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Un Fizeau pour le contrôle

des surfaces optiques. Par Charles Rydel,

www.astrosurf.com/astroptics

Société Astronomique de France.

La mesure des plans selon Russell W. Porter La méthode ne manque pas de sel…

Nota : L’auteur décline toute responsabilité relative aux effets d’une source différente de celle qui est préconisée dans cette réalisation.

OUS NOUS PROPOSONS DE DÉCRIRE ICI la construction d’un moyen de contrôle propre à suivre et mesurer la précision des surfaces, par exemple dans le cas des secondaires de télescope de Newton, de Cassegrain, de Dall-Kirkham, quand ils se trouvent alors comparés à un calibre de référence. Ce moyen de contrôle a été inventé par Fizeau, un des très grands physiciens Français du XIXe siècle.

Bien sûr, ce genre d’appareil n’a pas manqué d’être documenté dans la littérature amateur, en particulier par J. Texereau1 dans son ouvrage célèbre, La Construction du Télescope

d’Amateur (CTA) et copié par ses épigones (Fig.1). Si nous avons décidé de revenir dessus, c’est d’abord parce que tel que proposé dans la CTA, il a pour nous quelques insuffisances. D’une part, il utilise une ampoule au néon qui est peu lumineuse, tout en émettant de nombreuses raies qui nuisent au contraste des franges, le temps de pose photographique est long et enfin, ces franges sont observées dans une position peu confortable pour l’observateur.

1 Jean Texereau, La construction du Télescope d’Amateur, p.111, Edition Vuibert.

NN

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L’interféromètre que nous proposons donne des franges extrêmement nettes et lumineuses, car il est utilisé une lampe au sodium basse pression. Ici, les franges sont faciles à photographier, tout en permettant une observation confortable. Son coût peut être chiffré à 120€, soit le prix d’un bon oculaire du commerce, ce qui est raisonnable.

Interféromètres de Newton.

Robert Hooke (1635-1703) est probablement le premier à s’être intéressé aux interférences des lames minces qu’il décrit dans son livre Micrographia publié en 1665. Il a été suivit par Newton (1662-1727) qui, en 1704, refera les mêmes expérimentations mais, étant un tenant de la théorie corpusculaire, sera incapable de proposer une explication des phénomènes observés ; ils ne le seront qu’un siècle plus tard avec la théorie ondulatoire de Fresnel (1815). L’interféromètre dit de Newton est constitué d’une source monochromatique éclairant la surface à tester et son

calibre, situés à une distance d’au moins cinq fois le diamètre de la pièce sous contrôle. En particulier, la société Edmund vend pour

plusieurs centaines d’euros un tel dispositif simplement constitué d’un ou deux tubes germicides au mercure basse pression, démunie de phosphores. La raie verte du mercure est sélectionnée par un film en plastique coloré, situé entre les tubes et une vitre dont la fonction sera d’arrêter les rayons UV A, B ou C de courtes longueurs d’ondes, dangereux pour les yeux et la peau. Je déconseille donc son utilisation. Il existe aussi un dispositif utilisant une lampe au sodium basse pression (Fig.2). Inutile de dire qu’un tel dispositif peut être réalisé par l’amateur pour un prix bien inférieur. Des versions améliorées par un miroir semi réfléchissant, ont été présentées voilà longtemps déjà par Selby2 et R.E. English3 (Fig.3).

Si cette solution permet déjà de voir des interférences, elles manquent de définition car la lumière qui est diffusée par un tel dispositif attaque les surfaces selon des angles divers. La délimitation entre franges claires et obscures n’est pas optimale et la frange noire reçoit une illumination de fond. Mesurer une précision de surface devient un peu arbitraire.

2 Amateur Telescope Making Book II, page 124.

3 Amateur Telescope Making Book III, page 161.

Figure 1 Le Fizeau de J.Texereau

présenté dans la CTA.

Figure 2. La lanterne sodium

d’ Edmund.

Figure 3. L'interféromètre de R.E.

English utilisant une source

lumineuse à base d’hélium.

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Outre cela, si l’on veut limiter l’effet des rayons obliques pour lesquels la marche des rayons est plus longue que celle des rayons perpendiculaires, ce qui entraîne une imprécision sur la position des franges et un phénomène de parallaxe, il convient que la distance entre le calibre et la surface à tester soit réduite au minimum, quelques microns tout au plus, ce qui est susceptible d’entraîner des rayures au cours des manipulations.

