tolerancement statistique

8/2/2019 tolerancement statistique

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TOLERANCEMENT

LILLUSION DE LA COTATION EN MECANIQUE

Dans le domaine de la mcanique on accorde une trs grande importance la conformit des produits

par rapport aux plans effectus en bureaux dtudes.

Le culte de la conformit aux tolrances est-il si pertinent quon le dit ? Nest-ce pas une illusion dont se

bercent les ingnieurs et les techniciens pour viter de se poser les bonnes questions ?

Est-ce la solution la plus pertinente et la plus conomique ?

Nous tentons ici de fournir une approche vraiment industrielle des spcifications qui tourne quelque peu

le dos au culte du tolrancement tel quil est pratiqu actuellement par certains orthodoxes.

Domaine de validit.

Nous prcisons tout dabord que ce qui suit sapplique aux productions srielles. En effet pour

lartisan qui produit lunit, les rsultats obtenus le sont partir de retouches successives

permettant datteindre lobjectif vis. Le tolrancement classique est donc adapt cette situation. Ce

nest plus le cas en production de srie ou chacune des units du produit nest pas contrle de faonexhaustive.

La ralit des rsultats en production.

En production srielle, les rsultats obtenus, concernant les dimensions des objets produits, peuvent tre

caractriss par :

- une loi de distribution. Le plus souvent, cette loi de distribution est une loi normale ;- une position sur lchelle des mesures. On utilise le plus souvent la valeur moyenne pour la

caractriser ;

- une dispersion qui permet de quantifier les variations. On utilise souvent lcart-type pour lacaractriser.

Figure N 1. Loi normale de Laplace Gauss

Il est bon denvisager deux cas de figure concernant le systme de production des rsultats ;

Soit le systme est stable (Figure 2). Dans ce cas, les rsultats chronologiques, ports sur un graphique

de contrle, sont rpartis de faon alatoire autour de la ligne centrale. Ils obissent des causes

communes.

m

x

Distribution de

la population


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Soit le systme est instable (figure 3). Les rsultats sont perturbs par des causes spciales qui nont rien

dalatoire. Par exemple :

- fournisseurs de matire premires ou doutillages diffrents ;- rglages non pertinents ;- incidents ;- pratiques diffrentes selon les oprateurs ;

- .

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Numro d'ordre

rsultats

Figure N 2. Rsultats issus dun systme stable

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1 6 11 16 21

Numro d'ordre

Rsultats

Figure N 3. Rsultats issus dun systme non stable

Il va de soi que la premire tche des producteurs est de tendre vers des systmes stables afin de

rendre les rsultats prvisibles. Autant que faire se peut, toute cause spciale doit tre limine au

pralable lexploitation dun systme de production.

Cest seulement partir de rsultats obtenus sur des systmes stables que lon peut spcifier les

produits.


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Les tolrances.

Les ingnieurs et techniciens des bureaux dtudes ont pour tche de spcifier les produits (cotation).

Ils prtendent gnralement que les limites de tolrances sont dtermines partir des exigences

fonctionnelles.

Il est de tradition de dfinir des limites de production appeles limites de tolrances. Dans le cas o deuxlimites sont prvues, la valeur mdiane constitue, le plus souvent, mais pas toujours, la valeur nominale

ou valeur cible. Ces limites sappliquent chaque unit produite.

De nombreuses normes franaises (NF) ou internationales (Iso) permettent aux concepteurs de

rationaliser le tolrancement ou les dfinitions gomtriques associes.

Nous remarquons pourtant que :

- a priori, on ne tient pas compte des moyens de production et de contrle pour dterminer cestolrances, puisque lon prtend quelles sont seulement fonctionnelles ;

- laspect statistique des rsultats en production est totalement occult ;

- les moyens de contrle pour vrifier la conformit sont rarement prvus ds la conception ;- on fait une diffrence importante entre un produit dont la dimension est juste lintrieur dune

limite de tolrance et un autre dont la dimension est juste lextrieur. Pourtant, du point de vue

du fonctionnement, la diffrence est quasiment nulle. Ces produits introduisent un cot pour le

client en cas de commercialisation, quils se situent juste lintrieur o juste lextrieur de ces

limites.

Le raccordement entre les rsultats obtenus et les tolrances.

