TP-Analyse Granulometrique par Sedimentometrie

TP 2 – MDS 1

Analyse granulométrique par

sédimentométrie Surveillé par

Dr. Hassan Sleiman

ING. Yumen Al-Rawi

Préparé par Rana El-ali

Département de génie civil, Université Libanaise-Faculté de génie, Branche 1-Tripoli

Tripoli, 12 janvier 2015

Génie civil 3eme année Analyse granulométrique par sédimentométrie

- 1 -

Sommaire

1. Introduction ........................................................................................................................... - 2 -

2. But .......................................................................................................................................... - 2 -

3. Principe de l’essai .................................................................................................................. - 2 -

4. Appareillage ........................................................................................................................... - 3 -

4.1 Le densimètre ................................................................................................................. - 4 -

4.1.1 Principe ............................................................................................................................... - 4 -

4.1.2 L’instrument ....................................................................................................................... - 4 -

4.1.3 Influence de la température .............................................................................................. - 4 -

4.1.4 L’utilisation du densimètre -Conseils d'utilisation………………………………………….………- 4 -- 5 -

4.2 Le défloculant ................................................................................................................. - 5 -

5. Mode opératoire ................................................................................................................... - 7 -

5.1 Préparation de la suspension ......................................................................................... - 7 -

5.2 Mesures densimétriques ................................................................................................ - 7 -

6. Lectures et Corrections .......................................................................................................... - 8 -

6.1 Correction due au ménisque Cm ..................................................................................... - 9 -

6.2 Correction due à la température Ct ............................................................................... - 9 -

6.3 Correction due au défloculant Cd .................................................................................- 10 -

6.4 Lecture corrigée Rc .......................................................................................................- 10 -

7. Calcul du diamètre D des particules ....................................................................................- 12 -

8. Calcul des tamisats cumulés (P%) ........................................................................................- 14 -

9. Le pourcentage pondérale des tamisat en fonction des diamètres des grains (P en

fonction de D) .............................................................................................................................- 15 -

10. Analyse de la courbe ........................................................................................................- 16 -

10.1 Coefficient d’uniformité Cu ......................................................................................- 16 -

10.2 Coefficient de courbure Cc : .....................................................................................- 16 -

10.3 Calculs et résultats ....................................................................................................- 17 -

11. Photos de quelques instruments du laboratoire de notre faculté ..................................- 18 -

12. Références bibliographiques ...........................................................................................- 19 -


- 2 -

1. Introduction

L’identification des sols se fait à l’aide d’essais simples de laboratoire. Ces essais

d’identification permettent non seulement de classer les sols mais aussi de cerner

leurs comportements mécaniques, qui donnent une idée sur les possibilités d’utili-

sation en construction de ces matériaux.

Que ce soit dans le domaine des travaux routiers ou dans l’industrie de fabrication

des matériaux de construction, la granulométrie des matériaux est la première spé-

cification qu’il faut respecter en matière de fourniture des granulats, d’emploi de

sol en remblai ou comme matière première pour la fabrication des blocs de terre

stabilisés ou non.

On doit réaliser des essais granulométriques qui utilisent le tamisage par voie hu-

mide ou sèche des éléments de dimensions supérieures à 80μm et la sédimentomé-

trie pour les éléments inférieurs.

2. But

L’analyse granulométrique par sédimentométrie permet de déterminer la distribu-

tion en poids des particules fines (de diamètre inférieur à 80u) d’un sol en fonction

de leurs dimensions donc elle complète l’analyse par tamisage.

La séparation par décantation consiste à déterminer les diamètres équivalents

des particules sphériques en fonction de leur vitesse de chute dans un environne-

ment visqueux afin d’obtenir le tracé d’une courbe Granulométrique pour des par-

ticules inférieur à 0,08mm.

3. Principe de l’essai

Dans un liquide au repos, des grains de diamètres différents sédimentent à des vi-

tesses différentes.

