Un pas à la fois…cybersavoir.csdm.qc.ca/123/files/2016/06/Un-pas-à-la-fois_4e-année... · Christel Rousseau, Catherine Lincourt septembre 2013 4 Par la suite, nous vous proposons

2222eeee année du 2 année du 2 année du 2 année du 2eeee cycle cycle cycle cycle du primaire du primaire du primaire du primaire

Un pas à la fois…

PPPProblèmesroblèmesroblèmesroblèmes mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques Classés à partir des différents sens des opérations

� En lien avec la Progression des apprentissages

Mathématique, 2009

Document réalisé par Christel Rousseau, orthopédagogue et REAPROF CSSMI, 2010-2011

En collaboration avec Catherine Lincourt, conseillère pédagogique en mathématique au primaire, CSSMI

Version septembre 2013 Version septembre 2013 Version septembre 2013 Version septembre 2013

Christel Rousseau, Catherine Lincourt septembre 2013

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Présentation du documentPrésentation du documentPrésentation du documentPrésentation du document Voici un document qui vous présente les différents sens des opérations à travailler au

cours du 2e cycle du primaire tel que mentionnés dans la Progression des apprentissages

en mathématique1. Il a été séparé en fonction de ceux-ci. Nous tenons à vous préciser

que les problèmes présentés ne sont pas des situations d’application. En fait, une

situation d’application est plus complexe et exige la mobilisation de plusieurs sens à la

fois puisqu’elle demande différentes opérations. Comme nous voulions cibler un sens des

opérations à la fois, nous avons écrit des problèmes simples. Nous avons concentré notre

travail autour des nombres naturels. Toutefois, les mêmes sens des opérations sont à

travailler avec les nombres décimaux jusqu’à l’ordre des centièmes à l’exception de

l’addition répétée et de la soustraction répétée.

Si vous désirez utiliser des problèmes du document en évaluation, soyez conscients

que vous n’évaluez que la maîtrise des connaissances et que vous devrez compléter

l’évaluation de la compétence 2 (raisonner) par des situations d’application.

Il est important de noter que les élèves n’ont pas à apprendre les différents sens que

peut avoir chacune des opérations. Par exemple, les élèves n’ont pas à identifier les

problèmes d’addition qui parlent d’ajout et ceux qui parlent de réunion. Ils doivent

seulement comprendre qu’ils font face à un problème d’addition. C’est ce que nous

désirons, car, ultimement, nous voulons habiliter les élèves à reconnaître les opérations

qui sont traitées dans les divers problèmes. Par contre, il est possible qu’un élève utilise

un autre sens pour arriver à la solution. À ce moment, il n’y a pas d’erreur si la

démarche demeure logique et en lien avec ce qui était demandé. Par exemple, il se

peut qu’un élève utilise la soustraction répétée pour un problème qui travaille le sens du

1 Progression des apprentissages, mathématique. MELS, octobre 2009, p.9.


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partage. L’important est de mettre l’élève dans un contexte diversifié; lui présenter des

problèmes qui touchent à l’ensemble des différents sens.

Pour chaque sens des opérations, vous trouverez une page explicative du sens traité avec

un exemple. Vous reconnaîtrez cette page à ce symbole qui indique que les informations

qui s’y trouvent sont destinées à l’enseignant.

Utilisation du document

Nous avons structuré le document en respectant l’ordre de présentation des différents sens de la Progression des apprentissages. Dans votre enseignement, vous n’êtes pas tenus de respecter cet ordre. Par contre, si vous désirez utiliser le document dans son intégralité, nous vous suggérons une démarche en spirale comme celle-ci :

- dans la 1re partie de l’année, vous travaillez tous les sens des opérations à l’aide des deux premiers problèmes de chaque sens. (ordre de grandeur des nombres est plus petit) - dans la 2e partie de l’année, vous retravaillez tous les sens des opérations, mais à l’aide des deux derniers problèmes de chaque sens. (ordre de grandeur des nombres est plus grand)

Par conséquent, nous vous déconseillons d’utiliser ce document de façon linéaire en le travaillant d’une couverture à l’autre et en n’enseignant, par exemple, le sens d’ajout qu’une seule fois en début d’année. Évidemment, il vous est toujours possible d’utiliser ce document de manière ponctuelle en ne sélectionnant que quelques problèmes dans les différents sens. Finalement, peu importe la façon dont vous utilisez ce document, il faut vous assurer d’avoir d’autres sources didactiques afin de couvrir l’ensemble de votre programme.


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Par la suite, nous vous proposons un problème à modéliser auprès des élèves (un par degré),

suivi de quatre problèmes mathématiques qui font appel au sens donné. La modélisation

est faite par l’enseignant et nous avons prévu un espace pour que les élèves puissent la

reproduire sur leur page. Tous les problèmes à modéliser aux élèves sont identifiés par

ce symbole.

Les problèmes marqués d’une étoile ( ) ont été élaborés pour les élèves de 4e année.

Leur degré de difficulté est un peu plus élevé puisque les nombres impliqués sont plus

grands. Au 2e cycle, on exploite les nombres naturels jusqu’à 100 000. Il vous est

possible de modifier les problèmes afin de diminuer ou d’augmenter le degré de

difficulté selon les besoins de vos élèves. Par contre, il importe de respecter les balises

quant à la grandeur des nombres à utiliser au 2e cycle. Vous pouvez utiliser les canevas

vierges situés à la fin du document afin d’inventer vos propres problèmes.

En plus de travailler les différents sens des opérations, ce document vous permettra

d’aborder les opérations avec termes manquants. Le fait de travailler via un contexte en

facilite la compréhension.

Enfin, pour ceux qui possèdent un TNI, il est possible de travailler les problèmes par le

programme PDF-XChange. Celui-ci vous permettra de surligner, d’encadrer, d’écrire, etc.


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Quelques informatioQuelques informatioQuelques informatioQuelques informations importantesns importantesns importantesns importantes

Au deuxième cycle, l’élève doit développer des processus de calcul écrit conventionnels

pour l’addition et la soustraction. Or, il est important d’ajuster nos exigences en lien

avec notre enseignement à ce sujet. Ainsi, au début de la troisième année, il est adéquat

pour l’élève d’utiliser des processus personnels d’addition et de soustraction si les

algorithmes n’ont pas encore été suffisamment travaillés. Par contre, en ce qui

concerne la multiplication et la division au 2e cycle, l’élève utilise des processus de

calcul personnels. Le matériel à privilégier est celui aux groupements apparents, non

accessibles (L’élève voit que la dizaine est constituée de 10 unités, mais il ne peut

pas la défaire.) tels que : blocs base 10, bâtons et jetons, tableau de numération, etc.

(Progression des apprentissages, page 5, #4-b) Donc, lors de sa démarche, l’élève peut dessiner afin de

résoudre le problème tout comme il peut le résoudre à l’aide de la manipulation.

Toujours selon la Progression des apprentissages en mathématique, l’élève du 2e cycle

détermine la somme ou la différence de deux nombres naturels ayant au plus 4 chiffres.

(Progression des apprentissages, page 11, #4-b) Aussi, il détermine le produit ou le quotient d’un nombre

naturel à 3 chiffres par un nombre naturel à 1 chiffre. Ainsi, nous avons respecté ces

balises lors de l’élaboration des problèmes du document.

Un pas à la fois, c’est ainsi que nous y arriverons!

Christel Rousseau, auteure Catherine Lincourt Orthopédagogue et REAPROF Conseillère pédagogique


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Nom : _____________________ Date : _______________

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS

MA DÉMARCHE Ma réponse complète :

La démarche présentée au fil des problèmes est une proposition de notre part afin d’aider vos élèves à organiser leur pensée et ainsi faciliter la résolution du problème. Il vous est donc possible d’utiliser toute autre démarche adéquate enseignée à vos élèves. Par exemple, si vous faites surligner de couleurs différentes les informations importantes et la question, vous pouvez poursuivre avec cette méthode sans exiger que l’élève recopie les informations dans les encadrés. Il est important de noter qu’au

1er cycle, un élève peut toujours compléter oralement ses traces écrites. Donc, au début de la 3e année, il faut prévoir une période d’adaptation. Nos exigences quant à l’organisation des traces doivent être en lien avec l’enseignement qu’on en a fait.