Les producteurs sont censs raliser des produits conformes aux tolrances prescrites en sachant que :

- En production de srie, la courbe de rpartition des rsultats (gaussienne) ne sarrte pas

brutalement sur une limite arbitraire ;- Tous les produits ne sont pas contrls (contrle par chantillonnage) ;- Tous les points des produits effectivement contrls ne seront pas vrifis. Par exemple, on

mesure une paisseur sur un ou quelques points seulement (bipoint pour les spcialistes) ;

- des protocoles de contrle diffrents peuvent conduire des dcisions diffrentes sur un mmechantillon. Ce cas se rencontre trs souvent lorsque le client et le fournisseur contrlent en

utilisant des moyens ou des procdures de contrle qui ne sont pas parfaitement identiques.

Ceux qui produisent savent toutes les difficults quils rencontrent pour rsoudre les problmes

engendrs par les tolrances classiques du fait de leur nature non oprationnelle. En fait, ils ny

parviennent jamais de faon satisfaisante et les litiges sont nombreux, augmentant ainsi sensiblement les

cots.

Se pose alors la question de la pertinence des pratiques traditionnelles de tolrancement.

Comme il est impossible de supprimer la ralit des rsultats de production, bien quon puisse toujours

amliorer les rsultats en visant la cible et en rduisant les dispersions, il faut bien conclure que cest la

spcification des produits quil faut faire voluer.


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En effet, le tolrancement classique rsulte de lillusion selon laquelle on peut fixer des objectifs chiffrs

sans tenir compte de la ralit des systmes mis en uvre pour y parvenir. Cest une erreur fondamentale

qui fait perdre beaucoup de temps et accrot considrablement les cots.

Ce jugement pourrait paratre farfelu sil ne sappuyait sur des pratiques ancestrales et sur des dmarches

industrielles courantes en dehors du secteur de la mcanique.

En effet, de tout temps, on a dabord fabriqu les produits que lon savait faire. Cest lvolution destechniques de production qui permet de faire voluer les caractristiques des produits. Les concepteurs

ont toujours pris en compte ces volutions pour concevoir de nouveaux produits.

Il est vain de vouloir spcifier ce que lon ne sait pas faire. Certaines mthodes de conception qui

prconisent de concevoir les produits sous le seul aspect fonctionnel sont inadaptes aux contraintes

industrielles. Elles conduisent inexorablement des surcots.

On remarque dailleurs que dans bon nombre dindustries, il nexiste pas de tolrancement au sens o on

lentend en mcanique.

Cest toujours le cas, pour des raisons videntes, lorsque le contrle est destructif.

Par exemple, le contrle du remplissage des produits (sachets, flacons, etc) se fait par chantillonnage.Les protocoles prvus par ladministration pour vrifier la quantit livre prvoient un contrle

statistique o les limites sont des seuils statistiques de dcision lis lchantillon prlev. Ce ne sont

pas des tolrances puisque ces contrles visent le respect du nominal seulement1.

Nous prcisons bien quil nexiste pas de limites de tolrances classique pour le remplissage et que des

sanctions pnales sont encourues dans le cas de sous remplissage moyen sur les lots produits.

Autre exemple, la teneur en principe actif dun mdicament nest pas tolrance non plus. Ce sont des

protocoles de contrle en acceptation des lots qui permettent de vrifier et dassurer la qualit requise2.

Nous remarquons galement que la mthode Shainin se propose de rsoudre des problmes de qualit

sans jamais envisager la conformit des limites de tolrances. Elle se focalise sur la qualit pour le

client qui peut parfois tre atteinte avec des produits considrs comme tant non-conformes.

O se trouve la solution ?

Pour proposer une solution, nous faisons appel deux rfrences :

- le cercle de Shewhart ;- la dfinition des spcifications par W.E. Deming.

Le cercle de Shewhart.

Cest dans les annes 30 que W.A. Shewhart a fourni une illustration du cycle de conception ralisation

des produits. Ce cercle est la source de la roue de Deming que certains connaissent maintenant.