La sédimentométrie se base sur la loi de Stokes exprimant la relation entre la vi-

tesse-limite de sédimentation (v) et le diamètre (D) d'une particule solide sphérique.

En l’appliquant à des grains de forme quelconque, on n’obtiendra que des diamètres

équivalents.

Cette loi s’exprime par :

𝑉 =𝐷2(𝛾𝑠 − 𝛾ℓ)

18 𝜂


- 3 -

o V : vitesse limite de chute des grains (m/s). o D : diamètre de la particule en (m). o : Poids volumique des grains solides en KN/m3 (valeur moyenne 26,5 KN/m3). o : Poids volumique de l’eau : 10 KN/m3. o : Viscosité dynamique de la solution en Pa.s.

*N.B. Cette relation n'est valable qu'en suspension suffisamment diluée pour que les

particules solides ne subissent pas d'interactions réciproques, et pour des vitesses de

sédimentation suffisamment faibles pour que le mouvement du liquide autour des

particules soit laminaire.

D'après H.E. Rose, cette condition est remplie tant que le nombre de Reynolds (Re)

qui caractérise ce mouvement reste inférieur à 0, 2.

Ce nombre est défini par : 𝑅𝑒 =𝐷.𝑉

𝜈

Où 𝜈 = la viscosité cinématique = 𝜂

𝛾ℓ et 𝑉 =

𝐷2(𝛾𝑠−𝛾ℓ)

18 𝜂ℊ

On a alors :

𝑅𝑒 =𝐷3(𝛾𝑠 − 𝛾ℓ) 𝛾ℓ

18 𝜂2ℊ ≪ 0.2

Pour : 𝛾𝑠 =2.6 g/cm3,𝛶ℓ = 1 g/cm3 , 𝜂=0.01 g/cm.s et g=103 cm/s2

On obtient D≪ 60.8 ≅ 60 𝜇𝑚

L'analyse granulométrique par sédimentométrie n'est donc applicable qu'aux parti-

cules plus petites que 60 𝜇m .D'autre part, les particules d'une certaine grosseur

peuvent entrainer mécaniquement dans leur chute des particules plus fines. Cet effet

perturbateur ne semble pas encore avoir été quantifié.

4. Appareillage

o - Un densimètre gradué de 0 à 60 de forme torpille o - Une éprouvette graduée de 2 litres o - Un thermomètre de mercure 0-50 °C gradué en cinquièmes de degrés o - Un chronomètre o - Un agitateur mécanique à grande vitesse de rotation (de l’ordre de 10 000 tr/mn) o - Un agitateur manuel (tige avec disque en tôle) o - Défloculant (solution d’hexamétaphosphate de sodium à 5%)


- 4 -

4.1 Le densimètre

4.1.1 Principe

Un densimètre sert à mesurer la densité relative d’un liquide, à savoir le rapport de

la densité du liquide sur la densité de l’eau. Sur un densimètre, la valeur de l’eau

distillée est 1.

Le principe de fonctionnement du densimètre est basé sur une loi de la physique: la

poussée d’Archimède. Selon cette dernière, tout corps plongé dans un liquide reçoit

une poussée vers le haut dont la force est égale au poids du volume du liquide dé-

placé.

4.1.2 L’instrument

Le densimètre est une fiole en verre qui possède un renflement ou une bulle dans sa partie inférieure qui contient des grenailles de plomb. La partie supérieure est étroite et contient l’échelle de graduation qui a été réalisée et étalonnée pour une température précise.

4.1.3 Influence de la température

La température influence la masse volumique de la solution. Pour une même con-

centration d’une solution, si la température est plus élevé, le densimètre s'enfon-

cera plus et faussera la mesure en la rendant plus faible qu'elle n'y est réellement.

Si la température est moins élevée, il va moins s’enfoncer, car le liquide devient plus

visqueux et la densité mesurée paraîtra ainsi plus haute que la réalité.

