Une loi de distribution des fréquences des visites aux omnipraticiens: la binomiale négative

Une loi de distribution des fréquences des visites aux omnipraticiens: la binomiale négativeAuthor(s): François BélandSource: The Canadian Journal of Sociology / Cahiers canadiens de sociologie, Vol. 5, No. 4(Autumn, 1980), pp. 383-398Published by: Canadian Journal of SociologyStable URL: http://www.jstor.org/stable/3340371 .

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Une loi de distribution des frequences des visites aux omnipraticiens: la binomiale negative*

Francois Beland Service de l'evaluation Direction des politiques de sante Ministere des Affaires sociales 1005 Chemin Sainte-Foy, 2e etage Quebec, Quebec

Resume. Habituellement, la sociologie a recours a trois types de variables pour expliquer l'utilisation des services de sante: les variables qui d6crivent les caract6ristiques des patients, des pourvoyeurs et des organisations. L'interaction entre elles est aussi quelquefois invoquee. Se limitant aux visites en cabinet priv6 des omnipraticiens, peut-on identifier un modele qui permette d'isoler l'effet qu'ont les pourvoyeurs sur la consommation de leur propre service?

La distribution des visites aux omnipraticiens se pr6sente comme une s6rie d'evenements plus ou moins frequents. Des hypotheses peuvent etre construites a propos de cette distribution. Ainsi, si les visites sont distribu6es au hasard, leur distribution suivra une loi de Poisson. Mais des etudes en Angleterre et aux Etats-Unis ont d6montr6 que la distribution binomiale negative reproduisait ad6quatement la distribution empirique des visites m6dicales. La distribution binomiale negative peut cependant etre construite depuis trois modeles: (1) un modele de contagion, (2) un modele

d'heterogeneit6 et (3) un modele par intervalle qui suppose une consommation des visites par episode. Des donn6es longitudinales permettent de distinguer entre les modeles.

Les distributions des visites aux omnipraticiens en 1977 des femmes et des hommes de trois groupes d'ages (15-34, 35-64 et 65 ans et plus) de l'Ile de Montreal ont ete observ6es en trois p6riodes egales de quatre mois. Les distributions theoriques ont 6t6 comparees aux distributions empiriques pour chacun des groupes d'age et chacun des sexes. L'analyse des donnees permet de rejeter le modele de contagion et de sugg6rer que le modele d'heterogeneit6 soit retenu. Les omnipraticiens ne se

generent donc pas de visites medicales.

Abstract. Three kinds of variables are taken into account for the use of medical care in the sociological literature: the variables pertaining to the characteristics of the consumers, the providers and the organizations, or any of the interaction between them. Limiting ourselves to the use of the general practitioners' services, essentially visits to his office, can we identify a model of use which will permit us to assess the effects of the providers' variables on the frequency of the use of his services by his patient?

In a period of time, the sequences of visits of patients is a distribution of events appearing some number of times. Hypotheses can be made about that distribution. If the visits to the GP's are ran- dom, the distribution will follow a Poisson law. But this model can be rejected on theoretical and empirical grounds. Preceding studies in England and the United States have shown that the negative binomial distribution fits quite properly the observed distributions. The negative binomial can sustain

* Ce texte, produit dans le cadre des travaux du service de l'6valuation de la DPS du MAS Quebec, n'engage que son auteur. II remercie Michel Vanier qui a accompli le travail de traitement des donn6es.

Canadian Journal of Sociology/Cahiers canadiens de sociologie 5(4)1980 383



three kinds of hypotheses: (1) a model of contagion, (2) a model of heterogeneity and (3) a spell model implying a consumption of visits by episode. Longitudinal data alone can distinguish between the three models.

Here the distributions of the visits to the GPs of males and females of three age groups ( 15-34, 35-64, 65 and up) on the Island of Montreal in 1977 have been observed in three equal periods of four months each. The theoretical distributions have been obtained for each of the age and sex groups and compared to the observed distributions. On the basis of our data and analysis, the model of contagion can be rejected, while the model of heterogeneity can be tentatively retained. Which means that G Ps do not generate increased services.

De nombreux travaux ont cherche a expliquer la consommation de services medicaux. J.B. McKinlay (1972) a denombre six conceptions utilisees

jusqu'alors pour tenter d'en cerner les facteurs explicatifs les plus importants et cite pres de 350 articles sur le sujet. Les six conceptions sont: economique, socio-demographique, geographique, psycho-sociale, socio-culturelle et institutionnelle ou organisationnelle. Les succes obtenus pour expliquer la variance du nombre de services medicaux consommes sont tres mitiges. Habituellement, la variance expliquee est tres petite (J.G. Anderson et D.E. Bartkus, 1973; J.G. Lorant et J.J. Kimbell, 1976; R. Tessler et D. Mechanic, 1978; T.T. Wan et S.J. Soifer, 1974). Cependant, J.J. Kronenfeld

(1978), en ajoutant aux trois facteurs du modele de R. Anderson et J.R. Newman (1973) le nombre de medecins avec lesquels le patient affirme maintenir des rapports cliniques, explique 40 pour cent de la variance de l'utilisation des visites medicales. A elle seule et prise individuellement, la vari- able ajoutee par J.J. Kronenfeld explique 27 pour cent de la variance, tandis

que les variables de besoins de sante du modele d'Anderson en expliquent 21

pour cent et les variables de predisposition 11 pour cent. Les modes de contact de l'individu avec les elements du systeme de distribution de soins doivent donc etre inclus dans l'analyse de la consommation des services medicaux.

