieu urbain

31 Introduction

Dans ce chapitre nous nous proposons de tester le comportement des trois modegraveles de ciel

dans un contexte urbain Dans la plupart des cas urbains lhorizon nest pas deacutegageacute agrave cause de

la preacutesence des bacirctiments lesquels peuvent cacher une reacutegion consideacuterable du ciel Cette

situation influence la consommation eacutenergeacutetique en reacuteduisant la disponibiliteacute de la lumiegravere

naturelle la disponibiliteacute des apports solaires en hiver et les surchauffes en eacuteteacute Cette

influence deacutepend de langle dincidence des rayons du soleil sur la surface en milieu urbain qui

est fonction de la latitude geacuteographique de la hauteur solaire de lorientation de la faccedilade du

bacirctiment agrave eacutetudier et de la quantiteacute dobstructions urbaines Pour ce faire nous avons choisi

une geacuteomeacutetrie agrave la fois simple et sensible aux obstructions du ciel le canyon urbain Cette

geacuteomeacutetrie preacutesente lavantage decirctre deacutefinie avec peu de paramegravetres agrave savoir la hauteur

moyenne des bacirctiments (H) la largeur de rue (W) et la longueur du canyon (L) geacuteneacuteralement

eacutetablie comme la distance entre les intersections de licirclot urbain ou pour des analyses simples

comme infinie Avec ces paramegravetres nous avons construit un modegravele geacuteomeacutetrique du canyon

urbain parameacutetrique qui nous permet de varier la hauteur et son orientation pour une largeur

de rue constante de 12 megravetres Dans lune des faccedilades du canyon nous avons identifieacute le

centre dune fenecirctre (P) au rez-de-chausseacutee placeacute agrave une hauteur de 2 m au-dessus du sol Ce

point de la scegravene preacutesente des obstructions du ciel qui deacutependent de la hauteur H Sur ce point

P nous avons simuleacute le rayonnement solaire annuel en utilisant les modegraveles de ciel ISO PPS

et PAW pour eacutetudier limpact des obstructions du ciel

32 Canyon urbain

Une abstraction de la geacuteomeacutetrie urbaine utiliseacutee dans les eacutetudes du climat urbain est le canyon

urbain39

Celui-ci est composeacute de surfaces verticales (les faccedilades des bacirctiments) et

horizontales (la surface du sol utiliseacutee pour le passage pieacutetonnier et la circulation des

veacutehicules) Le canyon urbain est deacutefini par son rapport daspect (RA) agrave savoir le rapport entre

la hauteur moyenne des bacirctiments (H) et la largeur de rue (W) On peut eacutegalement calculer un

angle dhorizon urbain (UHA=arctan [(H-h)W)] dun point P de la scegravene placeacute agrave une hauteur h

39 TR Oke (1988) Street design and urban canopy layer climate E amp B 11 103-113

au-dessus du sol La Figure 60 montre la deacutefinition du canyon urbain et ses paramegravetres

geacuteomeacutetriques

Figure 60 Profil dun canyon urbain et la deacutefinition de H W UHA P et h

Le rapport daspect est contraint par la reacuteglementation urbaine et par les restrictions physiques

de la construction Nous devons donc limier notre choix agrave des dimensions raisonnables pour

effectuer une analyse parameacutetrique du rayonnement solaire par rapport aux trois variables qui

gouvernent le problegraveme la latitude geacuteographique (hauteur solaire) lorientation de la faccedilade

du bacirctiment agrave eacutetudier et la quantiteacute dobstructions urbaines

En fonction du rapport daspect le canyon peut ecirctre classeacute40

de peu profond (RAasymp 05)

reacutegulier (RAasymp 1) ou profond (RAasymp 2) De plus la longueur du canyon (L) geacuteneacuteralement

calculeacutee comme la distance entre les intersections de licirclot urbain deacutefinit quatre types de

canyons court (LH asymp 3) moyen (LH asymp 5) long (LHasymp7) et infini (canyon theacuteorique) Oke

(Oke 2009) a fait une analyse theacuteorique de linfluence du RA sur le facteur de vue du ciel au

niveau du sol du canyon urbain pour des valeurs entre 0 le RA le 10 Arnfield (Arnfield 1990)

a eacutetudieacute limpact du RA et la latitude geacuteographique sur le rayonnement solaire sur les faccedilades

verticales et horizontales du canyon urbain en utilisant un modegravele de ciel par temps clair et

40 Shishegar N (2013) Street design and urban microclimate Analyzing the Effects of Street Geometry and Orientation on

Airflow and Solar Access in Urban Canyons JOCET 1 (1) 52-56

couvert Pour repreacutesenter la diversiteacute des surfaces rencontreacutees dans les zones urbaines

Arnfield propose des valeurs entre 0 le RA le 4 La relation entre le rapport daspect langle

dhorizon urbain et la hauteur moyenne des bacirctiments est montreacutee sur la Figure 61 pour une

largeur de rue eacutegale agrave 12 megravetres

Figure 61 Variation du rapport daspect du canyon urbain en fonction de langle dhorizon urbain pour

une largeur de rue de 12 megravetres

Les rapports daspect extrecircmes mentionneacutes (RA=2 4 et 10) repreacutesentent une hauteur de

lobstruction respectivement de H=24 m H=48 m et H=120 m Si nous supposons une hauteur

sous plafond denviron 25 megravetres ces hauteurs eacutequivalent respectivement agrave 10 20 et 48

eacutetages

Dans ce chapitre nous avons donc choisi un canyon urbain avec un rapport daspect allant de

zeacutero et dix La Figure 62 montre la variation du facteur de vue du ciel dune surface

horizontale en fonction de sa position agrave linteacuterieur dun canyon urbain infini La reacutegion plus

sombre sur la Figure 62 montre les facteurs de vue du ciel entre 12 (le sol du canyon) et 20

En revanche le facteur de vue du ciel est eacutegal agrave 40 pour un RA = 1

Figure 62 Profil du canyon urbain et variation du facteur de vue du ciel dans le canyon urbain en

fonction de la hauteur du canyon pour une largeur de rue de 12 megravetres (lignes de niveau chaque 01)

La Figure 63 montre le facteur de vue du ciel de la faccedilade du canyon urbain en fonction du

rapport daspect

Figure 63 Facteur de vue du ciel de la faccedilade du canyon urbain en fonction du RA

Largeur de la rue (m)

rt d`a

0 05 1 15 2 25 3 35 40

Rapport d aspect

Dans le cas de la faccedilade du canyon nous voyons quelle est davantage affecteacutee pour les

obstructions du ciel Par exemple si RA=1 le facteur de vue du ciel de la faccedilade est eacutegal agrave

15 et agrave 45 pour le sol Nous avons donc caracteacuteriseacute une geacuteomeacutetrie urbaine qui nous

permet deacutetudier linfluence des obstructions du ciel La hauteur solaire deacutepend de la latitude

geacuteographique Il faut alors placer le canyon urbain dans des lieux repreacutesentatifs pour eacutetudier

leffet de langle dincidence des rayons du soleil Pour ce faire nous avons repris les villes

utiliseacutees dans la derniegravere partie du chapitre 2 La section suivante montre les reacutesultats des

simulations du rayonnement solaire diffus direct et global (direct et diffus) annuel sur la

faccedilade du canyon urbain en fonction du rapport daspect de lorientation et de la latitude

geacuteographique Pour ce faire nous avons utiliseacute une longueur du canyon qui nous permet

disoler les effets de bord sur le profil en travers du canyon (L=300 megravetres)

33 Emplacement geacuteographique

Les trajectoires du soleil pour un emplacement donneacute peuvent ecirctre complegravetement deacutefinies

avec la latitude geacuteographique du lieu Il y a deux jours pendant une anneacutee qui deacutefinissent les

valeurs maximales et minimales de la hauteur du soleil agrave savoir les solstices deacuteteacute et dhiver

respectivement La Figure 64 montre le diagramme solaire agrave Londres Les lignes rouges

montrent les solstices et leacutequinoxe

Figure 64 Diagramme solaire agrave Londres

Dans le cas particulier des solstices et de leacutequinoxe la hauteur du soleil agrave midi solaire est

seulement fonction de la latitude geacuteographique (φ) et elle est eacutegale agrave 90deg + B middot 235deg - φ Le

paramegravetre B = - 1 0 1 pour le Solstice drsquohiver leacutequinoxe et le solstice drsquoeacuteteacute

respectivement La Figure 65 montre la hauteur du soleil agrave midi aux solstices et aux eacutequinoxes

en fonction de la latitude geacuteographique

Figure 65 Hauteur du soleil agrave midi solaire en fonction de la latitude

Pour un canyon urbain infini ou tregraves longue orienteacute Est-Ouest (faccedilades du canyon vers le Sud

et le Nord) la Figure 65 peut aider agrave estimer quand les rayons du soleil atteignent la faccedilade du

canyon Par exemple si une fenecirctre dune faccedilade dun canyon urbain preacutesente un angle

dhorizon urbain UHA supeacuterieur agrave la hauteur du soleil au solstice deacuteteacute elle ne recevra pas les

rayons du soleil mais si UHA est eacutegal agrave la hauteur du soleil agrave leacutequinoxe la fenecirctre ne recevra

pas les rayons du soleil pendant tout lhiver et lautomne

Nous pouvons donc consideacuterer que ces hauteurs solaires deacutefinissent les UHA pour trois cas

limites les solstices et leacutequinoxe De plus si on considegravere le point le plus bas de la faccedilade du

canyon ces hauteurs ou UHA peuvent ecirctre consideacutereacutes comme un rapport daspect eacutequivalent

(Figure 66) agrave la tangente de langle de la hauteur solaire montreacute dans la Figure 65 Par

exemple la courbe bleue (solstice dhiver) deacutefinit touts les canyons urbains qui ne recevront

jamais les rayons du soleil en hiver

Figure 66 Rapport drsquoaspect eacutequivalent pour une latitude geacuteographique donneacute

Pour des emplacements situeacutes agrave des latitudes supeacuterieures agrave 235deg (tropique du Cancer) la

courbe rouge deacutefinit les rapports daspects des canyons urbains orienteacutes E-O qui ne seront

jamais ensoleilleacutes Par exemple si un canyon est placeacute agrave Londres (φ=515degN) et sil a un RA ge

2 le canyon ne recevra jamais les rayons du soleil Dans ce cas la source du rayonnement

solaire se limitera agrave la composante diffuse

34 Reacutesultats

Le canyon urbain est une scegravene urbaine qui nous permet deacutetudier leffet des obstructions du

ciel sur le rayonnement solaire reccedilu sur les faccedilades du canyon Il est geacuteomeacutetriquement deacutefini

par son rapport daspect RA = HW ougrave H est la hauteur du canyon et W est la largeur de la

rue Dans lune des faccedilades du canyon nous avons identifieacute le centre dune fenecirctre (P) au rez-

de-chausseacutee placeacute agrave une hauteur de 2 m au-dessus du sol Nous avons donc un point de la

scegravene affecteacute par un angle dhorizon urbain (UHA) eacutegal agrave arctan [(H ndash 2) W] Sur ce point P

nous avons simuleacute le rayonnement solaire annuel en utilisant les modegraveles de ciel ISO PPS et

PAW pour eacutetudier linfluence des obstructions du ciel Pour ce faire nous avons geacuteneacutereacute un

modegravele geacuteomeacutetrique du canyon urbain parameacutetrique qui nous permet de varier la hauteur H

du canyon urbain et son orientation Ce modegravele parameacutetrique preacutesente une largeur de rue

constante W=12 m La Figure 67 montre la vue de profil du canyon urbain placeacute agrave Londres

(φ=515degN) et orienteacute Est-Ouest cest-agrave-dire avec la fenecirctre orienteacutee vers le Sud Nous avons

donc une hauteur du soleil agrave midi solaire denviron 15deg pour le solstice dhiver 385deg pour

leacutequinoxe et 62deg pour le solstice deacuteteacute La Figure 67 montre eacutegalement que pour un RAgt043

(Figure 67-b) la fenecirctre ne reccediloit pas les rayons du soleil pendant les heures importantes de

lhiver cest-agrave-dire entre midi solaire plusmn 3 heures Si RAgt096 (Figure 67-c) la fenecirctre ne

reccediloit pas les rayons du soleil pendant tout lhiver et si RAgt204 (Figure 67-d) la fenecirctre ne

reccediloit jamais les rayons du soleil

Figure 67 Vue de profil du canyon urbain orienteacute Est-Ouest en fonction des obstructions du ciel (a) sans obstructions (b) avec UHA=15deg (c) avec UHA=385deg et (d) UHA=62deg

La Figure 67-a montre un sceacutenario sans obstructions Dans ce cas le rayonnement solaire reccedilu

par la fenecirctre est eacutegal au rayonnement calculeacute dans le chapitre 2 parce que les contextes

geacuteomeacutetriques sont eacutequivalents Dans cette situation nous avons trouveacute que les modegraveles de ciel

PPS et PAW donnent des reacutesultats assez similaires (plusmn5) Dans cette section nous allons

tester si le comportement des modegraveles de ciel obtenus dans le chapitre 2 son valides dans un

contexte urbain Pour ce faire nous allons calculer le rayonnement diffus et direct annuel reccedilu

sur une fenecirctre placeacutee au rez-de-chausseacutee dun canyon urbain en fonction de lorientation et du

rapport daspect du canyon ainsi que de la latitude geacuteographique en utilisant les modegraveles de

ciel ISO PPS et PAW

Pour montrer leffet des obstructions du ciel sur le rayonnement solaire reccedilu sur le centre de la

fenecirctre geacuteneacutereacute par la faccedilade opposeacutee du canyon nous avons eacutelargi la deacutefinition du graphique

dirradiation preacutesenteacute dans le chapitre 2 La Figure 68 montre le nouveau graphique

dirradiation modifieacute qui met en eacutevidence le rayonnement solaire en fonction de lorientation

du canyon et du rapport daspect du canyon

Figure 68 Rayonnement solaire diffus annuel agrave Londres en fonction du RA et lorientation du canyon

urbain pour les modegraveles a) ISO b) PPS et c) PAW

La Figure 69 montre le rayonnement direct annuel reccedilu par la fenecirctre

Figure 69 Rayonnement solaire direct annuel agrave Londres reccedilu sur une fenecirctre en fonction du RA et

lorientation du canyon

La partie supeacuterieure des graphiques dirradiation modifieacutes correspond au rayonnement sur une

surface verticale situeacutee agrave 2 m du sol sans obstructions du ciel (RA=0) Cette zone a eacuteteacute

prolongeacutee pour bien montrer les valeurs du rayonnement De plus la zone infeacuterieure

correspond agrave des valeurs du rayonnement solaire inferieures agrave 50 kWhm2 La Figure 70

montre le rayonnement global (diffus et direct) sur la fenecirctre

Orientation du canyon urbain

N E S O N10

ent dif

N E S O N10

msup2)

a) b) c)

Figure 70 Rayonnement solaire global annuel agrave Londres reccedilu sur une fenecirctre en fonction du RA et

lorientation du canyon urbain pour les modegraveles a) ISO b) PPS et c) PAW

Avec ces graphiques nous pouvons donc calculer les diffeacuterences entre le rayonnement diffus

estimeacute avec chaque modegravele de ciel La Figure 71 montre ces diffeacuterences en kWhm2 Nous

voyons qursquoagrave partir denviron un RA=2 les diffeacuterences entre les modegraveles de ciel sont

infeacuterieures agrave 5 kWhm2 Ce comportement est expliqueacute par le fait que les rayons du soleil ne

touchent pas la fenecirctre du canyon car la faccedilade opposeacutee du canyon cache le soleil pendant

toute lanneacutee Nous pouvons alors conclure que dans le cas des surfaces entoureacutees par un

contexte urbain qui ne permet pas la visibiliteacute du soleil pendant toute lanneacutee il est possible

dutiliser le modegravele de ciel ISO PPS ou PAW sans diffeacuterences importantes

Figure 71 Increacutement du rayonnement solaire diffus annuel reccedilu agrave Londres sur une fenecirctre en fonction du RA et lorientation du canyon pour les modegraveles a) PPS et b) PAW par rapport au modegravele ISO et

pour le modegravele c) PAW par rapport au modegravele PPS

Le Tableau 27 montre les diffeacuterences entre les modegraveles de ciel pour les quatre points

cardinaux Dans le cas des fenecirctres vers lEst et lOuest nous avons calculeacute la moyenne parce

que les valeurs sont semblables Les reacutesultats montrent que les diffeacuterences diminuent avec

laccroissement du rapport daspect du canyon Dans le Tableau 27 on a marqueacute la limite ougrave

N E S O N10

ent glo

apport

N E S O N10

feacutere

a) b) c)

les diffeacuterences deviennent tregraves faibles cest-agrave-dire agrave partir dun rapport daspect denviron

Tableau 27 Diffeacuterences entre le rayonnement solaire diffus calculeacute sur une fenecirctre placeacutee au rez-de-

chausseacutee agrave Londres en fonction du rapport daspect du canyon urbain pour chacun des modegraveles de ciel exprimeacutees en kWhm

