TP Caractéristiques de dipôles non linéaires /modèles équivalents de Thévenin Noms des étudiants constituant le binôme :

1-Dipôles non linéaires

L’exemple type du dipôle non linéaire est la diode. Nous étudierons deux types de diodes.

A est l’anode, et K est la cathode.

Pour ces dipôles, il n’existe pas de relation linéaire entre i et u (I et U en régime continu).

Si nous voulons connaître le comportement de tels dipôles dans un circuit, il faut donc avoir préalablement tracé leurs

caractéristiques U(I) ou bien I(U) « point par point ».

1-1 La diode jonction

Réaliser le montage suivant :

A nouveau, il faudra placer correctement les bornes

des appareils de mesure afin de travailler en

convention récepteur.

RP est une résistance de protection permettant de

limiter le courant dans le circuit. On utilisera à cet effet,

une boite AOIP.

a) En faisant varier la f.e.m du générateur, sur un domaine de E allant environ de -5V à +5V (attention de ne pas

dépasser +5V sous peine de détruire les composants), tracer la courbe I en fonction de U. On tracera au fur et à mesure

des relevés afin de ne pas prendre des points inutiles (on prendra donc peu de points dans les parties linéaires et un plus

grand nombre sur les intervalles de « forte courbure »). On utilisera le logiciel regressi.

U(V)

I(mA)

b) Interpréter les différentes parties de la courbe obtenue (sur une partie, la diode laisse passer le courant « diode

passante », sur une autre, elle l’empêche de circuler : « diode bloquée »).

Définir la tension de seuil US de la diode jonction.

c) La résistance de protection étant de type quart de watt, déterminer la valeur maximale admise pour E dans le circuit

qui a permis le tracé de la caractéristique.

Diodes étudiées en

convention récepteur

A K

A K

La diode à jonction

La diode Zener

u

u

i

i

A

Rp = 100Ω

E V U

I

I

U

d) Exploitation théorique de la courbe : Imaginons maintenant que l’on prenne cette diode et qu’on la place dans

le circuit ci-dessous (Circuit α) :

A l’aide de la caractéristique tracée au 1-1-a), trouver le point

de fonctionnement du montage (méthode graphique

de détermination de U et I.) . On fera donc apparaître le point

de fonctionnement sur le graphe.

Aide : Dans ce type de montage, on a deux relations entre U et I :

-la première, linéaire, est donnée par la loi des mailles du montage

(relation entre U, I, R, R’et E) : relation (1)

-La deuxième, non linéaire, est donnée par la caractéristique I(U) de

la diode déterminée au 1-1-a) : relation (2)

Ces deux relations étant nécessairement vérifiées, l’intersection des deux courbes I(U) qu’elles définissent donne le seul

point de fonctionnement possible. On appellera P ce point de fonctionnement et on donnera donc I et U pour ce point P.

On fera apparaitre les relations (1) et (2) ainsi que le point de fonctionnement P sur le graphe de regressi.

e) Vérifier les résultats du 1-1-d) en réalisant le circuit α et conclure. On relèvera U et I avec un ampèremètre et un

voltmètre.

1-2 La diode zener

a) Grâce à un montage identique au montage

1-1-a), tracer la caractéristique I (U) de la diode

zener en convention récepteur.

E variera de sorte à ce que -40 mA < I < 40 mA

(ne pas donner à E une valeur telle que I > 40 mA)

La courbe sera tracée grâce au logiciel regressi.

b) Expliciter les différentes parties de la courbe obtenue.

Reproduire ici une esquisse de la courbe et

indiquer les zones pour lesquelles la diode est :

* bloquée

* passante « en direct »

* passante « en inverse »

A

Rp = 100Ω

E V U

I

I

U

E = 5 V

I

U

R’ = 220Ω

R = 470Ω

R’ = 220Ω

Circuit α

c) Il existe deux valeurs de la tension au bornes de la zener pour lesquelles une variation importante de l’intensité a peu

d’influence sur la différence de potentiel aux bornes de la diode.