Le modele d'Anderson, de meme que celui de E.A. Suchman (1965) tel que modifie par R. Geersten (1975), mettent l'accent sur des variables propres aux individus, soit les besoins en soins m6dicaux, les facteurs de predisposition 'a consommer des services medicaux (y compris les facteurs culturels et

psycho-sociaux) et les facteurs d'aptitude a recourir a ces services. Mais d'autres facteurs que ceux lies aux caracteristiques des patients peuvent jouer sur la consommation de soins medicaux. Ainsi des variables qui sont des indicateurs de l'influence des pourvoyeurs de services, de l'organisation ou ils exercent leur pratique et de l'effet d'interaction entre chacune de ces deux di- mensions factorielles. Par exemple, la specialite du medecin affecte le nombre de references qu'il prescrit (R. Penchansky et D. Fox, 1970), la reputation clinique des medecins fait varier le nombre de references qu'ils emettront et recevront (H.J. Hummel et al., 1970; S.M. Shortell, 1973) et l'etat du systeme de distribution des ressources influence le rythme et la mode de consommation de visites aux omnipraticiens (F. Beland, 1978). De multiples etudes ont tente de demontrer comment la frequence des contacts entre patients et medecins s'abaissait ou augmentait avec l'introduction de divers modes d'organisation et de paiement (F. Acito, 1978; M. Ashcraft et al., 1978; A. Donabedian, 1969; N.A. Fuller et al., 1977; D. Mott et al., 1973). De meme, la plus ou moins grande continuite des soins (M. Breslau et M.R. Haug, 1976) et la couverture

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des depenses par une assurance privee ou publique (F. Rutten et J. Van der Gaag, 1977) font toutes deux varier le nombre de ref6rences des patients a un specialiste de la part d'un medecin de premiere ligne. De fa9on generale, le domaine ou le champ d'intervention revendique est le fait d'une organisation medicale (depuis le cabinet du medecin jusqu'a la clinique et la polyclinique, E. Friedson, 1972, Chap. 5), son pouvoir dans son environnemment et les relations inter-organisationnelles (S. Levine et al., 1963) qu'il maintient; une influence sur la distribution des soins, sur l'acces des services aux clienteles et par consequent sur les taux de consommation (J.R. Greenley et S. Kirk, 1973; 1976).

Trois grandes categories de variables ont donc servi a expliquer la consommation medicale: celles relatives aux patients, aux pourvoyeurs et aux modalites d'organisation de leurs rapports. L'importance relative de chacune continue a faire l'objet d'importants debats dont les conclusions ne seront pas indifferentes a ceux charges de planifier les reseaux de distribution de soins de sante.

La consommation de soins de sante: hasard ou regularite. Essentiellement, les etudes precedemment citees proposent que le rythme et la somme des services consommes n'est pas le resultat du hasard. Des diff6rences de rythme et de mode de consommation plus ou moins importantes sont assumees selon les types de patients, types de pourvoyeurs et types d'organisations. Ces etudes se sont surtout interessees au domaine des visites medicales initiees par le patient ou prescrites par le medecin (ref6rence des patients a un confrere). Ce domaine fera seul l'objet de ce texte. En particulier, des hypotheses sur la frequence des visites medicales pendant une periode donnee seront formulees en conformite avec diverses assomptions a propos des trois categories de variables explicatives identifiees. Deux questions feront l'objet de nos preoccupations: premierement, peut-on soutenir que la frequence des visites medicales n'est pas l'effet du hasard en regard du peu de variance expliquee par la plupart des etudes? Deuxiemement, peut-on eliminer un ou plusieurs facteurs comme source de variation de la frequence des visites medicales?

Plutot que de proceder par inclusion de facteurs, nous procederons par ex- clusion de facteurs. Un seul d'entre eux sera aborde: l'influence directe du pourvoyeur dans la consommation de soins medicaux. Un seul type de pourvoyeur sera etudie: les omnipraticiens. La question devient donc: est-ce que les omnipraticiens ont une influence directe sur le rythme et le mode de consommation de leur propre service par leurs patients. Sont donc exclus tous les facteurs indirects naissant de la relation patients-medecins et tous les facteurs dius a l'organisation. De meme sont exclues toutes considerations sur les effets d'interaction entre type de patients, de pourvoyeurs et d'organisations; interactions qui ont effectivement une influence sur le rythme et le mode de consommation (F. Beland, 1978).

La methode et le modele. La frequence des visites aux omnipraticiens dans une population se presente comme une distribution d'evenements plus on moins frequents qui se deroulent pendant une certaine periode. I1 est souvent commode d'identifier la distribution

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d'evenements a' une loi probabiliste quelconque. Ne serait-ce qu'en fonction de la reduction des parametres necessaires pour la decrire. Ainsi, il est habituel d'utiliser la moyenne et la variance d'une distribution d'evenements. De cette maniere, d'un nombre E d'evenements, seules deux informations sont considerees suffisantes pour les decrire en entier. Mais d'autres types de parametres peuvent tout aussi bien etre employes tels le mode, la moyenne, le minimum et le maximum, etc. 11 y a cependant plus que l'utilisation des parametres de description dans l'emploi d'une loi de distribution pour approcher une distribution empirique d'evenements.