D’où la nécessité de faire les corrections qui s’imposent, parce que le densimètre a

été étalonné pour une température précise (généralement 20°C).

4.1.4 L’utilisation du densimètre -Conseils d'utilisation

• prendre un échantillon de solution d’une quantité suffisante pour remplir le con-tenant de telle façon à permettre une lecture qui ne sera pas en plongée, mais bien le plus près de l’horizontal possible; • il doit bien flotter verticalement et ne pas coller aux parois. • utiliser un densimètre bien nettoyé; des résidus sur le densimètre ajouteraient du poids à celui-ci, qui s’enfoncerait plus dans la solution pour enfin sous-évaluer la concentration;

Figure 1.Un densimètre


- 5 -

• noter la lecture faite à la base du ménisque formé par le liquide autour du densi-mètre (voir figure 2), mais dans une suspension qui n'est pas transparente, effectuer cette lecture au sommet du ménisque et corriger la ensuite.

4.2 Le défloculant

La plupart des normes* ont adopté « l'hexamétaphosphate de sodium » comme défloculant, à la suite des plusieurs travaux** qui ont montré que : ce composé assure la meilleure dispersion de pratiquement tous les sols (sauf, peut-être, les sols latéritiques***) ; son effet défloculant est peu sensible à sa concentration, alors que la concentra-tion optimale d’autres défloculants dépend du sol étudié. *Etats-Unis, Grande-Bretagne, Suisse, France et Pays-Bas.

**Travaux de Tyner, Winter Meyer et Kinter et Chu et Davidson

*** Les sols latéritiques sont des sols maigres, lessivés et appauvris en silice et en éléments nutritifs fertili-

sants (Ca, Mg, K, Na). La latérite (du latin later, brique) –Wikipédia

Figure 2.illustration de la prise de mesure sous le ménisque.


- 6 -

Figure 3 Un chronomètre Figure 4 Un thermomètre de mercure 0-50 °C

Figure 6 Une éprouvette graduée Figure 5 Un agitateur mécanique


- 7 -

5. Mode opératoire

5.1 Préparation de la suspension

1) Prendre 50 g de matériau au cg près de la fraction inférieur à 0,1 mm qui a été

recueilli par tamisage à sec.

2) Verser ces 50 g dans un bécher et compléter avec 100 cm3 d’eau distillée et 10

cm3 environ de défloculant.

3) Laisser reposer 12h minimum. Compte tenu du délai minimum de repos de

l’échantillon avant emploi, on utilisera pour la suite de la manipulation un échantil-

lon du matériau préparé à l’avance.

4) Le contenu du bécher ainsi traité est versé dans le récipient de l’agitateur méca-

nique en ajoutant 200 cm3 d’eau distillée.*

5) Procéder à l’agitation au mixer à très grande vitesse pendant 5 minutes (sépara-

tion des particules fines).

6) Verser, dans une éprouvette graduée de 2000 cm3, 300 cm3 environ d’eau. In-

troduire alors le matériau en suspension, après avoir lavé le récipient de l’agitateur,

compléter enfin à 2000 cm3 avec de l’eau.

*Dans toutes les normes, la mise en dispersion de l'échantillon comprend trois phases :

- un séjour plus ou moins prolongé du sol dans une solution de défloculant ;

- une agitation mécanique à l’aide d'un malaxeur électrique ;

- une agitation manuelle immédiatement avant le début des mesures. Seul le mode opératoire

français prévoit pour cette dernière phase un petit agitateur manuel qui évite l'introduction, dans

la suspension, de bulles d'air qui peuvent former à la surface de la suspension une mousse qui gêne

les lectures du densimètre.

5.2 Mesures densimétriques

Avant l’essai, le densimètre doit être nettoyé très délicatement et introduit dans

une éprouvette d’eau propre. La tige doit être bien propre pour que le ménisque

soit bien développé. (Nettoyer avec une très grande précaution pour éviter la casse).