Interféromètres de Fizeau.

Fizeau (1819--1896) a compris l’intérêt qu’il y avait à collimater un faisceau de lumière monochromatique généré par une source de faible dimension. Ainsi, si l’on souhaite contrôler des plans, ceux-ci seront attaqués à angle droit sur toute la surface. Tout se passe alors comme si la source était rejetée à l’infini. Dans ces conditions, les franges seront extrêmement nettes et ne présenteront pas un phénomène de parallaxe comme dans le cas de l’interféromètre de Newton.

Fizeau va présenter en juin 18624,5 à l’Académie des Sciences, un mémoire concernant son interféromètre et surtout, les mesures réalisé à l’aide de ce nouvel appareil. Parmi d’autres, la source utilisée était constituée par une lampe de

Brewster dans laquelle la couleur jaune de la flamme résulte de la combustion d’alcool, d’eau et de sel marin.

La lumière émise dans ce cas est celle du doublet du sodium, avec deux longueurs d’ondes à 589 et 589,6nm. Un prisme réfléchit la source de lumière vers une lentille de collimation et l’observateur regarde en retour les franges au travers de cette même lentille. L’œil reçoit une image de l’ouverture, laquelle illumine complètement la surface à mesurer. Il n’y a pas d’ambiguïtés sur la mesure des franges ni de parallaxe fonction de la position de l’œil, les franges sont immobiles.

Fizeau notera dans son mémoire, qu’il obtient encore des interférences avec 15mm d’écartement entre les deux surfaces. Accessoirement, cela peut nous donner une idée assez grossière de la largeur d’une raie du sodium à la

température utilisée par Fizeau. La longueur de cohérence C (égale à 15mm dans le cas cité) est donnée par

l’expression suivante.

; (1)

dans laquelle le numérateur est la longueur d’onde centrale et le dénominateur, la largeur de raie (à 50 %) recherchée. On présume une baisse de contraste des franges de 50 % quand cette distance est atteinte. On trouve un delta lambda égal à 0.024nm.

4 CR . Ac. Des Sc. 1862, Tome 54, P.1237. 5 Ann. Chim. Phys. (series 3), 1862, Vol. 66, p.429.

Figure 4. Armand Hyppolite Louis Fizeau.

4

Comme il y a raies sont décorrélées, on peut supposer que chacune a dans ce cas une largeur de l’ordre de 0.017nm6 et qu’elles s’ajoutent quadratiquement. En fait, une distance aussi grande n’est pas utile, des cales de 25µ en papier à cigarettes seront cette fois très écologiques pour remplir cette fonction. On peut aussi envisager la mise en place d’un dispositif de réglage particulier (Fig.12).

En 1883 L. Laurent7 présentera devant le même aréopage, une version proche de celle de Fizeau, mais plus pratique à mettre en œuvre (Figure 5). L’innovation, outre la mécanique de réglage, consiste à remplacer le prisme par une surface diffusante en papier marquée E sur la figure 5, afin d’améliorer l’uniformité de l’éclairage de la lentille L de cette même figure. De plus, on évite tout contact entre les deux surfaces, ce qui évite les rayures et les nettoyages trop fréquents.

On remarque ici que les faisceaux aller et retour ne sont pas sur un même axe. Cela introduit de l’astigmatisme, mais ce n’est pas rédhibitoire si le F/D de la lentille est plus grand que F/6 ; mais cela allonge alors l’encombrement de l’appareil. Si l’on souhaite garder un encombrement raisonnable, disons 60 à 80 cm de haut hors tout, la lentille dans notre cas d’un diamètre de 140mm, devra être ouverte aux alentours de F/2. Une lentille plan-convexe est envisageable, mais une lentille dont les rayons de courbures sont dans un rapport 1 à 6 donnera un résultat encore meilleur puisque ce sera la forme qui donne le minimum d’aberration sphérique pour un verre type BK7.

En sorte d’éliminer l’astigmatisme, il semblerait que ce soit le célébré Michelson qui ait modifié l’interféromètre de Fizeau en disposant un miroir semi réfléchissant sur le trajet compris entre la source et la lentille de collimation. Cette solution n’est pas envisageable avec laveilleuse au

6 La limite basse théorique basse de largeur d’une raie est de 0.00012nm. On a ici un élargissement de la largeur qui est due entre autres, à

la température élevée de la source.