II y a au moins deux fa9ons d'utiliser les lois de distribution d'evenements (J.S. Coleman, 1964:291): (1) la maniere statistique habituelle qui cherche a approximer des distributions empiriques par des distributions theoriques pour justifier l'emploi de l'inf6rence statistique telle, dans la theorie de l'echantillonnage, la courbe normale; et (2) la recherche de lois de distribution de probabilites qui definissent des conditions isomorphes a celles d'hypotheses emises a propos de la distribution d'evenements particuliers dans une population.

Ce deuxieme usage retiendra notre attention tel qu'applique a la question suivante: existe-t-il une loi de distribution qui permette de reproduire les frequences des visites medicales pendant une certaine periode et qui respecte l'hypothese a verifier, soit l'absence d'influence directe de l'omnipraticien dans le rythme et le mode de consommation de ses propres services par sa clientele?

Si la frequence des visites medicales au cours d'une periode donnee est l'effet du hasard simple, la distribution des individus selon la frequence de leurs visites doit avoir une forme particuliere et obeir a certains postulats de base: (1) les visites medicales n'apparaltront pas par episodes et (2) elles auront autant de chance de se produire tout au long de la periode d'observation pour chacun des individus. La probabilite que x visites se produisent suivra une loi de Poisson telle que:

(2.1) P(x) = (x = 0, 1,...) x!

lorsque X est la moyenne du nombre de visites medicales pendant la periode et x est le nombre de visites medicales. En somme, trois postulats importants sont poses: (1) chaque personne a la meme chance de visiter l'omnipraticien, (2) le fait d'obtenir une visite d'augmente pas la chance d'en obtenir une subsequente et (3) la moyenne de visites X est constante dans le temps. Le deuxieme postulat est ici de prime importance puisqu'il suppose qu'au cours d'un contact entre le medecin et son patient, il n'y aura pas d'influence efficace directe et reciproque qui augmente la probabilite d'un contact futur.

Mais les recherches deja citees ont demontr6, avec plus ou moins de succes, que la consommation de services medicaux ne se produit pas au hasard.

J.S. Coleman (1964:288-380) donne plusieurs exemples de phenomenes sociaux qui suivent une distribution de Poisson modifiee. Un certain nombre de travaux (P. Froggatt et al., 1969; S.J. Kilpatrick, 1975; 1977a; 1977b; P. Spencer, 1971) ont estime la distribution des episodes de maladies et des consultations m6dicales a l'aide de la loi binomiale negative. Cette distribution a aussi ete utilisee dans des etudes de mobilite intergenerationnelle (S. Spilerman, 1972) et de fr6quence d'hospitalisation des schizophrenes (W.W. Eaton, 1974;

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W.W. Eaton et A. Fortin, 1978). La loi binomiale negative s'ecrit (S. Spilerman, 1972):

x+r-1 (2.2).P(x) = x prqx (x = 0, 1, )

lorsque r indique la forme de la courbe, p la probabilite que l'evenement x se produise et q = 1-p.

Essentiellement, la loi binomiale negative est obtenue dans ces travaux par l'intermediaire d'une modification de la loi de Poisson. L'hypothese d'homogeneite de la moyenne est modifiee par l'introduction d'une hypothese d'heterogeneite qui specifie que (1) plusieurs X existent dans la population et (2) ils sont distribues comme une loi Gamma. La conjonction d'une distribution de Poisson et d'une distribution Gamma donne une loi binomiale negative. L'ex- istence de plusieurs moyennes implique que la propension a consommer, des visites medicales par exemple, est inegalement repartie dans la population. Cette modification raisonnable au processus de Poisson a donc permis d'obtenir des estimations satisfaisantes selon le test X2 des distributions d'evenements deja citees. Cependant, trois interpretations peuvent etre donnees a une loi binomiale negative (W.W. Eaton, 1978): (1) elle est generee par un processus dit de contagion ou la propension a consommer une visite medicale par exemple augmente la propension a en consommer une deuxieme, (2) elle suppose que plusieurs processus de Poisson existent dans une population heterogene et (3) il existe des intervalles de temps courts pendant lesquels plusieurs evenements se produisent.

Chacune d'entre elles mene a des interpretations divergentes du processus de generation des evenements. La premiere suppose qu'il existe une influence directe d'un contact sur la probabilite de l'avenement d'un evenement; dans le cas de la consommation des visites medicales aux omnipraticiens, le processus de contagion implique que le contact avec le medecin augmente la probabilite d'observer un autre contact. La deuxieme interpretation suppose que les individus possedent des caracteristiques qui expliquent les taux divers de consommation dans la population. Le contact avec l'omnipraticien n'augmente donc pas la probabilite qu'un individu obtienne une visite medicale. La troisieme interpretation suppose que pendant certaines periodes, les individus ont des probabilites tres fortes de consommer des visites medicales; ici ces periodes pourraient etre assimilees a une maladie quelconque, tel un episode de grippe. La premiere interpretation suppose donc que le medecin, comme element d'une organisation de distribution de soins de sante, a une influence directe sur la consommation des patients, la deuxieme interpretation suppose que la consommation des visites medicales s'explique par des caracteristiques de certains groupes d'individus. La troisieme interpretation assume que les visites medicales s'observent en grappes.