Comparaison PPS - ISO PAW - ISO PAW - PPS

Rapport daspect Nord Sud EstOuest Nord Sud EstOuest Nord Sud EstOuest

0 -6888 5349 -252 -7424 8406 1013 -536 3057 1266 05 -4615 5568 673 -5215 6160 671 -600 591 -001 10 -2402 4330 095 -2643 2915 113 -241 -1415 018 15 -1282 2814 -043 -1356 1298 020 -074 -1515 063 2 -782 1211 -044 -786 571 008 -003 -639 052

25 -528 007 -073 -478 324 043 050 317 116 3 -360 -131 -026 -311 180 046 050 311 072 4 -200 -127 -007 -162 065 067 038 192 074 5 -138 -093 -027 -113 002 111 024 095 137 6 -097 -072 -051 -085 -021 139 012 051 190 7 -070 -057 -032 -065 -029 148 005 028 180 8 -052 -043 -014 -047 -030 146 005 014 160 9 -035 -029 003 -029 -023 135 006 005 132 10 -030 -026 006 -023 -017 130 007 008 124

La diffeacuterence entre les modegraveles anisotropes pour une surface verticale orienteacutee vers le Sud est

denviron 30 kWhm2 pour un RA=0 et denviron 15 kWhm

2 pour un RA entre 1 et 15 Par

ailleurs dans le chapitre 2 nous avons trouveacute que cette diffeacuterence correspond agrave peu pregraves agrave

8 Pour un rapport daspect eacutegal agrave 05 la diffeacuterence entre ces modegraveles diminue agrave 6 kWhm2

(2) Ceci sexplique premiegraverement parce que le rayonnement solaire au lever et au coucher

du soleil est faible et deuxiegravemement parce que le modegravele anisotrope PPS devient instable

pour de faibles hauteurs du soleil Dans ce cas pour surmonter ce problegraveme du modegravele PPS

nous avons limiteacute la hauteur du soleil agrave des valeurs supeacuterieures agrave 5 degreacutes Nous voyons que

ces diffeacuterences saccentuent dans le voisinage du rapport daspect 2 mais elles sont toujours

infeacuterieures aux diffeacuterences pour un RA=0 Le Tableau 28 montre les diffeacuterences exprimeacutees en

pourcentage

Tableau 28 Diffeacuterences exprimeacutees en pourcentage entre le rayonnement solaire diffus calculeacute sur une

fenecirctre placeacutee au rez-de-chausseacutee agrave Londres en fonction du rapport daspect du canyon urbain pour

chacun des modegraveles de ciel exprimeacutees en pourcentage

Comparaison (PPS ndash ISO)ISO (PAW ndash ISO)ISO (PAW ndash PPS)PPS

0 -2360 1833 -086 -2544 2880 347 -240 885 437 05 -2306 2784 336 -2606 3079 336 -390 231 -001 10 -2280 4116 090 -2508 2771 107 -296 -953 017 15 -2190 4820 -073 -2317 2224 035 -162 -1751 109 2 -2191 3409 -125 -2200 1609 022 -012 -1342 149

25 -2223 031 -307 -2011 1366 181 272 1331 503 3 -2170 -790 -154 -1870 1082 280 383 2032 441 4 -2100 -1335 -076 -1702 680 702 503 2326 784 5 -2195 -1500 -428 -1807 038 1783 497 1809 2310 6 -2224 -1636 -1155 -1955 -474 3182 345 1389 4902 7 -2181 -1801 -1012 -2020 -923 4630 205 1071 6277 8 -2145 -1759 -583 -1959 -1208 5982 238 670 6972 9 -2092 -1739 -100 -1945 -1379 7373 185 436 7550 10 -2066 -1733 325 -1587 -1216 8443 604 625 7861

Nous voyons donc une augmentation des diffeacuterences relatives entre les modegraveles anisotropes

dans le voisinage du rapport daspect denviron 2 Ce pheacutenomegravene sexplique par limportance

de la visibiliteacute du soleil dans le voisinage du midi solaire au printemps et agrave leacuteteacute Les

diffeacuterences entre le rayonnement solaire simuleacute avec les modegraveles de ciel ISO PPS et PAW

peuvent avoir un comportement deacutependant de lorientation de la surface et de limportance des

obstructions du ciel La Figure suivante montre ces diffeacuterences relatives pour des rapports

daspects infeacuterieurs agrave 3 car dans ce cas les diffeacuterences deviennent importantes

lorientation du canyon pour les modegraveles a) PPS et b) PAW par rapport au modegravele ISO et pour le modegravele c) PAW par rapport au modegravele PPS

N E S O N3

feacutere

a) b) c)

35 Comparaison journaliegravere des modegraveles de ciel en milieu urbain

Lobjectif de cette section est de tester le comportement pendant une journeacutee donneacute des

modegraveles de ciel ISO PPS et PAW Pour ce faire le rayonnement solaire atteignant la faccedilade

drsquoun icirclot urbain est analyseacute Ceci nous permet deacutetudier les possibles diffeacuterences entre ces

modegraveles de ciel Le cas urbain utiliseacute pour eacutetudier les modegraveles de ciel est une abstraction

geacuteomeacutetrique dun canyon urbain typique comme celui montre dans la Figure 73

Figure 73 Canyon urbain typique pour [A] des bureaux (RA=08) et [B] des logements (RA=125) agrave

Copenhague (Stroslashmann-Andersen et Sattrup 2011)

Cette abstraction geacuteomeacutetrique simplifie les faccedilades des bacirctiments comme des surfaces planes

Les deacutetails des fenecirctres et toitures ne sont pas repreacutesenteacutes On peut utiliser le classement

proposeacute par CityGml pour caracteacuteriser le niveau de deacutetail geacuteomeacutetrique de ce modegravele Dans ce

cas on parle dun le LOD1 On identifie deux types dobstructions pour les fenecirctres de la

Figure 73 cest-agrave-dire verticales et horizontales La Figure 74 montre ces deux obstructions

pour une faccedilade dun bacirctiment dun canyon urbain

Figure 74 Obstruction vertical (gauche-vue profil) et horizontal (droite-vue aeacuterienne) de la faccedilade dun

bacirctiment

Il est clair que lobstruction horizontale dune fenecirctre placeacutee dans le voisinage du coin de licirclot

urbain preacutesente une obstruction moins importante quune fenecirctre placeacutee au milieu de la faccedilade

du bacirctiment

La Figure 75 montre la faccedilade eacutetudieacutee en couleur Le contexte urbain est repreacutesenteacute par des

faccedilades de couleur grise Ces parois grises geacutenegraverent des masques du ciel La hauteur de la

faccedilade et du contexte est de 12 megravetres (4 eacutetages) Cette geacuteomeacutetrie a eacuteteacute orienteacutee vers les

quatre points cardinaux Le rayonnement solaire a eacuteteacute calculeacute en quatre jours de lanneacutee les

solstices deacuteteacute et dhiver ainsi que les eacutequinoxes

Figure 75 Scegravene urbaine pour tester la dynamique temporelle des modegraveles de ciel

La Figure 76 montre le rayonnement diffus41

estimeacute avec chaque modegravele de ciel en fonction

de lheure de la journeacutee pour le solstice dhiver agrave Lyon (φ=457degN) Ce jour preacutesent la hauteur

du soleil la plus basse agrave midi On a consideacutereacute quatre points placeacute aux diffeacuterentes hauteurs 15

m 45 47m et 105m La premiegravere ligne de graphiques correspond au dernier eacutetage (3) de la

faccedilade et la derniegravere ligne au rez-de-chausseacutee (0) Ces points ont eacuteteacute placeacutes agrave trois endroits de

la faccedilade le coin gauche le centre et le coin droit

41 Le pas de temps utiliseacute pour effectuer les simulations correspond agrave 30 minutes et les donneacutees dentreacutees pour les

modegraveles de ciel correspondent aux donneacutees du code de calcul EnergyPlus

Gauche Centre

Droite

Figure 76 Irradiance solaire diffuse (Wm2) sur la faccedilade du bacirctiment situeacute agrave Lyon (φ=457degN) pour le

solstice dhiver

On voit que le modegravele PPS preacutesente une pointe dirradiance pour les trois premiers eacutetages de

la faccedilade placeacutes aux coins gauche et droit Ces pointes apparaissent quand le soleil devient

visible depuis le point de calcul de la faccedilade Le dernier eacutetage placeacute agrave 105 megravetres preacutesente le

plus grand facteur de vue de ciel Les points de calcul de cet eacutetage ne preacutesentent pas de

pointes car les masques solaires sont faibles Comme attendu le modegravele de ciel PPS preacutesente

un comportement similaire au modegravele de ciel ISO quand le soleil nest pas visible

36 Donneacutees meacutetrologiques pour la simulation urbaine

La simulation thermique du bacirctiment est geacuteneacuteralement effectueacutee avec des fichiers

meacuteteacuteorologiques standards qui repreacutesentent les conditions locales agrave long terme Ces

conditions varient fortement dans le milieu urbain agrave cause de linfluence du tissu urbain

environnant (les mateacuteriaux la complexiteacute du milieu bacircti la veacutegeacutetation etc) et leacutemission de

chaleur anthropique Ces codes de simulation thermique ont eacuteteacute largement valideacutes dans le cas

de bacirctiments indeacutependants cest-agrave-dire sans modifications du climat urbain Pour modeacuteliser

preacuteciseacutement le microclimat autour dun bacirctiment les effets agrave des eacutechelles diffeacuterentes doivent

ecirctre pris en compte Dans ce cas on peut distinguer leacutechegravele meacuteso-meacuteteacuteorologique leacutechelle de

la ville leacutechelle du quartier de la ville leacutechelle du canyon urbain et leacutechelle du bacirctiment

(Allegrini et al 2012) Le coucirct de calcul pour les BESTest (Building Energy Simulation Test)

(Foucquier et al 2013) demeure toujours bien trop eacuteleveacute42

Il est donc neacutecessaire de simplifier

la physique etou la geacuteomeacutetrie urbaine Par exemple une meacutethode pour transformer la

geacuteomeacutetrie reacuteelle dune ville en une grille reacuteguliegravere de bacirctiments en forme de blocs est

proposeacutee par (Rasheed et Robinson 2009) et (Rasheed et al 2011)

Bien que le rayonnement solaire soit le paramegravetre le plus influent sur la consommation

eacutenergeacutetique des bacirctiments il est suivi en importance par les flux convectifs (Bouyer et al

2011) Il est donc neacutecessaire deffectuer une simulation deacutetailleacutee du rayonnement infrarouge et

des flux convectifs Ce rapport a eacuteteacute principalement consacreacute agrave leacutetude du rayonnement

solaire mais il devient important de preacuteciser la validiteacute des donneacutees utiliseacutees Dans le meilleur

des cas les fichiers meacuteteacuteorologiques sont baseacutes sur lenregistrement des donneacutees agrave long terme

des stations meacuteteacuteorologiques La densiteacute des stations meacuteteacuteorologiques est limiteacutee (voir section

12) Dans le cas le plus geacuteneacuteral des donneacutees des stations meacuteteacuteorologiques des aeacuteroports sont

utiliseacutees pour geacuteneacuterer des fichiers meacuteteacuteorologiques En conseacutequence les fichiers

meacuteteacuteorologiques ne reflegravetent pas neacutecessairement les conditions microclimatiques agrave

lemplacement exact du bacirctiment analyseacute Des eacutetudes reacutecentes ont mis laccent sur ce

problegraveme en utilisant la simulation numeacuterique (Ali-Toudert et Mayer 2007 Allegrini et al

2012 Georgakis et Santamouris 2008 Gobakis et al 2011 Santamouris et al 2001 Yao et al

2011) Une autre eacutetude reacutecente43

(Orehounig et al 2012) a mis en eacutevidence les potentialiteacutes de

Rasheed A (2009) Multiscale modelling of urban climate Thegravese de doctorat 4531 EPFL 43

Confeacuterence ldquoBuilding performance simulation on different scales from building components rooms and buildings up to district energy systemsrdquo BauSIM 26-28 septembre Berlin

la simulation pour prendre en compte la modification des donneacutees meacuteteacuteorologiques due agrave

lenvironnement immeacutediat Dans ce cas des donneacutees mesureacutees avec une station

meacuteteacuteorologique sans influence urbaine (WS) sont utiliseacutees comme reacutefeacuterence et des donneacutees

dune autre station placeacutee dans une cour inteacuterieure sont utiliseacutees comme test La modification

des donneacutees de reacutefeacuterence WS par le contexte urbain est simuleacutee avec le code de simulation

thermique EnergyPlus (Crawley et al 2001) et le logiciel ENVI-met (Huttner et Bruse 2009)

La correacutelation entre les valeurs mesureacutees de tempeacuterature de la cour inteacuterieure et les valeurs

simuleacutees varie entre 77 (ENVI-met) et 99 (EnergyPlus) Bien que cette eacutetude montre un

cas urbain limiteacute elle montre eacutegalement linteacuterecirct de la validation empirique de la simulation

En reacutesumeacute la meacutethode la plus adapteacutee pour prendre en compte la modification du climat

urbain est la simulation Celle-ci a besoin de comparaisons entre des donneacutees mesureacutees en

milieu urbain et en milieu non urbain pour quantifier cette modification du microclimat

urbain Ces comparaisons sont utiles dans les premiegraveres eacutetapes du deacuteveloppement dun moteur

du calcul Dans ce but la station de mesure GISOL a eacuteteacute installeacutee sur le toit du bacirctiment PG2

de lUniversiteacute de Technologie de Compiegravegne pour mesurer les trois composantes du

rayonnement solaire Actuellement ces mesures en combinaison avec un montage

expeacuterimental placeacute sur le toit du bacirctiment PG2 de lUTC ont permis deffectuer les premiegraveres

validations empiriques en milieu non obstrueacute du code de calcul MATLAB utiliseacute dans ce

rapport de Thegravese Lobjectif de ce premier montage expeacuterimental est de comparer les valeurs

mesureacutees et simuleacutees du rayonnement solaire global reccedilu sur quatre surfaces verticales

orienteacutees vers les points inter cardinaux nord-est (NE) nord-ouest (NO) sud-est (SE) et sud-

ouest (SO) Sur chacun des quatre points de mesure le rayonnement solaire global est calculeacute

comme laddition des composantes directe diffuse et reacutefleacutechie Ces mesures du rayonnement

sont veacuterifieacutees en utilisant le controcircle de qualiteacute proposeacute dans la section 124 On remarque

que les mesureacutees sont de bonne qualiteacute pour le deacuteveloppement de ce travail

Le rayonnement solaire reccedilu sur une surface normale aux rayons du soleil est mesureacute avec la

station GISOL Ce rayonnement est utiliseacute pour deacuteterminer la composante directe reccedilue sur

chacune des surfaces verticales agrave partir de langle dincidence des rayons du soleil sur la

surface pour une position du soleil donneacutee (voir expression 21) Le rayonnement diffus reccedilu

sur une surface horizontale est eacutegalement mesureacute avec la station GISOL et il est utiliseacute

comme une donneacutee dentreacutee pour calculer la composante diffuse sur la surface verticale en

utilisant le modegravele de ciel PPS La composante reacutefleacutechie est eacutegale au rayonnement global reccedilu

sur une surface horizontale (mesureacutee par la station GISOL) pondeacutereacute par le facteur de vue (eacutegal

agrave 05) et le coefficient de reacuteflexion (ρ) de la surface reacutefleacutechissante Dans ce cas la surface

reacutefleacutechissante correspond au toit du bacirctiment

Le coefficient de reacuteflexion du toit est deacutetermineacute selon le montage expeacuterimental montre dans la

Figure 77 Le capteur supeacuterieur mesure le rayonnement global reccedilu sur une surface

horizontale G Le capteur infeacuterieur mesure le rayonnement global reacutefleacutechi par la surface

reacutefleacutechissant G Ainsi le coefficient de reacuteflexion moyen est eacutegal au rapport entre G et G

Figure 77 Montage expeacuterimental pour obtenir le coefficient de reacuteflexion de la surface

reacutefleacutechissante

Le toit preacutesente une composition heacuteteacuterogegravene deacutefinie par deux mateacuteriaux une membrane de

PVC et une couverture de Zinc Cette composition geacutenegravere une variation de ρ pendant la

journeacutee qui peut fluctuer entre 13 et 25 De plus le coefficient de reacuteflexion est fonction

de lorientation Pour surmonter cette difficulteacute on adopte un coefficient de reacuteflexion moyen

pour chaque direction

La Figure 78 et la Figure 79 montrent la comparaison entre le rayonnement mesureacute sur les

surfaces verticales pendant une journeacutee sans nuages et les valeurs calculeacutees Ces figures

correspondent agrave des valeurs moyennes toutes les 15 minutes On constate une tregraves bonne

performance entre les valeurs mesureacutees et calculeacutees

Figure 78 Comparaison du rayonnement mesureacute et calculeacute sur les surfaces SE et NO avec le

modegravele PPS

Figure 79 Comparaison du rayonnement mesureacute et calculeacute sur les surfaces NE et SO avec le

modegravele PPS

Lanalyse dun ciel sans nuages permet de souligner la bonne correacutelation entre les donneacutees

mesureacutees et calculeacutees Dautres types de couverture nuageuse sont eacutegalement analyseacutes Pour

classifier le type de ciel on utilise lindice de clarteacute du ciel journalier (KT) deacutefini comme le

rapport entre le rayonnement solaire global reccedilu sur une surface horizontale et le rayonnement

hors atmosphegravere reccedilu sur une surface horizontale La Figure 80 montre la comparaison entre

la mesure et le calcul de trois types de ciel (sans nuages partiellement couvert et couvert)

pour la surface verticale SE

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

02082013

Heure locale

Mesureacutee SE

Mesureacutee NO

Calculeacutee SE

Calculeacutee NO

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

02082013

Heure locale

Mesureacutee NE

Mesureacutee SO

Calculeacutee NE

Calculeacutee SO

Figure 80 Comparaison du rayonnement mesureacute et calculeacute sur la surfaces SE pour a) un ciel sans

nuages b) un ciel partiellement couvert et c) un ciel couvert

Encore une fois les valeurs calculeacutees preacutesentent une tregraves bonne correacutelation (R asymp 99 ) avec

les valeurs mesureacutees Les diffeacuterences relatives entre leacutenergie journaliegravere mesureacutee et calculeacutee