Il est possible qu’un élève utilise un autre sens pour arriver à la solution. À ce moment, il n’y a pas d’erreur si la démarche demeure logique et en lien avec ce qui était demandé.

Dans la démarche proposée, l’élève doit déterminer ce qu’il cherche avant ce qu’il sait.

Pourquoi? Afin d’être en mesure de discriminer les informations importantes de celles qui sont superflues, l’élève doit d’abord avoir en tête ce qu’il recherche.


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Table des matièresTable des matièresTable des matièresTable des matières

Des problèmes d’addition et de soustractionDes problèmes d’addition et de soustractionDes problèmes d’addition et de soustractionDes problèmes d’addition et de soustraction

Sens de la transformation : ajout-retrait 9999 � Transformation-ajout : recherche de l’état final 10 � Transformation-ajout : recherche de la transformation 16 � Transformation-ajout : recherche de l’état initial 22 � Transformation-retrait : recherche de l’état final 28 � Transformation-retrait : recherche de la transformation 34 � Transformation-retrait : recherche de l’état initial 40

Sens de la réunion 46464646 � Réunion : recherche du total 47 � Réunion : recherche du complément 53

Sens de la comparaison 59595959 � Comparaison : recherche d’un des états 60 � Comparaison : recherche de la relation 66

Sens de la composition de transformations (positives ou négatives) 72727272

� Transformations positives : recherche du résultat 73 � Transformations négatives : recherche du résultat 79 � Transformations positives : recherche d’une transformation 85 � Transformations négatives : recherche d’une transformation 91

Des problèmes de multiplication Des problèmes de multiplication Des problèmes de multiplication Des problèmes de multiplication

� Disposition rectangulaire 97 � Addition répétée : action répétée 104 � Addition répétée : réunion répétée 111 � Produit cartésien ou combinaison 117 � Aire : unités de mesure non-conventionnelles 124 � Volume : unités de mesure non-conventionnelles 131

Des problèmes deDes problèmes deDes problèmes deDes problèmes de division division division division

� Soustraction répétée 138 � Partage 145

Des problèmes de Des problèmes de Des problèmes de Des problèmes de multiplication et de divisionmultiplication et de divisionmultiplication et de divisionmultiplication et de division

� Comparaison : n x plus 152 � Comparaison : n x moins 159 � Contenance 165


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Des problèmes d’addition et de

soustraction Des problèmes de

multiplication Des problèmes de

division

Des problèmes de multiplication et de

division

Sens de la transformation :

ajout-retrait

Sens de la réunion

Sens de la

comparaison

Sens de la composition de

transformations

Disposition rectangulaire

Addition répétée réunion répétée

Addition répétée action répétée

Produit cartésien ou combinaison

Aire : unités de mesure non-conv.

Volume : unités de mesure non-conv.

Soustraction répétée

Partage

Comparaison n x plus

Comparaison n x moins

Contenance


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Des problèmes d’addition et de soustraction Sens de la transformation : ajout-retrait

TransformationTransformationTransformationTransformation Ajout Ajout Ajout Ajout –––– Retrait Retrait Retrait Retrait

État initial État final transformation

Il y a un déroulement temporel.

Type de Type de Type de Type de

transformationtransformationtransformationtransformation

État initialÉtat initialÉtat initialÉtat initial

TransformationTransformationTransformationTransformation

État finalÉtat finalÉtat finalÉtat final

ajout

? + b = c

a + ? = c

a + b = ?

retrait

? - b = c

a - ? = c

a - b = ?


10

ExempleExempleExempleExemple à l’enseignant à l’enseignant à l’enseignant à l’enseignant Transformation-ajout recherche de l’état final

Exemple : Kim possède 5 jetons. Son ami William lui donne 4 jetons. Combien de jetons Kim a-t-elle maintenant?

+

?

a + b = ?


11

Exemple à modéliser auprès des élèvesExemple à modéliser auprès des élèvesExemple à modéliser auprès des élèvesExemple à modéliser auprès des élèves

Au zoo, il y avait 658 animaux. Au printemps, 127 bébés sont nés. Combien y a-t-il d’animaux au zoo maintenant?

CE QUE JE CHERCHE CE QUE JE SAIS



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Nom : _____________________ Date : _______________

Quand je suis allé en vacances avec mes parents, je me suis amusé à compter le nombre de mouettes que je voyais. Il y en avait partout! J’étais très impressionné! J’ai compté 323 mouettes dans la matinée, 408 dans l’après-midi et 271 un peu plus tard dans la soirée. Combien de mouettes ai-je comptées dans ma journée?




13

Nom : _____________________ Date : _______________

Durant les vacances cet été, nous sommes allés en Gaspésie. À notre départ, l’odomètre de la voiture indiquait 12 543 km. Nous avons parcouru 1058 km. Qu’est-ce que l’odomètre indiquait à notre arrivée?




14

Nom : _____________________ Date : _______________

La compagnie de mon père déménage. Ce sont des déménageurs qui transportent les boîtes. La première journée, ils transportent 429 boîtes et la deuxième, ils en transportent 708. Lors de la troisième, ils en transportent 573. Combien de boîtes les déménageurs ont-ils transportées?




15

Nom : _____________________ Date : _______________

Une usine de beignes en produit des milliers par jour. Dans la région des Basses-Laurentides, elle en distribue 3 fois par semaine. Le lundi, elle en distribue 2578, le mercredi, 2886 et le vendredi, elle en distribue davantage puisque c’est le début de la fin de semaine : 4399. Combien de beignes cette usine produit-elle pour les Basses-Laurentides par semaine?




16

Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant

Transformation-ajout recherche de la transformation

Exemple : Kim possède 5 jetons. Son ami William lui donne un certain nombre de jetons. Elle a maintenant 8 jetons. Combien de jetons son ami William lui a-t-il donnés?

+ ?

a + ? = c


17

Exemple à modéliser auprèsExemple à modéliser auprèsExemple à modéliser auprèsExemple à modéliser auprès des élèves des élèves des élèves des élèves

Au mont Saint-Sauveur, le matin, il y a 556 skieurs sur les pistes. En fin de journée, on a calculé qu’il y a eu 958 skieurs en tout qui ont descendu les pistes. Combien de skieurs se sont ajoutés durant la journée?




18

Nom : _____________________ Date : _______________

Le camp de jour de ma ville peut accueillir jusqu’à 1324 enfants. Le 18 avril, il y avait déjà 608 inscriptions. Combien de places reste-t-il?




19

Nom : _____________________ Date : _______________

Dans mon iPod, je peux télécharger 3576 chansons. J’en ai déjà 1803. Combien de chansons puis-je encore télécharger?




20

Nom : _____________________ Date : _______________

Mon enseignante a le droit de faire 2500 photocopies dans une année scolaire. Avant la relâche, elle en avait fait 1875. Combien de photocopies a-t-elle encore le droit de faire d’ici la fin de l’année?




21

Nom : _____________________ Date : _______________

Au printemps, pour remettre en marche la piscine, il faut la remplir de plusieurs litres d’eau. Heureusement, on laisse toujours un peu d’eau au fond : 26 834 L. Afin de pouvoir se baigner, la piscine doit contenir 75 598 L. Combien de litres d’eau doit-on y ajouter?




22

Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Transformation-ajout recherche de l’état initial

Exemple : Kim possède un certain nombre de jetons. Son ami William lui donne 5 jetons. Elle a maintenant 8 jetons. Combien de jetons Kim avait-elle au départ?

? +

? + b = c


23


À la fête de mon amie, j’ai mangé des croustilles en cachette. Lorsqu’elle est venue me rejoindre, j’en ai mangé 62 avec elle. À la fin de la journée, j’avais mal au ventre parce que j’avais mangé 120 croustilles en tout! Combien de croustilles ai-je mangées en cachette?