Seules des observations longitudinales permettent de distinguer entre les trois interpretations possibles d'une loi binomiale negative. Sur trois periodes d'observation, les correlations entre les periodes suivront des configurations specifiques selon l'interpretation 'a retenir, si la distribution binomiale negative s'applique. Si le modele de contagion s'observe, les individus vont tendre a augmenter leur consommation de p6riode en periode. La correlation entre les periodes successives augmentera. Si le modele d'heterogeneite tient, la propension a consommer restant stable chez les memes individus, les

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correlations entre les periodes doivent etre stables. Le modele de consommation par intervalle implique que les correlations diminueront dans le temps puisque les intervalles sont de courte duree (W.W. Eaton, 1978).

Dans le cas de la premiere et de la troisieme interpretation, la duree des periodes observees est de toute premiere importance. Si le modele de contagion tient pendant des periodes plus courtes ou de meme duree que celles observees, la correlation entre les periodes sera zero ou pres de zero. Si le modele de consommation par intervalles vaut pour des periodes plus longues que celles observees, les correlations auront tendance a etre stables tant que les episodes ne se seront pas ecoules. II peut donc etre difficile de distinguer entre les modeles si les periodes observees ne respectent pas les rythmes de consommation propres a chacune des trois interpretations de la distribution binomiale negative. Cependant, le modele de contagion a des consequences tres precises: (1) ou bien les correlations augmentent lorsque la contagion s'etend sur plusieurs periodes, (2) ou bien elle est pres de zero lorsque la contagion subit un phenomene d'exhaustion au bout d'un certain temps plus petit ou egal a la duree de la periode observee. Si le modele d'heterogeneit6 suppose toujours une consommation stable, la duree de la periode d'observation peut avoir une influence sur les correlations entre periodes eloignees dans la mesure ou les periodes observees ne sont pas suffisamment longues pour permettre aux individus a faible consommation d'obtenir une visite chez l'omnipraticien. De fait, meme si la probabilite qu'un evenement se produise dans le temps ne varie pas pour un individu, la chance de l'observer consommer est plus petite sur une periode de quatre mois si sa moyenne de consommation est d'une visite par annee. En consequence, sous l'hypothese d'heterogeneite, les correlations entre periodes eloignees peuvent diminuer en fonction de la duree des periodes d'observation quoique ces effets deuraient se distribuer au hasard.

II apparait donc raisonnablement possible de distinguer les modeles d'heterogeneite et par intervalle du modele de contagion sur la base de l'observation des coefficients de correlation entre les periodes, dans la mesure ou des hypotheses sur l'effet de la duree des periodes sont emises et peuvent etre soutenues.

Les donnees. Les visites medicales des hommes et des femmes adultes de la region de l'Ile de Montreal seront observees selon trois classes d'age: de 15 a 34 ans, de 35 a 64 ans et 65 ans et plus.'

Les donnees utilisees proviennent du fichier d'un echantillon de 5 pour cent des beneficiaires du regime d'assurance-maladie du Quebec de l'annee 1977 de la region de l'Ile de Montreal construit depuis le fichier des reclamations des medecins du Quebec a la Regie de l'assurance-maladie du Quebec (RAMQ). Le fichier de la RAMQ sera considere comme representatif de la consommation des visites medicales en cabinet prive aupres des omnipraticiens.

1. Les femmes en age de procr6er feront augmenter la consommation des femmes de 15 a 34 ans surtout. Cependant, dans la region de l'lle de Montreal, les omnipraticiens soignent peu de femmes enceintes et, par entente avec la RAMQ, le plan de soins de ces clients ne compte que pour une seule visite.

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L'annee 1977 sera divisee en trois periodes de quatre mois chacune. La na- ture des donnees permet donc de soumettre les distributions de visites medicales a la fois au test de la reproduction des distributions par une binomiale negative et a celui des correlations inter-periodes. Cependant, la consommation des visites medicales ne suit probablement pas un rythme de quatre mois si les modele de consommation sont soit celui de contagion avec exhaustion soit celui par intervalle et il n'est probablement pas unique dans l'univers d'observation. De meme, l'observation de la consommation des individus n'ayant, par exemple, qu'une moyenne annuelle d'une seule visite ne peut se faire qu'a une seule periode. D'autres modalites de consommation font aussi en sorte que parmi tous les individus ayant consomme une visite pendant l'annee 1977, entre 40 et 50 pour cent d'entre eux n'ont pas visite le medecin a l'une ou l'autre des trois periodes d'observation (Tableau 1).

Tableau 1. Nombres totaux d'individus ayant consomme des visites medicales pendant l'annee 1977 et nombres de ceux qui n'ont pas consomme pendant I'une des trois periodes d'observation.