(Diff) sont eacutegalement indiqueacutees sur la Figure 80 Pour un ciel sans nuages (KT=718 ) le

rayonnement mesureacute est de 064 infeacuterieur agrave celui calculeacute Pour un ciel partiellement couvert

(KT=505 ) le rayonnement mesureacute est de 287 supeacuterieur agrave celui calculeacute Dans le cas dun

ciel couvert lordre de grandeur de cette diffeacuterence devient tregraves important Le Tableau 29

montre les diffeacuterences relatives entre le rayonnement mesureacute et calculeacute en fonction du type de

ciel pour des valeurs diffeacuterentes du coefficient de reacuteflexion On a marqueacute en gris le

coefficient de reacuteflexion moyen (ρ=024) utiliseacute pour geacuteneacuterer la Figure 80

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

1000a)Jour calendrier = 213

KT = 0718

Diff = -0643

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

1000b)Jour calendrier = 221

KT = 0505

R = 0996

Diff = 287

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

1000c)Jour calendrier = 237

KT = 0138

R = 0997

Diff = -179

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

Tableau 29 Diffeacuterences relatives exprimeacutees en pourcentage entre le rayonnement solaire total mesureacute

et calculeacute sur une surface verticale orienteacutee vers le sud-est

Coefficient de reacuteflexion

Diffeacuterences en fonction du type de ciel

Sans nuages Partiellement

couvert couvert

000 1780 2460 556

013 783 1280 -717

015 629 1100 -913

020 244 649 -1400

024 -064 287 -1790

025 -141 196 -1890

On constate qursquoun coefficient de reacuteflexion moyen pour cette orientation (SE) nest pas valable

pour tous les types de couverture nuageuse Cela peut ecirctre expliqueacute par deux raisons

a) la composition heacuteteacuterogegravene du toit ou

b) le comportement du modegravele PPS sous un ciel couvert

Dans le premier cas le type de mateacuteriel dominant est le zinc Ce mateacuteriel est brillant et il ne

correspond pas agrave une surface lambertienne Mais la surestimation du calcul du rayonnement

solaire dans les autres directions ougrave le mateacuteriel dominant est le PVC est une constante Cela

pourrait deacutemontrer dans ce cas la performance limiteacutee du modegravele PPS avec un ciel couvert

Cependant lordre de grandeur du rayonnement solaire dans ce type de ciel (une valeur

maximale denviron 70 Wm2) ne preacutesente pas un poids relatif important sur le calcul global

du rayonnement solaire Pour controcircler les reacuteflexions et pouvoir utiliser un coefficient de

reacuteflexion constant pour une peacuteriode et orientation deacutefinies il faut utiliser un gazon artificiel

Par ailleurs limportance de prendre en compte le coefficient de reacuteflexion est analyseacutee en

utilisant une valeur nulle Les diffeacuterences relatives entre le rayonnement mesureacute et calculeacute

sont montreacutees dans la premiegravere ligne du Tableau 29 Pour un ciel sans nuages la valeur

calculeacutee du rayonnement solaire surestime le rayonnement de 178 Pour un ciel

partiellement couvert le rayonnement est surestimeacute de 246 et pour un ciel couvert de 556

Dans ce dernier cas leffet de la performance du modegravele PPS influence le reacutesultat La

Figure 81 montre la comparaison des rayonnements mesureacutes et calculeacutes en utilisant un

coefficient de reacuteflexion nul

Figure 81 Comparaison du rayonnement mesureacute et calculeacute sans reacuteflexion sur la surfaces SE pour a) un

ciel sans nuages b) un ciel partiellement couvert et c) un ciel couvert

Par ailleurs un prolongement de notre travail de validation expeacuterimentale consistera agrave tester

le modegravele de ciel PPS et PAW en milieu obstrueacute Cela aidera agrave mettre en eacutevidence

limportance de la prise en compte drsquoune distribution plus deacutetailleacutee de la radiance sur la voucircte

ceacuteleste De plus ces types de validation aident agrave tester le code de calcul la meacutethode de prise

en compte des reacuteflexions et le poids relatif des reacuteflexions sur le calcul des ondes courtes

Un second objectif de la station de mesure GISOL outre la validation expeacuterimentale du code

de calcul est de geacuteneacuterer une base de donneacutees du rayonnement solaire un fichier de reacutefeacuterence

qui peut ecirctre utiliseacute pour quantifier le rayonnement solaire sur une surface quelconque agrave

Compiegravegne Toutefois ces donneacutees sont encore insuffisantes pour deacuteterminer avec un degreacute

de confiance acceptable le rayonnement solaire agrave long terme des conditions extrecircmes du

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0718

R = 0993

Diff = 178

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0505

R = 099

Diff = 246

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0138

R = 0998

Diff = 556

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

rayonnement solaire la possible influence du changement climatique des pheacutenomegravenes

saisonniers ainsi que la relation entre le rayonnement solaire et dautres variables

meacuteteacuteorologiques La longueur des seacuteries temporelles de mesure du rayonnement solaire

deacutepend de lobjectif de calcul

- cinq ans de mesure son utiles pour le comportement moyen agrave long terme mais ce nest

pas suffisant pour deacuteterminer la variabiliteacute dun an agrave lautre

- 15 ans de mesure commencent agrave montrer le comportement et la tendance du

rayonnement solaire et

- 30 ans de mesure montrent les relations entre les variables meacuteteacuteorologiques

La campagne de mesure est longue coucircteuse et les pannes techniques ne sont pas

impossibles mais elle est neacutecessaire pour effectuer une bonne conception Les capteurs Kipp

amp Zonen avec la boule dombrage preacutesentent des mesures preacutecises du rayonnement global et

diffus degraves lors qursquoils sont correctement mis en place Neacuteanmoins la difficulteacute dalignement de

la boule dombrage et son ajustement reacutegulier rendent leur utilisation difficile De plus des

problegravemes de mesure peuvent passer inaperccedilus

Lentreprise laquo Delta-T Devices raquo a deacuteveloppeacute linstrument SPN1 qui mesure le rayonnement

dune faccedilon ininterrompue La Figure 82 montre le capteur SPN144

Ce capteur se preacutesente

comme une solution eacuteconomique et de facile utilisation car il na pas de composantes

meacutecaniques mobiles

Figure 82 Capteur SPN1 de mesure du rayonnement solaire global et diffus reccedilu sur une surface

horizontal et la dureacutee densoleillement

44 Site internet de Delta-T Devices visiteacute le 11112013

Une comparaison preacuteliminaire entre des donneacutees mesureacutees agrave Compiegravegne avec le capteur

KippampZonen et le capteur SPN1 preacutesente une bonne correacutelation de donneacutees horaires et

journaliegraveres denviron 98 Par contre les donneacutees sous-horaires ne preacutesentent pas de bons

reacutesultats Cela peut ecirctre ducirc au deacutecalage horaire entre les dataloggers ainsi quaux conditions

du ciel tregraves variables dun moment agrave lautre (Wood et al 2003) Une comparaison pourrait

dailleurs ecirctre effectueacutee entre ces capteurs dans des conditions de ciel tregraves diffeacuterentes avec les

futures mesures de la station GISOL

37 Conclusions

Le rayonnement solaire sur une surface isoleacutee ou sans obstructions du ciel peut ecirctre obtenu

sans grandes diffeacuterences (environ plusmn5 ) en utilisant les modegraveles de ciel anisotropes PPS et

PAW Toutefois cela nest pas toujours le cas pour des surfaces verticales avec des

obstructions du ciel Dans ce cas nous distinguons deux types dobstructions du ciel

- des obstructions qui cachent le soleil par intermittence et

- des obstructions qui cachent le soleil complegravetement pendant toute la peacuteriode danalyse

Dans le premier cas les diffeacuterences entre les modegraveles de ciel anisotropes sont plus marqueacutees

lorsque des obstructions du ciel cachent le soleil par intermittence Dans le deuxiegraveme cas les

diffeacuterences entre les modegraveles ISO PPS et PAW sont neacutegligeables Ce comportement est

observeacute sur des valeurs inteacutegreacutees et des valeurs instantaneacutees

Conclusion geacuteneacuterale

4 Conclusions

Les logiciels de simulation thermique de bacirctiments tels que TRNSYS EnergyPlus DOE-2 et

ESP-r preacutesentent plusieurs modegraveles de ciel pour calculer le rayonnement solaire atteignant

lenveloppe du bacirctiment Ces modegraveles ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes initialement pour des applications

solaires (collecteurs) Dans ce type dapplications le champ de vision du ciel est grand et

geacuteneacuteralement sans obstructions Le modegravele de ciel le plus repreacutesentatif des applications

thermiques est le PPS Par ailleurs des logiciels du calcul de leacuteclairage naturel tels que

RADIANCE DAYSIM Ecotect ainsi que le logiciel de simulation urbaine CitySim

permettent eacutegalement drsquoeffectuer le calcul du rayonnement solaire sur lenveloppe du

bacirctiment Ces logiciels utilisent un modegravele de ciel deacuteveloppeacute pour le calcul de leacuteclairage

naturel et adapteacute pour calculer le rayonnement solaire le modegravele de ciel PAW On a donc

deux approches pour distribuer le rayonnement solaire sur la voucircte ceacuteleste qui ont des genegraveses

diffeacuterentes la thermique et leacuteclairage naturel Ces deux modegraveles de ciel ont montreacute une

bonne performance lorsqursquoils ont eacuteteacute compareacutes avec des donneacutees mesureacutees Dans le cas du

modegravele PPS les comparaisons ont toujours eacuteteacute effectueacutees avec un facteur de vue de ciel eacutegal agrave

50 (surface verticale faccedilade de bacirctiment) ou supeacuterieur (surface inclineacutee collecteur

solaire) car le but est de deacuteterminer lrsquoeacutenergie sur lrsquoenveloppe du bacirctiment Dans le cas du

modegravele PAW il existe des comparaisons avec des facteurs de vue infeacuterieurs agrave 50 (agrave

lrsquointeacuterieur du bacirctiment) pour des applications drsquoeacuteclairage naturel (Mardaljevic 1995) Des

comparaisons de simulations entre ces deux modegraveles avec un facteur de vue de ciel supeacuterieur

agrave 50 ont donneacute des diffeacuterences faibles (5) (Robinson et Stone 2004b) A la suite de cet

eacutetat de lrsquoart sur les modegraveles du rayonnement diffus utiliseacutes pour la simulation thermique du

bacirctiment la question qui se pose est la suivante est-il neacutecessaire drsquoutiliser le modegravele de ciel

PAW au lieu du modegravele PPS pour les simulations thermiques en milieu urbain

Pour aborder ce problegraveme nous avons commenceacute (chapitre 2) par veacuterifier les diffeacuterences

entre ces deux modegraveles (PAW et PPS) en utilisant des surfaces avec un facteur de vue

supeacuterieur ou eacutegal agrave 50 Pour obtenir un large spectre drsquoangles drsquoincidence des rayons du

soleil nous avons eacutetendu ces comparaisons agrave dautres latitudes de celles de lrsquoEurope On a

constateacute que ces diffeacuterences est toujours infeacuterieur agrave 10 pour les latitudes europeacuteens Pour les

latitudes proches de leacutequateur ces diffeacuterences tendent agrave ecirctre symeacutetriques pour les orientations

nord et sud agrave cause de la symeacutetrie du trajet solaire et elles sont inferieures agrave 5 Pour les

latitudes dans le voisinage du tropique de Cancer les orientations sud preacutesentent une

concentration deacutenergie solaire qui geacutenegravere une diffeacuterence plus marqueacutee entre les modegraveles

PAW et PPS dans cette direction cest-agrave-dire entre 10 et 14 On peut constater que ces

diffeacuterences deviennent importantes dans le voisinage du tropique Dans ce cas il nest pas

conseilleacute drsquoutiliser le modegravele de ciel PPS Par contre ces deux approches pour distribuer le

rayonnement solaire sur la voucircte ceacuteleste peuvent ecirctre utiliseacutees de faccedilon interchangeable pour

les autres latitudes agrave condition que le champ de vision du ciel soit large collecteurs solaires

et faccedilades des bacirctiments sans obstructions du ciel

Dans le chapitre 3 nous avons analyseacute le cas drsquoune faccedilade de bacirctiment en milieu urbain

crsquoest-agrave-dire une surface verticale avec un facteur de vue du ciel infeacuterieur agrave 50 Dans ce cas

et en fonction des diffeacuterences entre les modegraveles de ciel PPS et PAW nous distinguons trois

types dobstruction du ciel

- des obstructions qui cachent le trajet solaire complegravetement pendant toute la peacuteriode

danalyse

- des obstructions qui ne cachent le soleil que lorsquil se trouve pregraves de lhorizon

Dans le premier cas les diffeacuterences entre les modegraveles de ciel sont neacutegligeables car la source

la plus importante drsquoeacutenergie diffuse (la couronne du soleil) nrsquoest jamais visible Dans le

deuxiegraveme cas les diffeacuterences entre les modegraveles sont plus marqueacutees (jusquagrave 30) agrave cause de

limportance de la source deacutenergie qui vient du soleil Dans le dernier cas les diffeacuterences sont

faibles (inferieures agrave 10) car le trajet solaire est complegravetement visible quand le soleil

preacutesente sa contribution maximale au rayonnement solaire

Pour les simulations effectueacutees dans les chapitres 2 et 3 nous avons eu besoin de deacuteterminer

la zone non obstrueacutee du ciel le facteur heacutemispheacuterique de vue du ciel ainsi que le facteur de

vue de chaque zone du ciel Dans ce sens nous avons deacuteveloppeacute un tuilage du ciel qui permet

de mailler le ciel en cellules daire et de compaciteacute constantes Celui-ci permet eacutegalement

dadapter la finesse du maillage en fonction du type dobstruction et de la preacutecision du calcul

de masques du ciel Ce maillage preacutesente lavantage decirctre capable de deacuteterminer les

paramegravetres geacuteomeacutetriques du ciel pour chaque point de la scegravene urbaine agrave savoir langle solide

et le facteur de vue de chaque cellule du ciel ainsi que le facteur de vue du ciel La preacutecision

du calcul de ces paramegravetres est reacutegie par le nombre de tuiles de la discreacutetisation du ciel

Dans le cas dune surface avec un grand champ de vision du ciel et sans obstructions on

constate quune finesse supeacuterieure agrave 140 tuiles donne des erreurs infeacuterieures agrave 1 Par contre

dans le cas dun milieu fortement obstrueacute (facteur de vue du ciel infeacuterieure agrave 25 ) un tuilage

daires eacutegales de 14500 tuiles donne des erreurs infeacuterieures agrave 1 Ce dernier reacutesultat est

coheacuterent avec le tuilage optimal de 20000 tuiles proposeacute par Beckers et Beckers (2013)45

Nous avons preacutesenteacute les eacuteleacutements essentiels pour geacuteneacuterer un code de calcul numeacuterique du

rayonnement solaire adapteacute pour fonctionner en milieu urbain Notamment nous avons

montreacute les limitations des modegraveles de leacutenergie diffuse en provenance de la voucircte ceacuteleste qui

sont utiliseacutes par les codes de calcul actuels Ces limitations nous ont pousseacutes agrave travailler avec

un modegravele de ciel plus geacuteneacuteral (PAW) Des validations empiriques de ces modegraveles en milieu

non obstrueacute (Loutzenhiser et al 2007 Vartiainen 2000a) et en milieu obstrueacute (Kastendeuch et

