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Compte-rendu du TPI : Réfractométrie①
µ tpeeexibgytan.tn TP est mesurer. l' indice optique du
→ On utilisera 2 méthodes,basées sur les lois
de Smell- Descartes
.
I. 1ère méthode : réfraction dans le plexiglas .
Schéma du dispositif .
l
air A • l
' indice(dû .pe?iigedIs .
Mo = 1) T (indice Mp )
%air IL
\ ie r|
{ § diode laser
Un rapporteur placésous le cylindre ( non- représenté ) permet de mesurer lesangles is , iz .
Protocole : pour 10 valeurs de l'angle is onµ YGIL-T-a.I-lzasusadepI.ge?essiz de
Loi de Smell - Descartes : simi,= up simiz ②
sin Liz)⇒ Mp =
sin ciel µ(On obtient 10 valeurs de up .
Précautions à prendre :
µ - bains.IE?eimtdEettaaPzyEaP:ntn%Eat.Iincidence normale au point de sortie A [ pas deréfraction
,iz facile
à mesurer ] .
Résultats
les données sont consignées dans le fichier pythonMoyenne des mesures de Mp : Tp = 1,489049
écart _ type : Sx = 0,044395
> incertitude - type de la moyenne :
ULMP ) = ¥ = 0,01569
Résultat final de la mesure
Mp = 1,489 : u Inp ) = 0,016
Sources d'incertitudes ? ③- positionnement du laser en O
-
lecture de l' angle ( épaisseur dufaisceau )
- rayons difficilement visibles pourie petit (< 200 ) ou grand 1>70)
I -
Réflexion totale : 2ème méthode
Schéma du dispositif .
absence de l air ( no = si)rayon
réfracté 1
ÏIËÏA
④ diode laser .
Protocole : on retourne le cylindre et lerayon incident en A est maintenantréfléchi au point 0 .
On cherche l'angled' incidence tel
quele rayon réfracté
disparaît . ( angle de réflexion totale ifot )| up simlibtl = ho ⇒ UP = sit ) µ
1) On réalise une unique mesure de itot.
Résultats : ④
itot = 42,5°
.
Les valeurs plausibles de itotsont comprises dans un intervalle
D = 2°
de demi - largeur D ,centré sur la
valeur mesurée
incertitude- type : aligot) = ¥ = 11°
[ cette formule a été confirmée par une simulatoMonte-Carlo ] .
→ On utilise ensuite une simulation Monte-Carloafin d' obtenir la distribution des valeurs de Mpcorrespondant aux valeurs plausibles de i lot .
→ On calcule la moyenne puis l'écart -type de ladistribution de up .
Résultat final : Imp = 1,481 ; u Inp ) = 0,032
Sources d' incertitudes de i tot ?
-
Difficulté à centrer le rayon sur 0 .
-
lecture de l' angle ( épaisseur du trait)
-Difficulté à repérer l' extinction du rayonréfracté en 0 .
⑤F. Discussion des résultats . ( conclusion )
Résultats des2 méthodes µ Me = 1,489
" texto,%
1=1481
ulnz) = 0,032
My - MzZ - score : Z = = 0,2
Ulm )'+ ulnzjz
A
cet écart est faible (Zaz) ce qui signifie-
que l' écart est prônant dû aux fluctuationsstatistiques provoquées par les incertitudes
et pasà des erreurs de mesure .
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