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Nom : _____________________ Date : _______________

Philippe a beaucoup de films à la maison. Il aime beaucoup les films. C’est un vrai cinéphile. Sa cousine lui donne toute sa collection de 197 films. Philippe est très heureux, car il en a maintenant 609. Combien de films avait Philippe au départ?




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Nom : _____________________ Date : _______________

À la nouvelle bibliothèque de la ville, les bibliothécaires viennent d’acheter 723 livres pour les 8-12 ans. Nous pouvons donc choisir des livres parmi les 1208 livres. Combien de livres y avait-il déjà à la bibliothèque?




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Nom : _____________________ Date : _______________

À La Ronde, il y a plusieurs visiteurs chaque jour. Martin, le préposé à la billetterie, est arrivé en retard samedi et n’a pas pu compter tous les visiteurs qui sont arrivés avant lui. Par contre, il sait qu’il y a eu 8277 visiteurs depuis son arrivée. À la fermeture, il sait qu’il y a eu 11 345 visiteurs depuis l’ouverture. Combien de visiteurs sont-ils arrivés avant Martin?




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Nom : _____________________ Date : _______________

Sur mon iPad, j’ai téléchargé un jeu que j’adore. J’ai réussi à accumuler 33 713 points! J’ai réussi un exploit parce qu’hier, en une seule journée, j’en ai fait 8799. Combien de points ai-je faits les autres jours?




28


Transformation-retrait recherche de l’état final

Exemple : Kim possède 7 jetons. Elle donne 3 jetons à son ami William. Combien de jetons Kim a-t-elle maintenant?

-

= ?

a - b = ?


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Mes parents vont souvent magasiner chez Rona pour la construction de notre nouvelle maison. Alors, ils ont pris une carte-cadeau d’une valeur de 6500 $. Ils peuvent ainsi utiliser seulement cette carte lorsqu’il est le temps de payer. S’ils ont dépensé 1079 $ dimanche pour des matériaux, combien reste-t-il d’argent sur la carte-cadeau?




30

Nom : _____________________ Date : _______________

Hier soir, j’ai vu mon petit frère de 4 ans, Maxime, qui jouait avec mon dictionnaire. Il contient 1122 pages. Toutefois, mon frère a déchiré 473 pages. Combien de pages reste-t-il dans mon dictionnaire?




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Nom : _____________________ Date : _______________

Mes parents ont décidé d’emmener toute la famille au Mexique pour la semaine de relâche. Je suis tellement content! Les billets d’avion ont coûté 5579 $. Heureusement, l’agente de voyage a fait une erreur et elle leur a accordé un rabais de 1099 $. Combien les billets d’avion ont-ils réellement coûté?




32

Nom : _____________________ Date : _______________

Au parc aquatique, le 21 juin, on a compté le nombre d’entrées puisque c’était une journée très chaude! Les préposés ont remis 14 272 bracelets! Toutefois, à cause de l’orage de fin de journée, 9756 personnes sont parties. Combien de personnes reste-t-il au parc aquatique?




33

Nom : _____________________ Date : _______________

Plusieurs cyclistes ont décidé de relever un défi et de faire le tour de l’île de Montréal. Ils sont 32 450 cyclistes au départ. S’il y a 13 006 cyclistes qui ont abandonné pour diverses raisons, combien de cyclistes pédalent-ils encore?




34

Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Transformation-retrait recherche de la transformation

Exemple : Kim possède 7 jetons. Elle donne un certain nombre de jetons à son ami William. Elle a maintenant 2 jetons. Combien de jetons Kim a-t-elle donnés à son ami William?

- ?

a - ? = c


35


Dans la nuit du 14 au 15 avril 1912, le Titanic a fait naufrage dans l’océan Atlantique Nord. Il y avait 2200 passagers à bord. Malheureusement, seulement 680 personnes ont survécu. Combien de personnes sont-elles décédées dans ce naufrage?




36

Nom : _____________________ Date : _______________

Dans le camion de mon père, il y a 2150 kg de marchandises. Il doit en livrer une certaine quantité à Montréal. Il lui en reste maintenant 875 kg. Combien de kg de marchandises a-t-il livrés à Montréal?




37

Nom : _____________________ Date : _______________

Chaque semaine, à l’hôpital de St-Eustache, des personnes vont à l’urgence pour se faire soigner. La semaine du 14 au 20 janvier dernier, on a enregistré 1692 personnes malades. Puisque le temps d’attente est parfois très long, certaines personnes décident de quitter l’urgence avant même d’avoir vu un médecin. Combien de personnes sont-elles parties de l’urgence s’il y a 1134 personnes qui ont été soignées par un médecin?




38

Nom : _____________________ Date : _______________

Pour aller en camping cet été, nous voulons acheter une roulotte. Ainsi, mes parents regardent celles qui sont usagées sur Kijiji. Ils sont surpris de constater qu’il y a 4256 roulottes à vendre. Malheureusement, il y en a qui sont déjà vendues. S’il y a encore 3870 roulottes disponibles, combien de roulottes ont-elles été vendues?




39

Nom : _____________________ Date : _______________

À St-Eustache, en 2013, il y a 41 400 citoyens. Chaque année, il y en a qui déménage. En 2014, nous pouvons compter 29 878 citoyens qui ne déménagent pas. Combien de citoyens sont-ils déménagés en 2014?




40

Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Transformation-retrait recherche de l’état initial

Exemple : Kim possède un certain nombre de jetons. Elle donne 5 jetons à son ami William. Elle a maintenant 9 jetons. Combien de jetons Kim avait-elle au départ?

? -

? - b = c


41


Afin de laver l’extérieur de notre roulotte, mon père a rempli une très grosse chaudière d’eau savonneuse. Malheureusement, il a trébuché sur son escabeau et a laissé tomber 675 ml d’eau sur l’asphalte. Heureusement, il est resté 4850 ml dans la chaudière. Combien mon père avait-il mis d’eau dans sa chaudière?




42

Nom : _____________________ Date : _______________

Ce matin, quand je suis arrivée à l’école, j’ai remarqué que la clôture avait été vandalisée. Cela s’est sûrement passé cette nuit! Des voyous ont peinturé 50 m de clôture avec de la peinture orange fluo. Combien de mètres de clôture avons-nous pour délimiter la cour de l’école s’il y a 387 m de clôture non abîmée?




43

Nom : _____________________ Date : _______________

Le commis d’épicerie doit placer des boîtes d’œufs dans le gros réfrigérateur, mais Monsieur Titeuf est un peu maladroit. Il échappe 15 boîtes d’œufs (180 œufs) sur le sol. Un peu plus tard dans la journée, il échappe encore 10 boîtes (120 œufs). Combien d’œufs devait-il placer dans le réfrigérateur s’il doit encore en ranger 372?




44

Nom : _____________________ Date : _______________

Laura s’en va à Walt Disney avec sa famille. La première journée, elle parcourt 428 km. La deuxième journée, elle en fait 607 km et la troisième journée, elle en parcourt 579. S’il lui reste 686 km à parcourir pour arriver à destination, quelle était la distance totale entre sa maison et Walt Disney?




45

Nom : _____________________ Date : _______________

Catherine a cuisiné de bons biscuits aux pépites de chocolat pour les vendre à l’école. Les élèves de 1re année en ont acheté 63. Les élèves de 2e année en ont acheté 97 et les élèves de 3e année en ont acheté 204. À la fin de la journée, Catherine est repartie avec 36 biscuits. Combien de biscuits avait-elle cuisinés?




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Des problèmes d’addition et de soustraction Sens de la réunion

Sens de la réunion

� Composition de 2 états en un 3e état � Pas de déroulement temporel

� Pas de transformation

2 types de situations2 types de situations2 types de situations2 types de situations ::::

� réunion de 2 états ou plus : il faut trouver le total

� recherche du complément d’un état dont on connait le total


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Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Réunion recherche du total

Exemple : Kim possède 7 jetons bleus et 4 jetons verts. Combien de jetons a-t-elle en tout?

+

?


48


À l’école Sauvé, il y a 175 élèves au 1er cycle, 166 élèves au 2e cycle et 144 élèves au 3e cycle. Combien y a-t-il d’élèves en tout à l’école Sauvé?