Najjar 2009 Mardaljevic 1995) soutiennent ce choix Pour atteindre lobjectif du couplage

avec le milieu urbain les codes de calculs doivent passer aux modegraveles de ciel plus geacuteneacuteraux

comme le modegravele de ciel PAW De plus ce modegravele de ciel permet de calculer leacuteclairage

naturel Nous avons donc un modegravele de ciel unique qui peut ecirctre utiliseacute pour les calculs de

leacuteclairage naturel et de leacutenergie solaire avec laide des fonctions defficaciteacute lumineuse (Perez

et al 1990) Nous remarquons que le deacuteveloppement urbain geacutenegravere davantage de villes plus

denses cest-agrave-dire de surfaces urbaines avec des facteurs de vue du ciel faibles Cette

situation renforce le choix dun modegravele de ciel plus geacuteneacuteral En outre le tuilage du ciel en

conjonction avec un test dintersection quelconque permet de reacutesoudre le double problegraveme du

calcul de la partie non obstrueacutee du ciel avec une finesse adaptable en fonction du type de

calcul (avant-projet conception etc) ainsi que de choisir une discreacutetisation pour distribuer

leacutenergie sur la voucircte ceacuteleste Celle-ci est traditionnellement consideacutereacutee avec un discreacutetisation

en 145 cellules (Tregenza 2004) mais elle peut ecirctre consideacutereacutee avec une discreacutetisation plus

modeste sans compromettre la preacutecision du calcul Cette proprieacuteteacute de la distribution de

leacutenergie sur la voucircte ceacuteleste aide agrave reacuteduire le nombre de zones dans le ciel et agrave reacuteduire le

temps de calcul Neacuteanmoins si la peacuteriode danalyse (calcul annuel ou sur la peacuteriode de

chauffage) est connue et si nous nous inteacuteressons au calcul statique la distribution de radiance

sur la voucircte ceacuteleste peut ecirctre preacute-calculeacutee et enregistreacutee avant de proceacuteder au calcul

Beckers B et Beckers P (2013) Sky vault partition for computing daylight availability and shortwave energy budget on an urban scale Lighting Research and Technology 0 1-13

thermique Par contre le calcul du facteur de vue du ciel a besoin dun tuilage plus raffineacute que

celui utiliseacute pour la distribution de la radiance

La mise en place dune station de mesure du rayonnement solaire et la mesure elle-mecircme a eacuteteacute

un eacuteleacutement important de notre travail Cette station de mesure (GISOL) a deux utiliteacutes la

mesure pour caracteacuteriser le rayonnement solaire et la validation expeacuterimentale de modegraveles

Dans le cas de la mesure le dispositif plus complet et preacutecis laquo sun tracker raquo qui suit le soleil

preacutesente des parties mobiles qui ont besoin dune surveillance constante et dune maintenance

peacuteriodique Un dispositif alternatif et eacuteconomique (SPN1) qui ne preacutesente pas ces

inconveacutenients apparaicirct comme une solution plus robuste de point de vue meacutecanique mais

avec une deacutegradation de la preacutecision sur la mesure

Un premier montage expeacuterimental a permis la validation du modegravele de ciel PPS en milieu non

obstrueacute Dans ce cas lutilisation dun coefficient de reacuteflexion unique ne geacutenegravere pas de

grandes erreurs sur le calcul du rayonnement solaire Un montage expeacuterimental pourrait

dailleurs ecirctre effectueacute pour deacuteterminer la performance des modegraveles de ciel PPS et PAW en

milieu obstrueacute ainsi que limportance du coefficient de reacuteflexion

Leacutetat de lart sur les modegraveles de ciel et leurs donneacutees dentreacutee les meacutethodes numeacuteriques

(tuilage du ciel) ainsi que des cas tests pour deacuteterminer les limitations et vertus des modegraveles

preacutesenteacutes dans ce rapport sinscrivent dans un fil de deacuteveloppement dun nouveau code pour

simuler la physique urbaine Dans une seconde eacutetape il faudra prendre en compte la reacuteflexion

sur les surfaces urbaines aspect encore peu eacutetudieacute agrave ce jour

Reacutefeacuterences

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MERINO PDTpdf

01 Meacutemoire deacutefinitif de la Thegravesepdf

Thegravese de doctorat de lUniversiteacute de Technologie de Compiegravegne

Preacutesenteacutee par

Luis MERINO

Champ disciplinaire Meacutecanique Avanceacutee

Sujet de thegravese

Modeacutelisation du rayonnement solaire pour la simulation

thermique en milieu urbain

Soutenue le 14 octobre 2013 devant le jury composeacute de

M D DUMORTIER (Preacutesident)

M B BECKERS (Directeur de thegravese)

M F MONETTE (Rapporteur)

M G BESUIEVSKY (Rapporteur)

M E LEFRANҪOIS

M C LEMAITRE

Reacutesumeacute

Abstract

also implemented

urban scene

Remerciements

de ma thegravese

(Compagnon 2004)

2 wwwheliodonnet

le ciel

milieu urbain

rayonnement solaire

11 Introduction2

132 Meteonorm 21

17 Conclusions 78

21 Introduction 81

25 Conclusions 118

31 Introduction 120

37 Conclusions 143

4 Conclusions 144

Compiegravegne 22

donneacutees 32

sans nuages (c) 58

limiteacutee 76

N=200 94

fonction de Ta 101

canyon 128

dhiver 134

Nomenclature

t heure leacutegale

ts heure solaire

Acronyms

Alphabet grec

Chapitre

Reacutesumeacute

masques solaires

11 Introduction

-8 5778

4 asymp 632x10

2 (loi de

J asymp 1020

pourcentage

heures

monde10

WRDC sont

emplacements

Source WRDC11

Source PVGIS12

132 Meteonorm

Rayonnement

global et

tempeacuterature

Tempeacuterature et

paramegravetres

additionnels

Seulement

tempeacuterature ou

rayonnement

Afrique 123 434 36 593

c) la luminance

meacutelange)

varie entre 4 et 8

La Figure

Stabiliteacute

Panne de la station

Global Ggh Igh Hgh

Diffus Gdh Idh Hdh

Critegravere

αs le 5deg

Critegravere

Ggh gt 0

Gdh gt 0

Ggh lt 12 Gsc

Gdh lt 08 Gsc

Gbn lt 10 Gsc

Critegravere

Ggh lt Goh

Gdh lt Ggh

Ggh le Gdh + Gbh

Critegravere

Ggh lt Gghc

Gdh gt Gdhc

10 le HR le 100

0 le Vv le 60 ms

6 8 10 12 14 16 18 20 220

msup2)

n = 33K

t = 071

Kd = 023

global

diffus

6 8 10 12 14 16 18 20 220

msup2)

n = 205K

t = 074

Kd = 012

16 PV F-

CHART ou F-CHART17

solaire

suivante

horizontale

lexpression (16)

(Prescott 1940)

(Bahel et al 1987)

(Newland 1989)

(El-Metwally 2005)

Beckman 2006)

North Carolina

Minneapolis

Minnesota

Blue Hill

Massachusetts

Valeurs avec m le 15 071- 074 - 060 - 070

(Rigollier

Web de Soda20

Mois 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

TL 28 36 35 31 38 35 36 36 34 32 35 29

SPN1 Janvier 180 0

juin 702 0

juin 677 -36

τ=075 Janvier 130 -28

juin 680 -31

τ=070 Janvier 105 -417

juin 613 -127

60 1 12 ID1

30 2 14 34 ID2

20 3 16 36 56 ID3

15 4 18 38 58 78 ID4

10 6 112 312 512 712 912 1112 ID6

homogegravene

modegravele

la surface β

inclineacutee

2 1065 ndash 1230

4 1500 ndash 1950

5 1950 ndash 2800

7 4500 ndash 6200

Clarteacute du ciel

ε de 1000 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200

Jusquagrave 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200 -

Coefficients

f11 -00083117 01299457 03296958 05682053 08730280 11326077 10601591 06777470

f12 05877285 06825954 04868735 01874525 -03920403 -12367284 -15999137 -03272588

f13 -00620636 -01513752 -02210958 -02951290 -03616149 -04118494 -03589221 -02504286

f21 -00596012 -00189325 00554140 01088631 02255647 02877813 02642124 01561313

f22 00721249 00659650 -00639588 -01519229 -04620442 -08230357 -11272340 -13765031

f23 -00220216 -00288748 -00260542 -00139754 00012448 00558651 01310694 02506212

mais si

Clarteacute du ciel

ε de 1000 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200

Jusquagrave 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200 -

Coefficients

a1 13525 -12219 -11000 -05484 -06000 -10156 -1000 -10500

a2 -02576 -07730 -02515 -06654 -03566 -03670 00211 00289

a3 -02690 14148 08952 -02672 -25000 10078 05025 04260

a4 -14366 11016 00156 07117 23250 14051 -05119 03590

b1 -07670 -02054 02782 07234 02937 02875 -03000 -03250

b2 00007 00367 -01812 -06219 00496 -05328 01922 01156

b3 12734 -39128 -45000 -56812 -56812 -38500 07023 07781

b4 -01233 09156 11766 26297 18415 33750 -16317 00025

c1 28000 69750 247219 333389 210000 140000 190000 310625

c2 06004 01774 -130812 -183000 -47656 -09999 -50000 -145000

c3 12375 64477 -377000 -622500 -215906 -71406 12438 -461148

c4 10000 -01239 348438 520781 72492 75469 -19094 553750

d1 18734 -15798 -5000 -35000 -35000 -34000 -40000 -72312

d2 06297 -05081 15218 00016 -01554 -01078 00250 04050

d3 09738 -17812 39229 11477 14062 -10750 03844 133500

d4 02809 01080 -26204 01062 03988 15702 02656 06234

e1 00356 02624 -00156 04659 00032 -00672 10468 15000

e2 -01246 00672 01597 -03296 00766 04016 -03788 -06426

e3 -05718 -02190 04199 -00876 -00656 03017 -24517 18564

e4 09938 -04285 -05562 -00329 -01294 -04844 14656 05636

Clarteacute du ciel

ε de 1000 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200

Jusquagrave 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200 -

Coefficients

ai 9724 10722 10497 10239 10071 10642 14188 15223

bi -046 115 296 559 594 383 190 035

ci 1200 059 -553 -1395 -2275 -3615 -5324 -4527

di -891 -395 -877 -1390 -2383 -2883 -1403 -798

inclineacutee

devient

sombre

Jour αs γs Idh

(Whm2)

Type de

Modegravele de

Idv-est

(Whm2)

Couvert

sombreacute

ISO 155 100 - -

PPS 1293 119 0 -19

Partiellement

couvert

ISO 1170 100 - -

PPS 1572 29 49 22

nuages

ISO 450 100 - -

PPS 938 28 50 22

moyenne24

Les ciels

a) b) c)

(Compagnon 2004)

scegravene

Si Rgtgtr R2+r

2asympR

Bande ndeg 1 2 3 4 5 6 7 8

Bande ndeg 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Nombre de zones 36 36 36 36 36 36 36 36 36

maillage raquo

lhorizon30

Nombre de tuiles

par anneau

Arrondi

supeacuterieur

Diffeacuterence

1 (horizon) 90 84 0657 6000 60 000

2 84 78 0650 5934 60 110

3 78 72 0635 5804 59 164

4 72 66 0614 5609 57 159

5 66 60 0586 5353 54 086

6 60 54 0552 5039 51 120

7 54 48 0511 4669 47 065

8 48 42 0465 4248 43 120

9 42 36 0414 3781 38 050

10 36 30 0358 3272 33 084

11 30 24 0299 2728 28 258

12 24 18 0236 2153 22 213

13 18 12 0170 1555 16 281

14 12 6 0103 940 10 601

15 (zeacutenith) 6 0 0034 314 4 2139

de cellules

Angle solide

CitySim 145 x 10 x10 14500 0000433323 00069

Ecotect 2deg x 2deg 8100 0000775702 00123

Ecotect 5deg x 5deg 1296 0004848137 00772

SOLENE 1024 1024 0006135923 00977

Ecotect 10deg x 10deg 324 0019392547 03086

Tregenza mesure 145 0043332312 06897

une vue urbaine

dans ce travail

LOD1 LOD2 LOD3 LOD4

Bacircti

Inteacute

acircti

164 Facteur de vue

invisibles

par Nusselt33

17 Conclusions

suivants

Chapitre

Reacutesumeacute

21 Introduction

solaire

plusmn5

meteonorm

villes suivantes

2 ajusteacute

2 ajusteacute RMSE

Peacutekin 1

0210 0443 07568

(943) (1196)

Peacutekin 2

(-055)

Peacutekin 3 0113 0902 -0676 0311

01702 (042) (062) (-027) (022)

Clermont-

Ferrand 1

(1832)

(2412)

Clermont-

Ferrand 2

0144 0835 -0287 09324

(563) (661) (-194)

Clermont-

Ferrand 3

(-101)

Uccle 1 0125 0689

02649 (760) (1585)

Uccle 2

(-230)

Uccle 3 0021 1423 -1412 0718

02499 (029) (225) (-081) (049)

Moscou 1

(2611)

(2298)

Moscou 2 0203 0658 -0192

01886 (1533) (639) (-117)

Moscou 3

(-032)

01533 (2583) (2846)

Stockholm 2

(1140)

(-288)

Stockholm 3 0117 1389 -2069 1573

01305 (519) (627) (-317) (270)

π (59)

proposeacutee

Est-Ouest) et 2 π

Altitude du

centre (deg)

Nombre

de tuiles

Angle solide

Fatuile

Fetuile

Erreur relative

1 (horizon) 6 30 004354 01441 01449 -05508

2 18 30 004164 04074 04096 -05508

3 30 24 004740 07502 07544 -05508

4 42 24 004067 08616 08663 -05508

5 54 18 004289 10985 11046 -05508

6 66 12 004452 12876 12947 -05508

7 78 6 004552 14094 14172 -05508

8 (zeacutenith) 90 1 003442 10926 10956 -02746

acceptables

et c) N=200

a) b) c)

est toujours nulle)

RA = 05

FVC =5517

RA = 1

FVC =2374

RA = 15

FVC =1224

0 1 2 3 4 5 60

10 5 1

respectivement

suivantes

0 05 1 15 2 25-60

feacutere

FVC 100 55 24 12 73 48

145 1450 14500 20000

de creacutenelage

proceacutedure

de 48)

Ta = 1

Ta = 075

Ta = 05

Ta = 025

carreacute

scegravene

a) f=1 et b) f=2

EnergyPlus38

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

ent dif

annuel

sup2)200

a) b) c)

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

feacutere

egreacute

N E S O N0

feacutere

surface verticale

surface

reacutes)

N E S O N0

ect (k

surface

(Figure 58)

egreacute

N E S O N0

ent reacute

fleacutec

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

a) b) c)

(ρ=15 30 et 40)

surface verticale

Diffus 194 -225 282 -258 74 -42

Diffus + Direct 86 -222 126 -252 36 -41

ou total

(degreacutes)

Longitude

(degreacutes)

Altitude

Source des

donneacutees

Eacutequateur -222 -210 -126 -187 -162 -80 45 60 52

5deg -217 -160 -97 -195 -118 -78 27 50 21

10deg -285 -163 -104 -228 -60 -34 80 124 77

30deg -281 24 -27 -232 129 23 68 103 51

35deg -295 177 40 -223 346 125 103 144 82

40deg -265 158 -07 -252 240 27 18 71 35

45deg -255 137 -29 -267 232 10 -17 83 40

50deg -233 135 -38 -270 209 -16 -49 66 23

Londres -225 194 -12 -258 282 11 -42 74 23

55deg -234 237 -04 -264 314 29 -40 62 33

60deg -238 282 17 -267 384 64 -39 80 47

Eacutequateur -193 -184 -98 -162 -142 -63 38 51 39

5deg -191 -125 -69 -172 -92 -56 23 38 14

10deg -246 -110 -65 -197 -40 -22 65 78 46

15deg -264 -64 -47 -198 06 -01 90 75 48

30deg -263 10 -14 -218 55 12 62 44 26

35deg -278 55 16 -210 108 51 95 50 35

40deg -252 60 -04 -239 91 14 17 29 18

45deg -249 65 -18 -261 110 06 -16 42 24

50deg -229 75 -27 -266 116 -11 -48 38 16

Londres -222 86 -08 -252 126 07 -41 36 14

55deg -229 108 -03 -259 143 18 -39 32 21

60deg -233 120 10 -262 163 40 -38 39 29

chaque ville

Eacutequateur -162 -154 -84 -136 -119 -53 30 41 33

5deg -159 -106 -59 -143 -78 -48 19 31 12

10deg -197 -92 -55 -158 -34 -18 49 64 39

15deg -204 -54 -39 -153 05 -01 65 62 40

30deg -202 09 -12 -167 49 10 44 39 22

35deg -195 48 14 -147 94 43 60 44 29

40deg -193 53 -03 -184 81 12 12 26 15

45deg -196 58 -15 -206 97 05 -12 38 21

50deg -187 66 -23 -218 103 -09 -37 34 14

Londres -176 77 -06 -201 113 06 -31 33 12

55deg -184 97 -03 -209 128 15 -30 29 18

60deg -186 108 09 -210 148 34 -28 36 25

25 Conclusions

Chapitre

Reacutesumeacute

31 Introduction

32 Canyon urbain

urbain39

eacutetages

rapport daspect

rt d`a

0 05 1 15 2 25 3 35 40

Rapport d aspect

34 Reacutesultats

ciel ISO PPS et PAW

N E S O N10

ent dif

N E S O N10

msup2)

a) b) c)

N E S O N10

ent glo

apport

N E S O N10

feacutere

a) b) c)

0 -6888 5349 -252 -7424 8406 1013 -536 3057 1266 05 -4615 5568 673 -5215 6160 671 -600 591 -001 10 -2402 4330 095 -2643 2915 113 -241 -1415 018 15 -1282 2814 -043 -1356 1298 020 -074 -1515 063 2 -782 1211 -044 -786 571 008 -003 -639 052