1) Agiter vigoureusement à l’aide d’un agitateur manuel, pendant une minute envi-

ron, la suspension pour homogénéiser.

2) Dès que l’agitateur manuel est retiré, déclencher le chronomètre et introduire

lentement le densimètre dans la suspension en vue de la première lecture à 30 se-

condes et des lectures successives à 1 minute et deux minutes.


- 8 -

3) Après la troisième lecture, retirer le densimètre et prendre la température à

1/10e de degré près (replonger le densimètre dans l’éprouvette contenant l’eau).

4) Pour les lectures suivantes faites à 5, 10, 20, 40 ,80 minutes, 2, 4 et 24 heures,

plonger lentement le densimètre 15 secondes avant la lecture et retirer aussitôt la

lecture faite. Prendre à chaque fois la température de la suspension.

_Toutes les normes prévoient une série de mesures effectuées immédiatement après introduction

du densimètre.

Dans la plupart de ces modes opératoires cette première série de mesures a lieu après 30 s, 1-min,

2-min (et parfois 4 min) de sédimentation sans enlever le densimètre de la suspension.

Le mode opératoire du Laboratoire Central des Ponts et Chaussées est le seul qui permet dans tous

les cas d'effectuer ces mesures, grâce à l'utilisation d'un agitateur manuel.

_Toutes les normes, à l'exception du mode opératoire français, prescrivent que le cylindre de sédi-

mentation soit placé dans-un bain à température constante, généralement 20°C. Cette condition,

favorable à la précision et à la reproductibilité des résultats, et qui évite des corrections fasti-

dieuses et discutables, nous parait raisonnable.

Les lectures sont :

6. Lectures et Corrections

Avant d’utiliser un densimètre pour les essais de sédimentométrie, il faut détermi-

ner la « correction composée » à apporter aux lectures R pour tenir compte :

1) Les variations de température en cours de l’essai (Ct)

2) Du ménisque (Cm)

3) Du défloculant (Cd)

La lecture intervenant dans le calcul des pourcentages des grains inferieur à D sera

Rc est appelée lecture corrigée.

Temps de lecture R (min)

0.5 1 5 10 20 40 80 120 240 1440

Lecture R 28 23 19 15 13 11 9 7 5 4


- 9 -

6.1 Correction due au ménisque Cm

Cette correction est obtenu en plaçant le densimètre, dont la tige aura était préa-

lablement parfaitement nettoyée pour permettre le développement correct du

ménisque, dans l’eau déminéralisé (distillée).

La différence des lectures faites respectivement au sommet et à la base du mé-

nisque donnera la correction Cm. Cette correction est à ajouter à la lecture R.

Souvent on prend Cm = - 0,4.

6.2 Correction due à la température Ct

Les densimètres sont généralement étalonnés à 20 °C par le constructeur. Les tem-

pératures en cours d’essai étant pratiquement toujours différentes de 20 °C. Une

correction est nécessaire pour tenir compte de la densité de l’eau à la température

de l’essai.

Ct doit être déterminé expérimentalement, en prenant deux éprouvettes iden-

tiques d’eau distillée, on place une dans le réfrigérateur à 10 °C et l’autre dans un

four à 35 °C. On relève les lectures du densimètre dans les deux cas (tous les 0,5

degré). A l’aide des résultats on peut tracer la variation de la lecture en fonction de

la température de (10 °C à 35 °C). On obtient ainsi les corrections Ct à apporter à la

lecture R. On peut déterminer Ct en utilisant le graphe ci-dessous (Figure 7).

Figure 7 Courbe des lectures dans l’eau pure en fonction de la température


- 10 -

Pour t = 19℃ , Ct = - 0,3.