49

Nom : _____________________ Date : _______________

Ophélie a fait une vente de garage en fin de semaine. Elle a amassé 743 $ le samedi. Le dimanche, elle a amassé 304 $ de plus. Combien d’argent a-t-elle amassé grâce à sa vente de garage?




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Nom : _____________________ Date : _______________

Lucas et son frère collectionnent les timbres. Lucas a une collection de 592 timbres et son frère en a une de 603 timbres. Combien ont-ils de timbres ensemble?




51

Nom : _____________________ Date : _______________

Il est temps de partir! Nos amis ramènent le trésor à bord du bateau. Étienne calcule une partie de leur richesse. Il compte 199 colliers et 1002 pièces d’or. Combien de colliers et de pièces d’or compte-t-il en tout?




52

Nom : _____________________ Date : _______________

Madame Dubuc, du groupe 401, a fait 895 photocopies pendant l’année. Madame Boucher, du groupe 402, en a fait 1028. Combien de photocopies ont été faites pour les élèves de 4e année?




53

Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Réunion recherche du complément

Exemple : Kim possède 8 jetons et 3 de ces jetons sont jaunes. Les autres sont rouges. Combien de jetons rouges Kim possède-t-elle?

+ ?


54


Le dimanche 26 mai est la Journée des musées montréalais. L’entrée est donc gratuite dans tous les musées. En matinée, au Musée des beaux-arts, il y a eu 2356 visiteurs. À la fermeture, on a compté 10 505 visiteurs en tout dans la journée. Combien de visiteurs sont-ils venus en après-midi?




55

Nom : _____________________ Date : _______________

Mon grand frère travaille dans un restaurant. Il fait cuire les galettes de bœuf pour les burgers. En une journée de travail, il en fait cuire 5000. Sachant qu’à 17 h il en fait cuire 2453, combien en fait-il cuire en soirée?




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Nom : _____________________ Date : _______________

À la bibliothèque de mon école, il y a 751 livres très intéressants. Parmi ces livres, il y a 215 bandes dessinées. Il y a aussi 228 documentaires. Les autres livres sont des romans. Combien y a-t-il de romans dans la bibliothèque?




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Nom : _____________________ Date : _______________

Un super film est sorti au cinéma depuis quelques jours dans les salles de cinéma de ma ville. La première journée, 4352 personnes l’ont vu. La deuxième journée, 3899 personnes l’ont vu. Après 3 jours, 11 792 personnes ont vu le film. Combien de personnes sont-elles allées le voir la 3e journée?




58

Nom : _____________________ Date : _______________

À Ottawa, pendant le festival des tulipes, un jardinier nous a expliqué que l’aménagement d’une des plates-bandes a nécessité 3105 bulbes de tulipes. Ce jardinier a choisi des bulbes de tulipes jaunes et des bulbes de tulipes rouges. S’il a planté 995 bulbes de tulipes jaunes, combien en a-t-il planté de tulipes rouges?




59

Des problèmes d’addition et de soustraction Sens de la comparaison

Sens de la comparaison

2 collections distinctes que l’on compare

2 types de problèmes2 types de problèmes2 types de problèmes2 types de problèmes ::::

� problèmes qui portent sur l’un ou l’autre des états � problèmes qui portent sur la relation entre les 2


60

ExemplExemplExemplExemple à l’enseignante à l’enseignante à l’enseignante à l’enseignant Comparaison recherche d’un des états

Exemple : Kim possède 7 jetons de plus que William. William possède 5 jetons. Combien de jetons Kim possède-t-elle?

William �

Kim � +

? Exemple : William possède 7 jetons de moins que Kim. William possède 5 jetons. Combien de jetons Kim possède-t-elle?

William �

Kim � +

?


61


Pour aller en voyage, monsieur Trépanier avait le choix entre 2 avions. Le premier avion peut transporter jusqu’à 662 passagers. Le deuxième appareil peut en transporter 178 de plus. Combien de passagers le deuxième avion peut-il transporter?




62

Nom : _____________________ Date : _______________

Le père de Gabrielle est un apiculteur. Il possède deux ruches. Dans la première ruche, il y a 1892 abeilles. Il y en a 717 de moins que dans la deuxième. Combien d’abeilles y a-t-il dans la deuxième ruche?




63

Nom : _____________________ Date : _______________

Aujourd’hui, comme il pleuvait, il y a eu 1273 personnes qui sont venues au cinéma. Hier, puisqu’il faisait très beau, il y a eu 509 personnes de moins. Combien de personnes sont-elles allées au cinéma hier?




64

Nom : _____________________ Date : _______________

Cette année, au Tour de l’Île de Montréal à vélo, il y a eu 32 465 participants. C’est 3789 participants de plus que l’an passé. Combien y a-t-il eu de participants au Tour de l’Île de Montréal l’an passé?




65

Nom : _____________________ Date : _______________

En 2012, à Blainville, on comptait 18 360 habitants de plus qu’en l’an 2000. Si en l’an 2000 il y avait 35 196 habitants, combien de personnes vivaient à Blainville en 2012?




66


Comparaison recherche de la relation

Exemple :

Kim possède 11 jetons et William en possède 4. Combien de jetons de plus que William, Kim possède-t-elle?

Kim �

William �

?

Exemple : Kim possède 11 jetons et William en possède 4. Combien de jetons de moins que Kim, William possède-t-il?

Kim �

William �

?


67

Exemple à modéExemple à modéExemple à modéExemple à modéliser auprès des élèvesliser auprès des élèvesliser auprès des élèvesliser auprès des élèves

La salle de spectacle du théâtre près de chez moi a été rénovée. Avant les rénovations, elle pouvait accueillir 1260 spectateurs. Maintenant, 1546 spectateurs peuvent s’asseoir. Combien de spectateurs de plus la salle peut-elle accueillir?




68

Nom : _____________________ Date : _______________

La distance entre Montréal et la ville de Paris est de 5503 km. La distance entre Montréal et la ville de Moscou est plus grande. Elle est de 7053 km. Moscou est à combien de km de plus que Paris à partir de Montréal?




69

Nom : _____________________ Date : _______________

Le père de Maria veut acheter une voiture qui coûte 25 675 $. La maman de Maria préfère un modèle moins cher à 19 895 $. Combien d’argent pourrait être économisé par le choix de voiture de la maman de Maria?




70

Nom : _____________________ Date : _______________

Selon certains documents, la ville de St-Eustache compte 45 367 habitants. La ville voisine, Deux-Montagnes, est de plus petite taille et compte 17 552 habitants. Combien de personnes de plus vivent à St-Eustache?




71

Nom : _____________________ Date : _______________

Martine a une piscine hors-terre qui est remplie de 41 375 litres d’eau. Son voisin Denis a une piscine creusée qui contient 67 645 litres d’eau. Combien de litres d’eau la piscine de Martine contient-elle de moins?




72

Des problèmes d’addition et de soustraction Sens de la composition de transformations (positives ou

négatives)

Sens de la composition de transformations

(positives ou négatives)

T1 T1 T1 T1 T2 T2 T2 T2 TR TR TR TR

gain gain gain total perte perte perte totale

L’inconnu peut être T1, T2 ou TR.


73

Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Transformations positives recherche du résultat

Exemple : Kim joue aux billes. À sa première partie, elle gagne 8 billes. À sa deuxième partie, elle gagne 13 billes et à sa dernière partie, elle gagne 9 billes. Combien de billes a-t-elle gagnées en tout après ses trois parties?

+

?


74


Nathaniel décide de faire un long voyage en train. Il fait 2354 km pour se rendre en Saskatchewan. Ensuite, il parcourt 1329 km pour se rendre à Vancouver, puis il termine son voyage à Seattle aux États-Unis en parcourant 191 km. Quelle est la distance parcourue par Nathaniel?