25 -528 007 -073 -478 324 043 050 317 116 3 -360 -131 -026 -311 180 046 050 311 072 4 -200 -127 -007 -162 065 067 038 192 074 5 -138 -093 -027 -113 002 111 024 095 137 6 -097 -072 -051 -085 -021 139 012 051 190 7 -070 -057 -032 -065 -029 148 005 028 180 8 -052 -043 -014 -047 -030 146 005 014 160 9 -035 -029 003 -029 -023 135 006 005 132 10 -030 -026 006 -023 -017 130 007 008 124

pourcentage

0 -2360 1833 -086 -2544 2880 347 -240 885 437 05 -2306 2784 336 -2606 3079 336 -390 231 -001 10 -2280 4116 090 -2508 2771 107 -296 -953 017 15 -2190 4820 -073 -2317 2224 035 -162 -1751 109 2 -2191 3409 -125 -2200 1609 022 -012 -1342 149

25 -2223 031 -307 -2011 1366 181 272 1331 503 3 -2170 -790 -154 -1870 1082 280 383 2032 441 4 -2100 -1335 -076 -1702 680 702 503 2326 784 5 -2195 -1500 -428 -1807 038 1783 497 1809 2310 6 -2224 -1636 -1155 -1955 -474 3182 345 1389 4902 7 -2181 -1801 -1012 -2020 -923 4630 205 1071 6277 8 -2145 -1759 -583 -1959 -1208 5982 238 670 6972 9 -2092 -1739 -100 -1945 -1379 7373 185 436 7550 10 -2066 -1733 325 -1587 -1216 8443 604 625 7861

N E S O N3

feacutere

a) b) c)

bacirctiment

du bacirctiment

Gauche Centre

Droite

solstice dhiver

modegravele PPS

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

02082013

Heure locale

Mesureacutee SE

Mesureacutee NO

Calculeacutee SE

Calculeacutee NO

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

02082013

Heure locale

Mesureacutee NE

Mesureacutee SO

Calculeacutee NE

Calculeacutee SO

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0718

Diff = -0643

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0505

R = 0996

Diff = 287

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0138

R = 0997

Diff = -179

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

couvert couvert

000 1780 2460 556

013 783 1280 -717

015 629 1100 -913

020 244 649 -1400

024 -064 287 -1790

025 -141 196 -1890

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0718

R = 0993

Diff = 178

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0505

R = 099

Diff = 246

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0138

R = 0998

Diff = 556

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

37 Conclusions

4 Conclusions

danalyse

117-131

Professional 412

Energy 22(2) 155-164

36(4) 321-328

Sons New Jersey

Reviews 23 272-288

462-470

cells or pixels

Energy 51(2) 121-138

13(4) 381-392

23(2) 11-114

Canada 725-732

Meteorol 33 109-128

de Nantes

Burlington USA 418

37(10) 707-726

34(1) 1-6

Carolina

Elsevier BV 42(9) 1437-1444

505-512

289-301

Buildings 37(7) 762-776

1109-1116

80(12) 1643-1648

77(3) 295-309

USA 517-524

63(3) 147-160

Ltd 2013(50) 747-762

2000 (Cat No00CH37036) Ieee 1626-1629

Wisconsin Madison

125(1) 43

3(5) 466-470

MERINO PDTpdf

Reacutesumeacute

Abstract

also implemented

urban scene

Remerciements

de ma thegravese

(Compagnon 2004)

2 wwwheliodonnet

le ciel

milieu urbain

rayonnement solaire

11 Introduction2

132 Meteonorm 21

17 Conclusions 78

21 Introduction 81

25 Conclusions 118

31 Introduction 120

37 Conclusions 143

4 Conclusions 144

Compiegravegne 22

donneacutees 32

sans nuages (c) 58

limiteacutee 76

N=200 94

fonction de Ta 101

canyon 128

dhiver 134

Nomenclature

t heure leacutegale

ts heure solaire

Acronyms

Alphabet grec

Chapitre

Reacutesumeacute

masques solaires

11 Introduction

-8 5778

4 asymp 632x10

2 (loi de

J asymp 1020

pourcentage

heures

monde10

WRDC sont

emplacements

Source WRDC11

Source PVGIS12

132 Meteonorm

Rayonnement

global et

tempeacuterature

Tempeacuterature et

paramegravetres

additionnels

Seulement

tempeacuterature ou

rayonnement

Afrique 123 434 36 593

c) la luminance

meacutelange)

varie entre 4 et 8

La Figure

Stabiliteacute

Panne de la station

Global Ggh Igh Hgh

Diffus Gdh Idh Hdh

Critegravere

αs le 5deg

Critegravere

Ggh gt 0

Gdh gt 0

Ggh lt 12 Gsc

Gdh lt 08 Gsc

Gbn lt 10 Gsc

Critegravere

Ggh lt Goh

Gdh lt Ggh

Ggh le Gdh + Gbh

Critegravere

Ggh lt Gghc

Gdh gt Gdhc

10 le HR le 100

0 le Vv le 60 ms

6 8 10 12 14 16 18 20 220

msup2)

n = 33K

t = 071

Kd = 023

global

diffus

6 8 10 12 14 16 18 20 220

msup2)

n = 205K

t = 074

Kd = 012

16 PV F-

CHART ou F-CHART17

solaire

suivante

horizontale

lexpression (16)

(Prescott 1940)

(Bahel et al 1987)

(Newland 1989)

(El-Metwally 2005)

Beckman 2006)

North Carolina

Minneapolis

Minnesota

Blue Hill

Massachusetts

Valeurs avec m le 15 071- 074 - 060 - 070

(Rigollier

Web de Soda20

Mois 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

TL 28 36 35 31 38 35 36 36 34 32 35 29

SPN1 Janvier 180 0

juin 702 0

juin 677 -36

τ=075 Janvier 130 -28

juin 680 -31

τ=070 Janvier 105 -417

juin 613 -127

60 1 12 ID1

30 2 14 34 ID2

20 3 16 36 56 ID3

15 4 18 38 58 78 ID4

10 6 112 312 512 712 912 1112 ID6

homogegravene

modegravele

la surface β

inclineacutee

2 1065 ndash 1230

4 1500 ndash 1950

5 1950 ndash 2800

7 4500 ndash 6200

Clarteacute du ciel

ε de 1000 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200

Jusquagrave 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200 -

Coefficients

f11 -00083117 01299457 03296958 05682053 08730280 11326077 10601591 06777470

f12 05877285 06825954 04868735 01874525 -03920403 -12367284 -15999137 -03272588

f13 -00620636 -01513752 -02210958 -02951290 -03616149 -04118494 -03589221 -02504286

f21 -00596012 -00189325 00554140 01088631 02255647 02877813 02642124 01561313

f22 00721249 00659650 -00639588 -01519229 -04620442 -08230357 -11272340 -13765031

f23 -00220216 -00288748 -00260542 -00139754 00012448 00558651 01310694 02506212

mais si

Clarteacute du ciel

ε de 1000 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200

Jusquagrave 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200 -

Coefficients

a1 13525 -12219 -11000 -05484 -06000 -10156 -1000 -10500

a2 -02576 -07730 -02515 -06654 -03566 -03670 00211 00289

a3 -02690 14148 08952 -02672 -25000 10078 05025 04260

a4 -14366 11016 00156 07117 23250 14051 -05119 03590

b1 -07670 -02054 02782 07234 02937 02875 -03000 -03250

b2 00007 00367 -01812 -06219 00496 -05328 01922 01156

b3 12734 -39128 -45000 -56812 -56812 -38500 07023 07781

b4 -01233 09156 11766 26297 18415 33750 -16317 00025

c1 28000 69750 247219 333389 210000 140000 190000 310625

c2 06004 01774 -130812 -183000 -47656 -09999 -50000 -145000

c3 12375 64477 -377000 -622500 -215906 -71406 12438 -461148

c4 10000 -01239 348438 520781 72492 75469 -19094 553750

d1 18734 -15798 -5000 -35000 -35000 -34000 -40000 -72312

d2 06297 -05081 15218 00016 -01554 -01078 00250 04050

d3 09738 -17812 39229 11477 14062 -10750 03844 133500

d4 02809 01080 -26204 01062 03988 15702 02656 06234

e1 00356 02624 -00156 04659 00032 -00672 10468 15000

e2 -01246 00672 01597 -03296 00766 04016 -03788 -06426

e3 -05718 -02190 04199 -00876 -00656 03017 -24517 18564

e4 09938 -04285 -05562 -00329 -01294 -04844 14656 05636

Clarteacute du ciel

ε de 1000 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200

Jusquagrave 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200 -

Coefficients

ai 9724 10722 10497 10239 10071 10642 14188 15223

bi -046 115 296 559 594 383 190 035

ci 1200 059 -553 -1395 -2275 -3615 -5324 -4527

di -891 -395 -877 -1390 -2383 -2883 -1403 -798

inclineacutee

devient

sombre

Jour αs γs Idh

(Whm2)

Type de

Modegravele de

Idv-est

(Whm2)

Couvert

sombreacute

ISO 155 100 - -

PPS 1293 119 0 -19

Partiellement

couvert

ISO 1170 100 - -

PPS 1572 29 49 22

nuages

ISO 450 100 - -

PPS 938 28 50 22

moyenne24

Les ciels

a) b) c)

(Compagnon 2004)

scegravene

Si Rgtgtr R2+r

2asympR

Bande ndeg 1 2 3 4 5 6 7 8

Bande ndeg 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Nombre de zones 36 36 36 36 36 36 36 36 36

maillage raquo

lhorizon30

Nombre de tuiles

par anneau

Arrondi

supeacuterieur

Diffeacuterence

1 (horizon) 90 84 0657 6000 60 000

2 84 78 0650 5934 60 110

3 78 72 0635 5804 59 164

4 72 66 0614 5609 57 159

5 66 60 0586 5353 54 086

6 60 54 0552 5039 51 120

7 54 48 0511 4669 47 065

8 48 42 0465 4248 43 120

9 42 36 0414 3781 38 050

10 36 30 0358 3272 33 084

11 30 24 0299 2728 28 258

12 24 18 0236 2153 22 213

13 18 12 0170 1555 16 281

14 12 6 0103 940 10 601

15 (zeacutenith) 6 0 0034 314 4 2139

de cellules

Angle solide

CitySim 145 x 10 x10 14500 0000433323 00069

Ecotect 2deg x 2deg 8100 0000775702 00123

Ecotect 5deg x 5deg 1296 0004848137 00772

SOLENE 1024 1024 0006135923 00977

Ecotect 10deg x 10deg 324 0019392547 03086

Tregenza mesure 145 0043332312 06897

une vue urbaine

dans ce travail

LOD1 LOD2 LOD3 LOD4

Bacircti

Inteacute

acircti

164 Facteur de vue

invisibles

par Nusselt33

17 Conclusions

suivants

Chapitre

Reacutesumeacute

21 Introduction

solaire

plusmn5

meteonorm

villes suivantes

2 ajusteacute

2 ajusteacute RMSE

Peacutekin 1

0210 0443 07568

(943) (1196)

Peacutekin 2

(-055)

Peacutekin 3 0113 0902 -0676 0311

01702 (042) (062) (-027) (022)

Clermont-

Ferrand 1

(1832)

(2412)

Clermont-

Ferrand 2

0144 0835 -0287 09324

(563) (661) (-194)

Clermont-

Ferrand 3

(-101)

Uccle 1 0125 0689

02649 (760) (1585)

Uccle 2

(-230)

Uccle 3 0021 1423 -1412 0718

02499 (029) (225) (-081) (049)

Moscou 1

(2611)

(2298)

Moscou 2 0203 0658 -0192

01886 (1533) (639) (-117)

Moscou 3

(-032)

01533 (2583) (2846)

Stockholm 2

(1140)

(-288)

Stockholm 3 0117 1389 -2069 1573

01305 (519) (627) (-317) (270)

π (59)

proposeacutee

Est-Ouest) et 2 π

Altitude du

centre (deg)

Nombre

de tuiles

Angle solide

Fatuile

Fetuile

Erreur relative

1 (horizon) 6 30 004354 01441 01449 -05508

2 18 30 004164 04074 04096 -05508

3 30 24 004740 07502 07544 -05508

4 42 24 004067 08616 08663 -05508

5 54 18 004289 10985 11046 -05508

6 66 12 004452 12876 12947 -05508

7 78 6 004552 14094 14172 -05508

8 (zeacutenith) 90 1 003442 10926 10956 -02746

acceptables

et c) N=200

a) b) c)

est toujours nulle)

RA = 05

FVC =5517

RA = 1

FVC =2374

RA = 15

FVC =1224

0 1 2 3 4 5 60

10 5 1

respectivement

suivantes

0 05 1 15 2 25-60

feacutere

FVC 100 55 24 12 73 48

145 1450 14500 20000

de creacutenelage

proceacutedure

de 48)

Ta = 1

Ta = 075

Ta = 05

Ta = 025

carreacute

scegravene

a) f=1 et b) f=2

EnergyPlus38

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

ent dif

annuel

sup2)200

a) b) c)

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

feacutere

egreacute

N E S O N0

feacutere

surface verticale

surface

reacutes)

N E S O N0

ect (k

surface

(Figure 58)

egreacute

N E S O N0

ent reacute

fleacutec

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

a) b) c)

(ρ=15 30 et 40)

surface verticale

Diffus 194 -225 282 -258 74 -42

Diffus + Direct 86 -222 126 -252 36 -41

ou total

(degreacutes)

Longitude

(degreacutes)

Altitude

Source des

donneacutees

Eacutequateur -222 -210 -126 -187 -162 -80 45 60 52

5deg -217 -160 -97 -195 -118 -78 27 50 21

10deg -285 -163 -104 -228 -60 -34 80 124 77

30deg -281 24 -27 -232 129 23 68 103 51

35deg -295 177 40 -223 346 125 103 144 82

40deg -265 158 -07 -252 240 27 18 71 35

45deg -255 137 -29 -267 232 10 -17 83 40

50deg -233 135 -38 -270 209 -16 -49 66 23

Londres -225 194 -12 -258 282 11 -42 74 23

55deg -234 237 -04 -264 314 29 -40 62 33

60deg -238 282 17 -267 384 64 -39 80 47

Eacutequateur -193 -184 -98 -162 -142 -63 38 51 39

5deg -191 -125 -69 -172 -92 -56 23 38 14

10deg -246 -110 -65 -197 -40 -22 65 78 46

15deg -264 -64 -47 -198 06 -01 90 75 48

30deg -263 10 -14 -218 55 12 62 44 26

35deg -278 55 16 -210 108 51 95 50 35

40deg -252 60 -04 -239 91 14 17 29 18

45deg -249 65 -18 -261 110 06 -16 42 24

50deg -229 75 -27 -266 116 -11 -48 38 16

Londres -222 86 -08 -252 126 07 -41 36 14

55deg -229 108 -03 -259 143 18 -39 32 21

60deg -233 120 10 -262 163 40 -38 39 29

chaque ville

Eacutequateur -162 -154 -84 -136 -119 -53 30 41 33

5deg -159 -106 -59 -143 -78 -48 19 31 12

10deg -197 -92 -55 -158 -34 -18 49 64 39

15deg -204 -54 -39 -153 05 -01 65 62 40

30deg -202 09 -12 -167 49 10 44 39 22

35deg -195 48 14 -147 94 43 60 44 29

40deg -193 53 -03 -184 81 12 12 26 15

45deg -196 58 -15 -206 97 05 -12 38 21

50deg -187 66 -23 -218 103 -09 -37 34 14

Londres -176 77 -06 -201 113 06 -31 33 12

55deg -184 97 -03 -209 128 15 -30 29 18

60deg -186 108 09 -210 148 34 -28 36 25

25 Conclusions

Chapitre

Reacutesumeacute

31 Introduction

32 Canyon urbain

urbain39

eacutetages

rapport daspect

rt d`a

0 05 1 15 2 25 3 35 40

Rapport d aspect

34 Reacutesultats

ciel ISO PPS et PAW

N E S O N10

ent dif

N E S O N10

msup2)

a) b) c)

N E S O N10

ent glo

apport

N E S O N10

feacutere

a) b) c)

0 -6888 5349 -252 -7424 8406 1013 -536 3057 1266 05 -4615 5568 673 -5215 6160 671 -600 591 -001 10 -2402 4330 095 -2643 2915 113 -241 -1415 018 15 -1282 2814 -043 -1356 1298 020 -074 -1515 063 2 -782 1211 -044 -786 571 008 -003 -639 052

25 -528 007 -073 -478 324 043 050 317 116 3 -360 -131 -026 -311 180 046 050 311 072 4 -200 -127 -007 -162 065 067 038 192 074 5 -138 -093 -027 -113 002 111 024 095 137 6 -097 -072 -051 -085 -021 139 012 051 190 7 -070 -057 -032 -065 -029 148 005 028 180 8 -052 -043 -014 -047 -030 146 005 014 160 9 -035 -029 003 -029 -023 135 006 005 132 10 -030 -026 006 -023 -017 130 007 008 124

pourcentage

0 -2360 1833 -086 -2544 2880 347 -240 885 437 05 -2306 2784 336 -2606 3079 336 -390 231 -001 10 -2280 4116 090 -2508 2771 107 -296 -953 017 15 -2190 4820 -073 -2317 2224 035 -162 -1751 109 2 -2191 3409 -125 -2200 1609 022 -012 -1342 149