Figure 5. Variante due à L. Laurent (1883). F est la

source de Brewster, L la lentille de collimation, E le

réflecteur, T et S la référence et la pièce à mesurer. On

observe en O. PVM sont des réglages.

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Néon, proposé par Texereau, car elle est déjà faible, elle serait en outre atténuée dans un rapport 4 par les deux réflexions. Elle est en revanche tout à fait envisageable avec une source à

forte luminance comme une lampe au Mercure ou au Sodium. Le système sera alors parfaitement collimaté et travaillera dans les meilleures conditions.

Trois conditions doivent être réalisées : d’une part les deux reflets brillants qui sont des reflets de la source doivent être alignés l’un sur l’autre, ils doivent l’être au centre de l’image et enfin, la photo doit être prise à 90° de l’axe

optique, conditions qui ne sont pas vraiment réunies sur l’image de la figure 6 où l’on peut voir un interférogramme produit par cette sorte d’instrument avec un APN tenu à la main. Malgré ces limites, une analyse avec le logiciel OpenFringe disponible sur Internet, a donné lambda/104 RMS sur la surface et mieux que lambda/18 PV dans les mêmes conditions pour 555nm malgré cette approximation. La simulation optique a montré que sur un rayon

de 70mm, la distorsion du collimateur était de l’ordre de 0,5 % soit lambda/200 sur la surface. C’est donc la distorsion de l’objectif de l’APN, la divergence du faisceau due à l’aberration sphérique de la lentille, la taille de la source et surtout le degré d’orthogonalité de l’APN, qui vont limiter la précision de la position des franges.

La lampe au sodium basse pression.

Il existe divers fournisseurs pour les lampes au sodium basse pression (SOX-E). La puissance minimale qui est de 18W est bien suffisante. La lampe s’allume à l’aide d’un ballast spécifique, qui ensuite régule son courant. À la mise sous tension, c’est un mélange composé de néon et d’argon qui illumine le tube en rouge. La cathode (voir figure 8) émet alors des électrons qui échauffent le sodium.

Lentement la colonne jaune orangée s’étend dans le tube jusqu’à le remplir. Le temps d’allumage pour obtenir le flux nominal est d’environ 10-12mn, quand toute la colonne est illuminée en jaune orangé. En cas d’extinction, il est recommandé d’attendre ce même temps avant de rallumer, cela afin que le sodium se soit condensé et qu’un cycle puisse recommencer.

Figure 6. Sur cet interférogramme, l'alignement de

l’étalon et du plan est presque correct. Les points ne

sont pas superposés au centre de la figure. L e coin

d’air est situé en haut de la figure.

Figure 7. Analyse de la surface. Elle est de l’ordre

de lambda/18 PV sur la surface, si on laisse de

côté l’extrême bord. La bosse ou le creux au

centre n’est pas évident sur la figure 6.

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Le culot de la lampe est constitué par une baïonnette d’ampoule classique (Figure 8). On constate que pour des variations de la tension d’alimentation de ± 10 %, le flux de la lampe reste constant (Figure 9). Sa durée de vie est donnée pour 18 000 heures

Compte tenu de l’impulsion haute tension de quelques centaines de volts nécessaire à l’allumage du mélange néon/argon, on choisira de préférence une douille en plastique qui fera aussi bien l’affaire que celle, bien plus coûteuse, recommandée par le fabricant. Le coût lampe et ballast sera d’environ 50-60€ selon les fournisseurs8.

La lampe sera enfermée avec son ballast dans un compartiment étanche à la lumière, recouvert d’une feuille d’aluminium alimentaire afin de maximiser le flux qui éclairera l’ouverture, cela bien qu’une grande partie de ce flux sera de nouveau absorbé par la lampe à cause du phénomène dit de l’inversion de raie. Il ne semble pas que la température interne du

8 Par exemple : http://www.francelampes.com/pro/catalog/

Figure 8. Conception de la lampe SOX-E. Figure 9. Caractéristiques de la lampe SOX-E.

Figure 10. La lampe montée « en l’air » et son ballast. Au fond on voit le condensateur et, sous la lampe, la

feuille de plastique dépolie, coincé entre la plaquette de bois et le ballast.