75

Nom : _____________________ Date : _______________

Pendant le temps des évaluations de fin d’année, les enseignants de l’école Beausoleil font beaucoup de photocopies. Madame Dufour, la secrétaire, doit toujours ajouter du papier dans le photocopieur. Vers 9 h, elle a ajouté 458 feuilles de papier. Vers 12 h 30, elle a dû en ajouter 654. À 15 h, elle a ajouté 308 feuilles. Finalement, avant de quitter, à 16 h 30, elle a ajouté 531 feuilles. Combien de feuilles de papier, madame Dufour a-t-elle ajoutées durant sa journée?




76

Nom : _____________________ Date : _______________

En sortie de fin d’année, Mathieu est allé dans un centre plein air avec les élèves de son école. Il y avait 203 élèves de l’école de Mathieu qui participaient à la sortie. Une fois arrivé au centre de plein air, Mathieu a remarqué qu’un autre groupe de 196 élèves d’une autre école était déjà arrivé. Par la suite, un autre groupe de 108 élèves est arrivé. Combien d’élèves sont-ils arrivés au centre plein ce matin-là?




77

Nom : _____________________ Date : _______________

Ludovic joue à un nouveau jeu vidéo dans lequel il cumule ses points de partie en partie. Aujourd’hui, il a fait 508 points dans une partie, 298 points dans une autre et 894 points à la suivante. Combien de points se sont-ils ajoutés à son total?




78

Nom : _____________________ Date : _______________

La population de Sainte-Marthe-sur-le-Lac augmente constamment depuis plusieurs années. Entre 1996 et 2001, il y a eu 447 habitants de plus. Entre 2001 et 2006, c’est 2569 habitants qui se sont ajoutés. Finalement, entre 2006 et 2011, c’est une augmentation de 4374 habitants qui a eu lieu. Combien d’habitants à Sainte-Marthe-sur-le-Lac se sont-ils ajoutés entre 1996 et 2011?




79

Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Composition de transformations négatives recherche du résultat

Exemple : Je vais magasiner. Je m’arrête dans un magasin et je m’achète un livre à 12 $. Je poursuis mon magasinage et je m’achète un chandail à 22 $. Finalement, je m’achète un jus à 3 $ avant de quitter le centre commercial. Combien d’argent ai-je dépensé?

12 + 22 + 3 = ?


80

Exemple à modélExemple à modélExemple à modélExemple à modéliser auprès des élèvesiser auprès des élèvesiser auprès des élèvesiser auprès des élèves

À mon nouveau jeu de DS, j’avais accumulé beaucoup de points. Malheureusement, mon petit frère a joué à mon jeu et a perdu 679 points. La deuxième fois qu’il a joué, il a perdu 809 points. Combien de points m’a-t-il fait perdre?




81

Nom : _____________________ Date : _______________

Thomas joue aux billes avec Lucas. Au début de la partie, Thomas a beaucoup de billes. À sa première partie, il en perd 345. À sa deuxième partie, il en perd 98 et à sa troisième partie, il en perd encore 802. Combien de billes a-t-il perdues?




82

Nom : _____________________ Date : _______________

Megan est allée voir un spectacle qui n’était pas très bon. Durant la première partie, il y a 204 personnes qui ont quitté la salle. À l’entracte, c’est 165 personnes qui sont parties. Finalement, durant la deuxième partie, Megan a compté 88 personnes qui se sont levées et qui ont quitté. Combien de personnes ont quitté la salle avant la fin du spectacle?




83

Nom : _____________________ Date : _______________

À l’Aquarium de Québec, il y a eu un problème avec la température d’un des bassins. L’eau s’est tellement réchauffée que plusieurs poissons sont décédés. Le préposé au bassin a repêché 205 poissons morts le matin. En après-midi, il en a repêché 121. Avant de quitter en fin de journée, il en a enlevé 89 encore. Combien de poissons de moins y a-t-il maintenant dans ce bassin?




84

Nom : _____________________ Date : _______________

À l’automne, en prévision de l’hiver, il faut diminuer la quantité d’eau dans les piscines. Cette année, monsieur Brochu a vidé sa piscine sur quelques jours. La première journée, il a enlevé 6574 L. La deuxième journée, il a enlevé 12 450 L. Finalement, la troisième journée, il ne restait que 1987 L à enlever. Combien de litres d’eau monsieur Brochu a-t-il enlevés de sa piscine?




85

Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Transformations positives recherche d’une transformation

Exemple : Kim a ramassé des feuilles toute la fin de semaine. Vendredi soir, elle a ramassé 7 sacs de feuilles. Samedi, elle a ramassé 18 sacs. Le dimanche, elle a poursuivi son ménage d’automne. Dimanche soir, il y avait 33 sacs dans son entrée pour que le service de compostage puisse en faire la cueillette. Combien de sacs Kim a-t-elle ramassés durant la journée de dimanche?

7 + 18 + ? = 33


86


Un travailleur forestier plante 1320 arbres dans sa journée : 895 sapins, plusieurs érables et 209 bouleaux. Combien d’érables a-t-il plantés?




87

Nom : _____________________ Date : _______________

À sa fête, Magalie a reçu plusieurs messages sur Facebook de sa famille et ses amis. Vers 10 h, elle avait reçu 87 messages. À l’heure du souper, elle avait reçu 121 nouveaux messages. Lorsqu’elle s’est couchée, elle était contente d’avoir reçu en tout 303 messages. Combien de nouveaux messages a-t-elle reçus en soirée?




88

Nom : _____________________ Date : _______________

Laurie s’est préparée pour son concert de fin d’année. Mardi soir, elle a pratiqué pendant 125 minutes. Mercredi soir, elle a pratiqué pendant 65 minutes, car elle avait peu de temps. Elle a aussi pratiqué jeudi soir, une dernière fois avant le concert de vendredi. En arrivant au concert, elle a dit à son professeur qu’elle avait pratiqué pendant 400 minutes en tout. Combien de temps a-t-elle pratiqué jeudi soir?




89

Nom : _____________________ Date : _______________

Le père de Ludovic voyage beaucoup pour son travail. La semaine dernière, il est parti de Montréal et il est allé à Paris. Il a parcouru 5499 km en avion. De Paris, il est ensuite allé à Casablanca, au Maroc. Il a ensuite pris un vol pour New York, 5791 km. De là, il a appelé Ludovic et il lui a dit qu’il avait parcouru 13 212 km. Combien de km a-t-il parcourus entre Paris et Casablanca?




90

Nom : _____________________ Date : _______________

La grande sœur de Marie travaille au guichet d’entrée de La Ronde. À la journée d’ouverture, elle a donné accès à 1028 personnes en matinée. Dans l’après-midi, il y a eu un peu moins de visiteurs et pour la soirée, elle a donné accès à 987 personnes. En quittant, le soir, elle a dit à son patron qu’elle avait vendu 2690 droits d’accès. Combien de personnes sont-elles allées à La Ronde en après-midi?




91

Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Transformations négatives recherche d’une transformation

Exemple : Kim est allée à l’épicerie. Ses achats lui ont coüté 127 $ au total. Elle a acheté des fruits et des légumes pour 39 $. Elle a acheté des boissons pour 25 $. Ses produits ménagés lui ont coüté 16 $. Elle a aussi acheté de la viande. Combien lui a coüté cet achat?

39 + 25 + 16 + ? = 127

127 – 39 – 25 – 16 - ? = 0 ouououou


92


Mathieu est un très bon joueur de jeux vidéo. Par contre, il arrive parfois qu’il ait de très mauvaises journées. Ce matin, il a perdu 654 points parmi ceux qu’il avait accumulés. Il a voulu se reprendre dans l’après-midi, mais ce fut aussi une catastrophe. En fin de journée, il avait perdu 1361 points. Combien de points a-t-il perdus en après-midi?




93

Nom : _____________________ Date : _______________

Monsieur Lafortune est très dépensier. Ce matin, il a dépensé 1254 $ pour l’achat d’un nouveau BBQ. En après-midi, il a acheté un nouvel ensemble de patio. Aussi, il a dépensé 5765 $ pour un système de cinéma maison. Combien a-t-il dépensé pour son ensemble de patio en sachant qu’il a dépensé 10 000 $ en tout?