Honmmnes Femmes 15-34 ans 35-64 ans 65 ans 15-34 ans 35-64 ans 65 ans

Aucune Ire periode 5559 4418 931 7366 6184 1675 consommation 2ie p6riode 5499 4695 857 7241 6284 1498

3ie periode 5435 4429 796 7243 6078 1413 Consommation annuelle 10159 9389 2142 15800 14324 3891 totale

Puisque la contagion peut s'etendre sur une periode plus longue ou plus courte que quatte mois, puisque les intervalles peuvent etre plus ou moins longs, les correlations entre les periodes auront tendance 1? soit a augmenter si le modele de contagion n'est pas associe a un processus d'exhaustion faiblement, 2? a s'abaisser longs si les intervalles sont plutot courts ou 3? a atteindre zero ou presque si la contagion est couplee a une exhaustion a court terme. Si le modele en est un d'heterogeneite, les correlations auront tendance a se stabiliser. En consequence, il pourra etre difficile de distinguer entre un modele d'heterogeneite et un modele par intervalle. Cependant, le modele par contagion pourra etre elimine avec plus de facilite. Puisque le modele de contagion implique l'intervention directe du medecin, tandis que les deux autres modeles l'excluent, cette insuffisance ne porte pas a consequence.

Le fichier de la RAMQ ne contient des renseignements que relativement aux consommateurs, le nombre de personnes n'ayant pas consomme de visites medicales en 1977 est inconnu, sauf par estimation demographique du nombre d'habitants par sexes et par classes d'age dans l'Ile de Montreal. Ces chiffres, demeurant des estimations basees sur des hypotheses demographiques (M.A.S., 1977), ne seront pas employes ici a cause de la sensibilite des estimateurs de la binomiale negative. La distribution binomiale negative tronqu6e (B.N.T.) et ses

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estimateurs par la methode des moments seront employes (S. Spilerman, 1972).2

L'estimation des effectifs La binomiale negative tronquee utilise quatre parametres pour estimer les effectifs d'une distribution. Les parametres r, un indicateur de la forme de la distribution, x,, la proportion de personnes n'ayant consomme qu'une seule visite et q, la probabilite qu'un evenement ne se produise pas, autrement dit qu'une visite medicale n'ait pas lieu, sont veritablement d'interet. Au Tableau 2, les statistiques specifiques a la binomiale negative tronquee, le pour centage d'ecart de la distribution estimee a la distribution observee, la valeur du X2 et ses degres de liberte, de meme que les nombres de personnes dans les echantillons sont donnes.

Les estimateurs de la BNT sont extremement sensibles aux valeurs extremes. Les consommateurs d'un nombre eleve de visites ont donc ete consideres comme des cas excentriques situes a l'exterieur de l'univers d'inf6rence. La plupart des distributions observees comportent un petit nombre d'individus consommant de nombreuses visites medicales. Les distributions s'elevent donc legerement a cette extremite. Les estimateurs risquaient d'etre fortement influences par ces quelques cas. Ils ont donc ete elimines. Les nombres observes d'individus et les nombres reduits utilises pour l'estimation sont donnes en colonnes 8 et 9 du Tableau 2. Les individus excentriques ne representent jamais plus de .66 pour cent du total des echantillons respectifs. Cette operation de reduction explique que le nombre de visites observees varie entre les distributions.

Si le critere du X2 est retenu comme indice de significativite, 11 distributions sur 18 devient de facon significative (X2 = .05) des distributions observees qui leur correspondent. De ce nombre, 7 distributions ont une valeur de X2 a peine superieure a celle fixee par le X205. D'ailleurs, la contribution au X2 d'un ou de quelques evenements rares de leur distribution respective en explique du tiers a la moitie. Ainsi, le X2 de la distribution des hommes de 15 a 34 ans en premiere periode d'observation est de 14.17, tandis que la contribution des 8ieme et 9ieme visites aux omnipraticiens est de 7.92, soit plus que la moitie de la valeur totale du X2. Seulement 20 personnes ont consomme huit ou neuf visites sur un total observe de 4600. Sur cette base, la distribution BNT ne sera pas rejetee. Seule la consommation observee des femmes de 35 a 64 ans s'ajuste difficilement a la BNT. Les X2 sont ici fortement significatifs a deux des trois periodes, tandis qu'aucune categorie ne concentre suffisamment les ecarts carres ponderes pour expliquer ces deux valeurs (59.58 et 51.12). Par ailleurs, si le X2 est sensible a la concentration des ecarts sur quelques valeurs, le pour centage d'ecart net de la distribution theorique a la distribution observee est une mesure plus neutre a cet egard. Ainsi, le minimum d'6cart en pour

2. Th6oriquement, le test x2 ne peut etre employ6 qu'avec des estimateurs de vraisemblance maximum. Comme indice de fidelit6 tres generale de la pr6diction pr la B.N.T., une valeur X2 sera quand meme calcul6e et compar6e a la valeur du X2o5 Des estimateurs de vraisemblance maximum sont donn6s dans N.L. Johnson et S. Kotz (1969:137). Cependant, la methode d'estimation des moments reste tres efficace dans le cas of N est grand.

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centage est de .74 pour cent, tandis que le maximum est de 6.28 pour cent. Si les distributions des visites medicales qui ont des X2 d'une valeur importante tendent a avoir des pour centage d'ecart plus eleves que les autres distributions, cette relation n'est pas lineaire. Ainsi, l'ecart de la distribution observee a la distribution theorique des hommes de 15 a 34 ans en premiere periode est de 1.09 pour cent, soit l'un des pour centage d'ecart les plus petits, tandis que le X2 est significatif a X205.