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compartiment poserait problème.9 Si les longueurs d’ondes émises sont majoritairement 589 et 589,6nm, d’autres raies sont émises à 568,4nm dans le jaune-vert et 615,4nm dans le rouge, ainsi que dans l’infrarouge, mais avec des intensités bien moindres.

L’ouverture d’illumination, le miroir & le collimateur.

Nous avons choisi d’avoir cinq ouvertures circulaires et formant la pupille d’entré, variant entre 1,5mm et 5,5 mm en progression à peu près géométrique, cela à fin de pouvoir disposer du meilleur compromis entre uniformité d’illumination, luminosité et résolution. Ces cinq ouvertures sont réalisées dans une feuille de laiton circulaire de 0,3mm d’épaisseur et pivotante sur son centre, avec un blocage par bille. Entre la lampe et l’ouverture, on a disposé une feuille de plastique dépoli en sorte d’uniformiser le flux émis par la lampe.

La face avant de l’appareil se démonte et permet alors de choisir le diamètre de la pupille d’entré. C’est une ouverture égale à 4 mm, qui donne les résultats les plus satisfaisants, compte tenu de la lentille de 280 mm de focale et de 140 mm de diamètre qui forme le collimateur. Pour F/D= 4 par exemple, on pourra choisir 6 mm de diamètre.

Il s’agit ici d’une lentille quasiment plan-convexe10 de 140mm de diamètre, mais n’importe quelle lentille plane convexe, pourvue qu’elle ne soit pas trop ouverte (entre F/2 et F/5 serait idéale) et de bonne qualité optique fera l’affaire. Elle est montée avec la face convexe dirigée vers le bas. Il est aussi possible de mettre deux lentilles de focales doubles l’une derrière l’autre, avec d’excellents résultats. En revanche il faut éviter les lentilles biconvexes ou de monter ces deux lentilles, plan contre plan.

Le miroir semi transparent est une plaque de miroir sans tain de 22x22cm. La face avant devra

être la face aluminée. La réflexion sur la face arrière (4%) sera ainsi divisée par quatre et restera peu gênante. L’ensemble de la partie interne de la boîte est peint en noir mat afin d’éviter les reflets parasites qui dégraderaient le contraste, en particulier derrière le miroir et au niveau de la zone accessible à la mesure de l’interféromètre et qui se reflètent dans le miroir. On obtiendra alors des franges très contrastées, le test entre deux plans figure 7, le prouve.

La réalisation pratique.

Le Fizeau a été réalisé en contreplaqué de 10 mm d’épaisseur et il est partagé en trois sections. De haut en bas on trouve la chambre hébergeant lampe, ballast, diffuseur de lumière et trou qui est la pupille d’entrée, puis la partie où se trouve la glace sans tain et la lentille de collimation et enfin l’emplacement de mesure où l’on disposera l’un sur l’autre, référence et pièce à mesurer.

La lampe et son ballast d’une part, la lentille d’autre part, sont disposés chacun sur une planchette amovible. On peut tirer à l’aide d’une poignée, hors de la carcasse, la planchette comportant la lampe afin d’effectuer une maintenance. De même, la glace sans tain est disposée sur une glissière qui lui impose de former un angle de 45° relativement à la lentille du collimateur. Elle peut coulisser et être ôtée afin d’être nettoyée en cas de besoin. Le reste de la partie intérieure de la carcasse a été peint en noir mat par principe de précaution.

9 Dans la littérature et à la température du gaz de la lampe soit 270°C, on trouve une longueur de cohérence de 15cm

9, ce qu’il serait

intéressant de vérifier. À titre de comparaison, la raie verte du mercure aurait 42 cm de cohérence avec un gaz à 100°C. 10

Approvisionnée chez : http://www.surplusshed.com/

8

La partie extérieure a été protégée à l’aide d’un vernis à base aqueuse dont on appréciera vite le côté pratique par rapport à d’autres produits plus anciens. En dessous, un disque percé de cinq ouvertures circulaires et précédé d’un diffuseur sera la source lumineuse ajustable en dimension du collimateur. Un interrupteur illuminé par un néon autorise la mise en marche et l’arrêt de l’interféromètre. Enfin une poignée située sur le dessus de la carcasse (non visible sur la figure 11), permet un transport aisé et sans risques de l’appareil.

Utilisations.