25 -2223 031 -307 -2011 1366 181 272 1331 503 3 -2170 -790 -154 -1870 1082 280 383 2032 441 4 -2100 -1335 -076 -1702 680 702 503 2326 784 5 -2195 -1500 -428 -1807 038 1783 497 1809 2310 6 -2224 -1636 -1155 -1955 -474 3182 345 1389 4902 7 -2181 -1801 -1012 -2020 -923 4630 205 1071 6277 8 -2145 -1759 -583 -1959 -1208 5982 238 670 6972 9 -2092 -1739 -100 -1945 -1379 7373 185 436 7550 10 -2066 -1733 325 -1587 -1216 8443 604 625 7861

N E S O N3

feacutere

a) b) c)

bacirctiment

du bacirctiment

Gauche Centre

Droite

solstice dhiver

modegravele PPS

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

02082013

Heure locale

Mesureacutee SE

Mesureacutee NO

Calculeacutee SE

Calculeacutee NO

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

02082013

Heure locale

Mesureacutee NE

Mesureacutee SO

Calculeacutee NE

Calculeacutee SO

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0718

Diff = -0643

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0505

R = 0996

Diff = 287

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0138

R = 0997

Diff = -179

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

couvert couvert

000 1780 2460 556

013 783 1280 -717

015 629 1100 -913

020 244 649 -1400

024 -064 287 -1790

025 -141 196 -1890

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0718

R = 0993

Diff = 178

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0505

R = 099

Diff = 246

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0138

R = 0998

Diff = 556

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

37 Conclusions

4 Conclusions

danalyse

117-131

Professional 412

Energy 22(2) 155-164

36(4) 321-328

Sons New Jersey

Reviews 23 272-288

462-470

cells or pixels

Energy 51(2) 121-138

13(4) 381-392

23(2) 11-114

Canada 725-732

Meteorol 33 109-128

de Nantes

Burlington USA 418

37(10) 707-726

34(1) 1-6

Carolina

Elsevier BV 42(9) 1437-1444

505-512

289-301

Buildings 37(7) 762-776

1109-1116

80(12) 1643-1648

77(3) 295-309

USA 517-524

63(3) 147-160

Ltd 2013(50) 747-762

2000 (Cat No00CH37036) Ieee 1626-1629

Wisconsin Madison

125(1) 43

3(5) 466-470

MERINO PDTpdf

Reacutesumeacute

Abstract

also implemented

urban scene

Remerciements

de ma thegravese

(Compagnon 2004)

2 wwwheliodonnet

le ciel

milieu urbain

rayonnement solaire

11 Introduction2

132 Meteonorm 21

17 Conclusions 78

21 Introduction 81

25 Conclusions 118

31 Introduction 120

37 Conclusions 143

4 Conclusions 144

Compiegravegne 22

donneacutees 32

sans nuages (c) 58

limiteacutee 76

N=200 94

fonction de Ta 101

canyon 128

dhiver 134

Nomenclature

t heure leacutegale

ts heure solaire

Acronyms

Alphabet grec

Chapitre

Reacutesumeacute

masques solaires

11 Introduction

-8 5778

4 asymp 632x10

2 (loi de

J asymp 1020

pourcentage

heures

monde10

WRDC sont

emplacements

Source WRDC11

Source PVGIS12

132 Meteonorm

Rayonnement

global et

tempeacuterature

Tempeacuterature et

paramegravetres

additionnels

Seulement

tempeacuterature ou

rayonnement

Afrique 123 434 36 593

c) la luminance

meacutelange)

varie entre 4 et 8

La Figure

Stabiliteacute

Panne de la station

Global Ggh Igh Hgh

Diffus Gdh Idh Hdh

Critegravere

αs le 5deg

Critegravere

Ggh gt 0

Gdh gt 0

Ggh lt 12 Gsc

Gdh lt 08 Gsc

Gbn lt 10 Gsc

Critegravere

Ggh lt Goh

Gdh lt Ggh

Ggh le Gdh + Gbh

Critegravere

Ggh lt Gghc

Gdh gt Gdhc

10 le HR le 100

0 le Vv le 60 ms

6 8 10 12 14 16 18 20 220

msup2)

n = 33K

t = 071

Kd = 023

global

diffus

6 8 10 12 14 16 18 20 220

msup2)

n = 205K

t = 074

Kd = 012

16 PV F-

CHART ou F-CHART17

solaire

suivante

horizontale

lexpression (16)

(Prescott 1940)

(Bahel et al 1987)

(Newland 1989)

(El-Metwally 2005)

Beckman 2006)

North Carolina

Minneapolis

Minnesota

Blue Hill

Massachusetts

Valeurs avec m le 15 071- 074 - 060 - 070

(Rigollier

Web de Soda20

Mois 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

TL 28 36 35 31 38 35 36 36 34 32 35 29

SPN1 Janvier 180 0

juin 702 0

juin 677 -36

τ=075 Janvier 130 -28

juin 680 -31

τ=070 Janvier 105 -417

juin 613 -127

60 1 12 ID1

30 2 14 34 ID2

20 3 16 36 56 ID3

15 4 18 38 58 78 ID4

10 6 112 312 512 712 912 1112 ID6

homogegravene

modegravele

la surface β

inclineacutee

2 1065 ndash 1230

4 1500 ndash 1950

5 1950 ndash 2800

7 4500 ndash 6200

Clarteacute du ciel

ε de 1000 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200

Jusquagrave 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200 -

Coefficients

f11 -00083117 01299457 03296958 05682053 08730280 11326077 10601591 06777470

f12 05877285 06825954 04868735 01874525 -03920403 -12367284 -15999137 -03272588

f13 -00620636 -01513752 -02210958 -02951290 -03616149 -04118494 -03589221 -02504286

f21 -00596012 -00189325 00554140 01088631 02255647 02877813 02642124 01561313

f22 00721249 00659650 -00639588 -01519229 -04620442 -08230357 -11272340 -13765031

f23 -00220216 -00288748 -00260542 -00139754 00012448 00558651 01310694 02506212

mais si

Clarteacute du ciel

ε de 1000 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200

Jusquagrave 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200 -

Coefficients

a1 13525 -12219 -11000 -05484 -06000 -10156 -1000 -10500

a2 -02576 -07730 -02515 -06654 -03566 -03670 00211 00289

a3 -02690 14148 08952 -02672 -25000 10078 05025 04260

a4 -14366 11016 00156 07117 23250 14051 -05119 03590

b1 -07670 -02054 02782 07234 02937 02875 -03000 -03250

b2 00007 00367 -01812 -06219 00496 -05328 01922 01156

b3 12734 -39128 -45000 -56812 -56812 -38500 07023 07781

b4 -01233 09156 11766 26297 18415 33750 -16317 00025

c1 28000 69750 247219 333389 210000 140000 190000 310625

c2 06004 01774 -130812 -183000 -47656 -09999 -50000 -145000

c3 12375 64477 -377000 -622500 -215906 -71406 12438 -461148

c4 10000 -01239 348438 520781 72492 75469 -19094 553750

d1 18734 -15798 -5000 -35000 -35000 -34000 -40000 -72312

d2 06297 -05081 15218 00016 -01554 -01078 00250 04050

d3 09738 -17812 39229 11477 14062 -10750 03844 133500

d4 02809 01080 -26204 01062 03988 15702 02656 06234

e1 00356 02624 -00156 04659 00032 -00672 10468 15000

e2 -01246 00672 01597 -03296 00766 04016 -03788 -06426

e3 -05718 -02190 04199 -00876 -00656 03017 -24517 18564

e4 09938 -04285 -05562 -00329 -01294 -04844 14656 05636

Clarteacute du ciel

ε de 1000 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200

Jusquagrave 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200 -

Coefficients

ai 9724 10722 10497 10239 10071 10642 14188 15223

bi -046 115 296 559 594 383 190 035

ci 1200 059 -553 -1395 -2275 -3615 -5324 -4527

di -891 -395 -877 -1390 -2383 -2883 -1403 -798

inclineacutee

devient

sombre

Jour αs γs Idh

(Whm2)

Type de

Modegravele de

Idv-est

(Whm2)

Couvert

sombreacute

ISO 155 100 - -

PPS 1293 119 0 -19

Partiellement

couvert

ISO 1170 100 - -

PPS 1572 29 49 22

nuages

ISO 450 100 - -

PPS 938 28 50 22

moyenne24

Les ciels

a) b) c)

(Compagnon 2004)

scegravene

Si Rgtgtr R2+r

2asympR

Bande ndeg 1 2 3 4 5 6 7 8

Bande ndeg 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Nombre de zones 36 36 36 36 36 36 36 36 36

maillage raquo

lhorizon30

Nombre de tuiles

par anneau

Arrondi

supeacuterieur

Diffeacuterence

1 (horizon) 90 84 0657 6000 60 000

2 84 78 0650 5934 60 110

3 78 72 0635 5804 59 164

4 72 66 0614 5609 57 159

5 66 60 0586 5353 54 086

6 60 54 0552 5039 51 120

7 54 48 0511 4669 47 065

8 48 42 0465 4248 43 120

9 42 36 0414 3781 38 050

10 36 30 0358 3272 33 084

11 30 24 0299 2728 28 258

12 24 18 0236 2153 22 213

13 18 12 0170 1555 16 281

14 12 6 0103 940 10 601

15 (zeacutenith) 6 0 0034 314 4 2139

de cellules

Angle solide

CitySim 145 x 10 x10 14500 0000433323 00069

Ecotect 2deg x 2deg 8100 0000775702 00123

Ecotect 5deg x 5deg 1296 0004848137 00772

SOLENE 1024 1024 0006135923 00977

Ecotect 10deg x 10deg 324 0019392547 03086

Tregenza mesure 145 0043332312 06897

une vue urbaine

dans ce travail

LOD1 LOD2 LOD3 LOD4

Bacircti

Inteacute

acircti

164 Facteur de vue

invisibles

par Nusselt33

17 Conclusions

suivants

Chapitre

Reacutesumeacute

21 Introduction

solaire

plusmn5

meteonorm

villes suivantes

2 ajusteacute

2 ajusteacute RMSE

Peacutekin 1

0210 0443 07568

(943) (1196)

Peacutekin 2

(-055)

Peacutekin 3 0113 0902 -0676 0311

01702 (042) (062) (-027) (022)

Clermont-

Ferrand 1

(1832)

(2412)

Clermont-

Ferrand 2

0144 0835 -0287 09324

(563) (661) (-194)

Clermont-

Ferrand 3

(-101)

Uccle 1 0125 0689

02649 (760) (1585)

Uccle 2

(-230)

Uccle 3 0021 1423 -1412 0718

02499 (029) (225) (-081) (049)

Moscou 1

(2611)

(2298)

Moscou 2 0203 0658 -0192

01886 (1533) (639) (-117)

Moscou 3

(-032)

01533 (2583) (2846)

Stockholm 2

(1140)

(-288)

Stockholm 3 0117 1389 -2069 1573

01305 (519) (627) (-317) (270)

π (59)

proposeacutee

Est-Ouest) et 2 π

Altitude du

centre (deg)

Nombre

de tuiles

Angle solide

Fatuile

Fetuile

Erreur relative

1 (horizon) 6 30 004354 01441 01449 -05508

2 18 30 004164 04074 04096 -05508

3 30 24 004740 07502 07544 -05508

4 42 24 004067 08616 08663 -05508

5 54 18 004289 10985 11046 -05508

6 66 12 004452 12876 12947 -05508

7 78 6 004552 14094 14172 -05508

8 (zeacutenith) 90 1 003442 10926 10956 -02746

acceptables

et c) N=200

a) b) c)

est toujours nulle)

RA = 05

FVC =5517

RA = 1

FVC =2374

RA = 15

FVC =1224

0 1 2 3 4 5 60

10 5 1

respectivement

suivantes

0 05 1 15 2 25-60

feacutere

FVC 100 55 24 12 73 48

145 1450 14500 20000

de creacutenelage

proceacutedure

de 48)

Ta = 1

Ta = 075

Ta = 05

Ta = 025

carreacute

scegravene

a) f=1 et b) f=2

EnergyPlus38

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

ent dif

annuel

sup2)200

a) b) c)

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

feacutere

egreacute

N E S O N0

feacutere

surface verticale

surface

reacutes)

N E S O N0

ect (k

surface

(Figure 58)

egreacute

N E S O N0

ent reacute

fleacutec

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

a) b) c)

(ρ=15 30 et 40)

surface verticale

Diffus 194 -225 282 -258 74 -42

Diffus + Direct 86 -222 126 -252 36 -41

ou total

(degreacutes)

Longitude

(degreacutes)

Altitude

Source des

donneacutees

Eacutequateur -222 -210 -126 -187 -162 -80 45 60 52

5deg -217 -160 -97 -195 -118 -78 27 50 21

10deg -285 -163 -104 -228 -60 -34 80 124 77

30deg -281 24 -27 -232 129 23 68 103 51

35deg -295 177 40 -223 346 125 103 144 82

40deg -265 158 -07 -252 240 27 18 71 35

45deg -255 137 -29 -267 232 10 -17 83 40

50deg -233 135 -38 -270 209 -16 -49 66 23

Londres -225 194 -12 -258 282 11 -42 74 23

55deg -234 237 -04 -264 314 29 -40 62 33

60deg -238 282 17 -267 384 64 -39 80 47

Eacutequateur -193 -184 -98 -162 -142 -63 38 51 39

5deg -191 -125 -69 -172 -92 -56 23 38 14

10deg -246 -110 -65 -197 -40 -22 65 78 46

15deg -264 -64 -47 -198 06 -01 90 75 48

30deg -263 10 -14 -218 55 12 62 44 26

35deg -278 55 16 -210 108 51 95 50 35

40deg -252 60 -04 -239 91 14 17 29 18

45deg -249 65 -18 -261 110 06 -16 42 24

50deg -229 75 -27 -266 116 -11 -48 38 16

Londres -222 86 -08 -252 126 07 -41 36 14

55deg -229 108 -03 -259 143 18 -39 32 21

60deg -233 120 10 -262 163 40 -38 39 29

chaque ville

Eacutequateur -162 -154 -84 -136 -119 -53 30 41 33

5deg -159 -106 -59 -143 -78 -48 19 31 12

10deg -197 -92 -55 -158 -34 -18 49 64 39

15deg -204 -54 -39 -153 05 -01 65 62 40

30deg -202 09 -12 -167 49 10 44 39 22

35deg -195 48 14 -147 94 43 60 44 29

40deg -193 53 -03 -184 81 12 12 26 15

45deg -196 58 -15 -206 97 05 -12 38 21

50deg -187 66 -23 -218 103 -09 -37 34 14

Londres -176 77 -06 -201 113 06 -31 33 12

55deg -184 97 -03 -209 128 15 -30 29 18

60deg -186 108 09 -210 148 34 -28 36 25

25 Conclusions

Chapitre

Reacutesumeacute

31 Introduction

32 Canyon urbain

urbain39

eacutetages

rapport daspect

rt d`a

0 05 1 15 2 25 3 35 40

Rapport d aspect

34 Reacutesultats

ciel ISO PPS et PAW

N E S O N10

ent dif

N E S O N10

msup2)

a) b) c)

N E S O N10

ent glo

apport

N E S O N10

feacutere

a) b) c)

0 -6888 5349 -252 -7424 8406 1013 -536 3057 1266 05 -4615 5568 673 -5215 6160 671 -600 591 -001 10 -2402 4330 095 -2643 2915 113 -241 -1415 018 15 -1282 2814 -043 -1356 1298 020 -074 -1515 063 2 -782 1211 -044 -786 571 008 -003 -639 052

25 -528 007 -073 -478 324 043 050 317 116 3 -360 -131 -026 -311 180 046 050 311 072 4 -200 -127 -007 -162 065 067 038 192 074 5 -138 -093 -027 -113 002 111 024 095 137 6 -097 -072 -051 -085 -021 139 012 051 190 7 -070 -057 -032 -065 -029 148 005 028 180 8 -052 -043 -014 -047 -030 146 005 014 160 9 -035 -029 003 -029 -023 135 006 005 132 10 -030 -026 006 -023 -017 130 007 008 124

pourcentage

0 -2360 1833 -086 -2544 2880 347 -240 885 437 05 -2306 2784 336 -2606 3079 336 -390 231 -001 10 -2280 4116 090 -2508 2771 107 -296 -953 017 15 -2190 4820 -073 -2317 2224 035 -162 -1751 109 2 -2191 3409 -125 -2200 1609 022 -012 -1342 149

25 -2223 031 -307 -2011 1366 181 272 1331 503 3 -2170 -790 -154 -1870 1082 280 383 2032 441 4 -2100 -1335 -076 -1702 680 702 503 2326 784 5 -2195 -1500 -428 -1807 038 1783 497 1809 2310 6 -2224 -1636 -1155 -1955 -474 3182 345 1389 4902 7 -2181 -1801 -1012 -2020 -923 4630 205 1071 6277 8 -2145 -1759 -583 -1959 -1208 5982 238 670 6972 9 -2092 -1739 -100 -1945 -1379 7373 185 436 7550 10 -2066 -1733 325 -1587 -1216 8443 604 625 7861

