STATISTIQUES

I VOCABULAIRE

On appelle Population, l’ensemble des personnes ou des éléments concernés par une étude. Chaque personne ou chaque élément pris individuellement est appelé individu.

On appelle effectif total, le nombre de personnes ou d’éléments étudiés. Une étude concerne un ou plusieurs caractères. Chaque caractère a des valeurs possibles et à chaque valeur correspond un effectif, le nombre de fois que le caractère est répété.

La somme des effectifs doit être égal à l’effectif total.

Exemple 1 : âges

1) Compléter les phrases suivantes   : La quatrième F est la ……… Population ……………….étudiée. Stéphanie De Abreu est un ………… individu ……………. de la classe. L’âge est le ………caractère………………étudié. Les valeurs possibles pour l’âge sont…13/14/15 ans……………………………………… 3 est l’effectif correspondant à la valeur …15…..ans.

2) Donner pour chaque valeur possible de l’âge l’effectif correspondant. On pourra remplir le tableau :

AGE 13 14 15 TOTAL

EFFECTIF 16 11 3 30

Exemple 2   : tour de France

Un élève a observé la liste des vainqueurs du tour de France cycliste. Il a relevé leur nationalité. Voici la liste(ou série statistique) obtenue :F ;F;F ;F ;F ;L ;F ;F ;B ;B ;B ;B ;F ;I ;B ;L ;B ;F ;F ;F ;B ;B ;F ;I ;F ;I ;S ;S ;F ;F ;F ;L ;E ;I ;I ;F ;F ;H ;B ;E ;F ;B ;F ;H ;F ;A ;Ir.Avec : F :français ; B :Belge ; E :Espagnol ; L :luxembourgeois ; I :Italien ;

S :Suisse ; H :Hollandais ; A :Américain ; Ir :Irlandais.

1) Déterminer la population observée.On observe les vainqueurs du tour de France cycliste.

2) Déterminer l’effectif total.On peut compter 47 valeurs dans la liste.

3) Déterminer le caractère étudié.Le caractère étudié est leur nationalité.

4) Pour chaque valeur du caractère, donner l’effectif correspondant (fabriquer un tableau).5) Vérifier l’exactitude des effectifs avec l’effectif total.

Si on additionne tous les effectifs, on devrait trouver 47.21+3+10+5+3+3+1+2+1 = 47 c’est bon !

NATIONALITE F L B I S E A H Ir TOTALEFFECTIF 21 3 10 5 2 2 1 2 1 47

II FREQUENCE

Exemple   :

CORRECTION   :

III REPRESENTATIONS GRAPHIQUES (RAPPELS)

Selon le type de données étudiées, l’un des graphiques suivants sera plus ou moins adapté  :

Ex : Le moyen de transport utilisé par les élèves.Moyen Voiture Train Bus Vélo A pied

Effectif 5 1 4 14 6

a) Diagramme en barres

Particularités :● La hauteur d'une barre est proportionnelle à l'effectif (ou à la fréquence)● L'axe des abscisses n'est pas gradué donc la largeur des tuyaux n'a pas de signification

b) Diagramme circulaire (ou semi-criculaire) Particularités :● L'angle d'un secteur est proportionnel à l'effectif :

Moyen Voiture Train Bus Vélo A pied TotalEffectif 5 1 4 14 6 30Angle (en °) 60 12 48 168 72 360

Pour un diagramme semi-circulaire, l’angle total est 180°, on divise donc tous les autres angles par 2.

● Ce type de diagramme permet notamment de comparer chaque effectif par rapport à l'effectif total : ici on voit très bien que près de la moitié de la classe vient en vélo.

c) Diagramme en «   bâtons   » Ex : Les notes obtenues à la dernière interrogation.

Note (/20) 2 4 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18

Effectif 1 1 2 1 3 4 1 4 6 3 2 2 1

Particularité :● L'axe des abscisses est gradué donc les rectangles sont remplacés par des bâtons très fins

(ou des segments) situés aux bonnes abscisses

d) Histogramme

Ex : Le temps mis par les élèves lors d'une course à pied.

Particularités :● L'axe des abscisses est gradué donc la largeur des rectangles correspond à l'amplitude des

classes● Si les classes ont toutes la même amplitude , la hauteur des rectangles est proportionnelle à

l'effectif