Afin de tenir compte des flexions, on mesurera toujours plan sur calibre puis calibre sur plan si les deux n’ont pas la même épaisseur et si cela est possible, car la face arrière du calibre ou de la pièce peut être simplement doucie. Si le calibre est suffisamment épais, il sera systématiquement placé en dessous. Afin d’équilibrer les flexions sur le calibre, il sera collé des plots de quelques millimètres en trois points de sa circonférence situés à 120° sur un rayon représentant à peu près 61 % du rayon total. Si le plan à mesurer est d’une épaisseur inférieure à 5 % du diamètre, on évitera de le rapprocher de l’étalon, les forces électrostatiques en présence seraient susceptibles de le déformer. La bonne longueur de cohérence de la lampe sera mise à profit pour éloignant les deux pièces de 0,1 mm ou plus.

La figure 12 représente le type de support utilisé par Fizeau en personne pour faire ses mesures, le calibre étant situé dessus. On pourra monter une telle pièce sur un plateau inférieur, disposant aussi de trois vis afin de réunir les deux reflets du trou source en sorte de réaliser une collimation parfaite.

Il est possible d’ôter la lentille de collimation. Ceci est intéressant pour le test des surface sphériques tel un secondaire de Grégorien, délicat à tester au Foucault ou de Cassegrain.

Figure 11. L'interféromètre ouvert. Posé sur le toit, le

cache du second compartiment. En haut, la poignée

permettant de tirer la planchette supportant la lampe

et le ballast. Au milieu la glace sans tain dans laquelle

se reflète la lentille du collimateur située en dessous.

On remarque que l’intérieur est peint en noir mat.

9

Figure 13, on peut voir le schéma d’un tel test où c’est la surface concave qui est testée relativement au calibre qui est convexe, les trois rayons de courbure étant concentriques. Il est aussi possible de changer la position de la lentille de collimation en sorte de rendre convergent le fais-ceau. Le calibre sera alors un ménisque de forme inversé par rapport à la figure 13 et la pièce sous test, plano convexe. Cette

position sera aussi idéale pour le test d’un secondaire Cassegrain. Cela dit, on devrait pouvoir faire le test en lumière parallèle avec un calibre plan-concave, en intégrant dans la déformation de la pièce testée, l’erreur introduite par le fait d’avoir une lentille ayant une face plane. Néanmoins c’est là un cas particulier, où l’interféromètre de Newton pourrait être jugé préférable.

Conclusions.

La course au Newton de grands diamètres pose la question du test de son secondaire plan, qui reste cher s’il est acheté, alors même que le coût d’un Fizeau ne devrait pas dépasser cent vingt euros. Il faut être convaincu que la fabrication d’un tel interféromètre est tout à fait à la portée de l’amateur soigneux qui trouvera là, en plus de la satisfaction d’un bel instrument réalisé par ses soins et le sentiment d’avoir réalisé une économie, le moyen de test le plus approprié pour mesurer et suivre la qualité de son travail.

Le choix d’une lampe au sodium basse pression sera aussi un gage de facilité d’utilisation en permettant des temps de pose courts pour les prises de vue, avec des franges nettes et bien contrastées. Une bonne précision dans l’alignement source/lentille, une distance lentille source exacte, un composant de qualité pour la lentille de collimation, une orthogonalité soignée des composants évitant de créer de l’astigmatisme, un peu d’adresse et d’imagination, voilà tout ce qu’il faut à l’amateur pour réaliser un appareil performant qui n’aura rien à envier à celui du commerce.

Un plan de référence est évidemment nécessaire et s’il pouvait recevoir un traitement semi transparent tel que son coefficient de réflexion soit d’environ 20 %, il pourrait alors servir à obtenir des franges contrastées, que le verre soit nu ou déjà aluminé. Last but not least, l’utilisation d’un logiciel d’analyse, comme OpenFringe11 ou AtmosFringe12, permettra une caractérisation objective de toute la surface sous test.

11

http://tech.groups.yahoo.com/group/interferometry/files/OpenFringe%20Beta/ 12

http://www.atmos-software.it/AtmosFringe.html

Figure 12. Support de test de Fizeau.

Figure 13. Mesure de surfaces

concaves sans collimateur.

Extrait de Malacara, Optical

Shop Testing.

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Addenda.

Deux problèmes importants obèrent la précision du Fizeau, le diamètre de la source d’illumination et l’aberration sphérique du collimateur. Enfin on examine un collimateur à deux lentilles.

a) Effet du diamètre de la source d’illumination.