6.3 Correction due au défloculant Cd

L’addition d’un défloculant modifie la lecture faite dans l’eau déminéralisée. Pour

déterminer la correction Cd, remplir une éprouvette de 2 litres de l’eau déminéralisé

et faire la lecture au sommet du ménisque. Ajouter la quantité du défloculant pré-

vue au mode opératoire, bien brasser le liquide pour repartir le défloculant, puis

refaire la lecture du densimètre au sommet du ménisque. La différence de deux

lectures représente la correction Cd à apporter à la lecture R.

Souvent on prend Cd = - 0,8.

6.4 Lecture corrigée Rc

Donc d’après 𝑅𝑐 = 𝑅 ± 𝐶𝑡 + 𝐶𝑚 − 𝐶𝑑 ,

Si C = ± 𝐶𝑡 + 𝐶𝑚 − 𝐶𝑑 = la correction a ajouté à R due à la température, le mé-

nisque et le défloculant,

On obtient 𝑅𝑐 = 𝑅 + C avec 𝐶 = − 0.4 − 0.3 + 0.8 = 0.1

On peut de même, déterminer la correction à ajouter à la lecture R, grâce à la figure ci-dessous (Figure 8).


- 11 -

Pour 𝑡 = 19℃ , 𝐶 = 0.12 ≅ 0.1 (déjà calculée).

Figure 8: Echelle des corrections tenant compte de la température, du ménisque et du défloculant.

0.12


- 12 -

7. Calcul du diamètre D des particules

Ce calcul s’effectue en utilisant la loi de Stockes qui donne la vitesse de chute des particules

sphériques dans un liquide. Celles-ci sont soumises à la force de la pesanteur verticale et la

poussée d’Archimède, verticale ascendante.

F est un coefficient qui peut être calcule du tableau 2 (Annexe) ou également de la courbe ci-

dessous (Figure 9) :

F(t=19℃, Υ = 2.65𝑔/𝑐𝑚3)=0.0138

Hr = la hauteur de chute. C’est la profondeur effective du centre de poussée.

Hr peut être déterminé en utilisant le tableau suivant en fonction de la lecture (R+Cm).

0.0138


- 13 -

t(min) R R+Cm Hr(cm) D(mm) D(um)

0.5 28 27.6 11.7 0.067 67 1 23 22.6 12.5 0.049 49 2 19 18.6 13.2 0.035 35 5 15 14.6 13.7 0.023 23

10 13 12.6 14 0.016 16 20 11 10.6 14.3 0.012 12 40 9 8.6 14.8 0.008 8 80 7 6.6 15.2 0.006 6

240 5 4.6 15.5 0.004 4 1440 4 3.6 15.6 0.001 1


- 14 -

8. Calcul des tamisats cumulés (P%)

Connaissant la lecture corrigée Rc, on peut déterminer le pourcentage des grains

de diamètre inférieur à D, soit P :

P = pourcentage des particules de diamètre inférieur ou égal à D.

W = masse du sol sec mis en suspension prélevé sur le tamisat à 80 m (N).

V = volume de la suspension (m3).

Rc = la lecture corrigée.

Si V = 1 litre = 1*10-3 m3 ; W = 50 g = 50*10-2 N; s = 26,5*103 N/m3; W = 10*103

N/m3;

Dans notre cas (densimètre gradué de 0 à 60), on peut utiliser directement:

W=50 g

a est un coefficient, fonction du poids spécifique du solide. Pour t=19℃, a=1.02.

t R Rc P

0.5 28 28.1 57.3

1 23 23.1 47.1

2 19 19.1 39.0

5 15 15.1 30.8

10 13 13.1 26.7

20 11 11.1 22.6

40 9 9.1 18.6

80 7 7.1 14.5

240 5 5.1 10.4

1440 4 4.1 8.4


- 15 -

9. Le pourcentage pondérale des tamisat en fonction des diamètres des grains (P en fonction de D)

P D(um)