Ce qui semble remarquable dans l'ensemble est le nombre tres grand de pour centage d'ecarts tres petits. En fait, les pour centage d'ecarts obtenus se comparent favorablement a ceux de S.J. Kilpatrick (1977a:293) qui observe des ecarts de 2.2 pour cent a 10.5 pour cent pour des distributions de consommations de visites medicales chez des omnipraticiens en Angleterre.

La consommation des visites medicales sera etudiee par l'intermediaire des statistiques x,, r et q de la BNT. Le nombre d'individus qui ne consomment qu'une seule visite (x,) est 1? stable dans le temps a l'interieur de chacun des groupes d'aage pour chacun des sexes et 2? diminue avec l'augmentation de l'age des personnes. Cette diminution est cependant proportionnellement plus radicale chez les hommes que chez les femmes. Dans la couche d'age de 15 a 34 ans, environ 67 pour cent3 des hommes frequentent l'omnipraticien une seule fois par periode tandis qu'aux memes ages 57 pour cent des femmes ont la meme consommation. Entre 35 et 64 ans, la proportion des femmes qui consomment une seule visite est de 50 pour cent, soit la meme proportion que celles du groupe des 65 ans et plus. Chez les hommes, ce taux de 50 pour cent n'est atteint que dans le groupe d'age 65 ans et plus; les hommes de 35 a 64 ans consommant une seule visite representent pres de 56 pour cent de l'echantillon. En consequence, les femmes ont tendance a consommer plus souvent que les hommes plus d'une visite par trimestre sauf lorsque les individus sont dans le groupe d'age des 65 ans et plus.

La probabilite q qu'une visite ne se produise pas diminue seulement chez les plus de 65 ans. II n'y a pas de variation entre les 15 a 34 ans. Cependant, la valeur de ce statistique est moins stable que X, dans le temps (entre les periodes d'un meme sexe et d'un meme groupe d'age).

Le statistique r est un indicateur de la forme de la courbe de la distribution des visites medicales. Plus il est eleve, plus la tendance a consommer plusieurs visites dans une population est elevee, et vice-versa. II apparait clairement que les valeurs estimees de r augmentent regulierement avec l'age, sauf chez les femmes de 35 a 64 ans en premiere et deuxieme periodes ou les modeles decrits par la BNT ne peuvent etre retenus. En troisieme periode cependant, la valeur de r se situe a mi-chemin entre les valeurs de ce statistique du groupe d'age 15 a 34 ans et du groupe d'age 65 ans et plus. Chez les hommes, la progression est constante. Lorsque les valeurs de r pour chacune des periodes d'observation sont comparees entre les deux sexes a chaque groupe d'age, on peut remarquer qu'elles varient approximativement a l'interieur de la meme fourchette. Cette conclusion est conforme aux resultats de travaux effectues aux Etats-Unis qui

3. Les pour centages sont calcules sur le nombre reduit de consommateurs pendant la periode (colonne 8 du Tableau 2).

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Tableau 2. Consommation pendant les trimestres de 1977 de l'echantillon de 5 pourcent des beneficiaires de la R.A.M.Q. de l'lle de Montreal.

xi r q X d.l. X205

masculin (1) (2) (3) (4) (5) (6) 15-34 ans Ire periode .671 .047 .557 14.17** 7 14.07 2ie periode .684 .007 .551 28.64 6 12.59 3ie periode .674 .231 .489 3.62 4 9.49

35-64 ans Ire periode .564 .377 .578 22.28** 10 18.31 2ie periode .572 .390 .565 12.30 7 14.07 3ie periode .552 .590 .534 17.17** 9 16.92

65 ans et plus Ire periode .500 1.334 .456 12.05 7 14.07 2ie periode .494 1.002 .556 17.76* 8 15.51 3ie periode .500 .913 .517 7.96 8 15.51

feminin 15-34 ans Ire periode .574 .223 .620 18.48** 9 16.92 2ie periode .579 .072 .671 13.10 13 22.36 3ieperiode .569 .114 .664 23.83** 14 23.69

35-64 Ire periode .503 .291 .674 59.58 12 21.03 2ie periode .512 .258 .676 51.12 12 21.03 3ie periode .493 .494 .623 21.84** 12 21.03

65 ans et plus I re periode .500 1.071 .489 10.38 7 14.07 2ie p6riode .488 .728 .571 58.37 12 21.03 3ie periode .491 1.386 .445 4.16 7 14.07

* non-significatifsi P > .01 ** non-significatifsi P > .02

*** cellules qui contribuent fortement a la valeur de X2 ? Xc contribution des cellules C. **** les effectifs estimes sont toujours plus petits que les effectifs observes.

ont observe a la fois une plus grande incidence de maladies aigues chez les femmes (L.M. Verbrugger, 1976) et une absence de relation entre le sexe et la legitimite du role de malade (E.A. Petroni, 1969). Dans ce cadre, le plus grand nombre de femmes ayant.plus d'une visite s'expliquerait par la frequence plus elevee de maladie chez les femmes que chez les hommes, tandis que les valeurs identiques de r pour les deux sexes demontrent un rythme egal de consommation. D'ou une invariance dans la legitimite des comportements de consommation medicale.