Comment s’assurer du diamètre optimal du trou d’illumination ? Une première considération prend en compte le diamètre de la pupille dans les conditions d’illumination des surfaces. On peut alors considérer que ce diamètre est de l’ordre de 3-4 mm et donc que le trou doit avoir le même diamètre afin de voir la totalité du champ illuminé. On peut alors se demander dans quelle mesure la distance « e » entre l’étalon et la pièce à mesurer influe sur le contraste des franges. Malacara13 pose la condition suivante pour un bon contraste :

; (2)

Il faut que la différence de chemin optique soit , laquelle relie la distance e entre les

plaques, la focale f de la lentille et le rayon r de la source à la condition d’Airy, λ/4. Connaissant le rayon du trou déterminé par la pupille de l’œil soit r, la longueur d’onde de la lampe ainsi que la focale du collimateur soit f, on détermine alors la valeur de « e » qui correspond à cette condition :

; (3)

Avec f=280 mm, r= 2 mm et lambda 589 nm, on trouve e= 2.88mm entre les deux plaques de verre, ce qui est inférieur à la longueur de cohérence. Il ne semble pas utile d’utiliser une source plus petite. Cela dit, un rayon de source de 1mm multiplierait cette valeur par quatre, tout comme une focale deux fois plus longue. A noter que ce n’est pas là le facteur limitant, mais bien plutôt l’aberration sphérique de la lentille.

b) L’aberration sphérique.

Une simulation sous OSLO a montré que la tache d’aberration sphérique longitudinale avait un rayon de 1mm pour une lentille de diamètre 140mm . Nous souhaitons avoir une erreur angulaire tel que :

; (4)

Expression dans laquelle « r » est cette fois le rayon de la tache d’aberration sphérique longitudinale, « d » la distance entre la référence et la pièce sous test, « f » la focale.

13 Handbook of optical engineering, p. 349-350. A note une erreur, il est divisé par f au lieu de f².

11

On peut écrire :

; (5)

Ce qui, dans notre cas, donne une distance « d » entre les plaques de verre plus petit ou égale à 0.23mm. Si le diamètre sous test est seulement de 100mm, le rayon de la tache a alors un rayon

de 0.35mm et la distance remplissant la condition est alors < 1.88mm.

c) Amélioration de l’aberration sphérique.

Si l’on utilise deux lentilles de focale double pour constituer le collimateur, le rayon de la tache d’aberration sera de 0.12mm seulement pour un diamètre sous test de 100mm. Dans ces conditions, la distance « d » sera (.35/.12)²*8,5 fois plus grand soit 16mm. En pratique, on utilise du papier à cigarettes d’épaisseur 35µ (photo ci dessous) voire du papier journal. Dans ces conditions mais également avec une seule lentille, le contraste et l’aberration sphérique du collimateur ne poserons jamais de problèmes, voir la photo ci-dessus, CQFD.

13/09/2009 Charles Rydel.

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Bibliographie complémentaire.

- Yoder P. R., Jr. & W.W. Hollis, Design of a Compact Wide Aperture Fizeau Interferometer, JOSA, pp. 858-861, Vol.47, Sep.1957.

- Taylor W. G. A., Spherical aberration in the Fizeau interferometer, Jr. of Sci. Inst., pp.399-402, Vol.34, Oct.1957.

- Langebeck P., Fizeau Interferometer-Fringe Sharpening, Appl. Opt. 1970, Vol.9, n°9, pp. 2053-2058.

- Jozwicki R., Influence of aberrations of Fizeau interferometer elements on measurement errors, Appl. Opt. 1991, Vol.30, n°22, pp.3126-3132.

- Huang C., Propagation errors in precision Fizeau interferometry, Appl. Opt. 1993, Vol.32, n°34, pp.7016-7021.

- Murty M. V. R. K., Newton, Fizeau & Haidinger Interferometers, in Optical Shop Testing (Malacara), pp. 1-29.

- F. Twyman, Prism & lens making, second edition, PP.381-393.

- P.Picart & al., Influence des aberrations sur la précision des mesures de la forme des surfaces par interféromètre de

Fizeau, J.Optics (Paris) 1995, Vol.26, n°2, pp.73-95.

L’interféromètre complet avec APN Coolpix 4500

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