N E S O N3

feacutere

a) b) c)

bacirctiment

du bacirctiment

Gauche Centre

Droite

solstice dhiver

modegravele PPS

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

02082013

Heure locale

Mesureacutee SE

Mesureacutee NO

Calculeacutee SE

Calculeacutee NO

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

02082013

Heure locale

Mesureacutee NE

Mesureacutee SO

Calculeacutee NE

Calculeacutee SO

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0718

Diff = -0643

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0505

R = 0996

Diff = 287

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0138

R = 0997

Diff = -179

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

couvert couvert

000 1780 2460 556

013 783 1280 -717

015 629 1100 -913

020 244 649 -1400

024 -064 287 -1790

025 -141 196 -1890

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0718

R = 0993

Diff = 178

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0505

R = 099

Diff = 246

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0138

R = 0998

Diff = 556

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

37 Conclusions

4 Conclusions

danalyse

117-131

Professional 412

Energy 22(2) 155-164

36(4) 321-328

Sons New Jersey

Reviews 23 272-288

462-470

cells or pixels

Energy 51(2) 121-138

13(4) 381-392

23(2) 11-114

Canada 725-732

Meteorol 33 109-128

de Nantes

Burlington USA 418

37(10) 707-726

34(1) 1-6

Carolina

Elsevier BV 42(9) 1437-1444

505-512

289-301

Buildings 37(7) 762-776

1109-1116

80(12) 1643-1648

77(3) 295-309

USA 517-524

63(3) 147-160

Ltd 2013(50) 747-762

2000 (Cat No00CH37036) Ieee 1626-1629

Wisconsin Madison

125(1) 43

3(5) 466-470

MERINO PDTpdf

Abstract

also implemented

urban scene

Remerciements

de ma thegravese

(Compagnon 2004)

2 wwwheliodonnet

le ciel

milieu urbain

rayonnement solaire

11 Introduction2

132 Meteonorm 21

17 Conclusions 78

21 Introduction 81

25 Conclusions 118

31 Introduction 120

37 Conclusions 143

4 Conclusions 144

Compiegravegne 22

donneacutees 32

sans nuages (c) 58

limiteacutee 76

N=200 94

fonction de Ta 101

canyon 128

dhiver 134

Nomenclature

t heure leacutegale

ts heure solaire

Acronyms

Alphabet grec

Chapitre

Reacutesumeacute

masques solaires

11 Introduction

-8 5778

4 asymp 632x10

2 (loi de

J asymp 1020

pourcentage

heures

monde10

WRDC sont

emplacements

Source WRDC11

Source PVGIS12

132 Meteonorm

Rayonnement

global et

tempeacuterature

Tempeacuterature et

paramegravetres

additionnels

Seulement

tempeacuterature ou

rayonnement

Afrique 123 434 36 593

c) la luminance

meacutelange)

varie entre 4 et 8

La Figure

Stabiliteacute

Panne de la station

Global Ggh Igh Hgh

Diffus Gdh Idh Hdh

Critegravere

αs le 5deg

Critegravere

Ggh gt 0

Gdh gt 0

Ggh lt 12 Gsc

Gdh lt 08 Gsc

Gbn lt 10 Gsc

Critegravere

Ggh lt Goh

Gdh lt Ggh

Ggh le Gdh + Gbh

Critegravere

Ggh lt Gghc

Gdh gt Gdhc

10 le HR le 100

0 le Vv le 60 ms

6 8 10 12 14 16 18 20 220

msup2)

n = 33K

t = 071

Kd = 023

global

diffus

6 8 10 12 14 16 18 20 220

msup2)

n = 205K

t = 074

Kd = 012

16 PV F-

CHART ou F-CHART17

solaire

suivante

horizontale

lexpression (16)

(Prescott 1940)

(Bahel et al 1987)

(Newland 1989)

(El-Metwally 2005)

Beckman 2006)

North Carolina

Minneapolis

Minnesota

Blue Hill

Massachusetts

Valeurs avec m le 15 071- 074 - 060 - 070

(Rigollier

Web de Soda20

Mois 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

TL 28 36 35 31 38 35 36 36 34 32 35 29

SPN1 Janvier 180 0

juin 702 0

juin 677 -36

τ=075 Janvier 130 -28

juin 680 -31

τ=070 Janvier 105 -417

juin 613 -127

60 1 12 ID1

30 2 14 34 ID2

20 3 16 36 56 ID3

15 4 18 38 58 78 ID4

10 6 112 312 512 712 912 1112 ID6

homogegravene

modegravele

la surface β

inclineacutee

2 1065 ndash 1230

4 1500 ndash 1950

5 1950 ndash 2800

7 4500 ndash 6200

Clarteacute du ciel

ε de 1000 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200

Jusquagrave 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200 -

Coefficients

f11 -00083117 01299457 03296958 05682053 08730280 11326077 10601591 06777470

f12 05877285 06825954 04868735 01874525 -03920403 -12367284 -15999137 -03272588

f13 -00620636 -01513752 -02210958 -02951290 -03616149 -04118494 -03589221 -02504286

f21 -00596012 -00189325 00554140 01088631 02255647 02877813 02642124 01561313

f22 00721249 00659650 -00639588 -01519229 -04620442 -08230357 -11272340 -13765031

f23 -00220216 -00288748 -00260542 -00139754 00012448 00558651 01310694 02506212

mais si

Clarteacute du ciel

ε de 1000 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200

Jusquagrave 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200 -

Coefficients

a1 13525 -12219 -11000 -05484 -06000 -10156 -1000 -10500

a2 -02576 -07730 -02515 -06654 -03566 -03670 00211 00289

a3 -02690 14148 08952 -02672 -25000 10078 05025 04260

a4 -14366 11016 00156 07117 23250 14051 -05119 03590

b1 -07670 -02054 02782 07234 02937 02875 -03000 -03250

b2 00007 00367 -01812 -06219 00496 -05328 01922 01156

b3 12734 -39128 -45000 -56812 -56812 -38500 07023 07781

b4 -01233 09156 11766 26297 18415 33750 -16317 00025

c1 28000 69750 247219 333389 210000 140000 190000 310625

c2 06004 01774 -130812 -183000 -47656 -09999 -50000 -145000

c3 12375 64477 -377000 -622500 -215906 -71406 12438 -461148

c4 10000 -01239 348438 520781 72492 75469 -19094 553750

d1 18734 -15798 -5000 -35000 -35000 -34000 -40000 -72312

d2 06297 -05081 15218 00016 -01554 -01078 00250 04050

d3 09738 -17812 39229 11477 14062 -10750 03844 133500

d4 02809 01080 -26204 01062 03988 15702 02656 06234

e1 00356 02624 -00156 04659 00032 -00672 10468 15000

e2 -01246 00672 01597 -03296 00766 04016 -03788 -06426

e3 -05718 -02190 04199 -00876 -00656 03017 -24517 18564

e4 09938 -04285 -05562 -00329 -01294 -04844 14656 05636

Clarteacute du ciel

ε de 1000 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200

Jusquagrave 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200 -

Coefficients

ai 9724 10722 10497 10239 10071 10642 14188 15223

bi -046 115 296 559 594 383 190 035

ci 1200 059 -553 -1395 -2275 -3615 -5324 -4527

di -891 -395 -877 -1390 -2383 -2883 -1403 -798

inclineacutee

devient

sombre

Jour αs γs Idh

(Whm2)

Type de

Modegravele de

Idv-est

(Whm2)

Couvert

sombreacute

ISO 155 100 - -

PPS 1293 119 0 -19

Partiellement

couvert

ISO 1170 100 - -

PPS 1572 29 49 22

nuages

ISO 450 100 - -

PPS 938 28 50 22

moyenne24

Les ciels

a) b) c)

(Compagnon 2004)

scegravene

Si Rgtgtr R2+r

2asympR

Bande ndeg 1 2 3 4 5 6 7 8

Bande ndeg 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Nombre de zones 36 36 36 36 36 36 36 36 36

maillage raquo

lhorizon30

Nombre de tuiles

par anneau

Arrondi

supeacuterieur

Diffeacuterence

1 (horizon) 90 84 0657 6000 60 000

2 84 78 0650 5934 60 110

3 78 72 0635 5804 59 164

4 72 66 0614 5609 57 159

5 66 60 0586 5353 54 086

6 60 54 0552 5039 51 120

7 54 48 0511 4669 47 065

8 48 42 0465 4248 43 120

9 42 36 0414 3781 38 050

10 36 30 0358 3272 33 084

11 30 24 0299 2728 28 258

12 24 18 0236 2153 22 213

13 18 12 0170 1555 16 281

14 12 6 0103 940 10 601

15 (zeacutenith) 6 0 0034 314 4 2139

de cellules

Angle solide

CitySim 145 x 10 x10 14500 0000433323 00069

Ecotect 2deg x 2deg 8100 0000775702 00123

Ecotect 5deg x 5deg 1296 0004848137 00772

SOLENE 1024 1024 0006135923 00977

Ecotect 10deg x 10deg 324 0019392547 03086

Tregenza mesure 145 0043332312 06897

une vue urbaine

dans ce travail

LOD1 LOD2 LOD3 LOD4

Bacircti

Inteacute

acircti

164 Facteur de vue

invisibles

par Nusselt33

17 Conclusions

suivants

Chapitre

Reacutesumeacute

21 Introduction

solaire

plusmn5

meteonorm

villes suivantes

2 ajusteacute

2 ajusteacute RMSE

Peacutekin 1

0210 0443 07568

(943) (1196)

Peacutekin 2

(-055)

Peacutekin 3 0113 0902 -0676 0311

01702 (042) (062) (-027) (022)

Clermont-

Ferrand 1

(1832)

(2412)

Clermont-

Ferrand 2

0144 0835 -0287 09324

(563) (661) (-194)

Clermont-

Ferrand 3

(-101)

Uccle 1 0125 0689

02649 (760) (1585)

Uccle 2

(-230)

Uccle 3 0021 1423 -1412 0718

02499 (029) (225) (-081) (049)

Moscou 1

(2611)

(2298)

Moscou 2 0203 0658 -0192

01886 (1533) (639) (-117)

Moscou 3

(-032)

01533 (2583) (2846)

Stockholm 2

(1140)

(-288)

Stockholm 3 0117 1389 -2069 1573

01305 (519) (627) (-317) (270)

π (59)

proposeacutee

Est-Ouest) et 2 π

Altitude du

centre (deg)

Nombre

de tuiles

Angle solide

Fatuile

Fetuile

Erreur relative

1 (horizon) 6 30 004354 01441 01449 -05508

2 18 30 004164 04074 04096 -05508

3 30 24 004740 07502 07544 -05508

4 42 24 004067 08616 08663 -05508

5 54 18 004289 10985 11046 -05508

6 66 12 004452 12876 12947 -05508

7 78 6 004552 14094 14172 -05508

8 (zeacutenith) 90 1 003442 10926 10956 -02746

acceptables

et c) N=200

a) b) c)

est toujours nulle)

RA = 05

FVC =5517

RA = 1

FVC =2374

RA = 15

FVC =1224

0 1 2 3 4 5 60

10 5 1

respectivement

suivantes

0 05 1 15 2 25-60

feacutere

FVC 100 55 24 12 73 48

145 1450 14500 20000

de creacutenelage

proceacutedure

de 48)

Ta = 1

Ta = 075

Ta = 05

Ta = 025

carreacute

scegravene

a) f=1 et b) f=2

EnergyPlus38

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

ent dif

annuel

sup2)200

a) b) c)

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

feacutere

egreacute

N E S O N0

feacutere

surface verticale

surface

reacutes)

N E S O N0

ect (k

surface

(Figure 58)

egreacute

N E S O N0

ent reacute

fleacutec

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

a) b) c)

(ρ=15 30 et 40)

surface verticale

Diffus 194 -225 282 -258 74 -42

Diffus + Direct 86 -222 126 -252 36 -41

ou total

(degreacutes)

Longitude

(degreacutes)

Altitude

Source des

donneacutees

Eacutequateur -222 -210 -126 -187 -162 -80 45 60 52

5deg -217 -160 -97 -195 -118 -78 27 50 21

10deg -285 -163 -104 -228 -60 -34 80 124 77

30deg -281 24 -27 -232 129 23 68 103 51

35deg -295 177 40 -223 346 125 103 144 82

40deg -265 158 -07 -252 240 27 18 71 35

45deg -255 137 -29 -267 232 10 -17 83 40

50deg -233 135 -38 -270 209 -16 -49 66 23

Londres -225 194 -12 -258 282 11 -42 74 23

55deg -234 237 -04 -264 314 29 -40 62 33

60deg -238 282 17 -267 384 64 -39 80 47

Eacutequateur -193 -184 -98 -162 -142 -63 38 51 39

5deg -191 -125 -69 -172 -92 -56 23 38 14

10deg -246 -110 -65 -197 -40 -22 65 78 46

15deg -264 -64 -47 -198 06 -01 90 75 48

30deg -263 10 -14 -218 55 12 62 44 26

35deg -278 55 16 -210 108 51 95 50 35

40deg -252 60 -04 -239 91 14 17 29 18

45deg -249 65 -18 -261 110 06 -16 42 24

50deg -229 75 -27 -266 116 -11 -48 38 16

Londres -222 86 -08 -252 126 07 -41 36 14

55deg -229 108 -03 -259 143 18 -39 32 21

60deg -233 120 10 -262 163 40 -38 39 29

chaque ville

Eacutequateur -162 -154 -84 -136 -119 -53 30 41 33

5deg -159 -106 -59 -143 -78 -48 19 31 12

10deg -197 -92 -55 -158 -34 -18 49 64 39

15deg -204 -54 -39 -153 05 -01 65 62 40

30deg -202 09 -12 -167 49 10 44 39 22

35deg -195 48 14 -147 94 43 60 44 29

40deg -193 53 -03 -184 81 12 12 26 15

45deg -196 58 -15 -206 97 05 -12 38 21

50deg -187 66 -23 -218 103 -09 -37 34 14

Londres -176 77 -06 -201 113 06 -31 33 12

55deg -184 97 -03 -209 128 15 -30 29 18

60deg -186 108 09 -210 148 34 -28 36 25

25 Conclusions

Chapitre

Reacutesumeacute

31 Introduction

32 Canyon urbain

urbain39

eacutetages

rapport daspect

rt d`a

0 05 1 15 2 25 3 35 40

Rapport d aspect

34 Reacutesultats

ciel ISO PPS et PAW

N E S O N10

ent dif

N E S O N10

msup2)

a) b) c)

N E S O N10

ent glo

apport

N E S O N10

feacutere

a) b) c)

0 -6888 5349 -252 -7424 8406 1013 -536 3057 1266 05 -4615 5568 673 -5215 6160 671 -600 591 -001 10 -2402 4330 095 -2643 2915 113 -241 -1415 018 15 -1282 2814 -043 -1356 1298 020 -074 -1515 063 2 -782 1211 -044 -786 571 008 -003 -639 052

25 -528 007 -073 -478 324 043 050 317 116 3 -360 -131 -026 -311 180 046 050 311 072 4 -200 -127 -007 -162 065 067 038 192 074 5 -138 -093 -027 -113 002 111 024 095 137 6 -097 -072 -051 -085 -021 139 012 051 190 7 -070 -057 -032 -065 -029 148 005 028 180 8 -052 -043 -014 -047 -030 146 005 014 160 9 -035 -029 003 -029 -023 135 006 005 132 10 -030 -026 006 -023 -017 130 007 008 124

pourcentage

0 -2360 1833 -086 -2544 2880 347 -240 885 437 05 -2306 2784 336 -2606 3079 336 -390 231 -001 10 -2280 4116 090 -2508 2771 107 -296 -953 017 15 -2190 4820 -073 -2317 2224 035 -162 -1751 109 2 -2191 3409 -125 -2200 1609 022 -012 -1342 149

25 -2223 031 -307 -2011 1366 181 272 1331 503 3 -2170 -790 -154 -1870 1082 280 383 2032 441 4 -2100 -1335 -076 -1702 680 702 503 2326 784 5 -2195 -1500 -428 -1807 038 1783 497 1809 2310 6 -2224 -1636 -1155 -1955 -474 3182 345 1389 4902 7 -2181 -1801 -1012 -2020 -923 4630 205 1071 6277 8 -2145 -1759 -583 -1959 -1208 5982 238 670 6972 9 -2092 -1739 -100 -1945 -1379 7373 185 436 7550 10 -2066 -1733 325 -1587 -1216 8443 604 625 7861

N E S O N3

feacutere

a) b) c)

bacirctiment

du bacirctiment

Gauche Centre

Droite

solstice dhiver

modegravele PPS

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

02082013

Heure locale

Mesureacutee SE

Mesureacutee NO

Calculeacutee SE

Calculeacutee NO

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

02082013

Heure locale

Mesureacutee NE

Mesureacutee SO

Calculeacutee NE

Calculeacutee SO

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0718

Diff = -0643

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0505

R = 0996

Diff = 287

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0138

R = 0997

Diff = -179

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

couvert couvert

000 1780 2460 556

013 783 1280 -717

015 629 1100 -913

020 244 649 -1400

024 -064 287 -1790

025 -141 196 -1890

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0718

R = 0993

Diff = 178

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0505

R = 099

Diff = 246

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0138

R = 0998

Diff = 556

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

37 Conclusions

4 Conclusions

danalyse

117-131

Professional 412

Energy 22(2) 155-164

36(4) 321-328

Sons New Jersey

Reviews 23 272-288

462-470

cells or pixels

Energy 51(2) 121-138

13(4) 381-392

23(2) 11-114

Canada 725-732

Meteorol 33 109-128

de Nantes

Burlington USA 418

37(10) 707-726

34(1) 1-6

Carolina

Elsevier BV 42(9) 1437-1444

505-512

289-301

Buildings 37(7) 762-776

1109-1116

80(12) 1643-1648

77(3) 295-309

USA 517-524

63(3) 147-160

Ltd 2013(50) 747-762

2000 (Cat No00CH37036) Ieee 1626-1629

Wisconsin Madison

125(1) 43

3(5) 466-470

MERINO PDTpdf

Remerciements

de ma thegravese

(Compagnon 2004)