Un modele d'heterogeneite? L'observation des correlations entre le nombre de visites aux omnipraticiens de chacune des trois periodes devrait permettre de distinguer entre le modele de contagion et les deux autres modeles, soit le modele d'heterogeneit6 et celui de consommation par intervalle.

En tout premier lieu, il apparait (Tableau 3) que les correlations entre les periodes adjacentes sont relativement stables pour chacun des groupes d'age des

392



N****

Pourcent N N Pourcent de de la colonne

d'ecarts reduit observe cas inclus C*** X2 11

(7) (8) (9) (10) (1 1) (12) (13)

1.09 4589 4600 99.76 8-9 7.92 20 3.15 4645 4660 29.68

.74 4699 4724 99.47

2.42 4965 4971 99.88 12 7.26 5 2.42 4680 4694 99.70 2.59 4956 4960 99.92 11-12 6.02 8

4.75 1210 1211 99.92 5.16 1283 1285 99.84 7-10 9.14 8 1.92 1343 1346 99.78

1.10 8421 8434 99.85 12 9.32 10 1.33 8551 8559 99.91 3.79 8557 8557 100.00 15-17 7.28 6

3.67 8118 8140 99.73 3.55 8023 8040 99.79 2.36 8230 8242 99.85 15 7.76 5

2.39 2204 2216 99.46 6.28 2392 2392 99.96 2.10 2464 2478 99.44

deux sexes. Cependent, les correlations entre les premiere et troisieme periodes sont plus faibles que les correlations entre periodes adjacentes. Cette diminution est conforme soit a une hypothese de consommation par intervalle long, soit a un modele d'heterogeneite. Le modele de contagion peut difficilement etre retenu puisque les correlations n'augmentent pas entre les periodes adjacentes d'une part et qu'elles sont loin d'etre nulles d'autre part, si un modele de contagion avec exhaustion rapide de pouvait etre pose.

Si les coefficients de correlation ont tendance a diminuer avec l'eloignement des periodes, il demeure important relativement aux coefficients de correlation entre periodes adjacentes. Dans la mesure ofu la consommation d'une periode depend entierement de la consommation a la periode anterieure, le modele de causalite suivant devrait tenir (H.A. Simon, 1954):

Pi P 2 ' P3

rl2 r23

ou: r,3- r,2r23

393



Tableau 3. Correlations inter-periodes des visites medicales lorsqu'au moins une visite eut lieu a la periode la plus jeune.

2ie periode 3iP periode N

Masculin

15-34 ans I re periode .3959 .2751 4600* 2ie periode .3265 4660**

35-64 ans Ire periode .3194 .2566 4971 * 2ie p&riode .3576 4694**

65 ans et I re periode .4383 .3209 121 I* plus 2ie periode .3930 1285**

Feminin

15-34 ans Ire periode .4331 .2592 8434* 2ie periode .4294 8559**

35-64 ans I re p&riode .5725 .4673 8140* 2ie periode .5530 8040**

65 anset I re periode .5091 .4097 2216* plus 2i& periode .5016 2396**

* Nombre total de personnes dans l'echantillon ayant consomme en premiere periode. ** Nombre total de personnes dans I'echantillon ayant consomme en deuxieme periode.

Ce modele de causalite impliquerait que la propension a consommer n'est pas stable en longue periode. Autrement dit qu'un modele d'heterogeneite, qui suppose la stabilite des propensions dans une population, ne pourrait etre retenu. II est clair a la lecture du Tableau 3, que r,3>r,2r23, autrement dit qu'une partie importante de la correlation entre la consommation en premiere periode et en troisieme periode ne peut etre attribuee a l'effet factice des correlations entre periodes adjacentes.

La stabilite de la consommation des visites medicales aux omnipraticiens se remarque aussi dans les moyennes de consommation. Dans la mesure ou les propensions a consommer ne varient pas dans le temps, la moyenne de consommation devrait rester stable. En particulier, chacun des niveaux de consommation devrait se reproduire lui-meme. Ainsi, ceux qui consomment une visite pendant une periode devraient avoir une moyenne de consommation pres de l'unite a chacune des periodes subsequentes, de meme pour ceux qui en consomment deux, trois, quatre, etc. Dans un modele de contagion, la moyenne des visites devrait augmenter, tandis que dans un modele de consommation par intervalle et dans un modele de contagion avec exhaustion, les moyennes de consommation devraient tendre a s'egaliser entre les diff6rents niveaux de consommation. Au Tableau 4, les moyennes de consommation a chacune des periodes pour chacun des niveaux de consommation a une periode anterieure sont donnees. Plutot qu'une egalisation des moyennes, c'est a la fois une diminution de la consommation moyenne et une conservation des ecarts entre niveaux de consommation que l'on observe. I1 n'y a donc pas de contagion entre les periodes. Mais si les moyennes de consommation diminuent, ce qui indique aussi une diminution des propensions a consommer dans le temps, reste que les moyennes elles-memes sont stables entre periodes adjacentes (sauf dans les

394



Tableau 4. Moyennes de consommation observ6e.