Shewhart explique que, traditionnellement, les tapes de conception ralisation sont franchies de faon

linaire.3

1Voir savoir utiliser la statistique outil daide la dcision et lamlioration de la qualit par Pierre SOUVAY diteur

AFNOR 20022

Id 13 Les fondements de la matrise de la qualit par W.A. Shewhart diteur ECOMOMICA 1989 traduit de Statistical

Method from the Viewpoint of Quality Control, publi en 1939 aux Etats-Unis.


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Figure N 4. Droulement linaire dun projet.

Cest ce schma quemprunte la dmarche classique du tolrancement puisque le concepteur dfinit des

valeurs limites que le fabricant sefforce ensuite de respecter et le contrleur de vrifier.

Shewhart prconise le schma suivant :

Figure N 5. Droulement en boucle dun projet.

La consquence vidente de ce cycle est que la conception doit tenir compte de la ralit de la

production et de celle du contrle pour dfinir le produit.

Bien entendu, nombreux sont ceux qui appliquent partiellement ce cycle, dans le cadre dune

collaboration entre les services.

En mcanique, il est pourtant plus rare que les protocoles de contrles soient dfinis dans le cadre de la

conception, sous forme statistique et non pas sous la forme de simples limites. Cest pourtant l que lebt blesse puisquen production srielle, le contrle ne peut tre ralis que par chantillonnage. Il est

donc obligatoirement statistique.

Pour que les choses se droulent de faon harmonieuse et au moindre cot, il faut donc que la conception

sintgre dans ce cycle en vitant le tolrancement classique qui ne tient pas compte des ralits de la

production et de celles du contrle. De plus, il faut admettre quune conception peut toujours tre remise

en cause pour des raisons de contrle et de production. Le cycle est continu jusqu atteindre un

quilibre conomique qui peut toujours tre amlior par la suite. Cest le principe mme de

lamlioration continuelle ; facteur de progrs.

Les spcifications selon W.E. Deming.

Cest en sinspirant des principes de Deming que Jean-Marie Gogue nonce les 5 principes dune

spcification4.

Dans une spcification lmentaire, il faut distinguer :

4 Le paradigme de la qualit par Jean-Marie Gogue diteur ECONOMICA 1997 repris par Savoir utiliser la statistique

outil daide la dcision par Pierre Souvay diteur AFNOR 2002

INSPECTIONPRODUCTIONSPECIFICATION

INSPECTION

PRODUCTION

SPECIFICATION


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1. La mthode de mesure (ou dobservation) dune caractristique. Par exemple, on vrifie unelongueur avec un micromtre ;

2. Le nombre doprations rpter dans les mmes conditions. Par exemple, leffectif dunchantillon lors de chacune des oprations de vrification ;

3. La dsignation des personnes qui feront les mesures. Par exemple, contrle en rception ou encours de production (les objectifs sont radicalement diffrents) ;

4. La mthode danalyse des rptitions. Par exemple, calcul dune moyenne ou construction dun

graphique de contrle ;5. Les limites entre lesquelles les rsultats doivent se trouver. Par exemple, cest le cas des deux

limites dfinies autour de la valeur cible et dpendant de leffectif de lchantillon. Les limites de

contrle sur une carte SPC en sont un autre exemple.

Ces 5 points permettent de construire une spcification par la dfinition du protocole de contrle et donc

dune dfinition oprationnelle du contrle.

Mme si le produit est dfini par des tolrances classiques qui ne satisfont que le premier point ci-dessus,

il est ncessaire ensuite de dfinir les quatre autres points.

On note dailleurs que le tolrancement classique ne constitue pas une dfinition univoque des produits

puisquen labsence de dfinitions oprationnelles du contrle, on sexpose des conclusionsdacceptation diffrentes selon le protocole de vrification utilis.

Comment faire ?

Nombreux pourtant sont ceux qui par souci defficacit et donc de rduction des cots, tout en assurant

une qualit maximale respectent le cycle prconis par Shewhart.

Concernant les spcifications ils procdent de la faon suivante :

1. Les concepteurs dfinissent le produit en prcisant des cibles (valeurs idales atteindre). Cestde la responsabilit des bureaux dtudes ;

2. Les solutions sont valides par la construction de prototypes ou maquettes qui permettent desessais en fonctionnement et la validation en clientle y compris pour laspect de la fiabilit ;

3. Des chantillons en prsries permettent de stabiliser les moyens de production envisags etdobtenir des produits dont les caractristiques sont affectes par la seule variabilit naturelle de

ces moyens ;

4. Les produits sont vrifis laide des protocoles de contrle dfinis ;5. La conception est valide pour vrifier si les variations induites par le systme de production et

de contrle permettent datteindre la qualit souhaite en clientle et dvaluer les risques induits.