Ces tensions sont appelées : « tensions de seuil » : UZ et US avec SZ UU > et UZ < 0.

Que valent les tensions de seuil pour la diode zener proposée ?

d) On s’intéresse à présent au montage ci-contre (circuit β):

Comme dans le paragraphe 1-1-d) déterminer le point de fonctionnement

de manière graphique en utilisant la caractéristique I(U) de la diode zener.

On fera apparaître ce point de fonctionnement sur le graphe se regressi.

Pour cela dans un premier temps, on déterminera le modèle de Thévenin

entre les point A et B du circuit. Une loi des maille sur ce circuit simplifié

nous donnera la seconde relation I(U), la première étant la caractéristique

(non linéaire) de la diode Zener. Ces deux relations I(U) étant vérifiées

simultanémant on obtient le point de fonctionnement du circuit de manière

graphique. Aide : attention au conventions.

Modèle équivalent entre A et B du circuit :

Esquisse du point de fonctionnement :

e) Réaliser le montage (circuit β) et comparer les résultats expérimentaux à ceux du 1-2-d).

Courant Ip et tension Up du point de fonctionnement déterminés par l’expérience.

Ip = ; Up =

1-3 Dipôle à base d’une diode et de résistances.

On étudie le dipôle D ci-contre :

a) Tracer la caractéristique U(I) de ce dipôle

avec le montage ci-contre.

On prendra des mesure de volt en volt pour U∈ [-4V,4V]

b) Commenter cette courbe.

Diode à

jonction

B

R = 470 Ω

R’ = 470 Ω

A dipôle D A B

noté

A

Rp = 1000Ω

E V U

I

dipôle D

A

B

E0 R0

I

U

A

B

I

U

B

470Ω

E = 12V

220Ω

470Ω

A

circuit β

2-Vérification de la modélisation de Thévenin sur deux exemples

2-1 Montage 1

a) Réaliser le montage suivant:

R0 = 470 Ω

R1 = 220Ω ; R2 = 470Ω ;

R3 = 220Ω ; E = 10V

Rv est une boîte à décade

(résistance variable AOIP ×100 Ω).

En faisant varier la valeur de Rv (on peut aller de la valeur maximale de RV jusqu’à RV = 0) tracer la caractéristique u (i)

via un tableur (on prendra 4 ou 5 mesures dont une mesure à vide RV = ∞ et une mesure en court circuit RV = 0).

On tracera cette courbe avec le logiciel regressi.

b) En déduire le modèle de Thévenin (entre les points A et B) de la partie de circuit que l’on souhaite modéliser.

2-2 Analyse théorique du montage 1

a) Déterminer le modèle de Thévenin théorique de la partie de circuit que l’on souhaite modéliser. On travaillera en

grandeurs numériques (en littéral les expressions sont trop complexes).

b) Conclure.

2-3 Montage 2

a) Réaliser le montage suivant:

R1 = 220 Ω ; R2 = 220 Ω ;

R3 = 220 Ω ; R4 = 470 Ω ;

R5 = 470 Ω ; R6 = 220 Ω ;

E = 12V.

Rv est une boîte à décade (résistance variable AOIP ×100 Ω).

En faisant varier la valeur de Rv (on peut aller de la valeur maximale de RV jusqu’à RV = 0) tracer la caractéristique u (i)

via un tableur (on prendra 4 ou 5 mesures dont une mesure à vide RV = ∞ et une mesure en court circuit RV = 0).

On tracera cette courbe avec le logiciel regressi.

b) En déduire le modèle de Thévenin (entre les points A e t B) de la partie de circuit que l’on souhaite modéliser.

2- 4 Analyse théorique du montage 2

a) Déterminer le modèle de Thévenin théorique de la partie de circuit que l’on souhaite modéliser. On travaillera en

grandeurs numériques (en littéral les expressions sont trop complexes).

b) Conclure.

E

Partie de circuit dont on veut le modèle équivalent

R1

R2

R3 u

i

Rv

A

B

R4

R5

R6

E

R1

R2 R3

u

i

Rv

Partie de circuit dont on veut le modèle

équivalent

A

B

R0