94

Nom : _____________________ Date : _______________

Monsieur Bibeau est conducteur de camion remorque. Il lui est arrivé toute une aventure. La porte arrière de la remorque s’est ouverte et il a perdu une partie de sa cargaison. Dans un premier virage, il a perdu 1245 kg de sa cargaison. Dans un 2e virage, il a perdu 2004 kg. Avant de se rendre compte du problème, il a perdu une autre partie de sa cargaison. Une fois le camion remorque immobilisé, le contrôleur routier lui a dit qu’il avait perdu 5603 kg. Combien de kg de cargaison a-t-il perdus dans son deuxième virage?




95

Nom : _____________________ Date : _______________

Quelle horreur! Monsieur Brochu s’est rendu compte que sa toile de piscine était percée et que la piscine perdait beaucoup d’eau. Lundi matin, elle avait perdu 1354 L d’eau. Mardi matin, c’était la panique, elle avait perdu 2300 L. Naturellement, elle avait encore perdu de l’eau mercredi matin. Lorsque les réparateurs sont arrivés jeudi matin, ils ont dit à monsieur Brochu qu’il manquait 5000 L. Combien de litres d’eau la piscine a-t-elle perdus de mardi à mercredi matin?




96

Nom : _____________________ Date : _______________

Chaque jour, le train de banlieue Deux-Montagnes/Centre-ville transporte en moyenne 29 031 passagers. 3418 passagers descendent à la station Bois-Franc. Ensuite, d’autres passagers descendent à la station Du Ruisseau et enfin, 9509 passagers descendent à la station Canora. Combien de passagers sont-ils descendus à la station Du Ruisseau si 14 981 passagers sont descendus du train de la station Bois-Franc à la station Canora?




97

Des problèmes de multiplication

Notes pour tous les problèmes de multiplicationNotes pour tous les problèmes de multiplicationNotes pour tous les problèmes de multiplicationNotes pour tous les problèmes de multiplication

Au 2e cycle, les élèves développent des processus de calcul écrit (multiplication) à l’aide de processus personnels. Ils doivent déterminer le produit d’un

nombre naturel à trois (3) chiffres (maximum) par un nombre naturel à un (1) chiffre.

Disposition rectangulaire

Pour débuter l’enseignement de la multiplication

Intéressant pour travailler les facteurs


98

Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Disposition rectangulaire

Exemple : Une grille comprend 5 rangées et 6 colonnes. Combien de cases y a-t-il dans cette grille?


99


Dans la bibliothèque du grand-père de Thomas, il y a beaucoup de livres. Il y a des encyclopédies, des romans et des documentaires déposés sur les 7 tablettes. S’il y a 385 livres sur chaque tablette, combien de livres son grand-papa a-t-il chez lui?




100

Nom : _____________________ Date : _______________

Les propriétaires de la Place Rosemère veulent connaître le nombre de places de stationnement disponible pour les clients. Ils savent seulement qu’il y a 678 rangées de 9 voitures. Peux-tu les aider à compter le nombre de places de stationnement?




101

Nom : _____________________ Date : _______________

Chez le concessionnaire automobile, il y a plusieurs voitures à vendre. Il y a 9 rangées de belles voitures neuves. On peut compter 147 voitures dans chaque rangée. Combien de voitures sont-elles à vendre?




102

Nom : _____________________ Date : _______________

Vendredi soir, Jasmine va au ciné-parc. Il y a beaucoup de voitures stationnées. Il y a 598 rangées et 8 voitures dans chacune des rangées. Combien de voitures peut-elle voir?




103

Nom : _____________________ Date : _______________

Monsieur Martin, le laveur de vitres attitré à l’hôpital St-Eustache, veut calculer le nombre de vitres qu’il devra laver dans sa semaine. Il sait seulement qu’il y a 8 étages et que sur les 8 étages, il y a 866 chambres. Combien de vitres monsieur Martin devra-t-il laver cette semaine?




104

Addition répétée

2 types de problèmes2 types de problèmes2 types de problèmes2 types de problèmes ::::

� action répétée � réunion répétée


105

Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Addition répétée action répétée

Exemple : Kim mange 2 poires par jour. Combien de poires Kim a-t-elle mangées après 8 jours?

1 2 3 4 5 6 7 8 Total

?


106


Je suis tellement content! Un nouveau livre de ma collection préférée vient d’arriver à la librairie. L’auteur a écrit 312 pages. Les 5 livres de la collection contiennent le même nombre de pages. Combien vais-je avoir lu de pages lorsque j’aurai terminé de lire ce nouveau livre?




107

Nom : _____________________ Date : _______________

À chaque partie de hockey du Canadien de Montréal, le photographe sportif du journal La Presse prend 350 photos lorsque le Canadien joue à Montréal. Combien de photos a-t-il prises s’il y avait 9 parties à Montréal?




108

Nom : _____________________ Date : _______________

Pour se préparer à sa saison de golf, Madame Hamelin va frapper des balles tous les soirs pendant une semaine. Chaque soir, elle frappe 145 balles. Combien de balles a-t-elle frappées à la fin de cette semaine?




109

Nom : _____________________ Date : _______________

Au restaurant Le Picasso, il y a une salle disponible pour accueillir un groupe de 320 personnes. Au mois de juillet, chaque vendredi et samedi soirs, il y a une réservation. Combien de personnes ce restaurant va-t-il accueillir au mois de juillet?




110

Nom : _____________________ Date : _______________

Cette année, madame Marie-Claude a planifié un voyage à Québec avec toute la classe. Pour diminuer les coûts, nous devons vendre des produits. Mon ami Justin et moi avons eu l’idée de vendre des carrés au Rice Krispies. Pour faire 6 fois la recette, nous avons besoin de 6 boîtes de 750 g de céréales. Combien de grammes de céréales aurons-nous besoin pour faire notre recette?




111


Addition répétée réunion répétée

Exemple : William a 8 sacs de pommes. Dans chaque sac, il y a 10 pommes. Combien de pommes a-t-il en tout?

?


112


Après le spectacle de cirque présenté dans le gymnase, le concierge aimerait que tous les élèves l’aident à ramasser les chaises. Les consignes sont claires : pour ranger toutes les chaises, il nous demande d’en mettre 42 dans chaque coin du gymnase. Combien y a-t-il de chaises à ranger en tout?




113

Nom : _____________________ Date : _______________

Pour le mois de mars prochain, toute ma famille (oncles, tantes, grands-parents, cousins, cousines, etc.) a loué un superbe chalet dans les Laurentides. Nous pourrons faire du ski et jouer aux cartes. Nous avons même décidé de faire un tournoi de cartes, alors il nous a fallu 6 jeux de 54 cartes. Combien pourrons-nous calculer de cartes en tout?




114

Nom : _____________________ Date : _______________

L’atelier Roule-vite produit des milliers de bicyclettes chaque année. Cette semaine, il en a distribué dans 9 magasins différents. C’était une grosse livraison, car chaque magasin en voulait 402 pour les petits et les grands. Combien de bicyclettes cet atelier a-t-il distribuées cette semaine?




115

Nom : _____________________ Date : _______________

Le magasin Électrojeux a reçu une grosse commande de jeux vidéo. Avant de les vendre, il doit les classer par catégories : jeux de guerre, de soccer, de hockey, de voiture, de danse et ceux reliés à des films. Il doit classer 67 jeux dans chaque catégorie. Combien de jeux a-t-il reçus dans sa commande?




116

Nom : _____________________ Date : _______________

À Sept-Îles, un pêcheur de crabes peut prendre environ 650 crabes dans chaque casier. C’est un piège de métal recouvert d’un filet. Le pêcheur ne pêche jamais sans ses 8 casiers et ils sont toujours pleins de crabes lorsqu’il les monte à la surface de l’eau. Combien de crabes peut-il pêcher avec ses casiers?




117

Produit cartésien ou

combinaison

Nombre d’associations différentes possibles


118

Exemple à l’eExemple à l’eExemple à l’eExemple à l’enseignantnseignantnseignantnseignant

Produit cartésien ou combinaison

Exemple : Kim possède 4 pantalons et 7 chandails. Combien d’ensembles différents peut-elle créer à partir de sa garde-robe?