57.3 67

47.1 49

39.0 35

30.8 23

26.7 16

22.6 12

18.6 8

14.5 6

10.4 4

8.4 1

67, 55.4

49, 45.2

35, 37.1

23, 28.9

16, 24.8

12, 20.8

8, 16.7

6, 12.6

4, 8.51, 6.5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

1248163264

Po

urc

enta

g d

es t

amis

ats

cum

ulé

s(%

)

Diametre cumulés(mm)

Courbe granulometrique


- 16 -

10. Analyse de la courbe

La courbe granulométrique représente pour chaque dimension de particules, le

poids (ou masse) (en %) des particules de cette taille ou de tailles inferieurs(le tami-

sât). Ce poids est exprimé en pourcentage par rapport au poids total de la matière

sèche de l’échantillon étudié

Cette courbe est tracée en coordonnées semi-logarithmiques (le pourcentage pon-

dérale de tamisât cumulés à l’échelle arithmétique, le diamètre des particules à

l’échelle logarithmique).

10.1 Coefficient d’uniformité Cu

La forme de la courbe granulométrique permet de préciser le degré d’étalement

de la granulométrie ou encore son uniformité ; Cette uniformité est exprimée par

le Coefficient d’uniformité ou COEFFICIENT DE HAZEN

𝐶𝑢 =𝑑60

𝑑10

𝑑60: dimension du tamis correspondant à 60 % de passants (tamisats).

𝑑10: dimension du tamis correspondant à 10 % de passants (tamisats).

Ce coefficient est donc immédiatement calculé à partir de la courbe granulomé-

trique.

- si Cu < 2 la granulométrie est uniforme (ou serrée),

- si Cu > 2 la granulométrie est étalée (ou variée).

10.2 Coefficient de courbure Cc :

On définit également le coefficient de courbure Cc :

𝐶𝑐 =(𝑑30)2

𝑑10 ∗ 𝑑60

A noter : Un sol est bien gradué si Cc est compris entre 1 et 3.

Pour la classification LPC des sols :

- Un gravier est bien gradué si Cu > 4 et 1 < Cc < 3.

- Un sable est bien gradué si Cu > 6 et 1 < Cc < 3.


- 17 -

10.3 Calculs et résultats

𝐶𝑢 =𝑑60

𝑑10=

70

4.5= 15.6 < 2

Alors la granulométrie est uniforme (ou serrée).

𝐶𝑐 =(𝑑30)2

𝑑10∗ 𝑑60=

292

4.5∗70= 2.7

Alors le sol est bien gradué car Cc est compris entre 1 et 3.

Pour la classification LPC des sols :

Le sable n’est pas bien gradué car Cu <6.

Enfin, la courbe granulométrique par sédimentométrie permet de déterminer la dis-

tribution en poids des particules de diamètre inférieur à 80um d’un sol en fonction

de leurs dimensions donc elle est utile essentiellement pour compléter l’analyse

granulométrique par tamisage.


- 18 -

11. Photos de quelques instruments du laboratoire de notre faculté


- 19 -

12. Références bibliographiques

Département de Génie Civil, Université libanaise -branche 1, tripoli

Analyse granulométrique par sédimentométrie, TP 2-Mecanique des sols 2014-2015

Tripoli, janvier 2015 Département de Génie Civil, École Polytechnique de Yaoundé

ÉTUDE D’UNE MÉTHODE D’ANALYSE GRANULOMÉTRIQUE RAPIDE. Yaoundé, 26-28 Novembre 2007

CENTRE DE RECHERCHES ROUTIÈRES -Bruxelles

Analyse granulométrique par sédimentation

Club d’encadrement technique acéricole des Appalaches (CETAA)

LES INSTRUMENTS DE MESURE DANS LA PRODUCTION DE SIROP D’ÉRABLE

2011

www.univers-biere.net

Utilisation d'un densimètre

www.academia.edu

Analyse granulométrique par sédimentométrie, TP 3-MDS

Documents

TP-Analyse Granulometrique par Sedimentometrie