2 wwwheliodonnet

le ciel

milieu urbain

rayonnement solaire

11 Introduction2

132 Meteonorm 21

17 Conclusions 78

21 Introduction 81

25 Conclusions 118

31 Introduction 120

37 Conclusions 143

4 Conclusions 144

Compiegravegne 22

donneacutees 32

sans nuages (c) 58

limiteacutee 76

N=200 94

fonction de Ta 101

canyon 128

dhiver 134

Nomenclature

t heure leacutegale

ts heure solaire

Acronyms

Alphabet grec

Chapitre

Reacutesumeacute

masques solaires

11 Introduction

-8 5778

4 asymp 632x10

2 (loi de

J asymp 1020

pourcentage

heures

monde10

WRDC sont

emplacements

Source WRDC11

Source PVGIS12

132 Meteonorm

Rayonnement

global et

tempeacuterature

Tempeacuterature et

paramegravetres

additionnels

Seulement

tempeacuterature ou

rayonnement

Afrique 123 434 36 593

c) la luminance

meacutelange)

varie entre 4 et 8

La Figure

Stabiliteacute

Panne de la station

Global Ggh Igh Hgh

Diffus Gdh Idh Hdh

Critegravere

αs le 5deg

Critegravere

Ggh gt 0

Gdh gt 0

Ggh lt 12 Gsc

Gdh lt 08 Gsc

Gbn lt 10 Gsc

Critegravere

Ggh lt Goh

Gdh lt Ggh

Ggh le Gdh + Gbh

Critegravere

Ggh lt Gghc

Gdh gt Gdhc

10 le HR le 100

0 le Vv le 60 ms

6 8 10 12 14 16 18 20 220

msup2)

n = 33K

t = 071

Kd = 023

global

diffus

6 8 10 12 14 16 18 20 220

msup2)

n = 205K

t = 074

Kd = 012

16 PV F-

CHART ou F-CHART17

solaire

suivante

horizontale

lexpression (16)

(Prescott 1940)

(Bahel et al 1987)

(Newland 1989)

(El-Metwally 2005)

Beckman 2006)

North Carolina

Minneapolis

Minnesota

Blue Hill

Massachusetts

Valeurs avec m le 15 071- 074 - 060 - 070

(Rigollier

Web de Soda20

Mois 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

TL 28 36 35 31 38 35 36 36 34 32 35 29

SPN1 Janvier 180 0

juin 702 0

juin 677 -36

τ=075 Janvier 130 -28

juin 680 -31

τ=070 Janvier 105 -417

juin 613 -127

60 1 12 ID1

30 2 14 34 ID2

20 3 16 36 56 ID3

15 4 18 38 58 78 ID4

10 6 112 312 512 712 912 1112 ID6

homogegravene

modegravele

la surface β

inclineacutee

2 1065 ndash 1230

4 1500 ndash 1950

5 1950 ndash 2800

7 4500 ndash 6200

Clarteacute du ciel

ε de 1000 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200

Jusquagrave 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200 -

Coefficients

f11 -00083117 01299457 03296958 05682053 08730280 11326077 10601591 06777470

f12 05877285 06825954 04868735 01874525 -03920403 -12367284 -15999137 -03272588

f13 -00620636 -01513752 -02210958 -02951290 -03616149 -04118494 -03589221 -02504286

f21 -00596012 -00189325 00554140 01088631 02255647 02877813 02642124 01561313

f22 00721249 00659650 -00639588 -01519229 -04620442 -08230357 -11272340 -13765031

f23 -00220216 -00288748 -00260542 -00139754 00012448 00558651 01310694 02506212

mais si

Clarteacute du ciel

ε de 1000 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200

Jusquagrave 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200 -

Coefficients

a1 13525 -12219 -11000 -05484 -06000 -10156 -1000 -10500

a2 -02576 -07730 -02515 -06654 -03566 -03670 00211 00289

a3 -02690 14148 08952 -02672 -25000 10078 05025 04260

a4 -14366 11016 00156 07117 23250 14051 -05119 03590

b1 -07670 -02054 02782 07234 02937 02875 -03000 -03250

b2 00007 00367 -01812 -06219 00496 -05328 01922 01156

b3 12734 -39128 -45000 -56812 -56812 -38500 07023 07781

b4 -01233 09156 11766 26297 18415 33750 -16317 00025

c1 28000 69750 247219 333389 210000 140000 190000 310625

c2 06004 01774 -130812 -183000 -47656 -09999 -50000 -145000

c3 12375 64477 -377000 -622500 -215906 -71406 12438 -461148

c4 10000 -01239 348438 520781 72492 75469 -19094 553750

d1 18734 -15798 -5000 -35000 -35000 -34000 -40000 -72312

d2 06297 -05081 15218 00016 -01554 -01078 00250 04050

d3 09738 -17812 39229 11477 14062 -10750 03844 133500

d4 02809 01080 -26204 01062 03988 15702 02656 06234

e1 00356 02624 -00156 04659 00032 -00672 10468 15000

e2 -01246 00672 01597 -03296 00766 04016 -03788 -06426

e3 -05718 -02190 04199 -00876 -00656 03017 -24517 18564

e4 09938 -04285 -05562 -00329 -01294 -04844 14656 05636

Clarteacute du ciel

ε de 1000 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200

Jusquagrave 1065 1230 1500 1950 2800 4500 6200 -

Coefficients

ai 9724 10722 10497 10239 10071 10642 14188 15223

bi -046 115 296 559 594 383 190 035

ci 1200 059 -553 -1395 -2275 -3615 -5324 -4527

di -891 -395 -877 -1390 -2383 -2883 -1403 -798

inclineacutee

devient

sombre

Jour αs γs Idh

(Whm2)

Type de

Modegravele de

Idv-est

(Whm2)

Couvert

sombreacute

ISO 155 100 - -

PPS 1293 119 0 -19

Partiellement

couvert

ISO 1170 100 - -

PPS 1572 29 49 22

nuages

ISO 450 100 - -

PPS 938 28 50 22

moyenne24

Les ciels

a) b) c)

(Compagnon 2004)

scegravene

Si Rgtgtr R2+r

2asympR

Bande ndeg 1 2 3 4 5 6 7 8

Bande ndeg 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Nombre de zones 36 36 36 36 36 36 36 36 36

maillage raquo

lhorizon30

Nombre de tuiles

par anneau

Arrondi

supeacuterieur

Diffeacuterence

1 (horizon) 90 84 0657 6000 60 000

2 84 78 0650 5934 60 110

3 78 72 0635 5804 59 164

4 72 66 0614 5609 57 159

5 66 60 0586 5353 54 086

6 60 54 0552 5039 51 120

7 54 48 0511 4669 47 065

8 48 42 0465 4248 43 120

9 42 36 0414 3781 38 050

10 36 30 0358 3272 33 084

11 30 24 0299 2728 28 258

12 24 18 0236 2153 22 213

13 18 12 0170 1555 16 281

14 12 6 0103 940 10 601

15 (zeacutenith) 6 0 0034 314 4 2139

de cellules

Angle solide

CitySim 145 x 10 x10 14500 0000433323 00069

Ecotect 2deg x 2deg 8100 0000775702 00123

Ecotect 5deg x 5deg 1296 0004848137 00772

SOLENE 1024 1024 0006135923 00977

Ecotect 10deg x 10deg 324 0019392547 03086

Tregenza mesure 145 0043332312 06897

une vue urbaine

dans ce travail

LOD1 LOD2 LOD3 LOD4

Bacircti

Inteacute

acircti

164 Facteur de vue

invisibles

par Nusselt33

17 Conclusions

suivants

Chapitre

Reacutesumeacute

21 Introduction

solaire

plusmn5

meteonorm

villes suivantes

2 ajusteacute

2 ajusteacute RMSE

Peacutekin 1

0210 0443 07568

(943) (1196)

Peacutekin 2

(-055)

Peacutekin 3 0113 0902 -0676 0311

01702 (042) (062) (-027) (022)

Clermont-

Ferrand 1

(1832)

(2412)

Clermont-

Ferrand 2

0144 0835 -0287 09324

(563) (661) (-194)

Clermont-

Ferrand 3

(-101)

Uccle 1 0125 0689

02649 (760) (1585)

Uccle 2

(-230)

Uccle 3 0021 1423 -1412 0718

02499 (029) (225) (-081) (049)

Moscou 1

(2611)

(2298)

Moscou 2 0203 0658 -0192

01886 (1533) (639) (-117)

Moscou 3

(-032)

01533 (2583) (2846)

Stockholm 2

(1140)

(-288)

Stockholm 3 0117 1389 -2069 1573

01305 (519) (627) (-317) (270)

π (59)

proposeacutee

Est-Ouest) et 2 π

Altitude du

centre (deg)

Nombre

de tuiles

Angle solide

Fatuile

Fetuile

Erreur relative

1 (horizon) 6 30 004354 01441 01449 -05508

2 18 30 004164 04074 04096 -05508

3 30 24 004740 07502 07544 -05508

4 42 24 004067 08616 08663 -05508

5 54 18 004289 10985 11046 -05508

6 66 12 004452 12876 12947 -05508

7 78 6 004552 14094 14172 -05508

8 (zeacutenith) 90 1 003442 10926 10956 -02746

acceptables

et c) N=200

a) b) c)

est toujours nulle)

RA = 05

FVC =5517

RA = 1

FVC =2374

RA = 15

FVC =1224

0 1 2 3 4 5 60

10 5 1

respectivement

suivantes

0 05 1 15 2 25-60

feacutere

FVC 100 55 24 12 73 48

145 1450 14500 20000

de creacutenelage

proceacutedure

de 48)

Ta = 1

Ta = 075

Ta = 05

Ta = 025

carreacute

scegravene

a) f=1 et b) f=2

EnergyPlus38

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

ent dif

annuel

sup2)200

a) b) c)

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

feacutere

egreacute

N E S O N0

feacutere

surface verticale

surface

reacutes)

N E S O N0

ect (k

surface

(Figure 58)

egreacute

N E S O N0

ent reacute

fleacutec

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

reacutes)

N E S O N0

a) b) c)

(ρ=15 30 et 40)

surface verticale

Diffus 194 -225 282 -258 74 -42

Diffus + Direct 86 -222 126 -252 36 -41

ou total

(degreacutes)

Longitude

(degreacutes)

Altitude

Source des

donneacutees

Eacutequateur -222 -210 -126 -187 -162 -80 45 60 52

5deg -217 -160 -97 -195 -118 -78 27 50 21

10deg -285 -163 -104 -228 -60 -34 80 124 77

30deg -281 24 -27 -232 129 23 68 103 51

35deg -295 177 40 -223 346 125 103 144 82

40deg -265 158 -07 -252 240 27 18 71 35

45deg -255 137 -29 -267 232 10 -17 83 40

50deg -233 135 -38 -270 209 -16 -49 66 23

Londres -225 194 -12 -258 282 11 -42 74 23

55deg -234 237 -04 -264 314 29 -40 62 33

60deg -238 282 17 -267 384 64 -39 80 47

Eacutequateur -193 -184 -98 -162 -142 -63 38 51 39

5deg -191 -125 -69 -172 -92 -56 23 38 14

10deg -246 -110 -65 -197 -40 -22 65 78 46

15deg -264 -64 -47 -198 06 -01 90 75 48

30deg -263 10 -14 -218 55 12 62 44 26

35deg -278 55 16 -210 108 51 95 50 35

40deg -252 60 -04 -239 91 14 17 29 18

45deg -249 65 -18 -261 110 06 -16 42 24

50deg -229 75 -27 -266 116 -11 -48 38 16

Londres -222 86 -08 -252 126 07 -41 36 14

55deg -229 108 -03 -259 143 18 -39 32 21

60deg -233 120 10 -262 163 40 -38 39 29

chaque ville

Eacutequateur -162 -154 -84 -136 -119 -53 30 41 33

5deg -159 -106 -59 -143 -78 -48 19 31 12

10deg -197 -92 -55 -158 -34 -18 49 64 39

15deg -204 -54 -39 -153 05 -01 65 62 40

30deg -202 09 -12 -167 49 10 44 39 22

35deg -195 48 14 -147 94 43 60 44 29

40deg -193 53 -03 -184 81 12 12 26 15

45deg -196 58 -15 -206 97 05 -12 38 21

50deg -187 66 -23 -218 103 -09 -37 34 14

Londres -176 77 -06 -201 113 06 -31 33 12

55deg -184 97 -03 -209 128 15 -30 29 18

60deg -186 108 09 -210 148 34 -28 36 25

25 Conclusions

Chapitre

Reacutesumeacute

31 Introduction

32 Canyon urbain

urbain39

eacutetages

rapport daspect

rt d`a

0 05 1 15 2 25 3 35 40

Rapport d aspect

34 Reacutesultats

ciel ISO PPS et PAW

N E S O N10

ent dif

N E S O N10

msup2)

a) b) c)

N E S O N10

ent glo

apport

N E S O N10

feacutere

a) b) c)

0 -6888 5349 -252 -7424 8406 1013 -536 3057 1266 05 -4615 5568 673 -5215 6160 671 -600 591 -001 10 -2402 4330 095 -2643 2915 113 -241 -1415 018 15 -1282 2814 -043 -1356 1298 020 -074 -1515 063 2 -782 1211 -044 -786 571 008 -003 -639 052

25 -528 007 -073 -478 324 043 050 317 116 3 -360 -131 -026 -311 180 046 050 311 072 4 -200 -127 -007 -162 065 067 038 192 074 5 -138 -093 -027 -113 002 111 024 095 137 6 -097 -072 -051 -085 -021 139 012 051 190 7 -070 -057 -032 -065 -029 148 005 028 180 8 -052 -043 -014 -047 -030 146 005 014 160 9 -035 -029 003 -029 -023 135 006 005 132 10 -030 -026 006 -023 -017 130 007 008 124

pourcentage

0 -2360 1833 -086 -2544 2880 347 -240 885 437 05 -2306 2784 336 -2606 3079 336 -390 231 -001 10 -2280 4116 090 -2508 2771 107 -296 -953 017 15 -2190 4820 -073 -2317 2224 035 -162 -1751 109 2 -2191 3409 -125 -2200 1609 022 -012 -1342 149

25 -2223 031 -307 -2011 1366 181 272 1331 503 3 -2170 -790 -154 -1870 1082 280 383 2032 441 4 -2100 -1335 -076 -1702 680 702 503 2326 784 5 -2195 -1500 -428 -1807 038 1783 497 1809 2310 6 -2224 -1636 -1155 -1955 -474 3182 345 1389 4902 7 -2181 -1801 -1012 -2020 -923 4630 205 1071 6277 8 -2145 -1759 -583 -1959 -1208 5982 238 670 6972 9 -2092 -1739 -100 -1945 -1379 7373 185 436 7550 10 -2066 -1733 325 -1587 -1216 8443 604 625 7861

N E S O N3

feacutere

a) b) c)

bacirctiment

du bacirctiment

Gauche Centre

Droite

solstice dhiver

modegravele PPS

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

02082013

Heure locale

Mesureacutee SE

Mesureacutee NO

Calculeacutee SE

Calculeacutee NO

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

02082013

Heure locale

Mesureacutee NE

Mesureacutee SO

Calculeacutee NE

Calculeacutee SO

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0718

Diff = -0643

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0505

R = 0996

Diff = 287

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0138

R = 0997

Diff = -179

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

couvert couvert

000 1780 2460 556

013 783 1280 -717

015 629 1100 -913

020 244 649 -1400

024 -064 287 -1790

025 -141 196 -1890

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0718

R = 0993

Diff = 178

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0505

R = 099

Diff = 246

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

KT = 0138

R = 0998

Diff = 556

Heure locale

Mesureacutee

Calculeacutee

37 Conclusions

4 Conclusions

danalyse

117-131

Professional 412

Energy 22(2) 155-164

36(4) 321-328

Sons New Jersey

Reviews 23 272-288

462-470

cells or pixels

Energy 51(2) 121-138

13(4) 381-392

23(2) 11-114

Canada 725-732

Meteorol 33 109-128

de Nantes

Burlington USA 418

37(10) 707-726

34(1) 1-6

Carolina

Elsevier BV 42(9) 1437-1444

505-512

289-301

Buildings 37(7) 762-776

1109-1116

80(12) 1643-1648

77(3) 295-309

USA 517-524

63(3) 147-160

Ltd 2013(50) 747-762

2000 (Cat No00CH37036) Ieee 1626-1629

Wisconsin Madison

125(1) 43

3(5) 466-470

MERINO PDTpdf

Documents

Thèse présentée pour l’obtention du grade de Docteur de l’UTC