119


Camille est une fille plutôt coquette. Elle aime bien quand ses bijoux s’agencent avec son chandail. Elle se fait d’ailleurs souvent complimenter. Chez elle, elle a 9 colliers, mais surtout, elle a 37 chandails de toutes les grandeurs. Combien d’agencements peut-elle faire lorsqu’elle se prépare le matin?




120

Nom : _____________________ Date : _______________

Chaque printemps, ma grand-mère Mélanie achète des vivaces et des annuelles pour rendre sa plate-bande plus colorée. Elle a déjà 31 sortes de vivaces différentes, mais elle aimerait ajouter 9 annuelles colorées. Combien d’agencements possibles peut-elle créer?




121

Nom : _____________________ Date : _______________

Dans une usine de fabrication de chapeaux, on y produit 47 chapeaux de formes différentes que l’on peut retrouver en 8 couleurs. Combien de modèles de chapeaux sont-ils produits à cette usine?




122

Nom : _____________________ Date : _______________

À l’occasion du festival Haut-en-couleur, des milliers de montgolfières s’envolent dans le ciel. C’est tellement beau de voir toutes sortes de couleur dans le ciel! Pour fabriquer une montgolfière à notre goût, l’acheteur a le choix entre 62 formes et 9 couleurs. Combien de sortes de montgolfières peut-on voir dans le ciel?




123

Nom : _____________________ Date : _______________

C’est l’heure de la décoration chez moi! C’est le bordel, car tous les meubles du rez-de-chaussée sont temporairement dans le garage. Ma mère me demande mon avis parmi les 354 couleurs de peinture chez Rona. Elle devra agencer la nouvelle couleur des murs avec les 9 sortes de papier peint qu’elle a déjà présélectionné. Combien de combinaisons pouvons-nous faire pour décorer notre rez-de-chaussée et ainsi, choisir ce qu’il y a de plus beau?




124

Aire

ImportantImportantImportantImportant Puisque l’aire est travaillée à l’aide d’unités de mesure non conventionnelles (jusqu’à la fin du 2e cycle), il est préférable d’utiliser du papier quadrillé pour résoudre

les problèmes suivants.


125

Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Aire : unités de mesure non-conventionnelles

Exemple : Un mur mesure 8 carrés-unités de long et 6 carrés-unités de large. Quelle est l’aire de ce plancher?


126


Pour peindre le mur de ma chambre et acheter la bonne quantité de peinture, je dois connaître sa superficie. Je sais qu’elle mesure 7 carrés-unités de hauteur et elle mesure le double en hauteur. Quelle est la superficie à couvrir?




127

Nom : _____________________ Date : _______________

Pour sa présentation en classe, Loïc a préparé une affiche qui a une aire de 72 carrés-unités. Quelles peuvent être les dimensions de cette affiche?




128

Nom : _____________________ Date : _______________

Mathieu rénove sa salle de bain et pose de la nouvelle céramique sur le plancher. Chaque carreau de céramique couvre une surface de 9 carrés-unités. Pour couvrir l’ensemble du plancher, il a utilisé 100 carreaux de céramique. Quelles peuvent être les dimensions du plancher de sa salle de bain?




129

Nom : _____________________ Date : _______________

Wow!!! Je suis impressionnée par la grandeur de l’écran au cinéma IMAX de Montréal! Le monsieur à la billetterie m’a affirmé que l’écran mesure 27 carrés-unités de large. Si la hauteur mesure 8 carrés-unités, quelle est l’aire de cet écran géant?




130

Nom : _____________________ Date : _______________

À la piscine municipale, il est important de respecter les règles de sécurité. Entre autres, il doit y avoir un maximum de 120 baigneurs pour une surface de 240 carrés-unités. Si la piscine compte 33 carrés-unités d’un côté et 8 de l’autre et qu’il y a 120 baigneurs, est-ce que c’est sécuritaire?




131

Volume

ImportantImportantImportantImportant Puisque le volume est travaillé à l’aide d’unités de

mesure non conventionnelles (jusqu’à la fin du 2e cycle), il est possible d’utiliser du matériel de manipulation pour les élèves qui le désirent (cubes emboitables).


132


Volume : unités de mesure non conventionnelles

Exemple : William a construit une tour qui mesure 4 cubes-unités de large, 6 cubes-unités de long et 12 cubes-unités de haut. Quel est le volume de cette tour?


133

Exemple à modéliser auprèsExemple à modéliser auprèsExemple à modéliser auprèsExemple à modéliser auprès des élèves des élèves des élèves des élèves

Au mois d’octobre, c’est le temps de laver notre spa avant l’hiver. Il faut le vider, le laver et le remplir d’une belle eau propre. Quelle quantité d’eau contient mon spa s’il a la forme d’un cube et qu’il mesure 8 cubes-unités de largeur?




134

Nom : _____________________ Date : _______________

Marcel construit une cabane d’oiseaux. Le volume total de la cabane est de 36 cubes-unités. Quelles peuvent être les dimensions de la cabane? Donne 2 possibilités.




135

Nom : _____________________ Date : _______________

Charles, mon voisin, travaille dans la construction. Il a souvent besoin de faire des calculs et donc, il fait des mathématiques. Charles doit trouver la quantité de gravier à acheter pour remplir un trou de 2 cubes-unités de profondeur. Il sait que le trou mesure 9 cubes-unités par 5 cubes-unités. Combien de cubes-unités de gravier Charles doit-il acheter pour remplir ce trou?




136

Nom : _____________________ Date : _______________

À la garderie de ma petite sœur Mila, il y a un beau grand carré de sable de 3 cubes-unités de profond. Elle peut donc jouer et creuser des chemins avec sa petite pelle. On sait qu’un côté mesure 9 cubes-unités, mais on ne sait pas combien de sable (en cubes-unités) il contient. Peux-tu m’aider?




137

Nom : _____________________ Date : _______________

Louis a fait une construction avec 48 cubes-unités. Sa construction est un prisme. Quelles sont les dimensions de sa construction?




138

Sens de la division

Notes pour tous les problèmes de Notes pour tous les problèmes de Notes pour tous les problèmes de Notes pour tous les problèmes de divisiondivisiondivisiondivision

Au 2e cycle, les élèves développent des processus de calcul écrit (division) à l’aide de processus personnels. Ils doivent déterminer le quotient d’un nombre naturel à trois (3) chiffres (maximum) par un nombre naturel à

un (1) chiffre.

Soustraction répétée

On coOn coOn coOn connaitnnaitnnaitnnait :::: � le nombre total d’objets

� le nombre d’objets que doit contenir un groupement

On chercheOn chercheOn chercheOn cherche ::::

� le nombre de groupements possibles

Pour le trouver, on procède par une soustraction qui sera répétée jusqu’à ce que le total d’objets

soit épuisé.


139

Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Soustraction répétée

Exemple : Tu peux placer deux paires de souliers dans une boite. Combien de boites seront nécessaires pour ranger 16 souliers?

XX XX XX XX 16 16 16 16 –––– 4 = 12 4 = 12 4 = 12 4 = 12

XX XX XX XX

XX

XX

XX

XX

XX

XX

XX

XX

XX XX XX XX

XX XX

12 12 12 12 –––– 4 = 8 4 = 8 4 = 8 4 = 8

XX XX XX XX 8 8 8 8 –––– 4 = 4 4 = 4 4 = 4 4 = 4

XX XX 4 4 4 4 –––– 4 = 0 4 = 0 4 = 0 4 = 0

Réponse : 4 boites


140


Madame Savard a organisé une sortie pour les élèves du 2e cycle. Au total, il y a 132 élèves et 12 adultes accompagnateurs. Pour se rendre à la sortie, madame Savard doit réserver des minibus. Sachant qu’un minibus compte 9 places, combien de minibus madame Savard devra-t-elle réserver?




141

Nom : _____________________ Date : _______________

La maman d’Aurélie a préparé des biscuits pour les enfants de la garderie. Elle a cuisiné 105 biscuits et elle prévoit donner 7 biscuits à chacun des groupes. Combien de groupes y a-t-il à la garderie?