Consommation 15 d 34 ans 35 d 64 ans 65 ans et plus en Ire ou 2i eperiode CI-M2* C2-M3 CI-M3 CI-M2 C2-M3 CI-M3 CI-M2 C2-M3 CI-M3

masculin

1 .4469 .4242 .4514 .5989 .7116 .6607 .8583 .8612 .9717 2 .6942 .7112 .6150 .9861 1.1019 .9939 1.5265 1.4902 1.3609 3 .9532 1.1210 .9386 1.3591 1.5693 1.2915 2.0058 2.0269 1.8081 4 1.4964 1.7397 1.1727 2.1527 1.9431 1.6679 2.4458 2.4938 2.3976 5 1.9855 1.6424 1.3623 1.8095 2.1087 1.5333 3.6800 2.8125 3.0000 6 3.6667 1.9063 2.5000 2.5400 2.3500 2.0600 2.5455 3.0769 2.3636 7 1.5000 3.5385 1.6667 3.4324 2.7576 2.5405 4.1429 5.2500 3.8571 8 5.3077 2.6667 2.9231 3.1667 3.9375 2.5000 2.8000 3.2000 3.2000 9 4.4286 4.2222 2.7143 3.7692 5.3333 2.9231 13.0000 3.0000 6.0000

10 6.5000 4.0000 1.5000 1.4286 4.2857 1.2857 6.0000 3.5000 3.5000

feminin

1 .7162 .7160 .7371 .7810 .8309 .8030 .9424 .9009 .8710 2 1.1230 1.1668 1.0719 1.3029 1.3216 1.2334 1.5337 1.3542 1.3848 3 1.5736 1.4814 1.3583 1.7627 1.9449 1.7012 2.1336 2.0000 1.8159 4 2.3196 1.9499 1.4269 2.4658 2.4660 2.1165 2.7241 2.5833 2.2552 5 2.6500 2.4917 1.7700 2.8608 2.4661 2.4872 3.1250 3.0690 2.9375 6 3.1881 2.4167 1.9109 3.5000 3.1701 2.5152 3.8684 3.1818 2.7632 7 3.0605 2.4127 2.0758 4.8700 3.0896 2.7419 4.0952 4.3810 3.0000 8 4.5500 3.8205 2.6250 3.8814 4.8898 3.1186 6.1818 3.8000 4.7273 9 3.6296 3.5185 3.2222 5.4286 4.2903 3.1786 4.3333 4.2143 3.0000

10 5.2500 6.1111 3.0000 3.2581 3.8947 2.6774 6.0000 2.6667 4.0000

* Moyenne de la consommation en periode 2 pour les consommateurs de x visites en 1 re p6riode. Les sigles C indique la consommation et M la moyenne. L'indice qui les accompagne indique la periode.



grands nombres de visites ou le nombre peu eleve d'individus observes rend toute conclusion trop precise tres aleatoire dans ces categories). Chez les hommes en particulier, la stabilite des moyennes se remarque entre toutes les periodes. De faqon generale, les moyennes de la troisieme periode en regard de la consommation en premiere periode sont de meme importance que les moyennes entre periodes adjacentes. Chez les femmes par contre, il y a une nette tendance du rapport entre les consommations de premiere et de troisieme periodes a diminuer en regard du rapport des consommations entre periodes adjacentes. Si chez les h9mmes, le modele d'heterogeneite semble tenir, chez les femmes, des facteurs plus complexes jouent. De telle sorte que l'hypothese d'une identite des configurations de consommation entre les deux sexes doit etre corrigee.

Conclusion Lorsque les periodes d'observation s'etendent sur quatre mois, le modele de contagion doit etre rejete. La reponse a la question posee au depart est donc claire: les omnipraticiens ne se generent pas de visites. Les facteurs qui influencent la consommation doivent etre cherches ailleurs.

Evidemment, cette conclusion ne tient que dans le cadre des limites precises imposees par la duree des periodes, leur nombre, le moment de l'observation (l'annee 1977) et l'etat du systeme de distribution des soins medicaux sur l'Ile de Montreal. En particulier, les omnipraticiens de l'Ile de Montreal peuvent pratiquer la reference aux specialistes, plutot que l'auto-reference, a la fois en regard de la demande elevee de leurs services (RAMQ, 1978), du grand nombre de ressources specialisees disponibles et d'autres facteurs qui devraient faire l'objet d'investigation, telle la pression mise sur des medecins non-specialises a utiliser des ressources dont la capacite diagnostique est reputee superieure. Qu'un modele de consommation, tel celui de l'heterogeneite puisse etre retenu,4 n'implique pas que les recherches futures sur la consommation des services des omnipraticiens doivent s'orienter uniquement du cote des consommateurs. Le contexte organisationnel, les frontieres informellement ou formellement imposees aux champs de pratique, les definitions des competences reciproques, les protocoles plus ou moins admis de diagnostic et de traitement, etc., peuvent jouer un role predominant, en plus de l'adoption probable par la population de l'ethique medicale de la pratique medicale.

4. De toute fa:on, les donn6es analysees ici ne se conforment pas exactement, sous la loi du x2, des correlations et des moyennes de consommation a la BNT. La consommation observee approche une distribution BNT. Reste a expliquer les ecarts.

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Une loi de distribution des fréquences des visites aux omnipraticiens: la binomiale négative