Cest de la responsabilit des bureaux dtudes ;

6. Les moyens de production et de contrle sont figs. Leurs caractristiques font partie intgrantede la dfinition des produits ;

7. Des amliorations des moyens de production et de contrle sont toujours possibles. Cesamliorations conduisent modifier les conditions de production ou les spcifications

oprationnelles de contrle, comme le suggre le cercle de Shewhart. Ces modifications se font

dans le cadre dune collaboration troite entre les tudes, la production et le contrle.

Il va de soi que ce droulement nest pas linaire. Des bouclages doivent tre envisags.

Et le tolrancement classique.


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Si lon procde ainsi le tolrancement classique nest plus utile. Bien au contraire, il perturbe le cycle

puisquil introduit une confusion entre deux systmes de dfinition des dimensions :

- lun qui correspond la ralit statistique des moyens de production et de ceux du contrle ;- lautre qui fixe des objectifs chiffrs et ne tient pas compte de la ralit statistique des choses.

En cas de besoin et seulement si une autorit comptente, interne ou externe, le demande il est pourtant

possible de dfinir un tolrancement classique. Les limites sont alors fixes plus ou moins 6 carts-types de part et dautre de la valeur moyenne obtenue (en principe, la valeur cible dfinie par les tudes).

Ces limites ne sont pas utilises pour produire et contrler les productions.

Il va de soi que ces limites ne sauraient se substituer aux limites de dcision dfinies dans les protocoles

de contrle qui constituent les seules rfrences utiliser.

A noter quil est alors possible de dfinir une courbe defficacit pour chacun des contrles prvus en

rapport avec ces limites de tolrances5

et que les limites plus ou moins 6 carts-types sont destines

satisfaire une exigence ventuelle concernant une politique de qualit exprime en PPM de dfauts

(mthode 6 sigmas).

Une anecdote.

Il y a plus de 10 ans maintenant, lanecdote suivante nous tait conte :

Dans le cadre dune ventuelle sous-traitance, une entreprise automobile nipponne avait fourni un

dossier technique une entreprise amricaine.

Quelle ne fut pas la surprise des ingnieurs amricains, lorsquils ont consult les plans de pices

mcaniques, seules les valeurs nominales y figuraient. Aucun tolrancement ntait prvu.

Bien entendu, on a demand aux Japonais si leur dossier tait complet.

Ces derniers ont rpondu en expliquant que les propositions du client devaient comporter les prix

proposs mais aussi les dispersions de leurs moyens de production. Cest partir de ces lments que le

client prendrait sa dcision.

Celui qui avait relat ces faits voulait, tout simplement, illustrer une pratique courante au Japon qui

consistait dj prendre en compte les moyens de production et ceux de contrle pour dfinir un produit.

Cest ce que nous prsentons ci-dessus.

Complments.

Limites de tolrance et limites de dcision.

Attention ne jamais confondre les limites de tolrances classiques avec les limites de dcision en vue

de lacceptation ou du rejet dun lot ou encore dune dcision dintervention (rglage) sur les moyens de

production.

En production srielle, normalement les limites de dcision sont totalement indpendantes des limites de

tolrances (dans le cas o elles existent).

5Voir savoir utiliser la statistique outil daide la dcision et lamlioration de la qualit par Pierre SOUVAY diteur

AFNOR 2002


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Les limites de dcision contenues dans un plan statistique de contrle correspondent des donnes

oprationnelles. Par contre, les limites de tolrances correspondent des objectifs abstraits que lon ne

sait pas vraiment vrifier sur chacun des produits.

Les indicateurs de capabilit.

Ces indicateurs (Cp, Cpk, Pp, Ppk,.) on t mis au point pour assurer la liaison entre les tolrances

traditionnelles non statistiques et les rsultats obtenus sur les moyens de production (rsultatsstatistiques).

Ces indicateurs sont inutiles si lon spcifie directement de faon oprationnelle comme indique plus

haut.

