Thèmes : Observer  Cité scolaire André Chamson

TP n°6 : Dosage par étalonnage avec des Schtroumpfs ! - Correction

Objectifs : - Interpréter la couleur d'un mélange obtenu à partir de matières colorées.- Pratiquer une démarche expérimentale pour déterminer la concentration d'une espèce colorée à partir d'une courbe d'étalonnage en utilisant la loi de Beer-Lambert.

I°) Les bonbons Schtroumpf®

Les confiseurs utilisent des colorants alimentaires variés toujours dans le but d’attirer le consommateur tout en respectant la réglementation.

Les recherches sur les colorants alimentaires sont toujours très importantes. L’Union Européenne a fixé pour tous les colorants du marché des Doses Journalières Admissibles (DJA) que les consommateurs sont invités à respecter. En voici quelques exemples. Les DJA sont indiqués en mg de produit absorbable par kg de masse corporelle.

Colorants bleus Bleu Patenté V (E131) Carmin d'Indigo (E132) Bleu Brillant (E133)

Formule brute C27H31N2NaO7S2 C16H8N2Na2O8S2 C45H44N3NaO7S2

Masse molaire (g.mol-1) 582,66 466,36 825,97

DJA (mg) 2,5 5,0 10

Situation problème

Un consommateur de 60 kg cherche à savoir combien de bonbons Stroumpfs ® il peut consommer sans risquepour sa santé. On supposera que le colorant est le constituant le plus critique comme entrant dans lacomposition du bonbon.

a°) Quel est le colorant présent dans le bonbon ?

Pour savoir quel est le colorant présent dans le bonbon, vous allez réaliser le spectre du bonbon et le comparer àcelui des 3 colorants: Bleu Patenté (E131), Indigotine (E132), Bleu Brillant (E133) représenté ci dessous.

E131E133

E132

Protocole :♠ Mettre dans un bécher 1 bonbon schtroumpf ® et verser environ 35 mL d'eau.♠ Placer ce bécher sur l'agitateur magnétique chauffant et chauffer au max.♠ Remuer avec une spatule ou une baguette de verre de temps en temps pour homogénéiser.♠ Ensuite quand la dissolution est complète filtrer le tout pour obtenir une solution limpide.♠ Enfin verser le filtrat dans une fiole de 50 mL (attention de ne pas vous brûler) et compléter jusqu'au trait de jauge avec de l'eau distillée.

Résultat :

- Dans une cuve à spectrophotomètre, verser un peu de la solution de schtroumpf® et réaliser le spectre de la solution (vérifier d’abord le zéro : l’affichage doit être à 0 pour λ = 640 nm pour une cuve d’eau distillée).

λ (nm) 500 520 540 560 580 600 620 640 660

A 0,447 0,433 0,478 0,550 0,560 0,562 0,708 0,780 0,470

680 700 720 740 760 780 800

0,135 0,089 0,107 0,133 0,138 0,136 0,130

1°) Tracer sur papier millimétré le spectre A = f(λ) du bonbon. En déduire alors quel est l'indicateur présent dedans. Justifier.

A = f(λ) d’un bonbon schtroumpf ®

λmax

≈ 640 nm

2°) A la vue du spectre, quelle longueur d’onde notée λmax doit-on utiliser pour garantir une précision optimale sur les mesures de A ?

Le colorant présent dans le bonbon est le bleu patenté (E131) car le maximum d'absorbance du bonbon se situe au même endroit que celui du E131 c’est à dire pour λmax = 640 nm.

3°) La longueur d'onde λmax du maximum d’absorption correspond à une couleur. Quelle est cette couleur ?

A λmax = 640 nm la solution absorbe le rouge - orangé.

4°) Expliquer ainsi la couleur prise par la solution du bonbon Stroumpf®.

La couleur prise par la solution est donc la couleur complémentaire du rouge - orangé (couleur opposée à celle absorbée) c'est à dire le bleu.

b°) Quelle est la quantité du colorant dans le bonbon ?