142

Nom : _____________________ Date : _______________

Lucas collectionne des cartes de hockey. Son père lui a donné un album pour les conserver. Lucas possède 135 cartes. L’album permet de mettre 15 cartes par page. Combien de pages Lucas a-t-il remplies avec ses cartes?




143

Nom : _____________________ Date : _______________

Le club aquatique de la ville prépare les différents groupes d’entraînement. Les entraîneurs préfèrent avoir des groupes de 8 nageurs. Il y a 112 nageurs d’inscrits. Combien de groupes seront-ils formés?




144

Nom : _____________________ Date : _______________

Victor range ses livres dans sa bibliothèque. Il a 112 livres à ranger et il dispose 16 livres sur chacune des tablettes. Combien de tablettes la bibliothèque de Victor compte-t-elle si elles sont toutes utilisées pour ranger les livres?




145

Partage

On partage un ensemble d’objets également entre un certain nombre de groupes ou de personnes.


146

Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Partage

Exemple : Kim a 9 suçons et elle veut en donner le même nombre à chacune de ses 3 amies. Combien de suçons aura chacune de ses copines?

3

3

3

Réponse : 3 suçons


147


Maxime a invité 7 amis à la maison. Pour la collation, sa maman offre des cerises aux enfants. Pour ne pas faire de chicane, elle propose de séparer également les cerises entre les enfants. Il y a 112 cerises dans le bol. Combien de cerises chaque enfant recevra-t-il?




148

Nom : _____________________ Date : _______________

Un professeur d’éducation physique a acheté 108 balles pour les jeux durant la récréation. Il veut que chaque classe ait le même nombre de balles. Sachant qu’il y a 9 classes dans cette école, combien de balles chacune des classes recevra-t-elle?




149

Nom : _____________________ Date : _______________

Michelle a 104 toutous à ranger dans un meuble qui a 8 tiroirs. Elle désire les partager également dans chacun des tiroirs. Combien de toutous rangera-t-elle par tiroir?




150

Nom : _____________________ Date : _______________

À son anniversaire, Annabelle prépare des sacs de surprises pour ses invités. Elle aura 6 invités. Elle a 90 sucreries à partager également entre ses invités. Combien de sucreries doit-elle mettre dans chacun des sacs?




151

Nom : _____________________ Date : _______________

Sarah a une collection de 128 timbres. Elle veut les ranger également dans un album qui contient 8 pages. Combien y aura-t-il de timbres par page?




152

Sens de la multiplication et de la division

Notes pour tous les problèmes de Notes pour tous les problèmes de Notes pour tous les problèmes de Notes pour tous les problèmes de

multiplication et de divisionmultiplication et de divisionmultiplication et de divisionmultiplication et de division Au 2e cycle, les élèves développent des processus de

calcul écrit (multiplication et division) à l’aide de processus personnelsprocessus personnelsprocessus personnelsprocessus personnels. Ils doivent déterminer le produit ou le quotient d’un nombre naturel à trois (3) chiffres

(maximum) par un nombre naturel à un (1) chiffre.

Comparaison

n x plus

n x moins


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Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Comparaison n x plus

Exemple : William a 9 billes. Sa soeur, Kim, en a 5 fois plus. Combien Kim a-t-elle de billes? William Kim

Réponse : Kim a 45 billes.


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Miguel fait du théâtre. À la première représentation de sa pièce, il y avait 123 spectateurs. Le lendemain, il y en avait 4 fois plus. Combien de spectateurs y avait-il à la deuxième représentation?




155

Nom : _____________________ Date : _______________

Martine a 32 ans. Sa fille Magalie est 4 fois plus jeune. Quel est l’âge de Magalie?




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Nom : _____________________ Date : _______________

Luce et Joanie emballent des cadeaux. Luce coupe un ruban de 162 cm. Joanie en coupe un qui est 9 fois plus court. Quelle est la longueur du ruban de Joanie?




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Nom : _____________________ Date : _______________

À l’école primaire de Lucas, il y a 541 élèves. Lorsqu’il ira au secondaire, il y aura 3 fois plus d’élèves. Combien d’élèves y aura-t-il à l’école secondaire de Lucas?




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Nom : _____________________ Date : _______________

Laurence a lu deux livres pendant ses vacances. Le premier comptait 247 pages. Le second en comptait 4 fois plus. Combien de pages le deuxième livre avait-il?




159

Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Comparaison n x moins

reponseL :

Exemple : Kim a 48 timbres dans sa collection. Son frère William en a 2 fois moins. Combien de timbres William a-t-il dans sa collection? Kim William Réponse : William a 24 timbres.


160

ExeExeExeExemple à modéliser auprès des élèvesmple à modéliser auprès des élèvesmple à modéliser auprès des élèvesmple à modéliser auprès des élèves

Roxanne joue avec son DS. Elle a accumulé 963 points. Son amie Joëlle en a accumulé 3 fois moins. Combien de points Joëlle a-t-elle accumulés?




161

Nom : _____________________ Date : _______________

Gabriel va dans une école secondaire où il y a 888 élèves. C’est un grand changement pour lui, car avant, à son école primaire, il y avait 3 fois moins d’élèves. Combien d’élèves y avait-il dans l’école primaire de Gabriel?




162

Nom : _____________________ Date : _______________

Madame Dubois a fait 136 photocopies. C’est 3 fois moins que madame Lelouche. Combien de photocopies madame Lelouche a-t-elle faites?




163

Nom : _____________________ Date : _______________

Le photographe du journal La Presse a pris 744 photos aujourd’hui. Hier, c’était une journée plus tranquille, il a pris 3 fois moins de photos. Combien de photos a-t-il prises hier?




164

Nom : _____________________ Date : _______________

Un jardinier d’Ottawa plante 792 bulbes de tulipes pour le festival au printemps. Il y a quelques années, il en plantait 4 fois moins. Combien de bulbes de tulipes plantait-il alors?




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Contenance

Combien de fois un nombre est-il inclus dans un autre?


166

Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Contenance

Exemple : Combien de paquets de 6 pommes puis-je faire à partir d’un sac contenant 48 pommes?

Réponse : 8 paquets de 6 pommes


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Marilou a cuisiné des biscuits qu’elle veut décorer avec des mini guimauves. Elle a acheté un sac contenant 304 mini guimauves. Sachant qu’elle mettra 4 mini guimauves sur chaque biscuit, combien de biscuits pourra-t-elle décorer avec le contenu de son sac?




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Nom : _____________________ Date : _______________

La fleuriste prépare des bouquets qui décoreront chacune des tables à un mariage. Chaque bouquet est constitué de 7 fleurs. La fleuriste a coupé 175 fleurs. Combien de bouquets pourra-t-elle confectionner avec ces fleurs?




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Nom : _____________________ Date : _______________

Monsieur Durocher vend les pommes de son verger dans des paniers contenant chacun 6 pommes. Combien de paniers peut-il préparer avec 144 pommes?




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Nom : _____________________ Date : _______________

Pour la kermesse de l’école, les élèves seront regroupés en équipe de 5. Au 2e cycle, il y a 155 élèves. Combien d’équipes pourront être formées avec les élèves du 2e cycle?




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Nom : _____________________ Date : _______________

Pour la fête de la ville, il y aura une envolée de ballons. Le maire de la ville a commandé des bouquets de 9 ballons. Au magasin, on dispose de 315 ballons. Combien de bouquets de ballons pourront être complétés?




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Nom : _____________________ Date : _______________




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BibliographieBibliographieBibliographieBibliographie ---- Progression des apprentissages, mathématique. MELS, octobre 2009 - Poirier, Louise. Enseigner les maths au primaire, notes didactiques, 2001. Éditions ERPI, 189 pages. - Berthiaume, Raymond. Activités de résolution de problèmes, 3e année, 1995. Éditions Marie-France, 98 pages.

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Un pas à la fois…cybersavoir.csdm.qc.ca/123/files/2016/06/Un-pas-à-la-fois_4e-année... · Christel Rousseau, Catherine Lincourt septembre 2013 4 Par la suite, nous vous proposons