Un changement de culture.

Attention, tablir des limites de tolrances relativement larges par rapport aux possibilits techniques et

conomiques des moyens de production ne signifie pas quon va utiliser cette plage de faon classique.

Cest un vritable changement de culture quil faut envisager. En effet, il est important de toujours

chercher respecter les valeurs cibles tout en dispersant le moins possible alors que le systme classiqueincite utiliser toute la plage de tolrance.

Pour y parvenir, on cherche tout dabord supprimer les causes spciales. Ensuite, on sefforce de

rduire les dispersions naturelles des procds afin dobtenir des rsultats individuels aussi proches que

possible des valeurs cibles.

Des rsultats dont la mesure est diffrente de la valeur cible ont toujours une incidence ngative sur le

comportement des produits en clientle et sur les cots en clientle, cest pourquoi, il faut toujours tendre

vers la perfection 6.

Lamlioration continuelle des moyens de production et de contrle, pour assurer la qualit perue par le

client est un facteur defficacit et de comptitivit des produits 7. Le concept de juste ncessaire qui conduit exploiter compltement les plages de tolrances est une aberration conomique. Il faut

absolument lutter contre ce concept, facteur daltration de la qualit et donc de mcontentement des

clients.

Les spcifications et les principes de W.E. Deming8.

W.E. Deming a nonc 14 principes destination des managers occidentaux.

Les 10ime

, 11ime

et 12ime

principes mettent laccent sur les dangers des objectifs chiffrs et leurs

consquences.

Il propose de prfrer davoir recours de meilleures qualits managriales et aux dfinitions

oprationnelles.

La cotation traditionnelle entre dans le champ des recommandations de Deming. En effet, les tolrances

classiques sont effectivement des objectifs chiffrs. Elles compliquent souvent les oprations puisque les

limites ne sont pas toujours tablies de faon rationnelle, tenant compte des ralits de la production.

Leur prsence ncessite des raccordements difficiles entre deux concepts trs diffrents.

6Voir la fonction perte de qualit de Taguchi.

7Au sens que certains utilisent sans doute encore, c'est--dire quon ne devrait pas fournir plus que les besoins exprims

par les clients.8 W.E. Deming est lorigine de la qualit la Japonaise que les constructeurs automobiles occidentaux sefforcent de

copier.


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Nous ne croyons pas abuser de la pense de Deming en crivant que le systme de tolrancement

classique (les objectifs chiffrs) encourage la mdiocrit9. En tout tat de cause, en fixant des limites, il

freine lamlioration continuelle, la base de la comptitivit industrielle.

On note dailleurs que DEMING condamnait fermement toute direction par objectifs chiffrs ; en effet,

la fixation de ces objectifs ne tient gnralement pas compte des systmes mis en uvre :

- soit les objectifs sont trop faibles et on perd en efficacit puisque lon sarrte damliorer

lorsque le niveau vis est atteint ;- soit les objectifs sont trop ambitieux ou inadapts et ils conduisent les responsables tricher pour

faire croire quils les ont atteint (sinon ils seront punis).

Mieux vaut bien connatre les systmes, et les amliorer de faon continuelle pour atteindre les

meilleures performances.

Il faut proscrire les objectifs chiffrs au bnfice de la matrise et de lamlioration des processus.Cest tout simplement une question defficacit et de performance

10.

Pour conclure.

Les concepts prsents peuvent perturber les certitudes acquises au fil des ans et remettre en causecertaines des pratiques en vigueur dans les programmes denseignement et celles de ceux qui sen

tiennent aux objectifs chiffrs pour dfinir les spcifications.

Loin de nous lide de contester tout prix les mthodes classiques de tolrancement.

Pourtant notre exprience et nos observations nous conduisent en saisir les limites.

Nous prconisons donc de faire en sorte que les tudiants adoptent, ds leur formation, des mthodes de

conception efficaces qui prennent en compte les diffrentes tapes de lindustrialisation et laspect

statistique des rsultats.

Pierre SOUVAY professeur agrg de gnie mcanique

[email protected]

9 Cest dailleurs un principe gnral, valable dans tous les domaines.10

Voir le manuscrit de Jean-Marie GOGUE la culture du rsultat : http://www.fr-deming.org/CultResultat.pdf

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