Dans cette partie on cherche à déterminer la quantité de colorant présent dans un seul bonbon. Pour cela vousallez réaliser une échelle de teinte puis en utilisant la loi de Beer-Lambert remonter à la quantité de colorantprésent dans le bonbon.

1°) On souhaite réaliser successivement 5 dilutions de la solution mère Cm = 1,0×10-5 mol.L-1 du colorant contenu dans le bonbon qui est dans la fiole au bureau. Compléter le tableau suivant :

Concentration finale Cf (mol.L-1) 0,0 2,2×10-6 3,7×10-6 6,0×10-6 8,0×10-6 Solution mère : 1,0×10-5

Volume à verser Vm (mL) 0,0 2,2 3,7 6,0 8,0 10

Volume final Vf (mL) 10 10 10 10 10 10

Exemple de calculs :

- Réaliser les dilutions, pour cela utiliser la burette graduée. Vos dilutions se feront dans des tubes à essais.- Pour plus de précision, placer le spectrophotomètre à la longueur d'onde λmax d'absorption, faire le zéro.   (zéro : à λmax pour une cuve d'eau distillée, le spectrophotomètre doit afficher 0).- Pour chacune des solutions contenues dans les tubes à essais, mesurer l'absorbance A et compléter le tableau suivant :

Concentration C (mol.L-1) 0,0 2,2×10-6 3,7×10-6 6,0×10-6 8,0×10-6 1,0×10-5

Absorbance A 0 0,25 0,475 0,692 0,983 1,211

C f =Cm×V m

V f

=1,0×10−5×2,2×10−3

10×10−3= 2,2×10−6 mol . L−1 V m =

C f ×V f

C m

=6,0×10−6×10×10−3

1,0×10−5= 6,0×10−3 L

Concentration croissante

2°) Tracer sur papier millimétré le graphique montrant l'évolution de A en fonction de la concentration C.

3°) La loi de Beer Lambert est-elle vérifiée ? Quelle relation mathématique peut-on écrire entre A et C

Oui car la courbe est une droite qui passe par l'origine du repère. Il y a donc proportionnalité entre A et C.On peut alors écrire A = k×C (avec k = coefficient directeur de la droite)

4°) Calculer le facteur de proportionnalité.

Pour cela, on prend 2 points A et B sur la droite A (0;0) et B (9,0×10-6 ; 1,1) puis on fait le calcul :

k =y B− y A

x B−xA

= 1,1−0,0

9,0×10−6−0,0= 1,2×105 L . mol−1

Donc on peut écrire : A = 1,2×105 × C

5°) Mesurer et noter l’absorbance AS de la solution de Stroumpf : AS = 0,7806°) En utilisant la courbe d’étalonnage ou le calcul précédent, en déduire la valeur de la concentration CS en

mol.L-1

1ère méthode :

Par lecture graphique, on lit l’abscisse correspondant à l’absorbance de la solution de Stroumpf.

Avec la courbe d'étalonnage, on trouve : CS ≈ 6,4 µmol.L-1 CS ≈ 6,4×10-6 mol.L-1

A

B

2ième méthode :

Par le calcul AS = k×CS, on obtient : CS =AS

k= 0,780

1,2×105= 6,5×10−6 mol . L−1 quasiment la même valeur.

7°) En déduire alors la masse m du colorant dans ce bonbon. Rappel : le bonbon a été dissous dans 50 mL d'eau distillée)

Nous avons n = mM

→ m = n×M

et n = CS×V on peut alors écrire m = CS×V×M

A.N : m = 6,5×10-6×50×10-3×582,66 m = 1,9×10-4 g m = 0,19 mg

8°) En déduire alors le nombre de bonbons maximum que peut manger la personne de 60 kg.

Pour le bleu patenté, la DJA est de 2,5 mg/kg.

La personne de 60 kg peut assimiler 60×2,5 = 150 mg du colorant E131.

Donc elle peut manger au maximum 1500,19

= 7,9×102 bonbons ! ! par jour.