Departement de PhysiqueFaculte des SciencesUniversite Chouab DoukkaliEl Jadida

Elements de base du Traitement du Signal AnalogiqueTD3 : Filtrage analogique 1

Exercice 1 (Filtre passe-bas du premier ordre)

Nous allons considerer un filtre passe-bas du premier ordre qui peut etre realise a partir dumontage electronique represente sur la figure (1-a) ci-dessous.

1. Etablir lequation differentielle de ce filtre et en deduire la fonction de transfert.

2. Representer cette fonction de transfert sous la forme dune courbe de gain et de phase.

3. Calculer la reponse impulsionnelle en utilisant la transformee de Fourier inverse.

4. A partir de ces resultats, calculer la reponse indicielle (i.e. reponse a lechelon unite u(t))de ce filtre passe-bas.

5. En considerant un signal constitue dune rampe limitee au temps t0 et ensuite constanten amplitude et egale a 1 (Lexpression de cette entree causale est : e(t) = t/t0 pour t [0, t0] et e(t) = 1 pour t [t0,+]) , calculer la reponse du filtre passe-bas a ce signal.

a- Filtre passe-bas du premier ordre b- Filtre passe-haut du premier ordre.

Figure 1 Circuits electroniques realisant des filtre passe-bas passe-haut du premier ordre

Exercice 2 (Filtre passe-haut du premier ordre)

Nous allons considerer un filtre passe-haut du premier ordre qui peut etre realise a partirdu montage electronique represente sur la figure (1-b) ci-dessus.

1. Etablir lequation differentielle de ce filtre et en deduire la fonction de transfert.

2. Representer cette fonction de transfert sous la forme dune courbe de gain et de phase.

3. Calculer la reponse impulsionnelle en utilisant la transformee de Fourier inverse.

4. A partir de ces resultats, calculer la reponse indicielle de ce filtre passe-haut.

5. Considerons un signal constitue dune rampe (un signal de rampe non limitee de la formee(t) = a t u(t)). Calculer la reponse du filtre passe-haut a ce signal.

1. Pr. Khalid SABRI, Annee universitaire 2014/2015

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